CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS

The paper investigates the operating parameters of a two-stage, dual-circuit air-to-water heat pump system intended for heating an administrative building. The first circuit of the system uses refrigerant R744 (CO₂), while the second circuit operates with refrigerant R513a. The aim of the study is t...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2026
Автори:	Basok , B., Zurian , O., Dubovskyi , S., Krukovskyi , H., Skliarenko, D., Pastushenko , E., Imran , M.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2026
Теми:	Renewable energy heat pump cascade heat pump system two-stage heat pump building heating system refrigerant computer simulation Flownex SE coefficient of performance.
Онлайн доступ:	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/642
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Vidnovluvana energetika
Завантажити файл:

Репозитарії

Vidnovluvana energetika

_version_	1870287611684192256
author	Basok , B. Zurian , O. Dubovskyi , S. Krukovskyi , H. Skliarenko, D. Pastushenko , E. Imran , M.
author_facet	Basok , B. Zurian , O. Dubovskyi , S. Krukovskyi , H. Skliarenko, D. Pastushenko , E. Imran , M.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "B. Basok ", "institution": "Інститут технічної теплофізики НАН України, Київ, Україна; Національний технічний університет Ук-раїни «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського», м. Київ, Україна" }, { "author": "O. Zurian ", "institution": "Інститут відновлюваної енергетики НАН України, м. Київ, Україна;" }, { "author": "S. Dubovskyi ", "institution": "Інститут технічної теплофізики НАН України, Київ, Україна;" }, { "author": "H. Krukovskyi ", "institution": "Інститут технічної теплофізики НАН України, Київ, Україна;" }, { "author": "D. Skliarenko", "institution": "Інститут технічної теплофізики НАН України, Київ, Україна;" }, { "author": "E. Pastushenko ", "institution": "директор ТОВ «Теплові насоси ВДЕ», м. Київ, Україна;" }, { "author": "M. Imran ", "institution": "Department of Mechatronics and Biomedical Engineering, College of Engineering and Physical Sciences, Aston University, Birmingham, United Kingdom" } ]
author_sort	Basok , B.
baseUrl_str	https://ve.org.ua/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-09T12:14:07Z
description	The paper investigates the operating parameters of a two-stage, dual-circuit air-to-water heat pump system intended for heating an administrative building. The first circuit of the system uses refrigerant R744 (CO₂), while the second circuit operates with refrigerant R513a. The aim of the study is to determine the key operating parameters of a heat pump unit with a thermal capacity of about 120 kW and to assess the feasibility of its application in building heating systems with conventional radiator heating devices. To analyze the system operation, a computational model of the heat pump was developed in the Flownex SE simulation environment, which allows modeling thermohydraulic processes in a dual-circuit system considering the characteristics of compressors, heat exchangers, and control elements. Based on numerical simulations, the dependencies of the heat pump thermal capacity, refrigerant mass flow rates, compressor rotational speed, and coefficient of performance on the outdoor air temperature in the range from –25 °C to +10 °C were determined. Thermohydraulic processes during the operation of the two-stage dual-circuit air-to-water heat pump were calculated, and validation of the developed model was performed by additional simulation of the Mitsubishi ESA30E-25 heat pump. The obtained results demonstrate the features of operating modes of the first and second circuits of the heat pump system under different temperature conditions and allow evaluation of the efficiency of a cascade configuration using refrigerants R744 and R513a for building heat supply systems. The practical novelty of the work lies in the application of the developed model for preliminary determination of component parameters and control strategies of the considered heat pump system used for building heating.&nbsp;
doi_str_mv	10.36296/1819-8058.2026.2(85).365-384
first_indexed	2026-07-10T01:00:59Z
format	Article
fulltext	365 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика 9х-зіУДК 536.24 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2026.2(85).365-384 РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ДВОСТУПЕНЕВОГО ТЕПЛОВОГО НАСОСА НА СО2 ДЛЯ СИСТЕМИ ОПАЛЕННЯ БУДІВЛІ Отримано 06 бер. 2026 р.; рекомендовано до публікації 26 чер. 2026 р. Доступно онлайн 30 чер. 2026 р. Басок Б. І.1, Зур´ян О. В.2, Дубовський С. В.,3 Круковський Г. П.4, Скляренко Д. І.5, Пастушенко Е. П.6, Імран M.7 Автор для кореспонденції: Басок Борис, e-mail: borys.basok@gmail.com Анотація. У роботі досліджено параметри роботи двос- тупеневої двоконтурної теплонасосної системи типу «повітря – вода», призначеної для системи опалення ад- міністративної будівлі. У першому контурі системи вико- ристано холодоагент R744 (CO₂), у другому – R513a. Ме- тою дослідження є визначення основних експлуатаційних параметрів теплонасосної установки тепловою потуж- ністю близько 120 кВт та оцінка можливості її викорис- тання в системах опалення будівель з традиційними ра- діаторними опалювальними приладами. Для дослідження роботи системи розроблено розрахункову модель тепло- насосної установки в програмному середовищі Flownex SE, яка дає змогу моделювати термогідравлічні процеси у двоконтурній системі з урахуванням характеристик ком- пресорів, теплообмінників та регулювальних елементів. На основі чисельного моделювання визначено залежності теплової потужності теплового насоса; масових витрат холодоагентів; частоти обертання компресорів та кое- фіцієнта перетворення теплоти від температури зовні- шнього повітря в діапазоні від –25 до +10 °C. Виконано ро- зрахунки термогідравлічних процесів при роботі двоступеневого двоконтурного теплового насоса типу «повітр – вода» та проведено валідацію розробленої моделі шляхом додаткового моделювання теплового насоса Mitsubishi ESA30E-25. Отримані результати показують особливості зміни режимів роботи першого та другого контурів теплонасосної системи за різних температурних умов та дають змогу оцінити ефективність за- стосування каскадної схеми з використанням холодоагентів R744 та R513a для систем теплопо- стачання будівель. Практична новизна роботи полягає у використанні розробленої моделі для по- переднього визначення параметрів основних компонентів та алгоритмів керування роботою теплонасосної системи під час прєектування систем опалення будівель. Ключові слова: відновлювана енергетика; тепловий насос; каскадна теплонасосна система; двосту- пеневий тепловий насос; система опалення будівлі; холодоагент; комп’ютерне моделювання; Flownex SE; коефіцієнт перетворення енергії Вступ Сучасні тенденції розвитку енергетики спрямовані на зниження споживання викопних палив та декарбоніза- цію систем теплопостачання будівель. Одним з найпер- спективніших технологічних рішень у цьому напрямі є використання теплових насосів (ТН), які дають змогу ефективно використовувати низькопотенційні віднов- лювані джерела енергії довкілля – теплоту повітря, ґру- нту або води. Особливий інтерес у сучасних дослідженнях виклика- ють ТН з використанням природних холодоагентів, зок- рема діоксиду вуглецю (R744). Використання СО₂ як 1 д-р. техн. наук, проф. http://orcid.org/0000-0002-8935-4248 2 д-р. техн. наук https://orcid.org/0000-0002-2391-1611 3 д-р. техн. наук https://orcid.org/0000-0001-9418-2092 4 мол. наук. співроб. https://orcid.org/0000-0002-4673-4494 5 мол. наук. співроб. https://orcid.org/0000-0002-0431-2111 6 аспірант https://orcid.org/0009-0006-3148-9277 7 PhD, SFHEA, CEng FIMechE https://orcid.org/0000-0002-3057-1301 1, 3, 4, 5 Інститут технічної теплофізики НАН України, Київ, Україна; 1 Національний технічний університет Ук- раїни «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського», м. Київ, Україна 2 Інститут відновлюваної енергетики НАН України, м. Київ, Україна; 6 директор ТОВ «Теплові насоси ВДЕ», м. Київ, Україна; 7 Department of Mechatronics and Biomedical Engineering, College of Engineering and Physical Sciences, Aston University, Birmingham, United Kingdom 366 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика робочого агента має низку важливих переваг, серед яких екологічна безпечність, відсутність потенціалу руй- нування озонового шару та практично нульовий потен- ціал глобального потепління у порівнянні з традицій- ними фреоновими холодоагентами. Крім того, СО₂ характеризується високими коефіцієнтами тепловіддачі та можливістю роботи в широкому діапазоні темпера- тур, що робить його перспективним для використання у високотемпературних системах опалення. Водночас застосування ТН у будівлях з традиційними радіаторними системами опалення пов’язане з низкою технічних труднощів. Такі системи зазвичай потребують температур теплоносія на рівні 60–75 °С, що значно пе- ревищує оптимальні режими роботи більшості низько- температурних ТН. Одним з можливих технічних рішень цієї проблеми є використання каскадних або двоступе- невих теплонасосних схем, у яких застосовуються різні холодоагенти та послідовні цикли перетворення енергії. У зв’язку з цим актуальним завданням є розробка та до- слідження двоступеневих теплонасосних систем на ос- нові СО₂, здатних забезпечувати необхідні температурні параметри для систем радіаторного опалення будівель за низьких температур зовнішнього повітря. У цій роботі розглядається двоступенева двоконтурна теплонасосна система типу «повітря – вода», у якій у першому контурі використовується холодоагент R744 (CO₂), а в другому – R513a. Метою дослідження є розро- бка та апробація методики розрахунку параметрів такої системи на основі комп’ютерного моделювання термо- гідравлічних процесів у програмному середовищі Flownex SE, а також визначення залежностей основних експлуатаційних характеристик ТН від температури зов- нішнього повітря. В ІТТФ НАН України є наявний певний досвід розробки, розрахунку, укомплектування, виготовлення та експлуа- тації теплових насосів, а також і на природних теплових ресурсах довкілля, зокрема теплоті повітря. Інформація про отриманні результати представлена, наприклад, у роботах [1–7]. Вказані напрацювання були використані під час створення теплового насоса тепловою потужні- стю 120 кВт для адміністративного корпусу ІТТФ НАН Ук- раїни (м. Київ, вул. Булаховського, 2). Роботи виконува- лись на конкурсній основі в 2024–2026 роках за проєктом Innovate UK (підтримка енергетичного віднов- лення України) № 10093186 «Dual Heat Pump for Residential Buildings» у межах чотиристороннього дого- вору між Астон-університетом (Велика Ббританія, Бірмі- нгем), ІТТФ НАН України, ТОВ «Теплові насоси ВДЕ» (Ук- раїна) та Ltd «ENGINEERONICS LIMITED» (Велика Ббританія, Ньюкасл). Фінансування робіт загальною ва- ртістю 890 670 млн фунтів стерлінгів (зокрема ІТТФ – 187 530 фунтів стерлінгів) проводилось на безповорот- ній основі в межах Innovate UK Міністерством закордон- них справ Великої Британії. Вказаний ТН є багаторівневим за облаштуванням, адже теплообмінники повітря – СО2 розташовані на даху ви- ходу з будівлі на її плоский дах (рис. 1, а), компресорний блок з СО2 і з R513a встановлений на плоскому даху бу- дівлі (рис. 1, б, вид зверху), теплообмінники другої сту- пені – в окремій кімнаті третього поверху будівлі (рис. 1, в), а бак-акумулятор системи опалення (рис. 1, г) – на першому поверсі в приміщенні з ІТП (рис. 1, д) системи радіаторного опалення будівлі, шафа контролю і управління – (рис. 1, е). Метою цієї роботи є розробка та апробація методики розрахунку параметрів двоступеневого двоконтурного теплового насоса типу «повітр – вода» з використанням холодоагентів R744 (CO₂) та R513a для системи опа- лення адміністративної будівлі. Особливістю розглянутої теплонасосної системи є кас- кадна схема організації процесу перетворення енергії, у якій перший контур працює на холодоагенті СО₂, а дру- гий контур – на холодоагенті R513a. Така схема дає змогу підвищити температуру теплоносія до рівня, не- обхідного для роботи традиційних радіаторних систем опалення. Конкретною задачею дослідження є визначення пара- метрів роботи двоконтурного теплового насоса тепло- вою потужністю 120 кВт за температури зовнішнього по- вітря до –25 °C для системи опалення адміністративної будівлі ІТТФ НАН України. Для досягнення поставленої мети були сформульовані такі основні завдання: − розробити розрахункову модель двоконтурного теп- лового насоса з використанням програмного сере- довища Flownex SE; − визначити основні термодинамічні параметри цик- лів холодоагентів R744 та R513a в характерних точках системи; − дослідити вплив температури зовнішнього повітря в діапазоні від –25 до +10 °C на основні експлуатаційні характеристики ТН; − визначити залежності керуючих параметрів системи (обертів компресорів, ступеня відкриття регулюваль- них вентилів) від температури зовнішнього повітря; − оцінити зміну теплової потужності, масових витрат холодоагентів та коефіцієнта енергоефективності те- плонасосної системи. Розглянута система ТН має багаторівневе розташування основних компонентів у будівлі (див. рис. 1), що обумов- лює необхідність попереднього визначення параметрів роботи обладнання та алгоритмів керування системою на основі комп’ютерного моделювання. 367 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика а б в г д е Рис. 1. Багаторівневе розташування блоків теплового насоса. Пояснення – в тексті Тепловий насос (ТН) є багаторівневим за облаштуван- ням, адже теплообмінники повітря – СО2 розташовані на даху виходу з будівлі на її плоский дах (див. рис. 1, а), компресорний блок з СО2 встановлений на плоскому даху будівлі (див. рис. 1, б), теплообмінники другої сту- пені – в окремій кімнаті третього поверху будівлі (див. рис. 1, в), а бак-акумулятор системи опалення (див. рис. 2, г) – на першому поверсі в приміщенні з ІТП (див. рис. 1, е) системи радіаторного опалення будівлі. Методичні підходи. Для дослідження параметрів ро- боти двоступеневої теплонасосної системи використано метод комп’ютерного моделювання термогідравлічних процесів у програмному середовищі Flownex SE. Це про- грамне середовище дає змогу моделювати складні ене- ргетичні системи включно з компресорами, теплообмін- никами, трубопроводами та регулювальною арматурою, з урахуванням взаємодії теплових і гідрав- лічних процесів. Розрахункова модель теплонасосної системи була побудована відповідно до принципової схеми, наведеної на рис. 2. У моделі враховано основні елементи обох контурів ТН, включно з компресорами, випарниками, конденсаторами, міжконтурним теплоо- бмінником та регулювальною арматурою. Двоконтурний ТН функціонує за принциповою схемою, включно з випарником «повітря – СО2», компресорами (на СО2 – перший контур та на R513a – другий контур), конденсатором випарником «СО2 – R513a», пароохоло- джувачем «СО2 – вода», переохолоджувач «R513a – вода», та іншими допоміжними елементами. Контури теплоносія системи теплопостачання (вода), R513a та СО2 позначаються синім, коричневим та зеленим кольо- рами, відповідно. Наведена схема є спрощеною принциповою, що надає тільки перелік і з’єднання необхідних компонентів, тому не відображає всіх деталей та елементів керування, притаманних реальній системі теплового насоса. Тому моделювання двоконтурного ТН виконувалось без уто- чнення параметрів трубопроводів (геометрії, довжин, діаметрів, матеріалів, наявності теплоізоляції) між окре- мими компонентами, а також без уточнення конструк- тивних деталей теплообмінників з фазовими перехо- дами. У цій схемі –два основні контури з різними холодоаген- тами: контур СО2 (зелений колір) та контур R513a (кори- чневий колір). Третій конту – це контур системи тепло- постачання (синій колір), що використовує воду як теплоносій. Ключові компоненти, позначені на схемі цифрами, ви- конують такі функції: випарник «повітря – СО2» (1) пог- линає теплоту з навколишнього повітря; віддільник во- логи (2) запобігає потраплянню рідкого холодоагенту до компресора; компресор СО2 (3) стискає холодоагент СО2; пароохолодник (4) охолоджує перегріту пару СО2; конденсатор / випарник «СО2 – R513a» (5) є теплообмін- ником, що передає теплоту від контуру СО2 до контуру R513a; бак-ресивер СО2 (6) слугує для зберігання рідкого СО2; регулювальний вентиль (7) знижує тиск і темпера- туру холодоагенту СО2 перед випарником; компресор 368 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика R513a (8) стискає холодоагент R513a; конденсатор R513a (9) передає теплоту теплоносію системи теплопо- стачання; переохолоджувач (10) додатково охолоджує рідкий холодоагент R513a; бак миттєвого скипання (11) використовується для відділення рідини від пари перед розширювальним пристроєм; регулювальний вентиль (12) знижує тиск і температуру холодоагенту R513a. Ця схема є базовою для розуміння взаємодії контурів та функціонального призначення кожного елемента в сис- темі двоконтурного ТН. Рис. 2. Спрощена гідравлічна схема двоконтурного двоступеневого ТН «повітря – вода» під час роботи в ре- жимі нагріванн: 1 – випарник «повітря-СО2», 2 – віддільник вологи, 3 – компресор СО2, 4 – пароохолодник, 5 – конденсатор / випарник «СО2 – R513a», 6 – бак ресивер СО2, 7 – регулювальний вентиль, – компресор R513a, 9 – конденсатор R513a, 10 – переохолоджувач, 11 – бак миттєвого кипіння, 12 – регулювальний вентиль. Ко- льори: синій – контур системи теплопостачання, коричневий – контур R513a, зелений – контур СО2 Слід зазначити, що хоча теплообмінники 4 та 10 вклю- чені у контур теплоносія системи опалення послідовно, на практиці передбачається використання лише одного з них за результатами експериментальних зіставлень ві- дповідних варіантів як з енергетичної, так і з практичної точок зору. У цій роботі приділено уваги варіанту вико- ристання теплообмінника 4 (пароохолодник), тоді як те- плообмінник 10 вважається відключеним. ТН спроєктований для підтримки сталої температури внутрішнього повітря приміщень будинку в діапазоні змін температури зовнішнього повітря –25оС – +10 оС за рахунок якісного регулювання температури подачі теп- лоносія в існуючу систему радіаторного опалення, за- проєктовану раніше на живлення від теплопункту ме- режі централізованого теплопостачання. Експериментально визначений температурний графік роботи системи наближений до стандартного графіка радіаторного опалення 70/50 оС за розрахункових тем- ператур внутрішнього повітря 20 оС та зовнішнього пові- тря – –22 оС. Розрахункова теплова потужність системи опалення за температури –25 оС становить 120 кВт, тем- пература подачі теплоносія – +73 оС. Методика визначення параметрів схеми ТН базується на термодинамічному розрахунку парокомпресійних цик- лів. Задається температура низькопотенційного дже- рела теплоти – зовнішнього повітря. За його значенням визначаються температури приймання і подачі теплоно- сія системи опалення, необхідна теплова потужність те- плового насоса. Температури кипіння у випарнику пер- шого каскаду та конденсації у конденсаторі вибираються з урахуванням температур недогріву (5– 10 °C) відносно джерела теплоти та споживача теплоти, відповідно. Розрахунок параметрів циклів, масових ви- трат холодоагентів, потужності компресорів і теплових потоків виконувався в програмному середовищі Flownex SE [8], що дає змогу створити віртуальну робочу схему (цифровий двійник) ТН та оптимізувати параме- три фазового стану для контурів СО2 та R513a на T-S діа- грамах. Загальний коефіцієнт теплотрансформації СОР (який близький до показника енергоефективності ТН) для опалення розраховується як відношення сумарної 369 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика теплової потужності пароохолоджувача, конденсатора та переохолоджувача до сумарної електричної потуж- ності компресорів СО2 та R513a. На рис. 3 представлена залежність температур води ко- нтуру опалення від температури зовнішнього повітря (температурний графік системи опалення). Рис. 3. Температура прямої та зворотної води кон- туру опалення залежно від температури зовніш- нього повітря Рис. 3 показує температури води контуру опалення від різниці 51–73 оС за температури повітря –25 оС до різ- ниці 35–30 оС за температури повітря оточуючого сере- довища 10 оС (див. рис. 3). Максимальна теплова поту- жність ТН становить 120 кВт за температури повітря оточуючого середовища –25 оС. Графік на рис. 3 відображає, як зміна температури ки- піння СО2, що поглинає теплоту з низькопотенційного джерела (повітря), впливає на температуру теплоносія (води), що подається в систему опалення. Вища темпе- ратура кипіння СО2 зазвичай забезпечує вищу темпера- туру нагріву води в контурі опалення, що є важливим для підтримки комфортних умов у приміщенні, особ- ливо за низьких температур зовнішнього повітря. Аналіз цієї залежності дає змогу оптимізувати роботу ТН, балансуючи між енергоефективністю та необхідною тепловою потужністю. Зокрема, вона допомагає визна- чити оптимальні робочі точки для системи, забезпечу- ючи максимальний коефіцієнт енергоефективності (СОР) у заданих температурних режимах. Для повного розуміння цього графіка необхідно враховувати також вплив температури зовнішнього повітря й теплового на- вантаження на систему опалення. Результати моделювання роботи теплонасосної сис- теми Розрахунок базується на термодинамічному аналізі па- рокомпресійного циклу двоконтурного теплового на- соса. Основна мета моделювання – визначити параме- три робочого процесу (температури Т, тиску Р, ентальпії h, ентропії s ув ключових точках циклу), розрахувати необхідну масову витрату холодоагентів m, споживану потужність компресорів W для досягнення заданої теп- лової потужності користувача Q. Алгоритм поетапних розрахунків такий. 1) Керуючись температурним графіком системи опа- лення, температурою низькопотенційного джерела теплоти (зовнішнього повітря оточуючого середо- вища) і тепловою потужністю користувача Q визна- чаємо температуру випаровування в теплообмін- нику, що розділяє контури з різними холодоагентами, та температури теплоносія на вході та виході користувача. 2) Вибираємо температури кипіння та конденсації в теплообмінниках: − для теплообмінника-випаровувача темпера- тура кипіння на 5–10 оС менше, ніж середня те- мпература у джерела теплоти (зовнішнього по- вітря); − для теплообмінника-конденсатора темпера- тура конденсації на 5–10 оС більше, ніж середня температура нагрівання прямої води у користу- вача. 3) Задаємось паровмістом після теплообмінника-ви- паровувача близько Х = 1,0 (перегріта пара) та теп- лообмінника-конденсатора близько Х = 0,0 (перео- холоджена рідина). 4) Задаємось значенням температури конденсації хо- лодоагенту першого контуру (R744) у теплообмін- нику, що розділяє контури з різними холодоаген- тами та визначаємо температуру випаровування холодоагенту (R513a) на 5–10 oC нижче, ніж це зна- чення. 5) Додатково задаючись значеннями адіабатичного ККД компресорів обох контурів, визначаємо необ- хідні термодинамічні параметри, об’ємні та масові витрати холодоагентів у ключових точках циклів, споживану потужність компресорів і теплову потуж- ність теплообмінних апаратів. За наявності витрат- них та енергетичних характеристик технологічного обладнання (компресорів та розширювальних при- строїв) здійснюємо ітеративне уточнення адіабати- чних ККД компресорів та різниць температур тепло- обмінників. Інструментом визначення і розрахунку параметрів ТН було вибрано програмне середовище Flownex SE [8, 9], яке дає змогу встановлювати всі необхідні компоненти ТН у вигляді віртуальної робочої схеми (рис. 4) і підіб- рати оптимальні параметри, що забезпечують необхідні робочі цикли фазового стану для першого контуру СО2 і другого циклу контуру R513a ТН на T-S діаграмах (тем- пература Т та ентропія S). Окрім цих діаграм для фреону можливо також використовувати діаграми P-H, T-V (об’єм), T-H, H-S. 370 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика 6) Визначаємо загальний коефіцієнт теплової трансфор- мації (по суті – енергоефективності) СОР для опалення ТН (див. рис. 4). ; де: Q4 – теплова потужність пароохолоджувача в контурі з СО2; Q9 – теплова потужність конденсатора в контурі з R513a; Q10 – теплова потужність переохолоджувача в ко- нтурі з R513a; W3 – потужність компресора в контурі з CO2; W8 – теплова потужність компресора в контурі з R513a. На рис. 4 представлена деталізована робоча схема дво- контурного ТН, призначеного для нагрівання. Ця схема є розширеною версією спрощеної принципової схеми, показаної на рис. 2, і містить всі основні компоненти, не- обхідні для моделювання та аналізу системи. Умовні позначення на схемі дають змогу легко зіставити елементи з їх відповідними станами на термодинаміч- них діаграмах. • Чорні цифри на білому фоні позначають номери компонентів, аналогічні спрощеній схемі на рис. 2. Це дає змогу простежити функціональне призначен- ня кожного елемента: від випарника та компресорів до конденсаторів та регулювальних вентилів. • Червоні цифри на зеленому фоні вказують на но- мери вузлів (точок) у контурі СО2. Ці номери відпові- дають станам холодоагенту СО2 на T-S діаграмі, що дає змогу візуалізувати термодинамічні процеси, які відбуваються в цьому контурі. • Червоні цифри на коричневому фоні позначають но- мери вузлів (точок) у контурі R513a. Ці номери відпо- відають станам холодоагенту R513a на T-S діаграмі. Це дає можливість проаналізувати термодинамічні цикли, що протікають у другому контурі ТН. Рис. 4. Робоча схема двоконтурного ТН «повітря – вода» під час роботи в режимі нагрівання. Умовні позначення номерів чорними цифрами на білому фоні аналогічні позначенням на спрощеній схемі на рис. 2. Номери вузлів чер- воними цифрами на зеленому фоні відповідають номерам характерних точок на T-S діаграмі CO2, а номери вузлів червоними цифрами на коричневому фоні відповідають номерам характерних точок на T-S діаграмі R513a Валідація програмного середовища Flownex SE. Пере- вірка придатності й достовірності використання про- грами Flownex SE здійснювалась за результатами екс- плуатаційних характеристик широко вживаного ТН Mitsubishi ESA30E-25 з тепловою потужністю 30 кВт, що працює на R744 (СО2) [10, 11]. Результати розрахунків показали збіжність в межах 5…8 %, що цілком задоволь- няє вимогам для передпроєктного програмування. Результати розрахунків. Деталізація робочої схеми дає змогу не лише зрозуміти послідовність процесів у кож- ному контурі ТН, але й візуально зв’язати фізичні компо- ненти системи з їх термодинамічними станами, що є 371 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика важливим для аналізу та оптимізації роботи двоконтур- ного теплового насоса. Всі компоненти були розділені на керуючі компоненти і компоненти, залежні від керу- ючих. Основними керуючими компонентами є: 1. Залежність обертів компресорів ТН від температури оточуючого повітря для контуру CO2 і контуру R513a (рис. 5). 2. Залежність відсотка відкриття регулювальних венти- лів від температури оточуючого повітря для контуру CO2 і контуру R513a (рис. 6). Рис. 5. Залежність обертів компресорів ТН від темпе- ратури оточуючого повітря для контуру CO2 (зелена лінія) і контуру R513a (коричнева лінія) На рис. 5 наведено залежність теплової потужності ТН від температури зовнішнього повітря. Як видно з гра- фіка, при зниженні температури зовнішнього повітря те- плова потужність системи поступово зменшується. Це пояснюється зниженням температурного потенціалу джерела тепла та відповідним зменшенням теплового потоку, що відбирається у випарнику. Водночас навіть за температури зовнішнього повітря – 25 °C теплонасосна система забезпечує значну частку необхідної теплової потужності системи опалення буді- влі. Це підтверджує можливість використання каскадної теплонасосної схеми для роботи в низькотемператур- них кліматичних умовах. Вираз для залежності обертів компресора від темпера- тури оточуючого повітря для першого контуру з CO2 на- ведено в (1). Оберти для СО2 = -12,55·Т (оС) + 300,9. (1) Вираз для залежності обертів компресора від темпера- тури оточуючого повітря для другого контуру з R513a на- ведено в (2). Оберти для R513a = 0,9105·Т2 (оС) – 57,48·Т(оС) + 940,9. (2) На рис. 6 наведено зміну масової витрати холодоагенту в першому контурі Тн (R744) залежно від температури зовнішнього повітря. Зі зниженням температури зовні- шнього повітря спостерігається зростання масової ви- трати холодоагенту, що пов’язано з необхідністю ком- пенсації зниження теплового потенціалу джерела тепла. Збільшення масової витрати холодоагенту забез- печується шляхом підвищення частоти обертання компресора першого контуру, що дає змогу підтриму- вати необхідний рівень теплової потужності теплонасо- сної системи. Рис. 6. Залежність відсотка відкриття регулюваль- них вентилів від температури оточуючого повітря для контуру CO2 (зелена лінія) і контуру R513a (корич- нева лінія) Залежність відсотка відкриття регулювальних вентилів від температури оточуючого повітря для першого кон- туру з CO2 наведено виразом (3). Вентиль для СО2 → відсоток = -2,08·Т (оС) + 47,9. (3) Залежність відсотка відкриття регулювальних вентилів від температури оточуючого повітря для другого кон- туру з R513a наведено виразом (4) Вентиль для R513a → відсоток = 0,000878·Т3 (оС) + 0,0311·Т2 (оС) – 1,58·Т (оС) + 19,6. (4) Як видно з результатів моделювання (див. рис. 5), при зниженні температури зовнішнього повітря частота обе- ртання компресора поступово збільшується. Такий ре- жим роботи є типовим для теплонасосних систем типу «повітря – вода», у яких зниження температури дже- рела тепла компенсується збільшенням продуктивності компресора. Залежність температури зворотної води від температури повітря оточуючого середовища наведена виразом (5) Тзв. вода (оС) = –0,6·Т (оС) + 37. (5) Рівняння (5) є умовою вмикання або вимикання ТН (по- зиційне регулювання). Таке регулювання вмикає тепло- вий насос, коли температура зворотної води (Тзв. води. ви- мір.), що вимірюється окремим приладом, буде меншою, ніж (Тзв. вода), на 2 оС. І навпаки, вимикає ТН, коли темпе- ратура зворотної води (Тзв. води.вимір.), що вимірюється ок- ремим приладом, буде більшою, ніж (Тзв. вода), на 2 оС. Найкращим є неперервне регулювання – пропорційне, пропорційно-диференціальне, коли ТН не вимикається, а керуючі компоненти змінюють свій стан у режимі час- тотного регулювання. 372 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика На рис. 7 представлено залежність теплової потужності, що подається в систему опалення, від температури зов- нішнього (оточуючого) повітря. Зазвичай теплова поту- жність ТН, що використовує повітря як джерело низько- потенційної теплоти, зменшується зі зниженням температури зовнішнього повітря. Це відбувається тому, що за нижчих температур повітря зменшується кі- лькість теплоти, яку можна відібрати з повітря. Крім того, падає тиск і густина холодоагенту на всмоктуванні компресора та збільшується перепад тисків, проти яких працює компресор. У результаті зменшується масова витрата холодоагенту через компресор, а отже, і теп- лова потужність ТН. Одночасно знижується COP. Цей не- долік частково компенсує частотний привід компре- сора, який дає змогу збільшувати швидкість обертання при зниженні температури повітря, щоб підтримувати масову витрату холодоагенту на рівні, який забезпечує необхідну теплопродуктивність. Рис. 7. Залежність теплової потужності системи по- стачання від температури оточуючого повітря Залежність обертової швидкості компресорів у кожному з двох контурів ТН від температури зовнішнього повітря показує, як система адаптується до змінних умов навко- лишнього середовища для підтримки необхідної тепло- вої потужності (див. рис. 5). Збільшення масової витрати холодоагенту при зниженні температури зовнішнього повітря пов’язане з необхідністю підтримання заданого температурного режиму системи опалення будівлі. На рис. 8 відображено залежність споживаної потужності компресорів від температури зовнішнього (оточуючого) повітря для кожного з двох контурів двоконтурного ТН. Аналіз результатів показує, що при зниженні темпера- тури зовнішнього повітря частота обертання компресора другого контуру також зростає. Така зміна режиму ро- боти компресора забезпечує необхідне підвищення тем- ператури теплоносія в системі опалення. Цей графік є критично важливим для оцінки енергоспоживання теп- лонасосної системи та її експлуатаційних витрат. На рис. 9 представлено залежність масової витрати хо- лодоагентів у кожному з двох контурів двоконтурного ТН від температури зовнішнього оточуючого повітря. Масова витрата холодоагенту є ключовим параметром, що визначає теплову потужність та ефективність циклу теплового насоса. Завдяки зміні масової витрати сис- тема регулює теплообмін та компенсує зміни в умовах оточуючого середовища. Зі зниженням температури зовнішнього повітря ТН по- винен «вилучати» теплоту з джерела з меншою темпе- ратурою, що ускладнює процес випаровування. Для під- тримки заданої теплової потужності (якщо вона не знижується значно, як показано на рис. 6) або для ком- пенсації зниження ефективності циклу система може збільшувати масову витрату холодоагенту. Це дає змогу переносити більшу кількість теплоти через систему за одиницю часу. Також, якщо компресори працюють на вищих обертах, це природно призводить до збільшення масової витрати. Рис. 8. Залежність потужності компресорів ТН від температури оточуючого повітря для контуру CO2 (зелена лінія) і контуру R513a (коричнева лінія) Рис. 9. Залежність масової витрати в контурах ТН від температури оточуючого повітря для контуру CO2 (зелена лінія) і контуру R513a (коричнева лінія) На рис. 10 представлена одна з найважливіших характе- ристик Т – залежність коефіцієнта перетворення (транс- формації) теплоти (Coefficient of performance СОР) від температури зовнішнього (оточуючого) повітря. Цей графік безпосередньо відображає енергоефективність системи і є ключовим показником для оцінки її експлуа- таційних витрат та економічної доцільності. Зі знижен- ням температури зовнішнього повітря коефіцієнт СОР зазвичай знижується. Це відбувається тому, що за 373 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика нижчих температур зростає різниця температур між джерелом тепла (зовнішнім повітрям) та споживачем теплоти (системою опалення). Для «перекачування» те- плоти через більший температурний перепад компре- сорам потрібно виконати більше роботи, що призво- дить до збільшення споживаної електроенергії і, відповідно, до зниження СОР. Крім того, за низьких те- мператур може відбуватися обмерзання зовнішнього блоку, що вимагає циклів відтаювання, які також спожи- вають енергію і знижують ефективність. Рис. 10. Залежності коефіцієнтів енергоефектив- ності ТН від температури оточуючого повітря для контуру CO2 (зелена лінія), контуру R513a (коричнева лінія) і СОР загального (червона лінія) На рис. 6 представлено залежність відсотка відкриття регулювальних вентилів у кожному з контурів ТН від те- мператури зовнішнього (оточуючого) повітря. Як видно з графіка, температура теплоносія підтримується на рі- вні, необхідному для ефективної роботи радіаторної си- стеми опалення будівлі. На рис. 11 представлено залежність теплової потужності ключових теплообмінних апаратів двоконтурного ТН від температури зовнішнього (оточуючого) повітря. Цей графік дає змогу детально проаналізувати, як кожен з цих компонентів взаємодіє з системою та реагує на зміну зовнішніх умов. Узагальнення отриманих результатів моделювання представлено на рис. 12, де наведено інтегральну зале- жність основних параметрів роботи теплонасосної сис- теми від температури зовнішнього повітря. Отримані результати свідчать про те, що застосування двоступеневої каскадної теплонасосної системи з вико- ристанням холодоагентів R744 (CO₂) та R513a дає змогу забезпечити стабільну роботу системи опалення будівлі в широкому діапазоні температур зовнішнього повітря. Аналіз рис. 11 і 12 дає змогу повністю оцінити розподіл теплових потоків у двоконтурній системі ТН. Тож можна зрозуміти, наскільки ефективно кожен теплообмінник виконує свою функцію за різних умов експлуатації та як вони взаємодіють для забезпечення загальної теплової потужності системи. Рис. 11. Залежність теплової потужності теплооб- мінників від температури оточуючого повітря для контуру CO2 (зелена лінія – випарник «повітря – СО2» і салатова лінія – пароохолоджувач СО2) і контуру R513a (коричнева лінія – переохолоджувач R513A) Рис. 12. Залежність теплової потужності теплооб- мінників від температури оточуючого повітря. По- маранчева лінія – для конденсатора / випарника «CO2 – R513a»; коричнева лінія – для конденсатора з R513a Висновки. У роботі проведено дослідження параметрів двоступеневої двоконтурної теплонасосної системи типу «повітря – вода», призначеної для системи опа- лення адміністративної будівлі, з використанням холо- доагентів R744 (CO₂) у першому контурі та R513a у дру- гому контурі. На основі виконаного дослідження можна зробити такі висновки. 1. Розроблено розрахункову модель двоконтурної теп- лонасосної системи у програмному середовищі Flownex SE, яка дає змогу досліджувати термогідра- влічні процеси в системі та визначати основні пара- метри її роботи за різних температурних умов зовні- шнього повітря. 2. Виконано чисельне моделювання роботи теплона- сосної системи тепловою потужністю близько 374 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика 120 кВт у діапазоні температур зовнішнього повітря від –25 до +10 °C. Отримані результати показали, що застосування каскадної схеми теплового насоса з ви- користанням холодоагентів R744 та R513a дає змогу забезпечити стабільну роботу системи опалення бу- дівлі в широкому діапазоні температурних умов. 3. Досліджено залежності основних експлуатаційних параметрів теплонасосної системи від температури зовнішнього повітря, зокрема теплової потужності, масових витрат холодоагентів, частоти обертання компресорів та коефіцієнта перетворення енергії COP. 4. Показано, що зі зниженням температури зовніш- нього повітря спостерігається зменшення коефіціє- нта енергоефективності теплонасосної системи, що пов’язано зі збільшенням роботи компресорів та зниженням температурного потенціалу джерела те- пла. Водночас навіть за низьких температур зовніш- нього повітря теплонасосна система зберігає при- йнятні показники ефективності. 5. Отримані результати моделювання підтверджують можливість застосування двоступеневих каскадних теплонасосних систем на базі холодоагентів R744 (CO₂) та R513a для теплопостачання будівель з тра- диційними радіаторними системами опалення. 6. Розроблена модель теплонасосної системи може бути використана для подальшого дослідження ре- жимів роботи теплонасосних установок та оптиміза- ції їх параметрів під час проєктування систем тепло- постачання будівель. Додаткове застосування. Отримані результати в частині опанування методики і програми розрахунку можна за- стосувати під час моделювання теплотехнічного устат- кування для термомаскування нагрітих об’єктів, зок- рема при виконанні проєкту № 2025.06/0054 «Поглинання та запобігання поширенню електромагніт- ного випромінювання в інфрачервоному діапазоні та створення засобів теплового маскування» конкурсу На- ціонального фонду досліджень України «Наука для змі- цнення обороноздатності та національної безпеки Укра- їни». ПОСИЛАННЯ 1. Басок Б. І., Дубовський С. В., Пастушенко Е. П., Нікі- тін Є. Є., Базєєв Є. Т. Теплові насоси як тренд низь- ковуглецевого розвитку енергетики. Енерготехноло- гії та ресурсозбереження. 2023. Т. 75, № 2. С. 23–44. https://doi.org/10.33070/etars.2.2023.02 2. Круковський Г. П., Басок Б. І., Скляренко Д. І. Комп’ютерне моделювання двоконтурного теплового насосу «повітря–вода» з використанням робочого тіла СО₂ при роботі в режимі нагрівання. Проблеми теплофізики та теплоенергетики: тези XIV Міжнар. онлайн-конф. (11–12 листопада 2025 р.). Київ: Симоненко О. І., 2025. С. 116–117. URL: https://ittf.kiev.ua/wp- content/uploads/2025/11/zbirka-tez-2025_nova-1.pdf 3. Басок Б. І., Дубовський С. В., Пастушенко Е П., Мо- роз М. В., Веремійчук Г.М. Активна утилізація теп- лоти димових газів біопаливного котла. Енерготех- нології та ресурсозбереження. 2023. Т. 77, № 4. С. 67–80. https://doi.org/10.33070/etars.4.2023.06 4. Дубовський С. В., Бабін М. Є. Сезонна ефективність теплових насосів з газомоторним приводом. Тепло- фізика та теплоенергетика. 2019. Т. 41, № 5. С. 55. 5. Дубовський С. В., Басок Б. І., Бабін М. Є. Укрупнена оцінка теплової потужності та обсягів виробництва поновлювальної енергії тепловими насосами в Ук- раїні. Теплофізика та теплоенергетика. 2019. Т. 41, № 5. С. 56. 6. Дубовской С. В., Басок Б. И., Твердохлеб А. С. Энер- гетическая эффективность комбинированного прои- зводства теплоты и холода. Доповіді Національної академії наук України. 2018. № 4. С. 47–53. 7. Про затвердження Методики обчислення частки енергії, виробленої тепловими насосами з віднов- люваних джерел: наказ Міністерства регіонального розвитку, будівництва та житлово-комунального го- сподарства України № 52 від 12.03.2018. Зареєстро- вано в Міністерстві юстиції України 03.04.2018 за № 395/31847. 8. Flownex Simulation Environment. Documentation. 2021. URL: https://flownex.com/resources/ ; https://flownex.com/industries/academic/ (дата звер- нення: 23.01.2026). 9. Mitsubishi Heavy Industries. Q-ton: CO₂ air-to-water heat pump. Technical specifications. 2018. URL: https://vamco.info/downloads/specifications_q- ton.pdf 10. Mitsubishi Heavy Industries. VRF systems: Air conditioning systems. 2018/19 product catalogue. 2018. URL: https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0 %D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/ %D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86% D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mi tsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf 11. Nekså P. CO₂ heat pump systems. International Journal of Refrigeration. 2002, 25(4), pp. 421–427. https://doi.org/10.1016/S0140-7007(01)00033-0 https://doi.org/10.33070/etars.2.2023.02 https://ittf.kiev.ua/wp-content/uploads/2025/11/zbirka-tez-2025_nova-1.pdf https://ittf.kiev.ua/wp-content/uploads/2025/11/zbirka-tez-2025_nova-1.pdf https://flownex.com/resources/ https://flownex.com/industries/academic/ https://vamco.info/downloads/specifications_q-ton.pdf https://vamco.info/downloads/specifications_q-ton.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf 375 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика 9х-зіUDC 536.24 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2026.1(84).365-384 CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS Received Mar. 06, 2026; accepted Jun. 26, 2026 Available online June. 30, 2026 Basok B.¹, Zurian O.², Dubovskyi S.³, Krukovskyi H.⁴, Skliarenko D.⁵, Pastushenko E.⁶, Imran M.7 Author for correspondence: Вasok Вorys, e-mail: borys.basok@gmail.com Abstract. The paper investigates the operating parameters of a two-stage, dual-circuit air-to-water heat pump system intended for heating an administrative building. The first circuit of the system uses refrigerant R744 (CO₂), while the second circuit operates with refrigerant R513a. The aim of the study is to determine the key op- erating parameters of a heat pump unit with a thermal capacity of about 120 kW and to assess the feasibility of its application in build- ing heating systems with conventional radiator heating devices. To analyze the system operation, a computational model of the heat pump was developed in the Flownex SE simulation environment, which allows modeling thermohydraulic processes in a dual-circuit system considering the characteristics of compressors, heat ex- changers, and control elements. Based on numerical simulations, the dependencies of the heat pump thermal capacity, refrigerant mass flow rates, compressor rotational speed, and coefficient of performance on the outdoor air temperature in the range from –25 °C to +10 °C were determined. Thermohydraulic processes during the operation of the two-stage dual-circuit air-to-water heat pump were calculated, and validation of the developed model was per- formed by additional simulation of the Mitsubishi ESA30E-25 heat pump. The obtained results demonstrate the features of operating modes of the first and second circuits of the heat pump system under different temperature conditions and allow evaluation of the efficiency of a cascade configuration using refrigerants R744 and R513a for building heat supply systems. The practical novelty of the work lies in the application of the developed model for preliminary determi- nation of component parameters and control strategies of the considered heat pump system used for building heating. Keywords: Renewable energy; heat pump; cascade heat pump system; two-stage heat pump; building heat- ing system; refrigerant; computer simulation; Flownex SE; coefficient of performance. Introduction. Current trends in energy sector development are focused on reducing fossil fuel consumption and decarbonizing building heating systems. One of the most promising tech- nological solutions in this field is the use of heat pumps (HPs), which enable the efficient utilization of low-grade re- newable energy sources available in the environment, in- cluding ambient air, ground, and water heat. Particular attention in contemporary research is devoted to heat pumps employing natural refrigerants, especially car- bon dioxide (R744). The use of CO₂ as a working fluid offers several significant advantages, including environmental safety, zero ozone depletion potential, and an almost neg- ligible global warming potential compared to conventional fluorocarbon refrigerants. In addition, CO₂ is characterized by high heat transfer coefficients and the capability to 1 Doctor of Sciences (Tech.), Professor http://orcid.org/0000-0002-8935-4248 2 Doctor of Sciences (Tech.) https://orcid.org/0000-0002-2391-1611 3 Doctor of Sciences (Tech.) https://orcid.org/0000-0001-9418-2092 4 Junior Researcher https://orcid.org/0000-0002-4673-4494 5 Junior Researcher https://orcid.org/0000-0002-0431-2111 6 PhD Student https://orcid.org/0009-0006-3148-9277 7 PhD, SFHEA, CEng FIMechE https://orcid.org/0000-0002-3057-1301 1, 3, 4, 5 Institute of Engineering Thermophysics of the NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine; 1 National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute“, Kyiv, Ukraine 2 Institute of Renewable Energy of the NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine; 6 Director of LLC “Heat Pumps RES”, Kyiv, Ukraine; 7 Department of Mechatronics and Biomedical Engineering, College of Engineering and Physical Sciences, Aston University, Birmingham, United Kingdom 376 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика operate over a wide temperature range, making it a prom- ising refrigerant for high-temperature heating applications. At the same time, the implementation of heat pumps in buildings equipped with conventional radiator heating sys- tems is associated with several technical challenges. Such systems typically require a heating medium temperature of 60–75 °C, which significantly exceeds the optimal operating conditions of most low-temperature heat pumps. One pos- sible technical solution to this issue is the application of cas- cade or two-stage heat pump configurations, in which dif- ferent refrigerants and sequential energy conversion cycles are employed. In this regard, the development and investigation of two- stage CO₂-based heat pump systems capable of providing the required temperature levels for building radiator heat- ing systems under low outdoor air temperature conditions constitute a relevant and important research task. This paper considers a two-stage dual-circuit air-to-water heat pump system, in which refrigerant R744 (CO₂) is used in the first circuit and R513A in the second circuit. The ob- jective of the study is to develop and validate a methodol- ogy for calculating the operating parameters of such a sys- tem based on computer simulation of thermohydraulic processes using the Flownex SE software environment, as well as to determine the dependence of the main perfor- mance characteristics of the heat pump on the outdoor air temperature. The Institute of Engineering Thermophysics of the National Academy of Sciences of Ukraine (IETP NASU) has accumu- lated considerable experience in the development, design, calculation, assembly, manufacturing, and operation of heat pumps, including systems utilizing renewable environ- mental heat sources, particularly ambient air. Information on the obtained results has been presented in a number of publications, including references [1–7]. These develop- ments were utilized in the design and construction of a heat pump with a heating capacity of 120 kW intended for the administrative building of the Institute of Engineering Ther- mophysics of the NAS of Ukraine (2 Bulakhovskoho Street, Kyiv). The work was carried out on a competitive basis dur- ing 2024–2026 within the framework of the Innovate UK project No. 10093186, “Dual Heat Pump for Residential Buildings” (Supporting Ukraine’s Energy Recovery), under a four-party collaboration agreement between Aston Univer- sity (Birmingham, United Kingdom), the Institute of Engi- neering Thermophysics of the NAS of Ukraine, Renewable Energy Heat Pumps LLC (Ukraine), and ENGINEERONICS LIMITED (Newcastle, United Kingdom). The project, with a total budget of £890,670, including £187,530 allocated to IETP NASU, was funded on a non-repayable grant basis through Innovate UK with financial support from the UK Foreign, Commonwealth and Development Office (FCDO). The heat pump under consideration has a multi-level instal- lation configuration. The air-to-CO₂ heat exchangers are located on the roof structure, providing access from the building to the flat roof (Fig. 1, a). The compressor unit con- taining the CO₂ and R513A circuits is installed on the build- ing’s flat roof (Fig. 1, b, top view). The second-stage heat exchangers are situated in a dedicated room on the third floor of the building (Fig. 1, c), while the heating system buffer storage tank (Fig. 1, d) is installed on the first floor in the room housing the individual heating substation (IHS) of the building’s radiator heating system (Fig. 1, e). The con- trol and monitoring cabinet is also shown in Fig. 1, f. The objective of this study is to develop and validate a methodology for calculating the operating parameters of a two-stage, dual-circuit air-to-water heat pump utilizing re- frigerants R744 (CO₂) and R513A for the heating system of an administrative building. A distinctive feature of the proposed heat pump system is its cascade configuration for energy conversion, in which the first circuit operates with CO₂ as the refrigerant, while the second circuit employs refrigerant R513A. Such a con- figuration enables the heating medium temperature to be increased to the level required for the operation of conven- tional radiator heating systems. The specific objective of the research is to determine the operating parameters of a dual-circuit heat pump with a heating capacity of 120 kW at outdoor air temperatures down to −25 °C for the heating system of the administrative building of the Institute of Engineering Thermophysics of the National Academy of Sciences of Ukraine. To achieve the stated objective, the following main tasks were formulated: − to develop a computational model of a dual-circuit heat pump using the Flownex SE software environment; − to determine the principal thermodynamic parameters of the R744 and R513A refrigerant cycles at the charac- teristic points of the system; − to investigate the effect of outdoor air temperature in the range from −25 to +10 °C on the main performance characteristics of the heat pump; − to establish the relationships between the system con- trol parameters (compressor rotational speed and con- trol valve opening degree) and the outdoor air temper- ature; − to evaluate variations in heating capacity, refrigerant mass flow rates, and the coefficient of performance (COP) of the heat pump system. The heat pump system under consideration features a multi-level arrangement of its main components within the building (Fig. 1), which necessitates the preliminary deter- mination of equipment operating parameters and control algorithms through computer-based simulation and model- ing. 377 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика a b c d e f Fig. 1. Multi-level arrangement of the heat pump components. Explanations are provided in the text The heat pump (HP) features a multi-level installation con- figuration. The air-to-CO₂ heat exchangers are located on the roof structure, providing access from the building to the flat roof (Fig. 1, a). The CO₂ compressor unit is installed on the building's flat roof (Fig. 1, b). The second-stage heat ex- changers are situated in a dedicated room on the third floor of the building (Fig. 1, c), while the heating system buffer tank (Fig. 1, d) is located on the first floor in the room hous- ing the individual heating substation (IHS) (Fig. 1, e) of the building's radiator heating system. Methodological Approach. To investigate the operating parameters of the two-stage heat pump system, a com- puter-based simulation method of thermohydraulic pro- cesses was employed using the Flownex SE software envi- ronment. This software platform enables simulation of complex energy systems incorporating compressors, heat exchangers, pipelines, and control valves, while accounting for the interaction between thermal and hydraulic pro- cesses. The computational model of the heat pump system was developed in accordance with the schematic diagram shown in Fig. 2. The model includes the principal compo- nents of both heat pump circuits, including compressors, evaporators, condensers, the inter-circuit heat exchanger, and control valves. The dual-circuit heat pump operates according to a sche- matic configuration comprising an air-to-CO₂ evaporator, compressors (a CO₂ compressor in the first circuit and an R513A compressor in the second circuit), a CO₂–R513A con- denser/evaporator, a CO₂–water gas cooler, an R513A–wa- ter subcooler, and other auxiliary components. The heat transfer fluid (water), R513A, and CO₂ circuits are indicated in blue, brown, and green, respectively. The presented diagram is a simplified schematic represen- tation that provides only the list of required components and their interconnections; therefore, it does not reflect all details and control elements inherent to an actual heat pump installation. Consequently, the simulation of the dual-circuit heat pump was performed without specifying the parameters of the connecting pipelines, such as geom- etry, length, diameter, construction materials, and thermal insulation characteristics. Furthermore, the detailed design features of the heat exchangers involving phase-change processes were not considered in the model. The schematic comprises two main refrigeration circuits utilizing different refrigerants: the CO₂ circuit (green) and the R513A circuit (brown). The third circuit is the heating system circuit (blue), which uses water as the heat transfer fluid. The key components indicated in the schematic perform the following functions: the air-to-CO₂ evaporator (1) ab- sorbs heat from the ambient air; the moisture separator (2) prevents liquid refrigerant from entering the compressor; the CO₂ compressor (3) compresses the CO₂ refrigerant; the desuperheater (4) cools the superheated CO₂ vapor; the CO₂–R513A condenser/evaporator (5) acts as an inter-cir- cuit heat exchanger, transferring heat from the CO₂ circuit to the R513A circuit; the CO₂ receiver tank (6) serves for the storage of liquid CO₂; the expansion valve (7) reduces the pressure and temperature of the CO₂ refrigerant before it enters the evaporator; the R513A compressor (8) 378 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика compresses the R513A refrigerant; the R513A condenser (9) transfers heat to the heat transfer fluid of the heating system; the subcooler (10) provides additional cooling of the liquid R513A refrigerant; the flash tank (11) is used to separate liquid and vapor phases upstream of the expan- sion device; and the expansion valve (12) reduces the pres- sure and temperature of the R513A refrigerant. Fig. 2. Simplified hydraulic diagram of the dual-circuit two-stage air-to-water heat pump operating in the heating mode; 1 – «air-CO₂» evaporator, 2 – moisture separator, 3 – CO₂ compressor, 4 – desuperheater, 5 – «CO₂–R513A» condenser/evapo- rator, 6 – CO₂ receiver tank, 7 – expansion valve, 8 – R513A compressor, 9 – R513A condenser, 10 – subcooler, 11 – flash tank, 12 – expansion valve. Color coding: blue – heating system circuit; brown – R513A circuit; green – CO₂ circuit This schematic serves as the basis for understanding the in- teraction between the circuits and the functional role of each component within the dual-circuit heat pump system. It should be noted that although heat exchangers 4 and 10 are connected in series within the heating system circuit, practical implementation envisages the use of only one of these units based on experimental comparisons of the cor- responding configurations from both energy-efficiency and operational perspectives. In the present study, attention is focused on the configuration employing heat exchanger 4 (the desuperheater), whereas heat exchanger 10 is as- sumed to be disconnected from operation. The heat pump system was designed to maintain a constant indoor air temperature within the building over an outdoor air temperature range from −25 °C to +10 °C by means of qualitative control of the supply temperature of the heat transfer fluid delivered to the existing radiator heating sys- tem. This heating system had originally been designed to operate from a district heating substation connected to a centralized heat supply network. The experimentally deter- mined heating curve of the system is close to the standard radiator heating schedule of 70 °C/50 °C (supply/return temperatures) for a design indoor air temperature of 20 °C and a design outdoor air temperature of −22 °C. The design heating capacity of the heating system at an outdoor tem- perature of −25 °C is 120 kW, while the required supply temperature of the heat transfer fluid is +73 °C. The methodology for determining the operating parame- ters of the heat pump system is based on the thermody- namic analysis of vapor-compression refrigeration cycles. The temperature of the low-grade heat source, i.e., the out- door air, is specified as an input parameter. Based on this temperature, the required return and supply temperatures of the heating system heat transfer fluid, as well as the re- quired heating capacity of the heat pump, are determined. The evaporation temperature in the evaporator of the first stage and the condensation temperature in the condenser are selected by considering approach temperature differ- ences (5–10 °C) relative to the heat source and heat sink, respectively. The calculation of cycle parameters, refriger- ant mass flow rates, compressor power consumption, and heat transfer rates was performed using the Flownex SE software environment [8], which enables the creation of a virtual operating model (digital twin) of the heat pump sys- tem and the optimization of phase-state parameters for the CO₂ and R513A circuits using T–s diagrams. The overall co- efficient of performance (COP), which is closely related to 379 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика the energy efficiency of the heat pump system in heating mode, is calculated as the ratio of the total heating capacity delivered by the desuperheater, condenser, and subcooler to the total electrical power consumption of the CO₂ and R513A compressors. Fig. 3 presents the dependence of the heating circuit water temperatures on the outdoor air temperature (the heating curve of the system). Fig. 3. Supply and return water temperatures of the heat- ing circuit as a function of outdoor air temperature Fig. 3 illustrates the variation of heating circuit water tem- peratures from 51–73 °C at an outdoor air temperature of −25 °C to 30–35 °C at an ambient air temperature of +10 °C. The maximum heating capacity of the heat pump is 120 kW at an outdoor air temperature of −25 °C. The graph in Fig. 3 demonstrates how variations in the evaporation temperature of CO₂, which absorbs heat from the low-grade heat source (ambient air), affect the temper- ature of the heat transfer fluid (water) supplied to the heat- ing system. In general, a higher CO₂ evaporation tempera- ture results in a higher heating water temperature in the heating circuit, which is essential for maintaining comfort- able indoor conditions, particularly under low outdoor air temperature conditions. Analysis of this relationship enables optimization of heat pump operation by balancing energy efficiency and the re- quired heating capacity. In particular, it facilitates the iden- tification of optimal operating points that ensure the maxi- mum coefficient of performance (COP) under specified temperature conditions. For a comprehensive interpreta- tion of this relationship, the influence of outdoor air tem- perature and the heating load imposed on the heating sys- tem must also be taken into account. Results of Heat Pump System Simulation. The calculations are based on a thermodynamic analysis of the vapor-compression cycle of a dual-circuit heat pump. The primary objective of the simulation is to determine the operating process parameters (temperature T, pressure P, enthalpy h, and entropy s at key points of the cycle), as well as to calculate the required refrigerant mass flow rates m and compressor power consumption W necessary to achieve the specified heating capacity of the consumer, Q. The step-by-step calculation procedure is as follows. 1) Determination of boundary conditions. Based on the heating curve of the heating system, the temperature of the low-grade heat source (ambient outdoor air), and the required heating capacity Q, the evaporation tem- perature in the heat exchanger separating the circuits with different refrigerants is determined, together with the supply and return temperatures of the heat transfer fluid at the consumer side. 2) Selection of evaporation and condensation tempera- tures. − For the evaporator heat exchanger, the refrigerant evaporation temperature is selected to be 5–10 °C lower than the average temperature of the heat source (outdoor air). − For the condenser heat exchanger, the refrigerant condensation temperature is selected to be 5–10 °C higher than the average heating temperature of the supply water delivered to the consumer. 3) Specification of refrigerant phase conditions. The vapor quality downstream of the evaporator is assumed to be close to x = 1.0, corresponding to superheated vapor, while the refrigerant condition downstream of the con- denser is assumed to be close to x = 0.0, corresponding to subcooled liquid. 4) 4) Selection of inter-circuit operating temperatures. The condensation temperature of the refrigerant in the first circuit (R744) is specified for the heat exchanger that separates the two refrigerant circuits. The evapo- ration temperature of the second-circuit refrigerant (R513A) is then selected to be 5–10 °C lower than this condensation temperature. 5) Calculation of thermodynamic and performance param- eters. By additionally specifying the isentropic efficien- cies of the compressors in both circuits, the required thermodynamic properties, volumetric and mass flow rates of the refrigerants at key points of the cycles, com- pressor power consumption, and heat transfer rates of the heat exchangers are determined. When flow-rate and energy-performance characteristics of the actual equipment (compressors and expansion devices) are available, iterative refinement of the compressor isen- tropic efficiencies and heat exchanger temperature ap- proaches is performed. The Flownex SE software environment [8, 9] was selected as the primary tool for determining and calculating the heat pump parameters. This software enables all required heat pump components to be assembled into a virtual operating scheme (Fig. 4) and facilitates the selection of optimal op- erating parameters that ensure the desired thermody- namic cycles for both the first-stage CO₂ circuit and the sec- ond-stage R513A circuit. The operating cycles are analyzed 380 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика using T–s diagrams (temperature T versus entropy s). In ad- dition to T–s diagrams, other thermodynamic representa- tions commonly used for refrigerants can also be em- ployed, including P–h, T–v (specific volume), T–h, and h–s diagrams. 6) Determination of the overall coefficient of performance. The overall coefficient of performance (COP), which char- acterizes the thermal energy conversion efficiency of the heat pump in heating mode, is determined (Fig. 4). ; where: Q4 – heating capacity of the desuperheater in the CO₂ circuit; Q9 – heating capacity of the condenser in the R513A circuit; Q10 – heating capacity of the subcooler in the R513A circuit; W3 – power consumption of the compressor in the CO₂ circuit; W8 – power consumption of the compres- sor in the R513A circuit; Fig. 4 presents a detailed operating scheme of the dual-cir- cuit heat pump designed for heating applications. This scheme represents an extended version of the simplified schematic shown in Fig. 2 and includes all major components required for the simulation and analysis of the system. The symbols used in the diagram facilitate the correlation of system components with their corresponding states on the thermodynamic diagrams: • Black numbers on a white background denote compo- nent numbers corresponding to those used in the sim- plified schematic in Fig. 2. This allows the functional purpose of each component to be readily identified, from the evaporator and compressors to the conden- sers and expansion valves. • Red numbers on a green background indicate node (state point) numbers within the CO₂ circuit. These numbers correspond to the thermodynamic states of the CO₂ refrigerant on the T–s diagram, enabling visual- ization of the thermodynamic processes occurring within this circuit. • Red numbers on a brown background designate node (state point) numbers within the R513A circuit. These numbers correspond to the thermodynamic states of the R513A refrigerant on the T–s diagram, providing the basis for analyzing the thermodynamic cycles occurring in the second heat pump circuit. Fig. 4. Operating scheme of the dual-circuit air-to-water heat pump in heating mode. The component numbers indicated by black digits on a white background correspond to those used in the simplified schematic shown in Fig. 2. Node num- bers indicated by red digits on a green background correspond to the characteristic state points on the CO₂ T–s diagram, whereas node numbers indicated by red digits on a brown background correspond to the characteristic state points on the R513A T–s diagram 381 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика Validation of the Flownex SE Software Environment. The applicability and reliability of the Flownex SE software were verified using the operating characteristics of the widely used Mitsubishi ESA30E-25 heat pump with a heating ca- pacity of 30 kW and operating on refrigerant R744 (CO₂) [10, 11]. The comparison of simulation and reference data demonstrated agreement within 5–8%, which is fully satis- factory for preliminary engineering design calculations. Calculation Results. The detailed operating scheme makes it possible not only to understand the sequence of pro- cesses occurring in each heat pump circuit but also to es- tablish a visual correspondence between the physical com- ponents of the system and their thermodynamic states. This is essential for the analysis and optimization of the op- eration of the dual-circuit heat pump. All system compo- nents were classified into control components and compo- nents dependent on the control variables. The primary control components are: 1. Dependence of compressor rotational speed on out- door air temperature for both the CO₂ circuit and the R513A circuit (Fig. 5). 2. Dependence of the opening percentage of the expan- sion/control valves on outdoor air temperature for both the CO₂ circuit and the R513A circuit (Fig. 6). Fig. 5. Dependence of heat pump compressor rotational speed on outdoor air temperature for the CO₂ circuit (green line) and the R513A circuit (brown line) Fig. 5 presents the dependence of the heat pump compres- sor rotational speed on outdoor air temperature. As can be seen from the graph, the compressor speed increases as the outdoor air temperature decreases. This control strat- egy compensates for the reduction in the thermal potential of the heat source and ensures that the required heating capacity is maintained under low-temperature operating conditions. Even at an outdoor air temperature of −25 °C, the heat pump system is capable of providing a substantial portion of the heating demand of the building. This confirms the feasibility of employing a cascade heat pump configuration in cold-climate conditions. The relationship between compressor rotational speed and outdoor air temperature for the first (CO₂) circuit is given by Equation (1). CO₂ compressor speed, rpm =-12.55·Т (оС) + 300.9. (1) The relationship between compressor rotational speed and outdoor air temperature for the second (R513A) circuit is given by Equation (2). R513A compressor speed, rpm =0.9105·Т2 (оС) – 57.48·Т(оС) + 940.9. (2) Fig. 6. Dependence of the opening percentage of the ex- pansion/control valves on outdoor air temperature for the CO₂ circuit (green line) and the R513A circuit (brown line) Fig. 6 presents the variation in the refrigerant mass flow rate in the first heat pump circuit (R744) as a function of outdoor air temperature. As the outdoor air temperature decreases, an increase in the refrigerant mass flow rate is observed. This behavior is associated with the need to com- pensate for the reduction in the thermal potential of the heat source. The increase in refrigerant mass flow rate is achieved by increasing the rotational speed of the first-cir- cuit compressor, thereby maintaining the required heating capacity of the heat pump system. The dependence of the opening percentage of the control valve on outdoor air temperature for the first CO₂ circuit is described by Equation (3). CO₂ valve opening → percentage = -2.08·Т (оС) + 47.9. (3) The dependence of the opening percentage of the control valve on outdoor air temperature for the second R513A cir- cuit is given by Equation (4). R513a valve opening → percentage = 0.000878·Т3 (оС) + 0.0311·Т2 (оС) - 1.58·Т (оС) + 19.6. (4) As follows from the simulation results (Fig. 5), the compres- sor rotational speed gradually increases as the outdoor air temperature decreases. Such an operating mode is typical of air-to-water heat pump systems, in which the reduction in the temperature of the heat source is compensated by an increase in compressor capacity. The dependence of the return water temperature on the ambient air temperature is given by Equation (5) 382 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика Тreturn water (оС) = -0,6·Т (оС) + 37. (5) Equation (5) represents the condition for switching the HP on or off (on-off control). This type of control turns the heat pump on when the return water temperature (T ret. water meas.), measured by a separate device, is 2 °C lower than (T ret. water). Conversely, it turns the HP off when the return water temperature (T ret. water meas.), meas- ured by a separate device, is 2 °C higher than (T ret. water). A preferable approach is continuous control, including pro- portional or proportional–derivative regulation, in which the heat pump is not switched off, and instead the control components continuously adjust their operating states us- ing frequency (variable-speed) regulation. Fig. 7 presents the dependence of the heating capacity sup- plied to the heating system on outdoor (ambient) air tem- perature. Generally, the heating capacity of an air-source heat pump decreases with a reduction in outdoor air tem- perature. This occurs because, at lower air temperatures, the amount of heat that can be extracted from the air de- creases. In addition, both the suction pressure and refriger- ant density at the compressor inlet decrease, while the pressure ratio against which the compressor operates in- creases. As a result, the refrigerant mass flow rate through the compressor decreases, leading to a reduction in the heat pump’s heating capacity. Simultaneously, the coeffi- cient of performance (COP) also decreases. This limitation is partially mitigated by the use of a variable-speed com- pressor drive, which allows an increase in rotational speed as the outdoor air temperature decreases, thereby main- taining the refrigerant mass flow rate at a level sufficient to ensure the required heating capacity. Fig. 7. Dependence of the system heating capacity on outdoor air temperature The dependence of compressor rotational speed in each of the two heat pump circuits on outdoor air temperature demonstrates how the system adapts to varying environ- mental conditions in order to maintain the required heating capacity (Fig. 5). The increase in refrigerant mass flow rate with decreasing outdoor air temperature is associated with the need to sustain the specified thermal regime of the building heating system. Fig. 8 illustrates the dependence of compressor power con- sumption on outdoor (ambient) air temperature for each of the two circuits of the dual-circuit heat pump. The analysis shows that, as the outdoor air temperature decreases, the rotational speed of the compressor in the second circuit also increases. This change in compressor operating condi- tions ensures the required increase in the heating medium temperature within the heating system. This graph is criti- cal for assessing the energy consumption of the heat pump system and its operational costs. Fig. 8. Dependence of heat pump compressor power on outdoor air temperature for the CO₂ circuit (green line) and the R513A circuit (brown line) Fig. 9 presents the dependence of the refrigerant mass flow rate in each of the two circuits of the dual-circuit heat pump on outdoor air temperature. The refrigerant mass flow rate is a key parameter determining the heating capacity and ef- ficiency of the heat pump cycle. Variation in mass flow rate enables the system to regulate heat exchange and compen- sate for changes in environmental conditions. As the outdoor air temperature decreases, the heat pump must extract heat from a lower-temperature source, which complicates the evaporation process. To maintain the re- quired heating capacity (if it does not decrease signifi- cantly, as shown in Fig. 6), or to compensate for the reduc- tion in cycle efficiency, the system may increase the refrigerant mass flow rate. This allows more heat to be transferred through the system per unit time. Additionally, when the compressors operate at higher rotational speeds, this naturally results in an increase in mass flow rate. Fig. 10 presents one of the most important performance characteristics of the heat pump system—the dependence of the coefficient of performance (COP) on outdoor air tem- perature. This graph directly reflects the energy efficiency of the system and serves as a key indicator for evaluating its operating costs and economic feasibility. As the outdoor air temperature decreases, the COP generally declines. This occurs because, at lower temperatures, the temperature difference between the heat source (outdoor air) and the heat sink (heating system) increases. To transfer heat across a larger temperature lift, the compressors must per- form more work, which leads to higher electrical energy consumption and, consequently, a reduction in COP. In ad- dition, at low ambient temperatures, frost formation on the 383 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика outdoor unit may occur, requiring defrost cycles that also consume energy and further reduce system efficiency. Fig. 9. Dependence of the refrigerant mass flow rate in the heat pump circuits on outdoor air temperature for the CO₂ circuit (green line) and the R513A circuit (brown line) Fig. 10. Dependence of the energy efficiency coefficients of the heat pump on outdoor air temperature for the CO₂ cir- cuit (green line), the R513A circuit (brown line), and the overall COP (red line) Fig. 6 presents the dependence of the opening percentage of the control valves in each heat pump circuit on outdoor (ambient) air temperature. As can be seen from the graph, the heating medium temperature is maintained at the level required for the efficient operation of the building’s radia- tor heating system. Fig. 11 presents the dependence of the thermal capacity of the key heat exchangers in the dual-circuit heat pump on outdoor air temperature. This graph enables a detailed analysis of how each component interacts with the system and responds to changes in external operating conditions. A summary of the obtained simulation results is presented in Fig. 12, which shows the integrated dependence of the main operating parameters of the heat pump system on outdoor air temperature. The obtained results indicate that the application of a two- stage cascade heat pump system using refrigerants R744 (CO₂) and R513A enables stable operation of the building heating system over a wide range of outdoor air tempera- tures. Fig. 11. Dependence of the heat exchangers’ thermal ca- pacity on outdoor air temperature for the CO₂ circuit (green line – air-to-CO₂ evaporator; light green line – CO₂ desuperheater) and the R513A circuit (brown line – R513A subcooler) Fig. 12. Dependence of the heat exchangers’ thermal capac- ity on outdoor air temperature. Orange line – CO₂–R513A condenser/evaporator; brown line – R513A condenser The analysis of Figs. 11 and 12 enables a comprehensive as- sessment of the distribution of heat flows within the dual- circuit heat pump system. This makes it possible to under- stand how effectively each heat exchanger performs its function under different operating conditions and how they interact to ensure the overall thermal capacity of the sys- tem. Conclusions. This study investigated the operating param- eters of a two-stage, dual-circuit air-to-water heat pump system intended for the heating of an administrative build- ing, using refrigerants R744 (CO₂) in the first circuit and R513A in the second circuit. Based on the conducted anal- ysis, the following conclusions can be drawn. 384 Відновлювана енергетика. № 2/2026 \| Геотермальна енергетика 1. A computational model of the dual-circuit heat pump system was developed in the Flownex SE software envi- ronment, enabling the study of thermohydraulic pro- cesses within the system and the determination of its key operating parameters under varying outdoor air temperature conditions. 2. Numerical simulation of the heat pump operation with a heating capacity of approximately 120 kW was per- formed over an outdoor air temperature range from −25 °C to +10 °C. The obtained results demonstrate that the use of a cascade heat pump configuration employ- ing R744 and R513A refrigerants ensures stable opera- tion of the building heating system across a wide range of climatic conditions. 3. The dependencies of the key operating parameters of the heat pump system on outdoor air temperature were investigated, including heating capacity, refriger- ant mass flow rates, compressor rotational speeds, and the coefficient of performance (COP). 4. It was shown that a decrease in outdoor air tempera- ture leads to a reduction in the energy efficiency coeffi- cient of the heat pump system, which is associated with increased compressor work and a reduction in the ther- mal potential of the heat source. Nevertheless, even at low ambient temperatures, the heat pump system maintains an acceptable efficiency level. 5. The obtained simulation results confirm the feasibility of applying two-stage cascade heat pump systems based on R744 (CO₂) and R513A refrigerants for heating buildings equipped with a conventional radiator heating system. 6. The developed model of the heat pump system can be used for further investigation of operating modes and optimization of system parameters in the design of building heating systems. Additional Application. The obtained results, particularly regarding the development of the calculation methodology and software-based modeling approach, can be applied to the simulation of thermal engineering equipment for ther- mal masking of heated objects. This is relevant, in particu- lar, to the implementation of project No. 2025.06/0054 “Absorption and Prevention of the Propagation of Infrared Electromagnetic Radiation and Development of Thermal Masking Means” within the framework of the competition “Science for Strengthening Defense Capability and National Security of Ukraine” of the National Research Foundation of Ukraine. REFERENCES 1. Basok B.I., Dubovskyi S.V., Pastushenko E.P., Nikitin Ye.Ye., Bazieiev Ye.T. Heat pumps as a trend of low- carbon energy development. Energy Technologies and Resource Saving. 2023, 75(2), pp. 23–44. https://doi.org/10.33070/etars.2.2023.02 2. Krukovskyi H.P., Basok B.I., Skliarenko D.I. Computer modeling of a dual-circuit air-to-water heat pump us- ing CO₂ as working fluid in heating mode. In: Problems of Thermophysics and Heat Power Engineering. Pro- ceedings of the XIV International Online Conference (November 11–12, 2025). Kyiv, 2025, pp. 116–117. https://ittf.kiev.ua/wp-content/up- loads/2025/11/zbirka-tez-2025_nova-1.pdf 3. Basok B.I., Dubovskyi S.V., Pastushenko E.P., Moroz M.V., Veremiichuk H.M. Active utilization of flue gas heat from a biofuel boiler. Energy Technologies and Resource Saving. 2023, 77(4), pp. 67–80. https://doi.org/10.33070/etars.4.2023.06 4. Dubovskyi S.V., Babin M.Ye. Seasonal efficiency of heat pumps with gas-engine drive. Thermophysics and Ther- mal Power Engineering. 2019, 41(5), p. 55. 5. Dubovskyi S.V., Basok B.I., Babin M.Ye. Estimation of thermal capacity and renewable energy production by heat pumps in Ukraine. Thermophysics and Thermal Power Engineering. 2019, 41(5), p. 56. 6. Dubovskoi S.V., Basok B.I., Tverdokhlib A.S. Energy effi- ciency of combined heat and cold production. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. 2018, No. 4, pp. 47–53. 7. Ministry of Regional Development, Construction and Housing and Communal Services of Ukraine. On ap- proval of the methodology for calculating the share of energy produced by heat pumps from renewable sources. Order No. 52, March 12, 2018. Registered in the Ministry of Justice of Ukraine on April 3, 2018, No. 395/31847. 8. Flownex Simulation Environment. Documentation. 2021. Available at: https://flownex.com/resources/ ; https://flownex.com/industries/academic/ (accessed 23 January 2026). 9. Mitsubishi Heavy Industries. Q-ton: CO₂ air-to-water heat pump. Technical specifications. 2018. Available at: https://vamco.info/downloads/specifications_q- ton.pdf 10. Mitsubishi Heavy Industries. VRF systems: Air condi- tioning systems. 2018/19 product catalogue. 2018. Available at: https://climatworld.com/down- loads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0 %BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0 %B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0% B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%2 02018.pdf 11. Nekså P. CO₂ heat pump systems. International Journal of Refrigeration. 2002, 25(4), pp. 421–427. https://doi.org/10.1016/S0140-7007(01)00033-0 https://doi.org/10.33070/etars.2.2023.02 https://ittf.kiev.ua/wp-content/uploads/2025/11/zbirka-tez-2025_nova-1.pdf https://ittf.kiev.ua/wp-content/uploads/2025/11/zbirka-tez-2025_nova-1.pdf https://flownex.com/resources/ https://flownex.com/industries/academic/ https://vamco.info/downloads/specifications_q-ton.pdf https://vamco.info/downloads/specifications_q-ton.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf https://climatworld.com/downloads/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B/Mitsibishi%20Heavy/MHI_VRF%202018.pdf
id	veorgua-article-642
institution	Vidnovluvana energetika
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-10T01:00:59Z
publishDate	2026
publisher	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	veorgua/0b/9b9e62b6180d4e320e5d77d774164a0b.pdf
spelling	veorgua-article-6422026-07-09T12:14:07Z CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ДВОСТУПЕНЕВОГО ТЕПЛОВОГО НАСОСА НА СО2 ДЛЯ СИСТЕМИ ОПАЛЕННЯ БУДІВЛІ Basok , B. Zurian , O. Dubovskyi , S. Krukovskyi , H. Skliarenko, D. Pastushenko , E. Imran , M. Renewable energy; heat pump; cascade heat pump system; two-stage heat pump; building heating system; refrigerant; computer simulation; Flownex SE; coefficient of performance. відновлювана енергетика; тепловий насос; каскадна теплонасосна система; двоступеневий тепловий насос; система опалення будівлі; холодоагент; комп’ютерне моделювання; Flownex SE; коефіцієнт перетворення енергії The paper investigates the operating parameters of a two-stage, dual-circuit air-to-water heat pump system intended for heating an administrative building. The first circuit of the system uses refrigerant R744 (CO₂), while the second circuit operates with refrigerant R513a. The aim of the study is to determine the key operating parameters of a heat pump unit with a thermal capacity of about 120 kW and to assess the feasibility of its application in building heating systems with conventional radiator heating devices. To analyze the system operation, a computational model of the heat pump was developed in the Flownex SE simulation environment, which allows modeling thermohydraulic processes in a dual-circuit system considering the characteristics of compressors, heat exchangers, and control elements. Based on numerical simulations, the dependencies of the heat pump thermal capacity, refrigerant mass flow rates, compressor rotational speed, and coefficient of performance on the outdoor air temperature in the range from –25 °C to +10 °C were determined. Thermohydraulic processes during the operation of the two-stage dual-circuit air-to-water heat pump were calculated, and validation of the developed model was performed by additional simulation of the Mitsubishi ESA30E-25 heat pump. The obtained results demonstrate the features of operating modes of the first and second circuits of the heat pump system under different temperature conditions and allow evaluation of the efficiency of a cascade configuration using refrigerants R744 and R513a for building heat supply systems. The practical novelty of the work lies in the application of the developed model for preliminary determination of component parameters and control strategies of the considered heat pump system used for building heating.&nbsp; У роботі досліджено параметри роботи двоступеневої двоконтурної теплонасосної системи типу «повітря – вода», призначеної для системи опалення адміністративної будівлі. У першому контурі системи використано холодоагент R744 (CO₂), у другому – R513a. Метою дослідження є визначення основних експлуатаційних параметрів теплонасосної установки тепловою потужністю близько 120 кВт та оцінка можливості її використання в системах опалення будівель з традиційними радіаторними опалювальними приладами. Для дослідження роботи системи розроблено розрахункову модель теплонасосної установки в програмному середовищі Flownex SE, яка дає змогу моделювати термогідравлічні процеси у двоконтурній системі з урахуванням характеристик компресорів, теплообмінників та регулювальних елементів. На основі чисельного моделювання визначено залежності теплової потужності теплового насоса; масових витрат холодоагентів; частоти обертання компресорів та коефіцієнта перетворення теплоти від температури зовнішнього повітря в діапазоні від –25 до +10 °C. Виконано розрахунки термогідравлічних процесів при роботі двоступеневого двоконтурного теплового насоса типу «повітр&nbsp; – вода» та проведено валідацію розробленої моделі шляхом додаткового моделювання теплового насоса Mitsubishi ESA30E-25. Отримані результати показують особливості зміни режимів роботи першого та другого контурів теплонасосної системи за різних температурних умов та дають змогу оцінити ефективність застосування каскадної схеми з використанням холодоагентів R744 та R513a для систем теплопостачання будівель. Практична новизна роботи полягає у використанні розробленої моделі для попереднього визначення параметрів основних компонентів та алгоритмів керування роботою теплонасосної системи під час прєектування систем опалення будівель.&nbsp; Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2026-06-30 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/642 10.36296/1819-8058.2026.2(85).365-384 Vidnovluvana energetika ; No. 2(85) (2026): Scientific and applied Journal renewable energy ; 365-384 Возобновляемая энергетика; № 2(85) (2026): Scientific and applied Journal renewable energy ; 365-384 Відновлювана енергетика; № 2(85) (2026): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 365-384 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2026.2(85) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/642/551 Copyright (c) 2026 Vidnovluvana energetika
spellingShingle	Renewable energy heat pump cascade heat pump system two-stage heat pump building heating system refrigerant computer simulation Flownex SE coefficient of performance. Basok , B. Zurian , O. Dubovskyi , S. Krukovskyi , H. Skliarenko, D. Pastushenko , E. Imran , M. CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS
title	CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS
title_alt	РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ДВОСТУПЕНЕВОГО ТЕПЛОВОГО НАСОСА НА СО2 ДЛЯ СИСТЕМИ ОПАЛЕННЯ БУДІВЛІ
title_full	CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS
title_fullStr	CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS
title_full_unstemmed	CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS
title_short	CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS
title_sort	calculation of operating parameters of a two-stage co₂ heat pump for building heating systems
topic	Renewable energy heat pump cascade heat pump system two-stage heat pump building heating system refrigerant computer simulation Flownex SE coefficient of performance.
topic_facet	Renewable energy heat pump cascade heat pump system two-stage heat pump building heating system refrigerant computer simulation Flownex SE coefficient of performance. відновлювана енергетика тепловий насос каскадна теплонасосна система двоступеневий тепловий насос система опалення будівлі холодоагент комп’ютерне моделювання Flownex SE коефіцієнт перетворення енергії
url	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/642
work_keys_str_mv	AT basokb calculationofoperatingparametersofatwostageco2heatpumpforbuildingheatingsystems AT zuriano calculationofoperatingparametersofatwostageco2heatpumpforbuildingheatingsystems AT dubovskyis calculationofoperatingparametersofatwostageco2heatpumpforbuildingheatingsystems AT krukovskyih calculationofoperatingparametersofatwostageco2heatpumpforbuildingheatingsystems AT skliarenkod calculationofoperatingparametersofatwostageco2heatpumpforbuildingheatingsystems AT pastushenkoe calculationofoperatingparametersofatwostageco2heatpumpforbuildingheatingsystems AT imranm calculationofoperatingparametersofatwostageco2heatpumpforbuildingheatingsystems AT basokb rozrahunokparametrívdvostupenevogoteplovogonasosanaso2dlâsistemiopalennâbudívlí AT zuriano rozrahunokparametrívdvostupenevogoteplovogonasosanaso2dlâsistemiopalennâbudívlí AT dubovskyis rozrahunokparametrívdvostupenevogoteplovogonasosanaso2dlâsistemiopalennâbudívlí AT krukovskyih rozrahunokparametrívdvostupenevogoteplovogonasosanaso2dlâsistemiopalennâbudívlí AT skliarenkod rozrahunokparametrívdvostupenevogoteplovogonasosanaso2dlâsistemiopalennâbudívlí AT pastushenkoe rozrahunokparametrívdvostupenevogoteplovogonasosanaso2dlâsistemiopalennâbudívlí AT imranm rozrahunokparametrívdvostupenevogoteplovogonasosanaso2dlâsistemiopalennâbudívlí

CALCULATION OF OPERATING PARAMETERS OF A TWO-STAGE CO₂ HEAT PUMP FOR BUILDING HEATING SYSTEMS

Репозитарії

Схожі ресурси