EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM WITH RENEWABLE ENERGY
The purpose of the paper is estimation of the possible numerical indicators that would provide an objective assessment of the electricity storage systems in the presence of non-guaranteed renewable energy sources. The need for energy storage is due to the growing share of renewable generation with u...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/468 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103779783311360 |
|---|---|
| author | Kuznietsov , M. Khomutov , S. |
| author_facet | Kuznietsov , M. Khomutov , S. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "M. Kuznietsov ",
"institution": "Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine; National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "S. Khomutov ",
"institution": "Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Kuznietsov , M. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:20Z |
| description | The purpose of the paper is estimation of the possible numerical indicators that would provide an objective assessment of the electricity storage systems in the presence of non-guaranteed renewable energy sources. The need for energy storage is due to the growing share of renewable generation with unstable capacity. A peculiarity of the problem is the random nature of renewable energy and electricity consumption as parts of the local power system. Energy storage units of the battery type as power balancing equipment are considered. There are variety of approaches to the quality assessment of the storage systems which have a need for their verification. A simulation model was used to estimate the numerical indicators of the operation of storage systems, and the results were verified on the example of actual data on the operation of a real power system. The components of the power balance are described as random processes presented in the form of a time series. The results of the application of several criteria as operational risk indices, the normalized swing method (Hurst's index), and the time series criterion were studied. As examples there were considered some local energy systems consisting of different renewable electricity sources. The capacity of the storage systems varied in a wide range, from absence to the most appropriate level of cumulative imbalance between energy generation and consumption. It was established that there are a stable connection between certain numerical indicators and the quality of energy sup-ply with a certain reliability. The acceptability of different approaches, their advantages and limitations are determined. Bible 20, fig. 2, table 2. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2024.3(78).34-45 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:39:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
34
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 621.311 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)34-45
ОЦІНКА РОБОТИ УСТАНОВОК ЗБЕРІГАННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ В ЕНЕРГОСИСТЕМІ
З ВІДНОВЛЮВАНОЮ ГЕНЕРАЦІЄЮ
Отримано 06 сер. 2024 р.; рекомендовано до публікації 16 вер. 2024 р.
Доступно онлайн 01 жов. 2024 р.
Кузнєцов М. П.1, Хомутов С. В.2
Автор для кореспонденції: Кузнєцов Микола,
e-mail: renewable@ukr.net
Метою роботи є дослідження можливостей отримання
числових показників, за допомогою яких можна обʼєктив-
но оцінити проміжне зберігання електроенергії систе-
мами акумулювання за наявності відновлюваних джерел
енергії з негарантованою потужністю. Потреба в такому зберіганні обумовлена зростан-ням частки
відновлюваної генерації з негарантованою потужністю. Особливістю задачі є випадкова природа від-
новлюваної енергетики та споживання електроенергії у складі локальної енергосистеми. Як балансува-
льне обладнання розглядаються установки зберігання енергії типу акумуляторної батареї. Зазначено
різноманітність підходів до оцінки якості вибору систем зберігання та наголошено на потребі в їх ве-
рифікації. Для оцінки числових показників про роботу систем зберігання застосовано імітаційну модель,
а результати перевірено на прикладі фактичних даних щодо роботи реальної енергосистеми. Складові
балансу потужностей описано як випадкові процеси, представлені у вигляді часового ряду. Досліджено
результати застосування таких критеріїв, як індекси операційного ризику, метод нормованого роз-
маху (показник Херста), критерій серій часового ряду. Розглядались приклади локальних енергосистем
з різним складом відновлюваної генерації електроенергії. Ємність систем зберігання варіювалась у ши-
рокому діапазоні, від повної відсутності до максимально доцільної за рівнем кумулятивного небалансу
генерації та споживання енергії. Встановлено наявність стійкого звʼязку між певними числовими пока-
зниками та якістю забезпечення енергією з певною надійністю. Визначено ефективність різних підхо-
дів, їхні переваги та обмеження. Бібл. 20, рис. 2, табл. 2.
Ключові слова: відновлювані джерела енергії, випадковий процес, зберігання енергії, часовий ряд, число-
вий критерій.
EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM
WITH RENEWABLE ENERGY
Received Aug. 06, 2024; accepted Sep. 21, 2024
Available online Oct. 01, 2024
Kuznietsov M.1, Khomutov S.2
Author for correspondence: Mykola Kuznietsov,
e-mail: renewable@ukr.net
The purpose of the paper is estimation of the possible numeri-
cal indicators that would provide an objective assessment of
the electricity storage systems in the presence of non-guaran-
teed renewable energy sources. The need for energy storage is
due to the growing share of renewable generation with unsta-
ble capacity. A peculiarity of the problem is the random nature
of renewable energy and electricity consumption as parts of the local power system. Energy storage units of the
battery type as power balancing equipment are considered. There are variety of approaches to the quality assess-
ment of the storage systems which have a need for their verification. A simulation model was used to estimate
1 д-р. техн. наук, доцент
https://orcid.org/0000-0002-0497-7439
2 аспірант
https://orcid.org/0009-0000-4067-7671
1, 2 Інститут відновлюваної енергетики НАН
України, Київ, Україна
1 Національний технічний університет України
«КПІ ім. І. Сікорського», Київ, Україна
1 Dr. of Tech. Science
https://orcid.org/0000-0002-0497-7439
2 Postgraduate Student
https://orcid.org/0009-0000-4067-7671
1, 2 Institute of renewable energy, NAS of
Ukraine, Kyiv, Ukraine
1 National Technical University of Ukraine «Igor
Sikorsky Kiev Polytechnic Institute», Kyiv,
Ukraine
35
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
the numerical indicators of the operation of storage systems, and the results were verified on the example of
actual data on the operation of a real power system. The components of the power balance are described as
random processes presented in the form of a time series. The results of the application of several criteria as oper-
ational risk indices, the normalized swing method (Hurst's index), and the time series criterion were studied. As
examples there were considered some local energy systems consisting of different renewable electricity sources.
The capacity of the storage systems varied in a wide range, from absence to the most appropriate level of cumu-
lative imbalance between energy generation and consumption. It was established that there are a stable connec-
tion between certain numerical indicators and the quality of energy sup-ply with a certain reliability. The accept-
ability of different approaches, their advantages and limitations are determined. Bible 20, fig. 2, table 2.
Key words: renewable energy, random process, energy storage, time series, numerical criteria.
Перелік використаних скорочень
ВДЕ – відновлювані джерела енергії
СЗЕ (УЗЕ) – система (установка) зберігання
енергії
СКВ – середньоквадратичне (стандартне) відхи-
лення
SoС (State of Charge) – стан заряду акумулятора,
інше позначення – СА(t)
Вступ
Зростання встановленої потужності засобів генерації від-
новлюваної енергії спричиняє ряд проблем, обумовле-
них відповідним скороченням використання традицій-
ної енергії і збільшенням вимог до гнучкості
енергосистеми, оскільки джерела гарантованої потуж-
ності заміщаються негарантованими мінливими віднов-
люваними ресурсами. Як наслідок, у виробництві відно-
влюваної енергії серйозною проблемою є ймовірні
обмеження потужності. Такі обмеження знижують час-
тку використання відновлюваної енергії, навіть якщо за-
гальна встановлена потужність зростає. Ефективним за-
собом проти обмежень у локальному масштабі
вважаються системи зберігання енергії (СЗЕ), проблеми
застосування яких розглядаються в різних аспектах.
Відновлювані джерела енергії (ВДЕ), як-от сонячна радіа-
ція, вітер, теплота навколишнього середовища та інші,
пропонують сталу, економічну та екологічно чисту альте-
рнативу традиційним джерелам енергії, проте відновлю-
вані джерела не однаково доступні протягом року, тому
з’явилася концепція гібридних систем відновлюваної ене-
ргії. Гібридна система є кращим вибором для електроене-
ргетики, однак проблеми зі стабільністю здатні впливати
на якість електроенергії навіть у разі поєднання різнотип-
них джерел [1]. Стабільність і якість електроенергії розгля-
даються як дві головні проблеми, для розв’язання яких ви-
користовуються численні пристрої та різні методи,
включно з прогнозуванням, використанням різних конт-
ролерів і методів управління. Проміжне накопичення та
використання акумульованої енергії є перспективним
шляхом до вирішення зокрема й цих питань.
Серед очевидних проблем, які заважають масштабному
проникненню відновлюваної енергії в світовий енергети-
чний сектор, є вибір підходящих технологій зберігання
енергії в контексті непостійності відновлюваних ресур-
сів. Інший виклик – можливі відключення мережі, що та-
кож потребує участі засобів зберігання. В цьому напрямі
досліджуються технічні, економічні та екологічні наслід-
ки нестабільності національної електромережі для різ-
них технологій зберігання енергії в гібридних вітрових,
сонячних і дизельних енергетичних системах [2]. Аналіз
чутливості до різних факторів показує, як частота й три-
валість відключень основної мережі впливають на опти-
мальну економіку систем, розміри їх компонентів, ви-
трати енергії акумулятора та ступінь інтеграції віднов-
люваної енергії.
Сучасні установки зберігання енергії мають перспективи
виконувати також функції резерву, через їх швидкий час
відгуку, для забезпечення належної гнучкості, але за
умови економічної ефективності. Засоби традиційної
(базової) генерації зазвичай пропонують низьку вартість
енергії, і призначені для роботи на номінальних рівнях
без частої зміни потужності. Однак швидке збільшення
частки відновлюваних ресурсів в енергосистемі потребує
більше можливостей швидкого регулювання. Фізичні ха-
рактеристики акумуляторів, як-от тривалість роботи (кі-
лькість циклів перезаряджання), загальна потужність і
час відгуку, можуть визначати застосування СЗЕ; однак
оцінка їх функціонування потребує врахування операти-
вних умов, різної участі за порами року. При цьому пот-
реби в резервуванні виникають у разі широкого застосу-
вання навіть невеликих «домашніх» установок типу
дахових сонячних електростанцій. Ситуація з надлишко-
вою генерацією може призвести до необхідності штуч-
ного обмеження їх потужності (в разі автономної роботи)
або участі в регулюванні балансу в мережі. Акумулято-
рна батарея як сховище енергії була б чудовим варіан-
том для накопичення енергії протягом дня, а потім для
забезпечення навантаження в години пік; однак тради-
ційний акумулятор є досить дорогою технологією, при-
наймні в цей час, а отже, потрібні належні дослідження
також з економічного погляду точки зору [3]. Зазнача-
ється, що вибір неоптимальної кількості фото- та акуму-
ляторних батарей не забезпечить максимальних еконо-
мічних вигід, тому задача розрахунку потужностей ком-
понентів системи є актуальною для максимізації еконо-
мічних і технічних переваг ВДЕ.
36
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Важливою складовою є також можливість гнучкого спо-
живання енергії; рекомендованим механізмом для зме-
ншення споживання в години пік виступає механізм ці-
ноутворення на електроенергію. Проміжне збереження
енергії як засіб перерозподілу в часі основних наванта-
жень цілком узгоджується з практикою гнучкого спожи-
вання. Інтеграція відновлюваних джерел енергії в зага-
льну мережу також вимагає вибору відповідної системи
накопичення для зберігання виробленої енергії з надій-
ним забезпеченням попиту. Традиційна акумуляторна
батарея – найпоширеніша система накопичення енергії,
однак поєднання з суперконденсатором підвищує про-
дуктивність системи під час перехідних процесів [4]. Гіб-
ридна система накопичення енергії зменшує коливання
потужності та збільшує термін служби батарей за раху-
нок меншої кількості циклів заряджання /розряджання.
Загалом питання оптимізації розміру засобів збере-
ження енергії є предметом багатьох досліджень [5–7].
Збільшення частки розподіленої генерації на ринку еле-
ктроенергії призвело до того, що енергетична політика
багатьох країн стимулює зростання споживання віднов-
люваної енергії для власних потреб, зокрема через зме-
ншення стимулів на основі «зелених» тарифів. Підклю-
чення окремих мікромереж з власними установками
зберігання енергії відкриває нові можливості для місце-
вої генерації, сприяє зниженню витрат на енергію, зни-
женню пікового попиту та зменшенню потреб у резерв-
них потужностях.
З огляду на мінливість виробництва та попиту на віднов-
лювану енергію вкрай важливо провести комплексний
аналіз різних умов, досліджуючи різноманітні системи
зберігання енергії для визначення оптимальних рішень.
У роботі [8] запропоновано основу для оптимального
проєктування та використання енергетичних систем, що
об’єднує технології короткострокового та довгостроко-
вого зберігання енергії. Задача багатоцільової оптиміза-
ції та багатокритеріальної оцінки потенціалу самозабез-
печення системи з мінімізацією приведеної вартості
енергії спрямована на визначення максимальних потуж-
ностей ВДЕ та зберігання енергії при достатній надійно-
сті. Метод Парето дозволяє досягти компромісу між рів-
нем забезпечення і собівартістю енергії. Відзначено
синергетичну взаємодію між локальними ВДЕ і накопи-
чувальними потужностями для оптимізації загальної
продуктивності. В роботі [9] запропоновано математи-
чну модель для отримання оптимальних рішень при ро-
боті СЗЕ на стороні виробництва відновлюваної енергії,
на стороні базової генерації та на стороні навантаження.
Застосована математична імітаційна модель для визна-
чення оптимальних потреб у потужності та робочих гра-
фіків СЗЕ, спрямована на імітацію місячної роботи гене-
раторів і СЗЕ, яка враховує обмеження щодо темпів
наростання чи зниження потужності. Стверджується, що
СЗЕ загалом сприятимуть більшому виробництву віднов-
люваної енергії та збалансуванню базової генерації та
навантаження. СЗЕ, розташовані разом з вітровими чи
фотоелектричними станціями, зазвичай відіграють роль
постачальника резерву завдяки зсуву навантаження в
часі. СЗЕ на шині генератора базового навантаження зсу-
вають у часі енергію базових генераторів, що дає змогу
працювати з фіксованою потужністю, навіть коли чисте
навантаження низьке. Отже, СЗЕ дозволяють використо-
вувати генератори базового навантаження з більшою
гнучкістю, відповідно до частки відновлюваної енергії. За
результатами моделювання внесок СЗЕ на різних пози-
ціях можна розділити на забезпечення можливостей для
генерації відновлюваної енергії зі зсувом у часі, додатко-
вий резерв енергосистеми і додавання гнучкості генера-
торам базового навантаження. Щоправда, вартість їх ви-
користання як постачальника резерву вища, ніж у
теплових генераторів. Тому темою досліджень лиша-
ється багатоцільова оптимізація як балансування між на-
дійністю та економічністю енергосистеми, з урахуван-
ням екологічних факторів та можливостей розосеред-
женого розташування.
Проблема планування систем накопичення енергії у
складі локальної енергосистеми зазвичай розглядається
в різних аспектах: наприклад, планування СЗЕ на стороні
замовника з точки зору інвестора ставить за мету макси-
мальний дохід від надання послуги з балансування поту-
жностей генерації та споживання, тоді як СЗЕ на стороні
оператора відновлюваної енергетики прагне компенсу-
вати похибку прогнозування відновлюваної енергії [10,
11]. Однак, незалежно від мети оптимізації, стратегія ро-
боти СЗЕ спрямована на максимально ефективне вико-
ристання акумулювальних засобів, або, за прийнятою в
Україні термінологією, − установок зберігання енергії
(УЗЕ) [12]. Як УЗЕ застосовують традиційні акумуляторні
батареї та інші можливі засоби проміжного зберігання
енергії. Окремі установки можуть розглядатися як скла-
дові системи акумулювання (СЗЕ).
Постановка завдання. Якість використання УЗЕ може
оцінюватися за різними кількісними показниками. Акту-
альною задачею дослідження, зважаючи на різнома-
ніття підходів до оптимального вибору параметрів енер-
госистеми, лишається визначення певних універсальних
критеріїв, що вказували б на правильний вибір системи
зберігання енергії. Так, у роботі [13] пропонується оціню-
вати якість роботи системи акумулювання за допомогою
спеціальних критеріїв – індексів операційного ризику.
Запропоновано враховувати обмеження потоку електро-
енергії в енергосистемі, як-от діапазон змін напруги, до-
пустимий струм в лінії передачі, потужності джерел ене-
ргії, визначаючи верхню та нижню межі зарядної та
розрядної потужності УЗЕ. Можливі також інші методи
оцінки роботи системи – нормованого розмаху, крите-
рію серій тощо, які потребують перевірки на прикладах
модельованих і реальних результатів роботи енергосис-
теми з ВДЕ та акумулюванням енергії.
Матеріали дослідження
Критерій індексів операційного ризику. Ефект пропоно-
ваного методу полягає в спрощенні обчислювального
процесу. Рівняння обмежень (1) стосується верхньої та
нижньої меж потужності УЗЕ в разі обмежень у момент
часу t:
37
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
maxmin )( tAt tP , (1)
де ρmin та ρmax – відповідно, нижня та верхня межі потуж-
ності акумулювання PA.
Отже, йдеться про можливу потужність УЗЕ, встановле-
них за певної конфігурації енергосистеми, безвідносно
до їх ємності. Пропонується визначати індекс операцій-
ного ризику УЗЕ [13] для оцінки ризику функціонування
певної конфігурації енергосистеми:
))(Pr()( −−++ += sS s RRssR , (2)
де s∈{1, 2, …, S} – варіант конфігурації енергосистеми та
УЗЕ; Pr(s) – імовірність варіанту s; χ+ – вага ризику заряду
УЗЕ, а χ− – вага ризику розряду. Їх пропонується визна-
чати як
)( minmaxmax −=+ T
t t
T
t t
T
t t ,
+− −= 1 . (3)
У рівнянні (2) Rs
+ представляє добовий ризик перепов-
нення УЗЕ під час сценарію s, а Rs
− – ризик повного роз-
ряду, тобто:
+ =
0
1
)(
max
)(
tP t
A
s
A
tP
T
R
,
− =
0
1
)(
min
)(
tP t
A
s
A
tP
T
R
. (4)
При високому значенні індексу ризику потужність УЗЕ в
цілому досягає межі нестабільності електромережі,
тобто обмеження за потоком електроенергії не можуть
бути виконані. Таким чином використовуються верхня та
нижня межі кривих зарядної та розрядної потужності УЗЕ
для різних сценаріїв, з урахуванням обмежень (як-от об-
меження перетоку енергії та діапазон напруги). Індекс
оцінки операційного ризику УЗЕ може бути розрахова-
ний після моделювання роботи енергосистеми за певної
конфігурації потужностей. Його можна використовувати
для порівняльної оцінки різних схем вибору обладнання
для виробництва та зберігання енергії.
Обмеження за потужністю важливі для правильного ви-
бору УЗЕ, з урахуванням не лише пропускної здатності
мереж (або інших можливостей мікромережі), а й темпів
зміни потужності пристроїв відновлюваної енергетики –
сонячної чи вітрової електростанцій, а також мінливості
навантаження. Загалом потужність акумулювання має
задовольняти вимоги забезпечення балансу між генера-
цією та споживанням з певним рівнем надійності. Тоді
критеріями вибору обладнання буде не лише пропоно-
ваний вище індекс операційного ризику, а й імовірність
утримання балансу в певних межах. При виборі конкре-
тної конфігурації обладнання її ймовірність у формулі (2)
буде одиничною, а сумарні параметри у формулах (3) та
(4) в загальному випадку визначаються як інтеграли за
часом, або як суми середньоінтервальних значень в разі
імітаційного моделювання неперервних процесів дис-
кретними. Точність моделі визначатиметься довжиною
одиничного інтервалу дискретизації; часто за одиничний
інтервал за часом вибирають одну годину або навіть
10 хв [14]. Знаючи щільність розподілу ймовірності
шуканого індексу, матимемо повніше уявлення про опе-
раційні ризики роботи СЗЕ. Зауважимо, що при однако-
вих швидкостях заряду та розряду УЗЕ, тобто симетрич-
ній потужності, вагові коефіцієнти (3) дорівнюватимуть
0,5 (в лінійному наближенні).
Крім потужності визначальною характеристикою акуму-
лятора (або УЗЕ) є його ємність. Для оцінки надійності ро-
боти СЗЕ можна застосовувати аналогічні формулам (2,
4) індекси. Як граничні значення будуть мінімальна (за
глибиною розряду) та максимально досяжна (номіна-
льна) ємності. Поточний стан заряду УЗЕ зазвичай позна-
чають СА(t); інше позначення, SoС (State of Charge), відпо-
відає умові Cmin≤ SoC(t) ≤ Cmax. Для зручності можна
використати приведений показник заряду:
0 ≤ СА(t) ≤ С = Cm, що стосується робочого діапазону аку-
мулювання енергії. На відміну від показників потужності,
які можуть мати різний знак залежно від того, йде про-
цес заряду чи розряду УЗЕ, ємність завжди позитивна. В
цьому разі факторами ризику будуть імовірності запов-
нення ємності з подальшою втратою генерованої енергії
чи повний розряд і подальше обмеження споживача. Ін-
дексами ризику слугуватимуть саме ймовірності, а пока-
зником – середній відносний рівень заряду УЗЕ, який
знаходиться в інтервалі [0; 1]:
=
=
T
t m
AТ
s C
tC
T
С
1
1 )(
, (5)
Очевидно, наближення показника (5) до нуля (Cs→0) сві-
дчить про зростання ризику втрати частини наванта-
ження, а при Cs→1 зростає ризик втрати генерованої ене-
ргії. Однак найбільш адекватним вираженням означених
ризиків буде частотний розподіл середнього заряду по
можливих градаціях часу при вибраних конфігураціях
складу енергосистеми, або його аналітичний вираз у ви-
гляді функції щільності розподілу. Оптимальним вида-
ється симетричний розподіл з нульовим математичним
очікуванням та мінімальною дисперсією, що при норма-
льному характері розподілу дозволяє оцінити відсоткову
надійність роботи СЗЕ.
Зазначимо, що в загальному випадку індекси типу Rs і Cs
як випадкові величини мають бути незалежними, оскі-
льки перший стосується швидкості зміни небалансу по-
тужностей у певний момент часу, а другий – кількості
акумульованої енергії, тобто всієї передісторії процесу.
Тоді йдеться про окремі розподіли індексів ризику, а спі-
льний розподіл дорівнюватиме добутку відповідних фу-
нкцій. Так, для прикладу, розглянутого в роботі [15] (ло-
кальна енергосистема у складі вітро-сонячної генерації,
акумуляторної батареї та типового навантаження), кое-
фіцієнт кореляції між небалансом потужностей і станом
заряду акумулятора приблизно дорівнює 0,3 для знач-
ного масиву даних (кілька сотень добових реалізацій ви-
падкового процесу з кроком по часу 10 хв). Потужності
сонячної та вітрової електростанцій у розглянутому варі-
анті рівні, а їх сукупна продуктивність у середньому від-
повідає потребам споживача. Отже, якщо середньодо-
38
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
бова потужність навантаження дорівнює відносній оди-
ниці (в.о), то добове споживання енергії становитиме 24
умовні одиниці (у.о.), тобто в.о.-год, і такою самою в се-
редньому має бути генерація ВДЕ. Потужності ВДЕ виби-
раються виходячи з середньомісячних погодних оцінок,
тому в окремі дні небаланс може бути істотним, як над-
лишковим (позитивним), так і недостатнім по енергії (не-
гативним). Однак за наявності хоча б добового прогнозу
можливе завчасне планування споживання або обміну з
зовнішнім джерелом (мережею) в такий спосіб, щоб до-
тримувався середньодобовий енергетичний баланс.
Далі розглядається варіант без прогнозу як такий, що
притаманний автономній системі чи має жорсткі обме-
ження на споживання з мережі.
Якщо розглядати кореляції окремо добових реалізацій
імітаційної моделі, побудованих на 10-хвилинних інтер-
валах (по 144 члени часового ряду), то розподіл коефіці-
єнтів взаємної кореляції потужності та заряду УЗЕ ма-
тиме такий вигляд, як на рис. 1.
Рис. 1. Гістограма розподілу коефіцієнтів кореляції небалансу потужності та заряду УЗЕ
Fig. 1. Distribution of the correlation coefficients of the power and battery storage facility
Характер розподілу вказує на деяку позитивну кореля-
цію, тобто наявність надлишкової потужності очікувано
сприяє зростанню заряду УЗЕ, але для істотної кореляції
потрібна певна послідовність небалансів одного знаку
достатньої тривалості. Гістограма на рис. 1 якраз свід-
чить про частоту появи таких ситуацій. При цьому розпо-
діл небалансів потужності (тобто потрібної потужності
акумулятора) має певну асиметрію при середньому зна-
ченні, близькому до нуля. Натомість стан заряду УЗЕ має
майже симетричний розподіл, якщо ККД акумулювання
дорівнює 97 %, як для кращих сучасних акумуляторів,
тобто за відсутності значних втрат енергії при її перетво-
ренні (рис. 2, а). Центром розподілу виступає математи-
чне очікування накопиченого заряду. В розглянутій кон-
фігурації енергосистеми УЗЕ може бути підібрана таким
чином, щоб забезпечувати балансування потужностей з
високою надійністю, запобігаючи при цьому надмірним
втратам як навантаження, так і генерованої енергії.
а б
Рис. 2. Гістограми щільності розподілу накопиченої енергії (SoC)
Fig. 2. Probability density of the state of charge distribution
Наявність більших втрат, що властиво деяким технологіям
акумулювання, наприклад на рівні 20 % (ККД = 0,8), приз-
водить до істотної асиметрії розподілу за рахунок зрос-
тання частки випадків повного розряду УЗЕ (рис. 2, б).
Саме наявність розрядженого стану акумулятора (як і
повністю заповненого) ускладнює можливість балансу-
вання потужностей.
У розглянутому прикладі маємо розкид небалансів поту-
жностей РΔ у межах (-1,5; 2,4) в.о., середній небаланс
отримали близьким до нуля, середні значення додатних
0
5
10
15
20
-0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
%
Коефіцієнт кореляції
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
%
Накопичений заряд, у.о.
ККД=1,0
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
% ККД=0,8
39
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
відхилень (потужності заряду) – av.Р+ = 0,67 в.о., відʼєм-
них (потужності розряду) – av.Р- = 0,56. Надлишкова гене-
рація (позитивний баланс) при обмеженій потужності
УЗЕ веде до втрати енергії (неможливості збереження), а
недостатній – до неповного задоволення потреб спожи-
вача, коли акумулятор не встигає надати потрібну енер-
гію навіть при її наявності. Граничні значення небалансу
потужностей мають низьку ймовірність, з імовірністю
95 % діапазон небалансу становив би (-1,3; 1,6) в.о. При
цьому середній рівень навантаження прийнято за 1 в.о.,
максимум навантаження по добовому ходу – 1,5 в.о., пе-
ревищення цього максимуму за рахунок випадкових від-
хилень становлять приблизно 5 % загальної кількості імі-
тованих випадків.
Розглянемо можливість застосування критеріїв (1)-(4) до
цього прикладу. Розглядалась така конфігурація: рівні
потужності ВЕС та СЕС в сумі достатні в середньому для
задоволення потреб споживача за кліматичних умов кві-
тня – PW = PS = 1,7 в.о. Відповідно до (1) обмеження сто-
сувались би кожного моменту часу (кожного інтервалу
часового ряду в дискретній постановці задачі).
Виходячи з результатів моделювання, вважаємо для
умови (1): ρmin = -1,3 та ρmax = 1,6 з імовірністю не менше
95 %. Звідси вагові коефіцієнти (3) матимуть значення: χ+ =
0,45; χ− = 0,55. Залежності (4) дадуть значення: R+
1 = 0,4; R−
1
= 0,45. Отже, ризик за розрядом УЗЕ близький до ризику
за зарядом у сенсі потужності (тобто за темпами зміни на-
копиченого заряду). Результуючий ризик виду (2) стано-
вить: R1 = 0,43. Тут нижній індекс (1) стосується цієї конфі-
гурації (варіанта) енергосистеми, позначеної як s = 1.
За ємністю УЗЕ в імітаційній моделі не було задано об-
межень, а фактичні значення надлишкової енергії дося-
гали 30 у.о. Щоправда, при рівні надійності 95 % (відки-
данні 5 % екстремальних значень) верхня межа
потрібної ємності УЗЕ становила б 19 у.о. в разі відсутно-
сті втрат енергії, а для ККД = 0,8 межею стає 16 у.о. Сере-
дній рівень заряду УЗЕ: av.С = 6,9 у.о. при ККД = 1,0 та 6,4
у.о. для ККД = 0,8. Отже, відносний показник стану за-
ряду (5) стосовно достатньої ємності становитиме: С1 =
6,9/19 = 0,36 (або 6,4/16 = 0,40), тут ризик повного роз-
ряду УЗЕ дещо перевищує ризик переповнення. При
цьому імовірність повного розряду становить 10 % зага-
льного часу.
Розглянемо конфігурацію системи з наявністю лише со-
нячної генерації (варіант s = 2), достатньої для потреб
споживача в середньому вимірі: PW = 0; PS = 5,4 в.о. У ро-
зглянутому прикладі маємо розкид небалансів потужно-
стей значно вищий, ніж в разі комбінованої генерації, а
саме в межах (-1,6; 4,2) в.о., середній небаланс близький
до нуля. Результати розрахунку відображено в табл. 1
Ризик повного розряду УЗЕ перевищує ризик заряду в се-
нсі потужності (за темпами зміни накопиченого заряду).
Результуючий ризик виду (2) рівний: R2 = 0,46. Порівняно
з попереднім прикладом вага ризику недостатньої поту-
жності більша. При відкиданні 5 % екстремальних зна-
чень верхня межа потрібної ємності УЗЕ становила б
23 у.о. в разі відсутності втрат енергії, а для ККД = 0,8 ме-
жею стає 19 у.о. Середній рівень заряду УЗЕ становив
7,0 у.о. (6,4 у.о. для ККД = 0,8). Отже, відносний показник
ризику виду (5) стосовно достатньої ємності станови-
тиме: С2 = 0,3 (стан заряду УЗЕ нижче, ніж у разі комбіно-
ваної генерації). При цьому ймовірність повного розряду
становить до 14 % загального часу.
Розглянемо конфігурацію системи з наявністю лише віт-
рової генерації (варіант s = 3), достатньої для потреб спо-
живача в середньому вимірі: PW = 2,5; PS = 0 в.о. В розгля-
нутому прикладі маємо розкид небалансів потужностей
не вищий, ніж у разі комбінованої генерації (табл. 1). З
імовірністю 95 % розмах небалансів потужності становив
би (-1,2; 1,8) в.о. Ризик за розрядом УЗЕ дещо перевищує
ризик за зарядом у сенсі потужності. Результуючий ри-
зик типу (2) становить: R3 = 0,51. Відносний показник ри-
зику (5) стосовно достатньої ємності становитиме: С3 =
0,32 (ризик повного розряду УЗЕ дещо перевищує ризик
переповнення). При цьому ймовірність повного розряду
становить до 16 % загального часу.
Як варіант комбінованої генерації розглянемо також
приклад з однаковим річним виробітком електроенергії:
PW = 1,2; PS = 2,7 (варіант s = 4). Результати моделювання
відображені в табл. 1, тут імовірність повного розряду
УЗЕ найменша.
Таблиця 1. Результати розрахунку параметрів для різних конфігурацій системи
Table 1. Results of parameter calculation for various system configurations
Параметри
PW = 1,7;
PS = 1,7
PW = 0;
PS = 5,4
PW = 2,5;
PS = 0
PW = 1,2;
PS = 2,7
s 1 2 3 4
max. РΔ 1,7 3,6 1,8 1,9
min. РΔ -1,3 -1,5 -1,2 -1,3
av. Р+ 0,67 1,50 0,87 0,84
av. Р- -0,59 -0,83 -0,63 -0,39
χ+ 0,45 0,7 0,3 0,6
Χ- 0,55 0,3 0,7 0,4
R+ 0,40 0,42 0,48 0,50
40
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Параметри
PW = 1,7;
PS = 1,7
PW = 0;
PS = 5,4
PW = 2,5;
PS = 0
PW = 1,2;
PS = 2,7
R- 0,45 0,55 0,52 0,30
Rs 0,43 0,46 0,51 0,42
av. C (ККД 1,0) 6,9 7,0 7,9 6,4
av. C (ККД 0,8) 6,4 6,4 7,4 6,0
max. С (1/0,8) 19/16 23/19 25/23 18/17
Cs 0,38 0,32 0,32 0,35
С(t) = 0 (час, %) 10 14 16 9
Отже, як приклад розглянуто такі варіанти: рівної встано-
вленої потужності ВЕС та СЕС (s = 1), лише СЕС (s = 2), лише
ВЕС (s = 3), рівної генерації ВЕС та СЕС (s = 4). В усіх випад-
ках сумарна середня потужність генерації для умов квітня,
найближчих до середньорічних, рівна середньому спожи-
ванню (тобто становить 1,0 в.о.). В розглянутих випадках
найбільший розмах небалансу потужностей (РΔ) спостері-
гається для сонячної генерації, особливо помітною є мож-
ливість появи надлишкової потужності в денну пору. Се-
редні значення надлишкової потужності, як і
недостатньої, зменшуються в разі комбінованої генерації.
Як результат, приведений індекс операційного ризику УЗЕ
(Rs) також зменшується в разі комбінування вітрової та со-
нячної генерації, що відповідає загальній схильності до
зменшення варіативності сумарної генерації в разі комбі-
нування різних джерел енергії. Це стосується саме вимог
до потужності засобів акумулювання енергії.
Означені результати отримано без урахування обме-
жень за ємністю акумулювання, тоді максимальний ку-
мулятивний небаланс потужностей (тобто небаланс за
енергопотоками) визначає потребу в ємності. З цього по-
гляду комбінована генерація також відзначається най-
меншим розмахом небалансів енергії. Меншою є і сере-
дня накопичена енергія, і тривалість періодів повного
розряду акумулятора. Найбільшої ємності потребує чи-
сто вітрова генерація, що обумовлено можливістю три-
валого надлишку чи нестачі генерації, на відміну від до-
бової циклічності сонячної потужності. З розглянутих
варіантів найкращі показники забезпечує паритетна віт-
рова та сонячна генерація, тобто рівні частки генерова-
ної енергії (варіант s = 4).
Отже, пропонований індекс операційного ризику УЗЕ є
обʼєктивним показником надійності балансування поту-
жності. Водночас середній відносний рівень заряду УЗЕ
не виглядає мірилом ризику щодо заповнення ємності
чи обмеження споживача, оскільки і середні, і максима-
льні обсяги заряду УЗЕ змінюються одночасно, а їх відно-
шення змінюється випадково. Однак зростання індексу
Cs у разі комбінованої генерації може свідчити про ефек-
тивніше використання наявної ємності УЗЕ.
Метод нормованого розмаху (R/S-аналіз). Поведінка
стану заряду УЗЕ, представленого у вигляді часового
ряду, має риси випадкового процесу. Власне балансу-
вання потужностей як сума випадкових процесів наван-
таження та генерації різними джерелами енергії також є
випадковим процесом з певними властивостями. У ви-
падку математичної моделі, коли є параметричний опис
процесів споживання енергії, роботи вітрових, сонячних
електростанцій тощо, можна описати результуючий про-
цес або представити його імітаційною моделлю з вико-
ристанням генератора випадкових чисел [14]. Натомість
робота засобів балансування – систем накопичення ене-
ргії чи резервного генератора – визначатиметься не
лише їх технічними параметрами, але також алгорит-
мами вмикання / вимикання. Як результат, можна отри-
мати часові ряди з різною поведінкою, які описують по-
точний стан енергосистеми. Вхідні дані визначатимуться
власне моделлю, тобто задаватимуться з деякою варіа-
тивністю; для обʼєктивного аналізу та верифікації моделі
варто скористатися історичними записами щодо фактич-
ного стану навантаження та генерації, отриманими за
достатній час та з охопленням різних ситуацій.
Початковий аналіз отриманих випадкових процесів,
представлених у вигляді часових рядів, потребує загаль-
ної оцінки на предмет наявності трендів, циклічних скла-
дових (фрактальності), передбачуваності (персистентно-
сті), тобто здатності стану системи існувати довше, ніж
процес, що створив його. Для аналізу часових рядів в
умовах повної невизначеності може використовуватися
метод нормованого розмаху (R/S-аналіз), запропонова-
ний Херстом (Hurst) [16], який дозволяє розрізнити випа-
дковий і фрактальний часові ряди, а також робити висно-
вки про наявність неперіодичних циклів, довготривалої
пам’яті тощо. R/S-аналіз допоможе визначити стійкість
(або нестійкість) тренду випадкового процесу, причому
стійкість характеризується наявністю довгострокових
ефектів. Показник Херста (Н) широко застосовується в
аналізі часових рядів завдяки його можливості оціню-
вати характер зміни ряду в часі; він містить мінімальні
припущення про систему, що вивчається, і може класи-
фікувати часові ряди – відрізнити випадковий ряд від не-
випадкового, навіть якщо випадковий ряд не відповідає
нормальному закону розподілу. Отже, використання по-
казника Херста для аналізу нерівномірності споживання
надає можливість додаткової оцінки графіків наванта-
ження. Найбільш загальна формула показника Херста Н
для часового ряду довжиною n має вигляд:
41
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
HnK
nS
nR
E =
)(
)(
,
де символ Е означає математичне очікування; R – розмах
накопичених відхилень від середнього значення для n
членів ряду; S – стандартне відхилення (СКВ). Тут К – де-
яка константа. Спрощена форма має вигляд: (Rn /Sn) =
КnH, де К зазвичай приймають рівним 0,5. Тоді, якщо по-
казник Херста перебуває в проміжку 0,5÷1, процес хара-
ктеризується довготривалою пам’яттю, тобто має місце
персистентність. Це означає, що в межах певного пері-
оду часу наступні показники істотно залежать від попе-
редніх. Послідовності, для яких 𝐻>0,5, зберігають наявну
тенденцію, тобто зростання в минулому імовірніше при-
водить до зростання надалі, і навпаки. Якщо значення
дорівнює 0,5, явної тенденції не виражено, а при мен-
ших значеннях процес характеризується антиперсистен-
тністю – будь-яка тенденція може змінитися на протиле-
жну. Зазвичай значення показника Херста для
природних процесів групуються поблизу значень 0,70–
0,75. Якщо показник Херста приймає значення у промі-
жку від 0 до 0,5, значить, система змінюється швидше,
ніж випадкова, тобто їй притаманні часті, але невеликі
зміни. Значення в діапазоні 0,4÷0,6 («білий шум») відпо-
відають хаотичній поведінці часового ряду і, відповідно,
найменшій прогнозованості.
Розглянемо з цього погляду процеси, що описують стан
комбінованої енергосистеми з негарантованою (вітро-
вою та сонячною) генерацією і можливістю акумулю-
вання енергії. Оскільки математична модель базується
на статистичній обробці фактичних даних, доцільно за-
стосувати R/S-аналіз саме до оригінальних даних, на-
приклад наведених в [17]. Ідеться про зразки типового
споживання електроенергії невеликим населеним пун-
ктом, де переважає побутове навантаження. Клімати-
чні умови відповідають південним областям України, а
генерація ВДЕ (сонячна, вітрова) вибрана рівною спо-
живанню. Негарантований характер генерації та випад-
кові коливання навантаження створюють поточні неба-
ланси потужності й, відповідно, енергопостачання; для
збільшення стабільності постачання можна застосову-
вати установки зберігання енергії. Як приклад розгля-
даємо дані за квітень, номінальні потужності СЕС і ВЕС
приблизно рівні (сценарій 1), а їх генерація відповідає
середньому навантаженню, яке в цьому прикладі ста-
новить близько 700 кВт.
Для поточних небалансів енергії дані для розрахунку по-
казника Херста мають значення: n = 1440 (півгодинні ін-
тервали часу, 30 днів); R = 43,5–(-11,0); S = 12,1. Звідси Н
= 0,3. Отже, така система не має вираженого тренду (ан-
типерсистентна), спостерігаються часті відхилення від
середнього. Відсутність тренду свідчить, зокрема, про
певну збалансованість часового ряду. При цьому сере-
днє значення балансу потужностей рівне нулю, а для не-
балансів енергії як кумулятивної суми потужностей (з
урахуванням часових інтервалів) середнє може мати не-
нульові значення (див. напр. [18]).
Наявність акумулювання здатна змінити характер балан-
сування в бік зменшення амплітуди випадкових відхи-
лень. Як приклад, прийнявши середнє навантаження за
відносну одиницю (тобто 1 в.о. = 700 кВт), передбачимо
наявність акумулятора ефективною ємністю С = 3 у.о.
(умовні одиниці, рівні в.о.-год), що дорівнює 3-годин-
ному середньому споживанню. Тоді отримаємо змен-
шення надлишкового накопичення, відповідно R = 40,6–
(-11,0); S = 11,9; звідси Н = 0,29. Така ємність акумулятора
справляє незначний вплив на персистентність процесу
балансування. Враховувалось, що ККД акумулятора ста-
новить 0,97; також приймаємо, що його потужність до-
статня для сприйняття усієї незбалансованої енергії. В
цьому прикладі СКВ небалансів енергії становило
1,4 у.о., а максимум – 4 у.о. Для С =12 отримаємо: Н =
0,28; для С = 24: Н = 0,27. Отже, показник Херста мало
чутливий до впливу проміжного збереження енергії
(див. табл. 2); натомість загальний баланс потужностей
системи зміниться істотно. Так, в разі відсутності акуму-
лятора розмах небалансів потужностей становив би (-
1,6÷2,1) з СКВ σ = 0,70; для С = 3 розмах практично не змі-
ниться, але σ = 0,61; при С = 12 маємо σ = 0,48; для С = 24:
σ = 0,37. Для порівняння, в разі відсутності акумулятора
середньодобовий рівень негативного балансу (втрати
навантаження) та позитивного (невикористаної енергії)
становив би 7,0 у.о. (семигодинне середнє споживання);
при С = 3 втрата навантаження зменшилася б до 5,0: для
С = 24 маємо 1,8. Ідеться про нульовий середній баланс,
коли генерація в середньому за місяць відповідає нава-
нтаженню, а поточні значення можуть мати небаланси
обох знаків. Однак якщо говорити про стан заряду аку-
мулятора (SoС) як кумулятивну суму небалансів з обме-
женнями за ємністю, то для часового ряду CА(t) при С = 3
маємо Н = 0,21; для С = 24 отримаємо Н = 0,24. Якщо зна-
чення для С = 44 (максимальний кумулятивний неба-
ланс), маємо Н = 0,28. Отже, зростання показника Херста
для SoС до рівня «білого шуму» вказує на достатню єм-
ність акумулятора, здатну скомпенсувати ймовірні неба-
ланси з високою достовірністю. Проте більш показовим
є обсяг надлишкової (втраченої) енергії та недоданої
енергії (втрати навантаження), див. табл. 2.
Таблиця 2. Показники застосування критерію серій за
різної ємності УЗЕ
Table 2. Indicators of the series criterion for different
battery capacities
С, у.о. 0 3 12 24 45
ΔЕ+, у.о. 7,0 4,9 2,9 1,5 0,0
ΔЕ-, у.о. 7,0 4,9 2,9 1,6 0,38
H (для РΔ) 0,30 0,29 0,28 0,27 0,22
Н
(для SoG)
- 0,21 0,22 0,24 0,28
Таким чином, застосування показника Херста до часо-
вого ряду, складеного зі значень небалансу потужнос-
тей, свідчить про непрогнозованість такого ряду, але
42
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
мало чутливе до наявності збереження енергії. Нато-
мість для стану заряду акумулятора зростання цього по-
казника говорить про покращення збалансованості ене-
ргосистеми.
Зауважимо, що втрати енергії в разі значних небалансів
можуть виникати і як наслідок штучного обмеження по-
точної потужності ВДЕ, якщо їх залучають до процесу ре-
гулювання частоти й напруги.
Критерій серій застосовується для перевірки гіпотези,
яка стверджує, що елементи вибірки отримані випадко-
вим чином і незалежні. Кожному елементу вибірки пос-
тавимо відповідно знак «+» або «–» залежно від того, бі-
льше або менше медіани його значення (нульові
значення не враховуються). Тим самим всій вибірці пос-
тавлений у відповідність набір певних знаків. Позначимо
як n1 число значень з ознакою «+», а n2 – число ознак «–
» в отриманому наборі. Серією в цьому наборі назива-
ється всяка послідовність, що складається з однакових
знаків і обмежена протилежними знаками, або перебу-
ває на початку чи в кінці набору. Звичайно, n = n1 + n2, N –
число серій. Довірчі інтервали для кількості інверсій
(змін знаку) в послідовності значень задаються таблично
[19]. При значних обʼємах вибірки для перевірки гіпотези
випадковості можна використати статистику Z, вибір-
кове значення ZB якої обчислюється за формулою [20]:
)()(
)]([
1
22
2
1
1
2
21
2
21
212121
21
21
−++
+−
−
+
+
−
=
nnnn
nnnnnn
nn
nn
N
zB . (6)
За умови, що гіпотеза випадковості правильна, статис-
тика Z має приблизно нормальний розподіл. У цьому
разі критична область визначається нерівностями
2/uzB або 21 /−uzB , де u – квантиль нормаль-
ного розподілу з рівнем значимості α. Якщо гіпотеза пра-
вильна, то обидві ознаки у вибірці мають бути добре пе-
ремішані в загальному варіаційному ряді, і число серій
має бути досить великим; якщо ж ознаки отримані з ге-
неральної сукупності з різними розподілами, то число
серій N буде малим. Область прийняття гіпотези визна-
чається нерівностями N1<N<N2, що визначаються за роз-
міром вибірок n1 і n2 та рівнем значимості α, а для знач-
ної вибірки (понад 200 значень) – за статистикою Z.
Наприклад, якщо n = 200, для α = 0,05 допустимі межі:
88<N<113; для α = 0,01 межі 84<N<117. Серій не може
бути надто мало, має виконуватись правило:
],[, 1961150 −−+ nnN . (7)
У нашому прикладі є місячний набір даних, n = 1440. При
С = 0 маємо N = 155, ZВ = 30; для С = 3: N = 70, ZВ = 25; для
С = 24: N = 28, ZВ = 12, для С = 45: N = 6, ZВ = 5. Для попа-
дання в межі квантиля мало би бути, наприклад при С =
0 і α = 0,01: N1 = 680, N2 = 770. Оскільки в усіх варіантах
ємностей маємо N<<n/2, то часовий ряд не може вважа-
тися вибіркою незалежних значень однієї випадкової
величини, гіпотеза незалежності має бути відхилена.
Отже, застосування УЗЕ очевидно впорядковує збалан-
сованість енергосистеми. Статистика серій у цьому разі
відображає кількість перемикань акумулятора з режиму
заряду на розряд, і навпаки, і для стійкості роботи сис-
теми акумулювання має бути незначною. Отже, критерій
інверсій відображає кількість циклів і, відповідно, трива-
лість використання УЗЕ згідно з технічними вимогами.
Правило (7) не виконується навіть за відсутності акуму-
лятора, оскільки потужності генерації підібрано відпові-
дними споживанню. Якщо розглядати окремо генерацію
ВДЕ, базовану на медіану вибірки, отримаємо: n1 = 707,
n2 = 733, N = 137, тоді ZВ = 31. Для власне навантаження
(потужності споживання) n1 = 657, n2 = 783, N = 117, тоді
ZВ = 32. Критеріями незалежності мали б бути N1 = 680, N2
= 770. Мала кількість серій у вибірці означає значну дов-
жину окремих серій, що в цьому прикладі вказує на пе-
вну інерційність енергетичних потоків – відхилення від
середнього можуть бути досить тривалими. Така поведі-
нка відповідає моделі стохастичного блукання, що має
бути враховано при моделюванні реальних процесів в
енергосистемі. При цьому розглянутий приклад стосува-
вся досить тривалих – 30-хвилинних – інтервалів часу,
тоді як математична модель має відображати швидкоп-
линні зміни. Компромісним рішенням може бути деком-
позиція моделі, з урахуванням повільно змінюваної
складової (значних відхилень від лінії тренду) та корот-
кочасних флуктуацій малої амплітуди.
Як приклад лінії тренду розглянемо агреговані дані по-
переднього прикладу, з осередненням по 2-годинних ін-
тервалах. Тоді для добового ряду з 12 значень отриму-
ємо варіанти для різних діб, що містять по 3–5 серій, або
ZВ = 1,5–2,1; отже, для окремо взятої доби 2-годинні ін-
тервали вже можна вважати умовно незалежними з по-
гляду балансів споживання та генерації ВДЕ. Однак для
повного місячного набору 2-годинних даних маємо: n1 =
179, n2 = 181, N = 82, тоді ZВ = 10,4. Відносна кількість се-
рій зменшується за рахунок плавних переходів від доби
до доби. Навіть для місячного набору 3-годинних даних
маємо: n1 = 141, n2 = 99, N = 54, тоді ZВ = 8,4; це значно
перевищує квантилі нормального розподілу. За прави-
лом (7) мало б бути N>105, що явно не виконується. А
вже для 30 середньодобових значень маємо: n1 = 14, n2 =
16, N = 12, тоді ZВ = 1,3. Для табличного критерію серій
відповідно до [19] було б достатньо інтервалу N1 = 9, N2 =
22 з показником рівня значимості α = 0,01; для α = 0,05
мало б бути N1 =1 1, N2 = 20. Тут умова незалежності зна-
чень (N1<N<N2) дотримується з високою надійністю.
Отже, зі збільшенням довжини часових інтервалів, на
яких виконується осереднення, застосування критерію
серій свідчить про випадковий характер агрегованих да-
них. За наявності акумулятора, вже при ємності С = 3 ма-
ємо N = 11; при С = 12: N = 8, при С = 24 маємо N = 6, тобто
поведінка балансу потужностей стає все менш випадко-
вою, акумулятор сприяє більшій впорядкованості даних.
Отже, застосування критерію серій доцільніше для агре-
гованих даних про роботу енергосистеми, що врахову-
ють загальний тренд поведінки досліджуваної величини.
43
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Висновки
Зростання частки відновлюваної генерації у складі енер-
гетичних систем різного масштабу є беззаперечним сві-
товим трендом сучасного стану енергетики. Серйозною
завадою на шляху впровадження таких видів енергії, як
сонячна та вітрова, є негарантований характер генерації,
залежний від погодних факторів. Найкращим вирішен-
ням проблеми вважається запровадження інтегрованих
систем проміжного зберігання енергії. Багато дослідни-
ків звертаються до вибору оптимального складу систем
зберігання енергії у складі енергосистеми зі значною ча-
сткою ВДЕ. Однак наразі нема загальноприйнятних кри-
теріїв кількісної оцінки якості роботи систем акумулю-
вання, натомість критеріями оптимізації виступають такі
узагальнені показники, як надійність енергопостачання
та результуюча собівартість енергії.
Дослідниками пропонуються різні числові показники, які
стосувалися б власне акумулювання енергії. Розглянуто
декілька таких підходів на прикладі реальних умов гене-
рації ВДЕ та споживання електроенергії в кліматичних
умовах України. Встановлено, що застосування критерію
індексів операційного ризику до часового ряду, який
описує процеси накопичення та витрачання енергії, до-
зволяє виявити обʼєктивні показники системи зберігання
енергії. За допомогою імітаційної моделі визначалась
потреба в ємності акумулювання та розмах небалансів
потужності. З розглянутих варіантів найкращі показники
забезпечує комбіноване використання вітрової та соняч-
ної генерації. Водночас середній відносний рівень за-
ряду УЗЕ не виглядає мірилом ризику щодо заповнення
ємності чи обмеження споживача. Проте зростання інде-
ксу операційного ризику може свідчити про ефектив-
ніше використання наявної ємності.
Поведінка часового ряду, який описує випадковий про-
цес зберігання енергії, може бути оцінена рядом спеціа-
льних критеріїв. Зокрема, розглянуто метод нормова-
ного розмаху (R/S-аналіз, або критерій Херста). Цей
метод дає змогу оцінити стохастичність часового ряду,
наявність стійких трендів та можливість передбачення
стану УЗЕ. Як предмет оцінювання вибрано фактичні дані
про роботу реальної енергосистеми, оскільки імітаційна
модель у цьому разі вже апріорі задавала б властивості
процесу. Виявлено, що застосування показника Херста
свідчить про непрогнозованість небалансу потужностей.
Натомість його застосування до стану заряду акумуля-
тора дозволяє отримати якісні оцінки стану збалансова-
ності енергосистеми.
Застосування критерію серій вказує на зростання впоря-
дкованості даних про стан енергосистеми при збіль-
шенні ємності системи зберігання. Однак цей критерій
більш доцільний для агрегованих даних з великими (кі-
лька годин) інтервалами осереднення, тоді як оцінка
стану балансу потужностей потребує врахування саме
швидкоплинних змін генерації та споживання енергії.
ПОСИЛАННЯ
1. Priyanka Sisodiya, Anil K. Kori. Review on power quality
of hybrid renewable energy system. International Jour-
nal for Research in Applied Science & Engineering Tech-
nology (IJRASET), 2022, v. 10(VII). www.ijraset.com.
2. Dodo U. A., Salami B. A. et al. Investigating the influence
of erratic grid on stationary battery energy storage tech-
nologies in hybrid power systems: Techno-environ-eco-
nomic perspectives. Energy, 2024, v. 304,
https://doi.org/10.1016/j.energy.2024.132140.
3. Siraj Khanal et al. Effects of energy sharing and electricity
tariffs on optimal sizing of PV-battery systems for grid-
connected houses. Computers and Electrical Engineer-
ing, 2024, v. 118. https://doi.org/10.1016/j.compele-
ceng.2024.109457.
4. Sharmila Nagaraju, Nataraj K. Ramaswamy. Decentral-
ized dynamic power control in an islanded DC microgrid
with hybrid energy storage system. International Journal
of Power Electronics and Drive Systems (IJPEDS) 2022, v.
13, 4, p. 2190–2198. DOI:
10.11591/ijpeds.v13.i4.pp2190-2198.
5. Daniel L. Rodrigues et al. Battery energy storage sizing
optimisation for different ownership structures in a
peer-to-peer energy sharing community. Applied En-
ergy, 2020, v. 262. https://doi.org/10.1016/j.apen-
ergy.2020.114498.
6. Ansu Alex et al. Optimal techno-enviro-economic analy-
sis of a hybrid grid connected tidal-wind-hydrogen en-
ergy system. International Journal of Hydrogen Energy,
2022. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2022.08.214.
7. Dhavala R. K. et al. Case study on demand side manage-
ment based cost optimized battery integrated hybrid re-
newable energy system for remote rural electrification.
Wiley Online Library, 2022.
https://doi.org/10.1002/est2.410.
8. Wang G., Blondeau Ju. Optimal combination of daily and
seasonal energy storage using battery and hydrogen
production to increase the self-sufficiency of local en-
ergy communities. Journal of Energy Storage, 2024, v.
92. https://doi.org/10.1016/j.est.2024.112206.
9. Heejung Park. Locational role analysis of energy storage
systems based on optimal capacity needs and operations
under high penetration of renewable energy. Energies,
2024, 17. https://doi.org/10.3390/en17030743.
10. Sugihara H., Yokoyama K. et al. Economic and efficient
voltage management using customer-owned energy
storage systems in adistribution network with high pen-
etration of photovoltaic systems. IEEE Trans. Power Syst.
2013, 28(1), p. 102–111.
11. Luo F., Meng K. et al. Coordinated operational planning
for wind farm with battery energy storage system. IEEE
Trans. Sustainable Energy, 2015, 6(1), p. 253–262.
44
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
12. Закон України «Про ринок електричної енергії».
https://ips.ligazakon.net/document/T172019. Дата зве-
рнення: 26.01.2024.
13. Yang H., Wang J. et al. Battery energy storage system
planning for promoting renewable energy consumption
using a constraint boundarization technique. IET Renew-
able Power Generation. 2023, p. 1–13.
https://doi.org/10.1049/rpg2.12891.
14. Кузнєцов М. П., Мельник О. А., Смертюк В. М. Моде-
лювання процесу акумулювання електроенергії в
комбінованій енергосистемі. Відновлювана енерге-
тика. 2020. № 4. С. 22–30. DOI: 10.36296/1819-8058.
2020.4(63).22-30.
15. Кузнєцов М. П., Лисенко О. В. Забезпечення балансу
енергії в локальній системі з відновлюваною генера-
цією. Відновлювана енергетика. 2023. № 1. C. 6–18.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.1(72).6-
18.
16. Hurst H. E., Black R. P., Simaika Y. M. Long-term storage:
an experimental study. Constable. Лондон, 1965.
17. Лисенко О. В. Оцінка випадкових властивостей рівнів
споживання електроенергії. Відновлювана енерге-
тика. 2018. № 1. С. 26–35.
18. Kuznietsov M., Vyshnevska Yu., Brazhnyk I., Melnyk O.
Modeling of the Generation-Consumption Imbalance in
the Heterogeneous Energy Systems with Renewable En-
ergy Sources / 2019 IEEE 6th Internation-al Conference
on Energy Smart Systems (ESS) conference-paper. P.
196–200. DOI: 10.1109/ess.2019.8764189.
19. Bendat J. S., Piersol A. G. Random data: analysis and
measurement procedures. Wiley, 2010. 640 p.
20. Кушнір О. К. та ін. Використання критерію Вальда-Во-
льфовиця для економічних задач. Інфраструктура ри-
нку. Вип. 49. 2020.
https://doi.org/10.32843/infrastruct49-59.
REFERENCES
1. Priyanka Sisodiya, Anil K. Kori. Review on power quality
of hybrid renewable energy system. International Jour-
nal for Research in Applied Science & Engineering Tech-
nology (IJRASET), 2022, v. 10(VII). www.ijraset.com.
2. Dodo U. A., Salami B. A. et al. Investigating the influence
of erratic grid on stationary battery energy storage tech-
nologies in hybrid power systems: Techno-environ-eco-
nomic perspectives. Energy, 2024, v. 304,
https://doi.org/10.1016/j.energy.2024.132140.
3. Siraj Khanal et al. Effects of energy sharing and electricity
tariffs on optimal sizing of PV-battery systems for grid-
connected houses. Computers and Electrical Engineer-
ing, 2024, v. 118. https://doi.org/10.1016/j.compele-
ceng.2024.109457.
4. Sharmila Nagaraju, Nataraj K. Ramaswamy. Decentral-
ized dynamic power control in an islanded DC microgrid
with hybrid energy storage system. International Journal
of Power Electronics and Drive Systems (IJPEDS) 2022, v.
13, 4, p. 2190–2198. DOI:
10.11591/ijpeds.v13.i4.pp2190-2198.
5. Daniel L. Rodrigues et al. Battery energy storage sizing
optimisation for different ownership structures in a
peer-to-peer energy sharing community. Applied En-
ergy, 2020, v. 262. https://doi.org/10.1016/j.apen-
ergy.2020.114498.
6. Ansu Alex et al. Optimal techno-enviro-economic analy-
sis of a hybrid grid connected tidal-wind-hydrogen en-
ergy system. International Journal of Hydrogen Energy,
2022. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2022.08.214.
7. Dhavala R. K. et al. Case study on demand side manage-
ment based cost optimized battery integrated hybrid re-
newable energy system for remote rural electrification.
Wiley Online Library, 2022.
https://doi.org/10.1002/est2.410.
8. Wang G., Blondeau Ju. Optimal combination of daily and
seasonal energy storage using battery and hydrogen
production to increase the self-sufficiency of local en-
ergy communities. Journal of Energy Storage, 2024, v.
92. https://doi.org/10.1016/j.est.2024.112206.
9. Heejung Park. Locational role analysis of energy storage
systems based on optimal capacity needs and operations
under high penetration of renewable energy. Energies,
2024, 17. https://doi.org/10.3390/en17030743.
10. Sugihara H., Yokoyama K. et al. Economic and efficient
voltage management using customer-owned energy
storage systems in adistribution network with high pen-
etration of photovoltaic systems. IEEE Trans. Power Syst.
2013, 28(1), p. 102–111.
11. Luo F., Meng K. et al. Coordinated operational planning
for wind farm with battery energy storage system. IEEE
Trans. Sustainable Energy, 2015, 6(1), p. 253–262.
12. The Law of Ukraine "On the Electric Energy Market".
https://ips.ligazakon.net/document/T172019. Applica-
tion date: 26.01.2024.
13. Yang H., Wang J. et al. Battery energy storage system
planning for promoting renewable energy consumption
using a constraint boundarization technique. IET Renew-
able Power Generation. 2023, p. 1–13.
https://doi.org/10.1049/rpg2.12891.
14. Kuznietsov М., Melnyk O., Smertiuk V. Modeliuvannia
protsesu akumuliuvannia elektroenerhii v kombinovanii
enerhosystemi [Simulation of electricity accumulation
process in the combined power system]. Vidnovluvana
energetika, 2020, 4. Р. 22–30. DOI: 10.36296/1819-
8058.2020.4(63).22-30.
15. Kuznietsov M., Lysenko O. Zabezpechennia balansu en-
erhii v lokalnii systemi z vidnovliuvanoiu heneratsiieiu
45
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
[Ensuring the energy balance in the local system with re-
newable generation]. Vidnovluvana energetika, 2023, v.
1, р. 6–18. DOI: https://doi.org/10.36296/1819-8058.
2023.1(72).6-18.
16. Hurst H. E., Black R. P., Simaika Y. M. Long-term storage:
an experimental study. Constable. Лондон, 1965.
17. Lysenko O. Otsinka vypadkovykh vlastyvostei rivniv
spozhyvannia elektroenerhii [Estimation of random prop-
erties of electricity consumptionlevels]. Vidnovluvana en-
ergetika. 2018. № 1. P. 26–35.
18. Kuznietsov M., Vyshnevska Yu., Brazhnyk I., Melnyk O.
Modeling of the Generation-Consumption Imbalance in
the Heterogeneous Energy Systems with Renewable En-
ergy Sources. 2019 IEEE 6th Internation-al Conference
on Energy Smart Systems (ESS) conference-paper. P.
196–200. DOI: 10.1109/ess.2019.8764189.
19. Bendat J. S., Piersol A. G. Random data: analysis and
measurement procedures. Wiley, 2010. 640 p.
20. Kushnir O. et al. Vykorystannia kryteriiu Valda-Volfovyt-
sia dlia ekonomichnykh zadach [Using the Wald-Wol-
fowitz criterion for economic problems]. Infrastruktura
rynku, 2020, v. 49. https://doi.org/10.32843/infra-
struct49-59.
|
| id | veorgua-article-468 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:13:38Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/5c/8ed4204486530ba79da3032d09ca525c.pdf |
| spelling | veorgua-article-4682026-07-18T06:32:20Z EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM WITH RENEWABLE ENERGY ОЦІНКА РОБОТИ УСТАНОВОК ЗБЕРІГАННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ В ЕНЕРГОСИСТЕМІ З ВІДНОВЛЮВАНОЮ ГЕНЕРАЦІЄЮ Kuznietsov , M. Khomutov , S. renewable energy, random process, energy storage, time series, numerical criteria. відновлювані джерела енергії, випадковий процес, зберігання енергії, часовий ряд, числовий крите-рій. The purpose of the paper is estimation of the possible numerical indicators that would provide an objective assessment of the electricity storage systems in the presence of non-guaranteed renewable energy sources. The need for energy storage is due to the growing share of renewable generation with unstable capacity. A peculiarity of the problem is the random nature of renewable energy and electricity consumption as parts of the local power system. Energy storage units of the battery type as power balancing equipment are considered. There are variety of approaches to the quality assessment of the storage systems which have a need for their verification. A simulation model was used to estimate the numerical indicators of the operation of storage systems, and the results were verified on the example of actual data on the operation of a real power system. The components of the power balance are described as random processes presented in the form of a time series. The results of the application of several criteria as operational risk indices, the normalized swing method (Hurst's index), and the time series criterion were studied. As examples there were considered some local energy systems consisting of different renewable electricity sources. The capacity of the storage systems varied in a wide range, from absence to the most appropriate level of cumulative imbalance between energy generation and consumption. It was established that there are a stable connection between certain numerical indicators and the quality of energy sup-ply with a certain reliability. The acceptability of different approaches, their advantages and limitations are determined. Bible 20, fig. 2, table 2. Метою роботи є дослідження можливостей отримання числових показників, за допомогою яких можна обʼєктивно оцінити проміжне зберігання електроенергії системами акумулювання за наявності відновлюваних джерел енергії з негарантованою потужністю. Потреба в такому зберіганні обумовлена зростан-ням частки відновлюваної генерації з негарантованою потужністю. Особливістю задачі є випадкова природа відновлюваної енергетики та споживання електроенергії у складі локальної енергосистеми. Як балансувальне обладнання розглядаються установки зберігання енергії типу акумуляторної батареї. Зазначено різноманітність підходів до оцінки якості вибору систем зберігання та наголошено на потребі в їх верифікації. Для оцінки числових показників про роботу систем зберігання застосовано імітаційну модель, а результати перевірено на прикладі фактичних даних щодо роботи реальної енергосистеми. Складові балансу потужностей описано як випадкові процеси, представлені у вигляді часового ряду. Досліджено результати застосування таких критеріїв, як індекси операційного ризику, метод нормованого розмаху (показник Херста), критерій серій часового ряду. Розглядались приклади локальних енергосистем з різним складом відновлюваної генерації електроенергії. Ємність систем зберігання варіювалась у широкому діапазоні, від повної відсутності до максимально доцільної за рівнем кумулятивного небалансу генерації та споживання енергії. Встановлено наявність стійкого звʼязку між певними числовими показниками та якістю забезпечення енергією з певною надійністю. Визначено ефективність різних підходів, їхні переваги та обмеження. Бібл. 20, рис. 2, табл. 2. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2024-09-29 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/468 10.36296/1819-8058.2024.3(78).34-45 Vidnovluvana energetika ; No. 3(78) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 34-45 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3(78) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 34-45 Відновлювана енергетика; № 3(78) (2024): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 34-45 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2024.3(78) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/468/377 Copyright (c) 2024 M. Kuznietsov , S. Khomutov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | renewable energy random process energy storage time series numerical criteria. Kuznietsov , M. Khomutov , S. EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM WITH RENEWABLE ENERGY |
| title | EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM WITH RENEWABLE ENERGY |
| title_alt | ОЦІНКА РОБОТИ УСТАНОВОК ЗБЕРІГАННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ В ЕНЕРГОСИСТЕМІ З ВІДНОВЛЮВАНОЮ ГЕНЕРАЦІЄЮ |
| title_full | EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM WITH RENEWABLE ENERGY |
| title_fullStr | EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM WITH RENEWABLE ENERGY |
| title_full_unstemmed | EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM WITH RENEWABLE ENERGY |
| title_short | EVALUATION OF ELECTRICITY STORAGE FACILITIES IN THE ENERGY SYSTEM WITH RENEWABLE ENERGY |
| title_sort | evaluation of electricity storage facilities in the energy system with renewable energy |
| topic | renewable energy random process energy storage time series numerical criteria. |
| topic_facet | renewable energy random process energy storage time series numerical criteria. відновлювані джерела енергії випадковий процес зберігання енергії часовий ряд числовий крите-рій. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/468 |
| work_keys_str_mv | AT kuznietsovm evaluationofelectricitystoragefacilitiesintheenergysystemwithrenewableenergy AT khomutovs evaluationofelectricitystoragefacilitiesintheenergysystemwithrenewableenergy AT kuznietsovm ocínkarobotiustanovokzberígannâelektroenergíívenergosistemízvídnovlûvanoûgeneracíêû AT khomutovs ocínkarobotiustanovokzberígannâelektroenergíívenergosistemízvídnovlûvanoûgeneracíêû |