THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER
The article considers the operation of a photovoltaic (PV) plant connected to the distribution grid (DG) via a smart inverter, which has the function of stabilizing the output voltage by regulating the reactive power. The electric model of the system “PV plant - radial DG -...
Saved in:
| Date: | 2022 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2022
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/331 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103502080540672 |
|---|---|
| author | Gaevskii, О. Gaevska, А. Bodnyak, V. Konovalov, M. |
| author_facet | Gaevskii, О. Gaevska, А. Bodnyak, V. Konovalov, M. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "О. Gaevskii",
"institution": "Doctor of phys. math. sci., Professor of the RES Department"
},
{
"author": "А. Gaevska",
"institution": "enior Teacher of the RES Department, NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute» "
},
{
"author": "V. Bodnyak",
"institution": "postgraduate Renewable Energy Institute, NAS of Ukraine Education: NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»"
},
{
"author": "M. Konovalov",
"institution": "postgraduate, Renewable Energy Institute, NAS of Ukraine"
}
] |
| author_sort | Gaevskii, О. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:16Z |
| description | The article considers the operation of a photovoltaic (PV) plant connected to the distribution grid (DG) via a smart inverter, which has the function of stabilizing the output voltage by regulating the reactive power. The electric model of the system “PV plant - radial DG - distribution substation (DSS)” is constructed and the corresponding numerical calculations of nonlinear equations system in the power flow representation are performed. The paper analyzes the influence of the inverter output power on the voltage at the point ofcommon connection (PCC) to the DG under the setting of different characteristics of the network equipment, namely: the parameters of step-up transformers and the power lines capacity. In our work the monitoring data obtained by PV inverters for which disconnections from DG are observed at high levels of solar radiation were used. It was found that the transformers power does not significantly affect the PCC overvoltage if the transformers have the appropriate power, and their electrical insulation is in good condition. The same applies to power losses in the distribution line. It is shown that the main role in exceeding the allowable output voltage of an inverter connected to DG is played by electrical losses in the connecting wires PCC to the step-up transformer. The limit values of the length of the connecting line for different types of wires widely used for low-power PV plants as well as for different types of network equipment DG and DSS are obtained.
The possibility of voltage regulation at PCC by smart-inverter reactive power modulating is analysed. Simulation of inverter voltage regulation is performed considering the role of grid equipment (transformers and feeders). Estimates of the influence degree of dynamic inverter regulation as well as the dependence of the regulation effect on the connecting line length and on the step-up transformer power are obtained. It is shown that inverter regulation is more effective on decreasing voltage than on increasing, and that the regulating effect is more pronounced the greater the length of the connecting line. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2022.1(68).27-36 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:38:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
27
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 620.92:621.311.243
ПРИЧИНИ ПІДВИЩЕННЯ НАПРУГИ У ВУЗЛІ ПІДКЛЮЧЕННЯ ФЕС
ДО РОЗПОДІЛЬНОЇ МЕРЕЖІ ТА ІНВЕРТОРНЕ РЕГУЛЮВАННЯ НАПРУГИ
Отримано 22 вер. 2021; рекомендовано до публікації 21 бер. 2022.
Доступно онлайн 5 трав. 2022
О. Ю. Гаєвський1, Г. М. Гаєвська2, В. В. Бодняк3,
М. О. Коновалов4
Автор для кореспонденції: Олександр Гаєвський
e-mail: a.gaevskii@kpi.ua
Розглянута робота фотоелектричної станції (ФЕС),
підключеної до розподільної мережі (РМ) через
смартінвертор, який має функцію стабілізації вихідної
напруги за допомогою регулювання реактивної по-
тужності. Побудовано електричну модель системи
“ФЕС – радіальна РМ – розподільна підстанція (ПС)” і
виконано відповідні чисельні розрахунки системи
нелінійних рівнянь у представленні потоків потуж-
ності. Проаналізовано вплив вихідної потужності ін-
вертора на напругу спільного профобладнання, а саме:
параметрів підвищувальних трансформаторів і пропускної спроможності електричних ліній. При
цьому застосовувались моніторингові дані з інверторів ФЕС, що піддаються відключенню від мережі
при високому рівні сонячної радіації. Виявлено, що потужності трансформаторів суттєво не вплива-
ють на перенапруги в СТІП, якщо трансформатори мають відповідну потужність. Те саме стосується
і втрат видачі потужності в розподільній лінії електропередавання. Показано, що головну роль в пере-
вищенні допустимої вихідної напруги інвертора, який підключений до розподільної мережі, відіграють
електричні втрати у з'єднувальних проводах між СТІП і підвищувальним трансформатором. Отримані
граничні значення довжини з'єднувальної лінії для різних типів проводів СІП, які широко застосовуються
для малопотужних ФЕС, а також для різних типів мережевого обладнання РМ і ПС.
Проаналізована можливість підтримки напруги у точці підключення ФЕС до РМ за допомогою модуляції
реактивної потужності смартінвертором. Виконано моделювання інверторного регулювання напруги
з урахуванням ролі мережевого обладнання (трансформаторів та фідерів). Отримані оцінки ступенів
впливу ефекту динамічного інверторного регулювання, а також установлена залежність цього ефек-
ту від довжини з’єднувальної лінії між СТІП і підвищувальним трансформатором. Показано, що інвер-
торне регулювання є більш ефективним на зниженні напруги, ніж на підвищенні, а також що чим біль-
ша довжина з'єднувальної лінії, тим більше виражений регулювальний ефект.
Ключові слова: фотоелектрична станція, смартінвертор, розподільна мережа, регулювання напруги,
відключення інверторів від мережі
1 д-р фіз-мат. наук, проф. каф. ВДЕ, Національний
технічний університет України «Київський політех-
нічний інститут ім. Ігоря Сікорського», Інститут
відновлюваної енергетики НАН України
https://orcid.org/0000-0001-6144-2441
2 старш. викл. каф. ВДЕ, Національний технічний
університет України «Київський політехнічний інсти-
тут ім. Ігоря Сікорського»
https://orcid.org/0000-0001-7760-6789
3 аспірант, Інститут відновлюваної енергетики НАН
України https://orcid.org/0000-0002-5605-090X
4 аспірант, Інститут відновлюваної енергетики НАН
України https://orcid.org/0000-0002-6147-1696
THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM
ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER
Received 22 Sept. 2021; accepted 21 March 2022.
Available online 5 May 2022
O. Gaevskii1, H. Gaevska2, V. Bodnyak3, N. Konovalov4
Author for correspondence Oleksandr Gaevskii
e-mail: a.gaevskii@kpi.ua
The article considers the operation of a photovoltaic (PV)
plant connected to the distribution grid (DG) via a smart
1 Doctor of phys. math. sci., Professor of the RES Dep.,
National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky
Kyiv Polytechnic Institute", Institute of Renewable
Energy of the NAS of Ukraine https://orcid.org/0000-
0001-6144-2441
2 Senior Teacher of the RES Dept. National Technical
https://orcid.org/0000-0001-6144-2441
https://orcid.org/0000-0001-7760-6789
https://orcid.org/0000-0002-5605-090X
https://orcid.org/0000-0002-6147-1696
https://orcid.org/0000-0001-6144-2441
https://orcid.org/0000-0001-6144-2441
28
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Перелік використаних скорочень та позначень:
ФЕС – фотоелектрична станція
СТІП – спільна точка інверторного підключення
РМ – розподільна мережа
ПС – підстанція
Вступ та постановка задачі. За останнє десятиліття
завдяки зниженню вартості фотоелектричних мо-
дулів, екологічній мотивації та підтримці державою
відновлювальних джерел енергії спостерігається
безперервне збільшення кількості ФЕС невеликої
потужності, підключених до РМ. Часто такі станції
використовуються паралельно для задоволення по-
треб локального користувача, знижуючи при цьому
навантаження на РМ. Однак при збільшенні сумар-
ної потужності ФЕС та зростанні ступеня їхнього про-
никнення в енергосистему1 вони можуть створюва-
ти зворотні потоки потужності в РМ, що призводить
до збільшення рівня напруги у вузлах підключення
ФЕС [1, 2]. Якщо ФЕС оснащені гібридними інверто-
рами, такі ситуації спричинятимуть автоматичне
відключення ФЕС від мережі та їх перехід у режим
«острівкування» (islanding) [3, 4]. Перенапруги в ме-
режі, які виникають під час інтенсивної сонячної ра-
діації та малого споживання електроенергії, є одним
із основних факторів, що обмежують нарощування
потужності сонячних електростанцій.
Основним критерієм, за яким відбувається відклю-
чення інверторів ФЭС, є вихід значення напруги та
частоти змінного струму за допустимі значення для
інверторного обладнання. Відповідно до більшості
стандартів (наприклад, [5, 6]) гранично допустими-
ми є відхилення від номінальної напруги на рівні
±10 % та відхилення за частотою ±1 Гц від номіналь-
них значень. Як приклад перенапруги у точці
підключення ФЕС до РМ на рис. 1 показано моніто-
рингові дані для інвертора номінальної потужності
30 кВт, що потерпає відключення від мережі при
високому рівні сонячної радіації (нульові значення
потужності PAC, яка видається в мережу).
При низькій сонячній радіації з'являється інша про-
блема: зниження рівня активної потужності інвер-
торів (приблизно нижче 20 % від номінальної) приз-
водить до зростання гармонічних спотворень
вихідної потужності ФЕС [7]. Однак при високому
рівні генерованої потужності гармонічні спотворен-
ня відносно низькі. Тому якщо інтенсивність радіації
вища за поріг 200 Вт/м2 та установлена потужність
фотомодулів вища за номінальну потужність інвер-
тора, останній істотно не впливає на гармонічні спо-
творення.
Отже, можна сказати, що через зростання кількості
inverter, which has the function of stabilizing the output volt-
age by regulating the reactive power. The electric model of
the system “PV plant - radial DG - distribution substation
(DSS)” is constructed and the corresponding numerical calcu-
lations of nonlinear equations system in the power flow rep-
resentation are performed. The paper analyzes the influence
of the inverter output power on the voltage at the point of
common connection (PCC) to the DG under the setting of
different characteristics of the network equipment, namely: the parameters of step-up transformers and the
power lines capacity. In our work the monitoring data obtained by PV inverters for which disconnections from DG
are observed at high levels of solar radiation were used. It was found that the transformers power does not sig-
nificantly affect the PCC overvoltage if the transformers have the appropriate power, and their electrical insula-
tion is in good condition. The same applies to power losses in the distribution line. It is shown that the main role
in exceeding the allowable output voltage of an inverter connected to DG is played by electrical losses in the con-
necting wires PCC to the step-up transformer. The limit values of the length of the connecting line for different
types of wires widely used for low-power PV plants as well as for different types of network equipment DG and
DSS are obtained.
The possibility of voltage regulation at PCC by smart-inverter reactive power modulating is analysed. Simulation
of inverter voltage regulation is performed considering the role of grid equipment (transformers and feeders).
Estimates of the influence degree of dynamic inverter regulation as well as the dependence of the regulation
effect on the connecting line length and on the step-up transformer power are obtained. It is shown that inverter
regulation is more effective on decreasing voltage than on increasing, and that the regulating effect is more pro-
nounced the greater the length of the connecting line.
Keywords: PV plant, smart-inverter, distribution grid, voltage regulation, disconnection of inverter from distribu-
tion grid.
University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic
Institute" https://orcid.org/0000-0001-7760-6789
3 postgraduate, Institute of Renewable Energy, NAS of
Ukraine https://orcid.org/0000-0002-5605-090X
4 postgraduate, Institute of Renewable Energy, NAS of
Ukraine https://orcid.org/0000-0002-6147-1696
1
Під ступенем проникнення ФЕС, і взагалі розsподільної генерації (РГ),
в енергосистему розуміють відношення сумарної встановленої потужності РГ до потужності енергосистеми [8].
Z
https://orcid.org/0000-0001-7760-6789
https://orcid.org/0000-0002-5605-090X
https://orcid.org/0000-0002-6147-1696
29
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
підключень ФЕС до РМ постала необхідність
вирішення проблем якості електроенергії, стабіль-
ності й безпеки самих електричних мереж, як-от:
• підтримання рівня напруги в точці підключення
ФЕС у допустимих межах;
• недопущення критичних станів електромережі за
частотою шляхом управління активною потуж-
ністю;
Ці завдання можуть бути ефективно вирішені завдя-
ки використанню смартінверторів, які дозволяють
самостійно підключатися до мережі або відключати-
ся від неї при порушенні частотного режиму, регу-
лювати коефіцієнт потужності інвертора, підтри-
мувати заданий рівень реактивної потужності, що
генерується або споживається, регулювати напругу в
точці підключення шляхом модуляції реактивної
потужності [8–11].
Смартінвертори також позитивно впливають на
профіль напруги у РМ. Практичні дослідження [8]
показують:
• при низькому рівні проникнення ФЕС (5 %) в РМ
інвертори істотно не впливають на регулювання
напруги під час пікового навантаження;
• при середньому рівні проникнення ФЕС (10 %)
підтримка напруги інверторами може замінити
ємність компенсувальних конденсаторів майже
на 40 %;
• при високому рівні проникнення ФЕС (30–50 %),
PV-інвертори можуть повністю витіснити конден-
сатори підтримки напруги.
Для оцінки ефективності впливу PV-інверторів на
регулювання напруги треба змоделювати не тільки
поведінку інверторів [7–11], але і роль у цьому про-
цесі мережевого обладнання, насамперед транс-
форматорів та фідерів. Дослідженню цих факторів
саме й присвячена ця робота. В статті розглядається
типова схема підключення ФЕС до РМ, за якою
функціонують більшість приватних станцій в Україні
потужністю до 30 кВА. Оцінюється при типовому
рівні сонячної генерації вплив на напругу в точці
підключення ФЕС електричних характеристик підви-
щувального трансформатора, а також пропускної
спроможності електричних ліній.
Приклад інверторних відключень від мережі
(острівкування). Однією з основних проблем робо-
ти деяких ФЕС в розподільній мережі є автоматичні
часті відключення інверторів від мережі. Найчастіше
це відбувається, коли на низьковольтній стороні ін-
верторного підключення з номінальною лінійною
напругою 380 В напруга перевищує максимально
допустиме значення 410 В (+ 10 % від номінально-
го). На рис. 2 наведено детальніші моніторингові
дані, ніж на рис. 1. Вони стосуються роботи інверто-
ра 30 кВт протягом сонячного дня в березні й пока-
зують у вигляді заштрихованої області зміну потуж-
ності P (t), що видається інвертором на підви-
щувальний трансформатор 0,4/10 кВ, штрихова лінія
показує зміну середнього фазного струму а
Рис. 1. Приклад даних моніторингу роботи інвертора 30 кВт за наявності відключень від мережі
Fig. 1. Example of 30 kW inverter monitoring data in the presence of disconnection from the network
30
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
, (1)
де IA, IB, IC – фазні струми. Суцільна крива показує
приріст середньої лінійної напруги щодо мінімаль-
ного середнього значення в певний день:
, (2)
де UA, UB, UC – лінійні напруги,
, (3)
де – загальний період моніторингу. Відліки
зазначених величин слідують з інтервалом 5 хв.
а
б
Рис. 2. Графіки вихідної потужності інвертора P (t), середніх поточних значень фазного струму і збіль-
шення середньої вихідної лінійної напруги інвертора, викликаного генерацією (підвищувальний транс-
форматор 0,4/10 кВ, 120 кВА): а – дані за весь істотний період спостереження; б – дані в збільшеному
за часом масштабі на інтервалі, коли відбувалися відключення інвертора від мережі
Fig. 2. Graphs of inverter output power P (t), average current values of phase current and increase of average
output linear voltage of inverter caused by generation (0.4 / 10 kV step-up transformer, 120 kVA): a - data for
the whole significant observation period; b - data in an increased time scale on the interval when the inverter
was disconnected from the network
31
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Аналіз впливу параметрів мережі на вихідну
напругу інвертора. Для кількісного опису зміни
напруги у вузлі підключення ФЕС до розподільної
мережі при різних рівнях потужності генерації фото-
модуля була проаналізована така модель (рис. 3, a).
Інвертор ФЕС (або загальна шина виходів інверторів,
яка є спільною точкою інверторного підключення –
СТІП) підключений до підвищувального трансфор-
матора T2 через короткий відрізок з’єднувальної
лінії з імпедансом ZL2. До низьковольтної сторони
трансформатора T2 може бути підключене місцеве
навантаження S2L, а високовольтна сторона T2 з'єд-
нана з радіальною лінією імпедансом ZL1, яка про-
тягнута від T2 до підстанції (ПС) Т1. Підстанція, до
якої підключені інші споживачі розподільної мережі
(S1L на схемі), забезпечує вихід в потужнішу мережу.
Оскільки розглядається розподільна мережа з неви-
сокою напругою, втрати в трансформаторах врахо-
вуються тільки через послідовні імпеданси ,
. Задачею даної роботи є визначення впливу на
зміни напруги в СТІП параметрів трансформаторів і
пропускної здатності ліній, а також з’ясувати у кіль-
кісному виразі можливості регулювання напруги в
СТІП шляхом керування реактивною потужністю ін-
вертора.
За допомогою отриманих авторами формул при не-
хтуванні поперечними провідностями й переході до
відносних одиниць (per unit – pu) схема інверторно-
го підключення (рис. 3, а) приводиться до двовузло-
вої імпедансної схеми заміщення (рис. 3, б). Для цієї
схеми в припущенні відсутності локальних наванта-
жень (потужності цих навантажень можна просто
відняти від потужності генерації з відповідними
коефіцієнтами перерахунку) був розрахований уста-
лений режим і промодельована поведінка напруги
в СТІП. Цей вузол інверторного підключення розгля-
дався як PQ-вузол, а низьковольтна сторона
підстанції Т1 – як базисно-балансувальний PU-вузол.
Розрахунки показали, що зміна параметрів
підстанції несуттєво впливає на напругу U1, U2 і U3.
Були промодельовані усталені режими ФЕС з піко-
вою потужністю 30 кВА, яка підключена до симе-
тричної трифазної лінії L2. Моделювання було про-
ведено для лінійки трансформаторів Т2 0,4/10 кВ з
потужністю від 25 до 100 кВА. При цьому також були
розглянуті різні варіанти довжини ліній L1 і L2, про-
кладених проводами типу АС і СІП відповідно.
Спочатку проаналізуємо, як змінюється напруга у
вузлі СТІП від потужності, яка видається
станцією в мережу. Зобразимо відношення Uinv/Un
(вихідної напруги інвертора до номінальної напруги
на низьковольтній стороні трансформатора) в за-
лежності від рівня активної потужності інвертора
Pinv/Sn (рис. 4, а) для трансформаторів Т2 різної по-
тужності (25, 40, 100 кВА) при фіксованих інших па-
раметрах: потужності трансформатора Т1 – 1,6 МВА,
довжині лінії L1 і L2 – 15 і 0,2 км відповідно. При
розглянутих рівнях генерації залежність Uinv (Pinv) є
1ТZ
Рис. 3. Схема підключення ФЕС до розподільної мережі 10 кВ, яка живиться від підстанції 10/35 кВ: а –
вихідна схема; б – еквівалентна двовузлова
схема заміщення
Fig. 3. Scheme of connection of FES to the distribution network of 10 kV, which is fed from the substation 10/35
kV: a - output circuit; b - equivalent two-nod
substitution scheme
а
б
32
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
практично лінійною, але, як показує розрахунок,
при подальшому нарощуванні потужності генерації
зростання Uinv уповільнюватиметься.
Як бачимо з графіків на рис. 4, а, потужність транс-
форматора Т2, який підключає ФЕС до розподільної
мережі, несуттєво впливає на підвищення вихідної
напруги інвертора, а саме: зростає на 2 % при
зменшенні потужності Т2 у чотири рази (при заданих
інших параметрах обладнання). Теж незначне зрос-
тання спостерігається і при збільшенні довжи-
ни передавальної лінії: приблизно на 1 % при пере-
ході від довжини 1 км до 50 км. При цьому, як пока-
зують розрахунки, суттєвої залежності від по-
тужності трансформатора Т1 підстанції 10/35 кВ не
виявлено.
Більш істотно нахил лінії змінюється зі зміною імпе-
дансу відрізка з'єднувального кабелю L2 між інвер-
тором і трансформатором Т2 (рис. 5). На практиці
підключення фотоелектричних станцій потужністю
30 кВт до трансформатора розподільної мережі ви-
конуються самонесним ізольованим проводом СІП з
перетином фазних жил від 16 до 35 мм2. На графіку
на рис. 5, а показано результати розрахунку залеж-
ності вихідної напруги інвертора від активної потуж-
ності генерації (у відносних одиницях) для двох
типів проводів СІП 4×16 і СІП 4×25 довжиною 200 м.
Як видно з графіків, при генерації активної потуж-
ності зі значенням порядку номінального, а також
при заданих параметрах ліній і трансформаторів
(див. підпис під рисунком) перевищення вихідної
напруги інвертора над номінальним може скласти
7 %, якщо для з’єднувальної лінії обраний провід
СІП 4×25, і 15 % – якщо провід СІП 4×16 з перетином
жил 16 мм2. Таким чином, лінія L2 інверторного
підключення може впливати на перенапруги значно
сильніше, ніж інше мережеве обладнання T2, L1, T1..
Цікавим є вирішення питання щодо того, якою може
бути максимальна довжина кабеля L2, щоб не відбу-
валося перевищення напруги над допустимим рів-
нем 5 %. Відповідь на це питання дає графік на
рис. 5, б, де показані залежності , де –
довжина лінії L2. Максимальна довжина проводу
з’єднувальної лінії відповідає точці перетину гори-
зонтальної прямої Uдоп з кривими .
Відмітимо, що залежності на рис. 4, 5 отримані при
нульовому місцевому навантаженні S2L = 0. Якщо до
2( )invU l 2l
/inv nU U
Рис. 4. Залежність відносної вихідної напруги Uinv/Un від рівня активної генерації Pinv/Sn для:
а – трансформаторів Т2 різної потужності (25, 40, 100 кВА, 0,4/10 кВ) при довжинах лінії L1=15 км
(провід АС-25) і L2=0,2 км (провід СІП-25), потужності трансформатора PТ1 = 1,6 МВА;
б – для трифазних ліній електропередавання різної довжини L1 (1, 15, 50 км), прокладених проводом
АС-25, трансформаторів Т1 і Т2 – 1,6 МВА і 40 кВА відповідно, довжини з’єднувальної лінії L2=0,2 км
Fig. 4. The dependence of the relative output voltage Uinv / Un on the level of active generation Pinv / Sn for:
a - transformers T2 of different power (25, 40, 100 kVA, 0.4 / 10 kV) at line lengths L1 = 15 km (AC-25 wire) and
L2 = 0.2 km (SIP-25 wire), transformer power PT1 = 1.6 MVA;
b - for three-phase power lines of different lengths L1 (1, 15, 50 km), laid with AC-25 wire, transformers T1 and
T2 - 1.6 MVA and 40 kVA, respectively, the length of the connecting line L2 = 0.2 km
а б
33
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
вузла з ФЕС підключається навантаження, то знак
може змінитися на негативний при переви-
щенні навантаження над генерацією.
Динамічне регулювання вихідної напруги інверто-
ра. Підвищення або зниження напруги в точці
підключення ФЕС можна компенсувати значною
мірою шляхом автоматичного регулювання реактив-
ної потужності смартінвертором. При цьому в точку
підключення ФЕС додатково з активною потужністю
Pinv видається реактивна потужність Qinv (позитивна
або негативна) у межах, визначених співвідношен-
ням [8, 9]:
, (1.4)
де Sinv,n – номінальна потужність інвертора (рис. 2).
Звідси випливає, що граничні значення Qinv досяга-
ються при нульовій вихідній потужності інвертора
Pinv = 0 (наприклад, коли фотогенерація відсутня). У
разі ж, якщо Pinv= Sinv,n (максимальна фотогенерація),
ресурс інвертора за реактивною потужністю ну-
льовий. Однак це обмеження знімається при вико-
ристанні інвертора з запасом Sn щодо максимальної
потужності фотогенерації, яка визначається уста-
новчою потужністю масиву фотомодулів станції.
У роботі виконувались розрахунки при
варіації реактивної потужності інвертора (як у бік
відставання, так і в бік випередження), тобто при
мінливому коефіцієнті генерувальної потужності
ФЕС, який визначається як
. (1.5)
При цьому генерація може бути у двох квадрантах
(рис. 6), тобто з різними знаками реактивної потуж-
ності.
invU
invU
Рис. 5: а – залежність відносної вихідної напруги Uinv/Un від рівня активної генерації Pinv/Sn при різних ти-
пах з’єднувальних проводів лінії L2;
б – залежність Uinv/Un від довжини лінії L2 при різних типах проводів. Трансформатор Т2 40 кВА,
0,4/10 кВ, довжина лінії L1 – 15 км (провід АС-25)
Fig. 5: a - the dependence of the relative output voltage Uinv / Un on the level of active generation Pinv / Sn for
different types of connecting wires of the L2 line;
b - the dependence of Uinv / Un on the length of the line L2 for different types of wires. Transformer T2 40 kVA,
0,4 / 10 kV, length of the L1 line - 15 km (AC-25 wire)
а б
Рис. 6. Графічне визначення межі інвер-
торної генерації реактивної потужності
Fig. 6. Graphical definition of the limit
of inverter generation of reactive power
34
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
На рис. 7 показано криві залежності вихідної напру-
ги інвертора від косинуса кута генерації з урахуван-
ням знаку кута для двох ситуацій: коли вплив
з’єднувального відрізка L2 не враховується (L2 = 0) і
коли цей відрізок врахований при обчисленнях і йо-
го довжина 200 м. Інші параметри моделі вказані у
підпису до рисунку. Графіки подані в координатах
, де змінна ψ по осі абсцис
пов'язана з коефіцієнтом потужності генерації
як
Рис. 7. Ступінь регулювання вихідної напруги інвер-
тора Uinv (в одиницях Uinv при нульовій Qinv ) шляхом
компенсації реактивної потужності для ліній L2
(СІП 4×25) довжиною 0 м (безпосереднє підключен-
ня інвертора до трансформатора T2 ) і 200 м. Інші
параметри системи: номінальна потужність
трансформаторів 1,6 МВА (Т1) і 63 кВА (Т2); лінія L1
довжиною 15 км протягнута проводами АС-25;
місцеві навантаження S1L = 0, S2L = 0
Fig. 7. The degree of regulation of the output voltage of
the inverter Uinv (in units of Uinv at zero Qinv) by com-
pensating the reactive power for lines L2 (SIP 4 × 25)
length of 0 m (direct connection of the inverter to the
transformer T2) and 200 m. Other system parameters:
rated power transformers 1.6 MVA (T1) and 63 kVA
(T2); the L1 line 15 km long is extended by AC-25 wires;
local loads S1L = 0, S2L = 0
Права частина кривих на рис. 7 відповідає генерації
індуктивної потужності (φ > 0), а ліва – ємнісній (φ <
0), причому межі регулювання напруги складають
± 30° за кутом генерації (в координатах ψ це ±
0,134). Як бачимо, поглинання реактивної потуж-
ності на рівні 30° дозволяє знизити вихідну напругу
інвертора приблизно на 2,5 % відносно генерації
чисто активної потужності. Таке регулювання при
максимальній фотогенерації Pinv = 30 кВт можливе,
якщо смартінвертор має запас за потужністю, а са-
ме: номінальну потужність Sn = Pinv /cosφ = 35 кВА.
З графіків на рис. 7 просто отримати оцінку динаміч-
ного ефекту інверторного регулювання: при підви-
щенні лінійної напруги Uinv до 410 В інверторне регу-
лювання з φ ~ 30° дозволяє миттєво повернути
напругу до допустимої межі 400 В. Відзначимо, що
інверторне регулювання ефективніше на зниженні
напруги, ніж на підвищенні. При цьому чим більше
довжина з'єднувальної лінії L2, тим більше вираже-
ний ефект регулювання.
Висновки
У даній роботі було досліджено вплив на напругу в
спільній точці інверторного підключення до
розподільної мережі різних постійно діючих фак-
торів – передусім параметрів мережевого обладна-
ння. Вирішення цього завдання має безпосереднє
практичне значення для багатьох ФЕС, що зазнають
частих відключень від мережі через виникнення пе-
ренапруги і, як наслідок, втрати видачі потужності в
мережу. Метою роботи було кількісне визначення
ступеня впливу різних компонентів мережевого
обладнання на величину перенапруги в СТІП, а саме
вплив характеристик з'єднувальної лінії L2 між СТІП і
підвищувальним трансформатором T2, параметрів
розподільної радіальної лінії L1 та її довжини, поту-
жності трансформатора T2 і трансформаторної
підстанції T1.
Модельні розрахунки виконано на основі однофаз-
ної послідовної схеми заміщення в припущенні фаз-
ної симетрії системи і малості поперечних втрат у
лініях і трансформаторах. При переході до
відносних одиниць схема була скорочена до мо-
дельної схеми з трьома вузлами: трансформатор Т1,
трансформатор Т2 й інвертор. Отримані нелінійні
рівняння для вузлових напруг у представленні по-
токів потужності розв'язувалися ітераційним мето-
дом у пакеті MATLAB. Основними залежностями, які
аналізувалися в роботі, були вплив на напругу СТІП
вихідної потужності інвертора при задаванні різних
характеристик мережевого обладнання та встанов-
леної потужності станції 30 кВт.
На прикладі трифазної радіальної РМ 10 кВ з
35
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
L1=15 км (провід АС-25) було показано, що для
трансформаторів Т2 різної потужності (25, 40, 100
кВА), які підключають ФЕС до мережі, а також при
з'єднувальній лінії L2 = 200 м (провід СІП-25) потуж-
ність трансформатора Т2 не суттєво впливає на
підвищення вихідної напруги інвертора, а саме:
зростає на 2 % при зменшенні потужності Т2 у
чотири рази. Незначний вплив на спо-
стерігається також при збільшенні довжини переда-
вальної лінії: приблизно на 1 % при переході
від довжини L1=1 км до L1=50 км. Впливу на по-
тужності трансформатора Т1 підстанції 10/35 кВ не
відмічено, і їм можна знехтувати. Основну роль в
перевищенні напруги відіграє імпеданс з'єдну-
вального проводу між СТІП і підвищувальним транс-
форматором Т2. У роботі були отримані граничні
значення довжини з'єднувальної лінії при різних
типах проводів СІП і типових значеннях параметрів
мережевого обладнання. Показано також, що інвер-
торне регулювання має тим більший ефект на зни-
ження напруги у СТІП, чим більше довжина з'єдну-
вальної лінії між СТІП і підвищувальним трансфор-
матором.
В роботі проаналізовано також можливість регулю-
вання напруги у СТІП шляхом інверторної компенса-
ції реактивної потужності. При вказаних вище
L1=15 км, L2 =200 м та межах регулювання cosφ = 0,8
зниження напруги може становити до 3 %. Якщо
треба підвищувати напругу СТІП за допомогою ін-
вертора, то це можна здійснити тільки приблизно на
0,5 % при cosφ = 0,95 з випередженням за фазою
струму.
ПОСИЛАННЯ
1. P. M. S. Carvalho, P. F. Correia, and L. A. F. Ferreira,
“Distributed reactive power generation control for
voltage rise mitigation in distribution networks”,
IEEE Trans. Power Syst., vol. 23, no. 2, pp. 766–772,
2008.
2. M. A. Eltawil, and Z. Zhao. “Grid-connected photo-
voltaic power systems: Technical and potential
problems – A review”, Renewable and Sustainable
Energy Reviews, vol. 14, pp. 112–129, 2010.
3. M.-S. Kim, R. Haider, G.-J. Cho et al.
“Comprehensive Review of Islanding Detection
Methods for Distributed Generation Systems”, En-
ergies, vol. 12, 837; 2019. doi:10.3390/en12050837
4. А. Ю. Гаевский, В. В. Бодняк, и А. Н. Гаевская,
“Анализ мониторинговых данных о работе PV-
инверторов, подключенных к распределитель-
ной сети”, Альтернативная энергетика и еко-
логія (ISJAEE), № 31–36, с. 279–284, 2018.
5. IEC 61727:2004. Photovoltaic (PV) systems – Char-
acteristics of the utility interface. [Online].
Available: https://webstore.iec.ch/
publication/5736.
6. DIN V VDE V 0126-1-1/A1 (VDE V 0126-1-1/
A1):2012-02. Selbsttätige Schaltstelle zwischen
einer netzparallelen Eigenerzeugungsanlage und
dem öffentlichen Niederspannungsnetz. [Online].
Available: https://www.dke.de/de/normen-
standards/dokument?id=7009956&type=dke%
7Cdokument.
7. G. Chicco, J. Schlabbach, and F. Spertino,
“Experimental assessment of the waveform distor-
tion in grid-connected photovoltaic installations”,
Solar Energy, vol. 83, pp. 1026–1039, 2009.
8. E. Liu, and J. Bebic, “Distribution System Voltage
Performance Analysis for High-Penetration Photo-
voltaics”, Report NREL/SR-581-42298, February
2008. [Online]. Available: https://
www.researchgate.net/publication/
224384152_Distribution_System_Voltage_Perform
ance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
9. F. Delfino, R. Procopio, M. Rossi, and G. Ronda,
“Integration of large-size photovoltaic systems into
the distribution grids: a P–Q chart approach to as-
sess reactive support capability”, IET Renew. Power
Gener., vol. 4, Iss. 4, pp. 329–340, 2010.
10. А. Ю. Гаевский, И. Э. Голентус, “Стабилизация
напряжения в сети путем компенсации реактив-
ной мощности инверторами ФЭС”, Матеріали ХІV
Міжнародної конференції «Відновлювана енер-
гетика ХХІ століття», Крим, Україна, 2013, с.
243–245.
11. E. Ghiani, and F. Pilo, “Smart inverter operation in
distribution networks with high penetration of pho-
tovoltaic systems”, J. Mod. Power Syst. Clean
Energy, N3 (4), pp. 504–511, 2015. DOI 10.1007/
s40565-015-0165-4.
REFERENCES
1. P. M. S. Carvalho, P. F. Correia, and L. A. F. Ferreira,
“Distributed reactive power generation control for
voltage rise mitigation in distribution networks”,
IEEE Trans. Power Syst., vol. 23, no. 2, pp. 766–772,
2008.
2. M. A. Eltawil, and Z. Zhao, “Grid-connected photo-
voltaic power systems: Technical and potential
problems — A review”, Renewable and Sustainable
Energy Reviews, vol. 14, pp. 112–129, 2010.
invU
invU
invU
invU
doi:10.3390/en12050837
https://webstore.iec.ch/publication/5736
https://webstore.iec.ch/publication/5736
https://www.dke.de/de/normen-standards/dokument?id=7009956&type=dke%7Cdokument.
https://www.dke.de/de/normen-standards/dokument?id=7009956&type=dke%7Cdokument.
https://www.dke.de/de/normen-standards/dokument?id=7009956&type=dke%7Cdokument.
https://www.researchgate.net/publication/224384152_Distribution_System_Voltage_Performance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
https://www.researchgate.net/publication/224384152_Distribution_System_Voltage_Performance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
https://www.researchgate.net/publication/224384152_Distribution_System_Voltage_Performance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
https://www.researchgate.net/publication/224384152_Distribution_System_Voltage_Performance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
file:///C:/Mom/Journal/828/DOI%2010.1007/s40565-015-0165-4
file:///C:/Mom/Journal/828/DOI%2010.1007/s40565-015-0165-4
36
© О. Ю. Гаєвський та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)828
Відновлювана енергетика, 2022. | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
3. M.-S. Kim, R. Haider, and G.-J. Cho, “Comprehensive
Review of Islanding Detection Methods for Distrib-
uted Generation Systems”, Energies, 12, 837, 2019.
doi:10.3390/en12050837.
4. A. Y. Gaevskii, V. V. Bodnyak, and A. N. Gayevskaya,
“Analysis of the monitoring data of PV-inverter con-
nected to distribution grid”, (in Russian), Int. Sci. J.
of Alternative Energy and Ecology (ISJAEE), № 31–
36, pp. 279–284, 2018.
5. IEC 61727:2004. Photovoltaic (PV) systems – Char-
acteristics of the utility interface. [Online].
Available: https://webstore.iec.ch/
publication/5736.
6. DIN V VDE V 0126-1-1/A1 (VDE V 0126-1-1/
A1):2012-02. Selbsttätige Schaltstelle zwischen
einer netzparallelen Eigenerzeugungsanlage und
dem öffentlichen Niederspannungsnetz. [Online].
Available: https://www.dke.de/de/normen-
standards/dokument?id=7009956&type=dke%
7Cdokument.
7. G. Chicco, J. Schlabbach, and F. Spertino,
“Experimental assessment of the waveform distor-
tion in grid-connected photovoltaic installations”,
Solar Energy, vol. 83, pp. 1026–1039, 2009.
8. E. Liu, and J. Bebic, “Distribution System Voltage
Performance Analysis for High-Penetration Photo-
voltaics”, Report NREL/SR-581-42298, February
2008. [Online]. Available: https://
www.researchgate.net/publication/
224384152_Distribution_System_Voltage_Performa
nce_Analysis_for_High-Penetration_PV.
9. F. Delfino, R. Procopio, M. Rossi, and G. Ronda,
“Integration of large-size photovoltaic systems into
the distribution grids: a P–Q chart approach to as-
sess reactive support capability”, IET Renew. Power
Gener., vol. 4, Iss. 4, pp. 329–340, 2010.
10. A. Y. Gaevskii, and I. E. Golentus, “Stabilization of
the grid voltage by reactive power compensating by
PV plant inverters'', (in Russian), in Proc. XIV
International Conference "Vidnovliuvana Energetyka
XXI stolittia", Crème, 2013, pp. 243–245.
11. E. Ghiani, and F. Pilo, “Smart inverter operation in
distribution networks with high penetration of pho-
tovoltaic systems”, J. Mod. Power Syst. Clean
Energy, N3 (4), pp. 504–511, 2015. DOI 10.1007/
s40565-015-0165-4.
doi:10.3390/en12050837
https://webstore.iec.ch/publication/5736
https://webstore.iec.ch/publication/5736
https://www.dke.de/de/normen-standards/dokument?id=7009956&type=dke%7Cdokument
https://www.dke.de/de/normen-standards/dokument?id=7009956&type=dke%7Cdokument
https://www.dke.de/de/normen-standards/dokument?id=7009956&type=dke%7Cdokument
https://www.researchgate.net/publication/224384152_Distribution_System_Voltage_Performance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
https://www.researchgate.net/publication/224384152_Distribution_System_Voltage_Performance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
https://www.researchgate.net/publication/224384152_Distribution_System_Voltage_Performance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
https://www.researchgate.net/publication/224384152_Distribution_System_Voltage_Performance_Analysis_for_High-Penetration_PV.
file:///C:/Mom/Journal/828/DOI%2010.1007/s40565-015-0165-4
file:///C:/Mom/Journal/828/DOI%2010.1007/s40565-015-0165-4
|
| id | veorgua-article-331 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:09:13Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/85/37e1367d0bf2cc4ad0e1a08a5b0c5b85.pdf |
| spelling | veorgua-article-3312026-07-18T06:32:16Z THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER ПРИЧИНИ ПІДВИЩЕННЯ НАПРУГИ У ВУЗЛІ ПІДКЛЮЧЕННЯ ФЕС ДО РОЗПОДІЛЬНОЇ МЕРЕЖІ ТА ІНВЕРТОРНЕ РЕГУЛЮВАННЯ НАПРУГИ Gaevskii, О. Gaevska, А. Bodnyak, V. Konovalov, M. PV plant smart-inverter distribution grid voltage regulation disconnection of inverter from distribution grid фотоелектрична станція смарт-інвертор розподільна мережа регулювання напруги відключення інверторів від мережі The article considers the operation of a photovoltaic (PV) plant connected to the distribution grid (DG) via a smart&nbsp;inverter, which has the function of stabilizing the output voltage by regulating the reactive power. The electric model of&nbsp;the system “PV plant - radial DG - distribution substation&nbsp;(DSS)” is constructed and the corresponding numerical calculations of nonlinear equations system in the power flow representation are performed. The paper analyzes the influence&nbsp;of the inverter output power on the voltage at the point ofcommon connection (PCC) to the DG under the setting of different characteristics of the network equipment, namely: the parameters of step-up transformers and the power lines capacity. In our work the monitoring data obtained by PV inverters for which disconnections from DG&nbsp;are observed at high levels of solar radiation were used. It was found that the transformers power does not significantly affect the PCC overvoltage if the transformers have the appropriate power, and their electrical insulation is in good condition. The same applies to power losses in the distribution line. It is shown that the main role in exceeding the allowable output voltage of an inverter connected to DG is played by electrical losses in the connecting wires PCC to the step-up transformer. The limit values of the length of the connecting line for different&nbsp;types of wires widely used for low-power PV plants as well as for different types of network equipment DG and DSS are obtained. The possibility of voltage regulation at PCC by smart-inverter reactive power modulating is analysed. Simulation of inverter voltage regulation is performed considering the role of grid equipment (transformers and feeders). Estimates of the influence degree of dynamic inverter regulation as well as the dependence of the regulation effect on the connecting line length and on the step-up transformer power are obtained. It is shown that inverter&nbsp;regulation is more effective on decreasing voltage than on increasing, and that the regulating effect is more pronounced the greater the length of the connecting line. Розглянута робота фотоелектричної станції (ФЕС), підключеної до розподільної мережі (РМ) через смартінвертор, який має функцію стабілізації вихідної&nbsp;напруги за допомогою регулювання реактивної потужності. Побудовано електричну модель системи “ФЕС&nbsp;– радіальна РМ – розподільна підстанція (ПС)” і виконано відповідні чисельні розрахунки системи нелінійних&nbsp;рівнянь у представленні потоків потужності. Проаналізовано вплив вихідної потужності інвертора на&nbsp;напругу спільного профобладнання, а саме: параметрів підвищувальних трансформаторів і пропускної спроможності електричних ліній. При цьому&nbsp;застосовувались моніторингові дані з інверторів ФЕС, що піддаються відключенню від мережі при високому рівні сонячної радіації. Виявлено, що потужності трансформаторів суттєво не впливають на&nbsp;перенапруги в СТІП, якщо трансформатори мають відповідну потужність. Те саме стосується і&nbsp;втрат видачі потужності в розподільній лінії електропередавання. Показано, що головну роль в перевищенні допустимої вихідної напруги інвертора, який підключений до розподільної мережі, відіграють&nbsp;електричні втрати у з'єднувальних проводах між СТІП і підвищувальним трансформатором. Отримані граничні значення довжини з'єднувальної лінії для різних типів проводів СІП, які широко застосовуються для малопотужних ФЕС, а також для різних типів мережевого обладнання РМ і ПС. Проаналізована можливість підтримки напруги у точці підключення ФЕС до РМ за допомогою модуляції реактивної потужності смартінвертором. Виконано моделювання інверторного регулювання напруги з урахуванням ролі мережевого обладнання (трансформаторів та фідерів). Отримані оцінки ступенів&nbsp;впливу ефекту динамічного інверторного регулювання, а також установлена залежність цього ефекту від довжини з’єднувальної лінії між СТІП і підвищувальним трансформатором. Показано, що інверторне регулювання є більш ефективним на зниженні напруги, ніж на підвищенні, а також що чим більша довжина з'єднувальної лінії, тим більше виражений регулювальний ефект. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022-05-03 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/331 10.36296/1819-8058.2022.1(68).27-36 Vidnovluvana energetika ; No. 1(68) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 27-36 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1(68) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 27-36 Відновлювана енергетика; № 1(68) (2022): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 27-36 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2022.1(68) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/331/252 Copyright (c) 2022 О. Gaevskii, А. Gaevska, V. Bodnyak, M. Konovalov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | PV plant smart-inverter distribution grid voltage regulation disconnection of inverter from distribution grid Gaevskii, О. Gaevska, А. Bodnyak, V. Konovalov, M. THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER |
| title | THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER |
| title_alt | ПРИЧИНИ ПІДВИЩЕННЯ НАПРУГИ У ВУЗЛІ ПІДКЛЮЧЕННЯ ФЕС ДО РОЗПОДІЛЬНОЇ МЕРЕЖІ ТА ІНВЕРТОРНЕ РЕГУЛЮВАННЯ НАПРУГИ |
| title_full | THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER |
| title_fullStr | THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER |
| title_full_unstemmed | THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER |
| title_short | THE PROBLEM OF OPTIMIZATION OF HYBRID ENERGY SYSTEM ACCORDING TO THE LEVEL OF DISPERSION OF GENERATED POWER |
| title_sort | problem of optimization of hybrid energy system according to the level of dispersion of generated power |
| topic | PV plant smart-inverter distribution grid voltage regulation disconnection of inverter from distribution grid |
| topic_facet | PV plant smart-inverter distribution grid voltage regulation disconnection of inverter from distribution grid фотоелектрична станція смарт-інвертор розподільна мережа регулювання напруги відключення інверторів від мережі |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/331 |
| work_keys_str_mv | AT gaevskiio theproblemofoptimizationofhybridenergysystemaccordingtothelevelofdispersionofgeneratedpower AT gaevskaa theproblemofoptimizationofhybridenergysystemaccordingtothelevelofdispersionofgeneratedpower AT bodnyakv theproblemofoptimizationofhybridenergysystemaccordingtothelevelofdispersionofgeneratedpower AT konovalovm theproblemofoptimizationofhybridenergysystemaccordingtothelevelofdispersionofgeneratedpower AT gaevskiio pričinipídviŝennânaprugiuvuzlípídklûčennâfesdorozpodílʹnoímerežítaínvertorneregulûvannânaprugi AT gaevskaa pričinipídviŝennânaprugiuvuzlípídklûčennâfesdorozpodílʹnoímerežítaínvertorneregulûvannânaprugi AT bodnyakv pričinipídviŝennânaprugiuvuzlípídklûčennâfesdorozpodílʹnoímerežítaínvertorneregulûvannânaprugi AT konovalovm pričinipídviŝennânaprugiuvuzlípídklûčennâfesdorozpodílʹnoímerežítaínvertorneregulûvannânaprugi AT gaevskiio problemofoptimizationofhybridenergysystemaccordingtothelevelofdispersionofgeneratedpower AT gaevskaa problemofoptimizationofhybridenergysystemaccordingtothelevelofdispersionofgeneratedpower AT bodnyakv problemofoptimizationofhybridenergysystemaccordingtothelevelofdispersionofgeneratedpower AT konovalovm problemofoptimizationofhybridenergysystemaccordingtothelevelofdispersionofgeneratedpower |