Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I

Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I

We study infinite-dimensional Liouville–Lax integrable nonlinear dynamical systems. For these systems, we consider the problem of finding an appropriate set of initial conditions leading to typical solutions such as solitons and traveling waves. We develop an approach to the solution of this problem...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2001
Автори: Prykarpatsky, A.K., Brzychczy, S., Samoilenko, V.G.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2001
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Статті
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172153
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I / A.K. Prykarpatsky, S. Brzychczy, V.G. Samoilenko // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 2. — С. 220-228. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-172153
record_format dspace
spelling irk-123456789-1721532020-10-27T01:26:08Z Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I Prykarpatsky, A.K. Brzychczy, S. Samoilenko, V.G. Статті We study infinite-dimensional Liouville–Lax integrable nonlinear dynamical systems. For these systems, we consider the problem of finding an appropriate set of initial conditions leading to typical solutions such as solitons and traveling waves. We develop an approach to the solution of this problem based on the exact reduction of a given nonlinear dynamical system to its finite-dimensional invariant submanifolds and the subsequent investigation of the system of ordinary differential equations obtained by qualitative analysis. The efficiency of the approach proposed is demonstrated by the examples of the Korteweg–de Vries equation, the modified nonlinear Schrödinger equation, and a hydrodynamic model. Вивчаються нескінчениовимірпі Інтегровні за Лаксом - Ліувіллем нелінійні динамічні системи, для яких розглядається задача про знаходження множини початкових значень, яким відповідають такі типові їх розв'язки, як солітоииі розв'язки та розв'язки вигляду біжучої хвилі. Запропоновано підхід до розв'язання даної задачі, суть якого полягає в редукції вихідної нелінійної динамічної системи на її скіичепповиміриі інваріантні підмноговиди та в подальшому дослідженні за допомогою методів якісної теорії диференціальних рівнянь одержаних систем. Ефективність запропонованого підходу продемонстровано на прикладі рівняння Кортевега - де Фріза, нелінійного модифікованого рівняння Шредіпгера та однієї гідродинамічної моделі. 2001 Article Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I / A.K. Prykarpatsky, S. Brzychczy, V.G. Samoilenko // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 2. — С. 220-228. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172153 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Prykarpatsky, A.K.
Brzychczy, S.
Samoilenko, V.G.
Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I
Український математичний журнал
description We study infinite-dimensional Liouville–Lax integrable nonlinear dynamical systems. For these systems, we consider the problem of finding an appropriate set of initial conditions leading to typical solutions such as solitons and traveling waves. We develop an approach to the solution of this problem based on the exact reduction of a given nonlinear dynamical system to its finite-dimensional invariant submanifolds and the subsequent investigation of the system of ordinary differential equations obtained by qualitative analysis. The efficiency of the approach proposed is demonstrated by the examples of the Korteweg–de Vries equation, the modified nonlinear Schrödinger equation, and a hydrodynamic model.
format Article
author Prykarpatsky, A.K.
Brzychczy, S.
Samoilenko, V.G.
author_facet Prykarpatsky, A.K.
Brzychczy, S.
Samoilenko, V.G.
author_sort Prykarpatsky, A.K.
title Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I
title_short Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I
title_full Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I
title_fullStr Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I
title_full_unstemmed Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I
title_sort finite-dimensional reductions of conservative dynamical systems and numerical analysis. i
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2001
topic_facet Статті
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172153
citation_txt Finite-Dimensional Reductions of Conservative Dynamical Systems and Numerical Analysis. I / A.K. Prykarpatsky, S. Brzychczy, V.G. Samoilenko // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 2. — С. 220-228. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT prykarpatskyak finitedimensionalreductionsofconservativedynamicalsystemsandnumericalanalysisi
AT brzychczys finitedimensionalreductionsofconservativedynamicalsystemsandnumericalanalysisi
AT samoilenkovg finitedimensionalreductionsofconservativedynamicalsystemsandnumericalanalysisi
first_indexed 2023-10-18T22:31:13Z
last_indexed 2023-10-18T22:31:13Z
_version_ 1796155730371280896

Схожі ресурси