On flat profiles of module classes
UDC 512.553, 512.661 We study the structure of the right proper flat profile for a class of modules defined as the collection of all proper classes flatly generated by a given module class. Focusing on the classes of all right modules and finitely presented right modules, we characterize several typ...
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9566 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1871646568318238720 |
|---|---|
| author | Durǧun, Yılmaz Özdemir, Salahattin Türkoğlu, Zübeyir Durǧun, Yılmaz Özdemir, Salahattin Türkoğlu, Zübeyir Özdemir, Salahattin |
| author_facet | Durǧun, Yılmaz Özdemir, Salahattin Türkoğlu, Zübeyir Durǧun, Yılmaz Özdemir, Salahattin Türkoğlu, Zübeyir Özdemir, Salahattin |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Yılmaz Durǧun",
"institution": "Department of Mathematics, Çukurova University, Sarıçam, Adana, Türkiye"
},
{
"author": "Salahattin Özdemir",
"institution": "Department of Mathematics, Dokuz Eylül University, İzmir, Türkiye"
},
{
"author": "Zübeyir Türkoğlu",
"institution": "Department of Mathematics, Dokuz Eylül University, İzmir, Türkiye"
}
] |
| author_sort | Durǧun, Yılmaz |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-24T15:24:12Z |
| description | UDC 512.553, 512.661
We study the structure of the right proper flat profile for a class of modules defined as the collection of all proper classes flatly generated by a given module class. Focusing on the classes of all right modules and finitely presented right modules, we characterize several types of rings based on the structure and cardinality of their proper flat profiles. For example, the class of all right modules has a single-element profile if and only if the ring is von-Neumann regular, and over a right Noetherian ring, it has exactly two elements under special conditions. We also show that, over two-sided Noetherian rings, this profile cannot have exactly three elements. In addition, we compare the proper flat profiles of various module classes and investigate their relationship with proper injective and proper projective profiles. For instance, a ring is of finite representation type precisely when certain proper flat and proper projective profiles coincide. Finally, we study the cases where the proper flat profile forms a chain and, for finitely presented right modules, describe the structure of left Noetherian, commutative Noetherian, and two-sided Artinian rings under this assumption. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i7-8.9566 |
| first_indexed | 2026-07-25T01:01:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9566 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-07-25T01:01:01Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-95662026-07-24T15:24:12Z On flat profiles of module classes On flat profiles of module classes Durǧun, Yılmaz Özdemir, Salahattin Türkoğlu, Zübeyir Durǧun, Yılmaz Özdemir, Salahattin Türkoğlu, Zübeyir Özdemir, Salahattin Proper flat profile, flatly generated proper class, finitely presented module ring and module theory, homological algebra UDC 512.553, 512.661 We study the structure of the right proper flat profile for a class of modules defined as the collection of all proper classes flatly generated by a given module class. Focusing on the classes of all right modules and finitely presented right modules, we characterize several types of rings based on the structure and cardinality of their proper flat profiles. For example, the class of all right modules has a single-element profile if and only if the ring is von-Neumann regular, and over a right Noetherian ring, it has exactly two elements under special conditions. We also show that, over two-sided Noetherian rings, this profile cannot have exactly three elements. In addition, we compare the proper flat profiles of various module classes and investigate their relationship with proper injective and proper projective profiles. For instance, a ring is of finite representation type precisely when certain proper flat and proper projective profiles coincide. Finally, we study the cases where the proper flat profile forms a chain and, for finitely presented right modules, describe the structure of left Noetherian, commutative Noetherian, and two-sided Artinian rings under this assumption. УДК 512.553, 512.661 Про плоскі профілі класів модулів Досліджено структуру правого власного плоского профілю класу модулів, визначеного як сукупність усіх власних класів, плоско породжених заданим класом модулів. Для класів усіх правих модулів і скінченно породжених правих модулів отримано характеристики різних типів кілець за структурою та потужністю їхніх власних плоских профілів. Зокрема, клас усіх правих модулів має одноелементний профіль тоді й лише тоді, коли кільце є регулярним у сенсі фон Неймана, а над правим нетеровим кільцем цей профіль за певних умов складається рівно з двох елементів. Також показано, що над двосторонньо нетеровими кільцями такий профіль не може містити рівно трьох елементів. Крім того, ми порівнюємо власні плоскі профілі різних класів модулів і досліджуємо їхній зв'язок із власними ін'єктивними та власними проєктивними профілями. Зокрема, кільце має скінченний тип зображень тоді й лише тоді, коли збігаються певні власні плоскі та власні проєктивні профілі. Зрештою досліджено випадки, коли власний плоский профіль утворює ланцюг, а для класу скінченно представлених правих модулів описано структуру лівих нетерових, комутативних нетерових і двосторонньо артинових кілець за відповідного припущення. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-07-24 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9566 10.3842/umzh.v78i7-8.9566 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 7-8 (2026); 599–600 Український математичний журнал; Том 78 № 7-8 (2026); 599–600 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9566/10683 Copyright (c) 2026 Yılmaz Durǧun, Salahattin Özdemir, Zübeyir Türkoğlu |
| spellingShingle | Durǧun, Yılmaz Özdemir, Salahattin Türkoğlu, Zübeyir Durǧun, Yılmaz Özdemir, Salahattin Türkoğlu, Zübeyir Özdemir, Salahattin On flat profiles of module classes |
| title | On flat profiles of module classes |
| title_alt | On flat profiles of module classes |
| title_full | On flat profiles of module classes |
| title_fullStr | On flat profiles of module classes |
| title_full_unstemmed | On flat profiles of module classes |
| title_short | On flat profiles of module classes |
| title_sort | on flat profiles of module classes |
| topic_facet | Proper flat profile flatly generated proper class finitely presented module ring and module theory homological algebra |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9566 |
| work_keys_str_mv | AT durgunyılmaz onflatprofilesofmoduleclasses AT ozdemirsalahattin onflatprofilesofmoduleclasses AT turkogluzubeyir onflatprofilesofmoduleclasses AT durgunyılmaz onflatprofilesofmoduleclasses AT ozdemirsalahattin onflatprofilesofmoduleclasses AT turkogluzubeyir onflatprofilesofmoduleclasses AT ozdemirsalahattin onflatprofilesofmoduleclasses |