3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL HYDROPOWER PLANTS
The power equipment of small hydropower plants, namely hydro turbines, must operate reliably in continuous operation, have a high efficiency and be able to maintain high steady power over a longer life cycle. As a result of continuous improvement of structures, a number of types of hydroturbines hav...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/257 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103357378101248 |
|---|---|
| author | Moroz, A. |
| author_facet | Moroz, A. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "A. Moroz",
"institution": "Institute of Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine, 02094, 20A Hnata Khotkevycha St., Kyiv, Ukraine."
}
] |
| author_sort | Moroz, A. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:14Z |
| description | The power equipment of small hydropower plants, namely hydro turbines, must operate reliably in continuous operation, have a high efficiency and be able to maintain high steady power over a longer life cycle. As a result of continuous improvement of structures, a number of types of hydroturbines have been created the best in these requirements. However, the workflows of hydroturbines remain under-researched, taking into account the possible natural and technical impacts. It is also quite difficult to take into account the sudden change in river flow velocity, the presence of vortices at the outlet of the turbine, etc.
In this work are explored the possibilities of using modern software for simulation of operating modes and energy characteristics of small hydroelectric power plants using experimental and reference data.
There are different types of characteristics of hydromachines, which are obtained during laboratory tests and graphically depict the dependence of some operating parameters on others. The most widespread in the hydropower industry are the given universal characteristics, which are built for single values of certain values: D = 1m and H = 1m. Modeling of non-stationary electromechanical processes of a hydropower unit is based on the solution of the differential equation of motion of components using the mechanical characteristics of a turbine, generator and electrical load. The use of a set of nonlinear characteristics in the process of solving the differential equation of motion requires their representation by a continuous surface, which can be effectively implemented with the help of three-dimensional 3D graphs and approximate spline functions included in the Matlab software package.
In this article are provides an example code and a description of the main commands that enable the construction and analysis of various hydromechanical and power characteristics of units for conducting studies of the operating modes of small hydroelectric power plants. Finding the quantitative values of the curves formed at the intersection of two surfaces makes it possible to study and substantiate the laws of control of hydropower turbines, taking into account the natural features of the river flow, which could not be done so far. Ref. 14, fig. 9. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2020.2(61).70-79 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:38:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
© А.В. Мороз, 2020
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 70
УДК 621.311.21.001.2 DOI: https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61).70-79
3D МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОМЕХАНІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАЛИХ
ГІДРОЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ
А.В. Мороз, канд. техн. наук
Інститут відновлюваної енергетики НАН України,
02094, вул. Гната Хоткевича, 20А, м. Київ, Україна.
Енергетичне обладнання малих гідроелектростанцій, а саме гідротурбіни, повинно надійно працювати в умовах тривалої
експлуатації, мати високий ККД та мати змогу упродовж більшого періоду життєвого циклу підтримувати високу сталу
потужність. В результаті тривалого вдосконалення конструкцій створено ряд типів гідротурбін, які найкращим чином
відповідають зазначеним вимогам. Проте залишаються недостатньо дослідженими робочі процеси гідротурбін з ураху-
ванням можливих природних та технічних впливів. Також достатньо складно врахувати раптову зміну швидкості річково-
го потоку, наявність вихорів на виході з турбіни та ін.
У цій роботі досліджено можливості застосування сучасного програмного забезпечення для моделювання робочих режимів
і енергетичних характеристик малих гідроелектростанцій з використанням експериментальних і довідникових даних.
Існують різні види характеристик гідромашин, які отримані при проведені досліджень у лабораторних умовах та відо-
бражають у графічному вигляді залежність одних робочих параметрів від інших. Найбільше розповсюдження у гідроенер-
гетиці отримали приведені універсальні характеристики, які будуються для одиничних значень визначених величин: D=1м
та H=1м. Моделювання нестаціонарних електромеханічних процесів гідроенергетичного агрегату ґрунтується на рішенні
диференційного рівняння руху складових частин з використанням механічних характеристик турбіни, генератора і елект-
ричного навантаження. Використання сукупності нелінійних характеристик у процесі вирішення диференційного рівняння
руху вимагає їх уявлення безперервною поверхнею, яка може бути ефективно реалізовано за допомогою тривимірних 3D
графіків та апроксимуючих сплайн-функцій що входять до пакету прикладних програм для числового аналізу Matlab.
У статті наведено приклад коду та опис головних команд, які дають змогу будувати та аналізувати різні гідромеханічні
та енергетичні характеристики агрегатів для проведення досліджень робочих режимів малих гідроелектростанцій. Зна-
ходження кількісних значень кривих, які утворюються на перетині двох поверхонь, дає змогу дослідити та обґрунтувати
закони управління гідроенергетичними турбінами з урахуванням природних особливостей річкового потоку, що було немо-
жливо здійснити досі. Бібл. 14, рис. 9.
Ключові слова: гідроенергетика, турбіна, програмування, потужність, момент, кут обертання.
3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL
HYDROPOWER PLANTS
A. Moroz, candidate of technical science
Institute of Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine,
02094, 20A Hnata Khotkevycha St., Kyiv, Ukraine.
The power equipment of small hydropower plants, namely hydro turbines, must operate reliably in continuous operation, have a high
efficiency and be able to maintain high steady power over a longer life cycle. As a result of continuous improvement of structures, a
number of types of hydroturbines have been created the best in these requirements. However, the workflows of hydroturbines remain
under-researched, taking into account the possible natural and technical impacts. It is also quite difficult to take into account the
sudden change in river flow velocity, the presence of vortices at the outlet of the turbine, etc.
In this work are explored the possibilities of using modern software for simulation of operating modes and energy characteristics of
small hydroelectric power plants using experimental and reference data.
There are different types of characteristics of hydromachines, which are obtained during laboratory tests and graphically depict the
dependence of some operating parameters on others. The most widespread in the hydropower industry are the given universal char-
acteristics, which are built for single values of certain values: D = 1m and H = 1m. Modeling of non-stationary electromechanical
processes of a hydropower unit is based on the solution of the differential equation of motion of components using the mechanical
characteristics of a turbine, generator and electrical load. The use of a set of nonlinear characteristics in the process of solving the
differential equation of motion requires their representation by a continuous surface, which can be effectively implemented with the
help of three-dimensional 3D graphs and approximate spline functions included in the Matlab software package.
In this article are provides an example code and a description of the main commands that enable the construction and analysis of
various hydromechanical and power characteristics of units for conducting studies of the operating modes of small hydroelectric
power plants. Finding the quantitative values of the curves formed at the intersection of two surfaces makes it possible to study and
substantiate the laws of control of hydropower turbines, taking into account the natural features of the river flow, which could not be
done so far. Ref. 14, fig. 9.
Keywords: angle of rotation, hydropower, moment, power, programming, turbine.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61).70-
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 71
А.В. Мороз
A. Moroz
Відомості про автора: кандидат техніч-
них наук за спеціальністю «Перетворення
відновлюваних видів енергії», старший
науковий співробітник Інституту віднов-
люваної енергетики Національної акаде-
мії наук України.
Освіта: Національний технічний універ-
ситет України «Київський політехнічний
інститут». Спеціальність «Нетрадиційні
джерела енергії».
Наукова сфера: альтернативна енерге-
тика, енергозбереження, перетворення
поновлюваних видів енергії, мала гідрое-
нергетика.
Публікації: 24.
ORCID : 0000-0002-9284-3624
Контакти: тел./факс: +38-044-206-28-09
e-mail: hydro@ive.org.ua
Author information: Candidate of Tech-
nical Sciences in the field of «Renewable
Energy Transformation», Senior Researcher
in the Institute for Renewable Energy of the
National Academy of Sciences of Ukraine.
Education: National Technical University
of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute».
Specialty «Non-traditional sources of
energy».
Research area: alternative energy, energy
saving, renewable energy transformation,
small hydropower.
Publications: 24.
ORCID : 0000-0002-9284-3624
Contacts: tel./fax: +38-044-206-28-09
e-mail: hydro@ive.org.ua
Перелік використаних позначень та скорочень:
ГЕС – гідроелектростанція;
ГАЕС – гідроакумулююча електростанція;
η – ККД, коефіцієнт корисної дії;
M – крутний момент;
H – напір;
D – діаметр;
n, W - частота обертання;
F – кут повертання лопатей гідротурбіни;
P – потужність;
max – максимум;
min – мінімум;
const – константна величина;
м – метр.
Вступ. Мала гідроенергетика належить до
перевіреної часом надійної технології виробниц-
тва електроенергії в усьому світі. Вона характе-
ризується досить гарантованим відновлюваним
енергоресурсом, може відповідати комплексу
екологічних вимог зі збереження біологічних,
геоморфологічних та гідрохімічних процесів у
руслі і долині річки. Крім того, мала гідроенерге-
тика сприяє та надає можливості вирішення ін-
ших важливих господарських задач, таких як во-
допостачання, ведення рибного господарства,
керованого захисту прилеглих територій від по-
веней, переводу цих земель з категорії негаран-
тованого землеробства в гарантоване, зокрема
завдяки зрошенню [1,2].
Енергетичне обладнання малих гідроелект-
ростанцій, а саме гідротурбіни, повинно надійно
працювати в умовах тривалої експлуатації, мати
високий ККД та мати змогу упродовж більшого
періоду життєвого циклу підтримувати високу
сталу потужність. В результаті тривалого вдос-
коналення конструкцій створено ряд типів гідро-
турбін, які найкращим чином відповідають за-
значеним вимогам. Серед реактивних гідротурбін
найбільше поширення для напорів до 100 м
включно знайшли поворотно-лопатеві турбіни;
для напорів від 50 до 600 м – радіально-осьові
турбіни. Для напорів від 300 до 1700 м і вище
застосовується активний тип турбін, а саме, ков-
шові турбіни. Кожна з цих систем відрізняється
характерними елементами конструкції і профілем
проточної частини, які й визначають область її
застосування.
Проте залишаються недостатньо дослідже-
ними робочі процеси гідротурбін з урахуванням
можливих природних та технічних впливів [3-7].
Також достатньо складно врахувати раптову змі-
ну швидкості річкового потоку, наявність вихо-
рів на виході з турбіни та ін. Використання 3D
моделювання гідромеханічних та енергетичних
характеристик різних типів гідротурбін надає
можливості отримати інформацію щодо реальних
режимів роботи гідроелектростанції під час екс-
плуатації.
Постановка завдання. В даній роботі розг-
лянуто можливість 3D моделювання дослідних
енергетичних характеристик гідротурбін за до-
помогою сучасного пакету прикладних програм
для вирішення технічних задач.
Визначення дослідних характеристик. Для
проведення досліджень у лабораторних умовах
використовується турбінний енергетичний стенд,
на якому гідротурбіна запускається у заздалегідь
визначених режимах та виміряються енергетичні
показники, такі як робочий напір води, витрата
води, корисна потужність, обертовий момент, кут
повороту лопатей та швидкість обертання.
Результати досліджень можуть бути порів-
няні у цифрових значеннях, але найбільш доціль-
ніше зобразити ці значення на графіках. Зміна
значень енергетичних показників гідротурбін від
режиму до режиму має гладкий характер, що до-
mailto:hydro@ive.org.ua
mailto:hydro@ive.org.ua
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 72
зволяє отримати безперервні криві. Різке відхи-
лення одного з отриманих параметрів свідчить
про некоректне зняття характеристики та необ-
хідності повторення експерименту.
Графіки, які зображують залежність одних
робочих параметрів турбіни від інших назива-
ються характеристиками гідротурбін. Існують
різні способи представлення повних характерис-
тик гідротурбін. Для виявлення загальних влас-
тивостей турбін та можливих режимів їх роботи
використовують кругову характеристику М.М.
Щапова [8], яка призначена для зображення ха-
рактеристик турбін з незмінним положенням ло-
патей робочого колеса та лопаток направляючого
апарату (відкриття). Така характеристика для ра-
діально-осьової гідротурбіни зображена на рис. 1.
Характеристика визначає зміну трьох параметрів,
а саме ККД (η), напір (H) та момент (M), що роз-
вивається робочим колесом. Потужність на валу
гідротурбіни споживається при M<0 (насосний
режим) та виробляється при M>0 (турбінний ре-
жим). Весь діапазон режимів гідротурбін ГЕС з
врахуванням перехідних процесів обмежується
областю першого квадранту. Робочі режими
ГАЕС з оборотними насос-турбінами розташова-
ні в першому і третьому квадрантах, а перехідні
процеси враховують режими в трьох квадрантах.
Основним недоліком кругових характерис-
тик є обмеженість використання поля, тому що
один режим займає цілий промінь. Більші мож-
ливості дає форма характеристики, де поле коор-
динат режиму відображається тільки однією кра-
пкою. У цьому випадку характеристика будуєть-
ся за умови двох константних величин, напри-
клад діаметру D=const та частоти обертання
n=const або D=const та H=const. Такі характерис-
тики отримали назву універсальні характеристи-
ки та широко використовуються у гідроенергети-
ці. Головна універсальна характеристика радіа-
льно-осьової гідротурбіни зображено на рис. 2.
Рис. 1. Кругова характеристика реактивної гідромашини [8].
Fig. 1. Circular characteristic of jet propelled hydraulic unit [8].
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 73
Існують різні види універсальних характери-
стик гідромашин. Найбільше розповсюдження
отримали приведені універсальні характеристи-
ки, які будуються для одиничних значень визна-
чених величин: D=1м та H=1м. Була відмічена
ідентичність приведених характеристик для од-
ного класу турбін, які розроблені для різних зна-
чень напорів, що дозволяє уніфікувати режими та
закони регулювання частоти обертання за знач-
ними змінами напорів та витрат води [8].
При дослідженнях пускових та розгінних
режимів турбін для малих гідроелектростанцій
або режимів насос-турбіни для акумулювальних
гідроелектростанцій необхідно використовувати
механічні характеристики, які охоплюють весь
можливий діапазон змін по величині та напрямку
обертання. Приклад такої характеристики приве-
дено на рис. 3 для фіксованих значень координат
положення регулюючого пристрою. Моделюван-
ня нестаціонарних електромеханічних процесів
гідроенергетичного апарату ґрунтується на рі-
шенні диференційного рівняння руху складових
агрегату з використанням механічних характери-
стик турбіни, генератора і електричного наван-
таження [9].
Рис. 2. Головна універсальна характеристика радіально-осьової гідротурбіни (D=const, H=const) [10].
Fig. 2. Main universal characteristic of radial-axial hydraulic turbine (D=const, H=const) [10].
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 74
Рис. 3. Гідромеханічна характеристика турбіни у повному діапазоні змін частоти обертання.
Fig. 3. Hydromechanical characteristic of the turbine in the full range of rotational speed changes.
Використання сукупності нелінійних харак-
теристик у процесі вирішення диференційного
рівняння руху вимагає їх уявлення безперервною
поверхнею, яка може бути ефективно реалізовано
за допомогою тривимірних 3D графіків та апрок-
симуючих сплайн-функцій. Для цього може бути
використано пакет прикладних програм для чис-
лового аналізу Matlab розробника MathWorks. Ця
система використовує мову програмування для
роботи з математичними матрицями, малювання
функцій та роботи з алгоритмами [11]. Для пода-
льших досліджень було використано Версію
Matlab 7.5.0.342 (R2007b) (рис. 4).
Рис. 4. Скрінсейвер Matlab R2007b.
Fig. 4. Screensaver Matlab R2007b.
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 75
Першочергово необхідно сформувати код
для визначення значень енергетичних змінних
(рис. 5), які характеризують роботу гідротурбіни.
Змінні характеристики можуть бути задані як
функції з невідомими, у векторному або матрич-
ному вигляді. Необхідно звернути увагу, що всі
вектори та матриці в програмі повинні мати одну
розмірність.
За допомогою команди surf() отримуємо
тривимірний графік, подібний до графіку на рис.
3, залежності крутних моментів M від частоти
обертання W та кутів повертання лопатей гідро-
турбіни F (рис. 6). Система Matlab дає змогу обе-
ртати, змінювати розмір та колір графіку.
Рис. 5. Код з програми Matlab.
Fig. 5. Matlab code.
Рис. 6. Зображення залежності M (W, F), яке отримано за допомогою команди surf.
Fig. 6. Image of the dependence M (W, F) which is obtained by using the surf command.
w1=[1.17E+00 1.15E+00 1.13E+00 1.10E+00 1.06E+00 1.00E+00 9.91E-01
8.97E-01 8.00E-01 7.02E-01 6.00E-01 4.90E-01 4.00E-01 2.00E-01 0.00E+00 -
2.00E-01 -4.00E-01 -6.00E-01 -7.29E-01 -7.69E-01 -8.00E-01 -8.34E-01 -9.47E-
01 -1.00E+00 -1.02E+00 -1.02E+00 -1.05E+00 -1.08E+00 -1.20E+00 -1.23E+00
-1.38E+00 -1.40E+00 -1.52E+00 -1.52E+00 -1.52E+00 -1.52E+00 -1.52E+00 -
1.52E+00 -1.52E+00 -1.52E+00];
m1=[-6.00E-01 -4.00E-01 -2.91E-01 -2.00E-01 -1.08E-01 -2.06E-02 0.00E+00
8.22E-02 1.25E-01 1.72E-01 2.00E-01 2.35E-01 2.50E-01 2.77E-01 2.99E-01
3.18E-01 3.45E-01 3.59E-01 3.67E-01 3.62E-01 3.42E-01 3.14E-01 2.00E-01
1.42E-01 1.58E-01 2.00E-01 3.13E-01 4.00E-01 5.79E-01 6.00E-01 8.00E-01
8.32E-01 9.67E-01 9.67E-01 9.67E-01 9.67E-01 9.67E-01 9.67E-01 9.67E-01
9.67E-01];
f1(1, 1:40)=0.1;
p1=m1.*w1;
….
w11=[1.48E+00 1.48E+00 1.49E+00 1.49E+00 1.48E+00 1.47E+00 1.45E+00
1.44E+00 1.43E+00 1.40E+00 1.40E+00 1.38E+00 1.34E+00 1.28E+00
1.20E+00 1.10E+00 1.01E+00 8.66E-01 8.00E-01 6.00E-01 5.08E-01 4.00E-01
2.76E-01 2.00E-01 1.01E-01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00
0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00
0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00];
m11=[-6.00E-01 -4.87E-01 -4.00E-01 -2.00E-01 -8.54E-02 0.00E+00 2.00E-01
3.12E-01 4.00E-01 6.00E-01 7.26E-01 8.00E-01 9.09E-01 1.00E+00 1.08E+00
1.20E+00 1.29E+00 1.40E+00 1.45E+00 1.57E+00 1.60E+00 1.64E+00
1.65E+00 1.65E+00 1.63E+00 1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00
1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00
1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00 1.61E+00];
f11(1, 1:40)=2;
p11=m11.*w11;
M=[m1; m2; m3; m4; m5; m6; m7; m8; m9; m10; m11]; % функція крутних
моментів
W=[w1; w2; w3; w4; w5; w6; w7; w8; w9; w10; w11]; % функція частоти обе-
ртання
F=[f1; f2; f3; f4; f5; f6; f7; f8; f9; f10; f11]; % функція кутів повертання лопа-
тей
P=[p1; p2; p3; p4; p5; p6; p7; p8; p9; p10; p11]; % функція потужності
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 76
Важливо для проведення досліджень гідро-
турбіни є знаходження максимальних (max) та
мінімальних (min) значень однієї характеристики
та відповідних значень інших пов’язаних з нею
характеристик. За допомогою коду програми,
знайдено та зображено на рис. 6 максимальні
значення потужності гідротурбіни Р для кожного
кута обертання F та відповідні W, де для зобра-
ження 3-вимірного графіку використовується ко-
манда surf, а для виводу кривої максимальних
значень використовується команда plot3.
Рис. 7. Зображення залежності Р (W, F) та максімору за значеннями Р.
Fig. 7. Image of the dependence P (W, F) and the maximore by P values.
Це дає змогу дослідити режими роботи та
отримати максимальні, мінімальні і проміжні
енергетичні характеристики, які відповідають
вибраному режиму, гідроелектростанцій та тур-
бін для врахування природних особливостей річ-
ного потоку води. Також можливо зробити прое-
кцію на будь яку вісь (рис. 7).
Як було зазначено вище, для дослідження
роботи гідротурбін не завжди можливо викорис-
товувати експериментальний стенд та автомати-
чно фіксувати енергетичні показники. Інформа-
ція щодо цифрових показників відсутня у спеціа-
лізованих довідниках. При знятті значень енерге-
тичних показників з графічних зображень універ-
сальних характеристик накопичуються механічні,
розрахункові та типографічні похибки, що змі-
щують координати з режимної кривої. В даному
випадку можуть бути застосовані згладжувальні
сплайн-функції, які дозволяють конструювати та
оптимізувати складні поверхні зі збереженням
геометричних властивостей. Визначення, особ-
ливості використання та методи сплайн-функцій
докладно наведено у [12,13,14]. У Matlab за зо-
браження кубічної сплайн-функцій відповідає
команда spline. Більше можливостей для викори-
стання сплайн-функцій надає використання спе-
ціалізованого пакету Spline Toolbox.
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 77
Рис. 8. Зображення залежності M (W).
Fig. 8. Image of the dependence M (W).
На основі знайдених енергетичних характе-
ристик для досліджуваного режиму роботи гідро-
енергетичного апарату, можемо побудувати по-
верхню, яка перетинає об’ємний графік (рис. 8).
За допомогою апроксимації отримуємо значення,
які знаходяться на перетині цих поверхонь і зо-
бражуємо графік-проекцію на окремому моніторі
(рис. 9).
Рис. 9. Зображення залежності M (W, F) та поверхні, яка визначається F=1 за всіма значеннями М.
Fig. 9. Image of the dependence M (W, F) and the surface defined by F=1 for all values of M.
Перетин двох поверхонь, наприклад зобра-
ження турбінного та насосного режимів, дає змо-
гу дослідити різні закони управління енергетич-
них апаратів, отримати граничні режими роботи,
що досі було важко виконувати.
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 78
Рис. 10. Зображення графіку M (W), якій отримано за допомогою математичної апроксимації.
Fig. 10. Image of the graph M(W) which is obtained by mathematical approximation.
Висновок. Пакет прикладних програм для
числового аналізу Matlab дає змогу будувати та
аналізувати різні гідромеханічні та енергетичні
характеристики апаратів для проведення дослі-
джень робочих режимів малих гідроелектростан-
цій. Знаходження кількісних значень кривих, які
утворюються на перетині двох поверхонь, дає
змогу дослідити та обґрунтувати закони управ-
ління гідроенергетичними турбінами з урахуван-
ням природних особливостей річкового потоку,
що було неможливо здійснити досі.
1. Васько П.Ф. Сучасний стан, потенційні можливо-
сті та передумови подальшого розвитку малої гідроенерге-
тики в Україні. Відновлювана енергетика. 2006. № 1. С. 60-
65.
2. Васько П.Ф., Мороз А.В., Бриль А.О., Ібрагімова
М.Р. Екологічні аспекти розвитку гідроенергетики в Украї-
ні. Відновлювана енергетика. 2018. № 2. С. 57-69.
3. Васько П.Ф., Мороз А.В. Законодательные стиму-
лы и природоохранные ограничения использования ги-
дроэнергетических ресурсов малых рек Украины. Альтерна-
тивная энергетика и экология. 2014. № 15. С. 82-92.
4. Васько П.Ф., Ибрагимова М.Р. Энергетическая
эффективность малой гидроэлектростанции при экологиче-
ских ограничениях на использование стока воды реки для
производства электроэнергии. Альтернативная энергетика и
экология. 2017. № 04-06(216-218). С. 103-115. ISSN 1608-
8298.
5. Васько П.Ф, Мороз А.В. Потенціал використання
гідроенергетичних ресурсів основних малих річок України.
Відновлювана енергетика. 2016. № 3. С. 50-56.
6. Васько П.Ф., Васько В.П., Ібрагімова М.Р. Мала
гідроенергетика в структурі електроенергетичної галузі Ук-
раїни. Відновлювана енергетика. 2015. № 3. С. 53-61.
7. Бриль А.О., Васько П.Ф., Мороз А.В. Экспресс
оценка гидроэнергетического потенциала малых рек Украи-
ны с учётом природоохранных ограничений. Альтернатив-
ная энергетика и экология. 2018. № 25-27(273-275). С. 86-95.
8. Кривченко Г.И., Аршеневський Н.Н., Квятковская
Е.В., Клабуков В.М. Гидромеханические переходные про-
цессы в гидроэнергетических установках. М. Изд. Энергия.
1975. 367 с.
9. Брыль А.О., Васько В.П., Васько П.Ф., Соловйов
П.Б. Математическое моделирование нестационарных элек-
тромеханических процессов гидроэлектрических агрегатов
малых ГЭС с различными типами генераторов при парал-
лельном роботе с электросистемой. Альтернативная энерге-
тика и экология. 2013. № 3. С. 143-150.
10. Щавелева Д.С. Гидроэнергетические установки.
Л. Изд. Энергоиздат. 1981. 520 с.
11. Інформація щодо MATLAB. 2018. [Електронний
ресурс]. URL: https://uk.wikipedia.org/wiki/MATLAB (дата
звернення: 10.10.2019).
12. Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппрок-
симации сплайнами. М. Изд. Физматлит. 2006. 360 с.
13. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л.
Методы сплайн-функций. М. Изд. Наука. 1980. 352 с.
14. Квасов Б.И. Численные методы анализа и линей-
ной алгебры. Новосибирск. 2012. 262 с.
REFERENCES
1. Vasko, P.F. Suchasnyi stan, potentsiini mozhlyvosti
ta peredumovy podalshoho rozvytku maloi hidroenerhetyky v
Ukraini. [Сurrent state, potential opportunities and prerequisites
for the further development of small hydropower in Ukraine].
Vidnovluvana energetіka. 2006. No. 1. Рр. 60-65. [in Ukrainian].
2. Bryl A.A., Vasko P.F., Moroz A.V., Ibragimova M.R.
Ekolohichni aspekty rozvytku hidroenerhetyky v Ukrayini.
[Ekolohichni aspekty rozvytku hidroenerhetyky v Ukrayini].
Vidnovluvana energetіka. 2018. No. 2. Pp. 57-69. [in Ukrainian].
3. Vasko P.F., Moroz A.V. Zakonodatelnye stimuly i
prirodookhrannye ogranicheniya ispolzovaniya
gidroenergeticheskikh resursov malykh rek Ukrainy. [Legislative
Incentives and Environmental Restrictions on the Use of
https://uk.wikipedia.org/wiki/MATLAB
ISSN 1819-8058 (Print)
ГІДРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 2664-8172 (Online)
Відновлювана енергетика. 2020. № 2 79
Hydropower Resources of Small Rivers of Ukraine]. Alternative
energy and ecology]. 2014. No. 15. Pp. 82-92. [in Russian].
4. Vasko P.F., Ibragimova M.R. Energeticheskaya
effektivnost maloy gidroelektrostantsii pri ekologicheskikh
ogranicheniyakh na ispolzovanie stoka vody reki dlya
proizvodstva elektroenergii. [Energy efficiency of small
hydropower plant through environmental restrictions on water
use for power generation]. Alternative energy and ecology. 2017.
No. 04-06(216-218). Pp. 103-115. ISSN 1608-8298. [in
Russian].
5. Vasko P.F., Moroz A.V. Potentsial vykorystannya
hidroenerhetychnykh resursiv osnovnykh malykh richok
Ukrayiny. [The potential use of hydropower resources of main
small rivers Ukraine]. Vidnovluvana energetіka. 2016. No. 3. Pp.
50-56. [in Ukrainian].
6. Vasko P.F., Vasko V.P., Ibragimova M.R. Mala
hidroenerhetyka v strukturi elektroenerhetychnoyi haluzi
Ukrayiny. [Small hydropower in the structure of the electric
power industry of Ukraine]. Vidnovluvana energetіka. 2015. No.
3. Pp. 53-61. [in Ukrainian].
7. Bryl A.A., Vasko P.F., Moroz A.V. Ekspress otsenka
gidroenergeticheskogo potentsiala malykh rek Ukrainy s
uchotom prirodookhrannykh ogranicheniy. [Express assessment
of hydropower potential of the small rivers in ukraine with
account of environmental restrictions]. Alternative energy and
ecology. 2018. No. 25-27(273-275). Pp. 86-95. [in Russian].
8. Krivchenko G.I., Arshenevsky N.N., Kvyatkovskaya
E.V., Klabukov V.M. Gidromekhanicheskiye perekhodnyye
protsessy v gidroenergeticheskikh ustanovkakh.
[Hydromechanical transients in hydropower plants]. M.
Energiya. 1975. 367 p. [in Russian].
9. Bryl A.A., Vasko V.P., Vasko P.F., Soloviev P.B.
Matematicheskoye modelirovaniye puskovykh rezhimov
sinkhronnykh i asinkhronnykh generatorov malykh GES.
[Mathematical modeling of starting modes of synchronous and
asynchronous generators of small hydro power plants].
Alternative Energy and Ecology. 2013. № 3. Pp. 143-150. [in
Russian].
10. Shchaveleva D.S. Gidroenergeticheskiye ustanovki.
[Hydropower installations]. L. Izd. Energoizdat. 1981. 520 p. [in
Russian].
11. Informatsiia shchodo MATLAB. [Information about
MATLAB]. [Electronic resource]. URL:
https://uk.wikipedia.org/wiki/MATLAB (Applying date:
10.10.2019). [in Ukrainian].
12. Kvasov B.I. Metody izogeometricheskoy
approksimatsii splaynami. [Methods of isometric approximation
by splines]. M. Fizmatlit publishing. 2006. 360 p. [in Russian].
13. Zavyalov Y.S., Kvasov B.I., Miroshnicenko V.L.
Metody splayn-funktsiy. [Methods of spline functions]. M.
Science publishing. 1980. 352 p. [in Russian].
14. Kvasov B.I. Chislennyye metody analiza i lineynoy
algebry. [Numerical methods of analysis and linear algebra].
Novosibirsk. 2012. 262 p. [in Russian].
3D МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК МАЛЫХ ГИДРО-
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
А.В. Мороз, канд. техн. наук
Институт возобновляемой энергетики НАН Украины,
02094, ул. Гната Хоткевича, 20А, г. Киев, Украина.
Энергетическое оборудование малых гидроэлектростанций,
а именно гидротурбины, должны надежно работать в
условиях длительной эксплуатации, иметь высокий КПД и
иметь возможность в течение большего периода жизнен-
ного цикла поддерживать высокую постоянную мощность.
В результате длительного совершенствования конструкций
созданы ряд типов гидротурбин, которые наилучшим обра-
зом соответствуют указанным требованиям. Однако
остаются недостаточно исследованными рабочие процес-
сы гидротурбин с учетом возможных природных и техни-
ческих воздействий. Также достаточно сложно учесть
внезапное изменение скорости речного потока, наличие
вихрей на выходе из турбины и др.
В этой работе исследованы возможности применения со-
временного программного обеспечения для моделирования
рабочих режимов и энергетических характеристик малых
гидроэлектростанций с использованием экспериментальных
и справочных данных.
Существуют различные виды характеристик гидромашин,
которые получены при проведении исследований в лабора-
торных условиях и отражают в графическом виде зависи-
мость одних рабочих параметров от других. Наибольшее
распространение в гидроэнергетике получили приведены
универсальные характеристики, которые строятся для
единичных значений определенных величин: D=1м и H=1м.
Моделирование нестационарных электромеханических про-
цессов гидроэнергетического агрегата основывается на
решении дифференциального уравнения движения состав-
ных частей с использованием механических характеристик
турбины, генератора и электрической нагрузки. Использо-
вание совокупности нелинейных характеристик в процессе
решения дифференциального уравнения движения требует
их представления непрерывной поверхностью, которая
может быть эффективно реализована с помощью трех-
мерных 3D графиков и аппроксимирующих сплайн-функций
входящих в пакет прикладных программ для численного ана-
лиза Matlab.
В статье приведен пример кода и описание главных команд,
которые позволяют строить и анализировать различные
гидромеханические и энергетические характеристики агре-
гатов для проведения исследований рабочих режимов малых
гидроэлектростанций. Нахождение количественных значе-
ний кривых, образующиеся на пересечении двух поверхно-
стей, позволяет исследовать и обосновать законы управле-
ния гидроэнергетическими турбинами с учетом природных
особенностей речного потока, что было невозможно осу-
ществить до сих пор. Библ. 14, рис. 9.
Ключові слова: гидроэнергетика, момент, мощность, про-
граммирование, турбина, угол вращения.
Стаття надійшла до редакції 11.11.19
Остаточна версія 03.06.19
https://uk.wikipedia.org/wiki/MATLAB
|
| id | veorgua-article-257 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:06:55Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/3d/3c0648fd979084f5d7ef5114e702623d.pdf |
| spelling | veorgua-article-2572026-07-18T06:32:14Z 3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL HYDROPOWER PLANTS 3D МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОМЕХАНІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАЛИХ ГІДРОЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ Moroz, A. angle of rotation, hydropower, moment, power, programming, turbine. гідроенергетика, турбіна, програмування, потужність, момент, кут обертання. The power equipment of small hydropower plants, namely hydro turbines, must operate reliably in continuous operation, have a high efficiency and be able to maintain high steady power over a longer life cycle. As a result of continuous improvement of structures, a number of types of hydroturbines have been created the best in these requirements. However, the workflows of hydroturbines remain under-researched, taking into account the possible natural and technical impacts. It is also quite difficult to take into account the sudden change in river flow velocity, the presence of vortices at the outlet of the turbine, etc. In this work are explored the possibilities of using modern software for simulation of operating modes and energy characteristics of small hydroelectric power plants using experimental and reference data. There are different types of characteristics of hydromachines, which are obtained during laboratory tests and graphically depict the dependence of some operating parameters on others. The most widespread in the hydropower industry are the given universal characteristics, which are built for single values of certain values: D = 1m and H = 1m. Modeling of non-stationary electromechanical processes of a hydropower unit is based on the solution of the differential equation of motion of components using the mechanical characteristics of a turbine, generator and electrical load. The use of a set of nonlinear characteristics in the process of solving the differential equation of motion requires their representation by a continuous surface, which can be effectively implemented with the help of three-dimensional 3D graphs and approximate spline functions included in the Matlab software package. In this article are provides an example code and a description of the main commands that enable the construction and analysis of various hydromechanical and power characteristics of units for conducting studies of the operating modes of small hydroelectric power plants. Finding the quantitative values of the curves formed at the intersection of two surfaces makes it possible to study and substantiate the laws of control of hydropower turbines, taking into account the natural features of the river flow, which could not be done so far. Ref. 14, fig. 9. Енергетичне обладнання малих гідроелектростанцій, а саме гідротурбіни, повинно надійно працювати в умовах тривалої експлуатації, мати високий ККД та мати змогу упродовж більшого періоду життєвого циклу підтримувати високу сталу потужність. В результаті тривалого вдосконалення конструкцій створено ряд типів гідротурбін, які найкращим чином відповідають зазначеним вимогам. Проте залишаються недостатньо дослідженими робочі процеси гідротурбін з урахуванням можливих природних та технічних впливів. Також достатньо складно врахувати раптову зміну швидкості річкового потоку, наявність вихорів на виході з турбіни та ін. У цій роботі досліджено можливості застосування сучасного програмного забезпечення для моделювання робочих режимів і енергетичних характеристик малих гідроелектростанцій з використанням експериментальних і довідникових даних. Існують різні види характеристик гідромашин, які отримані при проведені досліджень у лабораторних умовах та відображають у графічному вигляді залежність одних робочих параметрів від інших. Найбільше розповсюдження у гідроенергетиці отримали приведені універсальні характеристики, які будуються для одиничних значень визначених величин: D=1м та H=1м. Моделювання нестаціонарних електромеханічних процесів гідроенергетичного агрегату ґрунтується на рішенні диференційного рівняння руху складових частин з використанням механічних характеристик турбіни, генератора і електричного навантаження. Використання сукупності нелінійних характеристик у процесі вирішення диференційного рівняння руху вимагає їх уявлення безперервною поверхнею, яка може бути ефективно реалізовано за допомогою тривимірних 3D графіків та апроксимуючих сплайн-функцій що входять до пакету прикладних програм для числового аналізу Matlab. У статті наведено приклад коду та опис головних команд, які дають змогу будувати та аналізувати різні гідромеханічні та енергетичні характеристики агрегатів для проведення досліджень робочих режимів малих гідроелектростанцій. Знаходження кількісних значень кривих, які утворюються на перетині двох поверхонь, дає змогу дослідити та обґрунтувати закони управління гідроенергетичними турбінами з урахуванням природних особливостей річкового потоку, що було неможливо здійснити досі. Бібл. 14, рис. 9. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2020-06-28 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/257 10.36296/1819-8058.2020.2(61).70-79 Vidnovluvana energetika ; No. 2(61) (2020): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 70-79 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(61) (2020): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 70-79 Відновлювана енергетика; № 2(61) (2020): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 70-79 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2020.2(61) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/257/184 Copyright (c) 2020 A. Moroz https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | angle of rotation hydropower moment power programming turbine. Moroz, A. 3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL HYDROPOWER PLANTS |
| title | 3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL HYDROPOWER PLANTS |
| title_alt | 3D МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОМЕХАНІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАЛИХ ГІДРОЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ |
| title_full | 3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL HYDROPOWER PLANTS |
| title_fullStr | 3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL HYDROPOWER PLANTS |
| title_full_unstemmed | 3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL HYDROPOWER PLANTS |
| title_short | 3D SIMULATION OF HYDROMECHANICAL CHARACTERISTICS OF SMALL HYDROPOWER PLANTS |
| title_sort | 3d simulation of hydromechanical characteristics of small hydropower plants |
| topic | angle of rotation hydropower moment power programming turbine. |
| topic_facet | angle of rotation hydropower moment power programming turbine. гідроенергетика турбіна програмування потужність момент кут обертання. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/257 |
| work_keys_str_mv | AT moroza 3dsimulationofhydromechanicalcharacteristicsofsmallhydropowerplants AT moroza 3dmodelûvannâgídromehaníčnihharakteristikmalihgídroelektrostancíj |