OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE
The maximum amount of solar energy falling on the surface of multiple collector rows occurs when effect of shading one row by another is negligible. The existing methods for calculating of incident solar radiation on collector planes under conditions of shaded rows are not capable to give a universa...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/254 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103342315307008 |
|---|---|
| author | Andronova, O. Kurak, V. |
| author_facet | Andronova, O. Kurak, V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "O. Andronova",
"institution": "Kherson National Technical University, 73008, 24 Beryslavske shose, Kherson, Ukraine."
},
{
"author": "V. Kurak",
"institution": "Kherson National Technical University, 73008, 24 Beryslavske shose, Kherson, Ukraine."
}
] |
| author_sort | Andronova, O. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:14Z |
| description | The maximum amount of solar energy falling on the surface of multiple collector rows occurs when effect of shading one row by another is negligible. The existing methods for calculating of incident solar radiation on collector planes under conditions of shaded rows are not capable to give a universal answer about the optimal placement of rows for any place, and data on solar insolation for particular location are required for optimization. Since the methods based on the calculation of absolute solar energy falling on the whole collector field require additional non-energy criteria of optimization, it is necessary to focus on solar radiation per unit area of shaded collector.The aim of this work is to calculate incident solar radiation per unit area of a partially shaded collector row and to determine the optimal parameters of multiple row placement of collectors for the climatic conditions of the south of Ukraine.A method for calculating of incident solar energy for the case of partially shaded collector row taking into account direct and diffuse solar radiation as well as radiation reflected from the underlying base and inclined collector surfaces is presented. Expressions for the annual incident solar energy per unit collector area of the shadowed row depending on the tilt angle and the distance between the rows have been obtained for the climatic conditions of Kherson. These expressions make it possible to avoid cumbersome calculations when the data on annual incident energy under conditions of shading are needed. It is shown that the optimal position angle, which determines the distance between the collector rows, is the angle of the Sun height at solar noon on December 21. The optimal tilt angle of collectors that provides the maximum annual solar radiation per unit area of the shaded collector row has been determined.
Parameters of the multiple row placement of collectors have been calculated for the climatic conditions of other cities of the south of Ukraine and the average values of optimal position angle and optimal tilt angle of collectors were determined. Ref. 8, tab. 8, fig. 4. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2020.2(61).45-53 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:38:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
© О.В. Андронова, В.В. Курак, 2020
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 45
УДК 620.92 DOI: https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61).45-53
ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ПРИЙМАЧІВ СОНЯЧНОЇ ЕНЕРГІЇ РЯДАМИ ДЛЯ
КЛІМАТИЧНИХ УМОВ ПІВДНЯ УКРАЇНИ
О.В. Андронова, канд. техн. наук, В.В. Курак, канд. техн. наук
Херсонський національний технічний університет,
73008, Бериславське шосе, 24, м. Херсон, Україна.
Максимальне надходження сонячної енергії на поверхню приймачів при їх розміщенні паралельними рядами забезпечується
мінімізацією затінення одного ряду іншим. Існуючі методики розрахунку надходження сонячної радіації до приймачів в
умовах затінення рядами не дають універсальної відповіді на питання щодо оптимального взаєморозташування рядів сон-
цесприймальних поверхонь і потребують залучення даних щодо умов сонячної інсоляції для конкретної місцевості. Оскільки
методики, що базуються на розрахунку абсолютних показників з надходження енергії до поля приймачів, потребують,
окрім енергетичних, додаткових критеріїв оптимізації, то варто орієнтуватися на показники з надходження сонячної
радіації на одиницю площі сонцесприймальної поверхні, яка затінюється.
Метою даної роботи є розрахунок надходження сонячної радіації на одиницю площі сонцесприймальної поверхні частково
затіненого ряду та визначення оптимальних параметрів розміщення приймачів паралельними рядами для кліматичних умов
півдня України.
Представлено методику розрахунку надходження сонячної енергії на частково затінені ряди, що враховує пряму, дифузну,
відбиту сонячну радіацію від підстилаючої поверхні та нахиленої поверхні приймачів. Для кліматичних умов м. Херсона
отримано вирази, що дозволяють в зручний спосіб без проведення громіздких розрахунків визначити річну питому енергію,
яка надходить на одиницю площі затіненого ряду при заданому куті нахилу поверхні та відстані між рядами. Показано,
що в якості оптимального кута положення, який визначає відстань між рядами приймачів, доцільно прийняти кут висоти
Сонця у сонячний полудень 21 грудня. Визначено оптимальний кут нахилу поверхні приймачів, що забезпечує максимальне
річне надходження сонячної радіації на одиницю площі сонцесприймальної поверхні затіненого ряду.
Розраховано параметри розміщення приймачів паралельними рядами для інших міст півдня України та визначено середні
значення оптимальних кутів положення та нахилу сонцесприймальної поверхні. Бібл. 8, табл. 8, рис. 4.
Ключові слова: сонячна радіація, затінення, кут нахилу, відстань між рядами.
OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR
THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE
O. Andronova, candidate of technical science, V. Kurak, candidate of technical science
Kherson National Technical University,
73008, 24 Beryslavske shose, Kherson, Ukraine.
The maximum amount of solar energy falling on the surface of multiple collector rows occurs when effect of shading one row by
another is negligible. The existing methods for calculating of incident solar radiation on collector planes under conditions of shaded
rows are not capable to give a universal answer about the optimal placement of rows for any place, and data on solar insolation for
particular location are required for optimization. Since the methods based on the calculation of absolute solar energy falling on the
whole collector field require additional non-energy criteria of optimization, it is necessary to focus on solar radiation per unit area
of shaded collector.
The aim of this work is to calculate incident solar radiation per unit area of a partially shaded collector row and to determine the
optimal parameters of multiple row placement of collectors for the climatic conditions of the south of Ukraine.
A method for calculating of incident solar energy for the case of partially shaded collector row taking into account direct and diffuse
solar radiation as well as radiation reflected from the underlying base and inclined collector surfaces is presented. Expressions for
the annual incident solar energy per unit collector area of the shadowed row depending on the tilt angle and the distance between
the rows have been obtained for the climatic conditions of Kherson. These expressions make it possible to avoid cumbersome
calculations when the data on annual incident energy under conditions of shading are needed. It is shown that the optimal position
angle, which determines the distance between the collector rows, is the angle of the Sun height at solar noon on December 21. The
optimal tilt angle of collectors that provides the maximum annual solar radiation per unit area of the shaded collector row has been
determined.
Parameters of the multiple row placement of collectors have been calculated for the climatic conditions of other cities of the south of
Ukraine and the average values of optimal position angle and optimal tilt angle of collectors were determined. Ref. 8, tab. 8, fig. 4.
Keywords: solar radiation, shading, tilt angle, distance between the rows.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61).45-
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 46
О.В. Андронова
O. Andronova
Відомості про автора: доцент кафедри
енергетики, електротехніки і фізики
Херсонського національного технічного
університету, доцент, кандидат техніч-
них наук.
Освіта: Херсонський державний техні-
чний університет, факультет
Кібернетики.
Наукова сфера: геліоенергетика, тер-
мофотовольтаїка, енергозбереження в
будівлях.
Публікації: понад 80, з них 29 статей та
6 патентів.
ORCID: 0000-0001-9597-8068
Контакти: тел.: +38 (067) 745-77-81
e-mail: kev_ku@ukr.net
Author information: associate professor
of the Department of Power, Electrical
Engineering and Physics of the Kherson
National Technical University, associate
professor, candidate of technical science.
Education: Kherson State Technical
University, Faculty of Cybernetics.
Reasearch area: solar energy, thermo-
photovoltaics, energy saving in buildings
Publications: over 80, including 29 arti-
cles and 6 patents.
ORCID: 0000-0001-9597-8068
Contacts: phone: +38 (067) 745-77-81
e-mail: kev_ku@ukr.net
В.В. Курак
V. Kurak
Відомості про автора: доцент кафедри
енергетики, електротехніки і фізики
Херсонського національного технічного
університету, доцент, кандидат техніч-
них наук.
Освіта: Херсонський індустріальний
інститут, факультет кібернетики.
Наукова сфера: фотовольтаїка, техно-
логія матеріалів для напівпровідникових
фотоелектричних перетворювачів.
Публікації: понад 80, з них 35 статей та
5 патентів.
ORCID: 0000-0002-4303-5671
Контакти: тел.: +38 (097) 221-02-90
e-mail: vk_74@ukr.net
Author information: associate professor
of the Department of Power, Electrical
Engineering and Physics of the Kherson
National Technical University, associate
professor, candidate of technical science.
Education: Kherson Industrial Institute,
Faculty of Cybernetics.
Reasearch area: photovoltaics, technol-
ogy of materials for semiconductor solar
cells.
Publications: over 80, including 35 arti-
cles and 5 patents.
ORCID: 0000-0002-4303-5671
Contacts: phone: +38 (097) 221-02-90
e-mail: vk_74@ukr.net
Перелік використаних позначень та скорочень:
la – альбедо підстилаючої поверхні;
D – відстань між рядами приймачів;
d – відносна відстань між рядами приймачів;
sgrdHF , – коефіцієнт положення поверхні приймача відно-
сно затіненої підстилаючої поверхні;
usgrdHF , – коефіцієнт положення приймача відносно неза-
тіненої підстилаючої поверхні;
HHF – коефіцієнт положення приймача відносно тильної
поверхні попереднього ряду;
skyHF – коефіцієнт положення поверхні приймача віднос-
но неба;
G – річне надходження сонячної енергії на одиницю площі
сонцесприймальної поверхні ряду;
maxG - максимальне річне надходження сонячної енергії на
сонцесприймальну поверхню;
Н – висота приймача;
НS – висота тіні на сонцесприймальній поверхні;
sh – відносна висота тіні;
bhI – пряма годинна сонячна радіація, що надходить на
горизонтальну поверхню;
dhI – дифузна годинна сонячна радіація, що надходить на
горизонтальну поверхню;
hI – сумарна годинна сонячна радіація, що надходить на
горизонтальну поверхню;
TI – сумарна годинна сонячна радіація, що надходить на
нахилену поверхню;
I – повна годинна сонячна радіація на нахилену поверхню
Приймача;
L – довжина ряду приймачів;
LS – довжина тіні на сонцесприймальній поверхні;
l – відносна довжина ряду приймачів;
sl – відносна довжина тіні;
bR – коефіцієнт перерахунку прямої сонячної радіації з
горизонтальної на нахилену поверхню;
ref – коефіцієнт відбиття від поверхні приймача;
S – довжина тіні від приймача на горизонтальній поверхні на
поточну годину;
s – фактор затінення;
– кут висоти Сонця;
– кут нахилу сонцесприймальної поверхні;
опт – оптимальний кут нахилу сонцесприймальної
поверхні;
s – кут азимуту Сонця;
– кут положення сонцесприймальної поверхні;
опт – оптимальний кут положення сонцесприймальної
поверхні.
Вступ. Досягнення високих потужностей
генерації від систем на основі фотоелектрич-
них перетворювачів та теплових сонячних
колекторів вимагає задіяння великих площ
геліополя, що пов’язано з порівняно невисо-
кою щільністю енергетичного потоку некон-
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 47
центрованого сонячного випромінювання.
Обмеженість площі розміщення приймачів
сонячного випромінювання викликає необ-
хідність розташування перетворювачів пара-
лельними рядами (так зване килимове роз-
міщення), що неминуче призводить до вини-
кнення проблеми затінення сонцесприймаль-
них поверхонь сусідніми рядами (рис. 1).
Для забезпечення максимального надхо-
дження сонячної енергії на приймальну по-
верхню при килимовому розміщенні прий-
мачів необхідно мінімізувати негативний
вплив затінення рядів, зокрема, шляхом оп-
тимізації таких параметрів, як кут нахилу со-
нцесприймальної поверхні та відстань між
рядами D.
Рис. 1. Затінення приймачів при розташуванні рядами.
Fig. 1. Shading of multiple row placed collectors.
Так в роботах [1, 6] для визначення сере-
дньомісячної добової сонячної радіації (ізот-
ропна модель Ліу-Джордана), що надходить
на частково затінену поверхню приймачів,
введено фактор затінення для прямої радіації
та модифіковано коефіцієнти положення для
дифузної та відбитої радіації, що враховують
широту місцевості, годину дня, відстань між
рядами та габарити приймачів. Результати
розрахунків показали, що у випадку необме-
женої площі розташування приймачів зі зро-
станням відстані між рядами надходження
сонячної радіації на затінену сонцесприйма-
льну поверхню збільшується, і ця залежність
виходить на насичення, тому для оптималь-
ного розташування приймачів рядами запро-
поновано застосовувати не енергетичні, а
економічні критерії.
В [11] запропоновано використовувати
фактор незатінення для дифузної й відбитої
сонячної радіації, що визначається нахилом
поверхні й відстанню між рядами, та фактор
незатінення для прямої радіації, що залежіть
також і від висоти Сонця над горизонтом.
Оптимальними приймаються розташування
приймачів, при яких фактори незатінення
становлять не менше 95% від свої максима-
льних значень, що дозволяє знайти діапазон
відстаней між рядами при певному куті на-
хилу сонцесприймальної поверхні.
Для розрахунку надходження сонячної
радіації в умовах взаємного затінення сонце-
сприймальних поверхонь в [7] запропонова-
но модифіковані коефіцієнти положення
приймача відносно неба та підстилаючої по-
верхні, а також додатково враховано відбиття
від тильної поверхні попереднього ряду вве-
денням відповідного коефіцієнту.
Доволі широкого використання набула
методика [4], в якій для розрахунку надхо-
дження прямої складової випромінювання
використовується фактор затінення, а дифуз-
ної складової – модифікований коефіцієнт
положення. Фактор затінення враховує ази-
мут приймальної поверхні, кут висоти Сонця,
широту місцевості, кут нахилу поверхонь та
відстань між рядами, а коефіцієнт положення
– тільки останні два параметри. На основі
розрахунку надходження сонячної радіації за
цією методикою проведено оптимізацію поля
фотоелектричних перетворювачів в умовах
обмеженої площі розміщення [3, 9, 10]. По-
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 48
казано, що максимальне надходження соняч-
ної енергії досягається при мінімальній відс-
тані між рядами приймачів і відповідному
збільшенні їх кількості, тому додатково вве-
дено обмеження мінімальної відстані, при
якій і визначено оптимальні кути нахилу по-
верхонь для умов Тель-Авіву.
Таким чином, єдиної загальноприйнятої
методики розрахунку надходження сонячної
радіації на сонцесприймальну поверхню в
умовах затінення рядів не існує. Методики,
що базуються на розрахунку абсолютних по-
казників з надходження енергії до поля
приймачів, не дозволяють отримати чіткі
значення оптимальних параметрів розташу-
вання і потребують залучення додаткових
критеріїв оптимізації. Тому варто орієнтува-
тися на питомі енергетичні показники, як-то
надходження сонячної радіації на одиницю
площі сонцесприймальної поверхні, що част-
ково затінюється. При цьому доцільно врахо-
вувати не лише пряму та дифузну складові
сонячного випромінювання, але й відбите від
підстилаючої поверхні та тильної поверхні
попереднього ряду. Крім того, оптимізація
параметрів килимового розташування прий-
мачів повинна проводитись для умов соняч-
ної інсоляції конкретної місцевості, що обу-
мовлюється використанням в даних методи-
ках не тільки характерних кутів, що опису-
ють положення сприймаючої поверхні відно-
сно Сонця, але й інформації стосовно прямої
та дифузної складових сонячного випромі-
нювання, альбедо підстилаючої поверхні,
що є суто характеристиками місця розташу-
вання.
Постановка завдання. Метою даної ро-
боти є розрахунок надходження сонячної ра-
діації на одиницю площі сонцесприймальної
поверхні частково затіненого ряду та визна-
чення оптимальних параметрів розміщення
приймачів паралельними рядами для кліма-
тичних умов півдня України.
Виклад основного матеріалу дослі-
дження. Повна годинна сонячна радіація I ,
що надходить на частково затінену поверх-
ню, розраховувалась як сума прямої bhI , ди-
фузної dhI , відбитої радіації від підстилаючої
поверхні hl Ia та від нахиленої поверхні
приймача TIref , помножених на відповідні
коефіцієнти положення F :
, ,
(1 )
( )
bh b H sky dh
l H grd s dh H grd us h H H T
I I R s F I
a F I F I ref F I
, (1)
де bR – коефіцієнт перерахунку прямої соня-
чної радіації з горизонтальної на нахилену
поверхню [5]; s – фактор затінення; la – аль-
бедо підстилаючої поверхні; ref – коефіці-
єнт відбиття від поверхні приймача.
Фактор затінення являє собою відношен-
ня затіненої площі приймачів ряду до загаль-
ної площі ряду [4]:
ss
ss lh
HL
LH
s (2)
і розраховується як добуток значень віднос-
ної висоти тіні sh та її відносної довжини sl :
tg
d
H
H
h
s
s
s
cossincos
cossin
1
, (3)
tg
d
tglL
L
l
s
ss
s
cossincos
cossinsin
1
, (4)
де s – кут азимуту Сонця; – кут висоти
Сонця.
В цих рівняннях використовується відно-
сна відстань між рядами приймачів d та від-
носна довжина ряду l:
sin
,
sin H
L
l
H
D
d . (5)
Розрахунок дифузної та відбитої компо-
нент радіації в умовах взаємного затінення
рядами проводився з урахуванням модифіко-
ваних коефіцієнтів положення (рис. 2), які
визначаються нахилом сонцесприймальної
поверхні, відстанню між рядами та розміром
тіні S на дану годину.
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 49
Рис. 2. Коефіцієнти положення для фронтальної поверхні приймача.
Fig. 2. View factors of front side of collector.
Коефіцієнти положення поверхні прий-
мачів відносно неба skyHF , затіненої sgrdHF ,
та незатіненої usgrdHF , підстилаючої поверхні
та відносно тильної поверхні приймачів по-
переднього ряду HHF визначались за насту-
пними виразами [2]:
1 2
2 2cos sin
2
H sky
H D H H D
F
H
, (6)
1 2 1 2
2 2 2 2
,
2 cos sin 2 cos sin
2
H grd s
H D S H H D H S
F
H
, (7)
1 2
2 2
,
cos 2 cos sin
2
H grd us
H H D S H D S H
F
H
, (8)
1 2 1 2
2 2 222 cos sin sin 2 cos
2
H H
H D H D H H D
F
H
. (9)
Розрахунок надходження сонячної радіа-
ції на приймачі при їх килимовому розмі-
щенні проводився з врахуванням наступних
умов: поверхня приймачів орієнтована на пі-
вдень; висота приймача H = 2 м відповідає
габаритним розмірам типових пласких соня-
чних колекторів; діапазон кутів положення
605 , обмежений умовою D > 0; діапа-
зон кутів нахилу сонцесприймальної поверх-
ні 6010 ; цілорічний режим викорис-
тання перетворювачів сонячної енергії.
Алгоритм розрахунку полягав у визначе-
ні за виразами (2) – (5) розмірів тіней на під-
стилаючій поверхні й поверхні приймачів
для кожної години характерної доби місяця
при фіксованих кутах положення та нахилу
сонцесприймальних поверхонь із заданих
діапазонів. На основі метеорологічних даних
[8] для м. Херсона щодо середньодобових
значень сумарної та дифузної радіації розра-
ховувалось погодинне надходження прямої,
дифузної та сумарної радіації на горизонта-
льну поверхню згідно методики [5]. Далі за
виразом (1), враховуючи (6) – (9), визнача-
лись погодинні значення сонячної радіації на
частково затіненій поверхні приймача, за
якими розраховувалось добове, місячне та
річне надходження енергії G.
На рис. 3 представлено сімейство залеж-
ностей річних значень сонячної радіації, що
надходить на 1 м2 частково затіненої сонце-
сприймальної поверхні в кліматичних умовах
м. Херсона, від кута нахилу поверхні при рі-
зних значеннях кута положення, тобто при
різних відстанях між рядами.
Як видно з рис. 3 максимум надходження
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 50
сонячної енергії досягається при певних
комбінаціях кутів положення та нахилу по-
верхні, причому, збільшення кута положення
(зменшення відстані між рядами D) приз-
водить до зменшення відповідного кута на-
хилу опт , при якому досягається максимум
надходження енергії. Значення максимуму
питомої енергії при цьому також знижується
від 1405,5 до 1210,2 кВтгод/(м2рік) і припа-
дає на діапазон кутів опт =19,4÷32,5. Най-
більше ж річне надходження сонячної енергії
відповідає куту положення = 5, при якому
практично відсутнє взаємне затінення рядів,
що відповідає відстані D = 12,2 м.
В той же час, аналіз залежностей річного
надходження сонячної радіації на 1 м2 повер-
хні приймача від відстані між рядами при рі-
зних опт (рис. 4) показує, що існує можли-
вість більш компактного розміщення рядів за
менших D, оскільки кожна залежність вихо-
дить на насичення, починаючи з =20 (D
=1,9÷3,5 м для різних опт ), і при подальшо-
му зменшенні (збільшенні відстані D) зрос-
тання в надходженні енергії становить менше
3%. Таке значення кута положення відпові-
дає куту висоти Сонця 21 грудня у сонячний
полудень, що становить для м. Херсона 20,4,
і корелює з результатом, отриманим на осно-
ві підходу до визначення відстані між рядами
приймачів, запропонованим в роботі [7]. От-
же, в якості оптимального кута положення
для кліматичних умов м. Херсона рекомен-
дується обрати опт =20,4.
Рис. 3. Залежності річного надходження сонячної радіації на сонцесприймальні поверхні в умовах часткового заті-
нення від кута нахилу поверхонь при різних кутах положення: точки – розрахункові значення; суцільні лінії – апрокси-
мація поліномом другої степені; пунктирна крива вказує на положення максимумів залежностей.
Fig. 3. Annual solar radiation incited on partially shading collectors plane depending on tilt angle for different position an-
gles: points - calculated values; solid lines - approximation by the second degree polynomial; dashed curve indicates the position of
the dependencies maximums.
При опт =20,4 оптимальний кут нахилу
опт =30,7, що забезпечує річне надходження
сонячної радіації на 1 м2 поверхні приймачів
maxG =1383,6 кВтгод/(м2рік).
В табл. 1 поряд з рекомендованою наве-
дено інші комбінації кутів положення та на-
хилу сонцесприймальних поверхонь, при
яких досягаються максимуми надходження
річної сонячної радіації на 1 м2 приймача в
умовах часткового затінення, та відповідні
значення відстані між рядами. Також пред-
ставлено коефіцієнти поліномів другої сте-
пені, якими апроксимовано залежності на
рис. 3 (суцільні криві), що дозволяють визна-
чити річне надходження сонячної радіації на
частково затінену поверхню ряду при зада-
них значеннях кутів та .
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 51
Рис. 4. Залежність річного надходження сонячної радіації на сонцесприймальні поверхні в умовах часткового заті-
нення від відстані між рядами приймачів при різних кутах нахилу: пунктиром виділено точки, що відповідають вказа-
ним значенням кута положення.
Fig. 4. Annual solar radiation incited on partially shading collecors plane depending on distance between rows for different
tilt angles: dashed lines outline points with similar position angle.
Таблиця 1. Параметри розміщення приймачів сонячної енергії рядами для м. Херсона.
Table 1. Parameters of the multiple row placement of solar energy collectors for Kherson.
, опт , D, м
cbaG 2
, кВт∙год/(м2∙рік)
a b c
5,0 32,5 12,2 -0,1529 9,9297 1244,3
10,0 32,0 6,0 -0,1527 9,7824 1244,2
20,4 30,7 2,7 -0,1509 9,2526 1241,8
30,0 28,4 1,6 -0,1470 8,3440 1230,8
40,0 25,7 1,0 -0,1420 7,2876 1213,7
50,0 22,7 0,6 -0,1362 6,1880 1190,7
60,0 19,4 0,4 -0,1297 5,0216 1161,6
Аналогічні розрахунки було виконано й
для інших міст півдня України. Результати
цих розрахунків представлено в табл. 2, де
наведено оптимальні значення кутів поло-
ження та нахилу сонцесприймальних повер-
хонь, відповідні відстані між рядами та річне
надходження сонячного енергії на поверхні
приймачів за таких умов. З даних табл. 2 слі-
дує, що для розглянутих міст півдня України
при цілорічній роботі сонячних приймачів в
умовах часткового затінення оптимальні зна-
чення кута положення в середньому станов-
лять 20, а кута нахилу 30,4.
Таблиця 2. Оптимальні параметри розміщення приймачів сонячної енергії рядами.
Table 2. Optimum parameters of the multiple row placement of solar energy collectors.
Місто опт , опт , D, м maxG , кВт∙год/(м2∙рік)
Запоріжжя 19,2 31,1 3,0 1344,3
Миколаїв 20,0 30,1 2,8 1380,8
Херсон 20,4 30,7 2,7 1383,6
Одеса 20,5 29,6 2,6 1375,8
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 52
Висновки. Аналіз результатів розрахун-
ку річного надходження сонячної радіації на
частково затінені сонцесприймальні поверхні
при килимовому розміщенні приймачів до-
зволив встановити, що залежності питомої
енергії G від кута нахилу поверхні при фік-
сованих кутах положення мають вигляд
кривих з максимумом при певному значенні
опт та описуються поліномами другої
степені.
На прикладі метеорологічних даних для
м. Херсона визначено, що для 605 мак-
симальне річне надходження сонячної радіа-
ції на 1 м2 сонцесприймальної поверхні спо-
стерігається в порівняно вузькому діапазоні
кутів нахилу опт =19,4÷32,5. Для вказаного
діапазону кутів положення отримано вира-
зи, що дозволяють в зручний спосіб без про-
ведення громіздких розрахунків визначити
річну питому енергію, яка надходить на оди-
ницю площі затіненого ряду при заданому
куті нахилу .
Показано, що в якості оптимального кута
положення опт доцільно прийняти кут висо-
ти Сонця у сонячний полудень 21 грудня.
Для умов м. Херсона опт =20,4, а відповідне
йому значення кута нахилу поверхні
опт =30,7, що забезпечує річне надходження
сонячної радіації maxG =1383,6 кВтгод/(м2рік).
Розрахунки кутів опт та опт для низки
інших міст півдня України, як-то Одеса, Ми-
колаїв та Запоріжжя, показали, що при ціло-
річній роботі сонячних приймачів в умовах
часткового затінення оптимальні значення
кута положення змінюються від 19,2 для За-
поріжжя до 20,5 для Одеси і в середньому
становить 20, в той час як середній оптима-
льний нахил сонцесприймальної поверхні
складає 30,4.
1. Al-Turki A.M., Elsayed M.M. Long term performance of
a shaded collector field. International Journal of Solar Energy.
1990. Vol. 8. Pp.187-202. doi: 10.1080/01425919008909722.
2. Appelbaum J. The role of view factors in solar photovol-
taic fields. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2018.
No. 81. Pp. 161-171. doi: 10.1016/j.rser.2017.07.026.
3. Aronescu A., Appelbaum J. Design optimization of pho-
tovoltaic solar fields-insight and methodology. Renewable and
Sustainable Energy Reviews. 2017. No. 76. Pp. 882-893. doi:
10.1016/j.rser.2017.03.079.
4. Bany J., Appelbaum J. The effect of shading on the de-
sign of a field of solar collectors. Solar Cells. 1987. No. 20. Pp.
201-228. doi: 10.1016/0379-6787(87)90029-9.
5. Duffie J.A., Beckman W.A. Solar Engineering of Thermal
Processes. Hoboken: John Wiley & Sons. Inc. 2013. 910 p.
6. Elsayed M.M., Al-Turki A.M. Calculation of shading fac-
tor for a collector field. Solar Energy. 1991. No. 6. Vol. 47. Pp.
413-424. doi: 10.1016/0038-092X(91)90109-A.
7. Fathi N.Y., Samer A. View Factors of Flat Solar Collec-
tors Array in Flat, Inclined, and Step-Like Solar Fields. Journal
of Solar Energy Engineering. 2016. Vol. 138. Pp. 061005-1-8.
doi: 10.1115/1.4034549.
8. Power data access viewer. [Електронний ресурс]. URL:
https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/ (дата звернен-
ня: 15.06.2019).
9. Weinstock D., Appelbaum J. Optimal Solar Field Design
of Stationary Collectors. Journal of Solar Energy Engineering.
2004. Vol. 126. Pp. 898-905. doi: 10.1115/1.1756137.
10. Weinstock D., Appelbaum J. Optimization of Solar
Photovoltaic Fields. Journal of Solar Energy Engineering. 2009.
Vol. 131. Pp. 031003-1-9. doi: 10.1115/1.3142705.
11. Авезов Р.Р. и др. Системы солнечного тепло- и хла-
доснабжения. М. Стройиздат. 1990. 328 с.
REFERENCES
1. Al-Turki A.M., Elsayed M.M. Long term performance of
a shaded collector field. International Journal of Solar Energy.
1990. Vol. 8. P.187-202. [in English]. doi:
10.1080/01425919008909722.
2. Appelbaum J. The role of view factors in solar photovol-
taic fields. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2018.
No. 81. Pp. 161-171. [in English]. doi:
10.1016/j.rser.2017.07.026.
3. Aronescu A., Appelbaum J. Design optimization of pho-
tovoltaic solar fields-insight and methodology. Renewable and
Sustainable Energy Reviews. 2017. No. 76. Pp. 882-893. [in
English]. doi: 10.1016/j.rser.2017.03.079.
4. Bany J., Appelbaum J. The effect of shading on the de-
sign of a field of solar collectors. Solar Cells. 1987. No. 20. Pp.
201-228. [in English]. doi: 10.1016/0379-6787(87)90029-9.
5. Duffie J.A., Beckman W.A. Solar Engineering of Thermal
Processes. Hoboken: John Wiley & Sons. Inc. 2013. 910 p. [in
English].
6. Elsayed M.M., Al-Turki A.M. Calculation of shading fac-
tor for a collector field. Solar Energy. 1991. No. 6. Vol. 47. Pp.
413-424. [in English]. doi: 10.1016/0038-092X(91)90109-A.
7. Fathi N.Y., Samer A. View Factors of Flat Solar Collec-
tors Array in Flat, Inclined, and Step-Like Solar Fields. Journal
of Solar Energy Engineering. 2016. Vol. 138. Pp. 061005-1-8.
[in English]. doi: 10.1115/1.4034549.
8. Power data access viewer. [Electronic resource]. URL:
https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/ (Applying date:
15.06.2019). [in English].
9. Weinstock D., Appelbaum J. Optimal Solar Field Design
of Stationary Collectors. Journal of Solar Energy Engineering.
2004. Vol. 126. Pp. 898-905. [in English]. doi:
10.1115/1.1756137.
10. Weinstock D., Appelbaum J. Optimization of Solar
Photovoltaic Fields. Journal of Solar Energy Engineering. 2009.
Vol. 131. Pp. 031003-1-9. [in English]. doi: 10.1115/1.3142705.
11. Avezov R.R. i dr. Sistemy solnechnogo teplo- i
khladosnabzheniya. [Solar heat and cold supply systems]. Mos-
cow. Stroiizdat. 1990. 328 p. [in Russian].
http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2017.03.079
https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/
http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2017.03.079
https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/
ISSN 1819-8058 (Print)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 53
ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРИЕМНИКОВ
СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ РЯДАМИ ДЛЯ
КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ЮГА УКРАИНЫ
Е.В. Андронова, канд. техн. наук, В.В. Курак, канд. техн.
наук
Херсонский национальный технический университет,
73008, Бериславское шоссе, 24, г. Херсон, Украина.
Максимальное поступление солнечной энергии на поверх-
ность приемников при их размещении параллельными ряда-
ми обеспечивается минимизацией затенения одного ряда
другим. Существующие методики расчета поступления
солнечной радиации на приемники в условиях затенения ря-
дами не дают универсального ответа на вопрос оптималь-
ного взаимного размещения рядов солнцевоспринимающих
поверхностей и требуют привлечения данных относитель-
но условий солнечной инсоляции для конкретной местности.
Поскольку методики, базирующиеся на расчете абсолют-
ных показателей поступления энергии на поле приемников,
требуют, кроме энергетических, дополнительных критери-
ев оптимизации, то целесообразно ориентироваться на
показатели поступления солнечной радиации на единицу
площади затеняемой солнцевоспринимающей поверхности.
Целью данной работы является расчет поступления сол-
нечной радиации на единицу площади солнцевоспринимаю-
щей поверхности частично затененного ряда и определение
оптимальных параметров размещения приемников парал-
лельными рядами для климатических условий юга Украины.
Представлена методика расчета поступления солнечной
энергии на частично затененные ряды, учитывающая пря-
мую, диффузную, отраженную от подстилающей поверх-
ности и наклонной поверхности приемников солнечную ра-
диацию. Для климатических условий г. Херсона получены
выражения, позволяющие удобно без проведения громоздких
расчетов определить годовую удельную энергию, приходя-
щую на единицу площади затененного ряда при заданном
угле наклона поверхности и расстоянии между рядами.
Показано, что в качестве оптимального угла положения,
определяющего расстояние между рядами приемников, це-
лесообразно принять угол высоты Солнца в солнечный пол-
день 21 декабря. Определен оптимальный угол наклона по-
верхности приемников, обеспечивающий максимальное го-
довое поступление солнечной радиации на единицу площади
солцевоспринимающей поверхности затененного ряда.
Рассчитаны параметры размещения приемников парал-
лельными рядами для ряда других городов юга Украины и
определены средние значения оптимальных углов положе-
ния и наклона солнцевоспринимающих поверхностей.
Библ. 8, табл. 8, рис. 4.
Ключевые слова: солнечная радиация, затенение, угол
наклона, расстояние между рядами.
Стаття надійшла до редакції 04.09.19
Остаточна версія 09.06.20
|
| id | veorgua-article-254 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:06:40Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/8a/06c12439d3245f370217d3e958f3108a.pdf |
| spelling | veorgua-article-2542026-07-18T06:32:14Z OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ПРИЙМАЧІВ СОНЯЧНОЇ ЕНЕРГІЇ РЯДАМИ ДЛЯ КЛІМАТИЧНИХ УМОВ ПІВДНЯ УКРАЇНИ Andronova, O. Kurak, V. solar radiation, shading, tilt angle, distance between the rows. сонячна радіація, затінення, кут нахилу, відстань між рядами. The maximum amount of solar energy falling on the surface of multiple collector rows occurs when effect of shading one row by another is negligible. The existing methods for calculating of incident solar radiation on collector planes under conditions of shaded rows are not capable to give a universal answer about the optimal placement of rows for any place, and data on solar insolation for particular location are required for optimization. Since the methods based on the calculation of absolute solar energy falling on the whole collector field require additional non-energy criteria of optimization, it is necessary to focus on solar radiation per unit area of shaded collector.The aim of this work is to calculate incident solar radiation per unit area of a partially shaded collector row and to determine the optimal parameters of multiple row placement of collectors for the climatic conditions of the south of Ukraine.A method for calculating of incident solar energy for the case of partially shaded collector row taking into account direct and diffuse solar radiation as well as radiation reflected from the underlying base and inclined collector surfaces is presented. Expressions for the annual incident solar energy per unit collector area of the shadowed row depending on the tilt angle and the distance between the rows have been obtained for the climatic conditions of Kherson. These expressions make it possible to avoid cumbersome calculations when the data on annual incident energy under conditions of shading are needed. It is shown that the optimal position angle, which determines the distance between the collector rows, is the angle of the Sun height at solar noon on December 21. The optimal tilt angle of collectors that provides the maximum annual solar radiation per unit area of the shaded collector row has been determined. Parameters of the multiple row placement of collectors have been calculated for the climatic conditions of other cities of the south of Ukraine and the average values of optimal position angle and optimal tilt angle of collectors were determined. Ref. 8, tab. 8, fig. 4. Максимальне надходження сонячної енергії на поверхню приймачів при їх розміщенні паралельними рядами забезпечується мінімізацією затінення одного ряду іншим. Існуючі методики розрахунку надходження сонячної радіації до приймачів в умовах затінення рядами не дають універсальної відповіді на питання щодо оптимального взаєморозташування рядів сонцесприймальних поверхонь і потребують залучення даних щодо умов сонячної інсоляції для конкретної місцевості. Оскільки методики, що базуються на розрахунку абсолютних показників з надходження енергії до поля приймачів, потребують, окрім енергетичних, додаткових критеріїв оптимізації, то варто орієнтуватися на показники з надходження сонячної радіації на одиницю площі сонцесприймальної поверхні, яка затінюється. Метою даної роботи є розрахунок надходження сонячної радіації на одиницю площі сонцесприймальної поверхні частково затіненого ряду та визначення оптимальних параметрів розміщення приймачів паралельними рядами для кліматичних умов півдня України. Представлено методику розрахунку надходження сонячної енергії на частково затінені ряди, що враховує пряму, дифузну, відбиту сонячну радіацію від підстилаючої поверхні та нахиленої поверхні приймачів. Для кліматичних умов м. Херсона отримано вирази, що дозволяють в зручний спосіб без проведення громіздких розрахунків визначити річну питому енергію, яка надходить на одиницю площі затіненого ряду при заданому куті нахилу поверхні та відстані між рядами. Показано, що в якості оптимального кута положення, який визначає відстань між рядами приймачів, доцільно прийняти кут висоти Сонця у сонячний полудень 21 грудня. Визначено оптимальний кут нахилу поверхні приймачів, що забезпечує максимальне річне надходження сонячної радіації на одиницю площі сонцесприймальної поверхні затіненого ряду. Розраховано параметри розміщення приймачів паралельними рядами для інших міст півдня України та визначено середні значення оптимальних кутів положення та нахилу сонцесприймальної поверхні. Бібл. 8, табл. 8, рис. 4. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2020-06-28 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/254 10.36296/1819-8058.2020.2(61).45-53 Vidnovluvana energetika ; No. 2(61) (2020): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 45-53 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(61) (2020): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 45-53 Відновлювана енергетика; № 2(61) (2020): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 45-53 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2020.2(61) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/254/181 Copyright (c) 2020 O. Andronova, V. Kurak https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | solar radiation shading tilt angle distance between the rows. Andronova, O. Kurak, V. OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE |
| title | OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE |
| title_alt | ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ПРИЙМАЧІВ СОНЯЧНОЇ ЕНЕРГІЇ РЯДАМИ ДЛЯ КЛІМАТИЧНИХ УМОВ ПІВДНЯ УКРАЇНИ |
| title_full | OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE |
| title_fullStr | OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE |
| title_full_unstemmed | OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE |
| title_short | OPTIMIZATION OF ROW PLACEMENT OF SOLAR ENERGY COLLECTORS FOR THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE SOUTH OF UKRAINE |
| title_sort | optimization of row placement of solar energy collectors for the climatic conditions of the south of ukraine |
| topic | solar radiation shading tilt angle distance between the rows. |
| topic_facet | solar radiation shading tilt angle distance between the rows. сонячна радіація затінення кут нахилу відстань між рядами. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/254 |
| work_keys_str_mv | AT andronovao optimizationofrowplacementofsolarenergycollectorsfortheclimaticconditionsofthesouthofukraine AT kurakv optimizationofrowplacementofsolarenergycollectorsfortheclimaticconditionsofthesouthofukraine AT andronovao optimízacíârozmíŝennâprijmačívsonâčnoíenergíírâdamidlâklímatičnihumovpívdnâukraíni AT kurakv optimízacíârozmíŝennâprijmačívsonâčnoíenergíírâdamidlâklímatičnihumovpívdnâukraíni |