INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES OF GENERATORS OF WIND TURBINE
The paper considers some methods of diagnosing the technical condition of rotating units of wind turbine generators. It is proposed to use linear processes of autoregression (AR) and auto regression-moving average (ARMA) as mathematical models of vibrations of wind turbine generator uni...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/332 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103503823273984 |
|---|---|
| author | Zvaritch, V. Glazkova, O. |
| author_facet | Zvaritch, V. Glazkova, O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. Zvaritch",
"institution": "DScTech, Leading researcher at the Institute of Renewable Energy NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine."
},
{
"author": "O. Glazkova",
"institution": "2 Leading engineer of the Institute of Renewable Energy NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Zvaritch, V. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:16Z |
| description | The paper considers some methods of diagnosing the technical condition of rotating units of wind turbine generators. It is proposed to use linear processes of autoregression (AR) and auto regression-moving average (ARMA) as mathematical models of vibrations of wind turbine generator units. Such processes belong to linear random processes with discrete time, which have infinitely divisible distribution laws. The peculiarities of such processes are that the autoregression and moving average coefficients are directly related to the kernel of linear random processes with discrete time. This makes it possible to construct recurrent algorithms for estimating the kernels of linear random processes with discrete time. As an example of the use of the proposed approach, the vibration signal of the rotating unit of the rolling bearing of the wind turbine generator USW 56-100 from the side of the main shaft mounted on the stand for testing wind turbines is considered. The speed of rotation of the main shaft was 72 rpm. For the study of vibration signals, a prototype of the wind generator diagnostic system developed at the Institute of electrodynamics of the National Academy of Sciences of Ukraine was used, with the help of which vibration signals were registered and estimates of the kernels of linear random processes were obtained. Different criteria were used to estimate the autoregression parameters, namely, the final prediction error (FPE) and the Henn-Quinn test (HQ). Some parameters of the kernels of linear AR processes are shown, which can be used as diagnostic signs of the technical condition of the units of wind turbine generators. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2022.1(68).66-72 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:38:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
66
© В. М. Зварич, О. М. Глазкова https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)824
Відновлювана енергетика, 2022. | Вітроенергетика
УДК 621.314; 621.391
ДОСЛІДЖЕННЯ МОЖЛИВОСТЕЙ ВИКОРИСТАННЯ ЯДЕР ЛІНІЙНИХ AR ТА ARMA ПРОЦЕСІВ
В ЯКОСТІ ДІАГНОСТИЧНИХ ОЗНАК ТЕХНІЧНОГО СТАНУ
ОБЕРТОВИХ ВУЗЛІВ ГЕНЕРАТОРІВ ВІТРОУСТАНОВОК
Отримано 16 серп. 2022 ; рекомендовано до публікації 21 бер. 2022.
Доступно онлайн 16 трав. 2022
В. М. Зварич1, О. М. Глазкова2
Автор для кореспонденції: Валерій Зварич
e-mail: zvaritch@nas.gov.ua
В роботі розглянуто деякі методи діагностування техніч-
ного стану обертових вузлів генераторів вітроустановок.
В якості математичних моделей вібрацій вузлів генерато-
рів вітроустановок пропонується використати лінійні процеси авторегресії (AR) та авторегресії-ковзного серед-
нього (ARMA). Такі процеси відносяться до лінійних випадкових процесів з дискретним часом, які мають безмежно
-подільні закони розподілу. Особливостями таких процесів є те, що коефіцієнти авторегресії та ковзного серед-
нього безпосередньо пов′язані з ядром лінійних випадкових процесів з дискретним часом. Приведено властивості
ядер лінійних AR та ARMA процесів, параметри яких запропоновано в якості діагностичних ознак, та способи їх
оцінки. Важливою властивістю ядер лінійних AR та ARMA процесів це їх рекурентний зв′язок з параметрами ав-
торегресії та ковзного середнього. Це дає можливість побудувати рекурентні алгоритми оцінки ядер лінійних
випадкових процесів з дискретним часом. Показані приклади оцінки ядер лінійних процесів авторегресії різних по-
рядків. Як приклад використання запропонованого підходу розглянуто вібраційний сигнал обертового вузла під-
шипника кочення генератора вітроустановки USW 56-100 з боку корпусу головного валу встановленого на стенді
для випробувань вітрогенераторів. Швидкість обертання головного валу 72 об/хв. Для досліджень вібраційних
сигналів використовувався розроблений в ІЕД НАН України прототип системи діагностики вітрогенераторів за
допомогою якого була проведена реєстрація вібраційних сигналів та отримані оцінки ядер лінійних випадкових
процесів. Приведені результати оцінки ядер вібраційних сигналів підшипникового вузла генератора вітроуста-
новки, що встановлений на дослідницькому стенді. Використані різні критерії оцінки параметрів авторегресії, а
саме, кінцевої похибки прогнозу (FPE), та критерій Хенна –Квіна (HQ). Показані деякі параметри ядер лінійних AR
процесів, що можна використати в якості діагностичних ознак технічного стану вузлів генераторів вітроуста-
новок, а саме , де ядро лінійного випадкового процесу AR або ARMA. Показані результати оцінок
даного параметра для різних AR процесів, що відповідають різним методам оцінки характеристик таких проце-
сів.
Ключові слова: лінійні випадкові процеси, лінійні AR та ARMA процеси, генератор вітроустановки, вібродіагнос-
тика.
1 д-р техн. наук, пров. наук. співроб. Інституту відно-
влюваної енергетики НАН України
https://orcid.org/0000-0002-1271-4954
2 пров. інженер Інституту відновлюваної енергетики
НАН України https://orcid.org/0000-0001-9409-1975
INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES
AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES
OF GENERATORS OF WIND TURBINE
Received 16 Aug. 2021; accepted 21 March 2022.
Available online 16 May 2022
V. Zvaritch1, O. Glazkova2
Author for correspondence Valerij Zvaritch
e-mail: zvaritch@nas.gov.ua
The paper considers some methods of diagnosing the technical
condition of rotating units of wind turbine generators. It is pro-
posed to use linear processes of autoregression (AR) and auto-
1 DScTech, Leading researcher at the Institute of
Renewable Energy NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine.
https://orcid.org/0000-0002-1271-4954
2Leading engineer of the Institute of
Renewable Energy NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine
https://orcid.org/0000-0001-9409-1975
https://orcid.org/0000-0002-1271-4954
https://orcid.org/0000-0001-9409-1975
https://orcid.org/0000-0002-1271-4954
https://orcid.org/0000-0001-9409-1975
67
© В. М. Зварич, О. М. Глазкова https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)824
Відновлювана енергетика, 2022. | Вітроенергетика
Перелік використаних скорочень та позначень:
a – параметри авторегресії
p – порядок авторегресії
Z – множина цілих чисел
t – час
b – параметри ковзного середнього
q – порядок ковзного середнього
ri – відліки кореляційної функції процесу ξt
ξt – cпостережуваний випадковий процес
Ϛt – породжуючий випадковий процес
φ(τ) – ядро лінійного випадкового процесу ξt
Ψ – параметр ядра φ2(τ)
Вступ. Вітрова енергетика постачає нам одне з най-
більш екологічно чистих відновлюваних джерел
енергії [1, 2]. Економічна ефективність використання
вітроустановок багато в чому залежить як від вибо-
ру місця розміщення вітроустановки, так і від надій-
ності таких систем. Розвиток сучасної енергетики
нерозривно пов'язаний із створенням сучасних сис-
тем моніторингу, контролю та діагностики енерге-
тичного обладнання та його складових елементів.
Побудова таких систем неможлива без створення
мaтематичних моделей процесів, що супроводжу-
ють роботу енергетичного обладнання, на основі
яких будуються алгоритми діагностики [3–7].
Розробка сучасних систем діагностики та їх вклю-
чення до складу вітроустановки може істотно підви-
щити надійність функціонування таких установок.
Одними з найбільш перспективних систем діагнос-
тики вузлів генераторів вітроустановок є системи
вібродіагностики, які використовують методи діаг-
ностування відносяться до неруйнівних методів діа-
гностики і дають можливість виділити дефект на
ранніх стадіях його появи [8–12].
Постановка задачі. В даній роботі досліджується
можливість використання методів авторегресії та
авторегресії-ковзного середнього для діагностуван-
ня вузлів генераторів вітроустановок. Дані методи
знайшли своє досить широке застосування в систе-
мах управління, діагностування обертових вузлів
енергетичного обладнання, біомедичних системах і
т.д.
Процеси авторегресії (AR) та авторегресії-ковзного
середнього (ARMA) широко використовуються при
побудові математичних моделей інформаційних
сигналів різних типів, а також при побудові алгорит-
мів функціонування систем моніторингу та діагнос-
тики [13–21].
Ядра лінійних AR ARMA процесів в моделях вібра-
ційних сигналів.
За означенням, лінійний стаціонарний AR процес
визначений таким чином,
, (1)
де є дійсно-значні па-
раметри авторегресії; Z - множина цілих чисел; p –
порядок авторегресії; , породжуючий про-
цес. Розглянемо процес авторегресії який стохастич-
но еквівалентний процесу (1), що визначений на
дискретній еквідістантній решітці. Такий процес на-
зивають лінійним процесом авторегресії, і далі ми
будемо мати справи тільки з такими процесами.
Стаціонарний процес авторегресії допускає розклад
Вольда [20, 21].
, (2)
де є ядро лінійного процесу [20]. Передба-
чається, що
. (3)
regression-moving average (ARMA) as mathematical models of vibrations of wind turbine generator units. Such processes
belong to linear random processes with discrete time, which have infinitely divisible distribution laws. The peculiarities of
such processes are that the autoregression and moving average coefficients are directly related to the kernel of linear ran-
dom processes with discrete time. This makes it possible to construct recurrent algorithms for estimating the kernels of line-
ar random processes with discrete time. As an example of the use of the proposed approach, the vibration signal of the ro-
tating unit of the rolling bearing of the wind turbine generator USW 56-100 from the side of the main shaft mounted on the
stand for testing wind turbines is considered. The speed of rotation of the main shaft was 72 rpm. For the study of vibration
signals, a prototype of the wind generator diagnostic system developed at the Institute of electrodynamics of the National
Academy of Sciences of Ukraine was used, with the help of which vibration signals were registered and estimates of the ker-
nels of linear random processes were obtained. Different criteria were used to estimate the autoregression parameters,
namely, the final prediction error (FPE) and the Henn-Quinn test (HQ). Some parameters of the kernels of linear AR process-
es are shown, which can be used as diagnostic signs of the technical condition of the units of wind turbine generators.
Keywords: linear random processes, linear AR and ARMA processes, wind turbine generator, vibration diagnostics.
68
© В. М. Зварич, О. М. Глазкова https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)824
Відновлювана енергетика, 2022. | Вітроенергетика
Ядро рекурентно пов'язано з параметрами
авторегресії
, (4)
якщо ,
якщо
де
– ядро лінійного стаціонарного процесу ав-
торегресії
(5)
Лінійний стаціонарний процес авторегресії-ковзного
середнього може бути визначений таким чином
(6)
де , – параметри авторегресії;
– порядок авторегресії; –
параметри ковзного середнього; – порядок ков-
зного середнього; – породжуючий процес.
Лінійний стаціонарний процес авторегресії-
ковзного середнього може бути також визначений
таким чином
, (7)
де – ядро лінійного стаціонарного про-
цесу авторегресії-ковзного середнього
(8)
Як показано в роботах [17–21], лінійні процеси авто-
регресії та лінійні процеси авторегресії-ковзного се-
реднього є безмежно-подільними процесами, тобто
вони також мають кінцево вимірні безмежно-
подільні характеристичні функції.
Деякі методи оцінки порядку AR та ARMA процесів
При практичному використанні методів авторегресії
та авторегресії-ковзного середнього використову-
ються різні методи оцінки параметрів та порядку
авторегресії та авторегресії-ковзного середнього. В
даній роботі досліджується можливість використан-
ня ядер лінійних процесів авторегресії та лінійних
процесів авторегресії-ковзного середнього в якості
діагностичних ознак технічного стану вузлів генера-
торів вітроустановок. Розглянемо деякі методи оцін-
ки порядку авторегресії і авторегресії-ковзного сере-
днього.
Хеннаном и Куіном (HQ) був запропонований метод
оцінки порядку процесів авторегресії, який розши-
рений для процесів авторегресії-ковзного середньо-
го Хеннаном [20, 21], який відноситься до Байесівсь-
ких методів оцінки порядку авторегресії та авторе-
гресії-ковзного-середнього. Згідно з таким методу
порядок процесу авторегресії-ковзного середнього
обирається мінімізацією значення
(8)
де константа, яка буде визначена, p – порядок
авторегресії, q- ковзного середнього. Якщо с вибра-
но таким, що тоді згідно, критерій визначає
обгрунтовану оцінку порядку авторегресії. Іншим
практичним методом оцінки порядку авторегресії є
критерій кінцевої похибки прогнозу (FPE). Цей ме-
тод відноситься до методів, що базуються на про-
гнозі на крок вперед.
(9)
69
© В. М. Зварич, О. М. Глазкова https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)824
Відновлювана енергетика, 2022. | Вітроенергетика
де
– порядок авторегресії; – порядок ковзного-
середнього; – оцінка кореляційної функ-
ції.
Використання лінійних AR, ARMA процесів для мо-
делювання вібрації вітрогенераторів USW 56-100.
Як приклад використання запропонованого підходу
розглянемо вібраційний сигнал обертового вузла
підшипника кочення вітрогенератора USW 56-100
(рис. 1.) з боку корпуса головного валу встановлено-
го на стенді для випробувань вітрогенераторів [11,
12]. Швидкість обертання головного вала 72 об/хв.
Для досліджень вібраційних сигналів використову-
вався розроблений в Інституті електродинаміки НАН
України прототип системи діагностики вітрогенера-
торів за допомогою якого були отримані оцінки
ядер лінійних випадкових процесів.
Рис.1. Кріплення давачів для дослідження вібрацій
вузлів генератора вітроагрегату USW 56-100.
Fig.1. Fastening of sensors for research of vibrations of
knots of the generator of the wind turbine USW 56-100.
У точці 1 при використанні оцінки порядку за мето-
дом кінцевої похибки прогнозу вібраційний сигнал
моделюється лінійним процесом авторегресії пер-
шого порядку порядку з коефіцієнтами авторегресії
, тобто
. (10)
Ядро, що відповідає такому процесу представлено
на рис. 2.
Рис.2. Ядро лінійного випадкового процесу
Fig. 2. The kernel of linear random process
Якщо для оцінки порядку авторегресії використову-
ється критерій Хеннана-Куіна, вібраційний сигнал
моделюється лінійним процесом авторегресії друго-
го порядку з коефіцієнтами авторегресії
. Тобто
(11)
Ядро, що відповідає такому процесу представлено
на рис. 3.
У точці 2 при використанні оцінки порядку за мето-
дом кінцевої похибки прогнозу вібраційний сигнал
моделюється лінійним процесом авторегресії тре-
тього порядку з коефіцієнтами авторегресії
(12)
Рис. 5. Ядро лінійного випадкового процесу
Fig. 5. The kernel of linear random process
70
© В. М. Зварич, О. М. Глазкова https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)824
Відновлювана енергетика, 2022. | Вітроенергетика
Діагностичною ознакою може бути параметр
(14)
Для розглянутих нами процесів цей параметр має
наступні значення:
процес (10) ;
процес (11) ;
процес (12) ;
процес (13) .
Необхідно відзначити, що при оцінці параметру Ψ
використовуються як параметри авторегресії та ков-
зного середнього так і їх порядок. Якщо порівняти
різницю оцінок Ψ для одних і тих реалізацій вібра-
ційних сигналів, об′єм вибірки яких , при
використанні критеріїв оцінки параметрів авторе-
гресії кінцевої похибки прогнозу та Хеннана-Куіна то
він становить не більше 1%.
Висновок. Ядра лінійних процесів авторегресії та
авторегресії-ковзного середнього та їхні параметри
можуть бути використані в якості діагностичних оз-
нак технічного стану вузлів генераторів вітроустано-
вок. Це дає змогу побудувати ефективні алгоритми
діагностування обертових вузлів генераторів вітроу-
становок. Даний метод дозволяє побудувати діагно-
стичні системи у випадку апроксимації вібраційних
сигналів для різних режимів процесами авторегресії
та авторегресії-ковзного середнього різних поряд-
ків.
Стаття підготовлена в рамках виконання наукових
проектів цільових програм Національної академії
наук України «Ресурс-3», «Агрегат-3», «Підтримка
розвитку пріоритетних напрямів наукових дослі-
джень» (КПКВК 6541230).
ПОСИЛАННЯ
1. С. О. Кудря, Б. Г. Тучинський, І. В. Іванченко,
“Аналітичний огляд оновлених оцінок щодо
перспектив розвитку вітроенергетики”, Віднов-
лювана енергетика, № 3(58), c. 42–47, 2019.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3
(58).42-47
2. В. М. Головко, В. П. Коханевич, Н. А. Шихайлов,
К. Сандовал, А. М. Донец, “Имитационная мо-
дель для анализа параметров автономных
ветроэлектрических установок с асинхронным
генератором”, Альтернативная энергетика и
экология, Т. 16, № 4, c. 42–51, 2017.
3. G. H. Riahy, and M. Abedi, “Short Term Wind
Speed Forecasting for Wind Turbine Applications
Using Linear Prediction Method”, Renewable
Energy, vol. 33, pp. 35–41, 2008.
4. K. A. Nigim, and P. Parker, “Heuristic and
Probabilistic Wind Power Availability Estimation
Procedures: Improved Tools for Technology and
Site Selection”, Renewable Energy, vol. 32,
pp. 638–648, 2007.
5. N. Tsai, and C. Chiang, “Spindle Position Regulation
for Wind Power Generators”, Mechanical Systems
and Signal Processing, vol. 24, pp. 873–889, 2010.
6. В.С. Берегун, и А. И. Красильников, Аппроксима-
ция плотности вероятности отрезками ря-
дов по ортогональным полиномам. Київ, Украї-
на: «Освита Украины», 2019.
7. А. И. Красильников, В. С. Берегун, та
Т.А. Полобюк, Кумулянтные методы в задачах
шумовой диагностики теплоэнергетического
оборудования. Київ, Україна: «Освита Украины»,
2019.
8. J. Lee, F. Wu, W. Zhao, M. Ghaffari, L. Liao, and
D. Siegel, “Prognostics and Health management
Design for Rotary machinery Systems – Reviews,
methodology and Applications”, Mechanical
Systems and Signal Processing, vol. 42, pp. 314–
334, 2014.
9. A. Secic, M. Kapan, and I. Kuzle, “Vibro-Acoustic
Methods in the Assessment of Power
Transformers: A Survey”, IEEE Access, vol. 7, 83915
–83931, 2019.
10. D. Astolfi, L. Scappaticci, and L. Terzi, “Fault
Diagnosis of Wind Turbine Gearboxes through
Temperature and Vibration Data”, International
Journal of Renewable Energy Research, vol. 7, №2,
pp. 965–976, 2017.
11. В. Н. Зварич, “Применение методов авторе-
грессии для построения систем вибродиагнос-
тики ветроагрегатов”, Відновлювана енергети-
ка, № 1, с. 49–54, 2005.
12. В. М. Зварич, “Використання рішень оберненої
задачі лінійних процесів авторегресії для побу-
дови систем вібродіагностики вузлів генерато-
рів віброустановок”, Відновлювана енергетика,
№ 3, 2019, с. 48–57. https://
doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).48-57
13. G. L. Torres, A. Garia, M. D. Blas, and
A. D. Francisco, “Forecast of hourly average wind
speed with ARMA models in Navarre (Spain)”,
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).42-47
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).42-47
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).48-57
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).48-57
71
© В. М. Зварич, О. М. Глазкова https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)824
Відновлювана енергетика, 2022. | Вітроенергетика
Solar energy, vol. 79, № 1, pp. 65–77, 2005.
14. Bei Han, Lingen Luo, Gehao Sheng, Guojie Li, and
Xiuchen Jiang, "Framework of Random Matrix
Theory for Power System Data Mining in a Non-
Gaussian Environment", Access IEEE, vol. 4, pp.
9969–9977, 2016.
15. D. Berger, "Lévy driven CARMA generalized
processes and stochastic partial differential
equations", Stochastic Processes and their
Applications, 2020.
16. P. Brockwell, and A. Lindner, “Prediction of Levy-
driven CARMA processes”, Journal of
econometrics, vol. 189, pp. 263–271, 2015.
17. V. Zvaritch, and E. Glazkova, “Application of Linear
AR and ARMA Processes for Simulation of Power
Equipment Diagnostic System Information Signals”
in Proc. on 16th International Conf. on
Computational problems of Electrical Engineering
(CPEE), Lviv, Ukraine, 2015, pp. 259–261.
18. V. Zvaritch, and E. Glazkova, “Some Singularities of
Kernels of Linear AR and ARMA Processes and
Their Applications to Simulation of Information
Signals” Computational Problems of Electrical
Engineering, vol. 5, № 1, pp. 71–74, 2015.
19. G. L. Torres, A. Garia, M. D. Blas, and
A. D. Francisco, “Forecast of hourly average wind
speed with ARMA models in Navarre (Spain)”,
Solar energy, vol. 79, pp. 65–77, 2005.
20. V. P. Babak, S. V. Babak, M. V. Myslovych,
A. O. Zaporozhets and V. M. Zvaritch, “Information
Provision of Diagnostic Systems for Energy
Facilities”, ed. V.P. Babak, Kyiv, Ukraine:
Academperiodyka, 2018. https://
doi.org/10.15407/akademperiodyka.353.134
21. V. P. Babak, S. V. Babak, M. V. Myslovych,
A. O. Zaporozhets, and V. M. Zvaritch, Diagnostic
Systems For Energy Equipments, Springer Nature
Switzerland AG. Studies in Systems, Decision and
Control book series (SSDC, vol. 281), 2020.
REFERENCES
1. S. O. Kudrya, B. G. Tuchynsky, and I. V. Ivanchenko,
“Analytical review of updated estimates on the
prospects of wind energy development”,
Renewable energy, № 3(58) pp. 42–47, 2019. (in
Ukrainian) https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2019.3(58).42-47
2. V. M. Golovko., V. P .Kohanevich, N. A. Shikhailov,
K. Sandoval, and A. M. Donets, “Imitation model for
analysis of parameters of autonomous wind power
plants with asynchronous generator”, Alternative
energy and ecology (in Russian), vol. 16, No 4, pp. 42–51,
2017.
3. G. H. Riahy, and M. Abedi, “Short Term Wind Speed
Forecasting for Wind Turbine Applications Using
Linear Prediction Method”, Renewable Energy,
vol. 33, pp. 35–41, 2008.
4. K. A. Nigim, and P. Parker, “Heuristic and
Probabilistic Wind Power Availability Estimation
Procedures: Improved Tools for Technology and
Site Selection”, Renewable Energy, vol. 32, pp. 638
–648, 2007.
5. N. Tsai, and C. Chiang, “Spindle Position Regulation
for Wind Power Generators”, Mechanical Systems
and Signal Processing, vol. 24, pp. 873–889, 2010.
6. V. S. Beregun, and A. I. Krasilnikov, Approximation
of the probability density by segments of series in
orthogonal polynomials. Kyiv, Ukraine: «Osvita
Ukrainy», (in Russian), 2019.
7. A. I. Krasilnikov, V. S. Beregun, and T. A. Polubuk,
Cumulant Methods in Problems of Noise
Diagnostics of Thermal Power Equipment. Kyiv,
UKraine: «Osvita Ukrainy», (in Russian), 2019.
8. J. Lee, F. Wu, W. Zhao, M. Ghaffari, L. Liao, and
D. Siegel, “Prognostics and Health management
Design for Rotary machinery Systems – Reviews,
methodology and Applications”, Mechanical
Systems and Signal Processing, vol. 42, pp. 314–
334, 2014.
9. A. Secic, M. Kapan, and I. Kuzle, “Vibro-Acoustic
Methods in the Assessment of Power
Transformers: A Survey’, IEEE Access, vol. 7, 83915–
83931, 2019.
10. D. Astolfi, L. Scappaticci, and L. Terzi, “Fault
Diagnosis of Wind Turbine Gearboxes through
Temperature and Vibration Data”, International
Journal of Renewable Energy Research, vol. 7, No.
2, pp. 965–976, 2017.
11. V. N. Zvarich, “Application of autoregressive
methods for constructing vibration diagnostics
systems of wind turbines”, Vidnovlyuvana
Energetyka (in Russian), No. 1, p. 49–54, 2005.
12. V. M. Zvarich, “Use of solutions of the inverse
problem of linear processes of autoregression for
construction of systems of vibrodiagnostics of units
of generators of vibroinstallations”, Vidnovlyuvana
Energetyka, № 3, 2019, с. 48–57. https://
doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).48-57
13. G. L. Torres, A. Garia, M. D. Blas, and
A. D. Francisco, “Forecast of hourly average wind
https://doi.org/10.15407/akademperiodyka.353.134
https://doi.org/10.15407/akademperiodyka.353.134
https://link.springer.com/bookseries/13304
https://link.springer.com/bookseries/13304
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).42-47
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).42-47
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).48-57
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).48-57
72
© В. М. Зварич, О. М. Глазкова https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)824
Відновлювана енергетика, 2022. | Вітроенергетика
speed with ARMA models in Navarre (Spain)”, Solar
energy, vol.79, № 1, pp. 65–77, 2005.
14. Bei Han, Lingen Luo, Gehao Sheng, Guojie Li, and
Xiuchen Jiang, "Framework of Random Matrix
Theory for Power System Data Mining in a Non-
Gaussian Environment", Access IEEE, vol. 4, pp.
9969–9977, 2016.
15. D. Berger, "Lévy driven CARMA generalized
processes and stochastic partial differential
equations", Stochastic Processes and their
Applications, 2020.
16. P. Brockwell, and A. Lindner, “Prediction of Levy-
driven CARMA processes”, Journal of econometrics,
vol. 189, pp. 263–271, 2015.
17. V. Zvaritch, and E. Glazkova, “Application of Linear
AR and ARMA Processes for Simulation of Power
Equipment Diagnostic System Information Signals”.
in Proc. 16th International Conf. on Computational
Problems of Electrical Engineering (CPEE), Lviv,
Ukraine, 2015, pp. 259–261.
18. V. Zvaritch, and E. Glazkova, “Some Singularities of
Kernels of Linear AR and ARMA Processes and Their
Applications to Simulation of Information Signals”
Computational Problems of Electrical Engineering,
vol. 5, No. 1, pp. 71–74, 2015.
19. G. L. Torres, A. Garia, M. D. Blas, and
A. D. Francisco, “Forecast of hourly average wind
speed with ARMA models in Navarre (Spain)”, Solar
energy, vol. 79, pp. 65–77, 2005.
20. V. P. Babak, S. V. Babak, M. V. Myslovych,
A. O. Zaporozhets, and V. M. Zvaritch, “Information
Provision of Diagnostic Systems for Energy
Facilities”, Ed. V. P. Babak, Kyiv, Ukraine:
Academperiodyka, 2018. https://doi.org/10.15407/
akademperiodyka.353.134
21. V. P. Babak, S. V. Babak, M. V. Myslovych,
A. O. Zaporozhets, and V. M. Zvaritch, Diagnostic
Systems For Energy Equipments, Springer Nature
Switzerland AG. Studies in Systems, Decision and
Control book series (SSDC, volume 281), 2020.
https://doi.org/10.15407/akademperiodyka.353.134
https://doi.org/10.15407/akademperiodyka.353.134
https://link.springer.com/bookseries/13304
https://link.springer.com/bookseries/13304
|
| id | veorgua-article-332 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:09:14Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/25/f3ee6673e006eb3f3b58a95dd72d4025.pdf |
| spelling | veorgua-article-3322026-07-18T06:32:16Z INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES OF GENERATORS OF WIND TURBINE ДОСЛІДЖЕННЯ МОЖЛИВОСТЕЙ ВИКОРИСТАННЯ ЯДЕР ЛІНІЙНИХ AR ТА ARMA ПРОЦЕСІВ В ЯКОСТІ ДІАГНОСТИЧНИХ ОЗНАК ТЕХНІЧНОГО СТАНУ ОБЕРТОВИХ ВУЗЛІВ ГЕНЕРАТОРІВ ВІТРОУСТАНОВОК Zvaritch, V. Glazkova, O. linear random processes linear AR and ARMA processes wind turbine generator vibration diagnostics лінійні випадкові процеси лінійні AR та ARMA процеси генератор вітроустановки вібродіагностика The paper considers some methods of diagnosing the technical condition of rotating units of wind turbine generators. It is proposed to use linear processes of autoregression (AR) and auto regression-moving average (ARMA) as mathematical models of vibrations of wind turbine generator units. Such processes belong to linear random processes with discrete time, which have infinitely divisible distribution laws. The peculiarities of such processes are that the autoregression and moving average coefficients are directly related to the kernel of linear random processes with discrete time. This makes it possible to construct recurrent algorithms for estimating the kernels of linear random processes with discrete time. As an example of the use of the proposed approach, the vibration signal of the rotating unit of the rolling bearing of the wind turbine generator USW 56-100 from the side of the main shaft mounted on the stand for testing wind turbines is considered. The speed of rotation of the main shaft was 72 rpm. For the study of vibration signals, a prototype of the wind generator diagnostic system developed at the Institute of electrodynamics of the National Academy of Sciences of Ukraine was used, with the help of which vibration signals were registered and estimates of the kernels of linear random processes were obtained. Different criteria were used to estimate the autoregression parameters, namely, the final prediction error (FPE) and the Henn-Quinn test (HQ). Some parameters of the kernels of linear AR processes are shown, which can be used as diagnostic signs of the technical condition of the units of wind turbine generators. В роботі розглянуто деякі методи діагностування технічного стану обертових вузлів генераторів вітроустановок. В якості математичних моделей вібрацій вузлів генераторів вітроустановок пропонується використати лінійні процеси авторегресії (AR) та авторегресії-ковзного середнього (ARMA). Такі процеси відносяться до лінійних випадкових процесів з дискретним часом, які мають безмежно-подільні закони розподілу. Особливостями таких процесів є те, що коефіцієнти авторегресії та ковзного середнього безпосередньо пов′язані з ядром лінійних випадкових процесів з дискретним часом. Приведено властивості ядер лінійних AR та ARMA процесів, параметри яких запропоновано в якості діагностичних ознак, та способи їх оцінки. Важливою властивістю ядер лінійних AR та ARMA процесів це їх рекурентний зв′язок з параметрами авторегресії та ковзного середнього. Це дає можливість побудувати рекурентні алгоритми оцінки ядер лінійних випадкових процесів з дискретним часом. Показані приклади оцінки ядер лінійних процесів авторегресії різних порядків. Як приклад використання запропонованого підходу розглянуто вібраційний сигнал обертового вузла підшипника кочення генератора вітроустановки USW 56-100 з боку корпусу головного валу встановленого на стенді для випробувань вітрогенераторів. Швидкість обертання головного валу 72 об/хв. Для досліджень вібраційних сигналів використовувався розроблений в ІЕД НАН України прототип системи діагностики вітрогенераторів за допомогою якого була проведена реєстрація вібраційних сигналів та отримані оцінки ядер лінійних випадкових процесів. Приведені результати оцінки ядер вібраційних сигналів підшипникового вузла генератора вітроустановки, що встановлений на дослідницькому стенді. Використані різні критерії оцінки параметрів авторегресії, а саме, кінцевої похибки прогнозу (FPE), та критерій Хенна –Квіна (HQ). Показані деякі параметри ядер лінійних AR процесів, що можна використати в якості діагностичних ознак технічного стану вузлів генераторів вітроустановок ,а саме , де ядро лінійного випадкового процесу AR або ARMA. Показані результати оцінок даного параметра для різних AR процесів, що відповідають різним методам оцінки характеристик таких процесів. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022-05-16 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/332 10.36296/1819-8058.2022.1(68).66-72 Vidnovluvana energetika ; No. 1(68) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 66-72 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1(68) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 66-72 Відновлювана енергетика; № 1(68) (2022): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 66-72 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2022.1(68) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/332/253 Copyright (c) 2022 V. Zvaritch, O. Glazkova https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | linear random processes linear AR and ARMA processes wind turbine generator vibration diagnostics Zvaritch, V. Glazkova, O. INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES OF GENERATORS OF WIND TURBINE |
| title | INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES OF GENERATORS OF WIND TURBINE |
| title_alt | ДОСЛІДЖЕННЯ МОЖЛИВОСТЕЙ ВИКОРИСТАННЯ ЯДЕР ЛІНІЙНИХ AR ТА ARMA ПРОЦЕСІВ В ЯКОСТІ ДІАГНОСТИЧНИХ ОЗНАК ТЕХНІЧНОГО СТАНУ ОБЕРТОВИХ ВУЗЛІВ ГЕНЕРАТОРІВ ВІТРОУСТАНОВОК |
| title_full | INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES OF GENERATORS OF WIND TURBINE |
| title_fullStr | INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES OF GENERATORS OF WIND TURBINE |
| title_full_unstemmed | INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES OF GENERATORS OF WIND TURBINE |
| title_short | INVESTIGATION OF POSSIBILITIES OF USING KERNELS OF LINEAR AR AND ARMA PROCESSES AS DIAGNOSTIC PARAMETERS OF TECHNICAL CONDITION OF ROTARY NODES OF GENERATORS OF WIND TURBINE |
| title_sort | investigation of possibilities of using kernels of linear ar and arma processes as diagnostic parameters of technical condition of rotary nodes of generators of wind turbine |
| topic | linear random processes linear AR and ARMA processes wind turbine generator vibration diagnostics |
| topic_facet | linear random processes linear AR and ARMA processes wind turbine generator vibration diagnostics лінійні випадкові процеси лінійні AR та ARMA процеси генератор вітроустановки вібродіагностика |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/332 |
| work_keys_str_mv | AT zvaritchv investigationofpossibilitiesofusingkernelsoflineararandarmaprocessesasdiagnosticparametersoftechnicalconditionofrotarynodesofgeneratorsofwindturbine AT glazkovao investigationofpossibilitiesofusingkernelsoflineararandarmaprocessesasdiagnosticparametersoftechnicalconditionofrotarynodesofgeneratorsofwindturbine AT zvaritchv doslídžennâmožlivostejvikoristannââderlíníjnihartaarmaprocesívvâkostídíagnostičnihoznaktehníčnogostanuobertovihvuzlívgeneratorívvítroustanovok AT glazkovao doslídžennâmožlivostejvikoristannââderlíníjnihartaarmaprocesívvâkostídíagnostičnihoznaktehníčnogostanuobertovihvuzlívgeneratorívvítroustanovok |