Partitions of groups into thin subsets

• Дата: 2011
• Автор: Protasov, I.
• Формат: Стаття
• Мова: English
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2011
• Назва видання: Algebra and Discrete Mathematics
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/154850
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Partitions of groups into thin subsets / I. Protasov // Algebra and Discrete Mathematics. — 2011. — Vol. 11, № 2. — С. 78–81. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

Let G be an infinite group with the identity e, κ be an infinite cardinal ≤|G|. A subset A⊂G is called κ-thin if |gA∩A|≤κ for every g∈G∖{e}. We calculate the minimal cardinal μ(G,κ) such that G can be partitioned in μ(G,κ) κ-thin subsets. In particular, we show that the statement μ(R,ℵ₀)=ℵ₀ is equiv...