existence and uniqueness of the solution Mathematical model 1 UDC 517.958 1 advection–diffusion–reaction 1 averaging method 1 error estimation 1 inhomogeneous medium 1 linear delay 1 resonance 1 small parameter 1 thin curvilinear channel 1 УДК 517.958 1 адвекція–дифузія–реакція 1 лінійне запізнення 1 малий параметр 1 математична модель 1 метод усередненння 1 неоднорідне середовище 1 оцінка похибки 1 резонанс 1 тонкий криволінійний канал 1 існування та єдиність розв'язку 1 існування і єдиність розв'язку 1