Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe
Дан краткий обзор результатов изучения свойств двумерных электронных систем (ДЭС) в квантовых ямах (КЯ) на основе двойного гетероперехода CdHgTe/HgTe/CdHgTe с ориентацией поверхности (100) и (013). Описаны основные особенности энергетического спектра. Приведены результаты экспериментов, позволяющие...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116741 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe / З.Д. Квон, Е.Б. Ольшанецкий, Н.Н. Михайлов, Д.А. Козлов // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 1. — С. 10-20. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-116741 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1167412017-05-15T03:02:37Z Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe Квон, З.Д. Ольшанецкий, Е.Б. Михайлов, Н.Н. Козлов, Д.А. XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников Дан краткий обзор результатов изучения свойств двумерных электронных систем (ДЭС) в квантовых ямах (КЯ) на основе двойного гетероперехода CdHgTe/HgTe/CdHgTe с ориентацией поверхности (100) и (013). Описаны основные особенности энергетического спектра. Приведены результаты экспериментов, позволяющие получить информацию о параметрах данного спектра. На основе измерения циклотронного резонанса найдена зависимость эффективной массы двумерных электронов в HgTe квантовых ямах с инвертированной зонной структурой от их концентрации (Ns) в диапазоне 2,2•10¹¹ cм⁻²≤Ns≤ 9,6•10¹¹ cм⁻². Эта зависимость указывает на заметную непараболичность спектра: масса растет с ростом Ns от значения (0,026 ± 0,005)m₀ до (0,0335 ± 0,005)m₀. Обсуждается гигантское спиновое расщепление, наблюдаемое в асимметричных КЯ HgTe, и излагаются результаты экспериментального исследования переходов квантовая холловская жидкость-изолятор и плато-плато в ДЭС в квантовых ямах на основе теллурида ртути. Описана недавно обнаруженная в исследованных КЯ двумерная электронно-дырочная система, являющаяся первой реализацией двумерного полуметалла. Установлено, что она возникает в слаболегированных КЯ с инвертированной зонной структурой и ориентацией поверхности (013). Обнаружен целый ряд особенностей в магнитотранспорте (положительное магнитосопротивление, знакопеременный эффект Холла, аномальное поведение в режиме квантового эффекта Холла), связанных с одновременным существованием двумерных электронов и дырок. Дано короткий огляд результатів вивчення властивостей двовимірних електронних систем (ДЕС) у квантових ямах (КЯ) на основі подвійного гетеропереходу CdHgTe/HgTe/CdHgTe з орієнтацією поверхн і (100) і (013). Описано основні особливості енергетичного спектра. Наведено результати експеримент ів, що дозволяють одержати інформацію про параметри даного спектра. На основі вимірів циклотронного резонансу знайдено залежність ефективної маси двовимірних електронів в HgTe квантових ямах з інвертованою зонною структурою від їхньої концентрації (Ns) у діапазоні 2,2•10¹¹ cм⁻²≤Ns≤ 9,6•10¹¹ cм⁻². Ця залежність вказує на помітну непараболічність спектра: маса росте з ростом Ns від значення (0,026 ± 0,005)m₀ до (0,0335 ± 0,005)m₀. Обговорюється гігантське спінове розщеплення, що спостер ігається в асиметричних КЯ HgTe, та викладаються результати експериментального дослідження переход ів квантова холлiвська рідина–ізолятор і плато–плато в ДЕС у квантових ямах на основі телуриду ртуті. Описано недавно виявлену в досліджених КЯ двовимірну електронно-діркову систему, що є першою реалізацією двовимірного напівметалу. Установлено, що вона виникає в слабколегованих КЯ з інвертованою зонною структурою й орієнтацією поверхні (013). Виявлено цілий ряд особливостей у магнітотранспорті (позитивний магнітоопір, знакозмінний ефект Холлу, аномальне поводження в режимі квантового ефекту Холлу), то пов’язані з одночасним існуванням двовимірних електронів і дірок. This publication gives a short review of the properties of two-dimensional electron systems in quantum wells based on a double heterostructure CdHgTe/HgTe/CdHgTe with surface orientations (100) and (013). The main features of the electron system energy spectrum are described. The dependence of the effective mass of two-dimensional electrons in HgTe quantum wells versus their density 2,2•10¹¹ cм⁻²≤Ns≤ 9,6•10¹¹ cм⁻² has been obtained from the cyclotron resonance measurements. This dependence is indicative of a marked nonparabolicity of the energy spectrum: the effective mass increases with the density Ns from (0.026±0.005)m₀ to (0.0335±0.005)m₀. The paper contains a discussion of a giant spin splitting observed in asymmetrical HgTe quantum wells and presents the results of the experimental study of the quantum Hall liquid–quantum Hall insulator and plateau–plateau transitions in a two-dimensional electron system in HgTe quantum wells. Also presented in the paper is a new type of electron-hole system observed in the investigated HgTe quantum wells that is the first realization of a two-dimensional semimetal. It is established that this system is realized in weakly doped quantum wells with inverted band structure and surface orientation (013). A number of magnetotransport phenomena associated with a co-existence of two-dimensional electrons and holes has been observed: a positive magnetoresistance, a variable-sign Hall effect, an anomalous behavior in the quantum Hall effect regime. 2009 Article Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe / З.Д. Квон, Е.Б. Ольшанецкий, Н.Н. Михайлов, Д.А. Козлов // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 1. — С. 10-20. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. PACS: 73.43.Qt; 73.63.Hs http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116741 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников |
| spellingShingle |
XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников Квон, З.Д. Ольшанецкий, Е.Б. Михайлов, Н.Н. Козлов, Д.А. Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe Физика низких температур |
| description |
Дан краткий обзор результатов изучения свойств двумерных электронных систем (ДЭС) в квантовых ямах (КЯ) на основе двойного гетероперехода CdHgTe/HgTe/CdHgTe с ориентацией поверхности (100) и (013). Описаны основные особенности энергетического спектра. Приведены результаты экспериментов, позволяющие получить информацию о параметрах данного спектра. На основе измерения циклотронного резонанса найдена зависимость эффективной массы двумерных электронов в HgTe квантовых ямах с инвертированной зонной структурой от их концентрации (Ns) в диапазоне 2,2•10¹¹ cм⁻²≤Ns≤ 9,6•10¹¹ cм⁻². Эта зависимость указывает на заметную непараболичность спектра: масса растет с ростом Ns от значения (0,026 ± 0,005)m₀ до (0,0335 ± 0,005)m₀. Обсуждается гигантское спиновое расщепление, наблюдаемое в асимметричных КЯ HgTe, и излагаются результаты экспериментального исследования переходов квантовая холловская жидкость-изолятор и плато-плато в ДЭС в квантовых ямах на основе теллурида ртути. Описана недавно обнаруженная в исследованных КЯ двумерная электронно-дырочная система, являющаяся первой реализацией двумерного полуметалла. Установлено, что она возникает в слаболегированных КЯ с инвертированной зонной структурой и ориентацией поверхности (013). Обнаружен целый ряд особенностей в магнитотранспорте (положительное магнитосопротивление, знакопеременный эффект Холла, аномальное поведение в режиме квантового эффекта Холла), связанных с одновременным существованием двумерных электронов и дырок. |
| format |
Article |
| author |
Квон, З.Д. Ольшанецкий, Е.Б. Михайлов, Н.Н. Козлов, Д.А. |
| author_facet |
Квон, З.Д. Ольшанецкий, Е.Б. Михайлов, Н.Н. Козлов, Д.А. |
| author_sort |
Квон, З.Д. |
| title |
Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe |
| title_short |
Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe |
| title_full |
Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe |
| title_fullStr |
Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe |
| title_full_unstemmed |
Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe |
| title_sort |
двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе hgte |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116741 |
| citation_txt |
Двумерные электронные системы в квантовых ямах на основе HgTe / З.Д. Квон, Е.Б. Ольшанецкий, Н.Н. Михайлов, Д.А. Козлов // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 1. — С. 10-20. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT kvonzd dvumernyeélektronnyesistemyvkvantovyhâmahnaosnovehgte AT olʹšaneckijeb dvumernyeélektronnyesistemyvkvantovyhâmahnaosnovehgte AT mihajlovnn dvumernyeélektronnyesistemyvkvantovyhâmahnaosnovehgte AT kozlovda dvumernyeélektronnyesistemyvkvantovyhâmahnaosnovehgte |
| first_indexed |
2025-07-08T10:58:36Z |
| last_indexed |
2025-07-08T10:58:36Z |
| _version_ |
1837076127602966528 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1, ñ. 10–20
Äâóìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû â êâàíòîâûõ ÿìàõ
íà îñíîâå HgTe
Ç.Ä. Êâîí1,2, Å.Á. Îëüøàíåöêèé1, Í.Í. Ìèõàéëîâ1, Ä.À. Êîçëîâ1
1
Èíñòèòóò ôèçèêè ïîëóïðîâîäíèêîâ ÑÎ ÐÀÍ, ïð. Ëàâðåíòüåâà, 13, ã. Íîâîñèáèðñê, 630090, Ðîññèÿ
2
Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, óë. Ïèðîãîâà, 2, ã. Íîâîñèáèðñê, 630090, Ðîññèÿ
E-mail: kvon@thermo.isp.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 7 èþëÿ 2008 ã.
Äàí êðàòêèé îáçîð ðåçóëüòàòîâ èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ äâóìåðíûõ ýëåêòðîííûõ ñèñòåì (ÄÝÑ) â êâàíòî-
âûõ ÿìàõ (Êß) íà îñíîâå äâîéíîãî ãåòåðîïåðåõîäà CdHgTe/HgTe/CdHgTe ñ îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè
(100) è (013). Îïèñàíû îñíîâíûå îñîáåííîñòè ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêñ-
ïåðèìåíòîâ, ïîçâîëÿþùèå ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î ïàðàìåòðàõ äàííîãî ñïåêòðà. Íà îñíîâå èçìåðå-
íèÿ öèêëîòðîííîãî ðåçîíàíñà íàéäåíà çàâèñèìîñòü ýôôåêòèâíîé ìàññû äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ â
HgTe êâàíòîâûõ ÿìàõ ñ èíâåðòèðîâàííîé çîííîé ñòðóêòóðîé îò èõ êîíöåíòðàöèè (Ns) â äèàïàçîíå
2,2�10
11
cì
–2
� �Ns 9,6�10
11
cì
–2
. Ýòà çàâèñèìîñòü óêàçûâàåò íà çàìåòíóþ íåïàðàáîëè÷íîñòü ñïåêòðà: ìàñ-
ñà ðàñòåò ñ ðîñòîì Ns îò çíà÷åíèÿ (0,026 ± 0,005)m0 äî (0,0335 ± 0,005)m0. Îáñóæäàåòñÿ ãèãàíòñêîå ñïèíîâîå
ðàñùåïëåíèå, íàáëþäàåìîå â àñèììåòðè÷íûõ Êß HgTe, è èçëàãàþòñÿ ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èñ-
ñëåäîâàíèÿ ïåðåõîäîâ êâàíòîâàÿ õîëëîâñêàÿ æèäêîñòü–èçîëÿòîð è ïëàòî–ïëàòî â ÄÝÑ â êâàíòîâûõ ÿìàõ íà
îñíîâå òåëëóðèäà ðòóòè. Îïèñàíà íåäàâíî îáíàðóæåííàÿ â èññëåäîâàííûõ Êß äâóìåðíàÿ ýëåêòðîííî-äû-
ðî÷íàÿ ñèñòåìà, ÿâëÿþùàÿñÿ ïåðâîé ðåàëèçàöèåé äâóìåðíîãî ïîëóìåòàëëà. Óñòàíîâëåíî, ÷òî îíà âîçíèêà-
åò â ñëàáîëåãèðîâàííûõ Êß ñ èíâåðòèðîâàííîé çîííîé ñòðóêòóðîé è îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè (013).
Îáíàðóæåí öåëûé ðÿä îñîáåííîñòåé â ìàãíèòîòðàíñïîðòå (ïîëîæèòåëüíîå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå, çíàêî-
ïåðåìåííûé ýôôåêò Õîëëà, àíîìàëüíîå ïîâåäåíèå â ðåæèìå êâàíòîâîãî ýôôåêòà Õîëëà), ñâÿçàííûõ ñ îäíî-
âðåìåííûì ñóùåñòâîâàíèåì äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ è äûðîê.
Äàíî êîðîòêèé îãëÿä ðåçóëüòàò³â âèâ÷åííÿ âëàñòèâîñòåé äâîâèì³ðíèõ åëåêòðîííèõ ñèñòåì (ÄÅÑ) ó
êâàíòîâèõ ÿìàõ (Êß) íà îñíîâ³ ïîäâ³éíîãî ãåòåðîïåðåõîäó CdHgTe/HgTe/CdHgTe ç îð³ºíòàö³ºþ ïî-
âåðõí³ (100) ³ (013). Îïèñàíî îñíîâí³ îñîáëèâîñò³ åíåðãåòè÷íîãî ñïåêòðà. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè åêñïå-
ðèìåíò³â, ùî äîçâîëÿþòü îäåðæàòè ³íôîðìàö³þ ïðî ïàðàìåòðè äàíîãî ñïåêòðà. Íà îñíîâ³ âèì³ð³â öèê-
ëîòðîííîãî ðåçîíàíñó çíàéäåíî çàëåæí³ñòü åôåêòèâíî¿ ìàñè äâîâèì³ðíèõ åëåêòðîí³â â HgTe êâàíòîâèõ
ÿìàõ ç ³íâåðòîâàíîþ çîííîþ ñòðóêòóðîþ â³ä ¿õíüî¿ êîíöåíòðàö³¿ (Ns) ó ä³àïàçîí³ 2,2�10
11
cì
–2
� �Ns
9,6�10
11
cì
–2
. Öÿ çàëåæí³ñòü âêàçóº íà ïîì³òíó íåïàðàáîë³÷í³ñòü ñïåêòðà: ìàñà ðîñòå ç ðîñòîì Ns â³ä çíà-
÷åííÿ (0,026 ± 0,005)m0 äî (0,0335 ± 0,005)m0. Îáãîâîðþºòüñÿ ã³ãàíòñüêå ñï³íîâå ðîçùåïëåííÿ, ùî ñïîñ-
òåð³ãàºòüñÿ â àñèìåòðè÷íèõ Êß HgTe, òà âèêëàäàþòüñÿ ðåçóëüòàòè åêñïåðèìåíòàëüíîãî äîñë³äæåííÿ ïå-
ðåõîä³â êâàíòîâà õîëëiâñüêà ð³äèíà–³çîëÿòîð ³ ïëàòî–ïëàòî â ÄÅÑ ó êâàíòîâèõ ÿìàõ íà îñíîâ³ òåëóðèäó
ðòóò³. Îïèñàíî íåäàâíî âèÿâëåíó â äîñë³äæåíèõ Êß äâîâèì³ðíó åëåêòðîííî-ä³ðêîâó ñèñòåìó, ùî º
ïåðøîþ ðåàë³çàö³ºþ äâîâèì³ðíîãî íàï³âìåòàëó. Óñòàíîâëåíî, ùî âîíà âèíèêຠâ ñëàáêîëåãîâàíèõ Êß ç
³íâåðòîâàíîþ çîííîþ ñòðóêòóðîþ é îð³ºíòàö³ºþ ïîâåðõí³ (013). Âèÿâëåíî ö³ëèé ðÿä îñîáëèâîñòåé ó
ìàãí³òîòðàíñïîðò³ (ïîçèòèâíèé ìàãí³òîîï³ð, çíàêîçì³ííèé åôåêò Õîëëó, àíîìàëüíå ïîâîäæåííÿ â ðåæèì³
êâàíòîâîãî åôåêòó Õîëëó), òî ïîâ’ÿçàí³ ç îäíî÷àñíèì ³ñíóâàííÿì äâîâèì³ðíèõ åëåêòðîí³â ³ ä³ðîê.
PACS: 73.43.Qt Ìàãíèòîðåçèñòèâíûé ýôôåêò;
73.63.Hs Êâàíòîâûå ÿìû.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ýëåêòðîíû è äûðêè, ïîëóìåòàëëû, áåñùåëåâûå ïîëóïðîâîäíèêè, êâàíòîâûå ÿìû.
1. Ââåäåíèå
Çà áîëåå ÷åì ñîðîêàëåòíþþ èñòîðèþ ôèçèêè äâó-
ìåðíûõ ýëåêòðîííûõ ñèñòåì (ÄÝÑ) íàéäåíî óæå
íåñêîëüêî äåñÿòêîâ ðàçëè÷íûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ñòðóêòóð, â êîòîðûõ óêàçàííûå ñèñòåìû ðåàëèçóþòñÿ.
Ïîÿâëåíèå íîâûõ ñòðóêòóð ñ ÄÝÑ ñåé÷àñ óæå íå ñ÷è-
òàåòñÿ çàìåòíûì ñîáûòèåì. Íî ðåàëèçàöèÿ ÄÝÑ ñ âû-
ñîêîé ïîäâèæíîñòüþ êàê ýëåêòðîíîâ, òàê è äûðîê â
êâàíòîâûõ ÿìàõ (Êß) íà îñíîâå äâîéíîãî ãåòåðîïåðå-
© Ç.Ä. Êâîí, Å.Á. Îëüøàíåöêèé, Í.Í. Ìèõàéëîâ, Ä.À. Êîçëîâ, 2009
õîäà CdHgTe/HgTe/CdHgTe îêàçàëàñü ôàêòîì, âûõî-
äÿùèì äàëåêî çà ðàìêè ðÿäîâîãî ôàêòà, è ê íàñòîÿùå-
ìó âðåìåíè èññëåäîâàíèÿ âûëèëèñü â ïåðñïåêòèâíîå
íàïðàâëåíèå ôèçèêè íèçêîðàçìåðíûõ ýëåêòðîííûõ
ñèñòåì [1–9], óæå äàâøåå öåëûé ðÿä íåîæèäàííûõ è
âàæíûõ ðåçóëüòàòîâ. Äîñòàòî÷íî óïîìÿíóòü íåäàâíèå
ñîîáùåíèÿ îá ýêñïåðèìåíòàëüíîé ðåàëèçàöèè íà
îñíîâå óêàçàííîé ñèñòåìû êâàíòîâîãî õîëëîâñêîãî
ñïèíîâîãî èçîëÿòîðà [7,8] è äâóìåðíîãî ïîëóìåòàëëà
[9].  ïåðâóþ î÷åðåäü, ïîäîáíûé ôàêò ñâÿçàí ñ óíè-
êàëüíûì, îáóñëîâëåííûì áåñùåëåâîé ïðèðîäîé HgTe
ýíåðãåòè÷åñêèì ñïåêòðîì ÄÝÑ â Êß HgTe, êîòîðûé â
çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïðåäåëÿåòñÿ ðåëÿòèâèñòñêèìè
ýôôåêòàìè è, ñîîòâåòñòâåííî, ñïèí-îðáèòàëüíûì âçà-
èìîäåéñòâèåì. Íå ìåíåå âàæåí è òîò ôàêò, ÷òî áëà-
ãîäàðÿ ïîñëåäíèì óñïåõàì ìîëåêóëÿðíî-ëó÷åâîé
ýïèòàêñèè ñîåäèíåíèé À2Â6 óäàåòñÿ âûðàùèâàòü Êß
HgTe ñ äâóìåðíûì ýëåêòðîííûì ãàçîì, èìåþùèì ïîä-
âèæíîñòü ýëåêòðîíîâ äî � n � 6�10
5
ñì
2
/(Â�ñ) è äûðîê
äî � p � 10
5
ñì
2
/(Â�ñ). Öåëü äàííîé ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ
â êðàòêîì îáçîðå îñíîâíûõ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ
ïðè ýêñïåðèìåíòàëüíîì è òåîðåòè÷åñêîì èññëåäîâà-
íèè îïèñàííîé âûøå ñèñòåìû çà ïîñëåäíèå ïÿòü ëåò.
2. Òåõíîëîãèÿ âûðàùèâàíèÿ êâàíòîâûõ ÿì
íà îñíîâå HgTe
Îáðàçöû, èññëåäîâàííûå â äàííîé ðàáîòå, áûëè
âûðàùåíû ìåòîäîì ìîëåêóëÿðíî-ëó÷åâîé ýïèòàêñèè
(ÌËÝ). Ñõåìàòè÷åñêèé ðàçðåç âûðàùåííûõ ñòðóêòóð
ïîêàçàí íà ðèñ. 1.  îòëè÷èå îò áîëåå ðàííèõ èññëåäî-
âàíèé [1–6], â êîòîðûõ â êà÷åñòâå ïîâåðõíîñòè ÌËÝ
êâàíòîâûõ ÿì èñïîëüçîâàëàñü (100), íàìè áûëà èñ-
ïîëüçîâàíà ïîâåðõíîñòü (013). Òåðìîäèíàìè÷åñêèé
àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè ÌËÝ ðîñò ïëåíîê ÊÐÒ
(CdHgTe) îñóùåñòâëÿåòñÿ â óñëîâèÿõ, êîãäà äâå ôàçû
ÊÐÒ è Òå ÿâëÿþòñÿ óñòîé÷èâûìè. Ïîïàäàþùèå íà ïî-
âåðõíîñòü äâóõàòîìíûå ìîëåêóëû òåëëóðà ó÷àñòâóþò
â äâóõ ïðîöåññàõ: äèññîöèàöèè ìîëåêóë è êðèñòàëëè-
÷åñêîì ðîñòå ñîâåðøåííîé ïëåíêè ÊÐÒ, à òàêæå êðèñ-
òàëëèçàöèè òåëëóðà â âèäå ñàìîñòîÿòåëüíîé ôàçû,
êîãäà ïðîöåññ äèññîöèàöèè íå óñïåâàåò ïðîèçîéòè. Â
ïîñëåäíåì ñëó÷àå êðèñòàëëè÷åñêèé ðîñò ÊÐÒ íàðóøà-
åòñÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ äåôåêòîâ è íåîáðàòè-
ìîìó óõóäøåíèþ ïîâåðõíîñòè è ñòðóêòóðû ÊÐÒ. Äèñ-
ñîöèàöèÿ ìîëåêóë òåëëóðà ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíà ó
ñòóïåíè. Îòñþäà ÿñíî, ÷òî èñïîëüçîâàíèå ïîäëîæåê,
îòêëîíåííûõ îò ñèíãóëÿðíûõ îðèåíòàöèé, ìîæåò
ïðèâåñòè ê ðîñòó íàèáîëåå ñîâåðøåííûõ ïëåíîê. Ïîý-
òîìó ýôôåêòèâíûé ðîñò òâåðäûõ ðàñòâîðîâ ÊÐÒ ïðî-
âîäèòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî íà ïîäëîæêàõ ñ îðèåíòà-
öèÿìè ïîâåðõíîñòè (013) è (112), îòêëîíåííûõ îò
ñîîòâåòñòâóþùèõ ñèíãóëÿðíûõ ïëîñêîñòåé ïðèìåðíî
íà 19° [10]. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïðè ìàëûõ ñêîðîñ-
òÿõ ðîñòà äàæå ñóùåñòâåííûå îòêëîíåíèÿ îò îïòè-
ìàëüíûõ óñëîâèé (íàïðèìåð, â ðàçû ïî äàâëåíèÿì
êîìïîíåíòîâ) íå ïðèâîäÿò ê êàòàñòðîôè÷åñêèì èçìå-
íåíèÿì ñòðóêòóðíîãî ñîâåðøåíñòâà âûðàùèâàåìûõ
ñëîåâ. È â ýòîì ñëó÷àå îòñóòñòâèå ñòóïåíåê íå ñòîëü
ñóùåñòâåííî. Ïîýòîìó èñïîëüçîâàíèå ïîâåðõíîñòè
(100) ïðè ðîñòå Êß, òîëùèíà êîòîðûõ, êàê ïðàâèëî,
î÷åíü ìàëà (è, ñîîòâåòñòâåííî, ðîñò ïðîèçâîäèòñÿ ñî
ñêîðîñòüþ íà 2 ïîðÿäêà íèæå, ÷åì äëÿ ïëåíîê, âûðà-
ùèâàåìûõ äëÿ ôîòîïðèåìíèêîâ), íå ïðèâîäèò ê
çàìåòíîé ãåíåðàöèè äåôåêòîâ. Âèäèìî, áëàãîäàðÿ
óêàçàííîìó îáñòîÿòåëüñòâó Êß ñ ïîâåðõíîñòíîé îðè-
åíòàöèåé (100) îáëàäàþò âïîëíå ïðèåìëåìûì êà÷åñ-
òâîì. È âñå æå î÷åâèäíî, ÷òî áëàãîäàðÿ ñòóïåí÷àòîé
ñòðóêòóðå ïîâåðõíîñòè (013) ðîñò êâàíòîâûõ ÿì íà
íåé ìîæåò äàòü èõ ëó÷øåå, ÷åì â ñëó÷àå (100), êà÷åñ-
òâî. Èìåííî ïî ýòîé ïðè÷èíå â äàííîé ðàáîòå áûëà
èñïîëüçîâàíà ïîâåðõíîñòü (013).
3. Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ
 äàííîì ðàçäåëå îáñóäèì ñïåêòð, ïîëó÷åííûé â
ðàìêàõ ðàçðàáîòàííîé â [11,12] ìîäåëè ðàñ÷åòà, â
îñíîâå êîòîðîé ëåæèò ÷èñëåííîå ñàìîñîãëàñîâàííîå
ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà â ïðèáëèæåíèè Õàð-
òðè. Êàê ïîêàçûâàþò ýòè ðåçóëüòàòû, ýíåðãåòè÷åñêèé
ñïåêòð ÄÝÑ â HgTe èìååò âåñüìà ñâîåîáðàçíûé õàðàê-
òåð è ðàäèêàëüíûì îáðàçîì çàâèñèò îò òîëùèíû êâàí-
òîâîé ÿìû. Íà ðèñ. 2 è 3, âçÿòûõ èç ðàáîò [7,8], ïîêà-
çàíî, êàê ýòî ïðîèñõîäèò. Õîðîøî âèäíî, ÷òî ïðè
òîëùèíàõ Êß d � 6,3 íì ñïåêòð õàðàêòåðèçóåòñÿ ñòàí-
äàðòíûì ïîëîæåíèåì çîí: çîíà ïðîâîäèìîñòè ôîð-
ìèðóåòñÿ S-ïîäîáíûìè âîëíîâûìè ôóíêöèÿìè, à âà-
ëåíòíàÿ çîíà — Ð-ïîäîáíûìè (ðèñ. 3). Ïî ìåðå
Äâóìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû â êâàíòîâûõ ÿìàõ íà îñíîâå HgTe
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1 11
CdTe – 200 íì
5 íì – íåëåãèð.
10 In) n = 10íì ëåãèð ( ñì. 16 –3
8 íì – íåëåãèð.
Êß íì)HgTe (16, 21
5 íì – íåëåãèð.
10 In) n = 10íì ëåãèð ( ñì. 16 –3
8 íì – íåëåãèð.
CdTe – 6 ìêì áóôåð
ZnTe – 50 íì áóôåð
(013) GaAs
Ïîäëîæêà
C
d
H
e
T
e
0
,7
3
5
0
,2
6
5
C
d
H
e
T
e
0
,7
3
5
0
,2
6
5
Ðèñ. 1. Ñõåìàòè÷åñêèé ðàçðåç ñòðóêòóðû ñ HgTe êâàíòîâîé
ÿìîé.
ïðèáëèæåíèÿ d ê çíà÷åíèþ 6,3 íì ýòè çîíû íà÷èíàþò
ñáëèæàòüñÿ è ïðè d � 6,3 íì ïðîèñõîäèò èõ ñëèÿíèå.
Çàòåì ïî ìåðå äàëüíåéøåãî óâåëè÷åíèÿ òîëùèíû
ïëåíêè ñíîâà âîçíèêàåò ùåëü ìåæäó çîíàìè, îäíàêî
óæå èíâåðòèðîâàííûìè: çîíà ïðîâîäèìîñòè è âàëåí-
òíàÿ çîíà ôîðìèðóþòñÿ Ð- è S-ñîñòîÿíèÿìè ñîîòâå-
òñòâåííî. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè òîëùèíû âåò-
êà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ S-ñîñòîÿíèþ (�S ), óõîäèò âíèç,
è ïðè d > 8 íì îáå çîíû îïèñûâàþòñÿ óæå Ð-ïîäîáíû-
ìè ôóíêöèÿìè (�Ð ). Ïîäîáíîå ïîâåäåíèå íåòðóäíî
îáúÿñíèòü òåì, ÷òî ïðè ìàëûõ òîëùèíàõ âîëíîâûå
ôóíêöèè ýëåêòðîíîâ ôîðìèðóþòñÿ ïîä ñèëüíûì âëèÿ-
íèåì øèðîêîçîííîãî Cd0,7Hg0,3Te, èìåþùåãî ñòàí-
äàðòíóþ ïðÿìóþ çîííóþ ñòðóêòóðó. Çàòåì ýòî âëèÿ-
íèå ïîñòåïåííî îñëàáåâàåò, ïðèâîäÿ ê ïîâåäåíèþ,
ïîêàçàííîìó íà ðèñ. 3 è 4. Çàâèñèìîñòü ýíåðãèè Å îò
âîëíîâîãî âåêòîðà k || äëÿ ñëó÷àÿ ïðÿìîé çîííîé ñòðóê-
òóðû (d � = 5,8 íì) ïîêàçàíà íà ðèñ. 4 [12], à äëÿ èí-
âåðòèðîâàííîé ÿìû (d = 20 íì) — íà ðèñ. 5 [2]. Ïðè åå
àíàëèçå ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà òðè ôàêòà.
Âî-ïåðâûõ, â îáîèõ ñëó÷àÿõ èìååòñÿ êðàéíå ìàëåíü-
êàÿ ùåëü Eg � 5–20 ìýÂ ìåæäó çîíàìè. Âî-âòîðûõ, â
ïåðâîì ñëó÷àå çàêîí äèñïåðñèè äûðîê èìååò ìàêñè-
ìóì íå òîëüêî â öåíòðå çîíû Áðèëëþýíà, íî è ïðè
êîíå÷íûõ çíà÷åíèÿõ k ||, à âî âòîðîì îí èìååò òîëüêî
áîêîâîé ìàêñèìóì. Â-òðåòüèõ, âîëíîâûå ôóíêöèè
ïîäçîí ðàçìåðíîãî êâàíòîâàíèÿ ìîãóò èìåòü ðàçëè÷-
íîå ïðîèñõîæäåíèå. Ê ïðèìåðó, âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ
ïåðâîé âîçáóæäåííîé ïîäçîíû ðàçìåðíîãî êâàíòîâà-
12 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1
Ç.Ä. Êâîí, Å.Á. Îëüøàíåöêèé, Í.Í. Ìèõàéëîâ, Ä.À. Êîçëîâ
100
80
60
40
20
0
–20
–40
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10
8
6
4
2
0
200
100
0
–100
4 6 8 10 12 14
E1
E2
H1
H2 H3
E
,
g
ì
ýÂ
E
,
g
ì
ýÂ
B
, c
Ò
ë
d, íì
d, íì
ïðÿìàÿ çîíà èíâåðòèðîâàííàÿ
çîíà
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü îò òîëùèíû Êß ùåëè ìåæäó âàëåí-
òíîé è çîíîé ïðîâîäèìîñòè â HgTe êâàíòâîé ÿìå. Âñòàâ-
êà: õîä ýëåêòðîííîïîäîáíûõ è äûðî÷íîïîäîáíûõ çîí ïðè
èçìåíåíèè òîëùèíû Êß.
40
20
0
–20
–40
E2
H1
H2
H3
k (1,1)||
k (1,0)||
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
–20
–25
–30
0,1 0,2 0,3 0,4E
,
ì
ýÂ
E
,
ì
ýÂ
Q1441
EF
d = 20w íì
Ðèñ. 5. Çàêîí äèñïåðñèè äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ è äûðîê â
êâàíòîâîé ÿìå ñ èíâåðòèðîâàííîé çîííîé ñòðóêòóðîé.
E1
H1
EF
k (1,1)||
k (1,0)||
0
–20
–40
–60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
–60
–65
0,4 0,5 0,6
E
,
ì
ýÂ E
,
ì
ýÂ
Q1664 d = 5,8w íì
Ðèñ. 4. Çàêîí äèñïåðñèè äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ è äûðîê â
êâàíòîâîé ÿìå ñ ïðÿìîé çîííîé ñòðóêòóðîé.
Hg Gd Te0,32 0,68HgTeà
0
–1,5
–1,0
–0,5
0,5
1,0
0,5
1,0
VBO
0
CdTe CdTe CdTe CdTe
d < dc d > dc
HgTe HgTe
H1
H1
E1
E1
á
01,0 0,5 1,0–1,0 –0,5
–1,0
–0,5
0
0,5
–1,0 –0,5
E
,
ýÂ
–1,5
E
,
ýÂ
Ðèñ. 2. Çîííàÿ äèàãðàììà îáúåìíûõ HgTe è CdTe (à),
óðîâíè ýíåðãèè â HgTe êâàíòîâîé ÿìå ñ ïðÿìîé (ñëåâà) è
èíâåðòèðîâàííîé çîííîé ñòðóêòóðîé (ñïðàâà) (á).
íèÿ çîíû ïðîâîäèìîñòè ÿâëÿåòñÿ, â îòëè÷èå îò òàêî-
âîé äëÿ îñíîâíîé ïîäçîíû, S-ïîäîáíîé. Åùå îäíà
îñîáåííîñòü ñïåêòðà äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ â Êß
HgTe — îãðîìíûå âåëè÷èíû ñïèíîâîãî ðàñùåïëåíèÿ,
äîñòèãàþùèå áîëåå äåñÿòêà ìýÂ (äëÿ ñðàâíåíèÿ çà-
ìåòèì, ÷òî îáû÷íî îíî íå ïðåâûøàåò 1 ìýÂ) ïðè
ïðèëîæåíèè ê ÿìå ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé âåëè÷èíîé
îêîëî 10
5
Â/ñì, êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò ñòàíäàðòíîé è
äîñòèãàåìîé â ýêñïåðèìåíòå êîíöåíòðàöèè ýëåêòðî-
íîâ îêîëî 10
12
ñì
–2
. Íà ðèñ. 6, òàêæå çàèìñòâîâàííîì
èç [2], ïîêàçàíà ðàññ÷èòàííàÿ íà îñíîâå âñå òîé æå ìî-
äåëè çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû ñïèíîâîãî ðàñùåïëåíèÿ
îò k || ñïåêòðà îñíîâíîé äûðî÷íîïîäîáíîé ïîäçîíû
êâàíòîâàíèÿ (� h ) è ïåðâîé âîçáóæäåííîé, èìåþùåé
S-ïðîèñõîæäåíèå (� e). Õîðîøî âèäíî, ÷òî îíè âåäóò
ñåáÿ ïî-ðàçíîìó: � h ðàñòåò ïðîïîðöèîíàëüíî k ||
3, çà-
òåì íàñûùàåòñÿ ïðè çíà÷åíèÿõ îêîëî 15 ìýÂ, òîãäà
êàê � e èìååò ëèíåéíóþ çàâèñèìîñòü îò k || è íàñûùà-
åòñÿ ïðè ïðàêòè÷åñêè íà ïîðÿäîê ìåíüøåì çíà÷åíèè
ðàñùåïëåíèÿ. Ïîâåäåíèå ðàñùåïëåíèÿ äëÿ S-ïîäîá-
íîé çîíû ÿâëÿåòñÿ îáû÷íûì äëÿ, ñêàæåì, äâóìåðíûõ
ýëåêòðîíîâ â ñèñòåìàõ A3B5. Áîëüøîå êóáè÷åñêîå
ðàñùåïëåíèå ÿâëÿåòñÿ íåîáû÷íûì è ñâÿçàíî êàê ðàç ñ
òåì, ÷òî îñíîâíàÿ ïîäçîíà êâàíòîâàíèÿ çîíû ïðîâîäè-
ìîñòè ôîðìèðóåòñÿ �Ð -ôóíêöèÿìè.
4. Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð. Ðåçóëüòàòû
ýêñïåðèìåíòîâ
Íà÷íåì ñ äàííûõ ïî âåëè÷èíå ýôôåêòèâíîé ìàññû
mn . Îíà îïðåäåëÿëàñü íà îñíîâå èçìåðåíèé òåìïåðàòóð-
íîé çàâèñèìîñòè àìïëèòóäû îñöèëëÿöèé Øóáíèêîâà–äå
Ãààçà [14] è èçìåðåíèé öèêëîòðîííîé ðåçîíàíñíîé ôîòî-
ïðîâîäèìîñòè (ÖÐÔ) [15]. Î÷åâèäíî, ÷òî âòîðîé ìåòîä â
îòëè÷èå îò ïåðâîãî ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì è ïîýòîìó çíà÷è-
òåëüíî áîëåå òî÷íûì. Ïîýòîìó â äàííîì ðàçäåëå îñíîâ-
íîå âíèìàíèå áóäåò óäåëåíî ýêñïåðèìåíòó ïî ÖÐÔ. Îí
ïðîâîäèëñÿ ñ äâóìåðíûì ýëåêòðîííûì ãàçîì (ÄÝÃ) â Êß
HgTe òðåõ òîëùèí 8, 16 è 21 íì, ò.å. ôàêòè÷åñêè â ÿìàõ ñ
èíâåðòèðîâàííûì ñïåêòðîì. Öèêëîòðîííàÿ ðåçîíàíñíàÿ
ôîòîïðîâîäèìîñòü áûëà èçìåðåíà â äèàïàçîíå êîíöåí-
òðàöèé ýëåêòðîíîâ îò 2�10
11
äî 9,6�10
11
ñì
–2
ïðè òåìïå-
ðàòóðàõ 2–40 Ê. Ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ ëåæàëà â äèà-
ïàçîíå îò 10
5
äî 5�10
5
ñì
2
/(Â�ñ), ÷òî îçíà÷àåò âûñîêîå
êà÷åñòâî âñåõ èçó÷åííûõ ñòðóêòóð.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå îáðàçöû ïðåäñòàâëÿëè ñîáîé
ñòàíäàðòíûå õîëëîâñêèå ìîñòèêè øèðèíîé 50 ìêì ñ
ðàññòîÿíèåì ìåæäó ïîòåíöèîìåòðè÷åñêèìè êîíòàêòà-
ìè 100 è 250 ìêì, èçãîòîâëåííûå ñ ïîìîùüþ îáû÷íîé
ôîòîëèòîãðàôèè. Îìè÷åñêèå êîíòàêòû ñîçäàâàëèñü
âæèãàíèåì èíäèÿ. Â ýêñïåðèìåíòå èçìåðÿëàñü ôîòî-
ïðîâîäèìîñòü (ÔÏ) îïèñàííûõ îáðàçöîâ ïîä äåéñòâè-
åì èçëó÷åíèÿ ñóáìèëëèìåòðîâîãî ëàçåðà íà äëèíå
âîëíû 118,8 ìêì (ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýíåðãèÿ ôîòîíîâ
10,4 ìýÂ).
Ôîòîïðîâîäèìîñòü (�Gph ) èçìåðÿëàñü íà îñíîâå
ñòàíäàðòíîé ìîäóëÿöèîííîé ìåòîäèêè. Îòìåòèì, ÷òî
ïðè òåìïåðàòóðàõ T � 10 Ê ýêñïîíåíöèàëüíî ñèëüíàÿ
òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû øóáíèêîâñêèõ
îñöèëëÿöèé íå ïîçâîëÿëà èçìåðÿòü ïðàâèëüíóþ ôîðìó
ÖÐÔ. ×òîáû èçáåæàòü èñêàæåíèÿ ôîðìû, ïðàêòè÷åñêè
âñå èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëèñü ïðè T � 20 Ê, êîãäà îñöèë-
ëÿöèè Øóáíèêîâà–äå Ãààçà ïîäàâëåíû è ïðåíåáðåæè-
ìî ìàëû. Íà ðèñ. 7 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè �Gph îò
ìàãíèòíîãî ïîëÿ B äëÿ Êß âñåõ óêàçàííûõ âûøå òîë-
ùèí. Êàê âèäíî, âñå îíè èìåþò âèä ðåçîíàíñíûõ ïè-
êîâ, ðàñïîëîæåííûõ â îáëàñòè ìàãíèòíûõ ïîëåé îò 2 äî
3 Të. Îòìåòèì, ÷òî çíàê ÔÏ îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì ïðî-
èçâîäíîé dR T /dT( ) , ãäå R T( ) — òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñè-
ìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ.  ÷àñòíîñòè, äëÿ ÄÝà â 8-íàíî-
ìåòðîâîé (8-íì) Êß çíàê ïðîèçâîäíîé ïîëîæèòåëåí
(ñì. âñòàâêó ê ðèñ. 7), à äëÿ 16 íì îí îòðèöàòåëåí. Ýòîò
ôàêò — ñâèäåòåëüñòâî ðàçîãðåâíîé ïðèðîäû èññëå-
äóåìîé ÖÐÔ. Ôîðìà ÖÐÔ áëèçêà ê ëîðåíöåâñêîé è
îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìîé öèêëîòðîííîãî ðåçîíàíñíîãî ïî-
ãëîùåíèÿ. Êàê ÿñíî ïîêàçûâàåò ðèñ. 7, ìàêñèìóìû
�G Âph ( ) ðàñïîëîæåíû ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ. Ýòî ñâÿçàíî â îñíîâíîì ñ ðàçëè÷íîé êîí-
öåíòðàöèåé ýëåêòðîíîâ âî âñåõ òðåõ ÿìàõ. Îòìåòèì,
÷òî ïðè îäíîé è òîé æå êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ íàì
íå óäàëîñü îáíàðóæèòü ðàçëè÷èÿ â ïîëîæåíèè ïèêîâ,
÷òî óêàçûâàåò íà ñëàáóþ çàâèñèìîñòü mn îò òîëùèíû
Êß. Ïîýòîìó îñòàåòñÿ ïðåäïîëîæèòü, ÷òî óêàçàííûé
ôàêò ñâÿçàí â îñíîâíîì ñ çàìåòíîé íåïàðàáîëè÷íîñ-
òüþ çîíû ïðîâîäèìîñòè, âûçâàííîé, ôàêòè÷åñêè, áåñ-
ùåëåâîé ïðèðîäîé îáúåìíîãî HgTe.
Ðèñóíîê 8 ñóììèðóåò äàííûå, ïîëó÷åííûå äëÿ
âñåõ îáðàçöîâ, â âèäå çàâèñèìîñòè mn îò N s . Òàì æå
ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû [14] èç èçìåðåíèé òåìïå-
Äâóìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû â êâàíòîâûõ ÿìàõ íà îñíîâå HgTe
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1 13
15
10
5
0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
kF
E2
H1
V = –2,0g Â
Ðèñ. 6. Ñïèíîâîå ðàñùåïëåíèå äûðî÷íîïîäîáíîé çîíû ïðî-
âîäèìîñòè (H1) è ýëåêòðîííîïîäîáíîé çîíû (E2) â àñèì-
ìåòðè÷íîé êâàíòîâîé ÿìå ñ èíâåðòèðîâàííîé çîííîé ñòðóê-
òóðîé (d = 21 íì).
ðàòóðíîé çàâèñèìîñòè àìïëèòóäû øóáíèêîâñêèõ
îñöèëëÿöèé. Îáå çàâèñèìîñòè äåìîíñòðèðóþò çà-
ìåòíóþ íåïàðàáîëè÷íîñòü ýôôåêòèâíîé ìàññû â
äèàïàçîíå 2 1011 2� �ñì – N s < 10
12
ñì
–2
. Îäíàêî òî÷-
íîñòü îïðåäåëåíèÿ mn èç îñöèëëÿöèé Øäà çíà÷èòåëüíî
íèæå, à ïðè N s � 5�10
11
ñì
–2
îøèáêà ïðåâûøàåò 20%.
Ïîýòîìó àíàëèçèðîâàòü ìîæíî òîëüêî äàííûå, ïîëó÷åí-
íûå èç èçìåðåíèé ÖÐÔ. Îíè ïîêàçûâàþò, ÷òî, êàê è ñëå-
äîâàëî îæèäàòü, ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ
èìååò íåïàðàáîëè÷íîñòü, êîãäà â óêàçàííîì âûøå äèà-
ïàçîíå Ns ýôôåêòèâíàÿ ìàññà óâåëè÷èâàåòñÿ îò âåëè÷è-
íû (0,0260 ± 0,0005)m0 äî (0,0335 ± 0,0005)m0.
Ïðîàíàëèçèðóåì øèðèíó ðåçîíàíñîâ
CR . Êàê áûëî
îòìå÷åíî âûøå, èõ ôîðìà õîðîøî îïèñûâàåòñÿ ëîðåí-
öèàíîì, ïîëóøèðèíà êîòîðîãî ðàâíà 1,76; 0,76 è 0,52
ìýÂ äëÿ Êß 21; 16 è 8 íì ñîîòâåòñòâåííî. Åñëè
ïîëóøèðèíà ðåçîíàíñà îïðåäåëÿåòñÿ ñòîëêíîâèòå-
ëüíûì óøèðåíèåì
c h/� � tr , òî î÷åâèäíî, ÷òî îíà
äîëæíà îïðåäåëÿòüñÿ ïîäâèæíîñòüþ ýëåêòðîíîâ
(� �� e /mntr ). Îäíàêî â ýêñïåðèìåíòå ñàìûì óçêèì ðå-
çîíàíñîì ÿâëÿåòñÿ �G Âph ( ) äëÿ 8-íàíîìåòðîâîé ÿìû,
äëÿ êîòîðîé ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ íàèìåíüøàÿ.
Ñðàâíåíèå
CR è
c ïîêàçûâàåò, ÷òî îòíîøåíèå
CR c/
âñåãäà çíà÷èòåëüíî áîëüøå åäèíèöû. Ê ïðèìåðó, äëÿ
21-íì Êß
CR c/ = 10. Ïðèâåäåííûå ôàêòû ïîêàçûâàþò,
÷òî óøèðåíèå öèêëîòðîííîãî ðåçîíàíñà â èçó÷àåìîé
ñèñòåìå íå ñâÿçàíî ñ ðàññåÿíèåì íà áîëüøèå óãëû. Ïî
ýòîé ïðè÷èíå èíòåðåñíî òàêæå ñðàâíèòü
CR ñ
q qh/� � , ãäå âðåìÿ � �q Dh/ êÒ� ( )2 (ÒD — òåìïåðàòó-
ðà Äèíãëÿ) îïðåäåëÿåò àìïëèòóäó îñöèëëÿöèé Øäà è
îáû÷íî ñâÿçàíî ñ ðàññåÿíèåì íà âñå óãëû. Èçìåðåíèÿ
øóáíèêîâñêèõ îñöèëëÿöèé äàþò âåëè÷èíû
q , ëåæàùèå
â ïðåäåëàõ 5–10 ìýÂ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî èåðàðõèÿ âðåìåí
â ÄÝà â Êß íà îñíîâå HgTe èìååò âåñüìà íåîáû÷íûé õà-
ðàêòåð, êîãäà âñå òðè âðåìåíè � �tr ñr, è � q íåîäèíàêîâû:
� � �tr ñr�� �� q . Ïîäîáíàÿ èåðàðõèÿ âðåìåí îäíîçíà÷íî
ñâèäåòåëüñòâóåò, ÷òî ðàññåÿíèå íà êîðîòêîäåéñòâóþùåì
ïîòåíöèàëå íå ÿâëÿåòñÿ äîìèíèðóþùèì â èçó÷àåìîì
ÄÝÃ. È ñêîðåå âñåãî, ðàññåèâàþùèé ïîòåíöèàë — ñëîæ-
íàÿ êîìáèíàöèÿ êàê êîðîòêîäåéñòâóþùåãî, òàê è äàëü-
íîäåéñòâóþùåãî ïîòåíöèàëîâ àíàëîãè÷íî ïðàêòè÷åñêè
âñåì ãåòåðîïåðåõîäàì [16,17].
Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû ñïåê-
òðà äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ óêàçûâàþò íà åùå îäíó âàæ-
íóþ îñîáåííîñòü ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà ÄÝà â Êß
HgTe — ãèãàíòñêóþ âåëè÷èíó ðàøáîâñêîãî ñïèíîâîãî
ðàñùåïëåíèÿ (ñì. ðèñ. 6), ôàêòè÷åñêè âûçâàííîãî ñèëü-
íûì âëèÿíèåì ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
Ýêñïåðèìåíò [4], ïðîâåäåííûé ñ êâàíòîâûìè ÿìàìè, â
êîòîðûõ àñèììåòðèÿ ÿìû äîñòèãàëàñü ïóòåì ñèëüíîãî
ëåãèðîâàíèÿ òîëüêî îäíîãî HgCdTe âåðõíåãî (áîëåå
áëèçêîãî ê ïîâåðõíîñòè) áàðüåðà, îñíîâàííûé íà èçìå-
14 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1
Ç.Ä. Êâîí, Å.Á. Îëüøàíåöêèé, Í.Í. Ìèõàéëîâ, Ä.À. Êîçëîâ
12
8
4
0 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6
20 30 40 50
T, K
200
160
B, Të
T = 20 K
x2
x15
L = 16w íì
L = 21w íì
L = 8w íì
L = 16w íì
L = 8w íì
R
,
Î
ì
Ðèñ. 7. Öèêëîòðîííàÿ ðåçîíàíñíàÿ ôîòîïðîâîäèìîñòü ÄÝÃ
â (013) HgTe êâàíòîâûõ ÿìàõ òðåõ ðàçëè÷íûõ òîëùèí: 8, 16
è 21 íì. Âñòàâêà: òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëå-
íèÿ äëÿ Êß 8 è 16 íì.
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
2 4 6 8 10
N , 10s
11
ñì–2
m
/m
n
0 L = 21w íì
L =w 4,5 íì
L =w 8 íì
L =w 16 íì
[1]
ÖÐÔ mn:
Øäà mn
Ðèñ. 8. Ýôôåêòèâíàÿ ìàññà äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ â (013)
HgTe êâàíòîâûõ ÿìàõ ðàçëè÷íûõ òîëùèí ïðè ðàçëè÷íîé
êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ. Äëÿ ÿìû òîëùèíîé 4,5 íì ìàñ-
ñà îïðåäåëåíà èç òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè øóáíèêîâ-
ñêèõ îñöèëëÿöèé. Äëÿ îñòàëüíûõ ÿì ìàññà èçìåðåíà ïî
ïîëîæåíèþ ïèêà ÖÐÔ.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B, T
x
x
,
ï
ð
î
è
çâ
.
åä
.
B9/2
B7/2
B5/2
B3/2
D
O
S
,
ï
ð
î
è
çâ
.
åä
.
Îáðàçåö À T = 1,4 K
E = 192F ìýÂ
= 2,8 ìýÂ
Ðèñ. 9. Îñöèëëÿöèè Øäà äëÿ àñèììåòðè÷íî ëåãèðîâàííîé
Êß HgTe òîëùèíîé 12,5 íì. Ñòðåëêàìè óêàçàíû áèåíèÿ.
ðåíèè áèåíèé øóáíèêîâñêèõ îñöèëëÿöèé, ïîëíîñòüþ
ïîäòâåðæäàåò ñäåëàííûé íà îñíîâå ðàñ÷åòîâ âûâîä. Íà
ðèñ. 9, âçÿòîì èç [4], ïîêàçàíû îñöèëëÿöèè Øäà äëÿ
àñèììåòðè÷íûõ ÿì. Ïðåêðàñíî âèäíû áèåíèÿ ýòèõ
îñöèëëÿöèé. Íà ðèñ. 10, òàêæå èç [4], ïðèâåäåíû âåëè-
÷èíû ñïèíîâîãî ðàñùåïëåíèÿ, íàéäåííûå ïî óêàçàííûì
áèåíèÿì â çàâèñèìîñòè îò öèêëîòðîííîé ýíåðãèè ýëåê-
òðîíîâ ñ . Êàê âèäíî, ñïèíîâîå ðàñùåïëåíèå â ÄÝÃ äå-
éñòâèòåëüíî äîñòèãàåò ãèãàíòñêèõ âåëè÷èí (áîëåå ÷åì
íà ïîðÿäîê âûøå, ÷åì â øèðîêî èññëåäîâàííûõ ìîäåëü-
íûõ ñïèíîâûõ ñèñòåìàõ íà îñíîâå InAs), ñðàâíèìûõ ñ
êîìíàòíûìè òåìïåðàòóðàìè.
5. Ïåðåõîäû êâàíòîâàÿ õîëëîâñêàÿ
æèäêîñòü–èçîëÿòîð è ïëàòî–ïëàòî
Ðåçóëüòàòû ïðåäûäóùåãî ðàçäåëà ïîêàçûâàþò, ÷òî
ÄÝÃ â HgTe êâàíòîâûõ ÿìàõ õàðàêòåðèçóåòñÿ ìàëîé ýô-
ôåêòèâíîé ìàññîé. Òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìà õàðàê-
òåðèçóåòñÿ áîëüøèìè çíà÷åíèÿìè öèêëîòðîííîé ýíåð-
ãèè. Åñëè ó÷åñòü è àíîìàëüíî áîëüøèå çíà÷åíèÿ
äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè � HgTe (äîñòèãàþùèå
íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ è äàæå ñîòåí [18]), òî ìîæíî ñäå-
ëàòü âûâîä, ÷òî â èçó÷àåìîé ñèñòåìå äîëæíû áûòü ñèëü-
íî ïîäàâëåíû ýôôåêòû ýêðàíèðîâàíèÿ. Îäíàêî èç-çà
áîëüøèõ çíà÷åíèé � HgTe ñàì íåýêðàíèðîâàííûé ïîòåí-
öèàë ñèëüíî îñëàáëåí, òîãäà èçó÷àåìàÿ ñèñòåìà äîëæíà
â ìàãíèòíîì ïîëå ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ìîäåëüíóþ äâó-
ìåðíóþ ñèñòåìó ñî ñëàáûì äàëüíîäåéñòâóþùèì ïîòåí-
öèàëîì ñ áîëüøèìè ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó óðîâíÿìè
Ëàíäàó. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ èíòåðåñíûì èçó÷èòü,
êàê òåîðèè, ïðåòåíäóþùèå íà óíèâåðñàëüíîå îïèñàíèå
êâàíòîâîãî ýôôåêòà Õîëëà, îïèñûâàþò ÊÝÕ â äàííîé
ñèñòåìå.
Äëÿ ìàãíèòîòðàíñïîðòíûõ èçìåðåíèé áûëè èñ-
ïîëüçîâàíû õîëëîâñêèå ìîñòèêè, óæå îïèñàííûå â
ðàçä. 4. Èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëèñü â äèàïàçîíå òåìïåðà-
òóð 4,2–0,06 Ê è â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ äî 15 Òë ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ñòàíäàðòíîé ñõåìû ôàçî÷óâñòâèòåëüíîãî
äåòåêòèðîâàíèÿ. Íà ðèñ. 11 ïîêàçàíî ïîâåäåíèå äèà-
ãîíàëüíîé
xx è õîëëîâñêîé
xy äëÿ ÄÝÃ â 21-íì Êß â
ðåæèìå ÊÝÕ â äèàïàçîíå òåìïåðàòóð 0,3–3 Ê è â ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ äî 13 Òë. Íà÷èíàÿ ñ ïîëåé  � 2 Òë îíè
âåäóò ñåáÿ îáû÷íûì äëÿ ðåæèìà ÊÝÕ îáðàçîì: øèðî-
êèå ìèíèìóìû íà çàâèñèìîñòè
xx Â( ) ñîïðîâîæäàþò-
ñÿ ñîîòâåòñòâóþùèìè øèðîêèìè ïëàòî íà
xy Â( ).
Áîëåå òîãî, ïðè ïîëå Bc = 10,9 Òë íàáëþäàåòñÿ êðèòè-
÷åñêàÿ òî÷êà, óêàçûâàþùàÿ íà íàëè÷èå ïåðåõîäà ÊÝÕ
æèäêîñòü–èçîëÿòîð, ïðîèñõîäÿùåãî â ìîìåíò ïåðåñå-
÷åíèÿ óðîâíåì Ôåðìè îñíîâíîãî óðîâíÿ Ëàíäàó. Ïðè-
÷åì ïðè Âñ çíà÷åíèå
xx
c h/e� 0 9 2, . Ïåðåõîä ïëàòî c
v � 2 – ïëàòî c v �1 òàêæå äåìîíñòðèðóåò êðèòè÷åñêîå
ïîâåäåíèå. Òàêèì îáðàçîì, êàê ïîêàçûâàåò ðèñ. 11,
ïðè Ò � 1,6 Ê â 21-íì Êß íàáëþäàåòñÿ ïåðåõîä ÊÝÕ
æèäêîñòü–èçîëÿòîð, äåìîíñòðèðóþùèé âñå íåîáõîäè-
ìûå îñîáåííîñòè, ðàíåå íàáëþäàåìûå â ÄÝÃ â ãåòå-
ðîñòðóêòóðàõ AlGaAs è SiGe/Si: íàëè÷èå êðèòè÷åñêî-
ãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, âåëè÷èíà
xx
c , áëèçêàÿ ê h/e 2, è
ñóùåñòâîâàíèå ïëàòî â
xy íà äèýëåêòðè÷åñêîé ñòîðî-
íå ïåðåõîäà. Êðîìå òîãî, ïåðåõîä ïëàòî–ïëàòî, ñîïðî-
âîæäàåìûé êðèòè÷åñêèì ïîâåäåíèåì. Ðàññìîòðèì,
êàê íàáëþäàåìûå ïåðåõîäû îïèñûâàþòñÿ ñóùåñòâóþ-
ùèìè ìîäåëÿìè ÊÝÕ. Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ìîäåëü
«ïîëóîêðóæíîñòè», ïðåäñêàçûâàþùóþ êðàñèâóþ è
ïðîñòóþ ñâÿçü ìåæäó äèàãîíàëüíîé � xx è õîëëîâñêîé
� xy êîìïîíåíòàìè òåíçîðà ìàãíèòîïðîâîäèìîñòè â
ðåæèìå ÊÝÕ [19]:
[( – ( ) ] ( )� �xy xxn e / h e / h2 1 2 22 2 2 2 2� � � . (1)
Ðàíåå áûëî ïðîäåìîíñòðèðîâàíî, ÷òî óðàâíåíèå
(1) õîðîøî îïèñûâàåò äàííûå äëÿ ÄÝÃ â AlGaAs è
SiGe/Si ãåòåðîñòðóêòóðàõ [20]. Ñðàâíåíèå ýêñïåðè-
ìåíòà ñ ôîðìóëîé (1) ïîêàçàíî íà ðèñ. 12. Âèäíî, ÷òî
îíà ïëîõî îïèñûâàåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå.
Àíàëîãè÷íûé ðåçóëüòàò ïîëó÷àåòñÿ ïðè ñðàâíåíèè ñ
Äâóìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû â êâàíòîâûõ ÿìàõ íà îñíîâå HgTe
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1 15
35
30
25
20
15
10
5
0
2 4 6 8 10 12 14
HgTe QW d = 12,5w íì
n (ñì )–2
Îáðàçåö Â;
Îáðàçåö À;
�
,
ì
ýÂ
Ðèñ. 10. Ñïèíîâîå ðàñùåïëåíèå, íàéäåííîå èç áèåíèé
Øäà îñöèëëÿöèé íà ðèñ. 9.
B, Të
0 2 4 6 8 10 12
5
4
3
2
1
,
Ðèñ. 11. Äèàãîíàëüíàÿ
xx Â( ) è õîëëîâñêàÿ
xy Â( ) êîìïî-
íåíòû ñîïðîòèâëåíèÿ ÄÝÃ â Êß HgTe òîëùèíîé 21 íì.
òåîðèåé óíèâåðñàëüíîé êðèòè÷åñêîé ýêñïîíåíòû [21].
Òàêèì îáðàçîì, èç ïðèâåäåííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ
ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî äàæå â îáðàçöàõ, äåìîí-
ñòðèðóþùèõ êðèòè÷åñêîå ïîâåäåíèå â ðåæèìå ÊÝÕ,
äåòàëüíîå ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòà è òåîðåòè÷åñêèõ
ìîäåëåé ïîêàçûâàåò ïëîõîå ñîãëàñèå. Áîëåå òîãî,
äðóãàÿ ãðóïïà îáðàçöîâ ñ ÄÝÃ â 16-íì Êß âîîáùå íå
ïîêàçûâàåò íèêàêîãî êðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ (ñì.
ðèñ. 13). Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñäåëàòü îïðåäåëåí-
íûé âûâîä, ÷òî ÊÝÕ â âûñîêîïîäâèæíîì ÄÝÃ â Êß
HgTe íå îïèñûâàåòñÿ óíèâåðñàëüíûìè ñêåéëèíãî-
âûìè ìîäåëÿìè. Âîçìîæíûìè ïðè÷èíàìè ïîäîáíîé
ñèòóàöèè ìîãóò áûòü: 1) ñèëüíîå âçàèìîäåéñòâèå çîí,
ïðèâîäÿùåå ê ñëîæíîìó ýíåðãåòè÷åñêîìó ñïåêòðó
äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ â ìàãíèòíîì ïîëå, 2) ñëîæíûé
ôëóêòóàöèîííûé ïîòåíöèàë, ñîäåðæàùèé êàê êîðîò-
êîäåéñòâóþùóþ, òàê è äàëüíîäåéñòâóþùóþ ñîñòàâëÿ-
þùèå, 3) âêëàä ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ,
êîòîðîå ìîæåò èãðàòü ñóùåñòâåííóþ ðîëü â Êß HgTe
äàæå ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ.
6. Äâóìåðíàÿ ýëåêòðîííî-äûðî÷íàÿ ñèñòåìà
Ñðåäè ìíîãî÷èñëåííûõ ðåàëèçàöèé äâóìåðíûõ ñèñ-
òåì èçâåñòíà òîëüêî îäíà ýëåêòðîííî-äûðî÷íàÿ (Ý-Ä)
ñèñòåìà (â ãåòåðîïåðåõîäå InAs/GaSb), â êîòîðîé áëà-
ãîäàðÿ òîìó, ÷òî çîíà ïðîâîäèìîñòè InAs ðàñïîëàãàåò-
ñÿ íàïðîòèâ âàëåíòíîé çîíû GaSb, ðåàëèçóåòñÿ îäíî-
âðåìåííîå ñóùåñòâîâàíèå äâóìåðíûõ ýëåêòðîíîâ (ÄÝ)
è äûðîê (ÄÄ). Îíà äåìîíñòðèðóåò öåëûé ðÿä îñîáåí-
íîñòåé ìàãíèòîòðàíñïîðòà, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåíîñîì
òîêà íîñèòåëÿìè çàðÿäà ðàçíîãî çíàêà [22,23]. Â ýòîé
ñèñòåìå ÄÝ è ÄÄ, õîòÿ è íàõîäÿòñÿ â íåïîñðåäñòâåííîé
áëèçîñòè äðóã îò äðóãà, ïðîñòðàíñòâåííî ðàçäåëåíû ãå-
òåðîïåðåõîäíûì áàðüåðîì, è ïî ýòîé ïðè÷èíå ýëåêòðî-
íû ëîêàëèçîâàíû â îñíîâíîì â InAs, à äûðêè — â GaSb.
Íàèáîëåå èíòåðåñíûì ñâîéñòâîì äàííîé ñèñòåìû ÿâ-
ëÿåòñÿ åå ïîâåäåíèå â ðåæèìå êâàíòîâîãî ýôôåêòà Õîë-
ëà, ãäå îíà äåìîíñòðèðóåò ìèíèìóìû â äèññèïàòèâíîì
ñîïðîòèâëåíèè è ïëàòî â õîëëîâñêîì, ñîîòâåòñòâóþ-
ùèå ðàçíîñòíîé êîíöåíòðàöèè ÄÝ è ÄÄ. Îäíàêî áîëåå
ÿðêèì ïðîÿâëåíèÿì ñâîéñòâ Ý-Ä ñèñòåìû â ãåòåðîïåðå-
õîäå InAs/GaSb ìåøàåò íå òîëüêî óæå îòìå÷åííûé
ôàêò ñëàáîãî ïåðåêðûòèÿ âîëíîâûõ ôóíêöèé äâóìåð-
íûõ ýëåêòðîíîâ è äûðîê, íî è òî, ÷òî îáû÷íî â íåé êîí-
öåíòðàöèÿ áîëåå âûñîêîïîäâèæíûõ ýëåêòðîíîâ â
íåñêîëüêî ðàç áîëüøå êîíöåíòðàöèè áîëåå íèçêîïîä-
âèæíûõ äûðîê è òåì ñàìûì âêëàä äûðîê â òðàíñïîðò
ìàë, è â ñèñòåìå íå íàáëþäàåòñÿ äàæå çíàêîïåðåìåí-
íûé ýôôåêò Õîëëà.
 äàííîì ðàçäåëå îáñóæäàþòñÿ ñâîéñòâà íîâîé
äâóìåðíîé Ý-Ä ñèñòåìû (â êîòîðîé îòìå÷åííûå âûøå
äâà íåäîñòàòêà ãåòåðîïåðåõîäà InAs/GaSb îòñóòñòâó-
þò), ïî ñóòè, ÿâëÿþùåéñÿ íàñòîÿùèì äâóìåðíûì ïî-
ëóìåòàëëîì, ïîäîáíûì Bi, Sb èëè As, è èìåþùåé íà-
ìíîãî áîëåå âûñîêóþ ïîäâèæíîñòü è ýëåêòðîíîâ, è
äûðîê. Ýòà ñèñòåìà ðåàëèçóåòñÿ â Êß, êîòîðûå â îòëè-
÷èå îò îïèñàííûõ â ðàçä. 3–5 èìåþò çíà÷èòåëüíî
ìåíüøèé óðîâåíü ëåãèðîâàíèÿ (êîíöåíòðàöèÿ îêîëî
10
9
ñì
–2
). Â ðàáîòå áûëè èññëåäîâàíû êâàíòîâûå ÿìû
òîëùèíîé 18 è 20,5 íì. Ñõåìàòè÷åñêèé ðàçðåç òàêîé
ñòðóêòóðû ïîêàçàí íà âñòàâêå ê ðèñ. 13. Êàê âèäíî,
îíà ñîâåðøåííî àíàëîãè÷íà îïèñàííûì âûøå, íî, îò-
16 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1
Ç.Ä. Êâîí, Å.Á. Îëüøàíåöêèé, Í.Í. Ìèõàéëîâ, Ä.À. Êîçëîâ
�xy
0 0,5 1,0 1,5 2,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Ðèñ. 12. Äèàãîíàëüíàÿ êîìïîíåíòà ïðîâîäèìîñòè �xx êàê
ôóíêöèÿ õîëëîâñêîé �xy.
B, Të
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
30
20
10
0
–10
–20
–30
5
4
3
2
1
0
íì
íì
íì
íì
íìäîíèðîâàí.
HgTe (20,5Êß èëè 18 íì)
Ðèñ. 13. Äèàãîíàëüíàÿ
xx Â( ) è õîëëîâñêàÿ
xy Â( ) êîì-
ïîíåíòû ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåêòðîí-äûðî÷íîé ñèñòåìû â
20,5-íì HgTe Êß ñî ñëàáûì ëåãèðîâàíèåì ïðè Ò � 0,25 Ê.
Ñâåðõó ïîêàçàí ñõåìàòè÷åñêèé ðàçðåç âûðàùåííîé ñòðóê-
òóðû.
ìåòèì åùå ðàç, óðîâåíü ëåãèðîâàíèÿ èíäèåì áûë çíà-
÷èòåëüíî íèæå.
Íà ðèñ. 13 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû èçìåðåíèÿ ìàã-
íèòîïîëåâîé çàâèñèìîñòè äèññèïàòèâíîé
xx B( ) è õîë-
ëîâñêîé
xy B( ) êîìïîíåíò òåíçîðà ñîïðîòèâëåíèÿ îäíîãî
èç îáðàçöîâ ñ êâàíòîâîé ÿìîé øèðèíîé 20,5 íì ïðè òåì-
ïåðàòóðå Ò � 0,25 Ê. Íà ïåðâûé âçãëÿä, íàáëþäàåòñÿ îá-
û÷íîå äëÿ ÄÝà ïîâåäåíèå
xx B( ) è
xy B( ): øóáíèêîâ-
ñêèå îñöèëëÿöèè ñðåäíåé àìïëèòóäû â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
äî 4 Òë äëÿ
xx , ñëàáûå êâàçèïëàòî äëÿ
xy , ïåðåõîäÿùèå
ñîîòâåòñòâåííî â øèðîêèé ìèíèìóì è ïëàòî ðåæèìà
êâàíòîâîãî ýôôåêòà Õîëëà ñ ôàêòîðîì çàïîëíåíèÿ v �1.
Îäíàêî áîëåå äåòàëüíûé àíàëèç çàâèñèìîñòåé
xx B( ) è
xy B( ) ïîêàçûâàåò, ÷òî îíè îáëàäàþò öåëûì ðÿäîì îñî-
áåííîñòåé. Ïðîàíàëèçèðóåì ñíà÷àëà èõ ïîâåäåíèå â ñëà-
áûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ. Õîðîøî âèäíî (ðèñ. 14), ÷òî â
ïîëÿõ, ïðåäøåñòâóþùèõ íà÷àëó îñöèëëÿöèé Øóáíèêî-
âà–äå Ãààçà, íàáëþäàåòñÿ áîëüøîå, íå çàâèñÿùåå îò òåì-
ïåðàòóðû ïîëîæèòåëüíîå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå (ÏÌÑ).
Íî ñàìîå èíòåðåñíîå, ÷òî ýòî ÏÌÑ ñîïðîâîæäàåòñÿ òàê
æå íå çàâèñÿùèì îò òåìïåðàòóðû çíàêîïåðåìåííûì ýô-
ôåêòîì Õîëëà, îäíîçíà÷íî ñâèäåòåëüñòâóþùèì î ñóùåñ-
òâîâàíèè â èçó÷àåìîé Êß íîñèòåëåé çàðÿäà äâóõ çíàêîâ.
È ÏÌÑ, è çíàêîïåðåìåííûé ýôôåêò Õîëëà íà ðèñ. 14 õî-
ðîøî îïèñûâàþòñÿ ñòàíäàðòíîé ìîäåëüþ äâóõ ãðóïï íî-
ñèòåëåé çàðÿäà ðàçíîãî çíàêà [24]. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà íà
îñíîâå ýòîé ìîäåëè äàþò ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû: êîí-
öåíòðàöèÿ ÄÝ N s � 4,1�10
10
ñì
–2
, èõ ïîäâèæíîñòü � n �
= 5,9�10
5
ñì
2
/(Â�ñ); êîíöåíòðàöèÿ ÄÄ Ðs � 1,27�10
11
ñì
–2
,
� p � 6,6�10
4
ñì
2
/(Â�ñ).
Òàêèì îáðàçîì, ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîâåäåíèå
xx B( ) è
xy B( ) â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ äî 0,5 Òë îäíîçíà÷-
íî ñâèäåòåëüñòâóåò, ÷òî â ñëàáîëåãèðîâàííûõ äâîé-
íûõ ãåòåðîïåðåõîäàõ Cd0,7Hg0,3Te/HgTe/Cd0,7Hg0,3Te
ñ îðèåíòàöèåé (013) ðåàëèçóþòñÿ Êß, ñîäåðæàùèå âû-
ñîêîïîäâèæíûå ÄÝ è ÄÄ ñ çàìåòíî áîëåå íèçêîé ïîä-
âèæíîñòüþ. Èíòåðåñíî ñðàâíèòü ïîëó÷åííûå ïàðà-
ìåòðû ñ äàííûìè äëÿ ÄÝÃ è ÄÄÃ â HgTe ÿìàõ ñ îäíèì
òèïîì íîñèòåëåé. Âåëè÷èíà � n � 5,9�10
5
ñì
2
/(Â�ñ)
ïðàêòè÷åñêè ðàâíà ñàìîé âûñîêîé èç ïðèâåäåííûõ â
ëèòåðàòóðå [2]. Íî ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â íàøåì ñëó-
÷àå îíà ïîëó÷åíà ïðè áîëåå ÷åì íà ïîðÿäîê ìåíüøåé
êîíöåíòðàöèè ÄÝ, ÷òî óêàçûâàåò íà î÷åíü âûñîêîå êà-
÷åñòâî âûðàùåííûõ Êß. Ïàðàìåòðû ÄÄ (è êîíöåíòðà-
öèÿ è ïîäâèæíîñòü) ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò ñ ïðèâå-
äåííûìè â ðàáîòå [13].
Îáñóäèì òåïåðü, êàêèì îáðàçîì â èññëåäîâàííûõ
ÿìàõ ìîæåò âîçíèêíóòü äâóìåðíàÿ ýëåêòðîííî-äûðî÷-
íàÿ ñèñòåìà è ðåêîíñòðóèðóåì êà÷åñòâåííóþ êàðòèíó
åå ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà. Êàê áûëî îòìå÷åíî â
ðàçä. 3, ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû çîííîé ñòðóêòóðû HgTe
Êß ñ îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè (100) ïîêàçûâàþò, ÷òî
ïðè òîëùèíàõ Êß d � 6,3 íì â íèõ ðåàëèçóåòñÿ èíâåð-
ñíàÿ çîííàÿ ñòðóêòóðà, êîãäà è çîíà ïðîâîäèìîñòè è
âàëåíòíàÿ çîíà îáðàçîâàíû ñîñòîÿíèÿìè äûðî÷íîãî
òèïà. Ïðè ýòîì åñëè ìèíèìóì îñíîâíîé ïîäçîíû ðàç-
ìåðíîãî êâàíòîâàíèÿ äëÿ ýëåêòðîíîâ ðàñïîëîæåí â
öåíòðå äâóìåðíîé çîíû Áðèëëþýíà, òî ìàêñèìóì
îñíîâíîé ïîäçîíû äëÿ äûðîê íàõîäèòñÿ ïðè êîíå÷íûõ
çíà÷åíèÿõ âîëíîâîãî âåêòîðà k || � 2�10
6
ñì
–1
â íàïðàâ-
ëåíèè òèïà [1,1]. Ùåëü, ðàçäåëÿþùàÿ óêàçàííûå çîíû,
÷ðåçâû÷àéíî ìàëà, è äëÿ Êß òîëùèíîé 20 íì îíà ñî-
ñòàâëÿåò âñåãî íåñêîëüêî ìýÂ [13]. Ìîæíî ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî àíàëîãè÷íàÿ çîííàÿ ñòðóêòóðà ðåàëèçóåòñÿ
è äëÿ èññëåäîâàííûõ Êß ñ îäíîé ïðèíöèïèàëüíîé ïî-
ïðàâêîé: ìåæäó ïîäçîíàìè ðàçìåðíîãî êâàíòîâàíèÿ
äëÿ ýëåêòðîíîâ è äûðîê óæå íåò ùåëè, à âîçíèêàåò
èõ ïåðåêðûòèå. Âåëè÷èíà ýòîãî ïåðåêðûòèÿ Eoverlap �
� �E EF
n
F
p
, ãäå EF
n
— ýíåðãèÿ Ôåðìè ÄÝ, E
F
p
— ýíåð-
ãèÿ Ôåðìè ÄÄ. Êàê ïîêàçàíî â ðàçä. 4, èçìåðåíèÿ ýô-
ôåêòèâíîé ìàññû ÄÝ â HgTe Êß ñ èíâåðñíûìè çîíàìè
äàþò âåëè÷èíó mn � 0,02 m0 ïðè N s ~ 10
11
ñì
–2
. Òàêèå
æå äàííûå äëÿ äûðîê îòñóòñòâóþò, íî, åñëè ñëåäîâàòü
ðàñ÷åòàì [13], îíà â 5–7 ðàç âûøå. Òîãäà ïîëó÷èì
Ecouple � 10 ìýÂ.
Îïèñàííûå âûøå ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿþò ïðåäïîëî-
æèòü ñóùåñòâîâàíèå çàêîíà äèñïåðñèè, ïîêàçàííîãî íà
ðèñ. 15. Ïðèâåäåííûé ñïåêòð íàïîìèíàåò çîííóþ
ñòðóêòóðó îáû÷íûõ ïîëóìåòàëëîâ, ïîäîáíûõ âèñìóòó
èëè ñóðüìå, â êîòîðûõ ïåðåêðûòèå çîí ïðîèñõîäèò òîæå
Äâóìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû â êâàíòîâûõ ÿìàõ íà îñíîâå HgTe
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1 17
B, Të
–1,0 –0,5 0 0,5 1,0
–6
–4
–2
0
2
4
6
T = 2,2 K
T = 0,21 K
T = 0,21 K
T = 2,2 Kà
á
2,5
2,0
1,5
0,5
0
1,0
Ðèñ. 14. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå (—) è ðàñ÷åòíûå (– – –) çàâèñè-
ìîñòè
xx Â( ) è
xy Â( ) äëÿ Ý-Ä ñèñòåìû â 20,5-íì Êß â ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ äî 1 Òë â äèàïàçîíå òåìïåðàòóð 0,21–2,2 Ê.
âñëåäñòâèå ðàçíîãî ïîëîæåíèÿ ýêñòðåìóìîâ â k-ïðîñò-
ðàíñòâå. Îòìåòèì, ÷òî îáíàðóæåííàÿ Ý-Ä ñèñòåìà ïðè-
íöèïèàëüíûì îáðàçîì îòëè÷àåòñÿ îò èçâåñòíîé ñèñòå-
ìû â ãåòåðîïåðåõîäå InAs/GaSb: âî-ïåðâûõ, íåò
íèêàêîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçäåëåíèÿ ÄÝ è ÄÄ è îíè
äâèæóòñÿ â îäíîé êâàíòîâîé ÿìå, òàêèì îáðàçîì, îíà
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàñòîÿùèé äâóìåðíûé ïîëóìåòàëë;
âî-âòîðûõ, ïîäâèæíîñòü è ÄÝ è ÄÄ çíà÷èòåëüíî âûøå
è, â-òðåòüèõ, êîíöåíòðàöèÿ áîëåå âûñîêîïîäâèæíûõ ÄÝ
ìåíüøå, ÷åì êîíöåíòðàöèÿ ÄÄ. Íà ðèñ. 16 ïðèâåäåíû
çàâèñèìîñòè
xx B( ) è
xy B( ) äëÿ òîãî æå îáðàçöà ïîñëå
ïîäñâåòêè. Âèäíî, ÷òî îáëàñòè ñóùåñòâîâàíèÿ ÏÌÑ è
çíàêîïåðåìåííîãî ýôôåêòà Õîëëà çàìåòíî ðàñøèðè-
ëèñü. Ïîäãîíêà ðàñ÷åòà (ïóíêòèðíûå ëèíèè) è ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ êðèâûõ ïîêàçûâàåò, ÷òî ýòî â îñíîâíîì
ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ïîäñâåòêà ïðèâåëà ê çàìåòíîìó
óìåíüøåíèþ êîíöåíòðàöèè ÄÄ è áîëåå ñëàáîìó óâå-
ëè÷åíèþ êîíöåíòðàöèè ÄÝ. Îíà äàåò äëÿ ÄÝ N s �
� � �4 5 1010 2, ñì è � n � 5,9�10
5
ñì
2
/(Â�ñ), à äëÿ ÄÄ Ðs �
= 7,5�10
10
ñì
–2
è � p � 3,5�10
4
ñì
2
/(Â�ñ).
Ïîäîáíûé ðåçóëüòàò îòðàæàåò òîò ôàêò, ÷òî ïëîò-
íîñòü ñîñòîÿíèé â äûðî÷íîé çîíå íà ïîðÿäîê âûøå,
÷åì â çîíå ïðîâîäèìîñòè. Ýòîãî è ñëåäîâàëî îæèäàòü,
åñëè ó÷åñòü áîëüøóþ ýôôåêòèâíóþ ìàññà äûðîê, à
òàêæå âîçìîæíîå äâóõ- èëè ÷åòûðåõêðàòíîå âûðîæäå-
íèå èõ ñïåêòðà âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ìàêñèìóìû ýíåð-
ãèè äëÿ ÄÄ ðàñïîëîæåíû âíå öåíòðà çîíû Áðèëëþýíà.
Íà ðèñ. 17 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè
xx B( ) è
xy B( )
äëÿ êâàíòîâîé ÿìû òîëùèíîé 18 íì â ìàãíèòíûõ ïî-
ëÿõ äî 0,5 Òë. Õîðîøî âèäíû ÏÌÑ è çíàêîïåðåìåí-
íûé ýôôåêò Õîëëà. Äëÿ óêàçàííîãî ñëó÷àÿ ïîäãîíêà
äàåò ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû ÄÝ: N s � 6,9�10
10
ñì
–2
è
� n � 4,5�10
5
ñì
2
/(Â�ñ), à äëÿ ÄÄ Ðs = 1,6�10
11
ñì
–2
è
� p � 3�10
4
ñì
2
/(Â�ñ). Îòñþäà âèäíî, ÷òî äâóìåðíàÿ
Ý-Ä ñèñòåìà â 18-íì Êß îáëàäàåò íåìíîãèì áîëüøèì
ïåðåêðûòèåì çîí (Eoverlap �15 ìýÂ) è, òàêèì îáðàçîì,
óìåíüøåíèå íà 10% òîëùèíû Êß íå ïðèâåëî ê ïðèí-
öèïèàëüíîìó èçìåíåíèþ ñïåêòðà. Èç ïðèâåäåííûõ
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ìîæíî ñäåëàòü âûâîä,
÷òî îáíàðóæåííàÿ Ý-Ä ñèñòåìà îáëàäàåò îïðåäåëåí-
íîé óñòîé÷èâîñòüþ êàê ïî îòíîøåíèþ ê ïîäñâåòêå,
òàê è ê íåáîëüøîìó èçìåíåíèþ òîëùèíû Êß.
Îáñóäèì ïîâåäåíèå ýòîé ñèñòåìû â êâàíòóþùèõ ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ è ðåæèìå êâàíòîâîãî ýôôåêòà Õîëëà. Äëÿ
ýòîãî ñíîâà îáðàòèìñÿ ê ðèñ. 13. Äåòàëüíûé àíàëèç ðè-
ñóíêà îáíàðóæèâàåò ðÿä îñîáåííîñòåé. Âî-ïåðâûõ, âèä-
íî, ÷òî îñöèëëÿöèè Øóáíèêîâà–äå Ãààçà íå ðàñòóò
ìîíîòîííî ñ ðîñòîì ìàãíèòíîãî ïîëÿ, à âåäóò ñåáÿ íåðå-
ãóëÿðíî. Áîëåå òîãî, îíè íå äåìîíñòðèðóþò îáû÷íîé
äëÿ ÄÝà èëè ÄÄà ïåðèîäè÷íîñòè ïî øêàëå îáðàòíîãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Â äèàïàçîíå ïîëåé 1–2 Òë èõ àìïëèòó-
äà àíîìàëüíî ìàëà äëÿ äâóìåðíîé ñèñòåìû ñ òàêèìè âû-
ñîêèìè ïîäâèæíîñòÿìè è ïðè òàêèõ íèçêèõ òåìïåðàòó-
ðàõ, êàê â ýêñïåðèìåíòå, ðåçóëüòàòû êîòîðîãî ïîêàçàíû
íà ðèñ. 13 (Ò � 0,25 Ê). Íî ïðè Â � 2,5 Òë íà çàâèñèìîñ-
òè
xx B( ) ïîÿâëÿåòñÿ øèðîêèé è ãëóáîêèé ìèíèìóì, ñî-
ïðîâîæäàåìûé ïëàòî õîëëîâñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, ñîîò-
âåòñòâóþùèé ôàêòîðó çàïîëíåíèÿ n �1. Ïîëîæåíèå
ïëàòî è ìèíèìóìà ñîîòâåòñòâóåò ðàçíîñòíîé êîíöåíòðà-
öèè ÄÄ è ÄÝ ( – )Ð Ns s , òåì ñàìûì ïîäòâåðæäàÿ óñòà-
íîâëåííûé ðàíåå ôàêò [23], ÷òî êâàíòîâûé ýôôåêò Õîë-
ëà â äâóìåðíîé Ý-Ä ñèñòåìå îòðàæàåò èìåííî ýòó
êîíöåíòðàöèþ. Ïðè÷åì ïîäîáíûé ðåçóëüòàò âïåðâûå
18 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1
Ç.Ä. Êâîí, Å.Á. Îëüøàíåöêèé, Í.Í. Ìèõàéëîâ, Ä.À. Êîçëîâ
E , En p
Ev
Ec
Ef
k||
Eoverlap
Ðèñ. 15. Ïðåäïîëàãàåìûé âèä çàêîíà äèñïåðñèè Ý-Ä ñèñ-
òåìû â Êß HgTe.
à
á
14
12
10
8
6
4
2
0
10
5
0
–5
–10
–15
–1,0 –0,5 0 0,5 1,0
B, Të
T = 2,2 K
T = 2,2 K
T = 0,21 K
T = 0,21 K
x
x
,
k
Î
ì
x
y
,
k
Î
ì
Ðèñ. 16. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå (—) è ðàñ÷åòíûå (– – –) çàâèñè-
ìîñòè
xx Â( ) è
xy Â( ) äëÿ Ý-Ä ñèñòåìû â 20,5-íì Êß â ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ äî 1 Òë â äèàïàçîíå òåìïåðàòóð 0,21–2,2 Ê
ïîñëå ïîäñâåòêè.
ïîëó÷åí äëÿ v �1.  îñòàëüíîì ïîâåäåíèå äàííîé ñèñòå-
ìû â ðåæèìå ÊÝÕ ñóùåñòâåííûì îáðàçîì îòëè÷àåòñÿ îò
òîãî, ÷òî íàáëþäàëîñü ðàíåå [23]. Îñîáåííî èíòåðåñ-
íûì âûãëÿäèò óæå îïèñàííîå ïîâåäåíèå
xx B( ) è
xy B( ) ñ ðîñòîì ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ôàêòè÷åñêè îíî óêà-
çûâàåò, ÷òî äî îïðåäåëåííîãî çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ
(â äàííîì ñëó÷àå äî 2,5 Òë) â ñèñòåìå íàáëþäàþòñÿ àíî-
ìàëüíî ìàëûå ùåëè ìåæäó óðîâíÿìè Ëàíäàó, çà
êîòîðûìè çàòåì ïðè 2 5 4 5, ,Òë Òë� � ñëåäóåò îäíà
áîëüøàÿ ùåëü äëÿ ñîñòîÿíèÿ ñ v �1. Ýòîò ôàêò ñâè-
äåòåëüñòâóåò î ñèëüíîé ãèáðèäèçàöèè ñïåêòðà îáíàðó-
æåííîé Ý-Ä ñèñòåìû â êâàíòóþùåì ìàãíèòíîì ïîëå,
ïðèâîäÿùåé ê åãî ðàäèêàëüíîé ïåðåñòðîéêå ïî ñðàâíå-
íèþ ñ äâóìåðíûìè ñèñòåìàìè ñ îäíèì òèïîì íîñèòåëåé
çàðÿäà.
7. Çàêëþ÷åíèå
Íà÷àòîå â êîíöå 90-õ ãîäîâ èññëåäîâàíèå ÄÝÑ â
êâàíòîâûõ ÿìàõ íà îñíîâå òåëëóðèäà ðòóòè ïîñëå ïå-
ðèîäà, â îñíîâíîì ñâÿçàííîãî ñ ïîëó÷åíèåì èíôîðìà-
öèè îá ýíåðãåòè÷åñêîì ñïåêòðå, à òàêæå ñ èçó÷åíèåì
ñòàíäàðòíûõ ìàãíèòîòðàíñïîðòíûõ ñâîéñòâ, îáñóæ-
äåíèå êîòîðûõ ÿâèëîñü îñíîâíûì ïðåäìåòîì äàííîãî
îáçîðà, ïåðåæèâàåò â íàñòîÿùåå âðåìÿ êà÷åñòâåííûé
ñêà÷îê, âûçâàííûé îòêðûòèåì íîâûõ ñâîéñòâ. Ê íèì
ñëåäóåò, âî-ïåðâûõ, îòíåñòè íåäàâíåå ïðåäñêàçàíèå
[7] è íàáëþäåíèå [8] ïðèíöèïèàëüíî íîâîãî ÿâëåíèÿ
— êâàíòîâîãî ñïèíîâîãî ýôôåêòà Õîëëà. Â äàííîì
îáçîðå ýòîò ýôôåêò íå îáñóæäàëñÿ, òàê êàê åãî èññëå-
äîâàíèÿ íàõîäÿòñÿ â íà÷àëüíîé ñòàäèè. Âî-âòîðûõ,
êîíå÷íî, ýòî ðåàëèçàöèÿ ïðèíöèïèàëüíî íîâîé ýëåê-
òðîííî-äûðî÷íîé ñèñòåìû, ôàêòè÷åñêè ÿâëÿþùåéñÿ
ïåðâûì äâóìåðíûì àíàëîãîì òðåõìåðíûõ ïîëóìåòàë-
ëîâ, òàêèõ êàê âèñìóò, ñóðüìà èëè ìûøüÿê [9]. Òàêèì
îáðàçîì, ñàìîå èíòåðåñíîå â ýêñïåðèìåíòàëüíîì è òå-
îðåòè÷åñêîì èññëåäîâàíèè ñâîéñòâ ÄÝÑ â êâàíòîâûõ
ÿìàõ íà îñíîâå òåëëóðèäà ðòóòè åùå âïåðåäè.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ÐÔÔÈ (ãðàíòû
06-02-16129 è 08-02-01007) è ÐÀÍ (ïðîãðàììû
«Êâàíòîâàÿ ìàêðîôèçèêà», «Êâàíòîâûå íàíîñòðóêòó-
ðû» è «Ñèëüíîêîððåëèðîâàííûå ñèñòåìû»).
1. F. Goschenhofer, J. Gersch�tz, A. Pfeuffer-Jeschke, R.
Hellmig, C.R. Becker, and G. Landwehr, J. Electr. Mater.
27, 532 (1998).
2. X.C. Zhang, A. Pfeuffer-Jeschke, K. Ortner, V. Hock, H.
Buhmann, C.R. Becker, and G. Landwehr, Phys. Rev. B63,
245305 (2001).
3. X.C. Zhang, K. Ortner, A. Pfeuffer-Jeschke, C.R. Becker,
and G. Landwehr, Phys. Rev. B69, 115340 (2004).
4. Y.S. Gui, C.R. Becker, N. Dai, J. Liu, Z.J. Qiu, E.G.
Novik, M. Schäfer, X.Z. Shu, J.H. Chu, H. Buhmann, and
L.W. Molenkamp, Phys. Rev. B70, 115328 (2004)
5. C.R. Becker K. Ortner, X.C. Zhang, A. Pfeuffer-Jeschke,
V. Latussek, Y.S. Gui, V. Daumer, H. Buhmann, G. Land-
wehr, and L.W. Molenkamp, Physica E20, 436 (2004).
6. M. Konig, Phys. Rev. Lett. 96, 076804 (2006).
7. B. Andrei Bernevig, Taylor L. Hughes, and Shou-Cheng
Zhang, Science 314, 1757 (2006).
8. Markus Konig, Steffen Wiedmann, Christoph Brüne, And-
reas Roth, Hartmut Buhmann, Laurens W. Molenkamp,
Xiao-Liang Qi, and Shou-Cheng Zhang, Science 318, 766
(2007).
9. Ç.Ä. Êâîí, Å.Á. Îëüøàíåöêèé, Ä.À. Êîçëîâ, Í.Í. Ìè-
õàéëîâ, Ñ.À. Äâîðåöêèé, Ä.Ã. Èêóñîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ
87, 588 (2008).
10. Yu.G. Sidorov, V.S. Varavin et al., Growth Cryst. 20, 35
(1996).
11. A. Pfeuffer–Jeschke, thesis, University of Wurzburg (2000).
12. E.G. Novik, A. Pfeuffer-Jeschke, T. Jungwirth, V. Latus-
sek, C.R. Becker, G. Landwehr, H. Buhmann, and L.W.
Molenkamp, Phys. Rev. B72, 035321 (2005).
13. K. Ortner, X.C. Zhang, A. Pfeuffer-Jeschke, C.R. Becker,
G. Landweh, and L.W. Molenkamp, Phys. Rev. B66, 075322
(2002).
14. A. Pfeuffer-Jeschke, F. Goschenhofer, S.J. Cheng, V. Latus-
sek, J. Gerschutz , C.R. Becker, R.R. Gerhardts, and G.
Landwehr, Physica B256–258, 486 (1998).
15. Z.D. Kvon, S.N. Danilov, N.N. Mikhailov, S.A. Dvore-
tsky, and S.D. Ganichev, Physica E40, 1885 (2008).
16. E.B. Olshanetsky, V. Renard, Z.D. Kvon, J.C. Portal, N.J.
Woods, J. Zhang, and J.J. Harris, Phys. Rev. B68, 085304
(2003).
Äâóìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû â êâàíòîâûõ ÿìàõ íà îñíîâå HgTe
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1 19
à
á
B, T
–1,0 –0,5 0 0,5 1,0
6
4
2
0
–2
–4
–6
5
4
3
2
1
0
x
x
,
k
Î
ì
x
y
,
k
Î
ì
Ðèñ. 17. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå (–) è ðàñ÷åòíûå (– – –) çàâè-
ñèìîñòè
xx Â( ) è
xy Â( ) äëÿ Ý-Ä ñèñòåìû â 18 íì Êß â
ìàãíèòíûõ ïîëÿõ äî 1 Ò ïðè òåìïåðàòóðå 0,21 Ê.
17. V. Renard, Z.D. Kvon, G.M. Gusev, and J.C. Portal, Phys.
Rev. B70, 033303 (2004).
18. Í.Í. Áåð÷åíêî, Ì.Â. Ïàøêîâñêèé, ÓÔÍ 119, 223 (1976).
19. A.M. Dykhne and I.M. Ruzin, Phys. Rev. B50, 6940 (2000).
20. M. Hilke, D. Shahar, S.H. Song, D.C. Tsui, M. Shayegan,
and Y.H. Xie, Ann. Phys (Leipzig) 8, 603 (1999).
21. B. Huckestein, Rev. Mod. Phys. 67, 357 (1995).
22. E.E. Mendez, L.L. Chang, C.-A. Chang, L.F. Alexander,
and L. Esaki, Surf. Sci. 142, 215 (1984).
23. E.E. Mendez, L. Esaki, and L.L. Chang, Phys. Rev. Lett.
55, 2216 (1985).
24. Â.Ë. Áîí÷-Áðóåâè÷, Ñ.Ã. Êàëàøíèêîâ, Ôèçèêà ïîëóïðî-
âîäíèêîâ, Íàóêà, Ìîñêâà (1990).
Two-dimensional electron systems
in HgTe quantum wells
Z.D. Kvon, E.B. Olshanetsky, N.N. Mikhailov,
and D.A. Kozlov
This publication gives a short review of the
properties of two-dimensional electron systems in
quantum wells based on a double heterostructure
CdHgTe/HgTe/CdHgTe with surface orientations
(100) and (013). The main features of the electron
system energy spectrum are described. The depen-
dence of the effective mass of two-dimensional elec-
trons in HgTe quantum wells versus their density
( . . )2 2 10 9 6 1011 2 11 2� � � �� �cm cmNs has been obtai-
ned from the cyclotron resonance measurements.
This dependence is indicative of a marked nonpa-
rabolicity of the energy spectrum: the effective mass
increases with the density Ns from (0.026±0.005)m0
to (0.0335±0.005)m0. The paper contains a discus-
sion of a giant spin splitting observed in asymmetri-
cal HgTe quantum wells and presents the results of
the experimental study of the quantum Hall liq-
uid–quantum Hall insulator and plateau–plateau
transitions in a two-dimensional electron system in
HgTe quantum wells. Also presented in the paper is
a new type of electron-hole system observed in the
investigated HgTe quantum wells that is the first re-
alization of a two-dimensional semimetal. It is es-
tablished that this system is realized in weakly
doped quantum wells with inverted band structure
and surface orientation (013). A number of magne-
totransport phenomena associated with a co-exis-
tence of two-dimensional electrons and holes has
been observed: a positive magnetoresistance, a vari-
able-sign Hall effect, an anomalous behavior in the
quantum Hall effect regime.
PACS: 73.43.Qt Magnetoresistance;
73.63.Hs Quantum wells.
Keywords: electrons and holes, semimetals, gap-
less semiconductos, quantum wells.
20 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 1
Ç.Ä. Êâîí, Å.Á. Îëüøàíåöêèé, Í.Í. Ìèõàéëîâ, Ä.À. Êîçëîâ
|