First boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one
UDC 517.95, 517.983, 519.21 The Dirichlet problem is studied for a one-dimensional isotropic superdiffusion equation of order $\alpha\in(1;2)$ on the semiaxis. The analytic solutions of this problem are obtained by the mapping method in the classes of continuous Hўоlder functions, which may have an...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9437 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1866844909635371008 |
|---|---|
| author | Litovchenko, V. Літовченко, Владислав Антонович Літовченко, Владислав |
| author_facet | Litovchenko, V. Літовченко, Владислав Антонович Літовченко, Владислав |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Владислав Літовченко",
"institution": "Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича"
}
] |
| author_sort | Litovchenko, V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-05-31T12:38:25Z |
| description | UDC 517.95, 517.983, 519.21
The Dirichlet problem is studied for a one-dimensional isotropic superdiffusion equation of order $\alpha\in(1;2)$ on the semiaxis. The analytic solutions of this problem are obtained by the mapping method in the classes of continuous Hўоlder functions, which may have an integrable singularity with respect to time. The probability interpretation of the solutions is clarified and the uniqueness of the regular solution is proved on an infinite time interval. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i5-6.9437 |
| first_indexed | 2026-05-30T01:01:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9437 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-01T01:00:48Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-94372026-05-31T12:38:25Z First boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one Перша крайова задача на півосі для рівняння ізотропної супердифузії порядку, більшого за одиницю Litovchenko, V. Літовченко, Владислав Антонович Літовченко, Владислав Fractional Laplacian, Riesz fractional derivative operator, random Levy processes, Dirichlet boundary value problem, isotropic superdiffusion equation MSC(2010): 35S11, 35R11, 35S05, 60G22, 26A33, 34A08 Fractional Laplacian, Riesz fractional derivative operator, random Levy processes, Dirichlet boundary value problem, isotropic superdiffusion equation UDC 517.95, 517.983, 519.21 The Dirichlet problem is studied for a one-dimensional isotropic superdiffusion equation of order $\alpha\in(1;2)$ on the semiaxis. The analytic solutions of this problem are obtained by the mapping method in the classes of continuous Hўоlder functions, which may have an integrable singularity with respect to time. The probability interpretation of the solutions is clarified and the uniqueness of the regular solution is proved on an infinite time interval. УДК 517.95, 517.983, 519.21 Для одновимірного рівняння ізотропної супердифузії порядку $\alpha\in(1;2)$ на півосі досліджується задача Діріхле. Методом відображення знайдено аналітичні розв'язки цієї задачі в класах неперервних гельдерових функцій, які можуть мати інтегровну особливість за часом. З'ясовано ймовірнісний зміст розв'язків задачі та доведено єдиність її регулярного розв'язку у випадку нескінченного часового проміжку. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-05-29 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9437 10.3842/umzh.v78i5-6.9437 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 5-6 (2026); 419–442 Український математичний журнал; Том 78 № 5-6 (2026); 419–442 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9437/10673 Copyright (c) 2026 Владислав Літовченко |
| spellingShingle | Litovchenko, V. Літовченко, Владислав Антонович Літовченко, Владислав First boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one |
| title | First boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one |
| title_alt | Перша крайова задача на півосі для рівняння ізотропної супердифузії порядку, більшого за одиницю |
| title_full | First boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one |
| title_fullStr | First boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one |
| title_full_unstemmed | First boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one |
| title_short | First boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one |
| title_sort | first boundary-value problem on the semiaxis for an isotropic superdiffusion equation of order greater than one |
| topic_facet | Fractional Laplacian Riesz fractional derivative operator random Levy processes Dirichlet boundary value problem isotropic superdiffusion equation MSC(2010): 35S11 35R11 35S05 60G22 26A33 34A08 Fractional Laplacian Riesz fractional derivative operator random Levy processes Dirichlet boundary value problem isotropic superdiffusion equation |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9437 |
| work_keys_str_mv | AT litovchenkov firstboundaryvalueproblemonthesemiaxisforanisotropicsuperdiffusionequationofordergreaterthanone AT lítovčenkovladislavantonovič firstboundaryvalueproblemonthesemiaxisforanisotropicsuperdiffusionequationofordergreaterthanone AT lítovčenkovladislav firstboundaryvalueproblemonthesemiaxisforanisotropicsuperdiffusionequationofordergreaterthanone AT litovchenkov peršakrajovazadačanapívosídlârívnânnâízotropnoísuperdifuzííporâdkubílʹšogozaodinicû AT lítovčenkovladislavantonovič peršakrajovazadačanapívosídlârívnânnâízotropnoísuperdifuzííporâdkubílʹšogozaodinicû AT lítovčenkovladislav peršakrajovazadačanapívosídlârívnânnâízotropnoísuperdifuzííporâdkubílʹšogozaodinicû |