A research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers
The study is devoted to solving the scientific and technical problem of controlling the spatial distribution of light radiation using micro-structured optical elements. In modern laser guidance systems, projection devices and means of radiation homogenization, the formation of uniform light fields w...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2026
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/363154 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Data Recording, Storage & Processing |
| Download file: |  |
Institution
Data Recording, Storage & Processing| _version_ | 1868294453407514624 |
|---|---|
| author | Косяк, І. В. |
| author_facet | Косяк, І. В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "І. В. Косяк",
"institution": "Інститут проблем реєстрації інформації НАН України"
}
] |
| author_sort | Косяк, І. В. |
| baseUrl_str | http://drsp.ipri.kiev.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-06-17T17:50:04Z |
| description | The study is devoted to solving the scientific and technical problem of controlling the spatial distribution of light radiation using micro-structured optical elements. In modern laser guidance systems, projection devices and means of radiation homogenization, the formation of uniform light fields without a parasitic zero-order diffraction peak is critically important. Traditional methods for creating diffusers often do not provide the necessary isotropy of scattering or have a low surface filling factor, which makes the development of new micro-relief topologies and methods for their automated design urgent. The research utilizes a comprehensive approach that includes mathematical modeling of microstructures, software implementation of coordinate calculation algorithms and experimental testing of the obtained samples. For the manufacture of matrix stamps, the method of precision indentation of a metal substrate with spherical and conical indenters with subsequent thermo-pressing of the polymer material was used. The calculation automation process was implemented in Python 3.12, which allowed generating control G-code for CNC machines with positioning accuracy of units of micrometers. A comparative analysis of the formation of light fields by diffusers with different microelement geometries was carried out. It was established that spherical indenters provide the formation of a homogeneous circular scattering spot due to the continuous distribution of the inclination angles of the micro-facets. It was proved that the use of conical structures leads to the formation of an annular intensity distribution, which is effective for certain laser guidance systems. The use of a hexagonal topology for placing micro-spherical elements with a given overlap of indentation zones was proposed and justified. This allowed achieving 100 % surface filling factor, which is a necessary condition for complete suppression of the undeflected beam (zero order). The quantitative dependence of the scattering angle β on the relative indentation depth h/D has been established, which allows for precise design of diffusers with specified characteristics of the scattering indicatrix. The developed specialized software allows for a quick transition from the stage of calculating optical parameters to the direct manufacture of matrices. The results of the study can be implemented in the creation of optical homogenizers for photo-detectors, laser microprocessing systems of materials and high-precision guidance systems. The experimentally obtained samples demonstrated a high correspondence to the calculated models, which confirms the effectiveness of the proposed approach. Fig.: 6. Refs: 7 titles. |
| doi_str_mv | 10.35681/1560-9189.2026.28.2.363154 |
| first_indexed | 2026-06-18T01:00:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних. 2026. Т. 28, № 2 31
DOI: https://doi.org/10.35681/1560-9189.2026.28.2.363154
УДК 004; 681.7.06
І. В. Косяк
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
вул. М. Шпака, 2, 03113 Київ, Україна
Дослідження впливу геометрії і топології мікрорельєфу
на формування кутового розподілу випромінювання
в оптичних дифузорах
Проведено аналіз і дослідження формування регулярних рельєфних мік-
роструктур в оптичних дифузорах-гомогенізаторах. Розглянуто особ-
ливості виготовлення дифузорів шляхом індентування та термопресу-
вання. Запропоновано використання гексагональної топології розмі-
щення мікросферичних елементів із помірним перекриттям для забез-
печення 100 % коефіцієнта заповнення поверхні. Встановлено вплив ге-
ометрії мікрорельєфу на індикатрису розсіювання та доведено ефек-
тивність сферичних структур для усунення плями нульового порядку.
Ключові слова: оптичний дифузор, гомогенізатор, рельєфна струк-
тура, гексагональна топологія, індентування, індикатриса розсію-
вання.
Оптичні дифузори є критично важливими компонентами сучасних систем фо-
рмування світлових пучків. Вони знаходять широке застосування в дисплейних те-
хнологіях, проекційних системах, пристроях лазерного наведення, а також у скла-
дній світлотехніці, де виникає потреба у створенні освітлювального поля з преци-
зійно заданими параметрами. Основним завданням дифузора є забезпечення дифу-
зного пропускання або відбиття падаючого випромінювання для формування необ-
хідної індикатриси розсіювання — просторової залежності інтенсивності світла від
кута спостереження.
На сьогодні розроблено низку способів створення випадкових і регулярних
фазових структур, що виконують роль дифузорів. Серед них виділяють перетво-
рення амплітудного голографічного запису в рельєфно-фазовий на галоїдосрібних
фотоемульсіях, а також формування рельєфних мікроструктур шляхом термічного
вдавлювання полімерних плівок для утворення масивів рівномірно розподілених
опуклих мікроелементів [1, 2]. Проте існуючі способи мають певні обмеження, зо-
крема щодо експлуатаційної стійкості полімерних матеріалів у складних умовах
променевих систем наведення.
Окрему увагу привертає спосіб, запропонований у роботі [3], який передбачає
створення рельєфної мікроструктури за допомогою твердосплавного конічного ін-
© І. В. Косяк
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2026.28.2.363154
І. В. Косяк
32
дентора з кутом при вершині 120–160. Отримана металева матриця служить штам-
пом для термопресування конічних виступів на оптично прозорому полімері. Сут-
тєвим недоліком такої геометрії є формування в центрі розсіяного поля яскравої
світлої плями (нульового порядку), що зумовлено специфікою заломлення світла
на конічних поверхнях. Це обмежує можливість отримання високого ступеня гомо-
генності випромінювання.
Для вирішення зазначеної проблеми в даній роботі запропоновано спосіб фо-
рмування рельєфної мікроструктури у вигляді масивів сферичних сегментів, інтег-
рованих у поверхню прозорого полімерного матеріалу. Теоретично обґрунтовано,
що для досягнення максимальної ефективності гомогенізації та повного усунення
плями нульового порядку необхідно забезпечити структурування поверхні з коефі-
цієнтом заповнення 100 %.
Дана робота присвячена аналізу та дослідженню особливостей формування
регулярних сферичних мікроструктур у складі оптичних дифузорів-гомогенізато-
рів для отримання максимально однорідного світлового потоку в робочій зоні фо-
топриймальних пристроїв.
Дослідження і аналіз розподілу сферичних сегментів
на поверхні дифузора
Для отримання максимально однорідної структури світлового потоку у ви-
гляді кругової плями на площадках фотоприймача було проведено геометричне мо-
делювання розподілу сферичних сегментів на поверхні дифузора. Використання
комп’ютерного моделювання дозволяє прецизійно розробити та дослідити тополо-
гічні параметри конструкції оптичного виробу ще на етапі проєктування [4, 5].
Розташування мікролінз у вигляді сферичних сегментів на поверхні дифузора
розглядалося в двох основних варіантах: 1) ортогональне (квадратне) розташу-
вання (рис. 1,а); 2) гексагональне розташування (рис. 1,б).
а) б) в) г)
Рис. 1. Варіанти розташування сферичних сегментів на поверхні дифузора
Важливою умовою для мінімізації втрат та усунення прямого пропускання
(нульового порядку дифракції) є забезпечення коефіцієнта заповнення поверхні
100 %. У ході аналізу встановлено, що ключовими параметрами, які визначають
розсіювальні характеристики дифузора, є діаметр мікролінз (визначає масштаб
структури) та глибина заглиблення, яка безпосередньо впливає на крутизну про-
філю та, відповідно, на максимальний кут відхилення променів.
Аналіз формування світлового поля при проходженні через різні типи граток
показав, що гексагональне розташування сферичних поверхонь є оптимальним з
наступних причин.
Дослідження впливу геометрії і топології мікрорельєфу
на формування кутового розподілу випромінювання в оптичних дифузорах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних. 2026. Т. 28, № 2 33
1. Вища ізотропність: гексагональна симетрія краще наближається до круго-
вої, що забезпечує формування рівномірної круглої плями без паразитних «проме-
нів», характерних для квадратної структури.
2. Щільність розташування: гексагональна решітка дозволяє досягти природ-
нього щільного стикування сфер, що критично важливо для гомогенізації світло-
вого потоку.
Для усунення появи світлої плями та досягнення високої гомогенності світ-
лового поля, розташування сферичних мікроструктур слід виконувати з певним
взаємним перекриттям (рис. 1,в,г). Це дозволяє повністю нівелювати плоскі діля-
нки між мікролінзами, які є причиною появи нульового порядку дифракції.
Однак, при проєктуванні слід враховувати енергетичний баланс: зі збільшен-
ням ступеня перекриття спостерігається тенденція до зниження загального коефі-
цієнта пропускання дифузора. Це зумовлено зменшенням ефективної апертури ко-
жної окремої мікросфери та зростанням втрат на краях перекриття. Таким чином,
оптимальним варіантом, що забезпечує баланс між рівномірністю заповнення світ-
лового поля та високою оптичною ефективністю, є помірне перекриття сферичних
поверхонь (рис. 1,в).
Визначення кута розсіювання світла в дифузорі
Кутова індикатриса розсіяного випромінювання є однією з ключових харак-
теристик оптичних дифузорів. Вона безпосередньо залежить від геометрії сформо-
ваного мікрорельєфу, зокрема від глибини залягання мікросфер у матриці дифу-
зора.
Для дифузорів, виготовлених методом термопресування за допомогою шта-
мпу, отриманого заглибленням із використанням сферичного індентора, мікростру-
ктура являє собою масив сферичних виступів. Розрахунок кута розсіювання в та-
кому випадку базується на законах геометричної оптики, зокрема на законі залом-
лення світла (законі Снелліуса) на межі розподілу середовищ полімер – повітря.
Матеріалом дифузора у даному дослідженні є поліметилметакрилат із показником
заломлення n = 1,585.
На рис. 2 представлена геометрична схема формування кута розсіювання на
одиничному мікросферичному елементі, де:
n — показник заломлення матеріалу;
R — радіус сферичного індентора;
h — глибина заглиблення індентора (відрізок AC), причому h R;
— кут між нормаллю до поверхні в точці виходу променя та оптичною
віссю;
— кут розсіювання (відхилення) випромінювання;
— повний кут заломлення на межі розділу середовищ.
Схема ілюструє взаємозв’язок кута розсіювання з геометричними парамет-
рами структури R та h.
Для аналізу впливу точки падіння променя на кут відхилення, на рис. 2 схе-
матично зображено хід другого променя, який проходить крізь мікросферу ближче
до її оптичної осі. Для цього променя 1 — кут між нормаллю та віссю, 1 — від-
повідний кут розсіювання, а відрізок AB = h1 позначає висоту сегмента в точці па-
І. В. Косяк
34
діння. Геометричний аналіз показує, що для точок, розташованих ближче до вер-
шини сферичного сегмента, де h1 < h, кут розсіювання 1 < . Таким чином, мак-
симальний кут розсіювання дифузора визначається саме максимальною глибиною
заглиблення індентора h.
Рис. 2. Геометрична схема заломлення світлового променя на елементі
сферичного мікрорельєфу дифузора
Використовуючи закон заломлення світла, можна визначити напрям розпов-
сюдження променя, що падає на межу розділу двох середовищ. Оскільки падаючий
промінь паралельний оптичній осі, кут між ним і нормаллю до сферичної поверхні
(яка є продовженням радіуса) дорівнює куту нахилу самої поверхні у точці па-
діння. Таким чином, кут падіння дорівнює . За визначенням, кут заломлення —
це повний кут між нормаллю та заломленим променем у зовнішньому середовищі
(повітрі). Відповідно до закону заломлення світла можна записати, що nsin() =
= sin().
Кут розсіювання визначає відхилення променя від його початкової траєкто-
рії. З геометричної побудови випливає, що кут заломлення є сумою кута нахилу
поверхні та кута відхилення: = + . Підставивши це значення в закон залом-
лення світла, отримаємо: nsin() = sin( + ). Для знаходження кута скористає-
мося тригонометричною формулою синуса суми: n⋅sin = sin⋅cos + cos⋅sin.
Після перенесення складових, що містять sin, в ліву частину рівняння та ділення
обох частин на cos, отримуємо остаточний вираз для визначення необхідного кута
нахилу поверхні:
−
=
cos
sin
arctan
n
, (1)
де n — показник заломлення матеріалу дифузора; — заданий кут розсіювання.
Дослідження впливу геометрії і топології мікрорельєфу
на формування кутового розподілу випромінювання в оптичних дифузорах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних. 2026. Т. 28, № 2 35
Спираючись на геометрію сферичного профілю заглиблення, визначимо ве-
личину заглиблення індентора h, яка необхідна для забезпечення заданого кута на-
хилу на краю сформованої мікроструктури. На рис. 2 ця величина відповідає від-
різку AC для максимального кута розсіювання , тоді як для довільного променя з
кутом розсіювання 1 ефективна глибина профілю відповідає відрізку AB:
( )
−
−=−=
cos
sin
arctancos1
2
cos1
2 n
DD
h , (2)
де D — діаметр сферичного індентора.
З виразу (2) випливає, що для отримання ідентичного кута розсіювання можна
використовувати індентори різних діаметрів за умови пропорційної зміни глибини
заглиблення. Оскільки кут залежить виключно від показника заломлення матеріа-
лу n та необхідного кута розсіювання , відношення h / D для фіксованого кута за-
лишається незмінним.
Це дозволяє зробити висновок: максимальний кут розсіювання дифузора max
визначається крутизною профілю на краях сформованої мікросфери. Таким чином,
кутова характеристика дифузора є функцією відносної глибини залягання мікро-
структури і не залежить від абсолютного значення діаметра індентора, якщо збері-
гається пропорційність h / D.
На рис. 3,а представлено результати обчислення виразу (2) для різних діамет-
рів сфери індентора. Як видно з графіків, зі збільшенням кута розсіювання необ-
хідна глибина заглиблення h зростає нелінійно. На рис. 3,б наведено залежності
глибини профілю мікросфери від діаметра сфери індентора для фіксованих кутів
розсіювання. Ці залежності мають вигляд прямих похилих ліній, що проходять че-
рез початок координат. Лінійний характер цих графіків експериментально підтвер-
джує теоретичне положення про те, що відношення h / D для будь-якого фіксова-
ного кута залишається незмінною величиною.
а) б)
Рис. 3. Залежність глибини профілю мікросфери: а) від кута розсіювання (відхилення);
б) від діаметра сфери індентора: 1— D = 1,5 мм, 2 — 2,0 мм, 3 — 2,5 мм, 4 — 3,0 мм, 5 — 3,5 мм
І. В. Косяк
36
Результати експериментального дослідження
і аналіз кутового розподілу розсіяного випромінювання
Для практичної реалізації розробленого способу та автоматизації процесу фо-
рмування мікроструктур було розроблено спеціалізоване програмне забезпечення
у середовищі Python 3.12. На рис. 4 представлено алгоритм формування гексагона-
льного розташування центрів сферичних поверхонь. Вхідними параметрами алго-
ритму є: n, m — кількість мікросфер по осях x та y відповідно; t — крок розміщення
(період структури); R — радіус області структурування на матриці.
Програма здійснює розрахунок координат кожного індентування та генерує
керуючий код для обладнання з числовим програмним керуванням. На рис. 5 наве-
дено фрагмент лістингу робочої програми (G-коду), адаптованої для розточува-
льно-координатного верстата, що забезпечує високу точність позиціонування інде-
нтора при створенні металевої матриці.
Рис. 4. Блок-схема алгоритму формування гексагональної топології розташування
центрів мікросферичних елементів: n, m — кількість мікросфер за осями координат;
t — крок розміщення; R — радіус робочої зони дифузора.
Дослідження впливу геометрії і топології мікрорельєфу
на формування кутового розподілу випромінювання в оптичних дифузорах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних. 2026. Т. 28, № 2 37
N1d1
N2G90G1X0Y0F500
N3Z1
N4X-3.125Y10.287
N5Z0.1F200
N6Z-0.2F5
N7Z1.0F200
N8X-3.125Y7.966
N9Z0.1F200
N10Z-0.2F5
N11Z1.0F200
N12X-6.810Y12.028
……………………..
Рис. 5. Фрагмент лістингу керуючої програми (G-коду) для реалізації
на координатно-розточувальному верстаті з ЧПК
Для перевірки впливу різних характеристик на формування просторового ро-
зподілу інтенсивності випромінювання було виготовлено дослідні зразки дифузо-
рів із різними параметрами мікрорельєфу та проведено їхню апробацію шляхом
освітлення колімованим лазерним променем. На рис. 6 представлено візуалізацію
просторового розподілу інтенсивності випромінювання (індикатрис розсіювання)
для шести типів мікроструктурованих дифузорів. Аналіз отриманих зображень до-
зволяє виділити три ключові закономірності формування світлового поля.
1. Вплив геометрії мікропрофілю (сфера та конус).
Сферичні елементи (рис. 6, а–г) формують суцільну заповнену пляму у формі
кола. Відповідно, промені відхиляються на всі можливі кути в межах 0…, рівно-
мірно заповнюючи внутрішню частину кола. Конічні елементи (рис. 6,д–е) фор-му-
ють кільцевий розподіл інтенсивності (annular distribution). Оскільки грані конуса
мають сталий кут нахилу по всій площі, більшість променів відхиляються на один
і той самий кут . На (рис. 6,е) видно чітке кільце з яскравою центральною точкою
(нульовий порядок).
2. Вплив перекриття мікроструктур.
З перекриттям (рис. 6,а,б) пляма має найвищу гомогенність (рівномірність за-
повнення). Перекриття зон заглиблення «згладжує» періодичність структури, зме-
ншуючи дифракційні ефекти від регулярної сітки. Без перекриття (рис. 6, в,г,е) у
центрі плями з’являється виражена яскрава точка (нульовий порядок дифракції).
Це зумовлено тим, що частина світла проходить крізь плоскі проміжки між мікро-
сферами без відхилення.
3. Тип топологічного розташування (гексагональне та ортогональне).
Гексагональне розташування (рис. 6,а,б,в) забезпечує найбільш ізотропне ро-
зсіювання. На рис. 6,в (без перекриття) помітна слабка шестипроменева симетрія
ореолу, що безпосередньо корелює з геометрією розташування центрів мікросфер.
При ортогональному розташуванні (рис. 6,г) загальна форма плями залишається
близькою до кругової.
І. В. Косяк
38
Узагальнюючи результати (рис. 6), можна стверджувати, що для створення
дифузорів з рівномірним заповненням області розсіювання найбільш ефективним є
використання сферичного індентора з гексагональним розташуванням та взаємним
перекриттям зон заглиблення.
Водночас конічні структури (рис. 6,д,е) дозволяють трансформувати падаю-
чий пучок у специфічний кільцевий розподіл. Варто зазначити, що формування та-
кого профілю інтенсивності має практичне значення для спеціалізованих оптичних
систем. Зокрема, кільцеві пучки широко застосовуються в системах лазерного на-
ведення за методом «променя, що веде» (laser beam riding), де просторове коду-
вання координат здійснюється за допомогою структурованих полів випроміню-
вання [6, 7].
а) б) в)
г) д) е)
Рис. 6. Експериментальні зображення просторового розподілу інтенсивності випромінювання (сві-
тлових плям) для різних типів дифузорів: а) гексагональне розташування мікросфер із
перекриттям (β = 16); б) гексагональне розташування мікросфер із перекриттям (β = 12);
в) гексагональне розташування мікросфер без перекриття (β = 16); г) ортогональне розташування
мікросфер без перекриття (β = 16); д) конічний профіль, гексагональне розташування
з перекриттям; е) конічний профіль, гексагональне розташування без перекриття
Важливим параметром для розташування мікросфер на поверхні дифузора є
геометрія розташування центрів мікросфер для досягнення умови перекриття сфе-
ричних елементів. Для цього треба визначити діаметр виступаючої сфери d над
Дослідження впливу геометрії і топології мікрорельєфу
на формування кутового розподілу випромінювання в оптичних дифузорах
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних. 2026. Т. 28, № 2 39
поверхнею дифузора, яка дорівнює d = Dsin(), тоді відстань між центрами мікро-
сфер має бути L 0.9d.
Екпериментально встановлено, що ступінь перекриття мікросфер впливає на
коефіцієнт пропускання світла та практично не змінює кутову індикатрису розсія-
ного випромінювання. За однакового рівня перекриття гексагональне розташу-
вання мікролінз забезпечує вищий коефіцієнт пропускання порівняно з ортогона-
льною структурою.
Висновки
Виконано дослідження процесів формування світлового поля мікрострукту-
рованими дифузорами та запропоновано гексагональну топологію розміщення мі-
кросфер на поверхні дифузора. Доведено, що для повного усунення нульового по-
рядку дифракції необхідне помірне взаємне перекриття зон індентування, що забез-
печує 100 % коефіцієнт заповнення поверхні.
Установлено вплив геометрії профілю на індикатрису розсіювання: сферичні
індентори формують гомогенну круглу пляму, тоді як конічні — кільцевий розпо-
діл інтенсивності, що є ефективним для спеціалізованих систем наведення.
Розроблено та реалізовано спеціалізоване програмне забезпечення, яке забез-
печує автоматичну генерацію керуючого G-коду для верстатів з числовим програ-
мним керуванням, що гарантує високу точність позиціонування мікроелементів.
Експериментально підтверджено адекватність геометричної моделі та мож-
ливість вибору кута розсіювання шляхом варіації відносної глибини інденту-
вання h / D. Це дозволяє проектувати оптичні гомогенізатори із заздалегідь зада-
ними характеристиками.
1. Пат. США № US8262953, МПК B29D11/00. Wang Lau-Shuenn. Method for making optical
diffuser; Опубл. 11.09.2012.
2. Пат. США № US6410213b1, МПК g03f7/001. Raguin Daniel, Morris Michael, Emmel Peter.
Method for making optical microstructures having profile heights exceeding fifteen microns; Опубл.
25.06.2002.
3. Спосіб виготовлення оптичного дифузору. Пат. України на корисну модель. № 123591,
МКІ G03F 7/20. Заявл. 15.11.2017; опубл. 26.02.2018, Бюл. № 4.
4. Косяк І.В. Формування розподілення конусних поверхонь в структурі оптичних дифузорів-
гомогенізаторів. Реєстрація, зберігання і оброб. даних. 2020. Т. 22, № 3 C. 31–38. doi: 10.35681/1560-
9189.2020.22.3.219022
5. Антонов Є.Є., Токалін О.О. Параметри рельєфу та кутовий розподіл інтенсивності світла
для осесиметричних поверхневих гомогенізуючих структур. Реєстрація, зберігання і оброб. даних.
2020. Т. 22, № 1. C. 12–23. doi: 10.35681/1560-9189.2020.1.1.207749.
6. Fred M. Dickey. Laser Beam Shaping Theory and Techniques. CRC Press, 2017. 590 p. DOI:
10.1201/b17140.
7. M. Schmidt et al. Dynamic beam shaping—Improving laser materials processing via feature
synchronous energy coupling. CIRP Annals — Manufacturing Technology. 2024. 73. P. 533–559.
doi:10.1016/j.cirp.2024.05.005.
Надійшла до редакції 18.03.2026
Прийнята до друку 19.05.2026
Опублікована 17.06.2026
|
| id | drspiprikievua-article-363154 |
| institution | Data Recording, Storage & Processing |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-18T01:00:35Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | drspiprikievua/90/fb49a229edd032814356a6195a8ff790.pdf |
| spelling | drspiprikievua-article-3631542026-06-17T17:50:04Z A research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers Дослідження впливу геометрії і топології мікрорельєфу на формування кутового розподілу випромінювання в оптичних дифузорах Косяк, І. В. оптичний дифузор, гомогенізатор, рельєфна структура, гексагональна топологія, індентування, індикатриса розсіювання optical diffuser, homogenizer, relief structure, hexagonal topology, indentation, scattering indicatrix The study is devoted to solving the scientific and technical problem of controlling the spatial distribution of light radiation using micro-structured optical elements. In modern laser guidance systems, projection devices and means of radiation homogenization, the formation of uniform light fields without a parasitic zero-order diffraction peak is critically important. Traditional methods for creating diffusers often do not provide the necessary isotropy of scattering or have a low surface filling factor, which makes the development of new micro-relief topologies and methods for their automated design urgent. The research utilizes a comprehensive approach that includes mathematical modeling of microstructures, software implementation of coordinate calculation algorithms and experimental testing of the obtained samples. For the manufacture of matrix stamps, the method of precision indentation of a metal substrate with spherical and conical indenters with subsequent thermo-pressing of the polymer material was used. The calculation automation process was implemented in Python 3.12, which allowed generating control G-code for CNC machines with positioning accuracy of units of micrometers. A comparative analysis of the formation of light fields by diffusers with different microelement geometries was carried out. It was established that spherical indenters provide the formation of a homogeneous circular scattering spot due to the continuous distribution of the inclination angles of the micro-facets. It was proved that the use of conical structures leads to the formation of an annular intensity distribution, which is effective for certain laser guidance systems. The use of a hexagonal topology for placing micro-spherical elements with a given overlap of indentation zones was proposed and justified. This allowed achieving 100 % surface filling factor, which is a necessary condition for complete suppression of the undeflected beam (zero order). The quantitative dependence of the scattering angle β on the relative indentation depth h/D has been established, which allows for precise design of diffusers with specified characteristics of the scattering indicatrix. The developed specialized software allows for a quick transition from the stage of calculating optical parameters to the direct manufacture of matrices. The results of the study can be implemented in the creation of optical homogenizers for photo-detectors, laser microprocessing systems of materials and high-precision guidance systems. The experimentally obtained samples demonstrated a high correspondence to the calculated models, which confirms the effectiveness of the proposed approach. Fig.: 6. Refs: 7 titles. Проведено аналіз і дослідження формування регулярних рельєфних мікроструктур в оптичних дифузорах-гомогенізаторах. Розглянуто особливості виготовлення дифузорів шляхом індентування та термопресування. Запропоновано використання гексагональної топології розміщення мікросферичних елементів із помірним перекриттям для забезпечення 100 % коефіцієнта заповнення поверхні. Встановлено вплив геометрії мікрорельєфу на індикатрису розсіювання та доведено ефективність сферичних структур для усунення плями нульового порядку. Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2026-06-17 Article Article application/pdf https://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/363154 10.35681/1560-9189.2026.28.2.363154 Data Recording, Storage & Processing; Vol. 28 No. 2 (2026); 31-39 Регистрация, хранение и обработка данных; Том 28 № 2 (2026); 31-39 Реєстрація, зберігання і обробка даних; Том 28 № 2 (2026); 31-39 1560-9189 uk https://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/363154/350525 Авторське право (c) 2026 Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| spellingShingle | optical diffuser homogenizer relief structure hexagonal topology indentation scattering indicatrix Косяк, І. В. A research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers |
| title | A research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers |
| title_alt | Дослідження впливу геометрії і топології мікрорельєфу на формування кутового розподілу випромінювання в оптичних дифузорах |
| title_full | A research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers |
| title_fullStr | A research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers |
| title_full_unstemmed | A research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers |
| title_short | A research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers |
| title_sort | research on the influence of geometry and topology of micro-relief on the formation of angular distribution of radiation in optical diffusers |
| topic | optical diffuser homogenizer relief structure hexagonal topology indentation scattering indicatrix |
| topic_facet | оптичний дифузор гомогенізатор рельєфна структура гексагональна топологія індентування індикатриса розсіювання optical diffuser homogenizer relief structure hexagonal topology indentation scattering indicatrix |
| url | https://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/363154 |
| work_keys_str_mv | AT kosâkív aresearchontheinfluenceofgeometryandtopologyofmicroreliefontheformationofangulardistributionofradiationinopticaldiffusers AT kosâkív doslídžennâvplivugeometrííítopologíímíkrorelʹêfunaformuvannâkutovogorozpodíluvipromínûvannâvoptičnihdifuzorah AT kosâkív researchontheinfluenceofgeometryandtopologyofmicroreliefontheformationofangulardistributionofradiationinopticaldiffusers |