Realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems
For adequately study modes of the wind turbine must apply a qualitative dynamic model of wind speed. When working windturbine with changing wind speed over time plays an important roleas the primary link energy. Instantaneous wind speed hasa significant impact on the work wind turbine. the work of a...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/39 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103087837446144 |
|---|---|
| author | Vasko, P. Verbovij, A. Pazych, S. |
| author_facet | Vasko, P. Verbovij, A. Pazych, S. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "P. Vasko",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine"
},
{
"author": "A. Verbovij",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine"
},
{
"author": "S. Pazych",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine"
}
] |
| author_sort | Vasko, P. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:07Z |
| description | For adequately study modes of the wind turbine must apply a qualitative dynamic model of wind speed. When working windturbine with changing wind speed over time plays an important roleas the primary link energy. Instantaneous wind speed hasa significant impact on the work wind turbine. the work of automaticcontrol systems, management Mode of operation units etc.Modeling fluctuations of wind speed at the 10-minute intervalwere carried out by two sequences of random variables. The amplitudeof the fluctuations in wind speed is modeled by a generatorof random variables distributed by the normal law. Intervalsfluctuations – for Poisson law with desired medium characteristicsnumerically equal to the average of statistical significance.The dynamic model of wind velocity fluctuations wasimplemented in the software package Simulink.To perform calculations created two data sets. Softwareimplementation model was carried out in two stages. In the firstphase fluctuations amplitude values calculated wind speed andduration, and the second stage was carried out synthesis.The proposed stochastic model of a longitudinal componentof the wind speed is realized by means of modern applicationsand is not a complicated structure can be used as part of themodels of wind turbines in their design, research, and optimizationof dynamic mode parameters. Selected methods for generatingrandom variables most relevant to the real process of changingwind speed. The model satisfies the accuracy of forecastingwind speeds at 10 minutes interval. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 54
inertial and other loading in the blade, in accordance determines
the lifetime of the blade and wind turbine as a whole.
Today the mathematical models of the orientation systems
of the rotor in the direction of air flow, taking into account a
number of parameters and system performance orientation of the
rotor. It is necessary to take into account the continuous
improvement of designs of wind turbines rotor orientation,
which requires amending the already proven mathematical
models of wind turbines rotor orientation, and some assumptions
in making mathematical models can dramatically change the
picture of the physical process.
In this paper an improved mathematical model based
orientation rotor gyroscopic torque that occurs during orientation
of the rotor in the direction of air flow. This mathematical model
allows to obtain an equation for calculating the velocity of the
orientation of the rotor depending on the wind speeds, the angle
of deflection of the rotor from the direction of air flow and a
number of system design parameters orientation of the rotor,
which in turn allows to identify energy losses and gyroscopic
loads on structural elements of wind turbines in process
orientation rotor.
Стаття надійшла до редакції 23.05.17
Остаточна версія 23.08.17
УДК 621.519.2
П.Ф.Васько1, докт.техн.наук, А.П.Вербовий2, канд.техн.наук, С.Т.Пазич3 (Інститут відновлюваної
енергетики НАН України, Київ)
Реалізація стохастичної двопараметричної моделі поздовжньої складової
швидкості вітру для задач вітроенергетики
Розроблено реалізацію стохастичної моделі поздовжньої складової швидкості вітру для використання в сучасних
математичних пакетах. Моделювання поривів швидкості вітру здійснено шляхом генерування двох послідовностей
випадкових величин. Розподіл амплітуд поривів підпорядкований нормальному закону, а тривалості поривів – закону
Пуассона. Бібл. 24, табл. 2, рис. 5.
Ключові слова: вітротурбіна, вітер, випадкова величина, модель, порив вітру, швидкість вітру.
Orcid: 10000-0001-8807-7173; 20000-0003-2838-6032; 30000-0002-6310-9842
Вступ. При розв’язанні науково-технічних
задач, пов’язаних із проектуванням, дослідженням
робочих режимів, оптимізацією параметрів,
техніко-економічним обґрунтуванням
використання вітроенергетичних установок (ВЕУ)
різного призначення широкого вжитку набуло
математичне моделювання процесів перетворення
енергії вітрового потоку в механічну енергію
обертового руху, теплову та електричну енергію.
Дослідження режимів роботи складових частин
ВЕУ та установки в цілому потребує застосування
адекватних моделей зміни швидкості вітру в часі
відповідно до постановки задачі. Динаміка
механічних процесів ВЕУ моделюється
нелінійним диференціальним рівнянням руху
обертових частин [1, 2]:
( ( ), , ) ( ),c
dJ M v t M
dt
(1)
де – кутова швидкість обертання валу
вітротурбіни; J – сумарний момент інерції всіх
обертових мас, приведений до валу вітротурбіни;
t – поточний час; ( )v t – залежність швидкості
вітру від часу; – кут повороту лопаті
вітротурбіни; ( ( ), , )M v t – момент, що
розвиває вітротурбіна; ( )cM – сумарний
момент опору від сил тертя і навантаження.
Момент, що розвиває вітротурбіна, істотно
залежить від швидкості вітру, тому точність, з
якою задається ( ),v t впливає на результати мо-
© П.Ф.Васько, А.П.Вербовий, С.Т.Пазич, 2017
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 55
делювання режимів роботи як вітротурбіни, так і
всієї електромеханічної системи ВЕУ [3, 4]. При
розробленні систем автоматичного керування
ВЕУ для опису турбулентної складової швид-
кості вітру ( )v t використовують моделі спек-
тральної щільності ( )S f , найбільш відомими
серед яких є функції Давенпорта та Кармана [5,
6], а також спектральна модель Каймала, що ре-
комендована міжнародним стандартом [7] для
визначення механічних навантажень елементів
конструкції на етапі проектування. Відомі також
пропозиції використання для моделювання
швидкості вітру гармонічних рядів [8, 9] та ши-
ротно-імпульсних моделей [10], але вони не
знайшли широкого застосування у зв’язку з не-
визначеністю функціональних залежностей між
амплітудою і частотою пульсацій швидкості
вітру, довільний вибір яких може призвести до
суперечливих результатів.
Для визначення енергетичних показників
ВЕУ з урахуванням динаміки вітрового потоку
можуть бути застосовані і стохастичні моделі
поздовжньої складової швидкості вітру [11, 12].
В даній публікації розглянута реалізація
стохастичної моделі, розробленої в [12] для
нормованого 10-ти хвилинного проміжку часу,
засобами Simulink прикладного пакету MATLAB.
Теоретичне обґрунтування. Будемо
розглядати швидкість вітру як випадкову
величину, яка з достатньою точністю
моделюється рівнянням [13, 14]:
1
0
( ) ( ) ( ) ( ),cрv t v v t v t dt v t
(2)
де ( )v t , срv – миттєве і середнє значення
швидкості вітру; – інтервал осереднення
швидкості вітру; ( )v t – пориви швидкості вітру
відносно середнього значення (рис. 1).
При моделюванні поривів швидкості вітру
практичний інтерес являє собою 10-хвилинний
інтервал часу , тривалість якого забезпечує
отримання достовірних значень cрv [15]. У рів-
нянні (2) складова ( )v t є випадковою величи-
ною, тому для моделювання зміни швидкості віт-
ру достатньо ймовірної моделі пульсацій з ура-
хуванням результатів фактичних спостережень
на інтервалі осереднення.
Рис. 1. Параметри поривів швидкості вітру.
Пориви швидкості вітру характеризуються
двома випадковими величинами – амплітудою iv
і тривалістю піt (рис. 1). Амплітуда поривів
підпорядковується нормальному закону (Гаусса)
розподілу випадкових величин [16, 17].
Нормальний закон розподілу займає центральне
місце серед розподілів неперервних випадкових
величин. Неперервною називають випадкову
величину, яка може приймати всі значення з
деякого кінцевого або нескінченного проміжку.
Згідно нормальному закону розподілення
математичне сподівання ( )v t у рівнянні (2)
дорівнює нулю. Середнє квадратичне відхилення
амплітуди пориву швидкості вітру v
представимо у такому вигляді:
( 1) / { 2ln[(2 ) / ]} ,i iv v
v ср п mv K (3)
де пK – коефіцієнт поривчастості, рівний відно-
шенню максимальної швидкості вітру до його
середнього значення; m – інтервал осереднення
максимальної швидкості вітру. Чисельне
значення пK можна визначити за виразом [18]:
1,42 0,3013ln((990 / ) 4)
1 ,
ln( / )
cр m
п
v
K
h z
(4)
де h – висота над поверхнею землі; z –
шорсткість підстилаючої поверхні.
Нормальний закон, як і інші розподіли випа-
дкових величин, не є фіксованим рівнянням за-
лежності однієї змінної від іншої. Фіксується
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 56
тільки характер цієї залежності. Ймовірність то-
го, що випадкова величина виявиться меншою
від деякого значення x, визначається функцією:
2
2
( )
21( ) .
2
v
x mx
v
F x e dx
(5)
Визначення закону розподілення тривалості
поривів вітру було здійснено на основі
експериментальних даних, отриманих протягом
року на науково-дослідному полігоні з
використання енергії відновлюваних джерел [19].
На рис. 2 наведено фрагмент осцилограми зміни
швидкості вітру, з якого видно, що пульсуюча
складова швидкості вітру ( )v t характеризується
широким частотним спектром [20]. Але в
конструкціях вітротурбін наявні значні обертові
маси, які фільтрують високочастотні складові і
дають можливість знехтувати ними в
подальшому аналізі. Практично це може бути
здійснено шляхом визначення мінімальної
тривалості пориву вітру minпt , яка підлягає
реєстрації і наступній обробці. За результатами
числових розрахунків нестаціонарного
механічного процесу за рівнянням (1) для різних
ВЕУ було встановлено, що фільтрувальні
властивості інерції обертових мас мають місце,
коли значення minпt в декілька разів менше від
інерційної сталої часу, значення якої знаходиться
в діапазоні (4÷8) с в залежності від потужності
установки. Тому обробка експериментальних
даних у функції часу здійснювалася з кроком 1 с,
що відповідає значенню min 1пt с. Тому
моделювання тривалості поривів проводилося за
наступних обмежень:
1пt с, 600 с, min 1m пt с. (6)
Рис. 2. Фрагмент осцилограми зміни швидкості вітру.
Проведений статистичний аналіз даних,
отриманих із врахуванням обмежень (6), не ви-
явив залежності між середньою тривалістю
поривів і середньою швидкістю вітру на 10-
хвилиних інтервалах. Виконані дослідження
дозволили отримати розподілення дискретних
значень, яке може бути описане законом
розподілу випадкових величин Пуассона. При
розгляді малоймовірних подій, що мають місце у
великій серії незалежних випробувань деяке
(кінцеве) число раз, ймовірність появи цих подій
обчислюється за формулою:
0
( ) ,
!
k
k
P k e
k
(7)
де – математичне очікування; k 0, 1, 2, . . . ,
– ймовірність того, що якась випадкова
величина прийме це значення.
Моделювання пульсацій швидкості вітру на
10-хвилинному інтервалі будемо здійснювати за
допомогою двох послідовностей випадкових
величин. Амплітуду поривів швидкості вітру
будемо моделювати за допомогою генератора
випадкових величин, розподілених за
нормальним законом, а тривалість поривів – за
законом Пуассона із заданими середніми
характеристиками, чисельно рівними середнім
статистичним значенням.
З точки зору практичного використання
доцільно реалізувати модель пульсацій
швидкості вітру в сучасних математичних
програмних пакетах, що дозволить легко
інтегрувати її в склад досліджуваної
електромеханічної системи ВЕУ. Одним із таких
засобів є Simulink − інтерактивний інструмент
для моделювання, імітації та аналізу динамічних
систем [21–24]. Він дає можливість будувати
графічні блок-діаграми, імітувати динамічні
системи, досліджувати працездатність систем і
вдосконалювати моделі. Simulink повністю
інтегрований з прикладним пакетом MATLAB,
забезпечуючи доступ до широкого спектру
інструментів аналізу і проектування. Тому
динамічна модель швидкості вітру була
реалізована в програмному пакеті Simulink.
Практична реалізація. Для виконання об-
числень необхідно створити два масиви даних.
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 57
Програмна реалізація моделі здійснювалася в два
етапи. На першому етапі розраховувалися значен-
ня амплітуд пульсацій швидкості вітру та їх три-
валість, а на другому етапі здійснювався синтез.
Для моделювання амплітуд швидкості вітру
використовуємо блок Constant з розділу Sources
(джерела сигналів) програмного пакету Simulink.
У вікні налаштувань блоку вводимо функцію
генератора випадкових величин normrnd
(нормальний закон розподілення) пакету
MATLAB (розділ Statistics Toolbox) з
параметрами: 10MU (математичне
очікування); 2SIGMA (середньоквадратичне
відхилення); [150 :1]R (розмір вихідної матриці
або вектора). За допомогою середньоквадратичного
відхилення можна змінювати діапазон амплітуд
швидкості вітру. З блоку Constant та за допомогою
блоку To Workspace з розділу Sinks (приймачі
сигналів) заносимо розраховані амплітуди
швидкості вітру до робочого простору програмного
пакету Simulink та в таблицю 1.
Таблиця 1. Амплітуди пульсацій швидкості вітру
1 10v v 11 20v v 21 100v v 101 110v v
111 120v v
11,94 8,38 … 11,57 9,37
12,64 11,32 … 9,70 8,59
12,35 9,99 … 9,11 10,49
8.71 10,89 … 12,43 6,91
10,75 12,32 … 8,52 7,33
11,55 10.82 … 11,37 13,43
8,17 8,66 … 9,13 9,88
10,34 11,28 … 11,26 14,47
11,30 9,72 … 11,44 9,59
iv
7,81 8,61 … 8,59 10,29
Щільність випадковості для знайдених
значень амплітуд швидкості вітру розраховується
згідно виразу:
2
2
( )
21( ) .
2
v
x m
v
x e
(8)
За виразом (8) розрахована щільність випад-
ковості для знайдених значень амплітуд швидко-
сті вітру і побудована гістограма (рис. 3). Ймові-
рність того, що випадкова величина виявиться
близько до центру, набагато вища, ніж те, що во-
на сильно відхилилась від середини.
Основи, тобто інтервали, в усіх ділянок
рівні, але помітно відрізняються їх висоти.
Крайні ділянки віддалені від центру та мають
істотно меншу висоту, ніж центральна. Отже
відрізняються і площі, тобто ймовірності
влучення в позначені інтервали. На гістограмі
число 5 на осі абсцис відповідає середній
швидкості вітру ( )срv t = 10 м/с, а 1-10 відпові-
дно 5 15 м/с. Функція щільності
характеризує кожне значення безперервної
випадкової величини окремо, а не цілий
діапазон, як це має місце для функції розподілу
за нормальним законом.
Рис. 3. Гістограма щільності випадковості амплітуд
швидкості вітру.
Для моделювання інтервалів пульсацій
швидкості вітру також використовуємо блок
Constant. У якості генератора випадкових
величин вибираємо функцію poissrnd
(розподілення Пуассона). Заносимо розраховані
інтервали в таблицю 2. Надалі для розрахунків
потрібний поточний час, а не окремі інтервали.
Для цього з виходу блоку Constant сигнал
з’єднуємо з блоком MATLAB Fcn розділу User-
Defined Functions (функції, визначені
користувачем). У вікні налаштувань блоку
MATLAB Fcn вводимо команду cumsum, яка
підсумовує і повертає всі проміжні результати
розрахованих раніше інтервалів пульсацій
швидкості вітру. Розраховані і підсумовані
результати за допомогою блоку To Workspace
заносимо до робочого простору.
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 58
Таблиця 2. Інтервали пульсацій швидкості вітру
101 tt 2011 tt 10021 tt 110101 tt 120111 tt
2 4 … 3 5
4 8 … 5 6
5 4 … 3 3
6 7 … 3 2
8 4 … 7 5
6 5 … 5 9
4 2 … 7 5
4 7 … 3 6
3 5 … 4 6
it
6 6 … 5 3
Для синтезу розрахованих амплітуд і підсу-
мованих інтервалів пульсацій швидкості вітру
використовуємо блок Repeating Sequence розділу
Sources. У вікні налаштувань вводимо розрахун-
кові дані з робочого простору. Для виводу ре-
зультатів моделювання на екран (рис. 4) з виходу
блоку Repeating Sequence сигнал з’єднуємо з бло-
ком Scope розділу Sinks (приймачі сигналів). Збі-
льшений графік зміни швидкості вітру на інтер-
валі від 325 с до 385 с показаний на рис. 5. При
моделюванні динамічної складової швидкості
вітру необхідно враховувати ще одну додаткову
умову. Вона полягає в тому, що відношення по-
риву вітру iv до його тривалості it повинне
бути не більше 2, тобто 0 / 2i iv t . Для
перевірки цієї умови при моделюванні амплітуд
швидкості вітру необхідно зробити розрахунок
1i i iv v v . З виходу блоку Constant (генеру-
вання амплітуд) сигнал за допомогою блоку
Merge розділу SignalRouting (блоки маршрутиза-
ції сигналів) об’єднуємо з нульовим вектором у
єдиний сигнал. На виході розмірність вектора
збільшилась і його необхідно привести до одна-
кової розмірності з вектором інтервалів часу. Для
цього використовуємо блок Selector з того розді-
лу, що і блок Merge. У вікні налаштувань вибира-
ємо необхідну розмірність, у даному випадку
елементи вектора з 2 по 151 ([2 151]). Далі бере-
мо різницю отриманих векторів. Результатом
можуть бути як позитивні, так і негативні зна-
чення, тому за допомогою блоку Abs розділу
Math Operations (блоки математичних операцій)
беремо модуль вихідного вектора. За допомогою
блоку Product з попереднього розділу ділимо
отриманий вектор на вектор інтервалів часу і
отримаємо /i iv t . За допомогою операцій,
наведених вище, будуємо залежність
( / )( )i iv t t , яка показана на рис. 4. З графіка
видно, що він не перевищує позначки 2 і задово-
льняє умові 0 / 2i iv t .
Рис. 4. Графіки зміни швидкості вітру ( )v t і відношення ( / )( )i iv t t на 10-хвилиному інтервалі.
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 59
Рис. 5. Залежність ( )v t на інтервалі однієї хвилини.
Висновки. Розроблено алгоритм реалізації
стохастичної двопараметричної моделі
поздовжньої складової швидкості вітру на 10-ти
хвилинному інтервалі часу для задач
вітроенергетики. Моделювання поривів
швидкості вітру здійснено шляхом генерування
двох послідовностей випадкових величин.
Розподіл амплітуд поривів підпорядкований
нормальному закону, а тривалості поривів –
закону Пуассона. Модель призначена для
визначення енергетичних показників ВЕУ та
розроблення систем енергоефективного
керування з урахуванням динаміки вітрового
потоку.
1. Фатеев Е.М. Ветродвигатели и ветроустановки. М.:
Гос.изд.сельхоз. лит., 1957. – 536 с.
2. Харитонов В.П. Автономные ветроэлектрические
установки. – М.: ГНУ ВИЭСХ, 2006. – 280 с.
3. Coles SG, Walshaw D. Directional Modeling of Extreme
Wind Speeds. Applied Statistics–Journal of the Royal Statistical
Society Series C 1994;43(1): P.139–157.
4. Anthony Papavasiliou, Shmuel S. Oren, Ignacio
Aravena. Stochastic Modeling of Multi-area Wind Power
Production. In Tung X. Bui, Ralph H. Sprague Jr., editors, 48th
Hawaii International Conference on System Sciences, HICSS
2015, Kauai, Hawaii, USA, January 5–8, 2015. pages 2616–
2626, IEEE, 2015.
5. Обухов С.Г., Плотников И.А., Сарсикеев Е.Ж.
Динамическая модель продольной составляющей скорости
ветра // Современные проблемы науки и образования. –
2013. – № 5.; URL:https://science–education.ru/ru/
article/view?id=10644.
6. Руководство по расчету зданий и сооружений на
действия ветра. – М. : Стройиздат, 1978. – 216 с.
7. IEC 61400–1: 2005 Wind Turbines – Part 1: Design
requirements.
8. Харитонов В.П. Работа электронасосной ветроуста-
новки при порывистом ветре // Докл. 1 Всесоюз. науч.-техн.
конф. по возобновляемым источникам энергии. Вып. 2.
Ветроэнергетика. М.: Энергия, 1972. С. 43–48.
9. Anderson P.M., Bose Anjan. Stability simulation of wind
turbine systems // IEEE Trans. PAS. 1983. V. 102. №12. P.
3791–3795.
10. Kentfield J.A. Modification, due to gusting, of the
performance characteristics of wind-turbines // 21st Intersoc.
Energy Convers. Eng. Conf. San Diego. Calif., Aug. 25029.
1986. V. 2. Washington: D. C. 1986. P. 1247–1252.
11. F. Bouffard and F. D. Galiana. “Stochastic security for
operations planning with significant wind power generation,”
IEEE Transactions on Power Systems, vol. 23, no. 2, pp. 306–
316, May 2008.
12. Денисенко Г.И., Васько П.Ф., Пекур П.П.
Стохастическое моделирование параметров ветра для задач
ветроэнергетики. Известия АН СССР. Энергетика и
транспорт №2. М.: 1990. С. 109–115.
13. Панчев С. Случайные функции и турбулентность.
Л. : Гидрометеоиздат. 1967. 448 с.
14. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая
гидромеханика. (Механика турбулентности). Ч. 2. М. : Наука,
1967. – 720 с.
15. Борисенко М.М., Соколова С.И., Корнюшин О.Г.
Исследование климатических характеристик
ветроэнергетических ресурсов. Обнинск: ВНИИГМИ–МЦД,
1987. 50 с.
16. Борисенко М.М. Об исследованиях максимальных
порывов ветра в нижних слоях атмосферы. Обнинск:
ВНИИГМИ–МЦД, 1973. 30 с.
17. Андреев И.Д. Порывистость ветра внутри часового
интервала // Вопросы ветроэнергетики. М.: Изд-во АН
СССР, 1959. С. 5–10.
18. Бызова И.Л., Волковицкая З.И., Мазурин Н.Ф. и др.
Статистические характеристики скорости ветра
применительно к ветровым нагрузкам. Обнинск:
ВНИИГМИ–МЦД, 1983. 52 с.
19. Денисенко Г.И. Возобновляемые источники
энергии. Киев: Вища шк., 1983. 168 с.
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 60
20. C.В. Казанський, П.П. Пекур. Особливості оціню-
вання навантажувальної здатності силових трансформаторів
на вітроелектричних станціях // Відновлювана енергетика. –
2017. – №2. – С. 49–55.
21. Черных, И. В. SIMULINK: среда создания
инженерных приложений [Текст]/И.В.Черных.– М.:
ДИАЛОГ – МИФИ, 2004, 496 с.
22. Потемкин В. Введение в MATLAB. – М.: Диалог–
МИФИ, 2000
23. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + SIMULINK 4/5
в математике и моделировании. – М.: Солон-Пресс, 2003.
24. A. Papavasiliou, S. S. Oren, and R. P. O’Neill, “Reserve
requirements for wind power integration: A scenario-based
stochastic programming framework,” IEEE Transactions on Power
Systems, vol. 26, no. 4, pp. 2197–2206, November 2011.
REFERENCES
1. Fateev E. M. Windmills and wind turbines. Moscow:
GOS.ed.agricultural. lit., 1957.– 536 p.
2. Haritonov V.P. Autonomous wind power installation.
– M.: GNU VIESH, 2006. – 280 p.
3. Coles SG, Walshaw D. Directional Modeling of
Extreme Wind Speeds. Applied Statistics–Journal of the Royal
Statistical Society Series C 1994; 43(1): P.139–157.
4. Anthony Papavasiliou, Shmuel S. Oren, Ignacio
Aravena. Stochastic Modeling of Multi–area Wind Power
Production. In Tung X. Bui, Ralph H. Sprague Jr., editors, 48th
Hawaii International Conference on System Sciences, HICSS
2015, Kauai, Hawaii, USA, January 5–8, 2015. pages 2616–
2626, IEEE, 2015.
5. Obuhov S.G., Plotnikov I.A., Sarsikeev E.G. The
dynamic model of wind speed axial component // Modern
problems of science and education. – 2013. – №5. P. 137–141.
6. Guide for calculation of buildings and constructions on
action of the wind. – M.: Stroyizdat, 1978. – 216 p.
7. IEC 61400–1: 2005 Wind Turbines – Part 1: Design
requirements.
8. Haritonov V.P. The work of the electropump of wind
turbines in gusty wind // Dokl. 1 all–Union. Scientific.–Tech.
Conf. on renewable sources of energy. Vol. 2. Wind energy. M.:
Energy, 1972. P. 43–48.
9. Anderson P.M., Bose Anjan. Stability simulation of
wind turbine systems // IEEE Trans. PAS. 1983. V. 102. №12. P.
3791–3795.
10. Kentfield J.A. Modification, due to gusting, of the
performance characteristics of wind–turbines // 21st Intersoc.
Energy Convers. Eng. Conf. San Diego. Calif., Aug. 25029.
1986. V. 2. Washington: D. C. 1986. P. 1247–1252.
11. F. Bouffard and F. D. Galiana, “Stochastic security
for operations planning with significant wind power generation,”
IEEE Transactions on Power Systems, vol. 23, no. 2, pp. 306–
316, May 2008.
12. G.I. Denisenko, P.F. Vasko, P.P. Pekur. Stochastic
modelling of wind for wind energy. News of Academy of Sciences
of the USSR. Energy and transport No. 2. M.: 1990. P. 109–115.
13. Panchev S., Random functions and turbulence.
Leningrad : Gidrometeoizdat. 1967. 448 p.
14. Monin A. S., Yaglom A. M. Statistical fluid mechanics.
(Mechanics of turbulence). Part 2. M. : Nauka, 1967. 720 p.
15. Borisenko, M. M., Sokolova S. I., Kornyushin O. G.
Research of the climatic characteristics of wind energy
resources. Obninsk: VNIIGMI–MCD, 1987. 50 p.
16. Borisenko M. M, About research maximum wind gusts
in the lower atmosphere. Obninsk: VNIIGMI–MCD, 1973. 30 p.
17. Andreev I. D. Impetuosity of the wind inside the time
interval of the wind. M.: Izd–vo of Academy of Sciences of the
USSR, 1959. P. 5–10.
18. Byzova I. L., Volkovitsky Z. I., Mazurin N. F. etc.
Statistical characteristics of wind speed in relation to wind loads.
Obninsk: VNIIGMI–MCD, 1983. 52 p
19. Denisenko G. I. Renewable energy sources. Kiev:
High School, 1983. 168 p.
20. S. V. Kazanskiy, P. P. Pekur. Features of evaluation of
load capacity of power transformers at wind power plants //
Renewable energy. – 2017. – No. 2. – P.49–55.
21. Chernykh I. V. SIMULINK: the authoring environment
engineering applications [Text]/I. V. Chernykh.– Moscow:
DIALOG – MIFI, 2004, 496 p.
22. Potemkin V. Introduction to MATLAB. – Moscow:
Dialog–MIFI, 2000.
23. V.P. Dyakonov MATLAB 6/6.1/6.5 + 4/5 SIMULINK
in mathematics and modeling. –M.: Solon–Press, 2003.
24. A. Papavasiliou, S. S. Oren, and R. P. O’Neill, “Reserve
requirements for wind power integration: A scenario–based
stochastic programming framework,” IEEE Transactions on Power
Systems, vol. 26, no. 4, pp. 2197–2206, November 2011.
П.Ф.Васько, докт.техн.наук, А.П.Вербовой, канд.техн.наук,
С.Т.Пазыч (Институт возобновляемой энергетики НАН
Украины, Киев)
Реализация стохастической двухпараметрической
модели продольной составляющей скорости ветра для
задач ветроэнергетики
Разработана реализация стохастической модели
продольной составляющей скорости ветра для
использования в современных математических пакетах.
Моделирование порывов скорости ветра осуществлено
путем формирования двух последовательностей случайных
величин. Распределение амплитуд порывов подчинено
нормальному закону, а продолжительности порывов –
закону Пуассона. Библ. 24, табл. 2, рис. 5.
Ключевые слова: ветротурбина, ветер, случайная величина,
модель, порыв ветра, скорость ветра.
Vasko P., Verbovyj A., Pazych С. (Institute of Renewable
Energy, NAS of Ukraine, Kyiv)
Realization of a stochastic two-parameter model of the
longitudinal component of the wind speed for wind energy
problems
The implementation of a stochastic model of the longitudinal
component of wind speed for use in modern mathematical
packages is developed. Modeling of gusts of wind speed is
carried out by forming two sequences of random variables. The
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 61
distribution of the gust amplitudes is subject to the normal law,
and the duration of the gusts is subject to Poisson's law. Refer-
ences 24, table 2, figures 5.
Keywords: wind turbine, wind, random variable, model, gust of
wind, wind speed.
SYNOPSES
For adequately study modes of wind turbine must apply
qualitative dynamic model of wind speed. When working wind
turbine with changing wind speed over time plays an important role
as the primary link energy. Instantaneous wind speed have
significantly impact on the work wind turbine. the work of automatic
control systems, management Mode of operation units etc.
Modeling fluctuations of wind speed at 10-minute interval
was carried out by two sequences of random variables. The am-
plitude of the fluctuations in wind speed is modeled by a genera-
tor of random variables distributed by the normal law. Intervals
fluctuations – for Poisson law with desired medium characteris-
tics numerically equal to the average of statistical significance.
The dynamic model of wind velocity fluctuations was
implemented in the software package Simulink.
To perform calculations created two data sets. Software
implementation model was carried out in two stages. In the first
phase fluctuations amplitude values calculated wind speed and
duration, and the second stage was carried out synthesis.
The proposed stochastic model of longitudinal component
of the wind speed is realized by means of modern applications
and is not a complicated structure can be used as part of the
models of wind turbines in their design, research and optimiza-
tion of dynamic mode parameters. Selected methods for generat-
ing random variables most relevant to the real process of chang-
ing wind speed. The model satisfies the accuracy of forecasting
wind speeds at 10 minutes interval.
Стаття надійшла до редакції 22.06.17
Остаточна версія 28.08.17
|
| id | veorgua-article-39 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:02:38Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/6b/4ec8c1eac072de44aa2dca23b15c2b6b.pdf |
| spelling | veorgua-article-392026-07-18T06:32:07Z Realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems Реализация стохастической двухпараметрической модели продольной составляющей скорости ветра для задач ветроэнергетики Реалізація стохастичної двопараметричної моделі поздовжньої складової швидкості вітру для задач вітроенергетики Vasko, P. Verbovij, A. Pazych, S. wind turbine wind, random variable model gust of wind, wind speed вітротурбіна вітер випадкова величина модель порив вітру швидкість вітру ветротурбина ветер случайная величина модель порыв ветра скорость ветра For adequately study modes of the wind turbine must apply a qualitative dynamic model of wind speed. When working windturbine with changing wind speed over time plays an important roleas the primary link energy. Instantaneous wind speed hasa significant impact on the work wind turbine. the work of automaticcontrol systems, management Mode of operation units etc.Modeling fluctuations of wind speed at the 10-minute intervalwere carried out by two sequences of random variables. The amplitudeof the fluctuations in wind speed is modeled by a generatorof random variables distributed by the normal law. Intervalsfluctuations – for Poisson law with desired medium characteristicsnumerically equal to the average of statistical significance.The dynamic model of wind velocity fluctuations wasimplemented in the software package Simulink.To perform calculations created two data sets. Softwareimplementation model was carried out in two stages. In the firstphase fluctuations amplitude values calculated wind speed andduration, and the second stage was carried out synthesis.The proposed stochastic model of a longitudinal componentof the wind speed is realized by means of modern applicationsand is not a complicated structure can be used as part of themodels of wind turbines in their design, research, and optimizationof dynamic mode parameters. Selected methods for generatingrandom variables most relevant to the real process of changingwind speed. The model satisfies the accuracy of forecastingwind speeds at 10 minutes interval. Разработана реализация стохастической моделипродольной составляющей скорости ветра дляиспользования в современных математических пакетах.Моделирование порывов скорости ветра осуществленопутем формирования двух последовательностей случайныхвеличин. Распределение амплитуд порывов подчиненонормальному закону, а продолжительности порывов –закону Пуассона. Розроблено реалізацію стохастичної моделі поздовжньої складової швидкості вітру для використання в сучаснихматематичних пакетах. Моделювання поривів швидкості вітру здійснено шляхом генерування двох послідовностейвипадкових величин. Розподіл амплітуд поривів підпорядкований нормальному закону, а тривалості поривів – законуПуассона. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2017-09-11 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/39 Vidnovluvana energetika ; No. 3 (50) (2017): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 54-61 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3 (50) (2017): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 54-61 Відновлювана енергетика; № 3 (50) (2017): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 54-61 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/39/29 Copyright (c) 2017 P. Vasko, A. Verbovij, S. Pazych https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | wind turbine wind random variable model gust of wind wind speed Vasko, P. Verbovij, A. Pazych, S. Realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems |
| title | Realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems |
| title_alt | Реализация стохастической двухпараметрической модели продольной составляющей скорости ветра для задач ветроэнергетики Реалізація стохастичної двопараметричної моделі поздовжньої складової швидкості вітру для задач вітроенергетики |
| title_full | Realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems |
| title_fullStr | Realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems |
| title_full_unstemmed | Realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems |
| title_short | Realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems |
| title_sort | realization of a stochastic two-parameter model of the longitudinal component of the wind speed for wind energy problems |
| topic | wind turbine wind random variable model gust of wind wind speed |
| topic_facet | wind turbine wind random variable model gust of wind wind speed вітротурбіна вітер випадкова величина модель порив вітру швидкість вітру ветротурбина ветер случайная величина модель порыв ветра скорость ветра |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/39 |
| work_keys_str_mv | AT vaskop realizationofastochastictwoparametermodelofthelongitudinalcomponentofthewindspeedforwindenergyproblems AT verbovija realizationofastochastictwoparametermodelofthelongitudinalcomponentofthewindspeedforwindenergyproblems AT pazychs realizationofastochastictwoparametermodelofthelongitudinalcomponentofthewindspeedforwindenergyproblems AT vaskop realizaciâstohastičeskojdvuhparametričeskojmodeliprodolʹnojsostavlâûŝejskorostivetradlâzadačvetroénergetiki AT verbovija realizaciâstohastičeskojdvuhparametričeskojmodeliprodolʹnojsostavlâûŝejskorostivetradlâzadačvetroénergetiki AT pazychs realizaciâstohastičeskojdvuhparametričeskojmodeliprodolʹnojsostavlâûŝejskorostivetradlâzadačvetroénergetiki AT vaskop realízacíâstohastičnoídvoparametričnoímodelípozdovžnʹoískladovoíšvidkostívítrudlâzadačvítroenergetiki AT verbovija realízacíâstohastičnoídvoparametričnoímodelípozdovžnʹoískladovoíšvidkostívítrudlâzadačvítroenergetiki AT pazychs realízacíâstohastičnoídvoparametričnoímodelípozdovžnʹoískladovoíšvidkostívítrudlâzadačvítroenergetiki |