On quantum symmetries of graphs
UDC 519.17, 517.98, 519.8 Let $G$ be a simple finite graph and let $\mathcal U_G$ be the corresponding quantum graph. We study the game algebra $C(\mathrm{Qut}(\mathcal U_G))$ of the quantum automorphisms of $\mathcal U_G.$ It is shown that, for the complete graph $K_n,$ the algebra $C(\mathrm{Qut}(...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9774 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1866663728292823040 |
|---|---|
| author | Ostrovska, O. Ostrovskyi, V. Turowska, L. Островська, Ольга Островський, Василь Туровська, Людмила Островский, Василий |
| author_facet | Ostrovska, O. Ostrovskyi, V. Turowska, L. Островська, Ольга Островський, Василь Туровська, Людмила Островский, Василий |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ольга Островська",
"institution": "Національний технічний університет України \"Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського\", Київ"
},
{
"author": "Василь Островський",
"institution": "Інститут математики НАН України, Київ"
},
{
"author": "Людмила Туровська",
"institution": "Технічний університет Чалмерса, Гетеборг, Швеція"
}
] |
| author_sort | Ostrovska, O. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-05-30T12:46:14Z |
| description | UDC 519.17, 517.98, 519.8
Let $G$ be a simple finite graph and let $\mathcal U_G$ be the corresponding quantum graph. We study the game algebra $C(\mathrm{Qut}(\mathcal U_G))$ of the quantum automorphisms of $\mathcal U_G.$ It is shown that, for the complete graph $K_n,$ the algebra $C(\mathrm{Qut}(\mathcal U_{K_n}))$ is not commutative even for all $n\geq 3,$ unlike $C(\mathrm{Qut}(K_n))=C(S_n^+).$ Moreover, we prove that, for any graph $G$ with $|V(G)|\geq 3,$ the quantum graph $\mathcal U_G$ admits nonlocal symmetry, which means that there exists a perfect quantum no-signaling correlation for the quantum automorphism game for $\mathcal U_G,$ which is not local. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i5-6.9774 |
| first_indexed | 2026-05-30T01:01:08Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9774 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-05-31T01:00:55Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-97742026-05-30T12:46:14Z On quantum symmetries of graphs Про квантові симетрії графів Ostrovska, O. Ostrovskyi, V. Turowska, L. Островська, Ольга Островський, Василь Туровська, Людмила Островский, Василий Quantum graph Quantum automorphism Nonlocal game квантовиф граф квантовий автоморфізм нелокальна гра UDC 519.17, 517.98, 519.8 Let $G$ be a simple finite graph and let $\mathcal U_G$ be the corresponding quantum graph. We study the game algebra $C(\mathrm{Qut}(\mathcal U_G))$ of the quantum automorphisms of $\mathcal U_G.$ It is shown that, for the complete graph $K_n,$ the algebra $C(\mathrm{Qut}(\mathcal U_{K_n}))$ is not commutative even for all $n\geq 3,$ unlike $C(\mathrm{Qut}(K_n))=C(S_n^+).$ Moreover, we prove that, for any graph $G$ with $|V(G)|\geq 3,$ the quantum graph $\mathcal U_G$ admits nonlocal symmetry, which means that there exists a perfect quantum no-signaling correlation for the quantum automorphism game for $\mathcal U_G,$ which is not local. УДК 519.17, 517.98, 519.8 Нехай $G$ – скінченний простий граф, а $\mathcal U_G$ – відповідний квантовий граф. Вивчено алгебру гри $C(\mathrm{Qut}(\mathcal U_G))$ для квантових автоморфізмів $\mathcal U_G.$ Показано, що для повного графа $K_n$ алгебра $C(\mathrm{Qut}(\mathcal U_{K_n}))$ не комутативна вже при $n\geq 3$ на відміну від $C(\mathrm{Qut}(K_n)) = C(S_n^+).$ Крім цього, доведено, що для довільного графа $G$ з $|V(G)|\geq 3$ квантовий граф $\mathcal U_G$ допускає нелокальну симетрію, тобто для гри квантових автоморфізмів для $\mathcal U_G$ існує досконала квантова безсигнальна кореляція, яка не є локальною. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-05-29 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9774 10.3842/umzh.v78i5-6.9774 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 5-6 (2026); 470–488 Український математичний журнал; Том 78 № 5-6 (2026); 470–488 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9774/10676 Copyright (c) 2026 Ольга Островська, Василь Островський, Людмила Туровська |
| spellingShingle | Ostrovska, O. Ostrovskyi, V. Turowska, L. Островська, Ольга Островський, Василь Туровська, Людмила Островский, Василий On quantum symmetries of graphs |
| title | On quantum symmetries of graphs |
| title_alt | Про квантові симетрії графів |
| title_full | On quantum symmetries of graphs |
| title_fullStr | On quantum symmetries of graphs |
| title_full_unstemmed | On quantum symmetries of graphs |
| title_short | On quantum symmetries of graphs |
| title_sort | on quantum symmetries of graphs |
| topic_facet | Quantum graph Quantum automorphism Nonlocal game квантовиф граф квантовий автоморфізм нелокальна гра |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9774 |
| work_keys_str_mv | AT ostrovskao onquantumsymmetriesofgraphs AT ostrovskyiv onquantumsymmetriesofgraphs AT turowskal onquantumsymmetriesofgraphs AT ostrovsʹkaolʹga onquantumsymmetriesofgraphs AT ostrovsʹkijvasilʹ onquantumsymmetriesofgraphs AT turovsʹkalûdmila onquantumsymmetriesofgraphs AT ostrovskijvasilij onquantumsymmetriesofgraphs AT ostrovskao prokvantovísimetríígrafív AT ostrovskyiv prokvantovísimetríígrafív AT turowskal prokvantovísimetríígrafív AT ostrovsʹkaolʹga prokvantovísimetríígrafív AT ostrovsʹkijvasilʹ prokvantovísimetríígrafív AT turovsʹkalûdmila prokvantovísimetríígrafív AT ostrovskijvasilij prokvantovísimetríígrafív |