Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів
Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163628 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-163628 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1636282020-02-04T01:25:49Z Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів Рабанович, В.І. Статті Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K є скіпченповимірним. Якщо ntr K — досить велике (або досить мале) ціле число і K — скінченновиміриий, то оператор (2−2/n)I+K[or(2+2/n)I+K] є сумою чотирьох ідемпотентів. We prove that operators of the form (2 ± 2/n)I + K are decomposable into a sum of four idempotents for integer n > 1 if there exists the decomposition K = K1 ⊕ K2 ⊕ ... ⊕ Kn, ∑ⁿ₁ Ki=0 , of a compact operator K. We show that the decomposition of the compact operator 4I + K or the operator K into a sum of four idempotents can exist if K is finite-dimensional. If n tr K is a sufficiently large (or sufficiently small) integer and K is finite-dimensional, then the operator (2 − 2/n)I + K [or (2 + 2/n)I + K] is a sum of four idempotents. 2004 Article Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163628 517.98 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Рабанович, В.І. Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів Український математичний журнал |
| description |
Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K є скіпченповимірним. Якщо ntr K — досить велике (або досить мале) ціле число і K — скінченновиміриий, то оператор (2−2/n)I+K[or(2+2/n)I+K] є сумою чотирьох ідемпотентів. |
| format |
Article |
| author |
Рабанович, В.І. |
| author_facet |
Рабанович, В.І. |
| author_sort |
Рабанович, В.І. |
| title |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_short |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_full |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_fullStr |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_full_unstemmed |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| title_sort |
про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163628 |
| citation_txt |
Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 3. — С. 419–424. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT rabanovičví prorozkladoperatoravsumučotirʹohídempotentív |
| first_indexed |
2023-10-18T22:11:42Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:11:42Z |
| _version_ |
1796154880367263744 |