Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании
Исследованы закономерности образования формы обрабатываемой поверхности прецизионной детали при полировании. На основе обобщенной физико-статистической модели образования и удаления частиц шлама, а также метода усреднения относительной скорости перемещения инструмента и детали получены зависимости с...
Gespeichert in:
Datum: | 2016 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
2016
|
Schriftenreihe: | Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139575 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании / Ю.Д. Филатов, В.И. Сидорко, С.В. Ковалев, В.А. Ковалев, О.Я. Юрчишин, А.Г. Ветров // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2016. — Вип. 19. — С. 465-473. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-139575 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1395752018-06-22T03:05:43Z Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании Филатов, Ю.Д. Сидорко, В.И. Ковалев, С.В. Ковалев, В.А. Юрчишин, О.Я. Ветров, А.Г. Разработка и внедрение оборудования и инструмента, оснащенного твердыми сплавами, в различных отраслях промышленности Исследованы закономерности образования формы обрабатываемой поверхности прецизионной детали при полировании. На основе обобщенной физико-статистической модели образования и удаления частиц шлама, а также метода усреднения относительной скорости перемещения инструмента и детали получены зависимости съема обрабатываемого материала, характеризующие эволюцию формы полированной поверхности и отклонение от плоскостности. Досліджено закономірності утворення форми оброблюваної поверхні прецизійної деталі при поліруванні. На основі узагальненої фізико-статистичної моделі утворення та видалення частинок шламу, а також методу усереднення відносної швидкості переміщення інструмента і деталі отримано залежності знімання оброблюваного матеріалу, що характеризують еволюцію форми полірованої поверхні та відхилення від площинності. The regularities of formation forms a surface machined precision detail in the process of polishing. On the basis of the generalized physical-statistical model of the formation and removal of particles slime, and the method of averaging the relative speed of movement of the tool and workpiece are obtained depending removal of the processed material, characterizing the evolution of the shape of the polished surface and the deviation from flatness. 2016 Article Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании / Ю.Д. Филатов, В.И. Сидорко, С.В. Ковалев, В.А. Ковалев, О.Я. Юрчишин, А.Г. Ветров // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2016. — Вип. 19. — С. 465-473. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 2223-3938 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139575 621.713 ru Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Разработка и внедрение оборудования и инструмента, оснащенного твердыми сплавами, в различных отраслях промышленности Разработка и внедрение оборудования и инструмента, оснащенного твердыми сплавами, в различных отраслях промышленности |
spellingShingle |
Разработка и внедрение оборудования и инструмента, оснащенного твердыми сплавами, в различных отраслях промышленности Разработка и внедрение оборудования и инструмента, оснащенного твердыми сплавами, в различных отраслях промышленности Филатов, Ю.Д. Сидорко, В.И. Ковалев, С.В. Ковалев, В.А. Юрчишин, О.Я. Ветров, А.Г. Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения |
description |
Исследованы закономерности образования формы обрабатываемой поверхности прецизионной детали при полировании. На основе обобщенной физико-статистической модели образования и удаления частиц шлама, а также метода усреднения относительной скорости перемещения инструмента и детали получены зависимости съема обрабатываемого материала, характеризующие эволюцию формы полированной поверхности и отклонение от плоскостности. |
format |
Article |
author |
Филатов, Ю.Д. Сидорко, В.И. Ковалев, С.В. Ковалев, В.А. Юрчишин, О.Я. Ветров, А.Г. |
author_facet |
Филатов, Ю.Д. Сидорко, В.И. Ковалев, С.В. Ковалев, В.А. Юрчишин, О.Я. Ветров, А.Г. |
author_sort |
Филатов, Ю.Д. |
title |
Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании |
title_short |
Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании |
title_full |
Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании |
title_fullStr |
Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании |
title_full_unstemmed |
Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании |
title_sort |
точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании |
publisher |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
publishDate |
2016 |
topic_facet |
Разработка и внедрение оборудования и инструмента, оснащенного твердыми сплавами, в различных отраслях промышленности |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139575 |
citation_txt |
Точность формообразования плоских поверхностей деталей оптики и микроэлектроники при полировании / Ю.Д. Филатов, В.И. Сидорко, С.В. Ковалев, В.А. Ковалев, О.Я. Юрчишин, А.Г. Ветров // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2016. — Вип. 19. — С. 465-473. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
series |
Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения |
work_keys_str_mv |
AT filatovûd točnostʹformoobrazovaniâploskihpoverhnostejdetalejoptikiimikroélektronikipripolirovanii AT sidorkovi točnostʹformoobrazovaniâploskihpoverhnostejdetalejoptikiimikroélektronikipripolirovanii AT kovalevsv točnostʹformoobrazovaniâploskihpoverhnostejdetalejoptikiimikroélektronikipripolirovanii AT kovalevva točnostʹformoobrazovaniâploskihpoverhnostejdetalejoptikiimikroélektronikipripolirovanii AT ûrčišinoâ točnostʹformoobrazovaniâploskihpoverhnostejdetalejoptikiimikroélektronikipripolirovanii AT vetrovag točnostʹformoobrazovaniâploskihpoverhnostejdetalejoptikiimikroélektronikipripolirovanii |
first_indexed |
2025-07-10T08:34:11Z |
last_indexed |
2025-07-10T08:34:11Z |
_version_ |
1837248236069322752 |
fulltext |
ɊȺɁȾȿɅ����ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ�ɂ�ȼɇȿȾɊȿɇɂȿ�ɈȻɈɊɍȾɈȼȺɇɂə�ɂ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌȺ��ɈɋɇȺɓȿɇɇɈȽɈ�
ɌȼȿɊȾɕɆɂ�ɋɉɅȺȼȺɆɂ��ȼ�ɊȺɁɅɂɑɇɕɏ�ɈɌɊȺɋɅəɏ�ɉɊɈɆɕɒɅȿɇɇɈɋɌɂ
���
Ⱦɪɭɝɨɣ� ɩɭɬɶ� ɪɟɚɤɰɢɢ� ɩɪɢɜɨɞɢɬ� ɤ� ɭɫɤɨɪɟɧɧɨɦɭ� ɝɢɞɪɨɥɢɡɭ� ɫ� ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɦ�
ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ� ɬɭɝɨɩɥɚɜɤɨɝɨ� ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ� ȼɊɈ��� Ɍɚɤɢɟ� ɫɢɫɬɟɦɵ� ɧɟ� ɩɪɢɝɨɞɧɵ� ɞɥɹ�
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ�ɜ�ɤɚɱɟɫɬɜɟ�ɫɜɹɡɭɸɳɢɯ��Ⱦɥɹ�ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɟɧɢɹ�ɧɟɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨɝɨ�ɩɭɬɢ�ɜ�ɤɚɱɟɫɬɜɟ�
ɪɟɚɤɰɢɨɧɧɨɣ� ɫɪɟɞɵ� ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢ� ɝɢɞɪɨɤɫɢɥɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟ� ɨɥɢɝɨɦɟɪɵ�� ɜ� ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ��
ɩɨɥɢɷɬɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɶ�� Ɇɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ�ɦɚɫɫɨɜɨɟ� ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ� ɢ� ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɸ� ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ�
ɨɥɢɝɨɦɟɪɨɜ� ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɥɢ� ɩɭɬɟɦ ɩɨɞɛɨɪɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ� ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ� ɫɨɫɬɚɜɚ� ɢ� ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ�
ɜɜɨɞɢɦɵɯ� ɫɨɥɟɣ�� ɜɜɨɞɚ� ɜ� ɪɟɚɤɰɢɨɧɧɭɸ� ɫɪɟɞɭ� ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɯ� ɚɤɬɢɜɚɬɨɪɨɜ� ± ɚɥɤɢɥɚɦɢɧɨɜ� ɫ�
ɚɥɤɢɥɶɧɨɣ� ɰɟɩɨɱɤɨɣ� ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ� ɞɥɢɧɵ�� ɚ� ɬɚɤɠɟ� ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ� ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɝɨ� ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ�
ɫɢɧɬɟɡɚ��ɜɪɟɦɟɧɢ�ɜɵɞɟɪɠɤɢ�ɢ�ɫɤɨɪɨɫɬɢ�ɨɯɥɚɠɞɟɧɢɹ�ɪɚɫɩɥɚɜɚ�
Ɋɨɡɤɪɢɬɨ� ɦɟɬɨɞɢɤɭ� ɨɬɪɢɦɚɧɧɹ� ɧɟɨɪɝɚɧɿɱɧɢɯ� ɨɥɿɝɨɦɟɪɿɜ� ɧɚ� ɨɫɧɨɜɿ� ɩɨɯɿɞɧɢɯ� ɮɨɫɮɨɪɧɨʀ� ɬɚ�
ɛɨɪɧɨʀ�ɤɢɫɥɨɬ��ɩɪɢɞɚɬɧɢɯ�ɞɥɹ�ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ�ɹɤ��ɡɜµɹɡɭɸɱɢɯ�ɞɥɹ�ɇɌɆ�ɜɦɿɫɧɢɯ�ɤɨɦɩɨɡɢɬɿɜ��ɉɨɤɚɡɚɧɨ�
ɫɩɨɫɨɛɢ� ɪɟɝɭɥɸɜɚɧɧɹ� ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ�ɦɚɫɨɜɨɝɨ� ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ� ɿ� ɤɨɧɮɿɝɭɪɚɰɿʀ� ɨɬɪɢɦɚɧɢɯ� ɨɥɿɝɨɦɟɪɿɜ� ɲɥɹɯɨɦ�
ɜɚɪɿɸɜɚɧɧɹ� ɯɿɦɿɱɧɨɝɨ� ɫɤɥɚɞɭ� ɬɚ� ɜɦɿɫɬɭ� ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɿɜ�� � ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɝɨ� ɪɟɠɢɦɭ� ɫɢɧɬɟɡɭ�� ɱɚɫɭ�
ɜɢɬɪɢɦɭɜɚɧɧɹ�� ɲɜɢɞɤɨɫɬɿ� ɨɯɨɥɨɞɠɟɧɧɹ�� ɜɜɟɞɟɧɧɹ� ɞɨ� ɪɟɚɤɰɿɣɧɨɝɨ� ɫɟɪɟɞɨɜɢɳɚ� ɨɪɝɚɧɿɱɧɢɯ�
ɚɤɬɢɜɚɬɨɪɿɜ�ɡ�ɚɥɤɿɥɶɧɢɦ�ɥɚɧɰɸɝɨɦ��ɪɿɡɧɨʀ�ɞɨɜɠɢɧɢ��
Ʉɥɸɱɨɜɿ� ɫɥɨɜɚ� ɛɨɪɨɮɨɫɮɚɬɧɿ� ɨɥɿɝɨɦɟɪɢ�� ɤɟɪɚɦɿɱɧɿ� ɡɜµɹɡɭɸɱɿ�� ɩɨɥɿɦɟɪɨɩɨɞɿɛɧɿ� ɧɟɨɪɝɚɧɿɱɧɿ�
ɪɟɱɨɜɢɧɢ��ɟɧɟɪɝɨɡɛɟɪɿɝɚɸɱɚ�ɬɟɯɧɨɥɨɝɿɹ�
)250$7,21�$�02/(&8/$5�:(,*+7�',675,%87,21�2)�2/,*20(56�%�3�2�6<67(06�
72�%21',1*�0$75,;�2)�6+0�&217$,1,1*�&20326,7(6
7KH�GDWD�RQ�WKH�PHWKRG�RI�UHFHLYLQJ RI�LQRUJDQLF�ROLJRPHUV�EDVHG�RQ�GHULYDWLYHV�RI�SKRVSKRULF�DQG�
ERULF�DFLGV�VXLWDEOH�IRU�XVH�DV�ELQGHUV�IRU�670�FRQWDLQLQJ�FRPSRVLWHV�DUH�SUHVHQWHG��7KH�HIHFW�RI�UHJXODWLRQ�
RI� WKH� PROHFXODU� ZHLJKW� GLVWULEXWLRQ� DQG� FRQILJXUDWLRQ� RI� REWDLQHG� ROLJRPHUV� E\� YDU\LQJ� WKH� FKHPLFDO�
FRPSRVLWLRQ� DQG� FRQWHQWV� RI� FRPSRQHQWV�� WKH� WHPSHUDWXUH� RI� V\QWKHVLV�� KROGLQJ� WLPH� DQG� FRROLQJ� UDWH��
LQWURGXFLQJ�RI�RUJDQLF�DFWLYDWRUV�ZLWK�GLIIHUHQW�DON\O�FKDLQ�OHQJWKV�DUH�VKRZQ�
.H\ ZRUGV� ERURIRVIDWQ\H�ROLJRPHUV�� FHUDPLF�ELQGHUV��SRO\PHU�LQRUJDQLF�PDWHULDOV��HQHUJ\�VDYLQJ�
WHFKQRORJ\�
ɉɨɫɬɭɩɢɥɚ���������
ɍȾɄ��������
ɘ� Ⱦ��Ɏɢɥɚɬɨɜ���ȼ� ɂ��ɋɢɞɨɪɤɨ���ɞɨɤɬɨɪɚ�ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ�ɧɚɭɤ� ɋ� ȼ��Ʉɨɜɚɥɟɜ���
ȼ� Ⱥ��Ʉɨɜɚɥɟɜ�� Ɉ� ə��ɘɪɱɢɲɢɧ���ɤɚɧɞɢɞɚɬɵ�ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ�ɧɚɭɤ� Ⱥ� Ƚ��ȼɟɬɪɨɜ�
�ɂɧɫɬɢɬɭɬ�ɫɜɟɪɯɬɜɟɪɞɵɯ�ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ�ɢɦ��ȼ�ɇ��Ȼɚɤɭɥɹ�ɇȺɇ�ɍɤɪɚɢɧɵ��ɝ��Ʉɢɟɜ
�ɇɌɍɍ�©Ʉɢɟɜɫɤɢɣ�ɩɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ�ɢɧɫɬɢɬɭɬª��ɍɤɪɚɢɧɚ
ɌɈɑɇɈɋɌɖ�ɎɈɊɆɈɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂə�ɉɅɈɋɄɂɏ�ɉɈȼȿɊɏɇɈɋɌȿɃ�ȾȿɌȺɅȿɃ�
ɈɉɌɂɄɂ�ɂ�ɆɂɄɊɈɗɅȿɄɌɊɈɇɂɄɂ�ɉɊɂ�ɉɈɅɂɊɈȼȺɇɂɂ
ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɵ� ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ� ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɮɨɪɦɵ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�
ɩɪɟɰɢɡɢɨɧɧɨɣ� ɞɟɬɚɥɢ� ɩɪɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�� ɇɚ� ɨɫɧɨɜɟ� ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɣ� ɮɢɡɢɤɨ�ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ� ɦɨɞɟɥɢ�
ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɢ� ɭɞɚɥɟɧɢɹ� ɱɚɫɬɢɰ� ɲɥɚɦɚ�� ɚ� ɬɚɤɠɟ� ɦɟɬɨɞɚ� ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɹ� ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ� ɫɤɨɪɨɫɬɢ�
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɢ� ɞɟɬɚɥɢ� ɩɨɥɭɱɟɧɵ� ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ� ɫɴɟɦɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ��
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ�ɷɜɨɥɸɰɢɸ�ɮɨɪɦɵ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɢ�ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ�ɨɬ�ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�
Ʉɥɸɱɟɜɵɟ�ɫɥɨɜɚ��ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ��ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɟ��ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɶ�
ȼɵɩɭɫɤ�����ɉɈɊɈȾɈɊȺɁɊɍɒȺɘɓɂɃ�ɂ�ɆȿɌȺɅɈɈȻɊȺȻȺɌɕȼȺɘɓɂɃ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌ�± ɌȿɏɇɂɄȺ
ɂ�ɌȿɏɇɈɅɈȽɂə�ȿȽɈ�ɂɁȽɈɌɈȼɅȿɇɂə�ɂ�ɉɊɂɆȿɇȿɇɂə
���
ȼɜɟɞɟɧɢɟ
Ɍɨɱɧɨɫɬɢ� ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɩɪɟɰɢɡɢɨɧɧɵɯ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɞɟɬɚɥɟɣ� ɨɩɬɢɤɢ� ɢ�
ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ� ɞɨɫɬɢɝɚɸɬ� ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ� ɜɵɛɨɪɚ� ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯ� ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɢ�
ɪɟɠɢɦɧɵɯ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ�� ɚ� ɬɚɤɠɟ� ɧɚɢɛɨɥɟɟ� ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ� ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ� ɢ�
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɢɤɚ�� Ⱦɨ� ɫɢɯ� ɩɨɪ� ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ� ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɮɨɪɦɵ�
ɩɪɟɰɢɡɢɨɧɧɵɯ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɢ� ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ� ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ�ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɦɟɬɨɞɨɜ�
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ� ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ� ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɡɚɱɚɫɬɭɸ� ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬ� ɧɚ� ɨɫɧɨɜɟ� ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ�
ɉɪɟɫɬɨɧɚ� �3UHVWRQ�� >�±�@� ɩɪɢ� ɞɨɩɭɳɟɧɢɹɯ� ɢ� ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɯ�� ɩɪɚɜɨɦɟɪɧɵɯ� ɥɢɲɶ� ɜ�
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ�ɭɫɥɨɜɢɹɯ��ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ�ɜɪɟɦɹ�ɞɥɹ�ɢɡɭɱɟɧɢɹ�ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɟɣ�ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɞɟɬɚɥɟɣ� ɢɡ� ɫɬɟɤɥɚ� ɢ� ɤɜɚɪɰɚ�� ɚ� ɬɚɤɠɟ� ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ�
ɨɩɬɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ� ɢɡ� ɫɚɩɮɢɪɚ� �$O�2���� ɧɢɬɪɢɞɧɨɣ� ɤɟɪɚɦɢɤɢ� �$O1��� ɤɪɢɫɬɚɥɥɨɜ� ɤɚɪɛɢɞɚ�
ɤɪɟɦɧɢɹ� �6L&�� ɢ� ɧɢɬɪɢɞɚ� ɝɚɥɥɢɹ� �*D1�� ɜɫɟ� ɱɚɳɟ� ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ� ɨɛɨɛɳɟɧɧɭɸ� ɦɨɞɟɥɶ� ɫɴɟɦɚ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ�ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ� >�±�@�� ɨɫɧɨɜɚɧɧɭɸ�ɧɚ� ɤɥɚɫɬɟɪɧɨɣ�ɦɨɞɟɥɢ�ɢɡɧɨɫɚ� >�@� ɢ�ɮɢɡɢɤɨ�
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ� ɦɨɞɟɥɢ� >�@� ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɢ� ɭɞɚɥɟɧɢɹ� ɫ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɱɚɫɬɢɰ�
ɲɥɚɦɚ�
ɐɟɥɶ� ɧɚɫɬɨɹɳɟɝɨ� ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ� ± ɢɡɭɱɢɬɶ� ɜɥɢɹɧɢɟ� ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ�
ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ� ɫɬɚɧɤɚ� ɧɚ� ɬɨɱɧɨɫɬɶ� ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɩɥɨɫɤɢɯ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɞɟɬɚɥɟɣ� ɨɩɬɢɤɢ� ɢ�
ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ�ɩɪɢ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�ɦɟɬɨɞɚɦɢ�ɩɪɢɬɢɪɚ�ɢ�ɠɟɫɬɤɢɯ�ɨɫɟɣ��ɚ�ɬɚɤɠɟ�ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ�
ɢɯ�ɧɚɢɛɨɥɟɟ� ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɯ� ɡɧɚɱɟɧɢɣ�� ɩɪɢ� ɤɨɬɨɪɵɯ� ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ� ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ� ɬɨɱɧɨɫɬɶ�ɮɨɪɦɵ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�
Ɂɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ�ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ�ɩɥɨɫɤɢɯ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ��
ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ�ɫɴɟɦɚ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ�ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ�ɩɪɢ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�ɜ�ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�ɨɬ�
ɪɚɞɢɭɫɚ� ȡ� ɤɪɭɝɨɜɵɯ� ɡɨɧ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ� ɩɨ� ɮɨɪɦɭɥɟ� >�@� �4�ȡ� �
Ș�ȡ�Â/W �ɝɞɟ�Ș�ȡ��± ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ�ɨɛɴɟɦɧɨɝɨ�ɢɡɧɨɫɚ�>�@���Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ�ɨɛɴɟɦɧɨɝɨ�ɢɡɧɨɫɚ�Ș�ȡ��
ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ�ɦɟɬɨɞɨɦ�ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɝɨ�ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ�>����@��ɢɫɯɨɞɹ�ɢɡ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ�ɩɪɨɰɟɫɫɚ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ�� ɚ� ɬɚɤɠɟ� ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ� ɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɨɝɨ�
ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ�� ɋɨɝɥɚɫɧɨ� ɪɚɡɦɟɪɚɦ� G�L�� ɢ� ɩɥɨɳɚɞɢ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� L�ɣ� ɱɚɫɬɢɰɵ� ɲɥɚɦɚ 6L��
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ� L�ɯ�ɱɚɫɬɢɰ�ɧɚ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ 1�L���ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ�ɤɨɧɬɚɤɬɚ�ɫ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ� ɡɟɪɧɚ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɨɝɨ� ɩɨɪɨɲɤɚ WF�� ɫɪɟɞɧɟɦɭ� ɪɚɡɦɟɪɭ� ɡɟɪɟɧ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɨɝɨ�
ɩɨɪɨɲɤɚ GD��ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ�ɬɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ�ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ�Ȝ��ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ�ɜ�
ɤɨɧɬɚɤɬɧɨɣ�ɡɨɧɟ 7��ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦɭ�ɞɚɜɥɟɧɢɸ�ɩɪɢɠɢɦɚ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɢɤɚ�ɤ�ɞɟɬɚɥɢ SD��ɩɥɨɳɚɞɢ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� 6�� ɞɥɢɧɵ� � /W ɩɭɬɢ� ɬɪɟɧɢɹ� ɷɥɟɦɟɧɬɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɩɨ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɢɤɚ�� ɫɤɨɪɨɫɬɢ� ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ� ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ X�ȡ��
ɧɚɯɨɞɹɬ� ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɵɣ� ɩɚɪɚɦɟɬɪ�
6XS
7/
D
W
��
��
U
O
U- �� ɤɨɪɧɢ� ȕ�ȡ�L�� ɫɢɫɬɟɦɵ�P� ɬɪɚɧɫɰɟɧɞɟɧɬɧɵɯ�
ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ� ��
��
�
�����
����H[S� �
U-
UES
UE�
6G/
6L1LHUI
L
DW
L
ɢ� ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ� ɨɛɴɟɦɧɨɝɨ� ɢɡɧɨɫɚ�
¦
UE
UK
P
L FWL
LG
�
�
����
��
�� >�@�
ɉɥɨɫɤɢɟ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ� ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ� ɢɡ� ɤɜɚɪɰɚ�� ɧɢɬɪɢɞɚ� ɚɥɸɦɢɧɢɹ� ɢ�
ɧɢɬɪɢɞɚ� ɝɚɥɥɢɹ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɢ� ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɦ� ɦɟɬɨɞɨɦ� ɩɪɢɬɢɪɚ� ɫɭɫɩɟɧɡɢɟɣ� ɚɥɦɚɡɧɨɝɨ�
ɦɢɤɪɨɩɨɪɨɲɤɚ� ȺɋɆ� ���� ɧɚ� ɲɥɢɮɨɜɚɥɶɧɨ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɨɦ� ɫɬɚɧɤɟ� ɦɨɞɟɥɢ� �ɒɉ����Ɇ� ɩɪɢ�
ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ� ɪɟɠɢɦɧɵɯ� ɢ� ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ�� ɱɚɫɬɨɬɟ� ɜɪɚɳɟɧɢɹ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɢɤɚ�
ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ� ���� ɦɦ� ± ��� ɨɛ��ɦɢɧ�� ɭɫɢɥɢɢ� ɩɪɢɠɢɦɚ� ɛɥɨɤɚ� ɞɟɬɚɥɟɣ� ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ� ��� ɦɦ� ɤ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɢɤɭ�± �����ɇ��ɫɪɟɞɧɟɣ�ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ�ɜ�ɡɨɧɟ�ɤɨɧɬɚɤɬɚ�± ����.��ɫɦɟɳɟɧɢɢ�ɲɬɪɢɯɚ����
ɦɦ��ɞɥɢɧɟ�ɲɬɪɢɯɚ /�� >������@�ɢ�ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ�H� � >������@�
ɊȺɁȾȿɅ����ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ�ɂ�ȼɇȿȾɊȿɇɂȿ�ɈȻɈɊɍȾɈȼȺɇɂə�ɂ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌȺ��ɈɋɇȺɓȿɇɇɈȽɈ�
ɌȼȿɊȾɕɆɂ�ɋɉɅȺȼȺɆɂ��ȼ�ɊȺɁɅɂɑɇɕɏ�ɈɌɊȺɋɅəɏ�ɉɊɈɆɕɒɅȿɇɇɈɋɌɂ
���
Ʉɪɢɫɬɚɥɥɵ� ɤɜɚɪɰɚ� �ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ� ± ����� ɝ�ɫɦ��� ɷɧɟɪɝɢɹ� ɫɜɹɡɢ� ± ����� ɷȼ�� ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ�
ɬɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ� ± ����� ȼɬ��ɦÂɄ��� ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɚɹ� ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ� ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ� ± ������
ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ� ɪɟɲɟɬɤɢ� D � ������� ɧɦ�� F � ������� ɧɦ�� ɱɚɫɬɨɬɚ� ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ� ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ�
ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɯ� ɮɪɚɝɦɟɧɬɨɜ� 6LɈ� ± ����� ����� ���� ɢ� ����� ɫɦ±� >��� �@�� ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɥɢɫɶ�
ɤɨɧɫɬɚɧɬɨɣ� Ʌɢɮɲɢɰɚ� ���� ɦɷȼ�� ɢ� ɫɪɟɞɧɢɦ� ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɵɦ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ� - §� ���� Ɉɛɪɚɡɰɵ�
ɤɟɪɚɦɢɤɢ�$O1��ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ�± �����ɝ�ɫɦ���ɷɧɟɪɝɢɹ�ɫɜɹɡɢ�± ����ɷȼ��ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ�ɬɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ�
± ���� ȼɬ��ɦÂɄ��� ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɚɹ� ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ� ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ� ± ����� ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ� ɪɟɲɟɬɤɢ� D �
������� ɧɦ�� F � ������� ɧɦ�� ɱɚɫɬɨɬɚ� ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ� ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ�ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɯ�ɮɪɚɝɦɟɧɬɨɜ�$O1� ±
����������������������������������ɢ�������ɫɦ±� >������@��ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɥɢɫɶ�ɤɨɧɫɬɚɧɬɨɣ�Ʌɢɮɲɢɰɚ�
�����ɦɷȼ��ɢ�ɫɪɟɞɧɢɦ�ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɵɦ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ�- §������Ɇɨɧɨɤɪɢɫɬɚɥɥɵ�ɧɢɬɪɢɞɚ�ɝɚɥɥɢɹ�*D1�
�ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ�± �����ɝ�ɫɦ���ɷɧɟɪɝɢɹ�ɫɜɹɡɢ�± ����ɷȼ��ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ�ɬɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ�± ����ȼɬ��ɦÂɄ���
ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɚɹ� ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ� ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ� ± ����� ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ� ɪɟɲɟɬɤɢ� D � ������� ɧɦ�� F �
������� ɧɦ�� ɱɚɫɬɨɬɚ� ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ� ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ� ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɯ� ɮɪɚɝɦɟɧɬɨɜ� *D1� ± ������� �������
��������������������ɢ�������ɫɦ±� >�����±��@��ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɥɢɫɶ�ɤɨɧɫɬɚɧɬɨɣ�Ʌɢɮɲɢɰɚ�������ɦɷȼ��
ɢ�ɫɪɟɞɧɢɦ�ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɵɦ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ�- §�����
ɋ� ɭɱɟɬɨɦ� ɬɨɝɨ�� ɱɬɨ� ɦɨɞɭɥɶ� ɜɟɤɬɨɪɚ� ɫɤɨɪɨɫɬɢ� ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ� ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ�
ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ� ɭɱɚɫɬɤɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɩɨ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ�
ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ�ɮɨɪɦɭɥɨɣ�9�ȡ��U��ON�� �>�Ȧ� ± Ȧ���Ȧ�U� ± Ȧ�ȡ����Ȧ�Ȧ�ON�@�����ɫɤɨɪɨɫɬɶ�ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ�
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ� X�ȡ�� ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ� ɭɱɚɫɬɤɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�� ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɚɹ� ɩɨ�
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɦ� ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ� ± ɪɚɞɢɭɫɭ� ɤɪɭɝɨɜɵɯ� ɡɨɧ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� @�> U�U�� NN OOU ɢ�
ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɸ� ɦɟɠɞɭ� ɰɟɧɬɪɚɦɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɢɤɚ� ɢ� ɞɟɬɚɥɢ� @�����> �� /H/HON ��� ��
ɜɵɪɚɠɚɥɚɫɶ�ɮɨɪɦɭɥɨɣ�
GUOU9GO
/
X
/H
/H
O
O
NN
N
N
³ ³
�
�
U�
U�
U
U
U
��
��
�
�
����
�
�
�� � ���
ɝɞɟ�Ȧ���Ȧ� ± ɭɝɥɨɜɚɹ�ɫɤɨɪɨɫɬɶ�ɜɪɚɳɟɧɢɹ�ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ�ɛɥɨɤɚ�ɞɟɬɚɥɟɣ�ɢ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɢɤɚ�
ȼ�ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ�ɪɚɫɱɟɬɨɜ�ɩɨɤɚɡɚɧɨ��ɱɬɨ�ɩɪɢ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�6L2���$O1�ɢ�*D1�ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ�
ɨɛɴɟɦɧɨɝɨ� ɢɡɧɨɫɚ� ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ� ɩɪɢ� ɩɟɪɟɯɨɞɟ� ɨɬ� ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ� ɡɨɧɵ� ɤ� ɩɟɪɢɮɟɪɢɣɧɨɣ� ɢ�
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ� �Șā������� ����±������ ����±����� ɢ�
����±�����ɦ��ɫ��Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ�
ɫɴɟɦɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ� 4�ȡ���
ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɟ� ɞɥɹ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ� ɤɜɚɪɰɚ��
ɧɢɬɪɢɞɧɨɣ� ɤɟɪɚɦɢɤɢ� ɧɚ� ɨɫɧɨɜɟ� $O1� ɢ�
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ� ɤɪɢɫɬɚɥɥɨɜ� *D1��
ɩɨɤɚɡɚɧɵ�ɧɚ� ɪɢɫ�� ���ɉɪɢ�ɥɸɛɵɯ�ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ�
ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ� ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ�
ɫɬɚɧɤɚ� ɩɨ� ɞɥɢɧɟ� ɢ� ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ�ɲɬɪɢɯɚ� ɜ�
ɤɪɚɣɧɢɯ� ɡɨɧɚɯ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɴɟɦ� ɛɨɥɶɲɟ�� ɱɟɦ� ɜ�
ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɯ�� ɬ�ɟ�� ɮɨɪɦɚ� ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɜɵɩɭɤɥɚɹ� �©ɛɭɝɨɪª���
Ɋɢɫ�����Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ�ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ�
ɨɬ�ɪɚɞɢɭɫɚ�ɤɪɭɝɨɜɵɯ�ɡɨɧ�ɞɟɬɚɥɢ
ȼɵɩɭɫɤ�����ɉɈɊɈȾɈɊȺɁɊɍɒȺɘɓɂɃ�ɂ�ɆȿɌȺɅɈɈȻɊȺȻȺɌɕȼȺɘɓɂɃ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌ�± ɌȿɏɇɂɄȺ
ɂ�ɌȿɏɇɈɅɈȽɂə�ȿȽɈ�ɂɁȽɈɌɈȼɅȿɇɂə�ɂ�ɉɊɂɆȿɇȿɇɂə
���
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ� ɨɬ� ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� W
6
4'4 ������� � U�
G �'� ± ɞɢɚɦɟɬɪ� ɞɟɬɚɥɢ�� W ±
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ��
ɉɪɢ� ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ� ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɩɥɨɫɤɢɯ� ɩɪɟɰɢɡɢɨɧɧɵɯ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɢ�
ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ�ɜɥɢɹɧɢɹ�ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ�ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ�ɫɬɚɧɤɚ��ɞɥɢɧɵ�/ ɢ�ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ�
ɲɬɪɢɯɚ H��� ɧɚ� ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ� ɢ� ɬɨɱɧɨɫɬɶ� ɮɨɪɦɵ� ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɨɩɬɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ� ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ� ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ�� ɱɬɨ� ɨɛɴɟɦ� ɭɞɚɥɟɧɧɨɝɨ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ�
ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ� ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ� ɩɪɢ� ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ� ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ� H� ɢ� ɞɥɢɧɵ� / ɲɬɪɢɯɚ�� ɚ� ɮɨɪɦɚ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɨɫɬɚɟɬɫɹ�ɜɵɩɭɤɥɨɣ�ɩɪɢ�ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ�ɧɚɫɬɪɨɣɤɟ�ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ�
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ�� ȼ� ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ� ɫ� ɞɚɧɧɵɦɢ� ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ� ɧɢɠɟ� ɬɚɛɥɢɰɵ� ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ�ɢ�ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ�ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ�ɨɬ�ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�ɨɬ�
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ� ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ� ɛɥɨɤɚ� ɞɟɬɚɥɟɣ� �. � �6�ʌ'�
��� ɩɪɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ� 6L2��� $O1� ɢ� *D1�
ɥɢɧɟɣɧɨ�ɭɛɵɜɚɸɳɢɟ��ɂɡ�ɷɬɨɝɨ�ɫɥɟɞɭɟɬ��ɱɬɨ�ɱɟɦ�ɛɨɥɶɲɟ�ɩɥɨɳɚɞɶ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ�ɪɚɡɦɟɪɨɜ�ɛɥɨɤɚ��ɬɟɦ�ɬɨɱɧɟɟ�ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ�ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ�
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ�ɪɚɫɱɟɬɚ�ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ�ɫɴɟɦɚ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ�ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ�ɢ�
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɝɨ�ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ�ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ Ɂɧɚɱɟɧɢɹ�ɞɥɹ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ�
ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ
6L2� $O1 *D1
ɉɥɨɳɚɞɶ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�6��ɫɦ� ���� ���� ���
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ�ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ�ɛɥɨɤɚ�ɞɟɬɚɥɟɣ��. ���� ���� ����
ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ�ɫɴɟɦɚ�ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ�ɜ�ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ�
ɤɪɭɝɨɜɨɣ�ɡɨɧɟ��ɦ��ɫ
���Â��±�� ���Â��±�� ���Â��±��
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ�
ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ�ɫɴɟɦɚ�
ɦɝ�ɦɢɧ�
ɦɤɦ�ɱ
ɦ��ɫ
���
���
���Â��±��
���
���
���Â��±��
���
����
���Â��±��
ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ�ɪɚɫɱɟɬɚ��� � � �
ɉɪɢ� ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ� H� ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ� ɨɬ� ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ�ɩɪɢ�ɥɸɛɨɦ�ɡɧɚɱɟɧɢɢ�/��Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�ɧɟɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ�
ɢɡ�ɤɜɚɪɰɚ��ɧɢɬɪɢɞɚ�ɚɥɸɦɢɧɢɹ�ɢ�ɧɢɬɪɢɞɚ�ɝɚɥɥɢɹ�ɨɬ�ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ�ɲɬɪɢɯɚ�ɩɪɢ�/ ����ɦɦ��į� �
į�H��_/ FRQVW �ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ� ����±���� ɦɤɦ�ɱ�� ɩɨɤɚɡɚɧɵ� ɧɚ� ɪɢɫ�� ��� ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ� ɧɟɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�ɨɬ�ɞɥɢɧɵ�ɲɬɪɢɯɚ�ɩɪɢ�H� ����ɦɦ�į� �į�/�_H� FRQVW �ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ�
����±����ɦɤɦ�ɱ��ɦɨɧɨɬɨɧɧɨ�ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɳɢɟ��ɪɢɫ�����
Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ� ɨɬ� ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɨɩɬɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ�
ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ�ɢɡ�ɧɢɬɪɢɞɚ�ɝɚɥɥɢɹ��ɤɜɚɪɰɚ�ɢ�ɧɢɬɪɢɞɚ�ɚɥɸɦɢɧɢɹ�ɜ�ɫɥɭɱɚɟ�ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ�ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ�
ɛɥɨɤɚ�ɞɟɬɚɥɟɣ�į�§�����ɦɤɦ�ɩɪɢ�ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ�H� ���±���ɦɦ��/ ���±���ɦɦ��ɉɪɢ�
ɷɬɨɦ� ɫɪɟɞɧɹɹ� ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ� ɫɴɟɦɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ� ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ�� ɤɜɚɪɰɚ� ±
����ɦɤɦ�ɱ��ɧɢɬɪɢɞɚ�ɚɥɸɦɢɧɢɹ�± ����ɦɤɦ�ɱ��ɧɢɬɪɢɞɚ�ɝɚɥɥɢɹ�± �����ɦɤɦ�ɱ��ɱɬɨ�ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ�ɞɨɥɝɨ�
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɬɶ� ɨɩɬɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ� ɷɥɟɦɟɧɬɵ� ɩɪɢ� ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɢ� ɨɬ� ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� ɞɨ�
����� ɦɤɦ�� ɉɪɢ� ɷɬɨɦ� ɬɨɱɧɨɫɬɶ� ɮɨɪɦɵ� 1 §� �� �ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɵɯ� ɤɨɥɟɰ�� ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ�
ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ��ɩɪɟɞɴɹɜɥɹɟɦɵɦ�ɤ�ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɦ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦ�ɜɵɫɨɤɨɣ�ɬɨɱɧɨɫɬɢ�
ɊȺɁȾȿɅ����ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ�ɂ�ȼɇȿȾɊȿɇɂȿ�ɈȻɈɊɍȾɈȼȺɇɂə�ɂ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌȺ��ɈɋɇȺɓȿɇɇɈȽɈ�
ɌȼȿɊȾɕɆɂ�ɋɉɅȺȼȺɆɂ��ȼ�ɊȺɁɅɂɑɇɕɏ�ɈɌɊȺɋɅəɏ�ɉɊɈɆɕɒɅȿɇɇɈɋɌɂ
���
Ɋɢɫ�����Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�ɧɟɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�
ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�ɨɬ�
ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ�ɲɬɪɢɯɚ��/� ����ɦɦ�
Ɋɢɫ�����Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�ɧɟɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�
ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɨɬ� ɞɥɢɧɵ�
ɲɬɪɢɯɚ��H� ����ɦɦ�
ɉɥɨɫɤɢɟ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɞɟɬɚɥɟɣ� ɢɡ� ɤɜɚɪɰɚ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɢ� ɬɚɤɠɟ� ɧɚ�
ɲɥɢɮɨɜɚɥɶɧɨ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɨɦ� ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ�� ɨɫɧɚɳɟɧɧɨɦ� ɫɢɫɬɟɦɨɣ� ɦɨɧɢɬɨɪɢɧɝɚ� ɤɚɱɟɫɬɜɚ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� >���� ��@�� Ⱦɟɬɚɥɢ� ɢɡ� ɤɜɚɪɰɚ� ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ� ��� ɦɦ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɢ� ɩɨ�
ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɣ�ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ��ɦɟɬɨɞɨɦ�ɠɟɫɬɤɢɯ�ɨɫɟɣ��ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɵɦ�ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɦ�ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ�
���ɦɦ�� ɪɚɛɨɱɢɣ� ɫɥɨɣ�ɤɨɬɨɪɨɝɨ� ɜɵɩɨɥɧɟɧ�ɢɡ� ��� ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ� ©Ⱥɤɜɚɩɨɥª�ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ����ɦɦ��ɩɪɢ�
ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ�ɪɟɠɢɦɚɯ��ɱɚɫɬɨɬɚ�ɜɪɚɳɟɧɢɹ�ɞɟɬɚɥɢ�± ����ɨɛ��ɦɢɧ��ɭɫɢɥɢɟ�ɩɪɢɠɢɦɚ�ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ�ɤ�
ɞɟɬɚɥɢ� ± ���ɇ�� ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ� ± �±��ɦɢɧ��ɉɪɢ� ɩɪɢɧɭɞɢɬɟɥɶɧɨɦ� ɜɪɚɳɟɧɢɢ�
ɞɟɬɚɥɢ��ɧɢɠɧɟɝɨ�ɡɜɟɧɚ��ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬ��ɜɟɪɯɧɟɟ�ɡɜɟɧɨ��ɜɪɚɳɚɥɫɹ�ɜ ɬɨɦ�ɠɟ�ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ�ɡɚ�ɫɱɟɬ�ɫɢɥ�
ɬɪɟɧɢɹ�ɦɟɠɞɭ�ɢɯ�ɩɪɢɬɢɪɚɸɳɢɦɢɫɹ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ��ɭɝɥɨɜɚɹ�ɫɤɨɪɨɫɬɶ�ɢɯ�ɜɪɚɳɟɧɢɹ�ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɚ�
Ȧ� ������ɫ�� ɢ�Ȧ� ������ɫ�� ɩɪɢ�ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ�ɜɨɡɜɪɚɬɧɨ�ɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨɝɨ�ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ��/� ����ɢ�
ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ�ɲɬɪɢɯɚ�H� � >�������@��ɉɪɢ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�ɩɥɨɫɤɢɯ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�ɞɟɬɚɥɟɣ�ɢɡ�ɤɜɚɪɰɚ�
ɬɚɤɠɟ� ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢ� ɧɟɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɣ� ɦɟɬɨɞ� ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ� >��@�� ɩɪɢ� ɤɨɬɨɪɨɦ� ɞɥɹ� ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ�
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɢ� ɞɟɬɚɥɢ� ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɶ� ɧɟ� ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ� ɫɬɚɧɤɚ�� ɚ� ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɱɧɨɟ�
ɜɪɚɳɟɧɢɟ�ɧɢɠɧɟɝɨ�ɡɜɟɧɚ��ɡɚ�ɫɱɟɬ�ɤɨɬɨɪɨɝɨ�ɢɡɦɟɧɹɥɢ�ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ�ɦɟɠɞɭ�ɢɯ�ɰɟɧɬɪɚɦɢ��
ɉɪɢ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�ɩɥɨɫɤɢɯ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�ɩɨ�ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɣ�ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ�ɦɨɞɭɥɶ�ɜɟɤɬɨɪɚ�
ɫɤɨɪɨɫɬɢ�ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ�ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ�ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ�ɭɱɚɫɬɤɚ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�
ɩɨ� ɪɚɛɨɱɟɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɜɵɪɚɠɚɥɫɹ� ɮɨɪɦɭɥɨɣ� 9��ȡ�� U�� H��� � >�Ȧ� ± Ȧ���Ȧ�U� ±
Ȧ�ȡ�����Ȧ�Ȧ�H��@�����ɟɟ�ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɨɟ�ɩɨ� @�> �� U�U�� HHU ɡɧɚɱɟɧɢɟ�ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɢ�ɩɨ�ɮɨɪɦɭɥɟ
GUHU9X
H
H
³
U�
U�
U
U
U
�
�
����
�
�
�� ���
� ���
ɉɪɢ�ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�ɩɥɨɫɤɢɯ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�ɩɪɢ�ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɱɧɨɦ�ɜɪɚɳɟɧɢɢ�ɧɢɠɧɟɝɨ�ɡɜɟɧɚ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ�ɢɡɦɟɧɹɥɢ�ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ�ɦɟɠɞɭ�ɰɟɧɬɪɚɦɢ�ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ�ɢ�ɞɟɬɚɥɢ�Ɉ�Ɉ���ȼ�ɨɬɥɢɱɢɟ�
ɨɬ�ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɝɨ�ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ�ɪɚɞɢɭɫ�ɞɭɝɢ��ɩɨ�ɤɨɬɨɪɨɣ�ɞɜɢɝɚɥɫɹ�ɰɟɧɬɪ�ɜɟɪɯɧɟɝɨ�ɡɜɟɧɚ�
ɩɨ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɧɢɠɧɟɝɨ�� ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɫɹ� ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɫɢɬɟɬɨɦ� H� �ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟɦ� ɦɟɠɞɭ� ɨɫɶɸ�
ɜɪɚɳɟɧɢɹ� ɢ� ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ� ɰɟɧɬɪɨɦ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɞɟɬɚɥɢ�� ɢ� ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟɦ� H� ɦɟɠɞɭ� ɨɫɹɦɢ�
ɜɪɚɳɟɧɢɹ� ɞɟɬɚɥɢ� ɢ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ�� ȼɨɡɜɪɚɬɧɨ�ɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨɟ� ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ� ɞɟɬɚɥɢ�
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ�ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɥɨɫɶ�ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ��H� �
>��ɦɦ�����ɦɦ@�ɢ�H� � >��ɦɦ����ɦɦ@��
ȼɵɩɭɫɤ�����ɉɈɊɈȾɈɊȺɁɊɍɒȺɘɓɂɃ�ɂ�ɆȿɌȺɅɈɈȻɊȺȻȺɌɕȼȺɘɓɂɃ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌ�± ɌȿɏɇɂɄȺ
ɂ�ɌȿɏɇɈɅɈȽɂə�ȿȽɈ�ɂɁȽɈɌɈȼɅȿɇɂə�ɂ�ɉɊɂɆȿɇȿɇɂə
���
ȼ ɩɨɥɹɪɧɨɣ�ɫɢɫɬɟɦɟ�ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ��Ɉ�Ɉ� �H�^FRVij ��>�H��H��� ± VLQ�ij@���`��ɦɨɞɭɥɶ�ɜɟɤɬɨɪɚ�
ɫɤɨɪɨɫɬɢ�ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ�ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ�ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ�ɭɱɚɫɬɤɚ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�
ɞɟɬɚɥɢ�ɩɨ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ�9��ȡ��U��H���H���ij�� �>�Ȧ� ± Ȧ��>Ȧ�U� ± Ȧ��ȡ� ��H�� ���ȡH�FRVij��
�� Ȧ�Ȧ�H��@����� ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɚɹ� ɩɨ� @�> ���� HHHHU ��� ɢ� @��> S�M ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ� ɫɤɨɪɨɫɬɶ�
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ�ɜ�ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�ɨɬ�ɪɚɞɢɭɫɚ�ȡ�ɤɪɭɝɨɜɵɯ�ɡɨɧ�
GUHHU9G
H
X
HH
HH
³³
�
�
S
MUM
S
U
��
��
������
�
�
�� ���
��
�
� ���
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ� ɫɤɨɪɨɫɬɢ� ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ� ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ� ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ� ɭɱɚɫɬɤɚ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɨɬ� ɪɚɞɢɭɫɚ� ɤɪɭɝɨɜɵɯ� ɡɨɧ ɩɪɢ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ� ɩɨ� ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɣ�
ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ�ɩɨɤɚɡɚɧɵ�ɧɚ�ɪɢɫ�����
ɚ�� ɩɪɢ� ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɱɧɨɦ�
ɜɪɚɳɟɧɢɢ�ɞɟɬɚɥɢ�± ɧɚ�ɪɢɫ�����ɛ��
ɉɪɢ� ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ�
ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ�H���
H� ɢ�H� ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ�ɫɤɨɪɨɫɬɶ�
ɞɥɹ� ɪɢɫ�� ��� ɚ� ɛ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹ��
ɉɪɢ�ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɦ�ɩɟɪɟɯɨɞɟ�ɛĺɚ
�H�ĺ���H�ĺH���ɦɨɞɭɥɶ�ɫɤɨɪɨɫɬɢ�
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ� ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ�
ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ� ɭɱɚɫɬɤɚ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɞɟɬɚɥɢ� ɩɨ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�
ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɞɥɹ� ɤɚɠɞɨɝɨ�
ɪɚɞɢɭɫɚ� ɤɪɭɝɨɜɵɯ� ɡɨɧ�
ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ� ɭɫɥɨɜɢɸ��
X��ȡ�ĺX��ȡ��� Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ�� ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ� ɩɨ� ɮɨɪɦɭɥɚɦ� ���� ɢ� ���� ɡɧɚɱɟɧɢɹ� ɫɤɨɪɨɫɬɢ� ɜ�
ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ�ɡɨɧɟ�ɞɟɬɚɥɢ��ȡĺ����ɧɚɩɪɢɦɟɪ�ɩɪɢ�H� ����H� �H� �����ɦɦ��ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ�ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ���
X����� �X����� ������ɦ�ɫ�
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ�
ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ� ɡɧɚɱɟɧɢɣ�
ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ� ɫɴɟɦɚ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ�
ɨɬ� ɪɚɞɢɭɫɚ� ɤɪɭɝɨɜɵɯ� ɡɨɧ�
ɞɟɬɚɥɢ�� ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɟ� ɞɥɹ�
ɪɢɫ�� ��� ɚ�� ɛ�� ɩɪɢ� ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ�
ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ�ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ�H���H���
H� ɩɨɤɚɡɚɧɵ� ɧɚ� ɪɢɫ�� ��� ɉɪɢ�
ɩɟɪɟɯɨɞɟ�ɚĺɛ �H�ĺ���H�ĺH�
� ���� ɦɦ��� ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ�
ɡɧɚɱɟɧɢɹ� ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ�
ɫɴɟɦɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ�
ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ� ɜ� ɫɪɟɞɧɟɣ� ɡɨɧɟ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ �ȡ� � ��� ɦɦ��
ɚ� ɛ
Ɋɢɫ�� ��� Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ� ɫɤɨɪɨɫɬɢ� ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ�
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ� ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ� ɭɱɚɫɬɤɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɩɨ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɨɬ� ɪɚɞɢɭɫɚ�
ɤɪɭɝɨɜɵɯ�ɡɨɧ���ɚ�± H�� �����ɦɦ������H� �����ɦɦ������H� ����
ɦɦ������ɛ�± H� ���ɦɦ��H� ���ɦɦ������H� ���ɦɦ��H� ���ɦɦ�
�����H� ����ɦɦ��H�� ���ɦɦ����
ɚ� ɛ
Ɋɢɫ�� ��� Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ� ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ� ɫɴɟɦɚ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ� ɨɬ� ɪɚɞɢɭɫɚ� ɤɪɭɝɨɜɵɯ� ɡɨɧ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɚ ± H� �����ɦɦ �����H� �����
ɦɦ �����H� ����ɦɦ �����ɛ ± H� ���ɦɦ��H� ���ɦɦ �����H� ���
ɦɦ��H� ���ɦɦ �����H� ����ɦɦ��H� ���ɦɦ ���
ɊȺɁȾȿɅ����ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ�ɂ�ȼɇȿȾɊȿɇɂȿ�ɈȻɈɊɍȾɈȼȺɇɂə�ɂ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌȺ��ɈɋɇȺɓȿɇɇɈȽɈ�
ɌȼȿɊȾɕɆɂ�ɋɉɅȺȼȺɆɂ��ȼ�ɊȺɁɅɂɑɇɕɏ�ɈɌɊȺɋɅəɏ�ɉɊɈɆɕɒɅȿɇɇɈɋɌɂ
���
ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ� 4� � ����ā����� ɦ��ɫ� ɢ� 4� � ����ā����� ɦ��ɫ� ɢ� ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ� ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ� ɨɬ�
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ� ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɯ� ����r����� ɦɝ� ɢ� ����r����� ɦɝ� ɩɪɢ� � W � �� ɦɢɧ� �ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ� ±
ɞɨ �����
Ɇɨɧɨɬɨɧɧɨ� ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɳɢɟ� ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ� ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ� ɫɴɟɦɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ�
ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ� ɨɬ� ɪɚɞɢɭɫɚ� ɤɪɭɝɨɜɵɯ� ɡɨɧ� ɞɟɬɚɥɢ� �ɪɢɫ�� ��� ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɬ� ɨ� ɬɨɦ�� ɱɬɨ� ɮɨɪɦɚ�
ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɞɟɬɚɥɢ� ɜɵɩɭɤɥɚɹ� �©ɛɭɝɨɪª��� ɷɜɨɥɸɰɢɹ� ɮɨɪɦɵ� ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɞɟɬɚɥɢ�ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ�ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ�ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ�ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ�ɨɬ�ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�ɩɪɢ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ� X � į�W�� ɇɚ� ɪɢɫ�� ��� ɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ� ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ� ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ� ɨɬ� ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� X
ɡɚɜɢɫɢɬ�ɨɬ�ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ�ɲɬɪɢɯɚ�H� ɢ�ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ�ɨɬ������ɞɨ������ɦɤɦ�ɦɢɧ��ɩɪɢ� W ��� ɦɢɧ�ɢ�
ɫɪɟɞɧɟɦ� ɡɧɚɱɟɧɢɢ� H� � ���� ɦɦ� ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ� ɨɬ� ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�
ɞɟɬɚɥɢ� į� � ��� ɦɤɦ�� ɇɚ� ɪɢɫ�� ��� ɛ ɫɤɨɪɨɫɬɶ� ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ� ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ� ɨɬ� ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�
ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɡɚɜɢɫɢɬ�ɨɬ�ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ�H� ɢ�H���ɉɪɢ�ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ�H�
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ� ɨɬ� ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� ɞɟɬɚɥɢ� ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ� ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ� ɩɪɢ� �H� ɢ� ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ� ɨɬ�
������ ɦɤɦ�ɦɢɧ� �ɩɪɢ� H� � �� ɦɦ� ɞɨ� ������ ɦɤɦ�ɦɢɧ� �ɩɪɢ� H� �� ɦɦ��� ɉɪɢ� ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ� H�
ɧɟɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɶ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ�ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ��ɪɢɫ�����ɩɪɢ��H� ɢ�
ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ�ɨɬ�������ɦɤɦ�ɦɢɧ��ɩɪɢ�H� � ɦɦ��ɞɨ�������ɦɤɦ�ɦɢɧ��ɩɪɢ�H� ���ɦɦ���ȼ�ɬɟɱɟɧɢɟ W �
�� ɦɢɧ� ɩɪɢ� ɫɪɟɞɧɢɯ� ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ� ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ� H� � ���� ɦɦ� ɢ� H� � ���� ɦɦ�
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ�ɨɬ�ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ�ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɞɟɬɚɥɢ�ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ����±��� ɦɤɦ�
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ� ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ�
ɚɧɚɥɢɡɚ� ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɩɥɨɫɤɢɯ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɩɪɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�
ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɞɟɬɚɥɟɣ� ɩɨɤɚɡɚɥɢ�� ɱɬɨ�
ɬɨɱɧɨɫɬɶ� ɮɨɪɦɵ� ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�� ɞɨɫɬɢɝɚɟɦɚɹ� ɩɪɢ�
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ� ɨɛɨɢɯ� ɫɯɟɦ� �ɪɢɫ���� ɚ�� ɛ��
ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ�ɢ�ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ�ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ�ɨɬ�
ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� ���±���� ɦɤɦ�� ɗɬɨ�
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ� ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɟ�
ɞɟɬɚɥɢ� ɧɢɡɤɨɣ� ɬɨɱɧɨɫɬɢ� ɫ�
ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɶɸ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� a� ���� ɦɤɦ��
ɋɥɟɞɭɟɬ� ɨɬɦɟɬɢɬɶ�� ɱɬɨ� ɞɥɹ� ɷɬɨɝɨ�
ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ� ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɢ�
ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɞɟɬɚɥɢ� ɯɚɪɚɤɬɟɪ�
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ� ɮɨɪɦɵ� ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� �ɧɚ� ©ɛɭɝɨɪª�� ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ� ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ�
ɜɵɩɭɤɥɨɫɬɢ�ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ�ɨɬ�ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ�ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ�ɫɬɚɧɤɚ��ɗɬɨ�ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ�
ɬɟɦ�� ɱɬɨ� ɩɪɢ� ɩɪɢɧɹɬɵɯ� ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ� ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ� ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ� ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢ�
ɨɛɵɱɧɵɣ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬ�� ɪɚɛɨɱɢɣ� ɫɥɨɣ� ɤɨɬɨɪɨɝɨ� ɫɨɫɬɨɹɥ� ɢɡ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɵɯ� ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ�
©Ⱥɤɜɚɩɨɥª� ɫ� ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ� ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ� ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ� ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɢ�
ɢɡɧɚɲɢɜɚɥɫɹ�ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ��
ȼɵɜɨɞɵ�
ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɵ� ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ� ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɮɨɪɦɵ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɥɨɫɤɨɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɩɪɟɰɢɡɢɨɧɧɵɯ�ɨɩɬɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ�ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ�ɢɡ�ɤɜɚɪɰɚ��ɧɢɬɪɢɞɧɨɣ�ɤɟɪɚɦɢɤɢ�ɧɚ�
ɨɫɧɨɜɟ� $O1� ɢ� ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ� ɤɪɢɫɬɚɥɥɨɜ� *D1� ɩɪɢ� ɚɥɦɚɡɧɨɦ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ� ɦɟɬɨɞɨɦ�
ɩɪɢɬɢɪɚ� ɢ� ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ� ɞɟɬɚɥɟɣ� ɢɡ� ɤɜɚɪɰɚ� ɩɪɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɦ� ɫɨ� ɫɜɹɡɚɧɧɵɦ�
ɩɨɥɢɪɨɜɚɥɶɧɵɦ� ɩɨɪɨɲɤɨɦ� ɦɟɬɨɞɨɦ� ɠɟɫɬɤɢɯ� ɨɫɟɣ�� ɇɚ� ɨɫɧɨɜɟ� ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɣ� ɮɢɡɢɤɨ�
Ɋɢɫ�� ��� Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ� ɫɤɨɪɨɫɬɢ� ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ�
ɧɟɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ� ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�
ɨɬ� ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ� H��� � ± H� � ɦɦ�� � ± H� � ɦɦ��
� ± H� �� ɦɦ
ȼɵɩɭɫɤ�����ɉɈɊɈȾɈɊȺɁɊɍɒȺɘɓɂɃ�ɂ�ɆȿɌȺɅɈɈȻɊȺȻȺɌɕȼȺɘɓɂɃ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌ�± ɌȿɏɇɂɄȺ
ɂ�ɌȿɏɇɈɅɈȽɂə�ȿȽɈ�ɂɁȽɈɌɈȼɅȿɇɂə�ɂ�ɉɊɂɆȿɇȿɇɂə
���
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ� ɦɨɞɟɥɢ� ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɢ� ɭɞɚɥɟɧɢɹ� ɱɚɫɬɢɰ� ɲɥɚɦɚ�� ɪɚɫɱɟɬɚ� ɫɤɨɪɨɫɬɢ�
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ� ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ� ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ� ɭɱɚɫɬɤɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɩɨ�
ɪɚɛɨɱɟɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ�� ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɨɣ�ɩɨ�ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ��ɩɨɥɭɱɟɧɵ�
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ� ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ� ɫɴɟɦɚ� ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ� ɨɬ� ɪɚɞɢɭɫɚ� ɤɪɭɝɨɜɵɯ� ɡɨɧ��
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ� ɷɜɨɥɸɰɢɸ� ɮɨɪɦɵ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɢ� ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ� ɨɬ�
ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɢ��ȼ�ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ�ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ�ɜɥɢɹɧɢɹ�ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ�ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ�ɧɚ�ɬɨɱɧɨɫɬɶ�
ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ�ɮɨɪɦɵ�ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɣ�ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ�ɨɩɪɟɞɟɥɢɥɢ�ɢɯ�ɧɚɢɛɨɥɟɟ�ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟ�
ɡɧɚɱɟɧɢɹ�� ɩɪɢ� ɤɨɬɨɪɵɯ� ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ� ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ� ɬɨɱɧɨɫɬɶ� ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɩɥɨɫɤɢɯ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ɩɪɢ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɢ�� Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ� ɪɚɫɱɟɬɚ� ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ� ɮɨɪɦɵ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ�
ɞɟɬɚɥɟɣ�ɨɩɬɢɤɢ�ɢ�ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ�ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɵ�ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ�
Ⱦɨɫɥɿɞɠɟɧɨ�ɡɚɤɨɧɨɦɿɪɧɨɫɬɿ�ɭɬɜɨɪɟɧɧɹ�ɮɨɪɦɢ�ɨɛɪɨɛɥɸɜɚɧɨʀ�ɩɨɜɟɪɯɧɿ�ɩɪɟɰɢɡɿɣɧɨʀ�ɞɟɬɚɥɿ�ɩɪɢ�
ɩɨɥɿɪɭɜɚɧɧɿ��ɇɚ�ɨɫɧɨɜɿ�ɭɡɚɝɚɥɶɧɟɧɨʀ�ɮɿɡɢɤɨ�ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨʀ�ɦɨɞɟɥɿ�ɭɬɜɨɪɟɧɧɹ�ɬɚ�ɜɢɞɚɥɟɧɧɹ�ɱɚɫɬɢɧɨɤ�
ɲɥɚɦɭ�� ɚ� ɬɚɤɨɠ� ɦɟɬɨɞɭ� ɭɫɟɪɟɞɧɟɧɧɹ� ɜɿɞɧɨɫɧɨʀ� ɲɜɢɞɤɨɫɬɿ� ɩɟɪɟɦɿɳɟɧɧɹ� ɿɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɿ� ɞɟɬɚɥɿ�
ɨɬɪɢɦɚɧɨ� ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ� ɡɧɿɦɚɧɧɹ� ɨɛɪɨɛɥɸɜɚɧɨɝɨ� ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ�� ɳɨ� ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ� ɟɜɨɥɸɰɿɸ� ɮɨɪɦɢ�
ɩɨɥɿɪɨɜɚɧɨʀ�ɩɨɜɟɪɯɧɿ�ɬɚ�ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ�ɜɿɞ�ɩɥɨɳɢɧɧɨɫɬɿ��
Ʉɥɸɱɨɜɿ�ɫɥɨɜɚ��ɮɨɪɦɨɭɬɜɨɪɟɧɧɹ��ɩɨɥɿɪɭɜɚɧɧɹ��ɩɥɨɳɢɧɧɿɫɬɶ�
35(&,6,21�6+$3,1*�)/$7�685)$&(6�'(7$,/6�2)�237,&6�
$1'�0,&52(/(&7521,&6�:+(1�32/,6+,1*
7KH�UHJXODULWLHV�RI�IRUPDWLRQ�IRUPV�D�VXUIDFH�PDFKLQHG�SUHFLVLRQ�GHWDLO LQ�WKH�SURFHVV�RI�SROLVKLQJ��
2Q�WKH�EDVLV�RI� WKH�JHQHUDOL]HG�SK\VLFDO�VWDWLVWLFDO�PRGHO�RI� WKH� IRUPDWLRQ�DQG�UHPRYDO RI�SDUWLFOHV�VOLPH��
DQG� WKH� PHWKRG� RI� DYHUDJLQJ� WKH� UHODWLYH� VSHHG� RI� PRYHPHQW� RI� WKH� WRRO� DQG� ZRUNSLHFH� DUH� REWDLQHG�
GHSHQGLQJ� UHPRYDO� RI� WKH� SURFHVVHG� PDWHULDO�� FKDUDFWHUL]LQJ� WKH� HYROXWLRQ� RI� WKH� VKDSH� RI� WKH� SROLVKHG�
VXUIDFH�DQG�WKH�GHYLDWLRQ�IURP�IODWQHVV��
.H\ ZRUGV� VKDSLQJ��SROLVKLQJ��IODWQHVV�
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
�� ,7,50 DV D WRRO IRU TXDOLI\LQJ SROLVKLQJ SURFHVVHV�� 2� :��)DKQOH��7��:RQV��(��.RFK HW�DO� ���
$SSOLHG 2SWLFV��-XO\ ����� ± ��� ± 1 ������± 3������±�����
�� &KDUDFWHUL]DWLRQ�DQG�0RGHOLQJ�RI�2[LGH�&KHPLFDO�0HFKDQLFDO�3ROLVKLQJ�8VLQJ�3ODQDUL]DWLRQ�
/HQJWK�DQG�3DWWHUQ�'HQVLW\�&RQFHSWV���'� 2��2XPD��'� 6��%RQLQJ��-� (��&KXQJ�HW�DO�����,(((�
7UDQVDFWLRQV�RQ�VHPLFRQGXFWRU�PDQXIDFWXULQJ��± ������± ��� ± 1���± 3�����±�����
�� 9XNNDGDOD�3���7XUQHU�.�7���6LQKD�-�.�� ,PSDFW�RI�:DIHU�*HRPHWU\�RQ�&03�IRU�$GYDQFHG�
1RGHV����-��(OHFWURFKHP��6RF��± ������± �����± 1�����± 3������±�����
�� %RXQG�DEUDVLYH� JULQGLQJ� DQG� SROLVKLQJ RI� VXUIDFHV� RI� RSWLFDO� PDWHULDOV� �� <� '�� )LODWRY��
2� <� )LODWRY��*���0RQWHLO�HW�DO�� ���2SWLFDO�(QJLQHHULQJ��± ������± ����± 1 ���± Ɋ��������±
����������
�� )LODWRY�<� '�� 6LGRUNR�9 �,��6WDWLVWLFDO�DSSURDFK�WR�ZHDU�RI�QRQPHWDOOLF�ZRUNSLHFH�VXUIDFHV�
LQ�SROLVKLQJ��� -� RI�6XSHUKDUG�0DWHU��± ������± ����± 1 ���± 3����±���
�� 3ROLVKLQJ VXEVWUDWHV RI VLQJOH� FU\VWDO� VLOLFRQ FDUELGH DQG VDSSKLUH IRU RSWRHOHFWURQLFV ��
2� <� )LODWRY��9� ,�� 6LGRUNR�� 6� 9��.RYDOHY� HW� DO�� �� )XQFW� PDWHU�� ± ������ ±���� ± 1 ���±
3� ���±�����
�� ɉɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ� ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɹ� ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɵɯ� ɦɨɧɨɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ� ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ�
ɞɥɹ� ɨɩɬɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ� �� Ⱥ� ɘ�� Ɏɢɥɚɬɨɜ�� ȼ� ɂ�� ɋɢɞɨɪɤɨ�� ɋ� ȼ�� Ʉɨɜɚɥɟɜ� ɢ� ɞɪ�� ���
ɋɜɟɪɯɬɜɟɪɞɵɟ�ɦɚɬɟɪ��± ������± ʋ����± ɋ����±���
ɊȺɁȾȿɅ����ɊȺɁɊȺȻɈɌɄȺ�ɂ�ȼɇȿȾɊȿɇɂȿ�ɈȻɈɊɍȾɈȼȺɇɂə�ɂ�ɂɇɋɌɊɍɆȿɇɌȺ��ɈɋɇȺɓȿɇɇɈȽɈ�
ɌȼȿɊȾɕɆɂ�ɋɉɅȺȼȺɆɂ��ȼ�ɊȺɁɅɂɑɇɕɏ�ɈɌɊȺɋɅəɏ�ɉɊɈɆɕɒɅȿɇɇɈɋɌɂ
���
�� *DODVKHY� $� <�� &RPSXWHU� VWXG\� RI� WKH� 5DPDQ� VSHFWUD� DQG� LQIUDUHG� RSWLFDO� SURSHUWLHV� RI�
JDOOLXP�QLWULGH� DQG� JDOOLXP�DUVHQLF� QDQRSDUWLFOHV�ZLWK�6L2� FRUH� DQG� VKHOO� ��� -��1DQRSDUW��
5HV� ± ������± 1�����± 3������±�����
�� Ɋɟɠɢɦ� ɞɨɫɬɭɩɚ�� KWWS���ZZZ�DOPD]RSWLFV�FRP�4XDUW]�KWP�� 4XDUW]�� FU\VWDO� TXDUW]��
FU\VWDOOLQH�TXDUW]�� $OPD]�2SWLFV��,QF�
��� Ɋɟɠɢɦ�ɞɨɫɬɭɩɚ��KWWS���ZZZ�VHPLFRQGXFWRUV�FR�XN�QLWULGHV�KWP��3URSHUWLHV�RI�WKH�,,,�QLWULGH�
VHPLFRQGXFWRUV�
��� 3KRQRQ� GLVSHUVLRQ� DQG� 5DPDQ� VFDWWHULQJ� LQ� KH[DJRQDO� *D1� DQG� $O1� �� 9�<X� 'DY\GRY��
<X�(� .LWDHY��,�1� *RQFKDUXN HW�DO� ���3K\V��5HY� ± 9������± 1 ����± 3�������±������
��� +DULPD�+��3URSHUWLHV�RI�*D1 DQG�UHODWHG�FRPSRXQGV�VWXGLHG�E\�PHDQV�RI�5DPDQ�VFDWWHULQJ�
���-��3K\V���&RQGHQV��0DWWHU��± ������± ����± 3�����±����
��� Ʉɭɷɣ�Ɋ��ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ�ɧɚ�ɨɫɧɨɜɟ�ɧɢɬɪɢɞɚ�ɝɚɥɥɢɹ��± Ɇ���Ɍɟɯɧɨɫɮɟɪɚ��������± ����ɫ�
��� ,Q�VLWX�FRQWURO�RI�URXJKQHVV�RI�SURFHVVHG�VXUIDFHV�E\�UHIOHFWRPHWULF�PHWKRG���2� <X��)LODWRY��
2� <��)LODWRY� 8��+HLVHO�HW�DO�����2SWLFDO�0LFUR� DQG�1DQRPHWURORJ\�,,,��3URF��63,(��± ������
± 9��������± 3�������-±�����-����
��� )LODWRY� 2� <��� 3RSHUHQNR /� 9�� ,Q� VLWX� HOOLSVRPHWU\� RI� VXUIDFH� OD\HU� RI� QRQPHWDOOLF�
WUDQVSDUHQW�PDWHULDOV�GXULQJ� LWV� ILQLVK�SURFHVVLQJ� �� $SSOLHG�6XUIDFH�6FL��± ������± �����±
1� ���± 3�����±����
��� Ɏɢɥɚɬɨɜ� ɘ� Ⱦ��� ɘɪɱɢɲɢɧ� Ɉ�ə �� Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ� ɩɪɨɰɟɫɫɚ� ɩɪɟɰɢɡɢɨɧɧɨɝɨ�
ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ� ɩɥɨɫɤɢɯ� ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ� ��� ȼɿɫɧ�� ɇɚɰ�� ɬɟɯɧ�� ɭɧ�ɬɭ� ɍɤɪɚʀɧɢ�
©Ʉɢʀɜɫɶɤɢɣ�ɩɨɥɿɬɟɯɧɿɱɧɢɣ�ɿɧɫɬɢɬɭɬª��ɋɟɪ��Ɇɚɲɢɧɨɛɭɞɭɜɚɧɧɹ�� ± Ʉ��± ������± ʋ�����±
ɋ�����±�����
ɉɨɫɬɭɩɢɥɚ���������
ɍȾɄ�������������������������������������
ɘ� ɉ��Ʌɢɧɟɧɤɨ�Ɇɟɥɶɧɢɤɨɜ��ɤɚɧɞ��ɬɟɯɧ��ɧɚɭɤ��� ɂ� ɘ��Ⱥɝɟɟɜɚ��ɤɚɧɞ��ɮɢɡ��ɦɚɬ��ɧɚɭɤ�
ɋ� ȿ��Ⱥɝɟɟɜ��ɤɚɧɞ��ɬɟɯɧ��ɧɚɭɤ��
��ɂɧɫɬɢɬɭɬ�ɫɜɟɪɯɬɜɺɪɞɵɯ�ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ�ɢɦ��ȼ� ɇ��Ȼɚɤɭɥɹ�ɇȺɇ�ɍɤɪɚɢɧɵ��ɝ��Ʉɢɟɜ
��ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ�ɚɜɢɚɰɢɨɧɧɵɣ�ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ��ɝ��Ʉɢɟɜ��ɍɤɪɚɢɧɚ
ɆȿɌɈȾ�ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂə�ɄɂɇȿɌɂɄɂ�ȻɕɋɌɊɈɉɊɈɌȿɄȺɘɓɂɏ�ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ�&�
ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿɆ�ȼɈɅɈɄɈɇɇɈɃ�ɈɉɌɂɄɂ
ɉɪɟɞɥɨɠɟɧ� ɦɟɬɨɞ� ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ� ɤɨɧɬɚɤɬɧɨɝɨ� ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ� ɜ� ɫɢɫɬɟɦɟ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬ� ±
ɡɚɝɨɬɨɜɤɚ� ɩɪɢ� ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɢ�� ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ� ɧɚ� ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ� ɜɨɥɨɤɨɧɧɨɣ� ɨɩɬɢɤɢ�� ɉɪɢɜɟɞɟɧɚ� ɫɯɟɦɚ�
ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ� ɫɢɫɬɟɦɵ�� ɨɩɢɫɚɧɚ� ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ� ɢ� ɫɨɡɞɚɧɧɵɟ� ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ�� ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ� ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ�
ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ�� ɉɨɤɚɡɚɧɨ�� ɱɬɨ� ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɵɣ� ɦɟɬɨɞ� ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ� ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ� ɛɢɟɧɢɟ� ɪɚɛɨɱɟɣ�
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ� ɚɥɦɚɡɧɨɝɨ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ� ɧɚ� ɯɨɥɨɫɬɨɦ� ɯɨɞɭ� ɢ� ɩɨɞ� ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ�� ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ� ɡɚ� ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦ�
ɚɥɦɚɡɧɵɯ�ɡɺɪɟɧ�ɩɪɢ�ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɢ��Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɟ�ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ�ɨɛɥɚɞɚɸɬ�ɜɵɫɨɤɨɣ�ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ�
ɤ�ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɢɸ� ɛɵɫɬɪɨɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ� ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ� ɜ� ɡɨɧɟ� ɤɨɧɬɚɤɬɚ� ɚɥɦɚɡɧɵɯ� ɤɪɭɝɨɜ� ɫ� ɡɚɝɨɬɨɜɤɨɣ� ɧɚ�
ɫɨɡɞɚɧɧɨɦ�ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɦ�ɫɬɟɧɞɟ�ɞɥɹ�ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ�ɜɪɟɡɧɨɝɨ�ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɹ��
Ʉɥɸɱɟɜɵɟ� ɫɥɨɜɚ�� ɚɥɦɚɡɧɵɣ� ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬ�� ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɟ�� ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ� ɫ� ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ�
ɜɨɥɨɤɨɧɧɨɣ� ɨɩɬɢɤɢ�� ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ� ɫɢɫɬɟɦɚ�� ɬɪɭɞɧɨɞɨɫɬɭɩɧɨɟ� ɦɟɫɬɨ�� ɛɵɫɬɪɨɟ� ɤɨɧɬɚɤɬɧɨɟ�
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ��ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ�ɫɬɟɧɞ��
|