OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID
The operation of a grid-connected photovoltaic (PV) plant under periodic grid outages, when the sys-tem functions as a backup power source, has been investigated. The capability to support the load de-pends on the daily energy deficit determined by the balance between generation, consumption, and th...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2025
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/581 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871104050310676480 |
|---|---|
| author | Gaevskii, О. Budko , V. Doroshenko , O. Budko , M. |
| author_facet | Gaevskii, О. Budko , V. Doroshenko , O. Budko , M. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": " О. Gaevskii",
"institution": "National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute“, Kyiv, Ukraine , 2 Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "V. Budko ",
"institution": "National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute“, Kyiv, Ukraine 2 Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "O. Doroshenko ",
"institution": "National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute“, Kyiv, Ukraine "
},
{
"author": "M. Budko ",
"institution": "National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute“, Kyiv, Ukraine 2 Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Gaevskii, О. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:23Z |
| description | The operation of a grid-connected photovoltaic (PV) plant under periodic grid outages, when the sys-tem functions as a backup power source, has been investigated. The capability to support the load de-pends on the daily energy deficit determined by the balance between generation, consumption, and the discharge of the battery energy storage system (BESS). This deficit is typically compensated by the grid, but its ability to supply energy is limited by the duration and frequency of daily power interruptions, char-acterized by the outage density (OD) parameter. Based on monitoring data, a linear relationship between the energy deficit covered by the grid and the outage density has been established. Using the daily energy balance equations that describe energy exchange between the system components (PV modules, BESS, load) and the grid, the dependence of the required BESS capacity on OD was obtained for various battery charging power levels. It is shown that as OD increases, the required battery capacity must grow following an approximately exponential dependence. To optimize BESS capacity selection, a procedure is proposed to configure a reliable power supply for consumers under various outage conditions by adjusting the bat-tery charging process. A family of control characteristics was obtained, representing the dependence of charging power on OD for batteries with different nominal energies. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2025.4(83).146-164 |
| first_indexed | 2026-02-08T07:59:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
146
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
УДК 658.512.24:620.92:621.311.25 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.4(83).146-164
РОБОТА РЕЗЕРВНОЇ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОЇ СТАНЦІЇ ПІД ЧАС ВІДКЛЮЧЕНЬ СПОЖИВАЧІВ
ВІД ЕЛЕКТРОМЕРЕЖІ
Отримано 21 жов. 2025 р.; рекомендовано до публікації 09 груд. 2025 р.
Доступно онлайн 31 груд. 2025 р.
Гаєвський О. Ю.1, Будько В. І.2,
Дорошенко О. Є.3, Будько М. О.4
Автор для кореспонденції: Гаєвський Олександр,
e-mail: a.gaevskii@kpi.ua
Анотація. Досліджено роботу мережевої фотоелектри-
чної станції в умовах періодичних відключень електроме-
режі, коли станція працює як резервне джерело жив-
лення. Спроможність з підтримки навантаження
залежить від величини добового дефіциту енергії, який
визначається співвідношенням генерації, споживання та
енергії розряджання акумуляторного блока (АКБ). Цей де-
фіцит покривається енергією з електромережі, але її мо-
жливості обмежуються перериванням енергопостачання протягом доби, які визначаються парамет-
ром щільності відключень (ЩВ). На основі моніторингових даних визначена лінійна залежність між
дефіцитом енергії, який може покривати мережа, та щільністю відключень. На основі рівнянь добового
балансу обміну енергією між компонентами системи (ФЕМ, АКБ, навантаженням) і мережею знайдена
залежність необхідної номінальної енергії АКБ від ЩВ за різної потужності заряджання АКБ. Показано,
що зі збільшенням ЩВ необхідна ємність АКБ має зростати за залежністю, наближеною до експонен-
ційної. Для оптимального вибору ємності АКБ нами запропонована процедура налаштування надійного
енергозабезпечення споживача в різних режимах відключень мережі регулюванням процесу заряджання
АКБ. Отримано сімейство регулювальних характеристик у вигляді залежності потужності заря-
джання від ЩВ для АКБ з різними номінальними енергіями.
Ключові слова: резервна фотоелектрична станція, відключення від мережі, щільність відключень, ба-
ланс енергії, потоки потужності, масив фотомодулів, акумуляторний блок, стан заряду, номінальна
ємність, потужність заряджання.
Перелік скорочень
АС – alternate current
BMS – battery monitoring system
CAN – controller area network
DC – direct current
МА − moving average
SOC – state of charge
АКБ – акумуляторна батарея (блок)
ДГ − дизель-генератор
ККД – коефіцієнт корисної дії
РФЕС – резервна фотоелектрична станція
ФЕМ – фотоелектричний модуль
ФР − функція розподілу
ФЩР – функція щільності розподілу
ЩВ − щільність відключень
Вступ та постановка задачі
Відключення електроенергії від електромереж є серйоз-
ною і поширеною проблемою для багатьох секторів су-
часного суспільства: великої промисловості, малих підп-
риємств, домогосподарств, об'єктів критичної інфра-
структури, в тому числі, клінік, транспорту та комунікацій
[1-4]. Планові та позапланові регулярні відключення спо-
живачів від мереж систематично відбуваються в Україні в
умовах воєнного часу, коли військові атаки спрямовані на
критично важливу енергетичну інфраструктуру. Тому
вкрай необхідна розробка та впровадження резервних
генеруючих систем на основі відновлюваних джерел ене-
ргії для електропостачання в періоди відключень. Перс-
пективним напрямом є створення резервних фотоелект-
ричних станцій (РФЕС) для енергопостачання місцевих
споживачів на достатньому рівні надійності.
1 д-р. фіз.-мат. наук, професор
https://orcid.org/ 0000-0001-6144-2441
2 д-р. техн. наук, професор
https://orcid.org/0000-0002-6219-4221
3 бакалавр
https://orcid.org/0009-0007-0849-020X
4 канд. техн. наук, доцент
https://orcid.org/0000-0003-0928-1657
1, 2, 3, 4 Національний технічний університет Ук-
раїни «Київський політехнічний інститут ім.
Ігоря Сікорського», м. Київ, Україна
1, 2, 4 Інститут відновлюваної енергетики НАН
України, м. Київ, Україна
147
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
На даний час проведено дослідження різних аспектів
цього напряму. Основною обставиною, що ускладнює
знаходження оптимальних рішень для РФЕС, є стохасти-
чність часових варіацій вхідних даних: сонячної радіації,
профілів споживання енергії та відключень мережі. Про-
гнозуванню сонячної освітленості та профілів наванта-
ження, а також оптимізації РФЕС в умовах відключення
електроенергії присвячена робота [5]. Визначення роз-
мірів РФЕС виконано в цій роботі методом оптимізації
рою частинок (PSO) на основі балансування генерації,
акумулювання та споживання енергії з урахуванням те-
хніко-економічних обмежень.
У дослідженні [6] представлений підхід до оптимізації
розмірів фотоелектричних (ФЕ) і акумуляторних систем
зберігання енергії в мікромережі постійного струму. Для
прогнозування профілів навантаження на основі істори-
чних даних використовується модель глибокого нав-
чання з довготривалою короткочасною пам'яттю
(LSTM). У роботі [7] на основі рівнянь балансу генерації,
акумулювання та споживання в найбільш несприятли-
вий календарний період запропоновано метод розраху-
нку розмірів РФЕС при періодичних відключеннях спо-
живача від мережі, а також наведені оцінки параметра
надійності LOLP в залежності від щільності відключень.
Застосування РФЕС для надійного забезпечення домо-
господарств енергією та гарячою водою розглянуто в
роботі [4], в якій завдання прогнозування, контролю по-
токів потужності та температури гарячої води при неза-
планованих відключення мережі вирішувалися за допо-
могою інтелектуального контролера.
Велику увагу при моделюванні та створенні РФЕС приді-
ляється економічним аспектам. Так у [8] запропоновано
метод оптимізації, що враховує баланс між загальною
вартістю системи та стійкістю режиму відключення ме-
режі. У дослідженні [9] розвинений метод оптимізації
компонентного складу резервної фотоелектричної сис-
теми з точки зору капітальних витрат та мінімізації раху-
нків за електроенергію. При цьому використовуються
сформовані профілі характерних відключень та спожи-
вання, а також стимулюючі тарифи та ціноутворення у
реальному часі. Пошук оптимального рішення здійсню-
ється змішано-цілочисельним-лінійним програмуван-
ням (MILP). У роботі [10] досліджена задача мінімізації
загальної вартості системи під час експлуатації протягом
20 років на основі реальних погодних даних, реалістич-
них профілів навантаження у житлових будинках та гра-
фіків відключень електроенергії.
Значну частку у загальній вартості устаткування РФЕС ста-
новить АКБ, яка компенсує невідповідності між рівнем
виробництва та споживання енергії з урахуванням конк-
ретних робочих характеристик джерел живлення (РФЕС
та мережі) та характеру навантаження споживачів [3, 6, 5,
8, 11]. Оптимізація загальної вартості може виконуватися
за умови заданої надійності енергопостачання [12,13].
Детальний огляд різних структур оптимізації АКБ, що вра-
ховують стохастичність, обчислювальну ефективність та
розмірність цільовій функції дано в роботі [14].
Слід зазначити, що підключена до мережі фотоелектри-
чна система, коли вона також використовується як
резервне джерело живлення, вимагає ретельного ана-
лізу режимів її роботи та оптимальної конфігурації її
компонентів. Це відрізняє її від простіших резервних рі-
шень, таких як дизель-генераторні установки (ДГ), які
працюють в одному режимі — активація під час дефі-
циту потужності. Головною перевагою ФЕС-ДГ у таких
випадках є відсутність витрат на паливо, оскільки соня-
чна енергія є безкоштовним відновлюваним ресурсом,
тоді як ціна на дизельне паливо та отримана електрое-
нергія є відносно високою. Цей фактор стає особливо
значущим під час тривалих перебоїв у подачі електрое-
нергії в мережу. Крім того, системи на основі фотоелек-
тричних установок відповідають екологічним стандар-
там та потребують мінімального обслуговування
порівняно з ДГ. Однак, незважаючи на недоліки систем
ДГ, їх все ще часто інтегрують у гібридні конфігурації
ФЕС-ДГ для забезпечення електропостачання під час
тривалих перебоїв (особливо під час відключень елект-
роенергії), коли АКБ виснажений, а генерації фотоелек-
тричних установок недостатньо для задоволення нава-
нтаження [15, 16]. Для зменшення викидів вуглекислого
газу (CO₂) гібридні фотоелектричні та розподільчі сис-
теми часто використовують стратегії управління енер-
гією, такі як відстеження навантаження та циклічне за-
ряджання акумулятора, що також знижує нормовану
вартість електроенергії [17].
У цій роботі експериментально досліджується робота пі-
дключеної до мережі РФЕС в умовах примусових, періо-
дичних відключень від розподільчої мережі за заздале-
гідь визначеним графіком. Ця установка моделює збої в
мережі під час планових відключень, які зазвичай визна-
чаються регіональним оператором мережі. Дослідження
проводилося для різних щільностей відключень (ЩВ) та
рівнів сонячної радіації. Навантаження системи було ре-
зистивним та постійним протягом усіх експериментів,
щоб полегшити чіткіший аналіз взаємозв'язку між трьома
вихідними змінними: щоденним надходженням соняч-
ної енергії, необхідною ємністю АКБ та допустимою щіль-
ністю відключень, що забезпечує заздалегідь визначений
рівень надійності електропостачання.
Структура резервної фотоелектричної системи
Загальна схема досліджуваної системи резервного жив-
лення представлена на рис. 1. Зокрема, до її складу вхо-
дять:
Чотири двосторонніх фотоелектричних модулі (ФЕМ) JA
Solar JAM72D30-555/GB 555 Wp потужністю 555 Вт, які
генерують електроенергію як з фронтальної сторони,
так і з тильної. Така інноваційна конструкція дозволяє
підвищити загальну ефективність фотоелектричного пе-
ретворення на 10–20 % порівняно з односторонніми
ФЕМ залежно від специфіки встановлення та відбивної
здатності підстилаючої поверхні.
Оптимізатори Huawei SUN2000-450W-P для ФЕМ, які відс-
тежують точку максимальної потужності кожного модуля
для підвищення ефективності всього масиву. Оптиміза-
тори також захищають ФЕБ у разі виникнення аварії та пе-
редають актуальну інформацію до системи моніторингу.
148
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Гібридний однофазний інвертор Huawei SUN2000-5KTL-
L1 з номінальною потужністю 5 кВт, до складу якого вхо-
дять блоки DC-DC і DC-AC перетворювачів, фільтр висо-
кочастотних шумів та електромагнітних інтерференцій,
вихідний LCL-фільтр, розрядники захисту від імпульсної
перенапруги. Система внутрішнього моніторингу в
складі інвертора відслідковує та аналізує в реальному
часі роботу всіх компонентів станції, їх поточний стан,
потоки потужності між вузлами системи, кумулятивні
показники генерації, споживання, стан зарядження АКБ.
Інвертор має захист від зворотної полярності, виник-
нення дуги, перенапруги, короткого замикання тощо.
Два блоки АКБ на основі залізо-фосфатної електрохіміч-
ної системи Huawei LUNA2000-10-S0, здатних накопичу-
вати енергію з мережі або надлишковий виробіток елек-
троенергії масивом ФЕМ. Загальна ємність акумуля-
торної системи, що використовувалась під час прове-
дення дослідів становила 10 кВт∙год. Блоки акумуляторів
є високовольтними з номінальною напругою 450 В. Вони
складаються з акумуляторних LiFePo4-елементів, здатних
працювати в широкому діапазоні температури від –200
до +550 С, мають стабільну електрохімічну структуру
електродів та електроліту і низький рівень деградації (ви-
тримують до 6000 циклів заряд / розряд).
Блоки АКБ оснащені моніторинговою системою Battery
Monitoring System (BMS), елемент (4) на схемі рис. 1), яка
відповідає за керування процесами заряджання-розря-
джання та передає дані на інвертор через CAN-інтерфейс.
Інтелектуальний щит Huawei SmartGuard-63A-S0 Backup
Box, який забезпечує споживачів резервним живленням
під час відключення мережі. Вбудований у щит асистент
управління енергією здатний автоматично перемикати
живлення з мережі на акумуляторну батарею та забез-
печувати живленням тільки пріоритетне електрооблад-
нання, яке вибрав споживач. Щит збирає дані з вимірю-
вального обладнання (лічильники, датчики,
трансформатори струму тощо) та формує інформацію
для моніторингової бази, яку через RS485 передає до ін-
вертора. У разі відключення мережі відбувається
швидке перемикання на резервне джерело (менше ніж
за 20 мс), через що споживач не відчуває перебоїв ене-
ргії та працює у штатному режимі.
7, 8. Захисні щити, а саме DC щит (7) – ручний комутацій-
ний пристрій для розриву кола між інвертором та ФЕБ.
АС щит (8) для під’єднання та захисту обладнання РФЕС
по АС лінії. На цьому щиті розташовуються вимикачі 1, 2
входу в мережу та виходу до навантаження, відповідно.
Вони призначені для ручного або автоматичного з’єдну-
вання / роз’єднування, захисту обладнання в разі пере-
напруги чи короткого замикання, стрибків напруги, які
можуть виникати через різні комутації та природні чин-
ники, наприклад грозу.
Wi-Fi – розетка для дистанційного керування підклю-
ченням навантаження до системи.
Резистивне навантаження, яке під час експериментів пі-
дтримувалось на постійному рівні 0,955 кВт.
Розумний однофазний автоматичний Wi-Fi вимикач
TOMZN TOB9-VAP 1-63А 1P з моніторингом потужності,
напруги та сили струму, який дозволяє дистанційно ке-
рувати підключенням до мережі через додаток Smart
Life.
Рис. 1. Загальна схема досліджуваної мережевої ФЕС
149
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Режими роботи РФЕС
Часовий графік періодичних відключень централізова-
ної електромережі будемо описувати згідно з [7], за до-
помогою східчастої функції:
1,
( )
0,
off
on
t
d t
t
=
. (1)
де on і off позначають інтервали живлення від елект-
ромережі та відключення РФЕС від електромережі, від-
повідно.
Для опису даних, які отримують під час проведення екс-
перименту, зручніше використовувати дискретні зна-
чення di, що позначають стан електромережі в моменти
ti запису даних. Ці дані, які будемо називати відліками,
слідують з мінімальним інтервалом t = 5 хв, тобто про-
тягом доби накопичується N = 288 відліків. Пронумеру-
ємо ці п’ятихвилинні відліки індексом i = 1,2,..N, тоді
it i t= , ( )i id d t= .
Моніторингова система Fusion Solar досліджуваної
РФЕС регулярно надає дискретні відліки – значення по-
токів потужності, усереднені на поточному інтервалі t,
та порції енергії, якою обмінюються компоненти станції.
У проведених дослідженнях експериментально підтри-
мується протягом доби незмінна періодичність та три-
валість мережевих відключень, яка характеризується
часовою щільністю відключень D та періодом їх сліду-
вання on off = + . Ці параметри пов’язані між собою
співвідношеннями:
1
1
1
N
off on
i
i
d
N
D
=
= = = − . (2)
Розглянемо режими роботи РФЕС в умовах відключень
мережі. Для всіх режимів у кожний момент роботи ста-
нції виконується рівняння балансу потужності:
PV grid bat load selfP P P P P+ + = + , (3)
в якому ліва частина рівняння містить вклад у потуж-
ність енергозабезпечувальних компонент системи, а
права – компонент споживання. У (3) введені такі позна-
чення потужності: фотогенерації PPV, обміну з мережею
та з АКБ Pgrid і Pbat, відповідно, навантаження Pload і само-
забезпечення роботи всієї системи Pself. Далі вважаємо,
що Pgrid > 0 і Pbat > 0, якщо відповідні потоки потужності
спрямовані у навантаження, та навпаки, Pgrid < 0 при пе-
редаванні енергії в мережу і Pbat < 0 при заряджанні ба-
тареї. Стан зарядження АКБ позначається змінною SOC
(State of Charge) у відсотках.
На рис. 2. показані основні функціональні компоненти
РФЕС із зображенням можливих потоків потужності під
час наявності мережі. Кожному режиму роботи відпові-
дають певні співвідношення між змінними у рівнянні (3).
Спочатку розглянемо режими при наявності електроме-
режі (d = 0).
За високого рівня інтенсивності сонячного випроміню-
вання, коли фотоелектрична потужність PPV перекриває
потужність споживання Pload, але АКБ повністю не заря-
джені (SOC < 100 %), згідно з встановленим пріоритетом
відбувається заряджання акумулятора. За наявності
надлишку електроенергії вона направляється в електро-
мережу. У цьому режимі виконуються такі умови:
, 0, 0PV load self grid batP P P P P + = (4)
Якщо акумулятори повністю заряджені, надлишок фото-
електричної потужності видається в електромережу,
тобто 0, 0grid batP P = у рівнянні (3).
Коли фотоелектрична потужність PPV менше потужності
споживання Pload, недостача потужності перекривається
від мережі:
, 0PV load self gridP P P P + (5)
У цьому разі можливе також заряджання батареї, якщо
вона не повністю заряджена, тобто маємо Pbat ≤ 0.
Тепер припустимо, що електромережа відключена (d =
1), тоді будемо мати такі режими.
За високої інтенсивності сонячного випромінювання,
коли потужність PPV перевищує потужність спожи-
вання Pload і АКБ не повністю заряджена (SOC < 100 %),
фотоелектрична потужність спрямовується у наванта-
ження та на підтримку системи, а також на заря-
джання АКБ:
, 0, 0PV load self bat gridP P P P P + = (6)
Якщо фотоелектрична потужність PPV менша за потуж-
ність навантаження Pload та системи Pself, то дефіцит поту-
жності компенсується АКБ за умови, що SOC більше мі-
німально допустимого значення. Цьому режиму
відповідають умови:
, 0, 0PV load self bat gridP P P P P + = (6)
У випадку, коли АКБ розряджена, споживання забезпе-
чується тільки на рівні потужності PPV у денний період
доби.
На рис. 2 показаний приклад зміни фотоелектричної по-
тужності PPV протягом доби, потужності з електроме-
режі Pgrid, сумарної потужності навантаження Pload+Pself та
стану АКБ йSOC). Графік потужності виробітку РФЕС PPV
(синього кольору), навантаження Pload і самозабезпе-
чення роботи всієї системи Pself (червоний колір) та діаг-
рама потужності електромережі Pgrid (помаранчевий ко-
лір) відображають часові залежності цих змінних для
перелічених режимів роботи станції при SOC < 100 % (зе-
лений колір).
150
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Рис. 2. Графічна ілюстрація моніторингових даних протягом доби роботи РФЕС на постійне навантаження
Pload = 0.955 кВт при відключеннях мережі з періодом = 2 год, d = 0.625: PPV – потужність ФМ на вході в інвер-
тор (синя крива), Pgrid – потужність з мережі (помаранчеві стовпчики для кожного відліку), Pload+Pself – загальна
потужність споживання (червона крива), SOC – відносний заряд АКБ (зелена крива)
Енергетичні співвідношення
Ґрунтуючись на балансі потужності (3), можна отримати
рівняння балансу енергії на кінець доби в такому ви-
гляді:
( ) ( ), , , , ,
1 1
N N
PV i grid i bat i load i self i
i i
E E E E E
= =
+ + = + , (7)
де введені такі позначення для енергії i-х відліків: EPV,i –
виробіток РФЕС за і-й інтервал часу, Egrid,I – енергія об-
міну з мережею (Egrid,I > 0 для режиму споживання з
мережі), Ebat,I – енергія живлення навантаження від
АКБ (Ebat,I > 0) або енергія на заряджання АКБ (Ebat,I <
0), Eload,i та Ebat,i – енергії споживання навантаженням та
обладнанням відповідно.
Перейдемо до безрозмірних енергетичних змінних, по-
діливши (7) на добове навантаження, що дорівнює:
,
1
N
load load i
i
E E
=
= . (8)
Це означає масштабування розрахунку на будь-які спів-
відношення виробітку до споживання. У результаті
отримуємо рівняння добового балансу у вигляді:
({ }) ({ }) 1grid i bat i self PVe d e d e e + = + − , (9)
де
,
1
1
iloa
N
PV PV i
d
e E
E =
= , ,
1
1
iloa
N
self self i
d
e E
E =
= (10 а)
,
1
1
({ }) ( )
load
N
bat i bat i i
iE
e d E d
=
= ,
,
1
1
({ }) ( )
load
N
grid i grid i i
iE
e d E d
=
= . (10 б)
Змінна PVe не залежить від режиму роботи мережі (на-
бору параметрів { }id ). Складову selfe споживання в пе-
вному наближенні можна вважати також незалежною
від di. Дві компоненти в лівій частині (9), ({ })bat ie d і
({ })grid ie d (10 б), суттєво залежать від { }id . Права ча-
стина (9) дорівнює загальному дефіциту (або профіциту)
енергії за добу. Коли енергія виробітку РФЕС не покри-
ває потреби споживання (права частина < 1), дефіцит
компенсується з централізованої електромережі (дода-
нок ({ })grid ie d ). Якщо мережа «відсутня», енергію ви-
дає АКБ (доданок ({ })bat ie d ). У кінці доби АКБ повер-
тається до того самого стану, що і на початку доби, якщо
({ }) 0bat ie d = . Таким чином, нестача енергії в системі
при PVe < 1, яка може виникнути за підсумком доби,
відбирається з мережі ( ({ }) 0grid ie d ). Але величина
gride суттєво залежить від режиму відключень, тобто
від набору параметрів { }id і зазвичай від ЩВ: що бі-
льше D, то менше енергія, яку може забезпечити ме-
режа.
151
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Умови експерименту
На досліджуваній РФЕС виконували вимірювання та об-
числення всіх компонент рівняння (9) за різних значень
D. Кожна доба починалася з інтервалу відключення, пе-
ріоди слідування відключень були невеликими (2 год),
тому вплив розташування інтервалів відключення
(жовтих стовпчиків на рис. 2) відносно локальних макси-
мумів потужності РФЕС (синя крива) має бути невели-
ким. Аналіз експериментальних даних будемо здійсню-
вати на основі моделі балансу, в якій повний набір
параметрів { }id замінимо на ЩВ D. Тому рівняння ба-
лансу запишемо на кінець n-ї доби так:
( , ) 1 ( ) ( , ) ( , )grid self PV bat deficite n D e e n e n D e n D = + − − = . (11)
Ліва частина рівняння дорівнює енергії, яка відбира-
ється від мережі для забезпечення потреб наванта-
ження ( 0gride ) або видається в мережу ( 0gride ).
Ця енергія покриває дефіцит через нестачу енергії фото-
електричної генерації та розряджання АКБ, тому позна-
чаємо її як ( , )deficite n D . Розв’язуючи рівняння (11), мо-
жна знайти залежність можливої ЩВ від заданого
дефіциту енергії для навантаження. Цю залежність
найпростіше визначити за допомогою графіка (рис. 3),
який побудуємо на основі моніторингових даних з ін-
вертора РФЕС. Кожна пара значень ( , )deficitD e (точка на
графіку) відповідає одному експериментальному дню із
заданою величиною D. На графіку також показана лі-
нійна регресія (синя лінія) експериментальних даних.
Якість лінійної апроксимації для наведених пар даних
оцінюється середньоквадратичною похибкою RMSE =
0.057 і коефіцієнтом детермінованості 0.814.
Рис. 3. Залежність дефіциту енергії для забезпечення потреб навантаження ( , )deficite n D від щільності відклю-
чень для різних днів спостереження n за потужності заряджання АКБ 1 кВт
З наведеного графіка (див. рис. 3) бачимо, що частіші
або триваліші відключення можливі, коли менший дефі-
цит енергії у споживача. Дійсно, чим більший виробіток
РФЕС та ємність АКБ, що забезпечують електрожив-
лення навантаження, тим менші потреби електроенергії
з електромережі (див. співвідношення (11)). Графік за-
лежності на рис. 3 можна інтерпретувати також у такий
спосіб. Чим більше значення D (менша тривалість підк-
лючення до мережі), тим менша частина потреби нава-
нтаження забезпечується електромережею. Отже, лі-
нійна залежність на рис. 3, відображає як потреби в
енергії з електромережі, так і можливості її отримання з
мережі протягом доби.
Статистичні характеристики добової генерації. Дефіцит
електроенергії за добу, який потрібно покривати резер-
вною станцією, залежить від співвідношення кумуляти-
вної енергії фотоелектричної генерації та добового спо-
живання. Тому для розрахунку РФЕС потрібно знати
статистичні характеристики потужності РФЕС під час ви-
робітку електроенергії впродовж робочого періоду. На-
ведемо приклад функції розподілу (ФР) та функції щіль-
ності розподілу (ФЩР) зміни потужності РФЕС протягом
доби під час виробітку електроенергії, отриманий для
літнього сезону на основі моніторингових даних з 5-хви-
линними інтервалами між відліками (рис. 4). Інтерва-
льне оцінювання здійснювалось на проміжках
0,079 кВт.
152
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Рис. 4. Функція розподілу і функція щільності розподілу фотоелектричної потужності PPV упродовж періоду
дослідження в літні місяці. Точками позначені результати інтервального оцінювання 5-хвилинних
моніторингових даних
Зауважимо, що вид функцій на рис. 4 не збігається з від-
повідними функціями інтенсивності сонячного випромі-
нювання, що пов’язано з апаратним обмеженням мак-
симальної потужності на виході інвертора 1,74 кВт1
(права частина графіків) та додатковим зменшенням ви-
роблення електроенергії при малій висоті Сонця над го-
ризонтом унаслідок затінення ФЕМ у ранковий період
сусідніми приміщеннями (у цьому разі сусіднім універ-
ситетським корпусом (ліва частина графіків)). Ці фак-
тори приводять до того, що високі значення ФЩР спос-
терігаються за малих значень потужності РФЕС та за
високої потужності РФЕС поблизу верхньої межі потуж-
ності інвертора.
Енергії, яка зберігається в акумуляторній батареї, має
бути достатньо для забезпечення потреб споживача в
періоди похмурої погоди. Тому під час визначення не-
обхідної ємності АКБ потрібно враховувати просідання
інтенсивності сонячного випромінювання і, відповідно,
виробіток протягом кількох днів. У цій роботі врахову-
ються тенденції добового виробітку в межах від 3 днів
до одного тижня за допомогою ковзних середніх MA
(Moving Average) і визначаються за формулою:
( )
1
1
( ) ( 1) ... ( 1) ( )
m
w PV PV PV PV
i
MA e i m e i m e i m e i m
w =
= − + − + + + + − + + , (12)
де 2 1w m= + − вікно усереднення даних.
На рис. 5 показана поведінка MA у досліджуваний пе-
ріод з вікном w = 3, 5 і 7 днів. Зі збільшенням вікна
згладжуються криві MA, але оцінки виробітку на вели-
ких інтервалах стають більш статистично правильними.
Оцінюючи необхідну ємність АКБ, будемо ґрунтуватися
на MA7 з тижневим вікном (червона лінія на рис. 5).
Рис. 5. Профілі добового виробітку ePV (штрихова крива) та ковзних середніх з різними вікнами: w = 3 (чорна
крива); w = 5 (синя крива); w = 7 (червона крива)
1 Обмеження потужності інвертора на стороні постійного струму задано для більш стабільного у часі живлення навантаження
за високих рівнів сонячного випромінювання, а також щоб уникнути частих перемикань інвертора з мережею.
153
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Розрахунок параметрів та режиму заряджання АКБ
Добовий профіль MA7 далі використовувався для моде-
лювання добових значень виробітку ePV,i, через яке об-
числювались добові зміни енергії АКБ за формулою
( , ) 1 ( ) (1 ) 24bat self PV che n D e e n p D = + − − − , (13)
де
/ /ch ch load ch bat loadp P P I V P= = (14)
pch – потужність заряджання АКБ від мережі (в одиницях
Pload); Pch – потужність заряджання, кВт; Ich − струм заря-
джання, A; Vbat – напруга АКБ, В.
Сумарна енергія, що отримується системою протягом не-
сприятливого періоду від АКБ, яка на початок цього пері-
оду була повністю заряджена, не має перевищувати ене-
ргію, що відповідає максимально допустимому ступеню
розряджання. Графічна ілюстрація цієї ситуації показана
на рис. 6: найбільший відбір енергії з АКБ відбувати-
меться в області, показаній штрихуванням. Положення
нульової лінії ( 0bate = ) відносно графіка ( )bate n зале-
жить від ЩВ D і потужності заряджання АКБ pch.
Рис. 6. Крива згладженого змінення (MA7) енергії АКБ протягом часу дослідження. Штрихуванням показаний
інтервал найбільшого розряджання АКБ ( 0bate ). Нульовий рівень 0bate = відповідає D = 0.4, pch = 1
Літій-залізо-фосфатний акумуляторний блок у складі до-
сліджуваної станції має номінальні напругу 450 В та ене-
ргію 10 кВт∙год (ємність 22,2 А∙год). Зауважимо, що мак-
симальний струм заряджання у цього типу АКБ,
рекомендований виробником, не має перевищувати
0,5 С. Таким чином, струм заряджання може регулюва-
тись за допомогою BMS у дуже широкому діапазоні –
від малих значень до 11 А, що відповідає максимальній
потужності заряджання 5 кВт відповідно паспортним
даним АКБ.
Сумарна енергія найбільшого періоду розряджання до-
зволяє знайти необхідну ємність АКБ за формулою:
2
1
,
1
( ) ( , )
n
bat nom bat
n n
e D e n D
DoD =
= , (15)
де DoD – допустимий ступінь розряду (Degree of
Discharge), n1, n2 – дні початку і кінця несприятливого пе-
ріоду (у цьому періоді 0bate − АКБ живить наванта-
ження). На основі (15) розраховується ємність АКБ у кі-
ловат-годинах , ,bat nom bat nom loadE e E= . На рис. 7 наведені
результати розрахунків необхідної ємності (15) за різних
швидкостей заряджання батареї, що виражаються че-
рез потужність pch (14).
Рис. 7. Сімейство кривих залежності необхідної номінальної енергії АКБ , ( )bat nome D від ЩВ за різної потужності
заряджання: 1 – pch = 1; 2 – pch =1,2; 3 – pch =1,4; 4 – pch = 1,6; 5 − pch =1,8; 6 − pch =2,0
154
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Як випливає з графіків на рис. 7, необхідна ємність АКБ
зростає приблизно експоненційно зі збільшенням щіль-
ності відключень D. Нахил кривих на рис. 7 залежить від
потужності заряджання pch: при її збільшенні криві
, ( )bat nome D мають більший нахил. Крім того, що більша
pch, то за більшої ЩВ система може забезпечувати спо-
живача електроенергією. Якщо потужність наванта-
ження становить близько 1 кВт, як в експериментах, по-
тужність струму заряджання для кривих 1–6 треба
вибирати від 1 до 2 кВт. Отже, змінюючи струм заря-
джання, можна забезпечити надійне енергопостачання
за змінення ЩВ.
На основі отриманих експериментальних даних у роботі
проведена кількісна оцінка залежності ( )chp D , що до-
зволило побудувати регулювальні характеристики для
процесу заряджання АКБ (рис. 8). Кожна крива на гра-
фіку відповідає певній ємності АКБ (в одиницях добо-
вого навантаження) і визначає, як потрібно змінити по-
тужність заряджання в разі змінення режиму
відключень.
Рис. 8. Сімейство регулювальних характеристи pch(D)
процесу заряджання акумуляторних батарей з різною
номінальною енергією (в одиницях добової енергії на-
вантаження)
Розглянемо приклад: нехай номінальна енергія АКБ до-
рівнює половині добового навантаження (ebat,nom = 0,5) і
система налаштована на відключення в режимі D = 0,4,
тобто на заряджання з pch = 1. У разі переходу на режим
D = 0,7 виникне дефіцит енергії для електроживлення
навантаження, який можна покрити, збільшуючи поту-
жність заряджання до pch = 2 згідно з графіком на рис. 8
(зелена крива).
Обговорення та висновки. Проведено дослідження ро-
боти мережевої РФЕС встановленою потужністю 2,2 кВт
з метою оцінки можливості використання станції як ре-
зервного джерела живлення в разі регулярних відклю-
чень централізованої електромережі. Для експериме-
нту були задані різні режими періодичних відключень у
літні місяці, які описуються ЩВ у діапазоні D = 0.45 ÷
0.68. Експерименти проводилиcь при постійному в часі
резистивному навантаженні 0,99 кВт. Аналіз отриманих
даних з погляду балансу енергії обміну між компонен-
тами станції на 5-хвилинних інтервалах дозволяє сфор-
мулювати такі положення та висновки.
У разі добового виробітку РФЕС менше добового елект-
ронавантаження, виникає дефіцит енергії edeficit(n,D)
(11), який покривається енергією з електромережі. Але
можливості мережі обмежені частотою та тривалістю
відключень (параметром D). Що менший дефіцит енер-
гії, то при більшому значенні D станція може надійно
живити навантаження. Наприклад, за дефіциту електро-
енергії 0,9 (у відносних одиницях) РФЕС може працю-
вати при D = 0.46, а за зменшення edeficit удвічі, до 0.45,
з’являється можливість забезпечувати навантаження
при D = 0.68. Характер цієї залежності edeficit(n,D) опису-
ється лінійною регресією, що наведена на рис. 3.
Для стабільнішої роботи РФЕС за високих рівнів інтенси-
вності сонячного випромінювання максимальна потуж-
ність інвертора була обмежена на рівні 1,74 кВт. У
зв’язку з цим характер функції розподілу АС-потужності
інвертора не збігається з функцією розподілу інтенсив-
ності радіації. У роботі на основі 5-хвилинних відліків си-
стеми моніторингу обчислені ФР і ФЩР PPV (див. рис. 4).
Для літнього періоду роботи станції характерна підви-
щена ймовірність малих та високих значень PPV, тобто
поблизу границь інтервалу (0; 1,7).
У роботі проведено розрахунок необхідних параметрів
АКБ залежно від щільності відключень електромережі.
При цьому добовий виробіток енергії був змодельова-
ний за допомогою ковзного усереднення кумулятивних
моніторингових даних з ePV (див. рис. 5). Отримано сі-
мейство кривих залежності необхідної номінальної ене-
ргії АКБ ebat,nom(D) від щільності відключень за різної по-
тужності заряджання (див. рис. 7). Показано, що ebat,nom
експоненційно зростає зі збільшенням D.
Показано, що існує можливість налаштування надійної
роботи РФЕС залежно від режиму відключень (параме-
тра D) регулюванням потужності (або струму) заря-
джання АКБ за допомогою системи BMS. Для цього не-
обхідні такі вихідні дані: усереднений за допомогою МА
на тижневих інтервалах профіль добового виробітку
електроенергії, добовий профіль навантаження, ЩВ, а
також задані необхідні параметри АКБ (номінальна єм-
ність і глибина розряджання). У роботі описаний спосіб
отримання відповідних регулювальних характеристик,
приклад яких показаний на рис. 8.
155
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
ПОСИЛАННЯ
1. Salman H.M., Pasupuleti J., Sabry A.H. Review on Causes
of Power Outages and Their Occurrence: Mitigation
Strategies. Sustainability. 2023. Vol. 15. Article 15001,
https://doi.org/10.3390/su152015001.
2. Bo Li, Junwei Ma, Femi Omitaomu, Ali Mostafavi. Re-
cent Decade’s Power Outage Data Reveals the Increas-
ing Vulnerability of U.S. Power Infrastructure. August
2024. LicenseCC BY-NC-ND 4.0, doi:
10.48550/arXiv.2408.15882.
3. Gupta Y., Vaidya R., Kumar H.S.V.S.N., Kamalasadan S.,
Doolla S. Optimal PV - Battery Sizing for Residential and
Commercial Loads Considering Grid Outages. IEEE Inter-
national Conference on Power Electronics, Smart Grid
and Renewable Energy, PESGRE. 2020. Article 9070371,
https://doi.org/10.1109/PESGRE45664.2020.9070371.
4. Borujeni M.S., Ofetotse E.L., Nebel J.-C. A solar backup
system to provide reliable energy in presence of un-
planned power outages. Journal of Energy Storage.
2022. Vol. 47. Article 103653,
https://doi.org/10.1016/j.est.2021.103653.
5. Murshed M., Chamana M., Schmitt K., Pol S., Adeyanju
O., Bayne S. Renewable Energy Integration for Power
Outage Mitigation: A Data-Driven Approach in Advanc-
ing Grid Resilience Strategies. Preprints. 31 August
2023. N 2023082119, https://doi.org/10.20944/pre
prints202308.2119.v1.
6. Eyimaya S.E., Altin N., Nasiri A. Optimization of Photo-
voltaic and Battery Storage Sizing in a DC Microgrid Us-
ing LSTM Networks Based on Load Forecasting. Ener-
gies. 2025. Vol. 18. Article 3676,
https://doi.org/10.3390/en18143676.
7. Гаєвський О. Ю., Гаєвська Г. М., Іванчук В. Ю. Резер-
вна фотоелектрична станція в умовах періодичних
відключень споживачів від електромережі. Віднов-
лювана енергетика. 2023. № 1(72). С. 27–36.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.1(72)27-36.
8. Tsianikas S., Jian Zhou J., Dunbar P. Birnie III D.P., Coit
D.W. Economic trends and comparisons for optimizing
grid-outage resilient photovoltaic and battery systems.
Applied Energy. 2019. Vol. 256(9). Article 113892, doi:
10.1016/j.apenergy.2019.113892.
9. Tostado-Veliz M., Icaza-Alvarez D., Jurado F. A novel
methodology for optimal sizing photovoltaic-battery
systems in smart homes considering grid outages and
demand response. Renewable Energy. 2021. Vol. 170.
pp. 884–896,
https://doi.org/10.1016/j.renene.2021.02.006.
10. Khoury J., Mbayed R., Salloum G., Monmasson E. Opti-
mal sizing of a residential PV-battery backup for an in-
termittent primary energy source under realistic con-
straintsEnergy and Buildings. 2015. Vol. 15. pp.206-216,
https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2015.07.045.
11. Павлов, В. Б., Будько, В. І., Будько, М. О., Карпчук, Г. Л.
Особливості створення зарядних станцій електромо-
білів з використанням відновлюваних джерел енер-
гії. Відновлювана енергетика. 2022. № 2(69). С. 13–
19. https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2022.2(69).13-19.
12. E. Chatterji E., Bazilian M.D. Battery Storage for Resili-
ent Homes. IEEE Access. 2020. Vol. 8. pp. 184497-
184511, doi: 10.1109/ACCESS.2020.3029989].
13. Birnie III D. P. Optimal battery sizing for storm-resilient
photovoltaic power island systems. Solar Energy. 2014.
Vol. 109. pp. 165–173,
https://doi.org/10.1016/j.solener.2014.08.016.
14. Mendoza-Osorio D. A Review in Bess Optimization for
Power Systems. TecnoLógicas. 2023. Vol. 26. - N 56. Ar-
ticle e2426,
https://doi.org/10.22430/22565337.2426.
15. Colle S., Abreu S.L., Rüther R. Economic evaluation and
optimization of hybrid diesel/photovoltaic systems inte-
grated to utility grids. Solar Energy, − 2004. Vol. 76. Is-
sues 1–3. P. 295–299,
https://doi.org/10.1016/j.solener.2003.08.008.
16. Mohamed R.G., Hassan A.A., Abdel Al., Shady H. E. A
modified energy management strategy for PV/diesel
hybrid system to reduce diesel consumption based on
artificial protozoa optimizer. Scientific Reports. 2025.
Vol. 15. Article 4440,
https://doi.org/10.1038/s41598-025-87716-y.
17. Aziz, Ali & Tajuddin, Mohammad Faridun Naim & Adz-
man et al. Energy Management and Optimization of a
PV/Diesel/Battery Hybrid Energy System Using a Com-
bined Dispatch Strategy. Sustainability. 2019. Vol. 11. Is-
sue 3. Article 10.3390/su11030683,
https://www.mdpi.com/2071-1050/11/3/683.
https://doi.org/10.3390/su152015001
https://doi.org/10.1109/PESGRE45664.2020.9070371
https://doi.org/10.1016/j.est.2021.103653
https://doi.org/10.3390/en18143676
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.1(72)27-36
https://www.sciencedirect.com/journal/renewable-energy
file:///F:/_0_Publications/2025/_ВЕ_РФЕС/English/Vol.%20170
https://doi.org/10.1016/j.renene.2021.02.006
https://www.sciencedirect.com/journal/energy-and-buildings
https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2015.07.045
https://www.sciencedirect.com/author/7006347714/dunbar-p-birnie
https://www.sciencedirect.com/journal/solar-energy
https://doi.org/10.1016/j.solener.2014.08.016
https://doi.org/10.22430/22565337.2426
https://doi.org/10.1016/j.solener.2003.08.008
https://doi.org/10.1038/s41598-025-87716-y
https://www.mdpi.com/2071-1050/11/3/683
156
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
UDC 658.512.24:620.92:621.311.25 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.4(83).146-164
OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID
Received Oct. 21, 2025; accepted Dec. 09, 2025
Available online Dec. 31, 2025
Gaevskii О.1, Budko V.2,
Doroshenko O.3, Budko M.4
Author for correspondence: Gaevskii Oleksandr,
e-mail: a.gaevskii@kpi.ua
Abstract. The operation of a grid-connected photovoltaic (PV)
plant under periodic grid outages, when the sys-tem functions
as a backup power source, has been investigated. The
capability to support the load de-pends on the daily energy
deficit determined by the balance between generation,
consumption, and the discharge of the battery energy storage
system (BESS). This deficit is typically compensated by the grid,
but its ability to supply energy is limited by the duration and
frequency of daily power interruptions, char-acterized by the outage density (OD) parameter. Based on monitoring
data, a linear relationship between the energy deficit covered by the grid and the outage density has been
established. Using the daily energy balance equations that describe energy exchange between the system
components (PV modules, BESS, load) and the grid, the dependence of the required BESS capacity on OD was
obtained for various battery charging power levels. It is shown that as OD increases, the required battery capacity
must grow following an approximately exponential dependence. To optimize BESS capacity selection, a procedure
is proposed to configure a reliable power supply for consumers under various outage conditions by adjusting the
bat-tery charging process. A family of control characteristics was obtained, representing the dependence of
charging power on OD for batteries with different nominal energies.
Keywords: backup PV plant, grid disconnection, outage density, energy balance, power flows, PV module array,
battery energy storage system, state of charge, nominal capacity, charging power.
List of abbreviations
АС – alternating current
BESS − energy storage system
BMS − battery monitoring system
BPVP – backup photovoltaic plant
CAN − controller area network
DC – direct current
DF – distribution function
DG – diesel generator
МА − moving average
OD − outage density
PDF – probability density function
PV – photovoltaic
SOC – state of charge
Introduction and Problem Statement.
Power outages from electrical grids represent a serious and
widespread problem affecting many sectors of modern so-
ciety — including large-scale industry, small enterprises,
households, and critical infrastructure such as healthcare
facilities, transport systems, and communications networks
[1–4]. Planned and unplanned regular disconnections of
consumers from the grid have become systematic in
Ukraine during wartime conditions, when military attacks
are directed against critical energy infrastructure. Conse-
quently, there is an urgent need for the development and
deployment of backup power generation systems based on
renewable energy sources to ensure electricity supply
during outage periods. A promising approach involves the
creation of backup photovoltaic power plants (BPVPs) de-
signed to provide local consumers with energy at a suffi-
ciently reliable level.
To date, various aspects of this topic have been studied.
The main factor complicating the search for optimal solu-
tions for BPVPs is the stochastic nature of temporal varia-
tions in the input parameters — such as solar radiation,
hourly energy consumption profiles, and grid outage pat-
terns. Forecasting solar irradiance and load profiles, as well
as optimizing BPVPs under power outage conditions, was
addressed in [5]. In that study, the dimensions of the BPVP
were determined using the particle swarm optimization
(PSO) method, which balances generation, storage, and
1 Ph.D. Phys. Math. Sci., Professor
https://orcid.org/ 0000-0001-6144-2441
2 Ph.D. Tech. Sci., Professor
https://orcid.org/0000-0002-6219-4221
3 Bachelor
https://orcid.org/0009-0007-0849-020X
4 Ph.D. Tech. Sci., Associate Professor
https://orcid.org/0000-0003-0928-1657
1, 2, 3, 4 National Technical University of Ukraine
“Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute“, Kyiv,
Ukraine
1, 2, 4 Institute of Renewable Energy, NAS of
Ukraine, Kyiv, Ukraine
157
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
consumption of energy while accounting for technical and
economic constraints.
The study [6] proposed an approach for optimizing the sizes
of photovoltaic (PV) and battery energy storage systems
(BESS) in a DC microgrid. In this case, load profile forecast-
ing based on historical data employed a deep learning
model with a long short-term memory (LSTM). In [7], a
method for determining the size of a BPVP during periodic
consumer disconnections from the grid was developed us-
ing generation–storage–consumption balance equations
for the most unfavorable calendar period. That study also
provided estimates of the loss-of-load probability (LOLP)
parameter as a function of outage density.
The use of BPVPs for a reliable household energy and hot-
water supply was discussed in [4], where forecasting,
power flow control, and hot-water temperature regulation
under unplanned grid outages were implemented using an
intelligent controller.
A considerable amount of research on BPVPs focuses on
the economic aspects of system design and operation. For
instance, [8] proposed an optimization method considering
the trade-off between total system cost and operational re-
silience under grid outage conditions. In [9], an optimiza-
tion method for the component composition of PV–BESS
backup systems was developed to minimize both capital ex-
penditures and electricity bills. The approach uses charac-
teristic outage and consumption profiles along with time-
of-use tariffs and real-time pricing, with the optimization
performed via mixed-integer linear programming (MILP).
The work [10] investigated the minimization of total system
cost over a 20-year operational period using real meteoro-
logical data, realistic residential load profiles, and grid out-
age schedules.
A significant portion of the total BPVP system cost is asso-
ciated with the battery energy storage system (BESS),
which compensates for mismatches between power gener-
ation and consumption while taking into account the oper-
ating characteristics of power sources (the BPVP and the
grid) and the nature of consumer loads [3, 5, 6, 8, 11]. Op-
timization of the total cost can be performed under the
constraint of maintaining a required level of supply reliabil-
ity [12, 13]. A detailed review of various BESS optimization
frameworks — accounting for stochasticity, computational
efficiency, and the dimensionality of the objective space —
is presented in [14].
It should be noted that a grid-connected PV system, when
also used as a backup power source, requires a thorough
analysis of its operating modes and an optimal configura-
tion of its components. This distinguishes it from simpler
backup solutions such as diesel generator (DG) units, which
operate in a single mode — activation during a power defi-
cit. The main advantage of a BPVP in such cases is the ab-
sence of fuel costs, since solar energy is a free renewable
resource, while the price of diesel fuel and the resulting
electricity is relatively high. This factor becomes especially
significant during prolonged grid outages. In addition, PV-
based systems meet environmental standards and require
minimal maintenance compared to DG units. However, de-
spite the disadvantages of DG systems, they are still
frequently integrated into hybrid PV–DG configurations to
ensure power supply during extended outages (especially
during blackouts) when the BESS is depleted and PV gener-
ation is insufficient to meet the load demand [15, 16]. To
reduce carbon dioxide (CO₂) emissions, hybrid PV–DG sys-
tems often employ energy management strategies such as
load-following and cyclic battery charging, which also re-
duce the levelized cost of electricity [17].
In this work, the operation of a grid-connected BPVP is ex-
perimentally studied under conditions of forced, periodic
disconnections from the distribution network according to a
predefined schedule. This setup simulates grid failures under
planned outages, typically determined by the regional grid
operator. The research was conducted for various outage
densities (OD) and solar irradiance levels. The system’s load
was resistive and constant throughout all experiments to fa-
cilitate a clearer analysis of the relationship between three
output variables: the daily solar energy input, the required
BESS capacity, and the permissible outage density ensuring a
predefined reliability level of power supply.
Structure of the Backup Photovoltaic System
The general configuration of the investigated backup PV
power supply system is shown schematically in Fig. 1. The
system consists of the following major components:
1. Four bifacial photovoltaic modules (JA Solar JAM72D30-
555/GB, 555 Wt each) capable of generating electricity
from both the front and rear surfaces. This innovative de-
sign increases the overall photovoltaic conversion effi-
ciency by 10–20%, depending on installation specifics and
the reflectivity of the underlying surface.
2. Huawei SUN2000-450W-P optimizers for each PV mod-
ule, which track the maximum power point to improve the
efficiency of the entire PV array. The optimizers also pro-
vide protection in case of a malfunction and transmit real-
time performance data to the monitoring system.
3. Hybrid single-phase inverter (Huawei SUN2000-5KTL-L1,
rated at 5 kW) that integrates DC-DC and DC-AC converters,
high-frequency noise and EMI filters, and an output LCL filter.
It also includes surge protection devices against overvoltage.
The inverter’s internal monitoring system continuously ana-
lyzes the performance of all station components, their oper-
ating states, power flow between subsystems, cumulative
energy generation and consumption, and the state of charge
(SOC) of the battery. The inverter is equipped with multiple
protective features, including reverse-polarity, arc-fault,
overvoltage, and short-circuit protection.
4. Battery Monitoring System (BMS), integrated into each
storage unit, controls the charge/discharge processes and
communicates with the inverter via the CAN interface.
5. Two battery energy storage units (BESS) based on the
lithium iron phosphate (LiFePO₄) chemistry (Huawei
LUNA2000-10-S0). These batteries accumulate surplus en-
ergy from the grid or the PV ar-ray. The total installed stor-
age capacity used during experiments was 10 kWh, with a
nominal volt-age of 450 V. Each unit consists of LiFePO₄
cells capable of operating within a wide temperature range
(–20 °C to +55 °C) and maintaining stable electrochemical
158
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
performance with low degradation (up to 6000 charge/dis-
charge cycles).
6. An intelligent backup switchboard (Huawei Smart-
Guard-63A-S0 Backup Box) supplies priority loads during
grid outages. Its built-in energy management controller au-
tomatically switches power from the grid to the battery and
maintains power to preselected essential equipment. The
switchboard collects data from meters, sensors, and cur-
rent transformers, compiles it into monitoring data, and
transmits it to the inverter via the RS485 interface. During
a grid outage, the transfer to backup power occurs within
20 ms, ensuring uninterrupted power to consumers.
7-8. Protective switchboards. The DC switchboard (7) is
manual switching device used to disconnect the circuit be-
tween the inverter and the PV system. The AC switchboard
(8) is intended for connecting and protecting the BPVP
equipment along the AC line. This switchboard houses the
switches for the grid input (1) and the load output (2), re-
spectively. These switches are designed for manual or au-
tomatic connection/disconnection and provide equipment
protection in cases of overvoltage, short circuits, or voltage
surges that may occur due to various switching operations
or natural factors such as lightning.
9. Wi-Fi socket for remote control of load connection to
the system.
10. Constant resistive load of 0.955 kW maintained
throughout the experiments to ensure stable conditions.
11. Smart single-phase Wi-Fi circuit breaker (TOMZN TOB9-
VAP 1-63A 1P) with real-time monitoring of power, voltage,
and current, enabling remote control of grid connection via
the Smart Life application.
Fig. 1. General schematic diagram of the investigated grid-connected photovoltaic system
Operating Modes of the Backup Photovoltaic Power Plant
The schedule of periodic grid disconnections can be de-
scribed as a stepwise function according to [7]
1,
( )
0,
off
on
t
d t
t
=
, (1)
where each interval on and off represents either the
availability of grid power supply or the disconnection of the
BPVP from the grid.
To analyze the experimental data, it is more convenient to
use discrete values denoted as di, representing the grid
state at the moment ti of each data record. These
monitoring data points, referred to as samples, were col-
lected at 5-minute intervals t =5, resulting in N=288 data
points per day. Numbering these five-minute samples with
the index i=1,2,…,N, we obtain: it i t= , ( )i id d t= .
The monitoring system FusionSolar of the studied BPVP
provides discrete averaged values of power flows and en-
ergy exchange between system components at each sam-
pling interval. During the experiments, the grid disconnec-
tions were programmed with constant duration and
periodicity throughout the day, characterized by the pa-
rameter OD and the corresponding period between inter-
ruptions on off = + . These parameters define the ratio
159
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
between the time the system was disconnected from the
grid and the total observation period
1
1
1
N
off on
i
i
d
N
D
=
= = = − . (2)
In all operating modes, the power balance of BPVP can be
described by the equality between the total supply and
consumption:
PV grid bat load selfP P P P P+ + = + . (3)
The supply side includes the PV generation, power ex-
change with the grid, and BESS, while the consumption side
consists of the load and the internal power needs of the
system. The relationship between these components is de-
scribed by the following balance equation:
PV grid bat load selfP P P P P+ + = + . (3)
The left-hand side of this equation represents the energy-sup-
plying components, while the right-hand side corresponds to
the consuming components. In (3) the following notations are
introduced: PPV is PV power, Pgrid and Pbat are power exchange
with the grid and the battery, respectively, Pload and Pself are
the load power and the system’s self-consumption power, re-
spectively. Furthermore, it is assumed that Pgrid > 0 and Pbat >
0 when the corresponding power flows are directed toward
the load, whereas Pgrid < 0 indicates power delivery to the grid,
and Pbat < 0 corresponds to battery charging. The battery’s
state of charge is denoted by the variable SOC (State of
Charge), expressed as a percentage.
Let us first consider the operating modes when the grid is
available (d = 0). Two main operating modes are observed:
Surplus generation mode. Under high solar irradiance,
when the PV power PPV exceeds the load demand Pload but
the batteries are not yet fully charged (SOC < 100%), the
surplus power is used to charge the battery. Any remaining
excess energy is exported to the grid. Under this operating
mode, the following conditions hold:
, 0, 0PV load self grid batP P P P P + = (4)
If the battery is fully charged, the surplus photovoltaic
power is supplied to the electrical grid, which corresponds
to 0, 0grid batP P = in equation (3).
Deficit compensation mode. When PPV is insufficient to
cover the load Pload, the power deficit is compensated by
importing electricity from the grid:
, 0PV load self gridP P P P + (5)
In this case, battery charging (Pbat ≤ 0) is also possible if it is
not fully charged.
Let us assume that the electrical grid is disconnected (d=1),
then the following modes will occur.
PV-supported charging mode. Under high solar radiation,
when the generated PV power exceeds the consumption of
the load and system electronics, the surplus is used to
charge the batteries if SOC < 100%:
, 0, 0PV load self bat gridP P P P P + = . (6)
Battery discharge mode. When photovoltaic power is lower
than the total demand of the load and system, the deficit is
supplied by the BESS, provided the state of charge remains
above the minimum allowable level. Once the battery is
fully discharged, the load can only be supported by real-
time PV generation, which limits the reliability of power
supply during extended outages.
These operating conditions were recorded and analyzed over
a full 24-hour cycle, including alternating periods of grid avail-
ability and disconnection. Fig. 2 illustrates the temporal dy-
namics of the power generation PPV (blue), the load consump-
tion Pload + Pself (red), the grid exchange Pgrid (orange) as well
as the state of charge when SOC < 100% (green).
Fig. 2. Graphical illustration of monitoring data during the operation day of BPVP operation under a constant load (Pload
= 0.955 kW) and periodic grid outages with a period = 2 hours, d = 0.625: PPV – PV power at the inverter input (blue
curve), Pgrid – power from the grid (yellow bars for each sample), Pload+Pself – total consumption power (red curve), SOC –
state of charge of the battery (green curve)
160
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Energy relationships. Based on the power balance (3), the
energy balance equation at the end of the day can be ex-
pressed as follows:
( ) ( ), , , , ,
1 1
N N
PV i grid i bat i load i self i
i i
E E E E E
= =
+ + = + , (7)
where the following notations are introduced for the en-
ergy of the i-th samples: EPV,i — the energy generated by
the BPVP during the i-th time interval; Egrid,I— the energy
exchanged with the grid (Egrid,I > 0 for power consumption
from the grid); Ebat,I — the energy supplied to the load
from the battery (Ebat,I > 0) or the energy used for battery
charging (Ebat,I < 0), Eload,i and Ebat,i — the energies con-
sumed by the load and by the system equipment, respec-
tively.
Let us proceed to the dimensionless energy variables by di-
viding equation (7) by the daily load, which is equal to:
,
1
N
load load i
i
E E
=
= . (8)
This implies the scaling of the calculation to any ratio of
generation to consumption. As a result, the daily balance
equation is obtained in the following form:
({ }) ({ }) 1grid i bat i self PVe d e d e e + = + − , (9)
where
,
1
1
iloa
N
PV PV i
d
e E
E =
= ,
,
1
1
iloa
N
self self i
d
e E
E =
= (10а)
,
1
1
({ }) ( )
load
N
bat i bat i i
iE
e d E d
=
= ,
,
1
1
({ }) ( )
load
N
grid i grid i i
iE
e d E d
=
= . (10b)
The variable PVe does not depend on the grid operation
mode (the set of parameters { }id ). The consumption com-
ponent selfe , in a first approximation, can also be consid-
ered independent of di. The two components on the left-
hand side of equation (9), ( ({ })bat ie d і ({ })grid ie d , are
significantly dependent on { }id . The right-hand side of
equation (9) represents the total daily energy deficit (or
surplus). When the energy generated by the BPVP does not
cover the consumption demand (right-hand side < 1), the
deficit is compensated by the centralized electrical grid
(term ({ })grid ie d ). If the grid is “absent,” the energy is
supplied by the battery (term ({ })bat ie d ). At the end of
the day, the battery returns to the same state as at the be-
ginning of the day, provided that ({ }) 0bat ie d = . Thus,
the lack of energy in the system for PVe <1, which may oc-
cur over the course of a day, is compensated by the grid (
({ }) 0grid ie d ). However, the magnitude of gride
strongly depends on the disconnection mode, i.e., on the
set of parameters{ }id , and naturally on the OD: the
greater the value of D, the less energy can be supplied by
the grid.
Experimental Conditions
Measurements and calculations of all components of the
energy balance equation (9) were carried out for the stud-
ied BPVP at various values of the outage density D. Each ex-
perimental day began with a scheduled grid disconnection
interval. The connection-disconnection periods were rela-
tively short (two hours), so the influence of their placement
(yellow bars in Fig. 2) relative to the local maxima of gener-
ated power was considered negligible. The analysis of the
experimental data was performed using an energy balance
model in which the full set of system parameters { }id was
reduced to a single variable — the outage density D. This
allowed the energy balance at the end of the n-th day to be
expressed in a simplified form
( , ) 1 ( ) ( , ) ( , )grid self PV bat deficite n D e e n e n D e n D = + − − = . (11)
The left-hand term of this balance represents the amount
of energy drawn from the grid to meet the consumer de-
mand ( 0gride ) or, conversely, delivered to the grid
( 0gride ). This quantity compensates for the deficit
caused by insufficient photovoltaic generation and bat-
tery discharge and is denoted as the deficit energy
( , )deficite n D .
By solving the balance equation (11), the relationship be-
tween the possible outage density and the given energy
deficit for the load was determined. It is more convenient
to establish this relationship graphically (see Fig. 3), based
on monitoring data obtained from the BPVP inverter. Each
data pair ( , )deficitD e corresponds to one experimental day
with a specific value of D. A linear regression (blue line) fit-
ted to the experimental points demonstrates good agree-
ment, characterized by a root mean square error (RMSE) of
0.057 and a coefficient of determination R² = 0.814.
161
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
Fig. 3. Dependence of the energy deficit required to meet the load demand ( , )deficite n D on the outage density for differ-
ent observation days (n) at a battery charging power of 1 kW
The analysis of the obtained graph (Fig. 3) shows that more
frequent or longer grid outages are acceptable when a
smaller energy deficit is observed at the consumer side. In-
deed, the greater the PV generation and the capacity of the
BESS that supply the load, the less energy is required from
the grid. Therefore, the dependence presented in Fig. 3 can
be interpreted as follows: as D increases (i.e., as the grid
connection time decreases), the portion of the load de-
mand covered by the grid becomes smaller. Thus, the linear
relationship shown in Fig. 3 reflects both the consumer’s
energy demand from the grid and the grid’s ability to satisfy
that demand during the day.
Statistical properties of daily generation
The daily energy deficit that must be compensated by the
backup system depends on the ratio of cumulative PV gen-
eration to daily consumption. Therefore, to model and de-
sign a BPVP, it is essential to know the statistical character-
istics of its power output during the daytime generation
period. As an example, the distribution function (DF) and
the probability density function (PDF) of PV power output
variation during the day were obtained for the summer pe-
riod based on monitoring data recorded at 5-minute inter-
vals (Fig. 4). The interval estimation was carried out over
0.079 kW segments.
It should be noted that the shapes of these functions differ
from those of solar irradiance due to the hardware limita-
tion of the inverter’s maximum output power (1.74 kW2,
right side of the graph) and due to a reduction in power
generation at low solar altitudes caused by partial shading
from nearby buildings (in this case, a neighboring university
facility). The latter effect corresponds to the left-hand side
of the graphs. As a result, higher PDF values occur both at
low BPVP power outputs and near the upper power limit of
the inverter.
Fig. 4. Cumulative distribution function (CDF) and probabil-
ity density function (PDF) of PV power (PPV) during the
summer observation period. Dots represent interval esti-
mates based on 5-minute monitoring data
The energy stored in the battery must be sufficient to meet
consumer needs during periods of low solar irradiance.
Therefore, when determining the required BESS capacity,
one must take into account potential decreases in solar ra-
diation and energy production lasting several days. In this
work, these effects were evaluated using the Moving Aver-
age (MA) to capture the trend in daily energy generation
over periods ranging from three days to one week. So, we
used the expression various data averaging windows:
( )
1
1
( ) ( 1) ... ( 1) ( )
m
w PV PV PV PV
i
MA e i m e i m e i m e i m
w =
= − + − + + + + − + + , (12)
2 The inverter power limitation is set to ensure more stable consumer supply under high levels of solar irradiance, as well as to pre-
vent frequent switching of the inverter from and to the grid.
162
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
where 2 1w m= + − averaging window.
The moving-average profiles (MA3, MA5, and MA7) are
shown in Fig. 5. As the averaging window increases, the MA
curves become smoother, while the estimates over longer
intervals become statistically more reliable. In capacity as-
sessments, the weekly moving average (MA7) was taken as
the reference (red line in Fig. 5).
Fig. 5. Daily generation profiles (ePV, dashed curve) and moving averages with different time windows: w = 3 (black
curve); w = 5 (blue curve); w = 7 (red curve)
Calculation of the parameters and charging mode of the
battery
The daily MA7 profile was further used to model the daily
generation values ePV,i, through which the daily changes in
the battery energy were calculated as follows:
( , ) 1 ( ) (1 ) 24bat self PV che n D e e n p D = + − − − , (13)
where
/ /ch ch load ch bat loadp P P I V P= = (14)
pch — battery charging power from the grid (in units of
Pload); Pch — charging power, kW; Ich — charging current, A;
Vbat — battery voltage, V.
During unfavorable periods, the total energy supplied by
the BESS — initially fully charged — should not exceed the
energy corresponding to its maximum allowable depth of
discharge. A graphical illustration of this process is
shown in Fig. 6, where the maximum discharge period is
indicated by shading. The position of the zero-energy
line ( 0bate = ) depends on the outage density D and the
charging power pch.
Fig. 6. Smoothed variation curve (MA7) of battery energy over the observation period. The shaded area indicates the in-
terval of maximum battery discharge ( 0bate ). The zero level ( 0bate = ) corresponds to D = 0.4, pch = 1
The lithium iron phosphate (LiFePO₄) battery pack used in
the study had a nominal voltage of 450 V and a total en-
ergy capacity of 10 kWh (22.2 Ah). According to the man-
ufacturer’s specifications, the maximum recommended
charging current does not exceed 0.5C. Therefore, the
charging current can be regulated via the battery manage-
ment system (BMS) within a wide range — up to approxi-
mately 11 A, corresponding to a maximum charging power
of 5 kW.
The total energy of the longest discharge period makes it pos-
sible to determine the required battery capacity as follows:
2
1
,
1
( ) ( , )
n
bat nom bat
n n
e D e n D
DoD =
= , (15)
where DoD − allowable Degree of Discharge, n1, n2 — the
days marking the beginning and the end of the unfavorable
period 0bate (during this period, the battery supplies
163
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
the load). Based on equation (15), the battery capacity in
kW∙h is calculated as , ,bat nom bat nom loadE e E= . In Fig. 7, the
results of the BESS capacity calculations according to (15)
for different charging rates pch are shown.
Fig. 7. Family of curves showing the dependence of the required nominal battery energy on the outage density for differ-
ent charging power levels: 1 − pch = 1; 2 − pch =1.2; 3 − pch =1.4; 4 − pch =1.6;
5 − pch =1.8; 6 − pch =2.0
The required battery capacity increases approximately ex-
ponentially with the outage density D. The slope of the
curves in Fig. 7 depends on the charging power pch: with
higher charging power, the curves
, ( )bat nome D become
steeper. Moreover, the higher the charging power, the
greater the outage density at which the system can still sup-
ply the consumer with electricity. For the experimental load
of about 1 kW, the charging power should range from 1 to
2 kW for the curves labeled 1–6. Thus, by adjusting the
charging current, it is possible to ensure a reliable power
supply under varying outage conditions.
Based on the experimental data, a quantitative depend-
ence ( )chp D was derived, allowing the construction of
control characteristics for the battery charging process
(Fig. 8). Each curve in the graph corresponds to a specific
battery capacity (expressed in units of daily energy con-
sumption) and indicates how the charging power should be
adjusted depending on the grid outage regime.
For example, suppose the nominal battery energy equals
half of the daily load (ebat,nom = 0.5), and the system is con-
figured for an outage mode of D = 0.4, i.e., for charging with
pch = 1. In the case of transitioning to a mode with D = 0.7,
an energy deficit for load supply will occur, which can be
compensated by increasing the charging power to pch = 2,
according to the graph in Fig. 8 (green curve).
Discussion and Conclusion
A study was carried out on the operation of a grid-con-
nected backup photovoltaic power plant (BPVP) with an in-
stalled capacity of 2.2 kW in order to assess the feasibility
of using the system as a backup power source during regu-
lar outages of the centralized power grid. The experiments
were conducted under different modes of periodic discon-
nections during the summer months, characterized by the
outage density parameter in the range of D = 0.45 – 0.68.
Throughout the experiments, a constant resistive load of
0.955 kW was maintained. Analysis of the collected data in
terms of the energy exchange balance among the system
components at 5-minute intervals allows the following ob-
servations and conclusions to be made.
Fig. 8. Family of control characteristics pch(D) for the bat-
tery-charging process with different nominal battery ca-
pacities (expressed in units of daily energy consumption)
When the daily energy generation of the BPVP is lower than
the daily electrical load, an energy deficit edeficit (n, D) oc-
curs, which is compensated by energy supplied from the
grid. However, the grid’s ability to cover this deficit is lim-
ited by the frequency and duration of outages (defined by
the parameter D). The smaller the energy deficit, the higher
the value of D at which the system can reliably support the
load. For example, when the relative energy deficit equals
0.9, the BPVP can operate reliably at D = 0.46; when the
deficit decreases twofold, to 0.45, the load can be sus-
tained even at D = 0.68. This relationship of edeficit (n, D) fol-
lows a linear regression, as illustrated in Fig. 3.
To ensure more stable operation of the BPVP under high lev-
els of solar irradiance, the inverter’s maximum AC output
power was limited to 1.74 kW. Consequently, the distribu-
tion function of inverter power differs from that of solar irra-
diance. Based on 5-minute monitoring data, the cumulative
164
Відновлювана енергетика. № 4/2025 | Сонячна енергетика
distribution function (CDF) and probability density function
(PDF) of photovoltaic power generation (PPV) were deter-
mined (see Fig. 4). During the summer operational period, a
higher probability of both low and high PPV values was ob-
served — near the boundaries of the (0; 1.7) kW interval.
The required parameters of the BESS were calculated as a
function of grid outage density. The daily energy generation
was modeled using a moving-average smoothing of cumu-
lative monitoring data (ePV, Fig. 5). A family of curves was
obtained showing the dependence of the required nominal
battery energy ebat, nom(D) on the outage density for differ-
ent battery charging power levels (Fig. 7). It was demon-
strated that ebat, nom increases approximately exponentially
with increasing D.
It has been shown that reliable operation of the BPVP under
various outage regimes (parameter D) can be ensured by ad-
justing the charging power (or current) of the BESS through
the BMS. The following input data are required for this ad-
justment: a weekly moving-average profile of daily PV gener-
ation, the daily load profile, the daily outage density, and the
specified BESS parameters (nominal capacity and depth of
discharge). The study also presents a method for deriving the
corresponding control characteristics, illustrated in Fig. 8.
REFERENCES
1. Salman H.M., Pasupuleti J., Sabry A.H. Review on Causes
of Power Outages and Their Occurrence: Mitigation
Strategies. Sustainability. 2023. Vol. 15. Article 15001,
https://doi.org/10.3390/su152015001.
2. Bo Li, Junwei Ma, Femi Omitaomu, Ali Mostafavi. Re-
cent Decade’s Power Outage Data Reveals the Increas-
ing Vulnerability of U.S. Power Infrastructure. August
2024. LicenseCC BY-NC-ND 4.0, doi:
10.48550/arXiv.2408.15882.
3. Gupta Y., Vaidya R., Kumar H.S.V.S.N., Kamalasadan S.,
Doolla S. Optimal PV - Battery Sizing for Residential and
Commercial Loads Considering Grid Outages. IEEE In-
ternational Conference on Power Electronics, Smart
Grid and Renewable Energy, PESGRE. 2020. Article
9070371,
https://doi.org/10.1109/PESGRE45664.2020.9070371.
4. Borujeni M.S., Ofetotse E.L., Nebel J.-C. A solar backup
system to provide reliable energy in presence of un-
planned power outages. Journal of Energy Storage.
2022. Vol. 47. Article 103653,
https://doi.org/10.1016/j.est.2021.103653.
5. Murshed M., Chamana M., Schmitt K., Pol S., Adeyanju
O., Bayne S. Renewable Energy Integration for Power
Outage Mitigation: A Data-Driven Approach in Advanc-
ing Grid Resilience Strategies. Preprints. 31 August
2023. N 2023082119, https://doi.org/10.20944/pre-
prints202308.2119.v1.
6. Eyimaya S.E., Altin N., Nasiri A. Optimization of Pho-
tovol-taic and Battery Storage Sizing in a DC Microgrid
Using LSTM Networks Based on Load Forecasting. Ener-
gies. 2025. Vol. 18. Article 3676,
https://doi.org/10.3390/en18143676.
7. Gaevsky O.Yu., Gayevska G.M., Ivanchuk V.Yu. Backup
PV plant under conditions of periodic disconnections of
consumers from the power grid. Vidnovlyuvana Ener-
getica. 2023. No. 1(72). P. 27–36,
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.1(72)27-36.
8. Tsianikas S., Jian Zhou J., Dunbar P. Birnie III D.P., Coit
D.W. Economic trends and comparisons for optimizing
grid-outage resilient photovoltaic and battery systems.
Applied Energy. 2019. Vol. 256(9). Article 113892, doi:
10.1016/j.apenergy.2019.113892.
9. Tostado-Veliz M., Icaza-Alvarez D., Jurado F. A novel
methodology for optimal sizing photovoltaic-battery
systems in smart homes considering grid outages and
demand response. Renewable Energy. 2021. Vol. 170.
pp. 884–896,
https://doi.org/10.1016/j.renene.2021.02.006.
10. Khoury J., Mbayed R., Salloum G., Monmasson E. Opti-
mal sizing of a residential PV-battery backup for an in-
termittent primary energy source under realistic con-
straintsEnergy and Buildings. 2015. Vol. 15. pp.206-216,
https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2015.07.045.
11. Pavlov V., Budko V., Budko M., Karpchuk H. Features of
creation of the charging station network of electric ve-
hicles with the use of renewable energy sources. Vid-
novlyuvana Energetica. 2022. No. 2(69). P. 13–19,
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69).13-
19.
12. E. Chatterji E., Bazilian M.D. Battery Storage for Resili-
ent Homes. IEEE Access. 2020. Vol. 8. pp. 184497-
184511, doi: 10.1109/ACCESS.2020.3029989].
13. Birnie III D. P. Optimal battery sizing for storm-resilient
photovoltaic power island systems. Solar Energy. 2014.
Vol. 109. pp. 165–173,
https://doi.org/10.1016/j.solener.2014.08.016.
14. Mendoza-Osorio D. A Review in Bess Optimization for
Power Systems. TecnoLógicas. 2023. Vol. 26. - N 56. Ar-
ticle e2426,
https://doi.org/10.22430/22565337.2426.
15. Colle S., Abreu S.L., Rüther R. Economic evaluation and
optimization of hybrid diesel/photovoltaic systems in-
tegrated to utility grids. Solar Energy, − 2004. Vol. 76.
Issues 1–3. P. 295–299,
https://doi.org/10.1016/j.solener.2003.08.008.
16. Mohamed R.G., Hassan A.A., Abdel Al., Shady H. E. A
modified energy management strategy for PV/diesel
hybrid system to reduce diesel consumption based on
artificial protozoa optimizer. Scientific Reports. 2025.
Vol. 15. Article 4440, https://doi.org/10.1038/s41598-
025-87716-y.
17. Aziz, Ali & Tajuddin, Mohammad Faridun Naim & Adz-
man et al. Energy Management and Optimization of a
PV/Diesel/Battery Hybrid Energy System Using a Com-
bined Dispatch Strategy. Sustainability. 2019. Vol. 11. Is-
sue 3. Article 10.3390/su11030683,
https://www.mdpi.com/2071-1050/11/3/683.
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2023.1(72)27-36
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69).13-19
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69).13-19
|
| id | veorgua-article-581 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:17:56Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/a2/6970ce926dd19994a8d59f2ce15982a2.pdf |
| spelling | veorgua-article-5812026-07-18T06:32:23Z OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID РОБОТА РЕЗЕРВНОЇ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОЇ СТАНЦІЇ ПІД ЧАС ВІДКЛЮЧЕНЬ СПОЖИВАЧІВ ВІД ЕЛЕКТРОМЕРЕЖІ Gaevskii, О. Budko , V. Doroshenko , O. Budko , M. backup PV plant, grid disconnection, outage density, energy balance, power flows, PV module array, battery energy storage system, state of charge, nominal capacity, charging power. резервна фотоелектрична станція, відключення від мережі, щільність відключень, баланс енергії, потоки потужності, масив фотомодулів, акумуляторний блок, стан заряду, номінальна ємність, потужність заряджання. The operation of a grid-connected photovoltaic (PV) plant under periodic grid outages, when the sys-tem functions as a backup power source, has been investigated. The capability to support the load de-pends on the daily energy deficit determined by the balance between generation, consumption, and the discharge of the battery energy storage system (BESS). This deficit is typically compensated by the grid, but its ability to supply energy is limited by the duration and frequency of daily power interruptions, char-acterized by the outage density (OD) parameter. Based on monitoring data, a linear relationship between the energy deficit covered by the grid and the outage density has been established. Using the daily energy balance equations that describe energy exchange between the system components (PV modules, BESS, load) and the grid, the dependence of the required BESS capacity on OD was obtained for various battery charging power levels. It is shown that as OD increases, the required battery capacity must grow following an approximately exponential dependence. To optimize BESS capacity selection, a procedure is proposed to configure a reliable power supply for consumers under various outage conditions by adjusting the bat-tery charging process. A family of control characteristics was obtained, representing the dependence of charging power on OD for batteries with different nominal energies. Досліджено роботу мережевої фотоелектричної станції в умовах періодичних відключень електромережі, коли станція працює як резервне джерело живлення. Спроможність з підтримки навантаження залежить від величини добового дефіциту енергії, який визначається співвідношенням генерації, споживання та енергії розряджання акумуляторного блока (АКБ). Цей дефіцит покривається енергією з електромережі, але її можливості обмежуються перериванням енергопостачання протягом доби, які визначаються параметром щільності відключень (ЩВ). На основі моніторингових даних визначена лінійна залежність між дефіцитом енергії, який може покривати мережа, та щільністю відключень. На основі рівнянь добового балансу обміну енергією між компонентами системи (ФЕМ, АКБ, навантаженням) і мережею знайдена залежність необхідної номінальної енергії АКБ від ЩВ за різної потужності заряджання АКБ. Показано, що зі збільшенням ЩВ необхідна ємність АКБ має зростати за залежністю, наближеною до експоненційної. Для оптимального вибору ємності АКБ нами запропонована процедура налаштування надійного енергозабезпечення споживача в різних режимах відключень мережі регулюванням процесу заряджання АКБ. Отримано сімейство регулювальних характеристик у вигляді залежності потужності заряджання від ЩВ для АКБ з різними номінальними енергіями. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2025-12-27 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/581 10.36296/1819-8058.2025.4(83).146-164 Vidnovluvana energetika ; No. 4(83) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 146-164 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 4(83) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 146-164 Відновлювана енергетика; № 4(83) (2025): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 146-164 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2025.4(83) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/581/492 Copyright (c) 2025 О. Gaevskii, V. Budko , O. Doroshenko , M. Budko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | backup PV plant grid disconnection outage density energy balance power flows PV module array battery energy storage system state of charge nominal capacity charging power. Gaevskii, О. Budko , V. Doroshenko , O. Budko , M. OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID |
| title | OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID |
| title_alt | РОБОТА РЕЗЕРВНОЇ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОЇ СТАНЦІЇ ПІД ЧАС ВІДКЛЮЧЕНЬ СПОЖИВАЧІВ ВІД ЕЛЕКТРОМЕРЕЖІ |
| title_full | OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID |
| title_fullStr | OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID |
| title_full_unstemmed | OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID |
| title_short | OPERATING OF BACKUP PV PLANT UNDER CONSUMERS OUTAGES FROM ELECTRIC GRID |
| title_sort | operating of backup pv plant under consumers outages from electric grid |
| topic | backup PV plant grid disconnection outage density energy balance power flows PV module array battery energy storage system state of charge nominal capacity charging power. |
| topic_facet | backup PV plant grid disconnection outage density energy balance power flows PV module array battery energy storage system state of charge nominal capacity charging power. резервна фотоелектрична станція відключення від мережі щільність відключень баланс енергії потоки потужності масив фотомодулів акумуляторний блок стан заряду номінальна ємність потужність заряджання. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/581 |
| work_keys_str_mv | AT gaevskiio operatingofbackuppvplantunderconsumersoutagesfromelectricgrid AT budkov operatingofbackuppvplantunderconsumersoutagesfromelectricgrid AT doroshenkoo operatingofbackuppvplantunderconsumersoutagesfromelectricgrid AT budkom operatingofbackuppvplantunderconsumersoutagesfromelectricgrid AT gaevskiio robotarezervnoífotoelektričnoístancíípídčasvídklûčenʹspoživačívvídelektromereží AT budkov robotarezervnoífotoelektričnoístancíípídčasvídklûčenʹspoživačívvídelektromereží AT doroshenkoo robotarezervnoífotoelektričnoístancíípídčasvídklûčenʹspoživačívvídelektromereží AT budkom robotarezervnoífotoelektričnoístancíípídčasvídklûčenʹspoživačívvídelektromereží |