Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method

The exclusion zone of Chernobyl allows for the placement of significant wind and solar power plants. These facilities appear localized in relation to the grid, despite the fact that there arenetwork infrastructure and high-voltage power lines needed for transmission of electricity to the national ne...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Kudelya, P., Solomakha, A., Ocheretyanko, M.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2016
Теми:	heat pump the cycle method coefficient of performance exergetic efficiency thermodynamic efficiency
Онлайн доступ:	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/110
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Vidnovluvana energetika
Завантажити файл:

Репозитарії

Vidnovluvana energetika

_version_	1871102943856427008
author	Kudelya, P. Solomakha, A. Ocheretyanko, M.
author_facet	Kudelya, P. Solomakha, A. Ocheretyanko, M.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "P. Kudelya", "institution": "National Technical University of Ukraine \"Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute\"" }, { "author": "A. Solomakha", "institution": "National Technical University of Ukraine \"Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute\"" }, { "author": "M. Ocheretyanko", "institution": "National Technical University of Ukraine \"Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute\"" } ]
author_sort	Kudelya, P.
baseUrl_str	https://ve.org.ua/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T06:32:09Z
description	The exclusion zone of Chernobyl allows for the placement of significant wind and solar power plants. These facilities appear localized in relation to the grid, despite the fact that there arenetwork infrastructure and high-voltage power lines needed for transmission of electricity to the national network. However, the use of renewables often raises questions about the impact on the reliability of the grid. This applies to the balance of power consumption,&nbsp;the stability of dynamic processes in power systems, frequency control capabilities, and so on. In these processes, the determining factor is sensitive to current changes in capacity and scope of irregular changes of power generation. A close assessment of "strength" of the network is performed from these factors. The sensitivity to voltage changes of power in the node connecting RES has also been taken into account. Combining the different sources of energy used to ensure the stability of generation. Determining the optimal configuration of complex local power system requires mathematical modeling. A common method is a simulation, which allows us to predict various possible combinations of data, using indicators such as average values (mathematical expectations), dispersion, allowable&nbsp;rate of change, distribution of probability. This approach takes into account statistics from different time averaging - monthly, daily, current (fixed intervals of a few minutes). Fundamentally important in this presentation is an opportunity to highlight the estimated component in the changing behavior of RES capacity. Timely forecasting and planning (for the current day and a day ahead) of renewable energy allow us to optimize the structure of a combined power and to achieve economically satisfactory results, as well the implementation of environmental requirements and the needs to ensure reliable operation of the network. Multi-objective optimization is preferred because the presence of diverse requirements, and offered mathematical modeling of the complex power system is an efficient way to achieve the goal.
first_indexed	2025-07-17T11:36:39Z
format	Article
fulltext	ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 74 УДК 621.577 П.П.Куделя1, канд.техн.наук, А.С.Соломаха2, канд.техн.наук, М.Д.Очеретянко3 (Національний технічний університет України "КПІ", Київ) Оцінка ефективності опалювальних теплових насосів з використанням методу циклів Розглянуто такі показники ефективності енергетичних перетворень у тепловому насосі, як коефіцієнт перетворення СОР, ексергетичний ККД ηех і коефіцієнт термодинамічної ефективності ηте з аналізом їх особливостей. Вплив окремих необоротностей на СОР оцінюється з використанням методу циклів. Проаналізовано фактори, які впливають на вибір значень основних робочих температур теплового насоса (температур кипіння і конденсації робочої речовини). Одержано рівняння для визначення СОР реального циклу на основі обчислень СОР базового циклу (циклу Планка) і з врахуванням гідродинамічних опорів у випарнику і конденсаторі. Одержано рівняння для оцінки загального СОР теплонасосної системи теплопостачання. Наведено умови, при яких системи з ТНУ вигідніші від котельні за витратою палива. Бібл. 14, рис. 8. Ключові слова: тепловий насос, метод циклів, коефіцієнт перетворення, ексергетичний ККД, коефіцієнт термодинамічної ефективності. Orcid: 10000-0003-4941-5795; 20000-0002-1061-6277; 30000-0001-6906-7180 Термодинамічні основи: коефіцієнт перет- ворення СОР, ексергетичний ККД ηех і коефі- цієнт термодинамічної ефективності ηте як по- казники ефективності енергетичних перетво- рень у ТН. Балансові рівняння, які виводяться як з Пер- шого закону термодинаміки (енергетичні балан- си), так і з урахуванням вимог Другого закону (ексергетичі баланси), служать основою для оці- нки ефективності енергетичних перетворень. На цих рівняннях базуються такі безрозмірні коефі- цієнти ефективності, як коефіцієнт перетворення СОР φ і ексерегетичний ККД ηех. В англомовній термодинамічній літературі останній називається Exergetic Efficiency або Second Law Efficiency, effectiveness, rational efficiency. На відміну від нього, всі коефіцієнти, в яких якість енергії не враховується, називають Coefficient of Perfor- mance (скорочено СОР – дослівно коефіцієнт ви- конання), в нашій літературі – коефіцієнт пере- творення [1, 2]. Коефіцієнт перетворення СОР. Для циклу теплового насоса (ТН), який реалізується в межах температур нижнього Тх (холодного, тепловіддавача) і верхнього Тг (гарячого, тепло- приймача) джерел з відповідними тепловими по- токами Qx, Qг, рівняння енергетичного балансу має вигляд: Qг – Qx = N, де N – потік роботи (потужність) циклу. В енер- гетичному аналізі при визначенні СОР затраче- ною прийнято вважати не всю енергію, що підводиться до ТН, а лише ту її частину, яка пов’язана з добуванням і спалюванням палива, тобто ту частину, яка одержується ціною затрат. Теплота, яка береться від додаткового (нижньо- го) джерела, не враховується. СОР циклу тепло- вого насоса визначається як відношення корис- ного ефекту (теплового потоку Qг) до затраченої цінної енергії N, яка необхідна для одержання цього ефекту: φ = (Qг / N) >1. (1) Стосовно теплового насоса СОР називають ще опалювальним або тепловим коефіцієнтом [2]. Значення СОР дає корисну для практики інформацію, показуючи кількісно, скільки одержується корисної енергії за даних умов на одиницю затраченої, тобто, як система виконує своє призначення. Саме цю практичну сторону справи точно відображає дослівний переклад СОР як коефіцієнта виконання. Зауважимо, що у © П.П.Куделя, А.С.Соломаха, М.Д.Очеретянко, 2016 ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 75 визначенні СОР відображається лише Перший закон термодинаміки і не враховується Другий, який характеризує якісну сторону перетворення теплоти. Тому СОР не дає об’єктивної інформації про термодинамічну досконалість технічної сис- теми, не показує, в якій мірі технічна система близька до теоретично досяжного ідеалу і чи є можливість для її подальшого поліпшення [2]. Ексергетичний ККД циклу теплового на- соса ηех, який характеризує його термодинамічну досконалість, визначається на основі рівняння ексергетичного балансу циклу ТН:     г г х х Втрати Користь Затратаексергії Е Q T П Е Q T N          , з якого випливає, що         г г г г г хх х г х х , 1 1 ех Е Q T Q Q N NЕ Q T N                      (2) де 1 оТ Т   – фактор Карно при відповідних температурах Т (Тг, Тх); То – температура навко- лишнього середовища. Звідси зв’язок між СОР та ηех матиме вигляд:  х х г х ех 1 1 .оТ Т         (3) З (3) випливає, що коефіцієнт φ являє собою функцію двох факторів: один із яких характеризує вплив необоротностей на ефективність перетворення енергії в тепловому насосі (ηех), інший – температурний рівень дже- рел теплоти (Тг, Тх). В залежності від значення температур Тг, Тх коефіцієнт СОР може бути більшим у менш досконалої системи (з меншим ηех). Тому СОР, не дивлячись на залежність його від прояву необоротностей, не вказує на ступінь термодинамічної досконалості системи і не дозволяє порівняти між собою різні цикли, що реалізуються в різних температурних умовах. Лише при Тг, Тх = idem φ = f(ηех). Згідно з (3) підвищення ефективності ТН з позиції термодинаміки – це підвищення значення СОР шляхом виправданого зменшення необоротно- стей (ηех↑) і раціонального вибору джерел тепло- ти. Максимальне допустиме значення СОР за Другим законом термодинаміки визначається за рівнянням (3) при ηех = 1: х г г х г х 1СОР СОР 1 .Карно обор обор Т Т Т           (4) Таким чином, максимальний СОР досягається у ТН, який працює за оборотним циклом Карно в інтервалі сталих абсолютних температур Тг, Тх. Коли Тх↑, а Тг↓, то СОР↑ зростає. Значення СОР суттєво залежить від темпера- тури нижнього (холодного) джерела. Якщо, на- приклад, Тх = То = 273К, а Тг = 293К, то з рівняння (4) одержуємо СОРmax = 14,7. Для підвищення СОР доцільно використовувати нижнє джерело теплоти з температурою більш високою, ніж температура навколишнього сере- довища (Тх > То). Так, при Тх = 281К > То = 273К і Тг = 293К, СОРmax = 24,4. Як бачимо, теоретич- не значення СОРmax може бути досить високим, проте реальні значення значно нижчі (зазвичай 3- 5 у парокомпресорних теплових насосах) внаслідок прояву необоротностей. Відношення двох коефіцієнтів перетворення (дійсного СОР циклу до його максимально мож- ливого в даних температурних умовах) може ви- користовуватися для обчислення ηех непрямим способом, проте згідно з (2) лише у випадку, ко- ли нижнє джерело – навколишнє середовище (Тх = То; τх = 0):  ех х о .Карно обор Т Т    Коефіцієнт термодинамічної ефективності ηте. Разом з тим відношення дійсного СОР циклу системи до його максимального (СОРmax) використовується в термодинамічному аналізі при Тх > То [1, 3–5]. Це відношення називається коефіцієнтом термодинамічної ефективності ηте [6] або просто, як у зарубіжних публікаціях – термодинамічна ефективність (thermodynamic efficiency) [3, 5]. В нашій науковій літературі зустрічаються й інші терміни: ступінь термодинамічної досконалості (як і для ηех [1]), коефіцієнт (ступінь) оборотності [4]. Останній термін не досить вдалий, оскільки термодинамічні поняття оборотності і необоротності суттєво розрізняються за своїм ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 76 змістом: різні ступені (коефіцієнти) оборотності в принципі неможливі, тоді як ступені необоротності можливі та існують у дійсності [2]. Коефіцієнт термодинамічної ефективності циклу при Тх > То не еквівалентний, як випливає з (2), ексергетичному ККД ηех, оскільки  ех те х= .оКарно обор Т Т     У випадку Тх > То ηте просто показує, як сис- тема виконує своє призначення в порівнянні з ідеальними умовами, тобто точно визначає вели- чину можливого удосконалення теплового насоса [2, 7]. Як відмічено в [6], ηте може служити по- казником, який дозволяє порівнювати між собою різні цикли при різних температурах. На відміну від ексергетичного ККД ηех коефіцієнт термодинамічної ефективності ηте не залежить від температури навколишнього середовища То, окрім випадку, коли це середовище використовується як нижнє джерело теплоти. Незалежність ηте від То дозволяє більш зручно оцінювати ефективність окремих елементів ТН і системи в цілому [3]. На основі даних випробувань теплових насосів більш ранніх конструкцій одержано зна- чення ηте=0,45-0,55 (при корисній тепловій потужності 200-1000 кВт) [8]. При оцінці ηте вра- ховувались як внутрішні необоротності в циклі, так і зовнішні (теплообмін робочої речовини з джерелом і приймачем теплоти), а також електромеханічні втрати в приводі компресора. Для сучасних ТН мінімально допустимі значення ηте вищі і в багатьох країнах контролюються національними стандартами. Так, у США в 2006 році введено стандарт, за яким встановлюється значення ηте не нижче 0,55-0,65. Метод циклів в аналізі теплових насосів. У методі циклів через термодинамічні ефективності оцінюється вплив окремих необо- ротностей на СОР дійсного циклу [1, 3]. Цей метод покладено в основу аналізу енергетичної ефективності теплонасосної установки, схема якої показана на рис. 1. Рис. 1. Принципова схема теплонасосної системи опалення. Температурні рівні в загальній системі теп- лового насоса: основні робочі температури – температура конденсації Тк та випаровування Тв; Ттх, Ттг – середні температури проміжних теплоносіїв (використовуються для передачі теп- лоти від нижнього джерела теплоти Тх до випар- ника Тв і від конденсатора Тк до опалюваного приміщення Тп – верхнього (гарячого) джерела теплоти). Для визначення впливу необоротностей в усіх елементах теплового насоса на СОР циклу необоротності в методі циклів нарощуються послідовно, починаючи з оборотного циклу. Послідовність може бути реалізована в декілька етапів, на кожному з яких враховуються ті чи інші необоротності [1, 3]. Етапи в формуванні дійсного термодинамічного циклу, які реалізуються в даній роботі, представлені на рис. 2. ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 77 Рис. 2. Послідовність переходу від оборотного циклу Карно до дійсного. Термодинамічна ефективність дійсного цик- лу φд = φ6 теплового насоса (рис. 2) (ступінь на- ближення його до ідеального) можна визначити за допомогою добутку термодинамічних коефіцієнтів: 3 5 62 4 те 1 2 3 4 5 21 32 43 54 65 , д Карно обор                              де кожен зі співмножників виражає перехід від одного циклу до іншого. Метою проведення аналізу з використанням методу циклів є:  визначення основних робочих температур теплового насоса (Тк , Тв) при заданих температу- рах джерел теплоти Тх, Тг = Тп;  розрахунок СОР базового циклу (цикл Р.Планка) і його залежності від термодинамічних властивостей робочих речовин;  оцінка ефективності (СОР, ηех , ηте) дійсно- го циклу з урахуванням впливу гідравлічних опорів у випарнику та конденсаторі. Визначення основних робочих температур теплового насоса Тк, Тв при заданих темпера- турах джерел теплоти Тх, Тг = Тп. Розглянемо фактори, які впливають на вибір значень темпе- ратур кипіння Тв і конденсації Тк робочої речови- ни: конструкція теплообмінника, температурний рівень процесів теплопередачі, наявність проміжних теплоносіїв і прояв необоротностей у процесах підводу та відводу теплоти (цикли 1, 2, 3 на рис. 2). Цикл 1 побудований на температурах джерел теплоти Тх = const, Тг = Тп = const (оборот- ний цикл Карно), для нього ηте = 1. Цикли 2 і 3 – цикли Карно з необоротностями у процесах підведення і відведення теплоти. Коефіцієнт η21 = = φ2 /φ1 враховує втрати із-за необоротності теплопередачі в нижньому джерелі теплоти (∆Тх = Тх – Ттх) і в опалювальному приладі (∆Топ = = Ттг – Тп) (перехід від циклу 1 до циклу 2 на рис. 2): 2 тг п х 21 1 тг тх п .Т Т Т Т Т Т        Цикл 3 побудований на основних робочих температурах теплового насоса Тк і Тв. Необорот- на теплопередача в конденсаторі (∆Тк = Тк – Ттг) і випарнику (∆Тв = Ттх – Тв) враховується коефіцієнтом η32 = φ3 /φ2 (перехід від циклу 2 до циклу 3, рис. 2): 3 к тг тх 32 2 к в тг .Т Т Т Т Т Т        З аналізу циклів 2, 3, 4 випливає, що основні робочі температури теплового насоса при заданих температурах джерел теплоти Тх і Тг = Тп визначаються таким чином: температу- ра кипіння робочої речовини: Тв = Тх – ∆Тх – –∆Тв; температура конденсації: Тк = Тп + ∆Топ + + ∆Тк. Для наочності температурні рівні і напо- ри показані на рис. 3. ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 78 Рис. 3. До визначення температур конденсації і випаро- вування: різниця температур: Тх – Ттх = ∆Тх – між нижнім джерелом теплоти Тх і проміжним теплоносієм Ттх; Ттх – Тв = ∆Тв – в межах випарника між проміжним теплоносієм Ттх та робочою речовиною Тв; Тк – Ттг = ∆Тк – в межах кон- денсатора між робочою речовиною Тк і теплоносієм, що нагрівається, Ттг; Ттг – Тп = ∆Топ – в межах опалюваного приміщення між гріючим теплоносієм Ттг і приміщенням Тп. Пониження температурних напорів (∆Тх, ∆Тв, ∆Тк, ∆Топ) зменшує необоротності і підвищує ефективність енергетичних перетворень в ТН. Застосування проміжних теплоносіїв спричиняє додаткові температурні напори ∆Тх, ∆Тк, а отже, знижує енергетичну ефективність теплового на- соса. Величина ∆Тх = 0 (Ттх = Тв), коли проміжний теплоносій між джерелом теплоти і випарником може не застосовуватися. Це можливо, коли дже- рело теплоти, наприклад, море, річкова чи артезіанська вода, а також при розміщенні ви- парника у нижньому джерелі (приміром, у ґрунті). В останньому випадку, проте, зростає кількість цінної робочої речовини в системі та збільшуються витрати на установку і гідравлічний опір випарника. Теоретично можна обійтися без проміжного теплоносія між конден- сатором і опалюваним приміщенням: ∆Тк = 0 (Ттг = Тк), тобто направити робочу речовину прямо в опалювальний прилад, проте в цьому випадку можуть не задовольнятися санітарні вимоги [1]. Робоча речовина повинна бути безпечною для людського здоров’я. На рис. 4 зображено криві, які кількісно відображають вплив необоротностей при передачі теплоти на ефективність процесів у ТН. Значний вплив на η31 = η32∙η21 пов’язаний із різницею температур між гріючим теплоносієм і приміщенням (∆Топ = Ттг – Тп). Зміна ∆Топ від 10 К до 40 К приводить до зменшення коефіцієнта η31 удвічі. Рис. 4. Вплив основних необоротностей при передачі теплоти на ефективність процесів у ТН. ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 79 Величини ∆Тв і ∆Тк (див. рис. 3) у значній мірі визначаються конструктивними особливо- стями випарника та конденсатора і коливаються в межах від 1-2 К для сучасних пластинчастих теплообмінних апаратів до 20 К і вище для апаратів старих конструкцій. Сучасні конструкції теплообмінних апаратів (пластинчасті, трубчасті) у порівнянні з традиційними (кожухотрубними) характеризуються значно меншими значеннями температурних напорів ∆Тв і ∆Тк, проте більш високим гідравлічним опором. На основі уза- гальнення досвіду оптимізації та експлуатації теплообмінних апаратів вироблені рекомендації по розрахункових температурних напорах [1, 3]. Зокрема, в сучасних пластинчастих водяних кон- денсаторах (вода – охолоджуюча речовина) ∆Тк = 2-5 К, пластинчастих випарниках ∆Тв = 2-4 К. В розрахунках даної роботи, як і в [3, 5], прийнято ∆Тв = 2 К, а ∆Тк = 5 К. Для пояснення впливу температурного рівня процесів теплопередачі на втрати ексергії (П) від вкладу необоротної теплопередачі (П∆Т) і гідравлічного опору (П∆р) розглянемо елемент теплообмінника з двома підсистемами (гріючий потік речовини з температурою Та і потік, що на- грівається, з Тb (рис. 5)). Рис. 5. Елемент теплообмінника. За рівнянням Гюї-Стодоли потік витраченої ексергії визначається залежністю: о нП Т S  . Породжений необоротностями потік ентропії δSн з ентропійного балансу системи (рис. 5) дорівнює: н a bS dS dS   . Зміни ентропії dSa, dSb гріючого (а) і того, що нагрівається (b), потоків виражаються з ентропійного балансу підсистем (а, b): ; .ra rb a b a a b b Q QQ QdS dS T T T T         Потік теплоти тертя (теплоти дисипації) δQr дорівнює потоку роботи тертя δLr, яка в теплообмінних апаратах зв’язана із втратами тиску в процесі течії робочої речовини з тертям залежністю [9]:   0 ,rL v m dp dp      де m – витрата речовини; v – її питомий об’єм. Тоді для потоку втраченої ексергії в теплообмінному апараті можемо записати: .                 о н а b a a b b о a b а b a b П Т S Т Т m v m vТ Q dp dp Т Т T T Вклад необ. теплообміну Вклад гідравлічного опору З цього виразу випливає, що втрата ексергії через необоротну передачу теплоти і гідравлічного тертя тим більша, чим нижчий температурний рівень у процесі. Звідси зміна ∆Тв в більшій мірі, ніж ∆Тк впливає на термодинамічну ефективність циклу ηте. Тому вибору величини ∆Тв, тобто вибору теплообмінного апарату для процесу підведення теплоти до робочої речовини від теплоносія з низькою температурою, необхідно приділяти підвищену увагу [1]. Як приклад, наведемо різниці температур у межах конденсатора і ви- парника старих конструкцій: за даними [10] різниця температур ∆Тк = Тк – Ттг у два рази вища, ніж різниця ∆Тв = Ттх – Тв (∆Тк = 20 К, ∆Тв = 10 К), а в [11] ∆Тк = 19 К, ∆Тв = 8 К. В роботі [3] для теплообмінних апаратів сучасних конструкцій прийнято: ∆Тк = 5 К, ∆Тв = 2 К. Цикл 4 (цикл Р.Планка [1]) – базовий цикл парокомпресорного теплового насоса [1, 4] з одноступінчастим стисненням робочої речовини по ізоентропі зі стану сухої насиченої пари (при тиску кипіння) і розширенням робочої речовини в дроселі зі стану насиченої рідини (при тиску конденсації). Тоді 2 3 '4 к в 43 3 2 1 к .h h T Т h h Т         ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 80 Коефіцієнт η43, який враховує втрати при дроселюванні і від перегріву стисненої пари в компресорі вище температури конденсації, зале- жить від термодинамічних властивостей робочої речовини. Порівняння значень η43 для різних ро- бочих речовин дає первинну оцінку їх впливу на ефективність циклу [1, 4]. Розрахунок базового циклу 4 за відомими температурами випарову- вання (tв = 4°С) і конденсації tк = tп + ∆tоп + ∆tк (∆tп = 20°С, tк = 5°С) виконувався за допомогою програмного забезпечення CoolPack 1.46 [12]. Із чотирьох однокомпонентних речовин, як видно з рис. 6, найкращі термодинамічні властивості у аміаку (R717). Коефіцієнт термодинамічної ефективності η43 у нього в порівнянні з R-134a вищий в 1,14 рази при ∆tоп ≤ 20°С (низькоексергетичні опалювальні прилади) і в 1,25 при ∆tоп ≥ 40°С (високотемпературні ОП). Рис. 6. Оцінка впливу термодинамічних властивостей робочої речовини на ефективність циклу (tп = 20оС, tв = 4оС, Δtк = 5 К). Оцінка ефективності (СОР, ηех, ηте) дійсного циклу з урахуванням впливу гідравлічних опорів у випарнику та конденсаторі. Цикл 5 ускладнений введенням гідравлічних опорів зі сторони робочої речовини, перегрівом її перед компресором і переохолодженням перед дроселем [3, 5]. На основі даних [3, 5, 13] коефіцієнт η54 = ηгідр можна наближено прийняти рівним ηгідр = 0,87-0,9 , при цьому: 5 5 32 1 54 4 2 3 ' 5 4 .s s h hh h h h h h         Як правило, гідравлічні опори в парокомпре- сорних теплових насосах старих конструкцій бу- ли незначними, у зв’язку з чим традиційно не враховувалися при термодинамічному аналізі [1]. Цикл 6 – дійсний цикл теплового насоса з необоротністю в процесі стиснення. Ця необоротність описується ізоентропним ККД компресора ηs. Коефіцієнт термодинамічної ефективності η65 визначається таким співвідношенням: 6 6 3 6 5 6 3 65 5 6 5 6 3 6 3 .s ком s s s h h h h h h h h h h h h                 Термодинамічна ефективність компресора вища, ніж ізоентропна ηs, оскільки необоротність процесу в компресорі збільшує кількість корисної теплоти (q6-3 > q6s-3). СОР дійсного циклу можна визначити за ре- зультатами обчислень СОР базового циклу φ4 і відомими дослідними даними ηгідр і ηs. Для цього вихідний вираз для φ6 запишемо у такому вигляді: 6 3 6 3 6 5 6 5 6 s д s q q h l l h              , де зміна ентальпії 6 6 sh h h   . Враховуючи, що 6 3 5 6 5s sq l    ; 5 4 гідр    ; ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 81 5 6 5 6s sl l    , а 5 6 5 6 5 6 5 6 1 1s s s l lh l l          , одержуємо:  6 41 1 .s гідр        (5) Дійсний цикл – необоротний як внутрішньо (гідравлічне тертя в усіх елементах), так і зовнішньо (кінцева різниця температур між ро- бочим тілом і проміжними теплоносіями). Се- редня температура нижнього теплоносія, який подається у випарник, Ттх, верхнього, який подається в конденсатор, Ттг. Ексергетичний ККД циклу можна визначити за рівнянням (2), прий- нявши в ньому Тг = Ттг, а Тх = Ттх. Відповідний цикл Карно буде мати температури проміжних теплоносіїв Ттх, Ттг, тому коефіцієнт термодинамічної ефективності реального циклу дорівнює відношенню ηте = φ3/φ2 (див. рис. 2). Графіки основних показників ефективності циклу ТН φ, ηех і ηте наведено на рис. 7. Рис. 7. Результати розрахунку показників ефективності СОР, ηех , ηте дійсного циклу. З рисунка видно, що зниження температури теплоносія, що нагрівається в тепловому насосі, Ттг (Ттг – Тп = ∆Топ↓) значно підвищує СОР циклу φд. Температура теплоносія tтг ≤ 40°C характерна для низькоексергетичних опалювальних систем. При роботі високоексергетичних опалювальних систем (tтг > 40°C) коефіцієнт перетворення суттєво нижчий. Зниження температури теплоносія – основна тенденція розвитку опалювальної техніки останніх десятиріч у європейських країнах. Сьогодні температура подачі теплоносія у високотехнологічних (низь- коексергетичних) системах опалення може скла- дати 45°С, 35°С і навіть 28°С [14]. В таких сис- темах використовуються низькоексергетичні (низькотемпературні) опалювальні прилади. Во- ни подають теплоту в приміщення при малих температурних напорах. Стимул для досягнення вказаних параметрів – можливість найбільш ефективно використовувати такі джерела тепло- ти, як теплові насоси, когенераційні установки і конденсаційні котли. Перехід на більш високі температури гріючого теплоносія Ттг при якісному регулюванні теплового навантаження буде зни- жувати енергетичну ефективність теплового на- соса. В низькоексергетичних опалювальних сис- темах (Low-Ex) із-за малої різниці температур між гріючим теплоносієм Ттг і опалювальним приміщенням Тп інтервал зміни температури Ттг буде також малим. Тому регулювання відпускної теплоти шляхом зміни витрати мережної води (кількісне регулювання) енергетично виправдане. Ексергетичний ККД ηех реального циклу з ростом температури навколишнього середовища То зменшується (рис. 7), що обумовлено знижен- ням ексергії корисного теплового потоку через зниження різниці між температурами теплоносія, що нагрівається Ттг, і довкіллям То, тобто із-за зниження фактора Карно τтг. Аналітично це запи- ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 82 сано в формулі (2). Хоча при цьому, окрім τтг, знижується фактор τтх, який стоїть у знаменнику, але його вплив на ηех менш значний, оскільки E(Qх) << N. Характер зміни ηех при ∆Топ↑ (Ттг↑) у значній мірі залежить від величин τтг і φд, що випливає з аналізу рівняння (2). При підвищенні температури Ттг↑ (∆Топ↑) показник φд↓ знижується, а τтг↑, навпаки, зростає. Темп зростан- ня τтг визначається співвідношенням ∂τтг /∂Ттг = = То/Ттг 2 . При знижених tтг < 35°С (∆Топ = 15 К) і більш високих То (to = 4°C, рис. 7) зростання ηех при ∆Топ↑ (Ттг↑) можна пояснити більшим впливом на значення ηех фактора τтг↑, ніж коефіцієнта φд. Як видно з рис. 7, ексергетичний ККД ηех при Тх > То не дорівнює коефіцієнту термодинамічної ефективності ηте, тобто відношенню дійсного (φд) та ідеального (цикл Карно в інтервалі температур Ттг і Ттх) коефіцієнтів перетворення. Це зумовлено тим, що при визначенні коефіцієнтів перетворен- ня в затратах енергії не враховується ексергія низькопотенційної теплоти. Чим менша різниця (Ттх – То), тим ближчі значення ηех і ηте. Зі збільшенням різниці (Ттх – То) показник ηте має все менше значення ηех, і, наприклад, при tтг = = 35°С, tо = –2°С – на 12%. Загальний СОР усієї теплонасосної опалювальної системи повинен враховувати втрати при виробництві та передачі приводної енергії. Для парокомпресорного теплового насоса з електроприводом загальний СОР усієї системи опалення можна визначити так: тн леп тес , ел кор кор i елк заг р ел р н i к ел н д ем дод Q Q N NN N B Q N N N N B Q                      (6) де Qкор = Q6-3 (рис. 2, цикл 6) – корисна теплова потужність ТНУ; д кор iQ N  – СОР реально- го циклу (рис. 2, цикл 6); ел ем i кN N  – елект- ромеханічний ККД компресора (добуток ККД електродвигуна і механічного ККД компресора, ηем = 0,92-0,95); споживання електроенергії насо- сами враховується додатковим коефіцієнтом ел к дод ел ел к н N N N    (за даними [3, 5] ηдод = 0,91); електрична енергія підводиться до ТНУ з ККД лінії електропередачі (ЛЕП) ηлеп = 0,92-0,95; ηтес – енергетична ефективність виробництва електрое- нергії (ηтес = 0,36-0,4); добуток тн ел i ем кор кQ N     – СОР теплового насоса по електричній потужності ел кN . Для поперед- ньої оцінки коефіцієнта перетворення φзаг за ві- домим значенням φтн при енергетичній ефектив- ності виробництва і передачі приводної електро- енергії леп тес 0,38 0,95 0,36ел       ; 0,91дод  отримуємо: тн1 3заг  . (7) Коли корисної теплоти Qкор виробляється більше, ніж споживається первинної енергії ( р нB Q ), то 1заг  , при цьому тн має бути більшим, ніж 3, а СОР реального циклу φд > 3,3. Альтернативне теплопостачання – опалю- вальна котельня, для якої СОР: , кор ОК кот ТМр кот н Q B Q       (8) де ηкот – енергетична ефективність котельні (ККД); ηТМ – коефіцієнт, який враховує втрати теплоти у теплових мережах. Економія палива, яка може бути отримана в системі теплопоста- чання з ТНУ в порівнянні з котельнею, визначається залежністю: 11 ,кот ТНУ кот кот В ВВ B B      (9) в якій ε – коефіцієнт економії палива, що являє собою відношення [3, 7]: .заг кот кот ТНУ В В     З виразів (6) і (8) випливає: тес леп тн тм .дод кот            (10) Залежність ε = ε( тн , ηку) при середніх значеннях коефіцієнтів ефективності ηтес = 0,38; ηлеп = 0,91; ηдод = 0,91; ηтм = 0,9 показана на рис. 8. ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 83 Рис. 8. Залежність коефіцієнта економії палива ε від φтн та ηкот. Опалювальна система з ТНУ вигідніша від котельні за витратою палива при умові, що ε > 1. При цьому у відповідності з (10) виконується нерівність: min тм тн тн тес леп ,кот дод            (11) де min тн – граничний коефіцієнт перетворення, при якому система з ТНУ і котельня рівноцінні за витратою палива (ε = 1). На рис. 8 при ε = 1 коефіцієнт перетворення min тн в залежності від ηкот дорівнює 2,3; 2,6; 2,9. При прийнятих вище значеннях коефіцієнтів ефективності ηлеп, ηдод, ηтм нерівність (11) для наближених оцінок можна подати у такому вигляді: min тн тн тес .кот     Звернемо увагу, що мова йде лише про економію палива. Величина СОР сама по собі не здатна дати об’єктивну відповідь про раціональне застосування конкретного теплового насоса. Доцільність застосування ТНУ замість опалювальної котельні визначається техніко- економічними розрахунками, в яких враховується не лише вартість палива, але й вартість ТНУ та опалювальної котельні. Як пра- вило, котельня коштує дешевше. Тому економія первинної енергії в ТНУ в порівнянні з котель- нею повинна бути суттєвою. Наприклад, економія палива ∆В/Вкот = 0,4 або 40% вимагає, щоб коефіцієнт економії палива за рівнянням (9) дорівнював: ε = 1,7. При цьому, коли ηкот = 0,95, то φтн ≈ 4,5 (рис. 8), а коефіцієнт перетворення усієї теплонасосної системи опалення згідно з (7) дорівнює φзаг = 1,5. Зауважимо, що традиційні техніко-економічні розрахунки на основі грошових затрат ненадійні, оскільки залежать від кон’юнктурних випадково- стей і нестабільності цін. Об’єктивну та всесто- ронню оцінку раціональності використання теп- лопостачання на базі теплових насосів і встанов- лення їх переваги в порівнянні з альтернативними системами теплопостачання здатний дати сучас- ний термоекономічний (ексергоекономічний) аналіз [1]. Висновки. 1. Встановлено зв’язок та відмінність між такими показниками ефективності теплового насоса, як коефіцієнт перетворення СОР, ексергетичний ККД і коефіцієнт термодинамічної ефективності ηте. 2. Показано, що основними причинами зни- ження ефективності парокомпресорної опалюва- льної теплонасосної установки, на які можна впливати, є наступні: необоротний теплообмін між гріючим теплоносієм в опалювальному при- ладі і приміщенням та використання проміжних теплоносіїв. 3. Основний вплив на ефективність ТНУ спричиняє перша необоротність, проте її можна суттєво зменшити при використанні низькоексе- ргетичних опалювальних приладів. 4. Дано рекомендації щодо регулювання від- пускної корисної теплоти в умовах малої зміни інтервалу температур між гріючим теплоносієм і приміщенням, що характерно для низькоексерге- тичних ОП. 5. Наведено розрахункові формули, які зручні для інженерних оцінок умов, за яких ТНУ вигід- ніша від котельні за витратою палива. 1. Морозюк Т.В. Теория холодильных машин и тепло- вых насосов. – Одесса: Студия “Негоциант”. – 2006. – 712с. 2. Бродянский В.М., Фратшер В., Михалек К. Эксер- гетический метод и его приложения. – Москва: Энергоатом- издат. – 1988. – 288с. 3. Szargut J. Component efficiencies of a vapour- compression heat pump // Exergy. – 2002. – №2. – p.99-104. 4. Калнинь И.М., Фадеков К.Н. Оценка эффективно- сти термодинамических циклов парокомпрессионных холо- дильных машин и тепловых насосов // Холодильная техни- ка. – 2006. – №3. – с.16-25. ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 84 5. Szargut J. Partical efficiencies of the vapour- compression refrigerator // Chlodnictwo. – 1997. – №6. – p.10- 12. (in Polish) 6. Андрющенко А.И. Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок. – М.: Высшая школа. – 1985. – 319 с. 7. Холодильные машины: Учебн. для втузов по спе- циальности «Холодильные машины и установки» / Н.Н. Кошкин, И.А. Сакун, Е.М. Бамбушек и др. – Ленинград: Энергоиздат. – 1985. – 510с. 8. Мартыновский В.С. Анализ действительных тер- модинамических циклов. – Энергия. М., 1972. – 216 с. 9. Бэр Г.Д. Техническая термодинамика. – Москва: Мир, 1977. – 518с. 10. Szargut Jan. Technical thermodynamics // Wydaw- nictwo Naukove. – Warszawa, 1991. – 543p. (in Polish) 11. Янтовский Е.И., Пустовалов Ю.В. Пароком- прессорные теплонасосные установки. – М.: нергоиздат, 1982. – 144 с. 12. Cool Pack – a collection of simulation tools for refri- geration. Turtorial version 1.46 [Electronic resource] / A. Jakob- sen, B. Dindler Rasmussen, M. Skovrup, S. Andersen. – Elec- tron. text. data.-Department of Energy Engineering Technical University of Denmark, 2001.-20p.– Mode of access: www.url: http://chillers.ru/download/programms/CoolPackTutorial.pdf. - Last access: 2016. – Title from the screen. 13. Харлампиди Д.Х. Применение системного подхода при выборе технологической схемы теплонасосной установ- ки // Інтегровані технології та енергозбереження. – 2008. – №1. – с.16-24. 14. Low exergy sytems for high-performance buildings and communities. Annex 49 Summary report ECBCS. – Eraun- hofer IBP. – 2011. Місце доступу [www.ecbcs.org] REFERENCES 1. Moroziuk T.V. Refrigeration machines and heat pumps theory. — Odessa: Negotsiant, 2006.— 712 s. (in rus.) 2. Brodyansky V.M., Fratsher V., Michalek K. Exergy method and its application. - Moscow: Energoatomisdat. - 1988. - 288s. (in rus.) 3. Szargut J. Component efficiencies of a vapour- compression heat pump // Exergy. – 2002. – №2. – p.99-104. 4. Kalnin I.M., Fadekov K.N., Evaluation of the efficien- cy of thermodynamic cycles of vapor-compression refrigerating machines and heat pumps // Kholodilnaya Tekhnika. – 2006. – №3. – с.16-25. (in rus.) 5. Szargut J. Partical efficiencies of the vapour- compression refrigerator // Chlodnictwo. – 1997. – №6. – p.10- 12. (in Polish) 6. Andryushchenko A.I. Fundamentals of thermodynam- ics cycles of thermal power plants. - M .: Higher School. - 1985. - 319 p. (in rus.) 7. Chillers. N. Koshkin, I Sakun, E Bambushek etc. - Le- ningrad:. Energoizdat. - 1985. – 510 p. (in rus.) 8. Martynovsky V. Analysis of real thermodynamic cycles. - Energy. M., 1972. - 216 p. (in rus.) 9. Baer G. Engineering Thermodynamics. - Moscow: Mir, 1977. - 518s. 10. Szargut Jan. Technical thermodynamics // Wydaw- nictwo Naukove. – Warszawa, 1991. – 543p. (in Polish) 11. Yantovsky E., Pustovalov Y. Vapor compression heat pumps. - M .: Energoizdat, 1982. - 144 p. (in rus.) 12. Cool Pack – a collection of simulation tools for refri- geration. Turtorial version 1.46 [Electronic resource] / A. Jakob- sen, B. Dindler Rasmussen, M. Skovrup, S. Andersen. – Elec- tron. text. data.-Department of Energy Engineering Technical University of Denmark, 2001.-20p.– Mode of access: www.url: http://chillers.ru/download/programms/CoolPackTutorial.pdf. - Last access: 2016. – Title from the screen. 13. Kharlampidi D. The use of a systematic approach in the choice of the technological scheme of the heat pump installa- tion // Integrated technologies and energy efficiency. - 2008. - №1. - p.16-24. (in rus.) 14. Low exergy sytems for high-performance buildings and communities. Annex 49 Summary report ECBCS. – Eraun- hofer IBP. – 2011. Місце доступу [www.ecbcs.org] П.П.Куделя, канд.техн.наук, А.С.Соломаха, канд.техн.наук, М.Д.Очеретянко (Национальный техничес- кий университет Украины "КПИ", Киев) Оценка эффективности отопительных тепловых насосов с использованием метода циклов Рассмотрены такие показатели эффективности энергети- ческих преобразований в тепловом насос, как коэффициент преобразования СОР, эксергетический КПД ηех и коэффици- ент термодинамической эффективности ηте с анализом их особенностей. Влияние отдельных необратимостей на СОР оценивается с использованием метода циклов. Проанализи- рованы факторы, влияющие на выбор значений основных рабочих температур теплового насоса (кипения и конден- сации рабочего вещества). Получены уравнения для опреде- ления СОР реального цикла на основе вычислений СОР базо- вого цикла (цикла Планка) и с учетом гидродинамических сопротивлений в испарителе и конденсаторе. Получены уравнения для оценки общего СОР теплонасосной системы теплоснабжения. Приведены условия, при которых систе- мы с ТНУ выгоднее котельной по расходу топлива. Библ. 14, рис. 8. Ключевые слова: тепловой насос, метод циклов, коэффици- ент преобразования, эксергетический КПД, коэффициент термодинамической эффективности. Kudelya P., Solomakha A., Ocheretyanko M. (National Tech- nical University of Ukraine "KPI", Kyiv) Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method We consider such characteristics of the efficiency of energy transformations in a heat pump as the coefficient of performance (COP), exergic efficiency ηex and the coefficient of thermody- namic efficiency ηtе with the analysis of their features. We esti- ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2016. № 4 85 mate the influence of separate irreversibilities on the COP by using the «cycle method». We also analyze the factors affecting the choice of values of the main working temperatures of a heat pump (boiling and condensation of the working fluid). As a re- sult, we have obtained equations for determining the COP of an actual cycle based on calculating the COP of a basic cycle (Plank’s cycle) with regard for the hydrodynamic resistances in the evaporator and condenser. We have also obtained equations for estimating the common COP of a heat-pump system of heat supply. We present conditions under which heat-pump facilities are more profitable than boiler houses as to fuel consumption. References 14, figures 8. Keywords: heat pump, the cycle method, coefficient of perfor- mance, exergetic efficiency, thermodynamic efficiency. SYNOPSES The exclusion zone of Chernobyl allows for the placement of significant wind and solar power plants. These facilities ap- pear localized in relation to the grid, despite the fact that there is network infrastructure and high-voltage power lines needed for transmission of electricity to the national network. However, the use of renewables often raises questions about the impact on the reliability of the grid. This applies to balance of power consump- tion, stability of dynamic processes in power systems, frequency control capabilities, and so on. In these processes, the determin- ing factor is sensitive to current changes in capacity and scope of irregular changes of power generation. Close assessment of "strength" of the network is performed from these factors. The sensitivity to voltage changes of power in the node connecting RES has also been taken into account. Combining of the different sources of energy used to ensure the stability of generation. Determining the optimal configura- tion of complex local power system requires mathematical mod- eling. A common method is simulation, which allows us to pre- dict various possible combinations of data, using indicators such as average values (mathematical expectations), dispersion, al- lowable rate of change, distribution of probability. This approach takes into account statistics from different time averaging - monthly, daily, current (fixed intervals of a few minutes). Fun- damentally important in this presentation is an opportunity to highlight the estimated component in the changing behavior of RES capacity. Timely forecasting and planning (for the current day and a day ahead) of renewable energy allow us to optimize the structure of a combined power and to achieve economically satisfactory results, as well the implementation of environmental requirements and the needs to ensure reliable operation of the network. Multi-objective optimization is preferred because the presence of diverse requirements, and offered mathematical modeling of complex power system is an efficient way to achieve the goal. Стаття надійшла до редакції 12.10.16 Остаточна версія 27.11.16
id	veorgua-article-110
institution	Vidnovluvana energetika
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:00:20Z
publishDate	2016
publisher	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	veorgua/f3/f761df50e4e7c3c97e99b3cc8ce161f3.pdf
spelling	veorgua-article-1102026-07-18T06:32:09Z Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method Оценка эффективности отопительных тепловых насосов с использованием метода циклов Оцінка ефективності опалювальних теплових насосів з використанням методу циклів Kudelya, P. Solomakha, A. Ocheretyanko, M. heat pump the cycle method coefficient of performance exergetic efficiency thermodynamic efficiency тепловий насос метод циклів коефіцієнт перетворення ексергетичний ККД коефіцієнт термодинамічної ефективності тепловой насос метод циклов коэффициент преобразования эксергетический КПД коэффициент термодинамической эффективности The exclusion zone of Chernobyl allows for the placement of significant wind and solar power plants. These facilities appear localized in relation to the grid, despite the fact that there arenetwork infrastructure and high-voltage power lines needed for transmission of electricity to the national network. However, the use of renewables often raises questions about the impact on the reliability of the grid. This applies to the balance of power consumption,&nbsp;the stability of dynamic processes in power systems, frequency control capabilities, and so on. In these processes, the determining factor is sensitive to current changes in capacity and scope of irregular changes of power generation. A close assessment of "strength" of the network is performed from these factors. The sensitivity to voltage changes of power in the node connecting RES has also been taken into account. Combining the different sources of energy used to ensure the stability of generation. Determining the optimal configuration of complex local power system requires mathematical modeling. A common method is a simulation, which allows us to predict various possible combinations of data, using indicators such as average values (mathematical expectations), dispersion, allowable&nbsp;rate of change, distribution of probability. This approach takes into account statistics from different time averaging - monthly, daily, current (fixed intervals of a few minutes). Fundamentally important in this presentation is an opportunity to highlight the estimated component in the changing behavior of RES capacity. Timely forecasting and planning (for the current day and a day ahead) of renewable energy allow us to optimize the structure of a combined power and to achieve economically satisfactory results, as well the implementation of environmental requirements and the needs to ensure reliable operation of the network. Multi-objective optimization is preferred because the presence of diverse requirements, and offered mathematical modeling of the complex power system is an efficient way to achieve the goal. Рассмотрены такие показатели эффективности энергетических преобразований в тепловом насос, как коэффициент преобразования СОР, эксергетический КПД ηех и коэффициент термодинамической эффективности ηте с анализом их особенностей. Влияние отдельных необратимостей на СОР оценивается с использованием метода циклов. Проанализированы факторы, влияющие на выбор значений основных рабочих температур теплового насоса (кипения и конденсации рабочего вещества). Получены уравнения для определения СОР реального цикла на основе вычислений СОР базового цикла (цикла Планка) и с учетом гидродинамических сопротивлений в испарителе и конденсаторе. Получены уравнения для оценки общего СОР теплонасосной системытеплоснабжения. Приведены условия, при которых системы с ТНУ выгоднее котельной по расходу топлива. Розглянуто такі показники ефективності енергетичних перетворень у тепловому насосі, як коефіцієнт перетворення СОР, ексергетичний ККД ηех і коефіцієнт термодинамічної ефективності ηте з аналізом їх особливостей. Вплив окремих необоротностей на СОР оцінюється з використанням методу циклів. Проаналізовано фактори, які впливають на вибір значень основних робочих температур теплового насоса (температур кипіння і конденсації робочої речовини). Одержано рівняння для визначення СОР реального циклу на основі обчислень СОР базового циклу (циклу Планка) і з врахуванням гідродинамічних опорів у випарнику і конденсаторі. Одержано рівняння для оцінки загального СОР теплонасосної системи теплопостачання. Наведено умови, при яких системи з ТНУ вигідніші від котельні за витратою палива. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2016-12-14 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/110 Vidnovluvana energetika ; No. 4 (47) (2016): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 74-85 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 4 (47) (2016): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 74-85 Відновлювана енергетика; № 4 (47) (2016): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 74-85 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/110/67 Copyright (c) 2016 P. Kudelya, A. Solomakha, M. Ocheretyanko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
spellingShingle	heat pump the cycle method coefficient of performance exergetic efficiency thermodynamic efficiency Kudelya, P. Solomakha, A. Ocheretyanko, M. Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method
title	Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method
title_alt	Оценка эффективности отопительных тепловых насосов с использованием метода циклов Оцінка ефективності опалювальних теплових насосів з використанням методу циклів
title_full	Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method
title_fullStr	Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method
title_full_unstemmed	Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method
title_short	Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method
title_sort	evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method
topic	heat pump the cycle method coefficient of performance exergetic efficiency thermodynamic efficiency
topic_facet	heat pump the cycle method coefficient of performance exergetic efficiency thermodynamic efficiency тепловий насос метод циклів коефіцієнт перетворення ексергетичний ККД коефіцієнт термодинамічної ефективності тепловой насос метод циклов коэффициент преобразования эксергетический КПД коэффициент термодинамической эффективности
url	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/110
work_keys_str_mv	AT kudelyap evaluationoftheefficiencyofheatpumpsforheatingusingcyclesmethod AT solomakhaa evaluationoftheefficiencyofheatpumpsforheatingusingcyclesmethod AT ocheretyankom evaluationoftheefficiencyofheatpumpsforheatingusingcyclesmethod AT kudelyap ocenkaéffektivnostiotopitelʹnyhteplovyhnasosovsispolʹzovaniemmetodaciklov AT solomakhaa ocenkaéffektivnostiotopitelʹnyhteplovyhnasosovsispolʹzovaniemmetodaciklov AT ocheretyankom ocenkaéffektivnostiotopitelʹnyhteplovyhnasosovsispolʹzovaniemmetodaciklov AT kudelyap ocínkaefektivnostíopalûvalʹnihteplovihnasosívzvikoristannâmmetoduciklív AT solomakhaa ocínkaefektivnostíopalûvalʹnihteplovihnasosívzvikoristannâmmetoduciklív AT ocheretyankom ocínkaefektivnostíopalûvalʹnihteplovihnasosívzvikoristannâmmetoduciklív

Evaluation of the efficiency of heat pumps for heating using cycle’s method

Репозитарії

Схожі ресурси