The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane

In certain criteria for the design of low-power windturbines should consider them on the one side as an energyobject that needs most effectively use the energy of the windflow, and the other side as a high risk, requiring to ensure reliableoperation of the installation during its service life.For or...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2017
Main Authors:	Holovko, V., Kokhanievych, V., Shykhaylov, M.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2017
Online Access:	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/38
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Vidnovluvana energetika
Download file:

Institution

Vidnovluvana energetika

_version_	1871103087609905152
author	Holovko, V. Kokhanievych, V. Shykhaylov, M.
author_facet	Holovko, V. Kokhanievych, V. Shykhaylov, M.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "V. Holovko", "institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine" }, { "author": "V. Kokhanievych", "institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine" }, { "author": "M. Shykhaylov", "institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine" } ]
author_sort	Holovko, V.
baseUrl_str	https://ve.org.ua/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T06:32:07Z
description	In certain criteria for the design of low-power windturbines should consider them on the one side as an energyobject that needs most effectively use the energy of the windflow, and the other side as a high risk, requiring to ensure reliableoperation of the installation during its service life.For orientation of the rotors with plane orientation energylosses during orientation of rotor depends on the angular speedof orientation rotor, rotor deflection others. On the other side ofthe rotor, angular velocity orientation affects the gyroscopic,inertial and other loadings in the blade, in accordance, determinesthe lifetime of the blade and wind turbine as a whole.Today the mathematical models of the orientation systemsof the rotor in the direction of air flow, taking into account anumber of parameters and system performance orientation of therotor. It is necessary to take into account the continuousimprovement of designs of wind turbines rotor orientation,which requires amending the already proven mathematicalmodels of wind turbines rotor orientation, and some assumptionsin making mathematical models can dramatically change thepicture of the physical process.In this paper an improved mathematical model basedorientation rotor gyroscopic torque that occurs during orientationof the rotor in the direction of air flow. This mathematical modelallows obtaining an equation for calculating the velocity of theorientation of the rotor depending on the wind speeds, the angleof deflection of the rotor from the direction of air flow and anumber of system design parameters orientation of the rotor,which in turn allows to identify energy losses and gyroscopicloads on structural elements of wind turbines in the processorientation rotor.
first_indexed	2025-07-17T11:37:04Z
format	Article
fulltext	ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2017. № 3 48 УДК 621.548 В.М.Головко1, докт.техн.наук, В.П.Коханевич2, канд.техн.наук, М.О.Шихайлов3 (Інститут відновлюваної енергетики НАН України, Київ) Математична модель системи орієнтації ротора вітроустановки флюгерною площиною Удосконалено математичну модель системи орієнтації ротора з урахуванням гіроскопічного моменту.Отримано рівняння для розрахунку швидкостей орієнтації ротора в залежності від швидкості вітру, кута відхилення ротора від напрямку повітряного потоку та конструктивних параметрів системи орієнтації ротора. Бібл. 9, рис. 1. Ключові слова: вітроенергетика, вітроустановка, орієнтація ротора, флюгерна площина. Orcid: 10000-0003-0195-9654; 20000-0003-0033-1355; 30000-0003-1845-9904. При визначенні критеріїв для проектування вітроустановок (ВУ) малої потужності необхідно розглядати їх, з однієї сторони, як енергетичний об’єкт, що потребує максимально ефективно ви- користовувати енергію вітрового потоку, а з ін- шої – як об’єкт підвищеної небезпеки, що вима- гає забезпечення надійної роботи установки впродовж її терміну експлуатації [1, 2]. В роботі [3] для систем орієнтації роторів флюгерною площиною було показано, що енер- гетичні втрати у процесі орієнтації ротора зале- жать від кутової швидкості орієнтації, кута від- хилення ротора тощо. З іншого боку, кутова швидкість орієнтації ротора впливає на гіроско- пічні, інерційні та інші навантаження в лопаті [4, 5], що відповідно визначає термін експлуатації лопаті та вітроустановки в цілому. На сьогодні запропоновано математичні моделі систем орієнтації ротора за напрямком повітряного потоку, які враховують ряд параметрів та характе- ристик системи орієнтації ротора. При цьому необ- хідно враховувати постійне вдосконалення конс- трукцій систем орієнтації роторів ВУ, що потребує внесення змін до вже апробованих математичних моделей систем їх орієнтації. А деякі допущення, внесенні в математичні моделі, можуть кардиналь- но змінити картину фізичного процесу, що заклада- ється у вищезгадані математичні моделі системи орієнтації роторів вітроустановок. В даній роботі пропонується в математичній моделі системи орієнтації ротора вітроустановки врахувати ряд сил та моментів, що вони ство- рюють, які раніше не враховувались розробника- ми подібних моделей. Розвертання ротора за вітром при зміні його напрямку в загальному випадку описується ди- ференціальним рівнянням: 2 2Г Z dJ M dt    , (1) де ГJ – момент інерції гондоли відносно осі її повороту (осі Z); γ – кут повороту ротора; ZM – алгебраїчна сума моментів, що діють на ротор та елементи гондоли в процесі орієнта- ції ротора за напрямком повітряного потоку від- носно осі її повороту. Розглянемо схему сил, що діють на ротор та елементи гондоли в процесі орієнтації ротора за напрямком повітряного потоку (рис. 1), та про- аналізуємо сили, що входять у вираз (1). Z B Хв Р Г Тр ДM M M M M M M      , (2) де BM – поворотний момент від сили лобового ти- ску; ХвM – поворотний момент від аеродинамічних сил, що діють на флюгерну площину хвоста; РM – реактивний момент; ГM – гіроскопічний момент; ТрM – момент від сил тертя в опорно-поворотному пристрої; ДM – момент демпфування. © В.М.Головко, В.П.Коханевич, М.О.Шихайлов, 2017 ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2017. № 3 49 Рис. 1. Схема сил, що діють на ротор та елементи гондоли в процесі орієнтації ротора в напрямку повітряного потоку. Розглянемо вищенаведені моменти та сили, що привели до їх виникнення. Поворотний момент від сили лобового тиску спричиняється зміщенням центру лобового тиску відносно центру ротора при набіганні повітряно- го потоку під кутом γ до площини ротора. Дане питання було детально розглянуто в [6] та отри- мано вираз BM . Тоді, з урахування того, що в даному випадку відсутнє зміщення осі ротора відносно осі повороту, будемо мати:    2 3 3 0 04B TM k C V R cos        , де 0 – кут набігання повітряного потоку на ро- тор при зміні напрямку вітру (або кут відхилення ротора від напряму повітряного потоку при зміні напрямку вітру); ρ – питома густина повітря; TC – коефіцієнт лобового тиску; k  0,0015, якщо кут γ задається в градусах; V – швидкість повітряного потоку; R – радіус ротора. З урахуванням значень ρ, k, TC (для γ у раді- анах) вираз для поворотного моменту від сили лобового тиску набуде вигляду:    2 3 3 0 00 075BM , V R cos      . (3) Поворотний момент від аеродинамічних сил, що діють на флюгерну площину хвоста, створю- ється складовою RY від сумарної аеродинамічної сили R, яка виникає при набіганні повітряного потоку на площину хвоста під кутом  0  . Для виразу ХвM використаємо наступну залеж- ність [7]:     2 0 2 0 1 2 1 Хв C Хв Хв Хв M k F l V k sin ,                      де Ck – тангенс кута нахилу прямої СY для виб- раного типу флюгерної площини хвоста; ХвF – площа флюгерної площини хвоста; Хвl – відстань від осі обертання гондоли до центру тиску аеро- динамічних сил на флюгерну площину хвоста; Хвk – коефіцієнт зменшення швидкості повітря- ного потоку в зоні флюгерної площини внаслідок затінення її площиною ротора; χ – граничний кут, при якому ще діє ефект затінення флюгерної площини. Кут χ розраховується за таким виразом [7]: Р Хв Rarc tg l l    , де Рl – відстань від осі обертання гондоли до центру ротора. З урахуванням величини ρ запишемо вираз для поворотного моменту від аеродинамічних сил, що діють на флюгерну площину хвоста:     2 0 2 0 0 63 1 Хв C Хв Хв Хв M , k F l V k sin .                     (4) Реактивний момент наявний у конструкціях вітроустановок з вертикальним валом. Такий тип конструкцій у даний час практично відсутній, тому можна прийняти 0РM  . Гіроскопічний момент становить: ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2017. № 3 50 Г P PМ J     , (5) де JР – момент інерції ротора, вала ротора та ін- ших з’єднаних з валом ротора елементів; ωР – кутова швидкість обертання ротора; ω – кутова швидкість обертання гондоли. Введення гіроскопічного моменту в рівняння (1) є одним із принципових моментів, тоді як ряд авторів вважають його несуттєвим та ігнорують [4, 7, 8]. Момент від сил тертя в опорно- поворотному пристрої складається з наступних складових моментів:         Г X Тр Тр Тр Тр ТрB M G R M M M M M ,    (6) де  Тр B M – момент тертя від сили лобового ти- ску на ротор;   Г Тр M M – момент тертя від дії гіроскопічного моменту;  Тр G M – момент тертя від маси гондоли;   X Тр R M – момент тертя від складової RX аеродинамічної сили, що діє на флюгерну площину хвоста. При розрахунку моменту тертя від сили ло- бового тиску на ротор у загальному випадку по- трібно враховувати зміщення центру тиску у вер- тикальній площині в напрямку обертання ротора на величину εВ. Оскільки величина даного змі- щення незначна, то нею можна знехтувати. Тоді вираз для  Тр B M прийме такий вигляд:   В П В Тр В В Н НB П П l l lM B f r f r l l        , де  2 2 2 02 TB C V R cos     – сила лобового тиску на ротор; Вf та Нf – коефіцієнти тертя у верхньому та нижньому підшипниках; Вr та Нr – середні значення радіусів верхнього та нижнього підшипників; Пl – відстань між підшипниками; Вl – відстань від верхнього підшипника до осі обертання ротора. Зазвичай верхній та нижній підшипник встановлюються в опорно-поворотному при- строї одного типорозміру, тобто можна записа- ти, що В Нf f f  та В Нr r r  . З урахуван- ням даних припущень вираз для  Тр B M набу- де такого вигляду:    2 2 2 02 2 Тр TB В П П M C V R cos l lf r . l               Відповідно з урахуванням значень ρ, TC мо- мент тертя від сили лобового тиску на ротор складе:    2 2 2 0 21 74 В П Тр B П l lM , V R cos f r l           . Момент тертя від маси гондоли буде становити:  Тр G M G f r   , де G – маса гондоли, що включає масу ротора, хво- ста та інших конструктивних елементів гондоли. В загальному випадку центр маси гондоли не співпадає з центром її обертання, але у конструк- тивних схемах орієнтації з допомогою хвоста ве- личина зміщення незначна і нею нехтують. Момент тертя від дії гіроскопічного моменту складає:     2 Г Г Г Тр В В Н НM П П M MM f r f r f r l l    . З урахуванням виразу для гіроскопічного моменту вираз для моменту тертя від його дії на- буде такого вигляду:   2 Г P P Тр M П JM f r l    . Момент тертя від складової RX аеродинаміч- ної сили, що діє на флюгерну площину хвоста, незначний у порівнянні з іншими моментами тер- тя, і ним також можна знехтувати, тобто:   0 X Тр R M  . Підставимо отримані вирази для  Тр B M ,   Г Тр M M ,  Тр G M ,   X Тр R M у вираз (6) та за- пишемо в кінцевому вигляді формулу для розра- ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2017. № 3 51 хунку моменту від сил тертя в опорно- поворотному пристрої:  2 2 2 01 74 2 2 Тр В П P P П П M , V R cos f r l l J f r G f r. l l                (7) Момент демпфування у загальному випа- дку має вираз:      Д Д Д ДХв Р П M M M M   , де  Д Хв M – момент демпфування хвоста;  Д Р M – момент демпфування ротора;  Д П M – момент демпфування додаткових пристроїв. Момент демпфування хвоста знаходиться з виразу [7]:   2 30 5Д O Хв ХвХв M , k F l  , де Ok – коефіцієнт лобового опору вибраного типу флюгерної площини хвоста. Момент демпфування ротора в конструкціях вітроустановок із системами орієнтації ротора за допомогою хвоста значно менший від моменту демпфування хвоста, а тому допустимо прийняти   0Д Р M  . Також необхідно зауважити, що в даних системах орієнтації ротора використання додаткових пристроїв демпфування практично не зустрічається, і для спрощення приймемо   0Д П M  . З урахуванням прийнятих допущень та чис- лового значення ρ вираз для моменту демпфу- вання можна записати так:   2 30 63Д Д O Хв ХвХв M M , k F l  . (8) Як зазначалося вище, рівняння (1) описує рух ротора за напрямом повітряного потоку при зміні напряму вітру. Розкриємо праву частину даного диференціального рівняння, підставимо замість моментів BM , ХвM , ГM , ТрM , ДM вирази (3), (4), (6), (7), (8) та отримаємо рівняння (1) у на- ступному вигляді:           2 2 3 3 0 02 2 3 2 2 0 0 2 2 2 0 0 075 0 63 0 63 1 1 74 2 2 Г O Хв Хв C Хв Хв Хв P P В П P P П П dJ , V R cos dt , k F l , k F l V k sin J G f r , V R cos l l Jf r f r. l l                                                   (9) Дане рівняння є вихідною математичною мо- деллю, що дозволяє отримати рівняння кутової швидкості гондоли вітроустановки в залежності від швидкості повітряного потоку V, що набігає на ротор, кута відхилення ротора від напрямку повітряного потоку та ряду конструктивних па- раметрів. При цьому необхідно зауважити, що дана математична модель базується на відповід- них допущеннях. Частина цих допущень була проаналізована вище. Крім цього, необхідно обумовити інші допущення, а саме: – кутова швидкість обертання ротора P в процесі установлення ротора в напрямку повіт- ряного потоку залишається незмінною, оскільки час орієнтації ротора за напрямом повітряного потоку значно менший від часу, що обумовлює суттєве зниження обертів ротора; – коефіцієнт лобового тиску TC є незмінним і у відповідності з теорією Бетца для номінально- го режиму складає 8 9TC  ; – відстань від осі обертання гондоли до центру тиску аеродинамічних сил на флюгерну площину хвоста залишається незмінною. У зага- льному випадку центр тиску зміщується, але ве- личина даного зміщення складає декілька відсот- ків відстані від осі обертання гондоли до центру тиску аеродинамічних сил, тобто даним зміщен- ням можна знехтувати. Для отримання аналітичного виразу для ку- тової швидкості орієнтації ротора за напрямком повітряного потоку при зміні напрямку вітру ви- користаємо таке перетворення [9]: 2 2 2 1 2 d d ddt      . (10) ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2017. № 3 52 З урахуванням виразу (10) запишемо дифе- ренціальне рівняння (9) у наступному вигляді:           2 3 0 0 2 0 0 2 2 0 2 1 B G Г Г B T Г T Хв Хв Д Т J d C cos C d cos C C C k sin C C ,                                            (11) де 2 30 075BC , V R ; 2 2 21 74 B В П T П l lC , V R f r; l        Г P PC J  ; GTC G f r ; 2 Г P P Т П JC f r; l   20 63Хв C Хв ХвC , k F l V ; 30 63Д O Хв ХвC , k F l . Для отримання рівняння кутової швидкості орієнтації ротора в напрямку повітряного потоку при зміні напрямку вітру проінтегруємо вираз (11) та отримаємо: 2 2 0 1 2 Г B B G Г B B Хв Хв Г Д Т T T T J C D C D C C C C D C C ,                (12) де           0 0 0 0 1 33 36 4 1 31 3 12 4 BD cos cos sin sin ;                         0 1 1 2 2 4BTD sin     ;         2 2 2 0 0 0 2 2 02 2 0 2 2 0 1 1 4 2 2 1 2 8 2 1 2 4 Хв Хв Хв Хв Хв Хв Хв Хв D k k cos k k cos sin k k k sin .                                                                               Для визначення вільного члена можливі два варіанти: – початок відліку кута γ співпадає з віссю Х, тоді ω=0 при γ=0; – початок відліку кута γ співпадає з напрям- ком швидкості вітру, тоді відповідно ω=0 при γ=γ0. Оскільки гондола вітроустановки починає свій рух від осі Х, то перший варіант ближче від- повідає фізичному процесу, що проходить у сис- темі, тоді вираз для С0 набуде такого вигляду:      0 0 00B BT T B B Хв ХвC C D C D C D   , де   00 1 2 4BTD sin   ;   0 00 0 0 1 33 36 4 1 33 12 4 BD cos cos sin sin ;                2 0 0 00 2 2 2 0 02 2 1 2 2 1 2 2 8 Хв Хв Хв Хв Хв D k k cos k cos k sin .                                        При цьому необхідно зауважити, що коефіці- єнти BC , BTC та ХвC розраховуються для конк- ретної величини швидкості вітру, а коефіцієнти BD , BTD , ХвD та  0BD ,  0BTD ,  0ХвD для конкретного відхилення ротора від напрямку по- вітряного потоку. З рівняння (12) можна отримати аналітичний вираз для ω для розрахунку втрат при орієнтації ротора за напрямком повітряного потоку. Оскі- льки даний вираз буде надто громіздким, тому більш доцільним є розрахунок числових значень ω з певним інтервалом кута γ і подальший розра- хунок втрат за виразом, наведеним в [3], та гіро- скопічних навантажень у лопатях та інших еле- ментах конструкції вітроустановки [4, 5]. Висновки. 1. Удосконалено математичну модель орієнтації ротора з урахуванням гіроско- пічного моменту, що виникає у процесі орієнтації ротора за напрямком повітряного потоку. 2. Отримано рівняння для розрахунку швид- костей орієнтації ротора в залежності від швид- костей вітру, кута відхилення ротора від напрям- ку повітряного потоку і ряду конструктивних па- раметрів системи орієнтації ротора, що дозволяє визначити енергетичні втрати та гіроскопічні на- ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2017. № 3 53 вантаження на елементи конструкції вітро- установки в процесі орієнтації ротора. 1. Кудря С.О., Пепелов О.В., Ціцікан Р.М. Сучасний стан розвитку вітроенергетики в світі // Матеріали ХI Між- народної науково-практичної конференції «Відновлювана енергетика ХХІ соліття». – АР Крим, смт. Миколаївка, 13 – 17 вересня 2010 року. – С. 118 – 120. 2. Кудря С.А., Кузнецов Н.П., Сахно Б.Г. Опыт использо- вания ветровых електрических установок в Украине // Альтер- нативная энергетика и экология. – 2011. – № 8. – С. 50 – 53. 3. Головко В.М., Коханєвич В.П., Шихайлов М.О. Ана- ліз систем орієнтації ротора вітроустановки малої потужно- сті // Відновлювана енергетика. – 2015. – № 2. – С. 55 – 60. 4. Фатеев Е. М. Ветродвигатели. – Л. : ВИМЭ, 1946. – 244 с. 5. GERMANISCHER LLOYD: Vorschriften und Richtli- nien, Teil 1 Windenergie, Richtlinien fur die Zertifizierung von Windenergieanlagen. – K. 1-10. – 1993 mit Ergдnzung 1994 (German). 6. Головко В.М., Коханєвич В.П., Шихайлов М.О., Мар- ченко Н.В. Вплив параметрів системи орієнтації ротора з використанням конструктивної схеми підпружиненого хво- ста на статичні характеристики вітроустановки // Віднов- лювана енергетика. – 2015. – № 3. – С. 30 – 39. 7. Мосалев В.Ф. Об изгибе упругой лопасти гироско- пическим моментом при ориентации поворотной головки ветродвигателя на ветер хвостом // Труды ВНИИЭМ. – 1970. – Т. № 34. – С. 78 – 93. 8. Кузьо І.В, Корендій В.М. Динаміка систем орієнтації вітроколіс // Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка». – 2012. – № 730: Динаміка, міцність та проектування машин і приладів. – С. 51 – 57. 9. Федотов В.Е. Исследование работы ветродвигателя с ветроколесом за башней, кандидатская диссертация, ЭНИН АН СССР, 1953. REFERENCES 1. Kudrya S.О., Pepelov O.V., Tsitsikan R.M. The current state of development of wind power in the world // Proceedings of the XI International Scientific Conference «Renewable energy ХХІ century». _ Crimea, smt. Mykolayivka, 13 – 17 September 2010. – Р. 118 – 120. 2. Kudrya S.О., Kuznetsov М.P., Sakhno B.G. Experience of using wind power plants in Ukraine // Alternative energy and ecology. – 2011. – № 8. – Р. 50 – 53. 3. Golovko V.M., Kokhanievych V.P., Shykhailov M.O. Rotor orientation system analysis of a low capacity wind turbine // Renewable Energy. – 2015. – № 2. – P. 55 – 60. 4. Fateev E.M. Wind turbines. – L.: VIME, 1946. – 244 p. 5. GERMAN LLOYD: Regulations and directives, Part 1 Wind energy, Guidelines for the certification of wind energy installations. – K. 1 – 10. – 1993 with addition 1994 (German). 6. Golovko V.M., Kokhanievych V.P., Shykhailov M.O., Marchenko N.V. The effect of rotor orientation system parameters with a spring-loaded tail constructive scheme over static characteristics of the wind turbines // Renewable Energy. – 2015. – № 3. – P. 30 – 39. 7. Mosaliev V.F. On the bending of an elastic blade with a gyroscopic moment when the rotating head of a windmill is oriented to the wind with a tail // Proceedings of VNIIEM. – 1970. – T. No. 34. – P. 78 – 93. 8. Cousin I.V., Korendiy V.M. Dynamics of orientation wind wheels // Journal of Nat. Univ «Lviv Polytechnic». – 2012. – № 730: Dynamics, strength and design of machines and devices. – P. 51 – 57. 9. Fedotov V.E. Research of wind turbine operation with a wind wheel behind the tower, Ph.D. thesis, ENIN of the USSR Academy of Sciences, 1953. В.М.Головко, докт.техн.наук, В.П.Коханевич, канд.техн.наук, Н.А.Шихайлов (Институт возобновляемой энергетики НАН Украины, Киев) Математическая модель системы ориентации ротора ветроустановки флюгерной плоскостью Усовершенствована математическая модель системы ориентации ротора с учетом гироскопического момента. Получены уравнения для расчета скоростей ориентирования ротора в зависимости от скорости ветра, угла отклонения ротора от направления воздушного потока и конструкционных параметров системы ориентации ротора. Библ. 9, рис. 1. Ключевые слова: ветроэнергетика, ветроустановка, ориентация ротора, флюгерная плоскость. Holovko V., prof., dokt.tekhn.nauk, Kokhanievych V., kand.tekhn.nauk, Shykhaylov M. (Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv) The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane The mathematical model of the rotor orientation system is improved with allowance for the gyroscopic moment and equations are obtained for calculating the rotor orientation speeds as a function of wind speed, the angle of the rotor deviation from the direction of the air flow, and the structural parameters of the rotor orientation system. References 9, figures 1. Keywords: wind power, wind turbine, rotor orientation, weathervane plane. SYNOPSES In certain criteria for the design of low-power wind turbines should consider them on the one side as an energy object that needs most effectively use the energy of the wind flow, and the other side as a high risk, requiring ensure reliable operation of the installation during its service life . For orientation of the rotors with plane orientation energy losses during orientation of rotor depends on the angular speed of orientation rotor, rotor deflection others. On the other side of the rotor angular velocity orientation affects the gyroscopic, ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058 Відновлювана енергетика. 2017. № 3 54 inertial and other loading in the blade, in accordance determines the lifetime of the blade and wind turbine as a whole. Today the mathematical models of the orientation systems of the rotor in the direction of air flow, taking into account a number of parameters and system performance orientation of the rotor. It is necessary to take into account the continuous improvement of designs of wind turbines rotor orientation, which requires amending the already proven mathematical models of wind turbines rotor orientation, and some assumptions in making mathematical models can dramatically change the picture of the physical process. In this paper an improved mathematical model based orientation rotor gyroscopic torque that occurs during orientation of the rotor in the direction of air flow. This mathematical model allows to obtain an equation for calculating the velocity of the orientation of the rotor depending on the wind speeds, the angle of deflection of the rotor from the direction of air flow and a number of system design parameters orientation of the rotor, which in turn allows to identify energy losses and gyroscopic loads on structural elements of wind turbines in process orientation rotor. Стаття надійшла до редакції 23.05.17 Остаточна версія 23.08.17 УДК 621.519.2 П.Ф.Васько1, докт.техн.наук, А.П.Вербовий2, канд.техн.наук, С.Т.Пазич3 (Інститут відновлюваної енергетики НАН України, Київ) Реалізація стохастичної двопараметричної моделі поздовжньої складової швидкості вітру для задач вітроенергетики Розроблено реалізацію стохастичної моделі поздовжньої складової швидкості вітру для використання в сучасних математичних пакетах. Моделювання поривів швидкості вітру здійснено шляхом генерування двох послідовностей випадкових величин. Розподіл амплітуд поривів підпорядкований нормальному закону, а тривалості поривів – закону Пуассона. Бібл. 24, табл. 2, рис. 5. Ключові слова: вітротурбіна, вітер, випадкова величина, модель, порив вітру, швидкість вітру. Orcid: 10000-0001-8807-7173; 20000-0003-2838-6032; 30000-0002-6310-9842 Вступ. При розв’язанні науково-технічних задач, пов’язаних із проектуванням, дослідженням робочих режимів, оптимізацією параметрів, техніко-економічним обґрунтуванням використання вітроенергетичних установок (ВЕУ) різного призначення широкого вжитку набуло математичне моделювання процесів перетворення енергії вітрового потоку в механічну енергію обертового руху, теплову та електричну енергію. Дослідження режимів роботи складових частин ВЕУ та установки в цілому потребує застосування адекватних моделей зміни швидкості вітру в часі відповідно до постановки задачі. Динаміка механічних процесів ВЕУ моделюється нелінійним диференціальним рівнянням руху обертових частин [1, 2]: ( ( ), , ) ( ),c dJ M v t M dt      (1) де  – кутова швидкість обертання валу вітротурбіни; J – сумарний момент інерції всіх обертових мас, приведений до валу вітротурбіни; t – поточний час; ( )v t – залежність швидкості вітру від часу;  – кут повороту лопаті вітротурбіни; ( ( ), , )M v t   – момент, що розвиває вітротурбіна; ( )cM  – сумарний момент опору від сил тертя і навантаження. Момент, що розвиває вітротурбіна, істотно залежить від швидкості вітру, тому точність, з якою задається ( ),v t впливає на результати мо- © П.Ф.Васько, А.П.Вербовий, С.Т.Пазич, 2017
id	veorgua-article-38
institution	Vidnovluvana energetika
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:02:37Z
publishDate	2017
publisher	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	veorgua/3b/f4b4bcfd37c67ceb75cdc74caf3ae93b.pdf
spelling	veorgua-article-382026-07-18T06:32:07Z The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane Математическая модель системы ориентации ротора ветроустановки флюгерной плоскостью Математична модель системи орієнтації ротора вітроустановки флюгерною площиною Holovko, V. Kokhanievych, V. Shykhaylov, M. In certain criteria for the design of low-power windturbines should consider them on the one side as an energyobject that needs most effectively use the energy of the windflow, and the other side as a high risk, requiring to ensure reliableoperation of the installation during its service life.For orientation of the rotors with plane orientation energylosses during orientation of rotor depends on the angular speedof orientation rotor, rotor deflection others. On the other side ofthe rotor, angular velocity orientation affects the gyroscopic,inertial and other loadings in the blade, in accordance, determinesthe lifetime of the blade and wind turbine as a whole.Today the mathematical models of the orientation systemsof the rotor in the direction of air flow, taking into account anumber of parameters and system performance orientation of therotor. It is necessary to take into account the continuousimprovement of designs of wind turbines rotor orientation,which requires amending the already proven mathematicalmodels of wind turbines rotor orientation, and some assumptionsin making mathematical models can dramatically change thepicture of the physical process.In this paper an improved mathematical model basedorientation rotor gyroscopic torque that occurs during orientationof the rotor in the direction of air flow. This mathematical modelallows obtaining an equation for calculating the velocity of theorientation of the rotor depending on the wind speeds, the angleof deflection of the rotor from the direction of air flow and anumber of system design parameters orientation of the rotor,which in turn allows to identify energy losses and gyroscopicloads on structural elements of wind turbines in the processorientation rotor. Усовершенствована математическая модель системыориентации ротора с учетом гироскопическогомомента. Получены уравнения для расчета скоростейориентирования ротора в зависимости от скоростиветра, угла отклонения ротора от направлениявоздушного потока и конструкционных параметровсистемы ориентации ротора. Удосконалено математичну модель системи орієнтації ротора з урахуванням гіроскопічного моменту.Отримано рівняннядля розрахунку швидкостей орієнтації ротора в залежності від швидкості вітру, кута відхилення ротора від напрямкуповітряного потоку та конструктивних параметрів системи орієнтації ротора. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2017-09-11 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/38 Vidnovluvana energetika ; No. 3 (50) (2017): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 48-54 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3 (50) (2017): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 48-54 Відновлювана енергетика; № 3 (50) (2017): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 48-54 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/38/28 Copyright (c) 2017 V. Holovko, V. Kokhanievych, M. Shykhaylov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
spellingShingle	Holovko, V. Kokhanievych, V. Shykhaylov, M. The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane
title	The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane
title_alt	Математическая модель системы ориентации ротора ветроустановки флюгерной плоскостью Математична модель системи орієнтації ротора вітроустановки флюгерною площиною
title_full	The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane
title_fullStr	The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane
title_full_unstemmed	The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane
title_short	The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane
title_sort	mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane
url	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/38
work_keys_str_mv	AT holovkov themathematicalmodelofthesystemoforientationoftherotorofthewindturbinebyaweathervaneplane AT kokhanievychv themathematicalmodelofthesystemoforientationoftherotorofthewindturbinebyaweathervaneplane AT shykhaylovm themathematicalmodelofthesystemoforientationoftherotorofthewindturbinebyaweathervaneplane AT holovkov matematičeskaâmodelʹsistemyorientaciirotoravetroustanovkiflûgernojploskostʹû AT kokhanievychv matematičeskaâmodelʹsistemyorientaciirotoravetroustanovkiflûgernojploskostʹû AT shykhaylovm matematičeskaâmodelʹsistemyorientaciirotoravetroustanovkiflûgernojploskostʹû AT holovkov matematičnamodelʹsistemioríêntacíírotoravítroustanovkiflûgernoûploŝinoû AT kokhanievychv matematičnamodelʹsistemioríêntacíírotoravítroustanovkiflûgernoûploŝinoû AT shykhaylovm matematičnamodelʹsistemioríêntacíírotoravítroustanovkiflûgernoûploŝinoû AT holovkov mathematicalmodelofthesystemoforientationoftherotorofthewindturbinebyaweathervaneplane AT kokhanievychv mathematicalmodelofthesystemoforientationoftherotorofthewindturbinebyaweathervaneplane AT shykhaylovm mathematicalmodelofthesystemoforientationoftherotorofthewindturbinebyaweathervaneplane

The mathematical model of the system of orientation of the rotor of the wind turbine by a weathervane plane

Institution

Similar Items