ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT
The article explores an innovative concept of a pumped storage power plant (PSPP) with a closed water cycle, which involves the integration of a hydraulic ram and a photovoltaic power station (PVPS) into a unified hybrid energy system. This approach enhances energy-saving efficiency, reduces depende...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2025
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/561 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103987668746240 |
|---|---|
| author | Golovko , V. Semenenko, R. |
| author_facet | Golovko , V. Semenenko, R. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. Golovko ",
"institution": "National Technical University of Ukraine \"Ihor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute\", Kyiv, Ukraine. Institute of Renewable Energy of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine."
},
{
"author": " R. Semenenko",
"institution": "National Technical University of Ukraine \"Ihor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute\", Kyiv, Ukraine."
}
] |
| author_sort | Golovko , V. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:22Z |
| description | The article explores an innovative concept of a pumped storage power plant (PSPP) with a closed water cycle, which involves the integration of a hydraulic ram and a photovoltaic power station (PVPS) into a unified hybrid energy system. This approach enhances energy-saving efficiency, reduces dependence on external power sources, and enables the potential for autonomous operation of the energy facility. The system operates by combining the gravitational energy of water accumulated in the upper reservoir with solar energy available during daylight hours to power the pumping station. 
The study focuses particularly on the analysis of energy flows within the system, considering the impact of the hydraulic ram, which utilizes the energy of water exiting the hydro turbine to re-elevate a portion of its volume back to the upper reservoir without electricity consumption. To describe the interaction between components, the use of the set theory method is proposed, allowing the formalization of the energy balance as a set of dependencies among parameters such as PVPS output, water flow rate, head, equipment efficiency, and system losses. 
Mathematical modeling of the plant’s operation was carried out, taking into account the stochastic nature of solar insolation and energy consumption. Models of water accumulation in reservoirs were developed, and the impact of varying PVPS power output on the filling of the upper reservoir, pumping station performance, and the share of water re-elevated by the hydraulic ram were calculated. It was established that under favorable conditions, the hydraulic ram is capable of re-elevating up to 17% of the total water volume. 
The research results confirm the feasibility of integrating a hydraulic ram into a closed-loop PSPP combined with photovoltaic installations. The proposed system can ensure a high degree of energy independence, stability, and adaptability to load and weather fluctuations, making it promising for use in autonomous or isolated power networks.  |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2025.3(82).173-183 |
| first_indexed | 2025-10-01T01:30:54Z |
| format | Article |
| fulltext |
173
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
УДК 621.311.2 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.3(82).173-183
АНАЛІЗ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ЧИННИКІВ ГІДРОАКУМУЛЮВАЛЬНОЇ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЇ З ЗАМКНУТИМ
ЦИКЛОМ ВИКОРИСТАННЯ РОБОЧОГО ТІЛА
Отримано 22 черв. 2025 р.; рекомендовано до публікації 22 вер. 2025 р.
Доступно онлайн 30 вер. 2025 р.
Головко В. М.1, Семененко Р. Ю.2
Автор для кореспонденції: Семененко Роман,
e-mail: semenenko.roman@lll.kpi.ua
Анотація. У статті розглянуто інноваційну концепцію
гідроакумулювальної електростанції (ГАЕС) із замкну-
тим циклом використання робочого тіла (води), яка пе-
редбачає інтеграцію гідравлічного тарана та фотоеле-
ктричної станції (ФЕС) в єдину комбіновану енергетичну
систему. Такий підхід забезпечує підвищення ефективно-
сті енергозбереження, зниження залежності від зовнішніх джерел живлення та створення потенціалу
для автономної роботи енергетичного об’єкта. Система функціонує за рахунок поєднання гравітацій-
ної енергії води, що накопичується у верхньому резервуарі, та сонячної енергії, яка надходить у денний
період для живлення насосної станції.
У роботі особливу увагу приділено аналізу енергетичних потоків у системі з урахуванням впливу гідро-
тарана, який використовує енергію води, що виходить з гідротурбіни, для повторного підняття час-
тини об’єму до верхнього резервуара без споживання електроенергії. Для опису взаємодії між компоне-
нтами запропоновано використання методу множин, який дозволяє формалізувати енергетичний
баланс у вигляді набору залежностей між параметрами: потужністю ФЕС, витратами води, напором,
ККД обладнання та втратами в системі.
Здійснено математичне моделювання функціонування установки з урахуванням стохастичної природи
сонячної інсоляції та споживання енергії. Побудовано моделі накопичення води в резервуарах, розрахо-
вано вплив змінної потужності ФЕС на заповнення верхнього резервуара, продуктивність насосної ста-
нції та частку води, яку перекачує гідротаран. Встановлено, що частка води, яку гідротаран здатен
перекачувати, сягає 17 % від загального об’єму за сприятливих умов.
Результати дослідження підтверджують доцільність інтеграції гідротарана в замкнуту систему
ГАЕС у поєднанні з фотоелектричними установками. Запропонована система здатна забезпечити ви-
сокий ступінь енергетичної незалежності, стабільності та адаптивності до змін навантаження і по-
годних умов, що робить її перспективною для застосування в автономних або ізольованих енергетич-
них мережах.
Ключові слова: акумулювання енергії, відновлювані джерела енергії, сонячна радіація, фотоенергетика,
гідроакумулювання, електростанція, гідротаран.
ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT
Received Jun. 22, 2025; accepted Sept. 22, 2025
Available online Sept. 30, 2025
Golovko V.1, Semenenko R.2
Author for correspondence: Semenenko Rroman,
e-mail: semenenko.roman@lll.kpi.ua
Abstract. The article explores an innovative concept of a
pumped storage power plant (PSPP) with a closed water cycle,
which involves the integration of a hydraulic ram and a pho-
tovoltaic power station (PVPS) into a unified hybrid energy
system. This approach enhances energy-saving efficiency,
1 д-р. техн. наук, професор
https://orcid.org/0000-0003-0195-9654
2 аспірант
https://orcid.org/0000-0003-4737-7836
1, 2 Національний технічний університет
України «Київський політехнічний інститут
імені Ігоря Сікорського», м. Київ, Україна,
1 Інститут відновлюваної енергетики НАН
України, м. Київ, Україна
1 Dr. Tech. Sciences, professor.
https://orcid.org/0000-0003-0195-9654
2 Graduate Student
https://orcid.org/0000-0003-4737-7836
1,2 National Technical University of Ukraine "Ihor
Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute", Kyiv,
Ukraine.
1 Institute of Renewable Energy of the National
Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine.
174
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
reduces dependence on external power sources, and enables the potential for autonomous operation of the en-
ergy facility. The system operates by combining the gravitational energy of water accumulated in the upper res-
ervoir with solar energy available during daylight hours to power the pumping station.
The study focuses particularly on the analysis of energy flows within the system, considering the impact of the
hydraulic ram, which utilizes the energy of water exiting the hydro turbine to re-elevate a portion of its volume
back to the upper reservoir without electricity consumption. To describe the interaction between components, the
use of the set theory method is proposed, allowing the formalization of the energy balance as a set of dependen-
cies among parameters such as PVPS output, water flow rate, head, equipment efficiency, and system losses.
Mathematical modeling of the plant’s operation was carried out, taking into account the stochastic nature of solar
insolation and energy consumption. Models of water accumulation in reservoirs were developed, and the impact
of varying PVPS power output on the filling of the upper reservoir, pumping station performance, and the share
of water re-elevated by the hydraulic ram were calculated. It was established that under favorable conditions, the
hydraulic ram is capable of re-elevating up to 17% of the total water volume.
The research results confirm the feasibility of integrating a hydraulic ram into a closed-loop PSPP combined with
photovoltaic installations. The proposed system can ensure a high degree of energy independence, stability, and
adaptability to load and weather fluctuations, making it promising for use in autonomous or isolated power net-
works.
Keywords: energy storage, renewable energy sources, solar radiation, photovoltaics, pumped storage, power
plant, hydraulic ram.
Вступ
У сучасних умовах трансформації енергетичного сектору
особливої актуальності набувають системи накопичення
енергії, які здатні забезпечити стабільність електропоста-
чання в разі нерівномірного або переривчастого вироб-
ництва енергії з відновлюваних джерел. Одним із перс-
пективних рішень для збалансування попиту і пропозиції
в енергетичних системах є гідроакумулювальні електрос-
танції (ГАЕС), зокрема ті, що функціонують за замкнутим
циклом. На відміну від традиційних схем, замкнутий цикл
дозволяє мінімізувати втрати води та забезпечити стабі-
льну роботу системи незалежно від зовнішніх джерел во-
допостачання, що особливо важливо в умовах кліматич-
них змін та зростаючого навантаження на водні ресурси.
Використання гідротарана як частини замкнутої гідроа-
кумулювальної системи відкриває нові можливості для
зниження енергоспоживання під час перекачування
води у верхній резервуар. Завдяки використанню кіне-
тичної енергії потоку гідротаран здатен частково відно-
влювати потенційну енергію без додаткових затрат еле-
ктроенергії. Дослідження О. М. Поповича та
І. В. Голованя [1] показали, що оптимізація електроме-
ханічної структури ГАЕС на основі імітаційного моделю-
вання дозволяє враховувати взаємний вплив гідравліч-
них та електричних компонентів системи й визначати
ефективність у динамічних режимах роботи.
З огляду на тенденції до автономізації енергопостачання,
особливо в регіонах з низькою щільністю енергетичної ін-
фраструктури, інтеграція фотоелектричних систем (ФЕС) у
контур гідроакумулювання забезпечує додаткові пере-
ваги. Як зазначено у роботі Д. В. Бондаренка [2], фотоеле-
ктричні джерела ефективно поєднуються з насосними си-
стемами за умови належного моделювання
електромеханічних процесів, зокрема через викорис-
тання електричних аналогій. У разі застосування гідрота-
рана така інтеграція ще доцільніша, оскільки ФЕС
забезпечує енергію переважно вдень, коли гідротаран
може працювати найефективніше за рахунок стабільного
сонячного освітлення та відповідної роботи насоса. Важ-
ливу роль у вивченні гідромеханічних характеристик ма-
лих ГЕС відіграє тривимірне моделювання [3]. У контексті
статті, яка розглядає ГАЕС із замкнутим циклом, викорис-
тання таких моделей дозволяє розрахувати параметри
роботи вузлів системи, при яких це ефективно.
Як вказано у публікації П. Ф. Васька [4], накопичення
енергії з ВДЕ через ГАЕС є одним з перспективних напря-
мів інтеграції відновлюваної енергетики в енергосис-
теми. Автори підкреслюють необхідність розвитку ін-
фраструктури акумулювання енергії для підвищення
гнучкості та стабільності енергомереж. Зокрема, вказу-
ється на можливість розміщення ГАЕС у прибережних
зонах, що підтверджує універсальність підходів до гід-
роакумулювання.
Таким чином, розробка і дослідження моделі замкнутої
гідроакумулювальної електростанції з гідротараном та
фотоелектричною підсистемою є важливим кроком у
напрямі створення автономних ефективних та стійких
енергетичних систем нового покоління. Такий підхід
сприяє поєднанню інновацій у галузях гідравліки, елек-
тромеханіки та фотоенергетики, створюючи переду-
мови для широкого застосування у практиці.
Метою є аналіз енергетичних чинників замкнутої гідро-
акумулювальної електростанції з гідротараном і ФЕС з
урахуванням нерівномірності надходження сонячної
радіації на базі математичного моделювання.
Визначення основних величин та їх скорочень: сума-
рна інсоляція що надходить на похилу поверхню (І),
кВт/м2, час доби (t), год; ККД сонячної установки (η), су-
марна площа сонячних модулів (S), м2; об’єм верхнього
водосховища (𝑉ВР), м3; об’єм нижнього водосховища
(𝑉НР), м3; витрата води через гідротурбіну (𝑄тр), м3/с;
175
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
витрата води через гідравлічний таран (𝑄гт), м3/с; ви-
трата води через насосну станцію (𝑄н), м3/с; механічна
потужність гідротурбіни (𝑁тр ), кВт; електрична потуж-
ність насоса (𝑁ел), кВт; швидкість води на виході з гідра-
влічної турбіни (𝑉гт), м/с; ефективність гідротурбіни
(𝜂турб), %; коефіцієнт корисної дії генератора (𝜂ген), %;
коефіцієнт корисної дії гідравлічного тарана (𝜂гт), %;
ефективність насоса (𝜂нас), %; потужність споживання
(𝑁𝑐𝑜𝑛𝑠), кВт; рівень води у верхньому резервуарі (Zвр),
м; рівень води у нижньому резервуарі (Zнр), м; гідрос-
татичний напір турбіни (𝐻тр), м.
Виклад основного матеріалу
Під час проєктування електростанцій, що використову-
ють відновлювані джерела енергії, необхідно оцінити
суму енергетичних показників основних блоків уста-
новки. Створена система має забезпечувати стабіль-
ність, необхідну тривалість та обсяг виробленої енергії.
Водночас кожен елемент установки повинен мати свої
окремі якісні характеристики, що залежать від функціо-
нальних вимог, які на нього покладено.
Для гідроакумулювальної електростанції з замкнутим
циклом використання робочого тіла (води) (далі – за-
мкнута ГАЕС) ключовим є досягнення таких цілей, як:
• мінімізація розбалансування між попитом та генера-
цією електроенергії;
• високий загальний коефіцієнт корисної дії системи
(ККД);
• забезпечення споживача необхідною кількістю ене-
ргії, що безпосередньо залежить від об’єму верх-
нього резервуара – тобто ємності системи;
• підтримання стабільного рівня електричних параме-
трів (частота, напруга, форма струму тощо);
• досягнення максимального часу роботи з максима-
льною потужністю.
Додатково варто наголосити, що робота системи за за-
мкнутим циклом дозволяє істотно економити водні ре-
сурси. Витрати води у такій системі зводяться пере-
важно до природних втрат, як-от випаровування,
інфільтрація в ґрунт, або технологічні втрати під час про-
ходження через гідромеханічне обладнання. Такий
підхід критично важливий в умовах обмеженого до-
ступу до води або в регіонах зі зростаючим навантажен-
ням на водний баланс.
Інтеграція гідротарана в контур системи дозволяє змен-
шити навантаження на електричну насосну станцію. За-
вдяки використанню кінетичної енергії води після про-
ходження через турбіну гідротаран автономно
перекачує частину води у верхній резервуар, знижуючи
в такий спосіб обсяг води, який необхідно піднімати
насосом, і, відповідно, скорочуючи власне споживання
системи. До того ж ця система дає змогу збільшити
якість використання енергії, стабілізувати внутрішній
енергетичний баланс та зменшити залежність від
зовнішніх джерел живлення.
Система ГАЕС з використанням гідротарана та фотоелек-
тростанції (ФЕС) є інтегрованою комбінованою енерге-
тичною установкою, яка поєднує кілька джерел енергії
для ефективного виробництва, накопичення та повтор-
ного використання енергії. Пропонована система зобра-
жена на рис. 1.
Система може працювати в ізольованому режимі. За-
вдяки поєднанню фотоелектричних модулів, накопичу-
вальної ємності (у вигляді верхнього резервуара) та по-
вторного використання води система здатна
функціонувати автономно, забезпечуючи енергожив-
лення споживачів навіть у віддалених районах, де відсу-
тній доступ до централізованої електромережі. Замкнуті
ГАЕС можуть бути використані як акумуляторна підси-
лювальна ланка у складі більшої енергетичної системи –
для компенсації пікових навантажень, балансування ге-
нерації з ВДЕ (особливо вітрових та сонячних систем), а
також надання допоміжних послуг енергосистемі.
Система функціонує в такому порядку:
1. Вода з верхнього резервуара надходить до гідротур-
біни, генеруючи електроенергію.
2. Частина води після гідротурбіни використовується гі-
дротараном для підйому у верхній резервуар.
3. Решта води збирається в нижньому резервуарі.
4. Насосна станція, живлена енергією від ФЕС, перекачує
воду з нижнього резервуара до верхнього.
5. ФЕС забезпечує додаткову енергію для роботи насо-
сів, компенсуючи енерговитрати.
Для підтвердження доцільності введення гідротарана
потрібно провести енергетичний аналіз системи, беручи
до уваги ККД гідротарана та насосної станції, пропускну
здатність гідротарана, графік генерації електроенергії
ФЕС та гідравлічні втрати в системі.
Аналіз замкнутої ГАЕС із гідротараном
методом множин
Аналіз роботи ГАЕС з замкнутим циклом виконано за до-
помогою методу множин з використанням відповідних
енергетичних параметрів. Основні кроки такого аналізу
можуть мати такий вигляд: 1 – визначення типу гідроа-
кумулювальної системи, конфігурація системи та осно-
вні компоненти; 2 – побудова множин, що відобража-
ють ключові параметри системи; 3 – робочі процеси, як-
от зарядження, розрядження, робота турбіни та насоса.
У загальному випадку моделювання перетікання енергії
між блоками гідроакумулювальної електростанції за-
мкнутого циклу визначається відображенням множин
енергій кожного з них. Перетин цих множин дорівнює
нулю відповідно до закону збереження енергії. Кожна з
множин може бути визначена як функція, що залежить
від інших змінних.
f: Ep ∩ Et ∩ Eh ∩ Ek ∩ Ec ∩ ∆𝐸 → 0 (1.1),
де Ep – енергія, генерована ФЕС;
176
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
Рис. 1. Гідроакумулювальна електростанція (ГАЕС) із замкнутим циклом використання робочого тіла з гідро-
тараном та фотоелектростанцією
Fig. 1. Pumped storage hydropower plant (PSPP) with a closed cycle of working fluid with a hydraulic ram and a photo-
voltaic power station
Et – енергія, генерована турбіно-генераторним блоком;
Eh – енергія, накопичена гідравлічним тараном шляхом
підняття води;
Ek – енергія, накопичена насосом для підняття води;
Ec – енергія, спожита навантаженням;
∆𝐸 = (∆𝐸𝑝, ∆𝐸𝑡, ∆𝐸ℎ, ∆𝐸𝑘, ∆𝐸𝑐) – втрати енергії (1.2).
Кожна з цих множин є функцією, залежною від різних
аргументів.
Ep = f (I; t; S; η)
Et = f (ZВР; ZНР; QТР; 𝜂ген; 𝜂турб)
Eh = f (ZВР; ZНР; 𝑉гт; QГТ; 𝜂ГТ)
Ek = f (ZВР; ZНР; Ep; 𝜂нас)
Ec = f (e1; e2; …; Ep; Et)
Як випливає з функцій 1.3 – 1.7, енергетичні показники
залежать від низки чинників. Генерована фотоелектро-
станцією енергія залежить від технічних характеристик
станції та сонячної інсоляції. Енергія, генерована тур-
біно-генераторним блоком, залежить від гідравлічного
напору, витрати води крізь турбіну, коефіцієнтів корис-
ної дії агрегатів. Енергія, накопичена гідравлічним тара-
ном, залежить від кількості надходження води від гідра-
влічної турбіни, її швидкості, а також напору в
живильній трубі та подавальній трубі.
Зазвичай до складових блоків ГАЕС гідравлічний таран
не входить. Тоді рівняння 1.1 набуває вигляду:
f: Ep ∩ Et ∩ Ek ∩ Ec ∩ ∆𝐸 → 0 (1.3)
Внесення в систему гідравлічного тарана несе позитив-
ний енергетичний ефект, адже додавання енергії Eh в си-
стему сприяє зменшенню потреби в генерації енергії від
фотоелектростанції Ep та кількості води, яку необхідно
перекачати насосом (для незмінного споживача). Проте
позитивний ефект буде справедливим за умови, що до-
даткові втрати енергії в системі від гідравлічного тарана
∆ Eh невеликі та менші за приріст енергії. Тобто додат-
кова енергія, що з’являється в системі Eh, має бути
177
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
більшою за різницю втрат, принесених нею в систему.
Можна спрогнозувати, що використання кінетичної ене-
ргії потоку води на виході гідравлічної турбіни приведе
до зменшення втрат енергії системи ∆Et та зменшення
енергії, витраченої насосами для підняття води, адже
частина води вже буде піднята гідравлічним тараном.
З рівняння 1.1 та 1.2 отримуємо:
∆𝐸 = (∆𝐸𝑝, ∆𝐸𝑡, ∆𝐸ℎ, ∆𝐸𝑘, ∆𝐸𝑐).
Проаналізувавши, бачимо, що якщо виконується умова
∆𝐸𝑡 + ∆𝐸𝑘 < ∆𝐸ℎ, то додавання гідравлічного тарана в
систему несе енергетичний приріст.
Для побудови єдиної математичної моделі з викорис-
танням методу множин необхідно об’єднати всі рів-
няння, що описують енергетичні потоки і взаємодії між
компонентами системи. Зокрема, необхідно описати
систему через взаємодію множин енергій, що відобра-
жають енергетичні потоки між різними компонентами
системи. Кожна множина визначає енергію, що генеру-
ється або споживається у конкретному вузлі енергетич-
ного циклу системи.
1. Енергія, що генерується ФЕС
𝐸𝑝 = 𝜂𝑝 ⋅ 𝐼 ⋅ 𝑆 ⋅ 𝑡
2. Енергія, що генерується гідротурбіною
𝐸𝑡 = 𝜂𝑡 ⋅ 𝑄𝑡 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝐻
3. Енергія, що накопичена гідротараном
𝐸ℎ = 𝜂ℎ ⋅ 𝑄ℎ ⋅ 𝜌 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ
4. Енергія, що витрачається насосною станцією
𝐸𝑘 = (𝑄𝑘 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝐻) / 𝜂𝑘
5. Втрати енергії в системі
𝐸L = 𝑓(𝐸𝑡, 𝐸𝑘, 𝐸ℎ, 𝑄𝑘, 𝑄ℎ)
де 𝐸L враховує втрати енергії в трубопроводах, насосах,
турбінах, а також втрати через гідравлічний опір.
6. Загальний енергетичний баланс
𝐸𝑝 = 𝐸𝑡 + 𝐸ℎ + 𝐸𝑘 + 𝐸L + 𝐸𝑐
Модель ГАЕС із замкнутим циклом, побудована за допо-
могою множин, дозволяє описати енергетичні потоки
між компонентами системи та оцінити їхню ефективність.
У процесі побудови моделі замкнутої гідроакумулюваль-
ної електростанції з гідротараном вихідною основою є
множини параметрів, що описують енергетичні, гідравлі-
чні та конструктивні властивості системи. Саме множини
параметрів визначають простір змінних, у якому далі від-
бувається моделювання. Рівняння, сформовані на основі
цих множин, є проміжною ланкою між фізичними харак-
теристиками системи та її числовим представленням.
Споживач електроенергії
Функціональну залежність споживача електричної енергії
з певною похибкою можна описати, знаючи графік спо-
живання електричної енергії впродовж необхідного часо-
вого проміжку. Цей графік може бути узагальнений до пір
року або місяців. На основі даних про споживання за по-
передні періоди можна робити прогнози на споживання
у майбутньому. Варто зауважити, що через значну інерт-
ність гідроакумулювальної електростанції для імітації
енергетичних перетоків у системі та створення загаль-
ного енергобалансу немає потреби робити точний миттє-
вий прогноз споживання. Достатньо того, щоб загальне
енергоспоживання в межах доби збігалося з фактичним
споживанням. За допомогою внесення імовірнісної змін-
ної складової, наприклад певного варіаційного коефіціє-
нта, що генерується джерелом випадкових чисел за зако-
ном нормального розподілу, можна досягнути набли-
ження графіка до реального споживання.
𝑁𝑐𝑜𝑛𝑠(𝑡) = 𝑁𝑐𝑜𝑛𝑠′(𝑡) ∙ 𝑘, (1.4)
де 𝑁𝑐𝑜𝑛𝑠′(𝑡) – залежність потужності споживання, за-
дана у вигляді таблиці з двох колонок, 1 – величина спо-
живання (Вт), 2 – проміжок часу. Таких таблиць декі-
лька: для кожної пори року або місяця; k – коефіцієнт,
який вносить певні відхилення від графіка споживання
для досягнення неповторюваності графіка для кожного
нового часового проміжку.
Фотоелектрична станція
З погляду енергобалансу фотоелектростанція – це неке-
роване джерело потужності, яке залежить від конструк-
ційних характеристик електростанції, погодних умов,
зокрема прямої та розсіяної сонячної інсоляції, темпе-
ратури навколишнього середовища, потреби у спожи-
ванні. Узагальнено потужність фотоелектростанції мо-
жна описати у вигляді такого рівняння [6]:
𝑃𝑝𝑣(𝑡) = 0.95 ∙ 𝑆 ∙ 𝐼(𝑡, 𝛽) ∙ 𝜂𝑃𝑉 ∙ 𝜂𝑖𝑛𝑣 , (1.5)
Забезпечення імовірнісного надходження сонячної ра-
діації досягається сумуванням статистичних даних про
сонячну радіацію та певної випадкової величини, яка
змінюється за нормальним законом розподілу та харак-
теризується математичним сподіванням μ та стандарт-
ним відхиленням σ.
Резервуар
Математичний опис запасу води верхнього та нижнього
резервуарів зводиться до інтеграла витрати води за ча-
сом. Також додатком є така константа, як початковий
об’єм води. Розрахунок об’єму води у водосховищі від-
бувається за такою залежністю
𝑉(𝑡) = 𝑉поч ± ∫ 𝑄рез 𝑑𝑡, (1.6)
де 𝑄рез може приймати як додатні значення за умови
закачування води в бак насосною станцією так і від’ємні
значення, коли вода споживається турбіною. 𝑄б розра-
ховується з балансу витрат води як різниця усіх надхо-
джень та витрат 𝑄рез = ∑ (𝑄надх)𝑛
𝑖=1 − ∑ (𝑄витр)𝑛
𝑖=1
Запас енергії в резервуарі можна отримати, знаючи по-
точний рівень води в резервуарі:
178
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
Гідротурбіна
Потужність на валу гідравлічної турбіни розраховується
за таким рівнянням [7]
𝑁тр(𝑡) = 9,81 ∙ 𝜌 ∙ 𝜂 ∙ 𝑄тр(𝑡) ∙ 𝐻тр, (1.7)
де 𝐻тр = (ZВР − ZНР − Hвтр) – гідростатичний напір, м.
Механічний момент на валу дорівнює [8]
Мтр(𝑡) =
9,81 ∙ 𝜂 ∙ 𝑄тр(𝑡) ∙ 𝐻тр
𝑤𝑅
=
𝑁тр(𝑡)
𝜌 ∙ 𝑤𝑅
, Н/м, (1.8)
де 𝑤𝑅 – кутова швидкість обертання гідротурбіни.
Варто зазначити, що 𝜂 – це складна комплексна функція,
що залежить від низки режимних параметрів роботи
турбіни, які зазвичай отримують з універсальних гідро-
механічних характеристик
𝜂 = 𝑓(𝑄тр, 𝐻тр, 𝑛) (1.9)
Нехтуючи пружними деформаціями рідини та водого-
нів, врахуємо гідравлічний удар ΔH, який виникає при
зміні витрати води у водогоні турбіни [7].
𝛥𝐻 = −
𝑙
𝑔
∙
𝑑(𝑣)
𝑑(𝑡)
(1.10)
У такому разі рівняння набуває вигляду
𝐻тр = ZВР − ZНР − Hвтр + 𝛥𝐻 (1.11)
Для того щоб обчислити 𝛥𝐻, введемо коефіцієнт інер-
ційності Кін,М (с2/м2), тоді можна отримати рівняння
𝛥𝐻 = −Кін,М
𝑑(𝑄)
𝑑(𝑡)
Гідротурбіна та генераторz
Користуючись загальним рівнянням електроприводу,
можна пов’язати гідротурбіну та генератор за допомо-
гою моментів [8].
𝑑(𝑤)
𝑑(𝑡)
=
Мтр − М𝐺
𝐽
, (1.12)
де М𝐺 – момент на валу генератора (електромагнітний),
відповідно, Нм;
М𝐺 =
𝑃𝐺
𝑤𝐺
, (1.13)
де 𝑃𝐺 – вхідна (механічна) потужність генератора, Вт;
𝑤𝐺 = 𝑤𝑅 – кутова швидкість обертання гідротур-
біни,рад/с.
Гідравлічний таран
Вихідними даними для моделювання гідравлічного та-
рана є дані про надходження води від гідравлічної тур-
біни, а також напір у живильній трубі та подавальній
трубі. Значення витрати води в трубі подачі гідравліч-
ного тарана становитиме [5, 9]:
𝑞 = 𝜂𝑄вх
𝐻
ℎ
(1.14)
Коефіцієнт корисної дії становить [5]:
1
𝜂
=
𝐻
ℎ
+
ln
1
1 − 𝑘2 ∙ (1 −
𝐻
ℎ
(1 − 0.7𝑘2))
𝑘2 − (
𝑢
𝑣𝑐
)2
, (1.15)
де 𝑘 − коефіцієнт розгону;
𝑢
𝑣𝑐
– співвідношення хвильової зміни швидкості до шви-
дкості усталеного руху.
Установлена швидкість [5]:
(1.16)
де 𝜉 – сумарний коефіцієнт опору.
Хвильова зміна швидкості розраховується в такий спосіб
[5]:
𝑢 =
𝑔ℎ
𝑎
. (1.17)
Побудова моделі системи та її аналіз
Використовуючи систему рівнянь, що описують енерге-
тичні потоки між вузлами системи, було промодельо-
вано роботу установки. Моделювання проводили на
прикладі системи, що має такі технічні характеристики:
потужність турбіни – 10 кВт (тип – горизонтальний Кап-
лан); напір турбіни – 5 м; номінальний ККД турбіни 0,85;
напір гідротарана – 2 м; номінальний ККД гідротарана –
0,65; номінальний ККД ФЕС – 0,19; площа ФЕС – 150 м2;
потужність ФЕС – 28,5 кВт; дані про інсоляцію для 15
квітня у м. Києві, середнє споживання навантаження –
2,5 кВт; загальне споживання енергії впродовж доби –
28,2кВт*год; номінальний ККД насоса – 0,6; потужність
насоса (пускова) – 5 кВт; потужність насоса
(номінальна) – 15 кВт; об’єм верхнього резервуара –
5000 м³; об’єм буферного резервуара – 100 м³; об’єм
нижнього резервуара – 5000 м³.
Про правильність підбору потужності ФЕС, яка працює
для накопичення енергії у верхньому резервуарі, свід-
чить динаміка зміни рівня води впродовж розрахунко-
вого проміжку часу. При зміні потужності фотоелектро-
станції в діапазоні 14,2…57 кВт промодельовано зміну
кількості води у верхньому резервуарі (рис. 2) та побу-
довано тривимірну поверхню F (NФЕС, t, ZВР) = 0. Почина-
ючи від потужності ФЕС 28,5 кВт спостерігається утво-
рення площини, де ZВР = 100 %, що свідчить про
заповнення верхнього резервуару до верхньої відмітки
в середині доби.
179
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
Рис. 2. Вплив встановленої потужності ФЕС на зміну рівня води у ВР упродовж доби
Fig. 2. Influence of the installed PVPS capacity on the water level change in the upper reservoir (UR) during the day
Перед подальшим аналізом визначимо показник різ-
ниці рівнів ВР ΔZВР = ZВР
2 – ZВР
1, де ZВР
2 – рівень на кінець
доби (%), ZВР
1 – рівень на початок доби. Бачимо, що
утворюються три варіанти:
1. NФЕС < Nmin, ΔZВР < 0
2. Nmin <= NФЕС <= Nmax, 0 < ΔZВР < 100 %
3. Nmax < NФЕС, 0 < ΔZВР < 100 %
Варіант № 1 характеризується недостатністю гене-
рації ФЕС і, як наслідок, система споживає більше
води впродовж доби, ніж накопичує. Варіант № 2 ха-
рактеризується надлишком генерації й тим, що чим
ближче встановлена потужність до Nmax, тим більший
приріст ΔZВР маємо впродовж доби. Саме варіант № 2
надає чітку залежність між додатковою потужністю
ФЕС та приростом ΔZВР. Варіант № 3, де Nmax < NФЕС –
це випадок, що характеризує насичення системи
(рис. 4), а саме подальше збільшення потужності за
інших рівних умов призведе до простою ФЕС в
середині дня після досягнення верхнього рівня води
у ВР. За умови, що неможливо використати цю
енергію для іншого споживач, або збільшити об’єм
резервуара, цей випадок не надає позитивного
ефекту. На рис. 3 наведено залежності зміни рівня
води у ВР розглянутої системи впродовж доби для
фіксованих потужностей ФЕС, з яких можна зробити
висновок, що потужності NФЕС до 22 кВт недостатньо
для забезпечення споживання, а потужність понад
34 кВт вже буде надлишковою .
Однак варто зазначити, що величина NФЕС має безпосе-
редній вплив на швидкість закачування води до верх-
нього резервуара (рис. 5). Відповідно, збільшення шви-
дкості заповнення ВР приводить до того, що ВР буде
заповнено раніше, а отже, в умовах, коли надходження
сонячної радіації буде обмежено мінливістю сонячного
випромінювання, це збільшить гарантованість забезпе-
чення споживача.
Рис. 3. Розрізи поверхні F (NФЕС, t, ZВР) = 0 при NФЕС = 14,2…57 кВт
Fig. 3. Cross-sections of the surface F (NPVPS, t, ZВР) = 0 = 0 at NPVPS = 14,2…57 kW
14,25
34,2
0%
50%
100%
В
ст
. п
о
ту
ж
н
іс
ть
Ф
ЕС
, к
В
К
-с
ть
в
о
д
и
В
Р
, %
Час роботи ФЕС, год/доб
0%-50% 50%-100%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 0:00
К
-с
ть
в
о
д
и
В
Р
, %
Час роботи ФЕС, год/доб
14,25
22,8
28,5
34,2
42,75
57
180
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
Рис. 4. Баланс води у ВР упродовж доби за різних встановлених потужностей ФЕС від 14,25 до 57 кВт
Fig. 4. Water balance in the upper reservoir (UR) during the day for different installed capacities of the PVPS from 14.25
to 57 kW
Рис. 5. Швидкість наповнення ВР упродовж доби за різних встановлених потужностей ФЕС
Fig. 5. Filling rate of the upper reservoir (UR) during the day for different installed capacities of the PVPS
Також було визначено вплив зміни встановленої потужності ФЕС на частку води, перекачану гідротараном (рис. 6)
Рис. 6. Частка води перекачана гідротараном залежно від потужності ФЕС – від 14 до 57 кВт
Fig. 6. Share of water pumped by the hydraulic ram depending on the PVPS capacity from 14 to 57 kW
-60%
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
0 10 20 30 40 50 60
Б
ал
ан
с
во
д
и
В
Р
, %
Встановлена потужність ФЕС, кВт
Вст. потужність
ФЕС, кВт
14,25
28,5
42,75
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
В
ст
. п
о
ту
ж
н
іс
ть
Ф
ЕС
, к
В
т
Ш
ви
д
кі
ст
ь
н
ап
о
вн
ен
н
я
В
Р
, %
/г
о
д
Час роботи ФЕС, год/доб
-10%-0% 0%-10% 10%-20% 20%-30% 30%-40%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0 10 20 30 40 50 60
Ч
ас
тк
а
во
д
и
, %
Встановлена потужність ФЕС, кВт
Частка
води
гідротара
на, %
181
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
У діапазоні Nmin <= NФЕС <= Nmax маємо від 11 до 15 %
частку води, яку повернув гідротаран до верхнього ре-
зервуара.
Внаслідок порівняння системи ГАЕС з гідротараном та
ФЕС (рис. 7) та розрахунку різниці перекачаної води до
ВР для обох випадків встановлено, що приріст становить
від 5 до 15 %/год, коли рівень сонячної інсоляції неве-
ликий (до 9….10:00 та після 17…19:00) та коли немає
надлишкової потужності ФЕС, тобто NФЕС < Nmax.
Зворотний ефект спостерігається в системі без гідрота-
рана в разі наявності надлишкової потужності від ФЕС, а
відповідно, і енергії, яка приходить на електричну
насосну станцію. За рахунок того, що в останньому
випадку насосу необхідно створювати менший напір,
він може перекачати більшу кількість води (до 5 %). Різ-
ниця напору пов’язана з тим, що в цьому разі насос вста-
новлюється одразу в нижньому б’єфі нижнього резерву-
ара, а буферний резервуар та напірна труба гідротарана
не використовуються в системі.
Рис. 7. Різниця надходження води у ВР (%/год) між системою з гідротараном та без нього впродовж доби за
різних встановлених потужностей ФЕС
Fig. 7. Difference in water inflow to the upper reservoir (%/hour) between the system with and without the hydraulic ram
during the day for different installed capacities of the PVPS
Висота встановлення гідротарана має безпосередній
вплив на його напір, а відповідно, і на кількість перекача-
ної ним впродовж доби води. Частка води, перекачаної
гідротараном відносно загальної кількості (рис. 8) стано-
вить 100 %, допоки насосна станція вимкнена в ранкові та
вечірні години та від 1 до 17 % залежно від висоти вста-
новлення. Отримуємо поверхню F (Yгідр.т, t, Hгідр.т) = 0.
Yгідр.т – частка води, перекачаної гідротараном (%). Hгідр.т –
гідравлічний напір гідротарана. Проаналізувавши її, ре-
зюмуємо, що найбільшою продуктивністю характери-
зується варіант з найбільшим напором.
Варто зауважити, що збільшення напору гідравлічного
тарана спричиняє підвищенню навантаження на
насосну станцію та зменшення її продуктивності (рис. 9).
Проаналізувавши продуктивність системи залежно від
висоти встановлення гідротарана впродовж доби
(рис. 9.), бачимо, що збільшення висоти встановлення
тарана (або його гідравлічного напору) на 1 м приво-
дить до збільшення його продуктивності на 220–
340 м3/добу та зменшення продуктивності насоса на
240–500 м3/добу. Залежність близька до лінійної при
досягненні певної «пускової» висоти гідравлічного та-
рана. Крім того, якщо розглядати години пікового
навантаження та години, коли сонячна генерація менше
30–50 % від максимуму, наприклад 6:00–9:00 та 15:00–
19:00, то можна спостерігати позитивний ефект: збіль-
шення висоти встановлення тарана (або його гідравліч-
ного напору) на 1 м приводить до збільшення його про-
дуктивності на 43 м3/год та зменшення продуктивності
насоса лише на 8 м3/год.
Висновки
Проаналізовано роботу ГАЕС із замкнутим циклом вико-
ристання робочого тіла за допомогою методу множин,
внаслідок чого встановлено, що внесення в систему
гідравлічного тарана несе позитивний енергетичний
ефект за рахунок повернення частини робочого тіла до
верхнього резервуара за допомогою гідравлічного та-
рана, що зменшує потреби генерації енергії від фото-
електростанції та кількості води, яку необхідно перека-
чати електричним насосом.
-5%
0%
5%
10%
15%
В
С
Т.
П
О
ТУ
Ж
Н
ІС
ТЬ
Ф
ЕС
, К
В
Т
Р
ІЗ
Н
И
Ц
Я
К
-С
ТІ
В
О
Д
И
, %
ЧАС РОБОТИ, ГОД/ДОБ
-5%-0% 0%-5% 5%-10% 10%-15%
182
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
Рис. 8. Частка води, перекачаної гідротараном відносно загальної кількості впродовж доби для різної висоти
його встановлення
Fig. 8. Share of water pumped by the hydraulic ram relative to the total amount during the day for its different installa-
tion heights
Рис. 9. Продуктивність насоса та гідравлічного тарана для різних висот встановлення гідротарана
Fig. 9. Performance of the pump and the hydraulic ram for different installation heights of the hydraulic ram
Визначено функціональні залежності показників, що
впливають на роботу вузла системи впродовж доби:
− зміна встановленої потужності ФЕС дозволяє ви-
явити три режими роботи: дефіцитний (ΔZВР (різниця
рівнів верхнього резервуара в кінці дня та на
початку) < 0), збалансований (0 < ΔZВР < 100 %) і пере-
насичений (ΔZВР ≈ 100 %). Ефективна робота системи
відбувається в межах збалансованого режиму. Ро-
бота в перенасиченому режимі передбачає наяв-
ність невикористовуваного надлишку енергії, але
0,5
2
0%
5%
10%
15%
20%
0
:0
0 2
:0
0 4
:0
0 6
:0
0 8
:0
0
1
0
:0
0
1
2
:0
0
1
4
:0
0
1
6
:0
0
1
8
:0
0
2
0
:0
0
2
2
:0
0
В
и
со
та
в
ст
ан
о
вл
ен
н
я
гі
д
р
о
та
р
ан
а,
м
Ч
ас
тк
а
во
д
и
, п
ер
ек
ач
ан
о
ї
гі
д
р
о
та
р
ан
о
м
,
%
Час роботи ФЕС, год/доб
0%-5% 5%-10% 10%-15% 15%-20%
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 1 2 3 4 5
П
р
о
д
ук
ти
вн
іс
ть
, м
3
/д
о
б
у
Висота встановлення гідротарана, м
Продуктивність насоса,
м3/доб
Продуктивність
гідротарана, м3/добу
Сума, м3/добу
Продуктивність
гідротарана (в пікові
години), м3/добу
Продуктивність насоса (в
пікові години), м3/доб
Продуктивність
насоса, м3/добу
Продуктивність гідро-
тарана, м3/добу
Сума, м3/добу
Продуктивність гідро-
тарана (в пікові го-
дини), м3/добу
Продуктивність гідро-
тарана (в пікові го-
дини), м3/добу
183
Відновлювана енергетика. № 3/2025 | Гідро-воднева енергетика
дозволяє наповнювати верхній резервуар з більшою
швидкістю;
− встановлення гідравлічного тарана з продуктивні-
стю, узгодженою з гідротурбіною, дає змогу забезпе-
чити від 11 до 17 % загального об’єму води, що пове-
ртається у верхній резервуар протягом доби;
− збільшення гідравлічного напору гідротарана на 1 м
у години пікового навантаження та години, коли со-
нячна генерація менше 30–50 % від максимуму, на-
приклад 6:00–9:00 та 15:00–19:00, приводить до збі-
льшення його продуктивності на 43 м3/год та
зменшення продуктивності насоса лише на 8 м3/год.
– Внаслідок порівнянння роботи гідроакумулювальної
установки з гідравлічним тараном та без нього встанов-
лено, що облаштування гідравлічним тараном системи
ГАЕС з ФЕС дозволяє збільшити швидкість наповнення
верхнього резервуара на величину від 5 до 15 %/год у
періоди, коли рівень сонячної інсоляції невеликий
(0:00–10:00 і 17:00–24:00, залежить від регіону) та коли
немає надлишкової потужності ФЕС, тобто NФЕС < Nmax. У
ранкові та вечірні години гідротаран стає основним
джерелом підняття води (до 100 %).
ПОСИЛАННЯ
1. Попович О. М., Головань І. В. Імітаційна модель гід-
ротурбіни для комплексного моделювання електро-
механічної системи ГЕС. Відновлювана енергетика.
2023. № 2. С. 51–60. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.2(73)
2. Бондаренко Д. В. Моделювання систем з фотоелект-
ричним джерелом енергії та водяними насосами.
Відновлювана енергетика. 2024. № 3. С. 62–68. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)
3. Мороз А. В. 3D моделювання гідромеханічних хара-
ктеристик малих гідроелектростанцій. Відновлювана
енергетика. 2020. № 2. С. 70–79. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61)
4. Васько П. Ф., Мороз А. В., Пазич С. Т. Накопичення
енергії відновлюваних джерел на основі морської гі-
дроакумулювальної електростанції. Вісник Вінниць-
кого політехнічного інституту. 2017. № 5. С. 63–66.
5. Овсепян В. М. Гидравлический таран и таранные ус-
тановки. Теория, расчёт и конструкции. Москва: Ма-
шинобуд, 1968. 123 с.
6. Walpole R. E., Myers R. H., Myers S. L., Ye K. E. Probabil-
ity & statistics for engineers & scientists. 9th ed. Pear-
son, 2017. Ch. 6: Some Continuous Probability Distribu-
tions. P. 175–213.
7. Bhattarai B. P., Nakarmi J. K., Ghimire P. R., Bak-Jensen
B., Pillai J. R. Dynamic Modeling and Simulation of a Mi-
cro-Hydropower Plant for Power System Stability Stud-
ies. International Journal of Renewable Energy Re-
search. 2019. Vol. 9, № 1. P. 110–119.
8. Leivisk K., Gylling B., Hiltunen J. Simulation of the dy-
namics of a small-scale hydropower plant. IFAC-Paper-
sOnLine. 2018. Vol. 51, № 30. P. 466–471. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.11.294.
9. Chaudhry M. H. Applied hydraulic transients. 3rd ed.
Springer, 2014. Ch. 2: Basic Equations of Unsteady Flow.
P. 13–47. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-
8538-4.
REFERENCES
1. Popovych O. M., Holovan I. V. Simulation model of a hy-
draulic turbine for complex modeling of the hydro-
power plant electromechanical system. Renewable En-
ergy. 2023. No. 2. P. 51–60. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.2(73)
2. Bondarenko D. V. Modeling of systems with photovol-
taic energy source and water pumps. Renewable En-
ergy. 2024. No. 3. P. 62–68. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)
3. Moroz A. V. 3D modeling of hydromechanical character-
istics of small hydropower plants. Renewable Energy.
2020. No. 2. P. 70–79. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61)
4. Vasko P. F., Moroz A. V., Pazyсh S. T. Energy storage
from renewable sources based on a marine pumped
storage power plant. Visnyk of Vinnitsa Polytechnic In-
stitute. 2017. No. 5. P. 63–66.
5. Ovsepyan V. M. Hydraulic ram and ram installations.
Theory, calculation, and design. Moscow: Mashi-
nostroenie, 1968. 123 p.
6. Walpole R. E., Myers R. H., Myers S. L., Ye K. E. Probabil-
ity & Statistics for Engineers & Scientists. 9th ed. Pear-
son, 2017. Ch. 6: Some Continuous Probability Distribu-
tions. P. 175–213.
7. Bhattarai B. P., Nakarmi J. K., Ghimire P. R., Bak-Jensen
B., Pillai J. R. Dynamic modeling and simulation of a mi-
cro-hydropower plant for power system stability stud-
ies. International Journal of Renewable Energy Re-
search. 2019. Vol. 9, No. 1. P. 110–119.
8. Leivisk K., Gylling B., Hiltunen J. Simulation of the dy-
namics of a small-scale hydropower plant. IFAC-Paper-
sOnLine. 2018. Vol. 51, No. 30. P. 466–471. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.11.294
9. Chaudhry M. H. Applied Hydraulic Transients. 3rd ed.
Springer, 2014. Ch. 2: Basic Equations of Unsteady Flow.
P. 13–47. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-
8538-4
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.2(73)
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61)
https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.11.294
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8538-4
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8538-4
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.2(73)
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.3(78)
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61)
https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.11.294
|
| id | veorgua-article-561 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:16:56Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/3d/bde4a3c1e32bddac166e7edb46561d3d.pdf |
| spelling | veorgua-article-5612026-07-18T06:32:22Z ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT АНАЛІЗ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ЧИННИКІВ ГІДРОАКУМУЛЮВАЛЬНОЇ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЇ З ЗАМКНУТИМ ЦИКЛОМ ВИКОРИСТАННЯ РОБОЧОГО ТІЛА Golovko , V. Semenenko, R. energy storage, renewable energy sources, solar radiation, photovoltaics, pumped storage, power plant, hydraulic ram. акумулювання енергії, відновлювані джерела енергії, сонячна радіація, фотоенергетика, гідроакумулювання, електростанція, гідротаран. The article explores an innovative concept of a pumped storage power plant (PSPP) with a closed water cycle, which involves the integration of a hydraulic ram and a photovoltaic power station (PVPS) into a unified hybrid energy system. This approach enhances energy-saving efficiency, reduces dependence on external power sources, and enables the potential for autonomous operation of the energy facility. The system operates by combining the gravitational energy of water accumulated in the upper reservoir with solar energy available during daylight hours to power the pumping station.&nbsp; The study focuses particularly on the analysis of energy flows within the system, considering the impact of the hydraulic ram, which utilizes the energy of water exiting the hydro turbine to re-elevate a portion of its volume back to the upper reservoir without electricity consumption. To describe the interaction between components, the use of the set theory method is proposed, allowing the formalization of the energy balance as a set of dependencies among parameters such as PVPS output, water flow rate, head, equipment efficiency, and system losses.&nbsp; Mathematical modeling of the plant’s operation was carried out, taking into account the stochastic nature of solar insolation and energy consumption. Models of water accumulation in reservoirs were developed, and the impact of varying PVPS power output on the filling of the upper reservoir, pumping station performance, and the share of water re-elevated by the hydraulic ram were calculated. It was established that under favorable conditions, the hydraulic ram is capable of re-elevating up to 17% of the total water volume.&nbsp; The research results confirm the feasibility of integrating a hydraulic ram into a closed-loop PSPP combined with photovoltaic installations. The proposed system can ensure a high degree of energy independence, stability, and adaptability to load and weather fluctuations, making it promising for use in autonomous or isolated power networks.&nbsp; У статті розглянуто інноваційну концепцію гідроакумулювальної електростанції (ГАЕС) із замкнутим циклом використання робочого тіла (води), яка передбачає інтеграцію гідравлічного тарана та фотоелектричної станції (ФЕС) в єдину комбіновану енергетичну систему. Такий підхід забезпечує підвищення ефективності енергозбереження, зниження залежності від зовнішніх джерел живлення та створення потенціалу для автономної роботи енергетичного об’єкта. Система функціонує за рахунок поєднання гравітаційної енергії води, що накопичується у верхньому резервуарі, та сонячної енергії, яка надходить у денний період для живлення насосної станції.&nbsp; У роботі особливу увагу приділено аналізу енергетичних потоків у системі з урахуванням впливу гідротарана, який використовує енергію води, що виходить з гідротурбіни, для повторного підняття частини об’єму до верхнього резервуара без споживання електроенергії. Для опису взаємодії між компонентами запропоновано використання методу множин, який дозволяє формалізувати енергетичний баланс у вигляді набору залежностей між параметрами: потужністю ФЕС, витратами води, напором, ККД обладнання та втратами в системі.&nbsp; Здійснено математичне моделювання функціонування установки з урахуванням стохастичної природи сонячної інсоляції та споживання енергії. Побудовано моделі накопичення води в резервуарах, розраховано вплив змінної потужності ФЕС на заповнення верхнього резервуара, продуктивність насосної станції та частку води, яку перекачує гідротаран. Встановлено, що частка води, яку гідротаран здатен перекачувати, сягає 17 % від загального об’єму за сприятливих умов.&nbsp; Результати дослідження підтверджують доцільність інтеграції гідротарана в замкнуту систему ГАЕС у поєднанні з фотоелектричними установками. Запропонована система здатна забезпечити високий ступінь енергетичної незалежності, стабільності та адаптивності до змін навантаження і погодних умов, що робить її перспективною для застосування в автономних або ізольованих енергетичних мережах.&nbsp; &nbsp; Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2025-09-28 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/561 10.36296/1819-8058.2025.3(82).173-183 Vidnovluvana energetika ; No. 3(82) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 173-183 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3(82) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 173-183 Відновлювана енергетика; № 3(82) (2025): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 173-183 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2025.3(82) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/561/471 Copyright (c) 2025 V. Golovko , R. Semenenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | energy storage renewable energy sources solar radiation photovoltaics pumped storage power plant hydraulic ram. Golovko , V. Semenenko, R. ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT |
| title | ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT |
| title_alt | АНАЛІЗ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ЧИННИКІВ ГІДРОАКУМУЛЮВАЛЬНОЇ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЇ З ЗАМКНУТИМ ЦИКЛОМ ВИКОРИСТАННЯ РОБОЧОГО ТІЛА |
| title_full | ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT |
| title_fullStr | ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT |
| title_full_unstemmed | ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT |
| title_short | ANALYSIS OF ENERGY PARAMETERS OF A CLOSED-CYCLE PUMPED STORAGE HYDROPOWER PLANT |
| title_sort | analysis of energy parameters of a closed-cycle pumped storage hydropower plant |
| topic | energy storage renewable energy sources solar radiation photovoltaics pumped storage power plant hydraulic ram. |
| topic_facet | energy storage renewable energy sources solar radiation photovoltaics pumped storage power plant hydraulic ram. акумулювання енергії відновлювані джерела енергії сонячна радіація фотоенергетика гідроакумулювання електростанція гідротаран. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/561 |
| work_keys_str_mv | AT golovkov analysisofenergyparametersofaclosedcyclepumpedstoragehydropowerplant AT semenenkor analysisofenergyparametersofaclosedcyclepumpedstoragehydropowerplant AT golovkov analízenergetičnihčinnikívgídroakumulûvalʹnoíelektrostancíízzamknutimciklomvikoristannârobočogotíla AT semenenkor analízenergetičnihčinnikívgídroakumulûvalʹnoíelektrostancíízzamknutimciklomvikoristannârobočogotíla |