ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO THREE-PHASE WIND TURBINES
An extended analysis of electromagnetic compatibility problems in the Smart Grid and the use of wind turbines in them is carried out. A comparative analysis of different types of electric AC machines, which are part of wind turbines, is carried out. The purpose of the study is to analyze the exchang...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/148 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103042249555968 |
|---|---|
| author | Denysiuk, S. Horenko, D. |
| author_facet | Denysiuk, S. Horenko, D. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "S. Denysiuk",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»"
},
{
"author": "D. Horenko",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»"
}
] |
| author_sort | Denysiuk, S. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:11Z |
| description | An extended analysis of electromagnetic compatibility problems in the Smart Grid and the use of wind turbines in them is carried out. A comparative analysis of different types of electric AC machines, which are part of wind turbines, is carried out. The purpose of the study is to analyze the exchange processes in autonomous three-phase power supply systems based on wind power plants of different capacities. The authors set forth the following tasks: construction of analytical dependencies of own and mutual influences of separate elements of the autonomous power supply system model with two wind turbines in an arbitrary intersection, analysis of exchange processes in parallel operation of two wind turbines of the same power included non-synchronously and analysis of exchange processes in parallel operation of two wind turbines of different power included synchronously, feeding the asymmetric load. The analytical dependences have been constructed and the formulas for determining the exchange power of many generator systems characterizing the own and mutual influences of separate elements of the autonomous power supply system on the basis of parallel operating wind turbines at an arbitrary section of the system have been able to determine the influence of any element of the system (consumer, converter, generator etc.) to other elements of the system. These dependencies can be used to quantify the flows in three-phase autonomous systems with two generators and to reproduce the given formula for n generators connected to one user. It was carried out to evaluate the exchange processes in parallel operation of two wind turbines of the same power included non-synchronously with different loading. This allowed us to choose the optimal moment of switching on or off the generators and to evaluate the likely mutual influence of the wind turbines when combined to feed one load at a specific time. The analysis of exchange processes during the parallel work of two wind turbines of different power, feeding the asymmetric load is carried out. The linearity of the exchange power depends on the power generators' difference, which in turn allows us to predict the behavior of a system powered by several wind turbines, taking into account the difference in conditions of their operation. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:36:54Z |
| format | Article |
| fulltext |
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 46
УДК 621.1
АНАЛІЗ ОБМІННИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ ПАРАЛЕЛЬНІЙ РОБОТІ ДВОХ
ТРИФАЗНИХ ВІТРОУСТАНОВОК
С.П. Денисюк, доктор технічних наук, Д.С. Горенко.
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. І. Сікорського»
03056 м. Київ, вул. Борщагівська, 115, корпус 22.
Виділено проблеми електромагнітної сумісності в Smart Grid. Проведено порівняльний аналіз різних типів електричних
машин змінного струму, що входять до складу вітроустановок. Розглянуто обмінні процесі при паралельній роботі двох
трифазних джерел електроенергії. На основі попередніх досліджень живлення одним трифазним генератором несиметри-
чного несинусоїдального навантаження проаналізовано перетоки енергії через відповідні перетини системи. Наведено уза-
гальнений розрахунок для і-го перетину системи. Побудовано залежності обмінних процесів двох трифазних генераторів
різної потужності, що працюють синхронно один відносно одного, та не синхронно. Бібл. 17, рис. 8.
Ключові слова: Smart Grid, автономні системи електроживлення, електромагнітна сумісність, вітрові електроустановки,
трифазні системи електроживлення, обмінні процеси, обмінна потужність.
ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO
THREE-PHASE WIND TURBINES
S.P. Denysiuk, doctor of technical sciences, D.S. Horenko.
National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»
03056, 115 Borshchagovsky Street, building 22, Kyiv, Ukraine.
The problems of electromagnetic compatibility in Smart Grid are highlighted. A comparative analysis of different types of electric
AC machines, which are part of wind turbines, is carried out. The paper deals with the exchange processes in parallel operation of
two three-phase power sources. On the basis of previous studies of power supply by a three-phase generator of asymmetric non-
sinusoidal load, the energy flows through the corresponding sections of the system are analyzed. The generalized calculation for the
i-th section of the system is given. The dependence of the exchange processes of two three-phase generators of different power,
working synchronously with respect to one another, and not synchronous, is constructed. Refences 17, fig. 8.
Keywords: Smart Grid, autonomous power systems, wind power installations, electromagnetic сompatibility, three-phase power
supply systems, exchange processes, exchange power.
С.П. Денисюк
S. Denysiuk
Відомості про автора: директор Інститу-
ту енергозбереження та енергоменеджме-
нту Національного технічного університе-
ту України «Київський політехнічний ін-
ститут ім. І. Сікорського».
Освіта: Національний технічний універ-
ситет України «Київський політехнічний
інститут ім. І. Сікорського», факультет
електроніки, кафедра промислової елект-
роніки (1981 р.).
Наукова діяльність: електроенергетика,
силова електроніка, енергоефективність,
Smart Grid.
Публікації: 337.
ORCID: 0000-0002-6299-3680
Контакти: тел. +38 (050) 440-69-89
e-mail: spdens@ukr.net
Information about the author: director of the
Institute of Energy Saving and Energy
Management of National Technical University of
Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic
Institute».
Education: National Technical University of
Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic
Institute», Faculty of Electronics, Department of
Industrial Electronics (1981).
Research area: power engineering, power
electronics, energy efficiency, Smart Grid.
Publications: 337.
ORCID: 0000-0002-6299-3680
Contacts: phone +38 (050) 440-69-89
e-mail: spdens@ukr.net
© С.П.Денисюк, Д.С.Горенко, 2018
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 47
Д.С. Горенко
D. Horenko
Відомості про автора: аспірант кафедри
електропостачання Національного техніч-
ного університету України «Київський
політехнічний інститут
ім. І. Сікорського».
Освіта: Національний технічний універ-
ситет України «Київський політехнічний
інститут ім. І. Сікорського», Інститут ене-
ргозбереження та енергоменеджменту за
спеціальністю «Електротротехнічні сис-
теми електропостачання» (2010 р.).
Наукова діяльність: відновлювальні
джерела енергії.
Публікації: 7.
ORCID: 0000-0002-7879-7801
Контакти: тел. +38 (097) 948-53-50
e-mail: gorenko.darya@gmail.com
Information about the author: post-graduate
student of the department of electric power supply
of National Technical University of Ukraine «Igor
Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute».
Education: National Technical University of
Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic
Institute», Institute of energy conservation and
energy management, with a degree on
electrotechnical systems of power supply (2010).
Research area: renewable energy sources.
Publications: 7.
ORCID: 0000-0002-7879-7801
Contacts: phone +38 (097) 948-53-50
e-mail: gorenko.darya@gmail.com
Перелік використаних позначень та скорочень:
QОБ – обмінна потужність;
u(t), i(t) – миттєві значення напруги та струму;
ψk
i , ψk
u – кут струму та кут напруги вищих гармонік;
iа(t), iр(t) – активна та реактивна складова струму;
UD – діюче значення напруги;
P – активна потужність;
g – електрична провідність;
Z , R, X – загальний опір, активна та реактивна складова опору;
Індекси:
А, В, С – позначення фаз.
Вступ. У Smart Grid є потенціал для поліп-
шення якості та надійності постачання електрое-
нергії багатьма способами. Але завдяки своїй пі-
двищеній складності та залежності від техноло-
гій, які раніше не були включені в мережу, Smart
Grid також може бути сприйнятливим до факто-
рів, які можуть негативно вплинути на надійність
постачання електроенергії [1, 2]. Проблеми ЕМС
пов’язані, головним чином, із забезпеченням ко-
ректної роботи електричних та електронних апа-
ратів. Оскільки ступінь впливу електромагнітних
завад залежить від відстані між елементами елек-
троенергетичної системи, то актуальність питан-
ня ЕМС в автономних системах електроживлення
(рис. 1) не викликає сумніву. Основні напрямки
вирішення проблеми ЕМС: визначення електро-
магнітних завад, що створюються різними дже-
релами, визначення рівня чутливості елементів та
систем в цілому на дію електромагнітних завад,
розрахунок та прогнозування електромагнітних
завад, розробка ефективних мір для зниження
електромагнітних завад. До основних методів
забезпечення ЕМС можна віднести: зниження
несиметрії напруги, націнка та компенсація реак-
тивної потужності при наявності вищих гармо-
нік, використання фільтро-компенсуючих при-
строїв, розділення навантажень, використання
безперебійних джерел живлення [3–5].
Рис. 1. Спрощена модель автономної системи:
– енергетичні потоки; – інформаційні потоки.
Fig. 1. Simplified model of autonomous system:
– energy flows; – information flows.
Єдиних вимог щодо оцінки можливостей па-
ралельної роботи вітрових електростанцій (ВЕС)
mailto:gorenko.darya@gmail.com
mailto:gorenko.darya@gmail.com
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 48
з мережею не обрано, але можна виділити такі:
підтримка якості електричної енергії; зниження
втрат в мережах, що містять вітроенергетичні
установки (ВЕУ); вирішення проблеми компен-
сації реактивної потужності; усунення вищих га-
рмонік; гасіння радіоперешкод [6, 7].
Для генерації електроенергії в вітрових уста-
новках застосовують електричні машини змінно-
го струму, як асинхронні так і синхронні [8]. У
асинхронних генераторів є кілька переваг перед
синхронними: простота конструкції; невеликі
габарити і маса при досить великій потужності;
немає необхідності в напрузі збудження; надій-
ність; високий ККД; на виході генераторів йде
відразу 220 /380 В змінного струму, який можна
використовувати безпосередньо для живлення
споживачів, для зарядки акумуляторів, а також
для паралельної роботи з традиційною мережею;
висока стабільність напруги на виході; вихідна
частота практично не залежить від швидкості
обертання ротора генератора. Недоліки асинх-
ронного генератора: не витримує перевантажен-
ня; складно регулювати вихідну напругу; для оп-
тимального використання в автономному режимі,
ємність конденсаторних батарей повинна зміню-
ватися в залежності від індуктивності наванта-
ження; через надмірну громіздкість (масу конде-
нсаторів порівнюємо з масою генератора) і висо-
ку вартість конденсаторних батарей асинхронні
генератори з самозбудженням не набули поши-
рення (рис. 2). Асинхронні генератори застосову-
ються лише на електростанціях допоміжного зна-
чення малої потужності, наприклад у вітросило-
вих установках; чим менше оборотність генерато-
ра, тим вище його маса при однаковій потужності.
В якості синхронних генераторів велику популяр-
ність отримали тихохідні синхронні генератори з
постійними магнітами. Для таких генераторів не
потрібно використовувати підвищуючий редук-
тор, за рахунок чого зменшуються габарити вітро-
установки. Також відсутність електромагнітного
збудження підвищує ККД генератора [9, 10].
Рис. 2. Схема підключення вітрогенераторів.
Fig. 2. Connection scheme of wind turbines.
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 49
Мета та завдання. Метою цього досліджен-
ня є аналіз обмінних процесів в автономних три-
фазних системах електроживлення на базі ВЕУ
різної потужності. Для досягнення поставленої
мети необхідно вирішити такі завдання:
- побудувати аналітичні залежності власних та
взаємних впливів окремих елементів моделі
автономної системи живлення з двома вітро-
генераторами в довільному перетині;
- проаналізувати обмінні процеси при парале-
льній роботі двох вітрогенераторів однакової
потужності включених несинхронно;
- провести аналіз обмінних процесів при пара-
лельній роботі двох вітрогенераторів різної
потужності включених синхронно, що жив-
лять несиметричне навантаження.
Матеріали та результати дослідження. Ви-
користання обмінної потужності QОБ дозволяє:
однозначне відображення обмінних процесів (ін-
дикація умови W≠0); накопичення енергії в реак-
тивних елементах (характеристика енергоємності
та екстремальних режимів роботи реактивних
елементів); відображення енергообміну при ная-
вності різнойменних гармонік струму та напруги
в перетині кола; відображення обмінних процесів
між генераторами струму та напруги; оцінювати
обмінні процеси у перехідних режимах; співстав-
лення обмінних процесів у різних перетинах ко-
ла; оцінювати взаємний вплив елементів кола, які
характеризуються різним гармонічним складом
напруги u(t) та струму i(t); оцінювати стійкість
режимів роботи за рахунок введення граничних
значень величини характеристик; врахування
значень кутів струму ψki та напруги ψku (k >1)
для вищих гармонік; однозначне усунення зворо-
тних потоків енергії при компенсації відповідної
характеристики [11–13].
Під час аналізу енергетичних процесів через
загальні перетини (рис. 4) неможливо повноцінно
оцінити перетоки енергії від кожної фази генера-
тора до навантаження і другого генератора. Оскі-
льки тотожність (1) була доведена в [12, 13] і є
фактично підтвердженою, то подальше викорис-
тання запропонованих методик, що є справедли-
вими для трифазних мереж, будемо використову-
вати і під час аналізу системи «два трифазних
генератора – одне трифазне несиметричне наван-
таження».
0
1
t
ОБi i piQ u (t)i t)dt ,
T
(1)
де ірi(t)=ii(t)-iai(t) – реактивна складова струму,
що протікає через і-й перетин; iaі(t)=uі(t)Pі/UDі
2 –
активна складова струму, що протікає через і-й
перетин; UD – діюче значення напруги в і-му пе-
ретині; Рі – активна потужність, що передається
через і-й перетин за період Т.
1
ф
i
n
ОБ,П ОБ,Ф
i
Q Q
(2)
Для аналізу обмінних процесів у трифазних
системах необхідно використовувати обмінні по-
тужності через окремі перетини кожної фази як
навантаження, так і кожного генератора [4, 3].
Для роботи автономних систем електрожив-
лення з вітровими установками (рис. 1) викорис-
товуються пристрої силової електроніки, такі як
інвертори, випрямлячі і т. п. Оскільки вихідний
сигнал таких пристроїв є спотвореним то виникає
проблема несинусоїдальності. Також велика кі-
лькість споживачів є джерелом імпульсних завад
в системі. Завади можуть бути викликані комута-
ціями джерел електроенергії, які працюють пара-
лельно, підключенням та відключенням спожи-
вачів. Для прикладу вплив періодичних завад рі-
зної тривалості на обмінні процеси наведено на
рисунку 3 [14, 15].
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 50
Рис. 3. Обмінна потужність під дією імпульсної завади різної тривалості.
Fig. 3. Exchange power under impulse interference of different durations.
Аналіз роботи кількох однофазних генерато-
рів, що живлять одне навантаження, з точки зору
обмінних процесів проводився, проте потужність
генераторів була однаковою. Також під час ана-
лізу несинусоїдальності генератори мали лише
відхилення кута між струмом та напругою. Тому
постало питання, як будуть протікати енергетич-
ні процеси під час роботи двох трифазних гене-
раторів різної потужності при живленні одного
несиметричного навантаження (навантаження
характеризується як фазною, так і амплітудною
несиметрією). Схему заміщення системи (рис. 1)
представлено на рис. 2, а також виокремлено по-
фазно перетини кожного генератора та наванта-
ження [11–13, 15, 16].
Рис. 4. Модель системи два генератори одне
навантаження.
Fig. 4. Model system of two generators of one load.
Перший генератор обрано базовим, його па-
раметри не будуть змінюватися під час аналізу.
Потужність другого генератора буде змінюватися
в межах від 0,5P1 до 1,5P2.
Рис. 5. Спрощена модель трифазної системи двох генера-
торів, що живлять одне навантаження.
Fig. 5. Simplified model of a three-phase system of two
generators that feed one load.
Для визначення взаємних перетоків потуж-
ності між двома генераторами, що живлять одне
навантаження (3), було використано метод на-
кладання та правило чужого опору [17]:
2
1 1 1 11 1 2 12
0
2
2 2 2 22 1 2 21
0
1
1
t
ОБ.A A A A A A A
t
ОБ.A A A A A A A
Q [u (t) g u (t)u (t) g ]dt,
T
Q [u (t) g u (t)u (t) g ]dt,
T
(3)
де 11 2 1 1 2 2A A a A a a a A ag Z Z Z Z Z Z Z Z
2
1 1A D.AP U – власна провідність фази А першого
генератора;
2
22 1 1 1 2 2 2 2A A a A a a a A a A D.Ag Z Z Z Z Z Z Z Z P U –
власна провідність фази А другого генератора;
12 1 1 2 2A A A a a a A ag Z Z Z Z Z Z Z – взаємна
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 51
провідність між фазами першого та другого гене-
ратора.
Аналогічно розраховуються взаємні потоки
потужності через перетини В1-В1, В2-В2, С1-С1
та С2-С2:
2
1 1 1 11 1 2 12
0
2
2 2 2 22 21 2 12
0
1
1
t
ОБ.B B B B B B A
t
ОБ.B B B B B B A
Q [u ( t ) g u ( t )u ( t ) g ]dt;
T
Q [u ( t ) g u ( t )u ( t ) g ]dt;
T
(4)
2
1 1 1 11 1 2 12
0
2
2 2 2 22 1 2 21
0
1
1
t
ОБ.C C C C C C C
t
ОБ.C C C C C C C
Q [u ( t ) g u ( t )u ( t ) g ]dt;
T
Q [u ( t ) g u ( t )u ( t ) g ]dt.
T
(5)
З формул (3), (4) та (5) видно, як окремі па-
раметри електричної системи здійснюють вплив
на фази генератора. Аналогічно виводиться взає-
мний вплив не лише навантаження та між фазами
генератора, а також вплив окремих фаз трифаз-
ного вітрогенератора одна на одну.
2
0
2
1
1
1
t
ОБ.A A AA A A AA
B BA C CA A
A B BA A C CA A A
Q [u ( t )( g g )( Z g )
T
(u ( t )g u ( t )g ) Z
(u ( t )u ( t )g u ( t )u ( t )g )( g Z )]dt;
2
0
2
1
1
1
t
ОБ.B B BB B B BB
A AB C CB B
A B AB B C CB B B
Q [u ( t )( g g )( Z g )
T
(u ( t )g u ( t )g ) Z
(u ( t )u ( t )g u ( t )u ( t )g )( g Z )]dt;
2
0
2
1
1
1
t
ОБ.C C CC C C CC
B BC A AC C
C B BC A C AC C C
Q [u ( t )( g g )( Z g )
T
(u ( t )g u ( t )g ) Z
(u ( t )u ( t )g u ( t )u ( t )g )( g Z )]dt,
де ABCCcbBAA ZZZZZg
– власна про-
відність фази А при еквівалентуванні трифазної
системи для визначення струму методом накла-
дання; ABCCcaABB ZZZZZg – власна
провідність фази В при еквівалентуванні трифаз-
ної системи для визначення струму методом на-
кладання; ABCAabBCC ZZZZZg –
власна провідність фази С при еквівалентуванні
трифазної системи для визначення струму мето-
дом накладання; ABCCcABBA ZZZgg –
взаємна провідність фаз А та В при еквіваленту-
ванні трифазної системи для визначення струму
методом накладання;
ABCBbACCA ZZZgg – взаємна провід-
ність фаз А та С при еквівалентуванні трифазної
системи для визначення струму методом накла-
дання; ABCAaBCCB ZZZgg – взаємна
провідність фаз В та С при еквівалентуванні три-
фазної системи для визначення струму методом
накладання;
ABC A a B b c CZ ( Z Z )( Z Z Z Z )
B b c C( Z Z )( Z Z );
T
ACACBABAAAA dttuZtuZtuZtug
0
)())()()(( –
власна провідність фази А, що характеризує ак-
тивну складову струму;
Е
BCBCABABBBB dttuZtuZtuZtug
0
)())()()(( –
власна провідність фази В, що характеризує ак-
тивну складову струму;
T
CACABCBCCCC dttuZtuZtuZtug
0
)())()()(( –
власна провідність фази С, що характеризує ак-
тивну складову струму.
Враховуючи, що інтеграл різниці рівний різ-
ниці інтегралів, розділимо попередній вираз на
дві частини та винесемо за знак інтегрування по-
стійні параметри, а також виконаємо заміну ,
AAAA ggg
, BBBB ggg
, CCCC ggg
,
для спрощення запису:
t
A
AAAA
AОБ dttu
T
ggZ
Q
0
2
. )(
)1(
2
0
1
t
B BA C CA A A B BA[(u ( t )g u ( t )g ) Z (u ( t )u ( t )g
T
1A C CA A Au ( t )u ( t )g )( g Z )]dt;
t
B
BBBB
BОБ dttu
T
ggZ
Q
0
2
. )(
)1(
2
0
1
t
A BA C CB B B A BA[(u ( t )g u ( t )g ) Z (u ( t )u ( t )g
T
1B C CB B Bu ( t )u ( t )g )( g Z )]dt;
t
C
CCCC
CОБ dttu
T
ggZ
Q
0
2
. )(
)1(
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 52
2
0
1
t
B BC A CA C C B BC[(u ( t )g u ( t )g ) Z (u ( t )u ( t )g
T
1 A C CA C Cu ( t )u ( t )g )( g Z )]dt.
Ввівши позначення складових обмінної по-
тужності, що характеризують власний вплив
окремих фаз, як QОБ.АА, QОБ.ВВ, QОБ.СС, а складові
обмінної потужності, що характеризують взаєм-
ний вплив трифазної системи на відповідну фазу
як QОБ.АВ, QОБ.ВС, QОБ.АС, запишемо:
;... ВСОБААОБAОБ QQQ
;... AСОБBBОБBОБ QQQ
(6)
.... AВОБCCОБCОБ QQQ
Отже, обмінна потужність трифазної системи
через загальний перетин двох генераторів, що
живлять одне навантаження, матиме вигляд:
,...
1
. CОБBОБAОБ
m
i
iОБОБ QQQQQ
ОБ ОБ.AA ОБ.BB ОБ.CC
ОБ.AB ОБ.BC ОБ.AC
Q Q Q Q
(Q Q Q ).
Проведені розрахунки дозволяють формаль-
но розділити перетоки потужності між фазами,
між основним генератором та навантаженням,
між допоміжним генератором та навантаженням
та між генераторами в цілому.
а) б)
Рис. 6. Обмінна потужність через перетини навантаження при зміні фази включення другого генератора при несиме-
тричному навантаженні.
Fig. 6. Exchange power through the load cross-section when the phase of the second generator is switched on with
asymmetric load.
На рис. 6 наведено залежність обмінної по-
тужності при несинхронному включенні двох
однакових вітрогенераторів при роботі – на си-
метричне навантаження, та б – на несиметричне
навантаження в перетинах відповідних фаз А, В
та С. Для конкретного виду навантаження при
куті відхилення напруги генераторів в π обмінна
потужність через всі перетини є мінімальною та
рівною нулю, що пояснюється взаємокомпенса-
цією при включені в трифазну. Максимальні екс-
тремуми обмінної потужності спостерігаються
при кутах π/2 та 5π/3 як при симетричному нава-
нтаженні, так і при несиметричному. Проте, при
несиметрії їхнього значення в фазі, що є дже-
релом несиметрії значно менше. Такий харак-
тер графіків пояснюється впливом не лише су-
міжних фаз генераторів, а і несиметричного
навантаження.
Обмінна потужність через відповідні перети-
ни генераторів та навантаження залежно від по-
тужності другого генератора представлено на
рис. 7і рис. 8.
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 53
а б
в
Рис. 7. Залежності )f(PQОБ.i 2 через перетини базового генератора (а), другого генератора (б), через пе-
ретини на навантаженні (в).
Fig. 7. Dependencies )f(PQОБ.i 2 of the intersection of the base generator (a), the second generator (b), through
the section on the load (c).
– )f(PQОБ.Ai 2 ; – )f(PQОБ.Bi 2 ; – )f(PQОБ.Ci 2
Рис. 8. Обмінні потужності через загальні перетини генераторів та навантаження.
Fig. 8. Exchange power through generators and load cross sections.
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 54
Як видно з рис. 7а обмінна потужність через
відповідні перетини фаз залежно від потужності
допоміжного генератора є лінійною. Для перети-
нів допоміжного генератора (рис. 7б), обмінна
потужність змінюється також майже лінійно, але
з більшою крутизною. Тому в перетинах фаз на-
вантаження, ця залежність є лінійною (рис. 7в).
На рис. 7в положення залежностей обмінної по-
тужності в перетині навантаження пофазно від-
повідає генерації. Крутизна нахилу кривих зале-
жить від потужності допоміжного вітрогенерато-
ра, а лінійність залежності – від потужності ос-
новного вітрогенератора. Оскільки обидва гене-
ратора є симетричними, використавши формули
(6), отримаємо рис. 7в, який демонструє режими
паралельної роботи вітрогенераторів та вивід їх із
синхронізму. Порушення умов синхронної робо-
ти двох вітрогенераторів може призвести до: ви-
никнення в обмотках статора обох генераторів
зрівнювального струму, що призведе до наванта-
ження обмоток статорів обох генераторів, нагрі-
ваючи їх і лінії електропередачі між генератора-
ми і не дозволяючи використовувати генератори
за струмом повністю; виникнення перехідного
процесу, характер якого залежить від значення
різниці частот обох генераторів та кута зсуву фаз
між ЕРС генераторів; створення на валах обох
генераторів динамічних моментів (гальмівного та
розганяльного); виникнення резонансу [9, 10].
Під час зростання потужності допоміжного гене-
ратора від 0,5Р1 до 1,5Р1 зростає і обмінна поту-
жність (рис. 8). Швидкість зростання відрізняєть-
ся через вплив несиметричного навантаження.
Кут ψ, що характеризується відношенням індук-
тивної складової опору до активної, є найменшим
у фазі В, а найбільшим у фазі С. Складова опору,
що характеризує амплітудну несиметрію наван-
таження Z, найбільша в фазі С і найменша в фа-
зі В. Отже фазна несиметрія здійснює суттєвий
вплив на обмінні процеси в системі, в той час як
амплітудна несиметрія призводить до зменшення
швидкості зростання обмінної потужності. Точка
перетину залежностей першого та другого гене-
ратора характеризує синхронну роботу двох од-
накових за потужністю генераторів.
Висновки. 1. Побудовано аналітичні залеж-
ності та уточнено формули для визначення об-
мінної потужності багатогенераторних систем,
що характеризують власний та взаємний впливи
окремих елементів автономної системи електро-
живлення на базі паралельно працюючих вітро-
генераторів в довільному перетині системи,
отримали змогу визначити вплив будь-якого еле-
мента системи (споживача, перетворювача, гене-
ратора тощо) на інші елементи системи. Ці зале-
жності можна використовувати для кількісної
оцінки перетоків у трифазних автономних систе-
мах з двома генераторами та відтворити данні
формули для n генераторів підключених до одно-
го споживача.
2. Проведено оцінювання обмінних процесів
під час паралельної роботи двох вітрогенераторів
однакової потужності включених несинхронно
при різному характері навантаження. Це дозво-
лило обрати оптимальний момент включення або
відключення генераторів та здійснити оцінку
ймовірного взаємного впливу вітрогенераторів
при об’єднанні їх для живлення одного наванта-
ження в конкретний момент часу.
3. Проведено аналіз обмінних процесів при
паралельній роботі двох вітрогенераторів різної
потужності, що живлять несиметричне наванта-
ження. Виявлено лінійність залежності обмінної
потужності від різниці потужностей генераторів,
що, в свою чергу, дозволяє виконувати прогнозу-
вання поведінки системи, що живиться від кіль-
кох вітрогенераторів з урахуванням різниці умов
їхньої експлуатації.
1. Journals, B., EMC and Smart Grid Applications /
B. Journals // IEEE Electromagnetic Compatibility Magazine. –
2010.
2. Verma, S.P. Smart Grid, Its Power Quality and
Electromagnetic Compatibility [Текст] / S.P. Verma, P. Kumar,
Noor-ul-Islam. // MIT International Journal of Electrical and
Instrumentation Engineering. – 2012. – №1. – С. 55–64.
3. Саенко Ю.Л. Проблемы электромагнитной совмес-
тимости в системах электроснабжения с мощными преобра-
зователями частоты [Текст] / Ю.Л. Саенко, Т.К. Бараненко
// Приазовский государственный технический университет.
– С. 57–62.
4. Кириленко О.В. Особливості забезпечення елект-
ромагнітної сумісності в електричних мережах України
[Текст] / О.В. Кириленко, С.П. Денисюк, О.Б. Рибіна // Пр.
Ін-ту електродинаміки НАН України: Зб. наук. праць. – К.:
ІЕД НАНУ, 2007. – №1(16), Частина 1. – С. 27–30.
5. Жежеленко И.В. Электромагнитная совместимость
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 55
потребителей [Текст]: монография / И.В. Жежеленко,
А.К. Шидловский, Г.Г. Пивняк и др. – М.: Машиностроение,
2012. – 351 с.
6. Денисюк С.П. Аналіз проблем впровадження вір-
туальних електростанцій [Текст] / С.П. Денисюк,
Д.С. Горенко // Енергетика: економіка, технології, екологія.
– 2016. – №2. – С. 25–33.
7. Дерев’янко Д.Г. Особливості побудови та функці-
онувфання віртуальних електростанцій в умовах розвитку
ОЕС України [Текст] / Д.С. Горенеко, Д.Г. Дерев’янко
// Енергетика: економіка, технології, екологія. – 2016. – №3.
– С. 61–69.
8. Жаркин А.Ф. Системы электроснабжения с источ-
никами распределенной генерации [Текст]: [науч. изд.]
/ А.Ф. Жаркин, С.П. Денисюк, В.А. Попов; НАН Украины,
Ин-т электродинамики. – К.: Наукова думка, – 2017. – 232 с.
9. Ермолин Н.П. Электрические машины [Текст]
/ Н.П. Ермолин. – М.: Высш. школа, 1975. – 295 с.
10. Кононенко Е.В. Электрические машины (спец.
курс) [Текст] / Е.В. Кононенко, Г.А. Сипайлов,
К.А. Харьков. – М.: Высш. школа, 1975. – 279 с.
11. Жуйков В.Я. Енергетичні процеси в електричних
колах з ключовими елементами [Текст] / В.Я. Жуйков,
С.П. Денисюк. – К.: НТУУ «КПІ», 2010. – 264 с.
12. Денисюк С.П. Обмінні процеси в трифазних авто-
номних системах електроживлення [Текст] / С.П. Денисюк,
Д.С. Горенко // Праці Інституту електродинаміки НАН Ук-
раїни. – 2016. – №45. – С. 9–15.
13. Denysiuk S. Analysis of exchange processes during
parallel operation of wind electric units [Текст] / S. Denysiuk,
D. Horenko // Eastern-European Journal of Enterprise
Technologies. – 2016. – 4/8 (82). С. 26–32.
14. Kramer W. Advanced Power Electronics Interfaces for
Distributed Energy System / W. Kramer, S. Chakraborty,
B. Kroposki, H. Thomas // NREL / TP-581-42672. – March
2008. – 132 p.
15. Горенко Д.С. Аналіз впливу кондуктивних завад на
систему з нетрадиційними джерелами електроенергії [Текст]
/ Д.С. Горенко, Г.В. Мельничук // Енергетика: економіка,
технології, екологія. – 2016. – №2. – С. 72–81.
16. Staniulis R. Reactive Power Valuation [Текст] / R.
Staniulis. // TEIE-5150. – 2001. – С. 1–42.
17. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротех-
ники: Электрические цепи [Текст] / Л.А. Бессонов. – М.:
Высш. школа, 1978. – 528 с.
АНАЛИЗ ОБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПАРА-
ЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ДВУХ ТРЕХФАЗНЫХ ВЕТРОУ-
СТАНОВОК
С.П. Денисюк, доктор технических наук, Д.С. Горенко.
Национальный технический университет Украины «Киевс-
кий политехнический институт им. И. Сикорского»
03056 г. Киев, ул. Борщаговская, 115, корпус 22.
Выделены проблемы электромагнитной совместимости в
Smart Grid. Проведен сравнительный анализ различных ти-
пов электрических машин переменного тока, входящих в
состав ветровых установок. Рассмотрены обменные про-
цессы при параллельной работе двух трехфазных источни-
ков электроэнергии. На основе предыдущих исследований
питания одним трехфазным генератором несимметричной
несинусоидальной нагрузки проанализированы перетоки
энергии через соответствующие сечения системы. Приве-
ден обобщенный расчет для i-го сечения системы. Постро-
ены зависимости обменных процессов двух трехфазных
генераторов различной мощности, работающих синхронно
друг друга, но не синхронно. Библ. 17, рис. 8.
Ключевые слова: Smart Grid, автономные системы элект-
ропитания, ветровые электроустановки, электромагнитная
совместимость, трехфазные системы электропитания, обме-
нные процессы, обменная мощность.
REFERENCES
1. Journals, B. (2010) EMC and Smart Grid
applications. IEEE Electromagnetic Compatibility Magazine.
2. Verma, S.P., Kumar P., Noor-ul-Islam (2012) Smart
Grid, Its Power Quality and Electromagnetic Compatibility. MIT
International Journal of Electrical and Instrumentation
Engineering, 1, 55–64.
3. Sayenko Yu.L., Baranenko T.K. Problemy
elektromagnitnoy sovmestimosti v sistemakh elektrosnabzheniya
s moshchnymi preobrazovatelyami chastoty [Problems of
electromagnetic compatibility in power supply systems with
powerful frequency converters]. Priazovsky State Technical
University, 57–62. [in Russian]
4. Kirilenko O.V., Denisyuk S.P., Ribina О.B. (2007)
Osoblyvosti zabezpechennia elektromahnitnoi sumisnosti v
elektrychnykh merezhakh Ukrainy [Especially in the electricity
supply of Ukraine] Pr. Іnst. Elektrodynamiky NASU [Works of
the Institute of Electrodynamics], 16, 27–30. [in Ukrainian]
5. Zhezhelenko I.V., Shidlovsky A.K., Pivnyak G.G.,
etc. (2012) Elektromagnitnaya sovmestimost potrebiteley
[Electromagnetic Compatibility of Consumers]. Machinostroenie
[Mechanical Engineering] 351. [in Russian]
6. Denysiuk S.P., Horenko D.S. (2016) Analiz Problem
vprovadzhennya virtualnyh elektrostanciy [Analysis of problems
in the field of virtual electric power]. Energetika: ekonomika,
tehnologii, ekologiya, [Power engineering: economics,
technology, ecology], 2, 25–33. [in Ukrainian]
7. Derevyanko D.G., Horenko D.S. (2016) Osobluvosti
pobudovy ta funkcionuvannya virtualnyh elektrostanciy v
umovah OES Ukraini. [Particular attention is paid to the function
of the virtual electric power in the development of the OEC of
Ukraine]. Energetika: ekonomika, tehnologii, ekologiya, [Power
engineering: economics, technology, ecology], 3, 61–69. [in
Ukrainian]
8. Zharkin A.F., Denisyuk S.P., Popov V.A. (2017)
Sistemy elektrosnabzheniya s istochnikami raspredelennoy
generacii [Power supply systems with sources of distributed
generation], Naukova dumka, 232. [in Russian]
9. Ermolin N.P. (1975) Elektricheskie mashiny [Electric
machines]. Vysshaya shkola [Higher education. school] 295. [in
Russian]
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 2 56
10. Kononenko E.V., Sipailov G.A., Kharkiv K.A..
(1975) Elektricheskie mashiny [Electric machines]. Vysshaya
shkola [Higher education. school] 279. [in Russian]
11. Zhuikov V.Ya., Denisyuk S.P. (2010) Enerhetychni
protsesy v elektrychnykh kolakh z kliuchovymy elementamy.
[Energetic processes in power supplies with key elements].
NTUU «KPI» 264. [in Ukrainian]
12. Denysiuk S.P., Horenko D.S. (2016) Obminni
protsesy v tryfaznykh avtonomnykh systemakh
elektrozhyvlennia [Exchange processes in three-phase
autonomous electric power systems]. Pr. Іnst. Elektrodynamiky
NASU [Works of the Institute of Electrodynamics], 45, 9–15. [in
Ukrainian]
13. Denysiuk S.P., Horenko D.S. (2016) Analysis of
Exchange Processes During Parallel Operation of Wind Electric
Units. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 82,
26–32.
14. Kramer W., Chakraborty S., Kroposki B., Thomas H.
(2008) Advanced Power Electronics Interfaces for Distributed
Energy System. NREL TP-581-42672, 132.
15. Horenko D.S., Melnichuk G.V. (2016) Analiz vplyvu
konduktyvnykh zavad na systemu z netradytsiinymy dzherelamy
elektroenerhii. [Analis vplivu conductive zavad on the system
with unconventional electric jerkers]. Energetika: ekonomika,
tehnologii, ekologiya, [Power engineering: economics,
technology, ecology], 4, 72-81. [in Ukrainian]
16. Staniulis, R. (2010) Reactive Power Valuation. TEIE-
5150, 42.
17. Bessonov L.A. (1978) Teoreticheskie osnovy
elektrotekhniki: Elektricheskie tsepi. [Theoretical Foundations of
Electrical Engineering: Electric Circuit]. Vishya shkola [Higher
education. school], 528. [in Russian]
SYNOPSES
An extended analysis of electromagnetic compatibility
problems in the Smart Grid and the use of wind turbines in them
is carried out. A comparative analysis of different types of
electric AC machines, which are part of wind turbines, is carried
out. The purpose of the study is to analyze the exchange
processes in autonomous three-phase power supply systems
based on wind power plants of different capacities. The authors
set forth the following tasks: construction of analytical
dependencies of own and mutual influences of separate elements
of the autonomous power supply system model with two wind
turbines in an arbitrary intersection, analysis of exchange
processes in parallel operation of two wind turbines of the same
power included non-synchronously and analysis of exchange
processes in parallel operation of two wind turbines of different
power included synchronously, feeding the asymmetric load.
The analytical dependences have been constructed and the
formulas for determining the exchange power of many generator
systems characterizing the own and mutual influences of
separate elements of the autonomous power supply system on
the basis of parallel operating wind turbines at an arbitrary
section of the system have been able to determine the influence
of any element of the system (consumer, converter, generator
etc.) to other elements of the system. These dependencies can be
used to quantify the flows in three-phase autonomous systems
with two generators and to reproduce the given formula for n
generators connected to one user. It was carried out to evaluate
the exchange processes in parallel operation of two wind
turbines of the same power included non-synchronously with
different loading. This allowed us to choose the optimal moment
of switching on or off the generators and to evaluate the likely
mutual influence of the wind turbines when combined to feed
one load at a specific time. The analysis of exchange processes
during the parallel work of two wind turbines of different power,
feeding the asymmetric load is carried out. The linearity of the
exchange power depends on the power generators' difference,
which in turn allows us to predict the behavior of a system
powered by several wind turbines, taking into account the
difference in conditions of their operation.
РЕФЕРАТ
Проведено розширений аналіз проблем електромагніт-
ної сумісності в Smart Grid при використанні вітрових гене-
раторів. Проведено порівняльний аналіз різних типів елект-
ричних машин змінного струму, які є частиною вітрових
генераторів. Метою дослідження обрано аналіз процесів
обміну в автономних трифазних системах електропостачан-
ня на основі вітрових електростанцій різної потужності.
Розглянуто такі завдання: побудова аналітичних залежнос-
тей власного та взаємного впливу окремих елементів моделі
автономної електроенергосистеми з двома вітровими гене-
раторами в довільному перетині; аналіз обмінних процесів
при паралельній роботі двох вітрових генераторів однакової
потужності включених несинхронно; аналіз обмінних про-
цесів при паралельній роботі двох вітрогенераторів різної
потужності, включених синхронно, що живлять несиметри-
чне навантаження. Побудовано аналітичні залежності для
визначення обмінної потужності багатогенераторних сис-
тем, що характеризують власні та взаємні впливи окремих
елементів автономної системи електропостачання на базі
паралельних працюючих вітрових генераторів. Наведено
формули за допомогою яких в довільному перетині системи
можна визначити вплив будь-якого елемента (споживача,
перетворювач, генератор тощо) на інші елементи системи.
Ці залежності можуть бути використані для кількісної оцін-
ки потоків у трифазних автономних системах з двома гене-
раторами та відтворювати задану формулу для n генерато-
рів, що живлять спільне навантаження. Також було прове-
дено оцінку обмінних процесів при паралельній експлуатації
двох вітрових генераторів однієї і тієї ж потужності включе-
них синхронно, що живлять несиметричне навантаженням.
Це дозволило вибрати оптимальний момент включення або
вимкнення генераторів та оцінити імовірний взаємний вплив
вітрових генераторів, коли вони сумісно живлять одне нава-
нтаження. Лінійність обмінної потужності залежить від різ-
ниці потужності генераторів, що, в свою чергу, дозволяє
прогнозувати поведінку системи, яка працює на декількох
вітрових генераторів, з урахуванням різниці в умовах їх
експлуатації.
Стаття надійшла до редакції 01.11.2017
Остаточна версія 04.06.18
|
| id | veorgua-article-148 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:01:54Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/e9/5bfcf7b787d34735ad916d110b77d8e9.pdf |
| spelling | veorgua-article-1482026-07-18T06:32:11Z ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO THREE-PHASE WIND TURBINES АНАЛИЗ ОБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПАРАЛЛЕ-ЛЬНОЙ РАБОТЕ ДВУХ ТРЕХФАЗНЫХ ВЕТРОУСТАНОВОК АНАЛІЗ ОБМІННИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ ПАРАЛЕЛЬНІЙ РОБОТІ ДВОХ ТРИФАЗНИХ ВІТРОУСТАНОВОК Denysiuk, S. Horenko, D. Smart Grid autonomous power systems wind power installations electromagnetic сompatibility three-phase power supply systems exchange processes exchange power Smart Grid автономні системи електроживлення електромагнітна сумісність вітрові електроустановки трифазні системи електроживлення обмінні процеси обмінна потужність Smart Grid автономные системы электропитания ветровые электроустановки электромагнитная совместимость трехфазные системы электропитания обменные процессы обменная мощность An extended analysis of electromagnetic compatibility problems in the Smart Grid and the use of wind turbines in them is carried out. A comparative analysis of different types of electric AC machines, which are part of wind turbines, is carried out. The purpose of the study is to analyze the exchange processes in autonomous three-phase power supply systems based on wind power plants of different capacities. The authors set forth the following tasks: construction of analytical dependencies of own and mutual influences of separate elements of the autonomous power supply system model with two wind turbines in an arbitrary intersection, analysis of exchange processes in parallel operation of two wind turbines of the same power included non-synchronously and analysis of exchange processes in parallel operation of two wind turbines of different power included synchronously, feeding the asymmetric load. The analytical dependences have been constructed and the formulas for determining the exchange power of many generator systems characterizing the own and mutual influences of separate elements of the autonomous power supply system on the basis of parallel operating wind turbines at an arbitrary section of the system have been able to determine the influence of any element of the system (consumer, converter, generator etc.) to other elements of the system. These dependencies can be used to quantify the flows in three-phase autonomous systems with two generators and to reproduce the given formula for n generators connected to one user. It was carried out to evaluate the exchange processes in parallel operation of two wind turbines of the same power included non-synchronously with different loading. This allowed us to choose the optimal moment of switching on or off the generators and to evaluate the likely mutual influence of the wind turbines when combined to feed one load at a specific time. The analysis of exchange processes during the parallel work of two wind turbines of different power, feeding the asymmetric load is carried out. The linearity of the exchange power depends on the power generators' difference, which in turn allows us to predict the behavior of a system powered by several wind turbines, taking into account the difference in conditions of their operation. Выделены проблемы электромагнитной совместимости в Smart Grid. Проведен сравнительный анализ различных типов электрических машин переменного тока, входящих в состав ветровых установок. Рассмотрены обменные процессы при параллельной работе двух трехфазных источников электроэнергии. На основе предыдущих исследований питания одним трехфазным генератором несимметричной несинусоидальной нагрузки проанализированы перетоки энергии через соответствующие сечения системы. Приведен обобщенный расчет для i-го сечения системы. Построены зависимости обменных процессов двух трехфазных генераторов различной мощности, работающих синхронно друг друга, но не синхронно. Библ. 17, рис. 8. Проведено розширений аналіз проблем електромагнітної сумісності в Smart Grid при використанні вітрових генераторів. Проведено порівняльний аналіз різних типів електричних машин змінного струму, які є частиною вітрових генераторів. Метою дослідження обрано аналіз процесів обміну в автономних трифазних системах електропостачання на основі вітрових електростанцій різної потужності. Розглянуто такі завдання: побудова аналітичних залежностей власного та взаємного впливу окремих елементів моделі автономної електроенергосистеми з двома вітровими генераторами в довільному перетині; аналіз обмінних процесів при паралельній роботі двох вітрових генераторів однакової потужності включених несинхронно; аналіз обмінних процесів при паралельній роботі двох вітрогенераторів різної потужності, включених синхронно, що живлять несиметричне навантаження. Побудовано аналітичні залежності для визначення обмінної потужності багатогенераторних систем, що характеризують власні та взаємні впливи окремих елементів автономної системи електропостачання на базі паралельних працюючих вітрових генераторів. Наведено формули за допомогою яких в довільному перетині системи можна визначити вплив будь-якого елемента (споживача, перетворювач, генератор тощо) на інші елементи системи. Ці залежності можуть бути використані для кількісної оцінки потоків у трифазних автономних системах з двома генераторами та відтворювати задану формулу для n генераторів, що живлять спільне навантаження. Також було проведено оцінку обмінних процесів при паралельній експлуатації двох вітрових генераторів однієї і тієї ж потужності включених синхронно, що живлять несиметричне навантаженням. Це дозволило вибрати оптимальний момент включення або вимкнення генераторів та оцінити імовірний взаємний вплив вітрових генераторів, коли вони сумісно живлять одне навантаження. Лінійність обмінної потужності залежить від різниці потужності генераторів, що, в свою чергу, дозволяє прогнозувати поведінку системи, яка працює на декількох вітрових генераторів, з урахуванням різниці в умовах їх експлуатації. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2018-06-18 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/148 Vidnovluvana energetika ; No. 2 (53) (2018): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 46-56 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2 (53) (2018): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 46-56 Відновлювана енергетика; № 2 (53) (2018): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 46-56 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/148/100 Copyright (c) 2018 S. Denysiuk, D. Horenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | Smart Grid autonomous power systems wind power installations electromagnetic сompatibility three-phase power supply systems exchange processes exchange power Denysiuk, S. Horenko, D. ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO THREE-PHASE WIND TURBINES |
| title | ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO THREE-PHASE WIND TURBINES |
| title_alt | АНАЛИЗ ОБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПАРАЛЛЕ-ЛЬНОЙ РАБОТЕ ДВУХ ТРЕХФАЗНЫХ ВЕТРОУСТАНОВОК АНАЛІЗ ОБМІННИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ ПАРАЛЕЛЬНІЙ РОБОТІ ДВОХ ТРИФАЗНИХ ВІТРОУСТАНОВОК |
| title_full | ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO THREE-PHASE WIND TURBINES |
| title_fullStr | ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO THREE-PHASE WIND TURBINES |
| title_full_unstemmed | ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO THREE-PHASE WIND TURBINES |
| title_short | ANALYSIS OF EXCHANGE PROCESSES IN PARALLEL WORK OF TWO THREE-PHASE WIND TURBINES |
| title_sort | analysis of exchange processes in parallel work of two three-phase wind turbines |
| topic | Smart Grid autonomous power systems wind power installations electromagnetic сompatibility three-phase power supply systems exchange processes exchange power |
| topic_facet | Smart Grid autonomous power systems wind power installations electromagnetic сompatibility three-phase power supply systems exchange processes exchange power Smart Grid автономні системи електроживлення електромагнітна сумісність вітрові електроустановки трифазні системи електроживлення обмінні процеси обмінна потужність Smart Grid автономные системы электропитания ветровые электроустановки электромагнитная совместимость трехфазные системы электропитания обменные процессы обменная мощность |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/148 |
| work_keys_str_mv | AT denysiuks analysisofexchangeprocessesinparallelworkoftwothreephasewindturbines AT horenkod analysisofexchangeprocessesinparallelworkoftwothreephasewindturbines AT denysiuks analizobmennyhprocessovpriparallelʹnojrabotedvuhtrehfaznyhvetroustanovok AT horenkod analizobmennyhprocessovpriparallelʹnojrabotedvuhtrehfaznyhvetroustanovok AT denysiuks analízobmínnihprocesívpriparalelʹníjrobotídvohtrifaznihvítroustanovok AT horenkod analízobmínnihprocesívpriparalelʹníjrobotídvohtrifaznihvítroustanovok |