STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT
A comprehensive mathematical model of a heat supply system that uses the energy of a seasonal heat accumulator with the possibility of crystallization of the heat carrier has been developed. The model takes into account the mutual influence of the electromechanical and thermal-technical components o...
Saved in:
| Date: | 2024 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2024
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/485 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103825547362304 |
|---|---|
| author | Popovych, O. Golovan , I. |
| author_facet | Popovych, O. Golovan , I. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": " O. Popovych",
"institution": "Institute of Electrodynamics, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine; Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "I. Golovan ",
"institution": "Institute of Electrodynamics, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine; Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Popovych, O. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:20Z |
| description | A comprehensive mathematical model of a heat supply system that uses the energy of a seasonal heat accumulator with the possibility of crystallization of the heat carrier has been developed. The model takes into account the mutual influence of the electromechanical and thermal-technical components of the system and is intended to determine the effective ratio of design and operating parameters of the system with a thermal accumulator with and without crystallization. As a criterion for the energy efficiency of the system variant, we used a reduction in energy consumption from the electrical grid during the heating season, compared to that of a system with a heat pump that takes energy from the atmosphere. The ratio of the cost of saving electricity and thermal insulation of the seasonal heat accumulator is used to assess the efficiency of capital investments. Variants of the system with seasonal thermal accumulators are investigated: with water in a liquid state when the range of its operating temper-atures changes; taking into account the heat of crystallization of the entire volume of water or its half. The study was performed for variants of changing the required energy for heating by a factor of 10 and 100. The regularities of power and temperature changes during the heating season and the integral values of efficiency criteria are determined. It is shown that the use of a thermal accumulator with water in a liquid state can increase the energy efficiency of the system by up to two times. The influ-ence of using the heat of crystallisation of the entire volume of water on the change in the required volume of the heat accumula-tor, the values of energy and resource efficiency indicators is determined. The option with crystallization is inferior to the option with water in a liquid state in terms of energy and resource efficiency, but prevails in terms of the required size of the accumula-tor. For the variant with the crystallisation of half the volume of water, the synergistic effect of obtaining drinking water purified by defrosting was investigated, showing the possibility of improving the resource efficiency indicators by 2.5...8.5 times, which can reduce the payback period for thermal insulation costs by up to several months. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2024.4(79).36-45 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:39:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
36
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 697.7:621.313 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.4(79)36-45
ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕПЛОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМ ІЗ СЕЗОННИМИ ТЕПЛОВИМИ
АКУМУЛЯТОРАМИ З КРИСТАЛІЗАЦІЄЮ ТЕПЛОНОСІЯ
Отримано 19 жовт. 2024 р.; рекомендовано до публікації 27 лист. 2024 р.
Доступно онлайн 11 груд. 2024 р.
Попович О. М.1, Головань І. В.2
Автор для кореспонденції: Попович Олександр,
e-mail: popovich1955@ukr.net
Розроблено комплексну математичну модель системи теп-
лопостачання, яка використовує енергію сезонного тепло-
вого акумулятора з можливістю кристалізації теплоносія.
Модель враховує взаємний вплив електромеханічних і теп-лотехнічних складових системи та призна-
чена для визначення ефективного співвідношення конструктивних і режимних параметрів системи з
тепловим акумулятором з кристалізацією і без неї. Як критерій енергетичної ефективності варіанта
системи застосовано зниження споживання енергії з електричної мережі протягом опалювального се-
зону порівняно з таким споживанням системи з тепловим насосом, який бере енергію з атмосфери.
Відношення вартостей економії електричної енергії й теплової ізоляції сезонного теплового акумуля-
тора використано для оцінки ефективно-сті капітальних вкладень. Досліджено варіанти системи з
сезонними тепловими акумуляторами: з водою у рідкому стані за зміни діапазону її робочих темпера-
тур; з урахуванням тепла кристалізації всього об’єму води або його половини. Дослідження виконано
для варіантів зміни потрібної енергії на опалення у 10 і 100 разів. Визначено закономірності зміни поту-
жностей і температур протягом опалювального сезону, інтегральні величини критеріїв ефективно-
сті. Показано, що застосування теплового акумулятора з водою у рідкому стані може збільшити ене-
ргетичну ефективність систе-ми до двох разів. Визначено вплив використання теплоти кристалізації
всього об’єму води на зміну потрібного об’єму теплового акумулятора, величини показників енергети-
чної та ресурсної ефективності. Варіант з кристалізацією програє варіанту з водою у рідкому стані за
показниками енергетичної та ресурсної ефективності, але дозволяє змен-шити потрібну величину аку-
мулятора. Для варіанта з кристалізацією половини об’єму води досліджено синергетичний ефект
отримання питної води, очищеної розморожуванням, показано можливість покращення при цьому по-
казників ресурсної ефективності у 2,5 … 8,5 раза, що може знижувати термін окупності витрат на
теплову ізоляцію до кількох місяців.
Ключові слова: сезонний тепловий акумулятор з кристалізацією води, комплексна математична мо-
дель, критерії енергетичної та ресурсної ефективності.
STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS
WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT
Received Oct. 19, 2024; accepted Nov. 27, 2024
Available online Dec. 11, 2024
Popovych O.1, Golovan I.2
Author for correspondence: Popovych Olexandr,
e-mail: e-mail: popovich1955@ukr.net
A comprehensive mathematical model of a heat supply system
that uses the energy of a seasonal heat accumulator with the
possibility of crystallization of the heat carrier has been devel-
oped. The model takes into account the mutual influence of the electromechanical and thermal-technical
1 д-р техн. наук
https://orcid.org/0000-0002-9238-5782
2 канд. техн. наук
https://orcid.org/0000-0002-5250-6981
1, 2 Інститут електродинаміки НАН України,
Інститут відновлюваної енергетики НАН
України, м. Київ, Україна
1 Dr. of Tech.Science
https://orcid.org/0000-0002-9238-5782
2 Cand. of Tech.Science
https://orcid.org/0000-0002-5250-6981
1, 2 Institute of Electrodynamics, NAS of
Ukraine, Kyiv, Ukraine; Institute of renewable
energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine
37
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
components of the system and is intended to determine the effective ratio of design and operating parameters of
the system with a thermal accumulator with and without crystallization. As a criterion for the energy efficiency of
the system variant, we used a reduction in energy consumption from the electrical grid during the heating season,
compared to that of a system with a heat pump that takes energy from the atmosphere. The ratio of the cost of
saving electricity and thermal insulation of the seasonal heat accumulator is used to assess the efficiency of capital
investments. Variants of the system with seasonal thermal accumulators are investigated: with water in a liquid
state when the range of its operating temper-atures changes; taking into account the heat of crystallization of the
entire volume of water or its half. The study was performed for variants of changing the required energy for heat-
ing by a factor of 10 and 100. The regularities of power and temperature changes during the heating season and
the integral values of efficiency criteria are determined. It is shown that the use of a thermal accumulator with
water in a liquid state can increase the energy efficiency of the system by up to two times. The influ-ence of using
the heat of crystallisation of the entire volume of water on the change in the required volume of the heat accu-
mula-tor, the values of energy and resource efficiency indicators is determined. The option with crystallization is
inferior to the option with water in a liquid state in terms of energy and resource efficiency, but prevails in terms
of the required size of the accumula-tor. For the variant with the crystallisation of half the volume of water, the
synergistic effect of obtaining drinking water purified by defrosting was investigated, showing the possibility of
improving the resource efficiency indicators by 2.5...8.5 times, which can reduce the payback period for thermal
insulation costs by up to several months.
Keywords: seasonal thermal accumulator with water crystallization, complex mathematical model, energy and
resource efficiency criteria.
Перелік використаних позначень та скорочень
ТА – тепловий акумулятор
ТАК – тепловий акумулятор з кристалізацією
теплоносія
ТН – тепловий насос
ККД – коефіцієнт корисної дії
ЕМС – електромеханічна система
АД – асинхронний двигун
W – енергія
dtdW – потужність
T – температура
t – час
A – теплова провідність
Вступ. Ощадливе користування енергетичними ресур-
сами підвищує ефективність суспільства в усіх галузях
його діяльності, сприяє мінімізації шкідливих впливів на
довкілля. Одним із чинників, що негативно впливають
на енергоефективність, є неузгодженість графіків спо-
живання і генерування енергії, зокрема в системах з від-
новлюваною генерацією [1, 2]. Для ефективного узго-
дження цих графіків застосовують різні засоби
акумулювання енергії. Значною мірою таку неузгодже-
ність викликають сезонні коливання, які визначають ре-
жими роботи систем опалення, кондиціювання, освіт-
лення та інших. Для компенсації сезонних коливань в
енергосистемах застосовують установки, які можуть за-
безпечувати значну щільність накопичення енергії й
ефективність її збереження протягом тривалого часу,
наприклад на основі водню [3], або теплові акумуля-
тори (ТА) [4–7]. Застосування ТА особливо ефективне
для споживачів теплової енергії.
Наявність різноманітних способів акумулювання тепло-
вої енергії спонукає до створення та використання ін-
струментів для проєктування таких систем. Їхнє за-
вдання полягає у визначенні структури системи
(принципи роботи, склад і зв’язки обладнання), а також
оптимальних конструктивних параметрів, виходячи з
потреб споживача щодо потужності та режиму роботи.
Для ефективного проєктування необхідно використову-
вати комплексний підхід [7], який передбачає:
1. Оцінку ефективності системи за кінцевим результатом.
2. Урахування витрат енергетичних та матеріальних ре-
сурсів.
3. Аналіз процесів енергоперетворення та енергооб-
міну між компонентами системи з урахуванням їх
взаємного впливу.
4. Оцінку процесів на основі циклу аналізу енергоспо-
живання та зміни потужностей протягом його часу.
5. Використання комплексних математичних моделей і
критеріїв [8].
Комплексні математичні моделі [7–9] забезпечують
аналіз процесів у досліджуваній системі з визначенням
вихідної інформації для розрахунку величини критерію
ефективності за кінцевим результатом корисної дії сис-
теми. Для цього визначаються параметри робочих ре-
жимів складових системи з урахуванням їх взаємного
впливу протягом циклу роботи, виконується їх інтегра-
льна оцінка. Продуктивним середовищем для комплек-
сного дослідження ефективності є системи імітаційного
моделювання, наприклад МАТЛАБ. Завдяки наявності
інструментарію дослідження динамічних режимів, роз-
винутої системи математичних процедур і бібліотечних
блоків різних технічних об’єктів такі засоби дослідження
надають можливість максимально використати готові
38
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
програми щодо відомих технічних об’єктів і зосереди-
тись на інноваційній складовій дослідження.
Математичні і програмні засоби комплексного дослі-
дження енергетичних систем з сезонними ТА розроб-
лено у [7], де забезпечується аналіз системи теплопоста-
чання об’єкта опалення з використанням сезонних ТА з
рідким теплоносієм [10]. Передбачено два режими теп-
ловідбору з ТА: за допомогою теплообмінника з систе-
мою опалення або теплового насоса (ТН). Це важливо
для порівняльного дослідження систем ТА з високою та
низькою температурами теплоносія [11, 12]. Момент
переключення режимів визначається під час зістав-
лення температур: змінної у ТА і потрібної для системи
опалення. Вихідною інформацією для дослідження [7] є
питома теплова провідність оболонки об’єкта опалення
(на одиницю сезонної енергії теплопостачання), темпе-
ратурні режими, ККД ТА, максимальні потужності асин-
хронного двигуна (АД) приводу компресора ТН і сис-
теми опалення. За цією інформацією і заданою енергією
для опалення протягом сезону визначається потрібний
запас енергії ТА і його розміри, конструктивні параме-
три. Модель [7] призначено для досліджень у діапазоні
потужностей, які забезпечуються серійними АД компре-
сорного агрегату ТН. Енергетичні характеристики цих АД
задано поліноміальними залежностями ККД у функції
потужності, відповідно до довідникової інформації про
АД серії 4А [13], а також з урахуванням зміни ККД АД із
завантаженням. Оскільки математична модель є сут-
тєво нелінійною, рішення знаходиться за серією ітера-
ційних розрахунків. На кожному етапі моделювання ви-
значаються часові залежності зміни температур і
потужностей складових системи теплопостачання про-
тягом опалювального сезону, за інтегральними величи-
нами енергій розраховуються циклові ККД складових
системи, величини показників її ефективності. Уточнені
величини ККД ТА, максимумів потужностей використо-
вуються при наступній ітерації до досягнення збіжності.
Інформація про величини показників ефективності сис-
теми забезпечує визначення оптимальних величин
конструктивних і режимних параметрів ТА і складових
системи опалення за вибраним критерієм.
Ефективність системи теплозабезпечення залежить як
від обсягів споживання енергії, так і від матеріалів. Для
підвищення ресурсоефективності системи доцільне
зниження обсягів використання конструкційних матері-
алів, що потребує збільшення щільності енергії у ТА. Та-
кий ефект можна отримати у ТА з використанням теп-
лоти кристалізації теплоносія [14–17], (наприклад для
води, вона майже у 80 разів перевищує теплоємність).
Тобто обсяг енергії в одиниці об’єму можна практично
подвоїти, але при цьому змінюються умови роботи ТН і
його енергоефективність. Визначення умов ефектив-
ного функціонування систем теплопостачання з тепло-
вими акумуляторами з кристалізацією (ТАК) теплоносія
потребує комплексного аналізу.
Мета роботи полягає в дослідженні конструктивних па-
раметрів сезонних теплових акумуляторів із кристалі-
зацією теплоносія й ефективності структур систем теп-
лопостачання на їх основі засобами комплексного проє-
ктного синтезу.
Для порівняння варіантів систем з сезонним акумулю-
ванням тепла пропонується використовувати критерій
ефективності, який визначається за однакового обсягу
корисної дії кожної системи. Базовим варіантом є сис-
тема з тепловим насосом (ТН), що бере тепло з повітря.
Критерій ефективності кожного іншого варіанта визна-
чаємо за відношенням зменшення витрат на електрое-
нергію, відносно базового варіанта (в чисельнику), до
величини капітальних вкладень на теплоізоляцію ТА,
наприклад пінопласту (в знаменнику). Цей підхід дозво-
ляє зрозуміти загальні тенденції зміни ефективності та-
ких систем і розробити рекомендації для їх викорис-
тання. Для уточненого аналізу окремих варіантів
потрібно додатково враховувати вартість ТН, будівель-
них матеріалів і витрат на спорудження ТА.
Отже, будемо досліджувати такі варіанти:
1. ТН з сезонним ТА з водою в рідкому стані
2. ТН без ТА з тепловідбором з атмосфери
3. ТН з сезонним ТА з водою в рідкому і кристалічному
станах
Щоб порівняти енергоефективність варіантів 1 і 2, а також
2 і 3, використовуємо коефіцієнти енергоефективності (
eefk ). Вони показують, скільки теплової енергії ( uW ) про-
тягом опалювального сезону знадобиться для підтримки
потрібної температури в приміщенні, порівняно з тим,
скільки електроенергії споживає компресор теплового
насоса. Ці коефіцієнти розраховуються для різних джерел
низькопотенційного тепла: з атмосфери, з теплоакумуля-
тора з водою в рідкому стані або з водою в рідкому стані
та льодом (енергія з мережі з використанням цих дже-
рел, відповідно, позначена 2mhpW , mhpW , 3mhpW ):
mhpueef WWk =1 ;
22 mhpueef WWk = ;
33 mhpueef WWk = , (1)
Енергетична доцільність варіанта визначається тим, на-
скільки зменшується споживання електроенергії з ме-
режі в опалювальний сезон завдяки використанню ТА.
При цьому також враховується енергія, необхідна для
зарядки ТА поза опалювальним періодом:
−−=
ha
ha
eefeef
ue
k
kk
WW
1
12
21
11
;
−−=
ha
ha
eefeef
ue
k
kk
WW
1
32
23
11
, (2)
де hak1 – коефіцієнт використання енергії з електричної
мережі в процесі зарядки ТА, який дорівнює нулю в разі
використання суто відновлюваних джерел (наприклад,
39
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
перетворення надлишків енергії сонячної установки на
тепло ТА); 1/WWuha = – коефіцієнт використання ене-
ргії ТА як співвідношення енергії, направленої спожи-
вачу, і енергії на вході ТА.
Оцінку ефективності капітальних вкладень на створення
ТА виконаємо за співвідношенням вартостей економії
електричної енергії й теплової ізоляції ТА
hii
ee
ef
Rc
Wc
K
2
21
21
4
= ;
hii
ee
ef
Rc
Wc
K
2
23
23
4
= , (3)
де R – радіус ТА у формі кулі; hi – товщина теплової ізо-
ляції; вартості електричної енергії ec = 1,68 грн/кВт·год і
теплоізоляційного матеріалу ic (пінопласт, 1500 грн/м3).
У цій роботі методологія комплексного математичного
моделювання системи з ТА була розроблена як продов-
ження засобів моделювання в [7] для випадків, коли ви-
користовується процес кристалізації води. Геометричні
розміри ТА залежать від величини енергії, яку він може
накопичити з урахуванням властивостей теплоносія.
Для порівняння варіантів ТА, де теплоносієм є вода, що
може змінювати агрегатний стан, потрібно враховувати
енергію, накопичену у воді, льоді, а також енергію, що
виділяється під час кристалізації. Температурний режим
теплоносія оцінюватимемо за знаком мінімальної тем-
ператури miT , визначеної для системи [7]. Варіант сис-
теми з ТАК розглянемо у двох підваріантах. У першому,
якщо мінімальна температура нижча за 0 °C, вважаємо,
що весь об’єм теплоносія кристалізується. В цьому разі,
визначаючи величину накопиченої енергії в об’ємі ТА,
необхідно враховувати зміни густини й теплоємності
води. Для таких умов співвідношення накопиченої теп-
лової енергії ТА і його маси haM та об’єму haV розрахо-
вується за формулами:
( )
haichaChawmi
tictwmitictw
w
mi
twmahahau WWWT
ccTZncc
C
TZn
cTMW ++=
++−
−
−
+=
2
)(
2
)(1
; (4)
( )
ha
icwmiicw
ha V
TZn
M
2
)( ++−
= , (5)
де 1,2=ticc кДж/(кг*град) – питома теплоємність льоду;
332=wC кДж/кг – питома теплота кристалізації води;
19,4=twc кДж/(кг*град) – питома теплоємність води;
maT
– задана максимальна температура води;
haichaChaw WWW ,, – теплова енергія при охолодженні
води ТА від максимальної температури до нуля, її крис-
талізації та охолодженні льоду до мінімальної темпера-
тури від нульової, відповідно;
920,1000 == icw – густина води та льоду у кг/м3;
−
=
,0,1
,0,1
)(
mi
mi
mi
T
T
TZn – ключовий елемент для функ-
цій, які здійснюють дискретні зміни у виразах (4), (5). Це
величини коефіцієнтів попереду:
wC (коефіцієнт змінюється від 0 до 1);
miT (коефіцієнт змінюється від twc до ticc );
haV (коефіцієнт змінюється від w до ic ), які дискре-
тно змінюються залежно від знаку заданої мінімальної
температури теплоносія ТА miT .
Вирази теплових енергій (4) залежно від знаку заданої
мінімальної температури з урахуванням функцій, які
дискретно змінюють у (4), (5) величини коефіцієнтів, ви-
значаються в такий спосіб:
( )
−
=
0,
;0,
mitwmimaha
mitwmaha
haw
TcTTM
TcTM
W ;
=
0,0
;0,
mi
miwha
haC
T
TCM
W ;
=
0,0
;0,
mi
miticmiha
haic
T
TcTM
W .
З виразів (4), (5) можна визначити потрібний об’єм ТА
(якщо теплоносій перебуває в кристалічному стані, його
об’єм збільшується, і це враховується потрібною вели-
чиною об’єму ТА для накопичення величини теплової
енергії hauW ) у заданих діапазоні температур і варі-
антах агрегатного стану теплоносія:
( )
( ) )(1)(2
)(/4 1
miwtictwmitictwmitwma
icwmiicwuha
ha
TZnCccTZnccTcT
TZnW
V
−+++−−
++−
=
−
. (6)
Відповідно до (4) в цих режимах поточні значення зміни
енергії ТА з початку аналізу і температури теплоносія ТА
пов’язані співвідношеннями:
( ) twhawmaichahaw cTTVW −= ;
( )twichahawmahaw cVWTT −= . (7)
tichaicichahaChawhaic cTVWWW −+= ;
( ) ( )ticichahaichaChawhaic cVWWWT −+= , (8)
де haichaw WW , – поточна величина зміни енергії ТА
з початку аналізу (на відтинках загальної залежності
haW ) в разі перебування води в рідкому і кристаліч-
ному станах, відповідно; haichaw TT , – поточні темпера-
тури теплоносія, що відповідають цим відтинкам.
40
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Ці поточні зміни енергії ТА у функції температури тепло-
носія еквівалентні енергії теплообміну ТА з
навколишнім середовищем і системою опалення, з мо-
менту початку аналізу (ts) до поточного часу [7]:
( ) ( ) dt
dt
dW
kk
TTA
t
t
TtTAW
t
t
uhp
hr
uhshsatmhahaha
s
+
−−
++−=
1/1/1
1
22
1
)( , (9)
де, відповідно до [7] hsha AA , – теплові провідності
оболонки ТА і системи опалення; uhsatmha TTTtT ,,),( –
температури: ТА, атмосфери, системи й об’єкта опа-
лення; rk – добуток ККД АД приводу компресора і кое-
фіцієнта врахування незворотних втрат у компресорі;
1hk – зворотна величина до холодильного коефіцієнта;
dtdWdtdWdtdW mhphpuhp += – потужність тепло-
постачання споживача завдяки функціонуванню тепло-
вого насоса; dtdWmhp – потужність споживання енер-
гії двигуном теплового насоса; ( ) dtdWk mhpr−1 –
потужність втрат енергії у ЕМС теплового насоса;
dtdWhp – потужність теплового потоку від теплового
акумулятора до теплового насоса. Коефіцієнт попереду
виразу в квадратних дужках у (9) забезпечує врахування
цього виразу за умови, що величина часу більша за
нуль, тобто в опалювальний період [7].
Зіставивши (9) з (7) і (8), отримаємо вираз визначення
температури теплоносія ТА у всіх робочих режимах сис-
теми з ТАК, у варіанті кристалізації всього об'єму тепло-
носія з припущенням рівномірного розподілу темпера-
тури в об’ємі ТА:
−−
−−
+
−+
+
−
−
−
−=
haChawha
haChawha
ticicha
hahaChaw
hawha
hawha
twicha
ha
maha
WWW
WWW
cV
WWW
WW
WW
cV
W
TT
22
1
22
1
. (10)
Завдяки перемикальним функціям у цьому виразі (вели-
чини у квадратних дужках) величина температури ТА дорі-
внюватиме: величині залежності (7), якщо hawha WW ;
залежності (8), якщо haChawha WWW + ; нулю (протя-
гом процесу використання в ТА теплоти кристалізації
води), якщо haChawhahaw WWWW + .
Дослідження ефективності системи з ТА із застосуван-
ням режиму кристалізації води було виконано за допо-
могою розробленої математичної моделі. Результати
зведено до таблиці у порівнянні з даними варіантів сис-
теми з атмосферним ТН (визначені за [7] з температу-
рою на вході ТН, яка дорівнює атмосферній) і з ТА без
кристалізації. У першому стовпчику таблиці наведено ін-
формацію про сезонні витрати енергії на опалення тес-
тового варіанта системи [7] і вартість електроенергії (за
ціною 4,32 грн/кВт*год) у разі опалення електричною
енергією з мережі. Також (під рискою) наведено інтег-
ральні за сезон співвідношення енергій на виході атмо-
сферного ТН (енерговитрати на опалення) і на вході його
АД (енергія з мережі). Інформація першого стовпчика
представлена у трьох рядках відповідно кількості тесто-
вих будинків, які обслуговуються системою теплопоста-
чання: 1, 10 і 100. Пропорційно кількості тестових буди-
нків змінюються умови чисельного експерименту щодо
потрібної енергії на опалення протягом сезону і тепло-
вої провідності зовнішньої оболонки об’єкта опалення.
У цій роботі, при порівняльному дослідженні структур
системи з ТА, витоки тепла в системі транспортування
тепла не враховуються за малістю в умовах незначної ві-
дстані транспортування. Зі збільшенням величини
енергії покращуються властивості ТА, оскільки на оди-
ницю збереженої енергії зменшується величина тепло-
вих втрат (об’єм кулі ТА збільшується пропорційно раді-
усу в третьому степені, а площа поверхні теплообміну з
навколишнім середовищем – у другому).
Для кожного з варіантів кількості будинків виконано
дослідження системи з ТА без кристалізації для 5 зна-
чень мінімальної температури теплоносія (5 перших
рядків). У наступному, за температурою, стовпчику на-
ведено оптимальну товщину теплової ізоляції ТА за
критерієм максимуму коефіцієнта ефективності
)(, 2321 efef KK , яку визначено варіюванням за серією
розрахунків. Максимальна ефективність системи (за
заданої закономірності зміни температури навколиш-
нього середовища) має місце за температури теплоно-
сія miT 5 °С. Розрахункові залежності зміни потужнос-
тей (dWuha – корисного використання енергії ТА;
dWu – розсіювання тепла споживачем; dWuhp – тепло-
постачання споживача завдяки функціонуванню тепло-
вого насосу; dWmhp – на вході АД ТН) і температур
цього варіанта (у функції часу в тижнях, подібно до [7])
наведені на рис. 1. У наступних стовпчиках наведено,
відповідно: радіус ТА у формі кулі, співвідношення
енергій опалення і споживання з мережі (ТН відбирає
енергію з ТА), вартість теплової ізоляції ТА, коефіцієнт
ефективності (його чисельник – економія коштів на
енергію з мережі, порівняно із атмосферним ТН; зна-
менник – вартість теплової ізоляції ТА), ККД ТА. Видно,
що ефективність ТН з ТА збільшується (порівняно з ат-
мосферним ТН) майже вдвічі.
Таблиця. Результати дослідження варіантів системи з тепловим акумулятором
41
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Table. Results of the study of system variants with a thermal accumulator
Рис. 1. Параметри робочих режимів, ТА з рідиною
Fig. 1. Parameters of working modes, HA with liquid
У шостому рядку наведено результати дослідження си-
стеми з кристалізацією всього об’єму теплоносія і за
припущення рівномірного розподілу температури в
об’ємі ТА. Дослідження показало, в якому ступені, за-
вдяки залученню теплоти кристалізації води, збільшу-
ється обсяг енергії в одиниці об’єму ТА. А також як зме-
ншуються розміри ТА за (6). Але при цьому, навіть із
завищенням енергетичної ефективності за припущення
рівномірного розподілу температури в теплоносії ТА,
ефективність за виразом (3) знижується. Причиною є
зниження енергетичної ефективності ТН зі зниженням
температури ТА (джерела теплопостачання), порівняно
з температурою навколишнього середовища. Розрахун-
кові залежності зміни потужностей і температур цього
варіанта наведені на рис. 2. Видно, що внаслідок припу-
щення про рівномірний розподіл температури теплоно-
сія ТА, вона залишається нульовою протягом етапу кри-
сталізації.
Підвищення конкурентоспроможності системи з ТАК
завдяки синергетичним ефектам можливе в разі вико-
ристання: 1) льоду, накопиченого в опалювальний се-
зон, як джерела холоду системи кондиціювання у літній
період; 2) процесу кристалізації води як заходу підви-
щення якості питної води. Без цього виконаний аналіз
суто енергетичної відносної ефективності (за виразом
(3)) застосування сезонних ТАК систем опалення пока-
зує зниження доцільності цього варіанта. Але ситуація
Варіант системи, CTma = 80
hi ,
м
Rha,
м
hamhp
u
W
W
.
hihi Vc *
,
тис. грн )( 23
21
ef
ef
K
K
ha
efwK
2* whaic cV ,
тис. грн uW , кВт·тижн.
__________________________
atmmhpu WW ./
miT ,
°С
24,94; (18 100 грн)
3,382
ТА
20 0,1549 3,592 6,716 37,662 0,07053 0,3091 - -
15 0,1379 3,465 6,021 31,215 0,07513 0,3179 - -
10 0,1258 3,303 5,441 25,874 0,07824 0,3408 - -
5 0,1162 3,125 4,944 21,386 0,07901 0,3755 - -
0 0,1162 2,875 4,437 18,104 0,07625 0,4519 - -
ТА
К
-1,5 0,2275 1,848 3,67 14,643 0,02831 0,9252 - -
-1,31 0,196 2,121 3,829 16,621 0,03759 0,8174 2,698 44,842
24,94*10; (181 000 грн)
4,037
ТА
20 0,07018 7,869 8,127 81,923 0,2754 0,2939 - -
15 0,06292 7,577 7,363 68,095 0,2974 0,3039 - -
10 0,05808 7,194 6,633 56,661 0,3097 0,3297 - -
5 0,05324 6,834 5,993 46,864 0,3123 0,3591 - -
0 0,05324 6,296 5,503 39,775 0,3003 0,4306 - -
ТА
К
-8 0,1186 3,924 4,357 34,422 0,09578 0,9469 - -
-7,07 0,1234 4,421 4,502 45,462 0,1019 0,8655 8,931 406,012
24,94*100; (1 810 000 грн)
4.2
ТА
20 0,03146 17,25 8.54 176,517 1,241 0,2789 - -
15 0,02904 16,39 7,65 146,981 1,322 0,3005 - -
10 0,02662 15,6 6,888 122,16 1,376 0,3232 - -
5 0,0242 14,86 6,216 100,79 1,387 0,3489 - -
0 0,0242 13,68 5,706 85,328 1,332 0,42 - -
ТА
К
-48 0,1888 7,444 4,372 197,182 0,08566 1,235 - -
-48,25 0,847 8,349 4,236 1113,018 0,00326 1,277 2,458 2735,747
42
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
змінюється завдяки розширенню кола корисних проду-
ктів, створених системою. Важливість енергетичних ас-
пектів підвищення ефективності систем кондиціювання
збільшується для регіонів з теплішим кліматом. Напри-
клад, у США енерговитрати на кондиціювання у рази
перевищують такі потреби опалення. Аналіз ефективно-
сті систем опалення і кондиціювання з ТА (в разі річного
циклу аналізу) потребує доробки математичної моделі
й критеріїв ефективності системи, що є предметом ок-
ремого дослідження. В межах цієї роботи з дослідження
систем опалення з ТА оцінимо синергетичні ефекти під-
вищення якості питної води.
Результати експериментального дослідження процесу
кристалізації водопровідної води з рівнем домішок
350 ppm, визначеним Комплексним аналізатором яко-
сті води EZODO 7200, прийнято як вихідні дані для оці-
нки ефективності очищення води. Заморожування здій-
снювалась у морозильній камері холодильного агрегату
з потужністю 300 Вт до кристалізації половини води.
Внаслідок видалення рідкої, збагаченої розчиненими
домішками, фракції й розморожування чистого льоду
зафіксований рівень домішок очищеної води становив
75 ppm. Вартість питної води такої якості у роздрібній то-
ргівлі становить приблизно 10 грн/дм3.
Для подальшого порівняльного дослідження систем з
ТАК приймаємо: частка об’єму очищеної води визнача-
ється коефіцієнтом ick (якщо очищена вода становить
половину вихідного об’єму ick = 0,5); вартість водопро-
відної води – 1wc = 30,384 грн/м3; вартість очищеної
води оцінимо як чверть її ринкової вартості – 2wc
= 2500 грн/м3. За даних умов розглянемо другий підва-
ріант системи з ТАК, де потрібний об’єм ТА для накопи-
чення величини теплової енергії hauW за умови кри-
сталізації визначеної частки об’єму води ТА становить:
( )
( ) )(1)(12
)(/4 1
miicticicmiticwmitwmitwma
icwmiicwuha
haic
TZnkcTkCTZncTcT
TZnW
V
−−++−
++−
=
−
, (11)
де icm iT – мінімальна температура (°С) зовнішнього шару
льоду ТА, яка визначається за результатами ітераційного
розрахунку циклу його роботи; tick – коефіцієнт усеред-
нення теплової енергії в льоді за зміни його температури
з глибиною від icm iT до температури рідкої фракції води
в ТА (у першому наближенні приймаємо tick = 0,5).
Моделювання процесів енергообміну в системі опа-
лення з ТА з використанням виразів (9), (10) відповідає
припущенню рівномірного розподілу температури в
об’ємі ТА. Це може мати місце в разі роботи з рідким
теплоносієм (наприклад, з використанням системи при-
мусової циркуляції). В разі кристалізації хоча би частини
води ТА моделювання з (9), (10) буде призводити до за-
вищення температури поверхні теплоносія ТА і, відпо-
відно, енергоефективності системи. За даних умов для
підвищення точності аналізу слід враховувати зниження
температури поверхні ТАК ( icT ) порівняно з шарами
води всередині ТА, яке залежить від теплової провідно-
сті шару льоду і потужності потоку тепла кристалізації
води з середини ТА до його поверхні. При цьому об’єм
льоду визначається за енергією кристалізації, яка є інте-
гралом за період часу, починаючи з моменту t0 зни-
ження температури поверхні ТА до нуля, тобто в разі ви-
конання умови haChawhahaw WWWW + :
( )dtWWW
t
t
hawhaic −=
0
,
Об’єм льоду ( icV ), товщина ( ic ) і усереднена площа (
icS ) його шару визначаються як:
( )wicicic CWV = ;
( )33
4
3
4
3
ichaha
ic
VVV −
−= ;
( ) 3/23/23 5,4 ichahaic VVVS −+= ;
Рис. 2. Параметри робочих режимів, ТА з кристаліза-
цією всього об’єму і за рівномірної температури
Fig. 2. Parameters of working modes HA with crystalliza-
tion of the entire volume and at uniform temperature
43
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
За параметрами шару льоду можна визначити падіння в
ньому температури залежно від потужності тепловід-
бору з ТА ( dtdWha ), яка визначається за підінтеграль-
ним виразом у (9):
icicha TAdtdW = .
icicicic SA /= ;
( ) ( )icichaicic SdtdWT = .
icA – теплова провідність шару льоду ТА; ic = 2,24*10-
3 кВт/(м·0С) – теплопровідність льоду,
Інформація про величину падіння температури в шарі
льоду дає можливість уточнити вираз (10) для умов час-
ткової кристалізації об’єму води ТА:
ic
hawha
hawha
twicha
ha
maha T
WW
WW
cV
W
TT −
−
−
−
−=
22
1
За умови врахування очищеної води як виробленого ко-
рисного продукту системи з ТАК кількісну оцінку цієї ко-
рисної дії оцінимо коефіцієнтом відношення різниці ва-
ртостей очищеної й водопровідної води до вартості
теплової ізоляції:
( )
hii
wicwwichaic
efw
Rc
cckV
K
2
12
4
/−
= .
Результати дослідження підваріанта ТАК з частковою
кристалізацією теплоносія і використанням очищеної
води наведено у табл. 1 (останній рядок кожного варіа-
нта кількості будинків). В останньому стовпчику табл. 1
наведено інформацію про вартість очищеної води, у пе-
редостанньому – її співвідношення з вартістю теплової
ізоляції ТА. Розрахункові залежності зміни потужностей
і температур цього варіанту наведені на рис. 3. Видно,
що протягом етапу кристалізації температура зовніш-
ньої поверхні льоду є від’ємною внаслідок падіння в
ньому теплового потенціалу. Таке зниження темпера-
тури є особливо значним в останньому варіанті таблиці.
Тому ТА цього варіанту доцільно зменшувати в розмі-
рах: наприклад, застосувати сім ТА попереднього варіа-
нту для 10 будинків.
Висновки
1. Розроблено засоби комплексного дослідження сис-
тем теплопостачання на основі електромеханічних сис-
тем теплових насосів із сезонними тепловими акумуля-
торами, які використовують воду як теплоносій у
рідкому і кристалічному станах. Розроблені засоби вра-
ховують зміну робочого режиму протягом опалюваль-
ного сезону, здійснюють сумісний аналіз ефективності
електромеханічних і теплотехнічних складових системи,
виконують і забезпечують визначення інтегральної оці-
нки корисної дії системи за кінцевим результатом, а та-
кож оптимального співвідношення конструктивних і ре-
жимних параметрів.
Рис. 3. Параметри робочих режимів, ТА з частковою
кристалізацією і зі зниженням температури льоду
Fig. 3. Parameters of working modes, HA with partial
crystallization and at lower ice temperatures
2. Системи теплопостачання на основі електромеханіч-
них систем теплових насосів із сезонними водяними те-
пловими акумуляторами забезпечують зниження спо-
живання електричної енергії порівняно з атмосферними
тепловими насосами в 1,5 … 2 рази. При цьому економія
коштів на електроенергію відносно витрат на теплову
ізоляцію теплового акумулятора змінюється від 8 до
30 % у разі збільшення потрібної енергії на опалення в
10 разів і від 8 до 130 % – у разі її збільшення в 100 разів.
3. Системи теплопостачання на основі електромеханіч-
них систем теплових насосів із сезонними тепловими
акумуляторами з кристалізацією води в повному об’ємі
забезпечують незначне зниження споживання електри-
чної енергії порівняно з атмосферними тепловими насо-
сами: до 10 %. При цьому економія коштів на електрое-
нергію відносно витрат на теплову ізоляцію теплового
акумулятора змінюється від 3 до 10 % у разі збільшення
потрібної енергії на опалення в 10 разів і від 3 до 9 % – в
разі її збільшення в 100 разів. Потрібний об’єм тепло-
вого акумулятора завдяки кристалізації знижується в 5
… 8 разів.
4. Системи теплопостачання на основі електромеханіч-
них систем теплових насосів із сезонними тепловими
акумуляторами з кристалізацією половини води, так
само, як і атмосферні теплові насоси, забезпечують не-
значне зниження споживання електричної енергії та
економію коштів на електроенергію відносно витрат на
44
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
теплову ізоляцію теплового акумулятора. Потрібний
об’єм теплового акумулятора внаслідок кристалізації
знижується в 4 рази. Завдяки синергетичному ефекту
очищення води під час кристалізації виявляється додат-
ковий аспект корисної дії системи, який в економічному
обчисленні відносно витрат на теплову ізоляцію тепло-
вого акумулятора становить 250 … 850 %.
5. Основна перевага систем теплопостачання на основі
електромеханічних систем теплових насосів із сезон-
ними тепловими акумуляторами з кристалізацією поля-
гає у можливості очищення води (як питної, так і для по-
треб сільського господарства). Завдяки цьому витрати
на теплову ізоляцію теплових акумуляторів можуть оку-
патися за кілька місяців.
ПОСИЛАННЯ
1. Кузнєцов М. П., Хомутов С. В. Оцінка роботи устано-
вок зберігання електроенергії в енергосистемі з від-
новлюваною генерацією. Відновлювана енергетика.
2024. № 3. С. 34–45.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2023.3(74).115-126
2. Зощенко С. А. Сонячне теплопостачання: різновиди
систем перетворення, ефективність. Відновлювана
енергетика. 2022. № 4. С. 43−48.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2022.4(71).43-48
3. Кузнєцов М. П., Лисенко О. В.,Хомутов С. В. Сезонне
акумулювання енергії в гібридній енергосистемі.
Відновлювана енергетика. 2024. № 1. С. 6–21.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2024.1(76).6-21
4. Tian Y., Zhao C.Y. A review of solar collectors and
thermal energy storage in solar thermal applications.
Applied Energy. Volume 104. April 2013. Pp. 538–553.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2012.11.051
5. Rismanchi B., Saidur R., Boroumandjazi G., Ahmed S.
Energy, exergy and environmental analysis of cold
thermal energy storage (CTES) systems. Renew Sustain
Energy Rev. 16 (2012) 5741–5746.
6. Yau Y.H., Rismanchi B. A review on cool thermal energy
storage technologies and operating strategies. Renew
Sustain Energy Rev. 15 (2012) 787–797.
7. Попович О. М. Моделювання систем з сезонними те-
пловими акумуляторами відновлюваної енергетики.
Відновлювана енергетика. 2023. № 3. С. 115–126.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2023.3(74).115-126
8. Popovych O. M., Golovan І. V. Complex design tools for
improvement of electromechanical systems with in-
duction motors. Tekhnichna Elektrodynamika. 2022.
No 2. Pp. 52–59. DOI: https://doi.org/10.15407/tech-
ned2022.02.052
9. Попович О. М., Головань І. В. Дослідження енергети-
чної ефективності електромеханічної системи малих
гес у маневрових режимах роботи засобами компле-
ксного моделювання. Відновлювана енергетика.
2024. № 3. С. 122–131.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2024.3(78).122-131
10. Забарний Г. М., Кудря С. О., Маслюкова З. В., При-
мак А. І. Сезонне акумулювання теплоти в підземних
акумуляторах. К.: ТОВ «ВІОЛ-ПРИНТ», 2009. 278 с.
11. Fernandes D., Pitie F., Caceres G., Baeyens J. Thermal
energy storage: "How previous findings determine cur-
rent research priorities". Energy. 39 (2012) 246–257.
12. Fernandez A. I., Martinez M., Segarra M., Martorell I.,
Cabeza L. P. Selection of materials with potential in sen-
sible thermal energy storage. Sol Energy Mater Sol Cells.
94 (2010) 1723–1729.
13. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник /
А. Э/ Кравчик, М. М. Шлаф, В. И. Афонин, Е. А. Собо-
ленская. М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.
14. Kousksou T., Bruel P., Jamil A., El Rhafiki T., Zeraouli Y.
Energy storage: Application and challenges. Solar En-
ergy Materials & Solar Cells. 120 (2013) 59–80.
15. Chen H., Cong T. N., Yang W., Tan C., Li Y., Ding Y. Pro-
gress in electrical energy storage system: A critical re-
view. Progress in Natural Science. 19 (2009) 291–312.
16. Garg H. P., Mullick S. C., Bhargava A. K. Solar Thermal
Energy Storage, first ed., D. Reidel Publishing Com-
paany. Dordrecht. Holland. 1985.
17. Lane G. A. Solar Heat Storage: Latent Heat Materials.
CRC Press. Boca Raton. USA. 1983.
REFERENCES
1. Kuznyetsov M., Khomutov S. Otsinka roboty ustanovok
zberihannya elektroenerhiyi v enerhosystemi z vid-
novlyuvanoyu heneratsiyeyu [Evaluation of the opera-
tion of electricity storage facilities in the energy system
with renewable generation]. Vidnovlyuvana ener-
hetyka. 2024. No. 3. Pp. 34–45.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2023.3(74).115-126. [in Ukr].
2. Zoshchenko S. Sonyachne teplopostachannya: rizno-
vydy system peretvorennya, efektyvnistʹ [Solar heat
supply: types of conversion systems, efficiency]. Vid-
novlyuvana enerhetyka. 2022. No. 4. Pp. 43−48.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2022.4(71).43-4 . [in Ukr].
3. Kuznyetsov M., Lysenko O., Khomutov S. Sezonne
akumulyuvannya enerhiyi v hibrydniy enerhosystemi
[Seasonal energy accumulation in a hybrid energy sys-
tem]. Vidnovlyuvana enerhetyka. 2024. No. 1. Pp. 6–21.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.3(74).115-126
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.3(74).115-126
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.1(76).6-21
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.1(76).6-21
https://www.sciencedirect.com/author/7403563924/changying-zhao
https://www.sciencedirect.com/journal/applied-energy
https://www.sciencedirect.com/journal/applied-energy/vol/104/suppl/C
https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2012.11.051
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.3(74).115-126
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.3(74).115-126
https://doi.org/10.15407/techned2022.02.052
https://doi.org/10.15407/techned2022.02.052
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78).122-131
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78).122-131
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.3(74).115-126
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.3(74).115-126
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.4(71).43-4
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.4(71).43-4
45
Відновлювана енергетика. №4/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2024.1(76).6-21. [in Ukr].
4. Tian Y., Zhao C. Y. A review of solar collectors and ther-
mal energy storage in solar thermal applications. Ap-
plied Energy. Volume 104. April 2013. Pp. 538–553.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2012.11.051
5. Rismanchi B., Saidur R., Boroumandjazi G., Ahmed S. En-
ergy, exergy and environmental analysis of cold thermal
energy storage (CTES) systems. Renew Sustain Energy
Rev. 16 (2012) 5741–5746.
6. Yau Y. H., Rismanchi B. A review on cool thermal energy
storage technologies and operating strategies. Renew
Sustain Energy Rev. 15 (2012) 787–797.
7. Popovych O. Modelyuvannya system z sezonnymy
teplovymy akumulyatoramy vidnovlyuvanoyi ener-
hetyky [Modeling of systems with seasonal heat accu-
mulators of renewable energy]. Vidnovlyuvana ener-
hetyka. 2023. No. 3. Pp. 115–126.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2023.3(74).115-126 . [in Ukr].
8. Popovych O., Golovan І. Complex design tools for im-
provement of electromechanical systems with induc-
tion motors. Tekhnichna Elektrodynamika. 2022. No. 2.
Pp. 52–59. DOI: https://doi.org/10.15407/tech-
ned2022.02.052
9. Popovych O., Golovan I. Doslidzhennya enerhetychnoyi
efektyvnosti elektromekhanichnoyi systemy malykh hes
u manevrovykh rezhymakh roboty zasobamy kom-
pleksnoho modelyuvannya [Research of the energy ef-
ficiency of the electromechanical system of small hydro-
power plants in maneuvering modes of operation by
means of complex modeling]. Vidnovlyuvana
enerhetyka. 2024. No. 3. Pp. 122–131.
DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2024.3(78).122-131. [in Ukr].
10. Zabarnyy H., Kudrya S., Maslyukova Z., Prymak A. Se-
zonne akumulyuvannya teploty v pidzemnykh akumul-
yatorakh [Seasonal accumulation of heat in under-
ground accumulators]. K.: TOV «VIOL-PRYNT», 2009.
278 s. [in Ukr].
11. Fernandes D., Pitie F., Caceres G., Baeyens J. Thermal
energy storage: "How previous findings determine cur-
rent research priorities". Energy. 39 (2012) 246–257.
12. Fernandez A. I., Martinez M., Segarra M., Martorell I.,
Cabeza L. P. Selection of materials with potential in sen-
sible thermal energy storage. Sol Energy Mater Sol Cells.
94 (2010) 1723–1729.
13. Asinkhronnyye dvigateli serii 4A, [Asynchronous mo-
tors of the 4A series: Handbook]: Spravochnik /
A. E. Kravchik, M. M. Shlaf, V. I. Afonin, E. A. Sobolen-
skaya. M.: Energoizdat, 1982. 504 s. [in Rus].
14. Kousksou T., Bruel P., Jamil A., El Rhafiki T., Zeraouli Y.
Energy storage: Application and challenges. Solar En-
ergy Materials & Solar Cells. 120 (2013) 59–80.
15. Chen H., Cong T. N., Yang W., Tan C., Li Y., Ding Y. Pro-
gress in electrical energy storage system: A critical re-
view. Progress in Natural Science. 19 (2009) 291–312.
16. Garg H. P., Mullick S. C., Bhargava A. K. Solar Thermal
Energy Storage, first ed., D. Reidel Publishing Com-
paany. Dordrecht. Holland. 1985.
17. Lane G. A. Solar Heat Storage: Latent Heat Materials.
CRC Press. Boca Raton. USA. 1983.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.1(76).6-21
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.1(76).6-21
https://www.sciencedirect.com/author/7403563924/changying-zhao
https://www.sciencedirect.com/journal/applied-energy
https://www.sciencedirect.com/journal/applied-energy
https://www.sciencedirect.com/journal/applied-energy/vol/104/suppl/C
https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2012.11.051
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.3(74).115-126
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.3(74).115-126
https://doi.org/10.15407/techned2022.02.052
https://doi.org/10.15407/techned2022.02.052
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78).122-131
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78).122-131
|
| id | veorgua-article-485 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:14:21Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/8e/c4f09038821df24ec232f03b7e6e438e.pdf |
| spelling | veorgua-article-4852026-07-18T06:32:20Z STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕПЛОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМ ІЗ СЕЗОННИМИ ТЕПЛОВИМИ АКУМУЛЯТОРАМИ З КРИСТАЛІЗАЦІЄЮ ТЕПЛОНОСІЯ Popovych, O. Golovan , I. seasonal thermal accumulator with water crystallization, complex mathematical model, energy and re-source efficiency criteria. сезонний тепловий акумулятор з кристалізацією води, комплексна математична модель, кри-терії енергетичної та ресурсної ефективності. A comprehensive mathematical model of a heat supply system that uses the energy of a seasonal heat accumulator with the possibility of crystallization of the heat carrier has been developed. The model takes into account the mutual influence of the electromechanical and thermal-technical components of the system and is intended to determine the effective ratio of design and operating parameters of the system with a thermal accumulator with and without crystallization. As a criterion for the energy efficiency of the system variant, we used a reduction in energy consumption from the electrical grid during the heating season, compared to that of a system with a heat pump that takes energy from the atmosphere. The ratio of the cost of saving electricity and thermal insulation of the seasonal heat accumulator is used to assess the efficiency of capital investments. Variants of the system with seasonal thermal accumulators are investigated: with water in a liquid state when the range of its operating temper-atures changes; taking into account the heat of crystallization of the entire volume of water or its half. The study was performed for variants of changing the required energy for heating by a factor of 10 and 100. The regularities of power and temperature changes during the heating season and the integral values of efficiency criteria are determined. It is shown that the use of a thermal accumulator with water in a liquid state can increase the energy efficiency of the system by up to two times. The influ-ence of using the heat of crystallisation of the entire volume of water on the change in the required volume of the heat accumula-tor, the values of energy and resource efficiency indicators is determined. The option with crystallization is inferior to the option with water in a liquid state in terms of energy and resource efficiency, but prevails in terms of the required size of the accumula-tor. For the variant with the crystallisation of half the volume of water, the synergistic effect of obtaining drinking water purified by defrosting was investigated, showing the possibility of improving the resource efficiency indicators by 2.5...8.5 times, which can reduce the payback period for thermal insulation costs by up to several months. Розроблено комплексну математичну модель системи теплопостачання, яка використовує енергію сезонного тепло-вого акумулятора з можливістю кристалізації теплоносія. Модель враховує взаємний вплив електромеханічних і теп-лотехнічних складових системи та призначена для визначення ефективного співвідношення конструктивних і режимних параметрів системи з тепловим акумулятором з кристалізацією і без неї. Як критерій енергетичної ефективності варіанта системи застосовано зниження споживання енергії з електричної мережі протягом опалювального сезону порівняно з таким споживанням системи з тепловим насосом, який бере енергію з атмосфери. Відношення вартостей економії електричної енергії й теплової ізоляції сезонного теплового акумулятора використано для оцінки ефективно-сті капітальних вкладень. Досліджено варіанти системи з сезонними тепловими акумуляторами: з водою у рідкому стані за зміни діапазону її робочих температур; з урахуванням тепла кристалізації всього об’єму води або його половини. Дослідження виконано для варіантів зміни потрібної енергії на опалення у 10 і 100 разів. Визначено закономірності зміни потужностей і температур протягом опалювального сезону, інтегральні величини критеріїв ефективності. Показано, що застосування теплового акумулятора з водою у рідкому стані може збільшити енергетичну ефективність систе-ми до двох разів. Визначено вплив використання теплоти кристалізації всього об’єму води на зміну потрібного об’єму теплового акумулятора, величини показників енергетичної та ресурсної ефективності. Варіант з кристалізацією програє варіанту з водою у рідкому стані за показниками енергетичної та ресурсної ефективності, але дозволяє змен-шити потрібну величину акумулятора. Для варіанта з кристалізацією половини об’єму води досліджено синергетичний ефект отримання питної води, очищеної розморожуванням, показано можливість покращення при цьому показників ресурсної ефективності у 2,5 … 8,5 раза, що може знижувати термін окупності витрат на теплову ізоляцію до кількох місяців. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2024-12-10 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/485 10.36296/1819-8058.2024.4(79).36-45 Vidnovluvana energetika ; No. 4(79) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 36-45 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 4(79) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 36-45 Відновлювана енергетика; № 4(79) (2024): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 36-45 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2024.4(79) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/485/394 Copyright (c) 2024 O. Popovych, I. Golovan https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | seasonal thermal accumulator with water crystallization complex mathematical model energy and re-source efficiency criteria. Popovych, O. Golovan , I. STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT |
| title | STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT |
| title_alt | ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕПЛОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМ ІЗ СЕЗОННИМИ ТЕПЛОВИМИ АКУМУЛЯТОРАМИ З КРИСТАЛІЗАЦІЄЮ ТЕПЛОНОСІЯ |
| title_full | STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT |
| title_fullStr | STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT |
| title_full_unstemmed | STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT |
| title_short | STUDY OF HEAT AND POWER SYSTEMS WITH SEASONAL HEAT ACCUMULATORS WITH CRYSTALLISATION OF THE COOLANT |
| title_sort | study of heat and power systems with seasonal heat accumulators with crystallisation of the coolant |
| topic | seasonal thermal accumulator with water crystallization complex mathematical model energy and re-source efficiency criteria. |
| topic_facet | seasonal thermal accumulator with water crystallization complex mathematical model energy and re-source efficiency criteria. сезонний тепловий акумулятор з кристалізацією води комплексна математична модель кри-терії енергетичної та ресурсної ефективності. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/485 |
| work_keys_str_mv | AT popovycho studyofheatandpowersystemswithseasonalheataccumulatorswithcrystallisationofthecoolant AT golovani studyofheatandpowersystemswithseasonalheataccumulatorswithcrystallisationofthecoolant AT popovycho doslídžennâteploenergetičnihsistemízsezonnimiteplovimiakumulâtoramizkristalízacíêûteplonosíâ AT golovani doslídžennâteploenergetičnihsistemízsezonnimiteplovimiakumulâtoramizkristalízacíêûteplonosíâ |