MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES
 The aim of the work is to increase the amount of electrical energy generated by photovoltaic panels installed in designated areas within the territory of industrial enterprises. Maximization is achieved by selecting the optimal type of solar panels, taking into account the actual solar...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/603 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871104097300512768 |
|---|---|
| author | Kachan , Yu. Shram , O. |
| author_facet | Kachan , Yu. Shram , O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Yu. Kachan ",
"institution": "National University “Zaporizhzhia Polytechnic”, Zaporizhzhia, Ukraine"
},
{
"author": "O. Shram ",
"institution": "National University “Zaporizhzhia Polytechnic”, Zaporizhzhia, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Kachan , Yu. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:24Z |
| description |  The aim of the work is to increase the amount of electrical energy generated by photovoltaic panels installed in designated areas within the territory of industrial enterprises. Maximization is achieved by selecting the optimal type of solar panels, taking into account the actual solar insolation at the surfaces where they are installed.
The active integration of renewable energy sources by industrial enterprises enables a reduction in electricity consumption from the general grid, ensures an uninterrupted power supply, improves energy efficiency, etc. Distributed energy sources can be installed in quarries, waste dumps, vacant areas between industrial buildings, and on the roofs of industrial buildings. The rooftops have a large area, a shape that is convenient for installing photovoltaic panels, and less shade than land plots.
Determining the optimal location of solar panels when designing solar power plants allows for more efficient use of the available space for their installation and minimizes potential shading. The paper proposes an approach to maximizing the generation volume of solar power plants built on industrial enterprise territory. The proposed methodology enables the selection of the optimal solar power plant option by considering all possible installation locations and photovoltaic panel types. The proposed methodology is applied using the example of an industrial enterprise whose workshops have rooftops suitable for installing solar panels. Ref. 11, Fig. 2, Tables 3. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2026.1(84).155-165 |
| first_indexed | 2026-03-31T01:00:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
155
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
УДК 621.311:620.92 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2026.1(84).155-165
МАКСИМІЗАЦІЯ ОБСЯГІВ ГЕНЕРАЦІЇ СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ,
СПОРУДЖУВАНИХ НА ТЕРИТОРІЇ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ
Отримано 27 січ. 2026 р.; рекомендовано до публікації 23 бер. 2026 р.
Доступно онлайн 31 бер. 2026 р.
Качан Ю. Г.1, Шрам О. А.2
Автор для кореспонденції: Шрам Олександр,
e-mail: alexshrum@yahoo.com
Анотація. Метою роботи є збільшення обсягів елект-
ричної енергії, що генерується фотоелектричними па-
нелями, встановленими на виділених ділянках на тери-
торії промислових підприємств. Максимізація досягається за рахунок вибору оптимального варіанта
типів сонячних панелей з урахуванням реальної сонячної інсоляції поверхонь, де вони встановлені.
Активне впровадження відновлюваних джерел енергії промисловими підприємствами дає змогу змен-
шити споживання електричної енергії з загальних мереж, забезпечити безперебійність електропоста-
чання, підвищити енергоефективність тощо. Для розміщення розосереджених джерел енергії можуть
бути використані кар’єри, відвали, вільні території між цехами промислових підприємств, а також
дахи їх будівель. Останні мають значну площу, зручну для встановлення фотоелектричних панелей фо-
рму, меншу зону затінення, ніж земельні ділянки.
Визначення оптимального розташування сонячних панелей під час проєктування сонячних електрос-
танцій дає змогу ефективніше використовувати наявну площу для їх встановлення та мінімізувати
можливе їх затінення. У роботі запропонований підхід щодо максимізації обсягів генерації сонячних еле-
ктростанцій, споруджуваних на території промислових підприємств. З використанням запропонованої
методики можна вибрати оптимальний варіант СЕС з урахуванням всіх можливих місць для її встано-
влення та всіх можливих типів фотоелектричних панелей. Застосування такої методики розглянуто
на прикладі одного з промислових підприємств, на дахах цехів якого є можливість встановити сонячні
панелі. Бібл. 11, рис. 2, табл. 3.
Ключові слова: сонячна електростанція, відновлювані джерела енергії, оптимізаційна задача, заті-
нення, сонячна інсоляція.
Перелік використаних позначень та скорочень
ВДЕ – відновлювані джерела енергії
СЕС – сонячна електростанція
Вступ і постановка завдання. Використання відновлюва-
них джерел дає змогу зменшити споживання електрич-
ної енергії з загальної мережі, забезпечити безперебій-
ність електропостачання, підвищити енергоефективність
виробництва тощо. З огляду на це сонячні електростанції
як складова розосередженої генерації відіграють дедалі
важливішу роль у сучасних електроенергетичних систе-
мах завдяки можливості виробництва енергії безпосере-
дньо біля місця її споживання, що забезпечує зниження
втрат під час передавання енергії, зменшення експлуата-
ційних витрат, відсутність шкідливих викидів тощо [1–3].
Незважаючи на численні переваги, залежність обсягів
генерації електричної енергії від погодних умов та часу
доби може створювати небажані перетоки потужності й
коливання напруги, що значно обмежує можливості ви-
користання СЕС у власних електричних мережах спожи-
вачів без додаткових технічних рішень. До останніх
зазвичай належать системи накопичення енергії та мо-
дернізація диспетчерського керування мережею для
підтримки її стабільності й надійності після підключення
таких розосереджених джерел енергії [4].
На відмінну від комерційних і побутових споживачів,
промислові підприємства здебільшого мають рівномір-
ніший та прогнозованіший графік споживання електро-
енергії. Тож істотна залежність обсягів згенерованої від-
новлюваними джерелами електроенергії від погодних
умов ускладнює їх використання в електричних мере-
жах промислових підприємств. Крім того, підключені
довільним способом розосереджені джерела енергії
негативно впливають на якість електричної енергії в за-
гальній мережі, порушуючи електромагнітну сумісність
[4, 5].
Враховуючи значну кількість потужних споживачів еле-
ктроенергії, суворі вимоги до її якості та безперебійності
1 д-р. техн. наук, професор
https://orcid.org/0000-0001-9984-3646
2 канд. техн. наук, доцент
https://orcid.org/0000-0003-4206-7716
1, 2 Національний університет «Запорізька полі-
техніка», м. Запоріжжя, Україна
156
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
електропостачання технологічного процесу усування за-
значених вище недоліків для промислових підприємств
є особливо актуальною задачею. У роботі [6] запропо-
нована інноваційна електрична мережа, яка склада-
ється з трьох окремих локальних мереж. А саме мережі
змінного струму «якісної» електроенергії, мережі змін-
ного струму «неякісної» електроенергії й мережі постій-
ного струму, що їх об’єднує.
До кожної з трьох локальних мереж під’єднуються прий-
мачі та джерела розосередженої енергії, попередньо ро-
зподілені на відповідні групи. Так, до мережі постійного
струму безпосередньо підключаються фотоелектричні
перетворювачі, приймачі постійного струму та двигуни
змінного струму з частотним перетворювачем DC/AC. До
мережі неякісної електроенергії під’єднані вітроустано-
вки без окремих блоків забезпечення якості електричної
енергії та споживачі, технічні характеристики та режим
роботи яких дозволяють відхилення показників якості
електроенергії від нормованих значень.
Оскільки значна кількість електричної енергії, згенеро-
ваної ВДЕ, споживається безпосередньо в зазначених
вище локальних мережах, то зв’язок цих мереж забез-
печують два перетворювачі DC/AC та AC/DC уже значно
меншої потужності.
Місця підключення ВДЕ і перетворювачів до зазначених
вище мереж, а також їх потужності можуть бути визна-
ченні при вирішені відповідної оптимізаційної задачі. У
результаті розв’язку останньої формується структура но-
вої електричної мережі промислового підприємства.
Однією з актуальних задач під час проєктування СЕС є
визначення оптимального розташування сонячних па-
нелей. Конфігурація розміщення панелей та відстані
між рядами відіграють ключову роль у запобіганні взає-
мному затіненню та забезпеченні доступу для обслуго-
вування [7–9]. Нещодавні дослідження двосторонніх
фотоелектричних систем показують, що правильно роз-
ташовані масиви панелей можуть забезпечити до 10 %
додаткової генерації енергії за рахунок отримання ви-
промінювання зворотною стороною при висоті кріп-
лення 0,51,0 м над поверхнею та використанні матеріа-
лів з високою відбивною здатністю [7, 10].
Таким чином, вибір кількості й типів сонячних панелей,
розташованих на окремих виділених майданчиках про-
мислового підприємства, які б забезпечили максима-
льні обсяги генерації СЕС, є окремою проблемою, яка
потребує вирішення.
Метою роботи є збільшення обсягів електричної енергії,
що генерується фотоелектричними панелями, встанов-
леними на виділених майданчиках на території проми-
слових підприємств. Максимізація досягається за раху-
нок вибору оптимального варіанта типів сонячних
панелей та урахування реальної інсоляції поверхонь, де
вони встановлені.
Матеріал і результати досліджень. Сонячна інсоляція,
що потрапляє на поверхню геліоперетворювачів, зале-
жить від багатьох факторів і може істотно відрізнятися від
середніх значень, які надаються інформаційними систе-
мами або довідниками. Крім того, вона може варіюва-
тися і в межах окремої ділянки, де встановлені сонячні
панелі, оскільки наявні поруч споруди та зелені наса-
дження затінюють певні зони СЕС. Одним з найточніших
методів визначення сонячної інсоляції на ділянці, де буде
розташована СЕС, є безпосередній її вимір за допомогою
соляриметрів. За допомогою таких приладів можна вимі-
рювати сонячне випромінювання повного спектра з ку-
том огляду 180о. У табл. 1 та на рис. 1 представлені отри-
мані соляриметром Fisher 461105 значення сонячної
інсоляції на одній з виділених для встановлення СЕС діля-
нок промислового підприємства м. Запоріжжя.
Нехай підприємство має множину = {1, ..., N} виділених
ділянок для розміщення = {1, …, M} різних типів фотое-
лектричних панелей. Розіб’ємо кожну з ділянок на дис-
кретні зони, де буде виміряна сонячна інсоляція Е.
Масив даних сонячної інсоляції окремої виділеної діля-
нки на території промислового підприємства можна
представити в такому вигляді:
=
11 12 13 1
21 22 23 2( )
1 2 3
n
n
m m m mn
E E E E
E E E E
E
E E E E
, (1)
де – номер виділеної ділянки;
Еij – сонячна інсоляція окремої зони ij, кВтгод/м2.
На першому етапі розв’язання оптимізаційної задачі
щодо максимізації обсягу генерації електроенергії СЕС
необхідно визначити масив можливих комбінацій роз-
ташування M типів сонячних панелей на N виділених
для цього ділянках на території підприємства. Така за-
дача розглянута в [11], де вищезгаданий масив форму-
ється за допомогою рекурсивної функції.
Обсяг електричної енергії, згенерованої окремою соня-
чною панеллю -го типу, може бути визначений за до-
помогою такого виразу:
( )
h ij rated solar tempW E S P
= , (2)
де hW
– обсяг електричної енергії, що генерується од-
нією сонячною панеллю -го типу, кВтгод;
( )
ijE
– значення сонячної інсоляції в ij-й зоні виділеної
ділянки , кВтгод/м2;
S – площа сонячної панелі -го типу, м2;
ratedP
– номінальна потужність сонячної панелі -го типу,
кВт;
solar
– коефіцієнт корисної дії панелі -го типу;
157
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
temp
– тепловий коефіцієнт сонячної панелі -го типу,
який враховує зниження її ефективності під час її нагріву.
Критерієм оптимізації в задачі, що розглядається, є ма-
ксимум згенерованої сонячною електростанцією енергії
за проміжок часу T. Тож цільова функція може бути за-
писана в такому вигляді:
1 1 1
max
T N M
j
ij h
t i j
W x W
= = =
= → , (3)
де T – проміжок часу, на якому оптимізується СЕС, що
розглядається;
xij – кількість панелей типу j, встановлених на ділянці i.
Для кожної ділянки i ={1, … , N} площа панелей не може
перевищувати площу ділянки. Тож обмеження для фун-
кції (3) може бути записане в такому вигляді:
1
( ) , {1,..., }
M
j ij i
j
s x S i N
=
. (4)
Оптимізаційна функція (3) містить NM змінних xij, які ві-
дповідають різним комбінаціям сонячних панелей на
виділених ділянках, що впливає на загальну генерацію
фотоелектричної станції.
Таблиця 1. Виміряні значення сонячної інсоляції (Втгод/м2) станом на 20 серпня 2025 року
Відс-
тань,
м
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
2 600 600 500 500 500 700 700 650 800 800 800 300 600 400 400
4 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 700 600 500 500
6 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
8 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
10 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
12 800 800 800 800 800 800 800 800 600 800 800 800 800 800 800
14 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
16 700 700 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
18 500 500 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
20 400 500 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
Рис. 1. Сонячна інсоляція на одній з виділених для встановлення СЕС ділянок
158
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
Використаємо запропонований підхід для визначення
оптимальної конфігурації СЕС, яка може бути побудо-
вана на дахах п’яти цехів одного розглянутого раніше
промислового підприємства м. Запоріжжя. Зазначені
вище дахи мають площу 3600 м2, 5200 м2, 3150 м2,
4100 м2, 3850 м2, відповідно. При цьому наявні сонячні
панелі п’яти типів, технічні характеристики яких наве-
дені в табл. 2. Всі можливі варіанти розташування виб-
раних панелей на зазначених вище дахах сформовані у
вигляді матриці за допомогою рекурсивної функції [11].
Загальна кількість таких варіантів для задачі, що розгля-
дається, становить 3125.
Таблиця 2. Технічні характеристики сонячних панелей
Сонячна панель
Потужність,
Вт
Тип основності
фотомодуля
Коефіцієнт ко-
рисної дії фото-
модуля, %
Орієнтовна
вартість,
дол. США
Габаритний
розмір, мм
Ulica Solar UL-610М-
132DDGN
610 монокристал. 22.58 90 2382*1134
Longi Solar LR7-72HVH-
645M
645 монокристал. 23.9 102 2382х1134
TW Solar TWMNH-
66HD625 Bifacial
625 монокристал. 23.1 90 2382х1134
Vertex Bificial TSM-
DEG18MC.20(II)
490 монокристал. 20.3 110 2187×1102
Jinko Solar JKM435N-
54HL4R
435 монокристал. 21.77 66 1762×1134
З практичного погляду врахування реальних значень со-
нячної інсоляції для кожної зони визначених майданчи-
ків може бути ускладнено. Тому в подальших розрахун-
ках використовуються усереднені погодинні значення
сонячної інсоляції E1, E2, E3, E4, E5 по кожному з п’яти
майданчиків, які представлені в табл. 3.
Внаслідок проведених розрахунків були отримані об-
сяги добової генерації усіх можливих варіантів дахової
сонячної електростанції (рис. 2). Мінімальне значення
активної енергії відповідає варіанту 2344 з використан-
ням сонячних панелей четвертого типу (табл. 3) і стано-
вить 20,49 МВт·год. Максимальне значення відповідає
782-му варіанту (сонячні панелі другого типу) і стано-
вить 24,10 Мвт·год. Отже, різниця між зазначеними
вище варіантами виконання дахової сонячної електрос-
танції підприємства становить 3,61 Мвт·год на добу або
17,63 %.
Рис. 2. Обсяги добової генерації активної енергії дахової сонячної електростанції
159
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
Таблиця 3. Усереднені погодинні значення сонячної інсоляції станом на 20 серпня 2025 року
Час, год Е1, Втгод/м2 Е2, Втгод/м2 Е3, Втгод/м2 Е4, Втгод/м2 Е5, Втгод/м2
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0
5 63 59,22 68,04 68,04 65,52
6 214,07 192,663 226,9142 235,477 196,9444
7 382,48 382,48 386,3048 344,232 397,7792
8 539,5 485,55 588,055 544,895 496,34
9 668,22 654,8556 654,8556 601,398 608,0802
10 755,67 778,3401 755,67 831,237 755,67
11 793,35 769,5495 714,015 817,1505 769,5495
12 781,7 773,883 844,236 742,615 805,151
13 717,17 724,3417 666,9681 767,3719 717,17
14 607,45 552,7795 619,599 558,854 613,5245
15 461,05 507,155 437,9975 442,608 461,05
16 291,92 280,2432 297,7584 277,324 283,1624
17 127,15 137,322 115,7065 136,0505 120,7925
18 13,68 13,4064 12,7224 13,2696 14,364
19 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0
21 0 0 0 0 0
22 0 0 0 0 0
23 0 0 0 0 0
Висновки
1. Сонячні електростанції, що підключаються довіль-
ним способом до електричних мереж промислових
підприємств, створюють небажані перетоки потуж-
ності, коливання напруг, негативно впливають на як-
ість електричної енергії. Це значно ускладнює їх інте-
грацію, вимагає додаткових технічних рішень та
збільшує собівартість згенерованої електроенергії.
2. Обсяги електричної енергії, що генерується фотоеле-
ктричними панелями, встановленими на території
промислових підприємств можуть бути збільшені за
рахунок вибору оптимального варіанта типів соняч-
них панелей та врахування реальної інсоляції повер-
хонь, де вони розташовані.
3. Найкращим варіантом розв’язання задачі максимі-
зації обсягів генерації активної енергії сонячними
електростанціями, споруджуваних на території про-
мислових підприємств, є окреме вирішення задач
формування масиву всіх можливих комбінацій роз-
ташування доступних типів сонячних панелей на ви-
ділених для цього ділянках та розрахунку добового
обсягу згенерованої електричної енергії з урахуван-
ням реальної сонячної інсоляції на кожній ділянці
для всіх сформованих комбінацій.
4. Вибір типів сонячних панелей та їх кількості за запро-
понованою методикою дає змогу збільшити добову
генерацію активної енергії СЕС, що розташована на
дахах цехів промислового підприємства, більше ніж
на 3 МВтгод, або на 17 % порівняно з найгіршим ва-
ріантом, можливим при довільному виборі типів та
розташування сонячних панелей.
ПОСИЛАННЯ
1. Golub G., Tsyvenkova N., Yaremenko O., Marus O.,
Omarov I., Нolubenko A. Determining the efficiency of
installing fixed solar photovoltaic modules and
modules with different tracking options. Eastern-
European Journal of Enterprise Technologies. Volume
4. No. 8(124). 2023. Pp. 15–25. DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.286464
2. Meriläinen A., Puranen P., Kosonen A., Ahola J.
Optimization of rooftop photovoltaic installations to
maximize revenue in Finland based on customer class
160
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
load profiles and simulated generation. Solar Energy.
Volume 240. 2022. Pp. 422–434. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.solener.2022.05.057
3. Keiner D., Bogdanov D., Krauter S., Breyer C. Assessing
Yield Disparities: Anticipated versus Optimal Rooftop
Photovoltaic Systems and Implications for Prosumer
Viability. Solar RRL. Volume 8(24). 2024. DOI:
https://doi.org/10.1002/solr.202400435
4. Awan A. B., Alghassab M., Zubair M., Bhatti A. R.,
Uzair M., Abbas G. Comparative Analysis of Ground-
Mounted vs. Rooftop Photovoltaic Systems Optimized
for Interrow Distance between Parallel Arrays.
Energies. Volume 13(14): 3639. July 2020. DOI:
https://doi.org/10.3390/en13143639
5. Galevien A. P., Ridwan M. K., Wardana A. N. I.
Assessing the Viability of Rooftop Solar PV in Energy-
Intensive Industries: A Techno-Economic and Safety
Framework for the Indonesian FMCG Sector. Energies.
Volume 18(21): 5859. November 2025. DOI:
https://doi.org/10.3390/en18215859
6. Kachan Yu. G., Shram O.A., Mishchenko V. Yu.
Comparative assessment of the advantages of an
innovative power grid for industrial enterprises with
renewable energy sources. Naukovyi Visnyk
Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2025. No. 6.
Pp. 105–112. DOI:
https://doi.org/10.33271/nvngu/2025-6/105
7. Abdelsalam E., Alnawafah H., Almomani F., Mousa A.,
Qandil H. Enhancing the Efficiency of Bi-Facial
Photovoltaic Panels: An Integration Approach.
Sustainability. Volume 15(20): 14786. October 2023.
DOI: https://doi.org/10.3390/su152014786
8. Ричка Р. Ю. Оптимізація розташування сонячних па-
нелей для досягнення максимальної виробничої по-
тужності. Вісник Східноукраїнського національного
університету імені Володимира Даля. 2024.
№ 1(281). С. 76–84. DOI:
https://doi.org/10.33216/1998-7927-2024-281-1-76-
84
9. Кирисов І.Г., Михайлов Б.К., Лосенко Є.В. Вплив заті-
нення та пошкоджень сонячних батарей на їх пара-
метри. Вчені записки ТНУ імені В.І. Вернадського.
Серія: Технічні науки. 2023. Том 34 (73). No 1. С. 180–
185. DOI: https://doi.org/10.32782/2663-
5941/2023.1/27
10. Хотян А. А., Розен В. П., Чермалих О. В. Аналіз ефек-
тивності використання фотоелектричних модулів.
Енергетика: економіка, технології, екологія. 2018.
№ 4. С. 14–19. DOI: https://doi.org/10.20535/1813-
5420.4.2018.175615
11. Качан Ю. Г., Шрам О. А. Щодо можливості ство-
рення ефективних сонячних електростанцій на тери-
торії промислових підприємств. Відновлювана ене-
ргетика. 2024. № 1(76). С. 22–31. DOI:
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.1(76).22-31
https://doi.org/10.33271/nvngu/2025-6/105
https://doi.org/10.3390/su152014786
https://doi.org/10.32782/2663-5941/2023.1/27
https://doi.org/10.32782/2663-5941/2023.1/27
https://doi.org/10.20535/1813-5420.4.2018.175615
https://doi.org/10.20535/1813-5420.4.2018.175615
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.1(76).22-31
161
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
UDC 621.311:620.92 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2026.1(84).155-165
MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT
ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES
Received Jan. 27, 2026; accepted Mar. 23, 2026
Available online Mar. 31, 2026
Kachan Yu. 1, Shram O.2
Author for correspondence: Shram Oleksandr,
e-mail: alexshrum@yahoo.com
Abstract. The aim of the work is to increase the amount of
electrical energy generated by photovoltaic panels installed
in designated areas within the territory of industrial enter-
prises. Maximization is achieved by selecting the optimal type of solar panels, taking into account the actual solar
insolation at the surfaces where they are installed.
The active integration of renewable energy sources by industrial enterprises enables a reduction in electricity con-
sumption from the general grid, ensures an uninterrupted power supply, improves energy efficiency, etc. Distrib-
uted energy sources can be installed in quarries, waste dumps, vacant areas between industrial buildings, and on
the roofs of industrial buildings. The rooftops have a large area, a shape that is convenient for installing photovol-
taic panels, and less shade than land plots.
Determining the optimal location of solar panels when designing solar power plants allows for more efficient use
of the available space for their installation and minimizes potential shading. The paper proposes an approach to
maximizing the generation volume of solar power plants built on industrial enterprise territory. The proposed
methodology enables the selection of the optimal solar power plant option by considering all possible installation
locations and photovoltaic panel types. The proposed methodology is applied using the example of an industrial
enterprise whose workshops have rooftops suitable for installing solar panels. Ref. 11, Fig. 2, Tables 3.
Keywords: solar power plant, renewable energy sources, optimization problem, shading, solar insolation.
List of Symbols and Abbreviations
RES – renewable energy sources
SPP – solar power plant
Introduction and problem statement. The use of renewa-
ble sources allows for reducing electricity consumption
from the general grid, ensuring an uninterrupted power
supply, increasing energy efficiency of the production pro-
cess, etc. In turn, solar power plants, as a component of dis-
tributed generation, play an increasingly important role in
modern power systems due to their ability to produce en-
ergy directly at the point of consumption, thereby reducing
transmission losses, lowering operating costs, and eliminat-
ing harmful emissions [1–3].
Despite its many advantages, the dependence of electricity
generation on weather conditions and the time of day can
result in unwanted power outflows and voltage fluctua-
tions. This significantly limits the use of solar power plants
in consumers' electrical grids without additional technical
solutions. The latter typically involves energy storage sys-
tems and modernizing grid dispatch control to ensure sta-
bility and reliability when connecting distributed energy
sources [4].
Unlike commercial and residential consumers, industrial
enterprises typically exhibit a more consistent and predict-
able electricity consumption pattern. Therefore, the
significant dependence of renewable energy generation on
weather conditions makes it difficult to use in industrial
power grids. Additionally, randomly connected distributed
energy sources negatively affect the quality of electrical en-
ergy in the overall grid, violating electromagnetic compati-
bility standards [4, 5].
Due to the large number of electricity consumers and strict
requirements for quality and uninterrupted power supply,
eliminating the aforementioned shortcomings is an im-
portant task for industrial enterprises. In [6], the authors
propose an innovative electrical grid consisting of three
separate local networks. Specifically, there is an alternat-
ing-current grid of "high-quality" electricity, an alternating-
current grid of "low-quality" electricity, and a direct-cur-
rent grid that connects them.
Consumers and distributed energy sources are pre-as-
signed to groups and connected to one of three local grids.
Thus, photovoltaic converters, DC consumers, and AC mo-
tors with only DC/AC frequency converters connect directly
to the DC grid. Wind turbines that do not have separate
power quality assurance units, as well as consumers whose
technical characteristics and operating modes allow for
1 Dr. of Sciences (Tech.), Professor
https://orcid.org/0000-0001-9984-3646
2 Cand. of Sciences (Tech.), Associate Professor
https://orcid.org/0000-0003-4206-7716
1, 2 National University “Zaporizhzhia Polytechnic”,
Zaporizhzhia, Ukraine
162
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
deviations in power quality indicators from standard val-
ues, are connected to the low-quality power grid.
Since a significant portion of the electricity generated by
RES is consumed directly in the aforementioned local net-
works, these grids are connected via two DC/AC and AC/DC
converters with significantly lower power ratings.
The connection points for RES and converters to the afore-
mentioned grids, as well as their capacities, can be deter-
mined by solving the corresponding optimization problem.
The solution to this problem entails the design of a new
electrical grid for an industrial enterprise.
One of the most important tasks in designing a solar power
plant is determining the optimal location for the solar panels.
The configuration of the panels and the spacing between rows
are crucial for preventing mutual shading and ensuring access
for maintenance [7–9]. Recent studies of bilateral photovoltaic
systems indicate that correctly positioned panel arrays can
generate up to 10% more energy by receiving radiation from
the reverse side when mounted 0.5-1.0 m above the surface
and using high-reflectivity materials [7, 10].
Thus, determining the number and type of solar panels to
be installed in designated areas of an industrial enterprise
to maximize SPP generation is a separate issue that must
be addressed.
Objective of the work is to increase the amount of electric-
ity generated by photovoltaic panels installed in designated
areas on the territory of industrial enterprises. Maximiza-
tion is achieved by selecting the optimal type of solar pan-
els and taking into account the actual insolation of the sur-
faces where they are installed.
Material and research results. The amount of solar insola-
tion that hits the surface of solar converters depends on
multiple factors and can differ significantly from the aver-
age values provided by information systems or reference
books. Additionally, it can vary within a single installation
site, as nearby buildings and green spaces can shade certain
areas of the solar power plant. One of the most accurate
methods for determining solar insolation at the site where
the solar power plant will be located is to measure it di-
rectly using solar meters. These devices measure full-spec-
trum solar irradiance with a 180° field of view. Table 1 and
Fig. 1 display the solar irradiation values measured by the
Fisher 461105 solarimeter at one of the sites chosen for in-
stalling a solar power plant at an industrial enterprise in Za-
porizhzhia.
Table 1. Measured values of solar insolation (Wh/m2) as of August 20, 2025
Dis-
tance,
m
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
2 600 600 500 500 500 700 700 650 800 800 800 300 600 400 400
4 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 700 600 500 500
6 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
8 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
10 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
12 800 800 800 800 800 800 800 800 600 800 800 800 800 800 800
14 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
16 700 700 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
18 500 500 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
20 400 500 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
Let the enterprise have a set = {1, ..., N} of allocated areas
for placing = {1, …, M} different types of photovoltaic pan-
els. Then, let us divide each area into discrete zones in
which solar insolation, E, will be measured.
The solar insolation data array for a separate allocated area
on the territory of an industrial enterprise can be presented
as follows:
=
11 12 13 1
21 22 23 2( )
1 2 3
n
n
m m m mn
E E E E
E E E E
E
E E E E
, (1)
where – the number of the allocated area;
Еij – the solar insolation of a separate area ij, kWh/m2.
The first step in solving the optimization problem of maximiz-
ing the volume of electricity generation by solar power plants
is to determine the array of possible combinations of M types
of solar panels located in N allocated areas on the enterprise's
territory. This problem is considered in [11], where the afore-
mentioned array is formed using a recursive function.
The amount of electricity generated by a single solar panel
of type can be determined using the following expression:
( )
h ij rated solar tempW E S P
= , (2)
where hW
– the amount of electricity generated by one
solar panel of type , kWh;
163
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
( )
ijE
– the value of solar insolation in the ij-th zone of the
allocated area , kWh/m2;
S – the area of a type solar panel, m2;
ratedP – the rated power of a type solar panel, kW;
solar
– the efficiency coefficient of a type panel;
temp
– the thermal coefficient of a solar panel of type ,
which takes into account the decrease in its efficiency dur-
ing heating.
Fig. 1. Solar insolation at one of the sites selected for the installation of a solar power plant
The optimization criterion for this problem is the maximum
amount of energy that a solar power plant can generate
within a time period T. Thus, the target function can be
written as follows:
1 1 1
max
T N M
j
ij h
t i j
W x W
= = =
= → , (3)
where T – the time interval over which the SPP is optimized;
xij – number of panels of type j installed in area i.
For each location i ={1, … , N}, the area of the panels cannot
exceed the area of the location. Therefore, the constraint
for function (3) can be written as follows:
1
( ) , {1,..., }
M
j ij i
j
s x S i N
=
. (4)
The optimization function (3) contains NM variables xij,
which correspond to different combinations of solar panels
in allocated areas, affecting the total generation of the pho-
tovoltaic power plant.
Let us use the proposed approach to determine the optimal
configuration of a solar power plant that can be built on the
roofs of five workshops belonging to the same industrial
enterprise in Zaporizhzhia, as discussed earlier. The roofs'
respective areas are 3600 m2, 5200 m2, 3150 m2, 4100 m2,
and 3850 m2. There are five types of solar panels available,
the technical characteristics of which are given in Table 2.
All possible combinations of the selected panels on the
above-mentioned roofs are formed in the form of a matrix
using a recursive function [11]. The total number of such
combinations for the problem under consideration is 3125.
From a practical standpoint, it may be difficult to account
for the actual solar insolation values in each zone of the
specified areas. Therefore, the average hourly solar insola-
tion values (E1, E2, E3, E4, and E5) for each of the five areas
presented in Table 3 are used in further calculations.
The daily generation volumes for all possible roof solar
power plant configurations were obtained from the calcu-
lations (Fig. 2). The minimum active energy value corre-
sponds to variant 2344, which uses fourth-type solar panels
(Table 3), and amounts to 20.49 MWh. The maximum value
corresponds to variant 782 (the second type of solar panel)
and amounts to 24.10 MWh. Thus, the difference between
the options for the enterprise's rooftop solar power plant
is 3.61 MWh per day, or 17.63%.
164
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
Table 2. Technical characteristics of solar panels
Solar panel
Power,
W
Photovoltaic
module type
Photovoltaic
module effi-
ciency, %
Approxi-
mate cost,
USD
Dimensions,
mm
Ulica Solar UL-610М-132DDGN 610 monocrystalline 22.58 90 2382*1134
Longi Solar LR7-72HVH-645M 645 monocrystalline 23.9 102 2382х1134
TW Solar TWMNH-66HD625 Bifacial 625 monocrystalline 23.1 90 2382х1134
Vertex Bificial TSM-DEG18MC.20(II) 490 monocrystalline 20.3 110 2187×1102
Jinko Solar JKM435N-54HL4R 435 monocrystalline 21.77 66 1762×1134
Fig. 2. Daily active energy generation volumes of the rooftop solar power plant
Table 3. Average hourly values of solar insolation as of August 20, 2025
Time, hour Е1, Wh/m2 Е2, Wh/m2 Е3, Wh/m2 Е4, Wh/m2 Е5, Wh/m2
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0
5 63 59.22 68.04 68.04 65.52
6 214.07 192.663 226.9142 235.477 196.9444
7 382.48 382.48 386.3048 344.232 397.7792
8 539.5 485.55 588.055 544.895 496.34
9 668.22 654.8556 654.8556 601.398 608.0802
10 755.67 778.3401 755.67 831.237 755.67
11 793.35 769.5495 714.015 817.1505 769.5495
12 781.7 773.883 844.236 742.615 805.151
13 717.17 724.3417 666.9681 767.3719 717.17
14 607.45 552.7795 619.599 558.854 613.5245
165
Відновлювана енергетика. № 1/2026 | Сонячна енергетика
15 461.05 507.155 437.9975 442.608 461.05
16 291.92 280.2432 297.7584 277.324 283.1624
17 127.15 137.322 115.7065 136.0505 120.7925
18 13.68 13.4064 12.7224 13.2696 14.364
19 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0
21 0 0 0 0 0
22 0 0 0 0 0
23 0 0 0 0 0
Conclusions
1. Randomly connecting solar power plants to industrial
enterprises' power grids creates unwanted power over-
flows and voltage fluctuations, negatively affecting
electricity quality. These issues significantly complicate
integration, require additional technical solutions, and
raise the cost of generated electricity.
2. The amount of electricity generated by photovoltaic
panels installed on the territory of industrial enterprises
can be increased by selecting the optimal type of solar
panels and considering the actual insolation of the sur-
faces where they are installed.
3. The best option for solving the problem of maximizing
the volume of active energy generated by solar power
plants built on the territory of industrial enterprises is
to separately address the problems of forming an array
of all possible combinations of the locations of available
types of solar panels on the areas allocated for this pur-
pose and calculating the daily volume of generated elec-
tricity, taking into account the actual solar insolation at
each location for all formed combinations.
4. The selection of solar panel types and their quantity ac-
cording to the proposed methodology allows increasing
the daily generation of active energy by the solar power
plant located on the roofs of the industrial enterprise by
more than 3 MWh or 17% compared to the worst-case
scenario possible with random selection of solar panel
types and locations.
REFFERENCES
1. Golub G., Tsyvenkova N., Yaremenko O., Marus O.,
Omarov I., Нolubenko A. Determining the efficiency of
installing fixed solar photovoltaic modules and modules
with different tracking options. Eastern-European Journal
of Enterprise Technologies. Volume 4. No. 8 (124). 2023.
Pp. 15–25. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-
4061.2023.286464
2. Meriläinen A., Puranen P., Kosonen A., Ahola J.
Optimization of rooftop photovoltaic installations to
maximize revenue in Finland based on customer class
load profiles and simulated generation. Solar Energy.
Volume 240. 2022. Pp. 422–434. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.solener.2022.05.057
3. Keiner D., Bogdanov D., Krauter S., Breyer C. Assessing
Yield Disparities: Anticipated versus Optimal Rooftop
Photovoltaic Systems and Implications for Prosumer
Viability. Solar RRL. Volume 8(24). 2024. DOI:
https://doi.org/10.1002/solr.202400435
4. Awan A. B., Alghassab M., Zubair M., Bhatti A. R., Uzair
M., Abbas G. Comparative Analysis of Ground-Mounted
vs. Rooftop Photovoltaic Systems Optimized for Interrow
Distance between Parallel Arrays. Energies. Volume
13(14): 3639. July 2020. DOI:
https://doi.org/10.3390/en13143639
5. Galevien A. P., Ridwan M. K., Wardana A. N. I. Assessing
the Viability of Rooftop Solar PV in Energy-Intensive
Industries: A Techno-Economic and Safety Framework for
the Indonesian FMCG Sector. Energies. Volume 18(21):
5859. November 2025. DOI:
https://doi.org/10.3390/en18215859
6. Kachan Yu. G., Shram O.A., Mishchenko V. Yu.
Comparative assessment of the advantages of an
innovative power grid for industrial enterprises with
renewable energy sources. Scientific Bulletin of National
Mining University. 2025. No. 6. Pp. 105-112. DOI:
https://doi.org/10.33271/nvngu/2025-6/105
7. Abdelsalam E., Alnawafah H., Almomani F., Mousa A.,
Qandil H. Enhancing the Efficiency of Bi-Facial
Photovoltaic Panels: An Integration Approach.
Sustainability. Volume 15(20): 14786. October 2023. DOI:
https://doi.org/10.3390/su152014786
8. Rychka R.Yu. Optimization of solar panel placement for
maximum production capacity. Visnyk of the Volodymyr
Dahl East Ukrainian National University. 2024. No. 1(281).
Pp. 76-84. DOI: https://doi.org/10.33216/1998-7927-
2024-281-1-76-84 . [in Ukr]
9. Kyrysov I.G., Mykhailov B.K., Losenko Ye.V. Influence of
shading and damage of solar batteries on their
parameters. Scientific notes of V. I. Vernadsky Taurida
National University, Series: Technical Sciences. 2023.
Volume 34 (73). No 1. Pp. 180-185. DOI:
https://doi.org/10.32782/2663-5941/2023.1/27 . [in Ukr]
10. Khotian A.A., Rozen V.P., Chermalykh O.V. Analysis of the
efficiency of the use of photoelectric modules. POWER
ENGINEERING: economics, technique, ecology. 2018. No
4. Pp. 14-19. DOI: https://doi.org/10.20535/1813-
5420.4.2018.175615 . [in Ukr]
11. Kachan Yu. H., Shram O. A. On the possibility of creating
efficient solar power plants on the territory of industrial
enterprises. Vidnovlyuvana enerhetyka. 2024. No. 1(76).
Pp. 22-31. DOI: https://doi.org/10.36296/1819-
8058.2024.1(76).22-31. [in Ukr]
https://doi.org/10.33271/nvngu/2025-6/105
https://doi.org/10.3390/su152014786
https://doi.org/10.32782/2663-5941/2023.1/27
https://doi.org/10.20535/1813-5420.4.2018.175615
https://doi.org/10.20535/1813-5420.4.2018.175615
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.1(76).22-31
https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.1(76).22-31
|
| id | veorgua-article-603 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:18:40Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/df/97e3da1e5307c71bc5932b4f9b9b5bdf.pdf |
| spelling | veorgua-article-6032026-07-18T06:32:24Z MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES МАКСИМІЗАЦІЯ ОБСЯГІВ ГЕНЕРАЦІЇ СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ, СПОРУДЖУВАНИХ НА ТЕРИТОРІЇ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ Kachan , Yu. Shram , O.  The aim of the work is to increase the amount of electrical energy generated by photovoltaic panels installed in designated areas within the territory of industrial enterprises. Maximization is achieved by selecting the optimal type of solar panels, taking into account the actual solar insolation at the surfaces where they are installed. The active integration of renewable energy sources by industrial enterprises enables a reduction in electricity consumption from the general grid, ensures an uninterrupted power supply, improves energy efficiency, etc. Distributed energy sources can be installed in quarries, waste dumps, vacant areas between industrial buildings, and on the roofs of industrial buildings. The rooftops have a large area, a shape that is convenient for installing photovoltaic panels, and less shade than land plots. Determining the optimal location of solar panels when designing solar power plants allows for more efficient use of the available space for their installation and minimizes potential shading. The paper proposes an approach to maximizing the generation volume of solar power plants built on industrial enterprise territory. The proposed methodology enables the selection of the optimal solar power plant option by considering all possible installation locations and photovoltaic panel types. The proposed methodology is applied using the example of an industrial enterprise whose workshops have rooftops suitable for installing solar panels. Ref. 11, Fig. 2, Tables 3. Метою роботи є збільшення обсягів електричної енергії, що генерується фотоелектричними панелями, встановленими на виділених ділянках на території промислових підприємств. Максимізація досягається за рахунок вибору оптимального варіанта типів сонячних панелей з урахуванням реальної сонячної інсоляції поверхонь, де вони встановлені. Активне впровадження відновлюваних джерел енергії промисловими підприємствами дає змогу зменшити споживання електричної енергії з загальних мереж, забезпечити безперебійність електропостачання, підвищити енергоефективність тощо. Для розміщення розосереджених джерел енергії можуть бути використані кар’єри, відвали, вільні території між цехами промислових підприємств, а також дахи їх будівель. Останні мають значну площу, зручну для встановлення фотоелектричних панелей форму, меншу зону затінення, ніж земельні ділянки. Визначення оптимального розташування сонячних панелей під час проєктування сонячних електростанцій дає змогу ефективніше використовувати наявну площу для їх встановлення та мінімізувати можливе їх затінення. У роботі запропонований підхід щодо максимізації обсягів генерації сонячних електростанцій, споруджуваних на території промислових підприємств. З використанням запропонованої методики можна вибрати оптимальний варіант СЕС з урахуванням всіх можливих місць для її встановлення та всіх можливих типів фотоелектричних панелей. Застосування такої методики розглянуто на прикладі одного з промислових підприємств, на дахах цехів якого є можливість встановити сонячні панелі. Бібл. 11, рис. 2, табл. 3. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2026-03-28 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/603 10.36296/1819-8058.2026.1(84).155-165 Vidnovluvana energetika ; No. 1(84) (2026): Scientific and applied Journal renewable energy ; 155-165 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1(84) (2026): Scientific and applied Journal renewable energy ; 155-165 Відновлювана енергетика; № 1(84) (2026): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 155-165 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2026.1(84) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/603/514 Copyright (c) 2026 Yu. Kachan , O. Shram https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | Kachan , Yu. Shram , O. MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES |
| title | MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES |
| title_alt | МАКСИМІЗАЦІЯ ОБСЯГІВ ГЕНЕРАЦІЇ СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ, СПОРУДЖУВАНИХ НА ТЕРИТОРІЇ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ |
| title_full | MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES |
| title_fullStr | MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES |
| title_full_unstemmed | MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES |
| title_short | MAXIMIZING THE GENERATION VOLUMES OF SOLAR POWER PLANTS BUILT ON THE TERRITORY OF INDUSTRIAL ENTERPRISES |
| title_sort | maximizing the generation volumes of solar power plants built on the territory of industrial enterprises |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/603 |
| work_keys_str_mv | AT kachanyu maximizingthegenerationvolumesofsolarpowerplantsbuiltontheterritoryofindustrialenterprises AT shramo maximizingthegenerationvolumesofsolarpowerplantsbuiltontheterritoryofindustrialenterprises AT kachanyu maksimízacíâobsâgívgeneracíísonâčnihelektrostancíjsporudžuvanihnateritoríípromislovihpídpriêmstv AT shramo maksimízacíâobsâgívgeneracíísonâčnihelektrostancíjsporudžuvanihnateritoríípromislovihpídpriêmstv |