DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW POTENTIAL MECHANICAL ENERGY
An analysis of the use of magnetoelectric generators for systems of converting low-potential mechanical energy into electrical energy was carried out. Such systems can be: wind turbines, mini hydroelectric power plants, low-power energy complexes, wave oscillations, etc. The analysis of existing mat...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/451 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103750929645568 |
|---|---|
| author | Kovalenko , M. Tkachuk, I. Kovalenko, I. Zhuk, S. Kryshnov , O. |
| author_facet | Kovalenko , M. Tkachuk, I. Kovalenko, I. Zhuk, S. Kryshnov , O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "M. Kovalenko ",
"institution": "NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Insti-tute», Kyiv, Ukraine. "
},
{
"author": " I. Tkachuk",
"institution": "NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Insti-tute», Kyiv, Ukraine. "
},
{
"author": " I. Kovalenko",
"institution": "NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Insti-tute», Kyiv, Ukraine. "
},
{
"author": " S. Zhuk",
"institution": "ВLLC \"NTT Energy\"."
},
{
"author": "O. Kryshnov ",
"institution": "NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Insti-tute», Kyiv, Ukraine. "
}
] |
| author_sort | Kovalenko , M. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:19Z |
| description | An analysis of the use of magnetoelectric generators for systems of converting low-potential mechanical energy into electrical energy was carried out. Such systems can be: wind turbines, mini hydroelectric power plants, low-power energy complexes, wave oscillations, etc. The analysis of existing mathematical models of magnetoelectric generators with axial magnetic flux of various designs and configurations was carried out. A three-dimensional field mathematical model of the studied generator was developed. With the help of the developed model, the static characteristics of this generator, as well as the values of magnetic induction in all structural elements, were investigated. An additional winding is used to stabilize the output voltage when the speed of rotation of the generator rotor changes. The use of a design with a double stator allows more efficient use of the useful volume of the generator, increasing its power and stabilizing the output voltage of the stator winding. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2024.2(77).13-20 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:39:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
13
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 621.313.332 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.2(77)13-20
МАГНІТОЕЛЕКТРИЧНИЙ ГЕНЕРАТОР З АКСІАЛЬНИМ МАГНІТНИМ ПОТОКОМ ТА ПОДВІЙНИМ
СТАТОРОМ ДЛЯ ПЕРЕТВОРЕННЯ НИЗЬКОПОТЕНЦІАЛЬНОЇ МЕХАНІЧНОЇ ЕНЕРГІЇ
Отримано 22 березня. 2024 р.; рекомендовано до публікації 21 чер. 2024 р.
Доступно онлайн 01 лип. 2024 р.
Коваленко М. А.1, Ткачук І. В.2, Коваленко І. Я.3,
Жук С. О.4, Кришньов О. О.5
Автор для кореспонденції: Коваленко Михайло,
e-mail: kovalenko_ma@i.ua
Проведено аналіз використання магнітоелектричних гене-
раторів для систем перетворення низькопотенціальної ме-
ханічної енергії на електричну. Такими системами можуть
бути: вітроустановки, міні-ГЕС, малопотужні енергетичні
комплекси, коливання хвиль і т. ін. Проведено аналіз існуючих
математичних моделей магнітоелектричних генераторів з
аксіальним магнітним потоком різноманітної конструкції
та конфігурації. Розроблено тривимірну польову математи-
чну модель досліджуваного генератора. За допомогою розро-
бленої моделі досліджено статичні характеристики цього
генератора, а також величини магнітної індукції в усіх конструкційних елементах. Додаткова обмо-
тка використовується для стабілізації вихідної напруги при зміні швидкості обертання ротора гене-
ратора. Застосування конструкції з подвійним статором дозволяє ефективніше використовувати ко-
рисний об’єм генератора, підвищити його потужність та стабілізувати вихідну напругу обмотки
статора.
Ключові слова: магнітоелектричний генератор з аксіальним магнітним потоком, подвійний статор,
математичне моделювання, відновлювана енергетика, електромеханічний перетворювач.
DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW
POTENTIAL MECHANICAL ENERGY
Received Mar. 22, 2024; accepted Jun. 21, 2024
Available online Jul. 01, 2024
Kovalenko M.1, Tkachuk I.2, Kovalenko I.3,
Zhuk S.4, Kryshnov O.5
Author for correspondence: Kovalenko Mykhailo,
e-mail: kovalenko_ma@i.ua
An analysis of the use of magnetoelectric generators for systems of
converting low-potential mechanical energy into electrical energy
was carried out. Such systems can be: wind turbines, mini hydroe-
lectric power plants, low-power energy complexes, wave oscilla-
tions, etc. The analysis of existing mathematical models of magne-
toelectric generators with axial magnetic flux of various designs
and configurations was carried out. A three-dimensional field
mathematical model of the studied generator was developed. With
the help of the developed model, the static characteristics of this
generator, as well as the values of magnetic induction in all struc-
tural elements, were investigated. An additional winding is used to stabilize the output voltage when the speed of
1 канд. тех. наук, доцент.
https://orcid.org/0000-0002-5602-2001
2 асистент.
https://orcid.org/0000-0002-5717-2458
3 PhD, асистент.
https://orcid.org/0000-0003-1097-2041
4 інженер.
https://orcid.org/0009-0002-0409-5580
5 студент.
http://orcid.org/0009-0008-1140-5544
1, 2, 3, 5 Національний технічний університет
України «Київський політехнічний інститут
імені Ігоря Сікорського», м. Київ.
4 ТОВ "НТТ Енергія"
1 Cand. Sc. (Eng.), Assoc. Prof.
https://orcid.org/0000-0002-5602-2001
2 Assistant.
https://orcid.org/0000-0002-5717-2458
3 PhD, assistant.
https://orcid.org/0000-0003-1097-2041
4 Engineer.
https://orcid.org/0009-0002-0409-5580
5 Student.
http://orcid.org/0009-0008-1140-5544
1, 2, 3, 5 NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic
Institute», Kyiv, Ukraine.
4 ВLLC "NTT Energy".
14
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
rotation of the generator rotor changes. The use of a design with a double stator allows more efficient use of the
useful volume of the generator, increasing its power and stabilizing the output voltage of the stator winding.
Keywords: magnetoelectric generator with axial magnetic flux, double stator, mathematical modeling, renewable
energy, electromechanical converter.
Перелік використаних позначень та скорочень.
МГАМП – магнітоелектричний генератор з аксіаль-
ним магнітним потоком
ККД – коефіцієнт корисної дії
Вступ. Низькопотенціальною механічною енергією мо-
жна представити форму механічної енергії, яка має не-
велику потенціальну енергію (або низьку ентропію) або
потенційний вплив на систему, або потенціальна енер-
гія розподілена у значному за об’ємом просторі. Вона
має місце при низьких швидкостях або силах і не вияв-
ляє значного впливу без додаткового перетворення або
підсилення. Низькопотенціальна механічна енергія
може бути перетворена на інші форми енергії, напри-
клад електричну енергію, за допомогою пристроїв, та-
ких як генератори або турбіни.
Поняття системи перетворення низькопотенціальної
механічної енергії на електричну описує процес або
пристрій, який перетворює механічну енергію з обме-
женим рівнем потенціалу на електричну енергію. Дже-
релами низькопотенціальної механічної енергії можуть
бути різноманітні природні або штучні джерела, які за-
безпечують можливість генерувати механічну енергію зі
зниженим рівнем потенціалу. Можливо виділити деякі
основні приклади таких механічних джерел: вітроенер-
гетика, гідроенергетика, теплові двигуни, кінетична ене-
ргія об’єктів тощо. Очевидно, що найрозповсюджені-
шим прикладом використання низькопотенціальної
механічної енергії є енергія вітру.
Питання перетворення низькопотенціальної механічної
енергії на електричну є складнішим науково-практич-
ним завданням порівняно з перетворенням високопо-
тенціальної механічної енергії. Для перетворення низь-
копотенціальної енергії необхідно застосовувати
спеціальні методи, засоби й технічні прийоми, що є ак-
туальним науково-практичним завданням.
Одним з ефективних методів перетворення механічної
енергії вітру на електричну енергію є використання без-
мультиплікаторних вітроелектричних установок з тихо-
хідними багатополюсними генераторами.
Магнітоелектричні машини з аксіальним магнітним по-
током (ММАМП) широко застосовуються в різних сфе-
рах діяльності: електротранспорті, відновлюваній енер-
гетиці, для приводів вентиляторів, насосів, в авіаційній
техніці, робототехніці тощо [1–3]. ММАМП також вико-
ристовуються як тихохідний високомоментний привод,
оскільки вони мають компактну структуру, що дозволяє
інтеграцію їх з різноманітними пристроями [4, 5].
Магнітоелектричні генератори з аксіальним магнітним
потоком (МГАМП) поєднують переваги генераторів з
постійними магнітами з можливістю регулювання
вихідних параметрів, таких як напруга й потужність, за
допомогою додаткової обмотки. Такі генератори мають
низку принципових переваг у порівнянні з генерато-
рами традиційної конструкції: висока питома потуж-
ність, невисока аксіальна довжина при значному діаме-
трі; мінімальні пульсації електромагнітного моменту,
невисока номінальна швидкість обертання [6].
Залежно від конфігурації статора та ротора, конструкти-
вно МГАМП бувають: односторонні або двосторонні,
одностаторні або багатостаторні та інші [7]. В цій роботі
розглядається МГАМП з подвійним статором та одним
ротором. Така конструкція дозволяє максимально ефе-
ктивно використовувати корисний об’єм постійних маг-
нітів та активних матеріалів генератора й підвищити пи-
тому потужність генератора.
За результатами огляду літератури проведено аналіз іс-
нуючих математичних моделей МГАМП. У роботі [8]
представлено тривимірну модель циліндричного магні-
тоелектричного генератора з постійними магнітами. В
моделі не враховується насичення, а обертання ротора
моделюється дискретними чисельними розрахунками.
В роботах [1–3, 5, 7, 9] представлені математичні моделі
генераторів з аксіальним магнітним потоком та постій-
ними магнітами різноманітної конфігурації. Однак у них
відсутня інформація про математичне моделювання
МГАМП з додатковою обмоткою. Окремою задачею є
розрахунок параметрів та характеристик таких генера-
торів при обертанні ротора.
У роботах [10–14] наведено різні варіанти конструкцій-
ного виконання електричних машин з аксіальним магні-
тним потоком без магнітного осердя статора. В роботах
[10, 11] розроблено математичну модель генератора з
подвійним статором та потрійним ротором для оцінки
вихідної напруги при застосуванні не магнітопровідного
матеріалу статора. З метою зменшення ваги багатоста-
торних та багатороторних конструкцій генераторів авто-
рами в роботах [12–14] розроблено математичні мо-
делі, призначені для аналізу та порівняння різних
варіантів конструкційних виконань таких генераторів.
Розрахунок тривимірної польової математичної моделі
чисельними методами підвищує вимоги до параметрів
обчислювальної машини. Тобто для розрахунку постав-
леного завдання з використанням складної конфігурації
розрахункової області необхідно застосовувати потуж-
ний комп’ютер або навіть суперкомп’ютер. Розрахунок
моделі в повному об’ємі збільшує час розрахунку,
15
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
вимагає погіршення точності сітки скінченних елементів,
що негативно впливає на точність отриманих результатів.
Актуальним напрямом є розробка безконтактних
МГАМП для вітрогенерувальних систем, малих гідрое-
лектростанцій та систем перетворення низькопотенціа-
льної механічної енергії на електричну в цілому. В конс-
трукціях такого типу роль регулятора основного
магнітного потоку виконує додаткова обмотка. Зміна
амплітуди основного магнітного потоку в повітряному
проміжку відбувається за рахунок використання конс-
труктивного прийому: частина постійних магнітів на ро-
торі заміняється магнітом’яким матеріалом, що назива-
ється магнітним шунтом. Відсутність на сьогодні
математичних моделей для оцінки МГАМП з подвійним
статором також обумовлює актуальність розробки такої
моделі.
Мета роботи. Метою роботи є розробка тривимірної ві-
сесиметричної польової математичної моделі МГАМП з
подвійним статором та аналіз його параметрів і харак-
теристик.
На рис. 1 показано конструкцію та переріз дослі-
джуваного МГАМП. Основні розміри представле-
ного генератора вибирали наближено на основі
розрахунків за класичними методиками та з вико-
ристанням практичного досвіду інженерів-дослід-
ників [15]. Для спрощення подачі матеріалу алго-
ритм і методику розрахунку в цій роботі не
наведено.
Рис. 1. Ескіз досліджуваного МГАМП: 1 – вал ротора
генератора; 2 – корпус (капсула) генератора, викона-
ний з магнітопровідного матеріалу; 3 – додаткова
обмотка; 4 – ротор генератора, виконаний з немагні-
тного матеріалу; 5 – постійні магніти типу NdFeB
N38H; 6, 7 – два статори досліджуваного генератора
з обмоткою якоря; 8 – фланці з підшипниками; 9 – ма-
гнітний шунт
Fig. 1. Sketch of the investigated MGAMF: 1 –shaft; 2 –
housing (capsule) of the generator, made of magnetically
conductive material; 3 – additional winding; 4 – generator
rotor made of non-magnetic material; 5 – permanent
magnets of the NdFeB N38H type; 6, 7 – two stators of the
studied generator with an armature winding; 8 – flanges
with bearings; 9 – magnetic shunt
Магнітний шунт виготовляють з магнітопровідного ма-
теріалу: суцільного шматка сталі, композитного феро-
магнітного матеріалу або з феромагнітного порошко-
вого матеріалу. Шунт утворює шлях для замикання
основного магнітного потоку постійних магнітів з одного
боку, а з іншого – утворює шлях для замикання магніт-
ного потоку додаткової обмотки.
Основні параметри досліджуваного електрогенератора
наведено в табл. 1.
Таблиця 1. Основні параметри досліджуваного генера-
тора
Table 1. Main parameters of the studied generator
№ Параметр
Вели-
чина
Одиниці
виміру
1
Повна номінальна поту-
жність
700 В∙А
2
Розрахункова напруга
генератора
48 В
3 Кількість фаз 3 –
4 Частота обертання 1000 об/хв
5 Кількість пар полюсів 6 –
6 Тип постійних магнітів
NdFeB
N38H
–
7
Діаметр / осьова довжина
постійних магнітів
25/8 мм
8 Коефіцієнт потужності 0,9 –
9
Діаметри магнітного
осердя статора
135/85 мм
10 Довжина осердя статора 23,0 мм
11 Осьова довжина ротора 8,0 мм
12
Зовнішній діаметр гене-
ратора
270,0 мм
13
Величина повітряного
проміжку
0,5 мм
14 Розрахунковий ККД 92 %
15 Кількість пазів на статорі 18 –
16 Марка сталі 3416 –
За даними, наведеними в табл. 1 проводиться побудова
геометрії досліджуваного генератора з подальшим ім-
портом у середовище для чисельного моделювання.
Матеріали і результати досліджень
Для зменшення потужності обчислювальної машини,
зменшення часу, затраченого на кожну ітерацію чисель-
ного розрахунку, підвищення ефективності викорис-
тання чисельних методів у межах цієї роботи розроб-
лено вісесиметричну модель. Модель має 2 типи си-
метрії: геометричну (секторальну) симетрію та дзерка-
льну симетрію відносно площини, що перпендикулярна
16
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
до осі. Це дозволяє зменшити геометрію повної розра-
хункової області, як це показано на рис. 2.
Рис. 2. Розрахункова область досліджуваного МГАМП:
1 – періодичні граничні умови; 2 – граничні умови між
статором і ротором; 3 – нульові граничні умови пер-
шого роду; 4 – обмотка якоря; 5 – ротор генератора
з постійними магнітами; 6 – додаткова обмотка
Fig. 2. The calculation area of the investigated MGAMF: 1
– periodic boundary conditions; 2 – boundary conditions
between the stator and the rotor; 3 – zero boundary condi-
tions of the first kind; 4 – armature winding; 5 – generator
rotor with permanent magnets; 6 – additional winding
На рис. 2 показано відповідні граничні умови розробле-
ної моделі та окремі конструкційні елементи:
1. Періодичні граничні умови застосовуються на межах
симетричних секторів розрахункової області. Модель ві-
дповідає умові періодичності, оскільки залишкова на-
магніченість постійних магнітів міняє свій знак між сусі-
дніми секторами моделі. Математично умова для
векторного магнітного потенціалу A виражається в та-
кий спосіб:
А12 = –А21 (1)
2. Граничні умови між статором та ротором. Мають збі-
гатися з граничними умовами (1).
3. Для цієї границі розрахункової області задають ну-
льові граничні умови першого роду для дотичної скла-
дової магнітного потенціалу:
N × А = 0 (2)
Для зменшення кількості рівнянь у розрахунковій об-
ласті та скорочення часу, необхідного для кожної іте-
рації, використовується комбінований підхід. Для об-
ластей, які не проводять електричний струм
(неелектропровідних), розв’язання виконується від-
носно скалярного магнітного потенціалу Vm. Для век-
торного магнітного потенціалу А застосовуються кла-
сичні рівняння електромагнітного поля. Цей підхід
дозволяє також підвищити точність розрахунків маг-
нітного потоку на границях. Для всіх неелектро-
провідних компонентів (як-от повітря, ротор і деякі
частини корпусу) використовується система рівнянь
відносно скалярного магнітного потенціалу Vm:
−=
=
=
=−−
m
r
m
V
V
H
HB
B
M
0
00
0
0)(
(3)
де: μ0, μr – магнітна проникність вакууму та відносна ма-
гнітна проникність матеріалу області; Vm – скалярний
магнітний потенціал; В – вектор магнітної індукції; Н –
вектор напруженості магнітного поля; М – вектор нама-
гніченості.
Електромагнітне поле, що утворюється постійними
магнітами, також розв’язується відносно скалярного
магнітного потенціалу, однак рівняння набуває ін-
шого вигляду з урахуванням властивості постійних
магнітів:
=
+=
e
e
BB
B
rr
rmHB 0
(4)
де: μm – магнітна проникність постійного магніту; Br –
залишкова намагніченість постійного магніту; е – на-
прямок вектора залишкової намагніченості магніту (x,
y або вісь z).
Магнітне осердя статора, корпус генератора та вал виго-
товлені з магнітом’якого матеріалу, якому властива не-
лінійна залежність між магнітною індукцією В та напру-
женістю магнітного поля Н. Рівняння електромагнітного
поля для цих областей та нелінійність феромагнітного
матеріалу описуються такими рівняннями:
=
=
−=
=
=
H
Hf
t
H
B
EJ
A
E
AB
JH
)(
(5)
де: J – вектор густини струмів в елементах розрахунко-
вої області; Е – вектор напруженості електричного поля;
σ – електропровідність матеріалу.
Для трифазної обмотки якоря досліджуваного генера-
тора справедливі перші чотири рівняння системи (5). Во-
дночас густина струму в обмотках якоря, індукована
ЕРС, та інші параметри обмотки визначаються такою си-
стемою рівнянь:
17
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
−=
=
+
=
cc S
zx
S
zA
c
ind
A ccc
c
cc
inde
e
dsEdsE
S
L
NV
dA
Sa
LN
R
RS
VVN
J
)(
(6)
де: Je – величина густини стуму в обмотці якоря, яка
залежить від величини навантаження та характеру
роботи генератора; N – кількість витків в обмотці
якоря; Sc – площа поперечного перерізу, що займає
обмотка з провідниками; Rс – активний опір фази об-
мотки статора; L – середня довжина витка фази обмо-
тки статора; σс, ас – електропровідність матеріалу об-
мотки статора та площа поперечного перерізу
елементарного провідника; Vind – величина індукова-
ної ЕРС в обмотці статора генератора; Ve – напруга, що
характеризує навантаження генератора; EzА, EzХ – на-
пруженість електричного поля в місцях розташування
фазних зон «А» та «х».
Іншим способом для зменшення часу розрахунку гене-
ратора за запропонованою математичною моделлю та
зменшення потужності обчислювальної машини є вико-
ристання авторами в цій моделі прямого методу
розв’язання нелінійних диференційних рівнянь, а не іте-
ративного [5]. Для забезпечення єдиного розв’язку сис-
теми диференціальних рівнянь (3–6) для всіх областей з
векторним магнітним потенціалом А задається додат-
кова умова [5]:
( ) 0= A (7)
У рівняннях системи (3) використовується тільки граді-
єнт потенціалу, а не сама величина потенціалу. Для
отримання єдиного рішення поставленої задачі застосо-
вується умова Діріхлє, що задається для однієї з границь
розрахункової області [6].
У моделі зроблені такі припущення: не враховуються
втрати на гістерезис і вихрові струми в магнітному осе-
рді; не проводиться аналіз теплових режимів, оскільки
він потребує постановки та розв’язання окремої задачі;
не проводиться розрахунок електромагнітного моменту
та зусиль.
Основні параметри ПОМ, на якій проведено розрахунок
поставленої задачі: процесор Intel® Core™ i7-9700F,
об’єм оперативної пам’яті 16 Гб, тип – DDR5, операційна
система Win 10 Pro. Параметри вибраної ССЕ дають
змогу зменшити час розрахунку до мінімального й отри-
мати адекватні результати.
У табл. 2 наведено порівняння параметрів ССЕ та часу
розрахунку для розробленої вісесиметричної (фраг-
ментальної) моделі та повнооб’ємної моделі генера-
тора.
Таблиця 2. Порівняння параметрів ССЕ
Table 2. Comparison of FEM parameters
Параметр
Фрагмента-
льна модель
МГАМП
Повнооб’ємна
модель
МГАМП
Загальна кількість
тетраедрів, що пок-
ривають розрахун-
кову область
58 948 371 372
Кількість граничних
поверхневих еле-
ментів ССЕ
19 601 90 164
Кількість лінійних
елементів ССЕ
1882 9727
Середній час роз-
рахунку поставле-
ної задачі, с
348 2604
Результати моделювання
Під час моделювання використовується стандартна
швидкість обертання ротора в режимі 500 обертів на
хвилину. На зображенні (рис. 3) представлено розподіл
магнітної індукції (фонове фарбування) та лінії зами-
кання основного магнітного потоку (показані стрілками)
для двох моментів часу: початкового та 0,02 секунди.
Сила струму в обмотці збудження становить Іe = 0 А.
а)
Рис. 3. Розподіл магнітної індукції (фонове зафарбу-
вання) та магнітного потоку (стрілки) в розрахунковій
області МГАМП при Іe = 0 А
Fig. 3. Distribution of magnetic induction (background col-
oring) and magnetic flux (arrows) in the calculation area of
MGAMF at Ie = 0 A
18
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Середнє значення магнітної індукції в зубцях статора
становить ≈1,49 Тл, у ярмі статора ≈1,04 Тл, у повітря-
ному проміжку ≈0,376 Тл. Розрахункові значення магні-
тної індукції в конструкційних елементах досліджува-
ного генератора перебувають у допустимому діапазоні,
що свідчить про коректний вибір основних геометрич-
них розмірів. Для вибраної марки сталі допустима інду-
кція в зубцях може становити ≈1,9 Тл. Це дозволяє вико-
ристовувати додаткову обмотку для підмагнічування
магнітного осердя й забезпечує відповідний діапазон
регулювання напруги.
Постійні магніти на роторі та магнітні шунти розташову-
ються в такому порядку й у такий спосіб, що утворюється
такий шлях для замикання основного магнітного потоку
постійних магнітів (при Іe = 0 А): постійний магніт-повіт-
ряний проміжок 1-зубець статора 1-ярмо статора 1-кор-
пус генератора 1-спинка корпусу-корпус генератора 2-
ярмо статора 2-зубець статора 2-повітряний проміжок
2-постійний магніт. Такий характер замикання основ-
ного магнітного потоку обумовлений тим, що конструк-
тивні елементи генератора (корпус, спинка корпусу) є
ненасиченими і, відповідно, при Іe = 0 А магнітний опір
цієї ділянки є істотно меншим, ніж очікуваний, через по-
вітряний проміжок і магнітний шунт. Це особливість ма-
гнітоелектричного генератора з аксіальним магнітним
потоком та подвійним статором.
Чисельні розрахунки досліджуваного генератора прово-
дили для двох режимів роботи: при струмі в обмотці
збудження Іe = 0 А та при поданні струму на додаткову
обмотку Іe = 1 А.
На рис. 4 показано розподіл магнітної індукції та основ-
ного магнітного потоку при поданні струму на додат-
кову обмотку величиною Іe = 1 А.
Рис. 4. Розподіл магнітної індукції та магнітного по-
току в розрахунковій області МГАМП
при Іe = 1 А
Fig. 4. Distribution of magnetic induction and magnetic
flux in the calculation area of MGAMF at I e= 1 A
При поданні струму на додаткову обмотку в корпусі (ка-
псулі) магнітного осердя досліджуваного генератора
з’являється значна за величиною магнітна індукція
≈1,28 Тл. При цьому збільшується середнє значення ін-
дукції в зубцях статора до ≈1,91 Тл, в ярмі статора ≈1,54
Тл, у повітряному проміжку ≈0,477 Тл.
На рис. 5 показано розподіл аксіальної складової магні-
тної індукції Bδ у повітряному проміжку δ для двох випа-
дків: 1 – при струмі в обмотці підмагнічування Іe = 0 А; 2
– при поданні струму на додаткову обмотку Іe = 1 А.
Рис. 5. Розподіл нормальної складової магнітної індук-
ції в повітряному проміжку:
крива 1: Іe = 1 А, крива 2: Іe = 0 А
Fig. 5. Distribution of the normal component of magnetic
induction in the air gap: curve 1: Ie = 1 A, curve 2: Ie = 0 A
При поданні струму на додаткову обмотку Іe = 1 А (рис. 5,
крива 2) з’являється шлях для замикання магнітного по-
току додаткової обмотки через магнітні шунти, а саме:
спинка корпусу-корпус генератора 1-ярмо статора 1-зу-
бець статора 1-повітряний проміжок 1-магнітний шунт-
повітряний проміжок 2-зубець статора 2-ярмо статора
2-корпус генератора 2-спинка корпусу.
Магнітний потік додаткової обмотки частково зменшує
основний магнітний потік під полюсами з постійними
магнітами (рис. 6, крива 1) і підмагнічує магнітні шунти
ротора. Внаслідок цього середнє значення ЕРС у повіт-
ряному проміжку зростає, а отже, зростає і величина ін-
дукованої в обмотках якоря ЕРС. За рахунок конструкції
генератора з подвійним статором та схеми з’єднання
обмоток на виході отримують ЕРС практично синусоїда-
льної форми, що буде доведено в наступних роботах ав-
торів.
Нормальна складова магнітної індукції Bn у повітряному
проміжку відповідає за величину ЕРС, що індукується в
обмотці якоря досліджуваного генератора. При поданні
струму Іe = 1 А на додаткову обмотку величина нормаль-
ної складової індукції Bn у повітряному проміжку збіль-
шується приблизно на 27 %. Це значення корелюється зі
збільшенням індукції в повітряному проміжку та в конс-
трукційних елементах генератора (рис. 4).
Зміни параметрів та характеристик вивченого генера-
тора при введенні струму в додаткову обмотку чітко ві-
дповідають теоретичним концепціям про функціону-
вання генераторів цього типу. Це підтверджує
відповідність розробленої моделі фізичним процесам
та її здатність для використання у подальших наукових
дослідженнях.
19
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Висновки
Результати проведених досліджень підтвердили ефек-
тивність використання додаткової обмокти в конструкції
генератора з аксіальним магнітним потоком для регу-
лювання вихідних параметрів магнітоелектричного ге-
нератора. Це можна використовувати для підвищення
ефективності перетворення низькопотенціальної меха-
нічної енергії на електричну. Цей метод ґрунтується на
зміні робочого магнітного потоку шляхом регулювання
величини магнітного потоку, що проходить через магні-
тний шунт.
Розроблено тривимірну польову математичну модель
МГАМП з подвійним статором, яка дає змогу отримати
розподіл електромагнітного поля генератора та дозво-
ляє проаналізувати його параметри й характеристики.
Модель повністю враховує особливості конструкції дос-
ліджуваного генератора, а саме наявність осьового по-
току від обмотки статора та потоку, що утворюється до-
датковою обмоткою.
Проведено аналіз магнітної індукції в повітряному про-
міжку та в інших конструкційних елементах досліджува-
ного генератора. При поданні струму Іe = 1 А на додат-
кову обмотку величина індукції в повітряному проміжку
зростає на 27 %, що приводить до відповідного росту ви-
хідної напруги та потужності.
При поданні струму на додаткову обмотку в капсулі ма-
гнітного осердя з’являється магнітна індукція ≈1,28 Тл.
Водночас збільшується індукція в інших сталевих елеме-
нтах магнітопроводу: в зубцях статора на ≈28 %, ярмі
статора ≈48 %, в повітряному проміжку ≈27 %. Це необ-
хідно враховувати в разі зміни конструктивних розмірів
генератора, оскільки регулювальні можливості будуть
обмежуватись як діапазоном зміни магнітної індукції,
так і габаритними розмірами магнітного осердя й магні-
тними властивостями сталі.
ПОСИЛАННЯ
1. Wang W., Mi H., Longbo M. Studyand Optimal Design of
a Direct-Driven Stator Coreless Axial Flux Permanent
Magnet Synchronous Generator with Improved Dy-
namic Performance. Energies, 2018, no. 11, p. 3162.
doi:10.3390/en11113162.
2. Radwan-Pragłowska N., Wegiel T., Borkowski D. Model-
ing of Axial Flux Permanent Magnet Generators. Ener-
gies, 2020, no. 13 (21), p. 5741.
doi:10.3390/en13215741.
3. Radwan-Pragłowska N. Parameters identification of
coreless axial flux permanent magnet generator / Nata-
lia Radwan-Pragłowska, Tomasz Wegiel, Dariusz
Borkowski. Archives оf Electrical Engineering, 2018, vol.
67(2), p. 391–402. doi:10.24425/119648.
4. Eldoromi M. Improved design of axial flux permanent
magnet generator for small-scale wind turbine /
Mojtaba Eldoromi, Sajjad Tohidi, Mohammad Reza
Feyzi. Turkish Journal of Electrical Engineering & Com-
puter Sciences, 2017, no. 26, p. 3084–3099.
doi:10.3906/elk-1711-402.
5. Dehghanzadeh A., Behjat V., Banaei M. Dynamic model-
ing of wind turbine based axial flux permanent magnetic
synchronous generator connected to the grid with
switch reduced converter / Ali Reza Dehghanzadeh, Va-
hid Behjat, Mohamad Reza Banaei. Ain Shams Engineer-
ing Journal, 2018, vol. 9(1), p. 125–135.
doi: 10.1016/j.asej.2015.11.002.
6. Janon A. Making a case for a Non-standard frequency
axial-flux permanent-magnet generator in an ultra-low
speed direct-drive hydrokinetic turbine system /
Akraphon Janon, Krittattee Sangounsak, Warat Sri-
wannarat. AIMS Energy, 2019, № 8(2), p. 156–168.
doi: 10.3934/energy.2020.2.156.
7. Zhang Z. Design Optimization of ironless multi-stage ax-
ial-flux permanent magnet generators for offshore wind
turbines / Zhaoqiang Zhang, Robert Nilssen, S. M.
Muyeen, Arne Nysveen, Ahmed Al-Durra. Engineering
Optimization, 2017, vol. 49, p. 815–827.
doi:10.1080/0305215X.2016.1208191.
8. Chumack, V., Tsyvinskyi, S., Kovalenko, M., Ponomarev,
A., Tkachuk, I. 2020. Mathemathical modeling of a syn-
chronous generator with combined excitation. Eastern-
European Journal of Enterprise Technologies. 1, 5 (103)
(Feb. 2020), 30–36.
doi: 10.15587/1729-4061.2020.193495.
9. Головко В. М., Коваленко М. А., Коваленко І. Я., Гала-
сун І. Р. Математичне моделювання автономної віт-
роустановки з синхронним генератором магнітоеле-
ктричного типу. Відновлювальна енергетика, 2020,
№ 4(63). С. 50–58. doi: 10.36296/1819-
8058.2020.4(63).
10. Mehmet Recep Minaz, Mehmet Çelebi Design and
analysis of a new axial flux coreless PMSG with three
rotors and double stators. Results in Physics, 2017,
vol. 7, p. 183–188. doi:10.1016/j.rinp.2016.10.026.
11. Sahib Khan, Syed Sabir Hussain Bukhari, Jong-Suk Ro
Design and Analysis of a 4-kW Two-Stack Coreless Axial
Flux Permanent Magnet Synchronous Machine for Low-
Speed Applications. IEEE Access, 2019, vol. 7, p.
173848–173854. doi: 10.1109/ACCESS.2019.2957046.
12. Byung-Oh Tak, Jong-Suk Ro Analysis and Design of an
Axial Flux Permanent Magnet Motor for in-Wheel Sys-
tem Using a Novel Analytical Method Combined With a
Numerical Method. IEEE Access, 2020, vol. 8, p.
203994–204011. doi: 10.1109/ACCESS.2020.3036666.
13. Li T., Zhang Y., Liang Y., Ai Q., Dou H. "Multiphysics anal-
ysis of an axial-flux in-wheel motor with an amorphous
alloy stator", IEEE Access, 2020, vol. 8, p. 27414–27425.
doi: 10.1109/ACCESS.2020.2972017.
https://doi.org/10.3390/en11113162
https://doi.org/10.3390/en13215741
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.4(63).50-58
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.4(63).50-58
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379716302819?via%3Dihub#!
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379716302819?via%3Dihub#!
https://www.sciencedirect.com/science/journal/22113797
https://doi.org/10.1016/j.rinp.2016.10.026
https://ieeexplore.ieee.org/author/37086375250
https://ieeexplore.ieee.org/author/37086028336
https://ieeexplore.ieee.org/author/38667510800
https://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=6287639
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2957046
https://ieeexplore.ieee.org/author/37088557766
https://ieeexplore.ieee.org/author/38667510800
https://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=6287639
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3036666
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2972017
20
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
14. Takahashi T., Takemoto M., Ogasawara S., Hino W.,
Takezaki K. "Size and weight reduction of an in-wheel
axial-gap motor using ferrite permanent magnets for
electric commuter cars". IEEE Trans. Ind. Appl., 2017,
vol. 53, no. 4, p. 3927–3935.
doi: 10.1109/TIA.2017.2684739.
15. Chumack V., Bazenov V., Tymoshchuk O., Kovalenko M.,
Tsyvinskyi S., Kovalenko I., Tkachuk I. Voltage stabiliza-
tion of a controlled autonomous magnetoelectric gen-
erator with a magnetic shunt and permanent magnet
excitation (December 21, 2021). Eastern-European
Journal of Enterprise Technologies, 6(5 (114), 56–62.
doi:10.15587/1729-4061.2021.246601.
REFERENCES
1. Wang W., Mi H., Longbo M. Studyand Optimal Design of
a Direct-Driven Stator Coreless Axial Flux Permanent
Magnet Synchronous Generator with Improved Dy-
namic Performance. Energies, 2018, no. 11, p. 3162.
doi:10.3390/en11113162.
2. Radwan-Pragłowska N., Wegiel T., Borkowski D. Model-
ing of Axial Flux Permanent Magnet Generators. Ener-
gies, 2020, no. 13(21), p. 5741.
doi:10.3390/en13215741.
3. Radwan-Pragłowska N. Parameters identification of core-
less axial flux permanent magnet generator / Natalia Rad-
wan-Pragłowska, Tomasz Wegiel, Dariusz Borkowski. Ar-
chives Of Electrical Engineering, 2018, vol. 67(2), p. 391–
402. doi:10.24425/119648.
4. Eldoromi M. Improved design of axial flux permanent
magnet generator for small-scale wind turbine / Mojtaba
Eldoromi, Sajjad Tohidi, Mohammad Reza Feyzi. Turkish
Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences,
2017, no. 26, p. 3084–3099. doi:10.3906/elk-1711-402.
5. Dehghanzadeh A., BehjatV., Banaei M. Dynamic model-
ing of wind turbine based axial flux permanent magnetic
synchronous generator connected to the grid with
switch reduced converter / Ali Reza Dehghanzadeh, Va-
hid Behjat, Mohamad Reza Banaei. Ain Shams Engineer-
ing Journal. 2018, vol. 9(1), p. 125–135.
doi: 10.1016/j.asej.2015.11.002.
6. Janon A. Making a case for a Non-standard frequency
axial-flux permanent-magnet generator in an ultra-low
speed direct-drive hydrokinetic turbine system /
Akraphon Janon, Krittattee Sangounsak, Warat Sri-
wannarat. AIMS Energy, 2019, no. 8(2), p. 156–168. doi:
10.3934/energy.2020.2.156.
7. Zhang Z. Design optimization of ironless multi-stage ax-
ial-flux permanent magnet generators for offshore wind
turbines / Zhaoqiang Zhang, Robert Nilssen, S. M.
Muyeen, Arne Nysveen, Ahmed Al-Durra. Engineering
Optimization, 2017, v. 49, p. 815–827.
doi:10.1080/0305215X.2016.1208191.
8. Chumack, V., Tsyvinskyi, S., Kovalenko, M., Ponomarev,
A., Tkachuk, I. 2020. Mathemathical modeling of a syn-
chronous generator with combined excitation. Eastern-
European Journal of Enterprise Technologies. 1, 5 (103)
(Feb. 2020), 30–36.
doi: 10.15587/1729-4061.2020.193495.
9. Golovko V., Kovalenko M., Kovalenko I., Halasun I.
Mathematical simulation of autonomous wind installa-
tion with synchronous magneto-electric type generator.
Vidnovluvana Energetika, 2020, № 4(63), p. 50–58.
doi: 10.36296/1819-8058.2020.4(63).50-58.
10. Mehmet Recep Minaz, Mehmet Çelebi Design and
analysis of a new axial flux coreless PMSG with three
rotors and double stators. Results in Physics, 2017,
vol. 7, p. 183–188. doi:10.1016/j.rinp.2016.10.026.
11. Sahib Khan, Syed Sabir Hussain Bukhari, Jong-Suk Ro
Design and Analysis of a 4-kW Two-Stack Coreless Axial
Flux Permanent Magnet Synchronous Machine for Low-
Speed Applications. IEEE Access, 2019, vol. 7, p.
173848–173854. doi: 10.1109/ACCESS.2019.2957046.
12. Byung-Oh Tak, Jong-Suk Ro Analysis and Design of an
Axial Flux Permanent Magnet Motor for in-Wheel Sys-
tem Using a Novel Analytical Method Combined With a
Numerical Method. IEEE Access, 2020, vol. 8, p.
203994–204011. doi: 10.1109/ACCESS.2020.3036666.
13. Li T., Zhang Y., Liang Y., Ai Q., Dou H. "Multiphysics anal-
ysis of an axial-flux in-wheel motor with an amorphous
alloy stator". IEEE Access, 2020, vol. 8, p. 27414–27425.
doi: 10.1109/ACCESS.2020.2972017.
14. Takahashi T., Takemoto M., Ogasawara S., Hino W.,
Takezaki K. "Size and weight reduction of an in-wheel
axial-gap motor using ferrite permanent magnets for
electric commuter cars. IEEE Trans. Ind. Appl., 2017, vol.
53, no. 4, p. 3927–3935.
doi: 10.1109/TIA.2017.2684739.
15. Chumack V., Bazenov V., Tymoshchuk O., Kovalenko M.,
Tsyvinskyi S., Kovalenko I., Tkachuk I. Voltage stabiliza-
tion of a controlled autonomous magnetoelectric gen-
erator with a magnetic shunt and permanent magnet
excitation (December 21, 2021). Eastern-European
Journal of Enterprise Technologies, 6(5 (114), 56–62.
doi:10.15587/1729-4061.2021.246601.
https://doi.org/10.1109/TIA.2017.2684739
https://doi.org/10.3390/en11113162
https://doi.org/10.3390/en13215741
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.4(63).50-58
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379716302819?via%3Dihub#!
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379716302819?via%3Dihub#!
https://www.sciencedirect.com/science/journal/22113797
https://doi.org/10.1016/j.rinp.2016.10.026
https://ieeexplore.ieee.org/author/37086375250
https://ieeexplore.ieee.org/author/37086028336
https://ieeexplore.ieee.org/author/38667510800
https://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=6287639
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2957046
https://ieeexplore.ieee.org/author/37088557766
https://ieeexplore.ieee.org/author/38667510800
https://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=6287639
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3036666
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2972017
https://doi.org/10.1109/TIA.2017.2684739
|
| id | veorgua-article-451 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:13:10Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/cc/28ec20d487bd39432e49dd5b79453bcc.pdf |
| spelling | veorgua-article-4512026-07-18T06:32:19Z DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW POTENTIAL MECHANICAL ENERGY МАГНІТОЕЛЕКТРИЧНИЙ ГЕНЕРАТОР З АКСІАЛЬНИМ МАГНІТНИМ ПОТОКОМ ТА ПОДВІЙНИМ СТАТОРОМ ДЛЯ ПЕРЕТВОРЕННЯ НИЗЬКОПОТЕНЦІАЛЬНОЇ МЕХАНІЧНОЇ ЕНЕРГІЇ Kovalenko , M. Tkachuk, I. Kovalenko, I. Zhuk, S. Kryshnov , O. magnetoelectric generator with axial magnetic flux, double stator, mathematical modeling, renewable energy, electromechanical converter. магнітоелектричний генератор з аксіальним магнітним потоком, подвійний статор, матема-тичне моделювання, відновлювана енергетика, електромеханічний перетворювач. An analysis of the use of magnetoelectric generators for systems of converting low-potential mechanical energy into electrical energy was carried out. Such systems can be: wind turbines, mini hydroelectric power plants, low-power energy complexes, wave oscillations, etc. The analysis of existing mathematical models of magnetoelectric generators with axial magnetic flux of various designs and configurations was carried out. A three-dimensional field mathematical model of the studied generator was developed. With the help of the developed model, the static characteristics of this generator, as well as the values of magnetic induction in all structural elements, were investigated. An additional winding is used to stabilize the output voltage when the speed of rotation of the generator rotor changes. The use of a design with a double stator allows more efficient use of the useful volume of the generator, increasing its power and stabilizing the output voltage of the stator winding. Проведено аналіз використання магнітоелектричних генераторів для систем перетворення низькопотенціальної механічної енергії на електричну. Такими системами можуть бути: вітроустановки, міні-ГЕС, малопотужні енергетичні комплекси, коливання хвиль і т. ін. Проведено аналіз існуючих математичних моделей магнітоелектричних генераторів з аксіальним магнітним потоком різноманітної конструкції та конфігурації. Розроблено тривимірну польову математичну модель досліджуваного генератора. За допомогою розробленої моделі досліджено статичні характеристики цього генератора, а також величини магнітної індукції в усіх конструкційних елементах. Додаткова обмотка використовується для стабілізації вихідної напруги при зміні швидкості обертання ротора генератора. Застосування конструкції з подвійним статором дозволяє ефективніше використовувати корисний об’єм генератора, підвищити його потужність та стабілізувати вихідну напругу обмотки статора. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2024-07-01 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/451 10.36296/1819-8058.2024.2(77).13-20 Vidnovluvana energetika ; No. 2(77) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 13-20 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(77) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 13-20 Відновлювана енергетика; № 2(77) (2024): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 13-20 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2024.2(77) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/451/360 Copyright (c) 2024 M. Kovalenko , I. Tkachuk, I. Kovalenko, S. Zhuk, O. Kryshnov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | magnetoelectric generator with axial magnetic flux double stator mathematical modeling renewable energy electromechanical converter. Kovalenko , M. Tkachuk, I. Kovalenko, I. Zhuk, S. Kryshnov , O. DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW POTENTIAL MECHANICAL ENERGY |
| title | DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW POTENTIAL MECHANICAL ENERGY |
| title_alt | МАГНІТОЕЛЕКТРИЧНИЙ ГЕНЕРАТОР З АКСІАЛЬНИМ МАГНІТНИМ ПОТОКОМ ТА ПОДВІЙНИМ СТАТОРОМ ДЛЯ ПЕРЕТВОРЕННЯ НИЗЬКОПОТЕНЦІАЛЬНОЇ МЕХАНІЧНОЇ ЕНЕРГІЇ |
| title_full | DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW POTENTIAL MECHANICAL ENERGY |
| title_fullStr | DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW POTENTIAL MECHANICAL ENERGY |
| title_full_unstemmed | DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW POTENTIAL MECHANICAL ENERGY |
| title_short | DOUBLE STATOR AXIAL FLUX MAGNETOELECTRIC GENERATOR FOR CONVERSION OF LOW POTENTIAL MECHANICAL ENERGY |
| title_sort | double stator axial flux magnetoelectric generator for conversion of low potential mechanical energy |
| topic | magnetoelectric generator with axial magnetic flux double stator mathematical modeling renewable energy electromechanical converter. |
| topic_facet | magnetoelectric generator with axial magnetic flux double stator mathematical modeling renewable energy electromechanical converter. магнітоелектричний генератор з аксіальним магнітним потоком подвійний статор матема-тичне моделювання відновлювана енергетика електромеханічний перетворювач. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/451 |
| work_keys_str_mv | AT kovalenkom doublestatoraxialfluxmagnetoelectricgeneratorforconversionoflowpotentialmechanicalenergy AT tkachuki doublestatoraxialfluxmagnetoelectricgeneratorforconversionoflowpotentialmechanicalenergy AT kovalenkoi doublestatoraxialfluxmagnetoelectricgeneratorforconversionoflowpotentialmechanicalenergy AT zhuks doublestatoraxialfluxmagnetoelectricgeneratorforconversionoflowpotentialmechanicalenergy AT kryshnovo doublestatoraxialfluxmagnetoelectricgeneratorforconversionoflowpotentialmechanicalenergy AT kovalenkom magnítoelektričnijgeneratorzaksíalʹnimmagnítnimpotokomtapodvíjnimstatoromdlâperetvorennânizʹkopotencíalʹnoímehaníčnoíenergíí AT tkachuki magnítoelektričnijgeneratorzaksíalʹnimmagnítnimpotokomtapodvíjnimstatoromdlâperetvorennânizʹkopotencíalʹnoímehaníčnoíenergíí AT kovalenkoi magnítoelektričnijgeneratorzaksíalʹnimmagnítnimpotokomtapodvíjnimstatoromdlâperetvorennânizʹkopotencíalʹnoímehaníčnoíenergíí AT zhuks magnítoelektričnijgeneratorzaksíalʹnimmagnítnimpotokomtapodvíjnimstatoromdlâperetvorennânizʹkopotencíalʹnoímehaníčnoíenergíí AT kryshnovo magnítoelektričnijgeneratorzaksíalʹnimmagnítnimpotokomtapodvíjnimstatoromdlâperetvorennânizʹkopotencíalʹnoímehaníčnoíenergíí |