On Eigenvalue Distribution of Random Matrices of Ihara Zeta Function of Large Random Graphs
We consider the ensemble of real symmetric random matrices H(n,ρ) obtained from the determinant form of the Ihara zeta function of random graphs that have n vertices with the edge probability ρ/n. We prove that the normalized eigenvalue counting function of H(n,ρ) converges weakly in average as n, ρ...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2017
|
| Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140575 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On Eigenvalue Distribution of Random Matrices of Ihara Zeta Function of Large Random Graphs / O. Khorunzhiy // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2017. — Т. 13, № 3. — С. 268-282. — Бібліогр.: 27 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | We consider the ensemble of real symmetric random matrices H(n,ρ) obtained from the determinant form of the Ihara zeta function of random graphs that have n vertices with the edge probability ρ/n. We prove that the normalized eigenvalue counting function of H(n,ρ) converges weakly in average as n, ρ→∞ and ρ = o(nα) for any α > 0 to a shift of the Wigner semi-circle distribution. Our results support a conjecture that the large Erdős-Rényi random graphs satisfy in average the weak graph theory Riemann Hypothesis. |
|---|