SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS IN THE STATIONARY PACKED BED
An axisymmetric nonstationary model of the heat transfer process in a stationary cylindrical packed bed is developed with allowance for the heat flux through the gas phase due to thermal conductivity and radiation, and heat transfer through the particles due to conductive and radiative heat exchange...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/177 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103198887936000 |
|---|---|
| author | Rokhman, B. |
| author_facet | Rokhman, B. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "B. Rokhman",
"institution": "Coal Energy Technology Institute NAS of Ukraine"
}
] |
| author_sort | Rokhman, B. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:12Z |
| description | An axisymmetric nonstationary model of the heat transfer process in a stationary cylindrical packed bed is developed with allowance for the heat flux through the gas phase due to thermal conductivity and radiation, and heat transfer through the particles due to conductive and radiative heat exchange between them. Using the developed model, extensive numerical studies of the influence of diameter, thermal conductivity and particle density (biomass, coal) on the heating rate of a fixed bed at any time were carried out. An estimateof the warm-up time of the fixed bed for various types of coke-ash particles of coal and biomass was made, which can be used in commissioning modes of plants for the thermochemical processing of solid fuels. It is shown that: 1) the rate of heating of the fixed bed depends mainly on three parameters: density, thermal conductivity and particle diameter; 2) a decrease in the coefficient of thermal conductivity and the diameter of the particles and an increase in their density increases the heating time of the particles in a fixed bed; 3) the warm-up time of the fixed bed of straw particles is significantly lower than when heating gas coal due to the lower bulk density of biomass particles; 4) the heating time of the husk particles and gas coal is commensurate; 5) with increasing warming time of the fixed bed, the temperature profile deforms due to an increase in the coefficients of effective thermal conductivity, heat transfer by radiation between adjacent particles, heat transfer from a particle through a gas past neighboring grains due to an increase in temperature values of coke-ash particles at all points of the cross section of the bed. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2018.4(55).15-24 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 15
УДК 532.529: 517.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕНОСА
В НЕПОДВИЖНОМ ПЛОТНОУПАКОВАННОМ СЛОЕ
Б.Б. Рохман, доктор технических наук
Институт возобновляемой энергетики НАН Украины
02094 ул. Г.Хоткевича, 20А, г. Киев, Украина
Построена осесимметричная нестационарная модель процесса теплопереноса в неподвижном цилиндрическом плотноупа-
кованном слое с учетом теплового потока через газовую фазу за счет теплопроводности и излучения, и теплоотдачи через
частицы из-за кондуктивного и радиационного теплообмена между ними. С использованием разработанной модели полу-
чена детальная информация о профилях температуры частиц, коэффициентах эффективной теплопроводности и тепло-
отдачи излучением в любой точке поперечного сечения слоя в любой момент времени. Произведена оценка времени прогре-
ва неподвижного слоя для различных видов коксозольных частиц угля и биомассы, что может быть использовано при пус-
коналадочных режимах установок термохимической переработки твердых топлив. Показано, что: 1) скорость прогрева
неподвижного слоя зависит в основном от трех параметров: плотности, теплопроводности и диаметра частиц;
2) уменьшение коэффициента теплопроводности и диаметра частиц, а также повышение их плотности увеличивает
время нагрева частиц в неподвижном слое; 3) время прогрева неподвижного слоя частиц соломы значительно ниже, чем
при нагреве газового угля из-за меньшей величины насыпной плотности частиц биомассы; 4) времена нагрева частиц лузги
и газового угля соизмеримы; 5) с увеличением времени прогрева неподвижного слоя происходит деформация профиля тем-
ператур, вызванная ростом коэффициентов эффективной теплопроводности, теплоотдачи излучением между соседними
частицами, теплопереноса от частицы через газ мимо соседних зерен из-за повышения значений температуры коксозоль-
ных частиц во всех точках поперечного сечения слоя. Библ. 4, рис. 8.
Ключевые слова: неподвижный плотноупакованный слой, солома, лузга, уголь, теплопроводность, плотность, кондуктив-
ный, радиационный.
SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION
OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS
IN THE STATIONARY PACKED BED
B. Rokhman, doctor of technical sciences, leading researcher
Institute of renewable energy, NAS Ukraine
02094 20А Hnata Khotkevycha St., Kyiv, Ukraine
An axisymmetric nonstationary model of the heat transfer process in a stationary cylindrical packed bed is developed with allowance
for the heat flux through the gas phase due to thermal conductivity and radiation, and heat transfer through the particles due to con-
ductive and radiative heat exchange between them. Using the developed model, extensive numerical studies of the influence of diame-
ter, thermal conductivity and particle density (biomass, coal) on the heating rate of a fixed bed at any time were carried out. An es-
timate of the warm-up time of the fixed bed for various types of coke-ash particles of coal and biomass was made, which can be used
in commissioning modes of plants for the thermochemical processing of solid fuels. It is shown that: 1) the rate of heating of the fixed
bed depends mainly on three parameters: density, thermal conductivity and particle diameter; 2) a decrease in the coefficient of
thermal conductivity and the diameter of the particles and an increase in their density increases the heating time of the particles in a
fixed bed; 3) the warm-up time of the fixed bed of straw particles is significantly lower than when heating gas coal due to the lower
bulk density of biomass particles; 4) the heating time of the husk particles and gas coal is commensurate; 5) with increasing warm-
ing time of the fixed bed, the temperature profile deforms due to an increase in the coefficients of effective thermal conductivity, heat
transfer by radiation between adjacent particles, heat transfer from a particle through a gas past neighboring grains due to an in-
crease in temperature values of coke-ash particles at all points of the cross section of the bed. Referenses 4, fig. 8.
Keywords: fixed packed bed, straw, husk, coal, thermal conductivity, density, conductive, radiation.
© Б.Б.Рохман, 2018
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 16
Б. Рохман
B. Rokhman
Сведения об авторе: ведущий научный
сотрудник Института угольных энерго-
технологий НАН Украины, доктор техни-
ческих наук. Биографические данные
Рохмана Б.Б. размещены в известных ми-
ровых изданиях «Who’s Who in Science
and Engineering» и «2000 Outstanding Intel-
lectuals of the 21st Century».
Образование: Новочеркасский политех-
нический институт.
Научная сфера: математическое модели-
рование аэродинамики, тепломассообмена
и химического реагирования полидис-
персного ансамбля твердого топлива в
камерных и слоевых топках, в реакторах с
циркулирующим кипящим слоем и в ки-
пящем слое.
Публикации: более 90 научных работ, из
них 27 работ содержатся в наукометриче-
ской базе Scopus и 4 в наукометрической
базе Web of Science.
ORCID: 0000-0002-1270-6102
Контакты: +38 (044) 425-53-77
e-mail: brolene@yahoo.com
Author information: the leading researcher
of the Institute of Coal Energy Technologies
of the NAS of Ukraine, doctor of technical
sciences. Biographical information of Roh-
man B.B. is published in well-known world
directories «Who’s Who in Science and En-
gineering» and «2000 Outstanding Intellectu-
als of the 21st Century».
Education: Novocherkassk Polytechnic In-
stitute.
Research area: mathematical modeling of
aerodynamics, heat and mass transfer and
chemical reaction of a polydisperse ensemble
of solid fuel in chamber and layer furnaces,
in reactors with a circulating fluidized bed
and in the fluidized bed.
Publications: more than 90 scientific papers,
27 of them are indexed by the scientometric
Scopus database, and 4 are indexed by the
scientometric Web of Science database.
ORCID: 0000-0002-1270-6102
Contacts: +38 (044) 425-53-77
e-mail: brolene@yahoo.com
Условные обозначения:
a − степень черноты частицы; δ − диаметр частицы, м;
c − теплоемкость, кДж/(кг·К); ε − порозность слоя;
D − диаметр цилиндрической поверхности, м ; λ − коэффициент теплопроводности, кДж/(с·м·К);
R − радиус цилиндрической поверхности, м; ρ − плотность, кг/м3;
r − текущий радиус, м; σ0 − постоянная Стефана–Больцмана, кДж/(с·м2·К4);
t − температура, °С; τ − время, с;
α − коэффициент теплообмена, кДж/(с·м2·К); Ф − параметр модели теплопроводности зернистого слоя.
Индексы:
bed − слой; w − поверхность;
cond − кондуктивный теплообмен; эф − эффективный;
g − газ; 0 − начальные условия;
p − частица; I −V − варианты расчета.
rad − лучистый теплообмен;
Введение. Настоящая работа посвящена ма-
тематическому моделированию и численному
исследованию влияния геометрических и физи-
ческих параметров различных видов коксозоль-
ных частиц твердых топлив на процесс радиаль-
ного теплопереноса за счет нестационарной теп-
лопроводности в цилиндрическом плотном слое.
Постановка задачи. Предлагаемая модель ба-
зируется на следующих основных предпосылках:
1) несферические коксозольные частицы ка-
менного угля или биомассы (солома, лузга) име-
ют шарообразную форму, эквивалентный диа-
метр которых определяется через объем зерен
неправильной формы;
2) рассматриваются коксозольные частицы
без содержания летучих веществ и исходной вла-
ги твердого топлива;
3) температура однородной боковой поверх-
ности цилиндрической стенки, ограничивающей
объем неподвижного слоя, постоянна и не меня-
ется вдоль поверхности;
4) тепловым сопротивлением ограждающей
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 17
поверхности пренебрегаем;
5) не учитывается влияние изменения эн-
тальпии газа на рассматриваемый процесс;
6) гетерогенная система газ – твердые час-
тицы рассматривается как квазигомогенный
континуум с эффективным коэффициентом теп-
лопроводности;
7) газовая фаза в слое неподвижна;
8) температуры газа и частиц равны между
собой.
Основные уравнения. Уравнение, описы-
вающее изменение во времени радиального
распределения температуры частиц в цилинд-
рическом плотноупакованном зернистом слое
имеет вид [1]
∂
∂
∂
∂=
∂
∂
−
r
t
r
rr
tc p
эф
pp
p λ
τ
)ε1(ρ , (1)
где эффективный коэффициент теплопроводно-
сти λэф находится по формуле [2]
p
g
g
prad,
g
grad,
g
эф
λ3
λ2
λ
δα
/Ф1
1
ε1
λ
δα
1ε
λ
λ
+
+
−+
+= , (2)
коэффициент теплоотдачи излучением от части-
цы через газ мимо соседних зерен определяется
согласно выражению [2]
-9
rad,g
p p
3
p
1
α 0,227 10
1 ε (1- )/(2 (1-ε ))
( 273) ,
a a
t
= ⋅ ×
+
× +
(3)
коэффициент теплоотдачи излучением между
соседними частицами [2] –
p
3
pp9-
prad,
-2
273)(
100,227α
a
ta +
⋅= . (4)
Первый член формулы (2) учитывает тепло-
вой поток через газовую фазу теплопроводно-
стью и излучением, второй – теплоотдачу через
частицы за счет кондуктивного и радиационного
теплообмена между ними.
Некоторые результаты расчетов. Обсудим
результаты расчетов пяти вариантов нагрева раз-
личных видов твердых топлив в цилиндрическом
неподвижном слое.
Вариант I: газовый уголь,
λp = 0,0038 кДж/(с·м·К) [3], ρp = 1383 кг/м
3
,
δ = 0,009 м.
Вариант II: солома,
λp = 8·10
-5
кДж/(с·м·К), ρp = 133 кг/м
3
,
δ = 0,0073 м.
Варианты III и V: лузга,
λp = 0,0001 кДж/(с·м·К), ρp = 200 кг/м
3
,
δ = 0,0019 м.
Вариант IV: каменный угль,
λp = 0,00025 кДж/(с·м·К) [3], ρp = 1300 кг/м
3
,
δ = 0,009 м.
Варианты III и V отличаются между собой
способом расчета эффективного коэффициента
теплопроводности λэф. В варианте III величина
λэф вычисляется с использованием выражений
(2)–(4), в V – согласно рекомендациям [4]:
radcondэф ααλ += , (5)
где коэффициент кондуктивного теплообмена
рассчитывается как
( )
−
−−
= 1
λ
λ
1
/λλln
λ
λ
1
λ2
α
p
g
gp
p
g
g
cond , (6)
а коэффициент теплоотдачи излучением − исходя
из выражения
( )
0.96
p
p
3
p01.11
gpgrad
0,576
1
1-
1
2
δ/λ273)(σ4
/λλλ0,707α
+
+
=
a
t .(7)
Во всех вариантах tp0 = 30 °С, Dbed =
= 0,24 м, ε = 0,4 м, ap = 0,85. Для решения двух-
мерного уравнения нестационарной теплопро-
водности (1) необходимо задать граничные усло-
вия на оси и стенке ограждающего цилиндра. На
оси неподвижного слоя граничные условия зада-
ются из соображения симметрии
(r = 0): 0/p =∂∂ rt , на поверхности цилиндра
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 18
(r = R) – tp,R = tw = 900 °С. Расчетный материал
проиллюстрирован на рис. 1–8, где представлены
профили наиболее важных параметров процесса
нагрева коксозольных частиц твердого топлива в
неподвижном слое. На рис. 1 а показано распре-
деление расчетных значений температур частиц
газового угля по поперечному сечению непод-
вижного слоя. Видно, что с повышением времени
прогрева плотного слоя, наблюдается изменение
характера зависимости tp(τ, r), обусловленное
ростом эффективного коэффициента теплопро-
водности λэф(αrad,p, αrad,g) (рис. 1 б) за счет возрас-
тания коэффициентов теплоотдачи излучением
αrad,p(tp) и αrad,g(tp) (рис. 2; см. (2)–(4)) из-за повы-
шения значений температуры частиц tp во всех
точках поперечного сечения слоя.
Рис. 1. Распределение температуры газового угля (а) и эффективного коэффициента теплопроводности
(б) по поперечному сечению неподвижного слоя в зависимости от времени прогрева: 1 − 0,0002 с,
2 – 450 с, 3 – 1050 с, 4 – 1350 с, 5 – 1500 с, 6 – 1800 с, 7 – 2100 с, 8 – 2550 с, 9 – 3000 с,
10 – 3450 с, 11 − 5850 с (вариант I)
Fig. 1. Temperature distribution of the gas coal (а) and the effective coefficient of thermal conductivity (б) over
the cross section of the fixed bed as a function of the heating time: 1 − 0,0002 s, 2 – 450 s, 3 – 1050 s, 4 – 1350 s,
5 – 1500 s, 6 – 1800 s, 7 – 2100 s, 8 – 2550 s, 9 – 3000 s, 10 – 3450 s, 11 – 5850 s (variant I)
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 19
Рис. 2. Распределение коэффициентов теплоотдачи излучением αrad,p (а) и αrad,g (б) по поперечному сече-
нию неподвижного слоя в зависимости от времени прогрева газового угля: 1 – 450 с, 2 – 1050 с, 3 – 1350 с,
4 – 1500 с, 5 – 1800 с, 6 – 2100 с, 7 – 2550 с, 8 – 3000 с, 9 – 3450 с, 10 – 5850 с (вариант I)
Fig. 2. Distribution of the heat transfer coefficients for the radiation αrad,p (а) and αrad,g (б) over the cross section
of the fixed bed, depending on the gas coal heating time: 1 – 450 s, 2 – 1050 s, 3 – 1350 s, 4 – 1500 s, 5 – 1800 s,
6 – 2100 s, 7 – 2550 s, 8 – 3000 s, 9 – 3450 s, 10 – 5850 s (variant I)
Скорость прогрева плотного слоя зависит в
основном от трех параметров λp, ρp и δ, что сле-
дует из уравнений (1) и (2). С увеличением коэф-
фициента теплопроводности материала λp и диа-
метра частиц δ и уменьшением их плотности,
скорость прогрева плотноупакованного зерни-
стого слоя возрастает.
В варианте II, где отношения λpI/λpII =
= 47,5 и ρpI/ρpII = 10,4, время прогрева слоя значи-
тельно меньше, чем в варианте I
(ср. рис. 1 а и рис. 3 а). В этом случае опреде-
ляющим фактором скорости нагрева частиц в
слое является их плотность (ρpI>>ρpII; см. (1)),
вследствие чего градиент температур возрас-
тает (dtp(τ, r)/dτ)II > (dtp(τ, r)/dτ)I, что приводит к
повышению коэффициентов теплоотдачи излу-
чением αrad,pII(tp) > αrad,pI(tp) и αrad,gII(tp) > αrad,gI(tp), а
следовательно и эффективного коэффициента
теплопроводности λэфII(αrad,pII, αrad,gII) > λэфI(αrad,pI,
αrad,gI) (ср. рис. 1 б, рис. 2 и 3 б, рис. 4).
Несколько иная картина наблюдается в
случае прогрева реторты с лузгой (вариант III).
Здесь влияние первого фактора ρpI/ρpIII = 6,9
полностью компенсируется вторым – λpI/λpIII =
= 38, благодаря чему времена прогрева непод-
вижного слоя с газовым углем и лузгой оказы-
ваются соизмеримыми (ср. рис. 1, рис. 2 и
рис. 5, рис. 6).
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 20
Рис. 3. Распределение температуры частиц соломы (а) и эффективного коэффициента теплопроводности
(б) по поперечному сечению неподвижного слоя в зависимости от времени прогрева: 1 − 0,0002 с, 2 – 300 с,
3 − 450 с, 4 – 600 с, 5 – 750 с, 6 – 900 с, 7 – 1050 с, 8 – 1650 с (вариант II)
Fig. 3. Temperature distribution of the straw particles (а) and the effective coefficient of thermal conductivity (б)
over the cross section of the fixed bed as a function of the heating time: 1 − 0,0002 s, 2 – 300 s, 3 – 450 s, 4 – 600 s,
5 – 750 s, 6 – 900 s, 7 – 1050 s, 8 – 1650 s (variant II)
Рис. 4. Распределение коэффициентов теплоотдачи излучением αrad,p (а) и αrad,g (б) по поперечному
сечению неподвижного слоя в зависимости от времени прогрева частиц соломы: 1 – 300 с, 2 – 450 с,
3 – 600 с, 4 – 750 с, 5 – 900 с, 6 – 1050 с, 7 – 1650 с (вариант II)
Fig. 4. Distribution of the heat transfer coefficients for the radiation αrad,p (а) and αrad,g (б) over the cross section
of the fixed bed, depending on the straw particles heating time: 1 – 300 s, 2 – 450 s, 3 – 600 s, 4 – 750 s, 5 – 900 s,
6 – 1050 s, 7 – 1650 s (variant II)
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 21
Рис. 5. Распределение температуры лузги (а) и эффективного коэффициента теплопроводности (б) по поперечному
сечению неподвижного слоя в зависимости от времени прогрева: 1 − 0,0002 с, 2 – 450 с, 3 – 1050 с, 4 – 1500 с, 5 – 2100 с,
6 – 2550 с, 7 – 3000 с, 8 – 3750 с, 9 – 5550 с (вариант III)
Fig. 5. Temperature distribution of the husk (а) and the effective coefficient of thermal conductivity (б) over the cross section
of the fixed bed as a function of the heating time: 1 − 0,0002 s, 2 – 450 s, 3 – 1050 s, 4 – 1500 s, 5 – 2100 s, 6 – 2550 s,
7 – 3000 s, 8 – 3750 s, 9 – 5550 s (variant III)
Рис. 6. Распределение коэффициентов теплоотдачи излучением αrad,p (а) и αrad,g (б) по поперечному сечению непод-
вижного слоя в зависимости от времени прогрева лузги: 1 – 450 с, 2 – 1050 с, 3 − 1500 с, 4 – 2100 с, 5 – 2550 с, 6 – 3000 с,
7 – 3750 с, 8 – 5550 с (вариант III)
Fig. 6. Distribution of the heat transfer coefficients for the radiation αrad,p (а) and αrad,g (б) over the cross section of the fixed
bed, depending on the husk heating time: 1 – 450 s, 2 – 1050 s, 3 – 1500 s, 4 – 2100 s, 5 – 2550 s, 6 – 3000 s, 7 – 3750 s,
8 – 5550 s (variant III)
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 22
Уменьшение коэффициента теплопроводно-
сти λp с 0,0038 до 0,00025 кДж/(с·м·К) (ср. вари-
анты I и IV) приводит к уменьшению величины
λэф, вследствие чего время прогрева частиц ка-
менного угля в варианте IV оказывается выше,
чем в варианте I (ср. рис. 1 и рис. 7).
Как отмечалось ранее, результаты расчетов
эффективного коэффициента теплопроводности
λэф для варианта III получены с использованием
выражений (2)–(4) [2], а в варианте V – согласно
зависимостям (5)–(7) [4]. Анализ численных ис-
следований показывает, что значения зависимо-
сти tp(τ, r), а также функции λэф(τ, r) в рассматри-
ваемых вариантах достаточно близки, поэтому
время прогрева в обоих вариантах соизмеримо
(ср. рис. 5 и рис. 8).
Рис. 7. Распределение температуры каменного угля (а) и эффективного коэффициента теплопроводности
(б) по поперечному сечению неподвижного слоя в зависимости от времени прогрева: 1 − 0,0002 с,
2 – 450 с, 3 – 1050 с, 4 – 2100 с, 5 – 3000 с, 6 – 3450 с, 7 − 4050 с, 8 – 4950 с, 9 – 6000 с, 10 – 8850 с (вариант IV)
Fig. 7. Temperature distribution of the coal (а) and the effective coefficient of thermal conductivity (б) over the
cross section of the fixed bed as a function of the heating time: 1 − 0,0002 s, 2 – 450 s, 3 – 1050 s, 4 – 2100 s,
5 – 3000 s, 6 – 3450 s, 7 – 4050 s, 8 – 4950 s, 9 – 6000 s, 10 – 8850 s (variant IV)
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 23
Рис. 8. Распределение температуры лузги (а) и эффективного коэффициента теплопроводности (б) по по-
перечному сечению неподвижного слоя в зависимости от времени прогрева: 1 − 0,0002 с, 2 – 450 с,
3 – 1050 с, 4 – 1500 с, 5 – 2100 с, 6 – 2550 с, 7 – 3000 с, 8 – 3750 с, 9 – 5550 с (вариант V)
Fig. 8. Temperature distribution of the husk (а) and the effective coefficient of thermal conductivity (б) over the
cross section of the fixed bed as a function of the heating time: 1 − 0,0002 s, 2 – 450 s, 3 – 1050 s, 4 – 1500 s,
5 – 2100 s, 6 – 2550 s, 7 – 3000 s, 8 – 3750 s, 9 – 5550 s (variant V)
Выводы. 1. Построена двумерная осесим-
метричная математическая модель нестационар-
ного процесса теплопроводности в неподвижном
цилиндрическом плотноупакованном слое, кото-
рая включает в себя кондуктивный теплообмен,
радиационный теплоперенос от частицы через
газ мимо соседних зерен, теплоотдачу излучени-
ем между соседними частицами.
2. Предложенная модель позволяет получить
детальную информацию о распределении темпе-
ратуры частиц, коэффициентах эффективной те-
плопроводности и теплоотдачи излучением в лю-
бой точке поперечного сечения слоя в любой мо-
мент времени. Кроме того, модель позволяет
оценить время прогрева неподвижного плотно-
упакованного слоя для различных видов коксо-
зольных частиц угля или биомассы, что может
быть использовано при пусконаладочных режи-
мах установок термохимической переработки
твердых топлив.
3. Показано, что: а) с увеличением времени
прогрева неподвижного слоя происходит дефор-
мация профиля температур tp(τ, r), вызванная
ростом коэффициентов эффективной теплопро-
водности λэф(αrad,p, αrad,g) и теплоотдачи излучени-
ем αrad,p(tp) и αrad,g(tp) из-за повышения значений
температуры коксозольных частиц во всех точках
поперечного сечения слоя; б) время прогрева не-
подвижного плотноупакованного слоя частиц
соломы значительно ниже, чем при нагреве газо-
вого угля из-за меньшей величины насыпной
плотности частиц биомассы; в) времена нагрева
частиц лузги и газового угля оказываются соиз-
меримыми. Это объясняется тем, что влияние
первого фактора ρpI/ρpIII = 6,9 полностью нивели-
руется вторым – λpI/λpIII = 38; г) уменьшение ко-
эффициента теплопроводности материала увеличи-
вает время нагрева частиц в неподвижном слое.
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 4 24
1. Петухов Б.С., Лукачевский В.К. Справочник по тепло-
обменникам. Т. №1. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 560 с.
2. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со
стационарным зернистым слоем. – Л.: Химия, 1979. – 176 с.
3. Краснощеков Е.А., Сукомел А.М. Задачник по тепло-
передаче. – М.: Энергия, 1980. – 288 с.
4. Mohamad A.A., Karim G.A. Flow and Heat Transfer
Within Segregated Beds of Solid Particles // Journal of Porous
Media 2001. Vol. 4 (3). Pp. 215–224.
МОДЕЛЮВАННЯ І ЧИСЕЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ
НЕСТАЦІОНАРНОГО ПРОЦЕСУ ТЕПЛОПЕРЕНОСУ
В НЕРУХОМОМУ ЩІЛЬНО УПАКОВАНОМУ ШАРІ
Б.Б. Рохман, доктор технічних наук
Інститут відновлюваної енергетики НАН України
02094 вул. Гната Хоткевича, 20А, м. Київ, Україна
Побудовано осесиметричну нестаціонарну модель процесу
теплопереносу в нерухомому циліндричному щільноупако-
ваному шарі з урахуванням теплового потоку через газову
фазу за рахунок теплопровідності і випромінювання, і теп-
ловіддачі через частинки завдяки кондуктивному і радіацій-
ному теплообміну між ними. З використанням розробленої
моделі отримано детальну інформацію про профілі темпе-
ратури частинок, коефіцієнти ефективної теплопровідно-
сті і тепловіддачі випромінюванням в будь-якій точці попе-
речного перерізу шару в будь-який момент часу. Зроблено
оцінку часу прогріву нерухомого шару для різних видів коксо-
зольних частинок вугілля і біомаси, що може бути викорис-
тано при пусконалагоджувальних режимах установок тер-
мохімічної переробки твердих палив. Показано, що: 1) шви-
дкість прогрівання нерухомого шару залежить в основному
від трьох параметрів: щільності, теплопровідності і діа-
метра частинок; 2) зменшення коефіцієнта теплопровідно-
сті і діаметра частинок і підвищення їхньої щільності збі-
льшує час нагрівання частинок в нерухомому шарі; 3) час
прогріву нерухомого шару частинок соломи значно нижчий,
ніж під час нагрівання газового вугілля через меншу за роз-
міром насипну щільність частинок біомаси; 4) часи нагріву
частинок лушпиння і газового вугілля сумірні; 5) зі збільшен-
ням часу прогріву нерухомого шару відбувається деформа-
ція профілю температур, спричинена зростанням коефіці-
єнтів ефективної теплопровідності, тепловіддачі випромі-
нюванням між сусідніми частинками, тепло-переносу від
частинки через газ повз сусідні зерна через підвищення зна-
чень температури коксозольних частинок у всіх точках
поперечного перерізу шару. Бібл. 4, рис. 8.
Ключові слова: нерухомий щільно упакований шар, солома,
лузга, вугілля, теплопровідність, щільність, кондуктивний,
радіаційний.
REFERENCES
1. Petuhov B.S., Lukachevskiy V. K. (1987) Spravochnik po
teploobmennikam. [Reference book for heat exchangers] Vol. 1.
Moscow, USSR, Energoatomizdat, 560 p. (Rus.)
2. Aerov M.E., Todes O.M., Narinskiy D.A. (1979) Apparaty
so statsionarnyim zernistyim sloem. [Apparatus with a stationary
granular bed] Leningrad, USSR: Khimiya, 176 p. (Rus.)
3. Krasnoschekov E.A., Sukomel A.M. Zadachnik po te-
ploperedache. (1980) [Heat Transfer Tasks] Moscow, USSR:
Energiya, 288 p. (Rus.)
4. Mohamad A.A., Karim G.A. (2001) Flow and Heat
Transfer Within Segregated Beds of Solid Particles. Journal of
Porous Media, Vol. 4 (3), Pp. 215–224 (Eng.)
SYNOPSES
A two-dimensional axisymmetric mathematical model of the
nonstationary heat conduction process in a fixed cylindrical
packed bed is developed, taking into account the heat flux
through the gas phase due to thermal conductivity and radiation,
and heat transfer through particles due to conductive and
radiative heat transfer between them. The proposed model makes
it possible to obtain detailed information on the calculated values
of the temperature of the coke-ash particles or biomass, the
coefficients of effective thermal conductivity and heat emission
at any point in the cross section of the bed at any time. With the
help of the developed model, extensive theoretical studies of the
influence of the diameter, thermal conductivity, and density of
coke-ash particles of biomass and coal on the heating time of the
fixed bed to a specified temperature were made. It is shown that:
a) with an increase of the heating time of the stationary bed,
deformation of the temperature profile tp(τ, r) occurs – the
temperature equalization in the radial direction due to the growth
of the coefficients of effective thermal conductivity λef = f( αrad,p,
αrad,g) and heat emission by radiation due to increasing temperature
of the coke-ash particles at all points of the cross-section of the
bed; b) the time for heating the fixed bed of straw particles is
much lower than heating time of the gas coal because of the
smaller value of the biomass particles bulk density; c) the heating
times of the husk and gas coal particles are commensurate. This is
because the influence of the first factor ρpI/ρpIII = 6,9 is completely
leveled by the second factor – λpI/λpIII = 38; d) a decrease in the
thermal conductivity of the material increases the heating time of
the particles in the fixed bed.
Стаття надійшла до редакції 12.07.18
Остаточна версія 18.10.18
|
| id | veorgua-article-177 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:04:24Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/f9/3b2b954a9b8f49f7be9155216d8e6af9.pdf |
| spelling | veorgua-article-1772026-07-18T06:32:12Z SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS IN THE STATIONARY PACKED BED МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕНОСА В НЕПОДВИЖНОМ ПЛОТНОУПАКОВАННОМ СЛОЕ Rokhman, B. fixed packed bed, straw, husk, coal, thermal conductivity, density, conductive, radiation. неподвижный плотноупакованный слой, солома, лузга, уголь, теплопроводность, плотность, кондуктив- ный, радиационный. An axisymmetric nonstationary model of the heat transfer process in a stationary cylindrical packed bed is developed with allowance for the heat flux through the gas phase due to thermal conductivity and radiation, and heat transfer through the particles due to conductive and radiative heat exchange between them. Using the developed model, extensive numerical studies of the influence of diameter, thermal conductivity and particle density (biomass, coal) on the heating rate of a fixed bed at any time were carried out. An estimateof the warm-up time of the fixed bed for various types of coke-ash particles of coal and biomass was made, which can be used in commissioning modes of plants for the thermochemical processing of solid fuels. It is shown that: 1) the rate of heating of the fixed bed depends mainly on three parameters: density, thermal conductivity and particle diameter; 2) a decrease in the coefficient of thermal conductivity and the diameter of the particles and an increase in their density increases the heating time of the particles in a fixed bed; 3) the warm-up time of the fixed bed of straw particles is significantly lower than when heating gas coal due to the lower bulk density of biomass particles; 4) the heating time of the husk particles and gas coal is commensurate; 5) with increasing warming time of the fixed bed, the temperature profile deforms due to an increase in the coefficients of effective thermal conductivity, heat transfer by radiation between adjacent particles, heat transfer from a particle through a gas past neighboring grains due to an increase in temperature values of coke-ash particles at all points of the cross section of the bed. Построена осесимметричная нестационарная модель процесса теплопереноса в неподвижном цилиндрическом плотноупакованном слое с учетом теплового потока через газовую фазу за счет теплопроводности и излучения, и теплоотдачи через частицы из-за кондуктивного и радиационного теплообмена между ними. С использованием разработанной модели получена детальная информация о профилях температуры частиц, коэффициентах эффективной теплопроводности и теплоотдачи излучением в любой точке поперечного сечения слоя в любой момент времени. Произведена оценка времени прогрева неподвижного слоя для различных видов коксозольных частиц угля и биомассы, что может быть использовано при пусконаладочных режимах установок термохимической переработки твердых топлив. Показано, что: 1) скорость прогрева неподвижного слоя зависит в основном от трех параметров: плотности, теплопроводности и диаметра частиц;2) уменьшение коэффициента теплопроводности и диаметра частиц, а также повышение их плотности увеличивает время нагрева частиц в неподвижном слое; 3) время прогрева неподвижного слоя частиц соломы значительно ниже, чем при нагреве газового угля из-за меньшей величины насыпной плотности частиц биомассы; 4) времена нагрева частиц лузги и газового угля соизмеримы; 5) с увеличением времени прогрева неподвижного слоя происходит деформация профиля температур, вызванная ростом коэффициентов эффективной теплопроводности, теплоотдачи излучением между соседними частицами, теплопереноса от частицы через газ мимо соседних зерен из-за повышения значений температуры коксозольных частиц во всех точках поперечного сечения слоя. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2018-12-03 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/177 10.36296/1819-8058.2018.4(55).15-24 Vidnovluvana energetika ; No. 4(55) (2018): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 15-24 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 4(55) (2018): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 15-24 Відновлювана енергетика; № 4(55) (2018): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 15-24 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/177/116 Copyright (c) 2018 B. Rokhman https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | fixed packed bed straw husk coal thermal conductivity density conductive radiation. Rokhman, B. SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS IN THE STATIONARY PACKED BED |
| title | SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS IN THE STATIONARY PACKED BED |
| title_alt | МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕНОСА В НЕПОДВИЖНОМ ПЛОТНОУПАКОВАННОМ СЛОЕ |
| title_full | SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS IN THE STATIONARY PACKED BED |
| title_fullStr | SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS IN THE STATIONARY PACKED BED |
| title_full_unstemmed | SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS IN THE STATIONARY PACKED BED |
| title_short | SIMULATION AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE NONSTATIONARY HEAT TRANSFER PROCESS IN THE STATIONARY PACKED BED |
| title_sort | simulation and numerical investigation of the nonstationary heat transfer process in the stationary packed bed |
| topic | fixed packed bed straw husk coal thermal conductivity density conductive radiation. |
| topic_facet | fixed packed bed straw husk coal thermal conductivity density conductive radiation. неподвижный плотноупакованный слой солома лузга уголь теплопроводность плотность кондуктив- ный радиационный. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/177 |
| work_keys_str_mv | AT rokhmanb simulationandnumericalinvestigationofthenonstationaryheattransferprocessinthestationarypackedbed AT rokhmanb modelirovanieičislennoeissledovanienestacionarnogoprocessateploperenosavnepodvižnomplotnoupakovannomsloe |