APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER
In this paper, an artificial neural network was used to predict the thermal state of an air-soil heat exchanger. The artificial neural network was trained, tested, and validated using experimental data obtained at the Institutes of Engineering Thermophysics and Renewable Energy of the National Acade...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/537 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103938911010816 |
|---|---|
| author | Basok , B. Novitska, M. Zurian , O. Sylniahin , M. Davydenko , D. |
| author_facet | Basok , B. Novitska, M. Zurian , O. Sylniahin , M. Davydenko , D. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "B. Basok ",
"institution": " Institute of Engineering Thermophysics of NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine, National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "M. Novitska",
"institution": " Institute of Engineering Thermophysics of NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "O. Zurian ",
"institution": "Institute of Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "M. Sylniahin ",
"institution": "Institute of Engineering Thermophysics of NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "D. Davydenko ",
"institution": "Institute of Engineering Thermophysics of NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Basok , B. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:22Z |
| description | In this paper, an artificial neural network was used to predict the thermal state of an air-soil heat exchanger. The artificial neural network was trained, tested, and validated using experimental data obtained at the Institutes of Engineering Thermophysics and Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine. A simple Sequential neural network was used for calculations. The input parameters for the neural network were the air temperature at the heat exchanger inlet, its humidity, and the outlet temperature for the previous hour. The Tensorflow API and its Keras module were used for calculations. The base model was built using one hidden layer and 10 neurons. The paper analyzes the influence of various factors, namely the number of hidden layer neurons, the number of layers, the number of iterations, various optimizers, and activation functions on the model's performance. The experimental data for analysis in all the considered variants were divided in the proportions of 70%, 15%, 15% for training the neural network, its validation, and testing, respectively. Three variants of models using different data as input neurons are considered. As a result, the root mean square error for the test part of the data set varies from 0.05 to 0.949 °C. The mean bias error of the predicted data from the experimental data was found in the model using the air inlet temperature of the air-soil heat exchanger, humidity, and outlet temperature for the previous hour, and it was -0.001 °C. Testing of the proposed models showed that the artificial neural network predicts the temperature at the outlet of the air-soil heat exchanger, taking into account the influence of weather conditions, with satisfactory accuracy. Accordingly, artificial neural networks can be used to predict the thermal state of an air-soil heat exchanger, such as a heat pump, for which weather conditions are one of the main determining factors. In order to set up heat pump systems, experimental data are needed to describe the thermal state of shallow soils and the actual geology. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2025.2(81).162-172 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:40:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
162
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
УДК 004.032.26; 620.91 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.2(81).162-172
ЗАСТОСУВАННЯ ШТУЧНОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕПЛОВОГО СТАНУ
ПОВІТРЯНО-ҐРУНТОВОГО ТЕПЛООБМІННИКА
Отримано 11 лют. 2025 р.; рекомендовано до публікації 27 черв. 2025 р.
Доступно онлайн 30 черв. 2025 р.
Басок Б. І.1, Новіцька М. П.2, Зур’ян О. В.3,
Сильнагін М. Д.4, Давиденко Д. Б.5
Автор для кореспонденції: Басок Борис,
e-mail: borys.basok@gmail.com
Анотація. У роботі було використано штучну нейронну ме-
режу для прогнозування теплового стану повітряно-ґрунто-
вого теплообмінника. Навчання, тестування та валідацію
штучної нейронної мережі проведено з використанням експе-
риментальних даних, що були отримані в Інституті техніч-
ної теплофізики та Інституті відновлюваної енергетики
НАН України. Для розрахунків було використано просту ней-
ронну мережу Sequential. Як вхідні параметри для нейронної
мережі використовувались температура повітря на вході в
теплообмінник, його вологість та температура на виході за
попередню годину. Для розрахунків використовувався інтер-
фейс прикладного про-грамування Tensorflow API та його мо-
дуль Keras. Базова модель складалась з використанням одного
прихованого шару та 10 нейронів. У роботі наведено аналіз
впливу різних факторів на показники ефективності моделі, а саме кількості нейронів прихованого шару,
кількості шарів, кількості ітерацій, різних оптимізаторів та функцій активації. Експериментальні дані
для аналізу в усіх розглянутих варіантах було поділено у пропорції 70, 15 і 15 % для навчання нейронної
мережі, її валідації та тестування, відповідно. Розглянуто три варіанти моделей з використанням рі-
зних даних як вхідних нейронів. У результаті виявлено, що коефіцієнт середньоквадратичного відхи-
лення для тестової частини масиву даних варіюється від 0,05 до 0,949 °С. Мінімальне середнє відхи-
лення прогнозованих даних від експериментальних було в моделі з використанням температури
повітря на вході в повітряно-ґрунтовий теплообмінник, вологості й температури на виході за попере-
дню годину, воно становило -0,001 °С. Тестування запропонованих моделей показало, що штучна ней-
ронна мережа прогнозує температуру на виході з повітряно-ґрунтового теплообмінника з урахуван-
ням впливу погодних умов із задовільною точністю. Відповідно, штучні нейронні мережі можна
використовувати для прогнозування теплового стану повітряно-ґрунтового теплообмінника, напри-
клад теплового насоса, для якого погодні умови є одним з основних визначальних факторів. Для налаш-
тування теплонасосних систем необхідні експериментальні дані, що представляють опис теплового
стану ґрунтів неглибокого залягання та реальної геології.
Ключові слова: штучна нейронна мережа, повітряно-ґрунтовий теплообмінник, моделювання, прогно-
зування теплового режиму, тепловий стан ґрунту.
APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE
OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER
Received Feb. 11, 2025; accepted Jun. 27, 2025
Available online Jun. 30, 2025
Basok B.1, Novitska M.2, Zurian O.3,
Sylniahin M.4, Davydenko D.5
Author for correspondence: Basok Borys,
e-mail: borys.basok@gmail.com
1 д-р. техн. наук, проф.
https://orcid.org/0000-0002-8935-4248
2 канд. техн. наук
https://orcid.org/0000-0003-2867-101X
3 д-р техн. наук
https://orcid.org/0000-0002-2391-1611
4 аспірант
https://orcid.org/0009-0001-7826-5776
5 аспірант
https://orcid.org/0009-0003-5791-1980
1, 2, 4, 5 Інститут технічної теплофізики
НАН України, м. Київ, Україна
1 Національний технічний університет
України «Київський політехнічний інсти-
тут імені Ігоря Сікорського», м. Київ,
Україна
3 Інститут відновлюваної енергетики
НАН України, м. Київ, Україна
1 Dr. of Science, prof.
https://orcid.org/0000-0002-8935-4248
2 Cand. of Science
https://orcid.org/0000-0003-2867-101X
3 Dr. of Science
https://orcid.org/0000-0002-2391-1611
4 Postgraduate
https://orcid.org/0009-0001-7826-5776
5 Postgraduate
https://orcid.org/0009-0003-5791-1980
1, 2, 4, 5 Institute of Engineering
163
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
Abstract. In this paper, an artificial neural network was used to pre-
dict the thermal state of an air-soil heat exchanger. The artificial
neural network was trained, tested, and validated using experi-
mental data obtained at the Institutes of Engineering Thermophysics
and Renewable Energy of the National Academy of Sciences of
Ukraine. A simple Sequential neural network was used for calcula-
tions. The input parameters for the neural network were the air tem-
perature at the heat exchanger inlet, its humidity, and the outlet
temperature for the previous hour. The Tensorflow API and its Keras
module were used for calculations. The base model was built using
one hidden layer and 10 neurons. The paper analyzes the influence
of various factors, namely the number of hidden layer neurons, the
number of layers, the number of iterations, various optimizers, and
activation functions on the model's performance. The experimental
data for analysis in all the considered variants were divided in the
proportions of 70%, 15%, 15% for training the neural network, its
validation, and testing, respectively. Three variants of models using different data as input neurons are considered.
As a result, the root mean square error for the test part of the data set varies from 0.05 to 0.949 °C. The mean
bias error of the predicted data from the experimental data was found in the model using the air inlet temperature
of the air-soil heat exchanger, humidity, and outlet temperature for the previous hour, and it was -0.001 °C. Testing
of the proposed models showed that the artificial neural network predicts the temperature at the outlet of the air-
soil heat exchanger, taking into account the influence of weather conditions, with satisfactory accuracy. Accord-
ingly, artificial neural networks can be used to predict the thermal state of an air-soil heat exchanger, such as a
heat pump, for which weather conditions are one of the main determining factors. In order to set up heat pump
systems, experimental data are needed to describe the thermal state of shallow soils and the actual geology.
Key words: artificial neural network, air-soil heat exchanger, modeling, thermal regime prediction, thermal state
of the soil.
Використані позначення та скорочення
API – application programming interface, інтерфейс прик-
ладного програмування
MAPE– mean absolute percentage error, середня абсолю-
тна похибка у відсотках
MBE — mean bias error, середнє відхилення;
RMSE – root mean square error, середньоквадратична
похибка прогнозу
ANN – штучна нейронна мережа
ПВХ – полівінілхлорид
ШНМ – штучна нейронна мережа
oi – значення, прогнозовані штучною нейронною мере-
жею
ti – експериментальні значення
n – кількість прогнозованих точок
Iндекси
1 – ШНМ, в якій як вхідні дані було використано темпе-
ратуру повітря на вході в повітряно-ґрунтовий теплооб-
мінник
2 – ШНМ, в якій як вхідні дані було використано темпе-
ратуру та вологість повітря на вході в повіт-ряно-ґрунто-
вий теплообмінник
3 – ШНМ, в якій як вхідні дані було використано темпе-
ратуру, вологість повітря на вході в повітря-но-ґрунто-
вий теплообмінник, а також температуру повітря на ви-
ході з повітряно-ґрунтового теп-лообмінника за
попередню годину
ШНМ – прогнозоване штучною нейронною мережею
Вступ
Сьогодні в різних галузях науки, техніки та економіки
зростає інтерес до використання штучних нейронних
мереж (ШНМ). Багато в чому популярність ШНМ пояс-
нюється можливістю їх ефективного застосування у ви-
падках, коли класичні аналітичні методи спрацьовують
неефективно [1]. ШНМ можуть бути застосовані для мо-
делювання та прогнозування в енергетичних теплотех-
нічних системах типу повітряного теплового насоса, си-
стемі ґрунтової вентиляції, системі повітряної теплової
завіси тощо. Огляд публікацій щодо використання ШНМ
при прогнозуванні ефективності роботи теплообмінних
апаратів різних типів, зокрема й повітряно-ґрунтового,
наведено в [2].
У цій роботі зроблено прогнозування функціонування
теплообмінника за допомогою штучної нейронної ме-
режі. У науковій літературі є значна кількість робіт, що
описують системи з використанням теплообмінників та-
кого типу [3–11]. Вони вважаються ефективними для
зменшення витрат на опалення та кондиціонування бу-
дівель. Відомо, що при вентиляції приміщень втрача-
ється приблизно 15 % теплоти, використаної на
3 Dr. of Science
https://orcid.org/0000-0002-2391-1611
4 Postgraduate
https://orcid.org/0009-0001-7826-5776
5 Postgraduate
https://orcid.org/0009-0003-5791-1980
1, 2, 4, 5 Institute of Engineering
Thermophysics of NAS of Ukraine, Kyiv,
Ukraine
1 National Technical University of Ukraine
«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»,
Kyiv, Ukraine
3 Institute of Renewable Energy of the
National Academy of Sciences of Ukraine,
Kyiv, Ukraine
164
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
опалення будинків. Ці витрати можливо скоротити при
застосуванні системи вентиляції з використанням повіт-
ряно-ґрунтових теплообмінників.
Повітряно-ґрунтовий теплообмінник являє собою сис-
тему трубопроводів, що облаштовані в ґрунті на певній
глибині верхнього шару, по яких в будівлю постачається
припливне повітря довкілля. Недоліком таких систем в
разі експлуатації в умовах реального клімату є їх неефе-
ктивність певний проміжок часу впродовж року.
У [7], наприклад, авторами використано техніку ШНМ
для прогнозування роботи повітряно-ґрунтових теплоо-
бмінників різної довжини. Як вхідні параметри ШНМ ви-
користовували температуру ґрунту на глибині залягання
теплообмінника, температуру земної поверхні, темпе-
ратуру повітря, вологість, витрату теплоносія в теплооб-
міннику та його довжину. Було перевірено вплив кож-
ного з параметрів на ефективність прогнозування.
Автори дійшли висновку, що найвпливовішими параме-
трами є температура повітря й температура ґрунту на
глибині залягання. У роботі було розглянуто два типи
моделей: детерміністичну (основану на рівняннях збе-
реження) та інтелектуальну (з використанням штучної
нейронної мережі), точність моделей становила, відпо-
відно, 5,3 та 2,6 %.
Метою цієї роботи є прогнозування температури на ви-
ході з повітряно-ґрунтових теплообмінників, що розта-
шовані в м. Києві. Для досягнення мети було створено
декілька варіантів ШНМ. Навчання ШНМ відбувалось з
використанням експериментальних даних, що отримані
в Інституті технічної теплофізики НАН України.
Опис експериментального стенду ґрунтової вентиляції
Річні масиви даних для тренування ШНМ було отримано
на повномасштабному стенді для дослідження теплофі-
зичних процесів у системі грантової вентиляції експери-
ментального пасивного будинку Інституту технічної теп-
лофізики [12]. Інноваційна система вентиляції цієї
енергоефективної будівлі за допомогою повітряно-ґру-
нтового теплообмінника є одним із напрямів підви-
щення її енергоефективності. Експериментальний стенд
містив приймальний пристрій, теплообмінник ґрунт-по-
вітря та вимірювальну систему [6]. Приймальний прист-
рій був розташований у захищеному від прямого соняч-
ного випромінювання місці. Теплообмінник ґрунт-
повітря кільцеподібної форми (труба ПВХ Ø 110) довжи-
ною 43 м. п., облаштовано на глибині 2,5 м. Для прока-
чування повітря в теплообміннику було використано ве-
нтилятор Вентс ТТ 150 PRO. Вимірювальна система
складалась із термоанемометра Testo та напівпровідни-
кових датчиків BME280 з вторинним приладом на ос-
нові мікропроцесора, що реєструють температуру, во-
логість та тиск атмосферного повітря. У процесі
експерименту проводились вимірювання значень шви-
дкості, температури, вологості й тиску повітря у прийма-
льному пристрої та вихідному каналі теплообмінника
(на ділянці гідродинамічної й теплової стабілізації по-
току). Абсолютні похибки вимірювання термоанемо-
метра Testo 405-V1 становили: для температури – 0,3 °С;
для швидкості – 0,1 м/с.
У цій роботі аналізувався масив даних вимірювань пові-
тряно-ґрунтового теплообмінника між 7 вересня та 21
листопада 2018 року. Вимірювання відбувалось із різ-
ними інтервалами. Частину даних було отримано з інте-
рвалом вимірювань у 1 хв, а основний масив даних з ін-
тервалом у 10 хв.
Штучна нейронна мережа
Застосована в цій роботі методологія складається з чо-
тирьох основних кроків: моніторинг, моделювання, ва-
лідація та оцінка.
Моделювання, валідація й тестування ШНМ виконува-
лись за допомогою інтерфейсу прикладного програму-
вання Tensorflow API (Application Programming
Interface), та його модуля keras, що містить інструменти
для впровадження нейронних мереж різного типу. У цій
роботі використовувалась проста модель Sequential. У
базовій моделі був присутній один прихований шар та
10 нейронів (рис. 1, а). У подальшому для визначення
ефективної кількості нейронів та шарів розглянуто декі-
лька варіантів моделей з більшою кількістю прихованих
шарів (рис. 1, б). Крім того, розглянуто використання рі-
зних типів оптимізаторів та функцій активації з метою
визначення оптимальнішого варіанта для розв’язання
такого типу задач. У всіх зазначених випадках масив
аналізованих експериментальних даних розбивали у
пропорції 70, 15 і 15 % для навчання нейронної мережі,
її валідації й тестування, відповідно.
Дані перед навчанням нормалізувались за максималь-
ним та мінімальним значеннями параметрів у масиві
експериментальних даних за формулою
𝑋шнм =
(𝑋 − min𝑋)
(max𝑋 − min𝑋)
де Xшнм – значення, що спрямовувались для навчання
нейронної мережі, minX – мінімальне значення параме-
тра в масиві експериментальних даних, maxX – макси-
мальне значення параметра в масиві експерименталь-
них даних. Отже, всі параметри в Xшнм варіювались у
межах [0 … 1].
При компіляції базової моделі використовувався опти-
мізатор adam та середньоквадратична похибка mse для
розрахунку функції втрат (loss function). Розрахунок ба-
зової моделі проводився в межах 600 ітерацій. Розмір
одночасного пакета даних (batch size) при навчанні ба-
зової моделі становив 50.
Після навчання дані приводились до реальних значень
за формулою
Y=Yшнм(𝑋шнм) ⋅ (max𝑌 − min𝑌)+min𝑌
де Yшнм(Xшнм) – значення, прогнозовані штучною нейрон-
ною мережею, для отримання яких нейронній мережі
потрібно вказати параметри Xшнм, minY – мінімальне
значення вихідного параметра в масиві
165
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
експериментальних даних, maxY – максимальне зна-
чення вихідного параметра в масиві експерименталь-
них даних. У цьому разі це мінімальне та максимальне
значення температури на виході з теплообмінника се-
ред масиву даних, на якому тренувалась нейронна ме-
режа.
а б
Рис. 1. Модель штучної нейронної мережі: а – з одним прихованим шаром, б – з кількома прихованими шарами
Fig. 1. Model of an artificial neural network, a – with one hidden layer, b (б) – with several hidden layers
Крім базової моделі ШНМ у роботі створено ще два
варіанти з різними вхідними нейронами. У першій ба-
зовій моделі (ШНМ1) як вхідні дані використовува-
лась температура повітря на вході в повітряно-ґрунто-
вий теплообмінник. У другій (ШНМ2) – температура
та вологість повітря на вході в повітряно-ґрунтовий
теплообмінник. У третій моделі (ШНМ3) до вхідних
даних другої моделі додано також температуру пові-
тря на виході з повітряно-ґрунтового теплообмін-
ника за попередню годину. В усіх трьох моделях ви-
користовувався один вихідний нейрон, і це була тем-
пература на виході з повітряно-ґрунтового теплооб-
мінника.
Показники ефективності ШНМ
Для аналізу ефективності запропонованих моделей
на основі штучних нейронних мереж було викорис-
тано такі показники ефективності табл. 1.
Таблиця 1. Статистичні показники ефективності
Table 1. Statistical performance indicators
Показник ефективності Performance indicator Формула
Середньоквадратична похибка прогнозу RMSE (root mean square error) √
1
𝑛
∑(𝑜𝑖 − 𝑡𝑖)2
𝑛
1
Середня абсолютна похибка у відсотках
MAPE (mean absolute percentage
error)
1
𝑛
∑|
(𝑜𝑖 − 𝑡𝑖)
𝑡𝑖
|
𝑛
1
× 100
Середнє відхилення MBE (mean bias error)
1
𝑛
∑(𝑜𝑖 − 𝑡𝑖)
𝑛
1
Середньоквадратична похибка прогнозу (RMSE) найчастіше
використовується для оцінки якості прогнозу ШНМ. Що ни-
жче значення RMSE, то точнішим є прогноз даних. Однак на-
явність кількох прогнозів, які є набагато гіршими за решту,
може сильно вплинути на цей показник через піднесення
відхилень у квадрат та обчислення середнього їх значення.
Тому бажано також використовувати й інші показники ефе-
ктивності. MBE є показником середнього відхилення про-
гнозованих значень від відповідних виміряних даних. Пози-
тивне значення MBE вказує на завищення прогнозованих
даних, і навпаки. Середнє абсолютне відхилення (розбіж-
ність) у відсотках MAPE є мірою точності прогнозування для
вибраного методу прогнозування в статистиці.
Результати та обговорення
Результати розрахунку базової моделі, що містили різну
кількість нейронів у прихованому шарі, представлено в
табл. 2.
Як видно з табл. 2, найменша RMSE виявилась при роз-
рахунках з 80 нейронами, однак слід зауважити, що від-
хилення коливалось у сотих частках градуса Цельсія, а
беручи до уваги те, що експериментальні вимірювання
виконувались із точністю ±0,5 °С, то розрахунки навіть з
найменшою кількістю нейронів дають фактично при-
йнятний прогноз. Подальші розрахунки було виконано
з 80 нейронами.
166
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
Таблиця 2. Показники ефективності тестової частини даних базової моделі, що містить різну кількість нейронів
у прихованому шарі
Table 2. Performance indicators of the test data part of the base model containing different numbers of neurons in the
hidden layer
Кількість нейронів у при-
хованому шарі
Вхідні дані RMSE, °С MAPE, % MBE, °С
10 Твх 1.11 6.31 -0.03
20 Твх 1.09 6.40 -0.02
40 Твх 1.07 6.26 0.06
80 Твх 0.99 5.62 -0.04
160 Твх 1.00 5.58 -0.09
У табл. 3 представлено результати розрахунків з вико-
ристанням різної кількості прихованих шарів у ШНМ та
однаковою кількістю нейронів у кожному прихованому
шарі, а саме 80. Як видно з табл. 3, найменша RMSE ви-
явилась при розрахунках з 4, 5, 7 прихованими шарами,
однак слід зауважити, що відхилення коливалось у со-
тих частках градуса Цельсія. Подальші розрахунки з ме-
тою зменшення затрат машинного часу виконувались з
4 прихованими шарами і 80 нейронами в кожному при-
хованому шарі.
Таблиця 3. Показники ефективності тестової частини даних базової моделі, що містить різну кількість прихова-
них шарів
Table 3. Performance indicators of the test data part of the base model containing different numbers of hidden layers
Кількість прихованих шарів Вхідні данні RMSE, °С MAPE, % MBE, °С
1 Твх 0.99 5.62 -0.04
2 Твх 0.99 5.52 -0.08
3 Твх 0.95 5.40 -0.07
4 Твх 0.94 5.29 0.02
5 Твх 0.94 5.30 -0.03
6 Твх 0.96 5.40 0.03
7 Твх 0.94 5.32 -0.03
8 Твх 0.95 5.34 -0.03
Результати розрахунку моделі, що включали різні варіа-
нти оптимізаторів, представлено в табл. 4. У роботі при-
ділено увагу таким оптимізаторам як: Adam [15],
Adadelta [14], Adagrad [16], Adamax [15], ftrl [13], Nadam
[17], RMSprop [18], SGD [19]. Як видно з табл. 4, у варіа-
нтах оптимізаторів adam, nadam, RMSprop показник
ефективності RMSE становить трохи менше 1 °С. При-
чому він знижується зі збільшенням кількості ітерацій.
Для кожного окремого оптимізатора представлені роз-
рахунки з кількістю ітерацій 1000, 2000, 3000. На рис. 2
представлено залежність функції втрат від кількості іте-
рацій для оптимізаторів nadam та adadelta. Графіки фун-
кції втрат оптимізаторів adam, nadam та RMSprop схожі
між собою. На початковому етапі ітераційного процесу
вони наближаються до певного значення, а потім роб-
лять ще один стрибок і знижуються до нижчого зна-
чення (рис. 2, а). Графіки функції втрат оптимізаторів
adagrad, adamax, ftrl, SGD схожі на функцію втрат опти-
мізатора adadelta, тобто асимптотично наближаються
до одного значення (рис. 2, б).
Ще одним з параметрів для налаштування моделі штуч-
ної мережі є одночасний пакет даних, або batch size. Це
кількість зразків, які опрацьовує модель перед оновлен-
ням модельних параметрів. Що менше це число, то час-
тіше модель проводить оновлення й то довше йде роз-
рахунок. Вибір правильного розміру цього параметра є
балансом між обчислювальною ефективністю, викорис-
танням пам’яті та ефективністю моделі. Менший розмір
може привести до кращої ефективності, але ціною ста-
більності та більших обчислювальних витрат. Оскільки
модель містила невеликий об’єм даних для навчання,
то обробка відбувалась досить швидко. Тому одночас-
ний пакет даних був вибраний невеликим, а саме 50, з
метою покращення ефективності моделі.
Наступні розрахунки проводились з використанням 4
прихованих шарів, 80 нейронів у прихованому шарі та
оптимізатора adam. На рис. 3 представлено вплив різ-
них типів функцій активації на показники ефективності
моделі. Можна побачити, що відхилення в показниках
RMSE коливалось у сотих частках градуса Цельсія.
167
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
а б
Рис. 2. Функція втрат для основного і валідаційного масиву даних залежно від номера ітерації при тренуванні
ШНМ1, _ _ _ _ – масив даних для тренування, ______ – частина даних для валідації; а – оптимізатор nadam, б –
оптимізатор adadelta
Fig. 2. Loss function for the main and validation datasets depending on the iteration number when training ANN1, _ _ _ _
– training dataset, ______ – part of the validation data; a – nadam optimizer, b (б) – adadelta optimizer
Таблиця 4. Показники ефективності моделей, отримані на тестовій частині масиву даних, які не використовува-
лись при навчанні ШНМ, за умови використання різних типів оптимізаторів
Table 4. Performance indicators of the models obtained on the test part of the data set that was not used for training
the ANNs provided with different types of optimizers are used
Оптимізатор Кількість ітерацій RMSE, °С MAPE, % MBE, °С
adam
1000 0.987 5.563 0.026
2000 0.983 5.617 -0.097
3000 0.971 5.535 0.039
adadelta
1000 1.133 6.577 -0.020
2000 1.129 6.499 -0.035
3000 1.130 6.492 -0.036
adagrad
1000 1.128 6.492 -0.035
2000 1.122 6.485 -0.035
3000 1.118 6.483 -0.035
adamax
1000 1.074 6.273 -0.002
2000 1.004 5.751 -0.079
3000 0.980 5.591 -0.028
ftrl
1000 1.142 6.639 -0.013
2000 1.136 6.534 -0.029
3000 1.135 6.497 -0.037
nadam
1000 0.994 5.696 -0.047
2000 0.976 5.570 -0.031
3000 0.970 5.578 0.015
RMSprop
1000 1.003 5.650 -0.060
2000 0.996 5.462 -0.006
3000 0.991 5.496 0.018
SGD
1000 1.099 6.452 -0.076
2000 1.085 6.380 -0.045
3000 1.077 6.313 -0.025
Як видно на рис. 3, уточнення показника RMSE є незна-
чним, але інші статистичні показники можна покра-
щити. Для подальших розрахунків було вибрано функ-
цію активації softsign, яка при такому самому показ-
168
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
нику RMSE, як у функції активації relu, має показник
MAPE 5.395 та в п’ять разів менше MBE, тобто середнє
відхилення прогнозованих значень. Відповідно, в по-
дальших розрахунках було використано 4 прихованих
шари, 80 нейронів у кожному прихованому шарі, виб-
рано оптимізатор adam та функцію активації softsign.
Результати розрахунку моделей, що містили різні вхі-
дні дані, представлено на рис. 4, 5 та в табл. 5.
Оскільки функція втрат усе ще продовжувала тенден-
цію до зниження по досягненню 5000 ітерацій у моде-
лях, що містили додаткові вхідні нейрони, то розраху-
нки також було виконано з різною кількістю ітерацій.
Як видно з табл. 4, при застосуванні різних типів вхід-
них нейронів оптимальним стає 20000 ітерацій. При
збільшенні цього значення до 40000 ітерацій зростає
похибка мережі.
Рис. 3. Показники ефективності моделей, отримані на тестовій частині масиву даних, які не використовува-
лись при навчанні ШНМ, за умови використання різних типів функції активації
Fig. 3. Performance indicators of the models obtained on the test part of the data set that was not used for ANN training,
when using different types of activation function
Таблиця 5. Показники ефективності моделей, отримані на тестовій частині масиву даних, які не використовува-
лись при навчанні ШНМ
Table 5. Performance indicators of the models obtained on the test part of the dataset that was not used for ANN
training
Назва Вхідні дані Кількість ітерацій RMSE, °С MAPE, % MBE, °С
ШНМ1 Tвх 5000 0.949 5.305 -0.087
ШНМ2 Tвх, H
5000 0.668 3.454 0.046
10000 0.636 3.355 -0.084
20000 0.626 3.207 -0.001
40000 0.654 3.274 0.078
ШНМ3 Tвх, H, Tвих
5000 0.055 0.215 0.020
10000 0.051 0.167 -0.003
20000 0.050 0.145 0.002
40000 0.061 0.173 -0.002
Як видно з табл. 5, найкраще зіставлення між фактичними
та прогнозованими даними є для третьої моделі ШНМ3.
Ця модель є найдоцільнішою при прогнозуванні темпе-
ратури на виході з повітряно-ґрунтового теплообмін-
ника і може точніше спрогнозувати момент, коли
використання повітряно-ґрунтового теплообмінника не
є слушним, а також коли є сенс його вмикати й вими-
кати. Це підтверджується високим рівнем збіжності між
експериментальними та прогнозованими даними, на-
веденими на рис. 4, де для трьох різних ШНМ показано
169
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
відповідність між розрахунками та фактичними значен-
нями. Додаткову переконливість забезпечує рис. 5, який
демонструє точність прогнозу як у межах повного пері-
оду спостережень, так і для окремої доби.
а г
б
д
в
е
Рис. 4. Порівняння експериментальних та прогнозованих ШНМ даних температур на виході з повітряно-ґрун-
тового теплообмінника: а – ШНМ1, б – ШНМ2, в – ШНМ3. Порівняння температури на вході та на виході з по-
вітряно-ґрунтового теплообмінника: г – ШНМ1, д – ШНМ2, е – ШНМ3
Fig. 4. Comparison of experimental and predicted ANN data on the temperature at the outlet of the air-soil heat ex-
changer: a – ANN1, b (б) –ANN2, c (в) – ANN3. Comparison of the temperature at the inlet and outlet of the air-soil heat
exchanger: d (г) – ANN1, e (д) – ANN2, f (е) – ANN3.
а б
Рис. 5. Порівняння експериментальних та прогнозованих ШНМ даних температур на виході з повітряно-ґрунто-
вого теплообмінника: а – весь масив даних від 7 вересня по 21 листопада 2018 року, б – доба 12 вересня 2018 року
Fig. 5. Comparison of experimental and ANN-predicted temperature data at the outlet of the air-soil heat exchanger: a –
the entire data set from September 7 to November 21, 2018, b (б) – the day of September 12, 2018
170
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
Як підсумок зазначимо, що на прикладі проведеного
дослідження можна підтвердити доцільність та ефекти-
вність застосування нейронних мереж у теплоенерге-
тиці, наприклад у системах з використанням ґрунтових
теплових насосів [20–24]. Технології прогнозування за
допомогою штучних нейронних мереж наразі стрімко
розвиваються і за відсутності можливості моделювання
традиційними методами їх доцільно використовувати
для прогнозування.
Висновки
• Навчання, валідація й тестування запропонованих
моделей на основі штучної нейронної мережі є до-
статньо задовільними, щоб передбачити темпера-
туру теплоносія теплообмінника з урахуванням
впливу погодних умов.
• Штучні нейронні мережі можна використовувати
при прогнозуванні теплового стану повітряно-ґрун-
тового теплообмінника для систем вентиляції й теп-
лових насосів.
• Для налаштування систем ШНМ потрібні багаторічні
дані, що представляють адекватний моніторинг
стану реальної теплотехнічної системи.
• У подальшому доцільно дослідити поведінку ефек-
тивності навчання нейронної мережі при викорис-
танні більшого масиву експериментальних даних
або додаткових даних, наприклад температури ґрун-
ту на певній глибині залягання.
ПОСИЛАННЯ
1. Терейковський І. А., Бушуєв Д. А., Терейковська Л. О.
Штучні нейронні мережі: базові положення [Елект-
ронний ресурс] : навчальний посібник для здобува-
чів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Си-
стемне програмування та спеціалізовані комп’ютер-
ні системи» спеціальності 123 Комп’ютерна інжене-
рія, КПІ ім. Ігоря Сікорського. Електронні текстові
дані (1 файл: 1,5 Мбайт). Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорсь-
кого, 2022. 123 с.
2. Ghalandari M., Irandoost Shahrestani M., Maleki A.,
Safdari Shadloo M., El Haj Assad M. Applications of
intelligent methods in various types of heat exchangers:
a review. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry.
2021. 145. P. 1837–1848.
https://doi.org/10.1007/s10973-020-10425-3
3. Басок Б. І., Новіцька М. П., Кужель Л. М., Божко І. К., Не-
дбайло О. М., Ткаченко М. В., Гончарук С. М. Спосіб за-
безпечення повітряно-теплової завіси теплотою ґру-
нту. Патент на корисну модель № 88791. МПК: F24F
1/00. 25.03.2014. Бюл. № 6.
4. Недбайло О., Божко I., Ткаченко М. і Андрейчук С. Чи-
сельне моделювання параметрів повітряно-ґрунто-
вих теплообмінників для геотермальної венти-ляції.
Вентиляція, освітлення та теплогазопостачання. 2020.
35. C. 41–48. DOI:https://doi.org/10.32347/2409-
2606.2020.35.41-48.
5. Congedo P. M., Lorusso C., Baglivo C., Milanese M.,
Raimondo L. Experimental validation of horizontal air-
ground heat exchangers (HAGHE) for ventilation
systems. Geothermics. 2019. 80. P. 78–85.
https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2019.02.010
6. Basok B., Pavlenko A., Nedbailo A., Bozhko I., Novitska M.,
Koshlak H., Tkachenko M. Analysis of the Energy Effi-
ciency of the Earth-To-Air Heat Exchanger.Rocznik
Ochrona Środowiska. 2022. 24. P. 202–213.
https://doi.org/10.54740/ros.2022.015
7. Kumar R., Kaushik S.C., Garg S.N. Heating and cooling
potential of an earth-to-air heat exchanger using
artificial neural network. Renewable Energy. 2006. 31.
P. 1139–1155.
https://doi.org/10.1016/j.renene.2005.06.007
8. Басок Б. І., Божко І. К., Кужель Л. М., Недбайло О. М.,
Ткаченко М. В. Спосіб регулювання температури ве-
нтиляційного повітря житлових та громадських при-
міщень. Патент на корисну модель № 150907. МПК:
F24F 7/00. 04.05.2022. Бюл. № 18.
9. Nakorchevskij A. I., Basok B. I., Beljaeva T. G. Problemy
gruntovogo akkumulirovanija teploty i metody ih resh-
enija. [Problems of ground heat storage and methods of
their solution]. Promyshlennaia Teplotekhnyka. [In-
dustrial heating engineering]. 2003. T. 25, № 3.
P. 42–50. [in Russian].
10. Bozhko I. K., Nedbajlo A. N., Tkachenko M. V. Polivalent-
naja sistema teploobespechenija passivnogo doma.
[Polyvalent passive house heat supply system]. En-
erhoefektyvnist v budivnytstvi ta arkhitekturi: nauk.-
tekhn. zb.: Kyiv. nats. un-t bud-va ta arkhitektury; vidp.
red. P. M. Kulikov. Kyiv, KNUBA. 2015. Vyp. P. 2230.
[in Russian]
11. Nakorchevskij A. I., Nedbajlo A. N., Basok B. I. Jeksperi-
mentalnaja proverka dostovernosti matematicheskih
modelej gruntovogo akkumulirovanija teploty. [Experi-
mental validation of mathematical models of ground
heat storage]. Promyshlennaja teplotehnika. [Industrial
heating engineering]. 2006. T. 28. № 2. P. 51–61.
[in Russian]
12. Basok B., Novitska M., Goncharuk S., Moroz M.,
Tymoshchenko A. Experimental Passive House of the
Institute of Engineering Thermophysics NAS of Ukraine.
in 2019 IEEE 6th International Conference on Energy
Smart Systems (ESS). IEEE, Kyiv, Ukraine, 2019. P. 108–
111 doi:10.1109/ESS.2019.8764182.
13. McMahan H. B., Holt G., Sculley D., Young M., Ebner D.,
Grady J., Nie L., Phillips T., Davydov E., Golovin D.,
Chikkerur S., Liu D., Wattenberg M., Hrafnkelsson A. M.,
Boulos T., Kubica J. Ad click prediction: a view from the
trenches, in: Proceedings of the 19th ACM SIGKDD
International Conference on Knowledge Discovery and
https://doi.org/10.1007/s10973-020-10425-3
https://doi.org/10.32347/2409-2606.2020.35.41-48
https://doi.org/10.32347/2409-2606.2020.35.41-48
https://doi.org/10.1016/j.renene.2005.06.007
https://doi.org/10.1109/ESS.2019.8764182
171
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
Data Mining. ACM, Chicago Illinois USA, 2013. P. 1222–
1230. https://doi.org/10.1145/2487575.2488200
14. Zeiler M. D. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate
Method. 2012.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1212.5701
15. Kingma D. P., Ba J. 2014. Adam: A Method for Stochastic
Optimization.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1412.6980
16. Duchi J., Hazan E., Singer Y. Adaptive Subgradient
Methods for Online Learning and Stochastic
Optimization.Journal of Machine Learning Research.
2011. Vol. 12. No. 61. P. 2121–2159. URL:
https://jmlr.org/papers/v12/duchi11a.html
17. Li S., Li D., Zhang Y. Incorporating Nesterov’s Momen-
tum into Distributed Adaptive Gradient Method for
Online Optimization. 2021 China Automation Congress
(CAC), Beijing, China, 22–24 October 2021. URL:
https://doi.org/10.1109/cac53003.2021.9727247.
18. Hinton G. Coursera Neural Networks for Machine
Learning, lecture 6, 2018.
19. Bottou L., Bousquet O. The Tradeoffs of Large Scale
Learning. Advances in Neural Information Processing
Systems: Proceedings of the Twenty-First Annual
Conference on Neural Information Processing Systems,
Vancouver, British Columbia, 3–6 December 2007.
Vol. 20. P. 161–168.
20. Басок Б., Дубовський С., Pastushenko E., Нікітін Є.,
Базєєв Є. Теплові насоси як тренд низьковуглецевого
розвитку енергетики. Енерготехнології та ресурсо-
збереження. 2023. 75(2). С. 23–44.
https://doi.org/10.33070/etars.2.2023.02.
21. Гошовський С. В., Зур’ян О. В. Одноконтурні та двоко-
нтурні теплонасосні системи. Взаємозв'язок фізичних
процесів та ефективності. Відновлювана енергетика.
2019. № 1. С. 83–93. https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2019.1(56).83-95.
22. Goshovskii S. V., Zurian O. V. Human-induced load on
the environment when using geothermal heat pump
wells. Journal of Geology, Geography and Geoecology.
2020. Vol. 29. №. 1. С. 57–68.
https://doi.org/10.15421/112006.
23. Басок Б. І., Давиденко Б. В., Павленко А. М., Новіков В. Г.,
Кошлак Г. В. Вплив фільтраційного руху ґрунтових вод
на теплоефективність підземного теплообмінного
пристрою. Відновлювана енергетика. 2022. № 2(69).
С. 71–80. DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2022.2(69)852
24. Basok B., Davydenko B., Koshlak H., Novikov V. Free
Convection and Heat Transfer in Porous Ground Massif
during Ground Heat Exchanger Operation. Materials.
2022. V. 15. 4843. 14 р. DOI:
https://doi.org/10.3390/ma15144843.
REFERENCES
1. Terejkovskyj I. A., Bushuiev D. A., Terejkovska L. O.
Shtuchni nejronni merezhi: bazovi polozhennia [Artifi-
cial neural networks: basic concepts] [Elektronnyj
resurs]: navchalnyj posibnyk dlia zdobuvachiv stupenia
bakalavra za osvitnoiu prohramoiu «Systemne
prohramuvannia ta spetsializovani kompiuterni sys-
temy» spetsialnosti 123 Kompiuterna inzheneriia. KPI
im. Ihoria Sikorskoho. Elektronni tekstovi dani (1 fajl: 1,5
Mbajt). Kyiv: KPI im. Ihoria Sikorskoho, 2022. 123 p. [in
Ukrainian].
2. Ghalandari M., Irandoost Shahrestani M., Maleki A.,
Safdari Shadloo M., El Haj Assad M. Applications of in-
telligent methods in various types of heat exchangers: a
review. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry.
2021. 145. P. 1837–1848.
https://doi.org/10.1007/s10973-020-10425-3
3. Basok B. I., Novitska M. P., Kuzhel L. M., Bozhko I. K.,
Nedbajlo O. M., Tkachenko M. V., Honcharuk S. M.
Sposib zabezpechennia povitriano-teplovoi zavisy tep-
lotoiu gruntu. [A method of providing the air-thermal
curtain with soil heat]. Patent na korysnu model №
88791. MPK: F24F 1/00. 25.03.2014. Biul. № 6. [in
Ukrainian].
4. Nedbajlo O., Bozhko I., Tkachenko M. i Andrejchuk S.
Chyselne modeliuvannia parametriv povitriano-grunto-
vykh teploobminnykiv dlia heotermalnoi ventyliatsii.
[Numerical modelling of parameters of the operational
parameters of an earth-to-air heat exchanger for geo-
thermal ventilation]. Ventyliatsiia, osvitlennia ta tep-
lohazopostachannia. [Ventilation, Illumination and Heat
Gas Supply]. 2020. 35. P. 41–48. DOI:
https://doi.org/10.32347/2409-2606.2020.35.41-48.
[in Ukrainian]
5. Congedo P.M., Lorusso C., Baglivo C., Milanese M., Rai-
mondo L. Experimental validation of horizontal air-
ground heat exchangers (HAGHE) for ventilation sys-
tems. Geothermics. 2019. 80. P. 78–85.
https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2019.02.010
6. Basok B., Pavlenko A., Nedbailo A., Bozhko I., Novitska M.,
Koshlak H., Tkachenko M. Analysis of the Energy Effi-
ciency of the Earth-To-Air Heat Exchanger.Rocznik
Ochrona Środowiska. 2022. 24. P. 202–213.
https://doi.org/10.54740/ros.2022.015
7. Kumar R., Kaushik S.C., Garg S.N. Heating and cooling
potential of an earth-to-air heat exchanger using artifi-
cial neural network. Renewable Energy. 2006. 31.
P. 1139–1155.
https://doi.org/10.1016/j.renene.2005.06.007
8. Basok B. I., Bozhko I. K., Kuzhel L. M., Nedbajlo O. M.,
Tkachenko M. V. Sposib rehuliuvannia temperatury
ventyliatsijnoho povitria zhytlovykh ta hromadskykh
prymischen. [Method for regulating the temperature of
ventilation air in residential and public premises].
https://doi.org/10.1145/2487575.2488200
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1212.5701
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1412.6980
https://jmlr.org/papers/v12/duchi11a.html
https://doi.org/10.1109/cac53003.2021.9727247
https://doi.org/10.33070/etars.2.2023.02
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.1(56).83-95
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.1(56).83-95
https://doi.org/10.15421/112006
https://scholar.google.com.ua/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=_ZxZb0cAAAAJ&cstart=20&pagesize=80&citation_for_view=_ZxZb0cAAAAJ:PoWvk5oyLR8C
https://scholar.google.com.ua/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=_ZxZb0cAAAAJ&cstart=20&pagesize=80&citation_for_view=_ZxZb0cAAAAJ:PoWvk5oyLR8C
https://scholar.google.com.ua/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=_ZxZb0cAAAAJ&cstart=20&pagesize=80&citation_for_view=_ZxZb0cAAAAJ:PoWvk5oyLR8C
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)852
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)852
https://doi.org/10.1007/s10973-020-10425-3
https://doi.org/10.32347/2409-2606.2020.35.41-48
https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2019.02.010
https://doi.org/10.54740/ros.2022.015
172
Відновлювана енергетика. № 2/2025 | Геотермальна енергетика
Patent na korysnu model № 150907. MPK: F24F 7/00.
04.05.2022. Biul. № 18. [in Ukrainian]
9. Nakorchevskij A. I., Basok B. I., Beljaeva T. G. Problemy
gruntovogo akkumulirovanija teploty i metody ih resh-
enija. [Problems of ground heat storage and methods of
their solution]. Promyshlennaia Teplotekhnyka. [In-
dustrial heating engineering]. 2003. T. 25, № 3.
P. 42–50. [in Russian].
10. Bozhko I. K., Nedbajlo A. N., Tkachenko M. V. Polivalent-
naja sistema teploobespechenija passivnogo doma.
[Polyvalent passive house heat supply system]. En-
erhoefektyvnist v budivnytstvi ta arkhitekturi: nauk.-
tekhn. zb.: Kyiv. nats. un-t bud-va ta arkhitektury; vidp.
red. P. M. Kulikov. Kyiv, KNUBA. 2015. Vyp. P. 2230.
[in Russian]
11. Nakorchevskij A. I., Nedbajlo A. N., Basok B. I. Jeksperi-
mentalnaja proverka dostovernosti matematicheskih
modelej gruntovogo akkumulirovanija teploty. [Experi-
mental validation of mathematical models of ground
heat storage]. Promyshlennaja teplotehnika. [Industrial
heating engineering]. 2006. T. 28. № 2. P. 51–61.
[in Russian]
12. Basok B., Novitska M., Goncharuk S., Moroz M.,
Tymoshchenko A. Experimental Passive House of the In-
stitute of Engineering Thermophysics NAS of Ukraine. in
2019 IEEE 6th International Conference on Energy
Smart Systems (ESS). IEEE, Kyiv, Ukraine, 2019. P. 108–
111 doi:10.1109/ESS.2019.8764182.
13. McMahan H. B., Holt G., Sculley D., Young M., Ebner D.,
Grady J., Nie L., Phillips T., Davydov E., Golovin D.,
Chikkerur S., Liu D., Wattenberg M., Hrafnkelsson A.M.,
Boulos T., Kubica J. Ad click prediction: a view from the
trenches, in: Proceedings of the 19th ACM SIGKDD In-
ternational Conference on Knowledge Discovery and
Data Mining. ACM, Chicago Illinois USA, 2013. P. 1222–
1230. https://doi.org/10.1145/2487575.2488200
14. Zeiler M.D. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate
Method. 2012.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1212.5701
15. Kingma D. P., Ba J. 2014. Adam: A Method for Stochastic
Optimization.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1412.6980
16. Duchi J., Hazan E., Singer Y. Adaptive Subgradient Meth-
ods for Online Learning and Stochastic Optimiza-
tion.Journal of Machine Learning Research, 2011. Vol.
12. No. 61. P. 2121–2159. URL: https://jmlr.org/pa-
pers/v12/duchi11a.html
17. Li S., Li D., Zhang Y. Incorporating Nesterov’s Momen-
tum into Distributed Adaptive Gradient Method for
Online Optimization. 2021 China Automation Congress
(CAC), Beijing, China, 22–24 October 2021. URL:
https://doi.org/10.1109/cac53003.2021.9727247 .
18. Hinton G. Coursera Neural Networks for Machine Learn-
ing, lecture 6, 2018.
19. Bottou L., Bousquet O. The Tradeoffs of Large Scale
Learning. Advances in Neural Information Processing
Systems: Proceedings of the Twenty-First Annual Con-
ference on Neural Information Processing Systems,
Vancouver, British Columbia, 3–6 December 2007. Vol.
20. P. 161–168.
20. Basok B., Dubovskyj S., Pastushenko E., Nikitin Ye., Ba-
zieiev Ye. Teplovi nasosy iak trend nyzkovuhletsevoho
rozvytku enerhetyky. [Heat pumps as a trend of low-car-
bon energy development] Enerhotekhnolohii ta resur-
sozberezhennia. [Energy Technologies & Resource Sav-
ing]. 2023. 75(2). P. 23-44.
https://doi.org/10.33070/etars.2.2023.02. [in Ukrain-
ian]
21. Hoshovskyj S. V., Zurian O. V. Odnokonturni ta dvokon-
turni teplonasosni systemy. Vzaiemozviazok fizychnykh
protsesiv ta efektyvnosti. [Single-circuit and dual-circuit
heat pump systems. Interrelation of physical processes
and efficiency] Vidnovliuvana enerhetyka. 2019. No. 1.
P. 83–93. https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2019.1(56).83-95. [in Russian]
22. Goshovskii S. V., Zurian O. V. Human-induced load on
the environment when using geothermal heat pump
wells. Journal of Geology, Geography and Geoecology.
2020. Vol. 29. No. 1. P. 57–68.
https://doi.org/10.15421/112006.
23. Basok B. I., Davydenko B. V., Pavlenko A. M., Novikov V. H.,
Koshlak H. V. Vplyv filtratsijnoho rukhu gruntovykh vod
na teploefektyvnist pidzemnoho teploobminnoho pry-
stroiu. [Influence of groundwater filtration flow on the
thermal efficiency of underground heat exchanger] Vid-
novliuvana enerhetyka. 2022. №2 (69). P. 71–80. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2022.2(69)852. [in Ukrainian]
24. Basok B., Davydenko B., Koshlak H., Novikov V. Free
Convection and Heat Transfer in Porous Ground Massif
during Ground Heat Exchanger Operation. Materials.
2022, V. 15. 4843. 14 p.DOI:
https://doi.org/10.3390/ma15144843.
https://doi.org/10.1109/ESS.2019.8764182
https://doi.org/10.1145/2487575.2488200
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1212.5701
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1412.6980
https://jmlr.org/papers/v12/duchi11a.html
https://jmlr.org/papers/v12/duchi11a.html
https://doi.org/10.1109/cac53003.2021.9727247
https://doi.org/10.33070/etars.2.2023.02
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.1(56).83-95
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.1(56).83-95
https://doi.org/10.15421/112006
https://doi.org/10.36296/1819-%098058.2022.2(69)852
https://doi.org/10.36296/1819-%098058.2022.2(69)852
|
| id | veorgua-article-537 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:16:09Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/95/97a3346ce51ad3abe9144b3b0ef1af95.pdf |
| spelling | veorgua-article-5372026-07-18T06:32:22Z APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER ЗАСТОСУВАННЯ ШТУЧНОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕПЛОВОГО СТАНУ ПОВІТРЯНО-ҐРУНТОВОГО ТЕПЛООБМІННИКА Basok , B. Novitska, M. Zurian , O. Sylniahin , M. Davydenko , D. artificial neural network, air-soil heat exchanger, modeling, thermal regime prediction, thermal state of the soil. штучна нейронна мережа, повітряно-ґрунтовий теплообмінник, моделювання, прогнозування теплового режиму, тепловий стан ґрунту. In this paper, an artificial neural network was used to predict the thermal state of an air-soil heat exchanger. The artificial neural network was trained, tested, and validated using experimental data obtained at the Institutes of Engineering Thermophysics and Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine. A simple Sequential neural network was used for calculations. The input parameters for the neural network were the air temperature at the heat exchanger inlet, its humidity, and the outlet temperature for the previous hour. The Tensorflow API and its Keras module were used for calculations. The base model was built using one hidden layer and 10 neurons. The paper analyzes the influence of various factors, namely the number of hidden layer neurons, the number of layers, the number of iterations, various optimizers, and activation functions on the model's performance. The experimental data for analysis in all the considered variants were divided in the proportions of 70%, 15%, 15% for training the neural network, its validation, and testing, respectively. Three variants of models using different data as input neurons are considered. As a result, the root mean square error for the test part of the data set varies from 0.05 to 0.949 °C. The mean bias error of the predicted data from the experimental data was found in the model using the air inlet temperature of the air-soil heat exchanger, humidity, and outlet temperature for the previous hour, and it was -0.001 °C. Testing of the proposed models showed that the artificial neural network predicts the temperature at the outlet of the air-soil heat exchanger, taking into account the influence of weather conditions, with satisfactory accuracy. Accordingly, artificial neural networks can be used to predict the thermal state of an air-soil heat exchanger, such as a heat pump, for which weather conditions are one of the main determining factors. In order to set up heat pump systems, experimental data are needed to describe the thermal state of shallow soils and the actual geology. У роботі було використано штучну нейронну мережу для прогнозування теплового стану повітряно-ґрунтового теплообмінника. Навчання, тестування та валідацію штучної нейронної мережі проведено з використанням експериментальних даних, що були отримані в Інституті технічної теплофізики та Інституті відновлюваної енергетики НАН України. Для розрахунків було використано просту нейронну мережу Sequential. Як вхідні параметри для нейронної мережі використовувались температура повітря на вході в теплообмінник, його вологість та температура на виході за попередню годину. Для розрахунків використовувався інтерфейс прикладного про-грамування Tensorflow API та його модуль Keras. Базова модель складалась з використанням одного прихованого шару та 10 нейронів. У роботі наведено аналіз впливу різних факторів на показники ефективності моделі, а саме кількості нейронів прихованого шару, кількості шарів, кількості ітерацій, різних оптимізаторів та функцій активації. Експериментальні дані для аналізу в усіх розглянутих варіантах було поділено у пропорції 70, 15 і 15 % для навчання нейронної мережі, її валідації та тестування, відповідно. Розглянуто три варіанти моделей з використанням різних даних як вхідних нейронів. У результаті виявлено, що коефіцієнт середньоквадратичного відхилення для тестової частини масиву даних варіюється від 0,05 до 0,949 °С. Мінімальне середнє відхилення прогнозованих даних від експериментальних було в моделі з використанням температури повітря на вході в повітряно-ґрунтовий теплообмінник, вологості й температури на виході за попередню годину, воно становило -0,001 °С. Тестування запропонованих моделей показало, що штучна нейронна мережа прогнозує температуру на виході з повітряно-ґрунтового теплообмінника з урахуванням впливу погодних умов із задовільною точністю. Відповідно, штучні нейронні мережі можна використовувати для прогнозування теплового стану повітряно-ґрунтового теплообмінника, наприклад теплового насоса, для якого погодні умови є одним з основних визначальних факторів. Для налаштування теплонасосних систем необхідні експериментальні дані, що представляють опис теплового стану ґрунтів неглибокого залягання та реальної геології. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2025-06-30 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/537 10.36296/1819-8058.2025.2(81).162-172 Vidnovluvana energetika ; No. 2(81) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 162-172 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(81) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 162-172 Відновлювана енергетика; № 2(81) (2025): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 162-172 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2025.2(81) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/537/445 Copyright (c) 2025 B. Basok , M. Novitska, O. Zurian , M. Sylniahin , D. Davydenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | artificial neural network air-soil heat exchanger modeling thermal regime prediction thermal state of the soil. Basok , B. Novitska, M. Zurian , O. Sylniahin , M. Davydenko , D. APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER |
| title | APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER |
| title_alt | ЗАСТОСУВАННЯ ШТУЧНОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕПЛОВОГО СТАНУ ПОВІТРЯНО-ҐРУНТОВОГО ТЕПЛООБМІННИКА |
| title_full | APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER |
| title_fullStr | APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER |
| title_full_unstemmed | APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER |
| title_short | APPLICATION OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR PREDICTING THE THERMAL STATE OF AN AIR-SOIL HEAT EXCHANGER |
| title_sort | application of an artificial neural network for predicting the thermal state of an air-soil heat exchanger |
| topic | artificial neural network air-soil heat exchanger modeling thermal regime prediction thermal state of the soil. |
| topic_facet | artificial neural network air-soil heat exchanger modeling thermal regime prediction thermal state of the soil. штучна нейронна мережа повітряно-ґрунтовий теплообмінник моделювання прогнозування теплового режиму тепловий стан ґрунту. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/537 |
| work_keys_str_mv | AT basokb applicationofanartificialneuralnetworkforpredictingthethermalstateofanairsoilheatexchanger AT novitskam applicationofanartificialneuralnetworkforpredictingthethermalstateofanairsoilheatexchanger AT zuriano applicationofanartificialneuralnetworkforpredictingthethermalstateofanairsoilheatexchanger AT sylniahinm applicationofanartificialneuralnetworkforpredictingthethermalstateofanairsoilheatexchanger AT davydenkod applicationofanartificialneuralnetworkforpredictingthethermalstateofanairsoilheatexchanger AT basokb zastosuvannâštučnoínejronnoímerežídlâprognozuvannâteplovogostanupovítrânogruntovogoteploobmínnika AT novitskam zastosuvannâštučnoínejronnoímerežídlâprognozuvannâteplovogostanupovítrânogruntovogoteploobmínnika AT zuriano zastosuvannâštučnoínejronnoímerežídlâprognozuvannâteplovogostanupovítrânogruntovogoteploobmínnika AT sylniahinm zastosuvannâštučnoínejronnoímerežídlâprognozuvannâteplovogostanupovítrânogruntovogoteploobmínnika AT davydenkod zastosuvannâštučnoínejronnoímerežídlâprognozuvannâteplovogostanupovítrânogruntovogoteploobmínnika |