BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID
The work is devoted to the development of a model and method for calculating a backup photovoltaic (BPV) system designed to maintain a consumer load under the power grid. The proposed method and algorithm are based on the energy balance equations in the system during the day for given daily profiles...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/382 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103595833720832 |
|---|---|
| author | Gaevskii, О. Gaevska, A. Ivanchuk, V. |
| author_facet | Gaevskii, О. Gaevska, A. Ivanchuk, V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "О. Gaevskii",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine, Institute of Renewable Energy NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine."
},
{
"author": "A. Gaevska",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine."
},
{
"author": "V. Ivanchuk",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine, Institute of Renewable Energy NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine."
}
] |
| author_sort | Gaevskii, О. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:18Z |
| description | The work is devoted to the development of a model and method for calculating a backup photovoltaic (BPV) system designed to maintain a consumer load under the power grid. The proposed method and algorithm are based on the energy balance equations in the system during the day for given daily profiles of load and outage scenario.  The method allows calculate the sizing parameters of BPV: the power of PV array Pinst and the capacity of batteries Qinst. As an example, various outage scenarios were simulated for BPV located in the Kyiv region, which provides support for a daily load of 10 kW. As a result of simulation the dependences of sizing parameters on the outages characteristics were obtained. The proposed method for sizing problem solving can be used in the design of local backup power supply systems for residential buildings or small businesses in a military situation. The reliability of the backup power supply is estimated when the energy balance is disturbed due to unplanned consumers power outages. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2023.1(72).27-36 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:38:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
27
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
УДК 658.512.24:620.92:621.311.25 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.1(72)27-36
РЕЗЕРВНА ФОТОЕЛЕКТРИЧНА СТАНЦІЯ В УМОВАХ ПЕРІОДИЧНИХ ВІДКЛЮЧЕНЬ СПОЖИВАЧІВ
ВІД ЕЛЕКТРОМЕРЕЖІ
Отримано 11 січ. 2023; рекомендовано до публікації 22 бер. 2023
Доступно онлайн 31 бер. 2023
О. Ю. Гаєвський1, Г. М. Гаєвська2, В. Ю. Іванчук3
Автор для коресподенції: Олександр Гаєвський,
e-mail: a.gaevskii@kpi.ua
Робота присвячена розробці моделі та методики роз-
рахунку резервної фотоелектричної системи (РФЕС),
призначеної для підтримки локального споживача при
періодичних відключеннях від електромережі. Запропо-
новані метод та алгоритм розрахунку, що засновані на рівняннях балансу енергії в системі протягом
доби для заданих добових профілів навантаження та сценарію відключення. Метод дозволяє розра-
хувати необхідні розмірні параметри РФЕС: необхідну потужність масиву фотомодулів Pinst і сумар-
ну ємність акумуляторів Qinst. Змодельовані різні сценарії відключення для РФЕС, розташованої в
Київській області, яка забезпечує підтримку добового навантаження 10 кВт. Отримані залежності
параметрів Pinst і Qinst від характеристик сценаріїв відключень. Оцінена надійність резервного елек-
тропостачання при відхиленні енергії заряду батареї на початок доби від необхідного рівня. Представ-
лений метод визначення розмірів РФЕС може бути використаний при проєктуванні систем локаль-
ного резервного електропостачання житлових будинків або малих підприємств для умов воєнного
стану.
Ключові слова: резервна фотоелектрична станція, відключення від мережі, фотогенерація, масив
фотомодулів, акумуляторна батарея, стан заряду, баланс енергії.
BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID
Received 11 Jan. 2023; accepted 22 Mar. 2023
Available online 31 Mar. 2023
О. Gaevskii1, A. Gaevska2, V. Ivanchuk3
Author for correspondence: Oleksandr Gaevskii,
e-mail: a.gaevskii@kpi.ua
The work is devoted to the development of a model and
method for calculating a backup photovoltaic (BPV) system
designed to maintain a consumer load under the power grid.
The proposed method and algorithm are based on the energy
balance equations in the system during the day for given daily
profiles of load and outage scenario. The method allows
calculate the sizing parameters of BPV: the power of PV array Pinst and the capacity of batteries Qinst. As an
example, various outage scenarios were simulated for BPV located in the Kyiv region, which provides support
for a daily load of 10 kW. As a result of simulation the dependences of sizing parameters on the outages
characteristics were obtained. The proposed method for sizing problem solving can be used in the design of
local backup power supply systems for residential buildings or small businesses in a military situation. The
1 д-р фіз.-мат. наук, професор.
https://orcid.org/0000-0001-6144-2441
2 стар. викладач.
https://orcid.org/0000-0001-7760-6789
3 аспірант.
https://orcid.org/0000-0002-0585-9610
1, 2, 3 НТУУ «Київський політехнічний інститут
ім. Ігоря Сікорського», м. Київ, Україна;
1, 3 Інститут відновлюваної енергетики НАН Ук-
раїни, м. Київ, Україна.
1 Doctor of Phys. Math. Sci., Professor.
https://orcid.org/0000-0001-6144-2441
2 Senior teacher.
https://orcid.org/0000-0001-7760-6789
3 PhD student.
https://orcid.org/0000-0002-0585-9610
1, 2, 3 National Technical University of Ukraine
«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv,
Ukraine.
1, 3 Institute of Renewable Energy NAS of Ukraine,
Kyiv, Ukraine.
28
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
reliability of the backup power supply is estimated when the energy balance is disturbed due to unplanned
consumers power outages.
Keywords: backup PV plant, power outages, PV generation, PV modules array, storage battery, state of charge,
energy balance
Перелік використаних скорочень та позначень
BPVP – Backup PhotoVoltaic Plant
SOC – State of Charge (стан заряду)
АКБ – акумуляторна батарея
АФЕС – автономна фотоелектрична станція
ККД – коефіцієнт корисної дії
РФЕС – резервна фотоелектрична станція
ФМ – фотомодуль
ФЕС – фотоелектрична система
Вступ та постановка задачі. Одним із найпопулярніших
засобів прямого використання енергії сонячного випро-
мінювання є автономні фотоелектричні станції (АФЕС),
кількість яких неухильно зростає, передусім завдяки
простоті встановлення та можливості забезпечити елек-
троенергією споживачів у місцях, віддалених від елект-
ромереж [1, 2]. Якщо фотоелектрична система (ФЕС)
крім забезпечення локального споживача постачає енер-
гію в електричну мережу, її відносять до мережевої фо-
тоелектричної станції. Обидва типи ФЕС можуть мати у
своєму складі систему енергозабезпечення, представ-
лену акумуляторними батареями (АКБ) і призначену для
живлення споживача або видачі енергії в мережу, коли
фотогенерація недостатня, – такі системи іноді назива-
ють гібридними [3]. АФЕС зазвичай мають потужність 1–
20 кВт і забезпечують енергією приватні домогосподар-
ства, телекомунікаційні установки, насосні системи,
пристрої освітлення, автоматики та сигналізації.
У цій роботі розглядатимемо ФЕС як систему резервного
живлення в умовах, коли енергія з електромережі вида-
ється споживачеві нерегулярно. У таких ситуаціях ма-
сово опинилися локальні споживачі під час воєнних дій
в Україні та ракетних атак на енергосистему. Резервна
фотоелектрична станція (РФЕС) може перекрити інтер-
вали відсутності мережевого живлення, якщо її характе-
ристики відповідають можливим сценаріям відключень
споживача від мережі. Але така станція не є мережевою
в загальноприйнятому сенсі, тобто інвертор в її складі не
призначений для обміну енергією з електромережею.
Об’єм генерації ФЕС залежить як від дня тижня, так і від
часу дня. Невідповідність рівнів генерації та споживання
енергії компенсується АКБ.
Оскільки РФЕС призначена для роботи в автономному
режимі, розрахунок розмірів її компонентів має врахо-
вувати особливості оптимізаційних розрахунків АФЕС.
Методи розв’язання таких задач (“sizing of PV plant”) мо-
жна поділити на чисельні, аналітичні, методи обчислю-
вального інтелекту та гібридні методи [4]. Оптимізаційні
критерії поділяються на
• технічні (ймовірність втрати навантаження, ймовір-
ність втрати джерела живлення, стан заряду акуму-
ляторів SOC та інші);
• економічні (капітальні витрати, річна вартість ФЕС,
чиста приведена вартість та інші).
Поряд з технічними та економічними критеріями мо-
жуть бути присутні екологічні або соціальні вимоги. За-
лежно від вибраного критерію формулюється цільова
функція, яка залежіть від параметрів ФЕС, наприклад
імовірності втрати навантаження або річних капітальних
та експлуатаційних витрат [3, 4].
Висока початкова вартість ФЕС обумовлює необхідність
оптимізації системи, насамперед за капітальними ви-
тратами. Задача формулюється як одноцільова оптимі-
зація фінансового показника, при якій технічні показ-
ники (надійність енергозабезпечення та інші) присутні у
вигляді відповідних обмежувальних умов. Одноцільова
оптимізація може бути здійснена також за технічною ха-
рактеристикою (рівнем надійності або максимумом річ-
ного виробітку енергії), у вигляді обмежувальних умов
виступають вже фінансові показники системи. Компонен-
ти системи вибираються таким чином, щоб забезпечити
оптимальний баланс між надійністю системи та пев-
ним показником вартості. Недоліком одноцільової
схеми є необхідність запуску процедури оптимізації ок-
ремо для кожного числового набору обмежувальних
умов. Альтернативою цієї схемі є двоцільова оптиміза-
ція, яку можна реалізувати, наприклад, методом рою
частинок [5]. Особливості розрахунку ФЕС як резервної
станції розглянемо в наступному розділі.
Розмірні параметри АФЕС при оптимізації за технічним
критерієм залежать від профіля навантаження, інсоляції
на поверхні ФМ, температури, а також заданого рівня
надійності енергопостачання. При розрахунку розмірів
РФЕС ураховують параметри сценарію відключень. Ал-
горитм розрахунку РФЕС, яка працює в умовах відклю-
чень, принципово відрізняється від відомих алгоритмів
визначення розмірів АФЕС [3–7].
По-перше, АФЕС призначена для неперервного енерго-
постачання споживачеві, тому її розрахунок будують на
балансових рівняннях, які відповідають тривалому ка-
лендарному робочому періоду. РФЕС працює при пере-
ривчастому мережевому енергопостачанні (часто нере-
гулярному), внаслідок чого неможливо передбачити
29
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
тренд зміни стану заряду акумуляторів (SOC) на місяч-
них і навіть тижневих інтервалах часу.
По-друге, в моделі АФЕС вважається, що заряд АКБ на
початок кожної доби можна розрахувати на основі ра-
діаційних даних та профіля навантаження за поперед-
ній період. Це дає можливість витрачати заряд без
його відповідної компенсації за добу, якщо SOC не па-
дає нижче допустимого ступеня розряджання. В мо-
делі РФЕС, що описує роботу в умовах планових або
аварійних відключень, параметр SOC на початок доби
може бути на нижчому допустимому рівні, тому на-
дійне живлення навантаження можна забезпечити ви-
ключно за рахунок енергії фотогенерації. Тому розра-
хунок РФЕС можна будувати на основі рівнянь балансу
енергії протягом доби.
Компоненти та режими роботи РФЕС. Модель резерв-
ної фотоелектричної станції, що розглядається в цій ро-
боті, має в своєму складі такі компоненти (рис. 1):
• масив фотоелектричних модулів, які представля-
ють генерувальний компонент системи;
• регулятор заряду-розряду, який служить для запобі-
гання як надлишкової підзарядки акумуляторних ба-
тареї, так і її повної розрядки в процесі роботи; він
також може забезпечувати режим максимуму потуж-
ності для масиву фотомодулів;
• інвертор для автономних ФЕС, який перетворює
енергію постійного струму від фотомодулів на енер-
гію змінного струму для живлення споживача та не
призначений для обміну енергією з мережею;
• акумуляторні батареї, загальна ємність яких забез-
печує необхідний рівень надійності електропоста-
чання споживачеві.
• контролер-перемикач, який перемикає споживача
між ФЕС і електромережою за умовою енергетич-
ного балансу за певний період часу.
• мережеві компоненти в цій моделі представлені
знижувальним трансформатором (наприклад,
10/0,4 кВ) та кабелями з’єднання.
У процесі експлуатації РФЕС, яка побудована на основі
АФЕС, можливі різні режими роботи залежно від наяв-
ності або відсутності фотогенерації та співвідношення
рівнів генерації, споживання енергії та стану заряду ба-
тарей. Якщо є підключення споживача до електроме-
режі, навантаження забезпечується нею, а фотоелек-
трична система працює на заряджання АКБ (якщо вона
не заряджена) або скидає надлишкову енергію в демп-
ферне навантаження. Якщо трапляється відключення
від мережі, фотоелектрична система працює в звичай-
ному режимі АФЕС, тобто навантаження живиться від
двох джерел: ФМ і батареї. При цьому, якщо генерація
перевищує навантаження, частка згенерованої енергії
витрачається на заряджання АКБ. Споживач може не
отримати потрібної енергії лише в разі відсутності трьох
джерел: фотогенерації, електромережі та заряду з АКБ.
Основні енергетичні рівняння РФЕС. Розмірна задача
для РФЕС (рис. 1), що працює в описаних вище режимах,
складається з визначення потрібної потужності ФМ та
ємності АКБ при заданих добовому споживанні елек-
троенергії та графіку відключень. Режим енергозабезпе-
чення споживача мережею можна представити як пері-
одичну послідовність двох часових інтервалів: onτ –
живлення від мережі, offτ – відключення від мережі та
живлення від ФЕС. Зміна цих джерел здійснюється кон-
тролером-перемикачем у складі системи. Приймемо
для визначеності період цих послідовностей
on offτ τ τ= + рівним τ = 8 год, тобто протягом доби
маємо три відключення. Відносну частку тривалості ме-
режевих відключень можна охарактеризувати часовою
щільністю відключень d:
1off ond
τ τ
τ τ
= = −
(1)
Оскільки інтервали відключень складають періодичну
послідовність, можна ввести ще один параметр, що ха-
рактеризує зсув цієї послідовності у часі – це затримка td
Рис. 1. Компоненти РФЕС (у прямокутниках вказані ККД компонентів)
Fig. 1. The components of BPVP (efficiency of the components are indicated in rectangles)
фотомодулів
30
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
послідовності відключень відносно 0 год, тобто момент
першого переходу від інтервалу onτ до offτ (рис. 2).
Приймемо дискретну в часі модель опису роботи РФЕС.
Нехай ∆Т – інтервал дискретизації при розрахунках, на-
приклад, 0,25 (тобто 15 хв), N = 24/∆Т – число розрахун-
кових інтервалів протягом доби. Відповідно до профілю
відключень введемо вектор D з елементами
( )i iD D t≡ для кожного інтервалу /it i T N= ∆ :
( )1 2, , .. ND D D=D , (1)
де
1,
0,
i off
i
i on
t
D
t
τ
τ
∈
= ∈
. (2)
Елементи (2) в цій роботі вважаються періодичними
функціями: ( ) ( )i iD t D t τ= + , або i i ND D += . Профіль
навантаження запишемо аналогічно у вигляді вектора EL
з N елементами: ( ),1 ,2 ,, , ..L L L L NE E E=E . Тоді частки
енергії змінного струму EAC, що надаються інвертором у
навантаження на інтервалах ∆Т, є результат поелемент-
ного добутку
AC L=E D E (3)
з елементами , ,AC i i L iE D E= . Загальне добове наван-
таження на РФЕС дорівнюватиме
( ), ,
1
sum
N
AC tot AC AC i
i
E E
=
= ≡ ∑E . (4)
Порції енергії, якими обмінюються компоненти РФЕС на
інтервалах ∆Т, будемо представляти за допомогою та-
ких векторів:
( ),1 ,2 ,, , ..PV PV PV PV NE E E=E (5а)
– надходження енергії від масиву фотомодулів у регуля-
тор заряду-розряду;
( ),1 ,2 ,, , ..Bat Bat Bat Bat NE E E∆ = ∆ ∆ ∆E (5б)
– обмін енергією між АКБ, регулятором та інвертором:
при , 0Bat iE∆ > енергія надходить в АКБ із регулятора,
при , 0Bat iE∆ < АКБ видає енергію в інвертор;
( ),1 ,2 ,, , ..Q Q Q Q NE E E∆ = ∆ ∆ ∆E (5в)
– вектор змінення енергії заряду в АКБ;
( ),1 ,2 ,, , ..Q Q Q Q NE E E=E (5г)
– кумулятивна енергія заряду. Елементи останнього век-
тора дорівнюють
, ,0 ,
1
i
Q i Q Q k
k
E E E
=
= + ∆∑ , (6)
де , ,0 ,
1
i
Q i Q Q k
k
E E E
=
= + ∆∑ – заряд АКБ на початок доби.
Між векторами (5б) – (5г) існує зв’язок
24
sd
Q b Bat Q
k T
η
∆
∆ = ∆ −E E E , (7)
де bη – ККД процесів заряджання-розряджання АКБ,
ksd – коефіцієнт саморозряду батареї за добу.
Зазначені компоненти (5а) – (5г) обмінної енергії є випад-
ковими величинами, що залежать від інсоляції, темпе-
ратури ФМ, навантаження, режиму відключень та низки
інших факторів. Енергія генерації PVE в роботі визнача-
ється на основі погодинних довідникових даних для пев-
ної місцевості [8], які інтерпольовані на інтервали часу
∆Т. Енергія навантаження і режим відключення в цій ро-
боті моделюються певними функціями відповідно до
постановки конкретної розрахункової задачі. Як ККД та
інші параметри компонентів РФЕС вибираються зна-
чення ефективності, характерні для типового облад-
нання.
Оскільки в РФЕС потоки потужності між основними ком-
понентами станції розподіляються регулятором заряду-
розряду, рівняння балансу енергії в системі базуються
на врахуванні змінень енергії на терміналі батареї на ін-
тервалах ∆Т
1
Bat r PV AC
i
η
η
∆ = −E E E , (8)
де rη і iη – ККД контролера та інвертора відповідно.
Ліва частина (8) – вектор зі значеннями послідовного
прирощення (убування) енергії на клемах батареї за
Рис. 2. Часовий профіль періодичних відключень споживача від електромережі
Fig. 2.The time profile of periodic consumers outages from power grid
31
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
проміжок ∆Т, а права частина – різниця між енергією від
ФМ, що надійшла до АКБ через регулятор, і енергією
змінного струму навантаження, що прямує в інвертор.
Якщо вважати, що кумулятивний заряд АКБ на кінець
доби має дорівнювати заряду на початку доби, тобто
,1 ,Q Q NE E= , отримаємо рівняння добового балансу за-
ряду в батареї
( ), ,
1
sum 0
N
Q tot Q Q i
i
E E
=
∆ = ∆ ≡ ∆ =∑E . (9)
Заряд АКБ у кожний i-й інтервал часу Qi повинен бути у
межах Qmin < Qi < Qmax, де як Qmax може бути сумарна но-
мінальна ємність акумуляторної системи, а Qmin – міні-
мально допустимий заряд
min max(1 )Q DoD Q= − ⋅ , (10)
де DoD (Degree of Discharge) – допустимий ступінь роз-
ряду акумуляторів. Насиченню АКБ відповідає умова
Q = Qmax, а відмові видачі енергії в навантаження при від-
сутності напруги в мережі – умова Q = Qmin. Величину
maxQ беруть як загальну установчу ємність АКБ, тобто
Qinst = Qmax. Вважаємо, що виконується звичайне співвід-
ношення Qi = EQ,i /Vn , де Vn – номінальна напруга АКБ
(співвідношення наближене, оскільки взято номіналь-
ну, а не фактичну напругу).
Визначення розмірів РФЕС
У запропонованому алгоритмі розрахунку розмірів
РФЕС вважається, що підтримка споживача при трива-
лих відключеннях від мережі забезпечується енергією
від фотоелектричної системи, яка генерується в даний
проміжок часу ∆Т, або отримується з акумуляторів. Ком-
поненти вектора генерації PVE (5а) визначаються порці-
ями інсоляції ,t iI на нахиленій (tilted) поверхні, які запи-
шемо у вигляді вектора It. Елементи цього вектора ,t iI
відповідають енергії сонячного випромінювання, яка
надходить на 1 м2 площі за i-й проміжок часу. Вказані
два вектори пов’язані рівнянням
PV PV t Sη=E I , (11)
де S – сумарна площа панелей ФМ, PVη – ККД фотомо-
дулів. Інсоляція ,t iI визначається для приймальної поверх-
ні рядів фотомодулів, які вважаємо однаково орієнтова-
ними за азимутом zd і нахиленими під кутом β до гори-
зонтальної площини. Для зручності обчислень вира-
зимо повну денну інсоляцію Itot на одиниці площі нахи-
леної поверхні (в кВт∙год/м2) через кількість годин піко-
вого сонця PSH (Peak Solar Hours) для певної доби
( )
1
2
, 1кВт/мsum
N
tot t t i
i
I I PSH
=
⋅= ≡ =∑I , (12)
яка розраховується в роботі на основі багаторічних да-
них в рамках ізотропної моделі дифузної радіації Лю –
Джордана [9, 10].
Оскільки потужність масиву ФМ дорівнює
inst PV STCP S Iη= , (13)
де ISTC = 1 кВт/м2 – інтенсивність сонячної радіації в стан-
дартних тестових умовах (Standard Test Conditions, STC),
для енергії EPV,tot, згенерованої станцією за добу генера-
ції, маємо
2
, 1кВт/м =PV tot PV instE S PSH P PSHη= ⋅ ⋅ ⋅ . (14)
Як було вказано вище, при нерегулярній роботі РФЕС, а
саме під час відключень мережевого електропоста-
чання, розрахунок параметрів ФЕС можна виконати на
основі енергетичного балансу протягом однієї доби в
найнесприятливіший місяць. Таким місяцем може бути
місяць з найменшою сумою радіації – грудень або ін-
ший місяць, який користувач вибирає як найпроблемні-
ший з погляду постачання енергії з мережі. Установчі па-
раметри Pinst, Qinst визначають за допомогою наведених
формул та ітераційного алгоритму, зображеному у ви-
гляді схеми на рис. 3.
Рис. 3. Блок-схема алгоритму розрахунку розмірів РФЕС
Fig. 3.Flowchart of BPV size calculation
32
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
Відповідно до алгоритму розрахунок починається з вве-
дення усереднених погодинних даних для актуального
місяця: прямої нормальної радіації, середньомісячного
альбедо, прямої та дифузної радіації на горизонтальну
поверхню. Вводяться також параметри обладнання: кое-
фіцієнти корисної дії компонентів, саморозряду АКБ, при-
пустимого ступеня розряду, кути нахилу та азимутальної
орієнтації фотоелектричних панелей. Крім того, зада-
ються модельні вектори навантаження EL та мережевих
відключень D. На основі радіаційних даних розрахову-
ється згідно з підходом [10] погодинний профіль денної
інсоляції It на одиницю площі приймальної поверхні. Далі
визначається PSH за добу та обчислюється пробне зна-
чення потужності станції (1)
, /inst AC totP E PSH= , а також
потрібна загальна площа ФМ
( )2/ 1кВт/мinst PVS P η= ⋅ . (15)
В ітераційному циклі обчислюється надходження енер-
гії в АКБ Bat∆E (8) на кожному інтервалі ∆Т і знаходиться
дефіцит (або профіцит) балансу енергії АКБ за добу
,Q totE∆ (9). Якщо сума (9) від’ємна, площа ФМ S збільшу-
ється на певну малу величину δS > 0; якщо сума додатна,
S зменшується на δS, і треба перейти до наступної ітера-
ції. Умовою закінчення ітерацій є ,Q tot BatE δ∆ < , де Batδ –
наперед задана мала величина. Після визначення потріб-
ної для забезпечення навантаження площі модулів S об-
числюється установча потужність РФЕС Pinst (13).
Умова рівності енергій, виданої та спожитої акумулятор-
ною системою за добу, означає виконання балансу ене-
ргії в АКБ (9). Для визначення ємності акумуляторної ба-
тареї треба обчислити вектор змінення кумулятивної
енергії протягом доби Q∆E (7) та визначити часткові
суми, коли батарея заряджалась Q∆E і розряджалась
Q∆E , тобто
,
,
( 0)Bat i
Q Q i
i E
E E>
∆ >
∆ = ∆∑ ,
,
,
( 0)Bat i
Q Q i
i E
E E<
∆ <
∆ = ∆∑ . (16)
Установча загальна ємність АКБ обчислюється за формулою
(1 )
Q Q
inst
sd n
E E
Q
DoD k V
> <∆ + ∆
=
⋅ −
. (17)
Результати моделювання РФЕС. Поведінка РФЕС і, від-
повідно, її розрахунок у разі переривчатого споживання
енергії буде залежати від профілю радіації It, загального
добового споживання EL та ще від трьох параметрів: d, τ
і td, – що визначають сценарій відключень споживача
від електромережі. Розглянемо приклад РФЕС, яка роз-
ташована в Київській області та має забезпечувати по-
стійне у часі навантаження 10 кВт∙год на добу в грудні –
найнесприятливішому за інсоляцією місяці. До речі, роз-
рахунок РФЕС легко узагальнюється на будь-який змін-
ний профіль навантаження EL, на який накладається
графік відключень D (див. формулу (3)). Панелі ФМ вва-
жаємо орієнтованими за азимутом на південь та нахи-
леними під кутом β = 63ᵅ, оптимальним для зимового
періоду в Київській області [10]. У цьому прикладі взяті
такі ККД компонентів обладнання: фотомодулів ηPV =
0,18, інвертора ηi = 0,95, контролера заряду ηr = 0,95,
акумуляторів ηb = 0,9. Напруга на терміналі акумуля-
торної системи Vn = 12 В, коефіцієнт саморозряду
𝑘𝑘𝑠𝑠𝑠𝑠 = 0,4% на добу.
На рис. 4 показані погодинні профілі енергії генерації
PVE , попиту до РФЕС на споживання ACE , обміну з АКБ
Bat∆E , енергії заряду в АКБ BatE для d = 3/8, td = 2 год
при періодичності відключень 8 год.
Локальне навантаження споживача, коли недостатня
фотогенерація та/або відсутнє мережеве живлення, за-
безпечується акумуляторною системою. На енергетичні
характеристики батареї ,Bat BatE ED впливають параме-
три сценарію відключень d і td. За допомогою вектора
Bat∆E визначається ємність АКБ, необхідна для підтрим-
ки добового навантаження.
Рис. 4. Погодинні профілі енергії фотогенерації PVE ,
навантаження ACE , обміну з АКБ Bat∆E , енергії заряду
в АКБ BatE при добовій періодичності τ = 24 год, d =
3/8, td = 2 год
Fig. 4. The hourly profiles of PV energy PVE , load ACE , ex-
change with the battery Bat∆E , charge energy in the bat-
tery BatE with a daily periodicity τ = 24 h, d = 3/8, td = 2 h
Для ілюстрації ролі кожного з перелічених параметрів
було проведено розрахунки залежності потрібної уста-
новчої ємності Qinst від часу затримки td при різних щіль-
ностях відключень d, а також залежності Qinst від d при
різних фіксованих td. Сімейство залежностей першого
типу показане на рис. 5, а. Оскільки величина Qinst про-
порційна тривалості відключень τoff, на рисунку наве-
дені залежності від td відношення Qinst /d (щоб порівню-
вати змінення установчої ємності в одному масштабі
для різних d). Як бачимо, вигляд цих кривих та
33
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
максимальні значення Qinst залежать від щільності від-
ключень d. Найбільша залежність від td спостерігається
для невеликих d. Це пов’язано з тим, що в цих випадках
суттєвим є розташування інтервалу відключення відно-
сно максимуму інсоляції. Аналогічне сімейство графіків
Рinst/d для установчої потужності показане на рис. 5, б.
а
б
Рис. 5. Залежності установчих параметрів РФЕС від
часу затримки td для різних щільностей відключень
d: а – відносної величини ємності АКБ Qinst/d; б – від-
носної потужності ФМ Рinst
Fig. 5. Dependencies of BPV setting parameters on delay
time td for different densities outages
d: a - relative value of the battery capacity Qinst/d; b – the
relative power of BPV plant Pinst
Результати аналізу залежності Qinst від щільності d наве-
дені на рис. 6, серед них: розрахункові значення Qinst (то-
чки), лінія регресії (штрихова), а також крива (суцільна)
необхідної установчої ємності, яка забезпечує надійне
енергопостачання при будь-яких td (вона відповідає мак-
симальним значенням Qinst на кожній кривій сімейства
на рис. 5, а).
Рис. 6. Залежність необхідної установчої ємності Qinst
від щільності відключень d при різних td: суцільна
крива – максимальна потрібна Qinst, штрихова – лі-
нійна регресія сімейства даних, точки – вихідні розра-
хункові дані
Fig. 6. Dependence of the required installation capacity Qinst
on the outages density d at different td: solid curve –
maximum required Qinst, dashed line – linear regression of
data, points – initial calculated data
Найбільша різниця між мінімальним і максимальним
значеннями Qinst (рис. 6) спостерігається при невеликих
d. Наприклад, такий розкид значень установчого пара-
метра при d = 0,25 складає приблизно 200 А∙год. Будемо
оцінювати розкид для кожного td за допомогою параме-
тра
,max ,min
,max
100%,inst
inst inst instinst
inst
Q
Q Q Q Q
Q
δ
∆
= ⋅ ∆ = − , (15а)
де Qins,max і Qins,min – максимальне і мінімальне значення
потрібної ємності для певного d на кривих Qinst(td). Ана-
логічний параметр розкиду значень установчої потуж-
ності дорівнює
,max ,min
,max
100%,inst
inst inst instinst
inst
P
P P P P
P
δ
∆
= ⋅ ∆ = − (15б)
Графіки зміни δQinst, δPinst (15) зі зміною щільності від-
ключень наведені на рис. 7. Найбільші розкиди (20–30 %)
спостерігаються при малій щільності відключень. Це
пов’язано з тим, що саме при малих d важливо взаємне
положення графіка відключень (див. рис. 2) і кривої ін-
соляції (див. рис. 4). Якщо відключення потрапляють в
періоди, коли інсоляція мала або відсутня, енергозабез-
печення споживача відбувається за рахунок акумульо-
ваної енергії, що приводить до підвищених вимог до
АКБ. Така закономірність і простежується на графіках на
рис. 5, а і 6.
Оцінка дефіциту енергії та надійності енергозабезпе-
чення споживача. В основу розрахунку ємності АКБ по-
кладено рівняння балансу енергії (9), яке означає
34
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
рівність енергії заряду в акумуляторній системі на поча-
ток і на кінець доби (див. графіки кривих EBat на рис. 4).
Але за наявності аварійних (або незапланованих) від-
ключень споживача від мережі ця балансова умова
буде порушуватись.
Рис. 7. Відносні розкиди, ,inst instQ Pδ δ (у відсотках) ін-
сталяційних параметрів РФЕС залежно від щільності
відключень d
Fig. 7. Relative scattering ,inst instQ Pδ δ (in percent) of
BPV installation parameters depending
on the outages density d
Необхідно оцінити, як залежить надійність енергопоста-
чання споживачеві від ступеня відхилення системи від
енергетичного балансу. Результатом розрахунку на ос-
нові рівняння (9) є збалансовані величини Qinst і профіль
кумулятивної енергії EBat. Нехай збалансоване значення
енергії АКБ на початок доби дорівнює EBat,beg,0. При почат-
ковій енергії EBat,beg не менше, ніж EBat,beg,0, споживач га-
рантовано отримає необхідну енергію протягом доби.
При EBat,beg < EBat,beg,0 енергії в АКБ для покриття добового
попиту буде недостатньо. Введемо безрозмірний пара-
метр відповідного відхилення енергії АКБ на початок
доби від збалансованого значення
, ,o ,
,
100%,Bat beg Bat beg
beg
Bat n
E E
E
E
δ
−
= ⋅ (16)
де EBat,n – енергія заряду АКБ, яка відповідає його номі-
нальній ємності. Величина δEbeg дорівнює також відно-
сній зміні початкового заряду АКБ. Будемо врахову-
вати тільки суттєві для даної задачі позитивні δEbeg > 0.
Змінення початкової енергії EBat та поява відповідного
дефіциту енергії на стороні споживача EAC,def внаслідок
недостатнього заряду АКБ проілюстровано на рис. 8
чорною (EBat) та червоною (EAC,def ) штриховими лініями.
Перейдемо до загальноприйнятих критеріїв оцінки на-
дійності енергопостачання від ФЕС. Будемо оцінювати
дефіцит енергії для споживача defE в залежності від δEbeg
(16) за допомогою параметра LLP (Loss of Load Probability)
– ймовірності втрати навантаження [3, 4]. Цей параметр
вказує відносну частину навантаження, що не забезпе-
чена системою, та визначається відношенням
,AC def
AC
E
LLP
E
= . (17)
Коефіцієнт надійності енергопостачання R від резервної
ФЕС визначається через LLP (17) як
1R LLP= − . (18)
У цій роботі промодельований вплив на параметр LLP
відхилень енергії АКБ на початок доби від збалансова-
них значень EBat,beg,0, які отримують в результаті ітерацій-
ного розрахунку для різних щільностей відключень d
при однакової затримці td = 0.
Рис. 8. Погодинні профілі енергетичних величин: фо-
тогенерації PVE , навантаження ACE , обміну з АКБ
Bat∆E , енергії заряду в АКБ BatE та дефіциту на сто-
роні споживача ,AC defE при d = 1/2, td = 0 год, δEbeg =
15 %
Fig. 8. The hourly profiles of energy values: PV generation
PVE , load ACE , exchange with the battery Bat∆E , charge
energy in the battery BatE and deficit on the consumer side
,AC defE at d = 1/2, td = 0 h., δEbeg = 15 %
Результат такого моделювання показано на рис. 9 у ви-
гляді сімейства залежностей LLP (δEbeg) для різних d. Роз-
рахунок збалансованої початкової енергії EBat,beg,0 про-
водили окремо для кожного значення d. Як бачимо з
графіків, при 35 % > δEbeg > 5 % для всіх d спостерігається
лінійний тренд залежності LLP (δEbeg): на 10 % змен-
шення початкової енергії заряду в акумуляторній си-
стемі припадає приблизно 5–7 % зростання LLP для всіх
врахованих d і відповідного зменшення коефіцієнта на-
дійності R на 0,05–0,07. При вищих значеннях дефіциту
енергії АКБ на початок доби δEbeg починається нелінійна
ділянка стрімкого зростання LLP.
35
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
Рис. 9. Залежності параметра ймовірності втрати
навантаження LLP від дефіциту енергії АКБ на поча-
ток доби δEbeg для РФЕС, які розраховані на різні щіль-
ності відключень d споживача від електромережі при
td =0.
Fig. 9. Dependences of LLP on the energy deficit of the
battery at the day beginning δEbeg for BPV plant, which
are calculated for different outages densities d at td =0.
Перехід до нелінійної ділянки LLP відбувається раніше
за δEbeg, якщо щільність відключень d достатньо велика.
Такий перехід, який можна назвати зривом надійності
резервної системи, може відбутися вже при δEbeg > 35 %
для d > 0,75. У такому разі треба припинити постачання
енергії споживачеві та дозарядити АКБ або заздалегідь
передбачити більшу проєктну потужність РФЕС Pinst. Ро-
зрахунок потрібної Pinst здійснюється за тим самим алго-
ритмом, що і раніше. Але в правій частині балансового
рівняння (9) треба записати величину дефіциту енергії,
яку не додає АКБ,
( ), ,sumQ tot AC defE∆ = E , (19)
та ітераційним способом обчислити сумарну площу па-
нелей ФМ і відповідну потужність станції. Сума елемен-
тів EAC,def,і в (19) дорівнює площі під червоною штрихо-
вою кривою на рис 8.
Висновки. В роботі представлені розроблені методика і
алгоритм розрахунку резервної ФЕС, яка працює в умо-
вах періодичних відключень споживача від електроме-
режі. Метод дозволяє знайти установчі параметри стан-
ції Pinst і Qinst, та проаналізувати вплив режиму відклю-
чень на ці параметри.
У воєнний час режим періодичних (планових) відклю-
чень може порушуватись внаслідок ракетних атак, по-
шкоджень енергосистеми та аварійно-відновлювальних
робіт. Тому при розрахунку РФЕС можна вважати, що
сума добового попиту на енергію при відключеннях за-
безпечується виключно виробітком станції за денний
час.
Моделювання різних сценаріїв на прикладі РФЕС, розта-
шованої в Київської області, яка забезпечує підтримку
добового навантаження 10 кВт∙год при періодичних ме-
режевих відключеннях, показало такі результати. При
великих часових інтервалах відключень (d > 0,5) спосте-
рігається лінійна залежність розмірних параметрів Pinst і
Qinst від d. Але при малих d значення Qinst можуть на де-
сятки відсотків перевищувати значення, які даються лі-
нійною регресійною залежністю. Розкид значень цих па-
раметрів δPinst, δQinst складає при різних d δQinst, ~ 30 %,
δPinst ~ 20 % на нижній границі діапазону d (= 0,125). Це
обумовлено тим, що при малих щільностях відключень
важливим є положення часової послідовності D відно-
сно періоду денної інсоляції, яка визначається величи-
нами d і td.
При аварійних відключеннях можуть бути значні відхи-
лення від розрахункового енергетичного балансу РФЕС,
тому необхідна оцінка надійності енергопостачання з
урахуванням стану акумуляторної системи на початок
кожної доби. При позапланових відключеннях енергія
АКБ на початок доби EBat,beg може бути менше, ніж її зба-
лансоване значення EBat,beg,0. Такі відхилення характери-
зуються в роботі безрозмірним фактором δEbeg. Моде-
лювання ймовірності появи дефіциту енергії при різних
d в залежності від δEbeg показало, що LLP зростає при-
близно лінійно зі зростанням δEbeg (при δEbeg < 30 %), але
при більших δEbeg спостерігається стрімке нелінійне зро-
стання цього параметра. Якщо такі ситуації вірогідні, їх
треба враховувати за допомогою додаткового члена в
рівнянні добового енергетичного балансу, який дорів-
нює саме дефіциту енергії для споживача при заданій
щільності відключень d.
ПОСИЛАННЯ
1. McEvoy A., Markvart T., Castaner L. Practical Handbook
of Photovoltaics: Fundamentals and Applications. Sec-
ond Ed. Oxford: Elsevier. 2012. 1224 p.
2. Кудря С. О. Нетрадиційні та відновлювані джерела
енергії: підручник. К.: НТУУ КПІ ім. Ігоря Сікорського.
2012. 495 с.
3. Khatib T., Ibrahim I. A., Mohamed A. A review on sizing
methodologies of photovoltaic array and storage
battery in a standalone photovoltaic system. Energy
Conversion and Management. 2016. Vol. 120. Pp. 430–
448. doi:10.3390/su12062233.
4. Khatib T., Muhsen D. H. Optimal Sizing of Standalone
Photovoltaic System Using Improved Performance
Model and Optimization Algorithm. Sustainability.
2020. Vol. 12. 2233. Pp. 1–18.
https://doi.org /10.3390/su12062233.
5. Mohamed A. F., Elarini M. M., Othman A. M. A new
technique based on Artificial Bee Colony Algorithm for
optimal sizing of stand-alone photovoltaic system.
36
Відновлювана енергетика. №1/2023 | Сонячна енергетика
Journal of Advanced Research. 2014. Vol. 5. Pp. 397–
408. https://doi.org /10.1016/j.jare.2013.06.010.
6. Markvart T., Fragaki A., Ross J. N. PV system sizing using
observed time series of solar radiation. Solar Energy.
2006. Vol. 80. Pp. 46–50.
https://doi.org/10.1016/j.solener.2005.08.011
7. Гаєвський О. Ю., Ушкаленко О. В. Методика розраху-
нку на основі балансу енергії автономної фотоелект-
ричної станції. Відновлювана енергетика. 2015. № 2
(41). С. 33–41.
8. Научно-прикладной справочник по климату СССР.
Серия 3. Многолетние данные. Ч. 1–6, Вып. 10.
Украинская ССР. Л.: Гидрометеоиздат. 1990. 605 с.
9. Kalogirou S. A. Solar Energy Engineering: Processes and
Systems. London: Acad. Press. 2009. 760 p.
10. Гаевский А. Ю., Гаевская А. Н. Разработка програм-
много обеспечения для оптимизации параметров
фотоэлектрических станций. I. Угол наклона и азимут
солнечных панелей. Відновлювана енергетика. 2017.
№2 (49). С. 41–49. https://ve.org.ua/index.php/jour-
nal/article/view/57/39.
REFERENCES
1. McEvoy A., Markvart T., Castaner L. Practical Handbook
of Photovoltaics: Fundamentals and Applications. Sec-
ond Ed. Oxford: Elsevier. 2012. 1224 p.
2. Kudrya S. O. Non-traditional and renewable energy
sources. Kyiv: Igor Sikorsky NTUU KPI. 2012. 495 p.
3. Khatib T., Ibrahim I. A., Mohamed A. A review on sizing
methodologies of photovoltaic array and storage
battery in a standalone photovoltaic system. Energy
Conversion and Management. 2016. Vol. 120. Pp. 430–
448. https://doi.org /10.3390/su12062233.
4. Khatib T., Muhsen D. H. Optimal Sizing of Standalone
Photovoltaic System Using Improved Performance
Model and Optimization Algorithm. Sustainability.
2020. Vol. 12. 2233. Pp. 1–18. https://doi.org
/10.3390/su12062233.
5. Mohamed A. F., Elarini M. M., Othman A. M. A new
technique based on Artificial Bee Colony Algorithm for
optimal sizing of stand-alone photovoltaic system.
Journal of Advanced Research. 2014. Vol. 5. Pp. 397–
408. https://doi.org /10.1016/j.jare.2013.06.010.
6. Markvart T., Fragaki A., Ross J. N. PV system sizing using
observed time series of solar radiation. Solar Energy.
2006. Vol. 80. Pp. 46–50.
https://doi.org/10.1016/j.solener.2005.08.
7. Gaevskii A., Ushkalenko O. Calculation methodology
based on the energy balance for stand-alone PV plant.
Vidnovlyuvana energetica. 2015. № 2 (41). Pp. 33–41.
8. Scientific and applied reference book on the climate of
the USSR. Series 3. Long-term data. Parts 1–6, Issue 10.
Ukrainian SSR/L.: Hydrometeoizdat. 1990. 605 p.
9. Kalogirou S. A. Solar Energy Engineering: Processes and
Systems . London: Acad. Press. 2009. 760 p.
10. Gaevskii A., Gaevskaya A. Development of software for
optimizing parameters of PV plants. I. Tilt angle and
azimuth of solar panels. Vidnovlyuvana energetica.
2017. No. 2 (49). Pp. 41–49. https://ve.org.ua/in-
dex.php/journal/article/view/57/39
.
https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/57/39
https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/57/39
https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/57/39
https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/57/39
|
| id | veorgua-article-382 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:10:42Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/44/f7202f98a8acffda1a79f6232f4f1544.pdf |
| spelling | veorgua-article-3822026-07-18T06:32:18Z BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID РЕЗЕРВНА ФОТОЕЛЕКТРИЧНА СТАНЦІЯ В УМОВАХ ПЕРІОДИЧНИХ ВІДКЛЮЧЕНЬ СПОЖИВАЧІВ ВІД ЕЛЕКТРОМЕРЕЖІ Gaevskii, О. Gaevska, A. Ivanchuk, V. backup PV plant, power outages, PV generation, PV modules array, storage battery, state of charge, energy balance резервна фотоелектрична станція, відключення від мережі, фотогенерація, масив фотомодулів, акумуляторна батарея, стан заряду, баланс енергії. The work is devoted to the development of a model and method for calculating a backup photovoltaic (BPV) system designed to maintain a consumer load under the power grid. The proposed method and algorithm are based on the energy balance equations in the system during the day for given daily profiles of load and outage scenario.&nbsp; The method allows calculate the sizing parameters of BPV: the power of PV array Pinst and the capacity of batteries Qinst. As an example, various outage scenarios were simulated for BPV located in the Kyiv region, which provides support for a daily load of 10 kW. As a result of simulation the dependences of sizing parameters on the outages characteristics were obtained. The proposed method for sizing problem solving can be used in the design of local backup power supply systems for residential buildings or small businesses in a military situation. The reliability of the backup power supply is estimated when the energy balance is disturbed due to unplanned consumers power outages. Робота присвячена розробці моделі та методики розрахунку резервної фотоелектричної системи (РФЕС), призначеної для підтримки локального споживача при періодичних відключеннях від електромережі. Запропоновані метод та алгоритм розрахунку, що засновані на рівняннях балансу енергії в системі протягом доби для заданих добових профілів навантаження та сценарію відключення. Метод дозволяє розрахувати необхідні розмірні параметри РФЕС: необхідну потужність масиву фотомодулів Pinst і сумар-ну ємність акумуляторів Qinst. Змодельовані різні сценарії відключення для РФЕС, розташованої в Київській області, яка забезпечує підтримку добового навантаження 10 кВт. Отримані залежності параметрів Pinst і Qinst від характеристик сценаріїв відключень. Оцінена надійність резервного електропостачання при відхиленні енергії заряду батареї на початок доби від необхідного рівня. Представ-лений метод визначення розмірів РФЕС може бути використаний при проєктуванні систем локального резервного електропостачання житлових будинків або малих підприємств для умов воєнного стану. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2023-04-13 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/382 10.36296/1819-8058.2023.1(72).27-36 Vidnovluvana energetika ; No. 1(72) (2023): Scientific and applied Journal renewable energy ; 27-36 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1(72) (2023): Scientific and applied Journal renewable energy ; 27-36 Відновлювана енергетика; № 1(72) (2023): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 27-36 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2023.1(72) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/382/297 Copyright (c) 2023 О. Gaevskii, A. Gaevska, V. Ivanchuk https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | backup PV plant power outages PV generation PV modules array storage battery state of charge energy balance Gaevskii, О. Gaevska, A. Ivanchuk, V. BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID |
| title | BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID |
| title_alt | РЕЗЕРВНА ФОТОЕЛЕКТРИЧНА СТАНЦІЯ В УМОВАХ ПЕРІОДИЧНИХ ВІДКЛЮЧЕНЬ СПОЖИВАЧІВ ВІД ЕЛЕКТРОМЕРЕЖІ |
| title_full | BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID |
| title_fullStr | BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID |
| title_full_unstemmed | BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID |
| title_short | BACKUP PV PLANT FOR PERIODIC CONSUMERS POWER OUTAGES FROM GRID |
| title_sort | backup pv plant for periodic consumers power outages from grid |
| topic | backup PV plant power outages PV generation PV modules array storage battery state of charge energy balance |
| topic_facet | backup PV plant power outages PV generation PV modules array storage battery state of charge energy balance резервна фотоелектрична станція відключення від мережі фотогенерація масив фотомодулів акумуляторна батарея стан заряду баланс енергії. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/382 |
| work_keys_str_mv | AT gaevskiio backuppvplantforperiodicconsumerspoweroutagesfromgrid AT gaevskaa backuppvplantforperiodicconsumerspoweroutagesfromgrid AT ivanchukv backuppvplantforperiodicconsumerspoweroutagesfromgrid AT gaevskiio rezervnafotoelektričnastancíâvumovahperíodičnihvídklûčenʹspoživačívvídelektromereží AT gaevskaa rezervnafotoelektričnastancíâvumovahperíodičnihvídklûčenʹspoživačívvídelektromereží AT ivanchukv rezervnafotoelektričnastancíâvumovahperíodičnihvídklûčenʹspoživačívvídelektromereží |