OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS

The aim of the paper is to study the impact of the random nature of renewable energy on the ability to achieve optimal balance of payments in the local power system, by choosing electricity pricing tariff scenarios. A mathematical model is proposed, which allows us to take into account the features...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2022
Main Authors:	Kuznietsov, M., Karmazin, O.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022
Subjects:	hybrid power system renewable energy random process tariff scenario.
Online Access:	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/351
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Vidnovluvana energetika
Download file:

Institution

Vidnovluvana energetika

_version_	1871103544439865344
author	Kuznietsov, M. Karmazin, O.
author_facet	Kuznietsov, M. Karmazin, O.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "M. Kuznietsov", "institution": "Institute of renewable energy, NAS Ukraine, Kyiv, Ukraine." }, { "author": "O. Karmazin", "institution": "Institute of renewable energy, NAS Ukraine, Kyiv, Ukraine." } ]
author_sort	Kuznietsov, M.
baseUrl_str	https://ve.org.ua/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T06:32:17Z
description	The aim of the paper is to study the impact of the random nature of renewable energy on the ability to achieve optimal balance of payments in the local power system, by choosing electricity pricing tariff scenarios. A mathematical model is proposed, which allows us to take into account the features of this system and the non-guaranteed solar or wind power. The components of the power balance are described as the decomposition of a certain random process, which distinguishes it from other models. The condition power system is the equality of the average expected power and its consumption. Random fluctuations in capacity determine the need for energy exchange between the system and the external grid, and the balance of payments is determined by the cost of imported and exported energy at different tariffs. The following possibilities are considered: constant tariff («flat»), tariffs for «time-of-use», special «green» tariff. The presence of a time-varying tariff shifts the balance of payments from equilibrium, depending on the composition of the renewable sources. The buying cost of solar energy decreases and sales increase unlike to the fixed tariff. For wind energy, the situation is reversed. The presence of a special tariff increases the income part of the payments; to balance it is enough to have less power by about 30&nbsp;%, although the energy balance is disturbed. The presence of a 3-zone tariff compared to the 2-zone leads to some increase in payments throughout the year, while the loss for wind energy increases, and solar is becoming more profitable. However, the energy flows for predominantly solar generation are much higher. The combination of capacities allows us to reduce the total energy flows. The same result is provided by the use of energy accumulators - even a few hours of energy is able to halve or more dependence on the external network. The reliability of the simulated results is verified by comparison with real examples, discrepancies within 5-10&nbsp;%. The proposed model allows us to choose the best tariff scenario for the certain power system, and assess the probabilities of energy and payments balances. Ref. 20, fig. 2, table. 9.
doi_str_mv	10.36296/1819-8058.2022.3(70).6-18
first_indexed	2025-07-17T11:38:45Z
format	Article
fulltext	6 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ УДК 621.311 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).6-18 ОПТИМАЛЬНЕ ПЛАНУВАННЯ ГІБРИДНОЇ ЕНЕРГОСИСТЕМИ ПРИ РІЗНИХ ТАРИФАХ НА ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЮ Отримано 01 лип. 2022; рекомендовано до публікації 27 вер. 2022 Доступно онлайн 30 вер. 2022 М. П. Кузнєцов1, О. О. Кармазін2 Автор для коресподенції: Микола Кузнєцов, e-mail: renewable@ukr.net Мета роботи – дослідження впливу випадкової природи відновлюваної енергетики на можливості досягнення оптимального платіжного балансу в локальній енерго- системі шляхом вибору тарифних сценаріїв. Запропоно- вано математичну модель, яка дає змогу врахувати особливості цієї системи та негарантований характер потужності сонячних чи вітрових електростанцій. Складові балансу потужностей опи- сано як декомпозицію певного випадкового процесу, що є особливістю запропонованої моделі. Умовою побудови енергосистеми є рівність середньої очікуваної потужності генераторів енергії та її спожи- вання. Випадкові флуктуації потужності обумовлюють потребу в обміні енергією між системою та зовнішньою електромережею, а платіжний баланс визначається через вартості імпортованої та експортованої енергії для різних тарифів. Розглядаються такі можливості: постійний тариф (Flat), тарифи за часом використання (Time-of-Use), спеціальний «зелений» тариф. Наявність змінного за часом тарифу призводить до зміщення платіжного балансу від рівноваги залежно від складу віднов- люваної генерації. Порівняно з постійним тарифом витрати на купівлю енергії дещо зменшуються для сонячної енергії, а продаж зростає. Для вітрової енергії ситуація обернена. Наявність спеціаль- ного тарифу збільшує дохідну частину платіжного балансу; для його врівноваження достатньо мати менші потужності приблизно на 30 %, хоча при цьому порушується енергетичний баланс. На- явність тризонного тарифу порівняно з двозонним приводить до деякого збільшення платежів впро- довж всього року, при цьому для вітрової енергетики зростає збитковість, а для сонячної – прибут- ковість. Однак перетоки енергії переважно для сонячної генерації значно більші. Комбінування поту- жностей дає змогу зменшити сумарні перетоки енергії. Такий самий результат забезпечує застосу- вання проміжних акумуляторів енергії – навіть кількагодинний запас енергії здатен удвічі й більше зменшити залежність від зовнішньої мережі. Достовірність модельованих результатів перевірена зіставленням з реальними прикладами, розбіжності в межах 5–10 %. Пропонована модель дозволяє вибрати найкращий тарифний сценарій для вибраної енергосистеми та оцінити ймовірності забез- печення енергетичного і платіжного балансів. Бібл. 20, рис. 2, табл. 9. Ключові слова: гібридна енергосистема, відновлювані джерела енергії, випадковий процес, тарифний сценарій. OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS Received 01 Jul. 2022; accepted 27 Sept. 2022. Available online 30 Sept. 2022 M. Kuznietsov1, О. Karmazin2 Author for correspondence: Volodymyr Kokhanevich, e-mail: renewable@ukr.net The aim of the paper is to study the impact of the random nature of renewable energy on the ability to achieve optimal balance of payments in the local power system, by choosing electricity pricing tariff scenarios. A mathematical 1 д-р техн. наук. http://orcid.org/0000-0002-0497-7439 2 канд. техн. наук. http://orcid.org/0000-0002-7628-6880 1,2, Інститут відновлюваної енергетики НАН України, м. Київ, Україна. 1 Dr. tech. Sciences. http://orcid.org/0000-0002-0497-7439 2 Cand. of tech. Sciences. http://orcid.org/0000-0002-7628-6880 1,2, Institute of renewable energy, NAS Ukraine, Kyiv, Ukraine. 7 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ model is proposed, which allows us to take into account the features of this system and the non-guaranteed solar or wind power. The components of the power balance are described as the decomposition of a certain random process, which distinguishes it from other models. The condition power system is the equality of the average expected power and its consumption. Random fluctuations in capacity determine the need for energy exchange between the system and the external grid, and the balance of payments is determined by the cost of imported and exported energy at different tariffs. The following possibilities are considered: constant tariff («flat»), tariffs for «time-of-use», special «green» tariff. The presence of a time-varying tariff shifts the balance of payments from equilibrium, depending on the composition of the renewable sources. The buying cost of solar energy decreases and sales increase unlike to the fixed tariff. For wind energy, the situation is reversed. The presence of a special tariff increases the income part of the payments; to balance it is enough to have less power by about 30 %, although the energy balance is disturbed. The presence of a 3-zone tariff compared to the 2- zone leads to some increase in payments throughout the year, while the loss for wind energy increases, and solar is becoming more profitable. However, the energy flows for predominantly solar generation are much higher. The combination of capacities allows us to reduce the total energy flows. The same result is provided by the use of energy accumulators - even a few hours of energy is able to halve or more dependence on the external network. The reliability of the simulated results is verified by comparison with real examples, discrepancies within 5-10 %. The proposed model allows us to choose the best tariff scenario for the certain power system, and assess the probabilities of energy and payments balances. Ref. 20, fig. 2, table. 9. Keywords: hybrid power system, renewable energy, random process, tariff scenario. Перелік використаних позначень та скорочень АБ – акумуляторна батарея ВДЕ – відновлювані джерела енергії ВЕС (СЕС) – вітряна (сонячна) електростанція КТП – комплектна трансформаторна підстанція КВВП – коефіцієнт використання встановленої Потужності ЛЕС – локальна енергосистема СКВ – середньоквадратичне відхилення (стандартна девіація) В. о. – відносні одиниці У. о. – умовні одиниці c. u. – conventional units (умовні одиниці) ToU – time of use (час використання) Вступ. Ключовою вимогою під час оптимального форму- вання локальної енергосистеми (ЛЕС) має бути макси- мальне збалансування енергопотоків всередині сис- теми. При цьому нестача енергії компенсується імпор- том (купівлею) з мережі, а надлишок експортується (продається) до мережі. Надлишок чи нестача енергії ут- ворюються внаслідок негарантованої потужності відно- влюваних джерел енергії (ВДЕ), інтегрованих до енерго- системи; іншим фактором є також змінний і не повністю передбачуваний режим споживання, тобто наванта- ження на енергосистему. Розглянуті раніше задачі опти- мізації ЛЕС [1] базувались на таких критеріях, як мінімі- зація випадкових відхилень (тобто дисперсії флуктуацій) від осередненого режиму генерації або від планового графіка навантажень. Інший можливий критерій – міні- мальна собівартість електроенергії. Фізичними коорди- натами задачі оптимізації були технічні параметри ене- ргосистеми та вартісні показники обладнання. В такій постановці вартість власне електроенергії як кінцевої продукції не розглядалась, визначались лише витрати. Насправді гібридна система з відновлюваними джере- лами енергії розрахована як на часткове використання енергії з електромереж, так і на продаж надлишків гене- рації до мереж. У цій ситуації важливою складовою стає тариф на електроенергію. Орієнтація лише на дохід не буде коректною, оскільки за наявності спеціального (пі- двищеного) тарифу на електроенергію очевидним рі- шенням було б використання лише мережевої енергії для власного споживання та продаж всієї генерованої енергії. Така задача була б тривіальною і не мала б оп- тимального рішення. Насправді ключовою вимогою має бути максимальне збалансування енергопотоків, а про- дажу підлягала б лише надлишкова енергія. Однак ная- вність таких засобів балансування, як, наприклад, аку- мулятори енергії, дає змогу певною мірою оптимізувати режими накопичення та використання енергії. При цьому можливі ситуації з багатозонними тарифами за- лежно від часу доби, що диктує певну стратегію викори- стання акумуляторів. Тривіальна задача максимального заряду акумулятора від мережі в час низького тарифу та розряду в мережу при високому тарифі також не є опти- мізаційною, якщо не враховувати потребу в забезпе- ченні внутрішнього балансу потужностей як пріоритет- ного критерію. Огляд поточних досліджень щодо впровадження відно- влюваної енергетики міститься зокрема в роботі [2], і стосується різних джерел енергії, поточних тенденцій та майбутнього розвитку. Як випливає з природи віднов- люваної генерації, проблема балансування спричинена некерованою зміною природних факторів. Так, 8 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ найбільш застосовні відновлювані джерела енергії, що не мають гарантованої потужності, залежать від швид- кості вітру та рівня сонячної радіації. З огляду на необ- хідність урахування поточних значень, що постійно змі- нюються, постає динамічна задача оптимізації з випад- ковими параметрами. Існують різні підходи до постано- вки та вирішення таких задач. У роботі [3] використано генетичний алгоритм оптимізації. Аналізуючи динаміч- ний стан навантаження, розглядають поведінку системи впродовж 24 год із кроком 15 хв. Результати ілюструють значне зниження втрат потужності в разі застосування оптимізованої системи накопичення енергії. В роботі [4] розглядаються мікромережі, що мають вітрову електро- станцію або фотоелектричну (сонячну) генерацію; при цьому використовуються також допоміжні генератори (газові турбіни) та акумуляторні системи накопичення енергії. Головну проблему в електромережі створює пі- кове навантаження. Розглядаються можливості регулю- вання навантаження та стратегії реагування на попит. Реакція попиту – це поведінка кінцевих користувачів у відповідь на коригування ціни. Вона включає різні мо- делі споживання електроенергії кінцевими користува- чами, спрямовані на зміну часу, рівня миттєвого попиту або сумарного споживання, застосування економічних стимулів. У роботі [5] також враховують двосторонню невизначеність – попиту та пропозиції; стохастичний аналіз використовується для створення набору можли- вих сценаріїв, що описують невизначеності енергетич- них навантажень. Застосовано динамічне моделю- вання, оскільки досліджувана система включає фотое- лектричні установки як основний компонент отримання енергії та акумуляторну батарею (АБ) для ефективної й надійної роботи [6]. Аналогічна задача розглянута в ро- боті [7]. Показано, що системи накопичення енергії мо- жуть зменшити піки експорту електроенергії, заряджа- ючись від надлишкової фотоелектричної потужності. Встановлено наявність певних оптимальних розмірів за- рядної потужності АБ, щоб уникнути випадків перепов- неної або повністю розрядженої батареї. У багатьох дослідженнях, що проводяться з метою зме- ншення вартості гібридних систем на основі ВДЕ, засто- совуються різні методи оптимізації систем та їх динамі- чний аналіз. Зокрема, це методи комп’ютерного моде- лювання та безпосередніх підрахунків [8]. Оцінюється ймовірність втрати навантаження, що важливо для проєктування автономної системи [9]. Економічна ефек- тивність також є предметом досліджень. Це може бути модель на основі лінійного програмування для пошуку оптимальної конфігурації [10], залежності розміру опти- мізованої системи від характеру навантаження. Варті- сна складова при використанні електричної енергії гіб- ридною системою є предметом уваги багатьох дослід- ників [11]. Пропонується стохастична оптимізаційна мо- дель на основі сценаріїв, яку можна використовувати для визначення розподілу енергії житлової мікроме- режі з сонячними та акумуляторними системами. Мета застосування моделі – мінімізувати очікувані витрати на енергію та пікову потужність, а також витрати на засоби акумулювання, максимізуючи при цьому очікуваний до- хід. У дослідженнях, що стосуються сценаріїв застосу- вання тарифів, зазвичай розглядаються такі можливості: єдиний тариф (Flat) і тарифи за часом використання (Time-of-Use, або ToU) [12]. Найпростішим варіантом є постійний тариф (сценарій Flat-Flat), а також купівля енергії за часовим тарифом і продаж за постійним (ToU- Flat), у нашому випадку це радше продаж за спеціаль- ним «зеленим» тарифом (ToU-Green), обернена ситуа- ція (Flat-ToU), та використання лише часових тарифів (ToU-ToU). Стратегія управління тарифами переважно базується на врахуванні режимів споживання (піковий, напівпіковий, позапіковий). Здебільшого в піковий пе- ріод, коли потреби в енергії високі, зростає й тариф; в часи мінімального споживання він знижується (це мо- жуть бути двозонні, тризонні тарифи чи спотові, залежні від ринкових умов). Основна мета оператора енергоси- стеми – оптимізувати навантаження, а споживача – мі- німізувати витрати на електроенергію за рахунок опти- мізації власних потужностей генерації та внутрішніх пе- ретоків енергії в системі акумулювання. Звичайно, така оптимізація потребує вибору обладнання ще на етапі проєктування, з урахуванням особливостей генеру- вання та споживання енергії, кліматичних умов упро- довж року тощо. Отже, питання оптимальної побудови гібридної енерго- системи залежно від тарифної політики є предметом су- часних досліджень. Їхньою особливістю є орієнтація на місцеві умови, що мають специфічний характер. Актуа- льною лишається проблема формування загального підходу до таких задач, а конкретні розрахунки мають стосуватися особливостей регіону, який є предметом досліджень. Зокрема, для України це врахування приро- дних умов, стану енергосистеми, тарифної політики тощо. Конкретні рекомендації, при збереженні основ- них залежностей, не мають універсального характеру і повинні стосуватися саме визначених вимог під час пос- тановки задачі дослідження. Постановка завдання. Нормальна робота ЛЕС базується на певному, заздалегідь узгодженому плановому гра- фіку споживання електроенергії з загальної мережі. На- томість відхилення від графіка становлять ту енергію, яка має бути максимально збалансована самою ЛЕС. Предметом дослідження та оптимізації є незбалансо- вані обсяги поточної потужності та позапланового енер- гообміну з мережею. Особливістю роботи таких виробників енергії, як соня- чні й вітрові електростанції (СЕС та ВЕС), є негарантована поточна потужність. Споживання також відбувається з випадковими відхиленнями від очікуваного графіка. Тоді потужності генерації та споживання можуть бути описані як декомпозиція певного випадкового процесу, залежного від часу [13]: )()()( tUttP kkkk ++= εσω , (1) де ωk(t) – осереднене детерміноване значення (трен- дова крива); σkε – середньодобове значення як 9 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ нормально розподілена випадкова величина; Uk(t) – по- точні флуктуації (короткотермінові зміни). Індекс k від- повідає певному джерелу генерації чи навантаження. Параметр часу загалом є неперервним, але на практиці він відповідає середині елементарного (умовно одини- чного) часового інтервалу Δt. Адекватність такого пред- ставлення значною мірою залежить від способів побу- дови випадкової складової; в попередніх роботах ([14] та ін.) наведено деякі способи побудови випадкових фу- нкцій виду (1). У разі щоденного прогнозування роботи ВДЕ та графіка споживання перші дві складові вважа- ються відомими; якщо розрахунок ведеться без поточ- ного прогнозу, то відомою є лише перша (трендова) складова відповідно до узгодженого графіка енергоба- лансу. Проблеми балансування стосуються саме невідо- мої, суто випадкової складової. За умови постійності тарифів та у випадку, коли віднов- лювана енергія перевищує навантаження в ЛЕС, надли- шок енергії спочатку зберігається в акумуляторній бата- реї, якщо вона не заряджена повністю. Коли батарея за- повнена, залишок енергії продається в мережу. При не- достатній генерації та розрядженій батареї енергія імпо- ртується з мережі. Загальний баланс потужностей можна представити у ви- гляді: )()()()()()( tPtPtPtPtPtP LGASW −±±+=∆ , (2) де індекси W, S, A, G, L означають відповідні потужності ВЕС (Wind), СЕС (Solar), АБ (Accumulator), мережі (Grid), навантаження (Load). Поточні потужності не перевищу- ють номінальних: PW(t) ≤ W0, PS(t)≤ S0, PG(t)≤ G0. Знаки за- лежать від напряму потоку енергії. Якщо плановий гра- фік відповідає трендовій потужності, то у рівнянні (2) за- мість повної потужності фігуруватимуть випадкові скла- дові (1). Потужність заряду АБ, тобто складова у (2) зі знаком (‒), формулюється так: )}(),()()(min{)( tPtPtPtPtP in ALSWA −+=− , (3) де доступна потужність зарядки визначається станом за- ряду АБ: })(,min{)( 0 t tCCPtP C in A ∆ − = . (4) Тут прийнято: РС – максимальна потужність зарядки; С(t) – стан заряду АБ, ],0[)( 0CtC ∈ , де minmax0 CCC −= . Тоді наближено приймається: C C t CP 0= , де tC – час повної зарядки АБ. Аналогічно можна визначити потужність обміну елект- роенергією з мережею. Для експорту енергії: }),()()()(min{)( max GALSW ex G PtPtPtPtPtP −−−+= , (5) де max GP – максимально досяжна потужність (пропус- кна здатність мережі). Якщо АБ повністю заряджена і надлишкова потужність ВДЕ після подачі навантаження перевищує обмеження мережі, надлишок потужності втрачається. Ця надлиш- кова потужність має скидатися за допомогою системи управління, а її величина розраховується за формулою: max)()()()()( GALSWloss PtPtPtPtPtP −−−+= . (6) Зазвичай пропускна здатність мережі досить висока і не спричиняє втрат, проте теоретично можливість втрат має бути передбачена. Якщо зазначені потужності стосуються певного часового інтервалу, то відповідні енергетичні показники мати- муть характер кумулятивних сум: ∑ = ∆= n i ikknk ttPtE 1 )()( η , (7) де 𝜂𝜂k – коефіцієнт енергоефективності відповідного об- ладнання (інвертора, зарядного пристрою). Якщо потужність ВДЕ менша за навантаження, спочатку використовується накопичена енергія, поки АБ не буде повністю розряджена. Надалі недостатню енергію буде забезпечувати мережа. Потужність розряджання бата- реї, тобто складова у (2) зі знаком (+): )}(),()()(min{)( tPtPtPtPtP out ASWLA −−=+ , (8) де досяжна потужність розрядки: })(,min{)( t tCPtP C out A ∆ = . Величину РС можна вважати сталою, хоча це є певним наближенням і може бути справедливим не для всіх типів акумуляторів. Імпортована з мережі потужність визначається умовою: }),()()()(min{)( max GASWL im G PtPtPtPtPtP +−−−= . (9) Величину max GP наближено можна вважати сталою. Стан заряду акумулятора в кожен часовий проміжок вважається сумою попереднього значення та різниці між зарядом і розрядом впродовж попереднього часо- вого проміжку, з урахуванням енергетичної ефективно- сті (саморозряд на малих часових проміжках вважаємо неістотним): chaAA ttPtPtCttC η⋅∆−+=∆+ +− )]()([)()( , (10) де втрати при зарядці та розряду АБ без обмеження за- гальності вважаємо однаковими. Так виглядають загальні формулювання щодо поточних потужностей і енергетичних потоків, безвідносно до та- рифу на електроенергію. Для схеми ToU-Flat відпускна ціна електроенергії з ЛЕС до мережі є фіксованою, однак ціна покупки з мережі визначається певними часовими ставками. Загальна 10 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ стратегія контролю за потоками енергії залишається не- змінною, відповідно до наведених вище рівнянь балан- сування потужностей. Але купівельна частина стратегії змінюється залежно від різних тарифних періодів. Під час пікового періоду ціна закупівлі електроенергії є від- носно високою; отже, економічно вигідніше спочатку використовувати акумульовану в АБ енергію, а не отри- мувати з мережі. Тобто АБ має вищий пріоритет, ніж ме- режа, коли власної електроенергії від ВДЕ недостатньо для забезпечення навантаження. Поза піковим періо- дом ціна на електроенергію низька, отже, за умови не- достатньої генерації вигідніше спочатку брати енергію з мережі, лишаючи акумульовану в резерві. Для схеми Flat-ToU ціна закупівлі електроенергії є фіксо- ваною, а відпускна до мережі ціна варіює. Стратегія ко- нтролю за енергопотоками залишається незмінною у разі недостатньої генерації ВДЕ, однак для продажу енергії до мережі відповідна стратегія має бути змінена в залежності від тарифного періоду. Отже, коли є надли- шок потужності ВДЕ порівняно з навантаженням, в піко- вий період зайву енергію в першу чергу слід експорту- вати в мережу, а не зберігати в АБ. У позапіковий період надлишкова потужність повинна в першу чергу акуму- люватись. У проміжний період (за наявності) тариф є но- рмальним, тому прибуток від продажу електроенергії в мережу не надто привабливий, крім того, акумулю- вання енергії дасть змогу підготувати систему до майбу- тнього пікового періоду. У схемі ToU-ToU (змінні тарифи купівлі та продажу) під час пікового періоду вартість електроенергії відносно висока. Отже, ЛЕС має зменшити купівлю з мережі та збільшити продаж до мережі. В період позапікових ре- жимів навантажень, при низьких цінах, стратегія енер- гообміну обернена – рекомендується купувати електро- енергію з мережі, навіть коли потужність ВДЕ є високою, і акумулювати її надлишок. У проміжний (міжпіковий) період ціни є звичайними, тоді недостатня кількість ене- ргії в першу чергу забезпечується акумулятором, щоб зменшити вартість придбання електроенергії. Крім того, надлишкова потужність ВДЕ повинна використовува- тися для зарядки АБ. Тут алгоритм роботи енергосис- теми спрямовується на оптимізацію економічних показ- ників, за умови повного забезпечення потреб спожи- вача. При всіх означених тарифних схемах відновлювана ене- ргія насамперед іде на задоволення потреб споживача, а предметом регулювання й торгівлі є її надлишки. Як приклад навантаження розглянемо споживання еле- ктричної енергії населеними пунктами (н.п.) Запорізької області на рівні окремих КТП. Типовий добовий хід спо- живання для квітня зображено на рис. 1, де позначено: Main – осереднені за місяць дані; поточні значення ле- жать у певних межах від Min до Max; StD – варіативність поточних значень (Standard Deviation). Рис. 1. Типовий добовий графік споживання електрое- нергії окремим н.п. Fig. 1. Typical daily electricity consumption by a separate settlement Для різних пір року добовий хід споживання якісно схо- жий, зміщуються лише години пікових навантажень. У липні споживання зазвичай найнижче, у січні – най- вище. При моделюванні потужностей ВДЕ та навантаження враховуємо як осереднену поведінку (добовий хід), так і допустимі зміни за одиницю часу: xixixij tPttPdp ∆≤−∆+= )()( . Як показники роз- киду значень генеральної сукупності даних розглядаємо середньоквадратичне відхилення (СКВ) повного (зазви- чай місячного) набору даних – σN, а також середні зна- чення добових варіацій – σd та міждобове СКВ, тобто ро- зкид середньодобових значень – σad. У разі, коли графік навантаження враховує щоденне прогнозування очіку- ваних середньодобових значень (добова циклічність), вважали б, що σad=0, σN=σd+σ0, де σ0 – СКВ детермінова- ної складової (добового ходу). Так, на рис. 1 зображено: 22 dadStD σσ += . Випадкові відхилення від осеред- неного добового ходу оцінено шляхом статистичної об- робки архівних даних, у розрахунках прийнято такі зна- чення СКВ: σad = 0,06Р0, σd = 0,04Р0, де Р0 – середня поту- жність навантаження. Випадковий характер генерування ВДЕ при значному рі- вні їх інтегрування до ЛЕС може створювати ситуації як надлишкової потужності, так і недостатньої для поточ- ного рівня навантаження. Під час роботи в загальній ме- режі надлишкова енергія відповідає експортованій (проданій) енергії, а втрати – імпортованій (купленій) з мережі. Для оцінки очікуваних обсягів купівлі та про- дажу енергії використано імітаційне моделювання ро- боти ЛЕС як випадкового процесу, з урахуванням випа- дкової природи складових балансу потужностей; для порівняння застосовано фактичні результати певного місяця на прикладі окремого н.п. Розраховуються сере- днє значення та СКВ негативного та позитивного зна- чень балансу за результатами певної кількості (не менше 1 тис.) реалізацій добового процесу. Так, 11 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ середню нестачу (імпорт) енергії можна визначити інте- груванням: ∫ − ∆ − ∆ = T dttPE 0 )( )( , (11) де Т – тривалість процесу. Тут 0)( <− ∆ tP , + ∆ − ∆∆ += )()()( tPtPtP – складові балансу потужності (2) різного знаку. Аналогічно визначається надлишкова (експортована) енергія ЕΔ (+). Якщо локальна система спроєктована в такий спосіб, що середня генерована потужність відповідає середньому навантаженню, то спостерігається рівність купівлі та продажу енергії, що при сталому тарифі на електроене- ргію означало б нульовий платіжний баланс. Однак че- рез наявність тарифів, залежних від часу доби, можли- вий дисбаланс, оскільки екстремуми генерування та споживання можуть припадати на різний час. Те саме стосується спеціальних тарифів на енергію ВДЕ («зеле- них» тарифів). Умова рівності середніх потужностей: 0 00 )]()([1)(1 PdttPtP T PdttP T P T SWRES T LL =+=== ∫∫ , (12) де Т = 24 год при добовому прогнозуванні, або один мі- сяць при використанні даних тривалої (не менше року) статистики. Можливості генерованої потужності ВДЕ ви- значають попередньо за архівними даними про погоду, враховуючи географічне положення (або кліматичні особливості), пору року (сезон чи місяць), енергетичні характеристики обладнання ВЕС чи СЕС. За наявності щодобового прогнозування погоди є можливість зазда- легідь виявити необхідний обсяг робочих потужностей, що потрібно, наприклад, для планування технічних ро- біт на обладнанні чи економії моторесурсу. Аналогічна задача розглядалась у роботі [15], але там режим нава- нтаження приймався відповідним до трендової генера- ції ВДЕ, досліджувались лише флуктуації потужності. На- томість у цій статті як навантаження прийнято реальний режим споживання електроенергії, а перетоки енергії між системою та мережею мають різну вартість зале- жно від напрямку енергопотоку. Результати. Для зручності приведемо розмірності дос- ліджуваних величин до відносних одиниць (в. о.). Якщо середнє навантаження становить Р0, то потужності вира- жаються в масштабі 1/Р0, тобто середня потужність на- вантаження дорівнює 1 (в. о.). Середня потужність ВДЕ визначається виходячи з коефіцієнта використання вста- новленої потужності kW,S (КВВП), притаманного певному регіону та порі року: 00 SkWkP swRES += , де індексом «0» позначено номінальні потужності установок ВДЕ. Тоді у відносних (приведених до Р0) одиницях 1=+= SkWkP swRES , де 0 0 0 0 , P SSP WW == . Зна- чення КВВП, використані в цих розрахунках, отримано статистичною обробкою архівних даних за тривалий пе- ріод. Зокрема, для визначення потенційної потужності ВЕС використано середньомісячні значення швидкості вітру на певній висоті: для січня – 6,9 м/с; для квітня – 7,4 м/с; для липня – 6,0 м/с. Дані щодо сонячної радіації відповідають певній географічній широті. Для досяг- нення балансу потужностей необхідно прийняти відпо- відні потужності для різних комбінацій ВЕС та СЕС. Розг- лядаємо такі варіанти: лише ВЕС, лише СЕС та паритетні потужності (W = S). Результати у відносних одиницях на- ведено в табл. 1. Таблиця 1. Відносні частки ВЕС та СЕС в збалансованій системі Table 1. Relative shares of WPP and PV in a balanced system Місяць КВВП Лише ВЕС Лише СЕС ВЕС+СЕС січень kw = 0,34; ks = 0,08 W = 2,8; S = 0 W = 0; S = 14,0 W = 2,3; S = 2,3 квітень kw = 0,40; ks = 0,19 W = 2,5; S =0 W = 0; S = 5,4 W = 1,7; S = 1,7 липень kw = 0,27; ks = 0,23 W =3,8; S = 0 W = 0; S = 4,4 W = 2,1; S = 2,1 Дані щодо міжсезоння (квітень) близькі до середньорі- чних показників відповідно до досліджених архівних даних, тому для них зручно проводити порівняння різ- них тарифних сценаріїв; як вхідні дані розглядалася ста- тистика погодних факторів за кілька років. Далі розглядаються різні варіанти тарифів на електри- чну енергію та відповідні показники платіжного бала- нсу – вартість проданої та закупленої електроенергії (в умовних одиницях) за умови повного забезпечення спо- живача електричною енергією з нульовим енергетич- ним балансом. За умови рівності та постійності тарифів купівлі-продажу електроенергії (сценарій Flat-Flat) баланс енергії та вар- тісний баланс перебувають у лінійній залежності, з від- повідним масштабуванням через коефіцієнт тарифу на електроенергію. Отже, можна умовні вартісні показ- ники визначати як відносні показники по виробленій енергії (в. о.-год), помножені на прийнятий у розрахунку тариф (коп/кВт·год) та на масштабний множник Р0 (кВт). Надалі показники потужності та генерованої енергії буде виражено через відносні одиниці, а відповідні ва- ртісні показники наведено в умовних одиницях (у. о.). Щодо тарифу на електроенергію, приймається певний стандартний тариф, який вважається базовим, і до якого застосовуються поправочні множники. Ці множники можуть варіювати залежно від конкретних умов; для прикладу в подальших розрахунках використано варіа- нти тарифів, чинні в Україні станом на кінець 2021 року. Варіанти зонованих тарифів для тризонних лічильників: • з 23:00 до 7:00 (нічний) – 0,4 від стандартного та- рифу; 12 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ • з 7:00 до 8:00, з 11:00 до 20:00 та з 22:00 до 23:00 (напівпіковий) – повний тариф; • з 8:00 до 11:00 та з 20:00 до 22:00 (піковий) – 1,5 тарифу. У двозонному варіанті піковий тариф дорівнює денному (повному), як і напівпіковий, а нічний становить 0,5 від стандартного тарифу. У подальших розрахунках прийнято: нічний множник knight = 0,5; піковий kpeak = 1,5. Щодо стандартного тарифу існують різні показники, за- лежно від класу споживача та умов енергопостачальної компанії. Числовий показник у цьому разі неістотний при порівнянні відносної вартості енергії, однак у разі застосування спеціального (так званого зеленого) та- рифу до енергії ВДЕ можна використати співвідношення спеціального та стандартного тарифів. Як можливі фор- мати «зеленого» тарифу можна взяти дані з постанов Кабінету Міністрів України та НКРЕКП (202 р.): якщо зви- чайний тариф становить 140 коп./кВт·год без ПДВ (дані 2021 р.), то для нових малих ВЕС – 321,5 коп./кВт·год, для СЕС – 500,5 коп./кВт·год, для комбінованих вітро-со- нячних установок, встановлена потужність яких не пере- вищує 50 кВт, – 377,9 коп./кВт·год (все без ПДВ). Тоді по- правочні коефіцієнти становитимуть: для ВЕС – 2,3; для СЕС – 3,6; для комбінованих – 2,7 від стандартного та- рифу. Звичайно, ці значення тимчасові й можуть зміню- ватися; в цьому разі їх вжито як орієнтовні. Зокрема, в той же час тарифи ПрАТ «ДТЕК Київські регіональні еле- ктромережі» для малих непобутових споживачів пер- шого класу напруги становили 225, а другого класу – 292 коп./кВт·год, що відповідно знизило б відносні «зелені» тарифи вдвічі. Розглянемо приклади балансів продажу-купівлі елект- роенергії, збалансованої за середньою потужністю ВДЕ локальною енергосистемою з одиничним споживан- ням. Розрахунки вартісних показників в умовних одиницях (у. о.) для погодних умов квітня, за даними діючих ВЕС та СЕС Запорізької області, дають змогу оцінити середні в межах року результати балансування. Так, за сцена- рієм купівлі та продажу за постійним тарифом (сценарій Flat-Flat) при збалансованих енергетичних показниках обсяг купівлі енергії єбігається з обсягом продажу. Для варіанту S = 0 та W = 2,5 обсяг середньодобових прода- жів (купівлі) перебуває на рівні 7,7 у. о., для W = 0 та S = 5,4 маємо 13,4 у. о, і для паритетних потужностей W = S = 1,7 – 6,7 у. о. Отже, вплив сонячної електростанції по- лягає у зростанні обміну енергією, що обумовлено до- бовою нерівномірністю генерації. Разом з тим поєд- нання ВЕС та СЕС приводить до менших обмінів порів- няно з використанням одного виду ВДЕ, що вказує на можливість оптимізації співвідношення S/W для мінімі- зації залежності ЛЕС від мережі. Вплив варіацій середньодобового споживання (σad) за результатами моделювання практично непомітний; внаслідок симетрії відхилень перетоки енергії врівнова- жуються, можливе лише деяке зростання дисперсії зна- чень. Загалом дисперсія складових балансу досить ви- сока, тому для отримання статистично значущих оцінок використовується значна (не менше тисячі) кількість ви- падкових реалізацій. При цьому окремі реалізації мо- жуть мати високі відхилення від математичного очіку- вання, що варто враховувати під час оцінки довірчих ін- тервалів отриманих оцінок. Наявність змінного за часом тарифу на електроенергію призводить до деякого зміщення платіжного балансу від рівноваги залежно від виду генерації. Результати ро- зрахунків для симетричного зонального тарифу (схема ToU-ToU) наведено в табл. 2. Тут і далі приклад для де- якого н.п. отримано за тих же припущень про умовно прийнятий тарифний план; фактичні значення за місяць приведено до нормованих значень, віднесених до Р0 (в цьому прикладі реальна середня потужність спожи- вання змінювалася від 680 кВт у липні до 1070 кВт у сі- чні). Таблиця 2. Варіанти платіжного балансу за квітень: тариф ToU-ToU Table 2. Balance of payments options for April: ToU-ToU tariff Тариф Склад ВДЕ (в. о.) ЕΔ (‒) (у. о.) σЕ (‒) ЕΔ (+) σЕ (+) 2 зони: knight = 0,5; kpeak = 1,0 W = 2,5; S =0 -7,1 6,5 5,8 7,5 W = 0; S =5,4 -10,4 1,9 13,0 7,5 W = 1,7; S = 1,7 -5,8 4,4 5,8 5,4 3 зони: knight = 0,5; kpeak = 1,5 W = 2,5; S = 0 -8,0 7,5 6,4 8,0 W = 0; S = 5,4 -11,8 2,0 14,9 8,6 W = 1,7; S = 1,7 -6,6 4,9 6,6 5,9 Приклад н.п. (3 зони) W = S = 1,7; РL = 1 -6,5 - 7,0 - Як бачимо, наявність тризонного тарифу порівняно з двозонним призводить до дещо більших платежів, при цьому вітрові станції спричиняють перевагу купівлі над продажем, сонячні – перевагу продажів (оскільки саме на сонячний період припадають високі пікові тарифи). Паритетні потужності ВДЕ зберігають практично рівно- важний платіжний баланс. СКВ осереднених значень (σЕ) приблизно таке саме, як і для постійного тарифу; найменше СКВ спостерігається для купівлі енергії при виключно сонячній генерації, оскільки значний час (при- близно половину доби) така генерація відсутня. Загалом платіжні баланси за дво- та тризонним тарифами відріз- няються неістотно та пропорційно, тому надалі є сенс оцінювати саме тризонний тариф як більш адаптивний. Порівняно з постійним тарифом витрати на купівлю ене- ргії дещо зменшились для СЕС (потреба в енергії припа- дає на нічний тариф), а продаж зріс (частково припадає на піковий тариф). Для ВЕС ситуація обернена, а 13 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ паритетне використання ВДЕ потребує найменших пла- тежів. Порівняння з фактичними даними для окремого н.п. вказують на досить близькі значення стосовно гро- шових потоків. Як несиметричний тариф можна розглянути варіант ку- півлі енергії за постійним тарифом і продажу за часовим (Flat-ToU), що частково відповідає стратегії контрольо- ваного попиту як участі споживачів у балансуванні ене- ргосистеми. Результати розрахунку для тих самих пого- дних умов наведено в табл. 3 . Таблиця 3. Варіанти платіжного балансу за квітень: несиметричний тариф Flat-ToU Table 3. Balance of payments options for April: asymmetric Flat-ToU tariff Тариф ВДЕ (в. о.) ЕΔ (‒) (у. о.) σЕ (‒) ЕΔ (+) (у. о.) σЕ (+) 3 зони: knight = 0,5; kpeak = 1,5 W = 2,5; S = 0 -7,6 7,3 6,4 8,0 W = 0; S = 5,4 -13,3 1,9 14,9 8,5 W = 1,7; S = 1,7 -6,6 5,4 6,6 6,4 Як видно з табл. 3, кількісні показники продажу енергії змінились неістотно, якісні залежності від складу ВДЕ зберігаються. Порівняно з табл. 2 зменшився імпорт енергії (складова (-)) для ВЕС, та зріс – для СЕС. Отже, ви- бір тарифного сценарію має обумовлюватися складом потужностей ВДЕ. Найцікавішим для ЛЕС видається варіант несиметрич- ного тарифу, коли купівля енергії відбувається за часо- вим тарифом, а продаж – за «зеленим» (ToU-Green). Та- кий варіант повніше відповідає законодавству про від- новлювану енергетику і стимулює її впровадження. Ре- зультати розрахунків за тих самих погодних умов наве- дено в табл. 4. Додатково розраховано відносні потуж- ності ВДЕ, які відповідали б рівноважному платіжному балансу ‒ тобто коли ЕΔ (‒) = ЕΔ (+). Таблиця 4. Варіанти платіжного балансу за квітень: несиметричний тариф ToU-Green (у. о.) Table 4. Balance of payments options for April: asymmetric ToU-Green tariff (c. u.) «Зелений» тариф ВДЕ (в. о.) ЕΔ (‒) σЕ (‒) ЕΔ (+) σЕ (+) Варіант ЕΔ (‒) = ЕΔ (+) Kgreen = 2,3 (ВЕС) W = 2,5; S = 0 -8,0 7,5 17,3 21,0 W = 1,9; S = 0 Kgreen = 3,6 (СЕС) W=0; S = 5,4 -11,8 2,0 48,0 26,5 W = 0; S =2,9 Kgreen = 2,7 (ВЕС+СЕС) W = 1,7; S = 1,7 -6,6 4,9 18,0 17,2 W = 1,3; S = 1,3 Приклад н.п. W = S= 1,7; РL = 1 -6,5 - 20,4 - W = S = 1,2 Наявність спеціального високого тарифу на енергію ВЕС та СЕС очікувано збільшує дохідну частину платіжного балансу. Для його врівноваження (варіант ЕΔ (‒) = ЕΔ (+)) до- статньо мати менші потужності ВДЕ, хоча при цьому зро- стає частка купованої енергії, оскільки порушується енергетичний баланс (власна генерація в середньому забезпечує 78 % споживання для ВЕС, та 55 % – для СЕС). Сонячна генерація дає найбільший прибуток завдяки високому тарифу (рис. 2). Для реального прикладу окре- мого н.п. отримано близькі значення, з тими самими за- стереженнями щодо СКВ, що вказує на адекватність мо- делі. Рис. 2. Платіжні баланси для різних тарифних сценаріїв Fig. 2. Balance of payments for different tariff scenarios Такі результати отримано для квітня, погодні показники якого близькі до середньорічних. Однак сезонні умови матимуть істотні особливості, зважаючи на залежність вітро-сонячної генерації від кліматичних умов. Розгля- немо для прикладу аналогічні задачі в умовах зимового та літнього місяців, звертаючи увагу на можливість варі- ювання тарифів. У табл. 5, 6 наведено результати розрахунку платіжних балансів у кліматичних умовах січня (погодні дані з рай- онів Запорізької області). Зокрема, середня швидкість вітру 6,9 м/с (на висоті понад 60 м). Вибір потужностей ВДЕ відповідає умові енергетичного балансу – рівності в середньому генерування та споживання електроенергії. Таблиця 5. Варіанти платіжного балансу за січень: си- метричний тариф ToU-ToU (у. о.) Table 5. Balance of payments options for January: symmetric ToU-ToU tariff (c. u.) Тариф ВДЕ (в. о.) ЕΔ (‒) σЕ (‒) ЕΔ (+) σЕ (+) 2 зони: knight = 0,5; kpeak = 1,0 W = 2,8; S = 0 -7,8 6,8 6,2 8,5 W = 0; S =14,0 -13,6 2,0 17,2 12,2 W = 2,3; S = 2,3 -6,9 5,4 5,6 6,7 3 зони: knight = 0,5; kpeak = 1,5 W = 2,8; S =0 -9,0 7,6 6,8 8,9 W = 0; S = 14,0 -15,0 2,3 19,8 14,2 W = 2,3; S = 2,3 -7,9 6,2 6,6 7,8 Приклад н.п. W = S = 2,3; РL = 1 -7,4 - 6,8 - 14 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ Таблиця 6. Варіанти платіжного балансу за січень: не- симетричний тариф ToU-Green, 3 зони (у. о.) Table 6. Balance of payments options for January: asymmetric ToU-Green tariff, 3 zones (c. u.) «Зелений» тариф ВДЕ (в. о.) ЕΔ (‒) σЕ (‒) ЕΔ (+) σЕ (+) Варіант ЕΔ (‒) = ЕΔ (+) Kgreen = 2,3 W = 2,8; S = 0 -9,0 7,6 18,0 23,0 W = 2,3; S = 0 Kgreen = 3,6 W = 0; S = 14,0 - 15,0 2,3 62,0 45,0 W = 0; S = 6,1 Kgreen = 2,7 W = 2,3; S = 2,3 -7,9 6,2 19,3 23,4 W = 1,8; S = 1,8 Приклад н.п. W = S= 2,3; РL = 1 -7,4 - 20,2 - W = S = 1,7 Очевидно, взимку значно вища потреба в сонячній гене- рації для забезпечення енергетичного балансу, а отже, і платіжного. Вищою є також загальна потреба у ВДЕ, хоча висока швидкість вітру у квітні, порівняно з січнем, у досліджуваному періоді була загалом нетиповою. Зростання перетоків енергії у відносних показниках було меншим, ніж відповідне зростання потужностей ВДЕ, тобто режим генерування краще відповідав гра- фіку навантаження, ніж у квітні. При цьому позитивний баланс платежів для СЕС дещо зріс, а для ВЕС та комбі- нації – практично не змінився порівняно з квітнем. Якіс- ний вплив ВЕС та СЕС при різних тарифних планах ана- логічний квітневому. Високі значення СКВ вказують на значну варіативність результатів, тобто окремі дні мо- жуть істотно відрізнятися від осереднених за місяць; зростає також кількість реалізацій випадкового процесу для досягнення статистичної стійкості результатів при імітаційному моделюванні. У табл. 7, 8 наведено результати розрахунку платіжних балансів у кліматичних умовах липня. Зокрема, середня швидкість вітру 6,0 м/с (на висоті понад 60 м). Вибір по- тужностей ВДЕ відповідає умові енергетичного балансу. Таблиця 7. Варіанти платіжного балансу в липні: си- метричний тариф ToU-ToU (у. о.) Table 7. Balance of payments options in July: symmetric ToU-ToU tariff (c. u.) Тариф ВДЕ (в. о.) ЕΔ (‒) σЕ (‒) ЕΔ (+) σЕ (+) 2 зони: knight = 0,5; kpeak = 1,0 W= 3,8; S = 0 -8,7 7,0 6,5 10,5 W = 0; S = 4,4 -9,3 0,8 12,9 4,2 W = 2,1; S = 2,1 -6,1 3,6 7,4 6,2 3 зони: knight = 0,5; kpeak = 1,5 W = 3,8; S =0 -10,0 8,0 7,0 11,0 W = 0; S = 4,4 -10,7 1,0 14,8 4,8 W = 2,1; S = 2,1 -7,0 4,1 8,4 7,0 Приклад н.п. W = S = 2,1; РL = 1 -7,3 - 8,4 - Таблиця 8. Варіанти платіжного балансу в липні: неси- метричний тариф ToU-Green, 3 зони (у. о.) Table 8. Balance of payments options in July: asymmetric ToU-Green tariff, 3 zones (c. u.) «Зеле- ний» та- риф ВДЕ (в. о.) ЕΔ (‒) σЕ (‒) ЕΔ (+) σЕ (+) Варіант ЕΔ (‒) = ЕΔ (+) Kgreen = 2,3 W = 3,8; S = 0 -10,0 8,0 20,0 30,0 W = 2,9; S = 0 Kgreen = 3,6 W = 0; S = 4,4 -10,7 1,0 46,5 14,6 W = 0; S = 2,4 Kgreen = 2,7 W = 2,1; S = 2,1 -7,0 4,1 23,0 20,4 W = 1,5; S = 1,5 Приклад н.п. W = S = 2,1; РL = 1 -7,3 - 20,7 - W = S = 1,5 Влітку значно кращими виглядають показники сонячної генерації в разі забезпечення енергетичного балансу, натомість показники ВЕС погіршуються. Однак комбіна- ція ВЕС та СЕС виглядає прибутковою навіть при звичай- ному тарифі. Якісний вплив ВЕС та СЕС при різних тари- фних планах аналогічний попереднім, високі значення СКВ зберігаються. Наявність тризонного тарифу порівняно з двозонним призводить до збільшення платежів впродовж всього року, при цьому для ВЕС різниця між експортом та імпо- ртом зростає в бік імпорту (збитковості), для СЕС – у бік експорту (зростання прибутку), паритетні потужності ВДЕ зберігають практично рівноважний платіжний ба- ланс. Отже, вибір зональності тарифів має враховувати склад потужностей ВДЕ. Наявність «зеленого» тарифу дозволяє збалансувати платіжний баланс ЛЕС при поту- жностях ВДЕ приблизно на 30 % менших, ніж при зви- чайному тарифі. Порівняння модельованих значень з фактичними вказує на досить близькі значення для осереднених показників (математичних очікувань), з відхиленням в межах 5– 10 %, що спостерігається для всіх розглянутих місяців. Однак відхилення поточних значень відносно серед- нього на практиці значно вищі від розрахункових; тут слід зауважити, що фактичні значення містять 30 добо- вих записів за місяць, а моделювання передбачає кілька тисяч випадкових реалізацій. Отже, при зростанні бази даних спостерігається збіжність даних до середніх зна- чень. Як свідчать виконані розрахунки, з точки зору вартості енергії при диференційованому тарифі на продаж елек- троенергії перевагу мають сонячні станції (вони показу- ють позитивний платіжний баланс внаслідок зокрема і високого тарифу). Однак власне перетоки енергії в точці обміну з мережею при цьому значно зростають, а отже, помітнішим є вплив на стабільність енергопостачання. В ситуації вибору оптимального складу ВДЕ істотним є не лише платіжний баланс, але перш за все надійність за- безпечення, а значить, максимальна орієнтація на вико- ристання власних ресурсів при зниженні перетоків ене- ргії. Оцінити надійність можна по значеннях СКВ, які ві- дображають імовірність відхилень від рівноважного 15 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ стану при відомому законі розподілу. Цей самий показ- ник, а також середні значення перетоків, визначають потребу в допоміжних засобах балансування потужнос- тей, таких як генератори на викопному паливі та, насам- перед, акумулятори енергії, що істотно для автономних систем чи таких, що мають жорсткі зобов’язання щодо дотримання графіку споживання та генерації. Тоді вар- тісний показник роботи ЛЕС має враховувати капітальні та поточні видатки на ці засоби. Отже, постає задача оп- тимального вибору потужностей генерування та збері- гання енергії, що забезпечило б потрібну надійність при мінімальній вартості. Найчастіше серед засобів балансування розглядають за- стосування акумуляторів енергії. Це дає змогу зменшити перетоки енергії між локальною системою та мережею, при цьому повніше використовуються власні джерела енергії [7]. Якби акумулятор мав здатність миттєво сприймати та повертати всю потрібну енергію, то при достатній ємності не було б потреби в мережі. Наспра- вді енергообмін в акумуляторі має обмежену швидкість (тобто потужність); крім того, для уникнення випадків повністю зарядженого чи розрядженого акумулятора його ємність має бути невиправдано великою. Застосу- вання акумуляторів енергії є досить вартісним. Оскільки для малих ЛЕС з відновлюваними джерелами енергії може бути економічно недоцільним інвестувати в до- рогі системи збереження енергії, в роботі [16] пропону- ється стратегія оренди таких систем для участі в процесі регулювання потужностей, зокрема і частотного регу- лювання. В такому разі лишається важливим оцінити ре- альні потреби в ємності та потужності акумуляторів ене- ргії й вибрати оптимальну стратегію їх використання [17]. Зазвичай зважають на певну ймовірність зазначе- них станів, розрахунки виходять з осереднених показни- ків (математичних очікувань), а ймовірний вихід за означені межі балансування оцінюється відповідними індексами надійності (див. напр. [18, 19]). Для оцінки впливу ємності на розмір перетоків енергії розглянемо кілька прикладів для квітня з постійним та- рифом (Flat-Flat), який характеризує саме енергетичний обмін. Ємність акумулятора С виражена в тих самих оди- ницях енергії (в. о.-год), а потужність відповідає часу по- вного заряду 1 год. Під ємністю розуміємо її робоче зна- чення як різницю між максимальним та мінімальним за- рядами. Результати наведено в табл. 9. Таблиця 9. Вплив ємності акумулятора на енергетич- ний баланс: квітень, Flat-Flat Table 9. The effect of battery capacity on the energy balance: April, Flat-Flat Єм- ність ВДЕ (в. о.) ЕΔ (‒) (у. о.) σЕ (‒) ЕΔ (+) σЕ (+) С = 1 W = 2,5; S = 0 -6,8 7,3 7,0 9,1 W = 0; S = 5,4 -11,5 2,0 12,2 7,6 W = 1,7; S =1,7 -5,5 5,2 5,8 6,2 С = 3 W = 2,5; S = 0 -6,2 7,0 6,2 8,9 W = 0; S = 5,4 -8,7 2,5 10,7 7,2 W = 1,7; S = 1,7 -4,0 4,8 4,7 6,2 С = 6 W = 2,5; S = 0 -4,9 6,5 5,1 8,0 W = 0; S = 5,4 -4,8 3,7 8,0 6,6 W = 1,7; S = 1,7 -3,2 4,5 3,9 5,8 Для порівняння, збільшення тривалості заряду АБ до 10 год (тобто зменшення потужності акумулятора) неіс- тотно впливає на отримані результати, збільшуючи пе- ретоки енергії в межах 5 %. Як бачимо, наявність акумулятора зменшує обсяг про- даної та купованої енергії. Несиметрія потоків енергії викликана різною поведінкою генерації та споживання впродовж доби, а також появою ймовірності повного розряду чи переповнення АБ. Для порівняння, без аку- мулятора потоки енергії були симетричними за умовою і становили для ВЕС 7,7 у. о., для СЕС – 13,4 у. о, і для па- ритетних потужностей – 6,7 у. о. (див. вище). Зокрема, у випадку ВЕС за наявності акумулятора з ємністю, що до- рівнює 6 год середнього споживання, перетоки енергії зменшились у півтора раза, для СЕС обсяг проданої ене- ргії зменшується майже вдвічі, а купованої – втричі. Для паритетних потужностей потоки зменшились також майже вдвічі. При усіх конфігураціях ВДЕ платіжний ба- ланс зміщується в бік експорту, що вигідно для еконо- міки ЛЕС. Реальна економічна вигода від застосування систем на- копичення енергії чи інших додаткових засобів регулю- вання балансу потребує врахування вартості цих засо- бів, зокрема капітальних та експлуатаційних витрат. Од- нак вплив тарифних сценаріїв лишатиметься одним з вирішальних факторів, а оцінка реальних обсягів експо- рту та імпорту енергії можлива лише з урахуванням ви- падкової природи відновлюваної генерації та якомога адекватнішим її моделюванням. Висновки. Для оцінки очікуваних обсягів купівлі та про- дажу енергії використано імітаційне моделювання ро- боти локальної енергосистеми. Стан балансу потужнос- тей представлено як випадковий процес, з урахуванням стохастичної природи складових балансу. Для порів- няння використано фактичні результати певного місяця на прикладі окремого населеного пункту. Цей приклад отримано з урахуванням тих самих припущень про умо- вно прийнятий тарифний план, що і в моделі; фактичні значення за кожен місяць приведено до нормованих значень, віднесених до середньої потужності спожи- вання (реальна середня потужність споживання зміню- валася в межах від 680 кВт у липні до 1070 кВт у січні, а характер навантаження типовий для споживачів такого типу). Операційний аналіз проілюстрований для зразків взимку, навесні та влітку. Вибіркові дані з різних сезонів були вибрані для врахування різниць у сонячному ви- промінюванні та вітровій активності. 16 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ Тарифні сценарії передбачають різну вартість електрое- нергії впродовж доби як для купівлі, так і для продажу енергії, враховуючи зокрема і спеціальний тариф на «зе- лену» енергію. Наявність змінного за часом тарифу на електроенергію призводить до деякого зміщення платі- жного балансу від рівноваги, залежно від виду генера- ції. Наявність спеціального високого тарифу на енергію ВЕС та СЕС очікувано збільшує дохідну частину платіж- ного балансу. Для його врівноваження достатньо мати менші потужності ВДЕ, хоча при цьому зростає частка купованої енергії, адже порушується енергетичний ба- ланс. Сонячна генерація дає найбільший прибуток за- вдяки високому тарифу, але і найбільші перетоки енергії між мережею та ЛЕС. Комбінування потужностей ВЕС та СЕС дозволяє зменшити сумарні перетоки і відповідні втрати енергії. Такий самий результат забезпечує засто- сування проміжних акумуляторів енергії – навіть кілька- годинний запас енергії здатен удвічі й більше зменшити залежність від зовнішньої мережі. В цьому сенсі оптимі- зація передбачає як вибір структури генерувальних по- тужностей і засобів балансування, так і варіювання та- рифними планами залежно від вибраної структури; ме- тою оптимізації визначено мінімальну потребу в зовні- шній енергії від централізованої мережі за умови збере- ження надійності енергопостачання. Подальші дослідження мають охоплювати як розши- рення переліку балансувального обладнання (напри- клад, використання резервних генераторів традицій- ного типу), так і вартість цього обладнання у зіставленні з економічним ефектом від вибору тарифних сценаріїв. Імовірною метою оптимізації має бути багаторічний ефект від використання локальних енергосистем гібри- дного типу на основі відновлюваних джерел енергії. Стаття підготовлена в рамках виконання проєктів нау- ково-технічних робіт Національної академії наук Укра- їни: «Комплекс-С», «Комплекс-3» (КПКВК 6541030). ПОСИЛАННЯ 1. Кузнєцов М. П., Лисенко О. В., Мельник О. А. Задача оптимізації гібридної енергосистеми за рівнем дис- персії генерованої потужності // Відновлювана енер- гетика, 2022, № 1. https://doi.org/10.36296/1819- 8058.2022.1(68).839. 2. A. Gandhar, S. Vijay, A. Mohapatra, J. Datta, S. Shukla. An informative review on recent development of renewable energy system, Journal of Information and Optimization Sciences, 2022. https://doi.org/10.1080/02522667.2022.2048516. 3. H. I. Sheikh, M. K. Rathi, A. M. Soomro. Optimal integration of battery energy-storage system with high penetration of renewable energy in radial distribution network. Clean Energy, 2022, 6, p. 404–411. https://doi.org/10.1093/ce/zkac027. 4. K. Ullah, Q. Jiang, G. Geng, R.A. Khan, S. Aslam, W. Khan. Optimization of Demand Response and Power-Sharing in Microgrids for Cost and Power Losses. Energies 2022, 15. https://doi.org/10.3390/en15093274. 5. Yuchun Li, Jinkuan Wang, Yan Zhang, Yinghua Han. Day- ahead scheduling strategy for integrated heating and power system with high wind power penetration and integrated demand response: A hybrid stochastic/interval approach. Energy, 2022. https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.124189. 6. L. Ahsan, M. Tariq Iqbal. Dynamic Modeling of an Optimal Hybrid Power System for a Captive Power Plant in Pakistan. Jordan Journal of Electrical Engineering, 2022, 8, n. 2, p. 195–213. https://doi.org/10.5455/jjee.204-1644676329. 7. H. S. Zhou, R. Passey, A. Bruce, A. B. Sproul. Impact of residential battery energy storage systems on the peak reverse power flows from distributed photovoltaic systems. Journal of Energy Storage, 2022, 52, B. https://doi.org/10.1016/j.est.2022.104817. 8. V. Raviprasad, R. Singh. Optimal sizing of PV power plant using sizing ratio for powering critical load with parallel redundant architecture. IET Chennai Fourth International Conference on Sustainable Energy and Intelligent Systems, 2013, pp. 101–107. 9. S. Das, T. Malakar. A probabilistic load flow with uncertain load using point estimate method. 2018, 15th IEEE India Council International Conference, pp. 1–5. 10. F. Huneke, J. Henkel, J. González, G. Erdmann. Optimisation of hybrid off-grid energy systems by linear programming. Energy, Sustainability and Society, 2012, 2, n. 1, pp. 1–19. 11. K. Antoniadou-Plytaria, D. Steen, L.A. Tuan, O. Carlson, B. Mohandes, M.A. Ghazvini. Scenario-based Stochastic Optimization for Energy and Flexibility Dispatch of a Microgrid. IEEE Transactions on Smart Grid, https://doi.org/10.1109/TSG.2022.3175418. 12. X. Pan, R. Khezri, A. Mahmoudi, S. M. Mu yeen. Optimal planning of solar PV and battery storage with energy management systems for Time-of-Use and flat electricity tariffs. IET Renew Power Gener, 2022, рр.1– 14. https://doi.org/10.1049/rpg2.12433. 13. Кузнєцов М.П. Побудова математичної моделі ре- жиму споживання електроенергії // Відновлювана енергетика, 2017, № 4. С.33–42. ISSN 2664-8172. 14. Кузнєцов М. П. Методи оцінки випадкових парамет- рів роботи енергосистем з інтегрованими вітровими електростанціями // Відновлювана енергетика. – 2014, № 1. – С. 59–64. ISSN 2664-8172. 15. Кузнєцов М. П., Лисенко О. В., Мельник О. А. Опти- мальне регулювання локальної енергосистеми з від- новлюваними джерелами енергії // Вісник Націона- льного технічного університету «ХПІ». Серія: Енерге- тика, надійність та енергоефективність, 2021, № 1 (2). С. 52–61. https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.124189 17 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ https://doi.org/10.20998/2224-0349.2021.01.12. 16. X. Wang, Y. Yu, X. Yan, N. Liu. Rental strategy for energy storage to participate in frequency regulation market. IET Smart Grid, 2022, p. 1–10. https://doi.org/10.1049/stg2.12079. 17. Кузнєцов М. П., Мельник О. А., Смертюк В. М. Моде- лювання процесу акумулювання електроенергії в комбінованій енергосистемі // Відновлювана енер- гетика, 2020, № 4. С. 22–30. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.4 (63). 22- 30. 18. V. Okinda, N. Odero. A review of techniques in optimal sizing of hybrid renewable energy systems. International Journal of Research in Engineering and Technology. 2015, 4, р. 153–163. https://doi.org/10.15623/ijret.2015.0411027. 19. Кузнєцов М. П., Лисенко О. В. Оцінка балансу потуж- ності комбінованих енергосистем // Відновлювана енергетика. 2018, № 4. С. 6–14. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2018.4 (55).6-14. REFERENCE 1. Kuznietsov M. P., Lysenko O. V., Melnyk O. A. Zadacha optymizatsii hibrydnoi enerhosystemy za rivnem dyspersii henerovanoi potuzhnosti [The problem of optimization of hybrid energy system according to the level of dispersion of generated power] // Vidnovluvana Energetika [Renewable Energy], 2022, 1. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68).839. (Ukr.). 2. A. Gandhar, S. Vijay, A. Mohapatra, J. Datta, S. Shukla. An informative review on recent development of renewable energy system, Journal of Information and Optimization Sciences, 2022. https://doi.org/10.1080/02522667.2022.2048516. 3. H. I. Sheikh, M. K. Rathi, A. M. Soomro. Optimal integration of battery energy-storage system with high penetration of renewable energy in radial distribution network. Clean Energy, 2022, 6, p. 404–411. https://doi.org/10.1093/ce/zkac027. 4. K. Ullah, Q. Jiang, G. Geng, R.A. Khan, S. Aslam, W. Khan. Optimization of Demand Response and Power-Sharing in Microgrids for Cost and Power Losses. Energies 2022, 15. https://doi.org/10.3390/en15093274. 5. Yuchun Li, Jinkuan Wang, Yan Zhang, Yinghua Han. Day- ahead scheduling strategy for integrated heating and power system with high wind power penetration and integrated demand response: A hybrid stochastic/interval approach. Energy, 2022. https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.124189. 6. Luqman Ahsan, M. Tariq Iqbal. Dynamic Modeling of an Optimal Hybrid Power System for a Captive Power Plant in Pakistan. Jordan Journal of Electrical Engineering, 2022, 8, n. 2, p. 195–213. https://doi.org/10.5455/jjee.204-1644676329. 7. H. S. Zhou, R. Passey, A. Bruce, A. B. Sproul. Impact of residential battery energy storage systems on the peak reverse power flows from distributed photovoltaic systems. Journal of Energy Storage, 2022, 52, B. https://doi.org/10.1016/j.est.2022.104817. 8. V. Raviprasad, R. Singh. Optimal sizing of PV power plant using sizing ratio for powering critical load with parallel redundant architecture. IET Chennai Fourth International Conference on Sustainable Energy and Intelligent Systems, 2013, pp. 101–107. 9. S. Das, T. Malakar. A probabilistic load flow with uncertain load using point estimate method. 2018, 15th IEEE India Council International Conference, pp. 1–5. 10. F. Huneke, J. Henkel, J. González, G. Erdmann. Optimisation of hybrid off-grid energy systems by linear programming. Energy, Sustainability and Society, 2012, 2, n. 1, pp. 1–19. 11. K. Antoniadou-Plytaria, D. Steen, L.A. Tuan, O. Carlson, B. Mohandes, M.A. Ghazvini. Scenario-based Stochastic Optimization for Energy and Flexibility Dispatch of a Microgrid. IEEE Transactions on Smart Grid, https://doi.org/10.1109/TSG.2022.3175418. 12. X.Pan, R.Khezri, A.Mahmoudi, S.M. Muyeen. Optimal planning of solar PV and battery storage with energy management systems for Time-of-Use and flat electricity tariffs. IET Renew Power Gener, 2022, рр. 1– 14. https://doi.org/10.1049/rpg2.12433. 13. Kuznietsov M.P. Pobudova matematychnoi modeli rezhymu spozhyvannia elektroenerhii [Construction of a mathematical model of electricity consumption mode] // Vidnovluvana Energetika [Renewable Energy], 2017, 4. С. 33–42. ISSN 2664-8172. (Ukr.). 14. Kuznietsov M. P. Metody otsinky vypadkovykh parametriv roboty enerhosystem z intehrovanymy vit- rovymy elektrostantsiiamy [Methods of random parameters estimating for power systems with integrated wind power plants] // Vidnovluvana Energetika [Renewable Energy]. 2014, p. 59–64. ISSN 2664-8172. (Ukr.). 15. Kuznietsov M. P., Lysenko O. V., Melnyk O. A. Optymalne rehuliuvannia lokalnoi enerhosystemy z vidnov-liuvanymy dzherelamy enerhii [Optimal regulation of the local power system with renewable energy sources] // Visnyk Natsionaln–-61. https://doi.org/10.20998/2224-0349.2021.01.12. (Ukr.). 16. X. Wang, Y. Yu, X. Yan, N. Liu. Rental strategy for energy storage to participate in frequency regulation market. IET Smart Grid, 2022, p.1–10. https://doi.org/10.1049/stg2.12079. https://doi.org/10.3390/en15093274 https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.124189 https://doi.org/10.1016/j.est.2022.104817 18 Відновлювана енергетика. №3/2022 \| Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ 17. Kuznietsov M. P., Melnyk O. A., Smertiuk V. M. Modeliuvannia protsesu akumuliuvannia elektroenerhii v kombinovanii enerhosystemi [Simulation of electricity accumulation process in the combined power system] // Vidnovluvana Energetika [Renewable Energy], 2020, 4, р. 22–30. https://doi.org/10.36296/1819-8058. 2020.4 (63).22-30. (Ukr.) 18. V. Okinda, N. Odero. A review of techniques in optimal sizing of hybrid renewable energy systems. International Journal of Research in Engineering and Technology. 2015, 4, р. 153–163. https://doi.org/10.15623/ijret.2015.0411027. 19. Kuznietsov M.P., Lysenko O.V. Otsinka balansu potuzhnosti kombinovanykh enerhosystem [Assessment of the power balance of combined energy systems] // Vidnovluvana Energetika [Renewable Energy], 2018, 4, р. 6–14. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2018.4(55).6-14. (Ukr.).
id	veorgua-article-351
institution	Vidnovluvana energetika
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:09:53Z
publishDate	2022
publisher	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	veorgua/8b/6bb7f428b5fc9747730091045466bd8b.pdf
spelling	veorgua-article-3512026-07-18T06:32:17Z OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS ОПТИМАЛЬНЕ ПЛАНУВАННЯ ГІБРИДНОЇ ЕНЕРГОСИСТЕМИ ПРИ РІЗНИХ ТАРИФАХ НА ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЮ Kuznietsov, M. Karmazin, O. hybrid power system, renewable energy, random process, tariff scenario. гібридна енергосистема, відновлювані джерела енергії, випадковий процес, тарифний сценарій. The aim of the paper is to study the impact of the random nature of renewable energy on the ability to achieve optimal balance of payments in the local power system, by choosing electricity pricing tariff scenarios. A mathematical model is proposed, which allows us to take into account the features of this system and the non-guaranteed solar or wind power. The components of the power balance are described as the decomposition of a certain random process, which distinguishes it from other models. The condition power system is the equality of the average expected power and its consumption. Random fluctuations in capacity determine the need for energy exchange between the system and the external grid, and the balance of payments is determined by the cost of imported and exported energy at different tariffs. The following possibilities are considered: constant tariff («flat»), tariffs for «time-of-use», special «green» tariff. The presence of a time-varying tariff shifts the balance of payments from equilibrium, depending on the composition of the renewable sources. The buying cost of solar energy decreases and sales increase unlike to the fixed tariff. For wind energy, the situation is reversed. The presence of a special tariff increases the income part of the payments; to balance it is enough to have less power by about 30&nbsp;%, although the energy balance is disturbed. The presence of a 3-zone tariff compared to the 2-zone leads to some increase in payments throughout the year, while the loss for wind energy increases, and solar is becoming more profitable. However, the energy flows for predominantly solar generation are much higher. The combination of capacities allows us to reduce the total energy flows. The same result is provided by the use of energy accumulators - even a few hours of energy is able to halve or more dependence on the external network. The reliability of the simulated results is verified by comparison with real examples, discrepancies within 5-10&nbsp;%. The proposed model allows us to choose the best tariff scenario for the certain power system, and assess the probabilities of energy and payments balances. Ref. 20, fig. 2, table. 9. Мета роботи&nbsp;– дослідження впливу випадкової природи відновлюваної енергетики на можливості досягнення оптимального платіжного балансу в локальній енергосистемі шляхом вибору тарифних сценаріїв. Запропоновано математичну модель, яка дає змогу врахувати особливості цієї системи та негарантований характер потужності сонячних чи вітрових електростанцій. Складові балансу потужностей описано як декомпозицію певного випадкового процесу, що є особливістю запропонованої моделі. Умовою побудови енергосистеми є рівність середньої очікуваної потужності генераторів енергії та її споживання. Випадкові флуктуації потужності обумовлюють потребу в обміні енергією між системою та зовнішньою електромережею, а платіжний баланс визначається через вартості імпортованої та експортованої енергії для різних тарифів. Розглядаються такі можливості: постійний тариф (Flat), тарифи за часом використання (Time-of-Use), спеціальний «зелений» тариф. Наявність змінного за часом тарифу призводить до зміщення платіжного балансу від рівноваги залежно від складу відновлюваної генерації. Порівняно з постійним тарифом витрати на купівлю енергії дещо зменшуються для сонячної енергії, а продаж зростає. Для вітрової енергії ситуація обернена. Наявність спеціального тарифу збільшує дохідну частину платіжного балансу; для його врівноваження достатньо мати менші потужності приблизно на 30&nbsp;&nbsp;%, хоча при цьому порушується енергетичний баланс. Наявність тризонного тарифу порівняно з двозонним приводить до деякого збільшення платежів впродовж всього року, при цьому для вітрової енергетики зростає збитковість, а для сонячної&nbsp;– прибутковість. Однак перетоки енергії переважно для сонячної генерації значно більші. Комбінування потужностей дає змогу зменшити сумарні перетоки енергії. Такий самий результат забезпечує застосування проміжних акумуляторів енергії&nbsp;– навіть кількагодинний запас енергії здатен удвічі й більше зменшити залежність від зовнішньої мережі. Достовірність модельованих результатів перевірена зіставленням з реальними прикладами, розбіжності в межах 5–10&nbsp;&nbsp;%. Пропонована модель дозволяє вибрати найкращий тарифний сценарій для вибраної енергосистеми та оцінити ймовірності забезпечення енергетичного і платіжного балансів. Бібл. 20, рис. 2, табл. 9. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022-09-30 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/351 10.36296/1819-8058.2022.3(70).6-18 Vidnovluvana energetika ; No. 3(70) (2022): Scientific and applied Journal renewable energy ; 6-18 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3(70) (2022): Scientific and applied Journal renewable energy ; 6-18 Відновлювана енергетика; № 3(70) (2022): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 6-18 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2022.3(70) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/351/273 Copyright (c) 2022 M. Kuznietsov, O. Karmazin https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
spellingShingle	hybrid power system renewable energy random process tariff scenario. Kuznietsov, M. Karmazin, O. OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS
title	OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS
title_alt	ОПТИМАЛЬНЕ ПЛАНУВАННЯ ГІБРИДНОЇ ЕНЕРГОСИСТЕМИ ПРИ РІЗНИХ ТАРИФАХ НА ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЮ
title_full	OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS
title_fullStr	OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS
title_full_unstemmed	OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS
title_short	OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS
title_sort	optimal planning of hybrid power system at different electricity tariffs
topic	hybrid power system renewable energy random process tariff scenario.
topic_facet	hybrid power system renewable energy random process tariff scenario. гібридна енергосистема відновлювані джерела енергії випадковий процес тарифний сценарій.
url	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/351
work_keys_str_mv	AT kuznietsovm optimalplanningofhybridpowersystematdifferentelectricitytariffs AT karmazino optimalplanningofhybridpowersystematdifferentelectricitytariffs AT kuznietsovm optimalʹneplanuvannâgíbridnoíenergosistemipriríznihtarifahnaelektroenergíû AT karmazino optimalʹneplanuvannâgíbridnoíenergosistemipriríznihtarifahnaelektroenergíû

OPTIMAL PLANNING OF HYBRID POWER SYSTEM AT DIFFERENT ELECTRICITY TARIFFS

Institution

Similar Items