MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT
In the work the current-voltage characteristic (CVC) of photovoltaic modules (PVM) were measured by fast scanning them using an automated system developed by us on the Raspberry Pi microcomputer platform. A theoretical model and an algorithm for processing experimental data have been developed for t...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/470 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103796412678144 |
|---|---|
| author | Ivanchuk , V. Ivanchuk , V. |
| author_facet | Ivanchuk , V. Ivanchuk , V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. Ivanchuk ",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine; Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "V. Ivanchuk ",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine; Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Ivanchuk , V. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:20Z |
| description | In the work the current-voltage characteristic (CVC) of photovoltaic modules (PVM) were measured by fast scanning them using an automated system developed by us on the Raspberry Pi microcomputer platform. A theoretical model and an algorithm for processing experimental data have been developed for the analysis of PVM parameters changes with voltage. The voltage dependences of the ideality factor of the pn junction, the reverse saturation current and their influence on the CVC have been clarified. Numerical determination of these parameters allows characterizing electrical losses and recombination processes in solar cells under various external conditions. It is shown that ideality factor can be significantly exceeds 2 in the voltage range less than the maximum power point. This is characteristic for PVM manufactured using modern technologies. The changes of the reverse saturation current and its growth in a certain voltage range due to significant recombination current were analyzed. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2024.3(78).54-61 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:39:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
54
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Сонячна енергетика
УДК 620.92:621.311.243 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)54-61
МОДЕЛЮВАННЯ ВАХ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО МОДУЛЯ ЗІ ЗМІННИМИ ФАКТОРОМ ІДЕАЛЬНОСТІ
ТА ЗВОРОТНИМ СТРУМОМ НАСИЧЕННЯ
Отримано 05 вер. 2024 р.; рекомендовано до публікації 16 вер. 2024 р.
Доступно онлайн 01 жов. 2024 р.
Гаєвський О. Ю.1, Іванчук В. Ю.2
Автор для кореспонденції: Гаєвський Олександр,
e-mail: a.gaevskii@kpi.ua
У роботі вимірювались вольт-амперні характеристики
(ВАХ) фотоелектричних модулів (ФМ) під час їх швидкого
сканування за допомогою розробленої нами автоматизо-
ваної системи на мікрокомп’ютерній платформі Raspber-
ry Pi. Розроблено теоретичну модель та алгоритм обробки експериментальних даних для аналізу змі-
нення параметрів ФМ залежно від напруги. З’ясовані залежності від напруги фактора ідеальності pn-
переходу, зворотного струму насичення та їх вплив на ВАХ фотомодулів. Числове визначення цих пара-
метрів дозволяє охарактеризувати електричні втрати й процеси рекомбінації у фотоелементах за
різних зовнішніх умов. Показано, що в областях прямої напруги нижче точки максимальної потужності
коефіцієнт ідеальності pn-переходу може значно перевищувати 2. Ця обставина характерна для ФМ,
виготовлених за сучасними технологіями. Проаналізовано змінення зворотного струму насичення в пе-
вному інтервалі напруги та показано його зростання внаслідок суттєвого шунтування струму проце-
сами рекомбінації.
Ключові слова: фотоелектричний модуль, вольт-амперна характеристика, коефіцієнт ідеальності,
рекомбінація, електричні втрати.
MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY
FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT
Received Sep. 05, 2024; accepted Sep. 16, 2024
Available online Oct. 01, 2024
Gaevskii O.1, Ivanchuk V.2
Author for correspondence: Gaevskii Oleksandr,
e-mail: a.gaevskii@kpi.ua
In the work the current-voltage characteristic (CVC) of photo-
voltaic modules (PVM) were measured by fast scanning them
using an automated system developed by us on the Raspberry
Pi microcomputer platform. A theoretical model and an algo-
rithm for processing experimental data have been developed
for the analysis of PVM parameters changes with voltage. The voltage dependences of the ideality factor of the
pn junction, the reverse saturation current and their influence on the CVC have been clarified. Numerical determi-
nation of these parameters allows characterizing electrical losses and recombination processes in solar cells under
various external conditions. It is shown that ideality factor can be significantly exceeds 2 in the voltage range less
than the maximum power point. This is characteristic for PVM manufactured using modern technologies. The
changes of the reverse saturation current and its growth in a certain voltage range due to significant recombina-
tion current were analyzed.
Key words: photovoltaic module, current-voltage characteristic, ideality factor, recombination, electrical losse
1 д-р. фіз.-мат. наук, професор
https://orcid.org/0000-0001-6144-2441
2 аспірант
https://orcid.org/0000-0002-0585-9610
1, 2 Національний технічний університет
України «КПІ ім. І. Сікорського», Київ, Україна;
Інститут відновлюваної енергетики НАН
України, Київ, Україна
1 Dr. of Phys. Math. Science, Prof.
https://orcid.org/0000-0001-6144-2441
2 Postgraduate Student
https://orcid.org/0000-0002-0585-9610
1, 2 National Technical University of Ukraine «Igor
Sikorsky Kiev Polytechnic Institute», Kyiv,
Ukraine; Institute of renewable energy, NAS of
Ukraine, Kyiv, Ukraine
55
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Сонячна енергетика
Вступ і постановка задачі. У зв’язку з розробкою нових
технологій виготовлення фотоелектричних модулів
(ФМ) великої потужності дедалі гостріше постає питання
зменшення електричних втрат у модулях. Можна виді-
лити два основні типи втрат: омічні та рекомбінаційні.
Останні зумовлені безліччю факторів, їх природа, на ві-
дміну від омічних втрат, поки що недостатньо вивчена,
але вони суттєво впливають на навантажувальні вольт-
амперні характеристики (ВАХ), знижують ефективність
ФМ. Тому вже протягом кількох десятиліть зусилля ба-
гатьох дослідників спрямовані на з’ясування основних
причин рекомбінаційних втрат.
Перші пояснення явища рекомбінації в сонячних елеме-
нтах базуються на класичній моделі pn-переходу Шо-
клі – Ріда – Холла (Shockley-Read-Hall, SRH) [1], згідно з
якою рекомбінація відбувається на однорідно розподі-
лених центрах генерації-рекомбінації в області об’єм-
ного заряду, збідненої основними носіями. Темнові ВАХ
pn-переходу описуються в теорії формулою Шоклі (див.
(2)), в якій фактор ідеальності А є мірою збільшення
щільності струму I з напругою V. При А = 1 спостеріга-
ється експоненційне збільшення струму з прикладеною
прямою напругою, при цьому струм через pn-перехід
має дифузійну природу. Фактор ідеальності А теорії SRH
може наближатися до верхньої межі А = 2, що обумов-
лено рекомбінацією в збідненій області. Повільніше
зростання струму пов’язане з процесами насичення
центрів рекомбінації (різні моделі, що пояснюють на-
ближення фактора ідеальності до 2, описані, наприклад,
у [2–4]).
Однак теоретичні моделі, засновані на теорії SRH, не
можуть пояснити значення А > 2, що спостерігаються в
більшості промислових кремнієвих сонячних елемен-
тів у широкому діапазоні прямої напруги. Ба більше, на
зворотній гілці ВАХ часто спостерігаються лінійні омічні
та навіть нелінійні ділянки зростання струму наси-
чення, що також не може бути описано в межах моделі
SRH [5,6]. Відомі спроби пояснити великі фактори ідеа-
льності за допомогою різних моделей описано в огляді
[7].
Сонячні елементи (СЕ) зазвичай представляють схе-
мами заміщення, в яких є джерело струму (фотоструму),
діод і резистори втрат. Зазначений вище коефіцієнт (фа-
ктор) ідеальності та зворотний струм насичення є пара-
метрами діода в однодіодній схемі заміщення
(рис. 1, а). До схеми входять також елементи, пов’язані
з омічними втратами: послідовний Rs і паралельний Rp
опори. Доволі поширена також дводіодна схема замі-
щення (рис. 1, б), в якій другий діод, на думку дослідни-
ків, моделює рекомбінаційні струми. Параметри елеме-
нтів схеми заміщення характеризують генерувальну
здатність й електричні втрати, а також вплив зовнішніх
умов. Основні параметри ФМ розраховують шляхом об-
робки та моделювання експериментальних навантажу-
вальних ВАХ за різних рівнів сонячної радіації та темпе-
ратури (див. огляди [8–12]).
а
б
Рис. 1. Еквівалентні схеми заміщення ФМ:
а – однодіодна (1D); б – дводіодна (2D)
Fig. 1. Equivalent cirrcuit of the PV module:
a – single diode (1D); b – two diode (2D)
Незважаючи на широке застосування моделей СЕ, по-
будованих на схемах заміщення, вони мають суттєвий
недолік: параметри елементів тієї чи іншої схеми вва-
жаються постійними, тобто в процесі параметризації
моделі вони не змінюються зі зміненням напруги. Ре-
зультати цієї роботі, як і роботи попередніх авторів [5–
7, 13], вказують на необхідність урахування змінної
природи параметрів, особливо при малих рівнях гене-
рації (освітлення), коли pn-перехід не повністю відкри-
тий.
Найістотніші зміни спостерігаються для коефіцієнта іде-
альності А і темнового зворотного струму насичення І0,
як параметрів, пов’язаних з процесами рекомбінації.
Далі буде показано, що залежності цих двох параметрів
від напруги V на СЕ дають змогу описувати поведінку
ВАХ у межах однодіодної моделі зі змінними парамет-
рами. Обчислення залежності цих параметрів A(V), I0(V)
дають гарну можливість зробити точну модельну апро-
ксимацію експериментальних ВАХ ФЕ за різних рівнів
освітленості, навіть точнішу в області точки максималь-
ної потужності, ніж це можливо за допомогою процедур
знаходження фіксованих значень параметрів в одно- та
дводіодних схемах заміщення.
Основною задачею цієї роботи є розробка моделі та ал-
горитму визначення залежності параметрів схеми замі-
щення, показаної на рис. 1, а, від напруги на наванта-
жені, та аналізу впливу A(V), I0(V) на ВАХ фотоелек-
тричного модуля.
56
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Сонячна енергетика
Формулювання моделі та алгоритму. Навантажува-
льна ВАХ I(V) для однодіодної моделі ФМ описується з
використанням класичної моделі pn-переходу SRH [14]
у вигляді такого рівняння [15]:
01 1 0
s
s T
V IR
An Vs
ph
p p
R V
F I I I e
R R
+
= + − + + − =
,
(1)
де Iph – струм фотогенерації, I0 – зворотний струм наси-
чення діода, Rs і Rp – послідовний і паралельний опори
електричних втрат, A – фактор неідеальності діода, ns –
кількість послідовно з’єднаних фотоелектричних комі-
рок у ФМ. У (1) введено температурозалежну величину
T
kT
V
q
= («теплова» напруга), k – постійна Больцмана,
T – температура, q – заряд електрона. Останній член
суми в (1) відповідає темновому струму через діод, поз-
начимо його як
0 1
d
s T
V
An V
dI I e
= −
, (2)
де d sV V IR= + – напруга на діоді.
У даних літератури [8–11] існують деякі протиріччя, особ-
ливо щодо параметрів, пов’язаних з процесами електрич-
них втрат і рекомбінації. Наприклад, числові значення Rs,
Rp, отримані для того самого модуля різними методами,
можуть різнитися в кілька разів, а I0 – навіть на кілька по-
рядків. Це свідчить, на нашу думку, або про недоліки виб-
раних оптимізаційних процедур, або про неадекватність
діодних моделей з постійними значеннями підганяльних
параметрів на всьому діапазоні напруги.
ВАХ фотоелектричних модулів Risen 285W, які досліджу-
вались у цій роботі, мають типову форму, показану на
рис. 2. Такі характеристики ми знімали за різної інтенсив-
ності сонячної радіації за допомогою розробленої нами
автоматизованої системи вимірювання ВАХ на базі мікро-
комп’ютера Raspberry Pi [16] методом сканування ВАХ під
час заряджання конденсаторів. Вимірювання здійснюва-
лось на ФМ, встановлених на даху корпусу № 20 НТУУ
КПІ. Малий часовий інтервал між відліками дозволяв за
декілька секунд зняти всю ВАХ (50–100 відліків) за прак-
тично незмінного рівня сонячної радіації. Вимірювання
останнього здійснювалось синхронно з даними ВАХ піра-
нометром Kipp & Zonen SP Lite2.
Рис. 2. ВАХ фотомодуля потужністю 285 Вт при інтенсивності радіації 625 Вт/м2:
експериментальні дані (точки); крива апроксимації (червона)
Fig. 2. CVC of a PV module 285 W at radiation intensity 625 W/m2: experimental data (points); approximation curve (red)
На схемі заміщення (рис. 1, а) видно, що струм через
діод дорівнює
1 s
d ph
p p
RV
I I I
R R
= − − +
(3)
та його безпосередньо можна знайти за допомогою екс-
периментальних даних. Проте формула Шоклі (2) дозво-
ляє визначити dI через параметри I0 , A. Можна пока-
зати, що в цій формулі при актуальних значеннях прямої
57
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Сонячна енергетика
напруги (Vd > 0) можна знехтувати одиницею в порів-
нянні з експонентою, тоді для логарифма струму через
діод маємо
0ln ln d
d
s T
V
I I
An V
= + . (4)
Звідси для коефіцієнта ідеальності отримуємо таку фор-
мулу:
0
ln
s
d
s T
V IR
A
I
n V
I
+
= . (5)
Часто коефіцієнт ідеальності оцінюється за нахилом
кривої ln ( )dI V (4) (див., наприклад, [6, 7]). Дійсно,
якщо вважати, що величини A, I0 не залежать від на-
пруги, можна записати
ln 1d
s T
d I
dV An V
= . (6)
Застосування цього рівняння в моделі SRH дає значення
А = 1 поблизу холостого ходу та А = 2 при струмі корот-
кого замикання [13]. Зворотний струм насичення оціню-
ється при цьому через логарифм ln dI при V = 0. Однак,
оскільки крива ln ( )dI V , яку ми отримуємо з експери-
метальної ВАХ, не збігається з кривою теорії SRH та змі-
нює свій нахил вздовж всього діапазону [0, ]ocV , ми ко-
ристуватимемося більш загальним виразом (4) для
коефіцієнта А.
Послідовність розрахунків параметрів у нашій моделі
така:
Завантаження експериментальних даних {Vi, Ii} (i = 1,...N,
N – кількість відліків), очищення від значень, що повто-
рюються, та сортування за зростанням.
Глобальна поліноміальна апроксимація даних (ступінь
полінома вибирається від 11 до 14).
Отримання рівномірно розподілених точок уздовж ап-
роксимаційної кривої ВАХ, які вносили б однакову вагу
в подальші обчислювальні процедури згідно з теорети-
чною моделлю.
Обчислення опорів електричних втрат через тангенс
кута нахилу, дотичних до ВАХ, у точках холостого ходу та
короткого замикання:
1
oc s
oc
F
dI V
FdV R
I
= − −
, (7)
1
sc p
sc
F
dI V
FdV R
I
= − −
. (8)
Оцінка фотоструму
phI через струм КЗ
scI як
1 s
ph sc
p
R
I I
R
= +
, (9)
оскільки струм через діод при V = 0 дорівнює нулю.
Розрахунок струму через діод dI (3) та залежності лога-
рифма ln ( )dI V від напруги.
Поліноміальна апроксимація для ln ( )dI V та розраху-
нок похідної
ln dd I
dV
на гладкій функції.
Знаходження зворотного струму насичення через 0ln I
за формулою
0
0
ln
ln ln d
d
V
d I
I I V
dV →
= − (9)
Розрахунок залежності ( )A V за формулою (5). Заува-
жимо, що для досліджуваного модуля число послідовно
з’єднаних комірок 60sn = .
Використання знайдених параметрів фотомодуля для
апроксимації експериментальної ВАХ.
Оцінка похибок моделювання через середньоквадрати-
чні відхилення.
Результати. Наведемо числові та графічні дані, які були
отримані для ФМ Risen 285W за помірних рівнів соняч-
ної радіації. Експериментальні відліки під час скану-
вання ВАХ являють собою пари значень ( , )i iV I . На
рис. 3 показані точками значення ln ( )d iI V , які отри-
мані з експерименту при використанні формули (3). Там
же показаний результат поліноміальної апроксимації
цих даних (червона крива). Ступінь полінома вибира-
ється в розрахунках не дуже високою (менше 10), щоб
згладити несуттєві флуктуації вихідних даних. Слід за-
уважити, що ці флуктуації не помітні на графіку ВАХ (див.
рис. 1), але внаслідок дуже малих значень dI на горизо-
нтальній ділянці ВАХ вони дають великі відхилення від
усередненої кривої ln ( )dI V (рис. 3).
58
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Сонячна енергетика
Рис. 3. Графіки ln ( )d iI V : розрахунок за формулою (3) (точки);
апроксимуюча крива (червона)
Fig. 3. Graphs ln ( )d iI V : calculation by formula (3) (points);
approximating curve (red).
Поведінка кривої ln ( )dI V нагадує поведінку логариф-
мічної залежності в моделі SRH [1, 13], однак значення
коефіцієнта А в області менше 22 В, де відбуваються сут-
тєві процеси рекомбінації, відрізняються від значення А
в класичній моделі. Отримана за формулою (5) крива за-
лежності коефіцієнта ідеальності ( )A V наведена на
рис. 4, а (синя). Ця крива при напрузі < 20 В має, на наш
погляд, зайві перший максимум та другий мінімум, які
пов’язані з можливою неточністю апроксимації та екст-
ракції дуже малих значень струму діода dI I з
ВАХ на цьому інтервалі напруги. Пунктиром показана
усереднена крива, яка узгоджується з роботами інших
авторів [5-7]. Крива зворотного струму насичення, яка
обчислюється за формулою (9), показана на рис. 4, б.
а б
Рис. 4. Залежності від напруги: а – коефіцієнт ідеальності А;
б – логарифм зворотного струму насичення діода I0
Fig. 4. Dependences on voltage: a – ideality factor A;
B – logarithm of the reverse saturation current I0
59
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Сонячна енергетика
За отриманими змінними параметрами фотомодуля
можна розрахувати ВАХ та порівняти її з експеримен-
том. У цій роботі залежності
0( ), ( )A V I V (див. рис. 4)
заведені в рівняння для ВАХ (1) і знайдено числовий
розв’язок цього рівняння для кожного iV з початкового
набору експериментальних відліків. Результатом є
модельна ВАХ, показана на рис. 5 червоним кольором.
Як бачимо на графіку, модель демонструє дуже гарний
збіг з експериментом. На рис. 5 синим кольором пока-
заний також графік ( )ph dI I V− , фактично це віддзер-
калена темнова ВАХ прямої гілки діода, яка розрахову-
ється з використанням формули (3).
Рис. 5. Результати розрахунків з використанням залежності
0( ), ( )A V I V (див. рис. 4, а, б):
модельна ВАХ (червона крива), графік
ph dI I− (синя крива), експериментальні дані (точки)
Fig. 5. Results of CVC calculations using dependences
0( ), ( )A V I V (Fig. 4, a, b):
model CVC (red curve), graph
ph dI I− (blue curve), experimental data (points)
Похибки моделювання оцінювались за двома критері-
ями:
абсолютне середньоквадратичне відхилення (СКВ) мо-
дельних даних від експерименту
( )
2
( ) ( )calc refI i I i
RMSE
N
−
= , (10)
де ( )refI i – значення і-го експериментального відліку
струму, ( )calcI i – відповідне розрахункове значення,
N – кількість відліків.
Відносне СКВ
100%rel
sc
RMSE
RMSE
I
= , (10)
де
scI – струм КЗ. Для наведених вище даних з ВАХ по-
хибки становлять RMSE = 0,33 А та relRMSE = 0,44 %.
Висновки. Результати роботи свідчать про сильний
вплив рекомбінаційних процесів на фактор ідеальності
pn-переходу A сонячних елементів і темновий зворот-
ний струм насичення I0. Змінення інтенсивності реком-
бінації в широкому діапазоні напруги приводить до сут-
тєвого змінення параметрів A, I0 з напругою. Тому дуже
важливим, на наш погляд, є врахування цієї залежності
параметрів під час моделювання вольт-амперних хара-
ктеристик СЕ та ФМ.
У роботі наведені формули та розвинений алгоритм для
розрахунку основних параметрів однодіодної схеми за-
міщення, який дає змогу визначити їх залежність від на-
пруги на pn-переході. Вперше запропоновано викорис-
товувати залежності A(V), I0(V) під час моделювання ВАХ
фотоелектричних генерувальних елементів. Знайдені
залежності згодом можуть надати додаткові можливо-
сті для тестування нових конструкцій фотомодулів, а та-
кож для діагностики стану модулів, які тривалий час пе-
ребувають в експлуатації.
Аналіз точності моделювання ВАХ ФМ показує, що вра-
хування залежності A(V), I0(V) дає точнішу апроксимацію
ВАХ в області максимальної потужності: саме ця область
перегину ВАХ є найпроблемнішою для діодних схем за-
міщення з постійними параметрами.
60
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Сонячна енергетика
ПОСИЛАННЯ
1. Shockley W., Read W. T. Jr. Statistics of Recombinations
of Holes and Electrons. Phys. Rev. 87: 835–842 (1952).
2. Cerofolini G. F., Polignano M. L. Generation-
recombination phenomena in almost ideal silicon pwfl
junctions. Journal of Applied Physics 64, 6349 (1988);
doi: 10.1063/1.342098.
3. Lee K., Nussbaum A. The influences of traps on the
generation-recombination current in silicon diodes.
Solid State Electron. 1980. 23: 655–660.
4. Pallarès J., Marsal L. F., Correig X. et al. Space charge
recombination in p–n junctions with a discrete and
continuous trap distribution. Solid State Electron. 1997.
41: 17–23.
5. Breitenstein O. Understanding the current-voltage
characteristics of industrial crystalline silicon solar cells
by considering inhomogeneous current distributions.
Opto−Electronics Review. 2013. 21(3), 259–282. DOI:
10.2478/s11772−013−0095−5.
6. Steingrube S., Breitenstein O., Ramspeck K. et al.
Explanation of commonly observed shunt currents in c-
Si solar cells by means of recombination statistics
beyond the Shockley-Read-Hall approximation. Journal
of Applied Physics. 2011. 110, 014515.
7. Steingrube S. Recombination Models for Defects in
Silicon Solar Cells. PhD thesis, Leibniz University of
Hannover, 2011, 225 p. https://www.repo.uni-
hannover.de/bitstream/handle/123456789/7816/6639
63133.pdf?sequence=1&isAllowed=y
8. Humada A. M., Hojabri M., Mekhilef S., Hamada H. Solar
cell parameters extraction based on single and double-
diode models: A review. Renewable and Sustainable
Energy Reviews. 2016, Vol. 56, p. 494–509.
http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2015.11.051.
9. Venkateswari R., Rajasekar N. Review on parameter
estimation techniques of solar photovoltaic systems.
Electrical Energy Systems, 2021, Vol. 31, N 11, 13113.
https://doi.org/10.1002/2050-7038.13113.
10. Shaheen A. M., El-Seheimy R. A., Xiong G. et al.
Parameter identification of solar photovoltaic cell and
module models via supply demand optimizer. Ain
Shams Engineering Journal, 2022, Vol. 13. N 4, 101705.
https://doi.org/10.1016/j.asej.2022.101705.
11. Sharma A., Sharma A., Averbukh M. et al. Performance
investigation of state-of-the-art metaheuristic
techniques for parameter extraction of solar
cells/module. Nature. Scientific Reports. 2023. Vol. 13.
https://doi.org/10.1038/s41598-023-37824-4
12. Gaevskii A. Method for determining parameters of PV
modules in field conditions. 2019 IEEE 6th International
Conference on Energy Smart Systems. April 17–19,
2019. Kyiv, Ukraine.
https://ieeexplore.ieee.org/document/8764239; doi:
10.1109/ESS.2019.8764239.
13. McIntosh K. R., Honsberg C. B. The Influence of Edge
Recombination on a Solar Cell's I-V Curve. 16th
European Photovoltaic Solar Energy Conference, 2000.
https://www.researchgate.net/publication/247910506
_The_Influence_of_Edge_Recombination_on_a_Solar_
Cell's_Iv_Curve.
14. Sze S. Physics of Semiconductor Devices. 2 ed., 1984.
458 с.
15. Гаєвський О. Ю. Фотоенергетика. Частина 1. Сонячна
радіація і фотоелектричні модулі: Підручник. Київ:
КПІ ім. Ігоря Сікорського. 2023. 150 с.
https://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/58361/1/Foto
enerhetyka_Haievskyi.pdf.
16. Гаєвський О. Ю., Іванчук В. Ю. Автономна система
вимірювання на основі мікрокомп’ютера для
тестування фотоелектричних модулів. Відновлювана
енергетика. 2022. No 3(70). с. 54–61. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).54-
61.
REFERENSES
1. Shockley W., Read W. T. Jr. Statistics of Recombinations
of Holes and Electrons. Phys. Rev. 87: 835–842 (1952).
2. Cerofolini G. F., Polignano M. L. Generation-
recombination phenomena in almost ideal silicon pwfl
junctions. Journal of Applied Physics 64, 6349 (1988);
doi: 10.1063/1.342098.
3. Lee K., Nussbaum A. The influences of traps on the
generation-recombination current in silicon diodes.
Solid State Electron. 1980. 23: 655–660.
4. Pallarès J., Marsal L. F., Correig X. et al. Space charge
recombination in p–n junctions with a discrete and
continuous trap distribution. Solid State Electron. 1997.
41: 17–23.
5. Breitenstein O. Understanding the current-voltage
characteristics of industrial crystalline silicon solar cells
by considering inhomogeneous current distributions.
Opto−Electronics Review. 2013. 21(3), 259–282. DOI:
10.2478/s11772−013−0095−5.
6. Steingrube S., Breitenstein O., Ramspeck K. et al.
Explanation of commonly observed shunt currents in c-
Si solar cells by means of recombination statistics
beyond the Shockley-Read-Hall approximation. Journal
of Applied Physics. 2011. 110, 014515.
7. Steingrube S. Recombination Models for Defects in
Silicon Solar Cells. PhD thesis, Leibniz University of
Hannover, 2011, 225 p. https://www.repo.uni-
hannover.de/bitstream/handle/123456789/7816/6639
63133.pdf?sequence=1&isAllowed=y
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).54-61
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).54-61
61
Відновлювана енергетика. №3/2024 | Сонячна енергетика
8. Humada A. M., Hojabri M., Mekhilef S., Hamada H. Solar
cell parameters extraction based on single and double-
diode models: A review. Renewable and Sustainable
Energy Reviews. 2016, Vol. 56, p. 494–509.
http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2015.11.051.
9. Venkateswari R., Rajasekar N. Review on parameter
estimation techniques of solar photovoltaic systems.
Electrical Energy Systems, 2021, Vol. 31, N 11, 13113.
https://doi.org/10.1002/2050-7038.13113.
10. Shaheen A. M., El-Seheimy R. A., Xiong G. et al.
Parameter identification of solar photovoltaic cell and
module models via supply demand optimizer. Ain
Shams Engineering Journal, 2022, Vol. 13. N 4, 101705.
https://doi.org/10.1016/j.asej.2022.101705.
11. Sharma A., Sharma A., Averbukh M. et al. Performance
investigation of state-of-the-art metaheuristic
techniques for parameter extraction of solar
cells/module. Nature. Scientific Reports. 2023. Vol. 13.
https://doi.org/10.1038/s41598-023-37824-4
12. Gaevskii A. Method for determining parameters of PV
modules in field conditions. 2019 IEEE 6th International
Conference on Energy Smart Systems. April 17–19,
2019. Kyiv, Ukraine.
https://ieeexplore.ieee.org/document/8764239; doi:
10.1109/ESS.2019.8764239.
13. McIntosh K. R., Honsberg C. B. The Influence of Edge
Recombination on a Solar Cell's I-V Curve. 16th
European Photovoltaic Solar Energy Conference, 2000.
https://www.researchgate.net/publication/247910506
_The_Influence_of_Edge_Recombination_on_a_Solar_
Cell's_Iv_Curve.
14. Sze S. Physics of Semiconductor Devices. 2 ed., 1984.
458 с.
15. Gaevskii, A., Ivanchuk, V. Photoenergy. Part 1. Solar
Radiation and Photovoltaic Modules: Textbook. Kyiv:
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute. 2023. 150 p.
https://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/58361/1/Foto
enerhetyka_Haievskyi.pdf.
16. Gaevskii, A., Ivanchuk, V. Autonomous measurement
system based on microcomputer for testing
photoelectric modules. Vidnovluvana Energetika ,
2022. No 3(70). с. 54–61. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).54-
61.
|
| id | veorgua-article-470 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:13:53Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/60/f8b01fa3d44c3d96f8cda90373ad0260.pdf |
| spelling | veorgua-article-4702026-07-18T06:32:20Z MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT МОДЕЛЮВАННЯ ВАХ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО МОДУЛЯ ЗІ ЗМІННИМИ ФАКТОРОМ ІДЕАЛЬНОСТІ ТА ЗВОРОТНИМ СТРУМОМ НАСИЧЕННЯ Ivanchuk , V. Ivanchuk , V. photovoltaic module, current-voltage characteristic, ideality factor, recombination, electrical losse фотоелектричний модуль, вольт-амперна характеристика, коефіцієнт ідеальності, рекомбіна-ція, електричні втрати. In the work the current-voltage characteristic (CVC) of photovoltaic modules (PVM) were measured by fast scanning them using an automated system developed by us on the Raspberry Pi microcomputer platform. A theoretical model and an algorithm for processing experimental data have been developed for the analysis of PVM parameters changes with voltage. The voltage dependences of the ideality factor of the pn junction, the reverse saturation current and their influence on the CVC have been clarified. Numerical determination of these parameters allows characterizing electrical losses and recombination processes in solar cells under various external conditions. It is shown that ideality factor can be significantly exceeds 2 in the voltage range less than the maximum power point. This is characteristic for PVM manufactured using modern technologies. The changes of the reverse saturation current and its growth in a certain voltage range due to significant recombination current were analyzed. У роботі вимірювались вольт-амперні характеристики (ВАХ) фотоелектричних модулів (ФМ) під час їх швидкого сканування за допомогою розробленої нами автоматизованої системи на мікрокомп’ютерній платформі Raspberry Pi. Розроблено теоретичну модель та алгоритм обробки експериментальних даних для аналізу змінення параметрів ФМ залежно від напруги. З’ясовані залежності від напруги фактора ідеальності pn-переходу, зворотного струму насичення та їх вплив на ВАХ фотомодулів. Числове визначення цих параметрів дозволяє охарактеризувати електричні втрати й процеси рекомбінації у фотоелементах за різних зовнішніх умов. Показано, що в областях прямої напруги нижче точки максимальної потужності коефіцієнт ідеальності pn-переходу може значно перевищувати 2. Ця обставина характерна для ФМ, виготовлених за сучасними технологіями. Проаналізовано змінення зворотного струму насичення в певному інтервалі напруги та показано його зростання внаслідок суттєвого шунтування струму процесами рекомбінації. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2024-09-29 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/470 10.36296/1819-8058.2024.3(78).54-61 Vidnovluvana energetika ; No. 3(78) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 54-61 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3(78) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 54-61 Відновлювана енергетика; № 3(78) (2024): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 54-61 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2024.3(78) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/470/379 Copyright (c) 2024 V. Ivanchuk , V. Ivanchuk https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | photovoltaic module current-voltage characteristic ideality factor recombination electrical losse Ivanchuk , V. Ivanchuk , V. MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT |
| title | MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT |
| title_alt | МОДЕЛЮВАННЯ ВАХ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО МОДУЛЯ ЗІ ЗМІННИМИ ФАКТОРОМ ІДЕАЛЬНОСТІ ТА ЗВОРОТНИМ СТРУМОМ НАСИЧЕННЯ |
| title_full | MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT |
| title_fullStr | MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT |
| title_full_unstemmed | MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT |
| title_short | MODELING OF PV MODULE CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTIC WITH VARIATIVE IDEALITY FACTOR AND REVERSE SATURATION CURRENT |
| title_sort | modeling of pv module current-voltage characteristic with variative ideality factor and reverse saturation current |
| topic | photovoltaic module current-voltage characteristic ideality factor recombination electrical losse |
| topic_facet | photovoltaic module current-voltage characteristic ideality factor recombination electrical losse фотоелектричний модуль вольт-амперна характеристика коефіцієнт ідеальності рекомбіна-ція електричні втрати. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/470 |
| work_keys_str_mv | AT ivanchukv modelingofpvmodulecurrentvoltagecharacteristicwithvariativeidealityfactorandreversesaturationcurrent AT ivanchukv modelingofpvmodulecurrentvoltagecharacteristicwithvariativeidealityfactorandreversesaturationcurrent AT ivanchukv modelûvannâvahfotoelektričnogomodulâzízmínnimifaktoromídealʹnostítazvorotnimstrumomnasičennâ AT ivanchukv modelûvannâvahfotoelektričnogomodulâzízmínnimifaktoromídealʹnostítazvorotnimstrumomnasičennâ |