COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE
Estimates of the efficiency of solar installations in the Sun tracking mode presented in the literature are often ambiguous due to non-identical comparison criteria and irradiation conditions. It is proposed to evaluate this characteristic systematically by two indicators - orientation and energy. T...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/347 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103541805842432 |
|---|---|
| author | Syrotyuk, S. Halchak, V. Boyarchuk, V. Korobka, S. Syrotiuk, V. |
| author_facet | Syrotyuk, S. Halchak, V. Boyarchuk, V. Korobka, S. Syrotiuk, V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "S. Syrotyuk",
"institution": "Associate Professor, Head of the Department of Power Engineering of Lviv National Agrarian University."
},
{
"author": "V. Halchak",
"institution": "Associate Professor of the Department of Energy of Lviv National Agrarian University. Education: graduated from the Fa"
},
{
"author": "V. Boyarchuk",
"institution": "First vice-rector, Professor of the Department of Energy of Lviv National Agrarian University."
},
{
"author": "S. Korobka",
"institution": "Associate Professor of the Department of Power Engineering of Lviv National Agrarian University."
},
{
"author": "V. Syrotiuk",
"institution": "Professor of the Department of Electrical Engineering Systems of Lviv National Agrarian University."
}
] |
| author_sort | Syrotyuk, S. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:17Z |
| description | Estimates of the efficiency of solar installations in the Sun tracking mode presented in the literature are often ambiguous due to non-identical comparison criteria and irradiation conditions. It is proposed to evaluate this characteristic systematically by two indicators - orientation and energy. The first is numerically equal to the current value of the cosine of the illumination angle of the receiving surface. And the second - the daily exposure of the tracking surface, attributed to the maximum value with ideal tracking of the Sun by a biaxial rotary device. Both indicators are calculated under the assumption of irradiation with three streams of solar energy in clear skies, which change during the day according to the model of the European Solar Radiation Atlas (ESRA).
Spatially temporal parameters of insolation of the tracking surface are determined for the site at latitudes of 50o and the longest day of the summer solstice. The limitations imposed by the orientation of the axis of rotation are clearly illustrated by spatial schemes of illumination of the tracking surface of 4 types of uniaxial rotary devices. They are easier to track the analytical relationship between the angular displacements of the Sun and the normal of the tracking surface to ensure maximum current illumination.
The relationships between the fluxes of solar radiation at different atmospheric states are taken into account by the Linke turbidity factor. The unit of comparison of the efficiency of uniaxial tracking is the daily exposure of the surface the biaxial tracking device, the angle of illumination of which during the day is zero. Four variants of estimation of efficiency concerning direct and full streams of solar radiation at two variants of distribution of brightness of the sky - isotropic and non-isotropic in the Hay-Davies model approximation are considered. The simulation results are presented in tabular and graphical forms.
Ref. 13, Tab. 1, Fig. 7. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2022.2(69).32-40 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:38:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
32
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
УДК 620.92:551.521.37
ПОРІВНЯЛЬНА ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ СТЕЖЕННЯ ЗА СОНЦЕМ
ОДНОВІСНИМИ ПОВОРОТНИМИ ПРИСТРОЯМИ
Отримано 30 трав. 2022; рекомендовано до публікації 6 черв. 2022
Доступно онлайн 30 черв. 2022
С. В. Сиротюк1, В. П. Гальчак2, В. М. Боярчук3,
С. В. Коробка4, В. М. Сиротюк5
Автор для кореспонденції: Сергій Сиротюк
e-mail: ssyr@ukr.net
Наведені у літературі оцінки ефективності сонячних
установок у режимі стеження за Сонцем часто неод-
нозначні внаслідок неідентичних критеріїв порівняння
та умов опромінення. Цю характеристику пропону-
ється оцінювати системно за двома показниками ‒
орієнтаційним та енергетичним. Перший чисельно
рівний поточному значенню косинуса кута освітлення
сприймальної поверхні, а другий ‒ денній експозиції
стежної поверхні, віднесеної до максимального значен-
ня при стеженні за Сонцем двовісним поворотним
пристроєм. Обидва показники розраховані у припущен-
ні опромінення трьома потоками сонячної енергії при
ясному небі, які змінюються протягом дня відповідно до моделі Європейського Атласу сонячної радіації
(ESRA).
Просторово-часові параметри інсоляції поверхні стеження визначені для майданчика на широті 50о у
найдовший день літнього сонцестояння. Обмеження, накладені орієнтацією осі обертання, наочно
ілюстровані просторовими схемами освітлення поверхні стеження чотирьох типів одновісних пово-
ротних пристроїв. За ними зручніше простежити аналітичний зв’язок кутових переміщень Сонця
і нормалі поверхні стеження для забезпечення режиму максимальної поточної освітленості.
Співвідношення між потоками сонячної радіації при різних станах атмосфери враховані фактором ка-
ламутності Лінке. За одиницю порівняння ефективності одновісного стеження приймається денна
експозиція поверхні пристрою двовісного стеження, кут освітлення якої протягом дня рівний нулю.
Розглядаються чотири варіанти оцінки ефективності відносно прямого і повного потоків сонячної ра-
діації при двох варіантах розподілу яскравості неба ‒ ізотропного та неізотропного у наближенні мо-
делі Hay-Davies. Результати моделювання представлені у табличній і графічній формах. Бібл. 13,
табл. 1, рис. 7.
Ключові слова: сонячна енергія, трекер, моделювання, освітленість, експозиція, ефективність.
1 канд. техн. наук, доцент, завідувач кафедри енер-
гетики Львівського національного аграрного універ-
ситету https://orcid.org/0000-0001-9966-6299
2 канд. фіз.-мат. наук, доцент кафедри енергетики
Львівського національного аграрного університету
https://orcid.org/0000-0002-6831-8344
3 канд. техн. наук, перший проректор, професор ка-
федри енергетики Львівського національного аграр-
ного університету https://orcid.org/0000-0001-8294-
8759
4 канд. техн. наук, доцент кафедри енергетики
Львівського національного аграрного університету
https://orcid.org/0000-0002-4717-509X
5 канд. техн. наук, професор кафедри електротехніч-
них систем Львівського національного аграрного
університету https://orcid.org/0000-0003-4525-9801
COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY
OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE
Received 30 May 2022; accepted 6 June 2022.
Available online 30 June 2022
S. Syrotyuk1, V. Halchak2, V. Boyarchuk3,
S. Korobka4, V. Syrotiuk5
Author for correspondence: Serhiy Syrotiuk
e-mail: ssyr@ukr.net
Estimates of the efficiency of solar installations in the Sun tracking
mode presented in the literature are often ambiguous due to non-
identical comparison criteria and irradiation conditions. It is pro-
1 doc., CScTech, Associate Professor, Head of the
Department of Power Engineering of Lviv National
Agrarian University https://orcid.org/0000-0001-
9966-6299
2 doc., CScTech, Associate Professor of the Depart-
ment of Energy of Lviv National Agrarian University
https://orcid.org/0000-0002-6831-8344
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
https://orcid.org/0000-0001-9966-6299
https://orcid.org/0000-0002-6831-8344
https://orcid.org/0000-0001-8294-8759
https://orcid.org/0000-0001-8294-8759
https://orcid.org/0000-0002-4717-509X
https://orcid.org/0000-0003-4525-9801
https://orcid.org/0000-0001-9966-6299
https://orcid.org/0000-0001-9966-6299
https://orcid.org/0000-0002-6831-8344
33
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
posed to evaluate this characteristic systematically by two indica-
tors - orientation and energy. The first is numerically equal to the
current value of the cosine of the illumination angle of the receiving
surface. And the second - the daily exposure of the tracking surface,
attributed to the maximum value with ideal tracking of the Sun by a
biaxial rotary device. Both indicators are calculated under the as-
sumption of irradiation with three streams of solar energy in clear
skies, which change during the day according to the model of the
European Solar Radiation Atlas (ESRA).
Spatially temporal parameters of insolation of the tracking surface are determined for the site at latitudes of 50o and the
longest day of the summer solstice. The limitations imposed by the orientation of the axis of rotation are clearly illustrated
by spatial schemes of illumination of the tracking surface of 4 types of uniaxial rotary devices. They are easier to track the
analytical relationship between the angular displacements of the Sun and the normal of the tracking surface to ensure maxi-
mum current illumination.
The relationships between the fluxes of solar radiation at different atmospheric states are taken into account by the Linke
turbidity factor. The unit of comparison of the efficiency of uniaxial tracking is the daily exposure of the surface the biaxial
tracking device, the angle of illumination of which during the day is zero. Four variants of estimation of efficiency concerning
direct and full streams of solar radiation at two variants of distribution of brightness of the sky - isotropic and non-isotropic
in the Hay-Davies model approximation are considered. The simulation results are presented in tabular and graphical forms.
Ref. 13, Tab. 1, Fig. 7.
Keywords: solar energy, tracker, modeling, illumination, exposure, efficiency.
3 prof., CScTech, First vice-rector, Professor of the
Department of Energy of Lviv National Agrarian
University https://orcid.org/0000-0001-8294-8759
4 doc., CScTech, Associate Professor of the Depart-
ment of Power Engineering of Lviv National Agrari-
an University https://orcid.org/0000-0002-4717-509X
5 Kielce University of Technology Kielce, Poland
https://orcid.org/0000-0003-4525-9801
Перелік використаних скорочень та позначень:
АМ – атмосферна маса
ESRA – Європейський Атлас сонячної радіації
А0, А1, А2 – коефіцієнти функції просторового розподілу
дифузного потоку
Fd – множник, який відображає просторовий розподіл
дифузного потоку
Gsn – інтенсивність сонячної енергії на вході в атмосферу
станом на поточний день року n
Gb – інтенсивність наземного прямого потоку сонячної
радіації
Gbh, Gdh, Gth – прямий, дифузний і відбитий потоки соняч-
ної радіації до горизонтальної поверхні
Gth – сумарний потік сонячної радіації до горизонтальної
поверхні
Gbβ, Gdβ, Gρβ – прямий, дифузний і відбитий потоки соняч-
ної радіації до нахиленої поверхні
Gtβ – сумарний потік сонячної радіації до нахиленої по-
верхні
Н – енергетична експозиція
Нtβ – сумарна експозиція нахиленої поверхні, усіма пото-
ками сонячної радіації
Нtn – сумарна експозиція поверхні, нормальної до прямо-
го потоку сонячних променів
HEW – горизонтальна вісь обертання "схід-
захід" (Horizontal east–west axis tracker)
HNS – горизонтальна вісь обертання "північ-
південь" (Horizontal north-south axis tracker)
m – відносна оптична маса атмосфери
VA – вертикальна вісь обертання (Vertical axis tracker)
PA – полярна вісь обертання навколо (Polar axis tracker)
TL, TLК – фактор каламутності атмосфери Лінке і Лінке-
Кастена
TLK(АМ2) – стандартне значенні фактора каламутності,
при АМ = 2
Trd – передавальна функція від атмосферної маси до ін-
тенсивності потоку сонячної радіації
z – висота над рівнем моря
Аі – індекс анізотропії ‒ частка дифузного потоку
від навколосонячного ореола
Асх – азимут сходу
Азх – азимут заходу
Ізотр. – ізотропний розподіл радіаційних потоків
Аніз. – анізотропний розподіл радіаційних потоків
β – кут нахилу поверхні до площин горизонту
γ – азимут поверхні стеження
γs – азимут Сонця
δ – сонячне схилення
δR(m) – оптична товщина релеївської атмосфери
ηеф(τ) – поточна ефективність стеження
ηеф(Н) – експозиційна ефективність стеження
η(Нbβ), η(Нt β) – експозиційна ефективність нахиленої по-
верхні при освітлення прямим і повним потоками соняч-
ної радіації
θ – кут падіння сонячних променів (кут освітлення повер-
хні)
θz – зенітний кут
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
https://orcid.org/0000-0001-8294-8759
https://orcid.org/0000-0002-4717-509X
https://orcid.org/0000-0003-4525-9801
34
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
Вступ. Відновлювана енергетика у найближчій перспек-
тиві може стати основою тепло- та електроенергетики як
альтернатива установкам, які використовують викопні
палива. Екологізація енергетики є одним із визначальних
рушіїв розвитку відновлюваної енергетики і сьогодні на
неї припадає майже четвертина загального споживання
енергії [1]. Інтенсивний розвиток демонструє сонячна, як
тепло-, так і електроенергетика, який можна простежити
за обсягами встановленої потужності сонячних енерго-
установок. Так, впродовж 2020 року було введено в екс-
плуатацію 139 ГВт сонячних фотоелектричних установок,
а їх загальна встановлена потужність на кінець року скла-
ла 760 ГВт [1]. Водночас інтенсивно розвиваються техно-
логії з підвищення їх продуктивності: наприклад порівня-
но низьку ефективність фотоелектричного перетворення
(близько 20 %) доповнюють стеженням за Сонцем. Тому
питання розробки, використання та аналізу ефективності
сонячних трекерів з різними осями поворотних пристроїв
залишаються актуал овки з стаціонарною сприймальною
поверхнею [2–4]. Такі оцінки неповні без уточнення вне-
сків непрямих потоків сонячної радіації в енергетичну
освітленість поверхні. Останні найпростіше оцінювати
безпосереднім вимірюванням за однакових умов інсоля-
ції або моделюванням потоків сонячної радіації з просто-
рово-часовим розподілом, близьким до реальної атмос-
фери. Але поодинокі приклади моделювання освітленос-
ті фотоелектричних панелей, наведені у монографії [5],
не доведено до оцінки ефективності одновісних пристро-
їв стеження у порівнянні з досконалими двовісними. Так,
графічні результати моделювання освітленості поверхні
стеження, наведені в публікації [4], відповідають тільки
умовам інсоляції пустельного регіону тропічних широт.
Натомість у помірних широтах методика оцінки ефектив-
ності різних пристроїв стеження повинна передбачати
можливість істотних відхилень від усереднених співвідно-
шень між потоками сонячної радіації. Таким вимогам
відповідає модель сонячної радіації ESRA (European Solar
Radiation Atlas) [6–8], у якій зміни прозорості атмосфери
враховують фактором каламутності атмосфери Лінке.
Результати дослідження. Як відомо, ефективність вико-
ристання потенціалу сонячної енергії оцінюють за рівнем
поточної освітленості сприймальної поверхні, або кількіс-
тю енергії, яка надходить на освітлену поверхню за пев-
ний часовий інтервал, ‒ енергетичною експозицією Н.
Поверхня стеження, з довільним кутом нахилу β до пло-
щини горизонту, протягом дня одночасно опромінюється
змінними у часі прямим Gbβ, дифузним Gdβ і відбитим Gρβ
потоками сонячної радіації, а загальна освітленість дорів-
нює їх сумі:
Gtβ = Gbβ + Gdβ + Gρβ. (1)
Тому ефективність стеження доцільно поділяти на поточ-
ну (орієнтаційну) ηеф(τ) та енергетичну (експозиційну) ηеф
(Н), значення яких зручно оцінювати відносно макси-
мальних для поверхні, перпендикулярної до прямих со-
нячних променів:
; . (2)
В ідеальному випадку дуже чистої атмосфери, наприклад
у високогір’ї, коли непрямими потоками можна знехтува-
ти, орієнтаційна ефективність дорівнює косинусу кута
освітлення θ:
η0= Gbβ /Gβn = cosθ. (3)
При використанні радіаційної моделі ESRA поточну інтен-
сивність прямого потоку сонячних променів узалежню-
ють через проміжні величини: зенітний кут θz, відносну
атмосферну масу m (інше позначення АМ), її релеївську
оптичну товщину δR, показник каламутності ‒ фактор Лін-
ке ‒ Кастена TLK і з урахуванням висоти майданчика над
рівнем моря z:
, (4)
, (5)
δR(m)=1/(6,6296+1,7513m – 0,1202m2+0,0065m3 –
0,00013m4), (6а)
при m < 20 і h>1,9о та
δR(m)=1/(10,4+0,718m), при m > 20,7. (6б)
Інтенсивність дифузного потоку до горизонтальної по-
верхні узалежнюють від інтенсивності прямих сонячних
променів на вході у земну атмосферу Gsn за таким співвід-
ношенням
, (7)
де, TLK(АМ2) ‒ стандартне значення фактора каламутності
Лінке ‒ Кастена, при АМ = 2; Trd ‒ функція перетворення,
визначена за співвідношенням (8):
.
(8)
У середніх широтах фактор Лінке ‒ Кастена найменший
взимку (TLK ≈ 2,5) і найбільший влітку (TLK ≈ 4,0) [8].
Просторовий розподіл дифузного потоку визначає множ-
ник Fd, узалежнений від зенітного відхилення і каламут-
ності атмосфери [6, 7] такими співвідношеннями:
еф
( )
( )
( )
t
tn
G
G
еф ( )
t
tn
H
Н
H
20,8662 R LК АМm m T
snbG G e
1,6354
exp
8334,5
cosθ 0,50572 (96,07995 θ )z z
z
m
2 , 2dh sn rd LK d z LKG G T T AM F T AM
22 2 42 1,5843 10 3,0543 10 2 3,797 10 2rd LK LK LKT T AM T AM T AM
ρ – густина повітря
τ – сонячний час з відліком від моменту полудня
τNS – момент переходу Сонця з північної півсфери у пів-
денну і назад
τсх, τзх – моменти природного сходу і заходу Сонця
φ – географічна широта місцевості
ω – кутова швидкість обертання Землі навколо власної осі
ωs – годинний кут
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
35
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
, (9)
,
(10)
,
(11)
.
(12)
Якщо припустити рівномірну (ізотропну) яскравість неба
[10, 11], сумарний потік сонячної радіації до нахиленої
поверхні рівний сумі прямого, дифузного і відбитого (з
коефіцієнтом відбивання ρ) потоків сонячної радіації:
. (13)
У найпростішій моделі нерівномірної (анізотропної) яск-
равості неба Hay-Davies частку дифузного потоку від на-
вколосонячного ореола (circumsolar) враховують індек-
сом анізотропії Аі = Gb/Gsn, рівним відношенню інтенсив-
ності приземного і позаатмосферного променів:
.
(14)
Кути нахилу β(τ) і освітлення θ(τ) поверхні стеження змі-
нюються протягом дня залежно від конструкції одновіс-
ного пристрою, який обертає стежну поверхню навколо:
‒ горизонтальної осі "схід-захід" (Horizontal east–west axis
tracker ‒ HEW);
‒ горизонтальної осі "північ-південь" (Horizontal north-
south axis tracker ‒ HNS);
‒ вертикальної осі (Vertical axis tracker ‒ VA) ;
‒ полярної осі, яка паралельна земній (Polar axis tracker ‒
PA).
Максимальна освітленість поверхні відповідає мінімаль-
ному відхиленню її нормалі n від напряму на Сонце. Оби-
два вектори задають їх проєкціями у горизонтальній та
екваторіальній системах небесних координат [11, 12],
основи яких взаємно перетинаються по лінії схід-захід на
кут 90о ‒ φ. (рис. 1). Поверхня стеження розміщена у спі-
льному центрі обох координатних систем, а її просторову
орієнтацію визначають двома кутами: нахилу β і азиму-
том γ, рівним відхиленню горизонтальної проєкції норма-
лі від меридіану. Натомість координати Сонця у цій систе-
мі задають зенітним кутом θz і азимутом γs. Обидва ази-
мути при відхиленні на схід від’ємні, а на захід ‒ додатні.
В екваторіальній системі координатами Сонця є кут схи-
лення δ (влітку додатний, а взимку від’ємний) і годинний
кут ωs = ωτ, де ω = 15 град/год ‒ кутова швидкість Сонця
навколо полярної осі. Годинний кут, так само як і соняч-
ний час τ, до полудня від’ємний, а пополудні ‒ додатний.
Верхня (літня) і нижня (зимова) сонячні траєкторії відпові-
дають літньому і зимовому сонцестоянню відповідно,
середня ‒ весняному і осінньому рівноденню, а точки їх
перетину з лінією горизонту ‒ азимутам природного схо-
ду Асх і заходу Азх Сонця. Натомість інсоляція поверхні
починається з моменту сходу Сонця над нею ‒ у точці D
перетину її площини з сонячною траєкторією.
Рис. 1. Схема освітлення Сонцем
поверхні довільної орієнтації
Fig. 1. Scheme of Sun illumination of the surface
of arbitrary orientation
Кут освітлення поверхні довільної орієнтації прямими
сонячними променями пов’язаний з параметрами обох
координатних систем відомою формулою сферичної аст-
рономії [12, 13]:
cosθ = (sinϕ∙cosβ – cosϕ∙sinβ∙cosγ)∙sinδ + (sinβ∙sinγ∙sinωτ +
+ cosϕ∙cosβ∙cosωτ+sinϕ∙sinβτ∙cosγ∙cosωτ)∙cosδ. (15)
Параметри γs, θz, β, γ горизонтальної системи координат і
δ, ωτ ‒ екваторіальної пов’язані між собою такими спів-
відношеннями:
; (16)
; (17)
. (18)
З їх врахуванням загальна формула (15) зводиться до
компактнішого вигляду:
cosθ = cosθz∙cosβ + sinθz∙sinβ∙cos(γs – γ) . (19)
Поточним азимутам Сонця, які перевищують ±90о, відпо-
відають від’ємні значення їх косинуса:
. (20)
Розв’язкам цього рівняння при θz = ±90o відповідають
азимути сходу і заходу Сонця:
. (21)
Моментам переходу Сонця з північної півсфери у півден-
ну і назад τNS відповідають такі параметри: азимут γs =
±90o, чисельник формули (20) рівний нулю і значення
cosθz = sinδ/sinφ. Підстановкою останнього у формулу
(16) отримують
2
0 1 2, 2 cos cosd z L z zF T AM A A A
β
1 cos 1 cos
2 2
t b dh thG G G G
cos sin sin cos cos cosz
sin sin cos sinsz
cossin cos sin sin cos sz z
cos ( )sin sin
cos ( )
sin ( )cos
z
s
z
21 2 3
0 2,6463 10 6,1581 10 2 3,1408 10 2L LA T AM T AM
22 2
1 2,0402 1,8945 10 2 1,1161 10 2L LA T AM T AM
22 3
2 1,3025 3,9231 10 2 8,5079 10 2L LA T AM T AM
β
cos 1 cos 1 cos
( ) (1 )
cos 2 2
t bh і dh dh і th
z
G G АG G А G
зх сх
sin
cos
arccosA А
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
36
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
. (22)
Натомість зі співвідношення (20) при θz = 90о визначають
моменти природного сходу τсх і заходу τзх Сонця відносно
горизонту:
. (23)
Відомі з літератури аналітичні залежності параметрів
освітлення поверхні стеження безпосередньо виплива-
ють з наведених нижче геометричних побудов і графіч-
них залежностей. За ними зручно обґрунтовувати добові
та сезонні обмеження, які накладає орієнтація осі обер-
тання. Так, наведена на рис. 2, а схема освітлення пово-
ротної поверхні відповідає пристрою з горизонтальною
віссю обертання, паралельною напрямку "схід-
захід" (HEW axis tracker). Згідно з побудовою, очевидни-
ми є такі проміжні співвідношення: АС = sinh = cosθz; AO =
sinθz; AB = AO cosγs = sinθz ∙ cosγs; tgβ = AB/AC. Звідки по-
точний кут нахилу стежної поверхні
tg β = tg θz cos γs. (24)
Враховуючи, що при ОС = 1, sinθ = OB/OC = AO∙sinγs = sinθz
sinγs, кут освітлення рівний:
cosθ = (1 – sin2θz sin2γs)
1/2. (25)
Відповідні цьому рівнянню часові залежності наведені на
рис. 2, б, де зміни нахилу β(τ) і cosθ(τ) у літній період від-
буваються у моменти τNS переходу Сонця з північної пів-
сфери неба у південну і назад через лінію "схід-захід".
Схема освітлення поверхні пристрою з горизонтальною
віссю обертання вздовж напрямку "північ-південь" (HNS
axis tracker) наведена на рис. 3, а.
Максимум освітленості реалізується за очевидної умови,
що нормаль поверхні n, промінь Сонця СО та вісь обер-
тання одночасно перебувають у площині півкола SCN.
Тоді кут нахилу поверхні β можна отримати з очевидних
співвідношень для прямокутних трикутників ABC і AOС:
tgβ = АВ/АС т а умови рівност і вект орів
a
б
Рис. 2. Схема освітлення площини при її обертанні
навколо горизонтальної осі "схід-захід" (HEW axis
tracker) (а) та її кутові параметри (б) у періоди: 1 –
літнього сонцестояння; 2 – рівнодення;
3 – зимового сонцестояння
Fig. 2. Scheme of illumination of the plane during its rota-
tion around the horizontal axis "east-west" (HEW axis
tracker) (a) and its angular parameters (b) in the periods: 1
– summer solstice; 2 – equinox; 3 – winter solstice
|n| = |R| =1: АО = sin θz; AB = sin θz∙sin γs; АО/АС = tgθz;
АС = cosθz, звідки tgβ = tgθz∙sinγs. Але для збереження
сталого позитивного значення кута нахилу при полуд-
невому переході Сонця зі східної частини півсфери у
західну та одночасній зміні знаку азимута поверхні сте-
Рис. 3. Схема для визначення параметрів освітлення площини при її обертанні навколо горизонтальної осі "північ-
південь" (HNS axis tracker) (а) та орієнтаціні параметри її інсоляції протягом дня (б):
1 – літнього сонцестояння; 2 – весняного рівнодення; 3 – зимового сонцестояння
Fig. 3. Scheme for determining the lighting parameters of the plane during its rotation around the horizontal axis "north-
south" (HNS axis tracker) (a) and the orientation parameters of its insolation during the day (b): 1 – summer solstice; 2 –
spring equinox; 3 – winter solstice
o90
1 tgδ
arccos
tgφs
NS
зх сх
1
arccos( tgφ gδ)– t
a б
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
37
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
ження з γ = ‒90° зранку (γs ≤ 0) на γ = +90° пополудні (γs >
0) доцільніше перейти до парної функції з аргументом,
рівним різниці азимутів (γ‒ γs):
tgβ = tgθz cos(γ – γs) . (26)
Кут освітлення визначається з прямокутного трикутника
ОDC, де D прямий: cosθ = DС/R = DС; DC2 = BD2 + BC2; BC/
ОС = cos θz; OB/ОС = sin θz; BD = OВsinγs = sinθz∙sinγs. Відтак
або
. (27)
Залежності β(τ) і cosθ(τ) для цього пристрою наведені на
рис. 3, б. А на рис. 4 порівнюється енергетична освітле-
ність обох поверхонь стеження прямими сонячними про-
менями, де тонкими обвідними лініями позначено освіт-
леність поверхні двокоординатного пристрою, чисельно
рівної інтенсивності прямого потоку Gb(τ).
Рис. 4. Енергетична освітленість поверхні горизонталь-
но-осьового HEW (а) і HNS (б) стеження протягом дня:
1 – літнього сонцестояння; 2 – весняного рівнодення; 3
– зимового сонцестояння. Тонкі обвідні ліні відповіда-
ють поверхні 2-вісного трекера
Fig. 4. Energy illumination of the surface of horizontally axial
HEW (a) and HNS (b) tracking during the day: 1 – summer
solstice; 2 – spring equinox; 3 – winter solstice. Thin contour
lines correspond to the surface of the 2-axis tracker
Вертикально-поворотний пристрій (VA tracker) забезпе-
чує впродовж дня рівність азимутів Сонця і поверхні сте-
ження γ(τ) = γs(τ) при сталому куті її нахилу (рис. 5, а). Там
сонячні траєкторії позначені суцільними скісними лінія-
ми, а кінці нормалі стежної поверхні ‒ пунктирними дуга-
ми концентричних кіл. При рівних азимутах загальна фор-
мула (19) зводиться до такого вигляду:
cos θ = cos θz cos β + sin θz sin β = cos (θz – β). (28)
У цьому пристрої оптимальна освітленість поверхні пря-
мими сонячними променями реалізується у сонячний
полудень за умови θz = β, коли обидві траєкторії дотика-
ються. Натомість при β > θz(max) ці траєкторії перетина-
ються симетрично відносно полудня. Відповідно першо-
му випадку залежність cosθ(τ) характеризують кривою з
одним максимумом у полудень, а у другому ‒ двома,
симетричними відносно локального полудневого мініму-
му. У цих точках енергетична освітленість стежної поверх-
ні чисельно рівна інтенсивності прямого потоку сонячної
радіації Gb. Результати розрахунку параметрів інсоляції
відображені на рис. 5 б і рис. 5 в, показують, що максима-
льній енергетичній денній експозиції відповідає нахил
поверхні під кутом β = φ.
Полярно-поворотний пристрій, у якому площина стежен-
ня суміщена з паралельною земній віссю обертання (рис.
6), дозволяє відстежувати Сонце за найпростішим синх-
ронним алгоритмом і сталою кутовою швидкістю ω = 15
град/год. Під час рівнодення траєкторії Сонця і нормалі
стежної поверхні збігаються з лінією небесного екватора.
2 2 2cos cos sin sin γz z s q q q
2 2 2cos cos cos sinz q q
a б
Рис. 5. Сезонні траєкторії Сонця і кінця нормалі поверхні VA трекера за максимальної освітленості у полудень (а):
1 – взимку; 2 ‒ рівнодення; 3 – влітку та його орієнтаційна ефективність (б) й енергетична освітленість (в) у
день літнього сонцестояння з кутами нахилу: 1 ‒ 50о і 2 ‒ 26,55о; 2 ‒ весняного рівнодення;
3 ‒ зимовного сонцестояння; тонкі лінії відповідають 2-вісному трекеру
Fig. 5. Seasonal trajectories of the Sun and the end of the normal surface of the VA tracker at maximum light at noon (a): 1 –
in winter; 2 – equinox; 3 – in summer and its approximate efficiency (b) and energy illumination (c) on the day of the sum-
mer solstice with angles of inclination: 1 – 50o and 2 – 26,55o; 2 – spring equinox; 3 – winter solstice; thin lines correspond to
a 2-axis tracker
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
38
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
Рис. 6. Схема освітлення поверхні стеження полярно-
поворотного пристрою
Fig. 6. Scheme of illumination of the tracking surface of the
polar-rotating device
Якщо поверхня стеження суміщена з полярною віссю, то у
полудень її азимут γ = γs = 0, нахил β = φ, а у моменти схо-
ду/заходу Сонця γ = ±90о і β = 90о. У синхронному режимі
стеження виконуються такі умови:
δ = 0; γ(τ) = γs(τ) і β(τ) = θz(τ). (29)
Як наслідок, кут освітлення протягом дня рівний нулю і
виконуються такі співвідношення:
АВ ┴ ОВ ┴ DВ ОAВ = γ, бо АВ є горизонтальною проєкцією
вектора нормалі поверхні стеження, перенесеного у точ-
ку D. Звідки tgβ = AD/AB; AD = AO∙tgφ; АВ = АО∙cosγs =
АО∙cosγ і
. (30)
В інші дні року траєкторія Сонця і нормалі поверхні сте-
ження лежать у площинах, які перетинаються під кутом,
рівним сонячному схиленню. До такого ж значення змі-
нюється й кут освітлення θ = δ = const. Тому за дотриман-
ня умови β = φ ‒ δ, яке реалізують відхиленням площини
стеження від осі обертання на кут схилення, кут освітлен-
ня зберігається рівним нулю.
За наведеними кутовими величинами одночасно розра-
ховані інтенсивності дифузного і відбитого потоків соняч-
ної радіації до нахиленої поверхні. Отже, денна ефектив-
ність стеження визначена за відношенням експозицій
одновісних і двовісних пристроїв загальним потоком со-
нячної радіації. Денні експозиції чисельно рівні площам
під кривими Gtβ(τ), які розраховано чисельним інтегру-
ванням методом трапецій з кроком дискретизації 30 хв.
Усі розрахунки виконано у програмному середовищі Ex-
cel, зручному для роботи з таблично заданими величина-
ми. Наведені у табл. 1 результати відповідають чотирьом
варіантам прозорості атмосфери при TLK = 2, 3, 4 і 5 і двом
варіантам розподілу яскравості неба на широті 50о у день
літнього сонцестояння. Вони також ілюстровані графічно
на рис. 7 залежностями енергетичної ефективності від
рівня каламутності атмосфери. Номерами 1, 2 (суцільні
лінії) позначено ефективність, розраховану за відношен-
ням експозицій у припущенні моделі ізотропного неба, а
номерами 3 і 4 (пунктирні лінії) ‒ неізотропного. Непарні
номери відповідають освітленню тільки прямими соняч-
Трекер Параметр
TLK 2 TLK 3 TLK 4 TLK 5
Ізотр. Аніз. Ізотр. Аніз. Ізотр. Аніз. Ізотр. Аніз.
Двовісний
Hbβ 14213 15404 11864 13348 9998 11614 8487 10145
Htβ 15151 15885 13194 14011 11702 12516 10542 11321
PA
Hbβ 13040 14156 10884 12257 9173 10660 7786 9309
η% 2-віс 91,7 91,90 91,7 91,83 91,75 91,79 91,74 91,76
Htβ 14123 14829 12281 13077 10870 11673 9768 10544
η% 2-віс 93,21 93,35 93,08 93,33 92,89 93,26 92,66 93,14
VA
β = 50o
Hbβ 13483 14606 11298 12703 9548 11085 8121 9705
η% 2-віс 94,86 94,82 95,23 95,17 95,50 95,45 95,69 95,66
Htβ 14485 15132 12690 13430 11305 12061 10218 10955
η% 2-віс 95,60 95,26 96,18 95,85 96,61 96,36 96,93 96,77
HNS
Hbβ 13452 14584 11247 12656 9486 11023 8055 9633
η% 2-віс 94,65 94,68 94,80 94,82 94,88 94,91 94,91 94,95
Htβ 14359 14993 12565 13272 11194 11897 10127 10795
η% 2-віс 94,77 94,38 95,23 94,73 95,66 95,05 96,06 95,35
HEW
Hbβ 9922 10697 8440 9425 7235 8336 6236 7397
η% 2-віс 69,81 69,44 71,14 70,61 72,36 71,78 73,48 72,91
Htβ 10766 10992 9750 9966 8983 9177 8391 8567
η% 2-віс 71,06 69,20 73,89 71,13 76,76 73,32 79,60 75,67
Примітки:
1. Ефективність РА трекера розраховано в припущенні, що площина стеження суміщена з віссю обертання; 2. Ефективність VA
трекера розраховано для випадку кута нахилу поверхні, рівного широті майданчика 50о.
tg
tg
cos
Таблиця 1. Результат моделювання енергетичної ефективності поверхні стеження при ізотропному та анізо-
тропному розподілі радіаційних потоків
Table 1. The result of modeling the energy efficiency of the monitoring surface for isotropic and anisotropic distribution of
radiation fluxes
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
39
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
ними променями η(Нbβ), а парні ‒ сумарними потоками
сонячної радіації η(Нt β).
У табл. 1 кут нахилу поверхні VA трекера β=50 відповідає
оптимальному з огляду на максимальну експозицію у
день літнього сонцестояння. Звичний конструктивний
варіант суміщення стеження РА трекера з віссю обертан-
ня відповідає максимальному використанню потенціалу
сонячної енергії під час рівнодення. Варіант сезонного
відхилення сприймальної поверхні РА трекера від осі
обертання на кут, рівний поточному сонячному схиленню
рівнодення, не розглядався, бо він рівнозначний ефек-
тивності двовісного пристрою.
Висновки. Енергетичну ефективність режиму стеження
за Сонцем одновісними трекерами визначено відносно
максимальної освітленості та енергетичної експозиції
поверхні двовісних трекерів, прийнятих за одиницю. Кіль-
кісні оцінки змінюються з тривалістю освітлення і внеска-
ми непрямих потоків сонячної радіації, опосередковано
врахованих фактором каламутності атмосфери Лінке ‒
Кастена. Результати порівняння залежать від широти міс-
цевості, сезону року, стану атмосфери і прийнятої моделі
потоків сонячної радіації, які нескладно врахувати прос-
тою зміною вхідних величин у комп’ютерній програмі,
доступній для роботи особам з мінімальними навичками
обробки табличних даних. Виявлені закономірності доці-
льно враховувати для оцінки достовірності наведених у
літературі повідомлень про досягнуту ефективність інста-
ляцій з пристроями стеження.
ПОСИЛАННЯ
1. Renewables 2021 Global Status Report. Paris: REN21
Secretariat. 2021. 371 p.
2. Chia-Yen Lee, Po-Cheng Chou, Che-Ming Chiang and Chiu
-Feng Lin. Sun Tracking Systems: A Review. Sensors,
2009, 9, 3875–3890.
3. Georgios A. Vokas, Georgios Ch. Zoridis, Konstantinos V.
Lagogiannis. Single and dual axis PV energy production
over Greece: Comparison between measured and pre-
dicted data. Energy Procedia, 74, 2015. 1490–1498.
4. Bouziane Khadidja, Korichi Dris, Azoui Boubeker, Settou
Noureddine. Optimisation of a Solar Tracker System for
Photovoltaic Power Plants in Saharian region, Example of
Ouargla. Energy Procedia, 50, 2014. 610–618.
5. Tamer Khatib, Wilfried Elmenreich. Modeling of photo-
voltaic systems using matlab. Publ. by John Wiley & Sons,
Inc., Hoboken, New Jersey, 2016. р. 225.
6. Scharmer K., Greif J. The European Solar Radiation At-las.
Vol. 1. Paris. Les Presses de l’École des Mines. 2000. 98 p.
7. Rigollier C., Bauer О., Wald L. On the clear sky model of
the ESRA - European Solar Radiation Atlas with respect to
the Heliosat method. Solar Energy. 2000. No. 68(1).
Pp.33-48. URL: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-
00361373. Submitted on 13 Feb 2009.
8. Гальчак В. П., Боярчук В. М., Сиротюк В. М., Сиротюк
С. В. Параметри прямого потоку сонячної енергії при
ясному небі з урахуванням прозорості атмосфери.
Рис. 7. Залежність енергетичної ефективності від каламутності атмосфери
для ізотропного та неізотропного розподілу яскравості неба
Fig. 7. Dependence of energy efficiency on atmospheric turbidity for isotropic and non-isotropic distribution of sky brightness
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
40
© С. В. Сиротюк та ін. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
Відновлювана енергетика, 2022. | Сонячна енергетика
Відновлювана енергетика. 2019. № 2. с. 22–31.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.2(57).22-31
9. Pérez-Burgos A., Díez-Mediavilla M., Alonso-Tristán C.,
and Rodríguez-Amigo M. C. Analysis of solar direct irradi-
ance models under clear-skies: Evaluation of the im-
provements for locally adapted models. Journal of Re-
newable and Sustainable Energy 9, 2017, 023703.
10. Duffie J. А., Beckmаn W. А. Solar engineering of thermal
processes. 4ed. Copyright 2013 by John Wiley & Sons,
Inc., Hoboken, New Jersey. p. 910.
11. Kalogirou S. A. Solar Energy Engineering. Processes and
Systems. Second Edition. Amsterdam: Elsevier Inc., 2014.
р. 819.
12. Андрієвський С. М., Климишин І. А. Курс загальної
астрономії. Одеса: Астропринт, 2007. 480 с.
13. Жаров В. Е. Сферическая астрономия. Фрязино, 2006.
480 с.
REFERENCES
1. Renewables 2021 Global Status Report. Paris: REN21
Secretariat. 2021. 371 p.
2. Chia-Yen Lee, Po-Cheng Chou, Che-Ming Chiang and Chiu
-Feng Lin. Sun Tracking Systems: A Review. Sensors,
2009, 9, 3875–3890.
3. Georgios A. Vokas, Georgios Ch. Zoridis, Konstantinos V.
Lagogiannis. Single and dual axis PV energy production
over Greece: Comparison between measured and pre-
dicted data. Energy Procedia, 74, 2015. 1490–1498.
4. Bouziane Khadidja, Korichi Dris, Azoui Boubeker, Settou
Noureddine. Optimisation of a Solar Tracker System for
Photovoltaic Power Plants in Saharian region, Example of
Ouargla. Energy Procedia, 50, 2014. 610–618.
5. Tamer Khatib, Wilfried Elmenreich. Modeling of photo-
voltaic systems using matlab. Publ. by John Wiley & Sons,
Inc., Hoboken, New Jersey, 2016. р. 225.
6. Scharmer K., Greif J. The European Solar Radiation At-las.
Vol. 1. Paris. Les Presses de l’École des Mines. 2000. 98 p.
7. Rigollier C., Bauer О., Wald L. On the clear sky model of
the ESRA - European Solar Radiation Atlas with respect to
the Heliosat method. Solar Energy. Elsevier. 2000. No. 68
(1). Pp.33–48. URL: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-
00361373. Submitted on 13 Feb 2009.
8. Halʹchak V. P., Boyarchuk V. M., Syrotyuk V. M., Syrotyuk
S. V. Parametry pryamoho potoku sonyachnoyi enerhiyi
pry yasnomu nebi z urakhuvannyam prozorosti at-
mosfery. Vidnovlyuvana enerhetyka. 2019. № 2. s. 22–
31. [in Ukr.]. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.2
(57).22-31
9. Pérez-Burgos A., Díez-Mediavilla M., Alonso-Tristán C.,
and Rodríguez-Amigo M. C. Analysis of solar direct irradi-
ance models under clear-skies: Evaluation of the im-
provements for locally adapted models. Journal of Re-
newable and Sustainable Energy 9, 2017, 023703.
10. Duffie J. А., Beckmаn W. А. Solar engineering of thermal
processes. 4ed. Copyright 2013 by John Wiley & Sons,
Inc., Hoboken, New Jersey. p. 910.
11. Kalogirou S. A. Solar Energy Engineering. Processes and
Systems. Second Edition. Amsterdam: Elsevier Inc., 2014.
р. 819.
12. Andriyevsʹkyy S. M., Klymyshyn I. A. Kurs zahalʹnoyi as-
tronomiyi. Odesa: Astroprynt, 2007. 480 s. [in Ukr.].
13. Zharov V. Ye. Sfericheskaya astronomiya. Fryazino, 2006.
480 s. [in Rus.].
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)854
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.2(57).22-31
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.2(57).22-31
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.2(57).22-31
|
| id | veorgua-article-347 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:09:51Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/89/9447f2467674d4220a2e731538a6d989.pdf |
| spelling | veorgua-article-3472026-07-18T06:32:17Z COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE ПОРІВНЯЛЬНА ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ СТЕЖЕННЯ ЗА СОНЦЕМ ОДНОВІСНИМИ ПОВОРОТНИМИ ПРИСТРОЯМИ Syrotyuk, S. Halchak, V. Boyarchuk, V. Korobka, S. Syrotiuk, V. solar energy tracker modeling illumination exposure efficiency сонячна енергія трекер моделювання освітленість експозиція ефективність Estimates of the efficiency of solar installations in the Sun tracking mode presented in the literature are often ambiguous due to non-identical comparison criteria and irradiation conditions. It is proposed to evaluate this characteristic systematically by two indicators - orientation and energy. The first is numerically equal to the current value of the cosine of the illumination angle of the receiving surface. And the second - the daily exposure of the tracking surface, attributed to the maximum value with ideal tracking of the Sun by a biaxial rotary device. Both indicators are calculated under the assumption of irradiation with three streams of solar energy in clear skies, which change during the day according to the model of the European Solar Radiation Atlas (ESRA). Spatially temporal parameters of insolation of the tracking surface are determined for the site at latitudes of 50o and the longest day of the summer solstice. The limitations imposed by the orientation of the axis of rotation are clearly illustrated by spatial schemes of illumination of the tracking surface of 4 types of uniaxial rotary devices. They are easier to track the analytical relationship between the angular displacements of the Sun and the normal of the tracking surface to ensure maximum current illumination. The relationships between the fluxes of solar radiation at different atmospheric states are taken into account by the Linke turbidity factor. The unit of comparison of the efficiency of uniaxial tracking is the daily exposure of the surface the biaxial tracking device, the angle of illumination of which during the day is zero. Four variants of estimation of efficiency concerning direct and full streams of solar radiation at two variants of distribution of brightness of the sky - isotropic and non-isotropic in the Hay-Davies model approximation are considered. The simulation results are presented in tabular and graphical forms. Ref. 13, Tab. 1, Fig. 7. Наведені у літературі оцінки ефективності сонячних установок у режимі стеження за Сонцем часто неоднозначні внаслідок неідентичних критеріїв порівняння та умов опромінення. Цю характеристику пропонується оцінювати системно за двома показниками ‒ орієнтаційним та енергетичним. Перший чисельно рівний поточному значенню косинуса кута освітлення сприймальної поверхні, а другий ‒ денній експозиції стежної поверхні, віднесеної до максимального значення при стеженні за Сонцем двовісним поворотним пристроєм. Обидва показники розраховані у припущенні опромінення трьома потоками сонячної енергії при ясному небі, які змінюються протягом дня відповідно до моделі Європейського Атласу сонячної радіації (ESRA). Просторово-часові параметри інсоляції поверхні стеження визначені для майданчика на широті 50о у найдовший день літнього сонцестояння. Обмеження, накладені орієнтацією осі обертання, наочно ілюстровані просторовими схемами освітлення поверхні стеження чотирьох типів одновісних поворотних пристроїв. За ними зручніше простежити аналітичний зв’язок кутових переміщень Сонця і нормалі поверхні стеження для забезпечення режиму максимальної поточної освітленості. Співвідношення між потоками сонячної радіації при різних станах атмосфери враховані фактором каламутності Лінке. За одиницю порівняння ефективності одновісного стеження приймається денна експозиція поверхні пристрою двовісного стеження, кут освітлення якої протягом дня рівний нулю. Розглядаються чотири варіанти оцінки ефективності відносно прямого і повного потоків сонячної радіації при двох варіантах розподілу яскравості неба ‒ ізотропного та неізотропного у наближенні моделі Hay-Davies. Результати моделювання&nbsp; представлені у табличній і графічній формах. Бібл. 13, табл. 1, рис. 7. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022-09-20 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/347 10.36296/1819-8058.2022.2(69).32-40 Vidnovluvana energetika ; No. 2(69) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 32-40 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(69) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 32-40 Відновлювана енергетика; № 2(69) (2022): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 32-40 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2022.2(69) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/347/268 Copyright (c) 2022 S. Syrotyuk, V. Halchak, V. Boyarchuk, S. Korobka, V. Syrotiuk https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | solar energy tracker modeling illumination exposure efficiency Syrotyuk, S. Halchak, V. Boyarchuk, V. Korobka, S. Syrotiuk, V. COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE |
| title | COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE |
| title_alt | ПОРІВНЯЛЬНА ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ СТЕЖЕННЯ ЗА СОНЦЕМ ОДНОВІСНИМИ ПОВОРОТНИМИ ПРИСТРОЯМИ |
| title_full | COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE |
| title_fullStr | COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE |
| title_full_unstemmed | COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE |
| title_short | COMPARATIVE EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF SOLAR TRACKING WITH UNIAXIAL TRACKING DEVICE |
| title_sort | comparative evaluation of the efficiency of solar tracking with uniaxial tracking device |
| topic | solar energy tracker modeling illumination exposure efficiency |
| topic_facet | solar energy tracker modeling illumination exposure efficiency сонячна енергія трекер моделювання освітленість експозиція ефективність |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/347 |
| work_keys_str_mv | AT syrotyuks comparativeevaluationoftheefficiencyofsolartrackingwithuniaxialtrackingdevice AT halchakv comparativeevaluationoftheefficiencyofsolartrackingwithuniaxialtrackingdevice AT boyarchukv comparativeevaluationoftheefficiencyofsolartrackingwithuniaxialtrackingdevice AT korobkas comparativeevaluationoftheefficiencyofsolartrackingwithuniaxialtrackingdevice AT syrotiukv comparativeevaluationoftheefficiencyofsolartrackingwithuniaxialtrackingdevice AT syrotyuks porívnâlʹnaocínkaefektivnostístežennâzasoncemodnovísnimipovorotnimipristroâmi AT halchakv porívnâlʹnaocínkaefektivnostístežennâzasoncemodnovísnimipovorotnimipristroâmi AT boyarchukv porívnâlʹnaocínkaefektivnostístežennâzasoncemodnovísnimipovorotnimipristroâmi AT korobkas porívnâlʹnaocínkaefektivnostístežennâzasoncemodnovísnimipovorotnimipristroâmi AT syrotiukv porívnâlʹnaocínkaefektivnostístežennâzasoncemodnovísnimipovorotnimipristroâmi |