A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space
UDC 517.54 We introduce a new Gegenbauer-polynomial-based subclass of analytic bi-univalent functions and establish sharp coefficients and functional bounds, which reveal a previously unexplored relationship between the geometric function theory and signal denoising. Unlike classical Fourier and wav...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9556 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1871646562518564864 |
|---|---|
| author | Ayeni, Adeniyi Abimbola Oladipo, Abiodun Tinuoye Ayeni, Adeniyi Abimbola Oladipo, Abiodun Tinuoye |
| author_facet | Ayeni, Adeniyi Abimbola Oladipo, Abiodun Tinuoye Ayeni, Adeniyi Abimbola Oladipo, Abiodun Tinuoye |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Adeniyi Abimbola Ayeni",
"institution": "Department of Mathematics, Federal College of Education (Special), Oyo, Nigeria"
},
{
"author": "Abiodun Tinuoye Oladipo",
"institution": "Department of Mathematics, Ladoke Akintola University of Technology, Ogbomoso, Oyo State, Nigeria"
}
] |
| author_sort | Ayeni, Adeniyi Abimbola |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-24T15:24:12Z |
| description | UDC 517.54
We introduce a new Gegenbauer-polynomial-based subclass of analytic bi-univalent functions and establish sharp coefficients and functional bounds, which reveal a previously unexplored relationship between the geometric function theory and signal denoising. Unlike classical Fourier and wavelet approaches, the proposed framework enforces intrinsic analytic coherence across the coefficients yielding hierarchical stability on individual, pairwise, and higher-order levels. The analytic bounds supported by the graphical evidence demonstrate how geometric constraints naturally suppress noise-induced distortions and provide a mathematically rigorous and structurally novel approach to denoising based on the univalent function theory. This is achieved by developing a robust new class of analytic $F$-starlike functions with the help of normalized bivariate Gegenbauer polynomials, the sigmiod function, and starlike-Bazilevic functions denoted by $BS_q^\mu$ via the generalized discrete probability distribution, convolution, and subordination principles. The consequences of the obtained results are demonstrated in the corollaries and graphically. We present three new coefficient inequalities that extend and refine several standard topics in the geometric function theory, including the Bieberbach inequality, the Fekete–Szego problem, and the Zalcman or Hankel-type quadratic relation. Beyond their theoretical significance for complex analysis, we use a linear combination of functions to gain an insight into their application to denoising in signal processing. It is concluded that the method and the results are novel in their reinterpretation for signal processing, where the coefficient bounds support denoising by enforcing thresholding, structural consistency, and energy stability. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i7-8.9556 |
| first_indexed | 2026-07-25T01:00:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9556 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-07-25T01:00:56Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-95562026-07-24T15:24:12Z A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space Ayeni, Adeniyi Abimbola Oladipo, Abiodun Tinuoye Ayeni, Adeniyi Abimbola Oladipo, Abiodun Tinuoye Analytic, univalent and denoising 30C455 Signal Denoising Analytic, univalent, polynomials, Quantum UDC 517.54 We introduce a new Gegenbauer-polynomial-based subclass of analytic bi-univalent functions and establish sharp coefficients and functional bounds, which reveal a previously unexplored relationship between the geometric function theory and signal denoising. Unlike classical Fourier and wavelet approaches, the proposed framework enforces intrinsic analytic coherence across the coefficients yielding hierarchical stability on individual, pairwise, and higher-order levels. The analytic bounds supported by the graphical evidence demonstrate how geometric constraints naturally suppress noise-induced distortions and provide a mathematically rigorous and structurally novel approach to denoising based on the univalent function theory. This is achieved by developing a robust new class of analytic $F$-starlike functions with the help of normalized bivariate Gegenbauer polynomials, the sigmiod function, and starlike-Bazilevic functions denoted by $BS_q^\mu$ via the generalized discrete probability distribution, convolution, and subordination principles. The consequences of the obtained results are demonstrated in the corollaries and graphically. We present three new coefficient inequalities that extend and refine several standard topics in the geometric function theory, including the Bieberbach inequality, the Fekete–Szego problem, and the Zalcman or Hankel-type quadratic relation. Beyond their theoretical significance for complex analysis, we use a linear combination of functions to gain an insight into their application to denoising in signal processing. It is concluded that the method and the results are novel in their reinterpretation for signal processing, where the coefficient bounds support denoising by enforcing thresholding, structural consistency, and energy stability. УДК 517.54 Новий підхід до пригнічення шумів у просторі аналітичних однолистих функцій Розглянуто новий підклас аналітичних біунівалентних функцій, побудований на основі поліномів Гегенбауера. Встановлено точні оцінки коефіцієнтів і функціональні межі, що виявляють раніше недосліджений зв'язок між геометричною теорією функцій та пригніченням шумів у сигналах. На відміну від класичних підходів, заснованих на рядах Фур'є та вейвлетах, запропонований підхід забезпечує внутрішню аналітичну узгодженість коефіцієнтів, що приводить до ієрархічної стійкості на індивідуальному, парному та вищих рівнях. Отримані аналітичні оцінки, підтверджені графічними ілюстраціями, показують, що геометричні обмеження природним чином пригнічують спотворення, зумовлені шумом, забезпечуючи математично строгий і структурно новий підхід до фільтрації шумів, oснований на теорії однолистих функцій. Цього досягнуто шляхом побудови нового класу аналітичних $F$-зіркоподібних функцій із використанням нормованих двозмінних поліномів Гегенбауера, сигмоїдної функції та зіркоподібних функцій Базилевича $BS_q^\mu$, визначених за допомогою узагальненого дискретного розподілу ймовірностей, згортки та принципу підпорядкування. Наслідки отриманих результатів продемонстровано у вигляді наслідків та графічних ілюстрацій. Запропоновано три нові коефіцієнтні нерівності, які узагальнюють і уточнюють низку класичних результатів геометричної теорії функцій, зокрема нерівність Бібербаха, задачу Фекете–Сегьо та квадратичне співвідношення типу Залцмана або Ганкеля. Окрім теоретичного значення для комплексного аналізу, лінійні комбінації функцій використано для дослідження застосувань до пригнічення шумів у задачах обробки сигналів. Зроблено висновок, що запропонований метод і отримані результати є новими з погляду їхньої інтерпретації для обробки сигналів, де коефіцієнтні оцінки сприяють пригніченню шумів завдяки пороговій обробці, забезпеченню структурної узгодженості та стабільності енергії сигналу. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-07-24 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9556 10.3842/umzh.v78i7-8.9556 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 7-8 (2026); 593–594 Український математичний журнал; Том 78 № 7-8 (2026); 593–594 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9556/10680 Copyright (c) 2026 Adeniyi Abimbola Ayeni, Abiodun Tinuoye Oladipo |
| spellingShingle | Ayeni, Adeniyi Abimbola Oladipo, Abiodun Tinuoye Ayeni, Adeniyi Abimbola Oladipo, Abiodun Tinuoye A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space |
| title | A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space |
| title_alt | A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space |
| title_full | A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space |
| title_fullStr | A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space |
| title_full_unstemmed | A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space |
| title_short | A new approach to signal denoising in the analytic univalent function space |
| title_sort | new approach to signal denoising in the analytic univalent function space |
| topic_facet | Analytic univalent and denoising 30C455 Signal Denoising Analytic univalent polynomials Quantum |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9556 |
| work_keys_str_mv | AT ayeniadeniyiabimbola anewapproachtosignaldenoisingintheanalyticunivalentfunctionspace AT oladipoabioduntinuoye anewapproachtosignaldenoisingintheanalyticunivalentfunctionspace AT ayeniadeniyiabimbola anewapproachtosignaldenoisingintheanalyticunivalentfunctionspace AT oladipoabioduntinuoye anewapproachtosignaldenoisingintheanalyticunivalentfunctionspace AT ayeniadeniyiabimbola newapproachtosignaldenoisingintheanalyticunivalentfunctionspace AT oladipoabioduntinuoye newapproachtosignaldenoisingintheanalyticunivalentfunctionspace AT ayeniadeniyiabimbola newapproachtosignaldenoisingintheanalyticunivalentfunctionspace AT oladipoabioduntinuoye newapproachtosignaldenoisingintheanalyticunivalentfunctionspace |