On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations
UDC 517.98, 519.61 We construct a modification of the classical Newton-Kantorovich method for nonlinear operator equations whose linearization gives equations that are, as a rule, solvable. For finding the solution of a nonlinear operator equation, we propose to use an iterative scheme with quadrati...
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9888 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865795363498098688 |
|---|---|
| author | Chuiko, S. Nesmelova, O. Чуйко, Сергій Нєсмєлова, Ольга |
| author_facet | Chuiko, S. Nesmelova, O. Чуйко, Сергій Нєсмєлова, Ольга |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Сергій Чуйко",
"institution": "Інститут динаміки складних технічних систем імені Макса Планка, Магдебург, Німеччина"
},
{
"author": "Ольга Нєсмєлова",
"institution": "Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Слов'янськ"
}
] |
| author_sort | Chuiko, S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-04-23T13:14:25Z |
| description | UDC 517.98, 519.61
We construct a modification of the classical Newton-Kantorovich method for nonlinear operator equations whose linearization gives equations that are, as a rule, solvable. For finding the solution of a nonlinear operator equation, we propose to use an iterative scheme with quadratic convergence. In particular, we establish solvability conditions and construct an iterative procedure aimed at finding the solution of the generalized Riccati equation. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i3-4.9888 |
| first_indexed | 2026-03-29T01:00:46Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9888 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-04-24T01:00:33Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-98882026-04-23T13:14:25Z On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations Про узагальнення теореми Ньютона–Канторовича для нелінійних операторних рівнянь Chuiko, S. Nesmelova, O. Чуйко, Сергій Нєсмєлова, Ольга Nonlinear operator equation Newton-Kantorovich method iterative scheme generalized Riccati equation UDC 517.9 Нелінійне операторне рівняння метод Ньютона-Канторовича ітераційна схема узагальнене рівняння Ріккаті УДК 517.9 UDC 517.98, 519.61 We construct a modification of the classical Newton-Kantorovich method for nonlinear operator equations whose linearization gives equations that are, as a rule, solvable. For finding the solution of a nonlinear operator equation, we propose to use an iterative scheme with quadratic convergence. In particular, we establish solvability conditions and construct an iterative procedure aimed at finding the solution of the generalized Riccati equation. УДК 517.98, 519.61 Побудовано модифікацію класичного методу Ньютона-Канторовича для нелінійних операторних рівнянь, лінеаризація яких приводить до нормально розв'язних рівнянь. Для знаходження розв'язку нелінійного операторного рівняння побудовано ітераційну схему із квадратичною збіжністю. Зокрема, отримано умови розв'язності та побудовано ітераційну схему для знаходження розв'язку узагальненого рівняння Ріккаті. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-04-03 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9888 10.3842/umzh.v78i3-4.9888 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 3-4 (2026); 298–304 Український математичний журнал; Том 78 № 3-4 (2026); 298–304 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9888/10651 Copyright (c) 2026 Сергій Чуйко, Ольга Нєсмєлова |
| spellingShingle | Chuiko, S. Nesmelova, O. Чуйко, Сергій Нєсмєлова, Ольга On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_alt | Про узагальнення теореми Ньютона–Канторовича для нелінійних операторних рівнянь |
| title_full | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_fullStr | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_full_unstemmed | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_short | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_sort | on the generalization of the newton–kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| topic_facet | Nonlinear operator equation Newton-Kantorovich method iterative scheme generalized Riccati equation UDC 517.9 Нелінійне операторне рівняння метод Ньютона-Канторовича ітераційна схема узагальнене рівняння Ріккаті УДК 517.9 |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9888 |
| work_keys_str_mv | AT chuikos onthegeneralizationofthenewtonkantorovichtheoremfornonlinearoperatorequations AT nesmelovao onthegeneralizationofthenewtonkantorovichtheoremfornonlinearoperatorequations AT čujkosergíj onthegeneralizationofthenewtonkantorovichtheoremfornonlinearoperatorequations AT nêsmêlovaolʹga onthegeneralizationofthenewtonkantorovichtheoremfornonlinearoperatorequations AT chuikos prouzagalʹnennâteoreminʹûtonakantorovičadlânelíníjnihoperatornihrívnânʹ AT nesmelovao prouzagalʹnennâteoreminʹûtonakantorovičadlânelíníjnihoperatornihrívnânʹ AT čujkosergíj prouzagalʹnennâteoreminʹûtonakantorovičadlânelíníjnihoperatornihrívnânʹ AT nêsmêlovaolʹga prouzagalʹnennâteoreminʹûtonakantorovičadlânelíníjnihoperatornihrívnânʹ |