Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂
We show that a hyperquadric M in R⁴₂ is a Lie group by using the bicomplex number product. For our purpose, we change the definition of tensor product. We define a new tensor product by considering the tensor product surface in the hyperquadric M. By using this new tensor product, we classify totall...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164151 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂/ S.Ö. Karakuş, Y. Yayli // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 307-317. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164151 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1641512020-02-23T19:05:13Z Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ Karakuş, S.Ö. Yayli, Y. Статті We show that a hyperquadric M in R⁴₂ is a Lie group by using the bicomplex number product. For our purpose, we change the definition of tensor product. We define a new tensor product by considering the tensor product surface in the hyperquadric M. By using this new tensor product, we classify totally real tensor product surfaces and complex tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve. By means of the tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve, we determine a special subgroup of the Lie group M. Thus, we obtain the Lie group structure of tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve. Moreover, we obtain left invariant vector fields of these Lie groups. We consider the left invariant vector fields on these groups, which constitute a pseudo-Hermitian structure. By using this, we characterize these Lie groups as totally real or slant in R⁴₂ Iз використанням добутку бiкомплексних чисел показано, що гiперквадрика M у R⁴₂ є групою Лi. Для досягнення нашої мети модифiковано означення тензорного добутку. Новий тензорний добуток означено шляхом розгляду поверхнi тензорного добутку в гiперквадрицi M. За допомогою цього нового добутку класифiковано тотально дiйснi поверхнi тензорного добутку та комплекснi поверхнi тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої. За допомогою поверхонь тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої отримано спецiальну пiдгрупу групи Лi M. Таким чином, отримано структуру групи Лi для поверхонь тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої. Крiм того, отримано лiвоiнварiантнi векторнi поля цих груп Лi. Розглянуто лiвоiнварiантнi векторнi поля на цих групах, якi утворюють псевдоермiтову структуру. Це дає змогу охарактеризувати групи Лi як тотально дiйснi або скiснi в R⁴₂. 2012 Article Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂/ S.Ö. Karakuş, Y. Yayli // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 307-317. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164151 514.7 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Karakuş, S.Ö. Yayli, Y. Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ Український математичний журнал |
| description |
We show that a hyperquadric M in R⁴₂ is a Lie group by using the bicomplex number product. For our purpose, we change the definition of tensor product. We define a new tensor product by considering the tensor product surface in the hyperquadric M. By using this new tensor product, we classify totally real tensor product surfaces and complex tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve. By means of the tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve, we determine a special subgroup of the Lie group M. Thus, we obtain the Lie group structure of tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve. Moreover, we obtain left invariant vector fields of these Lie groups. We consider the left invariant vector fields on these groups, which constitute a pseudo-Hermitian structure. By using this, we characterize these Lie groups as totally real or slant in R⁴₂ |
| format |
Article |
| author |
Karakuş, S.Ö. Yayli, Y. |
| author_facet |
Karakuş, S.Ö. Yayli, Y. |
| author_sort |
Karakuş, S.Ö. |
| title |
Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_short |
Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_full |
Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_fullStr |
Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_full_unstemmed |
Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_sort |
bicomplex number and tensor product surfaces in r⁴₂ |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164151 |
| citation_txt |
Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂/ S.Ö. Karakuş, Y. Yayli // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 307-317. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT karakusso bicomplexnumberandtensorproductsurfacesinr42 AT yayliy bicomplexnumberandtensorproductsurfacesinr42 |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:05Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:05Z |
| _version_ |
1796154941439475712 |