ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES
The article is devoted to the development of electrical models of photovoltaic power systems using solar radiation concentrators. The work shows the ways of developing photovoltaic systems in the direction of concentrating solar radiation for further generation of electrical energy. The role of mode...
Saved in:
| Date: | 2025 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2025
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/555 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103983276261376 |
|---|---|
| author | Bondarenko , D. Matiakh , S. Surzhyk , T. Sheiko , I. Novytskyi , S. |
| author_facet | Bondarenko , D. Matiakh , S. Surzhyk , T. Sheiko , I. Novytskyi , S. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "D. Bondarenko ",
"institution": "Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "S. Matiakh ",
"institution": "Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "T. Surzhyk ",
"institution": "Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "I. Sheiko ",
"institution": "Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "S. Novytskyi ",
"institution": "Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Bondarenko , D. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:22Z |
| description | The article is devoted to the development of electrical models of photovoltaic power systems using solar radiation concentrators. The work shows the ways of developing photovoltaic systems in the direction of concentrating solar radiation for further generation of electrical energy. The role of modeling of photovoltaic energy sources, especially sources with optical concentrators, is noted. The work considers the main design features of solar radiation concentrators and their schemes. It is shown that in such schemes it is necessary to use highly efficient photovoltaic modules, for example, based on multilayer structures. Based on the electrical models for standard photovoltaic solar energy converters, the work developed electrical models of photovoltaic sources with solar radiation concentrators that irradiate photovoltaic cells with horizontal multilayer and vertical multilayer semiconductor structures. The electrical model of a photovoltaic source with a vertical multilayer photovoltaic cell has been further simplified. It was noted that electrical models allow modeling of photovoltaic sources of various designs using standard electrical and electronic modeling software. It was also emphasized that concentrated solar radiation can be used in cogeneration energy sources, i.e. for generating both electrical energy and thermal energy. Conclusions were drawn and the advantages and disadvantages of photovoltaic systems with solar radiation concentrators were analyzed.  |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2025.3(82).107-114 |
| first_indexed | 2025-10-01T01:30:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
107
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Сонячна енергетика
УДК 621.3 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.3(82).107-114
ЕЛЕКТРИЧНІ МОДЕЛІ ФОТОЕЛЕКТРИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДЛЯ ВИКОРИСТАННЯ ІЗ ЗАСОБАМИ
КОНЦЕНТРАЦІЇ СОНЯЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ
Отримано 27 серп. 2025 р.; рекомендовано до публікації 22 вер. 2025 р.
Доступно онлайн 30 вер. 2025 р.
Бондаренко Д. В.1, Матях С. В.2, Суржик Т. В. 3,
Шейко І. О.4, Новицький С. В. 5
Автор для кореспонденції: Бондаренко Дмитро,
e-mail: dima7007bond@gmail.com
Анотація. Стаття присвячена розробці електричних
моделей фотоелектричних систем живлення із застосу-
ванням концентраторів сонячного випромінювання. У
роботі були показані шляхи розвитку фотоелектричних
систем у напрямку концентрації сонячного випроміню-
вання для подальшої генерації електричної енергії. Відмі-
чено роль моделювання фотоелектричних джерел енергії, а особливо джерел з оптичними концентра-
торами. Розглянуто основні конструктивні особливості концентраторів сонячного випромінювання
та їхні схеми. Показано, що в таких схемах необхідно використовувати високоефективні фотоелект-
ричні модулі, наприклад, на основі багатошарових структур. На основі електричних моделей для стан-
дартних фотоелектричних перетворювачів сонячної енергії в роботі були розроблені електричні мо-
делі фотоелектричних джерел з концентраторами сонячного випромінювання, які опромінюють
фотоелементи з горизонтальними багатошаровими й вертикальними багатошаровими напівпровід-
никовими структурами. Електрична модель фотоелектричного джерела з вертикальним багатоша-
ровим фотоелементом набула подальшого спрощення. Відмічено, що електричні моделі дозволяють
проводити моделювання фотоелектричних джерел різноманітної конструкції за допомогою стандар-
тних програмних засобів електричного та електронного моделювання. Також було акцентовано, що
концентроване сонячне випромінювання можливо використовувати в когенераційних джерелах енергії,
тобто для генерації як електричної енергії, так і теплової енергії. Були зроблені висновки і проаналізо-
вані переваги та недоліки фотоелектричних систем з концентраторами сонячного випромінювання.
Ключові слова: електрична модель, фотоелектричний модуль, сонячне випромінювання, концентра-
тор, моделювання.
ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES
Received Aug. 27, 2025; accepted Sept. 22, 2025
Available online Sept. 30, 2025
Bondarenko D.1, Matiakh S.2, Surzhyk T.3,
Sheiko I.4, Novytskyi S.5
Author for correspondence: Bondarenko Dmytro,
e-mail: dima7007bond@gmail.com
Abstract. The article is devoted to the development of electrical
models of photovoltaic power systems using solar radiation
concentrators. The work shows the ways of developing photo-
voltaic systems in the direction of concentrating solar radiation
for further generation of electrical energy. The role of modeling
of photovoltaic energy sources, especially sources with optical
concentrators, is noted. The work considers the main design
1 канд. техн. наук
https://orcid.org/0000-0002-5629-930X
2 канд. техн. наук
https://orcid.org/0000-0002-1707-3519
3 д-р. техн. наук
https://orcid.org/0000-0002-1418-7748
4 мол. наук. співроб.
https://orcid.org/0000-0002-5770-3677
5 аспірант
https://orcid.org/0009-0005-5647-6635
1, 2, 3, 4, 5 Інститут відновлюваної енергетики
НАН України, Київ, Україна
1 PhD
https://orcid.org/0000-0002-5629-930X
2 PhD
https://orcid.org/0000-0002-1707-3519
3 Dr. of Science
https://orcid.org/0000-0002-1418-7748
4 Junior Researcher
https://orcid.org/0000-0002-5770-3677
5 postgraduate stud.
https://orcid.org/0009-0005-5647-6635
1, 2, 3, 4, 5 Institute of renewable energy, NAS
of Ukraine, Kyiv, Ukraine
108
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Сонячна енергетика
features of solar radiation concentrators and their schemes. It is shown that in such schemes it is necessary to use
highly efficient photovoltaic modules, for example, based on multilayer structures. Based on the electrical models
for standard photovoltaic solar energy converters, the work developed electrical models of photovoltaic sources
with solar radiation concentrators that irradiate photovoltaic cells with horizontal multilayer and vertical multi-
layer semiconductor structures. The electrical model of a photovoltaic source with a vertical multilayer photovol-
taic cell has been further simplified. It was noted that electrical models allow modeling of photovoltaic sources of
various designs using standard electrical and electronic modeling software. It was also emphasized that concen-
trated solar radiation can be used in cogeneration energy sources, i.e. for generating both electrical energy and
thermal energy. Conclusions were drawn and the advantages and disadvantages of photovoltaic systems with
solar radiation concentrators were analyzed.
Keywords: electrical model, photovoltaic module, solar radiation, concentrator, modeling.
Використані позначення та скорочення
АБ – акумуляторна батарея
АРМ – активна розподільна мережа
ВДЕ – відновлювані джерела енергії
ММ – мікромережа
РГ – розподілена генерація
РК – розподільна компанія
ОСЗЕ – оператор спільного зберігання енергії
СЗЕ (УЗЕ) – система (установка) збереження енергії
P2P (peer-to-peer) – обмін на горизонтальному рівні
Вступ. Відновлювані джерела енергії, які використову-
ють сонячне випромінювання, набувають дедалі біль-
шого застосування і розповсюдження [1]. Але важливим
недоліком таких джерел енергії є те, що вони перетво-
рюють не весь обсяг випромінювання, яке надходить на
земну поверхню. Для підвищення ефективності перет-
ворення сонячного випромінювання на електричну ене-
ргію завдяки збільшенню променеприймальної апер-
тури за сталих геометричних розмірів фотоелектрич-
ного перетворювача в багатьох роботах пропонується
застосування оптичних концентраторів сонячного ви-
промінення [2, 3].
Щоб здійснювати розрахунки та проводити розроб-
лення енергетичних систем з концентраторами соняч-
ного випромінювання, необхідно проводити попереднє
моделювання. Зазначимо, що ефективним методом мо-
делювання енергетичних системи є моделювання з ви-
користанням електричних моделей [4], для чого потрі-
бно взяти до уваги еквівалентні схеми фотоелектричних
перетворювачів [5, 6] і розробити їх електричні моделі.
Електричні моделі дозволяють проводити симуляцію
автономних джерел електричного живлення та джерел
живлення, які включені в енергетичну систему, а також
джерел разом з накопичувачами і навантаженням [7],
використовуючи стандартні програмно-аналітичні за-
соби моделювання [8, 9].
Мета роботи. Розробити електричні моделі фотоелект-
ричних систем живлення із застосуванням концентрато-
рів сонячного випромінювання.
Фотоелектричний концентратор. Фотоелектричний
концентратор (ФЕК) – це технологія сонячної енерге-
тики, яка використовує оптичні елементи, як-от лінзи
або дзеркала, для концентрації сонячного світла на не-
великих високоефективних сонячних елементах. Осно-
вна ідея ФЕК полягає в тому, щоби сфокусувати велику
кількість сонячного світла на значно меншій площі
фотоелемента [10]. Це дає змогу використовувати ме-
нші, але дорожчі (наприклад, GaAs) [11] та ефективніші
сонячні елементи (наприклад, багатоперехідні елеме-
нти, які мають вищу ефективність перетворення світла
на електричну енергію, ніж звичайні кремнієві сонячні
елементи) [12].
Складовими системи є елементи оптичної системи, со-
нячні фотоелектричні перетворювачі, система відсте-
ження. Так, елементами оптичної системи можуть бути
звичайні лінзи [13] (рис. 1), лінзи Френеля (які часто ви-
користовуються для фокусування світла завдяки їхній
тонкій легкій конструкції) [14], параболічні чи параболі-
чно-сегментовані дзеркала (які відбивають сонячне сві-
тло, концентруючи його в одній точці або по лінії)
(рис. 2) [15], хвилеводні голографічні концентратори
(які забезпечують кутове відхилення світла за допомо-
гою голограм і транспортування його шляхом повного
внутрішнього відбиття). Сонячними фотоелеменами ви-
ступають високопродуктивні сонячні елементи, які роз-
ташовуються на променеприймальній конструкції й пе-
ретворюють концентроване світло на електричну
енергію. Крім того, важливою складовою є система від-
стеження, оскільки сонячне світло повинно бути точно
сфокусоване на невеликих елементах, і тому системи
ФЕК зазвичай потребують двовісних систем відсте-
ження Сонця, які постійно змінюють орієнтацію концен-
тратора, щоб він завжди був направлений на Сонце.
Електрична модель процесів розподілення фотонів.
Електричними моделями фотелектричних перетворю-
вачів сонячного випромінювання є електричні кола, які
моделюють процеси перетворення енергії сонячної ра-
діації на електричну та теплову енергію, використову-
ючи теорію електричних кіл. Такий підхід дозволяє зру-
чно та швидко проводити моделювання енергетичних
систем з різними компонентами в одному моделюваль-
ному процесі.
109
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Сонячна енергетика
Рис. 1. Система концентрування з використанням
лінз
Fig. 1. Concentrating system using lenses
Так, у роботі [16] була розроблена електрична модель
процесів перетворення сонячного випромінювання на
електричну та теплову енергію (рис. 3). На цій моделі
показано, що згідно зі спектральним розподілом фо-
тони, які надходять від Сонця, можуть брати участь у рі-
зних генерувальних процесах, тобто енергія сонячного
випромінювання може перетворюватись як у різних ча-
стинах перетворювача сонячного випромінювання, так і
перетворюватись на різні типи енергії, наприклад на
електричну і теплову енергію. Ліва частина схеми на
рис. 3 моделює те, як фотони поглинаються та розподі-
ляються за спектром, а права частина схеми на рис. 3
моделює процеси народження частинок чи квазічасти-
нок.
Рис. 2. Рефлекторна система концентрування
Fig. 2. Reflective concentration system
Рис. 3. Електрична модель розподілення фотонів на процеси утворення носіїв заряду і тепла
Fig. 3. Electrical model of photon distribution into charge carrier and heat generation processes
Зазначимо, що оскільки в межах цієї роботи ми дета-
льно не аналізуємо теплові процеси, то втрати фотонів
на утворення тепла в схемі на рис. 3 представлено опо-
ром RA.
Рівняння електричної моделі (див. рис. 3), які описують
процеси розподілення фотонів з утворенням носіїв за-
ряду та фононів, мають такий вигляд:
𝐽 =
𝑈𝑃
𝑅𝑅
+
𝑈𝑃
𝑅𝐴
+ 𝐼𝐵, (1)
𝐼1 =
𝑈1
𝑅1
(2)
110
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Сонячна енергетика
𝐼2 =
𝑈2
𝑅2
, (3)
де J моделює густину потоку фотонів сонячного випро-
мінювання; 𝐼𝐵 моделює процес перетворення фотонів
на носії заряду; 𝑅𝐴моделює процес перетворення фото-
нів на тепло; 𝐼1 моделює процес утворення носіїв за-
ряду; 𝐼2 моделює процес генерації тепла; RR моделює
втрати фотонів при проходженні фотонів через лінзу чи
відбиванні на дзеркалі; R1 моделює втрати носіїв за-
ряду; R2 моделює процеси розсіювання тепла.
Типи фотоелементів. Для застосування фотоелектричних
перетворювачів у джерелах з концентрацією сонячного
випромінювання використовуються високоефективні со-
нячні елементи, переважно двох конструкцій. Це горизо-
нтальні багатошарові елементи [17, 18] і вертикальні ба-
гатошарові елементи [19, 20]. У горизонтальних
багатошарових елементах сонячні промені надходять на
фронтальну частину й поглинаються пошарово, шар за
шаром (рис. 4), а у вертикальних багатошарових елемен-
тах сонячні промені надходять на бокову, торцеву час-
тину й поглинаються усіма шарами одночасно (рис. 5).
Рис. 4. Горизонтальний багатошаровий елемент
Fig. 4. Horizontal multijunction element
У фотоелементах з різною просторовою конструкцією
використовуються різні матеріали, які мають відповідні
властивості. Так, основною відмінністю є те, що в гори-
зонтальному фотоелементі ширина заборонених зон
напівпровідника поглинальних частин і, відповідно, спе-
ктральні перетворювальні характеристики різні
(E1>E2>E3), а у вертикальному фотоелементі ширина за-
бороненої зони поглинальних шарів однакова
(E1=E2=E3=Eg).
Рис. 5. Вертикальний багатошаровий елемент
Fig. 5. Vertical multijunction element
Електричні моделі фотоелементів. Електричною мо-
деллю, що враховує всі фізичні аспекти перетворення
енергії сонячного випромінювання на електричну енер-
гію, є модель, запропонована в роботі [21] (рис. 6). Така
модель містить джерело струму, яке моделює наро-
дження носіїв заряду при поглинанні фотонів у напівп-
ровіднику, – тобто створюється струм фотоелемента, – а
також містить джерело напруги, яке моделює енергети-
чні характеристики поглинутих фотонів і співвідноситься
з шириною забороненої зони напівпровідника, тобто
створює напругу фотоелемента. Опори, як і є зазвичай,
моделюють втрати – втрати енергії при поглинанні і
втрати частинок на розсіювання.
Рис. 6. Електрична модель перетворення фотонів на
електричну енергію
Fig. 6. Electrical model of photon conversion into electrical
energy
Рівняння електричної моделі (див. рис. 6), що описують
процеси поглинання фотонів з утворенням носіїв за-
ряду, мають такий вигляд:
𝐼𝑜𝑢𝑡 = 𝐼𝑝ℎ + 𝐼𝐸 + 𝐼𝐼 , (7)
𝑈𝑜𝑢𝑡 = 𝐸 + 𝑈𝑅𝐸, (8)
𝑈𝑅𝐸 = 𝐼𝐸𝑅𝐸 , (9)
де Iph – струм, що моделює перетворення фотонів на но-
сії заряду; II – струм через внутрішній опір джерела
струму; IE – струм джерела напруги; Iout – вихідний струм
фотоелектричного елемента; RE – внутрішній опір дже-
рела струму; E – напруга, що моделює перетворення фо-
тонів на носії заряду; URE – напруга на внутрішньому
111
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Сонячна енергетика
опорі джерела напруги; Uout – вихідна напруга фотоеле-
ктричного елемента.
Якщо брати до уваги схеми на рисунках 3 та 6 і нехтувати
тепловими процесами при поглинанні фотонів, то елек-
тричні моделі суто фотоелектричних перетворювачів з
горизонтальною багатошаровою структурою і фотоеле-
ктричних перетворювачів з вертикальною багатошаро-
вою структурою будуть представлені схемами, які зо-
бражені на рис. 7 та рис. 8, відповідно. На цих рисунках
видно, що електричні моделі таких структур є
з’єднанням джерел живлення (у кількості, відповідній
кількості поглинальних шарів), а також дисипативних
опорів, які відповідають за втрати енергії при погли-
нанні фотонів у кожному шарі та втраті носіїв заряду під
час їх руху до електродів. Також електричні моделі мо-
жуть містити з’єднувальні опори, які моделюють енер-
гетичні втрати на проміжних шарах напівпровідникової
структури, що починають відігравати роль наванта-
ження. Іншими паразитними елементами, як-от послі-
довний опір з’єднувальних провідників, паразитна єм-
ність та інше, було знехтувано в цьому розгляді.
Рис. 7. Електрична модель перетворення фотонів на електричну енергію в горизонтальному багатошароваму
елементі
Fig. 7. Electrical model of photon conversion into electrical energy in a horizontally multijunction element
Рис. 8. Електрична модель перетворення фотонів на електричну енергію у вертикальному багатошароваму
елементі
Fig. 8. Electrical model of photon conversion into electrical energy in a vertically multijunction element
112
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Сонячна енергетика
Оскільки у фотоелектричних елементах з вертикаль-
ною структурою поглинальних шарів енергетичні влас-
тивості частин, де відбувається перетворення фотонів
на носії заряду, переважно є ідентичними, то схема з
рис. 8 може бути перетворена на спрощену схему
(рис. 9).
На схемі з рис. 9 джерела струму будуть такі: IN = IA + IB +
IC та IM = I1 = I2 = I3, джерело напруги – EM = E1 + E2 + E3, а
опір джерела напруги –RM = R1 + R2 + R3. Для фотоелект-
ричної схеми багатошарового горизонтального елеме-
нта з рис. 7 таке спрощення недоцільне, оскільки елеме-
нти, які складають схему, є різними за значенням та
можуть нести різну моделювальну сутність.
Висновок. У роботі було побудовано електричні моделі,
за допомогою яких здійснюється моделювання фотое-
лектричних концентрувальних перетворювачів соняч-
ного випромінювання на електричну енергію. Відзна-
чено, що завдяки використанню високоефективних
сонячних елементів і концентрації світла системи ФВК
можуть досягати значно вищої ефективності перетво-
рення сонячної енергії на електричну порівняно зі зви-
чайними фотоелектричними системами. Багатошарові
багатопоглинальні елементи здатні поглинути більший
спектр сонячного випромінювання та здійснити підви-
щення енергетичних характеристик фотоелемента. Та-
кож, оскільки площа високоефективних сонячних еле-
ментів, що використовуються, значно менша, це може
зменшити загальну вартість системи, компенсуючи ви-
трати на оптичні елементи та системи відстеження.
Крім того, слід відзначити, що в деяких випадках конце-
нтроване сонячне світло може використовуватися для
нагріву теплоносія, що дозволяє отримувати не тільки
електроенергію, а й тепло. Запропоновані в роботі еле-
ктричні моделі дозволяють також проводити моделю-
вання процесів перетворення енергії сонячного випро-
мінювання на теплову енергію.
Перевагою використання концентраторів є те, що для
виробництва тієї ж кількості енергії може знадобитися
менша площа землі, ніж для традиційних фотоелектри-
чних систем.
Але при розробці енергетичних систем з концентрато-
рами сонячного випромінювання та проведенні моде-
лювання треба звернути увагу на недоліки фотоелект-
ричних концентраторів. Одним з недоліків є те, що
системи ФЕК працюють ефективно лише при прямому
сонячному світлі. Хмарність і розсіяне світло значно зни-
жують їхню продуктивність, а необхідність точних сис-
тем відстеження Сонця додає складності установці та
збільшує вартість обслуговування.
До того ж концентрація сонячного світла викликає зна-
чне нагрівання сонячних елементів, що може знизити
їхню ефективність і термін служби. Тому потрібні ефек-
тивні системи охолодження.
Також недоліком є те, що, хоча довгострокові експлуа-
таційні витрати можуть бути нижчими, початкові інвес-
тиції в системи ФЕК зазвичай вищі, ніж у звичайні фото-
електричні системи.
Рис. 9. Спрощена електрична модель перетворення
фотонів на електричну енергію у вертикальному ба-
гатошароваму елементі
Fig. 9. Simplified electrical model of photon conversion into
electrical energy in a vertically multijunction element
Але в будь якому разі фотоелектричні концентратори
дедалі більше застосувуються, зокрема, у великих соня-
чних електростанціях, де доступне пряме сонячне сві-
тло. Вони є перспективною технологією для регіонів з
високою сонячною інсоляцією. Попри значний розвиток
сонячної енергетики в Україні в цілому, інформація про
широке використання саме фотоелектричних концент-
раторів є обмеженою. Проте, зважаючи на високий по-
тенціал сонячної енергії в країні, а також на світові тен-
денції розвитку технологій, ФЕК можуть відігравати
чималу роль у майбутньому енергетичному ландшафті
України.
ПОСИЛАННЯ
1. Бондаренко Д. В., Матях С. В., Суржик Т. В., Шейко І.
О., Кравченко М. В. ТЕНДЕНЦІЇ РОЗВИТКУ СОНЯЧНОЇ
ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКИ ЗА МАТЕРІАЛАМИ НАУКОВО-
ПРАКТИЧНОЇ КОНФЕРЕНЦІЇ «ВІДНОВЛЮВАНА ЕНЕР-
ГЕТИКА ТА ЕНЕРГОЕФЕКТИВНІСТЬ У ХХІ СТОЛІТТ. Від-
новлювана енергетика. 2024. № 3(78). С.76–83.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78).76-83
2. Сонячний концентратор.
https://uk.wikipedia.org/wiki/Сонячний_концентра-
тор [Дата звернення: 17.12.2024]
3. K. Lovegrove and W. Stein, Concentrating Solar Power
Technology: Principles, Developments, and Applications
(Woodhead Publishing Series in Energy), 2nd еdn.,
Woodhead Publishing, 2020, 832 p.
4. Chua L., Lin Pen-Min. Computer-aided analysis of elec-
tronic circuits. NJ: Prentice-Hall, Inc, 1975. 737 p.
5. Al-Ezzi AS, Ansari MNM. Photovoltaic Solar Cells: A Re-
view. Applied System Innovation. 2022. № 5(4):67.
https://doi.org/10.3390/asi5040067
6. Chenni R., Makhlouf M., Kerbache T., Bouzid A. A de-
tailed modeling method for photovoltaic cells. Energy.
2007. V. 32, Issue 9. P. 1724–1730.
https://doi.org/10.1016/j.energy.2006.12.006.
https://uk.wikipedia.org/wiki/Сонячний_концентратор
https://uk.wikipedia.org/wiki/Сонячний_концентратор
https://doi.org/10.1016/j.energy.2006.12.006
113
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Сонячна енергетика
7. Бондаренко Д. ЕКВІВАЛЕНТНІ СХЕМИ АКУМУЛЯТО-
РІВ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ, ЯКІ ПІДКЛЮЧЕНІ ДО СОНЯЧНИХ
ФОТОЕЛЕМЕНТІВ. Відновлювана енергетика. 2019.
№ 3(58). С. 30–34. https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2019.3(58).30-34
8. CircuitLab. Retrieved from https://www.cir-
cuitlab.com. 2025.
9. Simulink. Retrieved from https://www.math-
works.com/products/simulink.html. 2025
10. Iqbal W., Ullah I., Shin S. Optical Developments in Con-
centrator Photovoltaic Systems. A Review. Sustainabil-
ity. 2023. # 15(13): 10554.
https://doi.org/10.3390/su151310554
11. Fahrenbruch A., Bube R. Fundamentals of solar cells.
Photovoltaic solar energy conversion. NY: Academic
Press Inc., 1983. 580 p.
12. Andrew Blakers, Ngwe Zin, Keith R. McIntosh, Kean
Fong. High Efficiency Silicon Solar Cells. Energy Proce-
dia. 2013, V. 33. Pp. 1–10.
https://doi.org/10.1016/j.egypro.2013.05.033.
13. Barrios J., Cortez J., Herman G., Larroder A., Jeco B.,
Watanabe K., Okada Y. The use of convex lens as pri-
mary concentrator for multi-junction solar cells. Emer-
gent Scientist. 2018. V. 2/ № 5.
https://doi.org/10.1051/emsci/2018004
14. Bachhav, Chetan & Sonawwanay, Puskaraj. Study on de-
sign and performance enhancement of Fresnel lens so-
lar concentrator. Materials Today: Proceedings. 2011/
№ 56(10).
https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.10.168.
15. Кіріченко М. В., В. О. Нікітін, Р. В. Зайцев, Г. С. Хрипу-
нов, А. В. Меріуц, і Д. С. Шкода. «Дослідження конс-
трукції концентратору сонячного випромінювання
для автономних фотоенергетичних установок». Віс-
ник Національного технічного університету «ХПІ».
Серія: Енергетика: надійність та енергоефективність.
2022. Вип. 1(4). С. 35–43.
https://doi.org/10.20998/2224-0349.2022.01.02.
16. Бондаренко Д. В. ЕЛЕКТРИЧНА МОДЕЛЬ ГІБРИДНОГО
ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО ТЕПЛОВОГО КОЛЕКТОРА. Від-
новлювана енергетика. 2025. № 1(80). С. 44–50.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.1(80).44-50
17. Dimroth, F., Grave, M., Beutel, P., Fiedeler, U., Karcher,
C., Tibbits, T.N.D., Oliva, E., Siefer, G., Schachtner, M.,
Wekkeli, A., Bett, A.W., Krause, R., Piccin, M., Blanc, N.,
Drazek, C., Guiot, E., Ghyselen, B., Salvetat, T., Tauzin,
A., Signamarcheix, T., Dobrich, A., Hannappel, T. and
Schwarzburg, K. Wafer bonded four-junction
GaInP/GaAs//GaInAsP/GaInAs concentrator solar cells
with 44.7% efficiency. Prog. Photovolt: Res. Appl. 2014.
№ 22. Pp.277–282. https://doi.org/10.1002/pip.2475
18. Kensuke Nishioka, Tatsuya Takamoto, Takaaki Agui, Mi-
noru Kaneiwa, Yukiharu Uraoka, Takashi Fuyuki.
Evaluation of InGaP/InGaAs/Ge triple-junction solar cell
and optimization of solar cell's structure focusing on se-
ries resistance for high-efficiency concentrator photo-
voltaic systems. Solar Energy Materials and Solar Cells.
2006. V. 90. Issue 9. Рр. 1308–1321.
https://doi.org/10.1016/j.solmat.2005.08.003.
19. Yupeng Xing, Peide Han, Shuai Wang, Yujie Fan, Peng
Liang, Zhou Ye, Xinyi Li, Shaoxu Hu, Shishu Lou, Chunhua
Zhao, Yanhong Mi. Performance analysis of vertical
multi-junction solar cell with front surface diffusion for
high concentration. Solar Energy. 2013. V. 94. Pp. 8–18.
https://doi.org/10.1016/j.solener.2013.04.030.
20. Pozner, R., Segev, G., Sarfaty, R., Kribus, A. and Rosen-
waks, Y. Vertical junction Si cells for concentrating pho-
tovoltaics. Prog. Photovolt: Res. Appl. 2012. № 20: 197–
208. https://doi.org/10.1002/pip.1118
21. Бондаренко Д. В. СТВОРЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ МОДЕ-
ЛЕЙ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ПЕРЕТВОРЕННЯ
СОНЯЧНОГО ВИПРОМІНЕННЯ НА ЕЛЕКТРИЧНУ І ТЕП-
ЛОВУ ЕНЕРГІЇ. Відновлювана енергетика. 2024.
№ 4(79). С. 59–63. https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2024.4(79).59-63
22. W. Li, M.C. Paul, N. Sellami, T. Sweet, A. Montecucco, J.
Siviter, H. Baig, M. Gao, T. Mallick, A. Knox, Six-parame-
ter electrical model for photovoltaic cell/module with
compound parabolic concentrator. Solar Energy. 2016.
V. 137. Pp. 551–563.
https://doi.org/10.1016/j.solener.2016.08.050.
REFERENCES
1. Bondarenko D., Matiakh S., Surzhyk Т., Sheiko I.,
Kravchenko М. DEVELOPMENT TRENDS OF SOLAR
POWER ENGINEERING BASED ON THE MATERIALS OF
THE SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE «RENEW-
ABLE ENERGY AND ENERGY EFFICIENCY IN THE 21. Vid-
novluvana Energetika. 2024. № 3(78). Pp. 76–83.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78).76-83
2. Concentrated solar power. https://en.wikipe-
dia.org/wiki/Concentrated_solar_power [Applying
date: 20.07.2025]
3. K. Lovegrove and W. Stein, Concentrating Solar Power
Technology: Principles, Developments, and Applications
(Woodhead Publishing Series in Energy), 2nd еdn.,
Woodhead Publishing, 2020. 832 p.
4. Chua L., Lin Pen-Min. Computer-aided analysis of elec-
tronic circuits. NJ: Prentice-Hall, Inc, 1975. 737 p.
5. Al-Ezzi AS, Ansari MNM. Photovoltaic Solar Cells: A Re-
view. Applied System Innovation. 2022. № 5(4): 67.
https://doi.org/10.3390/asi5040067
6. Chenni R., Makhlouf M., Kerbache T., Bouzid A. A de-
tailed modeling method for photovoltaic cells. Energy.
2007. V. 32. Issue 9. Pp. 1724–1730.
https://doi.org/10.1016/j.energy.2006.12.006.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).30-34
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).30-34
https://www.math-works.com/products/simulink.html.%202025
https://www.math-works.com/products/simulink.html.%202025
https://doi.org/10.3390/su151310554
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.1(80).44-50
https://doi.org/10.1016/j.solmat.2005.08.003
https://doi.org/10.1016/j.solener.2016.08.050
https://en.wikipedia.org/wiki/Concentrated_solar_power
https://en.wikipedia.org/wiki/Concentrated_solar_power
https://doi.org/10.1016/j.energy.2006.12.006
114
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Сонячна енергетика
7. Bondarenko, D. EQUIVALENT CIRCUITS OF ELECTRIC
POWER ACCUMULATORS CONNECTED TO SOLAR PHO-
TOCELLS. Vidnovluvana Energetika. 2019. № 3(58).
Pp. 30–34. https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2019.3(58).30-34
8. CircuitLab. Retrieved from https://www.cir-
cuitlab.com. 2025.
9. Simulink. Retrieved from https://www.math-
works.com/products/simulink.html. 2025
10. Iqbal W., Ullah I., Shin S. Optical Developments in Con-
centrator Photovoltaic Systems. A Review. Sustainabil-
ity. 2023. # 15(13): 10554.
https://doi.org/10.3390/su151310554
11. Fahrenbruch A., Bube R. Fundamentals of solar cells.
Photovoltaic solar energy conversion. NY: Academic
Press Inc., 1983. 580 p.
12. Andrew Blakers, Ngwe Zin, Keith R. McIntosh, Kean
Fong. High Efficiency Silicon Solar Cells. Energy Proce-
dia. 2013. V. 33. Pp. 1–10.
https://doi.org/10.1016/j.egypro.2013.05.033.
13. Barrios J., Cortez J., Herman G., Larroder A., Jeco B.,
Watanabe K., Okada Y. The use of convex lens as pri-
mary concentrator for multi-junction solar cells. Emer-
gent Scientist. 2018. V. 2. № 5.
https://doi.org/10.1051/emsci/2018004
14. Bachhav, Chetan & Sonawwanay, Puskaraj. Study on de-
sign and performance enhancement of Fresnel lens so-
lar concentrator. Materials Today: Proceedings. 2011.
№ 56(10).
https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.10.168.
15. Kirichenko, M., V. Nikitin, R. Zaitsev, G. Khrypunov, A.
Meriuts, and D. Shkoda. “Research of the Design of a
Solar Radiation Concentrator for Autonomous Photoen-
ergy Installation”. Bulletin of the National Technical Uni-
versity "KhPI". Series: Energy: Reliability and Energy Ef-
ficiency. 2022. № 1 (4). Pp. 35–43.
https://doi.org/10.20998/2224-0349.2022.01.02.
16. Bondarenko, D. Electrical model of the hybrid photovol-
taic thermal collector. Vidnovluvana Energetika. 2025.
№ 1(80). Pp. 44–50. https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2025.1(80).44-50
17. Dimroth, F., Grave, M., Beutel, P., Fiedeler, U., Karcher,
C., Tibbits, T.N.D., Oliva, E., Siefer, G., Schachtner, M.,
Wekkeli, A., Bett, A.W., Krause, R., Piccin, M., Blanc, N.,
Drazek, C., Guiot, E., Ghyselen, B., Salvetat, T., Tauzin,
A., Signamarcheix, T., Dobrich, A., Hannappel, T. and
Schwarzburg, K. Wafer bonded four-junction
GaInP/GaAs//GaInAsP/GaInAs concentrator solar cells
with 44.7% efficiency. Prog. Photovolt: Res. Appl. 2014.
№ 22. Pp. 277–282. https://doi.org/10.1002/pip.2475
18. Kensuke Nishioka, Tatsuya Takamoto, Takaaki Agui, Mi-
noru Kaneiwa, Yukiharu Uraoka, Takashi Fuyuki. Evalu-
ation of InGaP/InGaAs/Ge triple-junction solar cell and
optimization of solar cell's structure focusing on series
resistance for high-efficiency concentrator photovoltaic
systems. Solar Energy Materials and Solar Cells. 2006. V.
90. Issue 9. Рр. 1308–1321.
https://doi.org/10.1016/j.solmat.2005.08.003.
19. Yupeng Xing, Peide Han, Shuai Wang, Yujie Fan, Peng
Liang, Zhou Ye, Xinyi Li, Shaoxu Hu, Shishu Lou, Chunhua
Zhao, Yanhong Mi. Performance analysis of vertical
multi-junction solar cell with front surface diffusion for
high concentration. Solar Energy. 2013. V. 94. Pp. 8–18.
https://doi.org/10.1016/j.solener.2013.04.030.
20. Pozner, R., Segev, G., Sarfaty, R., Kribus, A. and Rosen-
waks, Y. (2012), Vertical junction Si cells for concentrat-
ing photovoltaics. Prog. Photovolt: Res. Appl., 20: 197–
208. https://doi.org/10.1002/pip.1118
21. Bondarenko, D. Developing electrical models to simu-
late the conversion of solar radiation into electrical and
thermal energy. Vidnovluvana Energetika. 2024.
№ 4(79). Pp. 59–63. https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2024.4(79)59-63
22. W. Li, M.C. Paul, N. Sellami, T. Sweet, A. Montecucco, J.
Siviter, H. Baig, M. Gao, T. Mallick, A. Knox, Six-parame-
ter electrical model for photovoltaic cell/module with
compound parabolic concentrator. Solar Energy. 2016.
V. 137. Pp. 551–563.
https://doi.org/10.1016/j.solener.2016.08.050.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).30-34
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).30-34
https://www.math-works.com/products/simulink.html.%202025
https://www.math-works.com/products/simulink.html.%202025
https://doi.org/10.3390/su151310554
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.1(80).44-50
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.1(80).44-50
https://doi.org/10.1016/j.solmat.2005.08.003
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.4(79)59-63
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.4(79)59-63
https://doi.org/10.1016/j.solener.2016.08.050
|
| id | veorgua-article-555 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:16:52Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/ec/2ec272a69caaaff5b2971e4c2d2f5bec.pdf |
| spelling | veorgua-article-5552026-07-18T06:32:22Z ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES ЕЛЕКТРИЧНІ МОДЕЛІ ФОТОЕЛЕКТРИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДЛЯ ВИКОРИСТАННЯ ІЗ ЗАСОБАМИ КОНЦЕНТРАЦІЇ СОНЯЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ Bondarenko , D. Matiakh , S. Surzhyk , T. Sheiko , I. Novytskyi , S. electrical model, photovoltaic module, solar radiation, concentrator, modeling. електрична модель, фотоелектричний модуль, сонячне випромінювання, концентратор, моделювання. The article is devoted to the development of electrical models of photovoltaic power systems using solar radiation concentrators. The work shows the ways of developing photovoltaic systems in the direction of concentrating solar radiation for further generation of electrical energy. The role of modeling of photovoltaic energy sources, especially sources with optical concentrators, is noted. The work considers the main design features of solar radiation concentrators and their schemes. It is shown that in such schemes it is necessary to use highly efficient photovoltaic modules, for example, based on multilayer structures. Based on the electrical models for standard photovoltaic solar energy converters, the work developed electrical models of photovoltaic sources with solar radiation concentrators that irradiate photovoltaic cells with horizontal multilayer and vertical multilayer semiconductor structures. The electrical model of a photovoltaic source with a vertical multilayer photovoltaic cell has been further simplified. It was noted that electrical models allow modeling of photovoltaic sources of various designs using standard electrical and electronic modeling software. It was also emphasized that concentrated solar radiation can be used in cogeneration energy sources, i.e. for generating both electrical energy and thermal energy. Conclusions were drawn and the advantages and disadvantages of photovoltaic systems with solar radiation concentrators were analyzed.  Стаття присвячена розробці електричних моделей фотоелектричних систем живлення із застосуванням концентраторів сонячного випромінювання. У роботі були показані шляхи розвитку фотоелектричних систем у напрямку концентрації сонячного випромінювання для подальшої генерації електричної енергії. Відмічено роль моделювання фотоелектричних джерел енергії, а особливо джерел з оптичними концентраторами. Розглянуто основні конструктивні особливості концентраторів сонячного випромінювання та їхні схеми. Показано, що в таких схемах необхідно використовувати високоефективні фотоелектричні модулі, наприклад, на основі багатошарових структур. На основі електричних моделей для стандартних фотоелектричних перетворювачів сонячної енергії в роботі були розроблені електричні моделі фотоелектричних джерел з концентраторами сонячного випромінювання, які опромінюють фотоелементи з горизонтальними багатошаровими й вертикальними багатошаровими напівпровідниковими структурами. Електрична модель фотоелектричного джерела з вертикальним багатошаровим фотоелементом набула подальшого спрощення. Відмічено, що електричні моделі дозволяють проводити моделювання фотоелектричних джерел різноманітної конструкції за допомогою стандартних програмних засобів електричного та електронного моделювання. Також було акцентовано, що концентроване сонячне випромінювання можливо використовувати в когенераційних джерелах енергії, тобто для генерації як електричної енергії, так і теплової енергії. Були зроблені висновки і проаналізовані переваги та недоліки фотоелектричних систем з концентраторами сонячного випромінювання.  Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2025-09-28 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/555 10.36296/1819-8058.2025.3(82).107-114 Vidnovluvana energetika ; No. 3(82) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 107-114 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3(82) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 107-114 Відновлювана енергетика; № 3(82) (2025): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 107-114 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2025.3(82) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/555/465 Copyright (c) 2025 D. Bondarenko , S. Matiakh , T. Surzhyk , I. Sheiko , S. Novytskyi https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | electrical model photovoltaic module solar radiation concentrator modeling. Bondarenko , D. Matiakh , S. Surzhyk , T. Sheiko , I. Novytskyi , S. ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES |
| title | ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES |
| title_alt | ЕЛЕКТРИЧНІ МОДЕЛІ ФОТОЕЛЕКТРИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДЛЯ ВИКОРИСТАННЯ ІЗ ЗАСОБАМИ КОНЦЕНТРАЦІЇ СОНЯЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ |
| title_full | ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES |
| title_fullStr | ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES |
| title_full_unstemmed | ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES |
| title_short | ELECTRICAL MODELS OF PHOTOVOLTAIC CELLS FOR USE WITH SOLAR CONCENTRATION DEVICES |
| title_sort | electrical models of photovoltaic cells for use with solar concentration devices |
| topic | electrical model photovoltaic module solar radiation concentrator modeling. |
| topic_facet | electrical model photovoltaic module solar radiation concentrator modeling. електрична модель фотоелектричний модуль сонячне випромінювання концентратор моделювання. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/555 |
| work_keys_str_mv | AT bondarenkod electricalmodelsofphotovoltaiccellsforusewithsolarconcentrationdevices AT matiakhs electricalmodelsofphotovoltaiccellsforusewithsolarconcentrationdevices AT surzhykt electricalmodelsofphotovoltaiccellsforusewithsolarconcentrationdevices AT sheikoi electricalmodelsofphotovoltaiccellsforusewithsolarconcentrationdevices AT novytskyis electricalmodelsofphotovoltaiccellsforusewithsolarconcentrationdevices AT bondarenkod električnímodelífotoelektričnihelementívdlâvikoristannâízzasobamikoncentracíísonâčnogovipromínûvannâ AT matiakhs električnímodelífotoelektričnihelementívdlâvikoristannâízzasobamikoncentracíísonâčnogovipromínûvannâ AT surzhykt električnímodelífotoelektričnihelementívdlâvikoristannâízzasobamikoncentracíísonâčnogovipromínûvannâ AT sheikoi električnímodelífotoelektričnihelementívdlâvikoristannâízzasobamikoncentracíísonâčnogovipromínûvannâ AT novytskyis električnímodelífotoelektričnihelementívdlâvikoristannâízzasobamikoncentracíísonâčnogovipromínûvannâ |