Entire bivariate functions of unbounded index in each direction
We investigate a class of entire functions f(z₁, z₂) with property ∀b= (b₁, b₂) ∈ C² \ {0} ∀ z⁰₁, z⁰₂ ∈ C, the function f(z⁰₁ + tb₁, z⁰₂ + tb₂), as a function of one variable t ∈ C, has a bounded index but the function f(z₁, z₂) has an unbounded index in every direction b. In particular, we prove th...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2018
|
| Назва видання: | Нелінійні коливання |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177337 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Entire bivariate functions of unbounded index in each direction / A.I. Bandura, O.B. Skaskiv // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 4. — С. 435-443 — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-177337 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1773372021-02-15T01:26:27Z Entire bivariate functions of unbounded index in each direction Bandura, A.I. Skaskiv, O.B. We investigate a class of entire functions f(z₁, z₂) with property ∀b= (b₁, b₂) ∈ C² \ {0} ∀ z⁰₁, z⁰₂ ∈ C, the function f(z⁰₁ + tb₁, z⁰₂ + tb₂), as a function of one variable t ∈ C, has a bounded index but the function f(z₁, z₂) has an unbounded index in every direction b. In particular, we prove that, for an arbitrary even entire function f(t) that has an infinite sequence of complex zeros, the corresponding function f(√(z₁z₂)) has an unbounded index in every direction b. It improves our similar result [Bandura A. I. A class of entire functions of unbounded index in each direction // Mat. Stud. – 2015. – 44, № 1. – P. 107 – 112] proved for even entire functions f(t) with complex zeros ck such that c²k ∈ R. Дослiджується клас цiлих функцiй f(z₁, z₂) з такою властивiстю: ∀b= (b₁, b₂) ∈ C² \ {0} ∀ z⁰₁, z⁰₂ ∈ C, функцiя f(z⁰₁ + tb₁, z⁰₂ + tb₂), має обмежений iндекс як функцiя вiд однiєї змiнної t ∈ C, але функцiя f(z₁, z₂) є необмеженого iндексу за кожним напрямком b. Зокрема, доведено, що для довiльної парної цiлої функцiї f(t), яка має нескiнченну послiдовнiсть комплексних нулiв, вiдповiдна функцiя f(√(z₁z₂)) є необмеженого iндексу за кожним напрямком b. Це покращує подiбний результат з [Bandura A. I. A class of entire functions of unbounded index in each direction // Mat. Stud. – 2015. – 44,№ 1. – P. 107 – 112], доведений для парних цiлих функцiй f(t) з комплексними нулями ck такими, що c²k ∈ R. 2018 Article Entire bivariate functions of unbounded index in each direction / A.I. Bandura, O.B. Skaskiv // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 4. — С. 435-443 — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177337 517.555 en Нелінійні коливання Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
We investigate a class of entire functions f(z₁, z₂) with property ∀b= (b₁, b₂) ∈ C² \ {0} ∀ z⁰₁, z⁰₂ ∈ C, the function f(z⁰₁ + tb₁, z⁰₂ + tb₂), as a function of one variable t ∈ C, has a bounded index but the function f(z₁, z₂) has an unbounded index in every direction b. In particular, we prove that, for an arbitrary even entire function f(t) that has an infinite sequence of complex zeros, the corresponding function f(√(z₁z₂)) has an unbounded index in every direction b. It improves our similar result [Bandura A. I. A class of entire functions of unbounded index in each direction // Mat. Stud. – 2015. – 44, № 1. – P. 107 – 112] proved for even entire functions f(t) with complex zeros ck such that c²k ∈ R. |
| format |
Article |
| author |
Bandura, A.I. Skaskiv, O.B. |
| spellingShingle |
Bandura, A.I. Skaskiv, O.B. Entire bivariate functions of unbounded index in each direction Нелінійні коливання |
| author_facet |
Bandura, A.I. Skaskiv, O.B. |
| author_sort |
Bandura, A.I. |
| title |
Entire bivariate functions of unbounded index in each direction |
| title_short |
Entire bivariate functions of unbounded index in each direction |
| title_full |
Entire bivariate functions of unbounded index in each direction |
| title_fullStr |
Entire bivariate functions of unbounded index in each direction |
| title_full_unstemmed |
Entire bivariate functions of unbounded index in each direction |
| title_sort |
entire bivariate functions of unbounded index in each direction |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177337 |
| citation_txt |
Entire bivariate functions of unbounded index in each direction / A.I. Bandura, O.B. Skaskiv // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 4. — С. 435-443 — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| series |
Нелінійні коливання |
| work_keys_str_mv |
AT banduraai entirebivariatefunctionsofunboundedindexineachdirection AT skaskivob entirebivariatefunctionsofunboundedindexineachdirection |
| first_indexed |
2023-10-18T22:43:21Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:43:21Z |
| _version_ |
1796156261592465408 |