Development of software for PV plant optimization. II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV modules
Under designing of a stand-alone photovoltaic system(PVS), the problem of determining the size of main system components,primarily the area of PV modules and the total batterycapacity is solved usually. It is known many approaches forsuch calculations which based on various optimization criteria,for...
Saved in:
| Date: | 2017 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/35 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103083858100224 |
|---|---|
| author | Gaevskaya, A. Gaevskii, A. |
| author_facet | Gaevskaya, A. Gaevskii, A. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "A. Gaevskaya",
"institution": "National Technical University of Ukraine \"Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute\""
},
{
"author": "A. Gaevskii",
"institution": "National Technical University of Ukraine \"Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute\""
}
] |
| author_sort | Gaevskaya, A. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:07Z |
| description | Under designing of a stand-alone photovoltaic system(PVS), the problem of determining the size of main system components,primarily the area of PV modules and the total batterycapacity is solved usually. It is known many approaches forsuch calculations which based on various optimization criteria,for example, a maximum power generation, a given level ofelectricity supply reliability, a minimum initial and operatingcosts etc. In this work, the objective function is the energy harvestfor a certain operation period in the year. In developed calculationthe scheme we use the daily energy balance equations withtaking into account the reliability factor of a power supply, andcarry out the joint optimization of the component PVS compositionand the inclination angle of PV modules. This scheme describesthe situations when in summer months the energy productionis excessive and in winter months is weak. The using ofproposed algorithm reduces the required PV module's area andthe respective installed power of PVS compared with conventionaloptimization approaches for given load levels and powersupply reliability. The gain in the module's area can reach 14%with the usual values of the battery capacity. As initial data forour optimization calculation, the parameters of the PVS equipmentand the average hourly irradiance components are used.Since the experimental irradiance data refer to the horizontalplane usually, their transposition on the inclined surface is performedby one of the known anisotropic diffuse radiation models(Hay-Davies model in this work). The developed algorithm andprogram for optimization of PVS parameters are applicable forany operation period and for any region for which sufficientlyaccurate experimental radiation data are available. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 22
УДК 658.512.24:620.91:620.92
А.Н.Гаевская1, А.Ю.Гаевский2, докт.физ.-мат.наук (Национальный технический университет Украины
"Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского", Киев)
Разработка программного обеспечения для оптимизации параметров
фотоэлектрических станций.
II. Компонентный состав станции в зависимости от угла наклона
фотомодулей
Разработаны математическая модель, алгоритм и программное обеспечение для оптимизации размерных параметров
автономной фотоэлектрической станции (АФЭС): суммарной мощности фотомодулей (ФМ) и емкости аккумуляторной
батареи (АБ). В модели, которая основана на уравнениях энергетического баланса, учитывается фактор надежности
электроснабжения. В качестве исходных данных используются параметры оборудования АФЭС и средние почасовые зна-
чения солнечной радиации для места расположения станции, которые для вычисления прихода солнечной радиации на на-
клонную поверхность ФМ обрабатываются с помощью анизотропной модели. Разработанный алгоритм оптимизации
параметров фотоэлектрической системы (ФЭС) применим для любого календарного периода работы и любого региона,
для которого имеются достаточно точные экспериментальные радиационные данные. Вместе с определением оптималь-
ного компонентного состава АФЭС выполняется процедура оптимизации угла наклона ФМ, которая учитывает факторы
избыточной генерации в летние месяцы и слабой генерации в зимние месяцы. По сравнению с традиционными схемами оп-
тимизации АФЭС предложенный алгоритм позволяет при заданных уровнях нагрузки и надежности электроснабжения
существенно уменьшить требуемую площадь ФМ. Библ. 38, рис. 6.
Ключевые слова: автономные фотоэлектрические станции, оптимизация АФЭС, надежность электроснабжения, уста-
новочная мощность, выработка электроэнергии, емкость аккумуляторной батареи, угол наклона солнечных панелей, сол-
нечная радиация, анизотропные модели радиации.
Orcid: 10000-0001-7760-6789; 20000-0001-6144-2441
Введение и постановка задачи. Автономные
фотоэлектрические системы (АФЭС), как альтер-
нативный источник энергии, представляют зна-
чительный интерес для удаленных от электриче-
ских сетей районов, а также в ситуациях, когда
затруднено подключение к имеющейся вблизи
потребителя сети [1–3]. Такие системы должны
быть сконструированы оптимальным образом,
чтобы обеспечить электроснабжение потребителя
на определенном уровне надежности. На этапе
проектирования АФЭС решается задача опреде-
ления размеров основных компонент системы (siz-
ing of PV system), прежде всего площади фото-
электрических модулей и общей емкости аккуму-
ляторной батареи. Эффективное функционирова-
ние АФЭС определяется корректностью предва-
рительных расчетов и примененной процедурой
оптимизации компонентного состава станции.
Существует множество подходов и методик
определения размеров АФЭС, которые различа-
ются прежде всего степенью использования ме-
теорологических данных о солнечной радиации и
температуре окружающей среды. Вообще говоря,
точность расчетов АФЭС во многом определяет-
ся наличием и доступностью таких данных. В
основе одной из первых методик лежит понятие
наиболее неблагоприятных дней (worstdays), ко-
гда уровень радиации недостаточен для питания
нагрузки и зарядки аккумуляторов [4]. Если ко-
личество таких дней равно cN , а средняя сумма
радиации на наклонную поверхность ФМ в ос-
тальные дни составляет TG , то при среднесуточ-
ной энергии потребления LE требуемые суммар-
ная площадь фотомодулей PVS и общая емкость
аккумуляторной батареи batС выражаются ра-
венствами типа [5]:
,L
PV
T PV bat inv
ES
G
© А.Н.Гаевская, А.Ю.Гаевский, 2017
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 23
max
,c L
bat
bat bat inv
N EС
DoD V
(1)
где ,PV bat и inv – КПД фотомодулей, батареи и
инвертора соответственно; maxDoD – максимально
допустимая степень разряда АБ (Degreeof
Discharge); batV – номинальное напряжение бата-
реи. Имеется в виду, что в течение cN дней нагруз-
ка потребляет энергию только от АБ, и состояние
заряда SoC (State of Charge) в конце периода cN
составляет min max(1 ) batSoC DoD C , где batC –
номинальная емкость аккумуляторной системы.
Получаемые с помощью формул (1) значения
требуемой мощности ФМ и емкости батареи не
являются оптимальными, поскольку не учитыва-
ют меняющийся характер нагрузки и метеоусло-
вий, а также саморазряд батарей и другие суще-
ственные факторы, влияющие на выбор размеров
ФЭС. Поскольку для данного подхода отсутству-
ет строгое обоснование, его часто относят к ин-
туитивным методам [6]. Несколько более обос-
нованными можно считать расчеты, в которых
используются интегральные характеристики: по-
месячные значения инсоляции и энергии нагруз-
ки [7, 8]. Однако вышеперечисленные методы
нельзя признать удовлетворительными, особенно
в случаях, когда требуется повышенная надеж-
ность автономной станции, отвечающая реаль-
ным условиям энергопотребления.
Наиболее корректные расчеты ФЭС строятся
на определенных математических моделях фото-
электрических систем и на максимально возмож-
ном использовании подробных метеорологиче-
ских данных [9, 10]. Последние могут быть пред-
ставлены в виде временных последовательностей
значений радиации и температуры, либо в виде
статистических данных. Преимуществом вре-
менных последовательностей является то, что
они отражают вариативность метеорологических
переменных, что увеличивает точность оценок
выработки электроэнергии ФЭС. Но такие дан-
ные актуальны для определенного географиче-
ского места, и их трудно экстраполировать на
другие удаленные места. Кроме того, процесс на-
копления результатов измерений должен быть
достаточно продолжительным – хотя бы несколь-
ко календарных циклов работы ФЭС. Поэтому
более предпочтительно использование статисти-
ческих данных, полученных на основе измерений
за многолетний период (10 и более лет). Однако
эти данные исключают флуктуации, содержащие-
ся во временных последовательностях, поскольку
являются средними значениями, полученными,
например, для каждого часа каждого месяца.
Поскольку многолетние усредненные метео-
рологические данные для конкретного географи-
ческого места не всегда доступны или просто от-
сутствуют, альтернативным является синтез сто-
хастических временных последовательностей
радиации и температуры, которые должны отра-
жать статистические особенности реальных дан-
ных (средние значения, стандартные отклонения,
корреляции) [11, 12]. Стохастическая генерация
радиационных последовательностей на минут-
ных масштабах времени, которая выполняется на
основе почасовых измерений [13], в принципе
может быть использована для учета флуктуаций
и вариативности выработки энергии ФЭС. Гене-
рация случайных временных последовательно-
стей, используемых при расчете ФЭС, выполня-
ется обычно с помощью вероятностных (марков-
ских) матриц перехода [14, 15].
Часто методы расчета размеров ФЭС делят
на две большие группы: методы, основанные на
энергетических соотношениях [4, 10, 16–18], и
методы, в которых эффективность ФЭС оценива-
ется статистическими критериями [1, 11–15, 19–
25]. В работах, относящихся к первой группе,
исходят из баланса между энергией генерации и
энергией, потребляемой нагрузкой; их разность
компенсируется аккумуляторными батареями.
Рассмотрение энергетического баланса должно
выполняться на разных временных интервалах,
прежде всего, это суточные циклы: днем проис-
ходит заряд, а ночью – разряд АБ. Результирую-
щие изменения энергии АБ за сутки образуют
месячный или сезонный тренд: в летние дни АБ
успевает полностью зарядиться, в зимние дни с
низкой солнечной радиацией глубина разряда АБ
с каждым днем увеличивается, пока не наступят
дни с преобладанием генерации над потреблени-
ем, и тогда глубина разряда станет уменьшаться.
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 24
Уровень глубины разряда АБ определяется соот-
ношением параметров (размеров) компонент
ФЭС и зависит естественным образом от клима-
тических условий. Анализ сезонного баланса
энергии является ключевым моментом при кон-
струировании автономных ФЭС [1, 2, 10].
Ко второй группе статистических методов
расчета АФЭС относятся отмеченные выше ме-
тоды, основанные на стохастических моделях
фотогенерации [11–13], а также методы, исполь-
зующие критерии надежности работы, выражае-
мые через "вероятность прекращения электро-
снабжения" (Loss of Power Supply Probability –
LPSP) [1, 2, 20] в неблагоприятные для генерации
дни, а также "вероятность потери нагрузки" (Loss
of Load Probability – LLP) [1, 2, 4, 21]. LPSP опре-
деляется как относительная часть времени, когда
отсутствует электроснабжение, а LLP определя-
ется отношением дефицита энергии к энергии
потребления на стороне нагрузки за продолжи-
тельный период работы ФЭС. Отражением иной
ситуации, когда генерация превышает потребле-
ние и избыточная выработанная энергия не мо-
жет быть поглощена аккумуляторами, является
критерий вероятности выработки неиспользуе-
мой энергии (Unutilized Energy Probability – UEP)
[8], который также может быть использован при
вычислении размеров АФЭС. Кроме этого, к ста-
тистическим подходам можно отнести методы
расчета АФЭС, основанные на моделях искусст-
венных нейронных сетей [26, 27], на статистиче-
ской обработке спутниковых данных [28, 29] и др.
Большое число работ посвящено оптимизации
финансовых затрат при определении размеров
ФЭС (см., например, обзоры [9, 30]). Часто в этих
работах используются упрощенные оценки PVS и
batC (1) с последующим применением методов
линейного программирования [1, 24]. Методы
расчета ФЭС реализованы в различных програм-
мах и программных комплексах исследователь-
ского и коммерческого назначения [1, 9, 31–33].
В настоящей статье, являющейся развитием
предыдущих работ авторов [10, 34], для опреде-
ления размеров АФЭС используются формулы
для посуточного обмена энергией между компо-
нентами станции в течение всего календарного
цикла работы. Оптимизация количественного
состава компонент АФЭС выполняется с учетом
статистического критерия надежности электро-
снабжения, который естественным образом вхо-
дит в разработанный алгоритм расчета, основан-
ный на аналитических выражениях энергетиче-
ского баланса. В качестве параметров расчета
используются технические характеристики обо-
рудования, географические координаты станции,
почасовые значения компонент радиации для
"среднего" дня каждого месяца. Большое внима-
ние при написании алгоритма и пакета программ
в MATLAB уделено процедуре оптимизации угла
наклона ФМ . Отметим, что попытки нахожде-
ния оптимального значения при расчете
АФЭС предпринимались и ранее [6], однако в
настоящей работе впервые оптимизация увя-
зана с общей схемой расчета АФЭС, и получены
соответствующие зависимости размера компо-
нент станции от фиксированного угла наклона
ФМ. В качестве примера приведены данные рас-
чета для АФЭС, расположенной в районе Киева.
Модель и алгоритм оптимизации размера
ФЭС. В автономной ФЭС выработка электро-
энергии должна соответствовать уровню энерго-
потребления. Однако количественные критерии
этого соответствия могут быть различными, на-
пример, гарантированное энергоснабжение в те-
чение всего календарного рабочего периода или
энергоснабжение весь рабочий период, за исклю-
чением дней, входящих в интервал предусмот-
ренного энергодефицита.
Типичная АФЭС (рис. 1) включает в себя
фотоэлектрические модули, контроллер (регуля-
тор) заряда с функцией MPPT, аккумуляторную
батарею, инвертор и нагрузку (AC и нагрузки
могут быть разделены на терминалах контролле-
ра). Нагрузка DC может использоваться в качест-
ве демпфирующей нагрузки, которая поглощает
избыточную энергию генерации массивов фото-
модулей в случаях, когда АС нагрузка мала, а
батареи полностью заряжены. В дальнейшем DC
нагрузку учитывать не будем: ее учет тривиален
и не составляет труда в рамках предлагаемой
схемы расчета.
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 25
Рис. 1. Функциональная схема АФЭС.
Предлагаемая в настоящей работе схема рас-
чета размеров АФС основана на вычислении
ежесуточной энергии генерации и энергии, запа-
сенной в АБ, при заданном профиле нагрузки.
Эти величины входят в уравнение энергетическо-
го баланса фотоэлектрической системы [10]. По-
скольку в схеме на рис. 1 инвертор подключен к
стабильному источнику напряжения – аккумуля-
торной батарее, и энергия генерации также по-
ступает на АБ, наиболее информативным являет-
ся суточный баланс энергии заряда АБ, который
по итогам n-го дня рабочего периода составляет:
( ) ( )
1 ( ) ( ),
ch r c PV
AC self bat
i d
E n E n
E n k E n
(2)
где ( )PVE n – энергия фотогенерации за день n;
( )ACE n – энергия, потребляемая нагрузкой за
день; ( )batE n – энергия заряда АБ; r – КПД ре-
гулятора (контроллера) заряда; i – КПД инвер-
тора; c – коэффициент эффективности процесса
заряжания аккумулятора; d – коэффициент эф-
фективности разрядки аккумулятора; selfk
– ко-
эффициент саморазряда АБ. Отметим, что для
случая, когда инвертор питается не только от АБ,
но и от контроллера, когда батарея полностью
заряжена, уравнение баланса целесообразно за-
писывать для входа инвертора [10]. Уравнение
баланса типа (2) и аналогичный подход к опреде-
лению размеров АФЭС был применен независи-
мо в работе [15].
Энергия заряда АБ ( )batE n по итогу текуще-
го дня n связана с энергией в предыдущий день
соотношением:
( ) ( 1) ( ).bat bat chE n E n E n
Используя это рекуррентное соотношение,
можно выразить кумулятивную энергию ( )batE n
через энергию заряда в первый день рабочего
периода (1)batE как
1
( ) (1) ( ).
n
bat bat ch
i
E n E E i
(3)
Величина ( )batE n меняется в интервале:
,max ,min( ) ,bat bat batE E n E
где максимально и минимально возможные зна-
чения энергии заряда АБ равны:
,maxbat bat batE С V , (4а)
,min max(1 ).bat bat batE С V DoD (4б)
Здесь batС и batV – номинальные емкость и
напряжение АБ; maxDoD (Degree of Discharge) –
максимально допустимая степень разряда АБ.
Текущую энергию АБ можно выразить через
,maxbatE и коэффициент состояния заряда ( )SoC n
(State of Charge) следующим образом:
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 26
( ) ( ),bat bat batE n С V SoC n (5)
причем ( ) 1 ( )SoC n DoD n .
Величину (2) следует полагать равной нулю,
если в ходе расчета кумулятивной энергии оказы-
вается ( ) 0batE n , а предыдущее значение энер-
гии было максимальным: ,max( 1)bat batE n E .
Также следует полагать приращение (2) равным
нулю, если на очередной итерации оказывается
( ) 0batE n , а заряд АБ в предыдущий день на-
ходился на минимально возможном уровне:
,min( 1)bat batE n E .
Выработка энергии фотомодулями за n-й
день равна:
( ) ,
n
PV PV
T
E n P t dt (6)
где nT – продолжительность n-го дня; ( )PVP t –
мощность, развиваемая фотомодулями. Величина
( )PVP t зависит от уровня радиации ( )totI t на на-
клонной поверхностии температуры ячеек ФМ
( )сT t . Мощность можно представить в виде про-
изведения [2]:
( , ) ( , ) ,PV tot с PV tot c PV totP I T I T S I (7)
где PVS – общая площадь поверхности ФМ;
( , )PV tot cI T – КПД фотомодулей. Если зависимо-
стью PV от радиации и температуры пренеб-
речь, то после интегрирования в (6) получим из-
вестное выражение для выработки энергии через
число пиковых солнечных часов (Peak Solar
Hours) ( )PSH n [2]:
( ) ,PV PV tot PV instE n W n S PSH n P (8)
где instP – суммарная номинальная (установоч-
ная) мощность фотомодулей; totW n – сумма
радиации за день. Электрическую нагрузку
АФЭС в данной работе будем считать постоян-
ной: ACE const , но описываемая схема расче-
та применима и к переменному профилю на-
грузки ( )ACE n .
При конструировании АФЭС важно обеспе-
чить надежное электроснабжение потребителя.
Чем больше суммарная мощность ФМ, тем выше
надежность обеспечения нагрузки, однако высо-
конадежные системы имеют большую стоимость.
Надежность электроснабжения с помощью ФЭС
выражается коэффициентом надежности R, опре-
деляемым как отношение:
.Число часов питания нагрузкиR
Полное число часов моделирования
(9)
Значение этого коэффициента, которое зада-
ется при проектировании, определяет количест-
венное соотношение между площадью ФМ PVS
и емкостью АБ batС . Это соотношение формаль-
но выражается функцией [12]:
( , ) .batPVF CS R (10)
Надежность повышается с увеличением PVS
или batС , однако при заданном R между ними
существует обратная зависимость: чем больше
PVS , т.е. установочная мощность АФЭС, тем
меньшая емкость аккумуляторов batС требуется
при том же уровне надежности. Применяемый
нами критерий вероятности прекращения элек-
троснабжения LPSP, совпадающий с LLP при
постоянной суточной нагрузке, связан с коэффи-
циентом надежности как LPSP 1 R .
В данной работе построен алгоритм опреде-
ления размеров ФЭС, в котором задаются сле-
дующие параметры:
географические координаты ФЭС,
суточная электрическая нагрузка,
календарный рабочий период системы,
коэффициент надежности электроснаб-
жения R ,
общая емкость АБ batС ,
почасовые значения солнечной радиации
для данного региона,
характеристики используемого оборудо-
вания (ФМ, регулятора, АБ, инвертора).
Определение оптимальных параметров
АФЭС выполняется в результате моделирования
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 27
работы станции в течение календарного периода.
Блок-схема численной модели приведена на
рис. 2. Суточный баланс энергии (2) вычисляется
на основе почасовых значений прихода радиа-
ции, которая конвертируется в суммарную энер-
гию генерации ( )PVE n , зависящую от площади,
угла наклона и азимутальной ориентации ФМ.
Для этого в начале расчета, исходя из географи-
ческих координат места расположения АФЭС,
вычисляются солнечные углы для каждого часа
светлого времени суток рабочего периода (часо-
вой, зенитный и азимутальный углы). Меняю-
щимися параметрами в расчете являются угол
наклона ФМ и номинальная емкость аккуму-
ляторной системы batС . Панели ФМ считаются
ориентированными строго на юг, хотя не пред-
ставляет труда обобщение на случаи произволь-
ного азимута ФМ. Задача состоит в нахождении
оптимального угла наклона , который при оп-
ределенном batС отвечает минимальной суммар-
ной площади ФМ. Таким образом, мы исходим из
заданного batС , поскольку аккумуляторы состав-
ляют основную часть стоимости станции, и ре-
шаем задачу оптимизации системы фотомодулей.
В результате численного моделирования опреде-
ляются минимальная суммарная площадь фото-
модулей PVS (либо их общая номинальная мощ-
ность), которая требуется для энергообеспечения
нагрузки с заданной надежностью R . Построен-
ная модель позволяет проварьировать угол на-
клона с целью уменьшения PVS . Отметим, что
обычно оптимизация выполняется из условия
максимального прихода радиации за рабочий пе-
риод [6, 35, 36]. В разработанной процедуре оп-
тимизация учитывается избыточность фото-
генерации в летние месяцы, когда суточная вы-
работка электроэнергии модулями превышает
потребление и энергию суточного заряда АБ. Та-
кой алгоритм определения оптимального наклона
позволяет увеличить генерацию в неблагоприят-
ные зимние месяцы и снизить ее в летние меся-
цы, что в результате приводит к уменьшению
требуемой мощности системы ФМ.
Итак, возвращаясь к блок-схеме расчета
(рис. 2), после расчета солнечных углов и угла
падения излучения на поверхность ФМ следует
расчет прямой, диффузной и отраженной радиа-
ции. При этом используются почасовые значения
прихода прямой и диффузной радиации на гори-
зонтальную поверхность, которые являются ре-
зультатом обработки данных многолетних изме-
рений (при расчете АФЭС на территории Украи-
ны нами в качестве примера использовались дан-
ные [37]). Расчет диффузной компоненты радиа-
ции выполняется в рамках анизотропной модели
Хея-Девиса [2, 38]) с помощью аналитических
выражений и алгоритма, описанного в нашей
предыдущей работе [34]. Полная радиация, при-
ходящая на наклонную поверхность фотомоду-
лей за каждые сутки, пересчитывается в значение
( )PSH n . После задания пробного значения
площади ФМ на основе "интуитивных" оценок
(1) открываются циклы для перебора значений
batС и (на рис. 2 показан алгоритм вычислений
для "тела" цикла). Для текущих batС и снача-
ла выполняется итерационная процедура опре-
деления необходимой площади 1|PV RS при
полном энергообеспечении (левая часть блок-
схемы), а затем для найденного 1|PV RS вычис-
ляется поправка, связанная с потерей нагрузки,
определяемая заданной вероятностью LLP
(правая часть блок-схемы).
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 28
Рис. 2. Блок-схема части алгоритма нахождения оптимальных параметров АФЭС
при определенных batС и .
Результаты расчетов. Возможны несколько
вариантов расчета АФЭС в зависимости от набо-
ра исходных данных:
1. Задана емкость АБ и величина LLP; вы-
числяется оптимальное соотношение между
площадью ФМ и углом наклона.
2. Заданы емкость АБ, LLP и угол наклона
(например, угол задается конструкцией крыши и
стены, на которой размещаются ФМ); вычисляю-
тся требуемая площадь ФМ.
3. Задана установочная мощность АФЭС,
т.е. в принятом нами подходе – общая площадь
ФМ, которая определяется, например, размером
земельного участка. Задана также величина LLP.
Необходимо вичислить емкость АБ и оптималь-
ный угол наклона ФМ.
В перечисленных условиях пока не учитыва-
ется экономический фактор, а именно: соотно-
шение стоимости компонент, сроков амортиза-
ции и т.п. Разработанные нами алгоритмы позво-
ляют выполнять оптимизационные расчеты по
любому из перечисленных выше вариантов. В
данной статье мы опишем результаты, получен-
ные для исходных условий варианта 1.
Отметим, что задание максимальной сум-
марной емкости аккумуляторной системы batС в
качестве исходного условия целесообразно ввиду
того, что АБ дают наибольший вклад в стоимость
оборудования АФЭС. Емкость batС должна быть
достаточной для обеспечения энергоснабжения в
неблагоприятные дни или недели рабочего пе-
риода с учетом того, что какое-то количество
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 29
дней, определяемой фактором R или LLP, не
обеспечены энергией. Количество дней с отрица-
тельным балансом энергии на АБ, следующих
друг за другом, может быть уменьшено за счет
увеличения генерации, т.е. площади ФМ. Однако
с увеличением мощности системы модулей рас-
тет посуточная выработанная энергия, не востре-
бованная потребителем и батареей. Это происхо-
дит, как правило, в летние месяцы, поэтому при
расчете оптимального угла наклона панелей это
обстоятельство приводит к повышению opt по
сравнению с углом наклона, рассчитанным из
условия максимума инсоляции за рабочий пери-
од. Повышенные способствуют увеличению
генерации в остальные сезоны и сокращению пе-
риода, когда потребитель не снабжается энергией.
В работе решалась задача оптимизации пло-
щади ФМ и угла наклона при заданных batС и
LLP . В качестве примера рассматривалась
АФЭС, которая расположена в районе Киева и
имеет рабочий период – весь год. Параметры
оборудования выбраны следующими: r =0,90;
i =0,95; c =0,80; d =0,90; PV =0,13; batV =12;
maxDoD =0,80; selfk =0,0015.
На рис. 3 показан пример влияния выбора
на профиль ( )chE n (2), причем каждый про-
филь отвечает требуемой минимальной площади
PVS . На этом же рисунке приведено для сопос-
тавления поведение кумулятивной энергии заря-
да ( )batE n в течение рабочего периода. Графики
относятся к batС = 1000 А∙ч , постоянной суточ-
ной нагрузке 6 кВт∙ч и коэффициенту надежно-
сти R = 0,95.
Результаты вычислений с меняющимися зна-
чениями batС показаны на последующих рисун-
ках, это соотношение между оптимальной пло-
щадью ФМ PVS и углом их наклона (рис. 4),
между PVS и LLP (рис. 5).
Рис. 3. Изменение ( )chE n и ( )batE n в течение рабочего периода для batС = 1000 А∙ч ,
суточной нагрузки 6 кВт∙ч и LLP= 0,05: 1 – = 30; 2 – = 40; 3 – = 50; 4 – = 60; 5 – = 70; 6 – = 80.
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 30
Рис. 4. Графики зависимостей оптимальной общей площади ФМ PVS от фиксированного угла наклона при
различных значениях емкости АБ: 1 – batС = 500А∙ч; 2 – batС = 1000 А∙ч; 3 – batС =2000 А∙ч; 4 – batС =4000 А∙ч.
Рис. 5. Графики зависимостей оптимальной общей площади ФМ PVS от "вероятности потери нагрузки" LLP при
различной емкости АБ: 1 – batС = 500А∙ч; 2 – batС = 1000 А∙ч; 3 – batС =2000 А∙ч; 4 – batС =4000 А∙ч.
Особый интерес представляет сравнение опти-
мальных значений PVS при разных фиксированных
углах наклона фотомодулей (рис. 6). Как видно из
графиков, минимальное количество фотомодулей
требуется, когда угол наклона = 70, т.е. отвечает
минимуму на кривых рис. 4. Требуемая площадь
PVS при таком значении по сравнению с PVS ,
которое рассчитывается из условия максимума при-
хода радиации за рабочий период (при =35), при
данной мощности нагрузки примерно на 8-9 м2
меньше, что дает выигрыш в 13-14% в рассматри-
ваемом диапазоне значений емкости АБ.
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 31
Рис. 6. Графики зависимостей оптимальной общей площади ФМ от емкости системы АБ при R = 0,95
и при различных фиксированных углах наклона ФМ: 1 – = 35 (угол максимальной годовой инсоляции);
2 – = 50; 3 – = 85; 4 – =70.
Выводы. В данной статье предложена схема
определения оптимального компонентного со-
става АФЭС, основанная на уравнении посуточ-
ного энергетического баланса и учитывающая
необходимую степень надежности электроснаб-
жения потребителя. В качестве исходных данных
используются параметры оборудования АФЭС и
средние почасовые значения солнечной радиации
для места расположения станции. Почасовые ра-
диационные данные позволяют выполнить опти-
мизацию фиксированного угла наклона ФМ, на-
правленную с одной стороны на уменьшение
мощности АФЭС в летние дни с большой интен-
сивностью радиации и увеличение мощности в
дни с пониженной радиацией. Разработанная
программа предназначена для расчета АФЭС,
работающей в произвольный календарный пери-
од с любым посуточным профилем нагрузки.
В работе описан оригинальный алгоритм
процедуры оптимизации компонентного состава
АФЭС, одновременно с которой выполняется
определение оптимального угла наклона ФМ.
Данная процедура оптимизации, по сравнению с
ранее известными из литературы [7–15], позволя-
ет при заданных уровнях нагрузки и надежности
электроснабжения существенно уменьшить тре-
буемую площадь ФМ или, что то же самое, уста-
новочную мощность АФЭС. Выигрыш в площа-
ди ФМ может достигать 14% при обычных зна-
чениях емкости АБ.
1. Practical Handbook of Photovoltaics. 2nd Edition.
Fundamentals and Applications /Editors: McEvoy A., Markvart
T., Castaner L.– Elsevier, 2012. – 1268 p.
2. Kalogirou S. A. Solar Energy Engineering: Processes
and Systems.– London: AcademicPress, 2009. – 760 p.
3. Кудря С.О. "Нетрадиційні та відновлювані джерела
енергії" − Київ: НТУУ "КПІ", 2012. – 495 с.
4. Barra L., Catalanotti S., Fontana F. and Lavorante F.
Ananalytical method to determine the optimal size of a photovoltaic
plant // Solar Energy. – 1984. – Vol.33. – No 6. – p. 509–514.
5. Bataineh K., Dalalah D. Optimal configuration for de-
sign of stand-alone PV system // Smart Grid and Renewable
Energy. – 2012. – Vol. 3. – p.139–147.
6. Kazema H.A., Khatiba T., Sopian K. Sizing of a stand-
alone photovoltaic/battery system at minimum cost for remote
housing electrification in Sohar, Oman //Energy and Buildings. –
2013. – Vol. 61. – p.108–115.
7. Soras C., Makios V._A novel method for determining
the optimum size of stand-alone photovoltaic systems // Solar
Cells. – 1988. – Vol.25. – p. 127 – 142.
8. Sidrach-de-Cardona M., Lopez L.M. A simple model
for sizing stand alone photovoltaic systems// Solar Energy Mate-
rials and Solar Cells. – 1998. – Vol.55. – p. 199–214.
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 32
9. Khatib T., Ibrahim I.A., Mohamed A. A review on siz-
ing methodologies of photovoltaic array and storage battery in a
standalone photovoltaic system // Energy Conversion and
Management. – 2016. – Vol.120. – p. 430–448.
10. Гаевский А.Ю., Ушкаленко О.В. Оптимизационный
расчет автономной фотоэлектрической станции / // Альтерна-
тивная энергетика и экология. – 2015.– №15–16 – с. 15 – 23.
11. Mustacchi C., Cena V., Rocchi M. Stochastic simula-
tion of hourly global radiation sequences // Solar Energy.–
1979.– Vol. 23.– No 1. – p. 47–51.
12. Balouktsis A., Karapantsios T. D., Antoniadis A. et al.
Sizing stand-alone photovoltaic systems // Int. Journ. Pho-
toenergy. – 2006. – Article ID 73650. – p.1–8.
13. Bright J.M., Smith C.J., Taylor P.G., Crook R. Sto-
chastic generation of synthetic minutely irradiance time series
derived from mean hourly weather observation data //Solar En-
ergy. – 2015. – Vol. 115. – p. 229–242.
14. Muselli M, Poggi P, Notton G, Louche A. First order
Markov chain model for generating synthetic “typical days”
series of global irradiation in order to design photovoltaic stand
alone systems // Energy Conversion and Management. – 2001. –
Vol.42. – No 6. – p.675–687.
15. Bouabdallah A., Olivier J.C., Bourguet S. et al. Safe
sizing methodology applied to a standalone photovoltaic sys-
tem//Renewable Energy. – 2015. – Vol.80. – p.266–274.
16. Siegel M.D., Klein S.A. and Beckman W.A. A
simplified method for estimating the month-ly-average of
photovoltaic system // Solar Energy. – 1981. – Vol. 26. – No 5. –
p. 413 – 418.
17. Evans D.L. Simplified method for predicting
photovoltaic array output // Solar Energy. – 1981. – Vol. 27. –
No 6. – p. 555 – 560.
18. Clark D.R, Klein S.A. and Beckman W.A. A method for
estimating the performance PV sys-tems // Solar Energy. – 1984.
– Vol. 33. – No 6. – p. 551–555.
19. Klein S.A., Beckman W.A. Loss-of-load probabilities
for stand-alone photovoltaic systems //Solar Energy. – 1987. –
Vol.36. – No 6. – p.499 – 512.
20. Bucciarelli L.L.Jr. Estimating loss-of-load probabili-
ties of stand-alone photovoltaic solar energy system // Solar
Energy. – 1984. – Vol. 32. – No 2. – p. 205 – 209.
21. Bartoli B., Cuomo V., Fontana F. et al. The design of
photovoltaic plants: an optimization procedure // Applied En-
ergy.–1984.– Vol. 18.– No 1. – p. 37–47.
22. Egido M., Lorenzo E. The Sizing of a Stand-Alone PV
Systems: A review and a proposed new method // Solar Energy
Materials and Solar Cells. – 1992.– Vol. 26 .– No 1–2. – p. 51–69.
23. Posadillo R., Luque R. Approaches for developing a
sizing method for stand-alone PV systems with variable demand
// Renewable Energy.– 2008.– Vol. 33.– No 5.– p. 1037–1048.
24. Markvart T., Fragaki A., Ross J.N. PV system sizing
using observed time series of solar radiation //Solar Energy.
2006. – Vol. 80. – p. 46–50.
25. Prasad A.R., Natarajan E. Optimization of integrated
photovoltaic-wind power generation systems with battery stor-
age // Energy. – 2006. – Vol.31. – p.1943–1954.
26. Hontoria L., Aguilera J., Zufiria P. A new approach
for sizing stand-alone photovoltaic systems based in neural net-
works // Solar Energy. – 2005. – Vol.78. – p.313 – 319.
27. Khatib T., Elmenreich W. An improved method for sizing
standalone photovoltaic systems using generalized regression neural
network // Int. Journ. Photoenergy.– 2014.– Vol. 2014.– p. 1–8.
28. Shrestha G.B. , Goel L. A study on optimal sizing of
stand-alone photovoltaic stations // IEEE Transactions on Energy
Conversion.– 1998.– Vol. 13.– No 4.– p. 373 – 378.
29. Muselli M., Poggi P., Notton G. and Louche A. Im-
proved procedure for stand-alone photovoltaic systems sizing
using meteosat satellite images // Solar Energy.– 1998.– Vol.
62.– No 6.– p. 429 – 444.
30. Battke B., Schmidt T.S., Grosspietsch D., Hoffmann
V.H. A review and probabilistic model of lifecycle costs of sta-
tionary batteries in multiple applications // Renewable and Sus-
tainable Energy Reviews. – 2013. – Vol.25. – p.240–250.
31. Klise G.T., Stein J.S. Models used to assess the per-
formance of photovoltaic systems. SANDIA Report 2009–8258.
– Albuquerque, New Mexico: Sandia National Laboratories. –
2009. – 61 p.
32. Al Riza D.F., Gilani S.I.H. Standalone Photovoltaic
System Sizing using Peak Sun Hour Method and Evaluation by
TRNSYS Simulation //International Journal of Renewable En-
ergy Research. – 2014. – Vol.4. – No1. – p.109 –114.
33. Suresh P., Thomas J. Performance analysis of stand-
alone pv systems under non-uniform operating conditions using
PVSYST // Advanced Research in Electrical and Electronic
Engineering. – 2014. – Vol.1. – No 4. – p. 19–25.
34. Гаевская А.Н., Гаевский А.Ю. Разработка програм-
много обеспечения для оптимизации параметров фотоэлект-
рических станций. I. Угол наклона и азимут солнечных па-
нелей //Відновлювана енергетика. – 2017 (в печати).
35. Lewis G. Optimum tilt of solar collectors // Solar and
Wind Technology. – 1978. – Vol.4. – p.407–410.
36. Calabr? E. An Algorithm to Determine the Optimum Tilt
Angle of a Solar Panel from Global Horizontal Solar Radiation / E.
Calabr? // Hindawi Publishing Corporation, Journal of Renewable
Energy. – 2013. – Vol. 2013. – Article ID 307547. – 12 p.
37. Справочник по климату СССР. Украинская ССР.
Часть I. Солнечная радиация, радиационный баланс и сол-
нечное сияние / Под ред. Гришко В.И., Мисюры Л.И. –
Ленинград: Гидрометеорологическое изд. – 1966. – 126 с.
38. Ali Noorian M., Moradi I., Ali Kamali G. Evaluation of
12 models to estimate hourly diffuse irradiation on inclined surfaces
/ //Renewable Energy. – 2008. – Vol.33. – p. 1406–1412.
REFERENCES
1. Practical Handbook of Photovoltaics. 2nd Edition.
Fundamentals and Applications /Editors: McEvoy A., Markvart
T., Castaner L.–London: Elsevier, 2012. – 1268 p.
2. Kalogirou S. A. Solar Energy Engineering: Processes
and Systems.–London: AcademicPress, 2009. – 760 p.
3. Kudrya S.O. Alternative and renewable energy
sources–Kyiv: NTUU "KPI", 2012. – 495 p.
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 33
4. Barra L., Catalanotti S., Fontana F. and Lavorante
F.Ananalytical method to determine the optimal size of a photo-
voltaic plant // Solar Energy.– 1984. – Vol.33. – No 6. –p. 509–514.
5. Bataineh K., Dalalah D. Optimal configuration for de-
sign of stand-alone PV system // Smart Grid and Renewable
Energy. – 2012. – Vol. 3. – p.139–147.
6. Kazema H.A., Khatiba T., Sopian K. Sizing of a stand-
alone photovoltaic/battery system at minimum cost for remote
housing electrification in Sohar, Oman //Energy and Buildings. –
2013. – Vol. 61. – p.108–115.
7. Soras C., Makios V._A novel method for determining
the optimum size of stand-alone photovoltaic systems // Solar
Cells. – 1988. – Vol.25. – p. 127 – 142.
8. Sidrach-de-Cardona M., Lopez L.M. A simple model
for sizing stand alone photovoltaic systems// Solar Energy Mate-
rials and Solar Cells. – 1998. – Vol.55. – p. 199–214.
9. Khatib T., Ibrahim I.A., Mohamed A. A review on siz-
ing methodologies of photovoltaic array and storage battery in a
standalone photovoltaic system // Energy Conversion and
Management. – 2016. – Vol.120. – p. 430–448.
10. GaevskiyA.Yu., Ushkalenko O.V. Optimization calcula-
tion of autonomous photovoltaic plant // International Scientific
Journal for Alternative Energy and Ecology (ISJAEE). – 2015.–
No.15 – 16 – p. 179–180.
11. Mustacchi C., Cena V., Rocchi M. Stochastic simula-
tion of hourly global radiation sequences // Solar Energy.–
1979.– Vol. 23.– No 1. –p. 47–51.
12. Balouktsis A., Karapantsios T. D., Antoniadis A. et al.
Sizing stand-alone photovoltaic systems // Int. Journ. Pho-
toenergy. – 2006. – Article ID 73650. –p.1–8.
13. Bright J.M., Smith C.J., Taylor P.G., Crook R. Sto-
chastic generation of synthetic minutely irradiance time series
derived from mean hourly weather observation data //Solar En-
ergy. – 2015. – Vol. 115. – p. 229–242.
14. Muselli M, Poggi P, Notton G, Louche A. First order
Markov chain model for generating synthetic “typical days”
series of global irradiation in order to design photovoltaic stand
alone systems // Energy Conversion and Management. – 2001. –
Vol.42. – No 6. –p.675–687.
15. Bouabdallah A., Olivier J.C., Bourguet S. et al. Safe
sizing methodology applied to a standalone photovoltaic sys-
tem//Renewable Energy. – 2015. –Vol.80. – p.266–274.
16. Siegel M.D., Klein S.A. and Beckman W.A.A simplified
method fo restimating the monthly-average of photovoltaic system
//SolarEnergy. – 1981. –Vol. 26. – No 5. –p. 413 – 418.
17. Evans D.L. Simplified method for predicting
photovoltaic array output //SolarEnergy. – 1981. –Vol. 27.–No 6.
–p. 555 – 560.
18. Clark D.R, Klein S.A. and Beckman W.A. A method for
estimatin gthe performance PV systems //SolarEnergy. – 1984. –
Vol. 33. – No 6. –p. 551–555.
19. Klein S.A.,Beckman W.A. Loss-of-load probabilities
for stand-alone photovoltaic systems //Solar Energy. – 1987. –
Vol.36. – No 6. – p.499 – 512.
20. BucciarelliL.L.Jr. Estimating loss-of-load probabilities
of stand-alone photovoltaic solar energy system // Solar Energy.
– 1984. – Vol. 32. – No 2. – p. 205 – 209.
21. Bartoli B., Cuomo V., Fontana F. et al. The design of
photovoltaic plants: an optimization procedure // Applied En-
ergy.–1984.– Vol. 18.– No 1. – p. 37–47.
22. Egido M., Lorenzo E. The Sizing of a Stand-Alone PV
Systems: A review and a proposed new method // Solar Energy
Materials and Solar Cells. – 1992.– Vol. 26 .– No 1–2. – p. 51–69.
23. Posadillo R., Luque R. Approaches for developing a
sizing method for stand-alone PV systems with variable demand
// Renewable Energy.– 2008.– Vol. 33.– No 5.– p. 1037–1048.
24. Markvart T., Fragaki A., Ross J.N. PV system sizing
using observed time series of solar radiation //Solar Energy.
2006. – Vol. 80.– p. 46–50.
25. Prasad A.R., Natarajan E. Optimization of integrated
photovoltaic-wind power generation systems with battery stor-
age // Energy. – 2006. – Vol.31. –p.1943–1954.
26. Hontoria L., Aguilera J., Zufiria P. A new approach
for sizing stand-alone photovoltaic systems based in neural net-
works // Solar Energy. – 2005. – Vol.78. – p.313 – 319.
27. Khatib T., Elmenreich W. An improved method for sizing
standalone photovoltaic systems using generalized regression neural
network // Int. Journ. Photoenergy.– 2014.– Vol. 2014.– p. 1–8.
28. Shrestha G.B. ,Goel L. A study on optimal sizing of
stand-alone photovoltaic stations // IEEE Transactions on Energy
Conversion.– 1998.– Vol. 13.– No 4.– p. 373 – 378.
29. Muselli M., Poggi P., Notton G. and Louche A. Im-
proved procedure for stand-alone photovoltaic systems sizing
using METEOSAT satellite images // Solar Energy.– 1998.–
Vol. 62.– No 6.– p. 429 – 444.
30. Battke B., Schmidt T.S., Grosspietsch D., Hoffmann
V.H. A review and probabilistic model of lifecycle costs of sta-
tionary batteries in multiple applications // Renewable and Sus-
tainable Energy Reviews. – 2013. –Vol.25.–p.240–250.
31. Klise G.T., Stein J.S. Models used to assess the per-
formance of photovoltaic systems. SANDIA Report 2009–8258.
– Albuquerque, New Mexico: Sandia National Laboratories. –
2009. – 61 p.
32. Al Riza D.F., Gilani S.I.H. Standalone Photovoltaic
System Sizing using Peak Sun Hour Method and Evaluation by
TRNSYS Simulation //International Journal of Renewable En-
ergy Research. – 2014. –Vol.4. –No1. – p.109–114.
33. Suresh P., Thomas J. Performance analysis of stand-
alone pv systems under non-uniform operating conditions using
PVSYST // Advanced Research in Electrical and Electronic
Engineering. –2014. – Vol.1. – No 4. –p. 19–25.
34. GaevskayaA.N., GaevskiiA.Y.Development of software
for PV plant parameters optimization.I. The tilt and azimuth angles
of solar panels//VidnovlyuvanaEnergetica. – 2017 (in publish).
35. Lewis G. Optimum tilt of solar collectors // Solar and
Wind Technology. – 1978. – Vol.4. – p.407–410.
36. Calabr? E. An Algorithm to Determine the Optimum Tilt
Angle of a Solar Panel from Global Horizontal Solar Radiation / E.
Calabr? // Hindawi Publishing Corporation, Journal of Renewable
Energy. – 2013. –Vol. 2013. – Article ID 307547. – 12 p.
37. Handbook on climate of USSR. Ukrainian SSR. Part I.
Solar radiation, radiation balance and sunshine / Editors: V.I
Grishko, L.I. Misyury – Leningrad: HydrometeorologicalPubl. -
1966. – 126 p.
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 34
38. Ali Noorian M., Moradi I., Ali Kamali G. Evaluation of
12 models to estimate hourly diffuse irradiation on inclined surfaces
/ //Renewable Energy. – 2008. – Vol.33. – p. 1406–1412.
А.Н.Гаєвська, А.Ю.Гаєвський (Національний технічний
університет України "Київський політехнічний інститут ім.
Ігоря Сікорського", Київ)
Розробка програмного забезпечення для оптимізації
параметрів фотоелектричних станцій.
II. Компонентний склад станції в залежності від кута
нахилу фотомодулів.
Розроблено математичну модель, алгоритм та програмне
забезпечення для оптимізації розмірних параметрів авто-
номної фотоелектричної станції (АФЕС): сумарної поту-
жності фотомодулів (ФМ) та ємності акумуляторної ба-
тареї (АБ). В моделі, яка побудована на рівняннях енергети-
чного балансу, враховується фактор надійності електропо-
стчання. В якості вихідних даних використовуються пара-
метри обладнання АФЕС та середні погодинні значення
сонячної радіації для місця розташування станції, які для
обрахування надходження сонячної радіації на похилу пове-
рхню ФМ обробляються за допомогою анізотропної моделі.
Розроблений алгоритм оптимізації параметрів
фотоелектричної системи (ФЕС) можна застосувати для
будь-якого календарного періоду роботи та будь-якого
регіону, для якого наявні достатньо точні експерименталь-
ні радіаційні дані. Разом із визначенням оптимального ком-
понентного складу АФЕС виконується процедура оптиміза-
ції кута нахилу ФМ, котра враховує фактори надлишкової
генерації в літні місяці та слабкої генерації в зимові місяці.
В порівнянні з традиційними схемами оптимізації АФЕС
запропонований алгоритм дозволяє при заданих рівнях нава-
нтаження та надійності електропостачання істотно зме-
ншити необхідну площу ФМ. Бібл. 38, рис. 6.
Ключові слова: автономні фотоелектричні станції,
оптимізація АФЕС, надійність електропостачання, вста-
новлена потужність, вироблення електроенергії, ємність
акумуляторної батареї, кут нахилу сонячних панелей, соня-
чна радіація, анізотропні моделі радіації.
Gaevskaya A., Gaevskii A. (National Technical University of
Ukraine "Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute", Kyiv)
Development of software for PV plant optimization.
II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV
modules
A mathematical model, algorithm and software for sizing a
stand-alone PV plants have been developed. The sizing scheme
is based on the energy balance equations with the power supply
reliability accounting. As initial data the parameters of the PV
plant equipment and the average hourly values of solar irradi-
ance for plant location are used. Transposition of the experimen-
tal horizontal irradiance data to the tilt surface of PV modules is
processed using an anisotropic model. The developed sizing
algorithm is applicable for any calendar operation period and
any region for which experimental irradiance data are available.
With computation of the PV modules area and battery capacity
the optimization of fixed modules tilt angle is performedsimulta-
neously. This optimization scheme takes into account the factors
of excessive energy production in the summer months and weak
generation in the winter months. As result the required PV mod-
ule's area for given loadand power supply reliability is signifi-
cantly reduced compared with one obtained by conventional
sizing schemes. References 38, figures 6.
Keywords: Stand-alone PV plants, sizing procedure, power sup-
ply reliability, installation PV plant capacity, power energy pro-
duction, battery capacity, solar panel tilt angle, solar radiation,
irradiance, anisotropic radiation models.
SYNOPSES
Under designing of a stand-alone photovoltaic system
(PVS), the problem of determining the size of main system com-
ponents, primarily the area of PV modules and the total battery
capacity, is solved usually. It is known many approaches for
such calculations which based on various optimization criteria,
for example, a maximum power generation, a given level of
electricity supply reliability, a minimum initial and operating
costs etc. In this work, the objective function is the energy har-
vest for a certain operation period in the year. In developed cal-
culation scheme we use the daily energy balance equations with
taking into account the reliability factor of power supply, and
carry out the joint optimization of the component PVS composi-
tion and the inclination angle of PV modules. This scheme de-
scribes the situations when in summer months the energy pro-
duction is excessive and in winter months is weak. The using of
proposed algorithm reduces the required PV module's area and
the respective installed power of PVS compared with conven-
tional optimization approaches for a given load levels and power
supply reliability. The gain in the module's area can reach 14%
with the usual values of the battery capacity. As initial data for
our optimization calculation, the parameters of the PVS equip-
ment and the average hourly irradiance components are used.
Since the experimental irradiance data refer to the horizontal
plane usually, their transposition on the inclined surface is per-
formed by one of the known anisotropic diffuse radiation models
(Hay-Davies model in this work). The developed algorithm and
program for optimization of PVS parameters are applicable for
any operation period and for any region for which sufficiently
accurate experimental radiation data are available.
Стаття надійшла до редакції 26.06.17
Остаточна версія 11.08.17
|
| id | veorgua-article-35 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:02:34Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/b6/9f7648a594a212505c8b74f6f8fb4ab6.pdf |
| spelling | veorgua-article-352026-07-18T06:32:07Z Development of software for PV plant optimization. II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV modules Разработка программного обеспечения для оптимизации параметров фотоэлектрических станций. II. Компонентный состав станции в зависимости от угла наклона фотомодулей Розробка програмного забезпечення для оптимізації параметрів фотоелектричних станцій. II. Компонентний склад станції в залежності від кута нахилу фотомодулів. Gaevskaya, A. Gaevskii, A. stand-alone PV plants sizing procedure power supply reliability installation PV plant capacity power energy production battery capacity solar panel tilt angle solar radiation irradiance anisotropic radiation models автономні фотоелектричні станції оптимізація АФЕС надійність електропостачання, встановлена потужність вироблення електроенергії ємність акумуляторної батареї кут нахилу сонячних панелей сонячна радіація анізотропні моделі радіації автономные фотоэлектрические станции оптимизация АФЭС надежность электроснабжения установочная мощность выработка электроэнергии емкость аккумуляторной батареи угол наклона солнечных панелей солнечная радиация анизотропные модели радиации Under designing of a stand-alone photovoltaic system(PVS), the problem of determining the size of main system components,primarily the area of PV modules and the total batterycapacity is solved usually. It is known many approaches forsuch calculations which based on various optimization criteria,for example, a maximum power generation, a given level ofelectricity supply reliability, a minimum initial and operatingcosts etc. In this work, the objective function is the energy harvestfor a certain operation period in the year. In developed calculationthe scheme we use the daily energy balance equations withtaking into account the reliability factor of a power supply, andcarry out the joint optimization of the component PVS compositionand the inclination angle of PV modules. This scheme describesthe situations when in summer months the energy productionis excessive and in winter months is weak. The using ofproposed algorithm reduces the required PV module's area andthe respective installed power of PVS compared with conventionaloptimization approaches for given load levels and powersupply reliability. The gain in the module's area can reach 14%with the usual values of the battery capacity. As initial data forour optimization calculation, the parameters of the PVS equipmentand the average hourly irradiance components are used.Since the experimental irradiance data refer to the horizontalplane usually, their transposition on the inclined surface is performedby one of the known anisotropic diffuse radiation models(Hay-Davies model in this work). The developed algorithm andprogram for optimization of PVS parameters are applicable forany operation period and for any region for which sufficientlyaccurate experimental radiation data are available. Разработаны математическая модель, алгоритм и программное обеспечение для оптимизации размерных параметровавтономной фотоэлектрической станции (АФЭС): суммарной мощности фотомодулей (ФМ) и емкости аккумуляторнойбатареи (АБ). В модели, которая основана на уравнениях энергетического баланса, учитывается фактор надежностиэлектроснабжения. В качестве исходных данных используются параметры оборудования АФЭС и средние почасовые зна-чения солнечной радиации для места расположения станции, которые для вычисления прихода солнечной радиации на на-клонную поверхность ФМ обрабатываются с помощью анизотропной модели. Разработанный алгоритм оптимизациипараметров фотоэлектрической системы (ФЭС) применим для любого календарного периода работы и любого региона,для которого имеются достаточно точные экспериментальные радиационные данные. Вместе с определением оптималь-ного компонентного состава АФЭС выполняется процедура оптимизации угла наклона ФМ, которая учитывает факторыизбыточной генерации в летние месяцы и слабой генерации в зимние месяцы. По сравнению с традиционными схемами оп-тимизации АФЭС предложенный алгоритм позволяет при заданных уровнях нагрузки и надежности электроснабжениясущественно уменьшить требуемую площадь ФМ. Розроблено математичну модель, алгоритм та програмнезабезпечення для оптимізації розмірних параметрів авто-номної фотоелектричної станції (АФЕС): сумарної поту-жності фотомодулів (ФМ) та ємності акумуляторної ба-тареї (АБ). В моделі, яка побудована на рівняннях енергети-чного балансу, враховується фактор надійності електропо-стчання. В якості вихідних даних використовуються пара-метри обладнання АФЕС та середні погодинні значеннясонячної радіації для місця розташування станції, які дляобрахування надходження сонячної радіації на похилу пове-рхню ФМ обробляються за допомогою анізотропної моделі.Розроблений алгоритм оптимізації параметрівфотоелектричної системи (ФЕС) можна застосувати длябудь-якого календарного періоду роботи та будь-якогорегіону, для якого наявні достатньо точні експерименталь-ні радіаційні дані. Разом із визначенням оптимального ком-понентного складу АФЕС виконується процедура оптиміза-ції кута нахилу ФМ, котра враховує фактори надлишковоїгенерації в літні місяці та слабкої генерації в зимові місяці.В порівнянні з традиційними схемами оптимізації АФЕСзапропонований алгоритм дозволяє при заданих рівнях нава-нтаження та надійності електропостачання істотно зме-ншити необхідну площу ФМ. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2017-09-11 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/35 Vidnovluvana energetika ; No. 3 (50) (2017): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 22-34 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3 (50) (2017): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 22-34 Відновлювана енергетика; № 3 (50) (2017): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 22-34 2664-8172 1819-8058 ru https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/35/25 Copyright (c) 2017 A. Gaevskaya, A. Gaevskii https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | stand-alone PV plants sizing procedure power supply reliability installation PV plant capacity power energy production battery capacity solar panel tilt angle solar radiation irradiance anisotropic radiation models Gaevskaya, A. Gaevskii, A. Development of software for PV plant optimization. II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV modules |
| title | Development of software for PV plant optimization. II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV modules |
| title_alt | Разработка программного обеспечения для оптимизации параметров фотоэлектрических станций. II. Компонентный состав станции в зависимости от угла наклона фотомодулей Розробка програмного забезпечення для оптимізації параметрів фотоелектричних станцій. II. Компонентний склад станції в залежності від кута нахилу фотомодулів. |
| title_full | Development of software for PV plant optimization. II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV modules |
| title_fullStr | Development of software for PV plant optimization. II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV modules |
| title_full_unstemmed | Development of software for PV plant optimization. II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV modules |
| title_short | Development of software for PV plant optimization. II. Dependence of sizing parameters on the tilt angle of PV modules |
| title_sort | development of software for pv plant optimization. ii. dependence of sizing parameters on the tilt angle of pv modules |
| topic | stand-alone PV plants sizing procedure power supply reliability installation PV plant capacity power energy production battery capacity solar panel tilt angle solar radiation irradiance anisotropic radiation models |
| topic_facet | stand-alone PV plants sizing procedure power supply reliability installation PV plant capacity power energy production battery capacity solar panel tilt angle solar radiation irradiance anisotropic radiation models автономні фотоелектричні станції оптимізація АФЕС надійність електропостачання встановлена потужність вироблення електроенергії ємність акумуляторної батареї кут нахилу сонячних панелей сонячна радіація анізотропні моделі радіації автономные фотоэлектрические станции оптимизация АФЭС надежность электроснабжения установочная мощность выработка электроэнергии емкость аккумуляторной батареи угол наклона солнечных панелей солнечная радиация анизотропные модели радиации |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/35 |
| work_keys_str_mv | AT gaevskayaa developmentofsoftwareforpvplantoptimizationiidependenceofsizingparametersonthetiltangleofpvmodules AT gaevskiia developmentofsoftwareforpvplantoptimizationiidependenceofsizingparametersonthetiltangleofpvmodules AT gaevskayaa razrabotkaprogrammnogoobespečeniâdlâoptimizaciiparametrovfotoélektričeskihstancijiikomponentnyjsostavstanciivzavisimostiotuglanaklonafotomodulej AT gaevskiia razrabotkaprogrammnogoobespečeniâdlâoptimizaciiparametrovfotoélektričeskihstancijiikomponentnyjsostavstanciivzavisimostiotuglanaklonafotomodulej AT gaevskayaa rozrobkaprogramnogozabezpečennâdlâoptimízacííparametrívfotoelektričnihstancíjiikomponentnijskladstancíívzaležnostívídkutanahilufotomodulív AT gaevskiia rozrobkaprogramnogozabezpečennâdlâoptimízacííparametrívfotoelektričnihstancíjiikomponentnijskladstancíívzaležnostívídkutanahilufotomodulív |