Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces
Let M be a smooth connected orientable compact surface and let Fcov(M,S1) be a space of all Morse functions f : M → S₁ without critical points on ∂M such that, for any connected component V of ∂M, the restriction f : V → S₁ is either a constant map or a covering map. The space Fcov(M,S₁) is endowed...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166305 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces / S.I. Maksymenko // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1360–1366. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166305 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1663052020-02-19T01:27:15Z Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces Maksymenko, S.I. Статті Let M be a smooth connected orientable compact surface and let Fcov(M,S1) be a space of all Morse functions f : M → S₁ without critical points on ∂M such that, for any connected component V of ∂M, the restriction f : V → S₁ is either a constant map or a covering map. The space Fcov(M,S₁) is endowed with the C ∞-topology. We present the classification of connected components of the space Fcov(M,S₁). This result generalizes the results obtained by Matveev, Sharko, and the author for the case of Morse functions locally constant on ∂M. Нехай M — гладка зв'язна орієнтовна компактна поверхня. Позначимо через Fcov(M,S₁) простір усіх відображень Морса f:M→S₁, які не мають критичних точок на ∂M, а для кожної компоненти зв'язності V межі дМ обмеження f:V→S₁ є або постійним або накриваючим відображенням. Наділимо Fcov(M,S₁) топологією C∞. У статті наведено класифікацію компонент зв'язності простору Fcov(M,S₁). Цей результат узагальнює результати С. В. Матвєєва, В. В. Шарка та автора про функції Морса, що є локально постійними на ∂M. 2010 Article Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces / S.I. Maksymenko // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1360–1366. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166305 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Maksymenko, S.I. Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces Український математичний журнал |
| description |
Let M be a smooth connected orientable compact surface and let Fcov(M,S1) be a space of all Morse functions f : M → S₁ without critical points on ∂M such that, for any connected component V of ∂M, the restriction f : V → S₁ is either a constant map or a covering map. The space Fcov(M,S₁) is endowed with the C ∞-topology. We present the classification of connected components of the space Fcov(M,S₁). This result generalizes the results obtained by Matveev, Sharko, and the author for the case of Morse functions locally constant on ∂M. |
| format |
Article |
| author |
Maksymenko, S.I. |
| author_facet |
Maksymenko, S.I. |
| author_sort |
Maksymenko, S.I. |
| title |
Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_short |
Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_full |
Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_fullStr |
Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_full_unstemmed |
Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_sort |
deformations of circle-valued morse functions on surfaces |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166305 |
| citation_txt |
Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces / S.I. Maksymenko // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1360–1366. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT maksymenkosi deformationsofcirclevaluedmorsefunctionsonsurfaces |
| first_indexed |
2023-10-18T22:18:07Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:18:07Z |
| _version_ |
1796155159764533248 |