ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE
Renewable energy sources account for a significant part of the energy sector, but electricity generation from renewable energy plants is not stable and predictable over time, depending on various factors, such as wind speed or insolation. One method of ensuring stable electricity generation from suc...
Gespeichert in:
| Datum: | 2024 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2024
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/453 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103750612975616 |
|---|---|
| author | Golovko , V. M. Berezhniuk , M. M. |
| author_facet | Golovko , V. M. Berezhniuk , M. M. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. M. Golovko ",
"institution": "2 National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine; Institute of Renewable Energy NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "M. M. Berezhniuk ",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Golovko , V. M. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:19Z |
| description | Renewable energy sources account for a significant part of the energy sector, but electricity generation from renewable energy plants is not stable and predictable over time, depending on various factors, such as wind speed or insolation. One method of ensuring stable electricity generation from such plants is to use an additional energy source. In a thermodynamic plant based on the Stirling engine, when the heat from the concentration of solar radiation is not enough, additional heat can be obtained by burning fuel. This paper investigates the temperature control of the Stirling engine boiler by changing the distance to the Fresnel lens, which will allow further calculation of the required power of the additional heat source. The dependence of the temperature of the concentration spot on its area and the distance between the lens and the heating part of the engine at different intensities of solar radiation was determined. The depth of focus of the lens is analysed as the main characteristic for the selection of systems that regulate the distance between the lens and the surface of the Stirling engine boiler. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2024.2(77).32-40 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:39:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
32
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 621.472 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.2(77)32-40
АНАЛІЗ ЗМІНИ ВІДСТАНІ ЛІНЗИ ФРЕНЕЛЯ ДО КОНЦЕНТРАЦІЙНОЇ ПОВЕРХНІ ДЛЯ
ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯ ДВИГУНА СТІРЛІНГА
Отримано 16 бер. 2024 р.; рекомендовано до публікації 21 чер. 2024 р.
Доступно онлайн 01 лип. 2024 р.
Головко В. М.1, Бережнюк М. М.2
Автор для кореспонденції: Головко Володимир,
e-mail: golovkovm@ukr.net
Відновлюваним джерелам енергії належить значна частина
енергетичного сектору, проте виробництво електроенергії
від установок ВДЕ не є стабільним та передбачуваним у часі
й залежить від різних факторів, наприклад від швидкості ві-
тру або кількості сонячного випромінювання. Одним із методів забезпечення стабільної генерації еле-
ктроенергії від таких установок є використання додаткового джерела енергії. У термодинамічній
установці на основі двигуна Стірлінга, коли теплоти від концентрації сонячного випромінювання не
вистачає, додаткову кількість теплоти можна отримувати за допомогою спалювання палива. У цій
статті досліджено регулювання температури на котлі двигуна Стірлінга за рахунок зміни відстані до
лінзи Френеля, що дозволить в подальшому розрахувати необхідну потужність додаткового джерела
теплоти. Встановлені залежності температури концентраційної плями від її площі та відстані між
лінзою та нагрівальною частиною двигуна при різній інтенсивності сонячної радіації. Проаналізовано
глибину фокусу лінзи як основну характеристику для підбору систем, які регулюють відстань між лін-
зою та поверхнею котла двигуна Стірлінга.
Ключові слова: двигун Стірлінга, концентратори сонячного випромінювання, лінза Френеля, глибина
фокусу, концентраційна пляма.
ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-
FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE
Received Mar. 16, 2024; accepted Jun. 21, 2024
Available online Jul. 01, 2024
Golovko V. M.1, Berezhniuk M. M.2
Author for correspondence: Golovko Volodymyr,
e-mail: golovkovm@ukr.net
Renewable energy sources account for a significant part of the en-
ergy sector, but electricity generation from renewable energy
plants is not stable and predictable over time, depending on various
factors, such as wind speed or insolation. One method of ensuring
stable electricity generation from such plants is to use an additional
energy source. In a thermodynamic plant based on the Stirling en-
gine, when the heat from the concentration of solar radiation is not enough, additional heat can be obtained by
burning fuel. This paper investigates the temperature control of the Stirling engine boiler by changing the distance
to the Fresnel lens, which will allow further calculation of the required power of the additional heat source. The
dependence of the temperature of the concentration spot on its area and the distance between the lens and the
heating part of the engine at different intensities of solar radiation was determined. The depth of focus of the lens
is analysed as the main characteristic for the selection of systems that regulate the distance between the lens and
the surface of the Stirling engine boiler.
Keywords: Stirling engine, concentrators of solar radiation, Fresnel lens, depth of focus, concentration spot.
1 д-р техн. наук, професор.
https://orcid.org/0000-0003-0195-9654
2 аспірант
https://orcid.org/0000-0002-0863-9269
1,2 НТУУ «Київський політехнічний інститут
ім. Ігоря Сікорського», м. Київ, Україна
1 Інститут відновлюваної енергетики НАН
України, м. Київ, Україна
1 Dr. of Tech. Sciences, prof.
https://orcid.org/0000-0003-0195-9654
2 Postgraduate student
https://orcid.org/0000-0002-0863-9269
1,2 National Technical University of Ukraine
«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»,
Kyiv, Ukraine
1 Institute of Renewable Energy NAS of
Ukraine, Kyiv, Ukraine
33
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Перелік використаних позначень та скорочень.
ВДЕ – відновлювані джерела енергії
DoF – depth of focus
Вступ. На сьогодні сонячна енергетика посідає провідну
позицію серед відновлюваних джерел енергії, а саме
31 % (понад 1061,6 ГВт) серед загальної встановленої
потужності ВДЕ, з яких значну частину становить генера-
ція енергії від фотоелектричних станцій потужністю
1055 ГВт [1]. Фотоелектричне обладнання має достат-
ньо високу продуктивність протягом 7 місяців (з квітня
до жовтня) та здатне досягати ККД більше ∼20 % [2],
проте комбіноване використання сонячної енергії може
бути ефективнішим при тих самих показниках надхо-
дження енергії сонячного випромінювання через вико-
ристання відпрацьованої теплоти. Установкою для ком-
бінованого генерування теплоти й електроенергії може
виступати двигун Стірлінга, який працює протягом року
за рахунок додаткового джерела теплоти (згоряння ви-
копного палива чи біопалива).
Робота двигуна Стірлінга здійснюється шляхом почерго-
вого нагрівання та охолодження газу зовнішнім джере-
лом теплоти (яким може бути сонячне випромінювання)
з отриманням енергії від розширення та стиснення газу.
Це приводить до різниці тисків, яка своєю чергою вико-
ристовується для зміни положення поршня всередині
двигуна. Термодинамічна нагрівальна машина перетво-
рює різницю температур (теплову енергію) на механічну
енергію (кінетичну енергію), а електричний генератор
безпосередньо з’єднаний з валом двигуна Стірлінга,
який перетворює механічну енергію на електричну [3].
Вихідна потужність двигуна Стірлінга регулюється пере-
важно зміною робочого тиску газу всередині поршне-
вого циліндра, і тому являє собою систему, в якій різ-
ниця температур відіграє важливу роль.
Зазвичай для роботи двигуна Стірлінга різниця темпера-
тур повинна бути не менше 200 °C [4]. Щоб забезпечити
таку різницю температур використовують різні типи та
методи охолодження для підтримання низьких темпе-
ратур охолоджувача та джерел теплоти, які можуть до-
сягати високих температур на боці нагрівача двигуна
Стірлінга. Для використання Сонця як джерела теплоти
необхідно використовувати концентраційні установки;
однією з них є лінза Френеля. А регулювання роботи мо-
жна забезпечити шляхом зміни температури в нагріва-
льній частині двигуна Стірлінга завдяки зміні розміру та
форми концентраційної плями.
Існує велика кількість методів створення плями різної
форми на поверхні фокусування, а саме: використання
лінзи Френеля різної форми (прямокутної або круглої
для лінійного і точкового фокусування відповідно),
зміни кута нахилу лінзи відносно потоку сонячних про-
менів, зміни положення площини фокусування віднос-
но лінзи та використання додаткових оптичних елемен-
тів. А для зміни площі концентраційної плями на повер-
хні фокусування використовують такі методи: зміна від-
стані між лінзою та площиною фокусування, зміна кута
нахилу лінзи, зміна розміру (радіусу) або фокусної відс-
тані лінзи та використання додаткових оптичних елеме-
нтів – лінзи або дзеркала.
У цій статті розглядається зміна площі концентраційної
плями від сонячного випромінювання на поверхні фоку-
сування шляхом зміни відстані між лінзою та площиною
фокусування, щоб встановити залежність температури
концентраційної плями від її площі, для забезпечення
роботи та регулювання вихідної потужності двигуна
Стірлінга.
Постановка завдання. Провести аналіз концентраційної
установки сонячного випромінювання на основі лінзи
Френеля та встановити залежність температури концен-
траційної плями від її площі для забезпечення функціо-
нування двигуна Стірлінга за рахунок зміни температури
в нагрівальній частині двигуна.
Встановлення залежності площі концентраційної
плями від відстані між лінзою та поверхнею. Через
зміну відстані між лінзою та поверхнею двигуна можна
формувати концентраційну пляму різного розміру, що і
дозволяє досягати різної температури в нагрівальній ча-
стині двигуна Стірлінга за допомогою концентрації соня-
чного випромінювання.
Для розрахунку площі концентраційної плями прийнята
лінза у формі кола, яка розміщена паралельно до кон-
центраційної поверхні (кривизна поверхні не врахову-
ється), де сонячне випромінювання створює уявну фі-
гуру у вигляді конуса (рис. 1), де r – радіус лінзи, відрізок
OP – фокусна відстань лінзи, H – відстань між лінзою та
поверхнею, на якій буде концентруватися сонячне ви-
промінювання, а r’ – радіус концентраційної плями.
Якщо в трапеції PO’DB провести перпендикуляр з точки
D до поверхні лінзи, то радіус плями визначається як:
𝑟’ = 𝑟 − (𝑟 − 𝑟′) (1)
де, r-r’:
(𝑟 − 𝑟′) =
𝐻
𝑡𝑔(∠𝑂𝐵𝑃)
=
𝐻
𝑂𝑃/𝑟
(2)
Тоді залежність площі концентраційної плями від відс-
тані між лінзою та поверхнею, на якій буде концентру-
ватися сонячне випромінювання, становить:
𝑆(𝐻) = 𝜋 ⋅ 𝑟′2 = 𝜋 ⋅ (𝑟 −
𝐻
𝑂𝑃/𝑟
)2 (3)
34
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Рис. 1. Уявний конус, утворений концентрацією соняч-
ного випромінювання за допомогою круглої лінзи
Fig. 1. An imaginary cone formed by the concentration of
solar radiation using a round lens
Розрахуємо залежність S(H) за формулою 3 для лінзи
Френеля з поширеним форм-фактором, а саме зі спів-
відношенням діаметра лінзи до фокусної відстані – 3/2.
Залежність площі концентраційної плями від відстані
між лінзою та поверхнею для лінзи з радіусом 150 мм та
фокусною відстанню 200 мм наведена на рис. 2.
У досліді враховували правила поведінки світлових про-
менів при проходженні через концентрувальну лінзу, а
саме [5]:
1. Світловий промінь, паралельний до головної осі, після
заломлення проходить через фокус з іншого боку лінзи.
2. Світловий промінь, який проходить через оптичний
центр лінзи, не змінює напрямок.
3. Світловий промінь, який проходить через фокус, після
заломлення рухається паралельно до головної осі.
Визначали принцип формування зображення (плями) за
допомогою концентраційної лінзи. Коли об’єкт (Сонце)
розміщується за подвійною фокусною відстанню, буде
утворюватися зображення: справжнє, зменшене, пере-
вернуте та сформоване поза фокусом, але перед двома
фокусними відстанями (рис. 3) [5].
Рис. 2. Залежність площі концентраційної плями від відстані між лінзою та поверхнею
Fig. 2. Dependence of the concentration spot area on the distance between the lens and the surface
35
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Рис. 3. Формування зображення концентрованими лінзами, якщо об’єкт розміщений за межами двох фокусних
відстаней [5]
Fig. 3. Forming an image with concentric lenses if the object is outside the two focal lengths [5]
Отже, площа концентраційної плями (зображення
об’єкта) не може дорівнювати нулю та може розміщува-
тися поза фокусом, тому для розрахунку розташування
зображення використаємо формулу плоскої лінзи [7]:
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
=
1
𝑓
(4)
де 𝑑𝑜 – відстань від лінзи до об’єкта (Сонця), 𝑑𝑖 – відс-
тань від лінзи до зображення (концентраційної плями),
𝑓 – фокусна відстань лінзи.
Відстань до Сонця (𝑑𝑜) становить ≈149,6 млн км [6], що
відносно розміру лінзи, відстані від лінзи до зобра-
ження та фокусної відстані лінзи є «нескінченною» ве-
личиною. Тому підставивши 𝑑𝑜 = ∞ у формулу плоскої
лінзи (4), отримуємо:
1
𝑓
=
1
𝑑𝑖
+
1
∞
=
1
𝑑𝑖
(5)
тоді
𝑓 = 𝑑𝑖 (6)
Отже, всі об’єкти, які розміщуються на великій відстані
від лінзи, формуватимуть зображення, що максимально
наближене до фокусної відстані лінзи.
Для розрахунку розміру зображення (плями) використа-
ємо формулу коефіцієнта збільшення лінзи [7]:
𝑀 =
ℎ𝑖
ℎ𝑜
=
𝑑𝑖
𝑑𝑜
(7)
де 𝑑𝑜 – відстань від лінзи до об’єкта (Сонця), 𝑑𝑖 – відс-
тань від лінзи до зображення (концентраційної плями),
ℎ𝑜 – висота об’єкта (якою в нашому разі є радіус Со-
нця – 695 700 км [6]), ℎ𝑖 – висота зображення (радіус
концентраційної плями), 𝑀 – коефіцієнт збільшення лі-
нзи. Отже, мінімальний радіус концентраційної плями
ℎ𝑖 з виразу (7) дорівнює:
ℎ𝑖 =
ℎ𝑜
𝑑𝑜
⋅ 𝑑𝑖 (8)
де 𝑑𝑖 = 𝑓, що було визначено у виразах (5, 6), а спів-
відношення
ℎ𝑜
𝑑𝑜
дорівнює:
ℎ𝑜
𝑑𝑜
= 695700 (км)
149600000 (км)
= 1
215
, (9)
тоді мінімальний радіус концентраційної плями ℎ𝑖 , для
лінзи з фокусною відстанню 200 мм, рівний:
ℎ𝑖 =
𝑓
215
=
200 (мм)
215
= 0,93 (мм) , (10)
а мінімальна площа концентраційної плями дорівнює:
𝑆 = 𝜋 ⋅ ℎ𝑖
2
= 𝜋 ⋅ 0,932 = 2,72 (мм2) (11)
Залежність мінімальної площі концентраційної плями
від фокусної відстані лінзи наведено на рис. 4.
36
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Рис. 4. Залежність мінімальної площі концентраційної плями від фокусної відстані лінзи
Fig. 4. Dependence of the minimum concentration spot area on the focal length of the lens
З урахуванням мінімальної площі концентраційної
плями з виразу (3) формуються такі умови:
якщо 𝑆(𝐻) > 𝑆𝑚𝑖𝑛, тоді 𝑆𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡 = 𝑆(𝐻),
якщо 𝑆(𝐻) < 𝑆𝑚𝑖𝑛, тоді 𝑆𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡 = 𝑆𝑚𝑖𝑛 (12)
Залежність площі концентраційної плями від відстані
між лінзою та поверхнею, з урахуванням системи рів-
нянь (12), наведено на рис. 5.
З рис. 5 видно, що площа концентраційної плями від Со-
нця не змінюється на відстані від 198,8 до 201,2 мм, тоді
глибина фокусу дорівнює:
𝐷𝑜𝐹 = 𝑋2 − 𝑥1 = 201,2 − 198,8 = 2,4 (мм) (13)
Отже, щоб забезпечити мінімальну площу концентра-
ційної плями для лінзи (𝑟 = 150 (мм) та 𝑓 =
200 (мм)), поверхня, на якій концентрується сонячне
випромінювання, має розташовуватися на відстані
±1,2 мм від фокусної відстані лінзи. Залежність глибини
фокусу від радіусу та фокусної відстані лінзи наведено
на рис. 6.
Встановлення залежності температури концентрацій-
ної плями від її площі (без урахування конвекції). Для
визначення температури сонячної концентраційної
плями на поверхні нагрівача двигуна Стірлінга викорис-
таємо закон Стефана – Больцмана:
𝐼 = 𝑒 ⋅ 𝜎 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑇4 (14)
де, 𝑒 – випромінювальна здатність поверхні (для сталі
становить 0,85 в.о. [9]), 𝜎 – стала Стефана – Больцмана
(5,67 * 10-8 Вт/(м2*К4)), 𝐴 – площа поверхні (концентра-
ційної плями) (м2), 𝑇 – температура (К), 𝐼 – загальна по-
тужність випромінювання (Вт). Отже, вираз знахо-
дження температури матиме такий вигляд:
𝑇 = √
𝐼
𝑒⋅𝜎⋅𝐴
4
(15)
Для розрахунку температури концентраційної плями від
Сонця потрібно також врахувати параметри, як-от
площа лінзи, коефіцієнт поглинання поверхні та оптич-
ний коефіцієнт ефективності лінзи. Вираз (15) набуде та-
кого вигляду:
𝑇 = √
𝐽⋅𝑆 ⋅ 𝜂 ⋅ 𝛼
𝑒⋅𝜎⋅𝐴
4
− 273 (16)
де, 𝐽 – питома потужність (у цьому разі це інсоляція)
(Вт/м2), 𝑆 – площа лінзи (м2), 𝜂 – оптичний коефіцієнт
ефективності лінзи (в.о.), 𝛼 – коефіцієнт поглинання по-
верхні (для заліза становить 0,64 в.о. [10]). Оптичний ко-
ефіцієнт ефективності лінзи визначається за допомогою
кратності лінзи, що знаходиться за формулою:
𝑁 =
𝑓
𝐷
(17)
де, 𝐷 – діаметр лінзи, 𝑓 – фокусна відстань лінзи. Тоді
кратність лінзи з діаметром 300 мм та фокусною відс-
танню 200 мм дорівнюватиме:
𝑁 =
200
300
= 0.67 (18)
37
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Отже, із залежності оптичної ефективності лінзи від її
кратності, що наведена на рис. 7, можна визначити її
ефективність, яка дорівнює 87 % при кратності лінзи
0,67.
Рис. 5. Залежність площі концентраційної плями від відстані між лінзою та поверхнею з урахуванням мініма-
льної площі концентраційної плями
Fig. 5. Dependence of the concentration spot area on the distance between the lens and the surface, taking into account
the minimum concentration spot area
Рис. 6. Залежність глибини фокусу лінзи від радіусу лінзи при сталій фокусній відстані 200 мм (a) та від фокус-
ної відстані лінзи при сталому радіусі 150 мм (b)
Fig. 6. Dependence of the lens depth of focus on the lens radius at a constant focal length of 200 mm (a) and on the lens
focal length at a constant radius of 150 mm (b)
38
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Рис. 7. Залежність оптичної ефективності лінзи від її кратності [8]
Fig. 7. Dependence of optical efficiency of a lens on its multiplicity [8]
Тоді на основі виразу 16 визначається залежність темпе-
ратури сонячної концентраційної плями (на металевій
поверхні без урахування конвекції) для різної інсоляції
від площі концентраційної плями та від відстані між лін-
зою й поверхнею. Залежність наведено на рис. 8.
Отже, із залежностей, наведених на рис. 8, можна зро-
бити висновок, що залежність температури від площі
концентраційної плями має вигляд гіперболи з найви-
щою температурою для найменшої площі концентрацій-
ної плями, а залежність температури від відстані між лін-
зою та поверхнею має вигляд гілки параболи з вершиною
на відстані, що дорівнює фокусній відстані лінзи. Розта-
шування лінзи на відстані ± 15 мм від фокусної відстані
може змінити максимальну температуру концентрацій-
ної плями на 3000 ℃. при інсоляції 1000 Вт/м2. Також ін-
соляція має більший вплив на величину температури кон-
центраційної плями при меншій її площі.
Проте варто зазначити, що ці розрахунки проведені без
урахування конвекції, яка може становити понад 50 %. А
під час проведення експерименту, за допомогою лінзи з
𝑟 = 150 (мм) та 𝑓 = 200 (мм) при інсоляції 1000 Вт/м2
та швидкості вітру 0,5–2 м/с можна отримати темпера-
туру на котлі двигуна Стірлінга, близьку до 1000 ℃ .
Висновки
1. Залежність площі концентраційної плями від відс-
тані між лінзою та поверхнею має вигляд параболи з
мінімальною площею на фокусній відстані.
2. Мінімальна площа сонячної концентраційної плями
залежить тільки від фокусної відстані лінзи, а радіус
мінімальної плями дорівнює
𝑓
215
.
3. Глибина фокусу є основною характеристикою
лінзи, що визначає вимоги до точності розташу-
вання лінзи відносно нагрівача двигуна Стірлі-
нга для забезпечення мінімальної концентра-
ційної плями. Для наведеного прикладу (лінзи
з 𝑟 = 150 (мм) та 𝑓 = 200 (мм)), глибина фокуса
дорівнює 2,4 мм. Це означає, що нагрівач дви-
гуна Стірлінга, на якому концентрується соня-
чне випромінювання, має розташовуватися на
відстані ±1,2 мм від фокусної відстані лінзи. За-
лежність глибини фокуса лінзи від її радіусу має
вигляд гіперболи, з найменшою глибиною фо-
куса для найменшого радіуса, а залежність гли-
бини фокуса лінзи від її фокусної відстані має
вигляд гілки параболи, з найменшою глибиною
фокусу для найменшої фокусної відстані.
4. Залежність температури сонячної концентрацій-
ної плями від її площі й від відстані між лінзою
та поверхнею, на якій концентрується сонячне
випромінювання, є критично важливою, оскі-
льки для наведеного прикладу лінзи при розта-
шуванні її на відстані ± 15 мм від фокусної відс-
тані може змінити максимальну температуру
концентраційної плями на 3000 ℃. при інсоляції
1000 Вт/м2.
5. Інтенсивність сонячного випромінювання має біль-
ший вплив на величину температури концентрацій-
ної плями при меншій її площі. Різниця температури
між 1000 та 400 Вт/м2 для площі концентраційної
плями 2,72 мм2 становить 850 ℃, а при площі
400 мм2 становить 240 ℃.
39
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Рис. 8. Залежність температури сонячної концентраційної плями від площі концентраційної плями (a) та від
відстані між лінзою та поверхнею (b)
Fig. 8. Dependence of the solar concentration spot temperature on the area of the concentration spot (a) and on the dis-
tance between the lens and the surface (b)
40
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
ПОСИЛАННЯ
1. International Renewable Energy Agency: Renewable
energy statistics 2023. URL: https://mc-cd8320d4-36a1-
40ac-83cc-3389-cdn-endpoint.azureedge.net/-/me-
dia/Files/IRENA/Agency/Publica-
tion/2023/Jul/IRENA_Renewable_energy_statis-
tics_2023.pdf?rev=7b2f44c294b84cad9a27fc24949d21
34 (Дата звернення: 24.03.2024).
2. Kumari S., Bhende A., Pandit A., Rayalu S. Efficiency en-
hancement of photovoltaic panel by heat harvesting
techniques. Energy Sustain. Dev., 2023, 73, 303–314.
3. Rajput R. K. Internal Combustion Engine. Laxmi Publica-
tion, 2011. P. 163.
4. Mehmet Sait Cengiż, Mehmet Salih Memiş̇, Metin
Kaynakli. The Temperature-Pressure-Frequency Rela-
tionship Between Electrical Power Generating in Stirling
Engines. International Journal of Engineering Research
and Development, 2017. Pp. 59−64.
5. Image Formation By Lenses. URL:
https://shiken.ai/physics/image-formation-by-lenses
(Дата звернення: 03.03.2024).
6. Solar System Sizes and Distances. URL:
https://www.jpl.nasa.gov/edu/pdfs/scaless_refer-
ence.pdf (Дата звернення: 23.03.2024).
7. LibreTexts. Physics. Image Formation by Thin Lenses.
URL: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/Univer-
sity_Physics/Physics_(Boundless)/24%3A_Geomet-
ric_Optics/24.3%3A_Lenses (Дата звернення:
23.03.2024).
8. Asrori, A., Susilo, S. H. The development of Fresnel lens
concentrators for solar water heaters: a case study in
tropical climates. EUREKA: Physics and Engineering,
3(2022), 3–10. doi: https://doi.org/10.21303/2461-
4262.2022.002441.
9. Table of Total Emissivity. URL: https://www.aca-
demia.edu/22294514/Table_of_Total_Emissivity (Дата
звернення: 06.04.2024).
10. Absorbed Solar Radiation by Material. Engineering
ToolBox. URL: https://www.engineer-
ingtoolbox.com/solar-radiation-absorbed-materials-
d_1568.html (Дата звернення: 06.04.2024).
REFERENCES
1. International Renewable Energy Agency: Renewable
energy statistics 2023. URL: https://mc-cd8320d4-36a1-
40ac-83cc-3389-cdn-endpoint.azureedge.net/-/me-
dia/Files/IRENA/Agency/Publica-
tion/2023/Jul/IRENA_Renewable_energy_statis-
tics_2023.pdf?rev=7b2f44c294b84cad9a27fc24949d21
34 (Accessed at: 24.03.2024).
2. Kumari S., Bhende A., Pandit A., Rayalu, S. Efficiency en-
hancement of photovoltaic panel by heat harvesting
techniques. Energy Sustain. Dev., 2023, 73, 303–314.
3. Rajput R. K. Internal Combustion Engine. Laxmi Publica-
tion, 2011. P. 163.
4. Mehmet Sait Cengiż, Mehmet Salih Memiş̇, Metin
Kaynakli. The Temperature-Pressure-Frequency Rela-
tionship.
5. Image Formation By Lenses. URL:
https://shiken.ai/physics/image-formation-by-lenses
(Accessed at 03.03.2024).
6. Solar System Sizes and Distances. URL:
https://www.jpl.nasa.gov/edu/pdfs/scaless_refer-
ence.pdf (Accessed at: 23.03.2024).
7. LibreTexts. Physics. Image Formation by Thin Lenses.
URL: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/Univer-
sity_Physics/Physics_(Boundless)/24%3A_Geomet-
ric_Optics/24.3%3A_Lenses (Accessed at: 23.03.2024).
8. Asrori A., Susilo S. H. The development of Fresnel lens
concentrators for solar water heaters: a case study in
tropical climates. EUREKA: Physics and Engineering, 3
(2022), 3–10. doi: https://doi.org/10.21303/2461-
4262.2022.002441.
9. Table of Total Emissivity. URL: https://www.aca-
demia.edu/22294514/Table_of_Total_Emissivity (Ac-
cessed at: 06.04.2024).
10. Absorbed Solar Radiation by Material. Engineering
ToolBox. URL: https://www.engineer-
ingtoolbox.com/solar-radiation-absorbed-materials-
d_1568.html (Accessed at: 06.04.2024).
https://doi.org/10.21303/2461-4262.2022.002441
https://doi.org/10.21303/2461-4262.2022.002441
https://doi.org/10.21303/2461-4262.2022.002441
https://doi.org/10.21303/2461-4262.2022.002441
|
| id | veorgua-article-453 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:13:10Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/39/7045932e487b7d1e3909b246322ccd39.pdf |
| spelling | veorgua-article-4532026-07-18T06:32:19Z ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE АНАЛІЗ ЗМІНИ ВІДСТАНІ ЛІНЗИ ФРЕНЕЛЯ ДО КОНЦЕНТРАЦІЙНОЇ ПОВЕРХНІ ДЛЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯ ДВИГУНА СТІРЛІНГА Golovko , V. M. Berezhniuk , M. M. Stirling engine, concentrators of solar radiation, Fresnel lens, depth of focus, concentration spot. двигун Стірлінга, концентратори сонячного випромінювання, лінза Френеля, глибина фокусу, концентраційна пляма. Renewable energy sources account for a significant part of the energy sector, but electricity generation from renewable energy plants is not stable and predictable over time, depending on various factors, such as wind speed or insolation. One method of ensuring stable electricity generation from such plants is to use an additional energy source. In a thermodynamic plant based on the Stirling engine, when the heat from the concentration of solar radiation is not enough, additional heat can be obtained by burning fuel. This paper investigates the temperature control of the Stirling engine boiler by changing the distance to the Fresnel lens, which will allow further calculation of the required power of the additional heat source. The dependence of the temperature of the concentration spot on its area and the distance between the lens and the heating part of the engine at different intensities of solar radiation was determined. The depth of focus of the lens is analysed as the main characteristic for the selection of systems that regulate the distance between the lens and the surface of the Stirling engine boiler. Відновлюваним джерелам енергії належить значна частина енергетичного сектору, проте виробництво електроенергії від установок ВДЕ не є стабільним та передбачуваним у часі й залежить від різних факторів, наприклад від швидкості вітру або кількості сонячного випромінювання. Одним із методів забезпечення стабільної генерації електроенергії від таких установок є використання додаткового джерела енергії. У термодинамічній установці на основі двигуна Стірлінга, коли теплоти від концентрації сонячного випромінювання не вистачає, додаткову кількість теплоти можна отримувати за допомогою спалювання палива. У цій статті досліджено регулювання температури на котлі двигуна Стірлінга за рахунок зміни відстані до лінзи Френеля, що дозволить в подальшому розрахувати необхідну потужність додаткового джерела теплоти. Встановлені залежності температури концентраційної плями від її площі та відстані між лінзою та нагрівальною частиною двигуна при різній інтенсивності сонячної радіації. Проаналізовано глибину фокусу лінзи як основну характеристику для підбору систем, які регулюють відстань між лінзою та поверхнею котла двигуна Стірлінга. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2024-07-01 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/453 10.36296/1819-8058.2024.2(77).32-40 Vidnovluvana energetika ; No. 2(77) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 32-40 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(77) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 32-40 Відновлювана енергетика; № 2(77) (2024): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 32-40 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2024.2(77) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/453/362 Copyright (c) 2024 V. M. Golovko , M. M. Berezhniuk https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | Stirling engine concentrators of solar radiation Fresnel lens depth of focus concentration spot. Golovko , V. M. Berezhniuk , M. M. ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE |
| title | ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE |
| title_alt | АНАЛІЗ ЗМІНИ ВІДСТАНІ ЛІНЗИ ФРЕНЕЛЯ ДО КОНЦЕНТРАЦІЙНОЇ ПОВЕРХНІ ДЛЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯ ДВИГУНА СТІРЛІНГА |
| title_full | ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE |
| title_fullStr | ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE |
| title_full_unstemmed | ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE |
| title_short | ANALYSIS OF CHANGES IN THE DISTANCE OF THE FRESNEL LENS TO THE CONCENTRATION SUR-FACE TO ENSURE THE FUNCTIONING OF THE STIRLING ENGINE |
| title_sort | analysis of changes in the distance of the fresnel lens to the concentration sur-face to ensure the functioning of the stirling engine |
| topic | Stirling engine concentrators of solar radiation Fresnel lens depth of focus concentration spot. |
| topic_facet | Stirling engine concentrators of solar radiation Fresnel lens depth of focus concentration spot. двигун Стірлінга концентратори сонячного випромінювання лінза Френеля глибина фокусу концентраційна пляма. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/453 |
| work_keys_str_mv | AT golovkovm analysisofchangesinthedistanceofthefresnellenstotheconcentrationsurfacetoensurethefunctioningofthestirlingengine AT berezhniukmm analysisofchangesinthedistanceofthefresnellenstotheconcentrationsurfacetoensurethefunctioningofthestirlingengine AT golovkovm analízzmínivídstanílínzifrenelâdokoncentracíjnoípoverhnídlâzabezpečennâfunkcíonuvannâdvigunastírlínga AT berezhniukmm analízzmínivídstanílínzifrenelâdokoncentracíjnoípoverhnídlâzabezpečennâfunkcíonuvannâdvigunastírlínga |