Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой
Нехай R — артинове кільце, необов'язково з одиницею, Z(R) — його центр i R⁰ — група оборотних елементів кільця R відносно операції a о b = a + b + ab. Доводиться, що приєднана група R⁰ нільпотентна та множина Z(R)+R⁰ породжує R як кільце тоді і тільки тоді, коли R є прямою сумою скінченного чис...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164957 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 3. — С. 417–426. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164957 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1649572020-02-17T22:17:54Z Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой Евстафьев, Р.Ю. Короткі повідомлення Нехай R — артинове кільце, необов'язково з одиницею, Z(R) — його центр i R⁰ — група оборотних елементів кільця R відносно операції a о b = a + b + ab. Доводиться, що приєднана група R⁰ нільпотентна та множина Z(R)+R⁰ породжує R як кільце тоді і тільки тоді, коли R є прямою сумою скінченного числа ідеалів, кожен з яких є або нільпотентним кільцем, або локальним кільцем з нільпотентною мультиплікативною групою. Let R be an Artinian ring (not necessarily with unit element), let Z(R) be its center, and let R⁰ be the group of invertible elements of the ring R with respect to the operation a о b = a + b + ab. We prove that the adjoint group R⁰ is nilpotent and the set Z(R)+R⁰ generates R as a ring if and only if R is the direct sum of finitely many ideals each of which is either a nilpotent ring or a local ring with nilpotent multiplicative group. 2006 Article Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 3. — С. 417–426. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164957 519.1 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Евстафьев, Р.Ю. Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой Український математичний журнал |
| description |
Нехай R — артинове кільце, необов'язково з одиницею, Z(R) — його центр i R⁰ — група оборотних елементів кільця R відносно операції a о b = a + b + ab. Доводиться, що приєднана група R⁰ нільпотентна та множина Z(R)+R⁰ породжує R як кільце тоді і тільки тоді, коли R є прямою сумою скінченного числа ідеалів, кожен з яких є або нільпотентним кільцем, або локальним кільцем з нільпотентною мультиплікативною групою. |
| format |
Article |
| author |
Евстафьев, Р.Ю. |
| author_facet |
Евстафьев, Р.Ю. |
| author_sort |
Евстафьев, Р.Ю. |
| title |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_short |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_full |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_fullStr |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_full_unstemmed |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_sort |
артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164957 |
| citation_txt |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 3. — С. 417–426. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT evstafʹevrû artinovykolʹcasnilʹpotentnojprisoedinennojgruppoj |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:55Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:55Z |
| _version_ |
1796155020724404224 |