NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM BASED ON STIRLING ENGINE
Concentrators of solar energy are gaining increasing importance in connection with the need to address important scientific and engineering tasks in the creation of the new technology and the use of solar energy. The main characteristics of the mirrors, which concentrate direct solar radiation, are...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/189 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103224892620800 |
|---|---|
| author | Stoudenets, V. Slavinska, K. |
| author_facet | Stoudenets, V. Slavinska, K. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. Stoudenets",
"institution": "Institute of Energy Saving and Energy Management, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”"
},
{
"author": "K. Slavinska",
"institution": "Institute of Energy Saving and Energy Management, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”"
}
] |
| author_sort | Stoudenets, V. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:12Z |
| description | Concentrators of solar energy are gaining increasing importance in connection with the need to address important scientific and engineering tasks in the creation of the new technology and the use of solar energy.
The main characteristics of the mirrors, which concentrate direct solar radiation, are irradiation in the focal plane  and maximal irradiation in the focus of the mirror . When designing powerful solar installations there is a need for the use of new software to calculate the technical characteristics of solar concentrators.
The issue of creating universal software for calculating the basic energy characteristics of parabolic and parabolic cylindrical solar energy concentrators in the Windows environment is considered. The generalized mathematical model provides implementation of the stages of calculation and designs taking into account the energy characteristics of the source of radiation, the inaccuracy of reflecting surfaces, and so on.
The analysis of the existing models for calculating parameters of parabolic and parabolic cylindrical through concentrators is presented. According to the results of the study, the differences between the methods were determined, the key parameters were calculated, the differences between approaches were determined.
The mathematical model for calculating the basic characteristics for an ideal and real solar energy concentrator is created. The difference and peculiarities of the calculation of parabolic and parabolic cylindrical solar concentrators are presented. A step-by-step algorithm for calculating the characteristics of the solar concentrator is simulated.
The plot of the dependence of the maximum irradiance of the parabolic and parabolic cylindrical solar concentrators are presented through solar concentrator on the maximum opening angle was constructed.
The developed program can be used in modern solar technology, related to the design of powerful solar systems.
Ref. 8, Tab. 3, Fig. 7. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2019.1(56).36-44 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 36
УДК 621.472
ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ПАРАБОЛОЇДНОГО ТА ПАРАБОЛО-
ЦИЛІНДРИЧНОГО КОНЦЕНТРАТОРІВ ДЛЯ СОНЯЧНОЇ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ УСТА-
НОВКИ НА БАЗІ ДВИГУНА СТІРЛІНГА
В.П. Студенець, канд. техн. наук, доцент, К.О. Славінська, магістр
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського», Інститут енергоз-
береження та енергоменеджменту
Концентратори сонячної енергії набувають все більшого значення у зв’язку з необхідністю вирішення важливих наукових
та інженерних задач при створенні нової техніки та використанні сонячної енергії.
Основними характеристиками дзеркал, що концентрують пряме сонячне випромінювання, є опромінення у фокальній пло-
щині
rE та максимальне опромінення
maxE у фокусі дзеркала. При проектуванні потужних геліоустановок виникає необ-
хідність застосування нового програмного забезпечення для розрахунку технічних характеристик сонячних концентра-
торів.
Розглянуто питання створення універсального програмного забезпечення для обрахунку основних енергетичних характери-
стик параболоїдних та параболоциліндричних концентраторів сонячної енергії у середовищі Windows. Узагальнена мате-
матична модель забезпечує реалізацію етапів розрахунку та проектування з урахуванням енергетичних характеристик
джерела випромінювання, неточності відбиваючих поверхонь та інше.
Представлений аналіз існуючих моделей розрахунку параметрів параболічного та параболоциліндричного концентраторів.
За результатами дослідження визначено відмінності між методиками, розраховано ключові параметри, визначено відмін-
ності між підходами.
Створено математичну модель розрахунку основних характеристик для ідеального та реального концентратора сонячної
енергії. Наведено відмінність та особливості розрахунку параболічних та параболоциліндричних сонячних концентраторів.
Змодельовано покроковий алгоритм обрахунку характеристик сонячного концентратора.
Побудовано графік залежності максимальної опроміненості параболоїдного та параболоциліндричного сонячного концен-
тратора від максимального кута розкриття.
Розроблену програму можна застосовувати у сучасній геліотехнічній практиці, пов’язаній з проектуванням потужних
геліоустановок. Бібл. 8, табл. 3, рис. 7.
Ключові слова: параболічний концентратор, параболоциліндричний концентратор, двигун Стірлінга, відновлювальні дже-
рела енергії.
NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH
CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM
BASED ON STIRLING ENGINE
V. Stoudenets, candidate of technical science, assistant professor, K. Slavinska, master
Institute of Energy Saving and Energy Management,
National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”
Concentrators of solar energy are gaining increasing importance in connection with the need to address important scientific and
engineering tasks in the creation of the new technology and the use of solar energy.
The main characteristics of the mirrors, which concentrate direct solar radiation, are irradiation in the focal plane Er and maximal
irradiation in the focus of the mirror maxE . When designing powerful solar installations there is a need for the use of new software
to calculate the technical characteristics of solar concentrators.
The issue of creating universal software for calculating the basic energy characteristics of parabolic and parabolic cylindrical solar
energy concentrators in the Windows environment is considered. The generalized mathematical model provides implementation of
the stages of calculation and designs taking into account the energy characteristics of the source of radiation, the inaccuracy of re-
flecting surfaces, and so on.
The analysis of the existing models for calculating parameters of parabolic and parabolic cylindrical through concentrators is pre-
sented. According to the results of the study, the differences between the methods were determined, the key parameters were calcu-
lated, the differences between approaches were determined.
The mathematical model for calculating the basic characteristics for an ideal and real solar energy concentrator is created. The
difference and peculiarities of the calculation of parabolic and parabolic cylindrical solar concentrators are presented. A step-by-
step algorithm for calculating the characteristics of the solar concentrator is simulated.
The plot of the dependence of the maximum irradiance of the parabolic and parabolic cylindrical solar concentrators are presented
through solar concentrator on the maximum opening angle was constructed.
The developed program can be used in modern solar technology, related to the design of powerful solar systems.
Ref. 8, Tab. 3, Fig. 7.
Keywords: parabolic concentrator, parabolic cylindrical concentrator, Stirling engine, renewable energy sources.
© В.П.Студенець, К.О.Славінська, 2019
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 37
В.П. Студенець
V. Stoudenets
Відомості про автора: Доцент кафедри тепло-
техніки та енергозбереження Національного
технічного університету України «Київський
політехнічний інститут імені Ігоря Сікорсько-
го», кандидат технічних наук.
Освіта: Вища. Московське вище технічне учи-
лище ім. Баумана. Спеціальність «Комбіновані
двигуни внутрішнього згоряння».
Наукова сфера: Поновлювальні джерела
енергії та енергозбереження, термомолекулярна
енергетика.
Публікації: більше 45 наукових праць з
них 4 міститься в наукометричній базі
Scopus та Web of Science .
ORCID: 0000-0002-7513-798X
Контакти: (067)477-90-50
e-mail: v.stoudenets@kpi.ua
Author information: Associate Professor
of the Department of Thermal Engineering
and Energy Saving of the National Tech-
nical University of Ukraine "Igor Sikorsky
Kyiv Polytechnic Institute", candidate of
technical sciences.
Education: Moscow Higher Technical
School after Bauman. Specialty "Combined
Internal Combustion Engines".
Research area: Renewable Energy and
Energy Saving, Thermomolecular Energet-
ics.
Publications: more than 45 scientific
works, 4 – Scopus, Web of Science.
ORCID: 0000-0002-7513-798X
Contacts: (067)477-90-50
e-mail: v.stoudenets@kpi.ua
К.О.Славінська
K.Slavinska
Відомості про автора: Магістр кафедри тепло-
техніки та енергозбереження Національного
технічного університету України «Київський
політехнічний інститут імені Ігоря Сікорсько-
го».
Освіта: Вища. Національний технічний універ-
ситет України «Київський політехнічний інсти-
тут імені Ігоря Сікорського».
Спеціальність «Теплоенергетика».
Наукова сфера: енергетика, поновлювальні
джерела енергії та енергозбереження.
Публікації: 2 наукові праці
ORCID: 0000-0002-6778-6699
Контакти: (098)264-47-89
e-mail: kateryna.slavinska@gmail.com
Author information: Master of the De-
partment of Thermal Engineering and En-
ergy Saving of the National Technical Uni-
versity of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv
Polytechnic Institute".
Education: National Technical University
of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic
Institute". Specialty " Thermal Engineer-
ing".
Research area: Еnergetics, Renewable
energy and Energy Saving.
Publications: 2 scientific works.
ORCID: 0000-0002-6778-6699
Contacts: (098)264-47-89
e-mail: kateryna.slavinska@gmail.com
Перелік використаних позначень та скорочень:
P – фокальний параметр;
f – фокальна довжина;
mU – кут розкриття;
0E – падаюча радіація;
SR – коефіцієнт відбиття;
ПК – параболоїдний концентратор;
ПЦК – парболоциліндричний концентратор.
Вступ. Робота є продовженням досліджень
процесу перетворення енергії сонячного ви-
промінювання у механічну енергію на базі со-
нячних енергоустановок з тепловим динамічним
перетворювачем [1, 2].
Концентратори сонячної енергії набувають
все більшого значення у зв’язку з необхідністю
вирішення важливих наукових та інженерних
задач при створенні нової техніки та використан-
ні сонячної енергії. Основними характеристика-
ми дзеркал, що концентрують пряме сонячне ви-
промінювання, є опромінення у фокальній пло-
щині Еr та максимальне опромінення maxE у фо-
кусі дзеркала. При проек-туванні потужних
геліоустановок виникає необхідність застосуван-
ня нового програмного забезпечення для ро-
зрахунку технічних характеристик сонячних
концентраторів.
Мета та завдання. Метою роботи є створен-
ня нового програмного забезпечення для об-
рахунку основних технічних параметрів парабо-
лоїдного та параболоциліндричного сонячних
концентраторів.
Відповідно до поставленої мети мають бути
вирішені такі завдання:
1. Аналіз існуючих моделей розрахунку
параметрів параболоїдного та параболоцилідрич-
ного концентраторів.
2. Виведення нових формул обрахунку ос-
новних енергетичний характеристик параболоїд-
ного концентратора.
3. Порівняння результатів, отриманих за
допомогою нових та існуючих формул.
4. Побудова графіку залежності максима-
льної опроміненості параболоїдного та парабо-
лоциліндричного сонячного концентратора від
максимального кута розкриття maxU .
5. Створення блок-схеми алгоритму розра-
хунку характеристик сонячного концентратора.
Результати досліджень. Узагальнена математи-
чна модель забезпечує реалізацію етапів розра-
хунку та проектування з урахуванням енергетич-
них характеристик джерела випромінювання, не-
точності відбиваючих поверхонь та інше.
У роботі [3] представлено формулу для ро-
зрахунку максимальної концентруючої спромож-
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 38
ності параболоциліндричних дзеркал ідеальної
системи
,sin6,298 0
пц
(i) msm UREE
(1)
де sR – коефіцієнт дзеркального відбиття, mU –
максимальний кут розкриття сонячного концен-
тратора, 0E – густина потоку прямого сонячного
проміння, Вт/м2.
Спираючись на вищезгадане визначення, ав-
тори [4] виводять формулу для розрахунку мак-
симальної концентруючої спроможності парабо-
лоциліндричних дзеркал реальної системи
,sin6,298 0
пц
р KUREE msm (2)
де K – коефіцієнт корекції, що враховує неіде-
альність концентруючої системи (визначається
експериментально для конкретної установки).
У даному дослідженні за вихідний пункт
приймається формула Р.Р. Апарісі [5] для визна-
чення опромінення у фокальній точці сонячного
концентратора
,3610,8 2
0
3 hAREE msF (3)
де mA – функція, що враховує геометричні особ-
ливості відбивача, h – міра точності системи
(див. нижче).
Для параболоїдних відбивачів
2 2 cos 1 cos 2 .
6
m m mA U U
(4)
Для параболоциліндричних відбивачів
,cos12cos
3
2
mmm UUbA
(5)
де b – піввісь елементарного еліпса, що визна-
чається за формулою
),cos1/( mUpb (6)
де p – фокальний параметр, що визначається
виходячи з геометричної форми сонячного кон-
центратора; для рефлекторів параболоциліндрич-
ної та параболоїдної форм обчислюється
,2 fp (7)
де f – фокальна довжина.
Як видно, формула Р.Р. Апарісі має універ-
сальний характер і може бути використана для
розрахунку параболоциліндричних та пара-
болічних концентраторів.
На рис. 1 зображено концентричну систему,
яка збирає випромінювання в точці F в межах
тілесного кута [6].
Рис. 1. Схема для розрахунку фокальної опроміненості
Fig. 1. Scheme for calculation of focal irradiance
Опромінення у фокальній точці виражається
інтегралом
,zF dwdwBE (8)
де dwB – енергетична яскравість у напрямку
dw , dw – елементарний вектор тілесного кута,
zdw – проекція dw на оптичну вісь z .
Якщо яскравість постійна в межах тілесного
кута, система симетрична та відсутнє затемнення,
то опромінення в фокальній точці [6]
.sin 2
mF UBE (9)
Енергетична яскравість в у напрямку елемен-
тарного тілесного кута [3, 7]
.
5641,2
15641,11
255,1
2
0
срBB
(10)
З іншого боку, розподіл яскравості по соняч-
ному диску можна представити у вигляді
.0BRB s (11)
В земних умовах яскравість сонячного диску
у центрі в 1,2 рази перевищує середню яскравість
.2,10 срBB (12)
Середня яскравість сонячного диска
,
2
0
0
E
Bср
(13)
де 0 – кут розкриття елементарного конічного
пучка, кутовий радіус Сонця становить
0,004654 рад.
Таким чином, опромінення в фокусі ідеаль-
ного параболоїдного концентратора [6]
2
02
1,2
sin .ід
F S m
о
E E R U
(14)
Інтегральний параметр точності ідеальної
системи
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 39
.236
2,1 2
2
2
1
о
ідh
(15)
З урахуванням (15), формула (14) прийме ви-
гляд
2
2
1 0
2 2
0
sin
236 sin .
п ід
s mF і
s m
E h E R U
E R U
(16)
Опромінення в фокусі реального параболоїд-
ного концентратора відповідно
.sin 2
0
2
1 ms
п
рF UREhE (17)
При цьому у фокусі реальної концентруючої
системи опромінення буде менше ( ід
F
р
F EE ), так
як не всі точки апертури направлять промені в
фокус. Реальна апертура виявиться меншою ніж в
ідеальному випадку. Однак частіше цей ефект
трактується інакше: апертура вважається такою
ж, а зменшення опромінення пов’язано зі змен-
шенням яскравості джерела [6].
Необхідно враховувати, що ідhh 11 . Коефі-
цієнт 1h пов’язаний з неідеальністю концентру-
ючої системи, 0 та 0B . При фіксованій відстані
від Сонця параметр 1h характеризує ідеальність
сонячної концентруючої системи і може бути
прийнятим за інтегральний ступінь точності. Ін-
тегральний ступінь точності визначається
.
180
1
hh
(18)
В свою чергу коефіцієнт h визначається за
графіком, представленим на рис. 2 [5].
Радіус-вектор на фокальній площині,
відстань від фокуса
.sinr (19)
де – відстань від фокусу до певної точки кри-
вої визначається з рівняння конічного перерізу
.
cos1 mU
p
(20)
Так як sin , то відповідно r .
Необхідно відзначити, що основною
відмінністю, яку необхідно враховувати при об-
рахунках рf
E та іf
E є коефіцієнт 1h , який при
визначенні опромінення в фокусі реального
відбивача розраховується з формули (12), а при
розрахунку ідеального відбивача приймається
сталою величиною і дорівнює 236.
Рис. 2. Залежність коефіцієнту інтегральної точності h
від радіусу фокального зображення pr /
Fig. 2. Dependence of the integral accuracy coefficient h on
the focal image radius pr /
Таким чином, опромінення в фокусі реально-
го параболоциліндричного концентратора визна-
чається виразом
3 2
08,36 10 ,пц
s mf р
E E R A h (21)
а опромінення в фокусі ідеального параболо-
циліндричного концентратора
3
0 1
2
3 2
0
23
0
8,36 10
180
8,36 10 4,12
8,36 10 236 .
пц ід
s mf і
s m
s m
E E R A h
E R A
E R A
(22)
З урахуванням того, що формули (3) та (17)
відображують однакову величину і є тотожними,
можна відслідкувати залежність
,
180
sin1036,8
2
2
0
2
0
3
hUREhARE msms
,
180
sin1036,8
2
23
mm UA
,sin39,0 2
mm UA (23)
або
.
39,0
sin m
m
A
U
(24)
Необхідно зазначити, що дану залежність
між mA та mUsin доцільно використовувати
тільки у випадку параболоїдного концентратора.
Підставивши (23) в (3), відома формула Р.Р.
Апарісі прийме вигляд
.sin1026,3 223 hUREE mso
п
рF (25)
Отримана формула (25) дає змогу розрахувати
п
iFE без додаткового розрахунку коефіцієнта mA .
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 40
Підставивши (24) в (17) отримаємо
.
39,0
0
2
1
m
s
п
рF
A
REhE
(26)
Опромінення в фокусі ідеального парабо-
лоїдного концентратора з формул (25) та (26)
відповідно
.sin1026,3 223
ідmso
п
iF hUREE (27)
.
39,0
0
2 m
sід
п
іF
A
REhE (28)
Максимальну концентруючу спроможність
ідеального параболічного сонячного концентра-
тора можна визначити за формулами
.
180
sin
2
2
0і
ms
п
m UREE (29)
.1036,8 0
3
і ms
п
m AREE (30)
.sin1026,3 23
mso
п
im UREE (31)
.
180
39,0
2
0
m
s
п
im
A
REE
(32)
Для обрахунку максимальної концентруючої
спроможності реального параболічного сонячно-
го концентратора необхідно формули (29) – (32)
помножити на коректуючий коефіцієнт K .
.
180
sin
2
2
0 KUREE ms
п
рm
(33)
.1036,8 0
3 KAREE ms
п
рm (34)
.sin1026,3 23 KUREE mso
п
рm (35)
.
180
39,0
2
0 K
A
REE m
s
п
рm
(36)
Опромінення в фокусі параболоцилідричного
концентратора з ідеальним та реальним рефлек-
тором можна вивести з формули (3)
2
23
180
1036,8
ідmso
пц
iF
hAREE , (37)
.1036,8 23 hAREE mso
пц
рF
(38)
Розподіл опроміненості на фокальній пло-
щині концентратора
.
2cr
Fr eEE (39)
Ця формула може бути застосована у відно-
шенні параболоциліндричного та параболічного
концентратора.
Коефіцієнт в показнику визначається виразом
.
cos1
10283,3
2
2
1
3
p
U
hc m (40)
Для зручності користування вищезазначені
формули розрахунку основних енергетичних ха-
рактеристик занесено в таблиці 1 та 2 для пара-
болоїдного та параболоциліндричного концен-
траторів відповідно.
Для підтвердження правильності виведених
формул, в табл. 3 надано розрахункове порівнян-
ня нових формул з існуючими формулами Р.Р.
Апарісі та Р.А. Західова. Вихідні параметри па-
раболоїдних концентраторів ПК №1 і ПК №2
взято з [5], ПК №3 – 3 [8].
Таблиця 1. Формули розрахунку основних енергетичних характеристик сонячного параболоїдного концентратора
Table 1. Formulas for calculating the basic energy characteristics of a solar parabolic concentrator
Параболоїдний сонячний концентратор
Ідеальний рефлектор Реальний рефлектор
Максимальна
концентруюча спро-
можність mE
2
2
0і
180
sinп
s mm
E E R U
2
2
0
180
sinп
s mm р
E E R U K
3
0і
8,36 10п
s mm
E E R A
3
08,36 10п
s mm р
E E R A K
3 23,26 10 sinп
o s mm i
E E R U
3 23,26 10 sinп
o s mm р
E E R U K
2
0
180
0,39
п m
sm i
A
E E R
2
0
180
0,39
п m
sm p
A
E E R K
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 41
Параболоїдний сонячний концентратор
Ідеальний рефлектор Реальний рефлектор
Опромінення
у фокальній точці FE
2 2
0 sinп
s m ідF i
E E R U h
2 2
0 1sinп
s mF p
E E R U h
2
3 28,36 10
180
пц
o s m ідF i
E E R A h
3 28,36 10пц
o s mF р
E E R A h
3 2 23,26 10 sinп
o s m ідF i
E E R U h
3 2 23,26 10 sinп
o s mF р
E E R U h
2
0
0,39
п m
ід sF і
A
E h E R
2
1 0
0,39
п m
sF р
A
E h E R
Опромінення на фокальній
площині rE
2cr
r FE E e
Таблиця 2. Формули розрахунку основних енергетичних характеристик сонячного
параболоциліндричного концентратора
Table 2. Formulas for calculating the basic energy characteristics of a solar parabolic cylindrical concentrator
Параболоциліндричний сонячний концентратор
Ідеальний рефлектор Реальний рефлектор
Максимальна концентруюча
спроможність mE msm UREE sin6,298 0
пц
(i) KUREE msm sin6,298 0
пц
р
Опромінення в фокальній
точці FE
2
23
180
1036,8
ідmso
пц
iF
hAREE
2
0
31036,8 hAREE ms
пц
рf
Опромінення на фокальній
площині rE
2cr
Fr eEE
Таблиця 3. Порівняння методик розрахунку основних енергетичних характеристик сонячних параболоїдних концен-
траторів (ПК)
Table 3. Comparison of the methods for calculating the basic energy characteristics
of solar parabolic concentrators (PCs)
ПК №1 ПК №2 ПК №3
Фокальний параметр p, м 10,72 1,694 1,2
Інтегральний параметр точності h, град-1 0,9 4 2,08
Максимальний кут розкриття концентратора Umax , град 49,7 61,87 64
Падаюча радіація Ео , Вт/м2 814 814 814
Коефіцієнт відбиття Rs 0,8 0,8 0,8
Геометричний коефіцієнт Amax 0,24 0,33 0,34
Опромінення в фокусі реального відбивача за форму-
лою (3) Р.Р. Апарісі, Вт/м2
1,05 106 2,84 107 8,12 106
Опромінення в фокусі реального відбивача за форму-
лою (17) Р.А. Західова, Вт/м2
1,01 106 2,66 107 8,01 106
Опромінення в фокусі реального відбивача за новою
формулою (25), Вт/м2
1,00 106 2,64 107 8,00 106
Опромінення в фокусі реального відбивача за новою
формулою (26), Вт/м2
1,06 106 2,86 107 8,07 106
З отриманих результатів очевидно, що застосу-
вання спрощених формул (25) та (26) є доцільним.
Нижче приведено максимальні опроміне-
ності, отримані у фокальній точці параболоїдного
(рис. 3) та параболоцидіндричного (рис. 4) со-
нячного концентратора.
Розроблено програму розрахунку на основі
вищенаведених математичних співвідношень,
яку доцільно використовувати при проектуванні
та експлуатації сонячних параболоїдних та пара-
болоциліндричних концентраторів. Блок-схема
програми представлена на рис. 5.
Інтерфейс створеної програми для розрахун-
ку енергетичних характеристик параболоїдного
та параболоциліндричного сонячного концентра-
тора зображено на рис. 6 та рис. 7 відповідно.
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 42
Рис. 3. Максимальна опроміненість параболоїдного со-
нячного концентратора в залежності від максимального
кута розкриття maxU .
Fig. 3. Max irradiance of solar parabolic concentrator, de-
pending on the max opening angle maxU .
Рис. 4. Максимальна опроміненість парабоциліндрично-
го сонячного концентратора в залежності від макси-
мального кута розкриття maxU .
Fig. 4. Maximum irradiance of solar parabolic cylindrical
concentrator, depending on the maximum opening angle
maxU .
.
Рис. 5. Блок-схема алгоритму розрахунку основних енергетичних характеристик концентратора сонячної енергії.
Fig. 5. Block diagram of the algorithm for calculating the basic energy characteristics of the solar energy concentrator.
Рис. 6. Програма розрахунку параболоїдного сонячного концентратора
Fig. 6. Program for calculating solar parabolic concentrator
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 43
Вхідними параметрами є: фокусна відстань, максимальний кут розкриття, коефіцієнт відбиття,
падаюча радіація, корректуючий коефіцієнт.
Рис. 7. Програма розрахунку параболоциліндричного сонячного концентратора.
Fig. 7. Program for calculating solar parabolic cylindrical concentrator.
Висновки. Проведено дослідження різних
методик визначення основних енергетичних ха-
рактеристик сонячних концентраторів. Запропо-
новано новий підхід розрахунку параболоїдного
концентратора. Розроблено універсальну програ-
му, яку доцільно використовувати при проекту-
ванні і експлуатації сонячних концентраторів.
1. Студенець В.П., Пасічний В.В., Остапенко С.О.,
Миротюк П.А. Дослідницький стенд «сонячний концентра-
тор – двигун Стірлінга» та його базові характеристики.
Відновлювана енергетика. 2011. №1(24). С. 5-10.
2. Студенець В.П., Пасічний В.В., Птуха А.А. Базові
характеристики дослідницького стенду “офсетний сонячний
концентратор – двигун Стірлінга”. Відновлювана енергети-
ка. 2013. №1(32). С. 31-36.
3. Захидов Р.А, Клычев Ш.І. Максимальная концен-
трирующая способность параболоцилиндрических зеркал.
Гелиотехника. 1973. Выпуск 4. С. 46-47.
4. Акбаров Р.Ю. Аналитическая формула для расчета
энергетических характеристик солнечного параболоцилин-
дирического концентратора. Республиканская Конференция
«Фундаментальные и прикладные вопросы физики», посвя-
щенной 100-летию академика С.А. Азимова. Ташкент. 2014.
URL: https://www.twirpx.com/file/1495729/.
5. Апариси Р.Р. Экспериментальная установка для
получения высоких температур. Использование солнечной
энергии. Вып.1. Изд. АН СССР. 1957. С. 151-162.
6. Захидов Р.А. Технология и испытания гелиотехни-
ческих концентрирующих систем. Ташкент. Изд. «Фан»
УзССР. 1978. 184 с.
7. Жозе П. Распределение плотности потока энергии в
фокальном изображении солнечной печи. Солнечные высоко-
температурные печи. М. Изд. иностр. лит. 1960. С. 229-239.
8. V.P. Stoudenets, N.N. Tsyrin, S.S. Dovgyi, N.O. Ye-
manova. The Characteristics of Solar Dish/Stirling System
Based on UDS-1 Machine. Proceedings of 8-th International
Green Energy Conference (IGEC-8). Кyiv. June 17-19. 2013.
Pр. 214-216.
ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ
ПАРАБОЛОИДНОГО И ПАРАБОЛОЦИЛИНДРИЧЕ-
СКОГО КОНЦЕНТРАТОРОВ ДЛЯ СОЛНЕЧНОЙ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ НА БАЗЕ
ДВИГАТЕЛЯ СТИРЛИНГА
В.П. Студенец, канд. техн. наук, доцент, К.А. Славинская,
магистр
Национальный технический университет Украины «Киев-
ский политехнический институт им. Игоря Сикорского»,
Институт энергосбережения и энергоменеджмента
Концентраторы солнечной энергии приобретают всё боль-
шее значение в связи с необходимостью решения важных
научных и инженерных задач при создании новой техниіки и
использовании солнечной энергии.
Основными характеристиками зеркал, концентрирующих
прямое солнечное излучение, являются облученность в фо-
кальной плоскости rE и максимальная облученность maxE
в фокусе зеркала. При проектировании мощных гелиоуста-
новок возникает необходимость использования нового про-
граммного обеспечения для расчета технических характе-
ристик солнечных концентраторов.
Рассмотрен вопрос создания универсального программного
обеспечения для расчета основных энергетических харак-
теристик параболоидных и параболоцилиндрических кон-
центраторов солнечной энергии в среде Windows. Обобщен-
ная математическая модель обеспечивает реализацию
этапов расчета и проектирования с учетом энергетических
характеристик источника излучения, неточности отра-
жающих поверхностей и др.
Представлен анализ существующих моделей расчета пара-
метров параболического и параболоцилиндрического кон-
центраторов. По результатам исследования определены
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 44
отличия между методиками, рассчитаны ключевые пара-
метры, определены различия между подходами.
Создана математическая модель расчета основных харак-
теристик для идеального и реального концентратора сол-
нечной энергии. Приведены отличие и особенности расчета
параболических и параболоцилиндрических солнечных кон-
центраторов. Смоделирован пошаговый алгоритм расчета
характеристик солнечного концентратора.
Построен график зависимости максимальной облученности
параболоидного и параболоцилиндрического солнечного кон-
центратора от максимального угла раскрытия.
Розработанную программу можно применять в современ-
ной гелиотехнической практике, связанной с проектирова-
нием мощных гелиоустановок. Библ. 8, табл. 3, рис. 7.
Ключевые слова: параболический концентратор, параболо-
цилиндрический концентратор, двигатель Стирлинга, воз-
обновляемые источники энергии.
REFERENCES
1. Stoudenets V.P., Pasichnyi V.V., Ostapenko S.O., My-
rotiuk P.A. Doslidnytskyi stend «soniachnyi kontsentrator –
dvyhun Stirlinha» ta yoho bazovi kharakterystyky. [Research
unit “solar concentrator - Stirling engine” and its basic character-
istics]. Vidnovljuvana energetyka. 2011. № 1(24). Pp. 5-10 [in
Ukrainian].
2. Stoudenets V.P., Pasichnyi V.V., Ptukha A.A. Bazovi
kharakterystyky doslidnytskoho stendu “ofsetnyi soniachnyi
kontsentrator – dvyhun Stirlinha”. [The basic characteristics of the
research unit "offset solar concentrator - Stirling engine"]. Vid-
novljuvana energetyka. 2013. № 1(32). Pp. 31-36 [in Ukrainian].
3. Zahidov R.A, Klyichev Sh.I. Maksimalnaya kontsentri-
ruyuschaya sposobnost parabolotsilindricheskih zerkal. [Maxi-
mum concentration capacity of parabolic through mirrors].
Geliotehnika. 1973. № 4. Pp. 46-47 [in Russian].
4. Akbarov R.Yu. Analiticheskaya formula dlya rascheta
energeticheskih harakteristik solnechnogo parabolotsilindi-
richeskogo kontsentratora. [Analytical formula for calculation
the energetic characteristics of the solar parabolic through col-
lector]. Respublikanskaya Konferentsiya «Fundamentalnyie i
prikladnyie voprosyi fiziki», posvyaschennoy 100-letiyu akade-
mika S.A.Azimova. Tashkent. 2014. Retieved from
https://www.twirpx.com/file/1495729/ [in Russian].
5. Aparisi R.R. Eksperimentalnaya ustanovka dlya polu-
cheniya vyisokih temperature. [Experimental setup for high tem-
peratures]. Ispolzovanie solnechnoy energii. Vol. 1. Izd. AN
SSSR. 1957. Pp. 151-162 [in Russian].
6. Zahidov R.A. Tehnologiya i ispyitaniya geliotehnich-
eskih kontsentriruyuschih system. [Technology and testing of
heliotechnical concentrating systems]. Tashkent. Izd. «Fan»
UzSSR. 1978. 184 p. [in Russian].
7. Zhoze P. Raspredelenie plotnosti potoka energii v
fokalnom izobrazhenii solnechnoy pechi. [The flux through the
focal spot of a solar furnace]. Solnechnyie vyisokotempera-
turnyie pechi. Moscow. Izd. inostr. lit. 1960. Pp. 229-239 [in
Russian].
8. V.P. Stoudenets, N.N. Tsyrin, S.S. Dovgyi, N.O. Ye-
manova. The Characteristics of Solar Dish/Stirling System
Based on UDS-1 Machine. Proceedings of 8-th International
Green Energy Conference (IGEC-8). Кyiv. June 17-19. 2013.
Рp. 214-216 [in English].
Стаття надійшла до редакції 02.02.19
Остаточна версія 12.03.19
|
| id | veorgua-article-189 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:04:48Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/c4/d2d7691390bd8c693a1d6e7f917ea9c4.pdf |
| spelling | veorgua-article-1892026-07-18T06:32:12Z NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM BASED ON STIRLING ENGINE ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ПАРАБОЛОЇДНОГО ТА ПАРАБОЛО-ЦИЛІНДРИЧНОГО КОНЦЕНТРАТОРІВ ДЛЯ СОНЯЧНОЇ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ УСТА-НОВКИ НА БАЗІ ДВИГУНА СТІРЛІНГА Stoudenets, V. Slavinska, K. parabolic concentrator, parabolic cylindrical concentrator, Stirling engine, renewable energy sources. : параболічний концентратор, параболоциліндричний концентратор, двигун Стірлінга, відновлювальні джерела енергії. Concentrators of solar energy are gaining increasing importance in connection with the need to address important scientific and engineering tasks in the creation of the new technology and the use of solar energy. The main characteristics of the mirrors, which concentrate direct solar radiation, are irradiation in the focal plane  and maximal irradiation in the focus of the mirror . When designing powerful solar installations there is a need for the use of new software to calculate the technical characteristics of solar concentrators. The issue of creating universal software for calculating the basic energy characteristics of parabolic and parabolic cylindrical solar energy concentrators in the Windows environment is considered. The generalized mathematical model provides implementation of the stages of calculation and designs taking into account the energy characteristics of the source of radiation, the inaccuracy of reflecting surfaces, and so on. The analysis of the existing models for calculating parameters of parabolic and parabolic cylindrical through concentrators is presented. According to the results of the study, the differences between the methods were determined, the key parameters were calculated, the differences between approaches were determined. The mathematical model for calculating the basic characteristics for an ideal and real solar energy concentrator is created. The difference and peculiarities of the calculation of parabolic and parabolic cylindrical solar concentrators are presented. A step-by-step algorithm for calculating the characteristics of the solar concentrator is simulated. The plot of the dependence of the maximum irradiance of the parabolic and parabolic cylindrical solar concentrators are presented through solar concentrator on the maximum opening angle was constructed. The developed program can be used in modern solar technology, related to the design of powerful solar systems. Ref. 8, Tab. 3, Fig. 7. Концентратори сонячної енергії набувають все більшого значення у зв’язку з необхідністю вирішення важливих науковихта інженерних задач при створенні нової техніки та використанні сонячної енергії.Основними характеристиками дзеркал, що концентрують пряме сонячне випромінювання, є опромінення у фокальній площині Er та максимальне опромінення Emax у фокусі дзеркала. При проектуванні потужних геліоустановок виникає необхідність застосування нового програмного забезпечення для розрахунку технічних характеристик сонячних концентраторів.Розглянуто питання створення універсального програмного забезпечення для обрахунку основних енергетичних характеристик параболоїдних та параболоциліндричних концентраторів сонячної енергії у середовищі Windows. Узагальнена математична модель забезпечує реалізацію етапів розрахунку та проектування з урахуванням енергетичних характеристикджерела випромінювання, неточності відбиваючих поверхонь та інше.Представлений аналіз існуючих моделей розрахунку параметрів параболічного та параболоциліндричного концентраторів.За результатами дослідження визначено відмінності між методиками, розраховано ключові параметри, визначено відмінності між підходами.Створено математичну модель розрахунку основних характеристик для ідеального та реального концентратора сонячноїенергії. Наведено відмінність та особливості розрахунку параболічних та параболоциліндричних сонячних концентраторів.Змодельовано покроковий алгоритм обрахунку характеристик сонячного концентратора.Побудовано графік залежності максимальної опроміненості параболоїдного та параболоциліндричного сонячного концентратора від максимального кута розкриття.Розроблену програму можна застосовувати у сучасній геліотехнічній практиці, пов’язаній з проектуванням потужнихгеліоустановок. Бібл. 8, табл. 3, рис. 7. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2019-03-18 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/189 10.36296/1819-8058.2019.1(56).36-44 Vidnovluvana energetika ; No. 1(56) (2019): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 36-44 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1(56) (2019): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 36-44 Відновлювана енергетика; № 1(56) (2019): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 36-44 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2019.1(56) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/189/127 Copyright (c) 2019 V. Stoudenets, K. Slavinska https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | parabolic concentrator parabolic cylindrical concentrator Stirling engine renewable energy sources. Stoudenets, V. Slavinska, K. NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM BASED ON STIRLING ENGINE |
| title | NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM BASED ON STIRLING ENGINE |
| title_alt | ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ПАРАБОЛОЇДНОГО ТА ПАРАБОЛО-ЦИЛІНДРИЧНОГО КОНЦЕНТРАТОРІВ ДЛЯ СОНЯЧНОЇ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ УСТА-НОВКИ НА БАЗІ ДВИГУНА СТІРЛІНГА |
| title_full | NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM BASED ON STIRLING ENGINE |
| title_fullStr | NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM BASED ON STIRLING ENGINE |
| title_full_unstemmed | NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM BASED ON STIRLING ENGINE |
| title_short | NUMERICAL CALCULATION OF PARABOLIC AND PARABOLIC THROUGH CONCENTRATOR PARAMETERS FOR THE SOLAR POWER SYSTEM BASED ON STIRLING ENGINE |
| title_sort | numerical calculation of parabolic and parabolic through concentrator parameters for the solar power system based on stirling engine |
| topic | parabolic concentrator parabolic cylindrical concentrator Stirling engine renewable energy sources. |
| topic_facet | parabolic concentrator parabolic cylindrical concentrator Stirling engine renewable energy sources. : параболічний концентратор параболоциліндричний концентратор двигун Стірлінга відновлювальні джерела енергії. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/189 |
| work_keys_str_mv | AT stoudenetsv numericalcalculationofparabolicandparabolicthroughconcentratorparametersforthesolarpowersystembasedonstirlingengine AT slavinskak numericalcalculationofparabolicandparabolicthroughconcentratorparametersforthesolarpowersystembasedonstirlingengine AT stoudenetsv čiselʹnijrozrahunokparametrívparaboloídnogotaparabolocilíndričnogokoncentratorívdlâsonâčnoíenergetičnoíustanovkinabazídvigunastírlínga AT slavinskak čiselʹnijrozrahunokparametrívparaboloídnogotaparabolocilíndričnogokoncentratorívdlâsonâčnoíenergetičnoíustanovkinabazídvigunastírlínga |