PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE
To improve the energy efficiency of electrochemical energy storage and increase its service life, it is important to control the current energy parameters in dynamic operating modes, which are typical when using the energy storage as 1 д-р. фіз.-мат. наук https://orcid.org/0000-0001-8302-0186 2 наук...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/544 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103958067445760 |
|---|---|
| author | Plaksin , S. Zhitnik , M. Levchenko , R. Ostapovska , S. |
| author_facet | Plaksin , S. Zhitnik , M. Levchenko , R. Ostapovska , S. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "S. Plaksin ",
"institution": "Institute of Transport Systems and Technologies of NAS of Ukraine, Dnipro, Ukraine"
},
{
"author": "M. Zhitnik ",
"institution": "Institute of Transport Systems and Technologies of NAS of Ukraine, Dnipro, Ukraine"
},
{
"author": "R. Levchenko ",
"institution": "Institute of Transport Systems and Technologies of NAS of Ukraine, Dnipro, Ukraine"
},
{
"author": "S. Ostapovska ",
"institution": "Institute of Transport Systems and Technologies of NAS of Ukraine, Dnipro, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Plaksin , S. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:22Z |
| description | To improve the energy efficiency of electrochemical energy storage and increase its service life, it is important to control the current energy parameters in dynamic operating modes, which are typical when using the energy storage as 1 д-р. фіз.-мат. наук https://orcid.org/0000-0001-8302-0186 2 наук. співроб. https://orcid.org/0000-0002-1761-678X 3 пров. інж. https://orcid.org/0000-0003-2327-009X 4 пров. інж. https://orcid.org/0009-0005-6044-9082 1, 2, 3, 4 Інститут транспортних систем і техноло- гій НАН України, м. Дніпро, Україна 1Dr. Science https://orcid.org/0000-0001-8302-0186 2 Researcher https://orcid.org/0000-0002-1761-678X 3 Lead Engineer https://orcid.org/0000-0003-2327-009X 4 Lead Engineer https://orcid.org/0009-0005-6044-9082 Institute of Transport Systems and Technologies of NAS of Ukraine, Dnipro, Ukraine 9 Відновлювана енергетика. No 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ part of autonomous energy supply systems from renewable energy sources, as well as electric vehicles and hybrid electric vehicles, by appropriate methods. Based on the results of the analysis of existing methods for controlling the state of charge of energy storage, it is concluded that it is impossible to use existing methods to control the current state of charge of en-ergy storage due to their inherent shortcomings. The purpose of this work is to de- velop a method for controlling the current state of charge of electrochemical energy storage to increase the effi- ciency of its energy use in dynamic operating modes by the values of the kinetic parameters of the electrochemical process. Research methods are a comparative analysis of the shortcomings of existing methods for controlling the state of charge of electrochemical energy storages to select a method for assessing the current state of charge by the value of the kinetic parameters of the electrochemical process; selection of a method for mathematical pro- cessing of the response signal of the energy storage to obtain the necessary kinetic parameters for assessing and controlling the current state of charge. Based on the analysis of the shortcomings of existing methods for control- ling the state of charge and existing meth-ods for processing the response signal, a pulsed galvanostatic method for controlling the current state of charge has been developed based on the use of the time constant of the depo- larization process, ex-tracted from the response signal of the storage to a current pulse, as an informative kinetic parameter. For the mathematical analysis of the depolarization process, a wavelet transformation of the depolari- zation curve into the time-frequency plane was applied using the Haar wavelet as an information pa-rameter. The expediency of the developed method is theoretically substantiated and experimentally confirmed. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2025.3(82).8-18 |
| first_indexed | 2025-10-01T01:30:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
8
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 621.311.25:621.311.29 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.3(82).8-18
ІМПУЛЬСНИЙ МЕТОД КОНТРОЛЮ ПОТОЧНОГО СТАНУ ЗАРЯДЖЕНОСТІ ЕЛЕКТРОХІМІЧНОГО
НАКОПИЧУВАЧА ЕНЕРГІЇ
Отримано 24 квіт. 2025 р.; рекомендовано до публікації 22 вер. 2025 р.
Доступно онлайн 30 вер. 2025 р.
Плаксін С. В.1, Житник М. Я.2,
Левченко Р. Ю.3, Остаповська С. Я.4
Автор для кореспонденції: Остаповська Світлана,
e-mail: itst90@ukr.net
Анотація. Важливе значення для підвищення ефективно-
сті використання енергії електрохімічного накопичувача
енергії та збільшення терміну його експлуатації має ко-
нтроль відповідними методами поточних енергетичних
параметрів у динамічних режимах роботи, які характе-
рні при застосуванні накопичувача у складі автономних
систем енергозабезпечення з відновлюваних джерел енергії, а також електромобілів та гібридних еле-
ктромобілів. За результатами аналізу існуючих методів контролю стану зарядженості накопичувача
енергії зроблено висновок про неможливість використання існуючих методів для контролю поточного
стану зарядженості накопичувачів через властиві їм недоліки. Мета роботи – розробка методу конт-
ролю поточного стану зарядженості електрохімічного накопичувача енергії для підвищення ефектив-
ності використання його енергії в динамічних режимах роботи за значеннями кінетичних параметрів
електрохімічного процесу. Методи дослідження – порівняльний аналіз недоліків існуючих методів кон-
тролю стану зарядженості електрохімічних накопичувачів енергії для вибору методу оцінки поточного
стану зарядженості за значенням кінетичних параметрів електрохімічного процесу; вибір методу ма-
тематичної обробки сигналу відгуку накопичувача енергії для одержання необхідних кінетичних пара-
метрів для оцінки та контролю поточного стану зарядженості. На підставі проведеного аналізу недо-
ліків існуючих методів контролю стану зарядженості та існуючих методів обробки сигналу відгуку
розроблено імпульсний гальваностатичний метод контролю поточного стану зарядженості, засно-
ваний на використанні як інформативний кінетичний параметр постійної часу процесу деполяризації,
виділеної із сигналу відгуку накопичувача на імпульс струму. Для математичної обробки процесу депо-
ляризації застосовано вейвлет-перетворення кривої деполяризації в площину час – частота з викорис-
танням вейвлета Хаара як інформаційного параметра. Доцільність розробленого методу теоретично
обґрунтовано та експериментально підтверджено.
Ключові слова: електрохімічний накопичувач енергії, імпульсний гальваностатичний метод, поточний
стан зарядженості, кінетичні параметри, сигнал відгуку, вейвлет Хаара
PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE
OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE
Received Apr. 24, 2025; accepted Sept. 22, 2025
Available online Sept. 30, 2025
Plaksin S.1, Zhitnik M.2,
Levchenko R.3, Ostapovska S.4
Author for correspondence: Ostapovska Svitlana,
e-mail: itst90@ukr.net
Abstract. To improve the energy efficiency of electrochemical
energy storage and increase its service life, it is important to
control the current energy parameters in dynamic operating
modes, which are typical when using the energy storage as
1 д-р. фіз.-мат. наук
https://orcid.org/0000-0001-8302-0186
2 наук. співроб.
https://orcid.org/0000-0002-1761-678X
3 пров. інж.
https://orcid.org/0000-0003-2327-009X
4 пров. інж.
https://orcid.org/0009-0005-6044-9082
1, 2, 3, 4 Інститут транспортних систем і техноло-
гій НАН України, м. Дніпро, Україна
1 Dr. Science
https://orcid.org/0000-0001-8302-0186
2 Researcher
https://orcid.org/0000-0002-1761-678X
3 Lead Engineer
https://orcid.org/0000-0003-2327-009X
4 Lead Engineer
https://orcid.org/0009-0005-6044-9082
Institute of Transport Systems and Technologies
of NAS of Ukraine, Dnipro, Ukraine
9
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
part of autonomous energy supply systems from renewable energy sources, as well as electric vehicles and hybrid
electric vehicles, by appropriate methods. Based on the results of the analysis of existing methods for controlling
the state of charge of energy storage, it is concluded that it is impossible to use existing methods to control the
current state of charge of en-ergy storage due to their inherent shortcomings. The purpose of this work is to de-
velop a method for controlling the current state of charge of electrochemical energy storage to increase the effi-
ciency of its energy use in dynamic operating modes by the values of the kinetic parameters of the electrochemical
process. Research methods are a comparative analysis of the shortcomings of existing methods for controlling the
state of charge of electrochemical energy storages to select a method for assessing the current state of charge by
the value of the kinetic parameters of the electrochemical process; selection of a method for mathematical pro-
cessing of the response signal of the energy storage to obtain the necessary kinetic parameters for assessing and
controlling the current state of charge. Based on the analysis of the shortcomings of existing methods for control-
ling the state of charge and existing meth-ods for processing the response signal, a pulsed galvanostatic method
for controlling the current state of charge has been developed based on the use of the time constant of the depo-
larization process, ex-tracted from the response signal of the storage to a current pulse, as an informative kinetic
parameter. For the mathematical analysis of the depolarization process, a wavelet transformation of the depolari-
zation curve into the time-frequency plane was applied using the Haar wavelet as an information pa-rameter. The
expediency of the developed method is theoretically substantiated and experimentally confirmed.
Keywords: electrochemical energy storage, pulse galvanostatic method, current state of charge, kinetic parame-
ters, response signal, Haar wavelet.
Вступ. Системи накопичення та зберігання енергії є важ-
ливою технологією як в енергетичному, так і транспорт-
ному секторах економіки країни, а в системах енергоза-
безпечення на основі відновлюваних джерел енергії
(ВДЕ) накопичувачі є їх невід’ємною складовою [1]. Най-
ширше використовуються системи накопичення на ос-
нові хімічних джерел струму різних електрохімічних си-
стем. Результати порівняльного аналізу застосування
накопичувачів двох типів електрохімічних систем, про-
ведені авторами [2], показують, що для сонячної фото-
електричної системи з високим споживанням електро-
енергії накопичувачі на основі літій-іонних батарей
більше пасують як з погляду продуктивності, так і пог-
ляду енергоефективності. Основною енергетичною ха-
рактеристикою електрохімічного накопичувача енергії
прийнято вважати його електричну ємність яка, як від-
мічають автори [3], в умовах застосування в системах на
основі ВДЕ є одним із важливих параметрів для вико-
нання вимог до швидкодії накопичувача, обумовлених
швидкою зміною балансу потужності генерування та
споживання й частою зміною режимів роботи. Динамі-
чні режими роботи накопичувача також характерні при
його застосуванні в складі систем енергозабезпечення
електромобілів (EV), гібридних електромобілів (HEV),
мікромереж ВДЕ та при різних варіантах їх комбінова-
ного використання, як це запропоновано автором [4].
Очевидно, що величина поточної ємності накопичувача
в таких умовах експлуатації перебуває під впливом ба-
гатьох чинників та зазнає різких коливань. Одним із ва-
жливих чинників впливу на поточну ємність накопичу-
вача і водночас одним із важливих його енергетичних
станів є поточний стан зарядженості (State Оf Сharge –
SОC), який є показником залишкової ємності накопичу-
вача в часі, тому для продуктивного використання ене-
ргії накопичувача та продовження терміну служби при
роботі в динамічних режимах потрібно відстежувати
його поточний стан зарядженості. Підтвердженням та-
кої необхідності можуть слугувати результати робіт ав-
торів [5, 6], де автори [5] експериментально підтвер-
дили можливість уповільнення процесу старіння
свинцево-кислотних акумуляторів в автономній фотое-
лектричній системі регулюванням порогових значень
стану зарядженості, що дозволило збільшити термін їх
експлуатації від 4,1 до 5,3 року, а автори [6] дійшли ви-
сновку, що обмеження діапазону рівня заряду-розряду
акумулятора позитивно впливає на продовження його
ресурсу, що сприяє збільшенню кількості повних циклів
заряду-розряду та дає змогу реалізовувати необхідні
робочі режими електромобіля. Наведені приклади під-
тверджують необхідність контролю поточного стану за-
рядженості накопичувача під час роботи в динамічних
режимах, а його точна оцінка дозволяє ефективно керу-
вати енергією, запобігаючи перезарядженню або надмі-
рній розрядці.
У загальному вигляді значення SОC визначається як від-
ношення доступної ємності накопичувача до максима-
льної ємності, коли накопичувач повністю заряджений,
за виразом
/ 100%з фSOC C С= (1)
де Cз – залишкова ємність накопичувача, Сф – фактична
ємність накопичувача.
Для оцінки та контролю стану зарядженості накопичу-
вача енергії використовують різноманітні методи, які
детально освітлені, наприклад, авторами [7–12] та ін-
шими. Пропоновану авторами [12] класифікацію існую-
чих методів з коротким описом та наявними в них недо-
ліками наведено на рис. 1.
10
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Рис. 1. Класифікація існуючих методів оцінки SОC та їх основні недоліки [12]
Fig. 1. Classification of existing SОC estimation methods and their main shortcomings [12]
За результатами аналізу присутніх недоліків можна зро-
бити висновок, що практичне застосування існуючих ме-
тодів для оцінки та контролю поточного стану зарядже-
ності накопичувача суттєво обмежено при роботі в
динамічних режимах. Основними причинами обмежень
є такі. Для оцінки SOC накопичувача існуючими методами
зазвичай використовують його зовнішні параметри, як-от
напруга, струм, температура та інші, з подальшою оброб-
кою їх значень математичними методами за відповід-
ними виразами. Наприклад, визначення SOC методом
кулонівського рахунку, який належить до прямих мето-
дів, здійснюють за виразом [10]
0
0
1
t
N t
SOC SOC I d
C
= − , (2)
де SOC0 – SOC у початковий момент часу t0; CN – номіна-
льна ємність (ємність батареї в стандартному стані, що
змінюється залежно від терміну служби); η – Кулонівсь-
кий ККД, який дорівнює 1 при розрядці і менше 1 при
11
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
зарядці; I – струм, який є негативним при зарядці і пози-
тивним при розрядці.
Проте ці параметри змінюються з різних причин як уна-
слідок старіння накопичувача з плином часу та залежно
від умов експлуатації, так і внаслідок взаємодії між
ними. У процесі експлуатації зміни часто мають тимча-
совий характер і здебільшого оборотні. У таких випад-
ках їх значення не відображають адекватно поточний
стан зарядженості накопичувача.
Не менш важливе значення для точної оцінки SOC є його
правильне визначення за виразом (1), яке не є однозна-
чним і відрізняється в різних джерелах літератури. Згі-
дно з USABC (Консорціум передових акумуляторів США)
[13], SOC визначається як «відношення Ампер-годин, що
залишилися в комірці при заданій швидкості, до номіна-
льної ємності за тих же зазначених умов». Це визна-
чення часто неправильно тлумачиться в іншому визна-
ченні, де «номінальна ємність» згідно з USABC
замінюється на «номінальну ємність за тих же номіналь-
них умов». Ці визначення розрізняються, оскільки «но-
мінальна ємність за тих же зазначених умов» належить
до максимальної ємності при швидкості, яка використо-
вувалася за тих самих умов навколишнього середо-
вища, а не до номінальних умов взагалі. Тобто для ко-
ректної оцінки SOC значення залишкової ємності Cз та
значення фактичної ємності Сф повинні визначатися за
рівних умов як за швидкістю, так і умовами навколиш-
нього середовища. Відповідно до вимог USABC шкала
SOC повинна постійно коригуватися в міру старіння на-
копичувача, щоб 100 % SOC відповідали максимальній
доступній ємності накопичувача в будь-який момент.
Очевидно, що виконати вказані вимоги до визначення
поточного стану зарядженості накопичувача існуючими
методами малоймовірно, зважаючи на непередбачену
зміну поточної ємності накопичувача внаслідок склад-
ності та нелінійності його електрохімічної системи. На-
приклад, визначення SOC за виразом (2) не може бути
коректним, оскільки значення SOC0, у початковий мо-
мент часу, тобто початкове значення SOC, номінальна
ємність СN та значення струму І не можуть бути визна-
чені в окреслених вище рівних умовах. З урахуванням
доцільності подальших теоретичних розробок та забез-
печення практичних потреб задача оцінки та контролю
поточного стану зарядженості електрохімічних накопи-
чувачів енергії є актуальною. Одним із способів вирі-
шення задачі є розробка засобів керування технічним
станом акумулятора електромобіля, які дозволяють
ефективніше контролювати параметри батареї, що
сприяє попередженню перегріву, зменшенню ризику
пошкодження батареї та підвищенню загальної безпеки
й продуктивності роботи батареї в цілому, як це пропо-
нують автори робіт [14, 15]. Водночас поряд з розроб-
кою ефективних засобів контролю стану та режимів ро-
боти накопичувача немаловажне значення у вирішенні
задачі має удосконалення існуючих та розробка нових
методів визначення та контролю поточного стану заря-
дженості накопичувача. Через те, що ємність накопичу-
вача енергії є величиною, яка визначається кінетикою
електрохімічного процесу, точну оцінку поточного стану
його зарядженості під час роботи в динамічних режи-
мах неможливо коректно визначити безпосередньо за-
собами вимірювання зовнішніх параметрів, таких як на-
пруга, струм, температура та інше, що притаманні
існуючим методам.
Постановка завдання. Метою пропонованої роботи є
розробка методу контролю поточного стану заряджено-
сті електрохімічного накопичувача енергії для підви-
щення ефективності використання його енергії в дина-
мічних режимах роботи за значеннями кінетичних
параметрів електрохімічного процесу. Методи дослі-
дження – порівняльний аналіз недоліків існуючих мето-
дів оцінки та контролю стану зарядженості електрохімі-
чних накопичувачів енергії, які представлені в
доступних науково-технічних джерелах інформації, що
присвячені проблемам накопичення та зберігання ене-
ргії в автономних системах, зокрема в енергосистемах з
ВДЕ, для вибору методу оцінки SOC за значенням кіне-
тичних параметрів електрохімічного процесу; вибір ме-
тоду математичної обробки сигналу відгуку накопичу-
вача енергії для одержання необхідних для оцінки SOC
кінетичних параметрів.
Виклад основного матеріалу. Потенційні можливості
оцінки поточного стану зарядженості електрохімічного
накопичувача енергії за значенням кінетичних парамет-
рів та з дотриманням вимог USABC має імпульсний галь-
ваностатичний метод, який застосовують в електрохімії
для дослідження кінетики електрохімічних процесів
[16] і який інтегрований в систему діагностики хімічних
джерел струму в різних варіантах з різними методами
обробки сигналу відгуку. Принцип гальваностатичного
методу базується на впливі на накопичувач імпульсом
постійного струму з реєстрацією сигналу відгуку (СВ) на
імпульс, який відображає кінетику електрохімічного
процесу у вигляді функціональної залежності напруги в
часі U(t), та подальшою обробкою форми сигналу відгуку
математичними методами для визначення його кінети-
чних параметрів. Із застосуванням імпульсних методів
здебільшого визначають коефіцієнт дифузії катодних
матеріалів літій-іонних акумуляторів для з’ясування
причин їх деградації [17, 18] та прискореного старіння
[19]. Важливим параметром для оцінки стану зарядже-
ності накопичувача, для визначення якого також засто-
совують імпульсний метод, є його внутрішній опір. Ві-
домо, що значення внутрішнього опору змінюються як
впродовж терміну експлуатації накопичувача, так і зале-
жно від умов його експлуатації, тому автори робіт [19–
21] використовують як інформаційний параметр для ви-
значення та контролю стану зарядженості накопичувача
його внутрішній опір. Наприклад, автори роботи [20] по-
рівняли результати впливу на внутрішній опір батареї
при швидкій зарядці за промисловою технологією без
контролю зарядного процесу та за технологією швидкої
зарядки з контролем опору батареї в процесі зарядки та
дійшли висновку, що батареї, які циклювали при швид-
кому заряджанні за технологією з контролем опору ба-
тареї показали кращі результати щодо збільшення
12
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
енергоресурсу та збереження ємності. Контроль внутрі-
шнього опору накопичувача автори [20] здійснювали
методом гальваностатичного переривчастого титру-
вання (GITT). Автори [21] застосували імпульсний метод
з навантаженням для визначення ємності літієвої бата-
реї. Оскільки напруга сигналу відгуку, виміряного за тих
самих умов, змінюється зі зменшенням ємності батареї,
значення ємності визначаються з величини напруги сиг-
налу відгуку при випробуванні імпульсним навантажен-
ням, а комбінація параметрів процесу та відповідної єм-
ності використовується для визначення стану
зарядженості за виразом [21]
( ) ( )
0
0
0
1 t
b loss
rated
SOC SOC t I I dt
C
+
= + − , (3)
де SOC(t0) – початковий стан заряду, Crated – номінальна
ємність; I – струм імпульсу; Iloss – втрата струму на нава-
нтаження.
За оцінками авторів цитованої роботи, перевагами про-
понованого ними методу є швидкий і простий вимір єм-
ності при невеликій її втраті. Проте, порівнюючи вираз
(3) для визначення стану зарядженості з виразом (2),
слід зазначити, що обробку сигналу відгуку здійснювали
методом кулонівського рахунку з притаманним йому
недоліком. Результати дослідження процесу старіння
комерційних літій-іонних акумуляторів з використанням
методу переривання переривчастого струму (ICI) також
наведено у роботі [19]. За оцінками авторів, застосу-
вання методу (ICI) дає можливість відслідковувати як
резистивну, так і дифузійну поведінку акумулятора за-
лежно від стану зарядженості та ємності акумулятора.
Як випливає з аналізу цитованих робіт, їх автори прово-
дили дослідження можливості використання гальвано-
статичного методу для визначення стану зарядженості
здебільшого літій-іонних акумуляторних батарей.
Проте, незважаючи на перевагу літій-іонних батарей у
відносно вищій питомій потужності та енергоефектив-
ності, накопичувачі на основі свинцево-кислотних бата-
рей також посідають належне місце у складі автоном-
них фотоелектричних систем [5, 22]. Застосовуючи
свинцево-кислотні батареї, слід ураховувати особливо-
сті їх роботи та специфіку зарядних процесів, які суттєво
відрізняються від таких у літій-іонних акумуляторних ба-
тарей та відмічені автором роботи [23], що накладає пе-
вні вимоги до вибору кінетичних параметрів для визна-
чення їх стану зарядженості. Окрім того, слід відмітити,
що застосування імпульсного гальваностатичного ме-
тоду для визначення стану зарядженості накопичувача
авторами [19–21] обмежено використанням лише двох
кінетичних параметрів – коефіцієнта дифузії матеріалів
та внутрішнього опору. Виходячи з міркувань, що зна-
чення цих параметрів великою мірою залежать від яко-
сті та складу матеріалів (коефіцієнт дифузії) або від
впливу різних чинників – температури, фізичного стану,
тобто ефекти деградації та старіння (внутрішній опір), –
вони не можуть відображати стан зарядженості накопи-
чувача повною мірою як основні параметри. Особливо
це стосується свинцево-кислотних акумуляторів, внутрі-
шній опір яких змінюється незначною мірою в широ-
кому діапазоні стану зарядженості. Проте функціона-
льні можливості імпульсного гальваностатичного
методу при його застосуванні для визначення та конт-
ролю енергетичних параметрів накопичувача в поєд-
нанні з відповідними методами обробки сигналу від-
гуку значно ширші. Оскільки сигнал відгуку відображає
кінетику багатостадійного електрохімічного процесу, ін-
формацію про його кінетичні параметри можна одер-
жати з форми сигналу відгуку, яка в загальному вигляді
з відміченими стадіями та параметрами електрохіміч-
ного процесу представлена на рис. 2 [24].
Рис. 2. Форма сигналу відгуку хімічного джерела
струму на імпульс струму [24]
Fig. 2. The shape of the response signal of a chemical cur-
rent source to a current pulse [24]
З погляду відповідності використання інформаційних
можливостей сигналу відгуку конкретному застосу-
ванню важливою задачею є вибір стадії електрохіміч-
ного процесу, яка містить необхідні кінетичні параме-
три. Наприклад, авторами цитованих вище робіт [19–21]
для визначення стану зарядженості накопичувача була
використана стадія падіння напруги Ua1 на внутріш-
ньому опорі, яка відображається у вигляді стрибка на-
пруги від Uр.к до Ua1 = IR за рахунок стрибка імпульсного
струму, де Uр.к – напруга розімкненого кола. Внутрішній
опір визначали за виразом R = Ua1/I. Частково авторами
[19, 21] також була використана стадія поляризації Uпл
для визначення коефіцієнта дифузії з використанням
методу гальваностатичного переривчастого титрування
(GITT) та методу переривання переривчастого струму
(ICI). Водночас слід зауважити, що значну частку інфор-
маційних кінетичних параметрів процесу містить в собі
стадія деполяризації, яка на сигналі відгуку відображена
у формі повільно-змінної функції Uсп після зняття імпу-
льсу струму. Прикладом використання стадії деполяри-
зації для аналізу динамічних процесів та визначення
енергетичних параметрів накопичувача можуть слугу-
вати результати робіт авторів [24, 25]. Автори [24] як кі-
нетичний параметр для визначення ємності накопичу-
вача використовують коефіцієнт використання активної
маси, який вважається узагальненим енергетичним па-
раметром. Величина коефіцієнта використання активної
13
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
маси згідно з відомим в електрохімії законом Фарадея
відображає відсоткову частку задіяної в електрохіміч-
ному процесі активної маси та прямо пропорційна вели-
чині ємності накопичувача. Оскільки методи прямого
визначення коефіцієнта використання малопридатні
для практичного застосування, авторами в роботі [24]
обґрунтовано спосіб опосередкованого визначення ко-
ефіцієнта використання активної маси за параметрами
сигналу відгуку, в якому як інформаційний параметр, ек-
вівалентний узагальненому енергетичному параметру
накопичувача, може бути використана величина площі
S фігури, що обмежена кривою деполяризації Uсп(t) на
сигналі відгуку після вимкнення тестового імпульсу та
прямою на рівні величини напруги розімкненого кола
Uр.к Авторами вказаної роботи експериментально підт-
верджено пропорційну залежність величини площі S фі-
гури від стану зарядженості накопичувача.
Для опису динамічних процесів у свинцево-кислотному
акумуляторі авторами роботи [25] як інформативний па-
раметр використана постійна часу процесу, зокрема і
процесу деполяризації. Пропонований авторами цито-
ваної роботи метод математичної обробки сигналу від-
гуку передбачає врахування впливу на протікання елек-
трохімічного процесу подвійного електричного шару,
що дає можливість дослідити ефекти зміни площі акти-
вної маси та концентрації зарядів залежно від стану за-
рядженості акумулятора. Для визначення залежності
стану зарядженості від величини площі активної повер-
хні автори [25] використовують постійну часу процесу
деполяризації. На рис. 3 наведено одержані авторами
цитованої роботи результати, які підтверджують пропо-
рційну залежність постійної часу процесу деполяризації
від стану зарядженості акумулятора.
Рис. 3. Результати залежності постійної часу про-
цесу деполяризації від стану зарядженості [25]
Fig. 3. Results of the dependence of the time constant of
the depolarization process on the state of charge [25]
Одержану залежність постійної часу деполяризації від
стану зарядженості автори [25] пояснюють таким чи-
ном. Коли зовнішній постійний струм переривається,
подвійний шар залишається зарядженим через проті-
кання локальних струмів у порах електродів. Ці струми
обумовлені розрядкою подвійного шару на електрохімі-
чну реакцію, внаслідок якої змінюється потенціал до до-
сягнення рівноваги з кінцевою постійною часу. Вели-
чину постійної часу можна оцінити, прирівнявши
зарядний струм подвійного шару до струму фарадеївсь-
кої реакції. Користуючись лінійною кінетикою, цю зале-
жність можна привести до вигляду
0Fi
RTC
Rct = , (4)
де R – універсальна газова постійна; T – температура, К;
С – питома ємність подвійного електричного шару; F –
постійна Фарадея; і0 – струм обміну (для кінетики реак-
ції діоксиду свинцю i0 ≈ 10–7 А/см2 [25]).
З наведеного виразу випливає, що постійна часу про-
цесу деполяризації змінюється прямо пропорційно пи-
томій ємності подвійного електричного шару С і обер-
нено пропорційно щільності струму обміну i0.
Враховуючи, що ємність подвійного шару прямо пропо-
рційна величині його заряду та площі поверхні задіяної
у електрохімічній реакції в процесі розряджання подвій-
ного шару частки активної маси, можна зробити висно-
вок, що тривалість стадії деполяризації дорівнює трива-
лості процесу розряджання подвійного шару та прямо
пропорційна площі поверхні реагуючої частки активної
маси. Отже, встановлений авторами [25] зв’язок між по-
стійною часу перехідного процесу деполяризації та ста-
ном зарядженості дає змогу застосовувати постійну часу
як інформативний кінетичний параметр при визначенні
стану зарядженості накопичувача.
На підставі проведеного аналізу особливостей форми
сигналу відгуку, яка відображає кінетику багатостадій-
ного електрохімічного процесу, та існуючих підходів до
обробки нестаціонарних сигналів з повільно-змінними
функціями нами вибрано як математичний апарат вей-
влет-перетворення Хаара, застосування якого дозволяє
отримати зображення електрохімічного процесу в пло-
щині час – частота в реальному часі та зберегти локальні
особливості сигналу для його аналізу на потрібному рі-
вні деталізації [26]. Аналіз багаторівневого частотно-ча-
сового зображення сигналу дає змогу простежити зміну
частот сигналу на кожному рівні протягом його тривало-
сті та порівнювати спектр кожного сигналу зі спектрами
інших сигналів. Залежно від вирішуваних задач може
бути використана як низькочастотна, так і високочасто-
тна складова спектра, що досягається вибором відпові-
дного рівня деталізації. Вказані властивості вейвлет-пе-
ретворень дозволяють застосовувати вейвлет Хаара як
інформативний параметр при визначенні стану заря-
дженості накопичувача в часовій області знаходження
кривої деполяризації. Приклад застосування вейвлет-
перетворення Хаара для обробки сигналу відгуку нако-
пичувача з можливістю визначення необхідного рівня
деталізації з відповідним коефіцієнтом наведено на
рис. 4.
14
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Рис. 4. Вейвлети Хаара для відображення сигналу від-
гуку за різними рівнями
Fig. 4. Haar wavelets for displaying the response signal at
different levels
На рис. 4 використано такі позначення: s – форма сиг-
налу відгуку, а5 – апроксимований сигнал, d1–d5 – рівні
деталізації вейвлетів Хаара з відповідними коефіцієн-
тами.
Аналіз відображених на рис. 4 значень рівнів деталізації
вейвлета для обробки сигналу відгуку показав, що дета-
лізація на рівнях з першого по четвертий не містить ко-
рисної для цього випадку інформації. Натомість рівень
деталізації d5, як це видно на рис. 4, містить чітко вира-
жені вейвлети Хаара, що спрощує подальшу обробку
одержаної інформації простими методами. Тому для
одержання необхідної для визначення стану
зарядженості накопичувача інформації за часовими па-
раметрами стадії деполяризації доцільно застосовувати
рівень деталізації d5.
Результати дослідження. Обробку сигналу відгуку з за-
стосуванням вейвлет-перетворення Хаара виконують за
таким спрощеним алгоритмом:
1) обчислюють вейвлети Хаара в часовій області знахо-
дження лінії спаду напруги Uсп(t) на сигналі відгуку
через визначені проміжки часу до значення Uсп =
0,37Uсп.max, де Uсп.max – максимальне значення на-
пруги деполяризації на відповідному сигналу відгуку
при Іімп = 0,1С10 = сonst.;
2) підраховують кількість N(t) вейвлетів у кожному оде-
ржаному сигналі відгуку;
3) за величиною відношення кількості вейвлетів Nt(n-1)
та Nt(n) на суміжних сигналах оцінюють зміну стану
зарядженості в умовних одиницях у процесі заря-
джання накопичувача за виразом
1( ) ( ) / 100%t n t nSОC k N N− = , (5)
де k – коефіцієнт пропорційності, який визначається екс-
периментально.
Експериментальну перевірку методу було проведено на
серії свинцево-кислотних акумуляторних батарей різної
ємності та в різному стані зарядженості за наведеним
вище алгоритмом. Як приклад на рис. 5 наведено експе-
риментально отримані стадії деполяризації з відобра-
женням вейвлетів Хаара для контролю стану зарядже-
ності накопичувача енергії ємністю 90 А·год, одержаних
на початку (А) та в кінці (Б) процесу заряджання.
А Б
Рис. 5. Фрагменти обробки стадії деполяризації вейвлет-перетворенням Хаара
Fig. 5. Fragments of processing the depolarization stage by the Haar wavelet transform
15
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Результати числової обробки кривої деполяризації за
відповідним числом вейвлетів упродовж часу заря-
джання накопичувача наведено на рис. 6. Підрахунок кі-
лькості вейвлетів проводився за допомогою блоку
Counter у програмі Matlab/Simulink.
Рис. 6. Результати визначення кількості вейвлетів
Хаара на кривій деполяризації впродовж часу заря-
джання накопичувача
Fig. 6. Results of determining the number of Haar wavelets
on the depolarization curve during the charging time of
the storage
Визначення поточного стану зарядженості накопичу-
вача здійснюють за виразом (5) підстановкою відповід-
ного числа вейвлетів впродовж часу заряджання нако-
пичувача. Для наведеного прикладу початковий стан
зарядженості при підстановці відповідного числа вей-
влетів дорівнює SoC = k× NП / NК × 100 % = 0,7 × 19/28 ×
100 % ≈ 47 %, де NП та NК – кількість вейвлетів, відпо-
відно, на початку та в кінці процесу заряджання. Так
само визначають поточний стан зарядженості в будь
який час впродовж процесу заряджання. Аналіз наведе-
ного на рис. 6 графіка свідчить про відносно рівномір-
ний процес заряджання накопичувача до досягнення
100 % стану зарядженості через 2,4 год зі стабільним
його значенням впродовж однієї години. У подальшому
відмічається зниження числа вейвлетів, що свідчить про
часткове зменшення реагуючої площі активної маси на-
копичувача. На наш погляд, імовірною причиною змен-
шення активної площі є закупорювання пор активної
маси внаслідок посиленого газоутворення через пере-
заряд накопичувача. Така зміна показників вейвлетів
може слугувати сигналом закінчення процесу заря-
джання, але питання керування процесом заряджання
накопичувача виходить за межи цієї роботи, оскільки її
задача полягає в розробці методу контролю поточного
стану зарядженості накопичувача енергії. Апробацію
пропонованого методу проводили на стенді для авто-
матизованого контролю параметрів хімічних джерел
струму, детально описаному авторами в роботі [27] та
доповненому відповідним програмним забезпеченням.
Практична реалізація пропонованого методу не потре-
бує складного обладнання і може бути виконана на базі
існуючого обладнання в конкретному застосунку з до-
датковим доповненням необхідним програмним
забезпеченням. Потрібно також зауважити, що метод
визначення та контролю поточного стану електрохіміч-
ного накопичувача енергії відповідає вимогам USABC,
оскільки всі операції з визначення поточного значення
стану зарядженості виконуються за тих самих зазначе-
них до номінальної ємності умов навколишнього сере-
довища та за заданої швидкості, тобто струму заря-
джання в цьому разі.
Висновки. На підставі результатів аналітичного огляду
існуючих методів визначення та контролю стану заря-
дженості електрохімічних накопичувачів енергії та з ура-
хуванням доцільності теоретичних розробок і забезпе-
чення практичних потреб у застосуванні методу для
контролю поточного стану зарядженості накопичувача
енергії в динамічних режимах роботи розроблено імпу-
льсний гальваностатичний метод, заснований на вико-
ристанні кінетичних параметрів електрохімічного про-
цесу. Як кінетичний параметр використовують постійну
часу процесу деполяризації, виділену із сигналу відгуку
накопичувача на імпульс струму. Математичну обробку
сигналу відгуку здійснювали шляхом вейвлет-перетво-
рень кривої деполяризації в площині час – частота для
одержання необхідної інформації в реальному часі, при
цьому як інформативний показник для визначення по-
точного стану зарядженості використовують вейвлети
Хаара. Підстановкою відповідного числа вейвлетів Ха-
ара у вираз одержують величину, пропорційну зна-
ченню поточного стану зарядженості накопичувача.
ПОСИЛАННЯ
1. Болотний М. П. Застосування систем накопичення
енергії для задач керування режимами ЕЕС України:
стан та перспективи розвитку / М. П. Болотний,
Ю. Г. Лоєнко, О. О. Кармазін. Відновлювана енерге-
тика. 2022. № 3(70). С. 28–35. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).28-35
2. Rajanna B. V. Comparison study of lead-acid and
lithium-ion batteries for solar photovoltaic applications
/ B. V. Rajanna, M. Kiran Kumar // International Journal
of Power Electronics and Drive Systems (IJPEDS). 2021.
№ 12(2). P. 1069–1082. DOI:
https://doi.org/10.11591/ijpeds.v12.i2.pp1069-1082
3. Кузнєцов М. П. Вплив параметрів системи акумулю-
вання електроенергії на балансування комбінованої
енергосистеми / М. П. Кузнєцов, О. А. Мельник,
В. М. Смертюк. Відновлювана енергетика. 2021.
№ 1(64). С. 6–17. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.1(64).6-17
4. Будько В. І. Використання енергії сонячного випромі-
нювання та вітру для заряджання електромобілів:
дис. д-ра. техн. наук: 05.14.08. Київ. 2019. 302 с.
5. Karaman C. Aging Retardation of Lead-Acid Batteries by
Adjusting Charge Controller Threshold Values in Off-grid
Photovoltaic System / C. Karaman. Archives of
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).28-35
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.1(64).6-17
16
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Advanced Engineering Science. 2024. DOI:
https://doi.org/10.47852/bonviewAAES42024076
6. Ліпко Д. О. Використання часткового зарядно-розря-
дного циклу акумуляторної батареї для збільшення її
ресурсу / Д. О. Ліпко, О. Ф. Бондаренко. Технологія та
конструювання в електронній апаратурі. 2023. № 3-4.
С. 9–15. DOI: https://doi.org/10.15222/TKEA2023.3-4.09
7. Xiong R. Critical Review on the Battery State of Charge
Estimation Methods for Electric Vehicles / R. Xiong, J.
Cao, Q. Yu, H. He, F. Sun. IEEE Access. 2018. Vol. 6.
Р. 1832–1844. DOI: https://doi.org/10.1109/AC-
CESS.2017.2780258
8. Hu X. State estimation for advanced battery manage-
ment: Key challenges and future trends / X. Hu, F. Feng,
K. Liu, L. Zhang, J. Xie, B. Liu. Renewable and Sustainable
Energy Reviews. 2019. Vol. 114. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.rser.2019.109334
9. Girijaprasanna T. A Review on Different State of Battery
Charge Estimation Techniques and Management Sys-
tems for EV Applications / T. Girijaprasanna, C. Dhanam-
jayulu. Electronics. 2022. Vol. 11(11). DOI:
https://doi.org/10.3390/electronics11111795
10. Di Luca G. Review on Battery State Estimation and Man-
agement Solutions for Next-Generation Connected Ve-
hicles / G. Di Luca, G. Di Blasio, A. Gimelli, D. A. Misul.
Energies. 2024. № 17(1). DOI:
hps://doi.org/10.3390/en17010202.
11. Surendar M. Future Challenges in State of Charge Esti-
mation for Lithium-Ion Batteries / M. Surendar, P. Pra-
deepa. International Journal of Engineering and Ad-
vanced Technology (IJEAT). 2020. Vol. 10. Iss. 1. P. 215–
223. DOI:
hps://doi.org/10.35940/ijeat.A1789.1010120
12. Rivera-Barrera J. P. SoC Estimation for Lithium-ion Bat-
teries: Review and Future Challenges / J. P. Rivera-Bar-
rera, N. Munoz-Galeano, H. O. Sarmiento-Maldonado.
Electronics. 2017. № 6(4). DOI:
https://doi.org/10.3390/electronics6040102
13. Barai A. A comparison of methodologies for the non-in-
vasive characterisation of commercial Li-ion cells /
A. Barai, K. Uddin, M. Dubarry, L. Somerville, A. McGor-
don, P. Jennings, I. Bloom. Progress in Energy and Com-
bustion Science. 2019. Vol. 72. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.pecs.2019.01.00
14. Сорочинський Я. З. Розробка оптимальної системи
керування технічним станом акумулятора електро-
мобіля / Я. З. Сорочинський, А. В. Босак, К. К. Ткачук,
Н. М. Кульбачна. Відновлювана енергетика. 2024.
№ 3(78). С. 46–53. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)46-53
15. Двадненко В. Я. Разработка устройства для контроля
режимов работы тяговой аккумуляторной батареи /
В. Я. Двадненко, Г. С. Сериков, О. Б. Пушкарь.
Автомобіль і електроніка. Сучасні технології. 2020.
Вип. 18. С. 85–91. DOI:
https://doi.org/10.30977/VEIT.2020.18.0.85
16. Хенце Г. Полярография и вольтамперометрия. Тео-
ретические основы и аналитическая практика / Г. Хе-
нце; пер. с нем. А. В. Гармаша и А. И. Каменева. М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний. 2008. 284 с.
17. Nickol A. GITT Analysis of Lithium Insertion Cathodes for
Determining the Lithium Diffusion Coefficient at Low
Temperature: Challenges and Pitfalls / A. Nickol,
T. Schied, C. Heubner, M. Schneider, A. Michaelis,
M. Bobeth, G. Cuniberti. Journal of The Electrochemical
Society. 2020. Vol. 167. № 6. DOI:
https://doi.org/10.1149/1945-7111/ab9404
18. Yin L. Implementing intermittent current interruption
into Li-ion cell modelling for improved battery diagnos-
tics / L. Yin, Z. Geng, Y.-C. Chien, T. Thiringer, M. J. Lacey,
A. M. Andersson, D. Brandell. Electrochimica Acta.
2022. Vol. 427. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.electacta.2022.140888
19. Geng Z. Intermittent current interruption method for
commercial lithium ion batteries aging characterization
/ Z. Geng, T. Thiringer, M. J. Lacey. IEEE Transactions on
Transportation Electrification early access. 2021. DOI:
https://doi.org/10.1109/TTE.2021.3125418
20. Sebastian S. Adaptive Fast Charging Methodology for
Commercial Li-ion Batteries based on the Internal Re-
sistance Spectrum / S. Sebastian, B. Dong, T. Zerrin, P.
A. Pena, A. S. Akhavi, Y. Li, C. S. Ozkan, M. Ozkan. Energy
Storage. 2020. № 2(4). DOI:
https://doi.org/10.1002/est2.141
21. Sun Q. Estimation of Lithium Primary Battery Capacity
Based on Pulse Load Test / Q. Sun, X. Ye, H. Li, W. Li, R.
Yuan, G. Zhai. In: Proceedings of the 2021 3rd Interna-
tional Conference on System Reliability and Safety Engi-
neering (SRSE). Harbin, China. 26–28 November 2021.
Р. 139–144. DOI:
https://doi.org/10.1109/SRSE54209.2021.00031
22. Bogno B. Improvement of safety, longevity and perfor-
mance of lead acid battery in off-grid PV systems /
B. Bogno, J.-P. Sawicki, T. Salame, M. Aillerie, F. Saint-Eve,
O. Hamandjoda, B. Tibi. International Journal of Hydro-
gen Energy. 2017. Vol. 42. Iss. 5. P. 3466–3478. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2016.12.011
23. Будько В. І. Аналіз особливостей роботи та специфіки
зарядних режимів свинцево-кислотних та нікель-за-
лізних акумуляторних батарей / В. І. Будько. Віднов-
лювана енергетика. 2017. № 1. С. 17–24.
24. Плаксін С. В. Імпульсний метод оперативного конт-
ролю та управління зарядним процесом накопичу-
вача енергії / С. В. Плаксін, М. Я. Житник, Р. Ю. Левче-
нко, С. Я. Остаповська. Технологія та конструювання в
електронній апаратурі. 2022. № 1–3. С. 22–30. DOI:
http://doi.org/10.15222/TKEA2022.1-3.22
https://orcid.org/0000-0003-4608-7597
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2017.2780258
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2017.2780258
https://doi.org/10.3390/electronics11111795
https://doi.org/10.3390/electronics6040102
https://doi.org/10.1016/j.pecs.2019.01.00
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)46-53
https://doi.org/10.1016/j.electacta.2022.140888
https://doi.org/10.1002/est2.141
https://doi.org/10.1109/SRSE54209.2021.00031
https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2016.12.011
http://doi.org/10.15222/TKEA2022.1-3.22
17
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
25. Srinivasan V. Mathematical modeling of current-inter-
rupt and pulse operation of valve-regulated lead acid
cells / V. Srinivasan, G. Q. Wang, C. Y. Wang. Journal of
The Electrochemical Society. 2003. № 150(3). DOI:
https://doi.org/10.1149/1.1541005
26. Ямненко Ю. С. Використання вейвлет-перетворень
Хаара та ОБ при аналізі сигналів / Ю. С. Ямненко,
В. В. Тєлєга, К. С. Нємчінова. Електроніка та зв’язок.
2017. Т. 22. № 4. С. 51–58. DOI:
https://doi.org/10.20535/2312-
1807.2017.22.4.105272
27. Плаксин С. В. Экспериментальный стенд для автома-
тизированного контроля состояния химических исто-
чников тока импульсным методом / С. В. Плаксин,
Н. Е. Житник, О. И. Ширма. Гірнича електромеханіка та
автоматика. 2012. Вып. 89. С. 58–63.
REFERENCES
1. Bolotnyi M. P., Loienko Yu. H., Karmazin O. O. Energy
storage systems application for operation management
problems in electric power system of Ukraine. Status
and development prospects. Vidnovliuvana enerhetyka.
2022. № 3(70). P. 28–35. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).28-35
[in Ukrainian]
2. Rajanna B. V., Kiran Kumar M. Comparison study of
lead-acid and lithium-ion batteries for solar photovol-
taic applications. International Journal of Power Elec-
tronics and Drive Systems (IJPEDS). 2021. № 12(2).
P. 1069–1082. DOI:
https://doi.org/10.11591/ijpeds.v12.i2.pp1069-1082
3. Kuznietsov M. P., Melnyk O. A., Smertiuk V. M. Influence
of electricity accumulation parameters on the com-
bined power system balancing. Vidnovliuvana ener-
hetyka. 2021. № 1(64). P. 6–17. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.1(64).6-17
[in Ukrainian]
4. Budko V. I. Vykorystannia enerhii soniachnoho vypro-
miniuvannia ta vitru dlia zariadzhannia elektromobiliv.
Dys. dokt. tekhn. nauk: 05.14.08. Kyiv. 2019. 302 p. [in
Ukrainian]
5. Karaman C. Aging Retardation of Lead-Acid Batteries by
Adjusting Charge Controller Threshold Values in Off-grid
Photovoltaic System. Archives of Advanced Engineering
Science. 2024. DOI:
https://doi.org/10.47852/bonviewAAES42024076
6. Lipko D. O., Bondarenko O. F. Using partial charge-dis-
charge cycle of battery to increase its lifespan.
Tekhnolohiia ta konstruiuvannia v elektronnii aparaturi.
2023. № 3-4. P. 9–15. DOI:
https://doi.org/10.15222/TKEA2023.3-4.09 [in Ukrainian]
7. Xiong R., Cao J., Yu Q., He H., Sun F. Critical Review on the
Battery State of Charge Estimation Methods for Electric
Vehicles. IEEE Access. 2018. Vol. 6. Р. 1832–1844. DOI:
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2017.2780258
8. Hu X., Feng F., Liu K., Zhang L., Xie J., Liu B. State estima-
tion for advanced battery management: Key challenges
and future trends. Renewable and Sustainable Energy
Reviews. 2019. Vol. 114. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.rser.2019.109334
9. Girijaprasanna T., Dhanamjayulu C. A Review on Differ-
ent State of Battery Charge Estimation Techniques and
Management Systems for EV Applications. Electronics.
2022. Vol. 11(11). DOI: https://doi.org/10.3390/elec-
tronics11111795
10. Di Luca G., Di Blasio G., Gimelli A., Misul D. A. Review on
Battery State Estimation and Management Solutions for
Next-Generation Connected Vehicles. Energies. 2024.
№ 17(1). DOI: hps://doi.org/10.3390/en17010202.
11. Surendar M., Pradeepa P. Future Challenges in State of
Charge Estimation for Lithium-Ion. International Journal
of Engineering and Advanced Technology (IJEAT). 2020.
Vol. 10. Iss. 1. P. 215–223. DOI:
hps://doi.org/10.35940/ijeat.A1789.1010120
12. Rivera-Barrera J. P., Munoz-Galeano N., Sarmiento-Mal-
donado H. O. SoC Estimation for Lithium-ion Batteries:
Review and Future Challenges. Electronics. 2017. № 6(4).
DOI: https://doi.org/10.3390/electronics6040102
13. Barai A., Uddin K., Dubarry M., Somerville L., McGordon
A., Jennings P., Bloom I. A comparison of methodologies
for the non-invasive characterisation of commercial Li-
ion cells. Progress in Energy and Combustion Science.
2019. Vol. 72. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.pecs.2019.01.00
14. Sorochyns’kyy Ya. Z., Bosak A. V., Tkachuk K. K., Kulb-
achna N. M. Development of the optimal system of
control of the technical condition of the electric car
battery. Vidnovliuvana enerhetyka. 2024. № 3(78).
P. 46–53. DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2024.3(78)46-53 [in Ukrainian]
15. Dvadnenko V. Ya., Serykov H. S., Pushkar O. B. Develop-
ment of a control device of the traction battery opera-
tion. Avtomobil i elektronika. Suchasni tekhnolohii. 2020.
Iss. 18. P. 85 – 91. DOI:
https://doi.org/10.30977/VEIT.2020.18.0.85 [in Russian]
16. Khentse G. Polyarografiya i voltamperometriya. Teoret-
icheskie osnovi i analiticheskaya praktika. per. s nem.
A. V. Garmasha i A. I. Kameneva. M.: BINOM. Labora-
toriya znanii. 2008. 284 p. [in Russian]
17. Nickol A., Schied T., Heubner C., Schneider M., Michaelis
A., Bobeth M., Cuniberti G. GITT Analysis of Lithium In-
sertion Cathodes for Determining the Lithium Diffusion
Coefficient at Low Temperature: Challenges and Pitfalls.
Journal of The Electrochemical Society. 2020. Vol. 167.
№ 6. DOI: https://doi.org/10.1149/1945-7111/ab9404
https://doi.org/10.1149/1.1541005
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.3(70).28-35
https://doi.org/10.11591/ijpeds.v12.i2.pp1069-1082
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.1(64).6-17
https://doi.org/10.15222/TKEA2023.3-4.09
https://orcid.org/0000-0003-4608-7597
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2017.2780258
https://doi.org/10.3390/electronics11111795
https://doi.org/10.3390/electronics11111795
https://doi.org/10.3390/electronics6040102
https://doi.org/10.1016/j.pecs.2019.01.00
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)46-53
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)46-53
https://doi.org/10.30977/VEIT.2020.18.0.85
18
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
18. Yin L., Geng Z., Chien Y.-C., Thiringer T., Lacey M. J., An-
dersson A. M., Brandell D. Implementing intermittent
current interruption into Li-ion cell modelling for im-
proved battery diagnostics. Electrochimica Acta. 2022.
Vol. 427. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.electacta.2022.140888
19. Geng Z., Thiringer T., Lacey M. J. Intermittent current in-
terruption method for commercial lithium ion batteries
aging characterization. IEEE Transactions on Transpor-
tation Electrification early access. 2021. DOI:
https://doi.org/10.1109/TTE.2021.3125418
20. Sebastian S., Dong B., Zerrin T., Pena P. A., Akhavi A. S.,
Li Y., Ozkan C. S., Ozkan M. Adaptive Fast Charging
Methodology for Commercial Li-ion Batteries based on
the Internal Resistance Spectrum. Energy Storage.
2020. № 2(4). DOI: https://doi.org/10.1002/est2.141
21. Sun Q., Ye X., Li H., Li W., Yuan R., Zhai G. Estimation of
Lithium Primary Battery Capacity Based on Pulse Load
Test. In Proceedings of the 2021 3rd International Con-
ference on System Reliability and Safety Engineering
(SRSE). Harbin, China. 26–28 November 2021. Р. 139–
144. DOI:
https://doi.org/10.1109/SRSE54209.2021.00031
22. Bogno B., Sawicki J.-P., Salame T., Aillerie M., Saint-Eve F.,
Hamandjoda O., Tibi B. Improvement of safety, longevity
and performance of lead acid battery in off-grid PV sys-
tems. International Journal of Hydrogen Energy. 2017.
Vol. 42. Iss. 5. P. 3466–3478. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2016.12.011
23. Budko V. I. Analysis and features work modes specifics
charger lead-acid and nickel-iron batteries. Vid-
novliuvana enerhetyka. 2017. № 1. С. 17–24. [in Ukrain-
ian]
24. Plaksin S. V., Zhitnik M. Ya., Levchenko R. Yu., Osta-
povska S. Ya. Methods of controlling electrochemical
energy storages: classification and application features.
Tekhnolohiia ta konstruiuvannia v elektronnii aparaturi.
2022. №1–3. P. 22 – 30. DOI:
http://doi.org/10.15222/TKEA2022.1-3.22 [in Ukrain-
ian]
25. Srinivasan V., Wang G. Q., Wang C. Y. Mathematical
modeling of current-interrupt and pulse operation of
valve-regulated lead acid cells. Journal of The Electro-
chemical Society. 2003. № 150(3). DOI:
https://doi.org/10.1149/1.1541005
26. Yamnenko Yu. S., Tielieha V. V., Niemchinova K. S. The
use of Haar and OB waveletsin the signals analysis. El-
ektronika ta zviazok. 2017. Vol. 22. № 4. P. 51–58. DOI:
https://doi.org/10.20535/2312-
1807.2017.22.4.105272 [in Ukrainian]
27. Plaksin S. V., Zhitnik M. Ya., Shyrman O. I. Eksperimen-
talnii stend dlya avtomatizirovannogo kontrolya sos-
toyaniya khimicheskikh istochnikov toka impulsnim
metodom. Gіrnicha yelektromekhanіka ta avtomatika.
2012. Iss. 89. P. 58–63. [in Russian]
https://doi.org/10.1016/j.electacta.2022.140888
https://doi.org/10.1002/est2.141
https://doi.org/10.1109/SRSE54209.2021.00031
https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2016.12.011
http://doi.org/10.15222/TKEA2022.1-3.22
https://doi.org/10.1149/1.1541005
https://doi.org/10.20535/2312-1807.2017.22.4.105272
https://doi.org/10.20535/2312-1807.2017.22.4.105272
|
| id | veorgua-article-544 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:16:28Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/d9/c9cd3f68d9db704352e95d2f2201ecd9.pdf |
| spelling | veorgua-article-5442026-07-18T06:32:22Z PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE ІМПУЛЬСНИЙ МЕТОД КОНТРОЛЮ ПОТОЧНОГО СТАНУ ЗАРЯДЖЕНОСТІ ЕЛЕКТРОХІМІЧНОГО НАКОПИЧУВАЧА ЕНЕРГІЇ Plaksin , S. Zhitnik , M. Levchenko , R. Ostapovska , S. electrochemical energy storage, pulse galvanostatic method, current state of charge, kinetic parame- ters, response signal, Haar wavelet. електрохімічний накопичувач енергії, імпульсний гальваностатичний метод, поточний стан зарядженості, кінетичні параметри, сигнал відгуку, вейвлет Хаара To improve the energy efficiency of electrochemical energy storage and increase its service life, it is important to control the current energy parameters in dynamic operating modes, which are typical when using the energy storage as 1 д-р. фіз.-мат. наук https://orcid.org/0000-0001-8302-0186 2 наук. співроб. https://orcid.org/0000-0002-1761-678X 3 пров. інж. https://orcid.org/0000-0003-2327-009X 4 пров. інж. https://orcid.org/0009-0005-6044-9082 1, 2, 3, 4 Інститут транспортних систем і техноло- гій НАН України, м. Дніпро, Україна 1Dr. Science https://orcid.org/0000-0001-8302-0186 2 Researcher https://orcid.org/0000-0002-1761-678X 3 Lead Engineer https://orcid.org/0000-0003-2327-009X 4 Lead Engineer https://orcid.org/0009-0005-6044-9082 Institute of Transport Systems and Technologies of NAS of Ukraine, Dnipro, Ukraine 9 Відновлювана енергетика. No 3/2025 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ part of autonomous energy supply systems from renewable energy sources, as well as electric vehicles and hybrid electric vehicles, by appropriate methods. Based on the results of the analysis of existing methods for controlling the state of charge of energy storage, it is concluded that it is impossible to use existing methods to control the current state of charge of en-ergy storage due to their inherent shortcomings. The purpose of this work is to de- velop a method for controlling the current state of charge of electrochemical energy storage to increase the effi- ciency of its energy use in dynamic operating modes by the values of the kinetic parameters of the electrochemical process. Research methods are a comparative analysis of the shortcomings of existing methods for controlling the state of charge of electrochemical energy storages to select a method for assessing the current state of charge by the value of the kinetic parameters of the electrochemical process; selection of a method for mathematical pro- cessing of the response signal of the energy storage to obtain the necessary kinetic parameters for assessing and controlling the current state of charge. Based on the analysis of the shortcomings of existing methods for control- ling the state of charge and existing meth-ods for processing the response signal, a pulsed galvanostatic method for controlling the current state of charge has been developed based on the use of the time constant of the depo- larization process, ex-tracted from the response signal of the storage to a current pulse, as an informative kinetic parameter. For the mathematical analysis of the depolarization process, a wavelet transformation of the depolari- zation curve into the time-frequency plane was applied using the Haar wavelet as an information pa-rameter. The expediency of the developed method is theoretically substantiated and experimentally confirmed. Важливе значення для підвищення ефективно- сті використання енергії електрохімічного накопичувача енергії та збільшення терміну його експлуатації має ко- нтроль відповідними методами поточних енергетичних параметрів у динамічних режимах роботи, які характе- рні при застосуванні накопичувача у складі автономних систем енергозабезпечення з відновлюваних джерел енергії, а також електромобілів та гібридних еле- ктромобілів. За результатами аналізу існуючих методів контролю стану зарядженості накопичувача енергії зроблено висновок про неможливість використання існуючих методів для контролю поточного стану зарядженості накопичувачів через властиві їм недоліки. Мета роботи – розробка методу конт- ролю поточного стану зарядженості електрохімічного накопичувача енергії для підвищення ефектив- ності використання його енергії в динамічних режимах роботи за значеннями кінетичних параметрів електрохімічного процесу. Методи дослідження – порівняльний аналіз недоліків існуючих методів кон- тролю стану зарядженості електрохімічних накопичувачів енергії для вибору методу оцінки поточного стану зарядженості за значенням кінетичних параметрів електрохімічного процесу; вибір методу ма- тематичної обробки сигналу відгуку накопичувача енергії для одержання необхідних кінетичних пара- метрів для оцінки та контролю поточного стану зарядженості. На підставі проведеного аналізу недо- ліків існуючих методів контролю стану зарядженості та існуючих методів обробки сигналу відгуку розроблено імпульсний гальваностатичний метод контролю поточного стану зарядженості, засно- ваний на використанні як інформативний кінетичний параметр постійної часу процесу деполяризації, виділеної із сигналу відгуку накопичувача на імпульс струму. Для математичної обробки процесу депо- ляризації застосовано вейвлет-перетворення кривої деполяризації в площину час – частота з викорис- танням вейвлета Хаара як інформаційного параметра. Доцільність розробленого методу теоретично обґрунтовано та експериментально підтверджено. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2025-09-28 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/544 10.36296/1819-8058.2025.3(82).8-18 Vidnovluvana energetika ; No. 3(82) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 8-18 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3(82) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 8-18 Відновлювана енергетика; № 3(82) (2025): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 8-18 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2025.3(82) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/544/453 Copyright (c) 2025 S. Plaksin , M. Zhitnik , R. Levchenko , S. Ostapovska https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | electrochemical energy storage pulse galvanostatic method current state of charge kinetic parame- ters response signal Haar wavelet. Plaksin , S. Zhitnik , M. Levchenko , R. Ostapovska , S. PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE |
| title | PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE |
| title_alt | ІМПУЛЬСНИЙ МЕТОД КОНТРОЛЮ ПОТОЧНОГО СТАНУ ЗАРЯДЖЕНОСТІ ЕЛЕКТРОХІМІЧНОГО НАКОПИЧУВАЧА ЕНЕРГІЇ |
| title_full | PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE |
| title_fullStr | PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE |
| title_full_unstemmed | PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE |
| title_short | PULSE METHOD FOR CONTROLLING THE CURRENT STATE OF CHARGE OF ELECTROCHEMICAL ENERGY STORAGE |
| title_sort | pulse method for controlling the current state of charge of electrochemical energy storage |
| topic | electrochemical energy storage pulse galvanostatic method current state of charge kinetic parame- ters response signal Haar wavelet. |
| topic_facet | electrochemical energy storage pulse galvanostatic method current state of charge kinetic parame- ters response signal Haar wavelet. електрохімічний накопичувач енергії імпульсний гальваностатичний метод поточний стан зарядженості кінетичні параметри сигнал відгуку вейвлет Хаара |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/544 |
| work_keys_str_mv | AT plaksins pulsemethodforcontrollingthecurrentstateofchargeofelectrochemicalenergystorage AT zhitnikm pulsemethodforcontrollingthecurrentstateofchargeofelectrochemicalenergystorage AT levchenkor pulsemethodforcontrollingthecurrentstateofchargeofelectrochemicalenergystorage AT ostapovskas pulsemethodforcontrollingthecurrentstateofchargeofelectrochemicalenergystorage AT plaksins ímpulʹsnijmetodkontrolûpotočnogostanuzarâdženostíelektrohímíčnogonakopičuvačaenergíí AT zhitnikm ímpulʹsnijmetodkontrolûpotočnogostanuzarâdženostíelektrohímíčnogonakopičuvačaenergíí AT levchenkor ímpulʹsnijmetodkontrolûpotočnogostanuzarâdženostíelektrohímíčnogonakopičuvačaenergíí AT ostapovskas ímpulʹsnijmetodkontrolûpotočnogostanuzarâdženostíelektrohímíčnogonakopičuvačaenergíí |