Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy
Adaptive coordinate-parametric control using relay components in the control algorithms that can significantly extend the management capabilities substantially non-stationary objects.Designed transformation algorithms and principles of invariant PP desired shap...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/103 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871102949511397376 |
|---|---|
| author | Smirnov, V. Belenok, N. Ivanichenko, E. |
| author_facet | Smirnov, V. Belenok, N. Ivanichenko, E. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. Smirnov",
"institution": "National Technical University of Ukraine \"Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute\""
},
{
"author": "N. Belenok",
"institution": "National Technical University of Ukraine \"Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute\""
},
{
"author": "E. Ivanichenko",
"institution": "State University of Telecommunications"
}
] |
| author_sort | Smirnov, V. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:09Z |
| description | Adaptive coordinate-parametric control using relay components in the control algorithms that can significantly extend the management capabilities substantially non-stationary objects.Designed transformation algorithms and principles of invariant PP desired shape, including a permanent set value and polarity, if any form of a supply voltage. In this case, the functional organization of the PP, which provides high-frequency power conversion, allows essentially eliminate the need for intermediate receiving a constant voltage, which makes it possible to significantly improve the technical and economic performance of PP. In addition, a number of structures of PP, feasibility of using the equipment in which various functional purpose due to the high-quality output voltage at the desired shape any form of supply voltage and output power without filters; a wide range of frequency and adjusting the output voltage, including subsonicand low frequencies, without distorting its shape; the ability of the power path PP scheme both in the general summation node and a summing circuit in general; PP control structures at theprogram level through the implementation of appropriate algorithms converts a digital programmable controller; improved weight and overall dimensions; multistage structures designed PCB that allows their unification. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:36:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 20
УДК 621.314
В.С.Смирнов1, докт.техн.наук, Н.В.Беленок2, Е.В.Иваниченко3 (Государственный университет
телекоммуникаций, Киев)
Теоретические основы организации структурно-инвариантных
преобразовательных систем автономных объектов для возобновляемой
энергетики
Сформулировано положение о структурной инвариантности УПС, которое предусматривает инвариантность струк-
турной организации УПС по отношению к его функциональному назначению в виде необходимого и достаточного условий,
причём достаточным условием является наличие многократной, по меньшей мере, двукратной модуляции входного воздей-
ствия при одновременном совмещении функций формирования, регулирования выходного сигнала и компенсации коорди-
натно-параметрических возмущений в едином функциональном узле. Выполнение условия структурной инвариантности
позволило реализовать положение о симметрировании нелинейных каналов передачи общего возмущения на программном
уровне в соответствии с алгоритмом преобразования "модуляция – демодуляция". Библ. 25, табл. 2, рис. 3.
Ключевые слова: автономные объекты, теория инвариантности, возобновляемая энергетика, бикомплексное исчисление.
ORCID: 10000-0002-3840-7813; 20000-0002-6408-443X; 30000-0002-4174-2508
Автономные объекты (АО) в настоящее вре-
мя широко используются в различных областях
производственной деятельности человека.
При этом современные АО отличаются
большим числом разнообразных потребителей,
которые требуют для обеспечения нормального
функционирования электроэнергию определен-
ного вида и качества [1].
В состав систем электроснабжения (СЭС)
АО, как правило, входит ряд полупроводниковых
преобразователей (ПП) параметров электроэнер-
гии и потребителей по виду электроэнергии, ее
качеству и номинальным значениям энергетиче-
ских координат. Эффективным средством обес-
печения заданных характеристик ПП является
использование теории инвариантности. Однако
использование положений теории инвариантно-
сти при построении ПП модуляционного типа
затруднено, что объясняется нелинейностью дис-
кретных систем автоматического управления,
какими являются современные ПП. Целью рабо-
ты является развитие теории построения инвари-
антных систем преобразования параметров элек-
троэнергии с многократной модуляцией, теоре-
тическое исследование и обоснование положений
структурной инвариантности преобразователей,
предусматривающей инвариантность структур-
ной организации ПП по отношению к его функ-
циональному назначению [2].
Преимущественное распространение в СЭС
получили импульсные модуляционные методы
синтезирования выходного сигнала [3, 4].
Сравнение различных способов импульсной
модуляции напряжения показало, что при по-
строении ПП рационально использовать много-
уровневую кусочно-постоянную аппроксимацию
выходного сигнала. Наиболее предпочтительным
при этом является разработка структур ПП, ис-
пользующих при синтезировании напряжения
требуемой формы дискретные виды модуляции,
например, импульсно-кодовую модуляцию
(ИКМ). Использование принципов ИКМ, методов
и средств цифровой техники позволяет реализо-
вать наиболее эффективные алгоритмы управле-
ния ПП и изменять их на программном уровне. В
общем случае рассматриваемую задачу синтези-
рования заданного сигнала можно сформулиро-
вать следующим образом: некоторый ПП, на
вход которого подан произвольный сигнал F(t),
преобразует его с целью получения заданного
сигнала. Формирование выходного сигнала f(t)
можно рассматривать как процесс периодической
модуляции произвольного сигнала F(t) соответ-
ствующей периодической коммутационной
функцией (рис. 1).
© В.С.Смирнов, Н.В.Беленок, Е.В.Иваниченко, 2016
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 21
Рис. 1. Обобщенная структурная организация ПП.
Математически это адекватно
( ) ( ) ( ).f t F t Q t
Следует отметить, что при функционирова-
нии в условиях априорной и текущей неполноты
информации о воздействующих функциях задача
синтезирования сводится к определению комму-
тационной функции Q(t) мгновенных значений.
При этом обобщенное функциональное уравне-
ние преобразовательного тракта ПП имеет вид:
1( ) ( ) ( ) ( )Н Нf t F t sip t sip t
или ( ) ( ) ( ),f t F t Q t откуда ( )( ) ,
( )
f tQ t
F t
где ( ), ( ), ( )f t F t Q t – дискретные квантованные
функции.
Основной задачей теории инвариантности яв-
ляется отыскание таких условий структурного по-
строения преобразовательной системы, при выпол-
нении которых движение одной или нескольких
координат системы не зависит от одного или боль-
шего числа входных воздействий [5–7].
Очевидно, в этом случае структурная инва-
риантность подразумевает независимость струк-
турной организации от вида формируемых и кон-
тролируемых входных и выходных сигналов (а
также их параметров); другими словами, можно
говорить об инвариантности структурной органи-
зации по отношению к формируемым и контроли-
руемым входным и выходным напряжениям.
Задачу инвариантности в классе адаптивного
координатно-параметрического управления сфор-
мулируем следующим образом: необходимо оты-
скать условия, при которых структурная органи-
зация преобразовательной системы будет обла-
дать свойствами двукратной структурной инва-
риантности по отношению к координатным воз-
действиям и параметрическим возмущениям.
Тогда исследуемая система может быть
представлена в матрично-операторной форме:
( ) ( ) ( ) ,x A t x G t v D t u (1)
где v – вектор возмущающих воздействий; u –
вектор координатного управления. Уравнение (1)
запишем в виде:
( , ) ( , ) ( , ) .A p t D p t u G p t v (2)
Отметим, что операторы A(p, t), D(p, t), G(p,
t) содержат также информацию о параметриче-
ских возмущениях, которые обозначим ∆A(p, t),
∆D(p, t), ∆G(p, t).
Уравнение, описывающее устойчивую сис-
тему и соответствующее эталонной модели дви-
жение, представим в виде:
0 0 0( ) ( ) ( ) ,A p x D p u G p v (3)
где u – входное управляющее воздействие.
С учетом вводимой в рассмотрение ошибки
рассогласования движения синтезируемой инва-
риантной системы и эталонного оператора ε
можно записать систему, описывающую движе-
ния объекта относительно ошибки рассогласова-
ния ε. С этой целью объединим уравнения (2), (3)
и обозначим через ∆S, ∆T, ∆Z операторы компен-
сирующих управляющих устройств блока адап-
тации основного контура. В результате получим
выражение вида:
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 22
0( ) [ ( , ) ( , )]
[ ( , ) ( , )]
[ ( , ) ( , )] .
pA A p t S p t x
D p t T p t u
G p t Z p t v
Отсюда при условиях:
( , ) ( , ), ( , ) ( , ),
( , ) ( , ),
A p t S p t D p t T p t
G p t Z p t
(4)
а также ограниченности координат x, u, v и соот-
ветствующих производных получим:
0 ( ) 0.A p (5)
Таким образом, при нулевых начальных усло-
виях и устойчивости движения (5) имеем ε(t) ≡ 0
при любых допустимых видах входных коорди-
натных и параметрических воздействий. Условия
(4), (5) являются необходимыми условиями
структурной инвариантности преобразователь-
ный системы по координате ε [8–11].
Рассмотрение вариантов структурной орга-
низации ПП позволяет сформулировать доста-
точное условие структурной инвариантности:
наличие по крайней мере двух модулирующих
функций в уравнении для обобщенной коммута-
ционной функции ( )Q t обусловливает необхо-
димость многократной модуляции входного воз-
действия в силовом тракте ПП в соответствии с
алгоритмом преобразования ( ) / ( ).f t F t Отсю-
да следует вывод об оптимальной структурной
организации СТ ПП в соответствии с алгоритмом
"модуляция-демодуляция". Таким образом, усло-
вием физической реализуемости структурно-
инвариантного ПП является сепаратная органи-
зация СТ ПП в соответствии с принципом "моду-
лятор-демодулятор" [12–14].
Реализация рассматриваемого положения в
совокупности с известными традиционными
принципами инвариантности дает возможность
говорить о классе структурно-инвариантных пре-
образователей. Структурная инвариантность по-
зволяет придать преобразователям свойства мно-
гофункциональности (мультиоперационности).
Решение проблемы структурной инвариант-
ности преобразовательных систем, наряду с воз-
можностью совмещения функций формирования,
регулирования выходного сигнала, компенсации
координатных и параметрических возмущений в
едином функциональном, позволяет сделать вы-
вод о возможности реализации идеи Б.Н.Петрова
о симметрировании нелинейных каналов переда-
чи общего возмущения [15–18].
Функциональную организацию силового
тракта структурно-инвариантной ПС, предусмат-
ривающую последовательное соединение блока
модуляторов (БМ) и демодулятора (ДМ), иллю-
стрирует рис. 2.
Рис. 2. Функциональная организация силового тракта структурно-инвариантной ПС.
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 23
При этом блок модуляции БМ представляет
собой совокупность n мостовых инверторных
схем на вентилях с двусторонней проводимо-
стью, связанных по способу "суммирования в
общем контуре", причем напряжения на вторич-
ных обмотках выходных трансформаторов мо-
дуляторов М пропорциональны весам двоичного
кода. На последнем этапе осуществляется демо-
дуляция (ДМ) синтезированного сигнала [4–7].
Функциональная организация структурно-
инвариантной УПС (рис. 3) включает в себя си-
ловой тракт (СТ), содержащий последовательно
соединенные блок модуляторов и демодулято-
ров, выполненные на ключах с двусторонней
проводимостью, а также СУ, в которую входят
блок программного управления (БПУ) (источ-
ник эталонного сигнала), контроллер, форми-
рующий необходимую коммутационную функ-
цию ( )Q t , а также анализатор-экстраполятор
АЭ, вводимый с целью реализации прогнозного
управления [7, 8].
Рис. 3. Функциональная организация структурно-инвариантной УПС.
Представляет интерес вопрос о реализации
кусочно-непрерывной аппроксимации форми-
руемой коммутационной функции ( )Q t и эта-
лонной функции, синтезируемой в БПУ.
Задачу аппроксимации сигнала можно трак-
товать как проблему синтеза сигнала по заданно-
му критерию. В этом случае целесообразно рас-
сматривать и задачу оптимизации сигнала по не-
которому критерию качества. Такой подход к
задаче аппроксимации по существу является за-
дачей оптимального синтеза [17]. Другими сло-
вами, речь идет о задаче оптимизации (это может
быть минимизация или максимизация), в которой
мера качества является функцией конечного чис-
ла переменных. Таким образом, задача оптими-
зации в этом случае формулируется в виде задачи
математического программирования, которая
включает в себя, во-первых, нахождения вектора
варьируемых параметров 1 2{ , ,..., },nX x x x
удовлетворяющего заданным ограничениям, и,
во-вторых, минимизацию заданной функции
( , )Ф X y в соответствии с необходимым крите-
рием качества (параметр y описывает неварьи-
руемые параметры). Задача оптимизации в об-
щем виде содержит два важнейших аспекта. Пер-
вый заключается в выборе критерия оптимиза-
ции, математическая формулировка которого
представляет собой функцию ( , )Ф X y варьи-
руемых параметров 1 2{ , ,..., },nx x x т.е. целевую
функцию. Критерий оптимизации должен отве-
чать следующим основным требованиям: он
должен быть представительным, критичным к
исследуемым параметрам, по возможности про-
стым, а также единственным [17, 18].
Выбор целевой функции определяется по-
становкой задачи, то есть оптимизируемой ха-
рактеристикой.
Методы оптимизации базируются на числен-
ных методах нахождения экстремумов целей
функции. Многообразие численных методов оп-
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 24
тимизации обусловливает второй аспект задачи
оптимизации: выбор метода и алгоритма оптими-
зации по заданному критерию. Выбор того или
иного метода определяется практической необ-
ходимостью, эффективностью метода в конкрет-
ной ситуации.
В настоящее время все многочисленные ме-
тоды оптимизации можно классифицировать по
трем группам: методы, использующие только
значения функций (называемые прямыми мето-
дами или методами нулевого порядка); методы,
использующие, кроме того, первые производные
(методы первого порядка); методы, которые до-
полнительно к этому требуют знания вторых
производных (методы второго порядка).
Методы нулевого порядка, использующие
только значения целевой функции для определе-
ния релаксационной последовательности векто-
ров 0 1 ,, ,... nX X X удовлетворяющих условию
0 1( ) ( ) ... ( )nФ X Ф X Ф X , позволяют
эффективнее решать задачи оптимизации при
относительно большом количестве варьируемых
параметров. Среди методов нулевого порядка
широкое распространение получил метод Пауэл-
ла и его различные модификации, метод Дэвиса,
Сванна, Кэмпи [17].
При оптимальном синтезе для устранения
выхода варьируемого параметра за пределы об-
ласти определения целевой функции вводится
штрафная функция ( )x . Метод штрафных
функций относится к весьма мощным вычисли-
тельным средствам теории оптимизации. Идея
метода состоит в том, что исходная задача мини-
мизации функции при наличии ограничения сво-
дится к последовательному решению задач ми-
нимизации без ограничений, причем решения
безусловных задач образуют последовательность,
сходящуюся к решению исходной задачи. Таким
образом, когда Kx нарушает одно или несколько
ограничений, на целевую функцию накладывает-
ся некоторый штраф, увеличивающий ее значе-
ние. Например, если варьируемые параметры из-
меняются в интервале max0 ,Kx b то
штрафная функция может иметь вид:
max
2
max
0;0
( ) ( )
( ) ; 0.
K
K
K
x b
x f x x
b x x
Сравнительные исследования прямых мето-
дов оптимизации по тестовым задачам показали
эффективность метода Пауэлла, в то время как
при большом числе переменных лучшие резуль-
таты дает метод Дэвиса. Однако модифициро-
ванный метод Пауэлла имеет преимущества по
сравнению с другими методами и отличается
большей скоростью [17].
Выбор целевой функции и метода оптимиза-
ции взаимообусловлены. Исходя из требований,
предъявляемых к целевой функции, в качестве
критерия оптимизации при синтезе сигнала про-
извольной формы целесообразно выбрать норми-
рованную величину квадратичного уклонения
[18, 20]. В этом случае величина квадратичного
уклонения однозначно соответствует величине
коэффициента искажения uK [2, 18, 19]. Целе-
сообразность выбора коэффициента uK в каче-
стве критерия оптимизации при синтезе сигнала
обусловливается, кроме того, тем, что данный
коэффициент содержит информацию об относи-
тельном содержании высших гармоник в спектре
сигнала. Это обстоятельство необходимо учиты-
вать в процессе оптимизации. Однако обычная
математическая формулировка этого критерия в
виде бесконечных рядов Фурье нерациональна,
т.к. приводит к неоправданному увеличению
объема вычислений и, соответственно, большим
затратам машинного времени.
В качестве математического обеспечения для
оптимального синтеза принципиально возможно
использование ортогональной системы функций
Хаара, а также системы функций Уолша, которые
представляют собой линейные комбинации
функций Хаара [21]. Это объясняется более бы-
строй сходимостью этих систем функций по
сравнению с системой функций Фурье. Однако
наличие весьма мощного математического аппа-
рата Фурье, в частности, достаточно простых и
хорошо известных методов по улучшению схо-
димости рядов Фурье, обусловливает предпочти-
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 25
тельное использование данной системы по срав-
нению с другими ортогональными системами
функций [19, 20]. Кроме того, использование ме-
тода гармонического синтеза и возможности
приведения рядов Фурье к замкнутому (канони-
ческому) виду обеспечивает не только высокую
точность аппроксимации, но и значительно со-
кращает объём вычислительных процедур при
оптимизации [22].
С учетом изложенного, целевая функция при
синтезе сигнала, аппроксимированного кусочно-
непрерывной функцией, будет иметь вид:
2( , ) ( ),uФ X y k x
где ( )x – штрафная функция.
Значительный интерес представляет вопрос о
целесообразности использования оптимизацион-
ного подхода при построении и структурно-
алгоритмической оптимизации структур ключе-
вых инвариантных ПС. Формирование выходно-
го сигнала в них осуществляется путем суммиро-
вания напряжений, полученных в результате по-
фазной амплитудно-импульсной модуляции n-
фазной системы переменных напряжений часто-
ты 1,f n-фазной системы эквивалентных комму-
тационных функций частоты ,mf т.е. имеет ме-
сто реализация принципов АИМ второго рода.
Таким образом, задача оптимального синтеза
выходного сигнала по существу сводится к опти-
мальному синтезу эквивалентной коммутацион-
ной функции. Оптимизация модулирующего воз-
действия возможна при использовании методов и
средств ШИМ, однако использование АИМ моду-
лирующего воздействия более эффективно [1, 2].
При условии кусочно-непрерывной эквива-
лентной коммутационной функции ,iQ характе-
ризуемой амплитудами ib и угловыми координа-
тами ,i оптимальный синтез функции сводится
к определению параметров ib реального модули-
рующего воздействия, обеспечивающих мини-
мальное значение коэффициента uK при задан-
ных, например, значениях угловых координат i .
Известно, что выходной сигнал ПС при АИМ
2-го рода, напряжении сети 1iU и эквивалентном
модулирующем воздействии 1iQ можно предста-
вить в виде:
1
1
,
n
вых i i
i
U U Q
а выражение для uK имеет вид (для случая
трехфазного напряжения питания):
1
2 2
1 1
2
1 1
1
sin(6 1)
2 cos(6 1)
6 1
sin(6 1)
2 cos
6 1
( cos ).
N
i i
n i
u
N
i i
n i
N
i i
i
n
b n d
n
K
n
b
n
b
(6)
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 26
Однако использование этого выражения в
виде бесконечного функционального ряда в каче-
стве целевой функции при решении задачи опти-
мального синтезирования формы модулирующе-
го воздействия оптимизационными методами не-
эффективно, т.к. требует больших затрат времени
при проведении оптимизационных процедур.
Потому возникает необходимость суммиро-
вания данного ряда, т.е. приведения к замкнуто-
му виду [22]. Следует отметить, что суммирова-
ние ряда и представление числа в виде суммы
ряда необходимо рассматривать как две стороны
одного процесса: сопоставления различных форм
представления одного и того же числа. При этом
целью такого сопоставления в зависимости от
ситуации может быть как разложение заданного
числа в ряд, так и суммирование заданного ряда.
В случае сходящихся рядов процеcс нахождения
сумм часто оказывается удобным расчленить на
два этапа [10, 20]. Во-первых, данный ряд следу-
ет преобразовать в другой, вспомогательный ряд,
сумма которого известна и поддается эффектив-
ному вычислению. Во-вторых, по сумме вспомо-
гательного ряда найти сумму исходного ряда
(преобразование рядов по Эйлеру, по Куммеру).
Скорость сходимости рядов Фурье к соответ-
ствующим функциям существенно зависит от
степени гладкости этих функций, т.е. от сущест-
вования во всем интервале разложения произ-
водных вплоть до достаточно высоких порядков.
Тем не менее существует необходимость пред-
ставления недостаточно гладких функций сум-
мами их рядов Фурье. Это может быть достигну-
то в результате улучшения сходимости рядов
Фурье, которое принадлежит А.Н.Крылову и со-
стоит, во-первых, в выделении из функции неко-
торой ее части, которая, ввиду своей негладкости,
плохо влияет на сходимость ряда Фурье, но пред-
ставима в замкнутом виде и, во-вторых, в сумми-
ровании оставшейся хорошо сходящейся части.
Подобные преобразования применимы в ос-
новном для сходящихся рядов, в то время как
целевая функция может выражаться и расходя-
щимся рядом. В этом случае исходный ряд необ-
ходимо подвергнуть дополнительным преобразо-
ваниям (по Пуассону-Абело, по Чезаро) с целью
получения его замкнутого вида, что довольно
трудоемко [19, 20].
Исходя их вышеизложенного, представляет
интерес разработка методики приведения функ-
циональных рядов к замкнутому виду независи-
мо от их сходимости.
Возведя в квадрат выражения под знаками
сумм в (6), нетрудно заметить, что все многооб-
разие приводимых к замкнутому виду рядов сво-
дится в конкретном случае к трем следующим
типам рядов:
1 2
1
1 ,
(6 1)n n
(7)
2 2
1
cos(6 1) ,
(6 1)n
n d
n
(8)
3 2
1
cos(6 1) cos(6 1) .
(6 1)n
n d n
n
(9)
Рассмотрим первую из этих сумм рядов (7):
1 2
1
2
2
21 1
1
(6 1)
1 1 1 ,136 ( )(6 )
6
n
n n
n
nn
где – параметр, учитывающий, по сути, число
фаз питающей сети.
Воспользуемся разложением в ряд Тейлора в
соответствии с выражением:
'
' 2(0) (0)( ) (0) (0) ... ...,
2! !
е
еf ff f f
е
(10)
где
'
3
1
1( ) ( 2) ,
( )n
f
n
'' 2
4
1
1( ) ( 1) 3!
( )n
f
n
и т.д.,
применяемым для ( )I раз дифференцируе-
мой функции.
Тогда получим:
2
2 2 3 4
1 1 1 1
1 1 1 12 3 ...
( )n n n nn n n n
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 27
или в общем виде:
2
1
2
2
( 1) ( 1) ( ),k k
k
k k
(11)
где
1
1( ) k
n
k
n
– функции Римана, определяемые
при помощи чисел Бернулли и задаваемые таб-
лично [21].
Ограничившись некоторым числом членов L
в разложении Тейлора, выражение (11) можно
записать в виде:
2 2
11
2
( 1) ( 1) ( ).
L
k k
L
k
k k
(12)
В соответствии с признаком Лейбница [21]
полученный знакопеременный ряд является схо-
дящимся, ибо выполняются все условия, которым
должен удовлетворять ряд: знакочередуемость
членов ряда, монотонность и сходимость к нулю
их абсолютных величин.
Исходя из следствия признака Лейбница,
можно оценить погрешность приведенного пре-
образования при / 6 :I
1
1
2
1
1 1
1 ( 1)
6
36
1 ( 1).
10 6
L
L
L
L l
L L
Тогда при L=6 относительная погрешность
будет составлять около 0,05%, что вполне прием-
лемо для практических целей.
Таким образом, окончательное выражение
(12) будет иметь следующий вид:
2
1 [ (2) 2 (3) 3 (4) 4 (5) 5 (6)].
Аналогично можно записать для :L
2
1 [ (2) 2 (3) 3 (4) 4 (5) 5 (6)].L
При исследовании представленной преобра-
зовательной системы с многократной модуляци-
ей особое значение имеет аналитическое иссле-
дование выходного напряжения.
Если составляющие функции Q(t) удовлетво-
ряют условиям Дирихле, они могут быть аппрок-
симированы кусочно-постоянной функцией по
критерию минимума квадратичного уклонения и
представлены тригонометрическим рядом Фурье.
Для случая симметрии 3-го рода имеем:
1
1 1
4 ( 1)( ) [ cos(2 1) ]
2 1
cos(2 1) ,
n N
l l
n l
F t g l
n
n t
1
1 1
4 ( 1)( ) [ cos(2 1) ]
2 1
cos(2 1) ,
k N
l l
k l
f t g l
k
k t
где ,i ig – амплитудные и угловые параметры
аппроксимации.
Воспользуемся формулой Эйлера и преобра-
зуем тригонометрический ряд Фурье в комплекс-
ную форму. Тогда выражение для коммутацион-
ной функции примет вид:
(2 1) (2 1)
(2 1) (2 1)
1 1
( ) ,j k t i n t
k n
k n
Q t C e C e
(13)
где i, j – разные мнимые единицы, соответст-
вующие различным частотам и .
Таким образом, коммутационная функция в
общем виде представима произведением как ми-
нимум двух различных по частоте функций:
( ) ( ) ( ).Q t a t b t (14)
Приведенные соображения наглядно иллю-
стрируют серьёзные затруднения, возникающие
при использовании традиционных методов ана-
литического исследования применительно к пре-
образовательным системам с многократной мо-
дуляцией.
В качестве математического аппарата для ис-
следования таких систем может быть использо-
ван аппарат гиперкомплексного исчисления, по-
зволяющий с единых методологических позиций
рассматривать технические системы с много-
кратной модуляцией [23].
Рассмотрим более детально выражение для
коммутационной функции (12), которое приво-
дится к виду:
1 2 3
(cos sin )(cos sin )
cos cos sin cos sin sin
.
i jCe e C i j
C iC jiC
a i b i c i d
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 28
В результате получено гиперкомплексное
число четвертого порядка. Однако количество
классов изоморфизмов ГЧС четвёртого порядка
достаточно велико (бикомплексные числа, ком-
плекс Клейна, кватернионы), поэтому для выбора
ГЧС необходима постановка дополнительных
условий. Такими условиями, очевидно, могут
быть коммутативность и ассоциативность ГЧС.
В этом случае ГЧС сводится к системе би-
комплексных чисел – коммутативной системе с
единичным базисным элементом и тремя мни-
мыми единицами [24], закон композиции которой
представлен таблицей 1. Отметим, что 1 2,i i –
мнимые единицы, для которых 2 2
1 2 1i i , од-
нако 1 2i i , a 3 1 2i i i , причем 2
3 1i ,
3 1.i Бикомплексные числа могут быть полу-
чены коммутативным удвоением поля комплекс-
ных чисел комплексными числами.
Таблица 1
1 i1 i2 i3
1 1 i1 i2 i3
i1 i1 -1 i3 -i2
i2 i2 i3 -1 i1
i3 i3 -i2 i1 +1
Рассмотрим приложение метода биком-
плексного исчисления к исследованию мультио-
перационных преобразовательных систем с мно-
гократной модуляцией.
Итак, осуществив комплексное преобразова-
ние для составляющих функций выражения (14),
получим:
( ) cos sin
( ) cos sin ,
m m m m m
k k k k k
a t A a ia
b t B b jb
(15)
где m, k – номера гармоник для и .
2 / 2
0 0
2 / 2
0 0
2 / 2
0 0
2 / 2
0 0
1sin ( ) cos ( / )cos ;
1cos ( )sin ( / )sin ;
1sin ( )cos ( / ) cos ;
1cos ( )sin ( / )sin ,
m m
m m
k k
k k
a a t m tdt a m d
a a t m tdt a m d
b b t k tdt b k d
b b t k tdt b k d
(16)
где , .t t
Подставив (16) в (15), после перемножения
mA
и kB
с учётом формулы Эйлера получим
интегральное преобразование – бикомплексное
преобразование:
2 2
2
0 0
1 ( / ) ( / ) .
m kmk
im jk
Q A B
ij a b e e d d
(17)
Полученное преобразование является пря-
мым бикомплексным преобразованием. Обратное
бикомплексное преобразование введём следую-
щим образом:
1( ) ( / , / ) .
4
im ik
mk
m k
Q t Q Q e e
ij
С учётом (7) получим полное бикомплексное
преобразование в интегральной форме:
2
2 2
( )
0 0
1( )
4
( / ) ( / ) .
im ik
m k
im ik
Q t e
a b e d d
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 29
Бикомплексное преобразование можем обоз-
начить оператором , ,Г [ ( )]m k m kQ t Q
или
, ( )m kQ Q t
, т.е. вводится понятие оригинала и
изображения функции.
Некоторые бикомплексные изображения фу-
нкций, полученные в соответствии с (17), пред-
ставлены в таблице 2.
Таблица 2
Оригинал Изображение
sin( )C t
2 ; 0, 1
0; 0, 1
jCie m k
m k
sin( )C t
2 ; 1, 0
0; 1, 0
jCje m k
m k
sin( ) sin( )C t t
2 ; 0
0; 1, 1
i jCe e m k
m k
Изображение i jAe e назовём бикомплекс-
ной амплитудой гипергармонической функции
sin( ) sin( )А t t , а величину i j –
бикомплексной частотой. Роль этих величин при
исследовании систем с многократной модуляци-
ей аналогична роли комплексных амплитуды и
частоты при расчёте электрических цепей с гар-
моническими напряжениями и токами.
Аналогичные понятия вводятся и для m, k –
гипергармонических составляющих функций
Q(t). Предложенный метод бикомплексного ис-
числения может найти широкое применение при
исследовании мультиоперационных структурно-
инвариантных преобразовательных систем с
многократной модуляцией, причем на макро-
структурном уровне.
Выводы. Адаптивное координатно-
параметрическое управление, использующее ре-
лейные составляющие в алгоритмах управления,
способно значительно расширить возможности
управления существенно нестационарными объ-
ектами. Разработаны алгоритмы преобразования
и принципы организации инвариантных ПП тре-
буемой формы, включая постоянные заданной
величины и полярности, при произвольной фор-
ме напряжения питания. При этом функциональ-
ная организация ПП, предусматривающая высо-
кочастотное преобразование электроэнергии, по-
зволяет принципиально устранить необходи-
мость промежуточного получения постоянного
напряжения, что дает возможность существенно
улучшить технико-экономические показатели
ПП. Кроме того, разработан ряд структур ПП,
возможность и целесообразность использования
которых в аппаратуре различного функциональ-
ного назначения обусловлены высоким качест-
вом выходного напряжения требуемой формы
при произвольной форме напряжения питания и
отсутствии выходных энергетических фильтров;
широким диапазоном регулирования величины и
частоты выходного напряжения, включая низкие
и инфранизкие частоты, причем без искажения
его формы; возможностью выполнения силового
тракта ПП по схеме как с суммированием в об-
щем узле, так и с суммированием в общем конту-
ре; управлением структурами ПП на программ-
ном уровне за счет реализации соответствующих
алгоритмов преобразования цифровым програм-
мируемым контроллером; улучшенными массо-
габаритными показателями; многооперационно-
стью разработанных структур ПП, что обеспечи-
вает их унификацию.
Разработанные структуры ПП, используемые
в автономных СЭС, позволяют программно по-
лучить любой требуемый алгоритм управления и
обеспечивают ограниченное сочетание возмож-
ностей силового тракта ПП и преимуществ циф-
рового управления.
1. Перетворювальна техніка. Підручник. Ч.2 / Гонча-
ров Ю.П., Будьонний О.В., Морозов В.Г., Панасенко М.В.,
Ромашко В.Я., Руденко В.С. / За ред. В.С. Руденка. – Харків
: Фоліо, 2000. – 360 с.
2. Кобзев А.В., Михальченко Г.Я., Музыченко Н.М.
Модуляционные источники питания РЭА. – Томск : Радио и
связь, 1990. – 335 с.
3. Кадель В.И. Силовые электронные системы ав-
тономных объектов. Теория и практика автоматизирован-
ной динамической оптимизации. – М. : Радио и связь,
1990. – 224с.
4. Баранов Л.А. Квантование по уровню и временная
дискретизация в цифровых системах управления. М. : Энер-
гоатомиздат, 1990. – 304 с.
5. Алиев Р.А. Принцип инвариантности и его приме-
нение для проектирования промышленных систем управле-
ния. – М. : Энергоатомиздат, 1985. – 128 с.
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 30
6. Смирнов В.С., Самков О.В., Булгач Т.В., Олійник
В.В. Теоретичні аспекти аналізу стійкості інваріантних під-
силювально-перетворювальних систем з fuzzy-регуляторами
// Вісн. Державного університету інформаційно-
комунікаційних технологій. – 2007. – Спец. вип. – С. 102-107.
7. Смирнов В.С., Трубицын К.В. Принципы построе-
ния инвариантных преобразователей с многократной моду-
ляцией // Вестн. ХГПУ. Проблемы автоматизированного
электропривода. Теория и практика. – 1999. – Вып.61. – С.
290-291.
8. Смирнов В.С., Самков А.В., Булгач Т.В. Организа-
ция инвариантных усилительно-преобразовательных систем
с прогнозированием для аппаратных средств телекоммуни-
кационного оборудования // Науково-виробничий журнал
Адміністрації зв’язку та радіочастот України "ЗВ'ЯЗОК". –
2009. – Вип. 4 (88). – С. 47-51.
9. Менский Б.М. Принцип инвариантности в автома-
тическом регулировании и управлении. – М. : Машиностро-
ение, 1972. – 248 с.
10. Павлов В.В. Инвариантность и автономность нели-
нейных систем управления. – К. : Наук. думка, 1971. – 271 с.
11. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы
управления полетом. – М. : Наука, 1987. – 232 с.
12. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д.
Адаптивное координатно-параметрическое управление не-
стационарными объектами. – М. : Наука, 1980. – 244 с.
13. Адаптивные системы автоматического управле-
ния / В.Н. Антонов, А.М. Пришвин, В.А. Терехов, А.Э.
Янчевский / Под ред. В.Б. Яковлева. Л. : Изд-во Ленингр.
ун-та, 1984. – 204 с.
14. Интеллектуальные системы автоматического
управления / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. – М. :
ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 576 с.
15. Александров Є.Є., Козлов Е.П., Кузнецов Б.І. Авто-
матичне керування рухомими об’єктами і технологічними
процесами: Підручник у 3-х томах. Т.1. Теорія автоматично-
го керування / За заг. ред.. Александрова Є.Є. – Харків :
НТУ «ХПІ», 2002. – 490 с.
16. Арсеньев Г.Н., Зайцев Г.Ф. Радиоавтоматика: учеб-
ник для вузов по направлению «Радиотехника». В 2-х ч. Ч.II:
Теория дискретных и оптимальных систем автоматического
управления РЭС. – М. : Радиотехника, 2008. – 476 с.
17. Аоки М. Введение в методы оптимизации. – М. :
Наука, 1977. – 344 с.
18. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем.
– М. : Мир, 1974. – 464 с.
19. Воробьев Н.Н. Теория рядов. – 4-е изд., перераб. и
доп. – М. : Наука, 1979. – 408 с.
20. Толстов Г.П. Ряды Фурье. – 3-е изд. – М. : Наука,
1980. – 384 с.
21. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для на-
учных работников и инженеров. – М. : Наука, 1978. – 831 с.
22. Заездный А.М. Гармонический синтез в радиотех-
нике и электросвязи. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л. : Энер-
гия, Ленинградское отд-ние, 1972. – 528 с.
23. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплекс-
ные числа. – М. : Наука, 1973. – 144 с.
24. Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных
чисел в теории инерциальной навигации. – К. : Наук.думка,
1983. – 208 с.
25. Патент 2020709 РФ, МКИ 5Н02М 5/27. Програм-
мируемый преобразователь /В.И.Сенько, В.С. Смирнов, К.В.
Трубицин, А.А. Мозоляко, А.П. Калиниченко. – Опубл.
30.09.94, Бюл. №18.
REFERENCES
1. Peretvoryuvalna tehnіka. Pіdruchnik. Part2 / Goncha-
rov Y.U, Budonny O.V Morozov V.G Panasenko M.V Romash-
ko V.Y, V.S Rudenko / In the red. V.S Rudenka. – Kharkiv :
Folіo, 2000. – 360 s.
2. Kobzev A.V Mihalchenko G.Y, Muzichenko N.M. Mod-
ulation sources REA. – power Tomsk: Radio and communica-
tion, 1990. – 335 s.
3. Cadel V.I. Power electronic systems of autonomous ob-
jects. Theory and practice of automated dynamic optimizatsii. –
M. : Radio and Communications, 1990. – 224 p.
4. L.A Baranov The quantization level and temporal
sampling in digital control systems. M. : Energoatomisdat,
1990. – 304 c.
5. R.A Aliev The invariance principle and its application for
the design of industrial control systems. – M. : Energoatomisdat,
1985. – 128 c.
6. Smirnov V.S, Samkov O.V Bulgach T.V, Olіynik V.V.
Teoretichnі aspects analіzu stіykostі іnvarіantnih pіdsilyuvalno-
peretvoryuvalnih systems s fuzzy-regulators // Vіsn. Sovereign
unіversitetu іnformatsіyno-komunіkatsіynih tehnologіy. – 2007.
– Special. vip. – S. 102-107.
7. V.S Smirnov, K.V Trubitcin Principles of construction of
invariant converters with multiple modulation // Vestn. KhSPU.
Problems of automated electric. Theory and praktika. – 1999. –
Vyp.61. – S. 290-291.
8. Smirnov V.S, Samkov A.V., T.V. Bulgach Organization
invariant intensive-converting systems to the prediction for
hardware telecommunications equipment // Naukova-virobnichy
magazine Admіnіstratsії zv'yazku that radіochastot Ukraine
"phone reception". – 2009. – Vip. 4 (88) . – S. 47-51.
9. Mena B.M. The principle of invariance in automatic con-
trol and upravlenii. – M. : Engineering, 1972. – 248 s.
10. Pavlov V.V. Invariance and autonomy of nonlinear sys-
tems upravleniya. – K. : Science. Dumka, 1971. – 271 s.
11. Bukov V.N. Adaptive predictive control system pole-
tom. – M. : Nauka, 1987. – 232 c.
12. Petrov B.N., Rutkowski V.Y., Zemlyakov S.D. Adaptive
coordinate-parametric control unsteady obektami. – M. : Nauka,
Moscow. – 1980. – 244 s.
13. Adaptive automatic control system / V.N. Antonov,
AM Prishvin, V.A. Terekhov, A.E. Yanchevskii / Ed. V.B Ya-
kovlev. L. : Publishing House of Leningrad. University Press,
1984. – 204 c.
14. Intelligent automatic control system / Ed. THEM. Ma-
karov V.M. Lohina. – M. : FIZMATLIT, 2001. – 576 s.
15. Alexandrov E.E., Kozlov E.P. Kuznetsov B.І. Automa-
ticity moving objects management and tehnologіcal process:
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2016. № 4 31
Pіdruchnik in 3 volumes. V.1. Teorіya automaticity keruvan-
nya / For zag. ed .. Alexandrov E.E., – Kharkiv : NTU "KhPI"
2002. – 490 s.
16. Arsenyev G.N., Zaitsev G.F. Radioautomatics: a text-
book for high schools in the direction of "Radio". In 2 hours,
part II:. The theory of discrete optimal and automatic control
systems RES. – M. : Radio engineering, 2008. – 476 s.
17. Aoki, M. Introduction to optimization techniques. – M. :
Nauka, 1977. – 344 s.
18. Director, S., R. Rohrer Introduction to sistem. – M. :
Mir, 1974. – 464 s.
19. N.N. Vorobiev Theory ryadov. – 4 th ed., Revised. and
dop. – M. : Nauka, Moscow. – 1979. – 408 c.
20. G.P. Tolstov Fourier series. – 3rd izd. – M. : Nauka,
Moscow. – 1980. – 384 s.
21. Korn G., Korn T. Handbook of mathematics for scien-
tists and inzhenerov. – M. : Nauka, Moscow. – 1978. – 831 s.
22. Zaezdny A.M. Harmonic synthesis in radio and elek-
trosvyazi. – 2nd ed., Rev. and dop. – L. : Energy, Leningrad dep-
set, 1972. – 528 s.
23. I.L. Kantor, A.S. Solodovnikov Hypercomplex chisla. –
M. : Nauka, 1973. – 144 s.
24. S.M. Onishchenko The use of hyper complex numbers in
the inertial navigation theory. – K. : Nauk.dumka, 1983. – 208 p.
25. Patent 2,020,709 RF MKI 5N02M 5/27. Programmable
converter /V.I.Senko, V.S. Smirnov, K.V. Trubitsin, A.A. Mozo-
lyako, A.P. Kalinichenko. – Publ. 09.30.94, Bul. №18.
В.С.Смирнов, докт.техн.наук, Н.В.Беленок, Е.В.Іваніченко
(Державний університет телекомунікацій, Київ)
Теоретичні основи організації структурно-інваріантних
перетворювальних систем автономних об’єктів для
відновлюваної енергетики
Сформульовано положення про структурну інваріантність
УПС, яке передбачає інваріантність структурної організації
УПС по відношенню до його функціонального призначення у
вигляді необхідних і достатніх умов, причому достатньою
умовою є наявність багаторазової, щонайменше, дворазової
модуляції вхідного впливу при одночасному поєднанні функцій
формування, регулювання вихідного сигналу і компенсації
координатно-параметричних збурень у єдиному
функціональному вузлі. Виконання умови структурної
інваріантності дозволило реалізувати положення про симет-
рування нелінійних каналів передачі загального збурення на
програмному рівні відповідно до алгоритму перетворення
"модуляція – демодуляція". Бібл. 25, табл. 2, рис. 3.
Ключові слова: автономні об’єкти, теорія інваріантності,
відновлювана енергетика, бікомплексне обчислення.
Smirnov V., Ph.D., Belenok N., Ivanichenko E. (State Univer-
sity of Telecommunications, Kiev)
Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of
autonomous objects converting to renewable energy
Given the view of structural invariance of the strengthening
converting systems (SCS), which provides for the invariance of
the structural organization of the SCS with respect to its func-
tional purpose, in the form of necessary and sufficient condi-
tions, with sufficient condition is the presence of multiple, at
least two times the modulation input action while combining
formation, regulation of output signal compensation and coor-
dinate-parametric perturbations in a single functional unit.
Implementation of structural invariance condition allowed to
realize the position of balancing the nonlinear transmission
channel of general indignation at the program level in accor-
dance with the algorithm of conversion "modulation – demodu-
lation". References 25, tables 2, figures 3.
Keywords: self-contained objects, the theory of invariance, re-
newable energy, bicomplex calculus.
SYNOPSES
Adaptive coordinate-parametric control using relay compo-
nents in the control algorithms that can significantly extend the
management capabilities substantially non-stationary objects.
Designed transformation algorithms and principles of invariant
PP desired shape, including a permanent set value and polarity,
if any form of supply voltage. In this case the functional organ-
ization of the PP, which provides high-frequency power con-
version, allows essentially eliminate the need for intermediate
receiving a constant voltage, which makes it possible to signif-
icantly improve technical and economic performance of PP. In
addition, a number of structures of PP, feasibility of using the
equipment in which various functional purpose due to: high
quality output voltage at a desired shape any form of supply
voltage and output power without filters; a wide range of fre-
quency and adjusting the output voltage, including subsonic
and low frequencies, without distorting its shape; the ability of
the power path PP scheme both in the general summation node
and a summing circuit in general; PP control structures at the
program level through the implementation of appropriate algo-
rithms convert a digital programmable controller; improved
weight and overall dimensions; multistage structures designed
PCB that allows their unification.
Стаття надійшла до редакції 20.07.16
Остаточна версія 29.09.16
|
| id | veorgua-article-103 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:00:26Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/21/8f87af1c2c9a27f30922473807127121.pdf |
| spelling | veorgua-article-1032026-07-18T06:32:09Z Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy Теоретические основы организации структурно-инвариантных преобразовательных систем автономных объектов для возобновляемой энергетики Теоретичні основи організації структурно-інваріантних перетворювальних систем автономних об’єктів для відновлюваної енергетики Smirnov, V. Belenok, N. Ivanichenko, E. self-contained objects the theory of invariance renewable energy bicomplex calculus автономні об’єкти теорія інваріантності відновлювана енергетика бікомплексне обчислення автономные объекты теория инвариантности возобновляемая энергетика бикомплексное исчисление Adaptive coordinate-parametric control using relay components in the control algorithms that can significantly extend the management capabilities substantially non-stationary objects.Designed transformation algorithms and principles of invariant PP desired shape, including a permanent set value and polarity, if any form of a supply voltage. In this case, the functional organization of the PP, which provides high-frequency power conversion, allows essentially eliminate the need for intermediate receiving a constant voltage, which makes it possible to significantly improve the technical and economic performance of PP. In addition, a number of structures of PP, feasibility of using the equipment in which various functional purpose due to the high-quality output voltage at the desired shape any form of supply voltage and output power without filters; a wide range of frequency and adjusting the output voltage, including subsonicand low frequencies, without distorting its shape; the ability of the power path PP scheme both in the general summation node and a summing circuit in general; PP control structures at theprogram level through the implementation of appropriate algorithms converts a digital programmable controller; improved weight and overall dimensions; multistage structures designed PCB that allows their unification. Сформулировано положение о структурной инвариантности УПС, которое предусматривает инвариантность структурной организации УПС по отношению к его функциональному назначению в виде необходимого и достаточного условий, причём достаточным условием является наличие многократной, по меньшей мере, двукратной модуляции входного воздействия при одновременном совмещении функций формирования, регулирования выходного сигнала и компенсации координатно-параметрических возмущений в едином функциональном узле. Выполнение условия структурной инвариантности позволило реализовать положение о симметрировании нелинейных каналов передачи общего возмущения на программном уровне в соответствии с алгоритмом преобразования "модуляция – демодуляция". Сформульовано положення про структурну інваріантністьУПС, яке передбачає інваріантність структурної організаціїУПС по відношенню до його функціонального призначення увигляді необхідних і достатніх умов, причому достатньоюумовою є наявність багаторазової, щонайменше, дворазовоїмодуляції вхідного впливу при одночасному поєднанні функційформування, регулювання вихідного сигналу і компенсаціїкоординатно-параметричних збурень у єдиномуфункціональному вузлі. Виконання умови структурноїінваріантності дозволило реалізувати положення про симет-рування нелінійних каналів передачі загального збурення напрограмному рівні відповідно до алгоритму перетворення"модуляція – демодуляція". Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2016-12-14 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/103 Vidnovluvana energetika ; No. 4 (47) (2016): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 20-31 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 4 (47) (2016): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 20-31 Відновлювана енергетика; № 4 (47) (2016): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 20-31 2664-8172 1819-8058 ru https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/103/60 Copyright (c) 2016 V. Smirnov, N. Belenok, E. Ivanichenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | self-contained objects the theory of invariance renewable energy bicomplex calculus Smirnov, V. Belenok, N. Ivanichenko, E. Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy |
| title | Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy |
| title_alt | Теоретические основы организации структурно-инвариантных преобразовательных систем автономных объектов для возобновляемой энергетики Теоретичні основи організації структурно-інваріантних перетворювальних систем автономних об’єктів для відновлюваної енергетики |
| title_full | Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy |
| title_fullStr | Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy |
| title_full_unstemmed | Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy |
| title_short | Theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy |
| title_sort | theoretical fundamentals of structural-invariant systems of autonomous objects converting to renewable energy |
| topic | self-contained objects the theory of invariance renewable energy bicomplex calculus |
| topic_facet | self-contained objects the theory of invariance renewable energy bicomplex calculus автономні об’єкти теорія інваріантності відновлювана енергетика бікомплексне обчислення автономные объекты теория инвариантности возобновляемая энергетика бикомплексное исчисление |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/103 |
| work_keys_str_mv | AT smirnovv theoreticalfundamentalsofstructuralinvariantsystemsofautonomousobjectsconvertingtorenewableenergy AT belenokn theoreticalfundamentalsofstructuralinvariantsystemsofautonomousobjectsconvertingtorenewableenergy AT ivanichenkoe theoreticalfundamentalsofstructuralinvariantsystemsofautonomousobjectsconvertingtorenewableenergy AT smirnovv teoretičeskieosnovyorganizaciistrukturnoinvariantnyhpreobrazovatelʹnyhsistemavtonomnyhobʺektovdlâvozobnovlâemojénergetiki AT belenokn teoretičeskieosnovyorganizaciistrukturnoinvariantnyhpreobrazovatelʹnyhsistemavtonomnyhobʺektovdlâvozobnovlâemojénergetiki AT ivanichenkoe teoretičeskieosnovyorganizaciistrukturnoinvariantnyhpreobrazovatelʹnyhsistemavtonomnyhobʺektovdlâvozobnovlâemojénergetiki AT smirnovv teoretičníosnoviorganízacíístrukturnoínvaríantnihperetvorûvalʹnihsistemavtonomnihobêktívdlâvídnovlûvanoíenergetiki AT belenokn teoretičníosnoviorganízacíístrukturnoínvaríantnihperetvorûvalʹnihsistemavtonomnihobêktívdlâvídnovlûvanoíenergetiki AT ivanichenkoe teoretičníosnoviorganízacíístrukturnoínvaríantnihperetvorûvalʹnihsistemavtonomnihobêktívdlâvídnovlûvanoíenergetiki |