A natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells
The analysis of the current state of the analytical description of the filtration in the near-well zone of the porous skeleton of an imperfectly opened aquifer has been carried out and it is established that the logarithmic nature of the Dupuy formula in the form (1) for the dependence of the inflow...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/67 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103127881515008 |
|---|---|
| author | Ludanov, K. Oliinichenko, V. |
| author_facet | Ludanov, K. Oliinichenko, V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "K. Ludanov",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine"
},
{
"author": "V. Oliinichenko",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine"
}
] |
| author_sort | Ludanov, K. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:08Z |
| description | The analysis of the current state of the analytical description of the filtration in the near-well zone of the porous skeleton of an imperfectly opened aquifer has been carried out and it is established that the logarithmic nature of the Dupuy formula in the form (1) for the dependence of the inflow of water from the formation into a single well obtained in solving the "flat filtration problem" Conduct a simple and accurate assessment of the hydraulic parameters of the aquifer in full-scale conditions.When using the exact non-stationary solution of Teys to determine the permeability of the formation, data on the piezoelectric conductivity of the skeleton are required, the determination of which is also a very difficult problem.In the paper, based on the analysis of the problem by the method of heat-hydraulic analogy, a stationary solution of the problem of three-dimensional filtration of liquid from the aquifer into the casing filter for the case L / R ≥ 20 has been found.This made it possible to quickly and accurately estimate the permeability of the skeleton of the hydraulic resistance of thewell- Which is necessary, among other things, to optimize the operating mode of the flowing well.The values of the hydraulic permeability of the skeleton of the aquifer at a depth of 1.1 km and 2.3 km have been estimated and it has been established that k depends inversely on the cube of the formation depth.For the first time, the flow rate of the flowing wells of geothermal water has been optimized by the criterion of useful workof the fountain. The expression for the optimal production rate is established. It was found that the optimal inflow into the well(production rate) is directly proportional to the ratio of the maximum pressure at the wellhead and inversely proportional tothe hydraulic resistance of the porous skeleton of the formation in the near-well zone of the aquifer. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 2 84
УДК 551.23:536.7
К.И.Луданов1, канд.техн.наук, В.Г.Олейниченко2 (Институт возобновляемой єнергетики НАН Украины,
Киев)
Натурный метод оценки проницаемости скелета водоносного коллектора
и оптимизация дебита фонтанирующих скважин
В статье разработан натурный метод оценки проницаемости пористого скелета водоносного коллектора на принципи-
ально новой основе, т.е. на базе стационарного решения, полученного с использованием трехмерной теплогидравлической
аналогии для фильтрации воды в прискважинной зоне. Кроме того, в работе проведена оптимизация дебита фонтани-
рующих скважин по максимальной полезной работе фонтана. Библ. 9, табл. 2, рис. 1.
Ключевые слова: фонтанирующая скважина, геотермальная вода, пористый скелет, водоносный коллектор, гидравличе-
ская проницаемость, уравнение Дюпюи, оптимальный дебит.
Orcid: 10000-0002-9651-641X; 20000-0003-4651-9628
Введение. При оценке перспективности гид-
ротермальных месторождений кроме температу-
ры воды очень важным параметром является
гидравлическая проницаемость пористого скеле-
та водоносного коллектора, которая наряду с
пластовым давлением и эффективной толщиной
пласта формирует дебит фонтанирующей из
скважины воды. Процесс определения прони-
цаемости пористого скелета по керну породы в
лабораторных условиях – это длительная и кро-
потливая процедура, требующая специального
экспериментального оборудования. Поэтому
весьма актуальной является разработка простого
способа натурной оценки проницаемости скеле-
та. Это важно и для оптимизации величины де-
бита скважины по критерию полезной работы
фонтана и последующей организации оптималь-
ного режима ее эксплуатации.
Обзор. Для оценки потенциальной продук-
тивности (дебита) фонтанирующих скважин
обычно используется формула французского гид-
роинженера Дюпюи (Dupuit A.J., 1854), которая
получена в рамках решения "плоской задачи"
фильтрации [1] и записывается так:
Q =
)/ln(
2
Ck rR
kh
∙ (PК – PC), (1)
где Q – дебит фонтанирующей скважины, м3/с;
PК – пластовое давление на границе контура пи-
тания, МПа; PC – забойное давление в стволе
скважины, МПа; k − проницаемость пористого
скелета пласта, м2; μ – динамическая вязкость
геотермальной воды, Па∙с; h − эффективная
толщина водоносного горизонта, м; RК − радиус
контура питания (воронки депрессии), м; rC –
радиус скважины по долоту, м.
Иногда эту формулу Дюпюи записывают в
обратном виде [2]:
∆PКC/Q = Rh = [(μ/k)∙ln(RK/rC)]/(2πh), (2)
где Rh – гидравлическое сопротивление фильтрации
в прискважинной зоне; ∆PКC – разность давлений на
границе контура питания и в скважине, МПа.
На рис. 1 представлена графическая схема
плоской задачи фильтрации воды из пласта в
скважину в цилиндрической системе координат.
Рис. 1. Схема радиальной фильтрации воды
из пласта к скважине.
© К.И.Луданов, В.Г.Олейниченко, 2017
ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 2 85
Уже давно известно и точное нестационар-
ное решение для планово-радиальной фильтра-
ции в водоносном горизонте большого масштаба
(r>>RK), который был вскрыт скважиной совер-
шенно. Оно было получено американским гидро-
геологом Тейсом (Theis C.V., 1935) [3] и выража-
ется через интегральную показательную функ-
цию Ei(−r2/at) в следующем виде:
Q(t) =
)4/(
4
2 atrEi
km
∙∆P(r), (3)
где ∆P(r) – перепад между давлением воды в сква-
жине при rо = rС и давлением воды в водоносном
горизонте на расстоянии r>>RK, Па; m – эффектив-
ная мощность водоносного горизонта, м; β – коэф-
фициент объемной сжимаемости водоносного го-
ризонта; а – коэффициент пьезопроводности водо-
носного горизонта, а = k/β (м2/c); t – период време-
ни от начала работы скважины, с.
Однако при интерпретации данных одиноч-
ных фонтанирующих скважин использование
этих двух точных решений (формулы Дюпюи и
формулы Тейса) для определения проницаемости
скелета водоносного коллектора приводит к
сложным вычислительным проблемам [4].
Постановка задачи. Логарифмический ха-
рактер зависимости притока к скважине от соот-
ношения двух радиусов, которая получается при
интегрировании дифференциального уравнения
фильтрации в цилиндрической системе коорди-
нат (формула Дюпюи), не позволяет использо-
вать бесконечные пределы интегрирования.
Анализ формулы Тейса (4) показывает, что
для получения численных величин дебита Q не-
обходимо интегрировать ее по радиусу в преде-
лах от r = ro до r → ∞. Поскольку функция
Ei(−r2/at) не интегрируется в квадратурах, то эту
задачу необходимо решать численно, что при
отсутствии реальных параметров пласта приво-
дит к большим ошибкам. Определять потенци-
альный дебит скважины таким сложным и не-
точным способом нецелесообразно.
Таким образом, чтобы получить возмож-
ность воспользоваться бесконечными пределами
интегрирования необходимо решить задачу
фильтрации в прискважинной зоне в трехмерной
постановке. Это позволит определить проницае-
мость и гидравлическое сопротивление пористо-
го скелета. Ведь отсутствие информации по гид-
равлическому сопротивлению прискважинной
зоны водоносного коллектора затрудняет воз-
можность оптимизации режима эксплуатации
фонтанирующей скважины.
Результаты исследования.
1. Оценка проницаемости пласта водонос-
ного горизонта. Для получения трехмерного
аналитического решения данной задачи здесь
можно воспользоваться теплогидравлической
аналогией, то есть использовать решение, полу-
ченное для теплового потока от бесконечного
массива к ограниченному цилиндру, модели-
рующему фильтр обсадной трубы. В этом случае
можно использовать аналогию течения жидкости
в пористой структуре (в соответствии с законом
Дарси) с распространением теплоты в изотроп-
ной теплопроводящей среде (в соответствии с
законом Фурье). Для распространения теплоты в
безграничной теплопроводящей среде [5] при
аналогичных граничных условиях уже имеется
решение для термического сопротивления между
стержнем (радиусом R и длиной L) и массивом в
диапазоне параметров 100 > L/R > 20:
R35 = [Arch(L/R) − 2)/(1 LR + R/L]/(2πλ·L). (4)
Термическое сопротивление входит в выра-
жение теплового потока, зависящего от перепада
температуры между стержнем и окружающим
его массивом: q = Δt/R35. В этом выражении для
R35 необходимо выполнить замещение теплопро-
водности λ на отношение проницаемости к вяз-
кости k/μВ и получить выражение гидравличе-
ского сопротивления течению жидкости:
Rh = (μ/k)∙[Arch(L/R) − 2)/(1 LR +
+R/L]/(2π·L).
(5)
В данном случае величины R и L равны со-
ответственно радиусу и длине фильтра, установ-
ленного на нижнем конце обсадной трубы.
Пример 1. Стандартная длина секции
фильтра L = 3 м [6], а диаметры обсадной трубы
составляют Ø100, Ø150, Ø200 мм. На этой осно-
ве можно выполнить расчет одной из состав-
ляющих гидравлического сопротивления при-
скважинной зоны Rh, представленной в квадрат-
ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 2 86
ных скобках […] ≡ f(L/R) для односекционного
фильтра.
Данные расчета значений f(L/R) на основе [6]
даются в таблице 1.
Таблица 1
Ø трубы, мм Ø 100 мм Ø 150 мм Ø 200 мм
Отношение L/R 60 40 30
Значение f(L/R) 3,79 3,41 3,06
Поскольку отношение размеров односекци-
онного фильтра L/R с Ø100 мм совпадает с от-
ношением L/R для фильтра из двух секций с
Ø200 мм, то для расчета этого случая можно
воспользоваться значением в f(L/R), равным 3,79.
В случае, если L/R ≥ 100, выражение в скоб-
ках f(R/L) в формуле (5) вырождается [7]:
lim[Arch(L/R) − 2)/(1 LR + R/L]
→ ln(2L/R) – 1.
(6)
Обычно натурным испытаниям подвергается
реальная фонтанирующая скважина не для того,
чтобы вычислить ее "потенциальную продуктив-
ность", а для того, чтобы оценить гидравличе-
ское сопротивление прискважинной зоны водо-
носного коллектора. А на этой основе, с учетом
размеров обсадной трубы, фильтра и толщины
водоносного пласта определить проницаемость
скелета и оптимизировать режим эксплуатации
скважины: определить оптимальный дебит и
температуру закачиваемой обратно геотермаль-
ной воды.
Из формул (3) и (6) можно легко выразить
проницаемость скелета k на основе выражения
гидравлического сопротивления прискважинной
зоны (Rh = ∆PКC/Q) и соотношения размеров
фильтра обсадной трубы:
k = μ∙(Q/∆PКC)∙[Arch(L/R) − 2)/(1 LR +
+ R/L]/(2π·L).
(7)
Предварительно вычислив значение μ, мож-
но по формуле оценить гидравлическую прони-
цаемость пористого скелета пласта k.
2. Определение пластового и забойного
давления в скважине. Пластовое давление
можно определить манометром на дне скважины
(в фильтре) или оценить его значение при нуле-
вом дебите сразу после вскрытия: в этом случае
оно равно сумме давления столба жидкости ρgh в
нижней секции фильтра плюс давление по мано-
метру на ее закрытом устье (руст)max:
РК = ρgh + (руст)max. (8)
Забойное давление можно определить кос-
венно, поскольку оно равно разности между дав-
лением в фильтре ρgh и потерями напора на вяз-
кое трение при течении воды в обсадной трубе
ΔНтр, Па:
РС = ρgh + руст(Q) − ΔНтр(Q), (9)
где руст(Q) давление воды в устье скважины при
Q < Qmax, руст(Q) = (руст)max∙(1 – Q/Qmax).
Пример 2. Оценим потери напора в обсад-
ной трубе фонтанирующей скважины пос. Ново-
алексеевка (АР Крым), которая характеризуется
следующими параметрами: максимальный дебит
Qmax = 205 м3/час, диаметр и длина обсадной тру-
бы Ø100 мм и h = 1100 м, давление воды в за-
крытом устье Руст = 8 атм., температура фонта-
нирующей воды t = 53оС.
Расчет гидравлических потерь напора на
вязкое трение в обсадной трубе показал, что ΔHтр
<< ρgh, поэтому ими можно пренебречь. В таком
случае можно записать:
РС = ρgh + руст(Q), а ∆PКC = Q∙(руст)max/Qmax (10)
Откуда, разделив обе части второго равенст-
ва на Q, можно найти выражение для гидравли-
ческого сопротивления пористого скелета пласта
прискважинной зоны Rh и оценить его величину:
Rh = (руст)max/Qmax = 8(атм)/205(м3/ч) =
= 14,05 (МПа∙с/м3).
А затем по формуле (7) легко вычислить
гидравлическую проницаемость пористого ске-
лета породы, так как общая длина фильтра L и μ
известны. Расчет показывает, что для данного
водоносного коллектора на глубине 1,1 км про-
ницаемость пористого скелета пласта равна:
k = (μ/Rh) ∙ f(L/R)/(2π·L) =
= (5,15∙10−3/14,05∙106)∙3,79/2π·3 = 73,7∙10−12 м2.
3. Оптимизация дебита гидротермальной
фонтанирующей скважины. Оптимальным ре-
жимом работы скважины назовем случай, когда
фонтан геотермальной воды производит на по-
верхности земли максимальную полезную рабо-
ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 2 87
ту, т.е. в этом случае должно быть максималь-
ным произведение расхода Q на избыточное дав-
ление воды Р на выходе из скважины.
Если пренебречь потерями напора на вязкое
трение при течении воды в обсадной трубе, по-
скольку они значительно меньше, чем гидроста-
тический напор, создаваемый столбом жидкости
в стволе скважины глубиной 1100 м, то выраже-
ние работы скважины А запишется в следующем
виде:
А = Q ∙ руст(Q) = Q ∙ (руст)max – Q2 ∙ Rh. (11)
Оптимальный режим работы геотермальной
фонтанирующей скважины можно установить
путем исследования на экстремум выражения
работы А, т.е. путем приравнивания к нулю про-
изводной от функции А (полезной работы сква-
жины) по переменной Q (дебиту): dА/dQ = 0. В
этом случае для оптимального значения дебита
получаем уравнение:
Qopt ∙ 2Rh – (руст)max = 0, (12)
откуда оптимальное значение дебита скважины
составляет:
Qopt = (руст)max/2Rh = 0,5Qmax. (13)
Пример 3. Оценим гидравлическое сопро-
тивление околоскважинной зоны скелета водо-
носного коллектора под фонтанирующей сква-
жиной пос. Янтарное (АР Крым), которая харак-
теризуется следующими параметрами: макси-
мальный дебит Qmax = 65 м3/час, диаметр и длина
обсадной трубы Ø200 мм и h = 2300 м, давление
воды в закрытом устье (руст)max = 12 атм., темпе-
ратура воды t = 85оС.
Rh = (руст)max/Qmax =
= 12 (атм)/65 (м3/ч) = 66,46 (МПа∙с/м3).
А затем по формуле (7) легко вычислить
гидравлическую проницаемость пористого ске-
лета породы, так как общая длина фильтра L и μ
известны. Расчет показывает, что для данного
водоносного коллектора на глубине 2,3 км про-
ницаемость пористого скелета пласта равна:
k = (μ/Rh)∙f(L/R)/(2π·L) =
= (3,3∙10−3/66,46∙106)∙3,06/2π·3 = 8,06∙10−12 м2.
Анализ показывает, что гидравлическая про-
ницаемость пористого скелета пласта, вскрытого
скважиной в пос. Янтарное (2300 м), почти на
порядок меньше, чем у пласта, вскрытого сква-
жиной в Новоалексеевке (1100 м). Таким обра-
зом, расчет показал, что величина проницаемо-
сти пласта k обратно пропорциональна кубу глу-
бины вскрытия скважиной водоносного коллек-
тора: k ~ h−3.
Просто вычисляется и оптимальный дебит
скважины. Он равен:
Qopt = 0,5Qmax = 32,5 (м3/ч).
4. Стабилизация режима работы водонос-
ного коллектора. Известно [7], что аккумули-
рующая емкость водоносного коллектора зави-
сит от нескольких факторов. Во-первых, от того
факта, что вода в порах скелета пласта при дав-
лении более 50 атм. начинает заметно сжиматься.
Таким образом, фонтан геотермальной воды
вполне вероятен при глубинах скважин более
0,5 км. Во-вторых, дополнительное аккумулиро-
вание в пористом пласте возможно, если при вы-
ходе воды из открытых пор скелет пласта также
будет существенно сжиматься под давлением
расположенной выше массы породы.
Поэтому, если отработанную геотермальную
воду не закачивать обратно в водоносный кол-
лектор, то из-за снижения пластового давления в
этом коллекторе через некоторое время дебит
фонтанирующих скважин снизится, а потом во-
обще может упасть до нуля, так как пластовое
давление не может опуститься ниже гидростати-
ческого давления воды в фильтре обсадной тру-
бы. Следовательно, в целях сохранения дебита
скважины на постоянном уровне отработанную
геотермальную воду необходимо в полном объе-
ме закачивать обратно в пласт на ту же глубину
нагнетательными насосами через расположен-
ную соседнюю скважину.
Закачка в пласт отработанной геотермальной
воды имеет некоторые особенности. Дело в том,
что на поверхности от горячей геотермальной
воды отводится тепло нагрева и обратно в пласт
она закачивается при пониженной температуре.
А это приводит к тому, что резко возрастает пе-
репад давления на преодоление гидравлического
ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 2 88
сопротивления скелета прискважинной зоны
фильтрации. Ведь в выражение закона Дарси
входит динамическая вязкость воды μ, которая
резко возрастает при понижении температуры.
Например, при понижении температуры воды от
85оС до 20оС величина μ увеличивается втрое.
Это можно видеть из таблицы 2.
Данные по зависимости динамической вяз-
кости воды μ(t) [8].
Таблица 2
t 0о 10о 20о 30о 40о 50о 60о 70о 80о 90о
μ 17,5 12,9 10 7,9 6,5 5,4 4,6 4,0 3,5 3,1
Табличные данные зависимости динамиче-
ской вязкости воды μ от температуры в градусах
Цельсия можно обобщить точной эмпирической
формулой, полученной методом аналитического
приближения [9]:
μ = μоехр( − 0,052 ∙ t0,8), (14)
где t − безразмерная температура воды, град.
(оС/К); μо – динамическая вязкость воды при 0оС,
μо = 17,53 ∙10−3 (Па∙с).
Пример 4. Рассмотрим закачку отработан-
ной геотермальной воды в пос. Янтарное (АР
Крым). Скважина для "обратной" воды располо-
жена на расстоянии 0,5 км от рабочей и имеет
такую же глубину и диаметр обсадной трубы.
Расход отработанной воды составляет 30 м3/час,
т.е. вблизи оптимального значения. Закачивается
вода обратно в скважину центробежным элек-
тронасосом при давлении 30 атм, поскольку тем-
пература "обратной" воды составляет 35оС. При
попытке увеличить расход давление на входе в
устье резко растет и скважина больше воды уже
"не принимает". Это указывает на то, что в при-
скважинной зоне при расходе воды 30 м3/час из-
меняется режим фильтрации: ламинарный режим
течения в пористом скелете переходит в турбу-
лентный и резко возрастает гидравлическое со-
противление.
Выводы. Проведен анализ современного со-
стояния аналитического описания фильтрации в
прискважинной зоне пористого скелета несо-
вершенно вскрытого водоносного коллектора.
Установлено, что логарифмический характер
формулы Дюпюи в виде (1) для зависимости
притока воды из пласта в одиночную скважину,
полученной при решении "плоской задачи
фильтрации", не позволяет провести простую и
точную оценку гидравлических параметров во-
доносного коллектора в натурных условиях. При
использовании точного нестационарного реше-
ния Тейса для определения проницаемости пла-
ста необходимы данные по пьезопроводимости
скелета, определение которого является тоже
очень сложной проблемой.
В статье на основе анализа проблемы мето-
дом теплогидравлической аналогии найдено ста-
ционарное решение задачи трехмерной фильтра-
ции жидкости из водоносного коллектора в
фильтр обсадной трубы для случая L/R ≥ 20. Это
позволило получить возможность быстрой и
точной оценки проницаемости скелета гидравли-
ческого сопротивления прискважинной зоны во-
доносного коллектора, что необходимо в том
числе и для оптимизации режима эксплуатации
фонтанирующей скважины.
Проведена оценка значений гидравлической
проницаемости скелета водоносного горизонта
на глубине 1,1 км и 2,3 км и установлено, что k
обратно пропорционально зависит от куба глу-
бины вскрытия пласта.
Впервые проведена оптимизация дебита
фонтанирующих скважин геотермальной воды
по критерию полезной работы фонтана. Уста-
новлено выражение для оптимального дебита.
Найдено, что оптимальный приток в скважину
(дебит) прямо пропорционален отношению мак-
симального давления в устье скважины и обрат-
но пропорционален гидравлическому сопротив-
лению пористого скелета пласта в прискважин-
ной зоне водоносного коллектора.
Предложена новая формула, точно аппрок-
симирующая зависимость динамической вязко-
сти воды от температуры в диапазоне 0-100оС.
1. Басниев К.С. (и др.). Подземная гидромеханика. Изд.
2-е. РГУ НГ – М.: , 2006. − 495 с.
2. Иконникова Л.Н., Золотухин А.Б. Оценка забойного
давления фонтанирующей скважины при его значении ниже
давления насыщения // Вестник ПНИПУ "Геология. Нефтя-
ное и горное дело". 2012, №2. – С. 61 – 68.
3. Theis C.V. Trans. Amer. Geophys. Union / V 35. –
N6. – 1954.
ГЕОТЕРМАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 2 89
4. Руководство по определению коэффициента фильт-
рации водоносных пород методом опытной откачки. П-717-
80, Москва, Энергоиздат, 1981.
5. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового ре-
жима твердых тел. Изд. 2-е. – Л. : Энергия. 1976. – 352 с.
6. Шетцле В., Бретт С., Граббс Д., Сеппонен М. Ак-
кумулирование тепловой энергии в водоносных горизонтах.
Устройство и практическое применение. Пер. с англ. − М. :
Энергоатомиздат, 1984. − 208 с.
7. Милн-Томсон Л.М., Комри Л.Дж. Четырехзначные
математические таблицы. Изд. 2-е. М.: "Наука", 1964. 248 с.
8. Варгафтик Н.Б. СПРАВОЧНИК по теплофизиче-
ским свойствам газов и жидкостей. Изд. 2-е. М. : "Наука",
1972. – 720 с.
9. Луданов К.И. Метод аппроксимации суммы степен-
ного ряда по первым трем членам // Деп. № 763 в УкрНИ-
ИНТИ, − Киев, 1984.
REFERENCES
1. Basniev K.S. (and etc.). Underground hydromechanics.
Ed. The 2 nd. РГУ НГ – М. : 2006. – 495 с.
2. Ikonnikova LN, Zolotukhin AB Estimation of the bot-
tomhole pressure of the flowing well at its value below the satu-
ration pressure // Bulletin of the Institute of Geology. Oil and
mining. 2012, №2 pp. 61 – 68.
3. Theis C.V. Trans. Amer. Geophys. Union / V 35. –
N6. 1954.
4. Guidelines for determining the coefficient of filtration of
aquifers by the method of experimental pumping. P. 717 – 80,
Moscow, Energoizdat, 1981.
5. Pekhovich A.I., Zhidkikh V.M. Calculations of the thermal
regime of solids. Ed. The 2 nd. – L. : Energy. 1976. – 352 p.
6. Shetzle V., Brett S., Grubbs D., Sepponen M. Accumula-
tion of thermal energy in aquifers. The device and practical ap-
plication. Trans. With the English. - Moscow: Energoatomizdat,
1984. – 208 p.
7. Milne-Thomson LM, Comrie L.J. Four-digit mathematical
tables. Ed. The 2 nd. Moscow: Nauka, 1964. – 248 p.
8. Vargaftik N.B. DIRECTORY on the thermophysical
properties of gases and liquids. Ed. The 2 nd. Moscow: Nauka,
1972. – 720 p.
9. Ludanov K.I. The method of approximating the sum of a
power series in the first three terms, Dep. № 763 in UkrNIINTI,
– Kiev, 1984.
К.І.Луданов, канд.техн.наук, В.Г.Олійніченко (Інститут
відновлюваної енергетики НАН України, Київ)
Натурний метод оцінки проникності скелету водонос-
ного колектора та оптимізація дебіту фонтануючих
свердловин
У розділі розроблено натурний метод оцінки проникності
пористого скелету водоносного колектора на принципово
новій основі, тобто на базі стаціонарного рішення, отри-
маного з використанням тривимірної теплогідравлічної
аналогії для фільтрації води в присвердловинній зоні. Крім
того, в роботі проведено оптимізацію дебіту фонтаную-
чих свердловин за максимальною корисною роботою фон-
тану. Бібл. 9, табл. 2, рис. 1.
Ключові слова: фонтануюча свердловина, геотермальна
вода, пористий скелет, водоносний колектор, гідравлічна
проникність, рівняння Дюпюї, оптимальний дебіт.
Ludanov K., Oliinichenko V. (Institute of Renewable Energy,
NAS of Ukraine, Kyiv)
A natural method of evaluating the permeability of the wa-
ter-collector skeleter and optimization of the debit of foun-
tain wells
The full-scale method for estimating permeability of the porous
skeleton of a water-bearing reservoir based on a new
(alternative to the Dupuy logarithmic dependence) formula is
developed in the form of a three-dimensional dependence
obtained using the heat-hydraulic analogy, and the flow rate of
the flowing wells is optimized for the maximum useful work.
References 9, table 2, figures 1.
Keywords: gushing well, geothermal water, porous skeleton,
water reservoir, hydraulic permeability, Dupuis equation,
optimal production rate.
SYNOPSES
The analysis of the current state of the analytical descrip-
tion of the filtration in the near-well zone of the porous skeleton
of an imperfectly opened aquifer has been carried out and it is
established that the logarithmic nature of the Dupuy formula in
the form (1) for the dependence of the inflow of water from the
formation into a single well obtained in solving the "flat filtra-
tion problem" Conduct a simple and accurate assessment of the
hydraulic parameters of the aquifer in full-scale conditions.
When using the exact non-stationary solution of Teys to deter-
mine the permeability of the formation, data on the piezoelectric
conductivity of the skeleton are required, the determination of
which is also a very difficult problem.
In the paper, based on the analysis of the problem by the
method of heat-hydraulic analogy, a stationary solution of the
problem of three-dimensional filtration of liquid from the aqui-
fer into the casing filter for the case L / R ≥ 20 has been found.
This made it possible to quickly and accurately estimate the
permeability of the skeleton of the hydraulic resistance of the
well- Which is necessary, among other things, to optimize the
operating mode of the flowing well.
The values of the hydraulic permeability of the skeleton of
the aquifer at a depth of 1.1 km and 2.3 km have been estimated
and it has been established that k depends inversely on the cube
of the formation depth.
For the first time, the flow rate of the flowing wells of geo-
thermal water has been optimized by the criterion of useful work
of the fountain. The expression for the optimal production rate is
established. It was found that the optimal inflow into the well
(production rate) is directly proportional to the ratio of the
maximum pressure at the wellhead and inversely proportional to
the hydraulic resistance of the porous skeleton of the formation
in the near-well zone of the aquifer.
Стаття надійшла до редакції 06.04.17
Остаточна версія 30.05.17
|
| id | veorgua-article-67 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:03:16Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/36/a8d376c0af1d37918f020b7f2016a236.pdf |
| spelling | veorgua-article-672026-07-18T06:32:08Z A natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells Натурный метод оценки проницаемости скелета водоносного коллектора и оптимизация дебита фонтанирующих скважин Натурний метод оцінки проникності скелету водоносного колектора та оптимізація дебіту фонтануючих свердловин Ludanov, K. Oliinichenko, V. gushing well geothermal water porous skeleton water reservoir hydraulic permeability Dupuis equation optimal production rate фонтануюча свердловина геотермальна вода пористий скелет водоносний колектор гідравлічна проникність рівняння Дюпюї оптимальний дебіт фонтанирующая скважина геотермальная вода пористый скелет водоносный коллектор гидравлическая проницаемость уравнение Дюпюи оптимальный дебит The analysis of the current state of the analytical description of the filtration in the near-well zone of the porous skeleton of an imperfectly opened aquifer has been carried out and it is established that the logarithmic nature of the Dupuy formula in the form (1) for the dependence of the inflow of water from the formation into a single well obtained in solving the "flat filtration problem" Conduct a simple and accurate assessment of the hydraulic parameters of the aquifer in full-scale conditions.When using the exact non-stationary solution of Teys to determine the permeability of the formation, data on the piezoelectric conductivity of the skeleton are required, the determination of which is also a very difficult problem.In the paper, based on the analysis of the problem by the method of heat-hydraulic analogy, a stationary solution of the problem of three-dimensional filtration of liquid from the aquifer into the casing filter for the case L / R ≥ 20 has been found.This made it possible to quickly and accurately estimate the permeability of the skeleton of the hydraulic resistance of thewell- Which is necessary, among other things, to optimize the operating mode of the flowing well.The values of the hydraulic permeability of the skeleton of the aquifer at a depth of 1.1 km and 2.3 km have been estimated and it has been established that k depends inversely on the cube of the formation depth.For the first time, the flow rate of the flowing wells of geothermal water has been optimized by the criterion of useful workof the fountain. The expression for the optimal production rate is established. It was found that the optimal inflow into the well(production rate) is directly proportional to the ratio of the maximum pressure at the wellhead and inversely proportional tothe hydraulic resistance of the porous skeleton of the formation in the near-well zone of the aquifer. В статье разработан натурный метод оценки проницаемости пористого скелета водоносного коллектора на принципиально новой основе, т.е. на базе стационарного решения, полученного с использованием трехмерной теплогидравлической аналогии для фильтрации воды в прискважинной зоне. Кроме того, в работе проведена оптимизация дебита фонтанирующих скважин по максимальной полезной работе фонтана. У розділі розроблено натурний метод оцінки проникності пористого скелету водоносного колектора на принципово новій основі, тобто на базі стаціонарного рішення, отри-маного з використанням тривимірної теплогідравлічної аналогії для фільтрації води в присвердловинній зоні. Крім того, в роботі проведено оптимізацію дебіту фонтаную-чих свердловин за максимальною корисною роботою фонтану. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2017-06-14 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/67 Vidnovluvana energetika ; No. 2 (49) (2017): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 84-89 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2 (49) (2017): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 84-89 Відновлювана енергетика; № 2 (49) (2017): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 84-89 2664-8172 1819-8058 ru https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/67/44 Copyright (c) 2017 K. Ludanov, V. Oliinichenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | gushing well geothermal water porous skeleton water reservoir hydraulic permeability Dupuis equation optimal production rate Ludanov, K. Oliinichenko, V. A natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells |
| title | A natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells |
| title_alt | Натурный метод оценки проницаемости скелета водоносного коллектора и оптимизация дебита фонтанирующих скважин Натурний метод оцінки проникності скелету водоносного колектора та оптимізація дебіту фонтануючих свердловин |
| title_full | A natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells |
| title_fullStr | A natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells |
| title_full_unstemmed | A natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells |
| title_short | A natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells |
| title_sort | natural method of evaluating the permeability of the water-collector skeleter and optimization of the debit of fountain wells |
| topic | gushing well geothermal water porous skeleton water reservoir hydraulic permeability Dupuis equation optimal production rate |
| topic_facet | gushing well geothermal water porous skeleton water reservoir hydraulic permeability Dupuis equation optimal production rate фонтануюча свердловина геотермальна вода пористий скелет водоносний колектор гідравлічна проникність рівняння Дюпюї оптимальний дебіт фонтанирующая скважина геотермальная вода пористый скелет водоносный коллектор гидравлическая проницаемость уравнение Дюпюи оптимальный дебит |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/67 |
| work_keys_str_mv | AT ludanovk anaturalmethodofevaluatingthepermeabilityofthewatercollectorskeleterandoptimizationofthedebitoffountainwells AT oliinichenkov anaturalmethodofevaluatingthepermeabilityofthewatercollectorskeleterandoptimizationofthedebitoffountainwells AT ludanovk naturnyjmetodocenkipronicaemostiskeletavodonosnogokollektoraioptimizaciâdebitafontaniruûŝihskvažin AT oliinichenkov naturnyjmetodocenkipronicaemostiskeletavodonosnogokollektoraioptimizaciâdebitafontaniruûŝihskvažin AT ludanovk naturnijmetodocínkiproniknostískeletuvodonosnogokolektorataoptimízacíâdebítufontanuûčihsverdlovin AT oliinichenkov naturnijmetodocínkiproniknostískeletuvodonosnogokolektorataoptimízacíâdebítufontanuûčihsverdlovin AT ludanovk naturalmethodofevaluatingthepermeabilityofthewatercollectorskeleterandoptimizationofthedebitoffountainwells AT oliinichenkov naturalmethodofevaluatingthepermeabilityofthewatercollectorskeleterandoptimizationofthedebitoffountainwells |