MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR
Hydro-pumped hydropower stations have been used in areas remote from the distribution grids. The experience of operating such stations demonstrates a significant impact of wind speed ripples on their performance. In the framework of this study, a mathematical model of the dynamics of water flow chan...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/245 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103334644973568 |
|---|---|
| author | Vasko, P. Pazych, S. |
| author_facet | Vasko, P. Pazych, S. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "P. Vasko",
"institution": "Institute of Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine, 02094, 20А Hnata Khotkevycha St., Kyiv, Ukraine."
},
{
"author": "S. Pazych",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine 02094, st. Hnata Khotkevycha 20А , Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Vasko, P. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:14Z |
| description | Hydro-pumped hydropower stations have been used in areas remote from the distribution grids. The experience of operating such stations demonstrates a significant impact of wind speed ripples on their performance. In the framework of this study, a mathematical model of the dynamics of water flow change by a multi-unit hydro-pump station with electric drive from asynchronous motors with a short-circuited rotor winding with power from a wind electric installation with a synchronous generator with a stochastic component of wind speed change was developed. The study of dynamic processes is carried out at a 10-minute interval of averaging wind speed, which is a standardized value for estimating the power of a wind electric installation for disturbance of wind flow. The model is a system of nonlinear differential equations describing the interaction of two inertial components of a single aero-electro-hydro-dynamic system. The first inertial component includes a wind turbine and a synchronous generator, and the second - an induction motor and a hydraulic pump. The interaction of one inertial component with another is effected through the electrical connection between the generator and the motor through the transmission line together with the transformer substations. The parameters of mechanical rotational motion of inertial components were determined using the assumption of quasi-stationarity of electromagnetic processes in the stator and rotor circuits of the generator and the motor. The calculation of their electromagnetic moments was carried out using equivalent alternate electrical circuits of the equipment, taking into account the variable speed and an arbitrary number of hydro units in the station. The results of calculations of the dynamics of the supply of a 1 MW hydro-pump station of 5 hydropower units with a synchronous pole generator of the same power at a wind speed less than the nominal value equal to and greater than the nominal value are presented. They provide an opportunity to evaluate the dynamic properties of the process of converting wind kinetic energy into the potential energy of water stored in a pool battery. The results obtained today are becoming increasingly important in view of the need to integrate significant wind power capacity into electricity systems. Ref. 26, tab. 3, fig. 8. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2020.1(60).61-73 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
© П.Ф. Васько, С.Т. Пазич, 2020
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 61
УДК 621.548:621.311.214 DOI: https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.1(60).61-73
МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ НАВАНТАЖУВАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ
ГІДРОНАСОСНОЇ СТАНЦІЇ З ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ ЗА ЖИВЛЕННЯ ВІД
ВІТРОЕЛЕКТРИЧНОЇ УСТАНОВКИ З СИНХРОННИМ ГЕНЕРАТОРОМ
П.Ф. Васько, докт. техн. наук, С.Т. Пазич, аспірант
Інститут відновлюваної енергетики НАН України,
02094, вул. Гната Хоткевича, 20А, м. Київ, Україна.
Гідронасосні станції з електроприводом та живленням від вітроелектричних установок знайшли застосування на тери-
торіях, віддалених від розподільчих електромереж. Досвід експлуатації таких станцій засвідчує суттєвий вплив наявності
пульсацій швидкості вітру на їх продуктивність. В рамках цього дослідження розроблена математична модель динаміки
зміни подачі води багатоагрегатною гідронасосною станцією з електроприводом від асинхронних двигунів з короткозамк-
неною обмоткою ротора за живлення від вітроелектричної установки з синхронним генератором з урахуванням стохас-
тичної складової зміни швидкості вітру. Дослідження динамічних процесів здійснюється на 10-и хвилинному інтервалі осе-
реднення швидкості вітру, що є стандартизованою величиною для оцінки потужності вітроелектричної установки за
збурень вітрового потоку. Модель являє собою систему нелінійних диференційних рівнянь, що описує взаємодію двох інер-
ційних складових єдиної аероелектрогідродинамічної системи. Перша інерційна складова містить в собі вітротурбіну та
синхронний генератор, а друга – асинхронний двигун та гідронасос. Взаємний вплив одної інерційної складової на іншу здій-
снюється через електричний зв’язок між генератором та двигуном через лінію електропередачі разом з трансформатор-
ними підстанціями. Визначення параметрів механічного обертального руху інерційних складових виконувалось в припущенні
про квазістаціонарність електромагнітних процесів в статорних і роторних контурах генератора та двигуна. Розрахунок
їх електромагнітних моментів здійснювався з використанням еквівалентних заступних електричних схем обладнання з
урахуванням змінної частоти обертання та довільної кількості гідроагрегатів у складі станції. Представлені результати
розрахунків динаміки подачі гідронасосної станції потужністю 1 МВт в складі 5 гідроагрегатів за електроживлення від
вітроустановки з синхронним явнополюсним генератором такої ж потужності за швидкості вітру менше номінального
значення, рівному та більшому за номінальне значення. Вони надають можливості оцінки динамічних властивостей проце-
су перетворення кінетичної енергії вітру в потенціальну енергію води, накопиченої в басейні акумуляторі. На сьогодні
отримані результати набувають важливого значення в зв’язку з необхідністю інтеграції значних потужностей вітроеле-
ктростанцій до складу електроенергетичних систем. Бібл. 26, табл. 3, рис. 8.
Ключові слова: вітротурбіна, гідронасос, динаміка, інерційність, подача, синхронний генератор, стохастичність.
MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION
WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC
INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR
P. Vasko, doctor of technical science, S. Pazych, graduate student
Institute of Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine,
02094, 20А Hnata Khotkevycha St., Kyiv, Ukraine.
Hydro-pumped hydropower stations have been used in areas remote from the distribution grids. The experience of operating such
stations demonstrates a significant impact of wind speed ripples on their performance. In the framework of this study, a mathemati-
cal model of the dynamics of water flow change by a multi-unit hydro-pump station with electric drive from asynchronous motors
with a short-circuited rotor winding with power from a wind electric installation with a synchronous generator with a stochastic
component of wind speed change was developed. The study of dynamic processes is carried out at a 10-minute interval of averaging
wind speed, which is a standardized value for estimating the power of a wind electric installation for disturbance of wind flow. The
model is a system of nonlinear differential equations describing the interaction of two inertial components of a single aero-electro-
hydro-dynamic system. The first inertial component includes a wind turbine and a synchronous generator, and the second - an induc-
tion motor and a hydraulic pump. The interaction of one inertial component with another is effected through the electrical connec-
tion between the generator and the motor through the transmission line together with the transformer substations. The parameters of
mechanical rotational motion of inertial components were determined using the assumption of quasi-stationarity of electromagnetic
processes in the stator and rotor circuits of the generator and the motor. The calculation of their electromagnetic moments was car-
ried out using equivalent alternate electrical circuits of the equipment, taking into account the variable speed and an arbitrary num-
ber of hydro units in the station. The results of calculations of the dynamics of the supply of a 1 MW hydro-pump station of 5 hydro-
power units with a synchronous pole generator of the same power at a wind speed less than the nominal value equal to and greater
than the nominal value are presented. They provide an opportunity to evaluate the dynamic properties of the process of converting
wind kinetic energy into the potential energy of water stored in a pool battery. The results obtained today are becoming increasingly
important in view of the need to integrate significant wind power capacity into electricity systems. Ref. 26, tab. 3, fig. 8.
Keywords: wind turbine, hydraulic pump, dynamics, inertia, flow, synchronous generator, stochasticity.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.1(60).61-73
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 62
П.Ф. Васько
P. Vasko
Відомості про автора: Доктор техніч-
них наук за спеціальністю «Перетво-
рення відновлюваних видів енергії»,
завідувач відділом гідроенергетики Ін-
ституту відновлюваної енергетики
НАНУ
Освіта : Національний технічний уні-
верситет України «Київський політех-
нічний інститут».
Наукова сфера: альтернативна енерге-
тика, енергозбереження, перетворення
відновлюваних видів енергії, мала гід-
роенергетика.
Публікації: 247.
ORCID: 0000-0001-8807-7173
Контакти: тел./факс: +38-044-206-28-09
e-mail: hydro@ive.org.ua
Author information: Doctor of Technical
Sciences majoring in «Renewable Energy
Transformation», Head of Hydropower
Department of the Institute of Renewable
Energy NAS of Ukraine.
Education: National Technical University
of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute».
Research area: alternative energy, energy
saving, conversion of renewable energy
types and installations based on them, small
hydropower
Publications: 247.
ORCID: 0000-0001-8807-7173
Contacts: tel./fax: +38-044-206-28-09
e-mail: hydro@ive.org.ua
С.Т. Пазич
S. Pazych
Відомості про автора: аспірант, моло-
дший науковий співробітник відділу
гідроенергетики Інституту відновлюва-
ної енергетики НАНУ.
Освіта: Національний технічний уні-
верситет України «Київський політехні-
чний інститут імені Ігоря Сікорського».
Спеціальність «Нетрадиційні та віднов-
лювані джерела енергії».
Наукова сфера: відновлювана енерге-
тика.
Публікації: 12.
ORCID: 0000-0002-6310-9842
Контакти: тел./факс: +38-044-206-28-09
e-mail: hydro@ive.org.ua
Author information: graduate student,
junior researcher of Hydropower
Engineering Department, Institute of
Renewable Energy NAS of Ukraine.
Education: National Technical University
of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv
Polytechnic Institute». Specialty “Non-
traditional and renewable energy sources”.
Research area: renewable energy
Publications: 12.
ORCID: 0000-0002-6310-9842
Contacts: tel./fax:+38-044-206-28-09
e-mail: hydro@ive.org.ua
Перелік використаних позначень та скорочень:
ГНС – гідронасосна станція; ω2 – кутова швидкіть обертання двигуна;
ВЕУ – вітроелектрична установка; HTG – інерційна стала часу вітротурбіни;
J – момент інерції; φл – кут установки лопаті;
ω1 – кутова швидкість обертання вітротурбіни; v – швидкість вітру;
МT – момент вітротурбіни; ή – коефіцієнт корисної дії обладнання;
МР – момент насосу; Q – подача насоса.
Вступ. Гідронасосні станції (ГНС) з елект-
роприводом та живленням від вітроелектричних
установок (ВЕУ) знайшли застосування в систе-
мах водопостачання об’єктів, розташованих на
територіях, віддалених від розподільчих елект-
ромереж. Досвід побудови та експлуатації таких
ГНС узагальнено в [1], де розглянуто варіанти
реалізації живлення як від окремої ВЕУ для по-
тужності в декілька кВт, так і від вітродизельних
електростанції для потужності в декілька десят-
ків кВт. Засвідчено суттєвий вплив стохастичної
складової зміни швидкості вітру на продуктив-
ність ГНС та необхідність застосування засобів
автоматизації і регулювання навантажувальних
режимів. Для малопотужних варіантів успішна
експлуатація досягається шляхом застосування
відцентрових регуляторів частоти обертання ВЕУ
та гідравлічних клапанів зворотної дії подачі на-
соса, проте зі збільшенням потужності виникає
додаткова потреба в комутації величини наван-
таження, узгодженні режимів генерування і спо-
живання енергії, вимірюванні і моніторингу па-
раметрів, обробленні та передачі інформації.
Експериментальне підтвердження наявності зна-
чних коливань генерованої потужності ВЕУ в
натурних умовах експлуатації наведено також в
[2,3].
На сьогодні набуває актуальності питання
накопичення енергії ВЕУ в басейнах-
акумуляторах гідроакумулювальних електроста-
нцій [4-6]. В даному випадку рівень потужності
таких комплексів може сягати десятків і сотень
МВт, тому знання динаміки навантажувальних
режимів роботи гідронасосної станції з електроп-
риводом за живлення від вітроелектричної уста-
новки набуває важливого значення.
mailto:hydro@ive.org.ua
mailto:hydro@ive.org.ua
mailto:hydro@ive.org.ua
mailto:hydro@ive.org.ua
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 63
Постановка задачі полягає в розробленні
математичної моделі динаміки зміни подачі води
насосною станцією з електроприводом від асинх-
ронних двигунів з короткозамкненою обмоткою
ротора за живлення від вітроелектричної установ-
ки з синхронним генератором. Динаміка наванта-
жувальних режимів роботи насосної станції зумо-
влена стохастичною складовою зміни швидкості
вітру. Дослідження динамічних процесів здійсню-
ється на 10-и хвилинному інтервалі осереднення
швидкості вітру, що є стандартизованою величи-
ною для оцінки потужності та динамічних проце-
сів за збурень вітрового потоку [7,8].
Вихідні положення та припущення:
- моделювання динаміки навантажуваль-
них режимів роботи здійснюється для осередне-
ного значення швидкості вітру (vo) в діапазоні 5-
25 м/с;
- ВЕУ оснащена ідеальним регулятором
кута повороту лопатей (φЛ) в функції швидкості
вітру (v), що реалізує залежність φЛ(v);
- зміна напряму подачі насоса Q(t), зумов-
лена зміною швидкості вітру v(t) не допускаєть-
ся, тобто: Q(t) ≥ 0;
- частота обертання ВЕУ та подача насоса
в процесі роботи не перевищують 1,1 номіналь-
ного значення;
- насосна станція містить в своєму складі
декілька (n) однакових електронасосних агрегатів;
- подача насоса за сталого тиску води за-
лежить лише від його кутової швидкості обер-
тання (ω), тому визначення залежності Q(t) пот-
ребує розрахунку ω(t).
Теоретичні положення. Для моделювання
подачі насоса за зміни швидкості вітру предста-
вимо об’єкт дослідження, як динамічну двомасо-
ву аероелектрогідродинамічну систему, структу-
рна схема якої представлена на рис.1. Подача во-
ди (Q) насосом (P) в резервуар, розташованим на
певній висоті, здійснюється в результаті його
обертання асинхронним двигуном (D), який
отримує живлення від синхронного генератора
(G) вітроустановки по лінії електропередачі (L).
Система функціонує під дією вітрового потоку,
кінетична енергія якого перетворюється вітровою
турбіною (T) в механічну енергію обертового ру-
ху з подальшим її перетворенням в електричну
енергію за допомогою синхронного генератора.
Таким чином, одна із інерційних складових міс-
тить в собі вітротурбіну та синхронний генера-
тор, а інша – асинхронний двигун та гідронасос.
Взаємний вплив одної інерційної складової на
іншу здійснюється через електричний зв’язок між
генератором та двигуном. Структурна схема сис-
теми може містити також мультиплікатор в скла-
ді ВЕУ та редуктор в складі гідронасосного агре-
гата. Їх наявність не вносить нових принципових
змін в роботу системи і може бути врахована при
моделюванні застосуванням загальновживаних
властивостей [9].
Т G D1 P1v(t)
МТ МG МD МP
Електричний з’вязок
ω1
ω2
L QP1(t)
Dn Pn QPn(t)
Вітроелектрична
установка
(Інерційна складова 1) (Інерційна складова 2)
Насосна станція
Рис. 1. Структурна схема двомасової аероелектрогідродинамічної системи.
Fig. 1. Structural diagram of two-mass aero-electric-hydro-dynanic system.
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 64
Вихідне рівняння динаміки обертового руху
першої інерційної складової запишемо, згідно
закону Ньютона [9], відносно осі обертання віт-
ротурбіни в наступному виді:
1
1 T 1 Л
TT 1 GT 1 G 1 2 i
T
-1
СР
0
1 G T
dω
J = M (v(t), ω , φ (v)) -
dt
-M (ω ) - M (ω ) - M (ω , ω , n ),
v(t) = v + v (t) = T v(t)dt + v (t),
J = J + J ,
(1)
де: J1 - сумарний момент інерції всіх обертових
мас першої складової, приведений до осі вітроту-
рбіни; JТ,JG – моменти інерції вітротурбіни з тра-
нсмісією та генератора відповідно; ω1 – кутова
швидкість обертання вітротурбіни; МТ – аероме-
ханічний момент вітротурбіни; φл – кут повороту
лопатей вітротурбіни; МТТ – момент механічних
втрат в елементах трансмісії та на електрожив-
лення пристрою поворота лопатей; МGТ – мо-
мент втрат на тертя, вентиляцію, перемагнічу-
вання сталі, збудження генератора; МG – момент
електромагнітний генератора; ω2 – кутова швид-
кість обертання насосів; ni – кількість одночасно
підключених насосів до генератора (ni = 1,2,…,n);
v(t) – миттєве значення швидкості вітру на інтер-
валі осереднення; vСР – осереднене значення
швидкості вітру; vІ(t) – стохастична складова
швидкості вітру; Т – інтервал осереднення, рів-
ний 600с.
Відповідно запишемо вихідне рівняння ди-
наміки обертового руху для другої інерційної
складової відносно осі обертання двигуна насоса:
2
2 D D 1 2
DT 2 PT 2 P 2
2 D P
dω
J = M (U , ω , ω ) -
dt
-M (ω ) - M (ω ) - M (ω ) ,
J = J + J ,
(2)
де: J2 - сумарний момент інерції всіх обертових
мас другої складової, приведений до осі двигуна;
JD,JP - момент інерції двигуна та насоса відповід-
но, ω2 – кутова швидкість обертання двигуна; МD
– момент електромагнітний двигуна; UD – напру-
га на клемах двигуна; МDТ – момент механічних
втрат двигуна (тертя та вентиляція); МPТ – мо-
мент втрат гідронасоса; МP – момент гідродина-
мічний насоса.
Вирази (1),(2) являють собою, в сукупності,
систему диференційних рівнянь, яка описує в за-
гальному випадку взаємний вплив двох інерцій-
них складових одна на одну, зумовлений наявніс-
тю стохастичної складової швидкості вітру. Для
роз’язку системи необхідно визначити всі функ-
ціональні залежності від часу та кутової швидко-
сті обертання. Стохастична складова швидкості
вітру може бути лише змодельована, а характе-
ристики обладнання – отримані від виробника.
Проте доцільно зазначити, що на початковій ста-
дії розроблення нових нетрадиційних проектів,
коли виконується аналіз та вибір найбільш при-
йнятного варіанту, отримання зазначених вище
характеристик є вкрай проблематичним. Тому в
таких випадках важливим етапом обґрунтування
доцільності схемо-технічного рішення є моделю-
вання і проведення обчислювальних досліджень
нових режимів роботи та властивостей об’єкту.
Розглянемо визначення та моделювання від-
повідних характеристик обладнання, зазначеного
на рис.1.
Стохастична складова швидкості вітру ви-
значається шляхом моделювання амплітуди по-
ривів випадковою величиною розподіленою по
нормальному закону, а тривалості поривів – по
ймовірнісному розподілу за законом Пуассона
[10]. Практична реалізація стохастичної моделі
здійснюється згідно положень [11].
Визначення моменту інерції вітроустановки
потребує використання конкретної технічної до-
кументації. Його значення також може бути
отримане на основі більш доступної інформації
про інерційну сталої часу вітроустановки (НТG) в
каталогах фірм-виробників. Орієнтовне значення
НТG, отримане авторами даної статті для широкої
зміни номінальних потужностей сучасних ВЕУ,
наведено у графічній формі на рис.2. Формула
для розрахунку моменту інерції наступна:
nom
T
2 TG nom 2
1
N
J = H ,
(ω )
(3)
де: nom – ідентифікатор номінального значення,
NT – потужність вітротурбіни.
Механічна характеристика вітротурбіни
МТ(v(t), ω1,φл(v)) та закон керування кутом пово-
роту лопатей в функції швидкості вітру φЛ(v)
можуть бути розраховані та змодельовані згідно
основних положень вітротехніки [12,13] з засто-
суванням універсальної аеродинамічної характе-
ристики [14,15].
Моделювання механічної характеристики
насосної станції і її подачі будемо здійснювати за
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 65
результатами досліджень насосного режиму ро-
боти гідроакумулювальної електростанції, висві-
тлених в [16], та за даними [17] для потужного
відцентрового насосу. Вони виявились практично
ідентичними в відносних одиницях і наведені на
рис.3. Доцільно зазначити наявність малого діа-
пазону можливої зміни частоти обертання нижче
номінального значення для забезпечення подачі
насосу Q≥0. Значення моментів інерції двигуна
та насоса наводяться у відповідних каталогах.
Рис. 2. Інерційна стала часу сучасних ВЕУ різної потужності.
Fig. 2. Inertia of constantly time of the modern wind turbine of different power.
Рис. 3. Залежність моменту та подачі насоса від частоти обертання.
Fig. 3. Dependence of the torque and supply of the pump on the speed.
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 66
Функціональні залежності для моментів
втрат (М*
ВТР) елементів структурної схеми на
рис.1 представимо в наступному узагальненому
вигляді:
* * * *
ВТР 0 1
* 2 * 3 *
2 3 4
* *
nom nom
М (ω , М ) = β + β ω +
+β (ω ) + β (ω ) + β М ,
М ω
М = , ω = ,
М ω
, (4)
де: (*) – ідентифікатор відносних значень, β0,1,…4
– коефіцієнти пропорційності, що визначаються
за паспортними даними обладнання.
Визначення параметрів механічного оберта-
льного руху інерційних складових будемо вико-
нувати в припущенні про квазістаціонарність
електромагнітних процесів в статорних і ротор-
них контурах генератора та двигуна. З урахуван-
ням прийнятого допущення, розрахунок їх елект-
ромагнітних моментів в (1), (2) може бути здійс-
нений з використанням еквівалентних заступних
електричних схем [18]. Згідно з теоретичними
положеннями аналізу процесів в електричних
машинах [19] визначення електромагнітних мо-
ментів доцільно реалізовувати також в відносних
одиницях стосовно номінального значення, що і
було зроблено в подальшому викладенні.
Електричний зв’язок між інерційними скла-
довими будемо визначати з використанням екві-
валентної електричної заступної схеми генерато-
ра, лінії електропередачі разом з трансформатор-
ними підстанціями та двигунів (рис.4). Заступні
схеми обладнання відповідають загальноприйня-
тим [20, 21] для номінальної частоти генерування
електроенергії. Зміна частоти обертання ВЕУ зу-
мовлює також зміну електрорушійної сили гене-
ратора, індуктивних опорів заступної схеми, а від-
повідно і електромагнітний момент двигунів насо-
сних агрегатів, що враховано на схемі шляхом за-
стосування додаткових множників ω1
* та ω2
*.
На рис.4 наведена заступна Т-подібна схема
насосної станції з декількома одночасно ввімкне-
ними асинхронними двигунами (ni) з короткоза-
мкненою обмоткою ротора. У випадку застосу-
вання двигуна з фазним ротором в схему вторин-
ного контура необхідно внести додаткові зовні-
шні опори [9, 22].
R1kni
Rµkni
ω1
*X1kni ω1
*X2kni
ω1
*Xµkni
ω1
*(Xad–Xaq)sinγ
ω1
*E(ni)
ω1
*Xaq ω1
*Xσa Ra
.
R2
ω1
*-ω2
*
ω1
*
RLω1
*XL
І1
І2
Iµ
І1 kni
І1
UG UD
kni=n/i, i=1...n
Синхронний генератор з
електромагнітним збудженням
Лінія
електропередач
Асинхронні двигуни насосної
станції в кількості n одиниць
.
A
B
Рис. 4. Еквівалентна заступна схема електричного зв’язку ВЕУ з насосною станцією.
Fig. 4. Equivalent alternate circuit diagram of wind power installation with pumping station.
На схемі позначено: E – електрорушійна си-
ла генератора; Хаd, Хаq – повздовжній та попереч-
ний індуктивні опори реакції якоря; γ – кут зсуву
фаз між напругою UAB та струмом І1; Хσа - індук-
тивний опір розсіювання обмотки якоря; Ra – ак-
тивний опір якоря СГ; RL, XL – активний і індук-
тивний опір ЛЕП; R1, X1, R2, Х2 – активний та
індуктивний опори обмоток статора та ротора
АД; Rµ, Xµ– активний і індуктивний опір контура
намагнічування АД; І1 – струм якоря генератора
та двигуна; І2 – струм в роторі АД; Іµ– струм кон-
тура намагнічування.
Схема містить декілька нелінійних активних та
реактивних опорів двигуна. Нелінійність індуктив-
ного параметра контура намагнічування зумовлена
зміною напруги і визначається експериментальним
шляхом, або по нормалізованій характеристиці на-
магнічування. Зміна параметрів R2, Х2 має місце
для короткозамкнених обмоток ротора і може бути
представлена наступним чином [22]:
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 67
βnom 1х
2 2 2
П
I -1
X = X - ΔX s ,
I -1
1 П1 I I ,
R
βnom 1
2 2 2
П
I -1
R = R + ΔR s ,
I -1
1 П1 I I , (5)
X0, 75 β 1, 25 , R1, 5 β 2, 5 ,
* * *
1 2 1s (ω - ω ) / ω .=
де: X2
nom, R2
nom - значення опорів статорної та
роторної обмоток в номінальному режимі робо-
ти; ω1
*, ω2
* – кутова швидкість обертання вітро-
турбіни і двигуна в в.о.; IП- пускове значення
струму; ΔХ2, ΔR2 - приріст параметрів, відповід-
ний струму І1.
Розрахунок струмів та напруг електричної
схеми здійснюється відповідно до положень [23]
в комплексних числах.. Значення електромагніт-
них моментів генератора і двигунів насосної ста-
нції та параметру γ визначаються наступним
чином:
1
2
G 1 a L 1 ni
*
2 2 *1
2 2 ni μ μ ni* *
1 2
*
2 *1
D 2 2 ni 1* *
1 2
*
D1 aq σa L
2 2
a L D
/
M = [I (R + R + R k ) +
ω
+I R k + I R k ] / ω ,
ω - ω
ω
M = I R k ω ,
ω - ω
a
sinγ = , a = ω (X + X + X ) + Im(Z ),
b
b = a + (R + R + Re(Z )) ,
(6)
де: Im,Re – уявна і дійсна складова комплексного
числа відповідно; ZD – комплексний опір відносно
клемних зажимів двигуна згідно схеми на рис.4.
Так як втрати енергії на нагрівання якорних
обмоток генератора і двигунів та лінії електропе-
редачі визначаються при розрахунку заступної
електричної схеми, то вони повинні бути врахо-
вані відповідним чином при визначенні моментів
втрат в рівняннях руху обох інерційних складо-
вих досліджуваної системи. Для даної постанов-
ки задачі, коли зміна частоти обертання в процесі
тривалої експлуатації повинна знаходитися в діа-
пазоні (0,86 – 1,1) номінального значення, пред-
ставимо моменти втрат, з урахуванням рівняння
(5) та паспортних даних обладнання, наступними
залежностями:
2
2
nom
ТТ 1 0 Т
* 2
GT 1 0 2 1
* 2 nom
a1 G
* 2
DT 0 2 2
* 2 nom
2 D 1 2
* 3
PT 0 3 2
* 3 nom
2 P
(ω ) = β = (1 - η )
(ω ) = β + β ω =
= [0.7 + 0.3(ω ) ](1 - η )
(ω ) = β + β ω =
= [0.5 + 0.5(ω ) ](1 - η )
(ω ) = β + β ω =
= [0.3 + 0.7(ω ) ](1 - η )
М ,
М
R ,
М
R R ,
М
,
( )
-
( )
- -
( )
(7)
де: ή – коефіцієнт корисної дії обладнання, в.о.;
Ra, R1, R2 – активний опір обладнання згідно схе-
ми на рис.4, в.о.
Обмеження частоти обертання та потужності
ВЕУ за зміни швидкості вітру здійснюється шля-
хом повороту лопатей вітротурбіни ідеальним
регулятором, який реалізує узагальнений закон
керування [14], наведений на рис.5. Узгодження
потужності ВЕУ на інтервалі осереднення швид-
кості вітру та потужності насосної станції здійс-
нюється шляхом зміни кількості ввімкнених еле-
ктронасосних агрегатів.
Рис. 5. Закон керування ω1 кутом повороту лопатей.
Fig. 5. The law of control ω1 the angle of rotation the blades.
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 68
Таким чином, визначені всі складові системи
нелінійних диференційних рівнянь (1), (2). Проте
необхідно зазначити, що механічна характерис-
тика вітротурбіни представлена в абсолютних
величинах, а решта у відносних стосовно своїх
номінальних значень. Так як взаємодія двох іне-
рційних складових здійснюється через взає-
мозв’язок електромагнітних моментів генератора
і двигуна, та базове значення моменту повинно
бути одне для обох складових. В подальшому
викладенні для зручності аналізу результатів за
базове значення моменту для обох інерційних
складових прийнято розрахункове значення екві-
валентного номінального моменту насосної стан-
ції (МPS
nom ). Відповідним чином визначається і
номінальне значення подачі станції:
МPS
nom = n Мp
nom , QPS
nom = n QP
nom . (8)
Досвід дослідження аналогічних систем за-
свідчує доцільність представлення вихідних рів-
нянь у відносних одиницях стосовно базових
значень [22, 24]. Такий перехід спрощує вирази
рівнянь в результаті звільнення від постійних
коефіцієнтів, спрощує аналіз результатів розра-
хунків, так як всі змінні представляються зруч-
ними числами в частках одиниці, що надає мож-
ливості для порівняння перебігу нестаціонарних
процесів різних за потужністю систем.
Розрахункові дослідження та аналіз ре-
зультатів. Розглянемо застосування розробле-
ної математичної моделі для аналізу динаміки
подачі води насосною станцією потужністю 1
МВт в складі 5 агрегатів за електроживлення
від ВЕУ з синхронним явнополюсним генера-
тором такої ж потужності. Номінальне значен-
ня швидкості вітру для установки складає
12 м/с, а закон керування кутом повороту лопа-
тями відповідає одному із варіантів на рис.5.
Інерційні сталі часу ВЕУ та електронасосного
агрегату складають 6 с. та 5 с. відповідно, ККД
вітротурбіни дорівнює 98%. Параметри генера-
тора та двигуна наведені в табл.1, 2. Залежність
моменту і подачі станції від частоти обертання
насосів наведені на рис.3, а значення ККД на-
соса дорівнює 87%.
Залежність параметрів заступної схеми від
кількості ввімкнених агрегатів у складі станції
наведено в табл. 3.
Таблиця 1. Параметри синхронного генератора.
Table 1. Synchronous generator parameters.
Rа, в.о. Xad, в.о. Xaq, в.о. Xσa, в.о. ККД, %
0.02 0.85 0.6 0.12 95
Таблиця 2. Параметри асинхронного двигуна.
Table 2. Asynchronous motor parameters.
R1,в.о. X1,в.о R2,в.о Х2,в.о. Rµ,в.о. Xµ,в.о. sn,% ККД, %
0,02 0,1 0,02 0,1 0.1 3.5 2,3 94
Таблиця 3. Параметри заступної схеми для різної кількості агрегатів.
Table 3. The coefficient parameters of the scheme the number of units.
Кількість ввімкнених агрегатів у складі насосної станції, n 5 4 3 2 1
kni, в.о. 1 1.25 1.66 2.5 5
Номінальні значення моменту та подачі насосної станції, в.о. 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
Е, в.о. 1.82 1.63 1.44 1.27 1.12
Напруга двигуна, в.о. 1
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 69
Розрахункові дослідження перебігу наванта-
жувальних режимів з урахуванням стохастичної
складової швидкості вітру проведено в середо-
вищі Matlab Simulink з використанням математи-
чних операторів для організації алгоритму
розв’язку математичної моделі, блоку «Lookup
Table» для введення графічних залежностей та
графічного редактора для візуалізації динаміки
зміни необхідних параметрів. Рішення нелінійної
системи диференційних рівнянь обертового руху
здійснювалось числовим методом Рунге-Кутти.
Початкові значення досліджуваних змінних па-
раметрів визначались на заданій градації осеред-
неного значення швидкості вітру за умови
dω/dt=0. В залежності від величини осередненого
значення градації швидкості вітру змінювалась
кількість ввімкнених насосів в складі станції від-
повідно від тих чи інших обмежень та обставин,
наведених вище на початку статті.
Виконано аналіз кількісних результатів мо-
делювання динаміки навантажувальних режимів
роботи насосної станції для трьох випадків, які
відповідають швидкості вітру менше номіналь-
ного значення, рівному та більшому за номіналь-
не значення.
В першому випадку було прийнято осеред-
нене значення швидкості вітру vСР=7 м/с. Резуль-
тат моделювання наведено на рис.6, де показано
миттєві значення швидкості вітру, кута повороту
лопатей ВЕУ та подачі насосної станції. За дано-
го закону керування кутом повороту лопатей йо-
го значення на досліджуваному інтервалі часу не
змінюється і дорівнює 1о, за якого вітротурбіна
має найбільш можливу потужність при швидкос-
тях вітру менше номінального значення (за виня-
тком моменту часу на 280-ій секунді, коли відбу-
валось короткотривале включення механізму по-
вороту лопатей). В складі станції працює лише
один гідронасосний агрегат, подача якого неста-
більна і характеризується наявністю пульсацій,
коефіцієнт варіації яких менший за аналогічний
для швидкості вітру. Проте осереднене значення
подачі станції менше за номінальне значення од-
ного насосу.
Рис. 6. Динаміка навантажувального режиму насосної станції за швидкості вітру vСР=7 м/с.
Fig. 6. Dynamics of loading mode of the pumping station at wind speed vAV=7 m/s.
Для другого випадку, за номінальної швидкос-
ті вітру 12 м/с, результати моделювання наведено
на рис. 7. Кут повороту лопатей в процесі роботи
змінюється від 1о до 6о в залежності від наявності
поривів вітру. В складі станції працює 3 гідронасо-
сні агрегати, подача яких досить стабільна на поча-
тковому інтервалі часу, проте менша за номіналь-
ну. Більш того, навіть це значення в результаті спа-
ду швидкості на 180-ій секунді стало від’ємним, що
за прийнятих вище обмежень засвідчило втрату
стійкості навантажувального режиму. Тобто, на-
віть за номінальної швидкості вітру досягнення
60 % номінальної подачі гідронасосної станції мо-
жна вважати проблематичним.
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 70
Рис. 7. Динаміка навантажувального режиму насосної станції за швидкості вітру vСР=12 м/с.
Fig. 7. Dynamics of loading mode of the pumping station at wind speed vAV=12 m/s.
Рис. 8. Динаміка навантажувального режиму насосної станції за швидкості вітру v0=15 м/с.
Fig. 8. Dynamics of loading mode of the pumping station at wind speed vAV=15 m/s.
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 71
За швидкостей вітру більше номінального
значення досягається стабільний навантажува-
льний режим насосної станції з номінальною
подачею завдяки регулюванню кута повороту
лопатей, про що свідчать результати, наведені
на рис. 8.
За результатами досліджень динаміки подачі
насосної станції для різних осереднених значень
швидкості вітру може бути визначена енергетич-
на ефективність накопичення енергії ВЕУ в ба-
сейнах гідроакумулювальних електростанцій для
довільного імовірнісного розподілу градацій
швидкості вітру у відповідності з алгоритмами,
розробленими в [25, 26].
Висновок. Розроблено математичну модель
динаміки навантажувального режиму роботи гід-
ронасосної станції з приводом насосів від асинх-
ронних електродвигунів та живленням від вітро-
електричної установки з синхронним генерато-
ром за стохастичної зміни швидкості вітру. Мо-
дель являє собою систему нелінійних диферен-
ційних рівнянь і описує динаміку обертового ру-
ху двомасової аероелектрогідромеханічної сис-
теми та надає можливості оцінки динамічних
властивостей процесу перетворення кінетичної
енергії вітру в потенціальну енергію води, нако-
пиченої в басейні акумуляторі. В моделі врахова-
но нелінійність аеродинамічної характеристики
вітротурбіни від частоти обертання та кута пово-
роту лопатей, нелінійність механічних характе-
ристик гідронасосів від частоти обертання та не-
лінійність параметрів асинхронних електродви-
гунів від частоти обертання та напруги, довільну
кількість електронасосів в складі станції.
1. Харитонов В.П. Автономные ветроэлектрические
установки. М. ГНУ ВИЭСХ. 2006. 280 с.
2. Васько В.П., Васько П.Ф. Динамика нагрузочных
режимов работы ветроэлектрической установки, обуслов-
ленная порывами ветра. Вісник Донбаської державної ака-
демії будівництва і архітектури. Зб. наук. праць. 2001.
№ 4(29). С. 140-144.
3. Васько П.Ф., Васько В.П., Даниленко О.І., Долюк
В.В. Експериментальні дослідження режимів генерування та
споживання реактивної потужності серійною вітроелектри-
чною установкою з асинхронним генератором. Відновлюва-
на енергетика. 2008. № 1(12). С. 34-38.
4. Jastrzębska G. El Hierro Renewable Energy Hybrid
System: A Tough Compromise. Energies. 2018. № 11(10). 2812.
20 p. doi: 10.3390/en11102812.
5. Васько П.Ф., Вербовий А.П, Ібрагімова М.Р., Пазич
С.Т.. Гідроакумулювальні електростанції – технологічна
основа інтеграції потужних вітро- та фотоелектричних
станцій до складу електроенергетичної системи України.
Гідроенергетика України. -2017. № 1-2. С. 20-25.
6. Ummels B.C., Pelgrum E., Kling W.L. Integration of
large-scale wind power and the use of energy storage in the
Netherlands. Renewable Power Generation. IET. 2008. № 2.
Pp.34-46.
7. IEC 61400-1:2005 Wind Turbines – Part 1: Design re-
quirements. International Standard. 2005. 179 p.
8. ДСТУ ІЕС 61400-12-2001. Системи турбогенераторні
вітряні. Частина 12. Випробування вітряних турбін для ви-
значення енергетичних характеристик. (ІЕС 61400-11:1998.
IDT). Введ. 01.07.2003 р. К. Держспоживстандарт України.
2003. 31 с.
9. Воскобойник В.Э., Бородай В.А. Основы электропри-
вода производственных машин и комплексов. Днепропет-
ровський Государственный ВУЗ «НГУ». 2015. 121 с.
10. Денисенко Г.И., Васько П.Ф., Пекур П.П. Стохасти-
ческое моделирование параметров ветра для задач ветро-
энергетики. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт М.
1990. № 2. С. 109-115.
11. Васько П.Ф., Вербовий А.П., Пазич С.Т. Реалізація
стохастичної моделі поздовжньої складової швидкості вітру
для задач вітроенергетики. Відновлювана енергетика. 2017.
№ 3(50). С. 54-61.
12. Кривцов В.С., Олейников А.М., Яковлев А.И. Неисчер-
паемая энергия. Кн. 2. Ветроэнергетика. Учебник. 2004. 519 с.
13. Абрамовский Е.Р., Городько С.В., Свиридов Н.В.
Аэродинамика ветродвигателей. Днепропетровск. Изд-во
ДГУ 1987. 220 с.
14. Пазич С.Т. Апроксимація аеромеханічних
характеристик вітрової турбіни вітроводонасосної установки
в навантажувальних режимах роботи методом заміни
змінних. Відновлювана енергетика. 2018. № 1(52). С. 62-69.
15. Пазич С.Т. Моделювання процесу заряду басейну-
акумулятора гідроакумулювальної електростанції від вітро-
водонасосної установки. Відновлювана енергетика. 2019. №
2(57). С. 61-69. doi: 10.36296/1819-8058.2019.2(57).61-69.
16. Аршеневский Н.Н. Обратимые гидромашины для гид-
роаккумулирующих электростанций. М. Энергия. 1977. 240 с.
17. Степанов А. И. Центробежные и осевые насосы. М.
Машгизд. 1960. 464 с.
18. Вольдек А.И. Электрические машины. 2-е изд. Л.
Энергия. 1974. 840 с.
19. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах
переменного тока. Л. Энергия. 1980. 256 с.
20. Кравчик А.Э., Шлаф М.М., Афонин В.И. Асинхрон-
ные двигатели серии 4А. Справочник. М. Энергоиздат.
1982. 504 с.
21. Копылов И.П., Клокова К.К. Справочник по электри-
ческим машинам. В 2 т. Т. 1. М. Энергоатомиздат. 1988. 456 с.
22. Брыль А.А., Васько В.П., Васько П.Ф., Соловьев П.Б.
Математическое моделирование нестационарных электро-
механических процессов гидроэлектрических агрегатов
малых ГЭС с различными типами генераторов при пара-
ллельной работе с электросистемой. Альтернативная энерге-
тика и экология. 2013. № 3. С. 143-150.
23. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехни-
ки. Электрические цепи: Учеб. для электротехн., энерг. при-
поростроит. спец. вузов 9 изд. перераб. и доп. М. Высш. шк.
1996. 638 с.
24. Mohanpurkar M., Ouroua A., Hovsapian R., Luo Y.,
Singh M., Muljadi E., Gevorgian V., Donalek P. Real-time co-
https://doi.org/10.3390/en11102812
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.2(57).61-69
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 72
simulation of adjustable-speed pumped storage hydro for transi-
ent stability analysis. Electric Power Systems Research. 2018.
Vol. 154. Pp. 276-286. doi: 10.1016/j.epsr.2017.08.010.
25. Васько П.Ф. Розрахунок показників технічної ефек-
тивності застосування вітроелектричних установок за ре-
зультатами строкових вимірювань швидкості вітру. Техніч-
на електродинаміка. 2001. № 6. С. 45-49.
26. Брыль А.А., Васько П.Ф., Пекур П.П. Определение
технических показателей эффективности использования
ветроэлектрических агрегатов в Украине. Энергетика и
электрификация. 1995. № 2. С. 48-51.
REFERENCE
1. Haritonov V.P. Avtonomnyie vetroelektricheskie
ustanovki. [Autonomous wind power plants]. Moscow. 2006.
280 p. [in Russian].
2. Vasko V.P., Vasko P.F. Dinamika nagruzochnyih
rezhimov rabotyi vetroelektricheskoy ustanovki, obuslovlennaya
poryivami vetra. [Dynamics of loading modes of the wind-
electric installation, caused by gust of wind]. Bulletin of the
Donbas State Academy of Civil Engineering and Architecture.
Collection of scientific work. 2001. № 4(29). Pp. 140-144. [in
Ukrainian].
3. Vasko P.F., Vasko V.P., Danylenko O.I., Doliuk V.V.
Eksperymentalni doslidzhennia rezhymiv heneruvannia ta
spozhyvannia reaktyvnoi potuzhnosti seriinoiu
vitroelektrychnoiu ustanovkoiu z asynkhronnym heneratorom.
[Experimental studies of the modes of generation and
consumption of reactive power by a serial wind-driven
installation with an asynchronous generator]. Vidnovluvana
energetika. 2008. № 1(12). Pp. 34-38. [in Ukrainian].
4. Jastrzębska, G. El Hierro Renewable Energy Hybrid
System: A Tough Compromise. Energies. 2018. № 11(10). 2812.
20 p. doi: 10.3390/en11102812. [in English].
5. Vasko P.F., Verboviy A.P., IbragImova M.R., Pazych
S.T. GIdroakumulyuvalnI elektrostantsiyi – tehnologIchna os-
nova Integratsiyi potuzhnih vItro- ta fotoelektrichnih stantsIy do
skladu elektroenergetichnoyi sistemi Ukrayini. [Pumped
hydroelectric energy storage – technological basis of integration
of powerful wind and photoelectric power stations into the pow-
er system of Ukraine]. Hydropower of Ukraine. 2017. № 1-2.
Pp. 20-25. [in Ukrainian].
6. Ummels B.C., Pelgrum E., Kling W.L. Integration of
large-scale wind power and the use of energy storage in the
Netherlands. Renewable Power Generation. IET. 2008. № 2.
Pp.34-46. [in English].
7. IEC 61400-1:2005 Wind Turbines – Part 1: Design re-
quirements. International Standard. 2005. 179 p. [in English].
8. ІDSTU ІЕС 61400-12-2001. Systemy turboheneratorni
vitryani. Chastyna 12. [Wind turbine generator systems. Part
12]. Wind turbine power performance testing. (ІЕС 61400-
11:1998. IDT). Vved. 01.07.2003. K. Gospotrebstandart
Ukrainy. 2003. 31 p. [in Ukrainian].
9. Voskoboynik V.E., Boroday V.A. Osnovyi elektroprivo-
da proizvodstvennyih mashin i kompleksov. [Fundamentals of
electric drive of production machines and complexes]. Dnepro-
petrovsk. State University «NSU». 2015. 121 p. [in Russian].
10. Denisenko G.I., Vasko P.F., Pekur P.P. Stohastich-
eskoe modelirovanie parametrov vetra dlya zadach vetroener-
getiki. [Stochastic simulation of wind parameters for wind power
projects]. Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR
Energy and Transport. 1990. № 2. Pp. 109-115. [in Russian].
11. Vasko P.F., Verbovyi A.P., Pazych S.T. Realizatsiia
stokhastychnoi dvoparametrychnoi modeli pozdovzhnoi
skladovoi shvydkosti vitru dlia zadach vitroenerhetyky.
[Implementation of a stochastic two-parameter model of the
longitudinal component of the wind speed for wind power
problems]. Vidnovluvana energetika. 2017. № 3(50). Pp. 54-61.
[in Ukrainian].
12. Krivtsov V.S., Oleynikov A.M., Yakovlev A.I.
Neischerpaemaya energiya. Kn. 2. Vetroenergetika [Inexhausti-
ble energy. B. 2. Wind power]. Textbook. 2004. 519 p. [in
Russian].
13. Abramovskiy E.R., Gorodko S.V., Sviridov N.V. Aero-
dinamika vetrodvigateley. [Aerodynamics of wind turbines].
Dnepropetrovsk. Publisher DGU. 1987. 220 p. [in Russian].
14. Pazych S.T. Aproksimatsіya ayeromekhanіchnikh
kharakteristik vіtrovoї turbіni vіtrovodonasosnoї ustanovki v
navantazhuvalnikh rezhimakh roboti metodom zamіni
zmіnnikhs. [Approximation of aeromechanical characteristics of
the wind turbine of a wind pump installation in the load
operation modes by the method of changing the variables].
Vidnovluvana energetika. 2018. № 1(52). Pp.62-69. [in
Ukrainian].
15. Pazych S.T. Modeliuvannia protsesu zariadu baseinu-
akumuliatora hidroakumuliuvalnoi elektrostantsii vid
vitrovodonasosnoi ustanovky. [Modeling of the charge process
of the upper reservoir of the pump hydroelectric energy storage
from the wind pump installation]. Vidnovluvana energetika.
2019. № 2(57). Pp. 61-69. doi: 10.36296/1819-
8058.2019.2(57).61-69. [in Ukrainian].
16. Arshenevskyi N.N. Obratymыe hydromashynы dlia
hydroakkumulyruiushchykh эlektrostantsyi. [Reversible hydrau-
lic machines for pumped hydroelectric energy storage]. Lenin-
grad, Energia. 1977. 240 p. [in Russian].
17. Stepanoff A.I. Tsentrobezhnyie I osevyienasosyi.
[Centrifugal and axial flow pumps]. Moscow. Mashgiz. 1960.
464 p. [in Russian].
18. Voldek A.I. Elektricheskie mashiny. [Electric ma-
chines]. 2 edition. L. Energy. 1974. 840 p. [in Russian].
19. Vazhnov A.I. Perehodnyie protsessyi v mashinah
peremennogo toka. [Transients in alternating current machines].
Leningrad. Energia. 1980. 256 p. [in Russian].
20. Kravchik A.E., Shlaf M.M., Afonin V.I. Asinhronnyie
dvigateli serii 4A. [Electric Machine Reference 4A]. Reference
book. Moscow. Energoizdat. 1982. 504 p. [in Russian].
21. Kopyilov I.P., Klokova K.K. Spravochnik po elektrich-
eskim mashinam. V 2 t. / T. 1. [Electric Machine Reference. in 2
vol./Vol. 1]. Moscow. Energoatomizdat. 1988. 456 p. [in
Russian].
22. Bryl А.O., Vasko V.P., Vasko P.F., Solovyov P.B.
Matematicheskoye modelirovaniye nestatsionarnykh el-
ektromekhanicheskikh protsessov gidroelektricheskikh agre-
gatov malykh GES s razlichnymi tipami generatorov pri par-
allel'noy rabote s elektrosistemoy. [Mathematical modeling
of non-stationary electromechanical processes of hydroelec-
trical hardware for small hydro power stations with different
types of generators at parallel functioning with electric sys-
tem]. Alternative Energy and Ecology ISJAEE. 2013. № 3.
Pp. 143-150.
23. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovyi elektrotehniki.
Elektricheskie tsepi: Ucheb. dlya elektrotehn., energ., pripo-
https://doi.org/10.3390/en11102812
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 1 73
rostroit. spets. vuzov –9 izd., pererab. i dop. [Theoretical Foun-
dations of Electrical Engineering. Electric circuits]. Moscow.
High school. 1996. 638 p. [in Russian].
24. Mohanpurkar M., Ouroua A., Hovsapian R., Luo Y.,
Singh M., Muljadi E., Gevorgian V., Donalek P. Real-time
co-simulation of adjustable-speed pumped storage hydro for
transient stability analysis. Electric Power Systems Research.
2018. Vol. 154. Pp. 276-286. doi: 10.1016/j.epsr.
2017.08.010. [in English].
25. Vasko P.F. Razrakhunok pokaznykiv tekhnichnoyi
efektyvnosti zastosuvannya vitroelektrychnykh ustanovok za
rezul'tatamy strokovykh vymiryuvan' shvydkosti. [Calculation of
the technical efficiency of the application of wind power
installations based on the results of term velocity
measurements].Technical electrodynamics. 2001. №6. Pp.45-
49. [in Ukrainian].
26. Bryl A.A., Vasko P.F. Pekur P.P. Opredelenie
tehnicheskih pokazateley effektivnosti ispolzovaniya
vetroelektricheskih agregatov v Ukraine. [Definition of technical
indicators of efficiency of use the wind-electric aggregates in
Ukraine]. Energy and electrification. 1995. № 2. Pp. 48-51. [in
Russian].
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ НАГРУЗОЧНЫХ
РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГИДРОНАСОСНОЙ СТАНЦИИ
С ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ C ПИТАНИЕМ ОТ
ВЕТРОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ С
СИНХРОННЫМ ГЕНЕРАТОРОМ
П.Ф. Васько, doctor of technical science, С.Т. Пазыч,
graduate student
Институт возобновляимой энергетики НАН Украины,
02094 ул. Гната Хоткевича, 20А, м. Киев, Украина.
Гидронасосные станции с электроприводом и питанием от
ветроэлектрических установок нашли применение на тер-
риториях, удаленных от распределительных электросетей.
Опыт эксплуатации таких станций свидетельствует су-
щественное влияние наличии пульсаций скорости ветра на
их производительность. В рамках этого исследования раз-
работана математическая модель динамики изменения
подачи воды многоагрегатного Гидронасосн станцией с
электроприводом от асинхронных двигателей с короткоза-
мкнутой обмоткой ротора питанимая от ветроэлектриче-
ской установки с синхронным генератором с учетом сто-
хастической составляющей изменения скорости ветра.
Исследование динамических процессов осуществляется на
10-и минутном интервале осреднения скорости ветра, яв-
ляется стандартизированной величиной для оценки мощно-
сти ветроэлектрической установки по возмущений ветро-
вого потока. Модель представляет собой систему нелиней-
ных дифференциальных уравнений, описывающей взаимо-
действие двух инерционных составляющих единой аеро-
електрогидродинамичнои системы Первая инерционная
составляющая содержит в себе ветротурбину и синхрон-
ный генератор, а вторая - асинхронный двигатель и гидро-
насос. Взаимное влияние одной инерционной составляющей
на другую осуществляется через электрический связь меж-
ду генератором и двигателем через линию электропередачи
вместе с трансформаторными подстанциями. Определение
параметров механического вращательного движения инер-
ционных составляющих выполнялось в предположении о
квазистационарнисть электромагнитных процессов в ста-
торных и роторных контурах генератора и двигателя.
Расчет их электромагнитных моментов осуществлялся с
использованием эквивалентных заступни электрических
схем оборудования с учетом переменной частоты вращения
и произвольного количества гидроагрегатов в составе
станции. Представлены результаты расчетов динамики
подачи гидронасосной станции мощностью 1 МВт в соста-
ве 5 гидроагрегатов за электропитание от ветроустановки
с синхронным явнополюсним генератором такой же мощ-
ности при скорости ветра меньше номинального значения,
равном и большем номинального значения. Они предостав-
ляют возможности оценки динамических свойств процесса
преобразования кинетической энергии ветра в потенциаль-
ную энергию воды, накопленной в бассейне аккумуляторе.
На сегодня получены результаты приобретают важное
значение в связи с необходимостью интеграции значитель-
ных мощностей ветроэлектростанций в состав электро-
энергетических систем. Библ. 8, табл.8, рис. 4.
Ключевые слова: ветротурбина, гидронасос, динамика,
инерционность, подача, синхронный генератор, стоха-
стичность.
Стаття надійшла до редакції 24.02.20
Остаточна версія 12.03.20
|
| id | veorgua-article-245 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:06:33Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/3d/05e0267f61ce1f91b2029fcec802df3d.pdf |
| spelling | veorgua-article-2452026-07-18T06:32:14Z MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ НАВАНТАЖУВАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ ГІДРОНАСОСНОЇ СТАНЦІЇ З ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ ЗА ЖИВЛЕННЯ ВІД ВІТРОЕЛЕКТРИЧНОЇ УСТАНОВКИ З СИНХРОННИМ ГЕНЕРАТОРОМ Vasko, P. Pazych, S. wind turbine, hydraulic pump, dynamics, inertia, flow, synchronous generator, stochasticity. вітротурбіна, гідронасос, динаміка, інерційність, подача, синхронний генератор, стохастичність. Hydro-pumped hydropower stations have been used in areas remote from the distribution grids. The experience of operating such stations demonstrates a significant impact of wind speed ripples on their performance. In the framework of this study, a mathematical model of the dynamics of water flow change by a multi-unit hydro-pump station with electric drive from asynchronous motors with a short-circuited rotor winding with power from a wind electric installation with a synchronous generator with a stochastic component of wind speed change was developed. The study of dynamic processes is carried out at a 10-minute interval of averaging wind speed, which is a standardized value for estimating the power of a wind electric installation for disturbance of wind flow. The model is a system of nonlinear differential equations describing the interaction of two inertial components of a single aero-electro-hydro-dynamic system. The first inertial component includes a wind turbine and a synchronous generator, and the second - an induction motor and a hydraulic pump. The interaction of one inertial component with another is effected through the electrical connection between the generator and the motor through the transmission line together with the transformer substations. The parameters of mechanical rotational motion of inertial components were determined using the assumption of quasi-stationarity of electromagnetic processes in the stator and rotor circuits of the generator and the motor. The calculation of their electromagnetic moments was carried out using equivalent alternate electrical circuits of the equipment, taking into account the variable speed and an arbitrary number of hydro units in the station. The results of calculations of the dynamics of the supply of a 1 MW hydro-pump station of 5 hydropower units with a synchronous pole generator of the same power at a wind speed less than the nominal value equal to and greater than the nominal value are presented. They provide an opportunity to evaluate the dynamic properties of the process of converting wind kinetic energy into the potential energy of water stored in a pool battery. The results obtained today are becoming increasingly important in view of the need to integrate significant wind power capacity into electricity systems. Ref. 26, tab. 3, fig. 8. Гідронасосні станції з електроприводом та живленням від вітроелектричних установок знайшли застосування на територіях, віддалених від розподільчих електромереж. Досвід експлуатації таких станцій засвідчує суттєвий вплив наявності пульсацій швидкості вітру на їх продуктивність. В рамках цього дослідження розроблена математична модель динаміки зміни подачі води багатоагрегатною гідронасосною станцією з електроприводом від асинхронних двигунів з короткозамкненою обмоткою ротора за живлення від вітроелектричної установки з синхронним генератором з урахуванням стохастичної складової зміни швидкості вітру. Дослідження динамічних процесів здійснюється на 10-и хвилинному інтервалі осереднення швидкості вітру, що є стандартизованою величиною для оцінки потужності вітроелектричної установки за збурень вітрового потоку. Модель являє собою систему нелінійних диференційних рівнянь, що описує взаємодію двох інерційних складових єдиної аероелектрогідродинамічної системи. Перша інерційна складова містить в собі вітротурбіну та синхронний генератор, а друга – асинхронний двигун та гідронасос. Взаємний вплив одної інерційної складової на іншу здійснюється через електричний зв’язок між генератором та двигуном через лінію електропередачі разом з трансформаторними підстанціями. Визначення параметрів механічного обертального руху інерційних складових виконувалось в припущенні про квазістаціонарність електромагнітних процесів в статорних і роторних контурах генератора та двигуна. Розрахунок їх електромагнітних моментів здійснювався з використанням еквівалентних заступних електричних схем обладнання з урахуванням змінної частоти обертання та довільної кількості гідроагрегатів у складі станції. Представлені результати розрахунків динаміки подачі гідронасосної станції потужністю 1 МВт в складі 5 гідроагрегатів за електроживлення від вітроустановки з синхронним явнополюсним генератором такої ж потужності за швидкості вітру менше номінального значення, рівному та більшому за номінальне значення. Вони надають можливості оцінки динамічних властивостей процесу перетворення кінетичної енергії вітру в потенціальну енергію води, накопиченої в басейні акумуляторі. На сьогодні отримані результати набувають важливого значення в зв’язку з необхідністю інтеграції значних потужностей вітроелектростанцій до складу електроенергетичних систем. Бібл. 26, табл. 3, рис. 8. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2020-03-30 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/245 10.36296/1819-8058.2020.1(60).61-73 Vidnovluvana energetika ; No. 1(60) (2020): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 61-73 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1(60) (2020): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 61-73 Відновлювана енергетика; № 1(60) (2020): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 61-73 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2020.1(60) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/245/174 Copyright (c) 2020 P. Vasko, S. Pazych https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | wind turbine hydraulic pump dynamics inertia flow synchronous generator stochasticity. Vasko, P. Pazych, S. MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR |
| title | MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR |
| title_alt | МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ НАВАНТАЖУВАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ ГІДРОНАСОСНОЇ СТАНЦІЇ З ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ ЗА ЖИВЛЕННЯ ВІД ВІТРОЕЛЕКТРИЧНОЇ УСТАНОВКИ З СИНХРОННИМ ГЕНЕРАТОРОМ |
| title_full | MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR |
| title_fullStr | MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR |
| title_full_unstemmed | MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR |
| title_short | MODELING DYNAMICS LOADING MODES WORK OF THE HYDRO-PUMP STATION WITH THE ELECTRIC DRIVE FROM POWER SUPPLY OF THE WIND ELECTRIC INSTALLATION WITH THE SYNCHRONOUS GENERATOR |
| title_sort | modeling dynamics loading modes work of the hydro-pump station with the electric drive from power supply of the wind electric installation with the synchronous generator |
| topic | wind turbine hydraulic pump dynamics inertia flow synchronous generator stochasticity. |
| topic_facet | wind turbine hydraulic pump dynamics inertia flow synchronous generator stochasticity. вітротурбіна гідронасос динаміка інерційність подача синхронний генератор стохастичність. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/245 |
| work_keys_str_mv | AT vaskop modelingdynamicsloadingmodesworkofthehydropumpstationwiththeelectricdrivefrompowersupplyofthewindelectricinstallationwiththesynchronousgenerator AT pazychs modelingdynamicsloadingmodesworkofthehydropumpstationwiththeelectricdrivefrompowersupplyofthewindelectricinstallationwiththesynchronousgenerator AT vaskop modelûvannâdinamíkinavantažuvalʹnihrežimívrobotigídronasosnoístancíízelektroprivodomzaživlennâvídvítroelektričnoíustanovkizsinhronnimgeneratorom AT pazychs modelûvannâdinamíkinavantažuvalʹnihrežimívrobotigídronasosnoístancíízelektroprivodomzaživlennâvídvítroelektričnoíustanovkizsinhronnimgeneratorom |