Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням

Розроблено теорію спеклів скануючого променя. Отримано формули для розрахунку контрасту спеклів, які можуть застосовуватися до будь-якого скануючого лазерного проектора. Показано, що основною вимогою для успішного зменшення спеклів у скануючому проекторі є вузький центральний пік і низький рівень бі...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Лапчук, А.С., Юрлов, В.І., Шило, С.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2011
Назва видання:	Реєстрація, зберігання і обробка даних
Теми:	Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50499
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням / А.С. Лапчук, В.І. Юрлов, С.О. Шило // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2011. — Т. 13, № 1. — С. 5-20. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-50499
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-504992013-10-23T03:07:13Z Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням Лапчук, А.С. Юрлов, В.І. Шило, С.О. Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних Розроблено теорію спеклів скануючого променя. Отримано формули для розрахунку контрасту спеклів, які можуть застосовуватися до будь-якого скануючого лазерного проектора. Показано, що основною вимогою для успішного зменшення спеклів у скануючому проекторі є вузький центральний пік і низький рівень бічних пелюсток автокореляційної функції поля скануючого пучка світла за координатою, вздовж якої проходить сканування променя. Показано, що застосування дифракційних оптичних елементів, які модулюють фазу поля пучка світла за допомогою Баркер-коду, призводить до значного зменшення контрасту спеклів завдяки тільки ефекту сканування пучка світла. Разработана теория спеклов сканирующего луча. Получены формулы для расчета контраста спеклов, которые могут применяться к любому сканирующему лазерному проектору. Показано, что основным требованием для успешного уменьшения спеклов в сканирующем проекторе являются узкий центральный пик и низкий уровень боковых лепестков автокорреляционной функции поля сканирующего пучка света по координате, вдоль которой проходит сканирование луча. Показано, что применение дифракционных оптических элементов, модулирующих фазу поля пучка света с помощью Баркер-кода, приводит к значительному уменьшению контраста спеклов только благодаря эффекту сканирования пучка света. The theory of speckle noise in a scanning beam is presented. The formulae for the calculation of speckle contrast, which can be applied to any scanning laser projector, are obtained. It is shown that the main requirement for successful speckle suppression in a scanning laser projector is a narrow autocorrelation peak and low side-lobes level in the autocorrelation function of the complex amplitude distribution across a scanning light beam. It is shown that the application of diffraction optical elements with a Barker code phase shape can use only natural laser projector scanning motion for speckle suppression. 2011 Article Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням / А.С. Лапчук, В.І. Юрлов, С.О. Шило // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2011. — Т. 13, № 1. — С. 5-20. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 1560-9189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50499 04.353 uk Реєстрація, зберігання і обробка даних Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних
spellingShingle	Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних Лапчук, А.С. Юрлов, В.І. Шило, С.О. Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням Реєстрація, зберігання і обробка даних
description	Розроблено теорію спеклів скануючого променя. Отримано формули для розрахунку контрасту спеклів, які можуть застосовуватися до будь-якого скануючого лазерного проектора. Показано, що основною вимогою для успішного зменшення спеклів у скануючому проекторі є вузький центральний пік і низький рівень бічних пелюсток автокореляційної функції поля скануючого пучка світла за координатою, вздовж якої проходить сканування променя. Показано, що застосування дифракційних оптичних елементів, які модулюють фазу поля пучка світла за допомогою Баркер-коду, призводить до значного зменшення контрасту спеклів завдяки тільки ефекту сканування пучка світла.
format	Article
author	Лапчук, А.С. Юрлов, В.І. Шило, С.О.
author_facet	Лапчук, А.С. Юрлов, В.І. Шило, С.О.
author_sort	Лапчук, А.С.
title	Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням
title_short	Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням
title_full	Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням
title_fullStr	Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням
title_full_unstemmed	Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням
title_sort	спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням
publisher	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50499
citation_txt	Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням / А.С. Лапчук, В.І. Юрлов, С.О. Шило // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2011. — Т. 13, № 1. — С. 5-20. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.
series	Реєстрація, зберігання і обробка даних
work_keys_str_mv	AT lapčukas speklovíefektiupristroâhreêstracíítavídtvorennâínformacííkogerentnimsvítlovimvipromínûvannâm AT ûrlovví speklovíefektiupristroâhreêstracíítavídtvorennâínformacííkogerentnimsvítlovimvipromínûvannâm AT šiloso speklovíefektiupristroâhreêstracíítavídtvorennâínformacííkogerentnimsvítlovimvipromínûvannâm
first_indexed	2025-07-04T12:13:30Z
last_indexed	2025-07-04T12:13:30Z
_version_	1836718448857579520
fulltext	Фізичні основи, принципи та методи реєстрації даних ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2011, Т. 13, № 1 5 УДК 04.353 А. С. Лапчук1, В. І. Юрлов2, С. О. Шило1 Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 1вул. М. Шпака, 2, 03113 Київ, Україна тел. (044) 4549505; е-mail: alapchuk@yahoo.com 2Samsung Electro-Mechanics 314, Maetan3 Dong, Yengtong-Gu, Suwon, Kyunggi-Do, Korea 443-743 Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням Розроблено теорію спеклів скануючого променя. Отримано формули для розрахунку контрасту спеклів, які можуть застосовуватися до будь-якого скануючого лазерного проектора. Показано, що основною вимогою для успішного зменшення спеклів у скануючому проекторі є вузький центральний пік і низький рівень бічних пелюсток автокореля- ційної функції поля скануючого пучка світла за координатою, вздовж якої проходить сканування променя. Показано, що застосування диф- ракційних оптичних елементів, які модулюють фазу поля пучка світла за допомогою Баркер-коду, призводить до значного зменшення конт- расту спеклів завдяки тільки ефекту сканування пучка світла. Ключові слова: лазерний проектор, сканування, когерентний промінь, спекли. Вступ Лазерні діоди (ЛД) [1, 2] є самими ефективними джерелами світла. Тому оп- тичні прилади на їхній основі є одними із самих енергозберігаючих. ЛД дають ко- герентний промінь з малим поперечним розміром. Лазерне світло є зручним для маніпуляцій, а малий поперечний переріз дає можливість отримати компактний оптичний пристрій. Крім того, лазери мають додаткову перевагу при їхньому за- стосуванні для оптичного відображення інформації. Завдяки вузькій смузі частот та існуванні червоного, зеленого і синього лазерів за допомогою лазерного світла можна отримати насичені кольори з широким кольоровим охватом. Кольоровий охват при використанні червоного, зеленого і синього лазерів, як джерела світла, є набагато більшим (знаходиться в діапазоні від 1,125 до 1,5) ніж у високорозділь- ного телебачення — 0,9. © А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило 6 Ідея створення лазерних телевізорів і проекторів виникла на зорі розвитку ла- зерної техніки [3, 4]. Проте на той час параметри лазерів за габаритами, ефектив- ністю й потужністю не задовольняли умовам, що необхідні для створення конку- рентноспроможної моделі лазерних проекторів і телевізорів. Крім того, на той час не існувало достатньо швидких методів модулювання інтенсивності лазерного пучка і методів зміни напрямку розповсюдження пучка світла окрім акустооптич- них [3, 4]. Проте акустооптичні методи є енергозатратними, некомпактними і ма- ють малий динамічний діапазон регулювання напрямку розповсюдження пучка світла. Тому ідея лазерного телебачення і лазерних проекторів на той час не була реалізованою. Активний розвиток ЛД і мікроелектромеханічних систем створив умови для реалізації лазерних відеосистем на основі лазерів. Один із основних напрямків розробки таких систем базується на основі активних дифракційних ґраток. Акти- вні дифракційні елементи, що моделюють світло, являють собою мікроелекро- механічні системи (МЕМС) [5, 6]. Перший сучасний лазерний проектор на основі МЕМС був створений американською компанією Silicon Light Machines на основі розробленого цією компанією Grating Light ValveTM (GLV) — активної дифрак- ційної ґратки, елементи якої можуть міняти висоту ґратки за допомогою перемі- щення металевих стрічок шляхом прикладення напруги [7, 8 ]. На рис. 1. показано принцип роботи оптичного модулятора GLV. Він має рухомі й нерухомі дзеркала. Прикладаючи відповідну напругу, можна змінювати відстань між рухомими і не- рухомими дзеркалами для кожного пікселя. При відстані між ними, що дорівнює (2n + 1)l/4, майже вся енергія відбитого пучка світла розподілиться між 1 і –1 ди- фракційними порядками, а нульовий дифракційний порядок матиме нульову інте- нсивність. При відстані, що дорівнює nl/2, практично вся енергія дифрагує в ну- льовий порядок, а при цьому всі інші дифракційні порядки будуть мати нульову інтенсивність. Таким чином, змінюючи відстань між дзеркалами, ми можемо мі- няти інтенсивність 0 та вищих (1 і –1) дифракційних порядків від нуля до макси- мального значення. Якщо тепер відбитий промінь пропустити через фільтр прос- торових частот (діафрагма у фокальній площини лінзи), такий, що буде пропуска- ти або тільки нульовий, або тільки вищі дифракційні порядки, то на виході такої системи ми отримаємо промодульоване світло. Причому кожен піксель буде мати інший рівень інтенсивності. Змодулювавши інтенсивність кожного пікселя відпо- відно до рівня інтенсивності певного образу, можна створити зображення на ек- рані. В результаті інтенсивних наукових досліджень [9–12] вдалося показати, що на основі активних дифракційних ґраток можна створити проектори, які будуть мати зображення високої роздільної здатності з високим контрастом і низьким рівнем спеклів. Технологію, розроблену Grating Light ValveTM, було застосовано компанією Sony при створенні лазерного проектора для великих екранів (кінотеатрів), який продемонстрував зображення високої роздільної здатності та великим кольоровим охватом і чистотою кольорів [13]. Принципову схему конструкції пристрою для відтворення інформації когере- нтним пучком світла показано на рис. 2,a. Верхня частина оптичного модулятора являє собою періодичну послідовність активних мікрострічкових дзеркал, розді- лених зазорами. Період структури T і ширина зазорів і стрічок приблизно однако- Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2011, Т. 13, № 1 7 ві. Один піксель може включати декілька періодів такої структури (на рис. 2,а один піксель включає в себе два періоди дифракційної гратки), які активуються одним п’єзоелементом. На рис. 2,б показано оптичну схему лазерного проектора, що використовує 0-й порядок для створення зображення (робочий дифракційний порядок). У цьому випадку, коли верхні дзеркала модулятора будуть знаходитися на висоті, що дорівнює непарному числу l/4, ми маємо нульову інтенсивність 0-го дифракційного порядку, і вся енергія розподіляється між вищими дифракційними порядками. Всі вони будуть затримані Фур’є-фільтром просторових частот, і на екрані ми отримаємо чорну смугу. Коли ж висоту активних дзеркал змінити на висоту, кратну цілому числу l/2, вся енергія пучка світла піде в 0-й порядок, який пройде через Фур’є-фільтр, і на екрані буде світла стрічка максимальної інтенсив- ності. Змінюючи висоту верхніх дзеркал кожного пікселя в інтервалі між цими крайніми положеннями, можна змінювати інтенсивність світла, що попадає на ек- ран, відбившись від даного пікселя, і таким чином створювати зображення. За до- помогою об’єктива збільшене зображення проектується на екран, створюючи на ньому стрічку з частиною зображення. За допомогою осцилюючого навколо вер- тикальної осі дзеркала, від якого відбивається промінь по дорозі на екран, стрічка із зображенням переміщується по екрану, і створюється 2D-зображення. a) б) Рис. 1. Оптичний модулятор GLV: а) загальний вигляд; б) принципова схема модуляції світла, на якій перший піксель відбиває все світло у вищі дифракційні порядки, а другий у нульовий дифракційний порядок Рухома частина модулятора показана на рис. 2,в. Метало-діелектрична стріч- ка (верхні дзеркала) приводиться в рух за допомогою п’єзоелектричного елемента, що зроблений з кераміки, на основі трьох елементів ¾ свинцю, цирконію і титану (PZT). Висоту верхнього дзеркала h, яка визначається як відстань від дна модуля- тора до верхньої кромки верхнього дзеркала при нульовій напрузі, ми будемо на- зивати зазором. При цьому інтенсивність на екрані буде змінюватися за законом úû ù êë é= l p n n sI 2cos2 , (1) l/4 піксель 1 піксель 2 –1 1 0 А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило 8 де In — нормована інтенсивність світла для n-пікселя; sn — висота пікселя (зазор разом зі зміщенням, що викликане прикладеною напругою до n-го пікселя); l — довжина хвилі світла. a) б) в) г) Рис. 2. Детальна схема оптичного модулятора і його елементів: a) принципова схема модуляції; б) принципова схема роботи проектора; в) структура пікселів; г) схема зміщення по висоті верхніх дзеркал На рис. 3 показано загальний вигляд мініпроектора. При спостереженні зобра- ження на екрані, створеного за допомогою когерентного освітлення, в зображенні ви- никають спекли та гранульована модуля- ція інтенсивності освітлення. Наявність спеклів суттєво погіршує якість зображен- ня. Так, наприклад, наша конструкція про- ектора, в якій не застосовувалися ніякі ме- тоди для зменшення спеклів, мала спекли, контраст яких був на рівні 40–50 %. Такий рівень спеклів є добре помітним для очей. Він значно знижує роздільну здатність зо- d дифракційне світло дно d -1 висота зазору -піксель Рис. 3. Мініпроектор Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2011, Т. 13, № 1 9 браження і швидко стомлює очі. Тому є очевидним необхідність вирішення про- блеми зменшення спеклів для отримання доброї якості зображення в лазерних проекторах. Отже для створення проектора на основі 1D-сканера потрібно найти ефектив- ні методи зменшення рівня спеклів. Авторами було проведено аналіз феномену спеклів у лазерних проекторах, запропоновано методи математичного моделю- вання їхніх параметрів [14–16] і технічні методи для пониження спеклів у скану- вальних лазерних проекторах. Запропоновані технічні методи зменшення спеклів захищені патентами США та Південної Кореї [16, 17]. Інтерференційні ефекти у відтворенні інформації когерентним променем та ідеальним об’єктивом Розглянемо особливості впливу ефекту інтерференції розсіяного світла в оці спостерігача — спеклів [14, 15] і методів зменшення контрасту спеклів [16, 17] в 1D-проекторах. Для цього потрібно проаналізувати особливості роботи 1D- проектора. На рис. 4 показано оптичну схему лазерного проектора. У запропоно- ваній оптичній схемі фаза фронту лазерного пучка промодульована в напрямку сканування екрану. Модуляція здійснюється дифракційним оптичним елементом (ДОЕ). Для того, щоб ДОЕ не руйнував зображення, його потрібно розмістити або безпосередньо в площині об’єкта, або в площині проміжного зображення. Розмі- щення ДОЕ в площині об’єкта, у тому випадку, коли сам об’єкт працює на дифра- кційному принципі, як в нашому випадку 1D-проектора, є складною задачею. Один із можливих технічних розв’язків цієї задачі було запропоновано в роботі [14]. Набагато простіше розмістити дифракційний оптичний елемент у проміжній площині зображення. Проте ці дві оптичні схеми розміщення ДОЕ в плані зни- ження рівня спеклів є тотожними, вони впливають тільки на розмір і складність оптичної системи, і тому при модулюванні спеклів різниці між ними не існує. У проекторі розподіл світла в площині зображення визначається розподілом поля в площині об’єкта і числовою апертурою лінзи. Дзеркало, завдяки коливанням яко- го промінь рухається вздовж екрану, розташоване впритул до фокальної площини лінзи проектора. Тому в площині зображення коливні обертання дзеркала призво- дять до лінійного переміщення зображення вздовж екрану, тобто вздовж осі Х, як показано на рис. 4. У запропонованій моделі робиться припущення, що екран на який проекту- ється зображення має шорстку поверхню, на якій при розсіянні когерентного ста- ціонарного пучка світла утворюються повністю розвинені спекл-поля. Треба за- уважити, що шорстка поверхня екрану є необхідною умовою для того, щоб можна було спостерігати за образом на екрані, і тому це припущення фактично буде зав- жди виконуватись у реальних умовах. При спостереженні зображення на екрані глядачем, розсіяне світло збираєть- ся кришталиком ока і фокусується на сітківку, яка розташована на дні очного яб- лука. Зібране світло, що розповсюджується до ока від різних ділянок поверхні ек- рану всередині інтервалу роздільної здатності в кожній точці сітківки внаслідок шорсткості екрану і когерентності світла, інтерферує між собою. В результаті ін- терференції на дні ока на зображення накладається інтерференційна картина. Ін- А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило 10 терференційні мінімуми і максимуми модулюють інтенсивність світла в оці, тобто створюють суб’єктивні спекли [18]. Рис. 4. Оптична схема зменшення спеклів у лазерному проекторі на екрані Лінза об’єктива відтворює на екрані збільшене зображення, що переміщуєть- ся по ньому завдяки коливанню дзеркала, і тому воно може бути записане як ( )vtxHE -0 , де E0 ¾ це електричне (або магнітне) поле на екрані; H(x) ¾ множ- ник який визначає модуляцію амплітуди і фази (промодульованою дифракційним елементом в площині проміжного зображення) пучка світла вздовж осі Х; v — швидкість розповсюдження пучка світла вздовж екрану. Розглянемо теорію спек- лів у сканувальному промені в наближенні тонкої лінзи. Оптичну роздільну здат- ність ока на екрані D можна записати як D = 2λa/Δ, де позначення розмірів конс- трукції беруться з рис. 4. Оскільки характеристики спеклів визначаються через варіації інтенсивності, що обумовлена інтерференційними процесами, то для спрощення обчислень параметрів спеклів взятий випадок рівномірно засвітленого екрану, в якому нерівномірність обумовлена тільки спеклами. При такому підході ми маємо на екрані однорідну картину вздовж осі Y. Тому можна обмежитись одновимірною задачею і розглядати зміну поля вздовж осі Х в процесі сканування вузького пучка світла по екрану вздовж осі Х. У наближенні Френеля розподіл поля на дні ока можна записати як ò þ ý ü î í ì ÷ ø ö ç è æ +- D = - dxx b a D SinceVtxHxr jab EE a x jk x p l x 2)()()( 20 2 , (2) де х і ξ ¾ координати екрану і очного дна відповідно; t — час; Δ — діаметр криш- z Розподіл фази про- меня на екрані H(x – Vt) X0 ba D = 2 λa /Δ ζ x Δ Око ξ V Шершавий екран Лінза об’єктива Дзеркало, що вібрує Роздільна здатність ока на екрані Лінза хрусталика Площина об’єкта (площина ДОЕ) Сітківка Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2011, Т. 13, № 1 11 талика ока; lp /2=k — хвильове число; λ — довжина хвилі; xxxSinc /)sin()( = — сінкс-функція; r(x) — випадковий коефіцієнт модуляції, що обумовлений шор- сткістю поверхні екрану. Для нашого випадку (повністю розвинені спекли) висота шорсткості екрану набагато більша довжини хвилі світла (h(x)>>l), і тому фаза відбитого від екрану світла довільно і багато разів змінюється на інтервалі, що дорівнює роздільній здатності ока. Ми будемо нехтувати множником ( )[ ]bbajk 2/exp 2x++- в (2), оскільки постійний зсув фази хвилі не дасть зміни інтенсивності поля в даній точці, а значить і не вплине на спекли. Механізми зменшення спеклів базуються на усередненні декількох незалеж- них спеклових полів, що досягається маніпуляцією світловим пучком. Для того щоб уникнути мерехтіння екрану з причини маніпуляції пучком світла і утримати стабільне зображення, таке усереднення повинно здійснюватися на часовому ін- тервалі меншому за роздільний інтервал ока, який приблизно становить 50 мск. Існує багато методів усереднення незалежних спеклів, але ми тут зосередимося на методі, що використовує тільки ефект сканування пучка світла, і покажемо, що за певних умов він може дати значний ефект у зниженні рівня спеклів. Образ, що створює світло в оці в 1D сканувальному проекторі, є наслідком інтегрування світлової інтенсивності на дні ока протягом одного роздільного ча- сового інтервалу ока. Тому для отримання образу в оці необхідно проінтегрувати квадрат виразу (3) за часом сканування пучка світла по екрану за умови, що одне сканування відбувається швидше ніж за 50 мск. Проінтегрувавши інтенсивність поля за часом сканування і зробивши прості перетворення, інтегровану інтенсив- ність світла на дні ока можна записати наступним чином: ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 2 0 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1( ) ( ) 2 2( ) ( ) , T x xjk a G x E x dt T G E r x r x Sinc x x Sinc x x e A x x dx dx D D p p - - = = é ù é ù= + + -ê ú ê úë û ë û ò òò (3) де ( )2 2 0 /G abl= D ; G(x) ¾ енергія світла, що потрапило на сітківку ока, записана в координатах екрану /x a bx= ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( )òò - * +-=--=- 2/ 2/ 212121 1 VT VTT dxxHxxxH TV dtVtxHVtxHxxA ; (4) A(x) є автокореляційною функцією для комплексної амплітуди поля на екрані; H(x) і r(x) ¾ функції комплексно спряжені до H(x) і r(x) відповідно; T ¾ один період часу сканування променем екрану (він повинен бути меншим за роздільний інтервал часу ока). Оскільки час сканування всього екрану є набагато більшим за час сканування одного пікселя (сканування по ширині пікселя), то можна поклас- ти T = ¥. А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило 12 У випадку нескінченно вузької автокореляційної функції пучка світла (неко- герентний промінь) отримаємо формулу: ( ) ( )2121 xxxxA -=- d , (5) де ( )21 xx -d — дельта-функція Дірака; A — константа. У цьому випадку (3) може бути записано як ( ) 2 011 22 1 2 0 D 2)(0)( AEdxxxSincxrEGxG =úû ù êë é += ò p . (6) З приведеного виразу видно, що в цьому випадку зоображення екрану є рівномір- но освітленим, тобто не існує модуляції інтенсивності світла по екрану. А це озна- чає відсутність спеклів у зображенні. Формула (5) дає ідеальну автокореляційну функцію для пучка світла скану- вання. Це автокореляційна функція некогерентного в просторі пучка світла. За- вдяки просторовій некогерентності сканувального пучка світла ми отримали по- вне подавлення спеклів. Але неважко побачити, що такий промінь має нескінчен- ний спектр просторових частот і тому його неможливо реалізувати в проекторах, тому що лінза проектора має обмежену числову апертуру. Внаслідок цього про- мінь лазерного проектора може мати тільки обмежений спектр просторових час- тот. З формул (5) і (6) можна зробити висновок, що для значного зниження рівня спеклів за допомогою ефекту сканування кореляційна довжина пучка світла, що сканує екран, повинна бути якомога меншою. Тобто необхідно підібрати рельєф дифракційного оптичного елемента таким чином, щоб отримати промінь з мініма- льною кореляційною довжиною. В радарній техніці використовують фазову мо- дуляцію для імпульсного стискування, яка якраз і призводить до значного змен- шення кореляційної довжини імпульсу сигналу [19]. Одним із найкращих методів фазової модуляції полярних сигналів є модулювання фази сигналу на основі Бар- кер (Barker)-коду. Послідовність елементів Баркер-коду може мати довжину від 2 до 13 позицій. Елементи Баркер-коду приймають значення 1 або –1. Так, напри- клад, для випадку N = 3 і 7 послідовність елементів Баркер-коду буде мати вигляд {+1 +1 −1} і {+1 +1 +1 −1 −1 +1 −1 } відповідно. Фазова модуляція постійного си- гналу послідовністю елементів Баркер-коду призводить до того, що результуючий сигнал має вузький автокореляційний пік шириною 1/N від загальної довжини по- слідовності, де N — число елементів у Баркер-коді. Величина бокових пелюстків Баркер-коду не перевищує 1/N від висоти основного максимуму. Рівень спеклів визначається величиною контрасту спеклів, який є відношен- ням стандартного відхилення до середнього значення інтенсивності світла для од- норідно освітленої ділянки поверхні: 2 2/ / ,IC I I I Is= á ñ = á ñ - á ñ á ñ (7) Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2011, Т. 13, № 1 13 де <I> і 22 ñá-ñá= IIIs ¾ середня величина і стандартне відхилення інтенсив- ності світла в світловій плямі відповідно, а <I2> ¾ середнє значення квадрату ін- тенсивності. Середні величини і відхилення у нашому випадку визначаються усе- редненням по всьому екрану, або по значній його частині. Розподіл інтенсивності по екрану і є тією важливою величиною, яка сприймається людським оком, і через яку ми сприймаємо спекловий шум. Відомо, що процес утворення спеклів для ко- герентного в часі пучка світла є стаціонарним ергодичним процесом, і тому усе- реднення інтенсивності по екрану є еквівалентним усередненню по ансамблям ре- алізації, і можна використати статистику по екрану для того, щоб знайти статис- тику по ансамблю. Оскільки утворення спеклів не залежить від ділянки екрану, то можна вибрати будь-яку його частину. Тому в подальшому буде братися точка в центрі екрану x = 0 з причини зручності проведення математичних викладок. Середню величину квадрату інтенсивності <I> можна розрахувати як серед- ню очікувану величину за формулою ( ) ( ) 2 21 2 212121 2 0 22 2 2 2 1 D 2 D 20)( ÷ ÷ ø ö ç ç è æ úû ù êë é úû ù êë é--=ñá=ñá - - òò dxdxexSincxSincxxAxxfGExGI a xx jkpp ,(8) де ( ) ñá=- )()( 2121 xrxrxxf ¾ автокореляційна функція комплексного коефіціє- нта модуляції падаючого поля шорстким екраном r(x). У реальності нерівність ре- льєфу екрану h(х) є набагато більшою за довжину хвилі, і характерна довжина не- рівності є набагато меншою роздільної здатності ока на екрані. В такому випадку можна, без утрати строгості підходу, зробити наступні припущення: кореляційна довжина розсіяного на екрані світла χ є суттєво меншою роздільної здатності ока; кореляційна довжина ε функції А(х) задовольняє умовам χ << e, χ << D. За таких умов хорошим наближенням для ( )21 xxf - є дельта-функція Дірака f(x) = Rδ(x), де R = <\|r(x)\|2> ¾ середнє значення інтенсивності світла, відбитого від поверхні екрану. При застосуванні такого наближення для автокореляційної функції рів- няння (8) може бути переписане наступним чином: ( )2 2 2 2 2 2 0 1 0 0 4 I E R G A Dá ñ = , (9) де використані наступні позначення: ( ) 22D 2 22 DdxxSincDdxxSinc ==÷ ø ö ç è æ òò ¥ ¥- ¥ ¥- p p ; (10) <I2> є моментом другого порядку, який можна записати як А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило 14 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 = 0 ( ) ( ) 2 20 , , , 2 2 x xjk a xjk I E G r x r x Sinc x x Sinc x x e A x x dx dx D D E G F x x x x A x x A x x Sinc x Sinc x D D Sinc x Sinc x e D D p p p p p p - - - ì üï ïé ù é ùá ñ + + - =í ýê ú ê úë û ë ûï ïî þ é ù é ù= - - ´ê ú ê úë û ë û é ù é ù´ ê ú ê úë û ë û òò ò ò ò ò 2 2 2 2 3 4 2 1 2 3 4 , x x x a dx dx dx dx - + - (11) де ( ) ñá= )()()()(,,, 43214321 xrxrxrxrxxxxF . Можна показати, що ( ) [ ])()()()(,,, 41324321 2 4321 xxxxxxxxRxxxxF --+--== dddd . (12) Підставивши (12) в (11), легко отримати: 2Iá ñ = 1 2In In+ , (13) де ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 3 4 2 4 2 1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 2 3 4 1 2 3 2 22 4 2 2 2 4 2 0 2 0 2 20 ( ) ( ) 2 2 20 0 0 0 2 x x x xjk a In R E G x x x x A x x A x x Sinc x Sinc x D D Sinc x Sinc x e dx dx dx dx D D DR E G A Sinc x dx R E G A D p pd d p p p - + - - ¥ -¥ é ù é ù= - - - - ´ê ú ê úë û ë û é ù é ù´ =ê ú ê úë û ë û é ùæ ö é= =é ù ê úç ÷ë û êè ø ëë û ò ò ò ò ò 2 2Iù = á ñúû (14) і ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 3 4 2 4 2 2 0 2 3 1 4 1 2 3 4 1 2 2 3 4 1 3 3 4 22 4 2 2 2 0 3 4 3 4 3 4 2 20 ( ) ( ) 2 2 2 20 x x x xjk a In R E G x x x x A x x A x x Sinc x Sinc x D D Sinc x Sinc x e dx dx dx dx D D R E G A x x Sinc x Sinc x dx dx D D p p d d p p p p - + - - é ù é ù= - - - - ´ê ú ê úë û ë û é ù é ù´ =ê ú ê úë û ë û é ù é ù= - ê ú ê úë û ë û ò ò ò ò ò ò (15) і де ми використали властивість автокореляційної функції ( ) ( )4334 xxAxxA -=- * . Після підстановки рівнянь (13)–(15) в (11) легко отримати формулу для контрасту спеклів на екрані: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 4 3 4 3 4 2 2 2/ 0C A x x Sinc x Sinc x dx dx A Sinc x dx D D D p p pæ öé ùé ù é ù é ùç ÷= - ê úê ú ê ú ê úç ÷ë û ë û ë ûë ûè ø ò ò ò . (16) Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2011, Т. 13, № 1 15 Зробивши заміну змінних y = x3 – x4 та u = x4, рівняння (15) може бути переписане наступним чином: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 4 2 2 2 2 0 22 4 2 2 2 0 22 4 2 2 0 2 20 2 20 0 , In R E G dv A y Sinc y v Sinc v dy D D R E G A y dy Sinc y v Sinc v dv D D R E G D A Dv Q v dv p p p p ¥ ¥ -¥ -¥ ¥ ¥ -¥ -¥ ¥ -¥ é ù é ù= + =ê ú ê úë û ë û é ù é ù= + =ê ú ê úë û ë û = ò ò ò ò ò (17) де ( ) ( )2 2( ) 2 2Q v Sinc v x Sinc x dxp p ¥ -¥ é ù= +ë ûò = ( )( ) ( )2 21 4 / 8Sinc v vp p- . (18) Підстановка (17) в (16) спрощує формулу для контрасту спеклів у лазерному проекторі до ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 412 ( ) 0 4 0 A Dz A Dz Sinc z C Q z dz dz A A z p p ¥ ¥ -¥ -¥ -æ ö = = ç ÷ è ø ò ò . (19) Формула (19) враховує деполяризаційну властивість шорсткої поверхні. При роз- сіянні на такій поверхні поляризованого світла розсіяне світло є повністю деполя- ризованим (властивість встановлена на основі експериментальних даних). Тому ми внесли множник 0,5 до формули (19) для коректного обрахунку контрасту спе- клів, як результат усереднення за двома поляризаціями розсіяного світла. Рівнян- ня (19) дає загальний вираз для обчислення контрасту спеклів при освітленні шо- рсткої поверхні скануючим когерентним поляризованим променем. Тепер ми за- стосуємо цей вираз для обрахунку контрасту спеклів, коли промінь, що сканує, має спеціальну фазову модуляцію. Зі сказаного вище випливає, що ефект пони- ження контрасту спеклів при скануванні поверхні досягається, коли промінь має вузьку автокореляційну функцію. Одним із кращих способів для отримання вузь- кої автокореляційної функції скануючого пучка світла є модулювання фази хви- льового фронту пучка світла послідовністю елементів Баркер-коду за допомогою ДОЕ, як було запропоновано в роботі [14]. Дифракційний оптичний елемент на основі Баркер-коду являє собою послідовність прозорих елементів, у яких фаза пучка світла, що проходить через ці елементи, зсувається на 0° або 180° відповід- но до послідовності 1 і –1 в елементах Баркер-коду. Таким чином, поле хвильово- го фронту змінює напрямок на протилежний у такій послідовності як зміна знаку в елементах Баркер-коду. Тобто послідовність зміни фази у дифракційних оптич- них елементах на основі Баркер-коду можна задати за допомогою послідовності 1 і –1 елементів Баркер-коду, яка вибрана таким чином, щоб забезпечити значення А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило 16 автокореляційної функції, що дорівнює 1 для нульового зсуву елементів, а для зсуву на інтервал, кратний ширині одного елемента коду, послідовність значень ¾ 0 та ±1/N. У подальшому будемо проводити розрахунки для випадку, коли пе- ріоди Баркер-коду точно співпадають із шириною пучка світла, який має попере- чний переріз прямокутної форми і не має початкової фазової модуляції по ширині фронту. Розподіл поля в поперечному перерізі пучка світла показано на рис. 5,a (тонка крива). На рис. 5,a також показано образ точкового джерела світла криш- таликом ока людини ( )[ ]zSinc p2 (жирна крива), яка подана в координатах екрану. На рис. 5,б показана автокореляційна функція для 13-елементного (N = 13) Баркер-коду (жирна крива) і графік функції Q(z) із рівняння (17) (вертикальний масштаб для Q(z) змінений для наглядності). Q(z) є гладкою кривою з широким центральним максимумом (D ¾ просторова роздільна здатність ока). На рис. 5,а ширина пучка світла відповідає роздільній здатності ока за критерієм Релея — відстань від центру зображення точкового джерела кришталиком до першого нуля інтенсивності. a) б) Рис. 5. Розподіл інтенсивності поля на екрані та автокореляційна функція Баркер-коду. a) розподіл поля за поперечником світлового пучка і функція зображення точкового джерела кришталиком ока людини; б) графіки функції Q(z) і A(Dz)/A(0) Аналіз (19) показав, що для випадку довгого Баркер-коду (великих N) основ- ний внесок до інтегралу (19) дає центральний пік A(Dz). Нехтування інтегруван- ням іншими інтервалами на осі Х призводить до малої похибки порядку DC/C~1/N2. Тому обчислення інтегралу (19) проводилося тільки за інтервалом го- ловного максимуму х=± T/2N. Оскільки в цьому інтервалі функція Q(z) фактично не змінюється (для випадку великих N і умови, що період Баркер-коду рівний роз- дільній здатності ока), то при інтегруванні ми можемо вважати її константою, що дорівнює Q(0). У цьому наближенні формула (19) для обчислення контрасту спе- клів зспрощується до виразу ( ) ( ) 0 1/2 2 22 1/2 0 2 (0) 1 2 1 2 N N C Q Nx dx Nx dx - é ù = + + -ê ú ë û ò ò = = ( )2 (0) / 3 /Q D T = ( )02 (0) / 3 ,Q N (20) E0H(z) 2 sinc(2pz) 0 –1 –0,5 0 0,5 z A(Dz)/A(0) Q(z) z0,50–0,5 0,5 1,0 Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2011, Т. 13, № 1 17 де N0 ¾ відношення роздільної здатності ока за Релеєм до періода Баркер-коду. Неважко розрахувати, що 3/1)0( =Q , і значить ( )02 / 9C N= . (21) Ця проста формула дає хороше наближення для великих N0, але, як було по- казано в [14], нею також можна користуватись і для оцінки контрасту спеклів у випадку застосування дифракційних оптичних елементів на основі коротких Бар- кер-кодів (навіть для N0 = 1). Для нашого випадку (ширина пучка світла рівна D/2 і N0 = N) формула (21) може бути переписана як ( )2 / 9C N= , (22) де N ¾ довжина Баркер-коду. З рівняння (21) випливає, що застосування дифрак- ційних оптичних елементів на основі довгих Баркер-кодів призводить до вузької автокореляційної функції пучка світла, що сканує екран, і, як наслідок, до низько- го контрасту спеклів. З формули (21) легко отримати залежність контрасту спеклів від відстані гля- дача до екрану. Роздільна здатність ока змінюється як 0 0/D D S S= (23) при переміщенні глядача від екрану з відстані S0 до S. Тоді з (21), (23) випливає що контраст спеклів у цьому випадку зміниться як 0 0 /C C S S= , (24) де C0 ¾ контраст спеклів на відстані S0 до екрану. На рис. 6,a представлено графік залежності контрасту спеклів від довжини Баркер-коду N для випадку, коли співвідношення між роздільною здатністю ока, шириною пучка світла і довжиною коду такі, як це показано на рис. 5. Суцільна лінія є результатом обчислення за формулою (21) а рожеві квадрати ¾ результати обчислення за точною формулою (19). Оскільки Баркер-код існує не для всіх зна- чень N інтервалу від 1 до 13, то обчислення проводилися тільки для N, що дорів- нює 1, 3, 5, 7, 11 і 13, для яких він існує. Як видно з наведеного графіку, похибка простої формули (21) зростає при зменшенні N, проте навіть при N = 1 (відсут- ність Баркер-коду) різниця між результатами, обчисленими за точною (19) і на- ближеною (21) формулами, є незначною. А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило 18 Рис. 6. Залежність контрасту спеклів від довжини Баркер-коду N. Чисельне моделювання: a) залежність контрасту спеклів від довжину Баркер-коду; б) коефіцієнт пониження контрасту спеклів завдяки використанню Баркер-коду різної довжини Результати експериментальних вимірювань На рис. 6,б показано залежність коефіцієнта зменшення контрасту спеклів від довжини Баркер-коду (контраст спеклів за відношенням до контрасту спеклів без Баркер-коду). Для найдовшого Баркер-коду N = 13 обчислення дають контраст спеклів 0,133, який у 3,26 менший ніж для того ж пучка світла, але без Баркер- коду. На рис. 7 показано рівномірно освітлений зеленим лазером екран: а) стаціо- нарний промінь; б) промінь, що сканує без Баркер-коду (верхня частина) і з Бар- кер-кодом (нижня частина). З наведених фотографій добре видно різницю в конт- расті спеклів для цих трьох випадків. Проведене вимірювання контрасту спеклів дало 63-відсотковий контраст спеклів для стаціонарного пучка світла (за теорією 71 %), 44 % ¾ для випадку сканування без Баркер-коду (за теорією 43 %) і для 0,2 0,3 0,4 1 3 5 7 9 11 1 13 точна спрощена N CR 13 1,5 2,5 3,0 3,5 4,0 1 3 5 7 9 11 спрощена N 0,1 точна а) б) Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2011, Т. 13, № 1 19 сканування з дифракційним оптичним елементом на основі Баркер-коду — 17 % (за теорією 13,3 %). Таким чином, ДОЕ дав зменшення в контрасті спеклів у 2,6 разів (замість 3,25 за теорією). Тобто зменшення контрасту спеклів є меншим на 20 % ніж за теорією. Різницю можна пояснити усередненням початкового рівня спеклів по площі фотодіодів, а також похибкою у виготовленні дифракційних оп- тичних елементів. Крім всього іншого, зменшення ефекту також зумовлено скін- ченою апертурою об’єктива проектора NA = 0,1, внаслідок чого частина променів, дифрагованих на ДОЕ, не попадає на екран, і таким чином збільшується кореля- ційна довжина скануючого пучка світла. a) б) Рис. 7. Освітлений лазером промінь. Зразки спеклів. Експеримент: a) стаціонарний промінь; б) сканування променем Висновки Показано, що основною вимогою для успішного зменшення спеклів у скану- ючому лазерному проекторі є вузька автокореляціна функція лазерного пучка з низьким рівнем бічних пелюстків. Можна отримати повне зникнення спеклів, як- що автокореляційна функція має форму дельта-функції Дірака. У разі автокорре- ляціонної функції кінченої ширини отримано формулу для розрахунку контрасту спеклів, яку може бути використано для будь-якого скануючого лазерного проек- тора. Крім того, отримано інженерні формули для розрахунку контрасту спеклів у разі лазерного пучка з вузьким піком автокореляційної функції. Показано, що за- стосування дифракційного оптичного елемента з фазою, промодульованою Бар- кер-кодом, не вимагає механічного вібруючого пристрою. Замість цього викорис- товується існуюче сканування лазерного променя для зменшення спеклів. Проте, всі теоретичні результати були отримані в припущенні ідеальної оп- тичної системи. Додаткові дослідження необхідні для вивчення впливу параметрів оптичної системи на зменшення спеклів. 1. Алферов Ж.И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур / Ж.И. Алферов // Физика и техника полупроводников. — 1998. — Т. 32, № 1. — С. 3–18. Стаціо- нарний промінь без ДОЕ з ДОЕ А. С. Лапчук, В. І. Юрлов, С. О. Шило 20 2. Nakamura Sh. Blue Laser Diode. The Complete Story / Sh. Nakamura, S. Pearton, G. Fasol. — [2nd ed.]. — Berlin-Gottingen-Heidelberg: Springer, 2000. — 368 p. 3. Korpel A. Using an Acoustic System to Deflect and Modulate Coherent Light to Create a Television Image / A. Korpel, V. Desmares // Proc. IEEE. — 1966. — Vol. 54. — P. 225–230. 4. Korpel A. Acousto-Optics (Optical Science and, Engineering) / Andrian Korpel. — [2nd ed.]. — New York: CRC Press, 1996. — 360 p. 5. Allen J.J. Micro Electro Mechanical System Design / J.J. Allen. — New York: CRC Press. — 2005. — 453 p. 6. Santuria S.D. Microsystem Design / S.D. Santuria. — London: Kluwer Academic Publishers. — 2001. — 610 p. 7. Bloom D.M. Grating Light Valve: Revolutionizing Display Technology / D.M. Bloom // Proc. SPIE. — 1997. — Vol. 3013. — P. 165–171. 8. Enabling High Data-Rate Imaging Applications with Grating Light ValveTM Technology / A. Payne, W. DeGroot, R. Monteverde [et al.] // Proc. SPIE. — 2004. — Vol. 5348. — P. 76–88. 9. Kuhlow B.T. Calculation of the Optical Transfer Function of a Light Valve System with Dark Field Observation / B.T. Kuhlow, Th. Sinnig // Appl. Opt. — 1987. — Vol. 26, N 13. — P. 2659–2666. 10. MEMS-Based Light Valves for Ultra-High Resolution Projection Displays / F. Picard, C. Campillo, K. K. Niall [еt al.] // J. of Microelectromechanical Systems. — 1999. — Vol. 8. — P. 497–505. 11. Furlani E.P. Simulation Of Grating Light Valves / E.P. Furlani // Technical Proc. of The 1998 International Conf. On Modeling And Simulation Of Microsystems. — Santa Clara, CA (USA). — 1998. — Chapter 13. — P. 614–618. 12. Trisnadi J.I. Overview and Applications of Grating Light ValveTM Based Optical Write Engines for High-Speed Digital Imaging/ J.I. Trisnadi, C.B. Carlisle, R. Monteverde // Proc. SPIE. — 2004. — Vol. 5348. — P. 52–64. 13. Kubota Sh.R. The Grating Light Valve Projector / Sh. R. Kubota // Optics and Photonics News. — 2002. — Vol. 13, N 9. — P. 50–53. 14. Speckle Suppression in Scanning Laser Display / V. Yurlov, A. Lapchuk, S.-K. Yun [et al.] // Applt. Opt. — 2008. — Vol. 47, N 21. — P. 179–187. 15. Spatial Optical Modulator (SOM): Samsung’s Light Modulator for the Next Generation Laser Display / S.K. Yun, J.H. Song, A. Lapchuk [еt al.] // Proc. 6th Int. Meet. Inf. Display IMID/IDMC. — San Francisco, CA (USA), 2006. — P. 551–555. 16. Korea patent 1009015000000, IPC G02B 26/08. Optical Modulator Module for Reducing Laser Speckle / Yurlov V., Lapchuk A., Song J.H.; applicant and patentee Samsung Electro-Mechanics. — N 1020070049080; filed 21.05.2007; publ. 08. 06.2009. — Режим доступу до патенту: http://www.kipris.kr/ 17. US patent 7522331, IPC G02B 26/00; G02B 26/08. Spatial Optic Modulating System with Speckle Reduction and Method Thereof / Lapchuk A., An S.D., Yurlov V.; applicant and patentee Samsung Electro-Mechanics. — N 20080049297; filed 28.08.2006; publ. 21.04.2009. — Режим доступу до патенту: http://patft.uspto.gov/netahtml/PTO/ 18. Goodman J.W. Speckle Phenomena in Optics: Theory and Applications / Goodman Joseph W. — Englewood, Colorado: Roberts & Company Publishers, 2007. — 406 p. 19. Skolnik I.M. Radar Handbook / Skolnik I.M. — New York: McGraw-Hill Book Co., 1990. — 1200 p. Надійшла до редакції 14.03.2011 http://spie.org/x648.xml?product_id=253576&origin_id=x648 http://spie.org/x648.xml?product_id=253576&origin_id=x648 http://patft.uspto.gov/netahtml/PTO/ http://www.roberts-publishers.com/

Спеклові ефекти у пристроях реєстрації та відтворення інформації когерентним світловим випромінюванням

Репозитарії

Схожі ресурси