On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations
UDC 517.98, 519.61 We construct a modification of the classical Newton-Kantorovich method for nonlinear operator equations whose linearization gives equations that are, as a rule, solvable. For finding the solution of a nonlinear operator equation, we propose to use an iterative scheme with quadrati...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9888 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860956110531330048 |
|---|---|
| author | Chuiko, S. Nesmelova, O. Чуйко, Сергій Нєсмєлова, Ольга |
| author_facet | Chuiko, S. Nesmelova, O. Чуйко, Сергій Нєсмєлова, Ольга |
| author_sort | Chuiko, S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-28T20:30:14Z |
| description | UDC 517.98, 519.61
We construct a modification of the classical Newton-Kantorovich method for nonlinear operator equations whose linearization gives equations that are, as a rule, solvable. For finding the solution of a nonlinear operator equation, we propose to use an iterative scheme with quadratic convergence. In particular, we establish solvability conditions and construct an iterative procedure aimed at finding the solution of the generalized Riccati equation. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i3-4.9888 |
| first_indexed | 2026-03-29T01:00:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-9888 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-29T01:00:46Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/95/1525a1c76ddfac06769cee80e6b37d95 |
| spelling | umjimathkievua-article-98882026-03-28T20:30:14Z On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations Про узагальнення теореми Ньютона–Канторовича для нелінійних операторних рівнянь Chuiko, S. Nesmelova, O. Чуйко, Сергій Нєсмєлова, Ольга Nonlinear operator equation Newton-Kantorovich method iterative scheme generalized Riccati equation UDC 517.9 Нелінійне операторне рівняння метод Ньютона-Канторовича ітераційна схема узагальнене рівняння Ріккаті УДК 517.9 UDC 517.98, 519.61 We construct a modification of the classical Newton-Kantorovich method for nonlinear operator equations whose linearization gives equations that are, as a rule, solvable. For finding the solution of a nonlinear operator equation, we propose to use an iterative scheme with quadratic convergence. In particular, we establish solvability conditions and construct an iterative procedure aimed at finding the solution of the generalized Riccati equation. УДК 517.98, 519.61 Побудовано модифікацію класичного методу Ньютона-Канторовича для нелінійних операторних рівнянь, лінеаризація яких приводить до нормально розв'язних рівнянь. Для знаходження розв'язку нелінійного операторного рівняння побудовано ітераційну схему із квадратичною збіжністю. Зокрема, отримано умови розв'язності та побудовано ітераційну схему для знаходження розв'язку узагальненого рівняння Ріккаті. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-28 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9888 10.3842/umzh.v78i3-4.9888 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 3-4 (2026); 298–304 Український математичний журнал; Том 78 № 3-4 (2026); 298–304 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9888/10651 Copyright (c) 2026 Сергій Чуйко, Ольга Нєсмєлова |
| spellingShingle | Chuiko, S. Nesmelova, O. Чуйко, Сергій Нєсмєлова, Ольга On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_alt | Про узагальнення теореми Ньютона–Канторовича для нелінійних операторних рівнянь |
| title_full | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_fullStr | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_full_unstemmed | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_short | On the generalization of the Newton–Kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| title_sort | on the generalization of the newton–kantorovich theorem for nonlinear operator equations |
| topic_facet | Nonlinear operator equation Newton-Kantorovich method iterative scheme generalized Riccati equation UDC 517.9 Нелінійне операторне рівняння метод Ньютона-Канторовича ітераційна схема узагальнене рівняння Ріккаті УДК 517.9 |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9888 |
| work_keys_str_mv | AT chuikos onthegeneralizationofthenewtonkantorovichtheoremfornonlinearoperatorequations AT nesmelovao onthegeneralizationofthenewtonkantorovichtheoremfornonlinearoperatorequations AT čujkosergíj onthegeneralizationofthenewtonkantorovichtheoremfornonlinearoperatorequations AT nêsmêlovaolʹga onthegeneralizationofthenewtonkantorovichtheoremfornonlinearoperatorequations AT chuikos prouzagalʹnennâteoreminʹûtonakantorovičadlânelíníjnihoperatornihrívnânʹ AT nesmelovao prouzagalʹnennâteoreminʹûtonakantorovičadlânelíníjnihoperatornihrívnânʹ AT čujkosergíj prouzagalʹnennâteoreminʹûtonakantorovičadlânelíníjnihoperatornihrívnânʹ AT nêsmêlovaolʹga prouzagalʹnennâteoreminʹûtonakantorovičadlânelíníjnihoperatornihrívnânʹ |