Nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation
UDC 539.3, 517.95 We construct the solution of a one-dimensional nonlinear nonstationary heat-conduction problem for a multilayer plate in the case where one of its bounding surfaces is heated by a heat flux whose intensity varies as a sinusoidal function of time, whereas the opposite surface is coo...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9886 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1866663738276315136 |
|---|---|
| author | Kushnir, R. Protsiuk, B. Protsiuk, Yu. Кушнір, Роман Процюк, Борис Процюк, Юрій |
| author_facet | Kushnir, R. Protsiuk, B. Protsiuk, Yu. Кушнір, Роман Процюк, Борис Процюк, Юрій |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Роман Кушнір",
"institution": "Ін-т прикл. проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів"
},
{
"author": "Борис Процюк",
"institution": "Ін-т прикл. проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів"
},
{
"author": "Юрій Процюк",
"institution": "Ін-т прикл. проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів"
}
] |
| author_sort | Kushnir, R. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-05-30T12:43:34Z |
| description | UDC 539.3, 517.95
We construct the solution of a one-dimensional nonlinear nonstationary heat-conduction problem for a multilayer plate in the case where one of its bounding surfaces is heated by a heat flux whose intensity varies as a sinusoidal function of time, whereas the opposite surface is cooled down in the process of convective heat exchange with the medium whose temperature varies according to the exponential law. Moreover, we take into account the effect of thermal emission from the heated surface. The solution is constructed by using generalized functions, the appropriate Green's function for the multilayer plate, and linear splines. The exact sums of the series required to improve the rate of convergence of slowly convergent series are found. The results of numerical analyses of the temperature fields in a five-layer plate are also presented. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i5-6.9886 |
| first_indexed | 2026-05-30T01:01:12Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9886 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-05-31T01:01:04Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-98862026-05-30T12:43:34Z Nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation Нестаціонарне температурне поле багатошарової плити за періодичної дії теплового потоку та наявності власного випромінювання Kushnir, R. Protsiuk, B. Protsiuk, Yu. Кушнір, Роман Процюк, Борис Процюк, Юрій NON-STATIONARY TEMPERATURE FIELD НЕСТАЦІОНАРНЕ ТЕМПЕРАТУРНЕ ПОЛЕ UDC 539.3, 517.95 We construct the solution of a one-dimensional nonlinear nonstationary heat-conduction problem for a multilayer plate in the case where one of its bounding surfaces is heated by a heat flux whose intensity varies as a sinusoidal function of time, whereas the opposite surface is cooled down in the process of convective heat exchange with the medium whose temperature varies according to the exponential law. Moreover, we take into account the effect of thermal emission from the heated surface. The solution is constructed by using generalized functions, the appropriate Green's function for the multilayer plate, and linear splines. The exact sums of the series required to improve the rate of convergence of slowly convergent series are found. The results of numerical analyses of the temperature fields in a five-layer plate are also presented. УДК 539.3, 517.95 Побудовано розв’язок одновимірної нелінійної нестаціонарної задачі теплопровідності для багатошарової плити, в якій одна з обмежувальних поверхонь нагрівається тепловим потоком із синусоїдальною зміною в часі його інтенсивності, а протилежна охолоджується шляхом конвективного теплообміну з довкіллям із змінною за експоненціальним законом температурою. При цьому враховано теплове випромінювання з поверхні нагріву. Побудова розв’язку передбачає використання узагальнених функцій, відповідної функції Ґріна для багатошарової плити і лінійних сплайнів. Обчислено точні суми рядів, які необхідні для покращення збіжності повільно збіжних. Наведено числові дослідження температурних полів у п’ятишаровій плиті. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-05-29 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9886 10.3842/umzh.v78i5-6.9886 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 5-6 (2026); 324–338 Український математичний журнал; Том 78 № 5-6 (2026); 324–338 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9886/10667 Copyright (c) 2026 Роман Кушнір, Борис Процюк, Юрій Процюк |
| spellingShingle | Kushnir, R. Protsiuk, B. Protsiuk, Yu. Кушнір, Роман Процюк, Борис Процюк, Юрій Nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation |
| title | Nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation |
| title_alt | Нестаціонарне температурне поле багатошарової плити за періодичної дії теплового потоку та наявності власного випромінювання |
| title_full | Nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation |
| title_fullStr | Nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation |
| title_full_unstemmed | Nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation |
| title_short | Nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation |
| title_sort | nonstationary temperature field of a multilayer plate under the periodic action of a heat flux in the presence of self-radiation |
| topic_facet | NON-STATIONARY TEMPERATURE FIELD НЕСТАЦІОНАРНЕ ТЕМПЕРАТУРНЕ ПОЛЕ |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9886 |
| work_keys_str_mv | AT kushnirr nonstationarytemperaturefieldofamultilayerplateundertheperiodicactionofaheatfluxinthepresenceofselfradiation AT protsiukb nonstationarytemperaturefieldofamultilayerplateundertheperiodicactionofaheatfluxinthepresenceofselfradiation AT protsiukyu nonstationarytemperaturefieldofamultilayerplateundertheperiodicactionofaheatfluxinthepresenceofselfradiation AT kušnírroman nonstationarytemperaturefieldofamultilayerplateundertheperiodicactionofaheatfluxinthepresenceofselfradiation AT procûkboris nonstationarytemperaturefieldofamultilayerplateundertheperiodicactionofaheatfluxinthepresenceofselfradiation AT procûkûríj nonstationarytemperaturefieldofamultilayerplateundertheperiodicactionofaheatfluxinthepresenceofselfradiation AT kushnirr nestacíonarnetemperaturnepolebagatošarovoíplitizaperíodičnoídííteplovogopotokutanaâvnostívlasnogovipromínûvannâ AT protsiukb nestacíonarnetemperaturnepolebagatošarovoíplitizaperíodičnoídííteplovogopotokutanaâvnostívlasnogovipromínûvannâ AT protsiukyu nestacíonarnetemperaturnepolebagatošarovoíplitizaperíodičnoídííteplovogopotokutanaâvnostívlasnogovipromínûvannâ AT kušnírroman nestacíonarnetemperaturnepolebagatošarovoíplitizaperíodičnoídííteplovogopotokutanaâvnostívlasnogovipromínûvannâ AT procûkboris nestacíonarnetemperaturnepolebagatošarovoíplitizaperíodičnoídííteplovogopotokutanaâvnostívlasnogovipromínûvannâ AT procûkûríj nestacíonarnetemperaturnepolebagatošarovoíplitizaperíodičnoídííteplovogopotokutanaâvnostívlasnogovipromínûvannâ |