THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES
The integration of Ukraine with the electricity sector of the EU countries is possible only if strict requirements to the electricity quality parameters are met, which must be within the permissible levels established in the relevant regulatory documents. Unfortunately, there is currently no similar...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/345 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103526639239168 |
|---|---|
| author | Voytsytsky, Anatoliy Fomin, Mykola Holubenko, Anna Tsyvenkova, Nataliya Omarov, Ivan |
| author_facet | Voytsytsky, Anatoliy Fomin, Mykola Holubenko, Anna Tsyvenkova, Nataliya Omarov, Ivan |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Anatoliy Voytsytsky",
"institution": "Polissia National University"
},
{
"author": "Mykola Fomin",
"institution": "Polissia National University"
},
{
"author": "Anna Holubenko",
"institution": "Polissia National University"
},
{
"author": "Nataliya Tsyvenkova",
"institution": "National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine"
},
{
"author": "Ivan Omarov",
"institution": "Institute of Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine"
}
] |
| author_sort | Voytsytsky, Anatoliy |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:17Z |
| description | The integration of Ukraine with the electricity sector of the EU countries is possible only if strict requirements to the electricity quality parameters are met, which must be within the permissible levels established in the relevant regulatory documents. Unfortunately, there is currently no similar data for Ukraine, since the problem of the power quality is systematically dealt with only by scientists, and this despite the fact that losses from low-quality power tend to increase annually. Power quality problems have attracted the comprehensive attention of many leading researchers, power producers, and power consumers. Recently, because of a significant change in the structure of the electricity generation and distribution system, with the popularization of small renewable energy power plants, the power quality has met new problems. Connection of a large number of wind and photovoltaic plants at the level of private households create conditions for reducing the quality of electric current at the level of distortion of the sinusoidal voltage form. In addition, the deterioration of the power quality occurs both due to a significant number of disturbances caused by transient processes (surges and sags of voltage, impulse interference) and in stable modes (harmonic distortions, asymmetry, etc.). Of all the problems, harmonic distortions are described in the most detail in this article.
The causes of the distortion of the shape of the sinusoidal periodic current curve and the impact of the distortion on the quality of electric energy are considered and analyzed. The efficiency and reliability of the functioning of all electrical energy receivers and consumers, without exception, significantly depends on the quality of electrical energy. The measures for reducing the voltage non-sinusoidality and ensuring electromagnetic compatibility of consumers are analyzed, etc. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2022.2(69).20-25 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:38:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
20
© А. П. Войцицький та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
Відновлювана енергетика, 2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 621.31
ВПЛИВ ФОРМИ КРИВОЇ НАПРУГИ НЕСИНУСОЇДНОГО СТРУМУ
НА ККД ЕЛЕКТРОМАШИН ЗМІННОГО СТРУМУ
Отримано 22 лют. 2022; рекомендовано до публікації 6 черв. 2022
Доступно онлайн 30 черв. 2022
А. П. Войцицький1, М. П. Фомін2, А. А. Голубенко3,
Н. М. Цивенкова4, І. С. Омаров5
Автор для кореспонденції: Анна Голубенко
e-mail: anikagogobl@gmail.com
Інтеграція України з електроенергетичним сектором
країн ЄС можлива тільки в разі дотримання жорстких
вимог відповідно до параметрів якості електричної
енергії, які мають бути в межах допустимих рівнів,
встановлених у відповідних нормативних документах.
На жаль, такі дані щодо України на цей час відсутні,
оскільки проблемою якості електричної енергії систе-
матично займаються тільки науковці, і це при тому,
що збитки від неякісної електричної енергії мають
тенденцію до щорічного зростання.
Проблеми якості електроенергії привертають увагу
багатьох провідних дослідників, виробників електрое-
нергії та її споживачів. Останнім часом через суттєву
зміну структури системи генерації та розподілу елек-
троенергії, популяризацію малих електростанцій від-
новлюваної енергетики проблеми якості електроене-
ргії набули актуальності. Точкові включення великої
кількості вітроелектричних та фотоелектричних станцій на рівні приватних господарств часом
спричиняють зниження якості електричного струму на рівні спотворення синусоїдальної форми напру-
ги.
Крім того, погіршення якості електроенергії відбувається як через значну кількість збурень, виклика-
них перехідними процесами (стрибки і просідання напруги, імпульсні перешкоди) так і в сталих режи-
мах (гармонійні спотворення, несиметричність тощо). З усіх проблем, найбільш докладно в цій стат-
ті описані гармонійні спотворення.
Розглянуто та проаналізовано причини спотворення форми кривої синусоїдного періодичного струму
та вплив спотворення на якість електричної енергії. Від якості електричної енергії істотно залежить
ефективність та надійність функціонування усіх без винятку приймачів та споживачів електричної
енергії.
Проаналізовано заходи щодо зменшення несинусоїдальності напруги, забезпечення електромагнітної
сумісності споживачів тощо.
Ключові слова: напруга, електрична енергія, якість електричної енергії; коефіцієнт форми синусоїдаль-
ної напруги; нелінійні елементи, комутація.
1 канд. техн. наук, доцент кафедри електрифікації,
автоматизації виробництва та інженерної екології,
Поліський національний університет, Житомир,
Україна https://orcid.org/0000-0002-8361-714X
2 канд. техн. наук, доцент кафедри вищої та прикла-
дної математики, Поліський національний універси-
тет, Житомир, Україна https://orcid.org/0000-0001-
9909-7882
3 викладач кафедри електрифікації, автоматизації
виробництва та інженерної екології, Поліський наці-
ональний університет, Житомир, Україна https://
orcid.org/0000-0001-5018-5312
4 канд. техн. наук, доцент, кафедра тракторів, авто-
мобілів та біоенергоресурсів, Національний універ-
ситет біоресурсів та природокористування України,
Київ, Україна; відділ відновлюваних органічних ене-
ргоносіїв, Інститут відновлюваної енергетики НАН
України, Київ, Україна https://orcid.org/0000-0003-
1703-4306
5 аспірант, відділ відновлюваних органічних енерго-
носіїв, Інститут відновлюваної енергетики НАН Укра-
їни, Київ, Україна https://orcid.org/0000-0001-9449-
853X
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
https://orcid.org/0000-0002-8361-714X
https://orcid.org/0000-0001-9909-7882
https://orcid.org/0000-0001-9909-7882
https://orcid.org/0000-0001-5018-5312
https://orcid.org/0000-0001-5018-5312
https://www.ive.org.ua/
https://www.ive.org.ua/
https://orcid.org/0000-0003-1703-4306
https://orcid.org/0000-0003-1703-4306
https://www.ive.org.ua/
https://www.ive.org.ua/
https://orcid.org/0000-0001-9449-853X
https://orcid.org/0000-0001-9449-853X
21
© А. П. Войцицький та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
Відновлювана енергетика, 2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT
ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES
Received 22 Feb. 2022; accepted 6 June 2022.
Available online 30 June 2022
Anatoliy Voytsytsky1, Mykola Fomin2,
Anna Holubenko3, Nataliya Tsyvenkova4,
Ivan Omarov5
Author for correspondence: Anna Holubenko
e-mail: anikagogobl@gmail.com
Вступ. Поняття якості електричної енергії (ЯЕЕ) слід від-
різняти від поняття якості інших видів енергоресурсів та
енергоносіїв, а особливо це стосується якісних показників
продукції.
Для кожного електричного агрегату і пристрою, призна-
ченого для роботи у певних кліматичних умовах та відпо-
відних умовах експлуатації, мають бути визначені такі
параметри:
номінальна частота;
напруга;
коефіцієнт форми кривої напруги;
коефіцієнт часової перенапруги;
тощо.
Тому важливо зазначити, що якість електричної енергії –
це сукупність властивостей, які визначають дію на елект-
рообладнання, прилади, пристрої та апарати, що в свою
чергу оцінюється показниками якості електроенергії [1].
Наведені показники характеризують рівні електромагніт-
The integration of Ukraine with the electricity sector of the
EU countries is possible only if strict requirements to the
electricity quality parameters are met, which must be within
the permissible levels established in the relevant regulatory
documents.
Unfortunately, there is currently no similar data for Ukraine,
since the problem of the power quality is systematically
dealt with only by scientists, and this despite the fact that
losses from low-quality power tend to increase annually.
Power quality problems have attracted the comprehensive
attention of many leading researchers, power producers,
and power consumers. Recently, because of a significant
change in the structure of the electricity generation and dis-
tribution system, with the popularization of small renewable
energy power plants, the power quality has met new prob-
lems. Connection of a large number of wind and photovolta-
ic plants at the level of private households create conditions for reducing the quality of electric current at the level
of distortion of the sinusoidal voltage form.
In addition, the deterioration of the power quality occurs both due to a significant number of disturbances caused
by transient processes (surges and sags of voltage, impulse interference) and in stable modes (harmonic distor-
tions, asymmetry, etc.). Of all the problems, harmonic distortions are described in the most detail in this article.
The causes of the distortion of the shape of the sinusoidal periodic current curve and the impact of the distortion
on the quality of electric energy are considered and analyzed. The efficiency and reliability of the functioning of all
electrical energy receivers and consumers, without exception, significantly depends on the quality of electrical en-
ergy.
The measures for reducing the voltage non-sinusoidality and ensuring electromagnetic compatibility of consumers
are analyzed, etc.
Keywords: voltage, electric energy, electric energy quality; sinusoidal voltage shape factor; nonlinear elements,
switching.
1 PhD, associate professor, Department of Electrifica-
tion, Production Automation and Environmental Engi-
neering, Polissia National University, Zhytomyr,
Ukraine https://orcid.org/0000-0002-8361-714X
2 PhD, associate professor, Department of Higher and
Applied Mathematics, Polissia National University,
Zhytomyr, Ukraine https://orcid.org/0000-0001-9909-
7882
3 teacher, Department of Electrification, Production
Automation and Environmental Engineering, Polissia
National University, Zhytomyr, Ukraine https://
orcid.org/0000-0001-5018-5312
4 PhD, associate professor, Department of Tractors,
Cars and Bioenergy Resources, National University of
Life and Environmental Sciences of Ukraine , Kyiv,
Ukraine; Department of Renewable Organic Energy,
Institute of Renewable Energy of the National Acade-
my of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine https://
orcid.org/0000-0003-1703-4306
5 postgraduate student, Department of Renewable
Organic Energy, Institute of Renewable Energy of the
National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv,
Ukraine https://orcid.org/0000-0001-9449-853X
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
https://orcid.org/0000-0002-8361-714X
https://orcid.org/0000-0001-9909-7882
https://orcid.org/0000-0001-9909-7882
https://orcid.org/0000-0001-5018-5312
https://orcid.org/0000-0001-5018-5312
https://nubip.edu.ua/en/node/97909
https://nubip.edu.ua/en/node/97909
https://orcid.org/0000-0003-1703-4306
https://orcid.org/0000-0003-1703-4306
https://orcid.org/0000-0001-9449-853X
22
© А. П. Войцицький та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
Відновлювана енергетика, 2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
них перешкод в системі електропостачання. Погіршення
якості електроенергії, інакше кажучи, зміна рівня елект-
ромагнітної сумісності в системі електропостачання, обу-
мовлена технологічним процесом виробництва, переда-
чі, розподілу та споживання електроенергії [2]. Дотри-
мання встановлених норм ЯЕЕ забезпечує електромагніт-
ну сумісність електричних мереж енергопостачальних
організацій та електричних мереж споживачів електрое-
нергії [2, 5].
Наприклад, дослідження, які були проведені відповідно
до програми Європейської комісії «Leonardo Energy», до-
вели, що щорічні фінансові збитки для промисловості
лише ЄС через неналежну якість енергоносіїв становлять
понад 10 млрд євро, тоді як витрати на їх запобігання не
перевищували б 5 % цієї суми.
Слід зауважити, що споживання електричної енергії нена-
лежної якості призводить не лише до її перевитрати, збі-
льшення часу технологічного процесу та простою трудо-
вих ресурсів, а й до погіршення якості готової продукції,
зростання кількості браку, скорочення міжремонтних
інтервалів обладнання, підвищення ймовірності аварій
[9].
Слід відзначити, що термін «якість електроенергії» не
відображає факту впливу на нього споживачів електрое-
нергії і значною частиною населення, насамперед неспе-
ціалістів енергетичної галузі, сприймається як поняття,
яке характеризує якість продукції що поставляється. То-
му, за умов невідповідної якості електроенергії, заува-
ження від населення надходять лише до організації, яка
постачає зазначену електроенергію [10].
Норми показників якості електроенергії (ПЯЕ) поділяють-
ся на нормально допустимі та гранично допустимі. Нор-
мальні значення мають відповідати величині ймовірності
0,95, тобто впродовж 95 % часу доби ПЯЕ не повинні ви-
ходити за межі стандартних значень [8].
Упродовж решти часу (5 %) норми можуть бути вищими.
Нормально допустиме та гранично допустиме значення
відхилення напруги в точках загального приєднання спо-
живачів електроенергії до електричних мереж напругою
0,38 кВ та вище відповідно становить ±5 та ±10 % номіна-
льної напруги електричної мережі [2, 6, 12].
Мета і завдання. Метою роботи є дослідження впливу
відхилення форми кривої синусоїдального струму від
синусоїдальної форми в мережі на ККД електричних ма-
шин.
Об’єкт дослідження – несинусоїдальна форма напруги в
силовій мережі м. Житомир.
Предмет дослідження – залежності впливу відхилення
форми кривої синусоїдального струму від синусоїдальної
форми в мережі на ККД електричних машин.
Завдання дослідження:
1. Зібрати статистичні дані спостереження форм кривих
напруги в різних вузлах системи електропостачання м.
Житомир.
2. Навести аналітичні залежності для оцінки відхилення
сигналу напруги від синусоїдальної форми.
3. За результатами перетворення класичних залежнос-
тей та представлення їх у вигляді ряду Фур'є встанови-
ти вплив спотворення форми сигналу напруги на ККД
електричних машин.
4. Виконати моделювання коефіцієнта форми кривої
напруги для різних умов.
5. Зробити висновки щодо причин спотворення форми
напруги та його впливу на ККД електричних машин
(трансформаторів).
Методи дослідження. Теоретико-практичні дослідження
виконувалися на основі базових теоретичних викладок та
законів електротехніки, електромеханіки, теорії електри-
чних кіл з використанням класичних математичних мето-
дів та перетворень. Для отримання даних вимірювань
використовувався метод наукового спостереження, порі-
вняння тощо. Форми напруги були отримані відповідно
до прийнятої методики і галузевих стандартів із застосу-
ванням вимірювального обладнання лабораторій Полісь-
кого національного університету.
Результати дослідження. Результатами дослідження є
узагальнення спостережень щодо форми кривих напруги
та коефіцієнта їх спотворення, тобто відхилення форми
від синусоїдальної. Всі спостереження форм напруги
здійснювались в реальних умовах електромережі м. Жи-
томира в різні періоди часу. Банк даних містив понад
1000 спостережень.
Спотворення форми змінної електричного струму
(напруги) відбулося внаслідок дії вищих гармонік, які не-
гативно впливали на роботу систем автоматики та теле-
механіки, знижували економічність та надійність роботи
електричних мереж, зменшували термін експлуатації
електрообладнання та призводили до багатьох інших
негативних наслідків.
Вагомий внесок у вивчення режимів джерел струму
(напруги) при спотворенні форми кривої та в розробку
методик вимірювання, розрахунку, аналізу та нормаліза-
ції зробили вітчизняні та зарубіжні вчені: Жежеленко І. В.,
Железко Ю. С., Зикін Ф. А., Карташев І. І., Кордюков Е. І.,
Кузнецов В. Г., Курбацкий В. Г., Липський A. M. та інші.
Основними роботами в сфері аналізу систем електропо-
стачання промислових підприємств при спотворених фо-
рмах струму (напруги) є праці Жежеленка І. В. У його пра-
цях представлено найбільш повний спектр питань, які
пов’язані з режимами вищих гармонік і їх негативним
впливом на мережі промислових підприємств [4, 8, 10].
На основі вивчення літературних джерел відповідного
спрямування розглянуто стан якості електричної енергії в
системах електропостачання та визначено наслідки, ви-
кликані погіршенням якості електроенергії, причому осо-
бливу увагу приділено вищим гармонікам складових
струму і напруги як найскладнішому для інженерної оцін-
ки фактору. До числа таких елементів належать: різного
роду вентильні перетворювачі (головним чином тиристо-
рні), установки дугового і контактного електрозварюван-
ня, сталеплавильні печі, трансформатори, двигуни тощо
[9, 10].
Фізична сутність спотворення форми змінної струму
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
23
© А. П. Войцицький та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
Відновлювана енергетика, 2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
(напруги) полягає у виникненні режиму короткого зами-
кання ланцюга змінного струму в інтервалі комутації стру-
му діодних та тиристорних плечей випрямляча. Як наслі-
док, у цих інтервалах відбуваються провали в кривій си-
нусоїдального струму (напруги). Ці провали спотворюють
форму кривої напруги і призводять до виникнення вищих
гармонійних складових у частотному спектрі напруги [2,
7]. Апарати з електричною дугою або апарати, що вико-
ристовують електричний розряд (дугові печі, зварювальні
машини, люмінесцентні лампи), також створюють неста-
більні у часі гармоніки.
Дещо нова проблема, яку потрібно негайно вирішувати, –
стрімкий ріст використання комп’ютерної техніки, що
призводить до спотворення форми кривої синусоїдної
напруги [3].
Аналіз спотворення синусоїдальної форми кривої напруги
силової мережі здійснювався за даними, зібраними у
різних частинах м. Житомира. Перші дослідження було
виконано у 2016 році, інші – відповідно у 2020 та 2021
роках. На рис 1. зображено характерні форми кривих на-
пруги силової мережі, які мали місце під час проведення
цього дослідження.
Рис. 1. Осцилограми форм кривих напруги силової мере-
жі м. Житомира: а – зафіксована 2016 року; б – зафіксо-
вана 2016 року; в – зафіксована 2021 року
Fig. 1. Oscillograms of the voltage curves shapes of Zhytomyr
power network: a – fixed in 2016 year: b – fixed in 2020 year;
c – recorded in 2021 year
Осцилограми були зняті осцилографом С-99 в учбовій
лабораторій Поліського національного університету. Для
порівняння на рис. 2 зображена ідеальна форма змінної
синусоїдальної напруги.
Рис. 2. Ідеальна форма змінної синусоїдальної напруги
Fig. 2. An ideal form of an alternating sinusoidal voltage
Осцилограми свідчать про те, що форми кривої напруги
силових мереж далеко не ідеальні і не мають реально
вираженої форми кривої синусоїдної напруги, яку зобра-
жено на рис. 2.
Це відбувається за рахунок того, що в процесі роботи на-
вантаженого синхронного генератора змінного струму в
ньому одночасно діють магніторушійні сили (МРС) збу-
дження статора та якоря, при цьому МРС статора впливає
на МРС збудження, посилюючи або послаблюючи поле
збудження, наслідком чого є спотворення форми змінно-
го струму.
Згідно із досліджуваною формою спотворень, вона є бли-
жчою до періодичної функції, яка має вигляд симетричної
трапеції (рис. 3).
Рис. 3. Періодична функція трапецеїдальної форми
Fig. 3. Periodic function of trapezoidal form
Спотворення форми кривої напруги (Harmonic Distortion)
мають такі основні показники:
1) коефіцієнт спотворення форми кривої напруги та стру-
му, який визначається як відношення діючих значень су-
ми вищих гармонік напруги (струму) до діючого значення
напруги (струму) основної гармоніки, або, у спрощеному
варіанті, до номінальної напруги (струму);
2) коефіцієнт гармоніки напруги (струму) – це відношення
діючого значення аналізованої гармоніки напруги
(струму) до діючого значення змінної напруги (струму),
або у спрощеному варіанті – до номінальної напруги
(струму);
3) коефіцієнт форми кривої напруги (струму), який визна-
чається як відношення діючих значень суми вищих гармо-
нік до середнього їх значення.
Небезпеку для електрообладнання різного призначення
створюють спотворення форми кривої напруги більші за 8
%, а також наявність в кривій напруги гармонійних скла-
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
24
© А. П. Войцицький та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
Відновлювана енергетика, 2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
дових непарного (парного) порядку, з коефіцієнтом гар-
монік більшим за 5 % [1, 2, 5].
Для визначення коефіцієнта форми кривих змінної напру-
ги потрібно знайти діюче значення напруги змінного
струму, після чого стає можливим визначення середнього
значення напруги змінного струму.
Діюче значення напруги змінного струму визначається за
формулою:
(1)
або за формулою:
, (2)
де Uk – діюче значення відповідних гармонічних складо-
вих, в цьому разі – напруги, В;
Т – період, с;
t – час, с.
Середнє значення напруги змінного струму в разі симет-
рії функції (рис. 3) визначається за формулою [7, 11]:
. (3)
Для оцінки спотворення форми кривої визначаємо коефі-
цієнт форми як відношення діючого значення спотворе-
ної функції до її середнього значення
. (4)
де U – діюче значення напруги, В;
Uс – середнє значення напруги, В;
u(t) – напруга як функція від часу.
Діючі значення гармонік спотвореної функції
(рис. 3) можна знайти шляхом розкладання цієї функції в
ряд Фур’є [11]. Отримуємо:
(5)
де Аm – амплітудне (максимальне) значення функції;
– кутова частота;
– відрізок осі від початку осі координат до почат-
ку спотворення кривої напруги силової мережі.
На основі аналізу та вимірювання напруги силової мережі
(рис. 1) за допомогою осцилографа було встановлено, що
величина має значення (або 1,35 рад.); амп-
літудне значення спотвореної напруги на виході знижува-
льного силового трансформатора дорівнює Um = 5,86 В;
амплітудне значення неспотвореної напруги – Um = 6,08
В.
Отже, спотворену напругу можна записати у вигляді:
.(6)
Тоді амплітуди діючих значень гармонік спотвореної на-
пруги на виході знижувального силового трансформато-
ра дорівнюють:
В, В,
В,…, В.
Звідси:
(7)
Для визначення середнього значення спотвореної напру-
ги силової мережі Uc потрібно проінтегрувати вираз (6).
Отримуємо:
3,329 для Um = 5,86 В (3,76 для Um= 6,08 В). (7)
Підставляючи в цей вираз значення: (1,35 рад.),
Um = 5,86 В, отримаємо Uс = 3,464 В. У цьому разі коефіці-
єнт форми кривої напруги дорівнює:
. (8)
Для підтвердження впливу коефіцієнта форми кривої
напруги на ККД розглянемо цей вплив на прикладі сило-
вого трансформатора, проаналізувавши таку формулу:
, (9)
де Еі – е.р.с. і-ї обмот ки, В;
f – частота мережі, Гц;
B – магнітна індукція (1,3…1,5 Тл);
Sп.с. – перетин осердя, см2;
kз.с – коефіцієнт заповнення сталевого осердя (0,85…0,9);
Кф = 4,44 – коефіцієнт форми кривої напруги синусоїдаль-
ного струму.
Якщо в формулу 9 підставити коефіцієнт форми кривої
2 2 2 2
0 1 2
0
...
2 2 2 2
k
k
U U U U
U
0
1
T
cU u t dt
T
2 2 2
2
0 1 2
0
/ 2 / 2
0 0
1
...
2 2 2
1 1
T
ф T T
c
U U Uu t dt
TU
K
U
u t dt u t dt
T T
f t
t
t
77
1 5,55 5,3U
3 0,51 0,59U
5 0,258 0,21U
7 0,11U
77
046,1
764,3
95,3
U
U
Кф
сзспф
i
i
kSBfK
E
...
4
4
10
2
0
1
,
T
U u t dt
T
2 2
4 1 1
sin sin sin3 sin3 sin5 sin5 ....
3 5
mAf t t t t
2 2
4 1 1
sin sin sin3 sin3 sin5 sin5 ....
3 5
mUu t t t t
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
25
© А. П. Войцицький та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
Відновлювана енергетика, 2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
несинусоїдної напруги 1,046, кількість витків потрібно
збільшити в 1,11/1,046 = 1,06 раза, тобто на 6 %, якщо це
не зробити, то збільшиться струм холостого ходу, що зме-
ншить ККД трансформатора.
Висновки
1. Представлено результати практичних спостережень
спотворення форми напруги від синусоїдальної фор-
ми в електромережі м. Житомир.
2. Наведено аналітичні залежності для розрахунків кое-
фіцієнта спотворення форми кривої напруги та ККД
електричної машини. Розрахунки, проведені за запро-
понованими залежностями, дають змогу оптимізува-
ти параметри електричних машин для підвищення їх
ККД в умовах відхилення напруги від синусоїдальної
форми. Моделювання проведене на прикладі силово-
го трансформатора.
3. Дослідження підтверджує, що необхідною умовою
раціональної роботи системи загального електропо-
стачання є забезпечення якості електроенергії у вуз-
лах підключення споживачів, зокрема мінімальне
спотворення синусоїдальної форми сигналу.
ПОСИЛАННЯ
1. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совмести-
мость технических средств электромагнитная. Нормы
качества электрической энергии в системах электрос-
набжения общего назначения. Держстандарт України.
Київ, 1999. 32 с.
2. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах элект-
роснабжения промышленных предприятий: 6-е изд.,
перераб. и доп. Москва : Энергоатомиздат, 2010.
375 с.
3. Жежеленко И. В., Сезерко Ю. Л. Вопросы качества
электроэнергии в электроустановках. Мариуполь :
ПГТУ, 1996. – 173 с.
4. Аррилага Д., Брєдли Д., Боджер П. Гармоники в элект-
рических системах. Москва: Энергоат омиздат ,
1990. – 320 с.
5. Кузнєцов В. Г., Шполянський О. Г., Яремчук Н. А. Узага-
льнений показник якості енергії в електричних мере-
жах і системах // Технічна електродинаміка. 2011.
№ 3. С. 46–52.
6. Основы теории цепей / Г. В. Зевеке и др. Москва :
Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.
7. Авдєєва Т. В., Качаєнко О. Б. Ряди Фур’є : практикум.
Київ : НТУУ «КПІ», 2016. – 88 с.
8. Електричні кола несинусоїдного струму: Методичні
вказівки до виконання розрахункових робіт з дисцип-
ліни / уклад.: Є. А Кудря, І. Н. Намацалюк, Ю. В. Пере-
тятко. Київ : НТУУ КПІ. 2016. 58 с.
9. Якість енергоресурсів і енергоносіїв: навч. посіб. /
А. П. Войцицький та ін. Житомир : Вид-во ЖНАЕУ,
2017. 189 с.
10. Войцицкий А. П., Колос Ю. О. Аналіз причин погіршен-
ня якості показників електроенергії які характеризу-
ють форму напруги // Вісник Житомирського націона-
льного агроекологічного ун-ту. 2016. № 1. С. 164–
170.
11. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по ма-
тематике для инженеров и учащихся втузов. Изд.
13-е., исправленное. Москва : Наука, Гл. ред. Физ.-
мат. Лит., 1986. 544 с.
12. Бунько В. Я. Питання якості електричної енергії в роз-
подільних пристроях систем електропостачання //
Молодий вчений. 2016. № 1 (28). Ч. 3. С. 99–103.
REFERENCES
1. GOST 13109-97. Elektricheskaya energiya. Sovmestimost
tehnicheskih sredstv elektromagnitnaya. Normyi kachest-
va elektricheskoy energii v sistemah elektrosnabzheniya
obschego naznacheniya. Derzhstandart UkraYini. KiYiv,
1999. 32 p.
2. Zhezhelenko I. V. Vyisshie garmoniki v sistemah elektros-
nabzheniya promyishlennyih predpriyatiy: 6-e izd., pere-
rab. i dop. Moskva : Energoatomizdat, 2010. 375 p.
3. Zhezhelenko I. V., Sezerko Yu. L. Voprosyi kachestva el-
ektroenergii v elektroustanovkah. Mariupol : PGTU, 1996.
– 173 p.
4. Arrilaga D., BrEdli D., Bodzher P. Garmoniki v elektrich-
eskih sistemah. Moskva : Energoatomizdat, 1990. – 320 p.
5. Kuznietsov V. H., Shpolianskyi O. H., Yaremchuk N. A.
Uzahalnenyi pokaznyk yakosti enerhii v elektrychnykh
merezhakh i systemakh // Tekhnichna elektrodynamika.
2011. №3. P. 46–52.
6. Osnovу teoryy tsepei / H. V. Zeveke y dr. Moskva:
Эnerhoatomyzdat, 1989. – 528 p.
7. Avdieieva T. V., Kachaienko O. B. Riady Furie : praktykum.
Kyiv : NTUU «KPI», 2016. 88 p.
8. Elektrychni kola nesynusoidnoho strumu: Metodychni
vkazivky do vykonannia rozrakhunkovykh robit z dystsy-
pliny / uklad.: Ye. A Kudria, I. N. Namatsaliuk, Yu. V. Pere-
tiatko. Kyiv : NTU. KPI. 2016. 58 p.
9. Yakist enerhoresursiv i enerhonosiiv: navch. posib. / A. P.
Voitsytskyi ta in. Zhytomyr : Vyd-vo ZhNAEU, 2017. 189 p.
10.Voitsytskyi A. P., Kolos Yu. O. Analiz prychyn pohirshennia
yakosti pokaznykiv elektroenerhii yaki kharakteryzuiut
formu napruhy // Visnyk Zhytomyrskoho natsionalnoho
ahroekolohichnoho un-tu. 2016. № 1. P. 164–170.
11.Bronshteyn I. N., Semendyaev K. A. Spravochnik po ma-
tematike dlya inzhenerov i uchaschihsya vtuzov. Izd. 13-e.,
ispravlennoe. Moskva : Nauka, Gl. red. Fiz.-mat. Lit. 1986.
544 p.
12.Bunko V.Ia. Pytannia yakosti elektrychnoi enerhii v
rozpodilnykh prystroiakh system elektropostachannia //
Molodyi vchenyi. 2016. № 1 (28). Ch. 3. P. 99–103.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)848
|
| id | veorgua-article-345 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:09:36Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/6f/ccbe4981215cc6a57c988083d1c7496f.pdf |
| spelling | veorgua-article-3452026-07-18T06:32:17Z THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES ВПЛИВ ФОРМИ КРИВОЇ НАПРУГИ НЕСИНУСОЇДНОГО СТРУМУ НА ККД ЕЛЕКТРОМАШИН ЗМІННОГО СТРУМУ Voytsytsky, Anatoliy Fomin, Mykola Holubenko, Anna Tsyvenkova, Nataliya Omarov, Ivan voltage electric energy electric energy quality sinusoidal voltage shape factor nonlinear elements switching напруга електрична енергія якість електричної енергії коефіцієнт форми синусоїдальної напруги нелінійні елементи комутація The integration of Ukraine with the electricity sector of the EU countries is possible only if strict requirements to the electricity quality parameters are met, which must be within the permissible levels established in the relevant regulatory documents. Unfortunately, there is currently no similar data for Ukraine, since the problem of the power quality is systematically dealt with only by scientists, and this despite the fact that losses from low-quality power tend to increase annually. Power quality problems have attracted the comprehensive attention of many leading researchers, power producers, and power consumers. Recently, because of a significant change in the structure of the electricity generation and distribution system, with the popularization of small renewable energy power plants, the power quality has met new problems. Connection of a large number of wind and photovoltaic plants at the level of private households create conditions for reducing the quality of electric current at the level of distortion of the sinusoidal voltage form. In addition, the deterioration of the power quality occurs both due to a significant number of disturbances caused by transient processes (surges and sags of voltage, impulse interference) and in stable modes (harmonic distortions, asymmetry, etc.). Of all the problems, harmonic distortions are described in the most detail in this article. The causes of the distortion of the shape of the sinusoidal periodic current curve and the impact of the distortion on the quality of electric energy are considered and analyzed. The efficiency and reliability of the functioning of all electrical energy receivers and consumers, without exception, significantly depends on the quality of electrical energy. The measures for reducing the voltage non-sinusoidality and ensuring electromagnetic compatibility of consumers are analyzed, etc. Інтеграція України з електроенергетичним сектором країн ЄС можлива тільки в разі дотримання жорстких вимог відповідно до параметрів якості електричної енергії, які мають бути в межах допустимих рівнів, встановлених у відповідних нормативних документах. На жаль, такі дані щодо України на цей час відсутні, оскільки проблемою якості електричної енергії систематично займаються тільки науковці, і це при тому, що збитки від неякісної електричної енергії мають тенденцію до щорічного зростання. Проблеми якості електроенергії привертають увагу багатьох провідних дослідників, виробників електроенергії та її споживачів. Останнім часом через суттєву зміну структури системи генерації та розподілу електроенергії, популяризацію малих електростанцій відновлюваної енергетики проблеми якості електроенергії набули актуальності. Точкові включення великої кількості вітроелектричних та фотоелектричних станцій на рівні приватних господарств часом спричиняють зниження якості електричного струму на рівні спотворення синусоїдальної форми напруги. Крім того, погіршення якості електроенергії відбувається як через значну кількість збурень, викликаних перехідними процесами (стрибки і просідання напруги, імпульсні перешкоди) так і в сталих режимах (гармонійні спотворення, несиметричність тощо). З усіх проблем, найбільш докладно в цій статті описані гармонійні спотворення. Розглянуто та проаналізовано причини спотворення форми кривої синусоїдного періодичного струму та вплив спотворення на якість електричної енергії. Від якості електричної енергії істотно залежить ефективність та надійність функціонування усіх без винятку приймачів та споживачів електричної енергії. Проаналізовано заходи щодо зменшення несинусоїдальності напруги, забезпечення електромагнітної сумісності споживачів тощо. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022-09-19 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/345 10.36296/1819-8058.2022.2(69).20-25 Vidnovluvana energetika ; No. 2(69) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 20-25 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(69) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 20-25 Відновлювана енергетика; № 2(69) (2022): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 20-25 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2022.2(69) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/345/263 Copyright (c) 2022 Anatoliy Voytsytsky, Mykola Fomin, Anna Holubenko, Nataliya Tsyvenkova, Ivan Omarov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | voltage electric energy electric energy quality sinusoidal voltage shape factor nonlinear elements switching Voytsytsky, Anatoliy Fomin, Mykola Holubenko, Anna Tsyvenkova, Nataliya Omarov, Ivan THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES |
| title | THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES |
| title_alt | ВПЛИВ ФОРМИ КРИВОЇ НАПРУГИ НЕСИНУСОЇДНОГО СТРУМУ НА ККД ЕЛЕКТРОМАШИН ЗМІННОГО СТРУМУ |
| title_full | THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES |
| title_fullStr | THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES |
| title_full_unstemmed | THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES |
| title_short | THE INFLUENCE OF VOLTAGE CURVE FORM OF NON-SINUSOIDAL CURRENT ON THE EFFICIENCY OF AC ELECTRIC MACHINES |
| title_sort | influence of voltage curve form of non-sinusoidal current on the efficiency of ac electric machines |
| topic | voltage electric energy electric energy quality sinusoidal voltage shape factor nonlinear elements switching |
| topic_facet | voltage electric energy electric energy quality sinusoidal voltage shape factor nonlinear elements switching напруга електрична енергія якість електричної енергії коефіцієнт форми синусоїдальної напруги нелінійні елементи комутація |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/345 |
| work_keys_str_mv | AT voytsytskyanatoliy theinfluenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT fominmykola theinfluenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT holubenkoanna theinfluenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT tsyvenkovanataliya theinfluenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT omarovivan theinfluenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT voytsytskyanatoliy vplivformikrivoínapruginesinusoídnogostrumunakkdelektromašinzmínnogostrumu AT fominmykola vplivformikrivoínapruginesinusoídnogostrumunakkdelektromašinzmínnogostrumu AT holubenkoanna vplivformikrivoínapruginesinusoídnogostrumunakkdelektromašinzmínnogostrumu AT tsyvenkovanataliya vplivformikrivoínapruginesinusoídnogostrumunakkdelektromašinzmínnogostrumu AT omarovivan vplivformikrivoínapruginesinusoídnogostrumunakkdelektromašinzmínnogostrumu AT voytsytskyanatoliy influenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT fominmykola influenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT holubenkoanna influenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT tsyvenkovanataliya influenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines AT omarovivan influenceofvoltagecurveformofnonsinusoidalcurrentontheefficiencyofacelectricmachines |