Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces
In our paper, we prove that if the positive part u+(x) of a harmonic function u(x) in a half space satisfies the condition of slow growth, then its negative part u−(x) can also be dominated by a similar growth condition. Moreover, we give an integral representation of the function u(x). Further, a s...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166445 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces / Lei Qiao // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1367–1378. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166445 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1664452020-02-21T01:25:32Z Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces Qiao, Lei Короткі повідомлення In our paper, we prove that if the positive part u+(x) of a harmonic function u(x) in a half space satisfies the condition of slow growth, then its negative part u−(x) can also be dominated by a similar growth condition. Moreover, we give an integral representation of the function u(x). Further, a solution of the Dirichlet problem in the half space for a rapidly growing continuous boundary function is constructed by using the generalized Poisson integral with this boundary function. Доведено, що у випадку, коли додатна частина u+(x)гармонічної функції u(x) у напiвпросторi задовольняє умову повільного зростання, її від'ємна частина u−(x) також може бути домінована подібною умовою зростання. Крім того, наведено інтегральне зображення для функції u(x). Більш того, розв'язок задачі Діріхле в напівпросторі для швидко зростаючої неперервної граничної функції побудовано за допомогою узагальненого інтеграла Пуассона з цією граничною функцією. 2014 Article Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces / Lei Qiao // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1367–1378. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166445 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Qiao, Lei Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces Український математичний журнал |
| description |
In our paper, we prove that if the positive part u+(x) of a harmonic function u(x) in a half space satisfies the condition of slow growth, then its negative part u−(x) can also be dominated by a similar growth condition. Moreover, we give an integral representation of the function u(x). Further, a solution of the Dirichlet problem in the half space for a rapidly growing continuous boundary function is constructed by using the generalized Poisson integral with this boundary function. |
| format |
Article |
| author |
Qiao, Lei |
| author_facet |
Qiao, Lei |
| author_sort |
Qiao, Lei |
| title |
Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_short |
Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_full |
Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_fullStr |
Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_full_unstemmed |
Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_sort |
dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166445 |
| citation_txt |
Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces / Lei Qiao // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1367–1378. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT qiaolei dirichletproblemsforharmonicfunctionsinhalfspaces |
| first_indexed |
2023-10-18T22:18:29Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:18:29Z |
| _version_ |
1796155175233126400 |